2012中考数学试卷分析

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中考数学试卷分析及反思

中考数学试卷分析及反思
中考数学试卷分析应该从多个方面进行，包括试卷难度、试题类型、试题覆盖范围、学生表现等方面进行分析。

试卷难度: 试卷难度应该与中考的考查目的和学生的学习水平相适应。

如果试卷难度过大，学生很难取得高分，如果试卷难度过低，学生就不能发挥出自己的潜能。

试题类型: 试题类型应该涵盖中考试题的各类型,如填空题、解答题、和选择题等。

试题覆盖范围: 试题应该覆盖高中数学教育大纲中所要求的知识点和技能。

学生表现: 通过对学生的成绩分析, 可以发现学生的优劣势, 为下一步的教学设计提供参考.
在分析完中考数学试卷后, 应该对教学进行反思, 总结经验, 改进教学方法, 为学生提供更好的学习条件. 教师应该根据学生的学习特点和需要, 制定有针对性的教学计划, 使学生能够顺利通过中考.
反思还应该包括对教师本身的自我反省，如是否能够恰当地指导学生进行学习，是否能够有效地调整教学策略等。

此外，经过中考数学试卷的分析, 教师还应该对试卷的命题、设计等方面进行深入研究, 总结出经验教训, 为下一次的试卷设计和教学提供参考。

反思不仅仅是让教师对教学进行总结, 更应该借鉴评估结果, 进行教学改进. 这样才能使学生得到更好的教育, 提高学生的学习能力.。

2012年北京中考数学试卷(含答案)

2012年中考数学卷精析版——北京卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒【答案】B。

【考点】多边形外角性质。

【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。

故选B。

4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱【答案】D。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。

故选D。

5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】A．16B．13C．12D．23【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。

∴取到科普读物的概率是2163=。

故选B。

6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒【答案】C。

【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。

【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。

由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。

∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。

2012年北京市中考数学试卷(解析版)

2012年北京市高级中等学校招生考试数学1． 9-的相反数是A ．19-B ．19C ．9-D ．9【解析】 D【点评】本题考核的是相反数，难度较小，属送分题，本题考点：相反数.难度系数为0.95.2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯【解析】 C【点评】本题是以时政为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国经贸发展的影响力及相关情况，进行爱国主义教育。

此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势. 本题考点：科学记数法. 难度系数为：0.93．正十边形的每个外角等于A ．18︒B ．36︒C ．45︒D ．60︒ 【解析】 B【点评】本题考核了多边形的外角和及利用外角和列方程解决相关问题.多边形的外角和是初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了，推导一下也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要. 本题考点：多边形的外角和（或多边形内角和公式），及利用公式列方程解应用题难度系数：0.754．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A ．长方体B ．正方体C ．圆柱D ．三棱柱【解析】 D【点评】本题考核了基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，根据三视图描述实物原型.本题考点：立体图形的三视图难度系数：0.8 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A ．16B ．13C ．12D ．23【解析】 B【点评】本题是以班级优秀评比奖励为背景，考核了学生对概率求解的相关知识.，同时也进行了学生关爱集体教育，是一道很不错的题目本题考点：求概率. 难度系数：0.96．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=︒，则BOM ∠等于A ．38︒B ．104︒C ．142︒D ．144︒ 【解析】 C【点评】本题对对顶角、角平分线的概念进行考核，用角平分线的性质解决简单问题，并结合图形分析角与角之间的关系本题考点：角与角平分线. 难度系数：0.857．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度） 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，180 【解析】 A【点评】本题以调查家庭单月用电量为背景，在向学生渗透参与社会活动、关心生活的基础上考核了数理统计的相关知识。

中考数学试卷分析

1、重视基础知识的巩固和基本技能的训练。数学是一门基础学科，很多知识点都是建立在基础知识之上，因此教师在教学中应该注重学生对基础知识的
掌握和理解。同时，数学也是一门应用学科，需要学生具备一定的解题能力和应用能力，因此教师也应该注重对学生基本技能的训练。
2、加强对学生思维能力的培养。数学是一门需要思考的学科，思维能力是学生学好数学的关键。因此，教师在教学中应该注重对学生思维能力的培养，通过多种方式引导学生积极思考、主动探索，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
参考内容
一、试题评价
本次数学中考试卷，覆盖面广，重点突出，难度适中，无偏题怪题，题型和易中档题占比均合理。试题按照学生的认知规律和课标要求，注重基础知识的考查和基本技能的训练。从考试情况看，大部分学生能够较好地掌握所学的概念、公式及其基本计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。
二、学生答题情况分析
一、考试概述
本试卷旨在模拟中考数学考试，提供学生在备考阶段进行自我评估和查漏补缺的机会。试卷内容涵盖了初中数学的核心知识点和常见题型，难度适中，有利于学生全面而准确地测试自己的数学水平。
二、试卷结构
本试卷分为选择题和解答题两部分，总分为100分。选择题每题4分，共20题；解答题每题8分，共6题。考试时间为120分钟。
3、解题习惯不好。表现在：解题不规范，思考问题不周密，计算马虎等。
三、教学建议
1、要重视基础知识的落实。基础知识是数学的最基本的知识，是数学解题的基础。离开了基础知识，数学解题就无从谈起。因此，基础知识一定要抓落实。在数学教学中，对数学概念、图象、性质、公理、定理等一定要讲透，而且要讲到位，
四、书写工整，保持卷面整洁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

益阳市2012年中考数学试卷分析报告

益阳市2012年初中毕业学业考试数学学科评价报告益师艺术实验学校李国强初中毕业数学学业考试(以下简称中考)是义务教育阶段数学学科的终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称课标)所规定的数学学业水平的程度，同时又为高中阶段学校选拔招生提供重要的依据。

2012年我市共有32951名初中毕业生参加中考，现根据中考的实际情况评析如下：一、命题依据中考数学命题以《课标》为基本依据，以《2012年湖南省初中毕业学业考试标准》(以下简称考标)作为指导，结合我市2012年初中毕业生实际情况，体现考试的基础性、公平性、保证科学、有效，坚持平稳过渡，稳中有变。

中考数学命题的指导思想是：1. 要有利于引导和促进数学教学全面落实《课标》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况；2. 重视对四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)过程和结果的评价，又要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，重视对学生的数学认识水平的评价；3. 面向全体学生，公正、客观、全面、准确地评价学生，力求不同的学生在数学上有不同的发展，实现《课标》的评价理念。

二、试卷结构我市中考数学科考试采用闭卷笔试的方式，考试时间为90分钟，满分为120分。

全市统一采用电脑阅卷。

1.题型与题量全卷共有选择题、填空题、解答题三种题型，共21个小题。

其中选择题8个，填空题5个，解答题8个，三种题型所占分值分别为32、20、68分，与去年相同。

2.内容与范围从考查的内容来看，覆盖了初中数学《课标》《考标》所列的主要知识点的80%以上，并且对初中数学的主体内容作了重点考查。

数与代数62分，约占50%，图形与几何42分，约占35%，统计与概率16分，约占15%。

从考查的范围来看，试题及其解答均遵循《课标》《考标》的要求，无超标现象。

2012年中考数学试卷分析

2012年中考数学试卷分析分值分析：选择题6题，4分/题，难度系数A级，预防粗心，共24分；填空12题，4分/题，共48分，第18题难度Ｂ＋，正确率为５０％；计算题19题，10分；解方程20题，10分；21题解直角三角形，10分；22题一次函数的实际应用10分，23题简单的几何证明和计算１０分；２４题函数和平面直角坐标系的混合运用，难度系数Ｃ，１２分；２５题第一问较简单，难度系数Ａ，第２问难度系数Ｃ，第３问难度系数Ｃ＋，共１４分。

