2018-2019年聊城市数学押题试卷训练试题(2套)附答案

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2018-2019年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷(含答案解析)

2019年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）1、(3分) 下列四个数中，是无理数的是（）A.π2B.227C.√−83 D.（√3）22、(3分) 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为( )A.8B.9C.10D.113、(3分) 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱4、(3分) 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A.1.442×107B.0.1442×107C.1.442×108D.0.1442×1085、(3分) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AD的长是（）A.3√3B.6C.4D.56、(3分) 用配方法解一元二次方程x2+4x-9=0时，原方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x+2）2=7C.（x+2）2=13D.（x+2）2=197、(3分) 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、(3分) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A.（√3，2）B.（4，1）C.（4，√3）D.（4，2√3）9、(3分) 1若不等式组{5x+1≤3x−55−x<k无解，则k的取值范围是（）A.k≤8B.k＜8C.k＞8D.k≤410、(3分) 关于x的分式方程x+mx−2+2m2−x=3的解为非负实数，则实数的取值范围是（）A.m≥-6且m≠2B.m≤6且m≠2C.m≤-6且m≠-2D.m＜6且m≠211、(3分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=2√3，则S阴影=（）A.2πB.83π C.43π D.23π12、(3分)如图，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋m ＋1交x 轴于点A （a ，0）和B （b ，0），交y 轴于点C ，抛物线的顶点为D ，下列四个判断：①当x ＞0时，y ＞0；②若a ＝－1，则b ＝3：③抛物线上有两点P （x 1，y 1）和Q （x 2，y 2），如果x 1＜1＜x 2，且x 1＋x 2＞2，那么y 1＞y 2；④点C 关于抛物线对称轴的对称点为E ，点G ，F 分别在x 轴和y 轴上，当m ＝2时，四边形EDGF 周长的最小值为√58．其中，判断正确的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.②③④二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）13、(3分) 已知一个正数的平方根是x 和x-6，这个数是______． 14、(3分) 若不等式组{2x −a <1x −2b >3的解集是-3＜x ＜1，则a+b=______． 15、(3分) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处．若点D 的坐标为（10，8），则点E 的坐标为______． 16、(3分) 在一个不透明的袋子里装有4个球（仅颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是______．17、(3分) 在直角坐标系中，直线l ：y=√33x-√33与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边△A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边△A 2A 1B 2，过点A 2作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边△A 3A 2B 3，…，则等边△A 2017A 2018B 2018的边长是______．三、解答题（本大题共 8 小题，共 69 分）18、(5分) 先化简：（1x−1−1x+1）÷x+2x2−1，再从-2，-1，0，1这四个数中选择一个合适的数代入求值．19、(8分) 某公司在北部湾经济区农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B 种农产品的数量（按重量计）相同．（1）求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？（2）该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A 种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？20、(8分) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E．（1）求证：AE=AC；（2）若AE=5，DE=3，连接OE，求tan∠OEC的值．21、(8分) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有______名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．22、(8分) 如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：12，高为DE，在斜5坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．23、(10分) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x（x＞0）的图象交于A（m，6），B （3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜6x 成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．24、(10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以边BC为直径作⊙O，交AB 于D，DE是⊙O的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E．（1）求证：∠ABC=∠ABE；（2）求DE的长．25、(12分) 如图a，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A（-3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值，并求出△DAC面积的最大值．2019年山东省聊城市莘县中考数学二模试卷【第 1 题】【答案】A【解析】解：A 、π2是无理数，227，√−83，（√3）2是有理数，故选：A ．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．【第 2 题】【答案】C【解析】解：由于a 、b 、c 都是正方形，所以AC=CD ，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE ，在△ABC 和△CED 中，{∠ABC =∠DEC =90∘∠ACB =∠CDE AC =DC ，∴△ACB≌△DCE （AAS ），∴AB=CE ，BC=DE ；在Rt△ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =1+9=10，∴b 的面积为10，故选：C ．运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE ，然后证明△ACB≌△DCE ，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明△ACB≌△DCE ．【第 3 题】【答案】A【解析】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．【第 4 题】【答案】A【解析】解：14420000=1.442×107，故选：A．根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．【第 5 题】【答案】A【解析】解：由翻折可知，∠BAE=∠EAF=∠BCA=30°在Rt△ABC中AB=3∴BC=AD=3√3故选：A．由翻折得出对应角相等，可知∠BCA=30°，利用特殊角的三边关系可求AD本题考查了翻折的性质以及特殊直角三角形中三边的比例关系．【第 6 题】【答案】C【解析】解：∵x2+4x=9，∴x2+4x+4=9+4，即（x+2）2=13，故选：C．移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．【第 7 题】【答案】D【解析】解：A 、B 、C 都不是中心对称图形，D 是中心对称图形，故选：D ．根据中心对称图形的概念对各个选项中的图形进行判断即可．本题考查的是中心对称图形的概念，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【第 8 题】【答案】D【解析】解：∵AD′=AD=4，AO=12AB=2，∴OD′=√AD′2−OA 2=2√3，∵C′D′=4，C′D′∥AB ，∴C′（4，2√3），故选：D ．由已知条件得到AD′=AD=4，AO=12AB=2，根据勾股定理得到OD′=√AD′2−OA 2=2√3，于是得到结论．本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．【第 9 题】【答案】A【解析】解：由5x+1≤3x -5，得：x≤-3，由5-x ＜k ，得：x ＞5-k ，∵不等式组无解，∴5-k≥-3，解得：k≤8，故选：A ．根据已知不等式组无解即可得出选项．本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k 的范围是解此题的关键．【第 10 题】【答案】B【解析】解：∵x+m x−2+2m 2−x =3，∴方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=6−m 2，∵6−m 2≠2，∴m≠2，由题意得，6−m 2≥0，解得，m≤6，实数m 的取值范围是：m≤6且m≠2．故选：B ．利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．【第 11 题】【答案】D【解析】解：∵AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB ，∴CE=ED=√3，由圆周角定理得，∠BOD=2∠BCD=60°，∴∠ODE=30°， ∴OE=12OD=12OB ，∴S △BCE =S △ODE ，OD=ED cos60∘=2∴S阴影=60π×22360=23π，故选：D．根据垂径定理得到CE=ED=√3，根据圆周角定理求出∠BOD，根据扇形面积公式计算即可．本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式：S=nπr 2360是解题的关键．【第 12 题】【答案】B【解析】解：①x＞0时，y≤m+1，y可以小于0，故①错误；②若a=-1，则A（-1，0），抛物线的对称轴为x=1，∴B（3，0），∴b=3，故②正确；③x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，∴x1到对称轴x=1的距离大于x1到对称轴的距离，∴y1＞y2，故③正确；④∵m=2，∴C（0，3），D（1，4），∵点C关于抛物线对称轴的对称点为E，∴E（2，3），作点E关于x轴的对称点E'，作点D关于y轴的对称点D'，连接D'E'与x轴，y轴分别交于点G，F，则四边形EDGF周长的最小值为ED+D'E'，D'（-1，4），E'（2，-3），∴D'E'=√58，∴四边形EDGF周长的最小值为√58+√2，故④错误；故选：B．①x＞0时，y≤m+1，y可以小于0；②若a=-1，则A（-1，0），抛物线的对称轴为x=1，∴B（3，0），∴b=3；③x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，∴x1到对称轴x=1的距离大于x1到对称轴的距离，∴y1＞y2；④作点E关于x轴的对称点E'，作点D关于y轴的对称点D'，连接D'E'与x轴，y轴分别交于点G，F，则四边形EDGF周长的最小值为ED+D'E'；本题考查二次函数的图象及性质，轴对称求最短距离；熟练掌握二次函数图象性质，会用轴对称求周长的最短距离是解题的关键．【第 13 题】【答案】9【解析】解：∵一个正数的平方根是x 和x-6，∴x+x -6=0，解得x=3，∴这个数的正平方根为x=3，∴这个数是9．故答案为：9．由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x 的方程，解方程即可解决问题．