2017-2018学年北师大版一年级上册数学期末检测试卷精品试卷
2017-2018学年北师大版五年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于；保留两位小数约等于．2．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在位上．3．（1分）2.5959…保留两位小数是．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝35.96÷5.8＝5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2 3.51.78÷1.3 1.786．（4分）最小的质数是，最小的合数是，最小的偶数是，10以内既是奇数又是合数的是．7．（4分）在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝+10＝×9．（2分）长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．（判断对错）12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．．（判断对错）13．（1分）所有的质数都是奇数．（判断对错）14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．．（判断对错）15．（1分）无限小数比有限小数大．（判断对错）三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20 17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24 18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18 19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1 20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10 21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝23．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：质数有：六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于 4.6；保留两位小数约等于 4.64．【解答】解：3.25÷0.7≈4.6429，3.25÷0.7保留一位小数约等于4.6；保留两位小数约等于4.64，故答案为：4.6，.4.642．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在十位上．【解答】解：7.2÷0.08＝720÷8，7＜8，第一位商就要商在被除数的第二位上，即十位上．故答案为：十．3．（1分）2.5959…保留两位小数是 2.60．【解答】解：2.5959…保留两位小数是2.60．故答案为：2.60．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝ 6.2【解答】解：根据3596÷58＝6235.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝6.2故答案为：0.62，6.2．5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2＞ 3.51.78÷1.3＜ 1.78【解答】解：由分析可得：3.5÷0.2＞3.51.78÷1.3＜1.78故答案为：＞，＜．6．（4分）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，10以内既是奇数又是合数的是9．【解答】解：最小的质数2；最小的合数4；最小的偶数是0；10以内既是奇数又是合数的是9．故答案为：2，4，0，9．7．（4分）在5和25中，25是5的倍数，5是25的约数，25能被5整除．【解答】解：因为25÷5＝5，所以，25能被5整除，25是5的倍数，5是275因数；故答案为：25，5，5，25，25，5．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝3+710＝2×5【解答】解：10＝3+7；10＝2×5．故答案为：3；7；2；5．9．（2分）长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴．【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，所以长方形有2条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；故答案为：2，3．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是180．【解答】解：由分析可知，同时是2、3和5的倍数，这个数是180．故答案为：180．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．×（判断对错）【解答】解：梯形是轴对称图形，说法错误；故答案为：×．12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．√．（判断对错）【解答】解：设这个数是2，2×100＝200，2÷0.01＝200，所以，一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同．故答案为：√．13．（1分）所有的质数都是奇数．×（判断对错）【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．×．（判断对错）【解答】解：根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法不正确，例如23个位上是3的倍数，但23不是3的倍数．故答案为：×．15．（1分）无限小数比有限小数大．×（判断对错）【解答】解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案为：×．三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20【解答】解：400÷20÷4＝400÷（20×4）＝400÷80＝5故选：A．17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24【解答】解：9.6÷0.24＝96÷2.4，9.6÷0.24＝960÷24，9.6÷0.24≠96÷24，所以与9.6÷0.24不相等的式子是96÷24；故选：C．18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18【解答】解：A、2.898÷18；B、289.8÷1.8＝2898÷18；C、28.98÷18；2898＞28.98＞2.898所以商最大的是289.8÷1.8．故选：B．19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1【解答】解：一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大，3.2÷a＞3.2，a＜1；故选：B．20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．故选：B．21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1【解答】解：如果a表示任意自然数，那么2a是一个偶数；比这个偶数小2的偶数是2a﹣2；多2的偶数是2a+2；即这相邻的三个偶数可以表示为2a﹣2，2a，2a+2．故选：B．四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝【解答】解：2.8÷0.4＝75.4÷0.9＝6 2.7÷0.3＝9 3.6×5×0＝05.3+7＝12.30.5÷0.05＝101.6﹣0.16＝1.440.6×1.8＝1.0823．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.8【解答】解：19.76÷5.2＝3.810÷3.31≈3.035.25×0.24＝1.268.64÷0.8＝10.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6【解答】解：（1）24÷0.4÷0.6＝24÷（0.4×0.6）＝24÷0.24＝100（2）3.8×10.1＝3.8×（10+0.1）＝3.8×10+3.8×0.1＝38+0.38＝38.38（3）3.6×2.5+7.5×3.6＝3.6×（2.5+7.5）＝3.6×10＝36五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．【解答】解：作图如下：26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：24、57、64、87、91、51；质数有：13、29、41、79．【解答】解：根据题干分析可得：合数有24、57、64、87、91、51；质数有13、29、41、79．故答案为：24、57、64、87、91、51；13、29、41、79．六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？【解答】解：62÷4.5＝13（只）…3.5千克；所以至少需要13+1＝14（只）油桶．答：至要准备14只这样的油桶．28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？【解答】解：175.5÷15÷9＝11.7÷9＝1.3（千克）答：每匹马一天要1.3千克饲料．29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？【解答】解：146.4÷3×12，＝48.8×12，＝585.6（元）；答：小丽家全年一共要交水费585.6元．30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？【解答】解：495÷（30×5）＝495÷150＝3.3（元）5﹣3.3＝1.7（元）答：这样每瓶比零售价便宜1.7元．31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？【解答】解：先求3、4的最小公倍数：3、4的最小公倍数是：3×4＝12；3、4的公倍数有：12、24，48，72…所以大约是50的有：48．答：该班一共有48人．第11页（共11页）。
