几何图形的十大解法30例(图形无变形版)
初中几何图形十大解法
初中几何图形十大解法
几何图形是数学考试中必考的内容，所占分值比重很大，所以如何正确解答几何试题便显得尤为重要。
分割法
添加辅助线法
倍比法
割补平移法
等量代换法
等腰直角三角形法
扩倍、缩倍法
代数法
外高法
概念法
小学奥数几何图形十大解法之分割法
小学奥数几何图形十大解法之分割法
小学奥数几何图形十大解法之分割法
2016-06-17 14:17:53 说两句标签：几何图形分割法
小学奥数学习，几何问题的解决通常会有一些通用的割补图形的方法来帮助解题，下文就来分享一下几何图形常用十大解法之一的分割法，供参考。
【分割法】
小学奥数几何图形十大解法之等腰直角三角形
小学奥数几何图形十大解法之等腰直角三角形
小学奥数几何图形十大解法之等腰直角三角形
2016-06-17 14:27:42 说两句标签：几何图形等腰直角三角形
小学奥数学习，几何问题的解决通常会有一些通用的割补图形的方法来帮助解题，下文就来分享一下几何图形常用十大解法之一的等腰直角三角，供参考。
【等腰直角三角】
初中数学几何图形十大解法,分分钟破解几何难题!
初中数学几何图形十大解法，分分钟破解几何难题！
几何图形是数学考试中必考的内容，所占分值比重很大，所以如何正确解答几何试题便显得尤为重要。
因此，今天小数君整理了几何图形的十大解法，希望能帮助各位同学。
1分割法
2添加辅助线法
3倍比法
4割补平移法
5等量代换法
6等腰直角三角形法
7扩倍、缩倍法
8代数法
9外高法
10概念法
小学平面几何图形的十大解法
01分割法
02填辅助线
03倍比法
04割补平移
05等量代换
06等腰直角三角形
07扩倍、缩倍法
08代数法
09看外高
10概念法
数学原来可以这样学！小学几何图形的详细剖解（图）及十大解法
数学原来可以这样学！小学几何图形的详细剖解（图）及十大
解法
分割法
添辅助线
倍比法
割补平移
等量代换
等腰直角三角形
扩倍、缩倍法
代数法
看外高
概念法
在能保证孩子在平时的四则运算中能做到100%全对的前提下，（这里指做完后孩子自己能检查出错的部分，并不是说每次写完都是全对）孩子的数学成绩就起码是中等偏上了。
然后再慢慢培养逻辑思维跟分析能力，让孩子多看看数学类的故事书对培养兴趣很有帮助。
阅读理解能力对数学也很重要，这点很多家长甚至老师都容易忽
略。我发现很多学生做不好应用题根本就是理解不了题目的意思，需培养学生仔细认真反复读题的好习惯。一个字看错读错理解错整个题目的意思就变了。题读百遍其义自现对数学也有一定的意义。
几何图形的九大解法-等腰直角三角形
几何图形的九大解法-等腰
直角三角形
例1：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求阴影部分面积。
解：宽=22÷2-7=4（厘米）
S阴=（7+（7-4））×4÷2=20（平方厘米）
或S阴=7×4-4×4÷2=20（平方厘米）
例2：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的面积。
解：10-6=4（厘米）6-4=2（厘米）
S阴=（6+2）×4÷2=16（厘米）
例3：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分面积。
解：三角形BCE是等腰三角形
FD=ED=9-6=3（厘米）
S阴=（9+3）×6÷2=36（平方厘米）
或S阴=9×9÷2-3×3÷2=36（平方厘米）
初中数学几何图形十大解法，分分钟破解几何难题！
初中数学几何图形十大解法，分分钟破解几何难题！
几何题就像语文的古诗一样，不管学生是在小学、初中高考都会有所涉及，可以说几何是数学的一个重点。在初中，几何是数学最主要的内容，然而它对大多数孩子来说也是比较难的内容。而我们想要战胜这一比较难的题型，我们就需要多多练题。
这里给各位家长分享我们课堂整理的近来学生在几何中遇到的难点。也是考试中常出现的经典题型，让孩子多加练习，通过例题对几何概念和基本定理有个熟练地了解。如果孩子在学习方面有困难，可以在文评论区给小编留言，很高兴为大家学习上做更多的答疑解惑。
1.分割法
2.添加辅助线法
3.倍比法
4.割补平移法
5.等量代换法
6.等腰直角三角形法
7.扩倍、缩倍法
8.代数法
9.外高法
10.概念法
几何图形的十大解法
几何图形的十大解法（30例）
一、分割法
例：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的
面积。（单位：厘米）
2 解：将图形分割成两个全等的梯形。
7S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）
例：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，
求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2
=12.5+20+7.5=38（平方厘米）
例：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2
=56+24
=80（平方厘米）
二、添辅助线
例：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P 是任意一点。求阴影部分面积。
C 解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分
面积和空白部分面积相等。
P S阴=4×4÷2=8（平方厘米）
D B
A
例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40
平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）
例：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是
A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、
B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
C 解：如图连接平行四边形各条边上的中点，可以
看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，
阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）
三、倍比法
例： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD O 的面积。
初中数学几何图形证明十大解法盘点，祝你圆梦中考！
初中数学几何图形证明十大解法盘点，祝你圆梦中考！
数学几何一直是数学考试中的重点和难点，所占分值比较大。同学们早这方面失分也比较多。我记得以前我上几何课的时候老是不知道从何下手，看到几何图形就头疼！一上课就睡觉.
