北师大版七下《整式的乘法》word学案

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新北师大版数学七下1.4整式的乘法(教案+导学案)

x教案：1.4整式的乘法（一）教学目标：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。

2．会利用法则进行单项式的乘法运算。

3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

4．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

教学重点：单项式乘法法则及其应用。

教学难点：理解运算法则及其探索过程。

教学过程：一、复习回顾活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质。

问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：（1）(－a 5)5 、（2） (－a 2b)3 、(3) (－2a)2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n-1二、实例引入活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：问题1：以上求矩形的面积时，会遇到 mx x ⋅，)43()(x mx ⋅，这是什么运算呢？学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。

问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。

三、探索法则活动内容：继续引导学生分析实例中出现的算式，教师提出以下三个问题：问题1：对于实际问题的结果mx x ⋅，)43()(mx mx ⋅可以表达得更简单些吗？说说你的理由？问题2：类似地，3a 2b ·2ab 3和（xyz ）·y 2z 可以表达的更简单一些吗？3a 2b ·2ab 3=(3×2)(a 2·a)(b ·b 3)=6a 3b 4；问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2021北师大版本七年级下册1.4整式的乘法(学案)

整式的乘法【学习目标】1、学习单项式乘单项式的计算方法；单项式乘多项式的计算方法；多项式乘多项式的计算方法；2、提高整体思想在整式乘法中的应用能力；【知识要点】整式乘法运算方法：⑴单项式乘单项式：把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积。

⑵单项式乘多项式：根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

⑶多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，最后再把所得到积相加。

【例题讲解】类型一、单项式乘单项式：例题1.计算y x x 423)2(⋅-= ；12xy 2·(-4x 2y)=________; (32a 2b 3c )·(49ab )=___ ; 3212)(2mn m -⋅= ； y m －1·3y 2m －1=___ __；_________)2()5(1=-⋅--a a a变式训练：1-1.计算2a ⋅ 3b= a 3 ⋅ a 4 = （x 2）3×（﹣2x ）4 =a 4⋅ 9a 2 = 7a 2⋅ 2a 2 = （﹣5a m +1b 2n ﹣1）（2a n b m ）= 1-2.已知：﹣2x 3m +1y 2n 与 7x n ﹣6y ﹣3﹣m 的积与 x 4y 是同类项，求 m 、n 的值．类型二、单乘多：例题2.2y)-x(x 3= ; 2b)-a(a 4-= ; )2y xy (x 43212+-= 1)(-3x )2x -(x 2+= ; )2x y)(y x (-21232xy +=变式训练：)3(6y x x --; )312(22ab ab a +-; )21(22y y y -;类型一、多乘多：例题3.(a+b)(m+n) = ; (x+2)(x –1) = ;(a –3)(a –4) = ; (2x+5)(x-3)= ;(x-3y)( x-5y)= ；（2x-3y)( 3x-5y)= 变式训练：①)2)((b a x ++ｙ; ②))((b a b a -+; ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--31)(a b a ;3、计算下列各题)12)(12(+-x x )23)(32(ab ab --- ))((2222b a b a ---)2132)(3221(32232332y x y x y x y x --+- (2)(2)(21)a a a -++类型三、三项式乘三项式例题4.2)(cba++))(2zyxzyx--++（变式训练：)2)(2(yxzzyx----))((cbacba+-++知识点五、不含问题例5.已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2 和x3 的项，则m、n 的值为（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝2，n＝﹣1C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝1训练5-1.如果代数式（x﹣2）（x2+mx+1）的展开式不含x2 项，那么m的值为（）A．2 B．1C．﹣2 D．-12 2【课堂总结】1.2.3.4.【课后作业】1、计算)()(1x y x y x y ---+）（ )3(87-2222y x y x +--）（(x m - 2 y n )(3x m + y n ) (x -1)(2x +1) - (x - 5)(x + 2))52(2533+-+x x x ）（2.已知22()()26x my x ny x xy y ++=+-，求()m n mn +的值．3.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A 、 –3B 、3C 、0D 、14.先化简再求值：)2102(1)x x 2x 2322x x x x +--+-（，其中x=－21.【拓展延伸】1.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A 、（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2B 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C 、2a （a+b ）=2a 2+2abD 、（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣。

