2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质学案10
【苏科版八年级数学下册教案】10.2分式的基本性质(第1课时)
一次备课二次备课课题： 10.2分式的基本性第_1_课时一、教学目：1．理解分式的基本性，会利用分式的基本性分式行形；2．通比分数的基本性探索分式的基本性，培养学生比的推理能力．二、教学重点点：理解分式的基本性．分式基本性的运用．三、教学程：情境1．一列匀速行的火，如果t h 行 s km，那么2t h 行 2s km、3t h 行 3s km 、⋯、 nt h 行 ns km，火的速度可以分表示skm/ h 、2skm/ h 、3s t2t3tkm/ h、⋯、nskm/ h．些分式的相等？由此你nt了什么？2．分数的基本性是什么？你能例明？3．分式也有似的性？探索活猜想分式的基本性，并用数学式子表示．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于 0．．．．．． ．的整式，分式的值不变．．．．用式子表示就是：AA ×C A A ÷CB ＝B ×C ，B ＝B ÷C ，( 其中 C 是不等于零的整式 ) ．展示交流例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） bab （2） a 3 a 2 a ＝ a 2 ； ab ＝ b ．例 2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）－ 2a ； － n －3b （2）．m例 3 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（ 1） x ；（2） y －y 2．1－x 2 y ＋y 2课堂反馈1．填空：（1）a＝1；2ab()（2）3a＝()( c≠0) ；4b4bc（3） ( a－ b)2＝() ；a2－ b2a＋ b22（4） a －b ＝ a－ b ．1a2＋b22．不改变分式的值，使2的分子中不含分数．a＋ b课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？课后作业习题 10.2 第 1、2 题．教学反思：。
苏科版八年级初二下册数学10.2分式的基本性质导学案教案教学设计
10.2 分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．学习重、难点：理解分式的基本性质；分式基本性质的简单运用.学习过程：一、导入1．一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，那么2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、…、nt h 行驶ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…、nsnt km/h ．1．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？3．分式也有类似的性质吗？二、探索活动猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是：A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C， (其中C 是不等于零的整式) ．三、例题教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2＝b ab a a ； （2）32＝a a abb ．例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）23－－ab ； （2）－n m ．例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）21－xx ； （2）22－＋y y y y ．四、课堂反馈1．填空：（1）12()＝a ab ； （2）3()44a b bc＝(c ≠0)； （3）222()()－＝－＋a b a b a b； （4）22()－－＝＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使2212＋＋a b a b的分子中不含分数．五、课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？六、课后反思：。
2014年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质学案3
3．分式也有类似的性质吗？
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） ；（2） ．
例2不改变分 式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：
（1） ；（2） ．
例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分 母的最高次项的系数是正数．
（1） ；（2） ．
互
动
探
10.2分式的基本性质
课题
10.2分式的基本 性质（1）
学习目标
学习重难点
理解分式的 基本性质
学习过程
环节
学习内容
教师活一、自学指导：
1．一列匀速行驶的火车，如果th行驶skm，那 么2th行驶2skm、3th行驶3skm、…、nt h行驶nskm，火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h、 km/h、…、 km/h．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？
究
探索活动
猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．
分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
目
标
检
测
1 ．填空：
（1） ；
（2） (c≠0)；
（3） ；
（4） ．
2．不改变分式的值 ，使 的分子中不含分数．
教学心得
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，包括分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
学生通过本节的学习，为后续学习分式的化简、运算等打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的概念，对分式有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分式的基本性质理解不深，导致在化简、运算时分式出错。
因此，在教学本节内容时，需要让学生通过实际操作，加深对分式基本性质的理解。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
2.能运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、引导发现法等教学方法，引导学生通过实际操作，发现分式的基本性质，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示分式的基本性质，让学生观察、思考，引导学生发现分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实际操作，运用分式的基本性质进行分式的化简、运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对分式的基本性质的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用，如何运用分式的基本性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质，以及如何在实际问题中运用。
苏科版数学八年级下册教学设计10.2 分式的基本性质(2)
苏科版数学八年级下册教学设计10.2 分式的基本性质（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10.2节“分式的基本性质（2）”主要包括分式的乘除法运算和分式的化简。
本节内容是分式部分的重要内容，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过本节的学习，使学生掌握分式的乘除法运算规则，理解分式乘除法运算的实质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念、分式的加减法运算，对分式有了一定的认识。
但部分学生对分式的理解仍存在模糊之处，对分式的乘除法运算规则理解不深，运用不够熟练。
因此，在教学过程中，要注意引导学生理解分式乘除法运算的实质，通过例题演示、练习巩固，使学生能够熟练掌握并运用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的乘除法运算规则，能够正确进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘除法运算规则。