北师大版一年级下册数学期末试卷15套
北师大版一年级下册数学期末检测试卷班级_____姓名_____得分_____ 一、我会填。
（每空1分，共21分）左边计数器上的数是（），它是由（）个十和（）个一组成的。
2. 选择m或cm填空。
一拃长约15 大树高约10 一条围巾长约13. 89前面的一个数是（），后面的一个数是（）。
99在（）和（）的中间。
4. 用0 、 4、 7这三个数字可以组成（）个两位数，其中最大的是（），最小的是（）。
5. 一个两位数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个两位数是( )。
6.上面一共（）元（）角。
7. 排队时，小芳前面有5人，后面有8人，这一排共有（）人。
8. ☆有18个，○有10个，☆和○同样多的有( )个，☆比○多( ) 个。
9. 一个1元的硬币可以换( )个1角硬币，还可以换（）张5角。
二、我会比较。
(共10分)10. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（3分）93－40○67 １m ○100cm 35角○4元－3角11. 把下列算式按结果从小到大排列（5分）。
86－17 37＋49 33＋59 67－49 100－36（）＜（）＜（）＜（）＜（）12. 从学校到少年宫哪条线路近？用彩笔画出来。
（2分）商店学校少年宫三、我会连。
(共4分)13. 他们分别看到的是什么？连一连。
四、我会算。
（共28分）14. 直接写出得数。
（每题1分，共10分）80-9= 47+5= 7+57= 98-70= 66-24= 37-8= 56+24= 39+7-20= 40-9+13= 100-20= 15. 用竖式计算下面各题（每小题3分，共18分）75-57= 9+65= 67+15=82-47+36= 35+27+23= 100-35-28五、我会统计。
（共13分）16. 数一数下面两个物体中共有的图形。
17. 根据16题的图，说一说。
（5分）① 一共有（ ）个图形。
② （ ）最多，（ ）最少。
③ 三角形比圆多（ ）个， 正方形比长方形少（ ）个。
北师大版一年级数学上册期中检测试卷(B)
北师大版一年级数学上册期中检测测试题时间：60分钟满分：100分一、想一想，填一填。
（20分，每空1分）1、2、在8、4、7、1、2、3、6、9中，大于4的写在下面。
3、2＞ 6＞ 5＝ 5 810 1 ＜9 9＜4、5后面连续的三个数是（）、（）、（）。
二、动脑筋，你能行。
（7分）⑴上图中一共有（）个小动物。
⑵从右边数，小象排第（），小狗排第（）。
⑶从左边数，公鸡排第（），小鹿排第（）。
⑷小猫前面有（）个动物，后面有（）个动物。
三、我会选。
（12分）1、最长的是（）2、最轻的是（）3、有一个数比3大，比5小，这个数是（）。
A．6 B、2 C、4四、计算小天地。
（20分）1、 3＋2＝5－4＝ 10－7＝ 8＋2＝6－3＝ 7－5＝ 5－5＝ 3＋3＝9－2＝ 8－4＝2、 2＝－0 －＝1 ＝1＋8＋5＝9 －4＝5 ＋＝9＋3＝4 8＋＝8五、哪两盘合起来是10个，连一连。
（5分）六、乘车愉快去旅行，我能行。
（8分）7＋2－8＝ 10－4＋2＝ 5＋2＋3＝ 7－5－1＝8－3＋4＝ 8－4＋5＝ 7＋2－3＝ 7＋3－7＝七、问题我能解决。
（20分）1、（4分）2、（5分）红和白共10个，其中8个是红，白有多少个？3、（5分）4、（5分）小白兔和小灰兔一共拔了多少个？5、（9分）（1）买一件和一顶共要多少钱？（2）一顶比一条便宜多少钱？（3）小丽带10吗？我拔了3个萝卜。
我拔了4个萝卜。
北师大版2017-2018学年七年级(下)数学期中模拟题(含答案)
北师版七年级数学期中模拟试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15 2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0D．x≠1 3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a 4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．14．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=13πr2h）15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．16．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）评卷人得分三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．参考答案第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a5•a3正确的是（）A．a2B．a8C．a10D．a15【答案】B.【解析】试题解析：a5•a3=a5+3=a8．故选：B．2．若（x﹣1）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x=﹣1 B．x=1C．x≠0D．x≠1【答案】D【解析】试题解析：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选：D．3．若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【答案】C【解析】试题解析：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．4．计算（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）等于（）A．x+74xy2B．x﹣3y+74xy2C．x2﹣3y+74xy2D．x﹣3y+47x【答案】B【解析】试题解析：（﹣4x3+12x2y﹣7x3y2）÷（﹣4x2）=x﹣3y+74xy2．故选：B．5．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角【答案】C6．两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】试题解析：如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4都是对顶角，故两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为2对．故选：B．#网7．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，则这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【答案】C【解析】试题解析：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．21世纪教育网故选：C．8．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．若两条线段不相交，则它们互相平行【答案】C9．下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题解析：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．10．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米【答案】C第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（﹣ab）2÷a2b=．【答案】b【解析】试题解析：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b12．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．【答案】±4【解析】试题解析：∵（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣（ay）2（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，∴a2=16，∴a=±4．13．