北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案

北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案一. 教材分析北师大版七下数学1.4.2整式的乘法是学生在掌握了整式的加减法和乘方运算的基础上，进一步学习整式乘法的基本运算方法。

本节内容主要包括多项式乘以多项式，单项式乘以多项式以及多项式乘以单项式三种情况，通过学习，使学生能够熟练掌握整式乘法的基本运算方法，为后续学习分式，二次函数等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘方运算，对整式的概念和基本运算法则有所了解。

但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，特别是对于多项式乘以多项式的运算，容易混淆项的符号和次数。

因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算思路，明确各项的符号和次数，提高运算正确率。

三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法。

2.能够正确进行整式乘法运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算方法。

2.教学难点：多项式乘以多项式的运算过程和符号判断。

五. 教学方法1.采用引导式教学法，引导学生自主探索整式乘法的运算方法。

2.运用案例分析法，分析典型例题，使学生掌握整式乘法的运算技巧。

3.利用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括典型例题和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和解题过程展示。

3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式乘法的概念，例如：求解（x+2）（x+3）的值。

引导学生思考如何进行整式乘法运算。

2.呈现（15分钟）呈现三种整式乘法的情况：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式乘以单项式。

通过典型例题，讲解每种情况的运算方法，引导学生总结规律。

3.操练（15分钟）针对每种情况，给出相应的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出常见错误，并强调注意事项。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.1《整式的乘法》

北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.1《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容，主要介绍了单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式的运算法则。

本节课的内容是学生学习整式乘法的基础，对于学生理解整式的运算法则和提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、乘方的概念以及整式的加减法。

但学生在解决实际问题时，对于整式的乘法应用还不够熟练，需要通过本节课的学习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算法则。

2.教学难点：整式乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，解决实际问题。

同时，运用案例分析、对比教学等方法，帮助学生深入理解整式的乘法运算法则。

六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学案例，制作PPT，准备黑板。

2.学生准备：预习相关内容，了解整式的乘法运算法则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的乘法、乘方的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的乘法运算法则，引导学生自主学习，理解并掌握运算法则。

3.操练（10分钟）教师提出一些整式的乘法问题，引导学生分组讨论，共同解决问题。

教师适时给予提示和指导，帮助学生掌握整式的乘法运算。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的例题，让学生独立解答，巩固所学知识。

教师对学生的解答进行点评，指出优点和不足，并给予指导。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用整式的乘法运算法则解决问题。

学生分组讨论，共同寻找解决方案。

数学：1.6.1《整式的乘法》学案(北师大七年级下)

1.6.1整式的乘法【目标导航】1. 理解单项式与单项式相乘的运算法则2. 会进行单项式与单项式相乘的运算。

3. 能应用单项式与单项式相乘的运算法则解决简单的实际问题.【学法导航】本节的重点是会进行单项式与单项式相乘的运算。

难点是综合应用幂的运算性质、单项式与单项式相乘的运算法则进行计算.学习时应从实际问题出发，经历探索发现、分析概括、应用实践的过程，积累学习经验发展实践能力。

【预习检查】1. 指出下列单项式的系数、次数.单项式5x2xy22a bc-2t-3 7 ab系数次数2.有理数的乘法法则是，举例说明。

3.同底数幂相乘，，举例说明。

【知识梳理】1.正整数指数幂的运算性质有⑴；⑵；⑶；⑷ .2. 零指数幂的运算性质 .3.负整数指数幂的运算性质 .4. 和统称整式.5.整式的乘法：⑴单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余字母连同它的指数，作为积的因式.【课堂探究】一、课本探究 1.想一想：为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名为 “奥运龙”的宣传画。

