2021年沪科版七年级数学下册第十章《10.1相交线(第1课时)》公开课课件

合集下载

沪科版七年级数学下册第十章《10.1相交线》公开课课件2(共25张PPT)

于O,∠AOC=36°，则∠BOE= D .
（A）36° (C)144°
A
(B) 64° (D) 54°
D O
B
C
E
10.1 相交线
∠1是∠3的
，两边分别在同一条直线上.因
此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边延长
得到的没有公共边的角
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
对顶角：
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
3.交点O叫做垂足
试一试填一填
M
E
F
O
E
A
O
B
N
记作：M__N_⊥__E__F__, 垂足为_O__. 记作：A_B_⊥__O_E_，垂足为__O__.
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？
课堂练习 1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）.
A
B
C
D
•P
A
O
B
2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？
E
E
E 注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
3.如图，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
你能再举出其他例子吗?
生活中的垂直
垂直有以下两层含义
A
C
1
D
A
D

沪科版数学七年级下册第10章第1节《相交线》课件(共15张PPT)

• 2：继续在图上作一条射线OC，并作出射线OC的反向延长线OD。
A
C O
D
B
如果两条直线只有一个公共点叫做这两条直线相交。其中这个公共点叫做两条直线的交点。
10.1 相交线
问题：直线AB和直线CD相交于点O，它们形成了几个小于平角的角？这些角在位置上有什么关系？
两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角。提角角123...具邻两示的的有补个：顶两一角角点条个是有边公成一共对条的出公顶现共点的边；，，角角而另的的且一顶两是边点边互互相互为为同为邻反反补向向角延延；长长线线； 4如.互果为两邻个补角角有的一两个角公相共拼顶为点平，角并，且即它互们为的邻两补边角分的两角互别补互，为相反加向为延1长80线度，。这样的两个角叫做对顶角。
想一想：这个图中，共有几对对顶角？
A
C O
D
B
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角。
1
2 （1）
1
（2）
2
1
2
（3）
1 2 （5）
12
（4）
1
2
（6）
思考探究：如图所示，直线AB和直线CD相交于点O， ∠1和∠3在大小上有什么关系？
解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2 ∴∠1=∠3 对顶角相等
想一想：直线AD和BE相交于点O，OC是∠AOE的角平分
。线，已知∠COE=62°，求∠BOD的度数
C
62°
E
A
D
O
B
解：∵ OC是∠AOE的角平分线， ∠COE=62°

沪科版七年级数学下册第十章《相交线、平行线与平移》优课件(共14张PPT)

∴ EF ∥ AB (内错角相等，两直线平行)
例（补充）
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
a
1
∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54° (两直线平行,同位角相等)
2
b
4 3
∴ ∠3= 180°－ ∠4= 180°－ 54°=126°
课外作业：基础训练同步
AD
E
F
B
C
选做题解答过程
3、如图:AD∥BC,
∠A=∠C.试说明AB∥DC
解:∵AD∥BC(已知)
AD
E
∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∵ ∠A=∠C(已知)
∴ ∠A=∠CDE(等量代换)
F
B
C
∴ ∠A=∠CDE(等量代换)
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
探究
请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,
同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出
来.
如果a//b ,能否推出∠2 +∠4=180°吗?

沪科版七年级数学下册10.1 相交线第1课时同步课件

C
E
A
O
D
B
解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380
又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等） ∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142°
【解析】（1）根据有一条公共边另一条边互为反向延长线的角是邻补角，可得答案；（2）根据有公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线的角是对顶角，可得答案；（3）根据邻补角，可得∠AOD的度数∠BOC的度数，根据对顶角的性质，可得∠BOD的度数，根据角平分线的性质，可得∠BOE的度数，再根据角的和差，可得 ∠COE的度数．
解：（1）邻补角有∠AOD与∠BOD， ∠AOD与∠AOC，∠AOC与∠BOC， ∠BOC与∠BOD，∠AOE与∠BOE；（2）对顶角有∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC；
（3）由邻补角的定义，得 ∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣70°=110°， ∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣70°=110°，由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=70°，由射线OE平分∠BOD，得∠BOE= ∠BOD= ×70°=35°，由角的和差，得 ∠COE=∠BOC+∠BOE=110°+35°=145°
判断
（1）对顶角相等 ( √ ) （2）相等的角是对顶角( × ) （3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。( √ ) （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。( ×) （5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角。( × ) （6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角( ×)

沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移PPT课件全套

例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、 ∠4的度数。 b 解：由邻补角的定义可知 2 1 （（ ∠2=180°-∠1 ）） a 3 4 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
变式：直线AB、CD相交与点O,∠AOC=40°,OE平分 ∠AOC，求∠DOE的度数。 A
如图，当直线AB与CD相交于O点， ∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于 O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。
解：∵OE⊥CD
E
∴ ∠COE=90°
又∵∠AOE：∠COE=1:3
沪科版七年级下册
第十章
相交线、平行线与平移
10.1 相交线（第1课时）
欣赏：
学习目标
1
了解邻补角，对顶角的概念，能找出图形中一个角的邻补角和对顶角；
2
理解对顶角的性质，并会对其进行运用。
讲授新课
探究点一：邻补角和对顶角概念
你能动手画出两条相交直线吗?
1、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
4、你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？两直线相交分类 ∠1 和∠2 ∠2 和∠ 3 位置关系邻补角对顶角大小关系 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°
C 1
A
2
4
3
B ∠3 和∠4 D ∠4 和∠1 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4
∠3+∠4=180°
∠4+∠1=180°
5、你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？位置两直线相交大小关系分类关系 ∠1 和∠2 ∠1+∠2=180° 邻 ∠2 和∠ 3 ∠2+∠3=180° 补 B ∠3 和∠4 C 2 角 ∠3+∠4=180° 3 1 ∠4 和∠1 4 ∠4+∠1=180° D A 对 ∠1 和∠3 顶 ∠2 和∠4 角

2020-2021学年沪科版七年级数学下册课件-10.1相交线

∠3有（公共顶点）O，并且它们的两边互为（
）反，向这延样长的线两个角叫做 (
)
问题1：这个图中还有对顶角吗？
A
D
O
E
C
B
问题2：∠AOC和∠BOE是对顶角关系吗？
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
（a） 1
1
2
（b）
2
（c） 1
2
（e） 1 2
（d） 1 2
（f） 1
2
活动要求：把相交的两根小棒用图钉固定，拨动任意一根小棒（同时拨动两根也可以）。观察猜想对顶角 ∠1 和∠2的大小保持怎样的关系？
10.1 相交线
活动要求：请你和你的同桌各拿出一支小棒在桌面上摆出一个几何图形？
（1）（3）
（2）（4）
B
A
C
O
邻补角：D
如果两个角有公共的顶点和一条公共边，并且他们的另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
B
C
3
1O
D
A
定义：如图直线AB与CD相交于（点）O ，∠1和
2
1
问题3：两条直线相交，互为对顶角的两个角的
大小有什么关系？
性质：对顶角相等
1. 有两堵墙，小明想测量墙角——如图∠AOB的度数，但小明不能进入围墙内只能站在墙外。请问他该怎样测量？
A B
0
D
C
a2
1
3
b
2. 如右图所示，直线a,b相交，∠1 =35°，求∠2、 ∠3的度数。
解：∵∠1 =35° ∴∠1=∠3=35°（对顶角相等） ∵∠1+∠2=180°（邻补角的定义） ∴∠2=180°-∠1=180°-35°=145°

新沪科版七年级数学下册《10章相交线、平行线与平移 10.1 相交线垂线及其性质、画法》课件_9

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所 b 成的角α也会发生变化. b
b
bb
当α =90°时,a与b垂直.
α ）α
当α ≠90°时,a与b不垂
a
直，叫斜交.
斜交两条直线相交
垂直垂直是相交的特殊情况
学练优七年级数学下（HK）教学课件
第10章相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第2课时垂线及其性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
一、垂线的定义
A
1.垂线的定义：当两条直线AB和
CD所成的四个角中，如果有一个 C
OD
角是直角，此时，这两条直线互相
B
垂直.其中一条直线叫做另一条直线
的垂线. 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如.
4.垂线的两层含义：
符号语言：
①：∵∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂直的定义）
A
D
O
C
B
符号语言：
②：∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
日常生活中，有很多直线互相垂直的例子，你能举出一些吗？
方格本的横线和竖线
铅垂线和水平线
例题：
1、下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有
（ A ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，
则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这
两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直
线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条

