2017-2018学年八年级数学下册专题复习卷一次函数实际问题(无答案)(新版)新人教版

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2017-2018年人教版八年级下《一次函数》期末复习试卷有答案

一次函数一、填空题(每小题3分，共18分)1．在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1____________y 2.(填“>”“<”或“＝”)2．当x ＝____________时，函数y ＝2x －1与y ＝3x ＋2有相同的函数值． 3．如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是____________． 4．表格描述的是y 与x 之间的函数关系：则m 与n 的大小关系是5．如图，直线y ＝kx ＋b 经过A(－2，－1)和B(－3，0)两点，则不等式－3≤－2x －5＜kx ＋b 的解集是____________．6．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．汽车到达乙地时油箱中还余油____________升．二、选择题(每小题3分，共30分) 7．下列函数是一次函数的是( )A ．－32x 2＋y ＝0B ．y ＝4x 2－1 C ．y ＝2x D ．y ＝3x8．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) A ．y ＝1x －3 B ．y ＝1x －3C ．y ＝x －3D ．y ＝x －3 9．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ) A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)10．(阜新中考)对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k ≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)11．如图，直线y ＝ax ＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝－1D ．x ＝－312．(雅安中考)若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )13．要使直线y ＝(2m －3)x ＋(3n ＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m 与n 的取值范围分别为( ) A ．m ＞32，n ＞－13 B ．m ＞3，n ＞－3C ．m ＜32，n ＜－13D ．m ＜32，n ＞－1314．(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm ，9只饭碗摞起来的高度为20 cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( ) A ．21 cm B ．22 cm C ．23 cm D ．24 cm15．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时，点P 的坐标为( )A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－32，0)D ．(－52，0)三、解答题(共52分)17．(8分)已知：y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值．18．(10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．19．(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于____________；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．20.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示．(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？21．(12分)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象．(1)小芳骑车的速度为____________km/h，H点坐标为____________；(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？参考答案1.＜2.－33.m ≤04.m ＞n5.－2＜x ≤－16.6 7．D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 提示：①②③正确，④错误．16．C17．(1)根据题意，设y ＝k(x ＋2)．把x ＝1，y ＝－6代入，得－6＝k(1＋2)．解得k ＝－2.∴y 与x 的函数解析式为y ＝－2(x ＋2)，即y ＝－2x －4.(2)把点M(m ，4)代入y ＝－2x －4，得4＝－2m －4.解得m ＝－4.18．(1)设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．将A(1，0)，B(0，－2)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，b ＝－2.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－2.∴直线AB 的解析式为y ＝2x －2. (2)S △BOC ＝12×2×2＝2.19．(1)32当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋1＝3， ∴B(－1，3)．将B(－1，3)代入y ＝kx ＋4，得k ＝1.(2)y ＝kx ＋4与x 轴的交点为(－4k ，0)，∵－2＜x 0＜－1，∴－2＜－4k＜－1，解得2＜k ＜4.20．(1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤15），－6x ＋120（15<x ≤20）.(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p ＝kx ＋b(10≤x ≤20)．把(10，10)，(20，8)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝10，20k ＋b ＝8.解得⎩⎨⎧k ＝－15，b ＝12.∴p ＝－15x ＋12(10≤x ≤20)．当x ＝15时，p ＝－15×15＋12＝9.∴第10天的销售金额为2×10×10＝200(元)；第15天的销售金额为2×15×9＝270(元)． (3)当y ≥24时，①24≤2x ≤30，解得12≤x ≤15；②24≤－6x ＋120＜30，解得15＜x ≤16.综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x ≤16，共有5天．对于函数p ＝－15x ＋12(10≤x ≤20)，y 随x 值的增大而减小，∴当x ＝12时，y max ＝－15×12＋12＝9.6.即在此期间，销售单价最高为9.6元/千克．21．(1)20 (32，20)(2)设直线AB 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得y 1＝－20x ＋30.∵AB ∥CD ，∴设直线CD 的解析式为y 2＝－20x ＋b 2.将点C(1，20)代入解析式，得b 2＝40.∴y 2＝－20x ＋40.设直线EF 的解析式为y 3＝k 3x ＋b 3.将点E(43，30)，H(32，20)代入解析式，得k 3＝－60，b 3＝110.∴y 3＝－60x ＋110.解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－60x ＋110，y ＝－20x ＋40，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.75，y ＝5.∴点D 坐标为(1.75，5).30－5＝25(km)．∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25 km.(3)将y ＝0代入直线CD 解析式，得－20x ＋40＝0.解得x ＝2；将y ＝0代入直线EF 的解析式，得－60x ＋110＝0.解得x ＝116.2－116＝16(h)＝10(分钟)．答：小芳比预计时间早10分钟到达乙地．。

20172018学年八年级数学下册专题总结复习卷一次函数实际问题新人教版

一次函数实质应用A 卷1. 一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点〔 8，2〕，那么此一次函数的剖析式为〔〕A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-12. 直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为〔 -5 ，-8 〕，那么方程组 3 0x y的解是 _______2x y 2 03. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B两点，与 x 轴交于点 C，那么此一次函数的剖析式为 __________，△AOC 的面积为 _______4. 等腰三角形周长为 24，那么底边长 y 与腰长 x 之间的函数关系式是，自变量 x 的取值范围是 .1恰好将矩形 OABC分成面积相等5. 如图 , 在直角坐标系中 , 矩形 OABC的极点 B 的坐标为〔 15，6〕，直线y x b3的两局部，那么 b= .6. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点〔 0，4〕，且图象与 x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为 12，求 k，b 的值.7. 等腰三角形的周长为 12cm，假设底边长为 y cm，一腰长为 x cm.〔1〕写出 y 与 x 的函数关系式；〔2〕求自变量 x 的取值范围．8. 如图 , 在△ABC中，∠ B 与∠C的均分线交于点 P,设∠ A=x，∠ BPC=y，当∠ A变化时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并判断 y 是不是 x 的一次函数，并指出自变量的取值范围。