2.难点：分式乘除法运算的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的乘除法运算，使学生感受到数学与生活的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究分式的乘除法运算规则，提高学生的合作能力。
3.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握分式的乘除法运算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的乘除法运算规则及实例。
2.练习题：准备分式的乘除法运算练习题，巩固学生对知识的理解。
3.教学道具：准备分式的模型或图示，帮助学生直观理解分式的乘除法运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的乘除法运算。
提问：如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度？引导学生思考分式的乘除法运算的必要性。
2.呈现（10分钟）展示分式的乘除法运算规则，引导学生观察、分析实例，总结分式乘除法运算的规律。
八年级数学下册第10章分式10.2分式的基本性质教案(新版)苏科版
10.2 分式的基本性质教学目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．教学重点：理解分式的基本性质．教学难点：分式基本性质的简单运用．教学过程：一、思考问题：（数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？特殊化：字母s、a各取一个数，把分式sa变回为分数133.还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？二、探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。
（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为；（2）已知：2本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（3）已知：3本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（4）已知：k本数学课本封面的面积为，宽为，求长为；（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为，宽为，求长为；你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km；…nt h行驶ns km；（n+1）t h行驶（n+1）s km；由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）三、体悟（1）23()23() s s s ks m n s a a a ka m n a+====+（2）23(1)===23(1)ss s ns n s t t t nt n t+=+ 1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？2.基本性质的深层分析：（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点？（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C，(其中C 是不等于0的整式) 整式C 是多少？ （4）思考——变与不变，变中的不变性。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲述了分式的基本性质。
学生通过这一节的学习，能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的概念和分式的运算，对分式有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质，可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质，并通过讲解和练习，使学生理解和掌握这些性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解分式的基本性质，能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜测、推理、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：理解分式的基本性质，并能够运用这些性质进行分式的运算和变形。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导，引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.例题教学法：通过讲解和练习，使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的基本性质。
例如，提问：“如果一个苹果的重量是2kg，一个橘子的重量是3kg，那么2个苹果和3个橘子的总重量是多少？”引导学生从实际问题中抽象出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，并通过示例进行说明。
例如，分式的基本性质包括：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变；分式的分子和分母都加（或减）同一个数，分式的值不变；分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计6一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上，进一步研究分式的基本性质。
这部分内容对于学生来说，既是对分式知识的巩固，又是为后续学习分式的应用打下基础。
本节课的主要内容有：分式的基本性质，分式的乘除法运算。
通过这部分的学习，使学生能够更好地理解和运用分式，提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和运算方法，但对于分式的基本性质的理解和运用还不够熟练。
此外，学生对于分式的乘除法运算也有一定的了解，但缺乏系统性和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，掌握分式的乘除法运算方法。
2.能够运用分式的基本性质和运算方法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.分式的乘除法运算方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例演示法、练习法、小组合作学习法等，引导学生从实际问题中抽象出分式的乘除法运算，并通过实例演示和练习，使学生熟练掌握分式的乘除法运算方法和技巧。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学素材和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，通过实例演示分式的乘除法运算，让学生初步感知分式的乘除法运算方法和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的练习题，让学生进一步巩固分式的乘除法运算方法和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的分式的乘除法运算方法和技巧解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
八年级数学下册10.2 分式的基本性质(第1课时)学案(新版)苏科版
八年级数学下册10.2 分式的基本性质（第1课时）学案（新版）苏科版
10、2 分式的基本性质（第1课时）课型：新授课学习目标：
1、类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质；
2、掌握约分的方法，能熟练地进行分式约分；
3、理解最简分式的意义，会通过约分将分式化为最简分式、补充例题：例1：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中各项的系数均化为整数：（1）（2）课后作业：
（一）选择题（每小题5分，共15分）
1、在分式中，最简分式有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、下列运算正确的是（）
A、
B、
C、
D、3、在分式中，x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）
A、扩大到原来2倍
B、缩小为原来的
C、扩大到原来的4倍
D、缩小为原来的