本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．【第 14 题】【答案】-2【解析】解：由2x-a ＜1，得：x ＜a+12，由x-2b ＞3，得：x ＞3+2b ，∵-3＜x ＜1， ∴{a+12=13+2b =−3，解得：a=1，b=-3，∴a+b=1-3=-2，故答案为：-2．解出不等式组的解集，与已知解集-3＜x ＜2比较，可以求出a 、b 的值．本题考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．【第 15 题】【答案】（10，3）【解析】解：∵四边形AOCD为矩形，D的坐标为（10，8），∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中，OF=√AF2−AO2=6，∴FC=10-6=4，设EC=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3．∴点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）．根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标．本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了矩形的性质以及勾股定理．【第 16 题】【答案】916【解析】画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次摸出都是红球的结果数为9，，所以两次摸出都是红球的概率为916故答案为：9．16画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出两次摸出的球都是红色的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．【第 17 题】【答案】22017【解析】解：∵直线l ：y=√33x-√33与x 轴交于点B 1∴B 1（1，0），OB 1=1，△OA 1B 1的边长为1； ∵直线y=√33x-√33与x 轴的夹角为30°，∠A 1B 1O=60°，∴∠A 1B 1B 2=90°，∵∠A 1B 2B 1=30°，∴A 1B 2=2A 1B 1=2，△A 2B 3A 3的边长是2，同法可得：A 2B 3=4，△A 2B 3A 3的边长是22；由此可得，△A n B n+1A n+1的边长是2n ，∴△A 2017B 2018A 2018的边长是22017．故答案为22017．从特殊得到一般探究规律后，利用规律解决问题即可；本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得△A n B n+1A n+1的边长是2n ．【第 18 题】【答案】解：原式=(x+1)−(x−1)(x+1)(x−1)•(x+1)(x−1)x+2 =2(x+1)(x−1)•(x+1)(x−1)x+2=2x+2， ∵由题意，x 不能取1，-1，-2，∴x 取0，当x=0时，原式=2x+2=20+2=1．【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可．本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．【第 19 题】【答案】解：（1）设A 种农产品每千克的进价是x 元，则B 种农产品每千克的进价是（x-2）元，依题意得24000 x =18000x−2，解得x=8，经检验：x=8是所列方程的解，∴x-2=6，答：A种农产品每千克的进价是8元，B种农产品每千克的进价是6元；（2）设该公司购进A种农产品m吨，B种农产品（40-m）吨，依题意得m≤40-m，解得m≤20，∵m≥15，∴15≤m≤20，设该公司获得利润为y元，依题意得y=（15-8）×1000m+（12-6）×1000（40-m）-40×500，即y=1000m+22000，∵1000＞0，y随着m的增大而增大，∴当m=20时，y取最大值，此时y=1000×20+220000=240000（元），∴B种农产品的数量为40-m=20（吨），答：该公司采购A，B两种农产品各20吨时，获得最大利润为240000元．【解析】（1）设A种农产品每千克的进价是x元，则B种农产品每千克的进价是（x-2）元，依据用24000元购买A种农产品的数量与用18000元购买B种农产品的数量相同，列方程求解即可．（2）设该公司购进A种农产品m吨，B种农产品（40-m）吨，该公司获得利润为y元，进而得到y=1000m+22000，利用一次函数的性质，即可得到该公司采购A，B两种农产品各20吨时，获得最大利润为240000元．本题主要考查了分式方程和一次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟练掌握函数性质根据自变量取值范围确定函数值是解决问题的关键．【第 20 题】【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，∴AE=AC；（2）如图，过点O 作OF⊥CD 于点F ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠CDA=90°．∵AE=AC=5，∴CD=DE=3．同理，可得CF=DF=12CD=1.5，∴EF=4.5．在直角△ADE 中，由勾股定理可得：AD=4．∵OA=OC ，∴OF 为△ACD 的中位线， ∴OF=12BC=2，∴在直角△OEF 中，tan∠OEC=OF EF =49．【解析】（1）根据矩形的对角线相等可得AC=BD ，对边平行可得AB∥CD ，再求出四边形ABDE 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AE=BD ，从而得证；（2）如图，过点O 作OF⊥CD 于点F ，欲求tan∠OEC 的值，只需在直角△OEF 中求得OF 、FE的值即可．OF 结合三角形中位线求得，EF 结合矩形、平行四边形的性质以及勾股定理求得即可．本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并求出四边形ABDE 是平行四边形是解题的关键．【第 21 题】【答案】（1）50 （2）（3）115.2°（4）画树状图如图．由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，所以P （恰好选出一男一女）=1220=35．【解析】解：（1）由题意可知该班的总人数=15÷30%=50（名）（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50-15-9-16=10（名）（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×1650=115.2°，故答案为：115.2°；（1）由篮球项目的人数以及其所占的百分比即可求出该班的人数；（2）分别求出足球、其他项目的人数即可补全条形统计图；（3）由乒乓球项目的人数即可求出，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数（4）利用列举法，根据概率公式即可求出恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【第 22 题】【答案】解：（1）∵在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD=13米，坡度为1：125，∴DE EC =1125=512，设DE=5x 米，则EC=12x 米，∴（5x ）2+（12x ）2=132，解得，x=1，∴5x=5，12x=12，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD 的高度DE 是5米；（2）∵tan64°=AB AC ，tan45°=AB−DE EC+AC ，DE=5米，CE=12米，∴2=AB AC ，1=AB−512+AC ，解得，AB=34米，AC=17米，即大楼AB 的高度是34米．【解析】（1）根据在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD=13米，坡度为1：125，高为DE ，可以求得DE 的高度；（2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB 的高度．本题考查解直角三角形的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用坡度和锐角三角函数解答问题．【第 23 题】【答案】解：（1）∵点A （m ，6），B （3，n ）两点在反比例函数y=6x （x ＞0）的图象上，∴m=1，n=2，即A （1，6），B （3，2）．又∵点A （m ，6），B （3，n ）两点在一次函数y=kx+b 的图象上，∴{6=k +b 2=3k +b ．解得{k =−2b =8，则该一次函数的解析式为：y=-2x+8；（2）根据图象可知使kx+b ＜6x 成立的x 的取值范围是0＜x ＜1或x ＞3；（3）分别过点A 、B 作AE⊥x 轴，BC⊥x 轴，垂足分别是E 、C 点．直线AB 交x 轴于D 点．令-2x+8=0，得x=4，即D （4，0）．∵A （1，6），B （3，2），∴AE=6，BC=2， ∴S △AOB =S △AOD -S △BOD =12×4×6-12×4×2=8．【解析】（1）先把A 、B 点坐标代入y=6x 求出m 、n 的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数k 、b 的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（2）根据图象可以直接写出答案；（3）分别过点A 、B 作AE⊥x 轴，BC⊥x 轴，垂足分别是E 、C 点．直线AB 交x 轴于D 点．S △AOB =S △AOD -S △BOD ，由三角形的面积公式可以直接求得结果．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．【第 24 题】【答案】（1）证明：连接OD ，∵DE 是⊙O 的切线；∴OD⊥DE ，∵BE⊥DE ，∴OD∥BE ，∴∠EBD=∠ODB ，∵OD=OB ，∴∠ODB=∠ABC ，∴∠ABC=∠ABE ；（2）连接CD ，在Rt△ABC 中，AC=3，BC=4，∴AB=5，∵⊙O 的半径，∴∠CDB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠CDB ，∵∠ABC=∠CBD ，∴△BDC∽△BCA ． ∴BD BC =BC AB ，即BD 4=45，∴BD=165， ∵∠ACB=∠DEB=90°，∠ABC=∠ABE ，∴△DEB∽△ACB ．∴DE AC =BD AB ，即DE 3=1655 ∴DE=4825．【解析】（1）连接OD ，根据切线的性质得到OD⊥DE ，证明OD∥BE ，根据平行线的性质证明；（2）连接CD ，根据勾股定理求出AB ，证明△BDC∽△BCA ，求出BD ，证明△DEB∽△ACB ，根据相似三角形的性质得到比例式，计算即可．本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．【第 25 题】【答案】解：（1）把A （-3，0），C （0，3）代入y=-x 2+bx+c ，得{0=−9−3b +c 3=c ，解得{b =−2c =3．故该抛物线的解析式为：y=-x 2-2x+3．（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=-x 2-2x+3，则易得B （1，0）∵S △AOP =4S △BOC ， ∴12×3×|−x 2−2x +3|=4×12×1×3．整理，得（x+1）2=0或x 2+2x-7=0．解得x=-1或x=-1±2√2．则符合条件的点P 的坐标为：（-1，4）或（-1+2√2，-4）或（-1-2√2，-4）；（3）设直线AC 的解析式为y=kx+t ，将A （-3，0），C （0，3）代入，得{−3k +t =0t =3，解得{k =1t =3，即直线AC 的解析式为y=x+3设Q 点坐标为（x ，x+3），（-3≤x≤0），则D 点坐标为（x ，-x 2-2x+3）， QD=（-x 2-2x+3）-（x+3）=-−x 2−3x =(x +32)2+94．∴当x=−32时，QD 有最大值94，此时S △DAC =S △DAQ +S △DCQ =12×3×[−(x +32)2+94]≤12×3×94=278． ∴△DAC 面积的最大值为278．【解析】（1）把点A 、C 的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值；（2）设P 点坐标为（x ，-x 2-2x+3），根据S △AOP =4S △BOC 列出关于x 的方程，解方程求出x 的值，进而得到点P 的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC 的解析式为y=x+3，再设Q 点坐标为（x ，x+3），则D 点坐标为（x ，-x 2-2x+3），然后用含x 的代数式表示QD ，根据二次函数的性质即可求出线段QD 长度的最大值．此题考查了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质以及三角形面积、线段长度问题．此题难度适中，解题的关键是运用方程思想与数形结合思想．。