直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=度．【答案】18014．如图，圆锥的底面半径r=2cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是（圆锥体积公式：V=πr2h）【答案】V、h.【解析】试题解析：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．故答案为：V，h．点睛：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．15．已知一个长方形的长为5cm，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为．【答案】y=2x+10【解析】试题解析：一个长方形的长为5c m，宽为xcm，周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为y=2x+10；故答案为：y=2x+1016．在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到校上，放回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是（按次序填写a，b，c对应的序号）【答案】③①②评卷人得分三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）【答案】(1) 17a6b3；（2）a2﹣4b2+4bc﹣c2；21世纪教育网18．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12=5（1）（2）52﹣4×22=9（2）（3）72﹣4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【答案】（1）5；21. （2）（2n+1）2﹣4n2=4n+1.【解析】试题分析：（1）根据前三个找出规律，写出第五个等式；（2）用字母表示变化规律，根据完全平方公式计算，即可证明．试题解析：（1）112﹣4×52=21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1．19．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【答案】63.点睛：本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．20．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°求：（1）∠3的度数；（2）求∠2的度数．【答案】（1）65°．【解析】试题分析：（1）根据平角为180度可得∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC（2）根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可试题解析：（1）∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠FOC=50°，（2）∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=12∠AOD=65°．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥A B．（1）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．【答案】（1）对顶角相等，140°．（2）150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．22．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．【答案】（1）20，（2）2，80；（3）6.7.23．（6分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠AB C．（）∴∠DEF=∠AB C．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF=°．【答案】∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；24．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式．例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．（1）写出由图2所表示的数等式：；写出由图3所表示的数等式：；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．【答案】4D：完全平方公式的几何背景．21世纪教育网【解析】试题分析：（1）运用几何直观理解、通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数等式然后再通过化简可得．（2）可利用（1）所得的结果进行等式变换直接带入求得结果．%网试题解析：（1）由图2可得正方形的面积为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac【点评】本题主要是在完全平方公式的几何背景图形的基础上，利用其解题思路求得结果．。
【精品】北师大版数学一年级下学期《期末检测试卷》有答案
北师大版数学一年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________A 卷基础训练（100 分）一、计算。
(33分)1.口算（15分）40+25= 17-7= 37+22= 58-5= 28+7=13-4= 8+8= 4+30= 15-9= 12+9=60+30= 66-40= 34+5= 96-51= 31+10=2．列竖式计算（18分）57-18= 48+27= 85+15=98-89= 63+26= 100-39=二、填空。
（21分）1.看图填一填。
（）（）个十和（）个一是（）2.在下面○里填上”＞”“＜”或”＝”。
99○100 53-36○54-36 44+29○29+4457-4○57+4 47+38○47+34 87+10○78+103.数一数，填一填。
（1）93,92,91,90,（）,88……（2）62,64,66,68,（）,72……（3）50，55，60，（），70……4．一件上衣83元，付给售货员100元，应找回（）元。
5. 写出个位是2的所有两位数( )。
6. 在98,36,23这三个数中，比30多一些的数是（），比30多得多的数是（）。
三、看图列式计算。
（8分）1. 2.□○□＝□ □○□○□＝□3. 4.□○□＝□（个）□○□＝□（把）四、按要求完成下列各题。
（20分）1、三个小朋友分别看到什么样子的玩具狗，连一连。
2．找一找哪个物体的面可以画出下面图形，连一连。
3.数一数。
4.填数游戏。
五、解决问题。
（18分。
）1. 河里有一群鸭。
小鸭子32只，大鸭子比小鸭少9只，大鸭子有多少只?□○□＝□(只) 答:大鸭子有 只。
2.1112故事书直尺铅笔原有44本62把（）枝卖出18本（）把23枝还剩（）本25把29枝3.妈妈买了一些苹果，吃了26个后，还剩37个，妈妈买了多少个苹果?□○□＝□(个)答:妈妈买了个苹果。
4、一列动车车厢有72个座位，开车时有48位乘客，还有多少个座位空着?□○□＝□(个)答:还有个座位空着。
最新北师大版小学一年级数学上册期第一单元检测试卷1(附答案)
最新北师大版小学一年级数学上册期第一单元检测试卷（附答案）时间：60分钟满分：100分学校: _______姓名：________班级：________考号：________题号一二三四五六七总分评分一、单选题（共5题；共5分）1. ( 1分) 14－6=（）A. 8B. 9C. 10D. 112. ( 1分) 动物园有小猴14只，大猴6只．大猴比小猴少几只？正确的解答是（）A. 14－8=6(只)B. 14＋6=20(只)C. 14－6=8(只)D. 6＋14=22(只)3. ( 1分) 16－7=（）A. 4B. 9C. 48D. 804. ( 1分) 给下面的应用题，选一个合适的条件是（）同学们栽树，第一组栽了30棵，_____________ ,两个组一共栽了多少棵？A. 一共栽了多少棵？B. 第二组栽了25棵，C. 还有40棵没有栽，D. 已经栽了20棵，5. ( 1分) （2021一上·鼓楼期末）8＋（）＜13，（）里最大填几?A. 3B. 4C. 5阅卷人得分二、判断题（共5题；共5分）6. ( 1分) 因为4＋7=11，所以11－7=4（）7. ( 1分) 小丽要做12个五角星，做好了7个，还要做8个。
（）8. ( 1分) 哥哥今年15岁，比弟弟多7岁，弟弟今年7岁。
（）9. ( 1分) （2020一上·大冶期末）比多7个。
（）10. ( 1分) （2020一上·十堰期末）原来有12个萝卜，小兔吃了7个萝卜，还剩6个萝卜。
（）阅卷人得分三、填空题（共8题；共25.5分）11. ( 2分) 口算。
12－4＝________ 17－8＝________12. ( 2分) 算一算．52－6=________45＋2=________13. ( 1分) （2020一上·达川期末）有13个小朋友排成一行，其中男生有7人，女生有________人。
14. ( 3.5分) （2020一上·达川期末）我会填。
【精品】北师大版数学三年级上学期《期末检测试卷》含答案
6.从48里面连续减去___________个8，结果是0。
7.37＋37＋37＝___________×3＝___________。