受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。

如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有81x 的空白。

⑴第一幅画的画面面积是米2； ⑵第二幅画的画面面积是米2。

2. 议一议：通过对上述问题进行讨论，有如下的答案：甲：第一幅画的画面面积是x ·（mx ）米2，第二幅画的画面面积是（mx ）·43x 米2。

乙：第一幅画的画面面积是mx 2米2，第二幅画的画面面积是43mx 2米2。

⑴他们的结果对吗？哪个表达更简单些？说说你的理由.⑵类似的， 3a 2b · 2ab 3c 和（xyz 2）·（4y 2z 3）可以表达的更简单些吗？⑶单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样确定？相同字母的幂怎么办？仅在一个单项式里出现的字母连同它的指数又如何处理？3.如何进行单项式与单项式相乘的运算？二、典例展示例1.计算：⑴()2123xyxy ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭；⑵()()3232a b a -⋅-；⑶()()54410510⨯⋅⨯ 解题提示：直接应用单项式与单项式相乘的运算法则. 解:变式1. 判断下列各运算是否正确，不对的请改正。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.2 《整式的乘法》

北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整数的运算等基础知识。

本节课的内容为整式的乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。

这一部分内容在代数学中占据着重要地位，是学生进一步学习函数、方程等高级内容的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于运算规则、公式等有一定的理解。

但是，整式的乘法涉及到的运算较为复杂，需要学生能够灵活运用已有的知识，理解并掌握整式乘法的基本原理和方法。

三. 教学目标1.理解整式乘法的概念和原理。

2.掌握整式乘法的基本方法，能够熟练进行整式的乘法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：整式乘法的概念、原理和方法。

2.难点：整式乘法中不同情况下的运算规律和技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决的方式，理解并掌握整式乘法。

2.使用多媒体教学辅助工具，展示运算过程，帮助学生直观理解。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.相关练习题和测试题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考并解决问题，从而引出整式乘法的需求。

2.呈现（10分钟）利用多媒体教学课件，展示整式乘法的定义、原理和方法，让学生直观地理解整式乘法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式乘法的例题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结整式乘法的运算规律和技巧，教师点评并总结。

5.拓展（10分钟）引导学生思考并探索整式乘法的拓展问题，如：是否存在同类项？如何进行合并？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和完善。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘法的练习题，要求学生在课后进行自主学习。

北师大版七年级下册数学教案：1.4.3《整式的乘法》x

北师大版七年级下册数学教案：1.4.3《整式的乘法》x一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生掌握整式乘法的基本方法和技巧。

通过学习，学生能够理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本法则，并能够灵活运用整式乘法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但部分学生对于整式乘法的理解和运用仍存在困难，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本法则。

2.培养学生运用整式乘法解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

四. 教学重难点1.整式乘法的概念和法则。

2.灵活运用整式乘法解决实际问题。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中体验和理解整式乘法的概念和法则，提高学生的数学思维能力和运算能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式乘法的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如：已知长方形的面积为ab，求其长和宽。

2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的概念和法则，通过示例让学生理解并掌握整式乘法的基本方法。

如：a×b=ab，(a+b)×c=ac+bc等。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘法的练习，巩固所学知识。

例如：计算下列式子：（1）2x×3y；（2）(2x+3y)×4x；（3）(x-2y)×5y。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用整式乘法进行解决，提高学生的应用能力。

例如：已知一个正方形的面积为25，求其边长。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：整式乘法在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。

6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调整式乘法的基本法则和应用。

北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》word教案 (5)

整式的乘法一、教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3．情感与态度：在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.二、教学过程：（一）复习回顾教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘单项式1、如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？2、计算：（1）223123abc abc b a ⋅⋅ （2）4233)2()21(n m n m -⋅- 3、写一个多项式，并说明它的次数和项数.通过练习发现学生在处理问题2的第（2）小题时出错较多，既有符号的错误，也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误。