2018-2019学年山东省聊城市高一上期末数学试卷及答案解析

2018-2019学年山东省聊城市高一上期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.）
1．如图，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，则图中阴影部分表示的集合为（）
A．{2，4，5，8}B．{2，8}C．{2，6，8}D．{1，3，6}
2．给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③④B．①②③C．②③D．③
3．函数f（x）＝e x+x﹣4的零点所在的区间为（）
A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
4．在空间直角坐标系中，点（3，2，﹣1）关于xOy坐标平面的对称点为点A，点（2，﹣1，1）关于坐标原点O的对称点为B，则|AB|＝（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．函数f（x ）＝+lg（7﹣x）+（x﹣5）0的定义域为（）
A．（3，7）B．[3，5）∪（5，7）
C．（3，7]D．（3，5）∪（5，7）
6．经过点（﹣1，0）倾斜角为60°的直线l被圆C：x2+y2＝3所截得的弦长是（）A．3B ．C ．D ．
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2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷含答案解析

2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣2017来源学_科_网2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α＝（）A．31°B．45°C．30°D．59°4．（3分）将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣35．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能8．（3分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（）A．y=﹣x+1 B．C．y=x2+1 D．y=2x﹣39．（3分）已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx2﹣bx+a 的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．10．（3分）如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则=（）A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．612．（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D．109二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）2﹣1+=．14．（3分）如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O 上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为．15．（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为．16．（3分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为米．17．（3分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0）B（0，4）把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2017个三角形中，O点的对应点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（5分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．19．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=，b=；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．20．（8分）在?ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．21．（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．23．（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB 到点P，使∠APB=∠DCB．（1）求证：AP为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；（3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．25．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．3．【解答】解：过点B作BE∥l1，∵l1∥l2，来源:]∴BE∥l1∥l2，∴∠CBE=∠α，∠EBA=∠β=14°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∴∠α＝∠CBE=∠ABC﹣∠EBA=31°．故选：A．4．【解答】解：0.000 102=1.02×10﹣4．故选：A．5．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．6．【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，故选：B．7．【解答】解设直线经过的点为A，∵点A的坐标为（sin45°，cos30°），∴OA==，∵圆的半径为2，∴OA＜2，∴点A在圆内，∴直线和圆一定相交，故选：A．来源:Z#xx#]8．【解答】解：A、y=﹣x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小；B、y=﹣，k＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较；C、y=x2+1，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y 随着x的增大而减小；D、y=2x﹣3，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大．故选：D．9．【解答】解：因为函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，所以可判断a＜0，可知﹣=﹣+=﹣，=﹣×=﹣所以可知a=6b，a=﹣6c，则b=﹣c，不妨设c=1则函数y=cx2﹣bx+a为函数y=x2+x﹣6即y=（x﹣2）（x+3）则可判断与x轴的交点坐标是（2，0），（﹣3，0），故选：A．10．【解答】解：共15种情况，和为偶数的情况数有7种，所以和为偶数的概率为．故选：B．11．【解答】解：由根与系数的关系：x1+x2=﹣=﹣2，x1?x2==﹣1．∴===2．故选A12．【解答】解：第①个图形中一共有3个点，3=2+1，第②个图形中一共有8个点，8=4+3+1，第③个图形中一共有15个点，15=6+5+3+1，…，按此规律排列下去，第n个图形中的点数一共有2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1，∴当n=9时，2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+1=18+17+15+13+…+3+1=18+=18+81=99，即第9个图形中点的个数是99个，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．【解答】解：原式=+3=3，故答案为：314．【解答】解：①根据题意，画出图（1），在△QOC中，OC=OM，∴∠OMC=∠OCP，在△OPM中，MP=MO，∴∠MOP=∠MPO，又∵∠AOC=30°，∴∠MPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°，在△OPM中，∠MOP+∠MPO+∠OMC=180°，即（∠OCP+30°）+（∠OCP+30°）+∠OCP=180°，整理得，3∠OCP=120°，∴∠OCP=40°．②当P在线段OA的延长线上（如图2）∵OC=OM，∴∠OMP=（180°﹣∠MOC）×①，∵OM=PM，∴∠OPM=（180°﹣∠OMP）×②，在△OMP中，30°+∠MOC+∠OMP+∠OPM=180°③，把①②代入③得∠MOC=20°，则∠OMP=80°∴∠OCP=100°；③当P在线段OA的反向延长线上（如图3），∵OC=OM，∴∠OCP=∠OMC=（180°﹣∠COM）×①，∵OM=PM，∴∠P=（180°﹣∠OMP）×②，∵∠AOC=30°，∴∠COM+∠POM=150°③，∵∠P=∠POM，2∠P=∠OCP=∠OMC④，①②③④联立得∠P=10°，∴∠OCP=180°﹣150°﹣10°=20°．故答案为：40°、20°、100°．15．【解答】解：设BC′与AD交于N，EF与AD交于M，根据折叠的性质可得：∠NBD=∠CBD，AM=DM=AD，∠FMD=∠EMD=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC=4，∠BAD=90°，∴∠ADB=∠CBD，∴∠NBD=∠ADB，∴BN=DN，设AN=x，则BN=DN=4﹣x，∵在Rt△ABN中，AB2+AN2=BN2，∴32+x2=（4﹣x）2，∴x=，即AN=，，∠ANB=∠C′ND，∵C′D=CD=AB=3，∠BAD=∠C′=90°∴△ANB≌△C′ND（AAS），∴∠FDM=∠ABN，∴tan∠FDM=tan∠ABN，∴，∴，∴MF=，由折叠的性质可得：EF⊥AD，∴EF∥AB，∵AM=DM，∴ME=AB=，∴EF=ME+MF=+=．故答案为：．16．【解答】解：如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．∵∠DCE=30°，CD=8米，∴CE=CD?cos∠DCE=8×=4（米），∴DE=4米，设AB=x，EF=y，∵DE⊥BF，AB⊥BF，∴△DEF∽△ABF，∴=，即=…①，∵1米杆的影长为2米，根据同一时间物高与影长成正比可得，=…②，①②联立，解得x=14+2（米）．故答案为：14+2．17．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），来源学&科&网∴OA=3，OB=4，由勾股定理得，AB===5，∴△ABC的周长=3+4+5=12，∵△OAB每连续变换3次后与原来的状态一样，2017÷3=672…１，∴第2017个三角形的直角顶点是第673个循环组第一个三角形的直角顶点，∴三角形2017的直角顶点O的横坐标=672×12=8064，。