知识点分析：１、单项式和多项式，初一上册内容；２、概率和统计，中位数、众数和平均数；３、解不等式，解集的确定；４、二次根式、分母有理化、化简和求值；５、轴对称图形和中心对称图形；６圆与圆的位置关系；７、计算，求绝对值；８、因式分解－提取公因式法；９、函数的增减性；１０、解根式方程；１１、一元二次方程根的情况；１２、函数的平移；１３、概率的计算；１４、频率分布和统计；１５、向量的计算－三角形法则和平行四边形法则；１６、相似三角形性质的运用；１７、正三角形多心合一的问题及应用；１８、平移和翻折的运用（画图能力）；１９、计算，细心，难度系数Ａ－；２０、解方程，难度系数Ａ；２１题解直角三角形的运用，建立直角三角形，难度系数Ａ＋；２２、应用题或一次函数的运用，难度系数Ａ＋；２３、三角形一边平行线、比例线段的运用和平心四边形，几何部分，难度系数B；24、函数。

平面直角坐标系和锐角三角比的综合运用，难度系数不是很大，但是因涉及知识点和计算较多，故定为B+或C，25、圆的综合运用，往往会和相似三角形混合运用，但是今年没有涉及到，圆的比重增加；分数占比：初一上118分，初一下20分，初二上20分，初二下30分，初三上32分，初三下30分；难易比例为：2:8做试卷要求：1-6必须全部正确；12-17全部正确，18题正确率50%，19-23全部正确，24，前两问，25题第一问，只要准确率保证，学员基本能考到130分。

聊城市2012年中考数学试题及试卷分析

聊城市2012年中考数学试题及试卷分析聊城市中考数学阅卷评价组聊城市2012年中考数学试题以《义务教育数学课程标准》及《聊城市2012年高中招生考试说明》的内容、范围、要求为依据。

依照“有利于推进课堂教学改革，培养学生的综合能力、创新精神与实践能力；有利于减轻学生课业负担，促进学生生动、活泼主动的学习；有利于高中中专学校选拔素质较高，能力较强的新生”的指导思想。

从我市的教学实际和学生的实际出发，立足于学生发展的需要，注重考察学生的教学基础知识、基本技能、基本能力和基本思想方法，思维能力，空间观念及利用教学知识分析和解决简单实际问题的能力。

坚持以能力立意，注重了时代性，应用性，探究性，综合性和教育性的考察。

为我市进一步推进新课改作出了正确的导向。

一﹑考试形式及试卷结构考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟。

试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题共12个小题，满分36分；第Ⅱ卷为非选择题，包括填空题5个，共15分，解答题8个，共69分。

从试题结构及呈现形式上看，以考察学生的基础知识掌握程度和推理运算能力为主，以知识立意的同时更加注重能力立意，实际应用及动手能力的考察，体现了稳中求新和考查学生的基本数学素养的素质教育要求，试题难度适中，合乎选拔性考试命题的要求，同时也考察了学生为进一步学习高中课程的主干基础知识。

二﹑主要知识点分布三﹑试题的主要特点1.关注双基教学，重视课本作用本卷全面考察了学生对基础知识、基本思想方法的理解和运用。

试题大部分来源于教材，但又高于教材。

题目知识覆盖面广，求新求活，很好的考察了学生的数学基本素养。

注重对基础知识基本能力，基本的思想方法理解和运用是数学教学的主要内容。

也为下一步教学，进一步指明了方向。

2.贴进生活，重视应用能力的培养数学课程标准明确提出：要培养学生的应用意识，使学生认识到现实生活中，蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题能主动尝试，从数学的角度寻求解决问题的策略。

2012年河北省中考数学试卷(含解析版)

