小学数学归一问题

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小学五年级数学归一问题

类型一
正归一例1
2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6 时可耕地多少公顷？分析：由2台拖拉机4时耕地20公顷可知： 1台拖拉机1小时耕地：20÷2÷4=0.5公顷 5台拖拉机6时可耕地：0.5×5×6=15公顷
例2
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：5头奶牛7天产牛奶630千克可知： 1头奶牛1天产牛奶：630÷5÷7=18千克 8头奶牛15天可产牛奶：18×8×15=2160千克
类型二
反归一例1
一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：由4根共重1900千克可知： 1根重：1900÷4=475（千克） 95000÷475=200（根）
例2 某工厂用4台机床460个零件，需要多少台机床加工？分析： 4台机床4.5小时加工零件720个可知： 1台机床1小时加工零件：720÷4÷4.5=40（个） 560÷2÷40=7（台）
课堂总结
1、根据题意寻找不变量，熟练掌握公式间的转换运用。
2、正归一：先求出一个单位的数量，然后用乘法算出若干个单一的量。 3、反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多少个单一量。
家庭作业
1、先复习后作业 2、练习册全部 3、下次上课时间
例3
有一段路，预计用30人每天工作8小时，18天可以修完，后来要求加快速度，增加了6个人，并且修路时间每天增加4个小时，那么可以提前几天修完这段公路？分析：根据总量不变总量=人数×每天时间×天数 30×8×18=4320 天数=总量÷每天时间÷人数 4320÷（30＋6）÷（8＋4）=10 天提前：18－10=8天

小学数学_归一及归总问题__图文

照这样计算，第二小组8人，可以比第一小组多收集多少节？
150 .. 5 8 150 或 150 .. 5 （8 5）
练5：看图填数（1）甲站
3小时行27千米
2小时
乙站
（ 45 ）千米
（2）甲站
（）小时
5小时行50千米
乙站
110千米
• 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可以放映40张幻灯片。照这样计算，48秒钟可以放映幻灯片多少张？
2.红红的妈妈早晨在菜场买了4斤青菜用了8角
钱,食堂的王阿姨想买12斤同样的青菜,需要多
少钱？
4斤青菜
8角
12斤青菜
?角
8÷4=2(角) 2×12=24 (角)
答:需要带24角钱.
想一想、做一做
3.一辆汽车4小时行了280千米.这辆汽车从甲
城到乙城一共行了7小时，甲、乙两城之间相
距多少千米？ 4小时
分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯片。解答：40÷5×48=388（张）答： 48秒钟可以放映幻灯片388张
• 【例题2】王叔叔养了4头奶牛，5天产牛奶 40千克，照这样计算，8头奶牛10天可产牛奶多少千克？
•
分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
准备题1 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，
7次搬砖多少块？
例2 同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，
他再. 搬3次，一. 共. 搬砖多少块？
想：每次搬的块数
一共搬的次数 = 一共搬的块数
20块 .. 4次
4次 + 3次
20 .. 4 （4 + 3）
想一想：还有别的解法吗？

三年级数学归一问题和归总问题

一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。

通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。

在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。

1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。

学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。

1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。

三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。

通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。

2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。

学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。

2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。

在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。

四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。

小学数学归一问题讲解及答案

学会画图，巧解归一问题，妈妈辅导孩子不再困难归一问题是复合应用题中的一种，学生刚学归一问题时往往找不到解题思路，经常出错。

归一问题其实很好理解，只要撑握技巧，这类问题是极好解决的。

归一问题有一个特点：条件中有一个量是不变的。

归一问题有一个共同的解题思路：要求出单位数量是多少，比如粮食的单位面积产量，食品的单价，每小时行路的路程，等等。

归一问题大多数有一个共同的标志：“照这样计算”，或是“照这样的速度”，（有的情况下没有，这种情况下，单位的量不发生变化。

）归一问题的解题思路：用除法求出单位量的数值，然后再根据问题和条件去求最后结果。

归一问题解题技巧要点：第一步必用除法。

归一问题分为“正归一”和“逆归一”两种，下面以例题进行说明。

正归一例题1：学校买来3个足球，用了180元。

如果买9个同样的足球，需要多少钱？分析：此题中的足球单价是一个不变的量，也就是它的单价是固定的，求出单价就可以求出总价。

这个求单价的过程，就是在“归一”，即归到一个单位数量上来，要用除法来解决单价问题。

画图法帮助理解:可以用除法求出一个的价钱（归一）180元再用乘法求出总价？元答案：180÷3=60（元）（归一）60x9=540（元）答：买9个足球需要花540元。