9. 直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1.(1) 求两直线交点 C的坐标 ;(2) 求△ABC的面积 .(3) 在直线 BC上能否找到点 P, 使得 S △APC=6，假设能, 央求出点 P 的坐标, 假设不能够请说明原由。

10. 如图, 直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E、F, 点 E的坐标为〔 -8,0 〕, 点 A 的坐标为〔 -6,0 〕。

〔1〕求 k 的值；〔2〕假设点 P〔x，y〕是第二象限内的直线上的一个动点，在点 P 的运动过程中，试写出△ OPA的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；〔3〕研究：当点 P 运动到什么地址时，△ OPA的面积为 3，并说明原由。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题及答案6-精品试卷

人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试卷一、选择题1．函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 2．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．A ，B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．14．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )A ．(－32，0) B ．(－6，0)C ．(－3，0)D ．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是____________．12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k ，b 的值；(2)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．15．若直线y ＝12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S △ABC ＝6.(1)求点B 和点P 的坐标；(2)过点B 作直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标和四边形BPCQ 的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，线段AB 的中点E 的坐标为(2，1)．(1)求k ，b 的值；(2)P 为直线AB 上一点，PC⊥x 轴于点C ，PD⊥y 轴于点D ，若四边形PCOD 为正方形，求点P 的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间/min 10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/m 15 …2号探测气球所在位置的海拔/m 30 …(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．20. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23－138. 39. ＜10. 四11. x＜－212. (3，2)13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋520 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y ＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x－900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台；当a＝140时，W＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a＜200时，140－a＜0，x＝30时，W最小，此时从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台。