（二）情境引入延续上节课的问题情境，才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m 81x 的空白，这幅画的画面面积是多少？先让学生独立思考，之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？同学之中主要有两种做法：法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -；法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx - 教师启发学生：两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对？短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出)41(x mx x -=2241x mx -这个等式. 引导学生观察这个算式，并思考两个问题：式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得)41(x mx x -=x x mx x 41⋅-⋅，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅=2241x mx -，即)41(x mx x -=2241x mx - 由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式.m 1x m 1x(三)探究尝试在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题1：)2(x abc ab +⋅及)(2p n m c -+⋅等于什么？你是怎样计算的？问题2：如何进行单项式与多项式相乘的运算？要求学生先独立思考，再在四人小组内交流，之后全班交流.问题1有上一环节的铺垫，学生几乎都能做出答案.在全班交流环节，教师重点引导学生说说是怎样计算的，目的是让学生明白每一步的算理，理解知识的形成过程.问题2多数学生明白怎么做，但是组织语言时不够简练，只要意思正确，教师都加以肯定，再鼓励他们不断精炼语言，最后总结出单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.(四)应用新知教师通过例题，引导学生应用单项式乘多项式的法则进行计算.实际教学中，教师将四道例题全部呈现，让学生先独立尝试完成，教师巡视批阅，根据巡视批阅中发现的问题，有针对性地进行讲解.例2 计算：（1）)35(222b a ab ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅- （3）)32()5(-22n m n n m -+⋅ （4）xyz z xy z y x ⋅++)(2322教师先批阅每个学习小组中做的最快的同学，再由他批阅组内另三个同学的练习，之后由他总结汇报组内同学的完成情况，并分析错误成因.交流之后，留给学生两分钟的反思时间，一方面为刚才有错误的同学留下改错和消化的时间，另一方面也让学生结合刚才的例题总结做单项式与多项式乘法时，需要注意什么问题.让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.(五)变式训练，巩固提高★1、计算：（1）)(2n m a a + （2）)3(22a a b b -+ （3）)121(33-xy y x （4）d ef d f e 22)(4⋅+★★2、计算： )(5)21(2-2222ab b a a b ab a --+⋅★★★3、已知的值求)3(,352732y y x y x xy xy ----=(六)总结串联教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？ (七)达标检测计算：（1）)478)(21-3+-x x x （；（2）)3)(1944(22x x x -+- (八)课后作业：1、习题1.72、拓展作业：.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x n m -=+--三、教学反思：这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小组，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.。

七年级数学下册《整式的乘法》学案北师大版

山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册《1.6 整式的乘法》学案北师大版教学目标：1.经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。

2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：整式的乘法运算。

教学难点：推测整式乘法的运算法则。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学用具：投影仪活动准备：计算：（1）（1） 22m m •- （2） 23)()(xy xy • （3） 2(ab －3) （4）－3(ab 2c+2bc －c) （5）(―2a 3b)•(―6ab 6c) （6） (2xy 2)•3yx教学过程：一、探索练习：课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。

x 81 第一表示法：x 2－241x x第二表示法：x （x －x 41）故有：x （x －x 41）= x 2－241x 观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

跟着用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

二、例题讲解：例2：计算（1）2ab （5ab 2+3a 2b ）（2） ab ab ab 21)2(322•-三、巩固练习：1、判断题：(1) 3a 3·5a 3=15a 3 （）(2)ab ab ab 4276=• ( )(3)12832466)22(3a a a a a -=-• ( )(3) －x 2(2y 2－xy)=－2xy 2－x 3y ( )2、计算题：(1) )261(2a a a + (2) )21(22y y y -(3) )312(22ab ab a +- (4) －3x(－y －xyz) (5) 3x 2(－y －x y 2＋x 2) (6) 2ab(a 2b －2431b a c)(7) (a+b 2+c 3)·（－2a ） (8) [－(a 2)3+(ab)2+3]·（ab 3）(9) )2(]3)3[(2222ab c ab a •+- （10）)562332)(21(22y xy y x xy +--(11) （)34()53232222y x y xy x -•-+四、应用题：1、有一个长方形，它的长为3acm ，宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少？五、提高题：1．计算：（1）（ x 3）2―2x 3[x 3―x （2x 2―1）] （2）x n （2x n+2－3x n-1+1）2、已知有理数a 、b 、c 满足 |a ―b ―3|+（b+1）2+|c －1|=0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值。

北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》word教案 (8)