8.如果一个长方形的长增加4厘米，宽不变，那么它的周长应增加（ ）厘米。
二、选一选。（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
北师大版三年级上学期数学期末测试卷
时间:60分钟 满分:100分
一、填一填。（本大题共8小题，共20分）
1.2020年是（）年，全年一共有（）天，2月有（）天。
2.一天有_____小时，在一天的时间里时针正好走_____圈．
3.在计算4×（24－16）时，要先算____________，再算____________，结果 ____________。
50×3＝150
180＞150
（2）5.7元＜5.8元
（3）7.2元＞6.9元
（4）540÷9＝60
420÷6＝70
60＜70
（5）400＋2＝402
400×2＝800
402＜800
（6）10元＞9.8元
[点睛]此题考查了加减、乘除法计算、小数的比较大小，关键是明确乘除法的计算法则即可。
5.16的5倍是___________;240是8的___________倍。
三、算一算。（本大题共3小题，共27分）
14.直接写出得数。
25×4＝2800÷7＝360÷6＝530×0×5＝
800×4＝203×3＝96÷3＝24×4÷4＝
[答案]100;400;60;0;
3200;609;32;24
15.竖式计算。
（1） （2）304×7＝ （3）680÷2＝
2019—2020年新课标北师大版高中数学选修1-1全册模块质量试题及答案答案解析.docx
（新课标）2017-2018学年北师大版高中数学选修1-1模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与命题：“若a ∈P 则b ∉P ”等价的命题是( ) A ．若a ∉P ，则b ∉P B ．若b ∉P ，则a ∈P C ．若a ∉P ，则b ∈PD ．若b ∈P ，则a ∉P解析： 原命题的逆否命题是“若b ∈P ，则a ∉P ”． 答案： D2．条件甲：“a 、b 、c 成等差数列”是条件乙：“ab ＋cb ＝2”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析： 甲⇒/乙，如a ＝－1，b ＝0，c ＝1； 乙⇒甲，故甲是乙的必要不充分条件． 答案： A3．曲线f(x)＝x 3＋x －2在点P 0处的切线平行于直线y ＝4x －1，则点P 0的坐标为( ) A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(－1，－4)D ．(2,8)和(－1，－4)解析： f ′(x 0)＝3x 20＋1＝4， ∴x 0＝±1. 答案： C4．以x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.x 216＋y 212＝1 B ．x 212＋y 216＝1C.x 216＋y 24＝1 D ．x 24＋y 216＝1解析： 双曲线x 24－y 212＝－1，即x 212－y 24＝1的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．所以对椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1而言，a 2＝16，c 2＝12.∴b 2＝4，因此方程为y 216＋x 24＝1.答案： D 5．函数y ＝4x 2＋1x的单调递增区间为( ) A ．(0，＋∞)B ．(－∞，1) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D ．(1，＋∞)解析： 由已知定义域为{x|x ≠0}， y ′＝8x －1x 2，令y ′＞0得x ＞12，故选C.答案： C6．若k 可以取任意实数，则方程x 2＋ky 2＝1所表示的曲线不可能是( ) A ．直线 B ．圆 C ．椭圆或双曲线D ．抛物线解析： 本题主要考查圆锥曲线的一般形式：Ax 2＋By 2＝c 所表示的圆锥曲线问题，对于k ＝0,1及k ＞0且k ≠1，或k ＜0，分别讨论可知：方程x 2＋ky 2＝1不可能表示抛物线．答案： D7．函数f(x)＝－13x 3＋x 2在区间[0,4]上的最大值是( )A ．0B ．－163C.43D ．163解析： f ′(x)＝2x －x 2，令f ′(x)＝0，解得x ＝0或2. 又∵f(0)＝0，f(2)＝43，f(4)＝－163，∴函数f(x)在[0,4]上的最大值为43.答案： C8．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率为( )A.54 B ．52C.32D ．54解析： 因为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的离心率e 1＝32，所以1－b 2a 2＝e 21＝34，即b 2a 2＝14，而在双曲线x 2a 2－y 2b2＝1中，设离心率为e 2，则e 22＝1＋b 2a 2＝1＋14＝54，所以e 2＝52.故选B. 答案： B9．已知f(2)＝－2，f ′(2)＝g(2)＝1，g ′(2)＝2，则函数 g (x )f (x )(f(x)≠0)在x ＝2处的导数为( )A ．－54B ．54C ．－5D ．5解析： 令h(x)＝g (x )f (x )，则h ′(x)＝g ′(x )f (x )－f ′(x )g (x )f 2(x )，∴h ′(2)＝－54.故选A.答案： A10．已知命题p ：|x －1|≥2，命题q ：x ∈Z ，如果p 且q 、非q 同时为假，则满足条件的x 为( )A ．{x|x ≤－1或x ≥3，x ∉Z}B ．{x|－1≤x ≤3，x ∉Z}C ．{－1,0,1,2,3}D ．{0,1,2}解析： ∵p 且q 假，非q 为假， ∴p 假q 真，排除A ，B ，p 为假， 即|x －1|＜2，∴－1＜x ＜3且x ∈Z.∴x ＝0,1,2. 答案： D11．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C 的两条渐近线与圆x 2＋(y －2)2＝1都相切，则双曲线C 的离心率是( )A.3或62B ．2或 3C.233或2D ．233或62解析： 设圆的两条过原点的切线方程为y ＝kx. 由2k 2＋1＝1得k ＝±3.当ba ＝3时，e ＝ca＝1＋b 2a 2＝2.当ab ＝3时，e ＝ca＝1＋b 2a 2＝233.答案： C12．设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x ＜0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)解析： f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则f(x)g(x)是奇函数．又当x ＜0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)＞0，即[f(x)g(x)]′＞0，所以F(x)＝f(x)·g(x)在(－∞，0)上是增函数，又g(－3)＝g(3)＝0，故F(－3)＝F(3)＝0.所以不等式f(x)g(x)＜0的解集为(－∞，－3)∪(0,3)． 答案： D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．曲线y ＝13x 3－2在点⎝⎛⎭⎪⎫－1，－73处切线的倾斜角是________．解析： y ′＝x 2，则曲线在x ＝－1处的导数为1，所以tan α＝1，又因为α是切线的倾斜角，所以α＝45°.答案： 45°14．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)(4,0)，则双曲线的方程为________． 解析： 由题意知c ＝4，e ＝ca ＝2，故a ＝2，所以b 2＝c 2－a 2＝12， 双曲线的方程为x 24－y 212＝1.答案：x 24－y 212＝1 15．函数f(x)＝x ＋2cos x 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上的最小值是________．解析： ∵f ′(x)＝1－2sin x ，令f ′(x)＞0，∴sin x ＜12.当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0时，sin x ＜0＜12，即f ′(x)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上恒大于0，∴f(x)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上为增函数，∴f(x)min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2＝－π2.答案： －π216．已知：①命题“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②命题“所有模相等的向量相等”的否定；③命题“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0有实根”的逆否命题； ④命题“若A ∩B ＝A ，则AB ”的逆否命题．其中能构成真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)． 解析： ①逆命题：若x ，y 互为倒数，则xy ＝1.是真命题． ②的否定是：“存在模相等的向量不相等”．是真命题． 如，a ＝(1,1)，b ＝(－1,1)有|a|＝|b|＝2，但a ≠b.