天津市2017-2018学年八年级数学下册《一次函数》专题复习含答案

2018年八年级数学下册一次函数一、选择题：1.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣0.52.P（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）1A．y1＞y2B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y23.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C.D．4.函数y=﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限5.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为( )A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x6.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b＞0解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜37.若式子有意义，则一次函数y=(1-k)x＋k-1的图象可能是( )8.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A．B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．249.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A． 8.6分钟B． 9分钟C． 12分钟D．16分钟10.在平面直角坐标系中，将直线l：y=-3x-1平移后，得到直线l2：y=-3x+2，则下列平移方式1正确的是（）A．将l1向左平移1个单位B．将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D．将l1向上平移1个单位11.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量为（）A．20 L B．25 L C．27L D．30 L12.如图，直线l：y =x，过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为( )A．（0，42015）B．（0，42014）C．（0，32015）D．（0，32014）二、填空题：13.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1，1)，顶点B在第一象限．若点B在直线y=kx＋3上，则k的值为________．14.某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.5元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.15元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为．15.如图，直线：y=x+1与直线：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式=x+1≥=mx+n 的解集为．16.已知直线y=（k+2）x+的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为．17.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为．18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示.现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(3.75,75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时以上结论正确的是________________．19.正方形AB1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，1C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2坐标分别为B1（1，1），B2（3，2），则B8坐标是．20.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l，l2，过点（1，0）作1x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为．三、解答题：21.已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.22.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．23.“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A．B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．24.甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h，①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．25.已知景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x 人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a= ，b= ；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A．B两个旅游团各多少人？26.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是_________元；(2)第二档的用电量范围是________________；(3)“基本电价”是_________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？27.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？28.昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？29.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象．30.设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：（1）按A类收费标准,该用户应缴纳费用y A（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是；按B类收费标准,该用户应缴纳费用y B（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是；（2）如果该用户每月通话时间为400分钟，应选择哪种收费方式？为什么？31.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．32.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/（1）设从甲仓库运送到A x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．33.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数(个)之间的一次函数解析式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?34.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？35.草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元,经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围．36.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．37.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？38.如图,直线y=-x＋8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：(1) 点B'的坐标；(2) 直线AM所对应的函数关系式．39.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．www-2-1-cnjy-com（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．40.为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？41.为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要花y元，求y与x的函数关系式．42.某县在实施“村村通”工程中,决定在A．B两村之间修一条公路,甲、乙两个工程队分别从A．B两村同时开始相向修路,施工期间,甲队改变了一次修路速度,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到公路修通,甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．43.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，（1）根据题意,填写下表:（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.44.已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S（1）求S关于x的函数表达式；（2）求x的取值范围；（3）求S=12时P点坐标；45.如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C →D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?46.在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物（1（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．47.某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？48.为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A．B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A．B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A．B两村的运费如下表：(1)这15辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A．B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．49.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x＋1分别与x轴、y轴交与点A．B.(1)求△AOB的周长；(2)以AB为腰，作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，求点C坐标．50.如图,已知点A(3,4)在y=kx上.（1）求k值；（2）若点P在x轴上,当点P、O、A构成的三角形是等腰三角形,求点P坐标.参考答案1.C2.C3.C4.B．5.B6.B7.C8.D9.C10.B11.A12.答案为：-2；13.答案为：y=0.15x-1；14.x≥115.答案为：（﹣1，0）．16.y=－2x＋417.答案为：①③④18.答案为：（28﹣1，28﹣1）或（255，128）．19.答案为：（21008，21009）．20.略21.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；（3）根据图象可得x＞3．22.【解答】解：（1）已知共购进A．B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50﹣x﹣y；（2）由题意得40x+55y+50（50﹣x﹣y）=2350，整理得y=2x﹣30；（3）①利润=销售收入﹣进价﹣其它费用，故：p=（50﹣40）x+（80﹣55）y+（65﹣50）（50﹣x﹣y）﹣200，又∵y=2x﹣30，∴整理得p=15x+250，②购进C种电动玩具的套数为：50﹣x﹣y=50﹣x﹣（2x﹣30）=80﹣3x，据题意列不等式组，解得20≤x≤，∴x的范围为20≤x≤，且x为整数，故x的最大值是23，∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A．B、C种玩具分别为23套、16套、11套．23.24.25.（1）108 ;（2）180＜x≤450 ;（3）0.6 .（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得解得∴y=0.9x-121.5.当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.26.解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300；（2）∵y=﹣x+300；∴当x=120时，y=180．设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，∴乙品牌的进货单价是30元．答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（﹣m+300）个，由题意，得，解得：180≤m≤181，∵m为整数，∴m=180，181．∴共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9（-m+300）=-5m+2700.∵k=﹣5＜0,∴W随m的增大而减小,∴m=180时,W最大=1800元．27.解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为y=kx＋b(k≠0)，根据题意，得b=192,2k+b=0,解得k=-96,b=192.∴线段AB所表示的函数关系式为y=-96x＋192(0≤x≤2)；由题意可知，行驶2小时，经过了192千米，∴汽车的速度为96(千米/时)，又∵出发时距西安192千米，∴线段AB所表示的函数关系式为y=192-96x(0≤x≤2)；(2)由题意可知，下午3点时，x=8，y=112.设线段CD所表示的函数关系式为y=k′x＋b′(k′≠0)，则根据题意，得k′=80,b′=-528，∴线段CD的函数关系式为y=80x-528.∴当y=192时，80x-528=192，解得x=9.∴他当天下午4点到家．28.解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，故应分段求出相应的函数解析式．①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，y=0.5×4x=2x；②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，y=0.5×4×3=6；③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y=0.5×4(10－x)=－2x＋20.(2)函数图象如图所示．29. (1) y A=0.2x+15 ;y B =0.25x(2) 当x=400时，算出y A=95元，y B =100元，30.解：（1）设y=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，1解得k=，b=29，∴，又24×60×30=43200（min）∴（0≤x≤43200），同样求得；（2）当y1=y2时，；当y1＜y2时，．所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费相等，当通话时间小于mim时，“如意卡便宜”，当通话时间大于min时，“便民卡”便宜．31.解（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．32.解：(1)由题意：设y与的一次函数关系为解得：∴(2)当两摞摆成一摞时，共有11只此时∴这摞碗共高21cm33.解：（1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8﹣x辆，依题意得：解不等式组得3≤x≤5这样的方案有三种，甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆．（2）总运费s=1300x+1000（8﹣x）=300x+8000因为s随着x增大而增大所以当x=3时，总运费s最少为8900元．34.解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，300）和点（30，280），∴，解得：，∴y与x的函数关系式为y=﹣2x+340．（2）∵试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，且草莓的成本为每千克20元，∴自变量x的取值范围是20≤x≤40．35.解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克=30元．故答案为30．（2）由题意y1=18x+50，y2=，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（，125），由解得，所以点E坐标（，650）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时＜x＜．36.解：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x ≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000） ∴解得∴y 与x 之间的函数关系式为：y=300x ﹣5000.（3）当y=7000时，由7000=300x ﹣5000，解得x=40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.37. (1) y=－x ＋8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6，∴ A (6，0)，B (0，8)，∴ OA=6，OB=8，AB=10．∵ AB'=AB=10，∴ OB'=10－6=4，∴ B'的坐标为 (－4，0)(2) 设OM=m ，则B'M=BM=8－m ，在Rt △OMB'中，m 2＋42=(8－m)2，解得m=3，∴ M 的坐标为 (0，3)，设直线AM 的解析式为y=kx ＋b ，则6k ＋b=0，b=3，解得k=－，b=3，故直线AM 的解析式为y=－x ＋338.解：（1）设按优惠方法①购买需用y 1元，按优惠方法②购买需用y 2元y 1=（x ﹣4）×5+20×4=5x+60，y 2=（5x+20×4）×0.9=4.5x+72．（2）解：分为三种情况：①∵设y 1=y 2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；②∵设y 1＞y 2，即5x+60＞4.5x+72，∴x ＞24．当x ＞24整数时，选择优惠方法②； ③当设y 1＜y 2，即5x+60＜4.5x+72∴x ＜24∴当4≤x ＜24时，选择优惠方法①．（3）解：采用的购买方式是：用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．共需80+36=116元．∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．39.解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤ 40.41.解：（1）由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560（米），答：甲队前8天所修公路的长度为560米．（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点（4，360），（8，560）代入，得，解得．故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160（4≤x≤16）．（3）当x=16时，y=50×16+160=960；由图象可知乙队共修了840米．960+840=1600（米）．答：这条公路的总长度为1800米．42.43.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），44.解：(1)6；2；18(2)PD=6－2(t－12)=30－2t，S=0.5AD·PD=0.5×6×(30－2t)=90－6t，即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=90－6t(12≤t≤15)．(3)当0≤t≤6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=10/3；当12≤t≤15时，S=90-6t，将S=10代入，得90－6t=10，解得t=40/3.所以当t为10/3或40/3时，三角形APD的面积为10 cm2.45.解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为（20﹣x﹣y），则有6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100，整理得，y=﹣2x+20；（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20﹣2x，x，由题意，得x≥5,20-2x≥4，解这个不等式组，得5≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．（3）设总运费为W（元），则W=6x×120+5（20﹣2x）×160+4x×100=16000﹣480x，因为k=﹣480＜0，所以W的值随x的增大而减小．要使总运费最少，需x最大，则x=8．故选方案4．W最小=16000﹣480×8=12160元．最少总运费为12160元．46.47. (1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意，得解得答：大货车用8辆，小货车用7辆．(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9 400.(0≤x≤10，且x为整数)．(3)由题意，得12x＋8(10－x)≥100.解得x≥5.又∵0≤x≤10，∴5≤x≤10且x为整数．∵y＝100x＋9 400，k＝100＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y最小，最小值为y＝100×5＋9 400＝9 900(元)．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9 900元．48. (1)∵y＝－x＋1，∴当y＝0时，x＝，则A的坐标(，0)，当x＝0时，y＝1，则B的坐标(0，1)．∵OA＝，OB＝1，AB＝＝2，∴C△AOB＝OA＋OB＋AB＝＋1＋2＝＋3.(2)如图，在直线AB的上方作等腰直角三角形，且∠BAC＝90°，过C作CD垂直于x轴于D.∵∠CAD＋∠OAB＝90°，∠CAD＋∠DCA＝90°，∴∠OAB＝∠DCA．在△DCA与△OAB中，∴△DCA≌△OAB(AAS)．∴AD＝OB＝1，CD＝AO＝.∴OD＝OA＋AD＝＋1.∴C的坐标为(＋1，)．当点C在直线AB的下方时．同理得出C的坐标为(－1，－)．综上所述：点C坐标为(＋1，)或(－1，－)．49.略50.略；。