2、在运用法则进行计算时，应该注意确定积的各项的符号，同时防止漏项.
五、作业布置
教材：习题1.8
教学反思：
4.情感态度目标：通过探究面积的不同表示方法的过程，让学生体验探究的过程，培养学生的创新能力.
批注
重点难点：
教学重点：熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算．
教学难点：法则的推导及综合应用.
教具准备：
教学方法：
教学过程
教乘以单项式、单项式乘以多项式的运算法则.单项式乘以多项式应注意哪些问题？
由于都表示图1-2中长方形的面积，从而
(m+a) (n+b) =n(m+a) +b(m+a) =m(n+b) +a(n+b) =mn+mb+na+ba．
2、从代数运算的角度探索法则；
引导学生把(m+a)或(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律进行探索.此过程要求学生理解算理.
3、鼓励学生归纳多项式与多项式乘法法则.
4、教师明晰法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
（二）、例题教学
例3、计算：
（1）( 1 -x) ( 0.6 -x)；（2）( 2x+y) (x-y)
．三、练一练教材：随堂练习
四、课堂小结
1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项相乘结果，利用乘法分配律来理解（m＋n）（a＋b）相乘的结果，导出多项式乘法的法则.
《1.4整式的乘法（三）》
三维目标：
1.知识与技能目标：理解和掌握多项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2.数学思考目标：在用面积法推导多项式与多项式乘法法则过程中，让学生充分理解多项式乘法法则的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用．

北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘法》教案

北师大版七年级代数下册第一章第五节“整式的乘法”的第二课时教案知识 1.感受整式乘法的现实意义。

目标 2.掌握单项式与单项式相乘.单项式与多项式相乘的法则,并能运用法则计算。

能力 1.在探索新知过程中体会从特殊到一般,从具体到抽象的认知过程。

目标2.在探索过程中渗透转化思想数学离不开运算,回忆我们从接触数学到现在共学了哪些运算?数学运算又经历了数的运算到式的运算的一个飞跃,进入中学我们已经学过哪些式的运算本节课继续学习有关整式的运算------整式的乘法整式分为几类?你认为整式的乘法有几种分类?学习目标1、掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则。

２、能用运算法则进行计算。

３、在探索新知的过程中体会学习方法、规律。

一.创设情景,由数的运算开始: 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？生口述师板书:（3×105）×（5×102）生思考：如何计算? 一生上黑板板演过程并讲出每一步依据一生上黑板板演过程并讲出每一步依据二.探究新知1.把上式中的有些数字改为字母.如3x5·5x2及ac5·bc2等，又如何计算呢？让每个学生先独立尝试,相互交流2.想一想:(1)这两个算式在运算上有何共同点?(2)请用自己的语言概括单项式与单项式相乘的法则系数相同字母字母只在一个单项式里含有的字母（3）再请一位同学起来总结这一法则用单项式去乘多项式的（），再把所得的积（）。

（4）看课件边填空边理解3、生自编一道单项式×单项式的题，并完成之后同位间互换到做互改，找两生上黑板，如（1）3x·(-2x2y) （2）(-1/2a2b) ·（-2a）并交换完成。

4、师在以上两题基础上改编：（3）3x·(-2x2y) 2 （4）(-1/2a2b) （-2a）（-4ab2）同学们一起来挑战，找两生上黑板，做完后交流、讨论。

【最新北师大版精选】北师大初中数学七下《1.4整式的乘法》word教案 (9).doc

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的1 .2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表
示呢？
学生思考，用式子表示（1）、（2）的答案，分别为：（1）1.2x·x；1.2x· x；
（2）x·mx；mx· x
二、探索单项式乘法的运算法则
1、上面（1）、（2）的答案可以写得更简单些吗？说说你的理由.
批注
重点难点：
教学重点：单项式乘法法则的推导及其应用.
教学难点：理解运算法则及其探索过程.
教具准备：多媒体、插图
教学方法：探索法
教学过程
一、情景引入
1、问题情景：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 xm的空白．
《1.4整式的乘法（一）》
三维目标：
1.知识与技能目标：理解单项式的乘法运算的算理,会进行简单的单项式的乘法运算.
2.数学思考目标：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
3.问题解决目标：熟练进行单项式的乘法运算.
4.情感态度目标：培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.
让学生充分讨论、交流.集体交流时y2z又等于什么？你是怎样计算的？
学生根据上面的算理进行计算.待学生得出正确结论后，教师指出上面的运算就是单项式与单项式相乘.
3、如何进行单项式乘单项式的运算？
鼓励学生自己总结单项式乘单项式的运算法则，并用自己的语言进行描述.
4、教师明晰：单项式乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其