原因是对数学没有兴趣，但后来在数学老师的耐心讲解下，自己也尝试着去做，结果还做对了，从此就对数学越来越感兴趣，每次遇到数学几何题都用老师讲解的方法去做。然后数学成绩才得以提升！
前几天微信上的家长对我说，家里小孩数学成绩特别不好，特别是几何题，总是不会用公式，也不知道该从何下手，一遇到几何题就不做了。家长也不知道该怎么办。
对于这种情况，我特意总结了初中几何图形的几大解法，家长可以帮孩子存着，拿去教孩子做几何题！
一、分割法
二、添加辅助线法
三、倍比法
四、割补平移法
五、等量代换法
六、等腰直角三角形法
七、扩倍/缩倍法
八、代数法
九、外高法
十、概念法
学习是一个不断积累的过程，我一直坚信，没有学不会的孩子，只有不会学的孩子，家长应该在孩子还小记忆力强的时候多培养孩子对数学的兴趣，把数学成绩抓起来!
作为一名老师，真正重要的不是教给学生多少知识，而是教给学生好的学习方法。
小升初经典题型—小学平面几何图形的十大解法
几何图形的十大解法（30例）
一、分割法
例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的
面积。（单位：厘米）
2
例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，
求阴影部分面积。
例3：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。
求阴影部分面积。
二、添辅助线
例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。
C
P
D B
A
例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方
厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是
A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、
B B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
C
三、倍比法
例1： A B 已知：OC=2AO，S ABO=2㎡，求梯形ABCD
O 的面积。
D C
例2：7.5 已知：S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
2.5
例3： A 下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，
D E 那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少
倍？
B C
四、割补平移
例1： A B 已知：S阴=20㎡， EF为中位线
E F 求梯形ABCD的面积。
D C
例2：10 求左图面积（单位：厘米）
5
5
10
例3：把一个长方形的长和宽分别增加2
厘米，面积增加24平方厘米。
求原长方形的周长。
2
五、等量代换
例已知：AB平行于EC，求阴影部分面积。
8
E 10 D
（单位：m）
例2：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。
例3：已知三角形ABC的面积等于三角形AED的面积（形状大小都相同），
几何图形解法
2添加辅助线法
▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。S阴=4×4÷2=8（平方厘米）
▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）
▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）
3倍比法
▌例1：已知S阴=8.75㎡，求下图梯形的面积。
解：因为7.5÷2.5=3（倍）所以S空=3S阴S=8.75×（3+1）=35（㎡）
▌例2：下图AB是AD的3倍，AC是AE的5倍，那么三角形ABC的面积是三角形ADE
的多少倍？
解：设三角形ADE面积为1个单位。
则SABE=1×3=3 SABC=3×5=15
所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍。
4割补平移
▌例1：已知S阴=20㎡，EF为中位线求梯形ABCD的面积。
解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。SABCD=20×2×2=80（㎡）
▌例2：求下图面积（单位厘米）。解1：S组=S平行四边形=10×（5+5）=100（平方厘
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题
小学数学《几何图形题9大解法归纳》含例题
分割法
▌例1：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。（单位：厘米）
解：将图形分割成两个全等的梯形。