2012年河北省中考数学试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ(选择题，共30分)一、选择题(本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各数中，为负数的是( )A．0 B．－2 C．1 D．1 22．计算(ab)3的结果是( )A．ab3B．a3b C．a3b3D．3ab3．如图中几何体的主视图是( )A. B. C. D.4．下列各数中，为不等式组230,40xx->⎧⎨-<⎩的解的是( )A．－1 B．0 C．2 D．45．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是( )A．AE＞BE B．AD＝BCC．∠D＝12∠AEC D．△ADE∽△CBE6．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A ．每两次必有1次正面向上B ．可能有5次正面向上C ．必有5次正面向上 D. 不可能有10次正面向上7．如图，点C 在∠A O B 的O B 边上，用尺规作出了C N ∥O A ，作图痕迹中，FG 是( )A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧8．用配方法解方程x 2+4x +1＝0，配方后的方程是( )A ．(x+2)2＝3B ．(x －2)2＝3C ．(x －2)2＝5D ．(x+2)2＝59．如图，在□ABCD 中，∠A ＝70°，将□ABCD 折叠，使点D ，C 分别落在点F ，E 处(点F ，E 都在AB 所在的直线上)，折痕为MN ，则∠A MF 等于( )A ．70°B ．40°C ．30°D ．20° 10．化简的结果是22111x x ÷--( ) A ．21x - B ．321x - C ．21x + D ．2(x+1)11．如图，两个正方形的面积分别为16和9，两阴影部分的面积分别为a ，b (a ＞b )，则a－b 等于( )A．7 B．6 C．5 D．412．如图，抛物线y1＝a(x＋2)2－3与y2＝12(x－3)2＋1交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，y2－y1＝4；④2AB＝3AC．其中正确的结论是( )A．①②B．②③C．③④D．①④卷Ⅱ(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上)13．－5的相反数是___________.14．如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠B O D＝38°，则∠A等于_______°．15．已知y＝x－1，则(x－y)2+(y－x)+1的值为_______.16．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报(11+1)，第2位同学报(12+1)，第3位同学报(13+1)……这样得到的20个数的积为________．18．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1.用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为____________．三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(本小题满分8分)计算：|－5|－－3)0+6×(1132)+(－1)2.20．(本小题满分8分)如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC －CB．这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：AD：DC＝10:5:2.(1)求外环公路总长和市区公路长的比；(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h.返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了110h．求市区公路的长.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).甲、乙两人射箭成绩统计表(1)a ＝_______，x乙＝________； (2)请完成图11中表示乙变化情况的折线；(3)①观察图11，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝m x (x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝k x+3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数y＝k x+3－3k(k≠0)的图象一定经过点C；(3)对于一次函数y＝k x+3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)．如图1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧.(1)AE和ED的数量关系为_________，AE和ED的位置关系为__________；(2)在图1中，以点E为位似中心，作△E GF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，H D，分别得到了图2和图3.①在图2中，点F在BE上，△E GF与△EAB的相似比为1:2，H是EC的中点．求证：GH＝H D，GH⊥H D．②在图3中，点F在BE的延长线上，△E GF与△EAB的相似比是k：1，若BC＝2，请直接写出C H的长为多少时，恰好使得GH＝H D且GH⊥H D(用含k的代数式表示).某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，变长(单位：cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm 2)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长40cm 的薄板，获得的利润是26元；(利润＝出厂价－成本价) ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线y ＝ax 2+bx +c(a ≠0)的顶点坐标是(2b a-，244ac b a-)．如图，A(－5，0)，B(－3，0)，点C在y轴的正半轴上，∠CB O＝45°，CD∥AB，∠CDA ＝90°．点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒.(1)求点C的坐标；(2)当∠BC P＝15°时，求t的值；(3)以点P为圆心，P C为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.如图1和图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，cos∠ABC＝5．13探究如图1，A H⊥BC于点H，则A H＝________，AC＝________，△ABC的面积S△ABC ＝________．拓展如图2，点D在AC上(可与点A、C重合)，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F．设BD＝x，AE＝m，C F＝n．(当点D与点A重合时，我们认为S△ABD＝0)(1)用含x，m或n的代数式表示S△ABD和S△CBD；(2)求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；(3)对给定的一个x的值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．发现请你确定一条直线，使得A，B，C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，并写出这个最小值．2012年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析1.【答案】B【思路分析】考点解剖：本题考查负数的概念与有理数的分类，解题的关键掌握有理数的概念．【解题思路】直接根据负数的概念，可以确定其中的负数只有－2．解答过程：【解答】A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【规律总结】对提供的实数，确定其是正数还是负数时，往往先对其进行化简，再与0进行大小比较，大于零即为正数、小于零即为负数．2.【答案】C【思路分析】考点解剖：本题考查了幂的运算，解题的关键是正确掌握积的乘方法则．【解题思路】积的乘方等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．解答过程：【解答】把其中的因式a、b分别乘方，得a3b3，结果为a3b3, 故选C．【规律总结】进行幂的运算时，关键是要正确确定其中的运算法则，防止滥用公式，而导致出现错误．3.【答案】A【思路分析】考点解剖：本题考查了对几何体的三视图的认识，解题的关键是正确根据三视图的特征，确定平面图形．【解题思路】主视图也就是从几何体的正面观察，得到的平面图形．解答过程：【解答】从正面观察这个几何体，得到的平面图形是左、中、右三个矩形，其中左、右两个矩形的大小相同，中间一个是小于两边的矩形．因此，符合题意的主视图是A, 故选A．【规律总结】三个视图中，主视图反映了物体的长度和高度并反映上下、左右的位置关系；俯视图反映了物体的长度和宽度，并反映了物体左右、前后的位置关系；左视图反映了物体的高度和宽度，并反映了物体上下、前后的位置关系．