北师大版七下1.4《整式的乘法》教案1

1.4整式的乘法【课标与教材分析】：1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2、能进行简单的整式乘法运算【学情分析】：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。

对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。

【教学目标】：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．【教学重点】：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．【教学难点】：理解单项式的乘法运算．【教学方法】：先学后教，再练【教学媒体】：课件，学案【教学过程】：1、复习：（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？（1）x 8；bc a 22-；2xy ；2t -；103xy ；275vt ；3210z xy -；22b a +。

（2）利用乘法的交换律、结合律计算:6×4×13×25= = =（3）前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？分别用公式和语言叙述。

① ② ③2、尝试探究：（1）计算：（3×105）×（5×102）（2）计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（3）如果将上式中的数字改为字母，比如25bc ac ∙怎样计算这个式子？(4) 尝试计算 ①2x 2y ·3xy 2 ②4a 2x 5·(-3a 3bx)（5）由此可知，单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，其余连同它的不变，作为积的因式。

二、反馈练习 1、计算（1）（2）2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a 3•2a 2=6a 6; (2) 2x 2 • 3x 2=6x 4;(3) 3x 2 • 4x 2=12x 2; (4) 5y 3 • y 5 = 15y 15反思：单项式的乘法法则可分为三点：（1）、①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．（3）单项式相乘的结果仍是单项式．三．学习小结 1、本节学了哪些知识？单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．在运算中要注意运算顺序．四．达标检测：1.计算：(1)22m m ∙- (2) 23)()(xy xy ∙ (3) (2xy 2)·(31xy ) )2()5(23y x x ⋅)4()2(232xy y x -⋅(4) (―2a 3b)∙(―6ab 6c) (5) (2xy) 2∙3yx(6)(4×105)·(5×104); (7)(－3a 2b 3)2·(－a 3b 2)5;2.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？三、拓展提高： (－32a 2bc 3)·(－43c 5)·(31ab 2c ).。

北师大版七下数学1.4.1整式的乘法教学设计

北师大版七下数学1.4.1整式的乘法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.4.1整式的乘法是学生在掌握了有理数的乘法、整数的乘法以及多项式与单项式的概念的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍了整式的乘法，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式。

这些内容在后续的代数学习中具有重要意义，是解决实际问题的重要工具。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的乘法、整数的乘法以及多项式与单项式的基本概念。

他们在运算能力、逻辑思维能力以及问题解决能力方面有了一定的基础。

但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在一定的困难，需要通过具体的教学活动，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式乘法的概念，掌握整式乘法的基本运算方法。

2.培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及问题解决能力。

3.能够运用整式乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.重点：整式乘法的基本运算方法。

2.难点：整式乘法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解并掌握整式乘法的运算方法，通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含整式乘法的概念、运算方法以及实际应用案例。

2.练习题：包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的练习题。

3.小组合作学习材料：包括实际问题以及解决方案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决该问题。

例如，已知长方形的面积为12平方米，长为4米，求宽是多少米？让学生尝试用已学的有理数乘法和整数乘法解决该问题，从而引出整式乘法的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式乘法的概念、运算方法以及实际应用案例。

让学生了解整式乘法的定义，掌握整式乘法的基本运算方法，并能够运用整式乘法解决实际问题。

北师大初中数学七下《14整式的乘法》word教案(4)

整式的乘法一、教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则，会利用法则进行单项式的乘法运算.2．过程与方法：经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.3．情感与态度：体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验. 教学重点：单项式乘法法则及其应用.教学难点：理解运算法则及其探索过程.三、教学过程：（一）温故育新教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. n m n m a a a -=÷问题2：计算下列各题：（1）(－a 5)5 （2） (－a 2b )3 (3) (－2a )2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n -1通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高.（二）实例引入：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x 81米的空白.第一个画面的长、宽分别为 1.2x 米、x 米，第二个画面的长、宽分别为 1.2x 米、)8181(x x x --米，即x 43米，学生利用矩形面积公式可得到：第一幅画的面积是：)2.1(x x ⋅，第二幅画的面积是：)2.143x x （）（⋅。