2019-2020学年九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系(第22课时)教学案(新版)苏科版.doc

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九年级数学直线和圆的位置关系

高档题型解析及思路拓展
例题3
解析
思路拓展
已知直线$l_{1}$和圆$O_{1}$相切于点 $P$，直线$l_{2}$过点$P$且与圆 $O_{1}$相交于另一点$Q$，求直线 $l_{2}$的方程。
由于直线$l_{1}$和圆$O_{1}$相切于点 $P$，因此点$P$是切点，且直线 $l_{1}$在点$P$处的切线斜率与直线 $l_{2}$的斜率相等。我们可以通过求出点$P$的坐标和切线斜率，再利用点斜式求出直线$l_{2}$的方程。
若直线与圆相切，则直线到圆心的距离等于半径，由此可求出切线方程。
直线与圆的交点坐标
联立直线方程和圆方程求解，可得交点坐标。若有两个交点，则它们关于圆心对称。
02
直线与圆的位置关系分类
相离关系
定义
直线与圆没有公共点，称为相离。
判定方法
通过比较圆心到直线的距离与圆的半径大小来判断。若圆心到直线的距离大于圆的半径，则直线与圆相离。
直线与圆的交点个数
通过观察图形或计算，确定直线与圆的交点个数。若有两个交点，则直线与圆相交；若有一个交点，则直线与圆相切；若没有交点，则直线与圆相离。
综合应用举例
解法一
联立直线l和圆C的方程，消去一个未知数得到一个一元二次方程。根据判别式的值判断位置关系。
解法二
计算圆心(a,b)到直线l的距离d，根据d与半径r的大小关系判断位置关系。
圆的性质
圆上任意一点到圆心的距离等于半径；圆的任意弦所对的圆周角等于弦所对圆心角的一半。
圆的切线
与圆有且仅有一个交点的直线称为圆的切线，切线与半径垂直。
直线与圆的交点问题
直线与圆的位置关系
直线与圆的切线问题

初三数学直线和圆的位置关系

初三数学直线和圆的位置关系一.直线和圆的位置关系：①相交：直线和圆有两个公共点，这时说这条直线和圆相交；这条直线叫做圆的割线；②相切：直线和圆有唯一公共点，这时说这条直线和圆相切；这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.③相离：直线和圆没有公共点，这时说这条直线和圆相离．二.直线和圆的位置关系的判定：（1）定理：若⊙O的半径为R，圆心到直线l 的距离为d. 则直线l与⊙O相交d﹤R；直线l与⊙O相切 d =R；直线l与⊙O相离d﹥R；（2）“圆心到直线的距离d和半径R的数量关系”与“直线和圆的位置关系”之间的对应与等价关系列表如下：例1、1.在Rt△ABC中，∠C=，AC=3cm，AB=6cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为_________cm.2.如图，⊙O的半径OD为5cm，直线l⊥OD，垂足为O，则直线l沿射线OD方向平移_________cm时与⊙O相切.3.已知⊙O的直径为6cm，如果直线l上的一点C到圆心的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是_________.4.⊙O的半径为R，圆心O到直线l的距离d与R是方程x2－6x＋9=0的两个实数根，则直线l和⊙O的位置关系是_________.三．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；2．切线的性质：①切线垂直于过切点的半径；②切线和圆心的距离等于半径；③经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；④经过切点垂直于切线的直线必过圆心.综上所述，在解决有关圆的切线的问题，连接圆心和切点的线段是最常见的辅助线.四、切线长的定义及切线长定理过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长，如图所示，PA，PB 是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段PA，PB的长即为点P到⊙O的切线长．切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．例2、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AD∥CO.求证：CD是⊙O的切线.1、⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是（）A.d>RB.d<RC.d≤RD.d≥R2、点A为直线l上任一点，过A点与直线l相切的圆有（）个.A.1 B.2C.不存在 D.无数个3、在Rt△ABC中，∠A=，BA=12，CA=5，若以A为圆心，5为半径作圆，则斜边BC与⊙A的位置关系是（）A.相交 B.相离C.相切 D.不确定4、等边△ABC的边长为6，点O为△ABC的外心，以O为圆心，为半径的圆与△ABC的三边（）A.都相交B.都相离C.都相切D.不确定5、两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，作大圆的弦MN=8cm，则MN与小圆的位置关系是（）A．相交 B．相切C．相离D．无法判断6、如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相离 B．相交C．相切 D．以上三种情形都有可能7、下列说法正确的是（）A．垂直于切线的直线必过切点B．垂直于半径的直线是圆的切线C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于切线的直线必经过圆心8、已知Rt△ABC的直角边AC=BC=4cm，若以C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则这个圆与斜边所在的直线的位置关系是（）A．相交 B．相切C．相离 D．不能确定9、如右上图，在△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（）10、如下图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，∠D=__________．11、如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC相切时，OA=__________．12、设⊙O的半径为R，⊙O的圆心到直线的距离为d，若d、R是方程x2－6x＋m=0的两根，则直线l 与⊙O相切时，m的值为__________．13、已知∠ABC=60°，点O在∠ABC的平分线上，OB=5cm，以O为圆心，2cm为半径作⊙O，则⊙O与BC的位置关系是__________．14、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，DB的长为半径作⊙D．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB＋EB=AC．15、如图，以边长为4的正△ABC的BC边为直径作⊙O与AB相交于点D，⊙O的切线DE交AC于E，EF⊥BC，点F是垂足，求EF的长．16、如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B．求证：PB是⊙O的切线．17、如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB 的延长线于点D，求线段BD的长．1．弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l公式不要死记硬背，可依比例关系很快地随手推得：2．扇形面积公式：（1）和含n°圆心角的扇形的面积公式同样不要死记硬背，可依比例关系很快地随手推得：．（2）将弧长公式代入扇形面积公式中，立即得到用弧长和半径表示的扇形面积公式：。