③命题“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0”是真命题．这是因为当m ＜0时Δ＝(－2)2－4m ＝4－4m ＞0恒成立．故方程有根．所以其逆否命题也是真命题．④若A ∩B ＝A ，则A ⊆B ，故原命题是假命题，因此其逆否命题也是假命题． 答案： ①②③三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知p ：1≤x ≤2，q ：a ≤x ≤a ＋2，且¬p 是¬q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．解析： ∵¬p 是¬q 的必要不充分条件， ∴q 是p 的充分不必要条件．∴{x|1≤x ≤2}{x|a ≤x ≤a ＋2}，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ＋2≥2，∴0≤a ≤1.18．(12分)已知命题p ：方程x 22m －y 2m －1＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：双曲线y 25－x 2m＝1的离心率e ∈(1,2)，若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数m 的取值范围． 解析： p ：0＜2m ＜1－m ⇒0＜m ＜13，q ：1＜5＋m5＜2⇒0＜m ＜15， p 且q 为假，p 或q 为真⇒p 假q 真，或p 真q 假．p 假q 真⇒⎩⎪⎨⎪⎧m ≤0或m ≥130＜m ＜15⇒13≤m ＜15， q 假p 真⇒⎩⎪⎨⎪⎧0＜m ＜13m ≤0或m ≥15m ∈∅.综上可知13≤m ＜15.19．(12分)已知动圆过定点⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0，与直线x ＝－p2相切，其中p ＞0，求动圆圆心的轨迹方程．解析： 如图，设M 为动圆圆心，⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0记为点F.过点M 作直线x ＝－p2的垂线，垂足为N ，由题意知|MF|＝|MN|，即动点M 到定点F与到定直线x ＝－p2的距离相等，由拋物线的定义，知点M 的轨迹为拋物线，其中F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0为其焦点，x ＝－p2为其准线，所以动圆圆心的轨迹方程为y 2＝2px(p ＞0)．20．(12分)已知函数f(x)＝2ax 3＋bx 2－6x 在x ＝±1处取得极值． (1)求f(x)的解析式，并讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值； (2)试求函数f(x)在x ＝－2处的切线方程． 解析： (1)f ′(x)＝6ax 2＋2bx －6， 因为f(x)在x ＝±1处取得极值，所以x ＝±1是方程3ax 2＋bx －3＝0的两个实根．所以⎩⎪⎨⎪⎧－b3a ＝0，－33a ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0.所以f(x)＝2x 3－6x ，f ′(x)＝6x 2－6.令f ′(x)＞0，得x ＞1或x ＜－1； 令f ′(x)＜0，得－1＜x ＜1.所以f(－1)是函数f(x)的极大值，f(1)是函数f(x)的极小值．(2)由(1)得f(－2)＝－4，f ′(－2)＝18，即f(x)在x ＝－2处的切线的斜率为18. 所以所求切线方程为y －(－4)＝18[x －(－2)]， 即18x －y ＋32＝0. 21．(12分)设函数f(x)＝x 3－92x 2＋6x －a. (1)对于任意实数x ，f ′(x)≥m 恒成立，求m 的最大值； (2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a 的取值范围． 解析： (1)f ′(x)＝3x 2－9x ＋6＝3(x －1)(x －2)．因为x ∈(－∞，＋∞)，f ′(x)≥m ，即3x 2－9x ＋(6－m)≥0恒成立，所以Δ＝81－12(6－m)≤0，解得m ≤－34，即m 的最大值为－34.(2)因为当x ＜1时，f ′(x)＞0；当1＜x ＜2时，f ′(x)＜0； 当x ＞2时，f ′(x)＞0.所以当x ＝1时，f(x)取极大值f(1)＝52－a ；当x ＝2时，f(x)取极小值f(2)＝2－a ，故当f(2)＞0或f(1)＜0时，f(x)＝0仅有一个实根． 解得a ＜2或a ＞52.22．(14分)某椭圆的中心是原点，它的短轴长为22，一个焦点为F(c,0)(c ＞0)，x轴上有一点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2c ，0且满足|OF|＝2|FA|，其中a 为长半轴长，过点A 的直线与该椭圆相交于P ，Q 两点．求：(1)该椭圆的方程及离心率；(2)若OP →·OQ →＝0，求直线PQ 的方程．解析： (1)依题意可设椭圆的方程为x 2a 2＋y 22＝1(a ＞2)，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 2－c 2＝2，c ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2c －c ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，c ＝2.所以椭圆的方程为x 26＋y 22＝1，离心率e ＝63.(2)由(1)可得点A(3,0)，由题意知直线PQ 的斜率存在，设为k ， 则直线PQ 的方程为y ＝k(x －3)，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 26＋y22＝1，y ＝k (x －3)，得(3k 2＋1)x 2－18k 2x ＋27k 2－6＝0，依题意知，Δ＝12(2－3k 2)＞0，得－63＜k ＜63. 设P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝18k 23k 2＋1，x 1x 2＝27k 2－63k 2＋1，从而得y 1＝k(x 1－3)，y 2＝k(x 2－3)， 于是y 1y 2＝k 2(x 1－3)(x 2－3)．因为OP →·OQ →＝0，所以x 1x 2＋y 1y 2＝0， 解得5k 2＝1，从而k ＝±55∈⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－63，63，所以直线PQ 的方程为x －5y －3＝0或x ＋5y －3＝0.。
【精品】北师大版数学三年级上册《期末检测试卷》带答案解析
故答案为：A.
[点睛]本题的关键是计算出各个算式的得数,在计算过程中要认真细心.三位数除以一位数方法：先试除被除数的首位,如果它比除数小,再试除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,余下的数必须比除数小.
2.一个乘数是294,另一个乘数是6,积大约是( ).
9.一根电线长35米,减去3段,每段长9米,还剩多少米？列示为()．
A.35-3×9B.35+3×9C.3×9
[答案]A
[解析]
[详解]略
10. 240÷(80－36×2)=()
A.300 B.7392 C.30 D.8960
[答案]C
[解析]
[详解][解答]240÷(80－36×2)
=240÷(80-72)
1. 480÷2÷4的商与算式()的商相等.
A.480÷8B.480÷6C.480÷5
[答案]A
[解析]
[分析]先计算出480÷2÷4的商,再分别计算出选项中算式的商,找到与480÷2÷4的商相等的选项即可.
[详解]480÷2÷4＝240÷4＝60；
480÷8＝60；
480÷6＝80；
480÷5＝96,
A.3B.4C.5
9.一根电线长35米,减去3段,每段长9米,还剩多少米？列示为()．
A.35-3×9B.35+3×9C.3×9
10. 240÷(80－36×2)=()
A. 300 B. 7392 C. 30 D. 8960
二、填空题
11.把一根铁丝平均锯成6段,每段需要3分钟,一共需要()分钟．
12.一根铁丝长80米,用去了25米,剩下 每5米剪成一段,共剪成()段,需要剪()次.
【精品】北师大版数学五年级下学期《期末检测试卷》含答案
【点睛】正方体的表面积公式的灵活运用为本题考查重点。
10.淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】正方体的表面积是12平方厘米，可知一个面的面积为12÷6＝2（平方厘米），拼成的长方体的表面积包含10个面，一个面的面积×面的个数即可。
A. 棱长总和B. 底面积C. 表面积D. 体积
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，物体从长方体变成正方体，它的形状发生了改变，但是体积是不变的。
【详解】根据分析可知，笑笑捏的面包和蛋糕体积不变。
故答案为:D
【点睛】此题主要考查学生对物体变形后体积变化的认识与理解。
15.购买以下（ ）种包装的牛奶比较合算。
20.下面是小精灵画的一幅图，可以表示（ ）算式的计算方法。
A. B. C. D.
21.下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
三、看清题目，巧思妙算。（共25分）
22.直接写出得数。
23.解方程。
24.计算
25.小亮家来了几位小客人，他拿出3块饼招待他们，平均每人分半块饼，能分给几个人呢?