聊城市小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析

聊城市小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）由五个百、三个十、四个一组成的数是（）A. 345B. 354C. 534【答案】C【考点】1000以内数的读写与组成【解析】【解答】解：由五个百、三个十、四个一组成的数是534。

故答案为：C。

【分析】几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。

2．（2分）一只羊重100千克,10只羊重1000（）。

A. 克B. 元C. 千克【答案】C【考点】千克的认识与使用，三位数乘两位数的笔算乘法【解析】【解答】100×10=1000（千克）故答案为：C.【分析】根据题意可知，用一只羊的质量×羊的只数=这些羊的总质量，注意单位是千克. 3．（2分）下面各组图形中经过平移可以重合的是（）。

A.B.C.D.【答案】B【考点】平移与平移现象【解析】【解答】解：A、两个图形形状不对，平移后不能重合；B、两个图形一样，平移后能重合；C、两个图形形状不对，平移后不能重合；D、两个图形形状不对，平移后不能重合。

故答案为：B。

【分析】平移是物体沿着一条直线运动，平移后不改变图形的大小、形状。

4．（2分）请估算：下列得数比700小的算式是（）A. 333+377B. 900-258C. 800-89【答案】B【考点】1000以内数的大小比较【解析】【解答】解：A项中333+377=710，710>700；B项中900-258=642，624<700；C项中800-89=711，711>700。

故答案为：B。

【分析】在计算万以内加法时，先把相同数位对齐，然后从个位加起，哪一位满十就向前一位进1；在计算万以内的减法时，先把相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位不够减就向前一位退1，在本位上加十再减。

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷5(含答案)

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷5（含答案）1．下列说法中正确的是( )A．－的系数是－5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy＋x－1是二次三项式D．－22xyz2的次数是62．若是二次函数，那么A．或B．且C．D．3．关于二次函数，下列说法正确的是（）A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧C．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-34．如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．55．若|x-2y|+=0，则(-xy) 2的值为（）A．64B．-64C．16D．-166．点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）717，中，下列说法正确的是（）A．2是分数B C．0.33是分数D．17是无理数8．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7C．11D．129．下列式子中，与互为有理化因式的是（）A．B．C．D．10．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2b C．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n11．如下图所示的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体从上面看到的图形是( )A．B．C．D．12．化简：=（）A．1B．﹣x C．x D．13．如图，正方形中，以为边分别在正方形内、外作等边，，则________，若，________．14．8月份，小丽一家外出旅游6天，这6天的日期之和是45．最后一天是______号．15．一元二次方程x2-5x-78=0 根的情况是____.16．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________17．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有__________根火柴棍（用含n的式子表示）.18．如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A（﹣4，0），B（0，3），点C为y轴上的点，若以点C为圆心，CO长为半径的圆与直线AB相切时，则点C的坐标为_________．19．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．20．如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）21．如图所示，将沿直线BC方向平移的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．(1)求证：；(2)若，，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．22．如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．(1)求证：△BDE∽△CFD；(2)当BD=1，CF=3时，求BE的长．23．相同质量的甲、乙两金属密度分别为ρ1克／厘米３和ρ2克／厘米３,求这两种金属的合金的密度．24．下面数轴上的点A，B，C，D，E，F分别表示什么数？把它们用“>”号连结起来．25．如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?答案1．C解：A. －的系数是，故A选项错误；B. 单项式x的系数为1，次数为1，故B选项错误；C. xy＋x－1是二次三项式，正确；D. －22xyz2的次数是4，故D选项错误，故选C.2．D解：∵∴且又-1=2,解得=3或=综上，3．D解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，故选D．4．A解：∵A（1，0）平移后为A1（2，a），横坐标增加了1，B（0，2）平移后为B1（b，3），纵坐标增加了1，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=1+1=2，故选A.5．A解：由题意，得：，解得；∴（-xy）2=（-4×2）2=64．故选：A.6．A解：∵点P（3，-4）关于y轴对称点P′，∴P′的坐标是：（-3，-4）．故选A．7．C解：A. ,，故本选项错误；B. ，所以是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；C.0.33是分数，属于有理数，故本选项正确；D. 17是分数，属于有理数，故本选项错误；故选：C.8．C解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C．9．B解：∵（）（，）=12﹣2，=10，∴与互为有理化因式的是：，故选：B．10．D解：A. 常数项是同类项；B. 所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项；C. 所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项；D. 所含字母不相同，故不是同类项11．D【解析】分析：从上面看所给的几何体，易得左边第一列有2个正方形；中间第二列上面有1个正方形，最右边一列有2个正方形，据此，对照四个选项进行分析即可解答.详解：从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列上面有1个正方形，最右边一列有2个正方形．故选：D.12．B解：原式==-x．故选B．13．解：∵△BCF 中，BC=BF ，∠CBF=∠CBA+∠ABF=90°+60°=150°，∴∠CFB=∠BCF===15°，∵S △ABE ==4，∴S 四边形AFBE =2S △ABE =8，故答案是：15°，8. 14．10解：设小明一家外出旅游的第一天的号数为x ，根据题意可列方程：x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=45,解之得：x=5,即：小明在10号回家,故答案为：10.15．有两个不相等的实数根解：△=24b ac -=25+4×78＞0，故原方程有两个不相等的实数根．故答案为：有两个不相等的实数根．16．11解：∵37AD AC ==，，4.CD ∴=∵点C 是线段BD 的中点，28BD CD ∴==，3811.AB BD AD ∴=+=+= 故答案为：11.17．4 + 3（n-1）或 3n + 1解：从图中可知n 每增加1，就要多用3根火柴棍，n=1，所用火柴棍3+1=4根，n=2，所用火柴棍2×3+1=7根，n=3，所用火柴棍3×3+1=10根，n=4，所用火柴棍4×3+1=13根，…第n 个图形中就该有火柴棍3n+1，故答案为：3n+1．18．（0，）或（0，﹣12）解：由勾股定理知，AB =5，设C(0，t ),当0<t <3,由题意得，CH,则，∠B=∠B,∠BHC=∠BOA,所以, BC:AB=CH:AO,,解得t=， t <0,同理证明,,解得t=-12,所以C 的坐标是（0，）或（0，﹣12）.19．解：（1）如下图，△111A B C 即为所求三角形；（2）①如下图，△222A B C 即为所求三角形；②由题意可知：旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，∵∠B2OB=90°，=∴S扇形B2OB=(2905360ππ⨯=.∴旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为：5π. 20．17.3米.解：过点C 作于D，∵∴∴米，在中，∵∴∴∴米，∴米．答：这条河的宽是米．21．解：（1）由平移的性质得：△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，∴AD∥BF，∠ADG=∠ABC，∴∠ADG=∠DEF，∴∠ABC=∠DEF=∠ADG，∵∠AGE为△ADG的外角，∴∠AGE=∠DAG+∠ADG=∠GAD+∠ABC；（2）AG⊥DE，理由为：由平移的性质得到∠EDF=∠BAC，∵∠EDF=∠DAG，∴∠BAC=∠DAG，∵AB∥DE，∴∠ABC+∠BEG=180°，∵∠CAG+∠CEG=180°，∴∠ABC=∠CAG，∵MN∥BC，∴∠ABC=∠MAB，∴∠MAB=∠CAG，∵∠MAB+∠BAC+∠CAG+∠DAG=180°，∴∠CAG+∠BAC=90°，即∠BAG=90°，∵AB∥DE，∴∠BAG+∠AGD=90°，则AG⊥DE．22．（1）；(2)解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BDE+∠BED=120°.∵∠EDF=60°，∴∠BDE+∠CDF=120°，∴∠CDF=∠BED，∴△BDE∽△CFD；（2）∵等边△ABC的边长为5，BD=1，∴CD=BC-BD=4.∵△BDE∽△CFD，∴，即，∴BE=.23．克／厘米３解：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：，得金属甲的体积为，金属乙的体积为，∴合金的密度（克／厘米３）.24．－4，0，－2.5，3.5，－0.5，0.5，3.5>0.5>0>－0.5>－2.5>－4解：A，B，C，D，E，F表示的数分别为－4，0，－2.5，3.5，－0.5，0.5.把它们用“>”连接起来为：3.5>0.5>0>－0.5>－2.5>－425．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时解：（1）由图中信息可知，快艇后出发，但先到，由此可知，快艇的速度较快；（2）设轮船行驶的路程与时间的函数关系式为： y kx =，由图中信息可得： 8160k =，解得：k=20，由此可得：y=20x ；设快艇行驶的路程与时间的函数关系式为：y=ax+b ，由图中信息可得：20{ 6160a b a b +=+= ，解得： 40{ 80a b ==- ，由此可得：y=40x-80；由20{4080y xy x ==- 解得： 4{ 80x y == ， ∴在第4小时时，快艇追上轮船，∴第4小时前轮船在前，第4小时后快艇在前；（3）由图可知，快艇是在轮船出发2小时后出发的；由（2）可知，快艇在轮船出发4小时时追上了轮船，∴快艇从出发到追上轮船用的时间为：4-2=2（小时）.答：（1）快艇速度更快；（2）第4小时前，轮船在前；第4小时后，快艇在前；（3）快艇出发2小时追上了轮船.。