人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系精品ppt课件

人教版（九2年01级2）数九学年上级册数直学线上和册圆的位24置.2关.2系直线精和品圆pp的t 课位件置关系（2）课件（25张ppt）
归纳分析
例1与例2的辅助线、证法有何不同?
〖例1〗已知：直线AB经过 ⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。
O
A
C
B
〖例2〗已知：O为∠BAC平分上
人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系精品ppt 课件
判断×
×
1. 过半径的外端的直线是圆的切线（） ×
2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（）
3. 过l 半径的rO 端点与半径垂直rO的直线l 是圆的切线rO（
l）
A
A
A
利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:
(1)直线经过半径的外端; (2)直线垂直于这条半径。
O.
那过点O可作OB⊥ l 于点B,
则OA为直角三角形的斜边，
AB l
OB的长就是圆心0到切线l的距离,即OA=OB，
这与“直角三角形的斜边大于直角边”相矛盾，
所以半径OA与切线 l 不垂直的假设不成立。
那半径OA与切线 l 垂直成立。
人教版（九2年01级2）数九学年上级册数直学线上和册圆的位24置.2关.2系直线精和品圆pp的t 课位件置关系（2）课件（25张ppt）
九年级上册
24.2.2 直线和圆的位置关系（2）
切线的判定与性质
直线和圆相切
．
O
切
切点 A
线
利用切线的定义: 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
利用d与r的关系作判断: 当d＝r时直线是圆的切线。

九年级数学直线与圆的位置关系

淮安市文通中学
点和圆的位置关系有几种？
A B C
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外点在圆上点在圆内 d>r; d=r； d<r.
直线与圆的位置关系
(地平线)
● ● ●
O
● ●
O
O
a(地平线)
O
O
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
特点：直线和圆没有公共点，叫直线和圆相离特点：直线和圆有惟一的公共点，叫做直线和圆相切。 C
C
x
A
图形直线与圆的位置关系
．Ｏ r d ┐ l
．ｏ d r ┐ l .
A
. B
．O d r ┐ . lC
相离
0 d>r
相切
1 d=r
相交பைடு நூலகம்
2 d<r
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系
公共点的名称直线名称
切点
切线
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2, 且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm. 求l1与l2的距离m.
.A
.A
.B
这时的直线叫切线
惟一的公共点叫切点。特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交。
a(地平线)
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?
看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）（2）
· O · O
l
（3） l l
· O
相离
相交
相切
课堂练习：
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; ; 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm

人教九年级数学上册直线与圆的位置关系

解：过点M作MD⊥OA于D;
在 Rt△ODM中，OM=5cm, ∠O=30°∴DM=2.5cm
∴1)r=2cm时，DM>r,二者相离；
2)r=4cm时，DM<r,二者相交；
3)r=2.5cm时，DM=r,二者相切。
第8页/共13页
能力提高题：梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=90°,且AD+BC=AB,AB为 ⊙O的直径，（如图）求证：⊙O与CD相切。
A
C
DБайду номын сангаас
D
A
D
1）r=2.4cm; 2)r=2cm ; 3)r=3cm.
第5页/共13页
解：过C作CD⊥AB,垂足为D.
在Rt△ABC中，AB=√AC +BC =√3 +4 =5
根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC∴ CD=AC·BC／AB=3×4/5=2.4(cm)即圆心 C到AB的距离为d=2.4cm.
谢谢指导
第12页/共13页
感谢您的观看。
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第3页/共13页
观察图，设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,你能用定量研究的方法来揭示直线和圆的位置关系吗？
O
O
O
d
d
d
r
r
r
1)直线l和⊙O相离d>r
2)直线l和⊙O相切d=r
3)直线l和⊙O相交d<r
第4页/共13页
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
O
E
证明：过点O作OE⊥CD于E,∴AD∥OE∥BC.
又∵O为AB的中点∴E为CD的中点。

2019-2020学年人教版九年级数学上册期末考点大串讲：直线和圆的位置关系(含答案解析)

直线和圆的位置关系知识网络重难突破知识点一直线与圆的位置关系设的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和圆的位置关系如下表：典例1（2018·朝阳区期末）如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A．以PA为半径的圆B．以PB为半径的圆C．以PC为半径的圆D．以PD为半径的圆【答案】B【详解】∵PB⊥l于B，∴以点P为圆心，PB为半径的圆与直线l相切．故选B．【名师点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l和⊙O相交d＜r；直线l和⊙O相切d=r；直线l和⊙O相离d＞r．典例2（2018·无锡市期中）的直径为，圆心到直线的距离为，下列位置关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：⊙的直径为，⊙的半径为，圆心到直线的距离为，，即：，直线与⊙的位置关系是相交.故选：B.【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是能熟练地运用直线与圆的位置关系的性质进行判断.典例3（2019·中山市期末）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(3，4)，半径为5，那么y轴与⊙P的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．以上都不是【答案】C【详解】解：∵⊙P的圆心坐标为(3，4)，∴⊙P到y轴的距离d为3∵d＝3＜r＝5∴y轴与⊙P相交故选：C．【名师点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，坐标与图形性质，熟练运用直线与与圆的位置关系的判定方法是解决问题的关键．典例4（2013·贵州中考真题）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm【答案】B【解析】试题分析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32+42=25，∴AB=5；又∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∴CD=R；∵S△ABC=AC•BC=AB•r；∴r=2.4cm，故选B．知识点二切线的性质及判定性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线长定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．典例1（2019·辽宁中考真题）如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是( )A.25°B.30°C.35°D.40°【答案】D【详解】解：如图：连接OB，∵OB=OA，∴∠A=∠OBA，∵∠A=25°，∴∠COB=∠A+∠OBA=2∠A=2×25°=50°，∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBC=90°，∴∠C=90°-∠BOC=90°-50°=40°．故选：D．【名师点睛】本题考查的是切线的性质及三角形内角和定理，先求出∠COB的度数，然后在三角形中求出∠C 的度数．正确作出辅助线是解题的关键．典例2（2019·福建中考真题）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )A．55°B．70°C．110°D．125°【答案】B【详解】解：连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB＝55°，∴∠AOB＝110°，∴∠APB＝360°−90°−90°−110°＝70°．故选：B．【名师点睛】本题考查了多边形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出∠AOB的度数．典例3（2018·周口市期末）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C=（）A．57°B．60°C．63°D．66°【答案】A【详解】连接OA，OB．∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∴∠OAP=90°，∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣66°=114°，由圆周角定理得：∠C∠AOB=57°．故选A．【名师点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．典例4（2019·洛阳市期末）如图，PA，PB分别切于点A，B，PA，CD切于点E，交PA，PB于点C，D两点，则PCD的周长是A．12 B．18 C．24 D．30【答案】C【详解】解：PA、PB分别切于点A、B，CD切于点E，PA PB，AC C，BD D，PC CD PD PC C D PD PA AC PD BD PA PB，即PCD的周长为24，故选：C．【名师点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PA PB、AC C 和BD D是解题的关键．典例5（2017·南阳市期中）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A.5B.7C.8D.10【答案】D【详解】解:PA、PB为圆的两条相交切线,PA=PB,同理可得: CA=CE, DE=DB.△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,△PCD的周长=8,故选C.【名师点睛】本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用.知识点三三角形内切圆1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．2、内心和外心的区别：外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。