2017-2018学年(新课标)最新湘教版八年级数学下册《一次函数》期末复习题及答案解析

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期一次函数练习题班级：姓名：1、指出下列关系式中的变量与常量。

（1）y=-2x+1 (2)y=11x (3)C=2πR (4)V=πr 2h 2、指出下列变化中，哪些是y 关于x 的函数？（1）y=x+1 ；(2)y=2x 2+3x ； (3)∣y ∣=2x 2+3x ； (4)x+y=5。

3、下列函数中，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数？（1）y=21x 2+1 （2）y=-2x+3 （3）y+x=5 （4）xy=1（5）y=x +1 （6）y=-0.5x （7）p=83m-n （8）y=2πx4、已知函数y=(-2m+1)x m2+m-1是关于x 的一次函数；则m 的取值范围是？5、若函数y=(2m+6))x 2+（1-m ）x 是正比例函数,则m 的值是？6、（1）直线y=-51x 经过第象限，y 随x 的增大而。

（2）已知函数y=(2m+2)x 中,y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围为。

7、已知关于x 的函数y=mx+n 的图像经过第二、三、四象限，求m 与n 的取值范围。

8、若直线y=-21x+2与直线y=kx 平行，则k= 。

9、若直线y=2x+b 与x 轴交于点(-3,0)，则2x+b=0的解是。

10、一次函数y=2x-2与x 轴的交点坐标的横坐标是1，则2x-2=0的解为。

11、一次函数y=-2x+1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 12、已知一次函数y=kx+b-x 的图像与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k 、b 的取值情况为（） A.k ＞1, b ＜0 B.k ﹥1，b ﹥0 C.k ﹥0, b ﹥0 D.k ﹥0, b ﹤013、函数y=212--x x 的自变量的取值范围是。

14、已知函数f(x)=2x+12+x ,则f(3)= 。

15、已知直线y=2x-5经过点A(a,1-a)，则点A 落在第象限。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题答案解析版-精品试卷