2021年沪科版七年级数学下册第十章《10.1相交线》公开课课件(共25张PPT).ppt

B
C
O
A
D
交流分析---在交流中发现：
A
A
A
CO
D
CO
D
CO
D
B
初状态
B
中间态
B
末状态
∠AOD< ∠AOC
∠AOD= ∠AOC
∠AOD>∠AOC
【交流】直线AB绕O点旋转的过程中，图中不变的数量关系有哪些？变化的数量关系有哪些？
【发现】直线AB、CD相交于O点，如果
（不变）：∠AOD= ∠ BOC, ∠AOC= ∠BOD, ∠AOD +∠AOC = 1800, ∠ BOC +∠BOD = 1800
…
∠AOD=900 ，则直线AB、CD互相垂直， O点为垂足，记作：AB⊥CD,其中一条直
（变化）：∠AOD与 ∠AOC的大小关系， ∠ BOC 与∠BOD 的大小关系.
线叫作另一条直线的垂线.
垂线的定义有以下两层含义：
A
A
D
C
1
D
1
B
1: ∵AB⊥CD（已知）
C
B
2: ∵∠1=90°（已知）
∴∠1=90°（垂线的定义） ∴AB⊥CD（垂线的定义）
问题5:用这把剪刀，紧握剪子的把手去剪，就能剪开纸片，在用剪刀去剪纸片的过程中, 剪刀的张角发生了改变,而在改变中什么又是没有变的?
∠2=∠4
A
C 2B
4O
D
C
直线AB、CD相交于点O, ∠2、∠4 1 2 互为对顶角，请说出∠2=∠4的理由. O
B
同理可得：∠1=∠3
4
3
A
对顶角的性质:
收获2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 【总结】过一点（已知直线上或已知直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直.

新沪科版七年级数学下册第十章《10.1 相交线第1课时》公开课课件

这一组图片有什么共同特点？
在我们生活的世界中，蕴涵着大量
的相交线，研究它们对今后的学习、工
作和生活都很有用.本章要研究相交线
成的角和它的性质，平行、垂直和平移
的概念与性质，并用以解决一些简单的
实际问题.
你能再举出一些生活中有关相交线的实例吗？
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？
C
A
O D
B
三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？
E
O A D B
C F
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且 ∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
对顶角：如图直线AB与CD相交于点O，∠1 和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
图中还有其他角能构成对顶角吗？ ∠2和∠4也是一对对顶角.
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
（1）
1 2
（2）
1
2
（3）
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
（4）
1 2
（5）
1
2
（6）
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和 ∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
开动你的脑筋吧！你一定行！
1、你能举出生活中包含对顶角的例子吗? 2、如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。

【沪科版教材适用】七年级数学下册《10.1.1 相交线》课件

A．165°
B．155° C．150° D．130°
角的名称
特征 ①两条直线相交
性质
相同点
不同点对顶角没有公共
角相都是两直线边而邻补角有一 ②有一个公共顶点等相交而成的条公共边；两条 ③没有公共边角，都有一直线相交时，一 ①两条直线相交个公共顶点，邻补个有的对顶角有面成的角它们都是成邻补角角互一个，而一个角 ②有一个公共顶点对出现. 补的邻补角有两个. ③有一条公共边对顶角
（来自《教材》）
知2－讲
例2 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O, ∠DOE＝90°，∠AOE＝36°，求∠BOC 的度数．
知2－讲
因为∠BOC＝∠AOD或∠BOC＝∠BOF＋导引： ∠COF，所以有两种途径；求∠AOD或∠BOF， ∠COF；而它们都可由已知∠DOE＝90°，
∠AOE＝36°求出．
知2－讲
总结
本题的解法是探究发现规律的一种方法，即从简单图形入手，发现其中的规律特征，再类比归纳，推出一般结论．
知2－练
1
如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，
∠1＝20°，∠BOC＝90°，求∠2的度数．
知2－练
2 如图，直线 AB，CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2，∠3的度数分别为( A．120°，60° B．130°，50° C．140°，40° )
D．150°，30°
知2－练
3
如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则
∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(
A．150° B．180° C．210° D．120°
)
知2－练
4 如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝

沪科版七年级下册数学 10.1 相交线(第1课时)课件 (17张PPT)

∴ ∠1= ∠3
（同角的补角相等）
2020/6/18
10
例题分析
例1:已知直线a,b相交, ∠1=400则
∠2=_____14_0°, ∠3=___4_0°__,
a
4
)
1
)3
)
)
∠4=__1_4_0°__.
2
b
2020/6/18
11
拓展延伸
C
E
直线AB、CD相交于O,OB
平分∠DOE, ∠DOE =600, A
(
B
则∠AOC= 300 .
O
D
2020/6/18
12
回归生活星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习，小刚想出来一个问题“如何测量∠ACB的大小？”你能解答这个问题吗？
A
B
C
D
E
2020/6/18
13
课堂小结
1.本节课你学到了什么？ 2. 你有什么体会？
2020/6/18
14
练习巩固
3条直线AB，CD，EF交与点O，请回答下面问题：
A
F
(1)图中有___6___对对顶角？
C O
D （2）4条直线相交于点O,共有___对对顶角？
5条直线相交于点O,共有___对对顶角？ n条直线相交于点O,共有___对对顶角？
E 关键：1：2条直线相交，产生B2对对顶角
2: 看图中有（？）组“2条直线相交”
2020/6/18
15
作业
必做题：习题10.1 第1.2题
选做题：直线AB,CD相交于点O， ∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90 °,∠EOF=_____