三视图之间的对应关系：主、俯长相等；主、左高平齐；俯、左宽相等．4.【答案】C【思路分析】考点解剖：本题考查了不等式组的解法，解题的关键是正确解答不等式，并能够确定几个不等式组成不等式组的解集．【解题思路】分别求得几个不等式的解集，2x－3＞0的解集为x＞32、x－4＜0的解集为x＜4，再确定它们的公共部分为：32＜x＜4，，进而确定符合条件的特殊解．解答过程：【解答】分别求得几个不等式的解集，2x－3＞0的解集为x＞32、x－4＜0的解集为x＜4，再确定它们的公共部分为：32＜x＜4，则所给的数中是不等式的解的有2，故选C．【规律总结】确定不等式组的解集可采用口诀：(1)小小取小：都是小于号的取小于号后面较小的那个数；(2)大大取大：都是大于号的取大于号后面较大的那个数；(3)大小小大中间找：大于小的小于大的中间的部分即为解集；(4)大大小小无处找：大于大的小于小的不等式组无解．5.【答案】D【思路分析】考点解剖：本题考查了垂径定理、圆周角定理，解题的关键正确掌握垂径定理、圆周角定理．【解题思路】根据圆的垂径定理知道：点E是AB的中点、CD垂直平分AB所对的两条弧AB、ADB，∠AEC＝90°、∠D的度数无法确定；根据圆周角性质，可以知道：∠D＝∠B、∠A＝∠C，因此，可以确定图形中隐含的三角形相似．解答过程：【解答】∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，∴AE=BE，AC BC,，故A、B错误；∵∠AEC不是圆心角，∴∠D≠12∠AEC，故C错误；∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，∴△ADE∽△CBE，故C正确．故选D．【规律总结】垂径定理往往隐含着图形中存在着的相等弧、相等的角．同弧所对的圆周角相等，为图形中构造三角形相似架设了桥梁．6.【答案】B【思路分析】考点解剖：本题考查了概率与频率之间的关系，解题的关键正确理解概率与频率之间的内在联系．【解题思路】掷一枚质地均匀的硬币1次，出现正面或反面朝上的概率都是12，因此，平均每两次中有1次正面向上或有1次反面向上．解答过程：【解答】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是12，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上；故选B．【规律总结】随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．为了说明这种规律，我们把这个常数称为这个随机事件的概率．它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率．7.【答案】D【思路分析】考点解剖：本题考查了平行线的判定、尺规作图，解题的关键正确掌握基本的尺规作图方法．【解题思路】先根据条件确定图形中相等的角，再用尺规作一个角等于已知角的方法解决问题．解答过程：【解答】由图形和条件可以知道：∠A O B＝∠N CB，根据用尺规作一个角等于已知角的方法，即可知道FG是以点E为圆心，D M为半径的弧, 故选D．【规律总结】解答这类问题的一般步骤，往往是先根据问题条件，再确定隐含在图形中的边角之间的关系，从而解决问题．8.【答案】A【思路分析】考点解剖：本题考查了等式的性质和配方法，解题的关键正确理解等式的性质，并熟练掌握配方法的意义和一般方法．【解题思路】方法一：在方程的两边同时加上3，使方程的一边化为完全平方式；方法二：也可以先将方程中的常数项移至方程的另一边，再在方程的两边同时加上4．解答过程：【解答】方法一：在方程的两边同时加上3，得x 2+4x +4＝3，即：(x +2)2＝3；方法二：也可以先将方程中的常数项移至方程的另一边，得得x 2+4x ＝－1，再在方程的两边同时加上4，得得x 2+4x +4＝－1+4，即：(x +2)2＝3．故选A ﹒【规律总结】配方法的一般步骤：1.方程两边同除以二次项系数，化二次系数为1；2.移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；3.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x +a )2＝b 的形式．9.【答案】B【思路分析】考点解剖：本题考查了平行四边形性质和轴对称图形的性质，解题的关键是熟练掌握灵活应用平行四边形性质和轴对称图形的性质将问题进行转化．【解题思路】根据题意知道∠D MN ＝∠FMN 、∠D ＝∠MF E ，再根据平行四边形的性质，可以得到∠MF A ＝∠A ＝70°．再应用三角形内角和定理可以求得∠A MF 的度数．解答过程：【解答】根据题意知道四边形MF E N 与四边形M DC N 关于折痕MN 成轴对称，则∠D MN ＝∠FMN ，即∠D MF ＝2∠D MN 、∠MF E ＝∠D ．又因为∠A +∠D ＝180°、∠MF A +∠MF E ＝180°，所以∠MF A ＝∠A ＝70°．因为∠A MF+∠MF A +∠A ＝180°，所以∠A MF ＝40°．故选B ．【规律总结】解答这类问题时，往往需要灵活应用轴对称图形隐含的边、角之间的相等关系解决问题．10.【答案】C【思路分析】考点解剖：本题考查了分式的运算，解题的关键熟练掌握因式分解和约分．【解题思路】先将除法运算转化为乘法运算，并把分子分母因式分解，再进行约分计算．解答过程：【解答】22111x x ÷--＝2(1)(1)(1)x x x ⨯--+＝21x +，故选择C. 【规律总结】分式的乘除法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化．11.【答案】A【思路分析】考点解剖：本题考查了同学们整体、转化数学思想的形成，解题的关键是灵活地将陌生的数学问题转化为熟悉的问题．【解题思路】运用整体思想，把求a－b的问题转化为与已知的两个正方形的面积有关的计算．解答过程：【解答】令重叠部分的面积为m，则a－b＝(16＋m)－(9＋m)＝16－9＝7.【规律总结】解答这类问题时，往往需要灵活地从整体出发，善于将待求的问题进行转化．12.【答案】D【思路分析】考点解剖：本题考查了二次函数的解析式确定、图象信息，解题的关键是正确从图象中获取相关信息，并结合问题条件进行解题．【解题思路】根据抛物线上的点A坐标，可以直接确定y1的解析式，即知道a值，进而确定点A、B、C的坐标以及当x＝0时，y1、y2的值，从而解决问题．解答过程：【解答】由图象可以知道y2的图象全部在x轴上方，所以无论x取何值，y2的值总是正数．∵抛物线y1＝a(x＋2)2－3过点A(1，3)，∴a(1+2)2－3＝3，∴a＝23，即y1＝23(x+2)2－3，当x＝0时，y1＝－13、y2＝112，则y2－y1＝356；当y＝3时，23(x+2)2－3＝3，解得x1＝－5、x2＝1，即A(1，3)、B(－5，3)，则AB＝6；当y＝3时，y2＝12(x－3)2+1，解得x1＝5、x2＝1，即A(1，3)、C(5，3)，则AC＝4；∴2AB＝3AC．因此，其中正确的有①④．故选D．【规律总结】解答这类问题，往往需要综合应用所学的数学知识，从二次函数的图象性质、解析式的求法角度灵活运用，正确获取相关信息进行解答．有时还需要应用淘汰法加以选择．13.【答案】5【思路分析】考点解剖：本题考查了实数的相关概念，解题的关键正确理解实数相反数的意义．【解题思路】直接相反数的意义确定，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．解答过程：【解答】－5的相反数是5,故填5﹒【规律总结】正数的相反数是负数、负数的相反数是正数、0的相反数是0．14.【答案】52°【思路分析】考点解剖：本题考查了垂直定义、三角形内角和定理、对顶角性质，解题的关键是灵活应用垂直定义、三角形内角和定理和对顶角性质，使待求问题得以转化．【解题思路】根据垂直定义知道：∠AC O＝90°，再根据对顶角性质可以知道∠A O C＝∠B O D ＝38°，最后应用三角形内角和定理确定∠A的度数．解答过程：【解答】∵∠BOD=38°，∴∠AOC=38°，∵AC⊥CD于点C，∴∠A=90°﹣∠AOC=90°﹣38°=52°．故答案为52°．【规律总结】解答这类问题时，往往借助于三角形内角和、外角或平行线的相关性质，使问题得以转化．15.【答案】1【思路分析】考点解剖：本题考查了代数式的值，解题的关键是灵活对条件和问题进行适当变形．【解题思路】将y＝x－1变形为x－y＝1，再代入其中进行计算求得结果．解答过程：【解答】(x－y)2+(y－x)+1＝(x－y)2－(x－y)+1＝1－1+1＝1,故填1﹒【规律总结】整体思想是指淡化问题的细节,将结构相同的部分看作一个整体的解题思想,它实质上是化归思想的一种具体的体现.恰当地使用整体思想解题,可以将复杂问题简单化,取到事半功倍的效果,但在使用前一定要将问题的细节分析清楚,以免弄巧成拙,产生错误.．16.【答案】3 4【思路分析】考点解剖：本题考查了等可能条件下的概率，解题的关键正确理解等可能条件下的概率的意义．【解题思路】先确定这个等可能事件下共有多少种等可能的结果，再确定所要研究的事件可能出现的结果数目，从而应用概率计算公式求解．解答过程：【解答】因为第三个棋子可能落在其余四个位置的格点上，而以这枚棋子所在格点与已知格点为顶点的三角形的格点有3个，因此，以这三枚棋子所在格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为34．故答案为：34﹒【规律总结】确定等可能条件下的概率时，一定确定好等可能事件下共有等可能发生的结果数目以及所要研究的事件可能出现的结果数．17.【答案】21【思路分析】考点解剖：本题考查了阅读理解能力和探索规律的能力，解题的关键正确阅读规则，确定其中隐含的内在规律．【解题思路】根据报数游戏规则，可以知道：第n位同学报(1n+1)．