《第19章一次函数》一、选择题1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＜﹣7 B．x＞7 C．x＞﹣6 D．x＜12．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜13．直线y=kx+b与坐标轴交于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜34．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜05．已知直线y=3x+m与x轴交点的坐标为（6，0），则关于x的不等式3x+m≤0的解集是（）A．x≤6 B．x＜6 C．x≥6 D．x＞6二、非选择题6．如图是直线y=﹣2x+2的图象，则方程﹣2x+2=0的解是，不等式﹣2x+2＜0的解集为，不等式﹣2x+2＞2的解集为．7．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，与直线y=x交于点A．（1）试求k与b；（2）结合图象写出不等式组0＜kx+b＜x的解集．8．已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．（1）求m的值；（2）x取何值时y＞5．9．某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？10．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？11．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．12．如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入﹣成本）13．四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．14．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？15．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？16．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．《第19章一次函数》参考答案与试题解析一、选择题1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＜﹣7 B．x＞7 C．x＞﹣6 D．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】根据题意画出图形，再根据当y＞0时，图象在x轴上方，结合图象可直接得到答案．【解答】解：如图所示：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣6，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣6，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是掌握当y＞0时，图象在x轴上方；当y＜0时，图象在x轴上方．2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题；压轴题；数形结合．【分析】根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故选A．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．3．直线y=kx+b与坐标轴交于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】由于函数值y随x的增大而减小，而当x=﹣3时，y=0，因而不等式kx+b ＜0的解集是x＞﹣3．【解答】解：直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，即当x=﹣3时，y=0，而函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣3．故选C．【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．4．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A 与点B之间的横坐标的范围．【解答】解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．5．已知直线y=3x+m与x轴交点的坐标为（6，0），则关于x的不等式3x+m≤0的解集是（）A．x≤6 B．x＜6 C．x≥6 D．x＞6【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】由函数的解析式知：该一次函数的函数值y随x的增大而增大；已知函数与x轴的交点为（6，0）；因此不等式解集为可求出．【解答】解：∵直线y=3x+m与x轴的交点为（6，0），∴y随x的增大而增大，当x≤6时，y≤0，∴关于x的不等式3x+m≤0的解集是x≤6，故选A．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二、非选择题6．如图是直线y=﹣2x+2的图象，则方程﹣2x+2=0的解是x=1 ，不等式﹣2x+2＜0的解集为x＞1 ，不等式﹣2x+2＞2的解集为x＜0 ．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据图象经过点（1，0）可以求得方程的解，可以求得不等式﹣2x+2＜0的解集，根据图象经过（0，2）可求得不等式﹣2x+2＞2的解集；【解答】解：∵函数图象经过（1，0），所以程﹣2x+2=0的解是x=1，不等式﹣2x+2＜0的解集为x＞1；∵函数图象经过（0，2），∴不等式﹣2x+2＞2的解集为x＜0．故答案为：x=1，x＞1，x＜0．【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键．7．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，与直线y=x交于点A．（1）试求k与b；（2）结合图象写出不等式组0＜kx+b＜x的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】（1）将已知两点的坐标代入到y=kx+b中，利用待定系数法即可求得k、b 的值；（2）满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方，据此求解．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，∴，解得：；（2）∵与直线y=x交于点A，点B的解析式为（6，0），∴不等式组0＜kx+b＜x的解集为3＜x＜6．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式及两条直线平行或相交的问题，利用待定系数法确定一次函数的解析式是解答本题的关键，难度中等偏上．8．已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．（1）求m的值；（2）x取何值时y＞5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）把直线y=2x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0）与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24可得m值，从而求出直线解析；（2）由（1）中的解析式列出关于x的不等式，通过解不等式来求x的取值范围．【解答】解：（1）由直线y=2x+m得到：当x=0时，y=m．当y=0时，x=﹣．则依题意有|﹣|•|m|=24，即=24，解得，m=±4；（2）由（1）可得，直线的解析式是y=2x+4或y=2x﹣4．当y=2x+4时，由y＞5得到：2x+4＞5．解得x＞；当y=2x﹣4时，由y＞5得到：2x﹣4＞5．解得x＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的左边特征．在求m的值时，要注意有2个值．9．（2012春•黔江区校级月考）某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？【考点】一次函数的应用．【分析】分别求出不同方案下的函数关系式，并分不同情况进行讨论从而得出答案．【解答】解：设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获总利用y1元表示．第2种投资情况下获总利用y2元表示．由题意得：y1=x（1+15%）（1+10%）﹣xy1=0.265x．y2=x（1+30%）﹣x﹣700y2=0.3x﹣700（1）当y1＞y2时，0.265x＞0.3x﹣700，x＜20000；（2）当y1=y2时，0.265x=0.3x﹣700，x=20000；（3）当y1＜y2时，0.265x＜0.3x﹣700，x＞20000．答：（1）当投资超过20000元时，选择第二种投资方式；（2）当投资为20000元时，两种选择都行；（3）当投资在20000元内时，选择第一种投资方式．【点评】题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．通过计算比较哪个方案更好．10．（2010•太康县模拟）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【专题】图表型．【分析】（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意列式求解x 的取值范围，确定方案；（2）根据解析式y随x的增大而减小求最小值．【解答】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意得：47500≤（2800﹣2200）x+（3000﹣2600）×（100﹣x）≤48000解得：37.5≤x≤40∵x是整数∴x取38，39或40有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160（2分）文字叙述也可；（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100﹣x）=﹣400x+260000∵﹣400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）（2分）答：政府需补贴给农民37960元．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．11．（2015春•鄂托克旗校级期末）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11 元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．【点评】本题主要考查从一次函数的图象上获取信息的能力，所以正确理解图象的性质是解题的关键．12．（2005•十堰）如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入﹣成本）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y=kx，根据题意可知当x=4时，y=4，则k=1，即销售收入与销售量之间的函数关系式为y=x；（2）设y=kx+b，把已知坐标代入可得解析式y=x+2；（3）由图可知当x=4时，销售收入等于销售成本，故x=4；（4）由图象可知x＞4时，工厂才能获利．【解答】解：（1）设y=kx，∵直线过（4，4）两点，∴4=4k，∴k=1，∴y=x；（2）设y=kx+b，∵直线过（0，2）、（4，4）两点，∴2=b，4=4k+2，∴k=，∴y=x+2；（3）由图象知，当x=4时，销售收入等于销售成本，∴x=x+2，∴x=4；（4）由图象知：当x＞4时，工厂才能获利，或x﹣（x+2）＞0时，即x＞4时，才能获利．【点评】本题重点考查了一次函数的图象和性质，也考查了一次函数的应用．此外正确理解题意也是解题的关键．13．（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时，求出x的范围就可以求出结论．【解答】解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000；（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．14．（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．15．（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100﹣x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．16．（2013•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y A、y B的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当y A=y B时，当y A＞y B时，当y A＜y B时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得y A=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；y B=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10；当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，y A=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册一次函数综合检测题及答案-精品试卷