S组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）
▌例2：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S=5×5÷2+5×8÷2+（8-5）×5÷2=12.5+20+7.5=38（平方厘米）
▌例3：左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。
解：将阴影部分分割成两个三角形。
S阴=8×（8+6）÷2+8×6÷2=56+24=80（平方厘米）
添辅助线
▌例1：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D是正方形边上的中点，P是任意一点。求阴影部分面积。
解：从P点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。
S阴=4×4÷2=8（平方厘米）
▌例2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）
▌例3：平行四边形的面积是48平方厘米，BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点，连接A、B、C得到4个三角形。求阴影部分的面积。
解：如果连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S阴=48÷8×3=18（平方厘米）
倍比法
▌例1：已知OC=2AO,SABO=2㎡，求梯形ABCD的面积。
小升初几何图形的常用解法，快为孩子收藏吧！
小升初几何图形的常用解法，快为孩子收藏吧！
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1.分割法
2.添辅助线
3.倍比法
4.割补平移
5.等量代换
6.等腰直角三角形
7.扩倍、缩倍法
8.代数法
9.看外高
10.概念法
小学几何图形知识的学习方法、公式总结及十大解法汇总，家长转藏
小学几何图形知识的学习方法、公式总结及十大解法汇总，家
长转藏
小学几何图形知识的学习方法、公式总结及十大解法汇总！
几何图形较为复杂和枯燥，同时由于学生的空间思维受到限制，在解决问题时不会灵活变通，所以大部分同学不知道如何下手。整理了几何图形的十大大解法，希望能帮助到大家。
分割法
添辅助线
倍比法
割补平移
等量代换
等腰直角三角形
扩倍、缩倍法
代数法
看外高
概念法
几何图形解法
几何图形解法
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:
ﻩ
几何图形的十大解法(30例）
体会:
注重积累,勤动笔。在平时的教学中，无论看到的、听到的、想到的、捕捉到的，灵感的一刹那都及时记下，并附上自己的一些想法和体会。
虚心好学,勤动口。无论是老教师还是青年教师,本校教师还是外校、外地老师,能者都是我的老师，学生也是我的老师。我的一些巧解有的就来自于学生。在与老师、学生的互动中提高自己的解题能力。
善于总结，勤动脑。在备课时，经常分析学生解题中的一些想法和方法，找到学生最容易接受、理解的方法。同时我尽可能掌握本题的不同解法,以获得答案较为简洁的方法和策略。
说明:ﻩ
1）首先要以扎实的几何基础知识为铺垫，才能提升灵活解题的技能技巧。
2)以下十种解法是不全面的,更谈不上是最好的。唯有在实践中不断摸索、总结,找到适合自己的解题方法,才能不断创新。追求是永无止境的。
一、分割法
例：将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的
面积。（单位:厘米)
２解：将图形分割成两个全等的梯形。
7S组=(7-２+7)×２÷２×2=２４(平方厘米)
例: 下列两个正方形边长分别为８厘米和５厘米，
求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
Ｓ=5×5÷2＋5×8÷２+(8-5)×5÷2
=12．5＋２0＋7.5=38(平方厘米)
例：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和６厘米。
求阴影部分面积。
解:将阴影部分分割成两个三角形。
Ｓ阴=8×（8+6)÷２＋8×６÷2
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几何图形的十大解法（30例）
一、 分割法
例：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积。（单位：厘米） 解：将图形分割成两个全等的梯形。
S 组=（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）
例：下列两个正方形边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分面积。
解：将图形分割成3个三角形。
S = 5×5÷2 + 5×8÷2 + （8-5）×5÷2
= 12.5+20+7.5 = 38（平方厘米）
