小学数学归一问题

一、归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步以上才能求出“一份是多少”的归一应用题

解答这类应用题的关键是求出一份的数量

【数量关系】总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？

例5、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件354个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？

例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。）

例7、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？（这是两次反归一应用题。）

例8、一个修路计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？

例9、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。

已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽多少立方米？

例10、东方小学买了一批粉笔，原计划20个班级可以用40天，实际用了10天后，有10个班级外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？

例11、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6 小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？