聊城市小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析

聊城市小学2018-2019学年五年级下学期数学期中模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）一个三角形的两个内角分别是65°和35°，这个三角形是（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形【答案】A【考点】三角形的分类【解析】【解答】第三个内角：180°-65°-35°=80°，三角形是锐角三角形。

故答案为：A。

【分析】根据三角形内角和为180°算出第三个内角的度数，可以得出三个内角都小于90°，故三角形是锐角三角形。

2．（2分）某校男生有400人，女生有340人。

做早操时，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确的列式是（）。

A. 340÷20-400÷20B. 20×（400-340）C. （400-340）÷20【答案】C【考点】整数四则混合运算【解析】【解答】某校男生有400人，女生有340人。

做早操时，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确的列式是：（400-340）÷20故答案为：C.【分析】根据题意可知，先求出男生比女生多几人，用男生人数-女生人数=男生比女生多的人数，然后用多的人数÷每行站的人数=女生比男生少站的行数，据此列式解答.3．（2分）百分位在小数点（）边第（）位。

A. 左边，一B. 右边，一C. 左边，二D. 右边，二【答案】D【考点】小数的数位与计数单位【解析】【解答】解：百分位在小数点右边第二位。

故答案为：D。

【分析】小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位，...，据此解答即可。

4．（2分）把5.5千克、5.5吨、5吨50千克和5000千克从大到小排列，排在第二位的是（）。

A. 5.5千克 B. 5.5吨 C. 5吨50千克 D. 5000千克【答案】C【考点】整数大小的比较，小数大小的比较【解析】【解答】解：通过计算比较从大到小排列：5.5吨，5吨50千克，5000千克，5.5千克。

2018-2019学年山东省聊城市高二（下）期末数学试卷（含答案）

2018-2019学年⼭东省聊城市⾼⼆（下）期末数学试卷（含答案）⾼⼆（下）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共60.0分）1.函数f（x）=x cosx的导数为（）A. f′（x）=x sinxB. f′（x）=cos xC. f′（x）=cos x+x sinxD. f′（x）=cos x-x sinx2.已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的⼆项式系数相等，那么此展开式中⼆项式系数最⼤的项为（）A. 252x3B. 210x4C. 252x5D. 210x63.如图所⽰，直线l是曲线y=f（x）在点（5，6）处的切线，则f′（5）=（）A.B.C.D.4.，则2X+3的均值与⽅差分别（）A. ，B. ，C. ，D. ，5.今往⼀球形罐⾥匀速注⼊某种液体，t0⼩时注满，设注⼊t⼩时时罐⾥液⾯的⾼度为h，则h关于时间t的函数图象⼤致为（）A. B.C. D.6.已知a是实数，z=是虚数，则等于（）A. B. - C. i D. -i7.某项⼤型赛事，需要从⾼校选拔青年志愿者，某⼤学学⽣实践中⼼积极参与，从5名男⽣、3名⼥⽣学⽣会⼲部中选3名参加志愿者服务活动，则所选3名学⽣中恰有2名⼥⽣的概率为（）A. B. C. D.8.（x+2y+3z）5的展开式中，x3yz的系数为（）A. 40B. 60C. 120D. 2409.若C-C=C（n∈N*），则n等于（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.某次知识竞赛规则如下：在主办⽅预设的7个问题中，选⼿若能连续正确回答出两个问题，即停⽌答题，晋级下⼀轮．假设某选⼿正确回答每个问题的概率都是0.7，且每个问题的回答结果相互独⽴，则该选⼿恰好回答了5个问题就晋级下⼀轮的概率等于（）A. 0.07497B. 0.92503C. 0.1323D. 0.617411.若函数f（x）=x3-12x在区间（k-1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A. k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B. 不存在这样的实数kC. -2＜k＜2D. -3＜k＜-1或1＜k＜312.已知函数y=f（x）对任意的x∈（0，+∞）满⾜f（x）＞xf′（x）（其中f′（x）为函数f（x）的导函数），则下列不等式成⽴的是（）A. f（）＞2f（1）B. f（）＜2f（1）C. 2f（）＜f（1D. 2f（）＞f（1）⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，共20.0分）13.若复数z满⾜|z-3+i|=2（i为虚数单位），在复平⾯内z对应的点构成曲线E，则E的⽅程为______．14.⼀个箱⼦中有6个⽩球5个⿊球，⼀次摸出3个球，则在已知它们的颜⾊相同的情况下，摸出的3球全是⽩球的概率为______．15.现⽤五种不同的颜⾊，要对如图中的四个部分进⾏着⾊，要求公共边的两块不能⽤同⼀种颜⾊，共有______种不同着⾊⽅法16.已知函数（x）=x3+bx2+cx的图象如图所⽰，则x12+x22=______三、解答题（本⼤题共6⼩题，共70.0分）17.ABCD是复平⾯内的平⾏四边形，A，B，C，D四点对应的复数分别为1+3i，2i，2+i，z，（1）求复数z；（2）z是关于x的⽅程2x2-px+q=0的⼀个根，求实数p，q的值．18.⼭东电视台为了解观众对某节⽬的喜爱与性别是否有关系，调查了100名观众，得到如下列联表（1）画出列联表的等⾼条形图，并通过图形在直观上判断观众对节⽬的喜爱是否与性别有关系？（2）能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为观众对节⽬的喜爱与性别有关系？K2=，19.已知函数f（x）=e x-2x．（1）求曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线；（2）求函数f（x）在[0，2]上的最⼤值与最⼩值．20.某商店经营某种商品，为了解该商品的⽉销量y（单位：千件）与当⽉售价x（元/件）之间的关系，收集了5组数据如表：（1）统计学中⽤相关系数r来衡量两个变量之间线性相美关系的强弱，若|r|∈[0.75，1]，则认为相关性很强；若|r∈[0.3，0.75），则认为相关性⼀般；若|r∈[0，0.25]，则认为相关性较弱，请根据上表数据计算y与x之间的相关系数r（精确到0.01），并说明y与x的线性相关关系的强弱．（2）求y关于x的线性回归⽅程，并估计当售价x（精确到0.01）为多少时，此商品的⽉销售⾦额最⼤？参考公式：相关系数r=线性回归⽅程=x+，，=-21.2020年⼭东省⾼考改⾰⽅案规定：学⽣不分⽂理科，⾼考总成绩由语数外3门统考科⽬和物理、化学等六门选考科⽬成绩构成．将每门选考科⽬的考⽣原始成绩从⾼到低划分为⼋个等级，参照正态分布原则，确定各等级⼈数所占⽐例，依照等⽐例转换法则，分别转换到⼋个赋分区间，得到考⽣的等级成绩．等级、区间⼈数、赋分区间见表：（）某校⾼⼀年级共⼈，为给⾼⼀学⽣合理选科提供依据，对六门选考科⽬进⾏了测试，其中化学考试原始成绩基本服从正态分布N（65，121），试估计化学原始成绩ξ在区间（76，87]的⼈数；（2）按⾼考改⾰⽅案，若从全省考⽣中依次随机抽取3⼈，由于考⽣数量较⼤，故认为每个考⽣每次被抽到的概率不变，记X 表⽰这3⼈某门选考科⽬成绩赋分在区间[81，100]的⼈数，求X的分布列和数学期望．附：若随机变量Y～N（µ，σ2），则P（µ-σ＜Y≤µ+σ）=0.6826P（µ-2σ＜Y≤µ+2σ）=0.9544，P（µ-3σ＜Y≤µ+3σ）=0.997422.设函数f（x）=ax2-（a+6）x+3ln x，其中a≥．（1）当a=1，求f（x）的单调区间；（2）若x∈[2，3e]时，f（x）≥-6，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意，f（x）=x cosx，则f′（x）=（x）′cos x+x（cos x）′=cos x-x sinx，故选：D．根据题意，由导数的计算公式可得f′（x）=（x）′cos x+x（cos x）′，变形即可得答案．本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：由题意可得，⼆项式的展开式满⾜，且有，因此n=10．故⼆项式系数最⼤的项为=252x5，故选：C．根据题意写出通项公式，列⽅程求得n的值，继⽽可写出⼆项式系数最⼤的项．本题考查⼆项式定理，对于⼆项式系数和项的系数要注意区分．3.【答案】B【解析】解：直线l是曲线y=f（x）在点（5，6）处的切线，且过（0，4），可得切线的斜率为k=f′（5）==，故选：B．由图象可得切线经过点（0，4）和（5，6），由导数的⼏何意义和直线的斜率公式可得所求值．本题考查导数的⼏何意义，以及直线的斜率公式的运⽤，考查运算能⼒，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：由随机变量X的分布列得：m=1-=，∴E（X）==，D（X）==，∴E（2X+3）=2E（X）+3=，D（2X+3）=4D（X）=．故选：B．由随机变量X的分布列得m=1-=，求出E（X），D（X），再由E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=4D（X），能求出结果．本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、⽅差的尾性质等基础知识，考查运算求解能⼒，是基础题．5.【答案】A【解析】解：此容器从下往上⼝径先由⼩、变⼤，再由⼤变⼩，故匀速注⼊液体其⾼度增加先是越来越慢，再慢慢变快，A图形变化规律体现了这⼀变化特征；故选：A．考查容器的形状来确定其⾼度的变化规律，选择图形即可．考查函数的变化快慢问题，属于函数应⽤题．6.【答案】A【解析】解：∵z==是纯虚数，∴2a-1=0，即a=，∴，则．故选：A．利⽤复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a值，进⼀步求得z，则可求．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．7.【答案】C【解析】解：从5名男⽣、3名⼥⽣学⽣会⼲部中选3名参加志愿者服务活动，基本事件总数n==56，所选3名学⽣中恰有2名⼥⽣包含的基本事件个数m==15，∴所选3名学⽣中恰有2名⼥⽣的概率为p=．故选：C．基本事件总数n==56，所选3名学⽣中恰有2名⼥⽣包含的基本事件个数m==15，由此能求出所选3名学⽣中恰有2名⼥⽣的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查了推理能⼒与计算能⼒，是基础题．8.【答案】C【解析】解：根据已知将y、z看作参数，则，∴含x3的项为，∴x3yz项的系数为=120．故选：C．⾸先根据题⽬信息将y、z看作系数，再根据⼆项式定理第r+1项的表达式即可得到含x3的项为，接下来对（2y+3z）进⾏展开得到yz的系数，问题即可得到答。