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】要求哪种包装比较合算，求出1元钱可以购买每种牛奶的毫升数，再比较。
【详解】200÷2＝100（毫升）
200÷2.5＝80（毫升）
250÷2.5＝100（毫升）
【解析】
【分析】根据题意可知，笑笑的压岁钱× ＝捐给红十字会的钱，以此解答。
【详解】笑笑的压岁钱× ＝捐给红十字会的钱
【北师大版】2022-2023学年四年级下册数学期末常考易错专项突破试卷AB卷(含解析)
【北师大版】2022-2023学年四年级下册数学期末常考易错专项突破试卷（A 卷）一、填空题(共15分)1．(本题2分)由3个十，2个0.01组成的数是( )，这个数读作( )。
2．(本题3分)在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.6×0.6( )8.6 3.7( )3.7×1.01 7.8×9( )78×0.93．(本题2分)把29.8扩大到原来的10倍是( )；把53.6缩小到原来的是( )。
11004．(本题2分)笑笑家的锅一次最多能煎2条鱼，每条鱼需要煎2面，每一面需要煎5分钟。
笑笑想给爸爸妈妈和自己各煎一条鱼，至少需要煎( )分钟。
5．(本题2分)淘气练习跳绳，他第一次跳了130下，第二次跳了125下，第三次要跳( )下，才能使三次的平均成绩达到135下。
6．(本题2分)按规律填数。
1.6，3.1，4.6，( )，( )，9.1。
7．(本题2分)同学们，你们喜欢放风筝吗？淘气自己做了一个等腰三角形的风筝（如图），玩得可开心了！这个风筝的顶角是( )°。
二、选择题(共10分)8．(本题2分)下面的小数中最接近10的数是（ ）。
A ．9.98B ．9.998C ．10.01D ．10.109．(本题2分)下图被信封遮住的三角形是（ ）。
A ．锐角三角形B ．等腰三角C ．直角三角形D ．钝角三角形10．(本题2分)已知1.25×120＝150，下列算式正确的是（ ）。
A ．0.125×120＝1500B ．12.5×120＝150C ．12.5×12＝150D ．125×12＝15011．(本题2分)如果3x ＝1.5＋10.5，那么7x －8＝（ ）。
A ．20B ．76C ．27D ．1312．(本题2分)下面算式中，与15.6×0.08结果相等的算式是（ ）。
A ．156×0.8B ．1.56×0.8C ．15.6×0.8D ．1.56×0.08三、判断题(共10分)13．(本题2分)淘气在某文具店买了一块橡皮为0.58元，笑笑在另一家文具店买了一块相同的橡皮为0.6元，笑笑比淘气买的贵。
新编北师大版一年级数学上册期末检测试卷(C)
北师大版一年级数学上册期末检测试卷时间：60分钟 满分：100分同学们，一学期的快乐学习之后，你都有什么收获呢？马上进入数学王国考考自己吧!一、数学万花筒。
38分（第2题6分，其余每处1分） 1、 8 5 10 （ ） 7 62 （ ）（ ） 2 6 （ ）4 5 （ ） 2 （ ）（ ） 2、看图写数。
（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）＞（ ） （ ）＜（）3、一个十和3个一合起来是（ ）；18里面有（）个一和（）个十。
9和7的和是（），差是（ ）。
4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
5○9 13○12 18○9 20○16 11＋4○12 15○8＋94＋7○11 8＋8○17 5、（）＋5＝12 3＋（ ）＝108－（ ）＝4（ ）＋2＝7 6、⑴从左数圆柱排在第（ ），从右数排在第（）。
⑵从右数第二个是（ ），第7个是（ ）。
⑶把右边的4个图形圈起来。
⑷长方体有（ ）个，三角形有（ ）个，长方体比三角形多（ ）个。
二、按要求画符号。
6分⑴最多的下面画△，最少的画√。
⑵在最长的后面画△，最短的画√。
四、把时间与钟面连在一起。
8分五、计算小能手。
24分六、看图列式计算。
24分1、“细心是成功的秘密武器”，仔细检查哦。
祝小朋友们交一份满意的答卷！5＋2＝8－4＝9－6＝7＋8＝5＋3＋3＝13－2＋6＝8＋4＝2＋7＝5－4＝7＋6＝12－２－6＝7＋3＋8＝6＋9＝12－2＝7＋7＝15－4＝19－4＋2＝9＋9－5＝8＋5＝4＋5＝13＋4＝10－10＝10－5＋9＝8＋4＋3＝。
2020—2021年最新最新北师大版一年级数学下册期末试卷 (2)(经典提分试题).doc
2017-2018年北师大版一年级数学下册期末试卷一．填一填（34分） 1.按顺序写数（4分）2.猜猜我是谁？（5分）3.比大小。
（3分）68○86 40＋9○49 80－45○83－455（5分）.一个数从右边起，第一位是（ ）位，第三位是（ ）位；在做两位数加减法时，相同（）对齐。
56的个位上是（ ），十位上是（ ）。
6. （2分）100里面有（ ）个十，里面有（ ）个一题号 一 二 三 四 五 六 总分分数20 36042 44 46我是由2个十和7个一组成的。
我加上30就是90。
7.你认识这些图形吗？数一数每种图形各有几个？（5分）8.想一想，连一连（8分）一、直接写得数（5分）57－6＝91＋8＝72－5＝8＋45＝90－21＝三、竖式计算（12分）90－36＝43＋47＝72+28= 100-58=四、解决问题（11分）1、（1）你想买哪两种？需要多少元？（2分）（2）笑笑买了一个地球仪，付了50元钱，应找回多少元？（32、一年级有98个同学去旅游。
第一辆车只能坐40人，第二辆车能坐55人。
还有多少人不能上车？（6分）五、用递等式计算（12分）75-40-25 33-13+52 48+14+2619+19-19六、用56、35、91三个数，写出四个等式（4分）七、在右边的格子图上各画一个你喜欢的四边形和三角形（4八、解决问题（18分）1.在一次踢毽子比赛中，田田踢了21下、方方踢了19下，兰兰踢了38下。
问：（1）.兰兰比方方多踢了几下？（2）.田田和方方一共踢了几下？＝（元）＝（元）2.一名老师带一年级学生去湿地公园，其中男19人、女18人，现有一辆限乘35人的客车，能将他们拉下吗？3.学校有85本书，现借出58本，又还回20本，现在还有多少本？姓名：__________ 小学一年级数学期未试卷2一、我是计算小能手（共38分）1.直接写出得数（12分）8+9= 15-8= 20+30= 78-35= 28+60= 69-9= 35+2= 76-4= 52-8= 85-80= 3+62= 56-30= 2.竖式计算（12分）58+37= 5+26= 100-76= 70-58=3.在（）填上适当的数（4分）88-（）=5 （）+10=36 （）+7﹤7818+40﹥（）72-（）=22 （）-21﹤104. 在（）填上“﹥”、“﹤”或“=”（4分）35+28（）64 86-25（）60 56+29（）29+56 83-36（）84-365.把下面的算式按得数从大到小排列起来（6分）5+31 28+35 90-30 67-8 25+75 100-85﹥﹥﹥﹥﹥二、小小真空知识多（每空1分，共15分）1.一个数个位上是4，十位上是6，这个数是（）。