例：左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米。求阴影部分面积。 解：将阴影部分分割成两个三角形。
S 阴 = 8×（8+6）÷2 + 8×6÷2
=56+24 = 80（平方厘米）
二、 添辅助线
例：已知正方形边长4厘米，A、B、C、D 是正方形边上的中点，P 是任意一点。
求阴影部分面积。
解：从P 点向4个定点添辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。 S 阴 = 4×4÷2
= 8（平方厘米）
2
7
例：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差40平方厘米，平行
四边形底20.4厘米，高8厘米。梯形下底是多少厘米？
解：因为添一条辅助线平行于三角形一条边，发现40平方
厘米是一个平行四边形。
所以梯形下底：40÷8=5（厘米）
例：平行四边形的面积是48平方厘米，BC 分别是这个平行四边形相邻两条边的中
点，连接A、B、C 得到4个三角形。求阴影部分的面积。
解：如图连接平行四边形各条边上的中点，可以看出空白部分占了整个平行四边形的八分之五，阴影部分占了八分之三。
S 阴 = 48÷8×3 = 18（平方厘米）
三、 倍比法
例：已知：OC=2AO，S ABO =2㎡，求梯形ABCD 的面积。
解：因为OC = 2AO， 所以 S BOC = 2×2 = 4（㎡）
S DOC = 4×2 = 8（㎡）
S ABCD = 2+4×2+8 = 18（㎡）
例：已知：S 阴=8.75㎡ ，求下图梯形的面积。
解：因为 7.5÷2.5=3（倍）
所以 S 空 = 3 S 阴。
S = 8.75×（3＋1）=35（㎡）
B A
C D O
7.5 2.5
例：下图AB 是AD 的3倍，AC 是AE 的5倍，那么三角形ABC 的面积是三角形
ADE 的多少倍？
解：设三角形ADE 面积为1个单位。 则 S ABE = 3×S ADE = 3×1 = 3 S ABC = 5×S ABE = 5×3 = 15
S ABC ÷ S ADE = 15÷1 = 15
所以三角形ABC 的面积是三角形ADE 的15倍。
四、 割补平移
例：已知：S 阴=20㎡， EF 为中位线，求梯形ABCD 的面积。
解：沿着中位线分割平移，将原图转化成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半。
S ABCD = 20×2×2 = 80（㎡）
例：求左图面积（单位：厘米）
解1：S 组 = S 平行四边形 = 10×（5+5） =100（平方厘米） 解2：S 组 = S 平行四边形 = S 长方形 = 5 ×（10+10） = 100（平方厘米）
C
10 5
10
5
例：把一个长方形的长和宽分别增加2厘米，面积增加24平方厘米。求原长方形的
周长。
解：C =（24÷2-2）×2 = 20（厘米）
五、 等量代换
例：已知：AB 平行于EC，求阴影部分面积。（单位：m）
解：因为AB//AC 所以S △AOE = S △BOC 则 S 阴 = 0.5×S = 10×8÷2 = 40（㎡）
例：下图两个正方形边长分别是6分米、4分米。求阴影部分面积。
解：因为S 1+S 2 = S 3+S 2=6×4÷2 所以S 1 = S 3 则 S 阴 = 6×6÷2 = 18（平方分米）
例：已知三角形ABC 的面积等于三角形AED 的面积（形状大小都相同），它们重
叠在一起，比较三角形BDF 和三角形CEF 的面积大小。（ C ）
A、三角形DBF 大
B、三角形CEF 大
C、两个三角形一样大
D、无法比较 （因为S 等量减S 等量，等差不变）
B C D E
b a 2 2
A B C D
E F
六、 等腰直角三角形
例：已知长方形周长为22厘米，长7厘米，求阴影部分面积。
解：b = 22÷2-7 = 4（厘米） S 阴=〔7+（7-4）〕×4÷2 = 20（平方厘米） 或S 阴 = 7×4 - 4×4÷2 = 20（平方厘米）
例：已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别是10厘米和6厘米。求阴影部分的
面积。
解：10-6 = 4（厘米）
6-4 = 2（厘米）
S 阴 = （6+2）×4÷2 = 16（厘米）
例：下图长方形长9厘米，宽6厘米，求阴影部分面积。
解：三角形BCE 是等腰三角形 FD = ED = 9-6 =3（厘米） S 阴 =（9+3）×6÷2 = 36（平方厘米）
或S 阴=9×9÷2+3×3÷2 = 36（平方厘米）
七、 扩倍、缩倍法
例：如图：正方形面积是32 平方厘米，直角三角形中的短直角边是长直角边的四
分之一，三角形面积是多少平方厘米？
解：将正方形面积扩大2倍为64平方厘米，64 = 8×8 则a = 8（厘米），b = 8÷4=2（厘米） 那么，S = 8×2÷2 =8（平方厘米）
还原缩倍，所求三角形面积 = 8÷2 = 4（平方厘米）
45° b 45° A B
C D E F
a b