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷10(含答案)

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷10（含答案）1．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>2．下列数据是2015年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据：则这组数据的中位数是（）A ．94 B ．96 C ．113 D ．113.53．如图，从A 地到B 地有多条路，人们常会走第条路，而不会走曲折的路，理由是（）A ．两点之间，直线最短B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点确定一条线段4．下列四个几何体中，主视图为矩形的是（） A ．B ． C ． D ．5．不等式组的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．下列各方程中，合并正确的是（）A ．由3x –x =–1+3，得2x =4B ．由，得C ．由，得D ．由6x –4x =2–1–1，得2x =07．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于( )A．B．C．D．或8．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行高度随时间变化的图象大致是 ( )A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE∠C，AE:ED=2:1，则△BDE与△ABC的面积之比为（）A．1:6B．1:9C．2:13D．2:1510．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和﹣5 B．+（﹣5）和﹣5C．﹣12和﹣（+12）D．+|+8|和﹣（+8）11．已知，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．B．C．D．12．下列运算正确的是（）A．B．C．D．13．某公司4月份的利润是100万元，要使6月份的利润达到121万元，则平均每月增长的百分率是。

聊城市一小2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析

聊城市一小2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）35×28=（）。

A. 980B. 940C. 970【答案】A【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】用竖式计算35×28可得980，所以答案选项为A【分析】 3 52 8——————2 8 07 0——————9 8 02．（2分）下列年份中不是闰年的是（）。

A. 1902年B. 2000年C. 2016年【答案】A【考点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：1902÷4除不清，2000÷400=5，2016÷4=504。

故答案为：A。

【分析】判断是不是闰年，就看这个年份能不能被4整除，如果能被4整除就是闰年，当这个年份是整百年份时，还要看是不是能被400整除，能被400整除就是闰年。

3．（2分）乐乐今年9岁，他爷爷今年的年龄差8岁就是乐乐年龄的10倍，爷爷今年（）岁。

A. 98B. 82C. 89【答案】B【考点】100以内数除法与加减法的混合运算【解析】【解答】解：爷爷今年的年龄差8岁就是乐乐年龄的10倍，所以爷爷今年是：9×10-8=82岁。

故答案为：B。

【分析】爷爷今年的年龄差8岁就是乐乐年龄的10倍，所以爷爷今年的年龄=乐乐今年的年龄×10-8。

4．（2分）妈妈买这把雨伞，她至少要带（）元。

A. 40B. 41C. 45【考点】一位小数的大小比较【解析】【解答】选项A，40元＜40.8元，不够买；选项B，40.8元＜41元，刚好购买；选项C，40.8元＜45元，可以买，但是与题意不符.故答案为：B.【分析】根据题意可知，对比各选项与40.8元的大小关系，比40.8元少的，不够买，比40.8元多的，可以购买，然后从中选择至少需要带的钱数即可.5．（2分）74×62积的最高位是（）。

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷9(含答案)

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷9（含答案）1．已知直角三角形的面积为30 cm 2，两条直角边的差为7cm ，则该直角三角形的斜边长为（）A ．13cmB ．4cmC ．5 cmD ．7cm2．在平面直角坐标系xOy 中，函数y=1k x （k 1＞0，x ＞0）、函数y=2k x（k 2＜0，x ＜0）的图象分别经过▱OABC 的顶点A 、C ，点B 在y 轴正半轴上，AD ⊥x 轴于点D ，CE ⊥x 轴于点E ，若|k 1|：|k 2|=9：4，则AD ：CE 的值为（）A ．4：9B ．2：3C ．3：2D ．9：43．下列方程中，一元二次方程是（）A ．2x 2﹣3xy +4=0B ．2x 2﹣（x +1）2=2+x 2C ．3x 2+x=20D ．ax 2+bx +c=04．要使分式13x -有意义， x 必须满足的条件是（）． A ．0x ≠ B ．3x ≠ C ．3x > D ．3x =5．改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP ）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x ，则可列方程（）A 、75.84%)1(75.82⨯=+xB 、75.82x 175.82⨯=+）（ C 、75.84)x 1(75.8)x 1(75.82⨯=+++; D 、75.84)x 1(75.82⨯=+6．在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ，若EC=2BE ，则BF FD 的值是（） (A) 21 (B) 31 (C) 41 (D) 51 7．如图Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M 为OA 的中点，OA=6，OB=8，将△COD 绕O 点旋转，连接AD ，CB 交于P 点，连接MP ，则MP 的最大值（）A ．7B ．8C ．9D ．108．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三,问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）9．在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝，BC ＝2，则这个三角形是（）A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形10．一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x 表示，A ．x （20﹣x ）B ．x （40﹣x ）C ．x （40﹣2x ）D ．x （20+x ）11．如图在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则ΔADC ≌ΔABE 的根据是（ A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS12．在△ABC 中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A 的度数为( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°13．若|a|=3，|b|=5，且a ＞b ，则a+b= ．14．若，则 0.（填“＜”、“＞”或“＝”） 15．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：依此估计这种幼树成活的概率约是________.（结果用小数表示，精确到0.1）16．如图，在△PAB 中，∠A=∠B ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=53°，则∠P=______°.17．一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为_______．18．如果x 2=10，则x 是一个______数，x 的整数部分是______．19．如图，已知△ABC ，分别以它的三边为边长，在BC 边的同侧作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ，求证：四边形ADEF 是平行四边形。