不妨先求得到的第2个数的积、得到的第3个数的积、得到的第4个数的积，并从中发现隐含在其中的规律．解答过程：【解答】第2个数的积为(11+1)(12+1)＝2×(12+1)＝3、得到的第3个数的积为3×(13+1)＝4、得到的第4个数的积为4×(14+1)＝5、得到的第n个数的积为n×(1n+1)＝n+1．因此，这样得到的第20个数的积为21．故答案为：21．【规律总结】解决有探索规律的问题，往往先从特殊的问题进行入手，再对其进行一般化，从而获取一般化的结论．18.【答案】6【思路分析】考点解剖：本题考查了正多边形的性质，解题的关键是熟练应用正多边形的边数与内角的数量关系进行解题．【解题思路】先求得正八边形的每个内角的度数，再确定所求的中间一个正多边形的内角度数，从而根据多边形的外角和为360°，进而确定其边数．解答过程：【解答】正六边形的每个内角都是120°，则所求的中间一个正多边形的内角度数360°－120°－120°＝120°，则这个多边形的每个外角度数为180°－120°＝60°，即n＝360°÷60°＝6，故答案为：6．【规律总结】解决与正多边形边、角有关的问题时，往往从其外角和以及每个外角的度数进行如手进行思考，较为简捷．19【答案】4【思路分析】考点解剖：本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算法则．【解题思路】观察本题中的算式，不妨先对算式中的绝对值、乘方和乘法同时进行运算，再进行加减运算．解答过程：【解答】|－5|－－3)0+6×(1132-)+(－1)2＝5－1+(2－3)+1＝4．【规律总结】实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．当然，计算时，还要根据具体的算式，确定恰当的运算顺序求得正确的计算结果．20.【答案】10【思路分析】考点解剖：本题考查了列代数式和列方程解决实际问题的能力，解题的关键是从实际问题中获取等量关系式．【解题思路】用含有相同参数的代数式分别表示外环公路总长、市区公路长，进而解决问题(1)；问题(2)中，隐含着这样一个相等关系式：去时所用时间－返回时所用时间＝110h ，进而建立方程解决问题．解答过程：【解答】(1)设AB ＝10x km ，则AD ＝5x km ，CD ＝2x km ．∵四边形ABCD 是等腰梯形，DC ∥AB ，∴BC ＝AD ＝5x ，∴AD +DC +CB ＝12x ，∴外环公路总长和市区公路总长的比为12x ：10x ＝6:5；(2)由(1)可知，市区公路的长为10x km ，外环公路的长为12x km ．由题意，得10121408010x x =+，解这个方程，得x ＝1，∴10x ＝10．答：市区公路的长为10km ．【规律总结】应用方程解决实际问题，其关键根据实际问题，寻找等量关系式建立恰当的方程．21.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【思路分析】考点解剖：本题考查了从统计图表中获取信息，应用数据的集中程度、离散程度的知识进行解决实际问题．【解题思路】(1)根据他们的总成绩相同可以求得a值，并应用平均数的意义得到可以解决；(2)直接可以补全统计图；(3)只要求得乙成绩的方差，即可联系平均数确定应该是谁将被选中．解答过程：【解答】（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，x乙=30÷5=6，故答案为：4，6；(2)如图所示：；(3)①乙，S2乙＝15[(7－6)2+(5－6)2+(7－6)2+(4－6)2+(7－6)2]＝1.6．由于S2乙＜S2甲，所以上述判断正确；②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．【规律总结】确定谁被选中参加某项活动，往往从综合数据的集中程度和离散程度进行思考．一组数据的方差越大，这组数据越稳定．22.【答案】见解析【思路分析】考点解剖：本题考查了平行四边形性质、反比例函数、一次函数的图象性质，解题的关键是灵活应用待定系数法解决相关问题．【解题思路】(1)根据图形性质，可以看成是点D 由点A 平移而得，并应用待定系数法求得反比例函数解析式；(2)直接将点C 坐标代入其中，看是否符合一次函数解析式，从而进行说理；(3)由于一次函数是y 随x 的增大而增大，所以整个图象从左到右是呈上升趋势，即分别求得过点C 分别与x 、y 垂直时直线与双曲线相交时的点的横坐标．解答过程：【解答】(1)由题意，得AD ＝CB ＝2，故点D 的坐标为(1，2)．∵反比例函数y ＝m x 的图象经过点D (1，2)，∴2＝1m .∴m ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝2x ；(2)当x ＝3时，y ＝ k x +3－3k ＝3，∴一次函数y ＝k x +3－3k(k≠0)的图象一定过点C ；(3)设点P 的横坐标为a ，23＜a ＜3．【规律总结】确定反比例函数解析式时，往往只需要知道图象上的一个点的坐标即可．确定一次函数系数的取值范围问题，往往通过y 与x 之间的增减性关系来确定．23.【答案】（1）见解析（2）见解析【思路分析】考点解剖：本题考查了三角形全等判定、性质和三角形相似的判定、性质以及条件探索能力，解题的关键是正确应用三角形全等、三角形相似的判定和性质解题．【解题思路】(1)直接知道其中的△EAB ≌△ECD ，从而可以得到AE ＝DE 、∠AED ＝90°；(2)①可以得到GF ＝H C 、∠GFH ＝∠C ＝90°、FH ＝CD ，则有△HGF ≌△D H C ，从而可以得到GH ＝H D ，GH ⊥H D ；②要使得GH ＝H D 且GH ⊥H D ，必须具备的条件是△HGF ≌△D H C ，即C H ＝GF ＝k 时，恰好有FH ＝CD ．解答过程：【解答】（1）∵点E 是线段BC 的中点，分别BC 以为直角顶点的△EAB 和△EDC 均是等腰三角形，∴BE=EC=DC=AB ，∠B=∠C=90°，∴△ABE ≌△DCE ，∴AE=DE ，∠AEB=∠DEC=45°，∴∠AED=90°，∴AE ⊥ED ．故答案为：AE=ED，AE⊥ED；(2)①证明：由题意，∠B＝∠C＝90°，AB＝BE＝EC＝DC．∵△E GF与△EAB位似且相似比为1：2，∴∠GF E＝∠B＝90°，GF＝12AB，E F＝12EB，∴∠GF E＝∠C．∵E H＝H C＝1 2EC，∴GF＝H C，FH＝F E+E H＝12EB+12EC＝12BC＝EC＝CD，∴△HGF≌△D H C，∴GH＝H D，∠GHF＝∠H DC．又∵∠H DC+∠D H C＝90°，∴∠GHF+∠D H C＝90°，∴∠GH D＝90°，∴GH⊥H D；②根据题意得出：∵当GH=HD，GH⊥HD时，∴∠FHG+∠DHC=90°，∵∠FHG+∠FGH=90°，∴∠FGH=∠DHC，∴DH GHFGH DHCDCH GFH=⎧⎪∠=⎨⎪∠=⎩，∴△GFH≌△HCD，∴CH=FG，∵EF=FG，∴EF=CH，∵△EGF与△EAB的相似比是k：1，BC=2，∴BE=EC=1，∴EF=k，∴CH的长为k．【规律总结】这是一道融三角形全等、三角形相似和条件探索于一体的简单综合题．解答时，需要应用类比的方法、综合应用所学数学知识解决问题．24.【答案】（1）y＝2x+10（2）见解析【思路分析】考点解剖：本题考查了应用一次函数、二次函数解决实际问题的能力，解题的关键是对于实际问题能够灵活地构建恰当的数学模型，并应用其相关性质加以解答．【解题思路】(1)由每张薄板的出厂价是薄板的边长一次函数，根据表格中的对应值即可求得其函数关系式；(2)由于利润＝出厂价－成本价，即从(1)中的函数关系中减去成本价，可得一张薄板的利润与边长之间的二次函数关系式，进而可确定边长为某值时对应的函数的最大值．解答过程：【解答】(1)设一张薄板的边长为x cm ，它的出厂价为y 元，基础价为n 元，浮动价为k x 元，则y ＝k x +n ．由表格中的数据，得5020,7030.k n k n =+⎧⎨=+⎩ 解得2,10.k n =⎧⎨=⎩，所以y ＝2x +10；(2)①设一张薄板的利润为P 元，它的成本价为m x 2元，由题意，得P ＝y －m x 2＝2x +10－m x 2．将x ＝40，P ＝26代入P ＝2x +10－m x 2中，得26＝2×40+10－m×402，解得m ＝125，所以P ＝－125x 2+2x +10；②因为a ＝－125＜0，所以，当x ＝－22512225ba=-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(在5～50之间)时，P 最大值＝22141024253514425ac b a⎛⎫⨯-⨯- ⎪-⎝⎭==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，即出厂一张边长为25cm 的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元．【规律总结】对于生活中的实际问题，要能够抓住隐含中其中的数量关系，根据变量之间的变化关系确定适当的数学函数模型进行解答． 25.【答案】（1）(0，3)（2）（3）1或4或5.6【思路分析】考点解剖：本题考查了勾股定理、解直角三角形和直线与圆相切的性质，解题的关键灵活应用三角形中的边角关系构造直角三角形解决问题，并根据点的运动位置确定时直线与圆相切时的性质．【解题思路】(1)直接求得O C 的长度；(2)先求得OP 的长度，再确定运动的路程PQ 长度，进而求得时间t 的值；(3)⊙P 与四边形ABCD 的边(或边所在的直线)相切，其实质隐含了三种情况进行分类讨论．解答过程：【解答】(1)∵∠BC O ＝∠CB O ＝45°，∴O C ＝O B ＝3．又∵点C 在y 轴的正半轴上，∴点C 的坐标为(0，3)；(2)当点P 在点B 的右侧时，如图2．由∠BC P ＝15°，得∠P C O ＝30°，故OP ＝O C t a n30°。