小结：这个问题中，没有明显的归一标志，但可以从生活常识知道，足球的价格是相对不变的，它就是此题的“一”，即单价。

抓住这个突破口，思路就清晰了。

正归一例题2：豆腐坊用15千克大豆做出60千克豆腐。

照这样计算，用120千克大豆可以做出多少千克豆腐？分析：此题是典型的归一问题，有“照这样计算”标志，归一特征明显。

解题思路：要求出120千克大豆可以做出多少千克豆腐，要先知道单位数量大豆能做出多少豆腐，即“归一”，再求出120千克大豆能做出多少豆腐。

画图法帮助理解：用除法求出单位数量的豆腐产量再用乘法求出120千克大豆的腐总产量120千克大豆的豆腐产量？答案：60÷15=4（千克）（归一）（注：也可以理解为豆腐数量是大 120x4=480（千克）豆的4倍）答：120千克大豆可以做出480千克豆腐。

小学应用题—归一问题(单归一和双归一)

小学应用题—归一问题(单归一和双归一)小学应用题—归一问题(单归一和双归一)归一问题是小学数学中一个经常出现的应用题类型，其主要目的是通过将一组数值按照某种规则进行统一化，便于进行比较和计算。

本文将分别介绍单归一和双归一两种常见的归一问题。

一、单归一问题在单归一问题中，我们需要将一组数值归一化到一定的范围内，常见的方法包括百分数归一、比例归一和标准差归一。

1. 百分数归一百分数归一是将一组数化为百分数形式，使其数值都在0%到100%之间。

具体做法是，将每个数值除以最大值，然后乘以100。

例如，有一组数值为{10, 15, 20, 25, 30}，其中最大值为30。

那么归一化后的数值为{33.33, 50, 66.67, 83.33, 100}。

2. 比例归一比例归一是将一组数映射到0到1之间的区间，使其数值都有相同的比例关系。

具体做法是，将每个数值减去最小值，然后除以最大值减去最小值。

例如，有一组数值为{5, 10, 15, 20, 25}，其中最小值为5，最大值为25。

那么归一化后的数值为{0, 0.25, 0.5, 0.75, 1}。

3. 标准差归一标准差归一是将一组数进行标准化，使其数值的平均值为0，标准差为1。

具体做法是，将每个数值减去平均值，然后除以标准差。

例如，有一组数值为{10, 12, 14, 16, 18}，其中平均值为14，标准差为2。

那么归一化后的数值为{-2, -1, 0, 1, 2}。

二、双归一问题在双归一问题中，我们需要将两组数值分别归一到不同的范围内，并保持它们之间的比例关系。

常见的方法包括离差比法和正态分布方法。

1. 离差比法离差比法是将两组数中的最小差值设置为1，并根据最小差值进行区间划分。

具体做法是，计算两组数的最小差值，然后将每个数值减去最小值，再除以最小差值。

例如，有两组数值分别为{5, 10, 15, 20, 25}和{8, 16, 24, 32, 40}，其中最小差值分别为5和8。

小学数学归一归总问题总结

小学数学归一归总问题总结一、问题描述归一问题：单一量不变归总问题：总量不变二、处理方法抓不变量（归一、归总、倍比）三、例题1、15元5个包子，照这样计算，30个包子多少钱？分析：包子单价不变，归一问题。

方法一：归一法，先求单一量。

15÷5＝3（元）30×3＝90（元）方法二：倍比法，先求倍数。

90÷5＝615×6＝90（元）2、15元5个包子，照这样计算，30元能买几个包子？分析：包子单价不变，归一问题。

方法一：归一法15÷5＝3（元）30÷3＝10（个）方法二：倍比法30÷15＝25×2＝10（元）3、一本书每天看3页，30天能看完。

如果每天看6页，多少天能看完？分析：书的总页数不变，归总问题。

方法一：归总法30×3＝90（页）90÷6＝15（天）方法二：倍比法6÷3＝230÷2＝15（天）4、一本书每天看3页，30天能看完。

如果要10天看完，平均每天看多少页？分析：书的总页数不变，归总问题。

方法一：归总法30×3＝90（页）90÷10＝9（页）方法二：倍比法30÷10＝33×3＝9（页）小结：1、倍比法一般用于相关量是整数倍时，且一般用于归一问题，归总问题相关量成反比，较难理解，故运用减少。