2019年聊城市中考数学全真模拟试卷含答案解析

2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（）A．31°B．45°C．30°D．59°4．（3分）将0.000 102用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣4B．1.02×I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣35．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能8．（3分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（）A．y=﹣x+1 B．C．y=x2+1 D．y=2x﹣39．（3分）已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx2﹣bx+a 的图象可能是下图中的（）A．B．C．D．10．（3分）如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则=（）A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．612．（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D．109二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）2﹣1+=．14．（3分）如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O 上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为．15．（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为．16．（3分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为米．17．（3分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0）B（0，4）把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2017个三角形中，O点的对应点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（5分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．19．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=，b=；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．20．（8分）在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．21．（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．23．（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB 到点P，使∠APB=∠DCB．（1）求证：AP为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；（3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．25．（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．。

聊城市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

聊城市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠CFG，又∵FG平分∠EFC，∴∠1=∠CFG，∴∠1=∠2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.2、（2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜0【答案】C【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.3、（2分）计算=（）A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。

4、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷3(含答案)

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷3（含答案）1．如图，是某工厂2010～2013年的年产值统计图，则年产值在2500万元以上的年份是（）A ．2011年B ．2012年C ．2013年D ．2011年和2013年2．如图，已知⊙P 与坐标轴交于点A ，O ，B ，点C 在⊙P 上，且∠ACO=60°，若点B 的坐标为（0，3），则弧OA 的长为（） A ．2π B ．3π C ．π D ．2π3．关于x 的一元二次方程()22210x m x m +-+=的根的情况是（） A ．无法确定 B ．有两个不等实根 C ．有两相等实根 D ．有实根4．如图，在 3×3 的正方形网格中，与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形（顶点为格线交点的三角形）共有（）个 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5．不等式组312{840x x -<-≥的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ． 6．如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则的值是（）A ．18° B ．19° C ．20° D ．40° 7．下列式子一定是二次根式的是( )A B C D 8．对于抛物线y ＝(x ﹣1)2+2的说法错误的是( )A ．抛物线的开口向上B ．抛物线的顶点坐标是(1，2)C ．抛物线与x 轴无交点D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 9．如图，△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC ( )A ．沿射线EC 的方向移动DB 长 B ．沿射线CE 的方向移动DB 长C ．沿射线EC 的方向移动CD 长 D ．沿射线BD 的方向移动BD 长10．如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线上，且AB ∥y 轴，C 、D 在y 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为（）A ．1.5B ．1C ．3D ．211．方程2x =3的解是（）A ．x ＝−B ．x ＝−C ．x ＝D ．x ＝12．解关于x 的方程产生增根，则常数m 的值等于（）A ．-1B ．1C ．-2D ．213．现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同,若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是 . 14．若不等式组的解集是，那么m 的取值范围是______．15．请写一个系数为－1，且只含有字母a ，b ，c 的四次单项式为__________． 16．如图，在直角坐标系中，正方形ABCO 的点B 坐标（3，3），点A 、C 分别在y轴、x 轴上，对角线AC 上一动点E ，连接BE ，过E 作DE ⊥BE 交OC 于点D ．若点D 坐标为（2，0），则点E 坐标为__________．17．数轴上一点A ，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A 表示的数是______． 18．如图，已知平行于y 轴的动直线a 的表达式为x =t ，直线b 的表达式为y =x ，直线c 的表达式为y =﹣12x +2，且动直线a 分别交直线b 、c 于点D 、E （E 在D 的上方），P 是y 轴上一个动点，且满足△PDE 是等腰直角三角形，则点P 的坐标是________．19．已知：如图，在△ABC 中，∠C＞∠B，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线． (1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE 的度数；(2)∠DAE 与∠C－∠B 有何关系？ 20．． 21．计算：32﹣+|﹣5|．22．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，延长交该图象于点，轴，轴，求的面积．23．如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．求证：AEF是等边三角形．24．如图，在正方形中，，是上的两点，且．四边形是什么四边形？请证明．若，，求四边形的周长．25．已知顶点为A的抛物线y＝a(x－)2－2经过点B(－，2)，点C(，2)．(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，直线AB与x轴相交于点M，与y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面积；(3)如图2，点Q是折线A－B－C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若点N′落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．26．如图，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点也在抛物线上（点与点不重合），我们定义：这样的两条抛物，互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．称的点的坐标；大的自变量的取值范围；与的关系式，并说明理由．答案 1．D解：观察图象可知：年产值在2500万元以上的年份是2011年和2013年；故选D ．2．A解：故选：A ．3．A解：∵在方程()22210x m x m +-+=中，()2221448m m m ⎡⎤=--=-⎣⎦， ∴无法确定∆的正负，∴关于x 的一元二次方程()22210x m x m +-+=的根的情况无法确定．故选A ．4．B解：在此网格中与△ABC 关于某条直线对称的格点三角形有6个，故选B ．5．B解： 312{840,x x -<-≥①②解不等式①得， 1,x < 解不等式②得， 2.x ≤ 原不等式组的解集为： 1.x < 不等式组312{ 840x x -<-≥的解集在数轴上表示为.故选B.6．C解：∵∠ACB=∠E+∠CAE=40°， CA=CE ， ∴∠E=∠CAE=20°，故选C ． 7．B解：A 选项：当a 2<1时，a 2-a<0,无意义，所以可能不是二次根式，故与题意不符； B 选项：因为221a a ++＝（a+1）2≥0，一定是二次根式，故与题意相符； C 选项：-5<0,无意义，不是二次根式，故与题意不符；C 选项：当a>0时，-a<0无意义，所以可能不是二次根式，故与题意不符；故选B. 8．D 解：∵ ∴抛物线开口向上，∵二次函数为顶点坐标是∴二次函数的图象的顶点坐标是∵抛物线顶点开口向上，∴抛物线与x 轴没有交点，当时，随的增大而减小.故A 、B 、C 正确故选D ． 9．A解：由图中可以看出B 和D 是对应顶点，C 和E 是对应顶点，那么△FDE 沿射线EC 的方向移动DB 长可得到△ABC ，故选A. 10．D解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y=上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3−1=2.故选：D.11．A解：方程两边同除以-2，得-2x÷（-2）=3÷（-2），解得x=-，故选A．12．C解: 方程两边都乘（x-1），得x-3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=-2．故选：C.13．解：情况如表：共有6种情况，两张卡片标号恰好相同有2种情况，所以，两张卡片标号恰好相同的概率是P=.故答案为：14．．解：：，解不等式得，，不等式组的解集为，，故答案为：．15．－ab2c(答案不唯一)解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a、b、c的指数和是4即可．如﹣ab2c、﹣abc2、﹣a2bc（答案不唯一）．故答案为：﹣a2bc（答案不唯一）．16．（1，2）解：∵四边形ABCO是正方形，∴AB∥OC，∠OAB=∠AOC=90°，∠OAC=∠BAC=∠OCA=45°，OA∥BC．∵FH∥AB，∴FH∥OA，∴FH⊥OC，∠HEC=∠OAC=45°=∠OCA，∠BFH=∠OAB=90°，∠DHE=∠AOC=90°，∴EH=CH=BF．∵DE⊥BE，FH⊥AB，∴由角的互余关系得：∠EBF=∠DEH．在△BEF和△EDH中，∵∠BFE=∠EHD，BF=EH，∠EBF=∠DEH，∴△BEF≌△EDH（ASA），∴BE=DE．连接OE，如图1所示．∵点D坐标为（2，0），∴OD=2，由正方形的对称性质得：OE=BE．∵BE=DE，∴OE=DE．∵FH⊥OC，∴OH=DH=OD=1．∵△BEF≌△EDH，∴EF=DH=1．∵FH=OA=3，∴EH=3﹣1=2，∴点E的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．17．-6解：A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.18．80,5⎛⎫⎪⎝⎭，40,5⎛⎫⎪⎝⎭，80,7⎛⎫⎪⎝⎭，()0,0解：∵当x=t时，y=x=t；当x=t时，y=﹣12x+2=﹣12t+2，∴E点坐标为（t，﹣12t+2），D点坐标为（t，t）．∵E在D的上方，∴DE=﹣12t+2﹣t=﹣32t+2，且t＜43．∵△PDE为等腰直角三角形，∴PE=DE或PD=DE或PE=PD．t＞0时，PE=DE时，﹣32t+2=t，∴t=45，﹣12t+2=85．∴P点坐标为（0，85）．①若t＞0，PD=DE时，﹣32t+2=t，∴t=45．∴P点坐标为（0，45）；②若t＞0，PE=PD时，即DE为斜边，∴﹣32t+2=2t，∴t=47，DE的中点坐标为（t，14t+1），∴P点坐标为（0，87）；若t＜0，PE=DE和PD=DE时，由已知得DE=﹣t，﹣32t+2=﹣t，t=4＞0（不符合题意，舍去），此时直线x=t不存在；③若t＜0，PE=PD时，即DE为斜边，由已知得DE=﹣2t，﹣32t+2=﹣2t，∴t=﹣4，14t+1=0，∴P点坐标为（0，0）．综上所述：P点坐标为（0，85）或（0，45）或（0，87）或（0，0）．19．(1) 10°；(2) DAE＝12(∠C－∠B)．解：(1)因为∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝30°，∠C＝50°，根据三角形内角和定理得：∠BAC＝180°－30°－50°＝100°.因为AE是△ABC的角平分线，根据角平分线的性质得：∠BAE＝12∠BAC＝50°.因为∠AEC为△ABE的外角，根据外角的性质得：∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°＋50°＝80°.因为AD是△ABC的高，所以∠ADE＝90°.根据直角三角形两锐角互余得：∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－80°＝10°.(2)根据角平分线、垂直的性质得：∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－（1+2B BAC∠∠）又∵∠BAC＝180°－∠B－∠C.∴∠DAE＝90°－∠B－12(180°－∠B－∠C)＝12(∠C－∠B)．(1)∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°.∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE＝12∠BAC＝50°.∵∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°＋50°＝80°.∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°.∴∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－80°＝10°.(2)由(1)知，∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－（1+2B BAC∠∠）又∵∠BAC＝180°－∠B－∠C.∴∠DAE＝90°－∠B－12(180°－∠B－∠C)＝12(∠C－∠B)．20．4 -2：解：原式=====．21．14解：原式=9﹣2+2+5=14．22．24解：设点的坐标为，则点坐标为，所以，，所以的面积为．23．证明：∵△ABC和△ACD均为等边三角形∴AB=AC，∠ABC=∠ACD=60°，∴∠ABE=∠ACF=120°，∵BE=CF，∴△ABE≌△ACF，∴AE=AF，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAF=∠BAC=60°，∴△AEF是等边三角形．24．（1）；（2）解：（1）四边形为菱形．证明：连接，∵四边形是正方形，∴，，，∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∴四边形为菱形．解：∵四边形是正方形，∴，，，∵，，∴，，∴，在中，，∴四边形的周长．25．(1) y＝(x－)2－2；(2)△POE的面积为或；(3)点Q的坐标为(－，)或(－，2)或(，2)．解：（1）把点B(－，2)代入y＝a(x－)2－2，解得a＝1，∴抛物线的表达式为y＝(x－)2－2，（2）由y＝(x－)2－2知A(，－2)，设直线AB表达式为y＝kx＋b，代入点A，B的坐标得，解得，∴直线AB的表达式为y＝－2x－1，易求E(0，－1)，F(0，－)，M(－，0)，若∠OPM＝∠MAF，∴OP∥AF，∴△OPE∽△FAE，∴，∴OP＝FA＝，设点P(t，－2t－1)，则，解得t1＝－，t2＝－，由对称性知，当t1＝－时，也满足∠OPM＝∠MAF，∴t1＝－，t2＝－都满足条件，∵△POE的面积＝OE·|t|，∴△POE的面积为或；（3）如图，若点Q在AB上运动，过N′作直线RS∥y轴，交QR于点R，交NE的延长线于点S，设Q(a，－2a－1)，则NE＝－a，QN＝－2a.由翻折知QN′＝QN＝－2a，N′E＝NE＝－a，由∠QN′E＝∠N＝90°易知△QRN′∽△N′SE，∴＝＝，即＝=＝2，∴QR＝2，ES＝，由NE＋ES＝NS＝QR可得－a＋＝2，解得a＝－，∴Q(－，)，如图，若点Q在BC上运动，且Q在y轴左侧，过N′作直线RS∥y轴，交BC于点R，交NE的延长线于点S.设NE＝a，则N′E＝a.易知RN′＝2，SN′＝1，QN′＝QN＝3，∴QR＝，SE＝－a.在Rt△SEN′中，(－a)2＋12＝a2，解得a＝，∴Q(－，2)，如图，若点Q在BC上运动，且点Q在y轴右侧，过N′作直线RS∥y轴，交BC于点R，交NE的延长线于点S.设NE＝a，则N′E＝a.易知RN′＝2，SN′＝1，QN′＝QN＝3，∴QR＝，SE＝－a.在Rt△SEN′中，(－a)2＋12＝a2，解得a＝，∴Q(，2)．综上，点Q的坐标为(－，)或(－，2)或(，2)．26．（1）；（2），；（3）．解：（1）∵抛物线L3：y=2x2﹣8x+4，∴y=2（x﹣2）2﹣4，∴顶点为（2，－4），对称轴为x=2，设x=0，则y=4，∴C（0，4），∴点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标为：（4，4）；（2）∵以点D（4，4）为顶点的L3的友好抛物线L4还过点（2，﹣4），∴L4的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+4，由图象可知，当2≤x≤4时，抛物线L3与L4中y同时随x增大而增大；（3）a1与a2的关系式为a1+a2=0．理由如下：∵抛物线y=a1（x﹣m）2+n的一条“友好”抛物线的解析式为y=a2（x﹣h）2+k，∴y=a2（x ﹣h）2+k过点（m，n），且y=a1（x﹣m）2+n过点（h，k），即k=a1（h﹣m）2+n…①n=a2（m﹣h）2+k…②由①+②得：（a1+a2）（h﹣m）2=0．又“友好”抛物线的顶点不重合，∴h≠m，∴a1+a2=0．。