2012年昆明中考数学试卷及解析

2012年云南省中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分)1．（3分)(2012•云南)5的相反数是（）A．B．﹣5C．D．52．（3分）（2012•云南)如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．(3分）（2012•云南）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．3﹣2=﹣6C．（x3）2=x5D．40=14．（3分)（2012•云南）不等式组的解集是（）A．x＜1B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜1D．x＞15．（3分)(2012•云南）如图，在△ABC中,∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°6．（3分）(2012•云南)如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为(）A．40°B．50°C．60°D．70°7．(3分）（2012•云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价(元）175 105 80 121 80A．平均数是120B．中位数是105C．众数是80D．极差是958．（3分)（2012•云南）若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2二、填空题(共6小题,每小题3分，满分18分）9．(3分)（2012•云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为人．10．（3分）(2012•云南）写出一个大于2小于4的无理数:．11．（3分）（2012•云南）因式分解:3x2﹣6x+3=．12．(3分）（2014•攀枝花）函数中自变量x的取值范围是．13．(3分）（2014•绥化)一个扇形的圆心角为120°,半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π）14．（3分）（2012•云南)观察下列图形的排列规律(其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星)．若第一个图形是三角形，则第18个图形是．(填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答题(共9小题,满分58分）15．(5分）（2012•云南)化简求值：,其中．16．（5分）（2012•云南）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点,DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．17．(6分)（2012•云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？18．（7分)（2012•云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:种类 A B C D E用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙不良习惯睡前吃水果喝牛奶（1)这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3)请补全条形统计图;(4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？19．(7分)（2012•云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2,1，2,3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．20．（6分）（2012•云南)如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米,求荷塘宽BD为多少米?（取，结果保留整数）21．(6分）（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1)、B（﹣1，﹣2）两点,与x轴交于点C．(1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）;（2）连接OA，求△AOC的面积．22．（7分)（2012•云南）如图,在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1)求证:四边形BMDN是菱形;(2）若AB=4，AD=8，求MD的长．23．（9分）（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y 轴于点A．抛物线y=x2+bx+c的图象过点E(﹣1，0）,并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2012年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解．【解答】解：5的相反数是﹣5．故选B．【点评】此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数,只需在它的前面加“﹣”号．2．(3分）【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看到的识图分析解答．【解答】解:从上面看，是1行3列并排在一起的三个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．(3分)【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方;零指数幂．【分析】利用同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、x2•x3=x5，故本选项错误；B、3﹣2==,故本选项错误；C、（x3)2=x6，故本选项错误;D、40=1，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了同底数幂、负指数、零指数以及幂的乘方的性质．注意掌握指数的变化是解此题的关键．4．（3分）【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,即可得到不等式组的解集．【解答】解:,由①得﹣x＞﹣1,即x＜1；由②得x＞﹣4；∴可得﹣4＜x＜1．故选C．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找,大大小小找不到(无解）．5．（3分）【考点】三角形内角和定理．【分析】首先利用三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得∠CAD的度数即可．【解答】解：∵∠B=67°,∠C=33°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣67°﹣33°=80°∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°故选A．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单．三角形内角和定理在小学已经接触过．6．（3分）【考点】圆周角定理．【分析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCD的度数．【解答】解：∵∠BAD与∠BCD都是对的圆周角，∴∠BCD=∠BAD=60°．故选C．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．7．（3分）【考点】极差;算术平均数；中位数;众数．【分析】根据极差，中位数和众数的定义解答,找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差．【解答】解：A、平均数为（175+105+80+121+80）÷5=112.2，错误．B、从高到低排列后，为80,80,105，121，175，中位数是105，正确；C、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；D、极差是175﹣80=95,正确．故选A．【点评】本题考查了极差、平均数、中位数、众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列,就会出错．8．（3分）【考点】平方差公式．【分析】由a2﹣b2=（a+b）(a﹣b）与a2﹣b2=,a﹣b=，即可得(a+b）=,继而求得a+b 的值．【解答】解：∵a2﹣b2=,a﹣b=,∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b)=（a+b）=，∴a+b=．故选B．【点评】此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单,注意掌握公式变形与整体思想的应用．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数;当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将45960000用科学记数法表示为:4.596×107．故答案为：4.596×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）【考点】实数大小比较;估算无理数的大小．【分析】根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．【解答】解：∵2=，4=，∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π…．故答案为：、、、π…（只要是大于小于无理数都可以）等．本题答案不唯一．【点评】此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键．11．(3分）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3x2﹣6x+3，=3（x2﹣2x+1），=3（x﹣1）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解:依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2,故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（3分）【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案．【解答】解：由题意得，n=120°，R=3，故S扇形===3π．故答案为：3π．【点评】此题考查了扇形的面积计算,属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义．14．（3分)【考点】规律型:图形的变化类．【分析】本题是循环类问题，只要找到所求值在第几个循环,便可找出答案．【解答】解：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．故答案为:五角星．【点评】此题考查了图形的变化类，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的,主要培养学生的观察能力和归纳总结能力．三、解答题（共9小题,满分58分）15．（5分）【考点】分式的化简求值．【分析】根据乘法的分配律展开得出×（x+1）(x﹣1）+×（x+1)（x﹣1），求出结果是2x，代入求出即可．【解答】解:原式=×（x+1）（x﹣1)+×（x+1）(x﹣1）=x﹣1+x+1=2x，当x=时，原式=2×=1．【点评】本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力,题型较好，但是一道比较容易出错的题目．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质可得出∠B=∠MED,结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED．【解答】证明:∵MD⊥AB,∴∠MDE=∠C=90°，∵ME∥BC，∴∠B=∠MED,在△ABC与△MED中,,∴△ABC≌△MED（AAS）．【点评】此题考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，难度一般．17．（6分）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉水，则根据总共捐赠2000件，及捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件可得出方程，联立求解即可．【解答】解：设该企业向甲学校捐了x件矿泉水，向乙学校捐了y件矿泉水,由题意得,，解得：．答：该企业向甲学校捐了1200件矿泉水，向乙学校捐了800件矿泉水．【点评】此题考查了二元一次方程组的知识，属于基础题,解答本题的关键是设出未知数，根据题意的等量关系得出方程，难度一般．18．（7分）【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用A组的频数除以其所占的百分比即可求得总人数；（2）用单位1减去其他小组所占的百分比即可求得C小组所占的百分比;（3）小长方形的高等于其频数；（4)用总人数乘以B类所占的百分比即可求得用牙不良习惯的学生人数．【解答】解：（1）25÷50％=50…（1分）（2）1﹣50%﹣20％=30%…（2分）50×30％=15…（3分)（3）（4）850×10%=85…（6分）答：（1）这个班有50名学生；(2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生15人占全班人数的百分比是30%；（4）根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生85人．…（7分）【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（7分）【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得取出的两个小球上数字之和所有等可能的结果；（2）首先根据(1)中的表格，求得取出的两个小球上的数字之和等于0的情况,然后利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1)列表得：﹣1 2﹣2 ﹣3 01 0 33 2 5则共有6种结果,且它们的可能性相同；…(3分）（2）∵取出的两个小球上的数字之和等于0的有:（1，﹣1）,（﹣2，2），∴两个小球上的数字之和等于0的概率为：=．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．（6分)【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据已知条件转化为直角三角形ABC中的有关量，然后选择合适的边角关系求得BD的长即可．【解答】解：由题意知：∠CAB=60°,△ABC是直角三角形，在Rt△ABC中，tan60°=，即=，∴BC=32∴BD=32﹣16≈39答：荷塘宽BD为39米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是利用仰俯角的定义将题目中的相关量转化为直角三角形ABC中的有关元素．21．（6分)【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积．【分析】(1)设一次函数解析式为y1=kx+b(k≠0)；反比例函数解析式为y2=(a≠0）,将A（2，1)、B（﹣1,﹣2）代入y1得到方程组，求出即可；将A（2,1）代入y2得出关于a的方程，求出即可;（2）求出C的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解:（1）设一次函数解析式为y1=kx+b（k≠0)；反比例函数解析式为y2=(a≠0），∵将A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y1得：，∴，∴y1=x﹣1；∵将A（2，1）代入y2得：a=2，∴；答：反比例函数的解析式是y2=,一次函数的解析式是y1=x﹣1．（2）∵y1=x﹣1，当y1=0时，x=1,∴C(1，0)，∴OC=1,∴S△AOC=×1×1=．答:△AOC的面积为．【点评】本题考查了对一次函数与反比例函数的交点，三角形的面积,用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式的应用，通过做此题培养了学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．22．(7分)【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质；菱形的判定．【分析】（1）根据矩形性质求出AD∥BC,推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO,证△DMO≌△BNO,推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；(2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2,推出x2=x2﹣16x+64+16,求出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO,∵在△DMO和△BNO中,，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD,设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8﹣x）2+42，解得：x=5，所以MD长为5．【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质,勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．23．（9分)【考点】二次函数综合题．【分析】方法一：（1）首先求出A点坐标,然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)利用相似三角形（Rt△OCA∽Rt△OPA）比例线段之间的关系,求出线段OC的长度,从而得到C点的坐标,如题图所示；(3）存在所求的M点,在x轴上有3个，y轴上有2个,注意不要遗漏．求点M坐标的过程并不复杂，但要充分利用相似三角形比例线段之间的关系．方法二：（1）略．（2)利用黄金法则二，得出AC直线方程，令y=0求出点C坐标．(3）设参数点M，分类讨论三种位置关系，利用黄金法则二求出点M．【解答】方法一：解：（1）直线解析式为y=x+2，令x=0，则y=2,∴A（0，2)，∵抛物线y=x2+bx+c的图象过点A（0，2），E(﹣1,0）,∴,解得．∴抛物线的解析式为：y=x2+x+2．（2）∵直线y=x+2分别交x轴、y轴于点P、点A，∴P(6，0），A(0，2)，∴OP=6，OA=2．∵AC⊥AB，OA⊥OP，∴Rt△OCA∽Rt△OPA，∠OAC=∠OPA，∴,∴OC=,又C点在x轴负半轴上，∴点C的坐标为C(，0）．（3)抛物线y=x2+x+2与直线y=x+2交于A、B两点，令x2+x+2=x+2，解得x1=0，x2=，∴B(，）．如答图①所示，过点B作BD⊥x轴于点D，则D(，0)，BD=,DP=6﹣=．点M在坐标轴上,且△MAB是直角三角形，有以下几种情况：①当点M在x轴上，且BM⊥AB，如答图①所示．设M(m，0），则MD=﹣m．∵BM⊥AB，BD⊥x轴，∴,即，解得m=,∴此时M点坐标为（，0）；②当点M在x轴上,且BM⊥AM，如答图①所示．设M（m，0），则MD=﹣m．∵BM⊥AM，易知Rt△AOM∽Rt△MDB，∴，即，化简得：m2﹣m+=0，解得:m1=，m2=，∴此时M点坐标为(，0）,（，0);(说明：此时的M点相当于以AB为直径的圆与x轴的两个交点）③当点M在y轴上，且BM⊥AM，如答图②所示．此时M点坐标为（0，）；④当点M在y轴上,且BM′⊥AB，如答图②所示．设M′（0，m)，则AM=2﹣=，BM=，MM′=﹣m．易知Rt△ABM∽Rt△BM′M,∴，即，解得m=,∴此时M′点坐标为（0,）．综上所述，除点C外，在坐标轴上存在点M，使得△MAB是直角三角形．符合条件的点M有5个，其坐标分别为：（，0）、（，0）、（，0）、（0,）或（0，）．方法二：(1）略．(2）抛物线y=﹣x2+x+2与直线y=﹣x+2交于A、B两点，﹣x2+x+2=﹣x+2,解得:x1=0，x2=，∴B（，）,∵AC⊥AB，∴K AC×K AB=﹣1,又K AB=﹣,∴K AC=3，∵A（0，2），∴l AC:y=3x+2,当y=0时，x=﹣，∴点C的坐标为(﹣，0)．(3）①当M在y轴时，过B作y轴垂线得M1（0，），作BM⊥AB交y轴于M，∴K BM×K AB=﹣1，∴K AB=﹣,K BM=3，又B（,），∴l BM：y=3x﹣,∴M2（0，﹣)．②当M在x轴时，当y=0,x=，∴M3（,0）,∵AM⊥BM，∴K AM×K BM=﹣1，∵A（0,2)，B（，）,设M（t，0），∴=﹣1，∴t2﹣t+=0，∴t=或，∴M4(，0），M5（，0）．【点评】本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数解析式、一次函数、解一元二次方程、相似三角形的判定与性质等重要知识点．难点在于第(3）问,所求的M点有5个（x轴上有3个，y轴上有2个),需要分情况讨论,不要遗漏．。