2、归一、归总问题虽较简单，但也特别易错，尤其是归一问题第二步乘除的判断，一定要好好理解题意。

3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想，在处理许多其它问题时也会用到。

小学数学公式大全：归一问题

这篇关于⼩学数学公式⼤全：归⼀问题，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
归⼀问题：已知相互关联的两个量，其中⼀种量改变，另⼀种量也随之⽽改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归⼀问题。

根据求"单⼀量"的步骤的多少，归⼀问题可以分为⼀次归⼀问题，两次归⼀问题。

根据球痴单⼀量之后，解题采⽤乘法还是除法，归⼀问题可以分为正归⼀问题，反归⼀问题。

⼀次归⼀问题，⽤⼀步运算就能求出"单⼀量"的归⼀问题。

⼜称"单归⼀。

"
两次归⼀问题，⽤两步运算就能求出"单⼀量"的归⼀问题。

⼜称"双归⼀。

"
正归⼀问题：⽤等分除法求出"单⼀量"之后，再⽤乘法计算结果的归⼀问题。

反归⼀问题：⽤等分除法求出"单⼀量"之后，再⽤除法计算结果的归⼀问题。

解题关键：从已知的⼀组对应量中⽤等分除法求出⼀份的数量（单⼀量），然后以它为标准，根据题⽬的要求算出结果。

数量关系式：单⼀量×份数=总数量（正归⼀）
总数量÷单⼀量=份数（反归⼀）。

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1.归一问题归一问题是指在解题时，先求出一份的数量（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

解决这类问题需要使用以下数量关系公式：总量÷份数＝1份数量，1份数量×所占份数＝所求几份的数量，另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。

解题思路和方式是先求出单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

例如，如果买5支铅笔需要元钱，那么买一样的铅笔16支需要多少钱？首先，我们需要求出单支铅笔的价格，即 ÷5＝（元）。

然后，我们可以使用公式 1份数量×所占份数＝所求几份的数量，计算出买16支铅笔需要多少钱，即 ×16＝（元）。

最后列成综合算式÷5×16＝×16＝（元），得出需要元。

2.归总问题归总问题是指在解题时，常常先找出“总数量”，然后再按照其他条件算出所求的问题。

所谓“总数量”可以是货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

解决这类问题需要使用以下数量关系公式：1份数量×份数＝总量，总量÷1份数量＝份数，总量÷另一份数＝另一每份数量。

解题思路和方式是先求出总数量，再按照题意得出所求的数量。

例如，如果服装厂原来做一套衣服用布米，改良裁剪方式后，每套衣服用布米。

原来做791套衣服的布，此刻可以做多少套？首先，我们需要求出这批布总共有多少米，即 ×791＝（米）。

然后，我们可以使用公式总量÷1份数量＝份数，计算出此刻可以做多少套衣服，即 ÷＝904（套）。

最后列成综合算式×791÷＝904（套），得出此刻可以做904套。

3.和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。

解决这类问题需要使用以下数量关系公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2.解题思路和方式是对于简单的题目可以直接套用公式，对于复杂的题目需要变通后再使用公式。

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。

归一问题分为正归一问题和反归一问题。

（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。

归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。

解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。

归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。

二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。

我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。

解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。

例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。

如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。

现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。

解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。

四年级数学归一问题

四年级数学归一问题
归一问题是一类常见的数学问题，它涉及到寻找两个未知数之间的等量关系，其中已知一个未知数的值，另一个未知数可以通过这个等量关系求出。

在归一问题中，通常有一个主要的未知数（我们称之为“一”）和一个与之相关的次要未知数（我们称之为“多”）。

这两个未知数之间存在一个等量关系，例如“一”份等于“多”份。

解决归一问题的一般步骤如下：
确定主要的未知数和次要的未知数，并理解它们之间的关系。

根据题目描述，用数学表达式表示这种关系。

使用已知的数值或条件来解这个方程，找出未知数的值。

例如，如果我们知道一个苹果的重量是100克，那么两个苹果的重量就是200克。

在这个例子中，“一”个苹果的重量是已知的（100克），而“多”个苹果的重量则是未知的，但我们可以通过等量关系来找出答案。

归一问题在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，例如在经济学中研究价格和数量之间的关系，在物理学中研究物体的质量和体积之间的关系等。

三年级数学思维归一问题 (例题+练习题)

三年级数学重点难点（思维专项训练）：归一问题应用题1.定义单一量：总量除以份数等于每份的数量，也就是单一量；单一量乘以份数就等于总量，这被称为正归一；而总量除以单一量，则可以得到份数，这被称为反归一。