新编北师大版一年级数学上册期末检测试卷(B)
学校班级 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题 ……………………………………………………密……………………………封………………………线…………………北师大版一年级数学上册期末检测试卷时间：60分钟 满分：100分同学们，一学期的快乐学习之后，你都有什么收获呢？马上进入数学王国考考自己吧!一、游乐园。
（老师的话：认真点，相信你是最棒的。
） １、动力小火车。
2、迷彩自行车。
3、喷气小飞机。
自评：在游乐园中，你能得到几颗星，请涂上颜色☆☆☆。
二、百花园。
（老师的话：请把线画直，让老师更喜欢你。
）自评：在百花园中，你能得到几颗星，请涂上颜色☆☆☆。
三、动物园。
（老师的话：看清题目，别漏了做哦！）１、请帮小动物们写好门牌号。
２、在的（ ）面，在的（ ）面，在的要 答 题 ……线………………………………（ ）面。
３、和谁较重，重的在 里打“”。
４、和谁较高，高的在 里打“”。
自评：在动物园中，你能得到几颗星，请涂上颜色☆☆☆。
四、儿童超市。
（老师的话：开动脑筋，相信你能行。
） 1、精品时钟。
２、学习用品。
３、新鲜水果。
自评：在儿童超市中，你能得到几颗星，请涂上颜色☆☆☆。
五、积木王国。
（老师的话：认真数，别数错了。
）1、比少个。
2、比多个。
3、这个机器人由个立体图形构成。
自评：在积木王国中，你能得到几颗星，请涂上颜色☆☆☆。
“细心是成功的秘密武器”，仔细检查哦。
祝小朋友们交一份满意的答卷！自评：１、写字工整 ☆☆☆ ２、答卷认真 ☆☆☆ ３、知识掌握 ☆☆☆ ４、心情愉快 ☆☆☆班级 姓名 考密 封 线 不 答 题 …………………………密………………………封……………………线………………………数学欢乐城参考答案（北师大版第一册数学期末试卷参考答案）一、 游乐园。
1、６＋８＝（１４）－５＝（９）＋３＝（１２）＋７=（１９）2、3、：０＋１２＝１２ １＋１１＝１２２＋１０=１２等。
：４－０＝４ ５－１＝４ ６－２＝４等。
2017-2018年北师大版小学一年级数学上册全册教案完整版
4、培养学生认真思考、倾听、提问、操作等良好学习品质。
5、教会学生美观、漂亮地书写数字。
课时安排：9课时
课题
可爱的校园
课型
新授课
教学目标
1、知识：初步学会数10以内的物体的个数。
2、能力：通过观察交流等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。
3.情感：在生活中会运用，初步培养学生的运用意识；进一步体会数与生活的联系。
教学重点
认识“0”可以表示没有
教学难点
认识“0”的其它含义
教学方法
讲述、练习、讨论
教具准备
主题图
教学活动设计
一、创设情境、引入新课
谁会讲小猫钓鱼和故事书中有4只小猫结伴到河边钓鱼，直到傍晚才回来，我们一起看他们的收获吧！
二、探究新知，讲授新课
三、巩固练习，形成能力
1、写数：理解题意，第一行，仔细数一数，认真写出数；
第二行通过观察发现要写涂色的三角形的个数。
2、练一练第2题：看数画线，画的方法不唯一，但尽量培养学生思维的有序性。
3、第3题：数一数，填一填
（1）一共有几节车厢/
（2）挡住的是第几节车厢？
（3）用数字表示出来。
（4）你还能提出哪些问题？如1的后面是几？5的前面是几？和3相邻的数是几？
1、引导学生数身边的物体。数字就藏在我们身边，你能找到我们的教室或你的身边藏着的数字吗？
2、实践活动
教师带领学生走出教室，到校园里看一看，边看、边数、边交流，鼓励学生自主观察，积极表达。
四、小结：今天我们学习了10以内各数的认识，回家以后把今天学过的知识讲给家长听。
板书设计
可爱的校园
【北师大版】数学三年级下学期《期末检测试卷》附答案
【解析】
【分析】根据题意进行乘法计算时可以将乘数看成是成百、成千的数进行简单的估算，再根据估算结果与实际计算结果进行比较即可解答。
【详解】①估算198×8可以把198看成200进行估算;
②200×8＝1600，198×8≈1600;
③198×8＝1584，1584＜1600，所以这个结果比准确结果偏大;
详解】（147－30）÷3
＝117÷3
＝39（元）
则一件物品的价钱是39元。
二、细心思考，准确填空。（33分）
6.圈一圈，算一算。
96÷3＝
【答案】画图见详解;32
【解析】
【分析】计算96÷3时，将96拆成整十数90和一位数6。分别用这两个数除以3，再相加即可。用小棒表示即为，将9捆小棒平均分成3份，每份3捆。将6根小棒平均分成3份，每份2根。则将96根小棒平均分成3份，每份3捆及2根。
17.找规律填数。
0.9，0.7，（ ），（ ），0.1。
三、仔细思考，正确判断。（5分）
18.在数位顺序表中，百位的左边是千位。（ ）
19.1千克塑料泡沫比500克盐重。（ ）
20.周长相等的两个长方形，面积也一定相等。（ ）
21.0.65元大于1元。（ ）
22.称量大象的体重用克作单位比较合适。（ ）
【详解】图甲的周长是12厘米，面积是6平方厘米。图乙的面积是3平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。周长是围成平面图形线段的长度和，面积是图形所占平面的大小。
14.我国有五座名山，合称”五岳”。它们分别是中岳嵩山，东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山。请把山名填在下图的适当括号内。
专题06《有理数的减法》达标检测卷—暑假小升初数学衔接之达标检测卷(解析)北师大版
北师大版暑假小升初数学衔接之达标检测卷专题06《有理数的减法》考试时间：100分钟 试卷满分：100分姓名：___________班级：___________得分：一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（2020•莫旗一模）|12|3-+的相反数是( )A ．4B ．2C ．4-D ．2-【解答】解：|12|3-+213=-+ 4=． 4的相反数为4-，|12|3∴-+的相反数是4-．故选：C ．2．（2020•邢台模拟）某地9时温度为3C ︒，到了晚上21时温度下降了6C ︒，则晚上21时温度是( )A ．3C ︒B ．3C ︒- C ．6C ︒-D ．9C ︒-【解答】解：363(C)︒-=-．即晚上21时温度是3C ︒-．故选：B ．3．（2020•南岗区校级三模）7C ︒比2C ︒高( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．9C ︒D ．9C ︒-【解答】解：725(C)︒-=，即7C ︒比2C ︒高5C ︒．