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷4(含答案)

聊城市2019年初中学业水平测试数学模拟押题卷4（含答案）1．=（）A ．﹣1B ．±1C ．1D ．以上都不对 2．有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（）A ．①，②都不对 B ．①对，②不对C ．①，②都对； D ．①不对，②对 3．已知⊙O 1与⊙O 2的圆心距O 1O 2＝6cm ，且两圆的半径满足一元二次方程x 2-6x+8=0，则两圆的位置关系为 ( )A ．外切B ．内切C ．外离D ．相交 4．如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，若边长为4cm ，则⊙O 的半径为（）A ．6cmB ．4cmC ．2cmD ．2cm5．在正方形网格中，如图所示放置，则等于( )A ．3B ．C ．D ．6．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A ．2x －4－12x ＋3＝9 B ．2x －4－12x －3＝9C ．2x －4－12x ＋1＝9D ．2x －2－12x ＋1＝97．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )A ．214x x -+B ．21x +C ．22x xy y ++ D ．221x x +- 8．△ABC 中，①若AB ＝BC ＝CA ，则△ABC 是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，上述结论中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列式子：x 2﹣1，1a ﹣2， 34ab 3，﹣2x ，16， a bc+中，整式的个数有（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 10．下列说法正确的是（）A ．正整数和负整数统称整数B ．正数和负数统称有理数C ．没有绝对值最小的有理数D ．0既不是正数，又不是负数11．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A ．B ．4C ．5D ．6 12．如图，点A 表示的实数是（）A B C D 13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子30a的意义：__________________________．14．已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P 的坐标是______。