八年级下册一次函数综合练习1.已知直线63-+=x y ,解下列各题：(1)若x>0,则y 的取值范围为；(2)若y>0,则x 的取值范围为；(3)若24≤<-x ，则y 的取值范围为；(4)若24≤<-y ，则x 的取值范围为；2.y=-2x+3先向右平移2个单位,再向下平移5个单位后的解析式为 ;(1)平移后的直线与x 轴、y 轴的交点A,B 坐标分别为、 ;(2)平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .(3)若点P 在直线AB 上为一动点,当△OBP 的面积是△OAB 面积的2倍,则此时点P 的坐标为 .3.已知y=2x+b 向左平移1个单位,再向上平移3个单位后经过点A(-2,4),则b= ;(1)原直线关于y 轴对称的直线解析式为；(2)原直线关于x 轴对称的直线解析式为；(3)若直线y=mx-1与y=2x+b 垂直,则m= .4.等腰三角形的周长是40cm,腰长y(cm)，底边长x(cm)，y 与x 的函数解析式wie ,底边长x 的取值范围为 .5.一次函数y=（m 2-4）x+（1-m ）和y=（m-1）x+m 2-3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m= ．6.函数y=-3x ＋2的图象上存在点P,使得点P•到x 轴的距离等于3，则点P•的坐标为 .7.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是( ) A ．4 B ．-2 C ． 12 D ． - 128.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时9.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x 上的动点，A （1，0），B （2，0）是x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为．此时点P 的坐标为 .10.已知直线221+=x y ,点P 在直线上一点,且点P 到x 轴、y 轴的距离相等,则点P 作为 .11.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）“基本电价”是元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？12.某工厂现有甲种原料280千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．13.已知C坐标为(2,0),P坐标为(x,y),直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.若点P(a,b)在直线y=-x+4上.(1)求出A、B坐标,并求出△AOB的面积;(2)若点P在第一象限内,连接PC,OP,△OPC的面积为S,请找出S与a之间的函数关系式,并求出a的取值范围;(3)当△OPC的面积等于6时,求P点坐标.(4)点P在移动的过程中,若△BCP为等腰三角形,求找出满足条件的点P坐标.(直接写出答案)14.已知矩形OABC,O 为坐标原点,A(8，0),C(0，4),D(1，0)，点P 为一动点,从A-B-C-O 运动,点P 速度为2个单位/秒,时间为t.(1)若△PAD 的面积为S,请找出S 与t 的函数关系式,并写出对应的t 的取值范围；(2)当直线PD 平分矩形OABC 的周长时,求点P 的坐标;(3)当直线PD 平分矩形OABC 的面积时,求点P 的坐标.答案详解1解:(1)6,06,0,36<<-∴>--=y y x y x ;(2)y>0时,-3x+6>0,-3x>-6,x<2; (3)当x=-4时,y=12+6=18,当x=2时,y=0,所以0≤y<18; (4)当y=-4时,-4=-3x+6,310,103=-=-x x ,当y=2时,34,43,263=-=-=+-x x x ,所以31034<≤x . 2解:y=-2(x-2)+3-5=-2x+4+3-5=-2x+2（1）A(1，0),B(0，2);(2)三角形OAB 的面积为1；(3)P(-1，4)或(3，-4)3.解:y=2(x+1)+b+3,将(-2,4)代入,4=2(-2+1)+b+3,4=-2+b+3,b=3 (1)y=-2x+3;(2)y=-2x-3;(3)m=-21. 4.解:y=-2x+40,10<x<20.5.解:P(0，1-m),Q(0，m 2-3),因为P 与Q 关于x 轴对称,则m 2-3+1-m=0,m 2-m-2=0.(m-2)(m+1)=0，m=2或m=-1.因为m 2-4≠0,所以m ≠±2.所以m=-1.6.解:35,53,323,3;31,13,323,3=-=--=+--=-==-=+-=x x x y x x x y 时当时当,)335)(331(--，，P . 7.解:.2,24,2,02;4,04-==-==--==+ba b a b x bx a x ax 8.解：设AB 段的函数解析式是y=kx+b ，y=kx+b 的图象过A （1.5，90），B （2.5，170），⎩⎨⎧=+=+1705.2905.1b k b k ，解得⎩⎨⎧-==3080b k ∴AB 段函数的解析式是y=80x ﹣30，离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km ，当y=150时，80x ﹣30=150x=2.25h ，故选：C ．9.解：如图所示：作A 点关于直线y=x 的对称点A ′，连接A ′B ，交直线y=x 于点P ，此时PA+PB 最小，由题意可得出：OA ′=1，BO=2，PA ′=PA ，∴PA+PB=A ′B=52122=+．故答案为：5．10.解:)44(,4,221,221),,(,，所以设在第一象限时当P m m m m m m P P ==+= )34,34(,34,223,221),,(,---==-+-=-P m m m m m m P P 设在第二象限时当 11.解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元．故答案为：108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x°，则180＜x≤450．故答案为：180＜x≤450（3）基本电价是：108÷180=0.6；故答案为：0.6（4）设直线BC 的解析式为y=kx+b ，由图象，得，解得：， y=0.9x ﹣121.5．y=328.5时，x=500．答：这个月他家用电500千瓦时．12解：（1）y=700x+1200（50﹣x ），即y=﹣500x+60000；（2）由题意得，解得16≤x≤30y=﹣500x+60000，y 随x 的增大而减小，当x=16时，y 最大=58000，生产B 种产品34件，A 种产品16件，总利润y 有最大值，y 最大=58000元．13.解:(1)A(4，0),B(0，4);S △OAB =8(2)将P(a,b)代入y=-x+4得,b=-a+4,S △OPC =)40(4)4(221<<+-=+-⨯⨯a a a (3)10,64;2,646)4(221=-=+--==+-=+-⨯⨯a a a a a ，,P(-2,6)或(10,6) (4)(2,2),(4-2,2),(24+,-2)14.解:(1))86(567)216(721,)62(144721,)20(72721,≤<+-=-⨯⨯=≤<=⨯⨯=≤≤=⨯⨯=t t t S OC P t S BC P t t t S AB P 上时在当上时在当上时在当 )4,5.3(,5.3,72,84714),4,()2(P x x x x x P ==-++=++设3232.32,32,23,0,24)0,1(),2,4(,)2,4(,)3(-=-====+=++=x y b k k b k b k b kx y PD AC 所以代入将直线解析式为设的中点坐标为由题意可知。

人教版2017-2018学年八年级数学下册期末小专题练习四一次函数(解析版)