（二）填空题（每空5分，共20分）
4、（1）（2） (3)
(4)
（三）解答题（共85分）
5、（每小题5分）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高项的系数是正数：（1）（2）（3）（4）
6、（每小题5分）约分：（1）（2）（3）（4）（5）（6）。
苏科版八年级数学下册-10.2 分式的基本性质-学案设计(无答案)
分式的基本性质【学习目标】1．类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质。
2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
【学习重难点】1．类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质。
2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。
【学习过程】一、导学提纲阅读课本，并完成下列问题。
1．分数的基本性质是2．分式的基本性质是 用式子表示就是 。
3．用分式的基本性质填空：（1）ba ab b a 2)( =+ （2）x x xy x )(22 =+ （3）222)(xy y xy = （4）)0(1)(2≠+=+a c a a a 4．不改变分式的值，使下列各分式的分子和分母都不含“-”号：（1）b a 32-- （2）mn -二、展示交流1．填空：（1）)0(） （663≠=+b ab a a ； （2）)32(23） （23-≠+=-x x x ； （3）yx x y x 24） （22+=-； （4）b a ab a -=-3） （262。
2．不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数为正数：（1）234x x x --+ （2）a a ---5123．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数：（1）b a b a +-313223； （2）a a 4125.031--。
三、课堂反馈1．在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：（1）()n mn m m =+2 （2）()y x y x 222-=+（3）xx x x -=--22)(212 （4）)()(22 x y a y x -=- 2．不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数：（1）222107x x x -+- （2）mm m m +---2233．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）42.05.0-+x yx （2）x x xx 24.03.12.001.022+-4．把分式y x中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．是原来的一半。
苏科版数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》教学设计2
苏科版数学八年级下册《10.2 分式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的《10.2 分式的基本性质》是学生在学习了分式的概念、分式的运算基础上进一步深入学习分式的性质。
这一节内容主要介绍分式的基本性质，包括分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子、分母都加或都减同一个整式，分式的值不变；以及分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
这些性质是分式运算的重要依据，对于学生深入理解分式的运算规则，提高解题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念和基本运算，对分式有一定的认识和理解。
但是，对于分式的基本性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过具体例题和实际操作，让学生深入理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
2.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.如何在实际问题中灵活运用分式的基本性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现分式的基本性质。
2.通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
3.通过具体例题和实际操作，让学生深入理解分式的基本性质，并能够熟练运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备相关的问题和练习题。
3.准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾上节课所学的分式的基本运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生初步了解分式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过实际的例题和练习题，运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
教师在这个过程中要给予学生必要的指导和帮助，确保学生能够正确理解和运用分式的基本性质。
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》说课稿4
苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》说课稿4一. 教材分析《分式的基本性质》是苏科版数学八年级下册第10章第2节的内容。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算规则。
这部分内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的运算、代数式的知识，对于分式的概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生对于分式的理解仍存在困难，对于分式的基本性质和运算规则的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中需要注重引导学生理解分式的基本性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握分式的运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分式的基本性质，掌握分式的运算规则，能够熟练地进行分式的运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，分式的运算规则。
2.教学难点：分式的运算规则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示分式的运算过程，帮助学生理解分式的基本性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的运算和代数式的知识，引出分式的基本性质。
2.自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，引导学生通过观察、思考、总结出分式的基本性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，共同解决问题。
4.教师讲解：针对学生自主学习过程中遇到的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：让学生进行分式运算的练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固分式的基本性质和运算规则。
七. 说板书设计板书设计如下：分式的基本性质：1.分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
八年级数学下册 10.2 分式的基本性质教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
教学目标
了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
2、理解最简分式的定义。
重点
将一个分式化成最简分式．
难点
将一个分式化成最简分式．
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境创设
分数 怎样约分？类似地，分式 也能约分吗？试试看？
二．新授
1.填空：Байду номын сангаас
（1） （2）
三、课堂练习：
的约分是否正确，并说明理由.