中考试卷分析报告及应考策略数学

中考试卷分析报告及应考策略数学引言中考是每个学生人生中的一次重要考试，决定着他们的高中学业发展。

其中数学科目一直被认为是学生们最为困难的科目之一。

本报告旨在分析中考数学试卷的特点和难点，并提出应对策略，帮助学生制定高效的复习计划和应考策略。

试卷分析经过对过去几年中考数学试卷的综合分析，我们得出以下结论：1.综合考察能力：中考数学试卷不仅涵盖了基础知识点的考察，还注重对学生的综合能力的考察。

试题类型包括选择题、解答题和应用题，其中应用题所占比重逐年增加，要求学生能将数学知识应用到实际问题的解决过程中。

2.高度贴合教材：试卷所使用的题目来源于中学数学教材，特别是重点章节与核心知识点。

学生在备考过程中应重点关注教材中的这些部分，并掌握基本概念和解题方法。

3.应试技巧考察：试卷中有一部分题目强调解题的过程和方法，而不仅仅是答案的正确与否。

学生在解题时，不仅要进行数学运算，还需要思考如何合理组织解题过程，避免犯错误和节省时间。

4.难易程度分布合理：试卷中难易程度较高的题目和较易解答的题目进行了合理分布，考察了学生不同水平的能力。

这也提醒学生在备考过程中，要全面掌握各个考点，不可只重视易题。

应考策略为了帮助学生在中考数学中取得好成绩，我们给出以下应考策略：1.制定合理的复习计划：根据试卷分析结果，学生应合理安排复习时间和任务，重点复习教材中的核心知识点和题型。

同时注意合理分配时间，确保对各个考点的掌握。

2.理解题意与思考方法：在解答试题时，学生要仔细阅读题目，确保理解题意。

针对较复杂的问题，可以尝试用图表、设方程等思考方法，合理规划解题步骤。

3.培养解题技巧和速度：在备考过程中，学生应不断练习各种类型的题目，熟悉解题的方法和技巧。

同时注意提高解题速度，尽量减少解题时间，留出更多时间进行复查和修改。

4.合理利用公式和计算工具：在解答题目时，学生可以合理利用公式和计算工具，提高解题效率。

但要注意遵循试卷规定，避免超出范围使用计算工具。

2012年重庆市中考数学试卷分析

2012年重庆市中考数学试卷分析一、试卷概述由于2012年重庆市中考联招区首次实行计算机网上阅卷，以往的手工阅卷一般只能是单评加抽样复查的方式，而计算机网上阅卷可以保证每份试卷都是双评，同时为这次网阅首次使用的答题卡设计合理，确保了阅卷更加客观、公正、高效、准确。

而为兼顾非联招区县沿用的是2011年的手工阅卷方式，除了答题卡外，也保留了2011年采用的答题卷格式的答卷。

当然由于是首次使用答题卡，考生答题时也出现些问题：解答题答错位；写字笔痕太轻，扫描出来效果不好；24题辅助线未作在答题卡的图形上及未标出∠1、∠2、∠3等，这些都只是极个别现象，只要考生仔细点，完全是可以回避的。

试卷所涉及考点及分值分布如下:2012年重庆市中考数学试卷共五道大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟。

全卷设计选择题10个，共40分，占总分的27%；填空题6个，共24分，占总分的16%；解答题10个，共86分，占总分的57%．二、试卷考法分析试卷十分注意体现最新版（2011版）课标的评价理知识点题型题号分值分数比例数与代数数与式有理数的基本概念选择题 1 4分 74 49.3% 一元一次方程选择题 7 4分规律观察选择题 8 4分整式运算选择题 3 4分科学记数法填空题 11 4分数式运算解答题 17 6分分式的化简解答题 21 10分方程与函数分式方程解答题 18 6分二次函数选择题 10 4分识别函数图像选择题 9 4分一次函数与反比例函数解答题 22 10分函数综合解答题 25 10分阅读理解填空题 16 4分统计概率统计的基本方法选择题 4 4分22 14.7%统计的特征数填空题 13 4分综合概率填空题 15 4分统计与概率解答题 23 10分几何图形对称的基本概念选择题 2 4分5436% 平行线与相交线选择题 5 4分解直角三角形解答题 20 6分相似填空题 12 4分证明解答题 24 10分圆心角与圆周角选择题 6 4分圆中的相关计算填空题 14 4分简单的几何证明解答题 19 6分图形的运动与变换解答题 26 12分念，注重考查双基和通过应用考查基本能力，突出考查建模能力与应用意识。

中考数学试题试卷分析及教学建议

中考数学试题试卷分析及教学建议中考的性质定位在对初中学业的终结性评价，体现了以《数学课程标准》为依据，结合课本，突出学习目标的考查；初中学业考试数学卷切实做到了有利于实施素质教育，有利于初中数学教学改革和二期课改的顺利推进，有利于减轻学生过重的课业负担，有利于各类高级中学的招生选拔,对新初三学生的学习具有极强的导向作用。

一、数学试题特点：1.立足课本，注重考查“双基”基础知识、基本技能是学生继续学习和进一步发展的基石，近几年的数学中考试题，大部分来源于课本，特别是基础题，往往是把课本例题、习题改变知识的呈现方式，进行适当地调换和引申，并为保证考试的合格率，大部分基础题目比课本上的原题还要简单。

试题覆盖到七、八、九三个学年的每一章，考查的代数知识与几何知识的分值比始终控制在6：4左右。

试题体现几何论证的适度性，几何证明题的难度逐年降低。

试题的运算量得到严格控制，没有一些繁琐的计算题。

2.把握重点，突现思想方法重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，近几年的数学中考试卷中都保持了较高的考查比例，突出对一元二次方程、函数、统计初步、相似形、锐角三角比、圆这六大块内容的重点考查，每年这六大块内容的分值都在整卷分值的三分之二左右；最后两个综合题考查的知识点也集中在函数、相似形、圆等重点知识上。

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能的同时，试题突出考查学生对数学思想方法的领悟，三年中考试题涵盖了初中阶段所涉及如字母表示数的思想、方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想、整体代换思想、分解组合等主要数学思想，常用的数学方法如换元法、配方法、待定系数法等在试题中也得到充分的体现。

3.联系实际，强化应用意识数学来自于生活。

近年来，随着对“用数学”的强调，联系生活实际的应用题成为中考的一个新的特点。

在近几年的试题中，结合社会热点、结合生产、生活实际等有实际背景和意义的问题频繁出现，要求用数学的眼光观察世界，突出了用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题能力的考查，这类试题往往情景较为新颖，问题也较为灵活，每年的分值在25分左右。

中考数学试卷真题大题分析

中考数学试卷真题大题分析一、题目分析中考数学试卷通常包含选择题和大题，其中大题是考察学生综合运用所学数学知识解决实际问题的重要环节。

本文将针对中考数学试卷中的大题进行详细分析。

二、大题分析1. 解析题解析题是中考数学试卷中常见的一种大题形式。

这类题目要求学生对问题进行分析，并使用数学知识进行推导和证明。

例如：（题目省略）该题目是一个解析题，要求学生通过计算，推导出数列的通项公式。

解题步骤如下：首先，观察数列的规律，可以发现每一项与前一项的差值逐次递增，可以猜测数列的通项公式与差值有关。

因此，我们可以计算出差值序列为2，4，6，8...然后，根据差值序列的规律，可以发现相邻差值之间也是有规律的，每一个差值都比前一个差值大2。

因此，我们可以得出差值序列的通项公式为an=2n。

最后，通过逐次累加差值，可以得到数列的通项公式为Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=n²。