初中数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系及其判定

直线和圆位置关系的特点
直线与圆的位置关系
相交
公共点名称直线名称
交点
割线
d r ＜圆心到直线距离d 与半径r的关系
1
切点切线
d =r
0
无无
d ＞r
广东省怀集县岗坪镇初级中学
梁素珍
练一练：
1、圆的直径是13，如果直线与圆心的距离为4.5，说明直线与圆是什么位置关系？有几个公共点？
广东省怀集县岗坪镇初级中学
梁素珍
知识像一艘船
让它载着我们驶向理想的 ……
直线和圆的位置关系
华研中学数学组王佳
直线与圆的位置关系
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
(地平线)
●
●
O
O
●
a(地平线)
O
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
三、研学教材
认真阅读课本第96页的内容，类比上节课“点与圆的位置关系” 进行本节课知识的学习.
广东省怀集县岗坪镇初级中学
梁素珍
判断正误： ①直线与圆最多有两个公共点.（ √ ） ②若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与 ⊙O相切. ( × ) ③若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O 相离. ( × ) ④若C为⊙O内一点，则过点C的直线与 ⊙O相交.（ √ ）
广东省怀集县岗坪镇初级中学
梁素珍

人教版九年级上册数学复习要点：直线和圆的位置关系

人教版九年级上册数学复习要点：直线和圆的位置关
系
知识点对冤家们的学习十分重要，大家一定要仔细掌握，查字典数学网为大家整理了人教版九年级上册数学温习要点：直线和圆的位置关系，让我们一同窗习，一同提高吧!
1、直线和圆的位置关系：d----圆心到直线的距离，r----圆的半径
1)直线与圆相交dr。

2、圆切线的判定方法：
1)定义：直线与圆只要一个公共点。

2)直线到圆心的距离等于半径。

(当标题未交待直线与圆有公共点时，那么过圆心作直线的垂线段，证明垂线段长等于半径)
3)定理：过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

(当标题交待了直线与圆的公共点时，那么作过公共点的半径，再证明该半径与直线垂直)
3、切线的性质：
1)切线与圆只要一个公共点。

2)切线和圆心的距离等于圆半径。

3)定理：切线垂直于过切点的半径。

(或过切点的半径垂直于切线)
[总结为：一条直线满足：1)过圆心;2)过切点;3)垂直于切
线。

中的恣意两点，那么第三点也成立]
4、切线长定理：
1)切线长定义：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。

2)定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

3)三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫这个三角形的内切圆。

三角形的内心---角平分线的交。

到三边的距离相等。

只需这样踏踏实实完成每天的方案和小目的，就可以自若地应对新学习，到达久远目的。

由查字典数学网为您提供的人教版九年级上册数学温习要点：直线和圆的位置关系，祝您学习愉快!。

数学人教版九年级上册直线和圆之间的位置关系

124.2.2直线和圆的位置关系教学目标(一)知识与技能1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．(二)过程和方法1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．(三)情感与价值观通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重难点教学重点：经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系．教学难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．教学方法教师指导学生探索法．教具准备投影片、三角板、圆规教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．Ⅱ．新课讲解1．复习点到直线的距离的定义[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．2如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB 的距离．2．探索直线与圆的三种位置关系[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如大家请看课件，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？[生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．[师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？[生]有三种位置关系：[师]直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离．当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线．当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？[生]当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？[生]如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，d＜r；当直线与圆相切时，d＝r；当直线与圆相离时，d＞r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．3[师]由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定．(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离．(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：d＜r时，直线与圆相交；d＝r时，直线与圆相切；d＞r时，直线与圆相离．例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。