（1） ； （2） ；
2.下列分式中，最简分式
A. B. C. D.
的结果正确的是
A. B. C. D.
四 小结
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
（3） （4）
2.、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。
例1. 约分
（1） （2）
（3）
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2.约分：
（1） （2）
归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。
约分通常要把分式化成最简分式或整式。
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分式的基本性质
学习目标：
1.熟练掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行通分；
2.通过对比分数和分式通分的异同点，渗透类比的思想方法.
3.知道最简公分母的意义。
一、学前准备：
1．分式的基本性质是（用式子表示）
，
2．叫约分。
约分的步骤是：①②
3．最简分式：。
4．因式分解
（1）x3y3– 9xy (2) x2–13x– 30 (3) a2– 5a + 4 (4) a2x2 + 16ax + 64 (5) (a2 + b2)2– 4a2b2 (6) (x2－3)2 – 4x2 (7) x3 + 2x2– 3x (8) a4– 3a2– 4
5．约分或计算：
（1）
4x2
6x2y
（2）
2
2
3
9
m m
m
-
-
（3）
（4）
2
991
98
-
（5）
2
36
1
1
4
x
x x
-
-+
二、自主学习：
根据，把几个化成叫分式的通分。
（一）试找出分式2
9a2b 、
7c
12ab3
的公分母，它们的公分母是
2
2
69
9
a a
a
---
-
再找一个试试：找出分式1x 2－3x 与2x 2－9
的最简公分母。
它们的公分母是 与同伴交流你找公分母的方法或步骤：
（二）归纳： 叫做最简公分母。
例1．把下列各分式通分。
（3）9
6,91,39222+----a a a a a a 解：⑴∵最简公分母是 ，
∴
（2）
（3）
小结：通分首先要找到 ，然后根据 变形
练习：通分
三、课堂练习
1．指出下列各组分式的最简公分母：（填写在横线上）
（1）y 5x 2 ，y 2x 5 （2）c ab ，a bc ，b ac 2222222233,y x x y x y xy x y ==11(2),x y x y -+22x y 2223(1),x y xy ()
2151,312x xy ()3,,c a b ab bc ac
()22112,x x x x +-
（3）12x 3y ,43xz 2 ,54xz ； （4）x 1-a ,y (a-1)2 ,z (1-a)3 ； 2．分式 的最简公分母是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 3． （1）分式 的最简公分母是 。
（2）分式 的最简公分母是 。
4．通分： （1）1a 2b ,－1ab 2 （2）2x x-y ,3y x+y
（3）1x 2-y 2 ,1x 2+xy （4）1x 2+x ,-1x 2+2x+1
5、通分：
（1）x+2(x-4)(x-3) ,-2x (4-x)(3-x) ； （2）x (x+y)(x-y)3 ,y (y+x)(y-x)2 。
52y x 2y 和5x 7
10x 77x 510x 107x 2234,43xy x y -211,,269
x x x x x x +-+-
④2142,,242x x x x
+-- ⑤ 2211,,442x x y y y y y +-+-
五、拓展延伸：
已知a+x 2=2003，b+ x 2=2004，c+x 2=2005，且abc=6012，
求：a bc ＋b ca ＋c ab －1a －1b －1c 的值。
教学后记：。