2020-2021学年沪科版七年级数学下册10.1 相交线课件

对顶角
∵∠1+∠3 = 180° ，∠2+∠3 = 180° （平角定义） ∴∠1=180°－ ∠3 ，∠2 =180°－ ∠3 （等式性质） ∴∠1=∠2 (等量代换)
合情推理
演绎推理
抽象
推理
相交线
达标检测
1、如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
A
3
1
O
2
C
4
D B
辨一辨
下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
做一做
A
一对对顶角的大小有什么关系？
3
D
（量一量，折一折）
1
O
2
C
4
B
∵∠1+∠3 = 18，0°∠2+∠3 = 1（80平°角定义） ∴∠1=180°－ ∠3，∠2 =180°－ ∠（3 等式性质）
∴∠1=∠2 (等量代换)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对顶角的性质：对顶角相等
2、直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠EOC＝20°，求∠BOD、∠BOC的度数.
C E
A
O
B
D
测量、推理论证很必要，因为单凭直觉有时靠不住。
返回
10.1 相交线
学习目标：
1、能找出一个角的对顶角. 2、通过动手、操作、推断、交流等活
动，理解对顶角相等. 3、有条理的表达推理过程.
画一画
画直线AB、CD 相交于点O.
相交线
A
1 C
O2
D B
学一学
对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

沪科版七年级下册数学课件第10章相交线、平行线与平移第1课时平行线的概念、基本性质及三线八角

B. ∠3
23
45
C. ∠4
D. ∠5
归纳总结变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
1
1
12
2
2
2
1
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
三、同旁内角的概念
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
E1 2
B
同旁内角
A
34
4
65
5
C
第10章相交线、平行线与平移
10.2 平行线的判定
第1课时平行线的概念、基本事实及三线八角
回顾与思考问题前面我们学过两条直线的什么位置关系？两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的情形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在公路上奔驰
国旗上的线条
解：因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c.
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行）
因为 c∥d，所以 a∥d.
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线互相平行）
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
平行线的概念
平行线及三线八角
平行线的性质
三线八角
合作与交流： (1) 经过点 C 能画出几条直线？无数条
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？无数条
·C
a
A· ·B
·D
b
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
1条 (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画

沪科版七年级数学下册第十章《相交线、平行线与平移》公开课课件(共23张PPT)

小结与回顾
1、本节课所学习的内容是什么？
2、平移有什么特性？有什么性质？
作业
搜集并利用平移的知识制作一些图案，与同伴进行交流.
图片欣赏
看看每一个图形是由什么图形拼合而成？是怎样拼合的？
几点补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如左图的鸟的飞行也是平移
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
F
课堂练习 C、
思考与问答
1、教室的门打开或关上是平移吗？ 2、运动员的跑步是平移吗？ 3、大厦中电梯的升降是平移吗？ 4、小孩的滑板是平移吗？ 5、滑雪运动员的的滑行是平移吗？ 6、荡秋千是平移吗？
10.4平移
◆预习内容
平移的概念和性质.
预习思考：
1.什么叫平移，是把物体进行随意的移动吗？ 2.平移时图形的位置改变了吗？大小和形状改变了吗？ 3.平移在我们的实际生活中有什么用吗？你能说说吗？
新课：
看一看
高楼大厦里运转的电梯.
传送带上的电视机
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:34:37 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25

沪科版初中数学七年级下册《10.1相交线》课堂教学课件 (1)

eob90eob90垂直的定义垂直的定义eodeobbod90905555145145ababoeoe已知已知bod155bod155对顶角相等对顶角相等eob90eob90垂直的定义垂直的定义cofcodcofcoddof180dof1808080100100邻补角定义邻补角定义ababoeoe已知已知aocdob40aocdob40对顶角相等对顶角相等doe50doe50已知已知dob40dob40互余的定义互余的定义obob平分平分dofdofbofdob40bofdob40角平分线定义角平分线定义eofeobbof90eofeobbof904040130130中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源
书写形式： ∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
应用垂直的定义： ∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
活动2
（1）现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？
C
D
A
B
（2）通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.
趁热打铁
• 如图，三条直线a，b，c相交于点O， ∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.
b c
a
1 3
o 2
融会贯通：
A组基础题
如图，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线.则 ∠3的对顶角是___∠__A_O_D______， ∠1的对顶角是____∠__BO_D______，
E
A
1O2
小常识
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？
体育老师实际上测量