2. 应用题应用题是中考数学试卷中常见的另一种大题形式。

这类题目要求学生将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题。

例如：（题目省略）该题目是一个应用题，要求学生通过计算，解决小芳骑自行车的问题。

解题步骤如下：首先，根据题目提供的信息，可以计算出自行车每分钟骑行的距离为2*3.14*20/60≈6.28米。

然后，根据题目提供的速度，可以计算出小芳的实际速度为12×(1000/3600)≈3.33米/秒。

最后，根据小芳骑行的距离和速度，可以得出她骑行所需的时间为20/3.33≈6秒。

三、总结通过对中考数学试卷中大题的分析，我们可以看到解析题和应用题是其中常见的题型。

解析题要求学生运用数学推导和证明的方法解决问题，而应用题则是将数学知识应用到实际问题中。

掌握解析题和应用题的解题方法，对提高中考数学成绩具有重要意义。

在解析题和应用题的解答过程中，学生需要运用所学的数学知识进行推导和计算，并注重计算的准确性。

此外，学生还需培养对问题的分析能力，掌握抽象思维和逻辑推理的能力，以提高解决实际问题的能力。

天津市2012年中考数学真题试题(带解析)

2012年中考数学精析系列——天津卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）（2012天津市3分）2cos60 的值等于【】（A）1 （B（C（D）2【答案】A。

【考点】特殊角的三角函数值。

【分析】根据cos60°=12进行计算即可得解：2cos60°=2×12=1。

故选A。

（2）（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。

故选B。

（3）（2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【】（A）560×103（B）56×104（C）5.6×105（D）0.56×106【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

560 000一共6位，从而560 000=5.6×105。

故选C。

（4）（2012天津市3的值在【】（D）（C）（B）（A）（A）2到3之间（B）3到4之间（C）4到5之间（D）5到6之间【答案】B。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】利用”夹逼法“得出的范围：∵4 ＜6 ＜ 9 23<。

2008-2012年河北省中考数学试卷分析与趋势

2008—2012年河北省中考数学试卷变化特点与趋势
一、试题特点
1、注重双基，紧抓主干着重考查了学科知识体系的知识主干内容以及应用性较强的知识。

试题分值和题目位置的变化使考察重点向基础知识部分倾斜，同时压轴题又能起到很好的选拔性考试应有的区分度。

2、注重考察学生综合能力。

着力考查学生的阅读理解能力，应用探究能力，实践操作能力,综合创新能力。

试题在全面考查数学核心内容基础上，注重考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力，关注对数学活动过程的考查，加强了探究性问题的设计与应用，注意考查学生的观察、实验猜想、推理能力。

3、突出对数学思想方法的考查，关注数学素养的培养。

如整体思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类思想、转化思想、配方法、待定系数法、换元法等。

同时注重考察数学模型思想，注重考查建模过程和建模能力。

4、试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量，文字材料向图像材料、表格材料、图片材料转换。

使题意直接明了，降低学生审题障碍和无关信息的干扰。

二、考查知识点分布
三、解答题类型。

2012年浙江宁波中考数学试卷(解析版)

2012年浙江宁波中考数学试卷（解析版）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数()20y ax bx c a =++≠)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（2012浙江宁波3分）（﹣2）0的值为【】 A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】【考点】零指数幂。

【分析】根据零指数幂的定义：a 0=1（a≠0），直接得出结果：（﹣2）0=1。

故选C 。

2．（2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。

【考点】轴对称图形。

3．（2012浙江宁波3分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为【】 A ． B ． C ． D ．1 【答案】A 。

【考点】概率公式。

【分析】根据题意，从袋中摸出一个球的所有等可能结果有3种，摸到白球的可能结果有2种，所以根据概率公式，摸到白球的概率是：23。

故选A 。

4．（2012浙江宁波3分）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为【】A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元【答案】C。

【考点】科学记数法。

5．（2012浙江宁波3分）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为【】A．2，28B．3，29C．2，27D．3，28【答案】B。

【考点】极差，众数。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30﹣27=3；众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29。

河南中考数学试卷分析报告

河南中考数学试卷分析报告引言数学是中学学科中对学生要求较高的一门科目，因此，数学试卷的设计和分析对于学生的学习和教师的教学都具有重要意义。

本文将对河南中考数学试卷进行分析，以揭示试卷的难度、复杂度以及对学生知识掌握情况的评估。

试卷结构分析第一部分：选择题本试卷第一部分为选择题，共计35道题，每题2分，总分70分。

选择题是对学生基础知识的考察，同时也涉及运算能力和解题思路的展示。

难度分布根据试题的难度系数，将选择题分为易、中、难三个级别进行分析。

经统计发现，本次试卷的选择题中易题占60%，中等题占30%，难题占10%。

可以看出，试卷整体难度较为均衡，有利于学生的全面发展。

考点分布本试卷的选择题考点涵盖了整个数学知识体系，包括代数、几何、函数、统计与概率等内容。

其中，代数和几何题数量较多，分别占30%和25%。

这说明在数学学科中，代数和几何是中考的重点内容。

第二部分：填空题本次试卷第二部分为填空题，共计10道题，每题4分，总分40分。

填空题是对学生运算能力和解题思路的考察。

难度分布根据试题难度系数，填空题分为易、中、难三个级别。

经统计发现，本次试卷的填空题中易题占50%，中等题占30%，难题占20%。

整体来看，试卷难度适中，不过于简单也不过于困难。

考点分布填空题主要考察学生对基本运算、公式运用和解题思路的掌握情况。

本试卷的填空题考点涵盖了整个数学知识体系，包括代数、几何、函数等。

其中，代数题占60%，几何题占20%，函数题占20%。

这表明代数是本次试卷填空题的主要考察内容。

第三部分：解答题本试卷第三部分为解答题，共计5道题，每题14分，总分70分。

解答题是对学生综合运用知识、分析问题和解决问题能力的考察。

难度分布根据试题的难度系数，将解答题分为难、中、易三个级别。

经统计发现，本次试卷的解答题中难题占40%，中等题占40%，易题占20%。

整体来看，试卷的难度适中，既考察了学生对知识的掌握，又考察了学生的解题思路和分析问题的能力。

中考数学试卷分析报告

中考数学试卷分析报告引言本文是对某市某年级数学中考试卷的分析报告。

通过对试卷的整体结构、试题的命题特点和学生普遍表现进行分析，旨在提供给教师和学生一些有价值的参考和建议。

试卷整体结构分析该试卷总分100分，包括选择题、填空题、计算题和解答题。

试卷整体难度适中，体现了对学生不同能力层次的考查。

具体结构如下：1.选择题（共30题，每题2分）：这一部分主要考查学生对基础知识的掌握和简单运用能力。

题目涵盖了数学各个单元的知识点，考察了学生的记忆能力和运算技巧。

2.填空题（共10题，每题3分）：填空题主要考查学生对概念和定理的理解，以及运算和推理能力。

试题设置合理，难度适中，对学生的逻辑思维能力和解题能力进行了有效的考查。

3.计算题（共5题，每题10分）：计算题要求学生进行较复杂的计算和推理，解决实际问题。

题目设计灵活多样，既有直接计算的题目，也有需要转化和推导的题目。

这些题目对学生的运算能力和问题解决能力提出了一定的挑战。

4.解答题（共5题，每题15分）：解答题主要考查学生的综合运用能力，要求学生进行归纳总结、分析判断和解决问题。

试题涵盖了各个数学单元的知识点，对学生的综合运用能力进行了全面的考察。

试题命题特点分析该试卷的命题特点如下：1.知识点全面：试题涵盖了数学各个单元的知识点，充分考察了学生的基础知识掌握情况。

2.难度适中：试题难度分布较为合理，既有基础题目，也有较难的综合题目。

能够有效评估学生的不同能力水平。

3.灵活性强：试题形式多样，既有选择题、填空题，也有计算题和解答题。

这样的设计能够激发学生的学习兴趣，提高解题的积极性。

4.知识应用性强：试题注重考查学生对数学知识的应用能力，尤其是解答题部分。

学生需运用所学知识解决实际问题，培养了学生的数学思维和实际应用能力。

学生表现分析根据试卷的批改情况，对学生在不同题型上的表现进行了分析。

1.选择题：学生在选择题上表现较好，大部分学生能够根据题意和选项进行准确选择。