人教版2017-2018学年八年级数学下册期末小专题练习四一次函数一、选择题:1. 下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A. y=﹣2x2B. y=C. y=D. y=x﹣2【答案】B【解析】【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【详解】A. y=﹣2x2，自变量次数为2，不是正比例函数，故不符合题意；B. y=，符合正比例函数的定义，故符合题意；C、. y=，不是正比例函数，故不符合题意；D、y=x﹣2，是一次函数，故不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，熟练掌握正比例函数的概念是解题的关键.2. 下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=x-1 (4)y=2-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的定义逐一进行分析判断即可得解．【详解】（1）y=πx，是正比例函数也是一次函数；(2)y=2x-1，是一次函数；(3)y=x-1，自变量的次数不是1，不是一次函数；(4)y=2-3x ，是一次函数；(5)y=x2-1，自变量的次数是2，不是1，故不是一次函数，所以一次函数有3个，故选B.【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3. 如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A. （4，﹣2）B. （2，﹣4）C. （﹣4，2）D. （3，﹣1）【答案】A【解析】【分析】在网格中，分别找出每条直线所经过的两个“格点”，利用待定系数法求函数关系式，联立两函数关系式解方程组求两直线的交点．【详解】设直线l1解析式为y=kx+b，由图可知，直线经过点（2，0），（0，2），则，解得：，∴直线l1解析式为y=-x+2；同理可得直线l2解析式为y=-x；联立，解得：，∴直线l1和l2的交点坐标为（4，-2），故选A.【点睛】本题考查了待定系数法，一次函数与二元一次方程（组）的关系，熟知求两直线的交点坐标就是求两解析式组成的方程组的解是解题的关键．4. 已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．A. 2B. 1.5C. 2.5D. -6【答案】B【解析】【分析】由于一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，由此可以确定y的值随x的增减性，然后利用解析式即可求出在1≤x≤4范围内的函数值最大值.【详解】∵一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y的值随x的值增大而减小，∴在1≤x≤4范围内，x=1时，函数值最大为y=-0.5+2=1.5，故选B．【点睛】本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象的性质：①当k＞0，y的值随x的值增大而增大；②当k＜0，y的值随x的值增大而减小．5. 在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据x>0、x=0、x<0三种情况进行分析讨论即可得.【详解】当x>0时，y=x，当x=0时，y=0，当x<0时，y=-x，观察选项中有A选项符合，故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象的应用，正确的分情况讨论是解题的关键.6. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．7. 从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）.A. 4组B. 5组C. 6组D. 不确定【答案】B【解析】【分析】先让两个函数相等表示出x，再让x＜2，找出p，q的关系，然后把p=2，3，4，5分别代入即可得．【详解】令px-2=x+q，解得x=，因为交点在直线x=2左侧，即＜2，整理得q＜2p-4，把p=2，3，4，5分别代入即可得相应的q的值，有序数组为（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），又因为p≠q，故（5，5）舍去，满足条件的有5组，故选B．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，主要考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用，一般地，先求出交点坐标，再把坐标满足的条件转化成相应的方程或是不等式进而解决问题．8. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是( )A. 10B. 16C. 18D. 20【答案】A【解析】试题分析：根据图示可得BC=4，DC=5，则S=4×5÷2=10.考点：函数的应用.9. 如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A．B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）A. （0，4）B. （0，3）C. （﹣4，0）D. （0，﹣3）【答案】A【解析】∵直线y=−x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴y=0时,x=6,则A点坐标为：(6,0)，x=0时,y=8,则B点坐标为：(0,8)；∴BO=8，AO=6，∴AB==10，直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，∴AB=AC=10，MB=MC，∴OC=AC−OA=10−6=4.设MO=x，则MB=MC=8−x，在Rt△OMC中,OM2+OC2=CM2，∴x2+42=(8−x)2，解得：x=3，故M点坐标为：(0,3).故选B.10. 如图，直线l：y =，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为( )A. （0，42015）B. （0，42014）C. （0，32015）D. （0，32014）【答案】A【解析】分析：本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OA n=4n，求出OA2016的长等于42016，即可求出A2016的坐标．解析：点A的坐标是（0，1），∴OA=1,∵点B的直线y= x上，∴OB=2,∴O A1=4,∴O A2=16，∴,∴点A2015的坐标为（0，42015）.故选A.点睛：本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，解题时要注意相关知识的综合应用．二、填空题：11. 一次函数y=﹣3x+6的图象不经过______象限．【答案】三【解析】【分析】根据一次函数的性质一次项系数小于0，则函数图象一定经过二，四象限，常数项6>0，则一定与y正半轴相交，据此即可判断．【详解】一次函数y=﹣3x+6中k=-3＜0，则函数图象一定经过二，四象限，常数项为6>0，所以函数图象与y轴正半轴相交，所以函数图象经过二、一、四象限，不经过三象限，故答案为：三.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，通过判断一次函数k，b的符号，就可确定一次函数图象所在象限．对性质的理解一定要结合图象记忆．12. 已知y=(k﹣1)x+k2-1是正比例函数，则k=______【答案】-1【解析】【分析】根据正比例函数的定义可知k-1≠0，常数项k2-1=0，由此即可求得答案.【详解】∵y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，∴k-1≠0，k2-1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=-1，故答案为：-1．.....................13. 如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为______．【答案】（，）【解析】如图，作出点A关于直线的对称点A1，连接A1B交直线于点P，连接AP、BP，此时PA+PB 的值最小.∵点A(2，0)与点A1关于直线对称，∴点A1的坐标为(0，2).设直线A1B的解析式为，则：，解得：，∴A1B的解析式为，由，解得：，∴点P的坐标为：.14. 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（3.5，1.5），那么点A n的纵坐标是____________．【答案】【解析】【分析】先利用待定系数法确定一次函数解析式为y=，再作A1C⊥x轴于C，A2D⊥x轴于D，A3H⊥x轴于H，根据等腰直角三角形的性质得A1C=1，A2D=，设A3H=t，于是可表示出A3的坐标为（5+t，t），接着把A3（5+t，t）代入y=，可解得t=，所以点A3的纵坐标为，同理可得点A4的纵坐标为，按此规律可得点An的纵坐标为．【详解】把A1（1，1），A2（3.5，1.5）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=，作A1C⊥x轴于C，A2D⊥x轴于D，A3H⊥x轴于H，如图，则A1C=1，A2D=，设A3H=t，∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，∴OB1=2，B1B2=3，B2H=t，∴A3的坐标为（5+t，t），把A3（5+t，t）代入y=得，解得t=，即点A3的纵坐标为，同理可得点A4的纵坐标为，所以点An的纵坐标为，故答案为：.【点睛】本题考查的是规律题，涉及一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质，熟知一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．三、解答题：15. 写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．【答案】（1）α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β；（2）y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．试题解析：（1）由题意得：，即；常量是90，变量是．（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．16. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(0kW·h)与应付电费y（元)的关系如图所示.（1）根据图像，请求出当0≤x≤50时，y与x的函数关系式；（2）请回答:当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?【答案】（1）；（2）见解析.【解析】【分析】（1）0≤x≤50时，函数为正比例函数，把（50，25）代入正比例函数解析式即可．x＞50时，为一次函数解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；（2）不超过50度时，让总价20÷数量50即可，超过50度时，超过部分的付费为（70-25）÷（100-50）=0.9．【详解】（1）①当月用电量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y=k1x，∵当x=50时，y=25，∴25=50k1，∴k1=，∴；②当月用电量x＞50时，y是x的一次函数，设y=k2x+b，∵当x=50时，y=25；当x=100时，y=70，∴，∴，∴y=0.9x-20；（2）当每月用电量不超过50度时，收费标准是：每度0.50元．当每月用电量超过50度时，收费标准是：其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．17. 为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计费.（1）若某用电户2002年1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？（2）某用电户2002年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？【答案】（1）该用户1月份用电145度；（2）该用户2月份用电125度，应交电费60元.【解析】【分析】（1）因为100×0.50=50＜68.00元，说明该用户1月份用电已经超过100度，所以他的电费分成两部分交，即100度的电费和超过100度的电费，可以设用电x度，然后根据已知条件即可列出方程解题；（2）由于均每度电费0.48元＜0.50元，说明该用户2月份用电已经超过100度，可以设用户2月份用电y度，那么他的电费为0.48y，或者为100×0.5+（y-100）×0.40，由此可以列出方程解决问题．【详解】（1）设1月份用电x度，由题意得100×0.5+(x－100) ×0.4=68，50+0.4x－40=68，解得：x=145，答：该用户1月份用电145度；（2）设该用户2月份用电y度，应交电费0.48y，由题意得0.48y=100×0.5+0.4(y－100)，解得：y=125，∴0.48y=0.48×125=60(元)，答：该用户2月份用电125度，应交电费60元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18. 如图，直线y=-x+5分别与轴、轴交于A．B两点．（1）求A．B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（4，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；（3）请在直线AB和轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标．【答案】(1) A（5，0）、B（0， 5）；(2) D（5，1）；(3) (0，).【解析】试题分析：（1）令x=0，则y=5；令y=0，则x=5，即可求得；（2）根据直线AB的解析式可知△OAB是等腰直角三角形，然后根据轴对称的性质即可求出点D的坐标；（3）作出点C关于直线y轴的对称点C′，连接DE交AB于点M，交y轴于点N，则此时△CMN的周长最短．由D、E两点的坐标利用待定系数法求出直线DC′的解析式，再根据y轴上点的坐标特征，即可求出点N的坐标．试题解析：（1）∵直线y=﹣x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点令x=0，则y=5；令y=0，则x=5∴点A坐标为（5，0）、点B 坐标为（0，5）；（2）点C 关于直线AB的对称点D的坐标为（5，1），（3）作点C关于y轴的对称点C′，则C′的坐标为（﹣4，0）联结C′D交AB于点M，交y轴于点N，∵点C、C′关于y轴对称∴NC=NC′，又∵点C、D关于直线AB对称，∴CM=DM，此时，△CMN的周长=CM+MN+NC=DM+MN+NC′=DC′周长最短；设直线C′D的解析式为y=kx+b∵点C′的坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（5，1）∴，解得∴直线C′D的解析式为，与y轴的交点N的坐标为（0，）．考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．轴对称。