2.基本数量关系：单一量×份数＝总量（正归一）总量÷单一量＝份数（反归一）3.解题思路：从已知量的一组对应量中，用等分除法求出单一量，是解题的关键。

解题时，有的单一量必须经过两步除法才能求出，称为双归一。

知识点1 认识单归一典例剖析1已知小高买3支一样的铅笔花了6元，丁丁买10支一样的铅笔了20元.(1)请问谁买的铅笔便宜?小高：6÷3=2（元）丁丁：20÷10=2（元）答：一样 .(2)如果丁丁想买35支这样的铅笔送给同学们，要花多少钱?35×2=70（元）答：要花70元 .典例剖析2小军去商店采购，发现商品的定价如下：橡皮1元/块，冰激凌15元/盒.(1)小军想买10块橡皮，那么小军需要花多少钱呢?1×10=10（元）答：小军需要花10元钱 .(2)商店新进了一批冰激凌，小军发现一盒有5支冰激凌，太多了，他准备只买1支，需要付多少钱呢?如果他要买3支呢?5支15元归一：1支15÷5=3（元）3支3×3=9（元）答：买1支需要付3元，买3支需要付9元 .典例剖析3小明做计算题，6分钟做了12页，照这样的速度，他10分钟能做多少页? ( A )A.20页B.60页C.120页D.算不清6分钟12页归一: 1分钟12÷6=2（页）10分钟10×2=20（页）练1 填空题8瓶果粒橙32元，那么1瓶果粒橙 4 元钱.1瓶果粒橙：32÷8=4（元）练2 填空题阿呆买了8支彩笔，一共花了56元，则每支彩笔7元. 1支彩笔：56÷8=7（元）练3 填空题许老师3小时可以批改30道题，按照这样的速度，许老师批改40道题需要 4 小时.1小时：30÷3=10（道）40÷10=4（小时）二、单归一问题例1姐姐和弟弟看到妈妈工作很辛苦，于是决定帮助妈妈做家务. (1)姐姐洗碗很厉害，她6分钟能洗48个碗，照这样的速度，她8分钟能洗多少个碗?6分钟48个碗归一：1分钟48÷6=8（个）8分钟：8×8=64（个）答：他8分钟能洗64个碗 .(2)弟弟洗碗也不错，他5分钟能洗25个碗，照这样的速度，他想洗40个碗，需要几分钟?5分钟25个碗归一：1分钟25÷5=5（个）40个碗：40÷5=8（分钟）答：洗40个碗，需要8分钟 .·课堂总结1、认识单归一：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量单归一问题练1 填空题妈妈去超市买4个盘子要30元钱.买6个同样的盘子需要要多少钱？4个30元2个15元6个盘子分成2个一组需要3组：15×3=45（元）练2 填空题小明看一本720页的文学书，前5天总共看了400页，按照这样的速度，小明还需 4 天就能把这本书读完.前5天400页归一：1天400÷5=80（页/天）还剩页数：720-400=320（页）剩下的还需天数：320÷80=4（天）练3 单选题张师傅8小时加208个零件，照这样计算，他每天工作11小时可以加工多少个零件?如果要加工624个零件，需要几小时?8小时208个归一：1小时208÷8=26（个）11小时26×11=286（个）加工624个零件：624÷26=24（小时）答：他每天工作11小时可以加工286个零件；如果要加工624个零件，需要24小时。

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

归一问题 ( 说课稿)

归一问题（说课稿）一、说教材小学数学归一问题：“归一”指的是将一个集合中的所有元素都恒等于1。

例如，一个分数若乘以它的分母的倒数，则可将其归一。

在小学数学中，归一问题主要涉及到乘除法运算、分数的化简以及方程的化简等等方面。

在学习这方面的知识时，学生要掌握以下几个方面的内容：1.基本乘除法原理2.分数的基本性质和化简方法3. 已知方程等式化简的方法二、说教学目标1.能够正确应用基本乘除法原理，对各种数据进行乘除操作，得出正确答案。

2.了解分数的概念和性质，掌握分数的化简方法，正确计算各种分数。

3. 能够运用逆运算和等式的性质，正确化简已知方程等式。

三、说教学重难点1.分数化简的方法和技巧，如分子分母的约分和通分等。

2. 原始方程的等式化简及逆运算的正确应用。

四、说教学方法教师要通过讲解、例题演练和练习等方式，让学生掌握正确的数学方法和技巧。

在教学过程中，教师应注意以下几点：1.要提倡学生主动思考和积极参与，培养学生独立解决问题的能力；2.采用多种教学方法，如案例分析、启发式教学、游戏、图像教学等，进行交叉学科教学；3. 注重实践操作，让学生通过实践练习，掌握所学知识和技能。

五、说教学内容与步骤1. 基本乘除法原理教学目标：能够正确应用基本乘除法原理，对各种数据进行乘除操作，得出正确答案。

教学步骤：1）通过例题，让学生了解基本乘法原理和基本除法原理，并进行讲解和演示；2）通过实际生活中的场景，采用绘图让学生感受到乘法和除法的意义和应用；3）通过练习，让学生掌握基本乘除法的方法和技巧；4）通过练习，让学生进一步提高乘除法的问题解决能力。

2.分数的化简教学目标：了解分数的概念和性质，掌握分数的化简方法，正确计算各种分数。

教学步骤：1）引导学生讨论分数的概念和分数的性质，并进行讲解和演示；2）介绍分数化简的方法和技巧，如分子分母的约分和通分等；3）通过实例演示，让学生掌握分数化简的实际方法；4）通过练习，让学生巩固分数化简的方法和技巧。

小学数学应用题讲解——归一问题

归一问题含义：解题时根据已知条件，先求出一份是多少（即“单一量”，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行使的距离等），再以单一量为标准，求出所要求的数量。

这样的应用题就叫作归一问题。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题。

根据“求一份是多少”的步骤的次数，归一问题也可以分为一次归一问题，即用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题和两次归一问题，即用两步才能求出“一份是多少”的归一应用题。

数量关系：总数量÷总份数=单一量单一量×总份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）归一问题类型一：正归一问题【例1】小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？解题思路：先求出单一量，即小明1分钟能打多少个字，再求出20分钟能打多少个字。

列式：1分钟打字：60÷5=12（个）20分钟打字：12×20=240（个）答：20分钟能打240个字。

【例2】学校安排学生进行数学调查小活动。

小强观察了蜗牛的爬行活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米，照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬行多少厘米？解题思路：先求出单一量，即小蜗牛1分钟能爬行多少厘米，再求出小蜗牛1小时可以爬行多少厘米。

注意要单位换算，1小时等于60分钟。

列式：1分钟爬行： 30÷2=15（厘米）1小时=60分钟1小时爬行： 15×60=900（厘米）答：小蜗牛1小时可以爬行900厘米。

量为标准，求出所要求的数量。

【巩固练习】1、王老师买了5支钢笔作为班级活动奖品，共用去40元。

李老师准备买同样的15支钢笔，需要带多少钱？2、用火车运一批钢材，18节车厢共运540吨，照这样计算，26节车厢可以运钢材多少吨？归一问题类型二：反归一问题【例3】修路队6小时修路180千米，照这样计算，修路240千米需要几个小时？解题思路：先求出单一量，即修路队1小时能修路多少米，再根据单一量，求出修240千米时需要几小时。

人教版小学数学三年级上册6.《归一问题》课件(共16张PPT)

买8个碗48元 48÷8＝6（元）
买1个碗6元买3个碗需要： 6×3＝18（元）
解答正确。
想一想：18元可以买3本书，30元可以买几本书？？个
18元
30元
1. 读一读这道题，想一想和刚才的那道题有什
么相同点。
2. 不同点是什么呢？你能看着图再说一说这道题的意思吗？
想一想：18元可以买3本书，30元可以买几本书？？个
答：6名同学可以擦24块玻璃。
同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？
总数÷一份量=份数
36÷（12÷3）
先求一份量：12÷3=4（块）＝36÷4
再求份数：36÷4=9（名）＝9（名）
答：一共需要9名同学。
已知6头大象能运12根木头。
（1）如果有9头大象，可以运多少根木头？
归一问题
根据表中的信息, 你能得出什么结论?
我买3本书花了18元。
我知道了书的单价：买 1 本书要花6元钱, 列式为18÷3=6（元）。
我4分钟做了80道口算。
我求出了做口算的工效: 平均每分钟做 20 道口算, 列式为:80÷ 4=20(道)。
汽车2小时行驶了45千米。
我求出了汽车行驶的速度, 即每小时行 45 千米,列式为 90÷ 2=45(千米)。
数量 3本 8本
总价 18元？元
答：需要48元。
3本书18元，8本书多少元？
先求每本书多少钱？
18元
？元
再求8本书多少钱？
3本书18元，8本书多少元？
先求每本书多少（元）
18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元）
答：需要48元。
做对了吗？
3本书18元，8本书多少元？