〖新课标〗2018年最新青岛版八年级数学下册《一次函数》全章考点复习题及答案解析

青岛版2017-2018学年八年级数学下学期单元试题期末复习《一次函数》复习 (一)1、熟记一次函数、正比例函数的概念，并会应用概念作出正确的判断。

2、熟记一次函数的性质，理解一次函数与不等式、方程（组）的关系，并会利用图象解决有关问题。

3、会求函数的解析式，并会利用一次函数的性质解决简单的实际问题。

【复习重点】一次函数、正比例函数的概念、一般式及性质的应用。

【复习难点】求函数的表达式，利用性质解决数学和实际问题。

【复习过程】一、梳理知识1、图象法的概念是：2、画函数图象的步骤是：3、一次函数的定义:一般的：如果y= （），那么y 叫x 的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y=kx(k ≠0)，这时y 叫x 的【特别提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】4、一次函数的同象及性质：一次函数y=kx+b 的同象是经过点（0，b ）（-b k ，0）的一条，正比例函数y= kx 的同象是经过点和的一条直线。

【特别提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】正比例函数y= kx(k ≠0)，当k >0时，其同象过、象限，此时时y 随x 的增大而；当k<0时，其同象过、象限，时y 随x 的增大而。

一次函数y= kx+b ，图象及函数性质①、k >0 b >0过象限 ②、k >0 b<0过象限③、k<0 b >0过象限 ④、k<0 b >0过象限若直线l 1：y= k 1x+ b 1与l 2 ：y=k 2x+b 2平行，则k 1 k 2，若k 1≠k 2，则l 1与l 2y 随x 的增大而 y 随x 的增大而【特别提醒：y随x的变化情况，只取决于的符号与无关，而直线的平移，只改变的值的值不变】5、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母与的值步骤：1、设一次函数表达式2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中5、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组①、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 代入y= kx+ b中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。