故选：A ．4．（2019秋•义乌市期末）有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，4-，2，6，8这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，10-，4-，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串中6，2，8开始操作第2019次后所产生的那个新数串的所有数之和是( )A ．4054B ．4056C ．4058D ．4060【解答】解：第一次操作：6，4-，2，6，8，求和结果：18第二次操作：6，10-，4-，6，2，4，6，2，8，求和结果：20第三次操作：6，16-，10-，6，4-，10，6，4-，2，2，4，2，6，4-，2，6，8，求和结果：22 ⋯⋯第n 次操作：求和结果：162n +∴第2019次结果为：16220194054+⨯=．故选：A ．5．（2019秋•海珠区期末）已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且0a b +<，有以下结论：①0b <；②0a b -<；③b a a b <-<<-；④||||a b <，其中结论正确的个数是( )A ．4个B ．2个C ．3个D ．1个【解答】解：0a >，0a b +<，0b ∴<，∴①符合题意；0a >，0a b +<，0b ∴<，0a b ∴->，∴②不符合题意；0a >，0a b +<，b a a b ∴<-<<-，∴③符合题意；0a >，0a b +<，||||a b ∴<，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C ．6．（2019秋•郊区期末）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是( )A ．0a c +>B ．0b a -<C ．||0||a c a c +=D ．0a b <【解答】解：根据数轴上点的位置得：0a b c <<<，且||||||b c a <<，0a c ∴+<，0b a ->，||110||a c a c +=-+=，0ab >， 故选：C ．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）7．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是 10 C ︒．【解答】解：251510(C)︒-=，即最大的日温差是10C ︒．故答案为：10．8．（2019秋•新余期末）早晨上学时气温为2C ︒-，中午吃饭时气温为7C ︒，则中午比早晨上升了 9 C ︒．【解答】解：7(2)729--=+=∴中午比早晨上升了9C ︒．故答案为：9．9．（2019秋•吉州区期末）已知||3m =，||5n =，则m n -= 2-或8或8-或2 ．【解答】解：||3m =，||5n =，3m ∴=或3-，5n =或5-．35m n ∴-=-或3(5)--或35--或3(5)---，2m n ∴-=-或8或8-或2．故答案为：2-或8或8-或210．（2019秋•九江期末）我市某天最高气温是12C ︒，最低气温是零下3C ︒，那么当天的日温差是 15 C ︒．【解答】解：根据题意得：12(3)12315--=+=，则当天的日温差是15C ︒．故答案为：15．11．（2019秋•瑶海区期末）元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是10C ︒-，1C ︒，7C ︒-，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是 11 C ︒．【解答】解：由题意得：1(10)11011(C)︒--=+=，故答案为：1112．（2019秋•连山区期末）今年，我县冬天某天的气温是1C ~4C ︒︒-，这一天的温差是 5C ︒ ．【解答】解：4(1)415C ︒--=+=．故答案为：5C ︒．13．（2004•上海校级模拟）在数A 的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A = 222 ．【解答】解：在数A 的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，可知这个数至少是一个三位数， 设这个数为10010x y z ++，在数A 的右端再加上一个数字6之后，就变成了1000100106x y z +++，依题意列方程，得1000100106(10010)2004x y z x y z +++-++=，整理得1:0010222x y z ++=．14．（2018秋•成都期末）已知，||a a =-，||1b b =-，||c c =，化简||||||a b a c b c +----= 2c - ． 【解答】解：||a a =-，||1b b=-，||c c =， a ∴为非正数，b 为负数，c 为非负数，0a b ∴+，0a c -，0b c -，则原式2a b a c b c c =--+-+-=-，故答案为：2c -15．（2019秋•成华区期末）某市今年1月份某天的最高气温为5C ︒，最低气温为1C ︒-，则该市这天的最高气温比最低气温高 6 C ︒．【解答】解：5(1)516(C)︒--=+=，故答案为：6．三．解答题（共11小题，满分55分）16．（6分）（2019秋•番禺区期末）夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）:91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．【解答】解：（1）1+，1+， 1.5+，1-， 1.2+， 1.3+， 1.3-， 1.2-， 1.8+， 1.1+；（2）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-++--++，5.4=，9010 5.4905.4⨯+=（千克），答：这10袋小麦一共905.4千克．17．（4分）（2019秋•青浦区校级期中）列式计算：一个数减去512与518的差得112，这个数是多少？ 【解答】解：155121218+- 15218=- 1318． 故这个数为：131818．（4分）（2019秋•浦东新区期中）一个数减去125，再加上116等于419，求这个数． 【解答】解：根据题意得，411112965-+ 411(112)()965=-++-+43290 =．答：这个数是43290．19．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）有理数a，b，c位置如图所示：（1）填空：a b+<0，1b-0，a c-0，1c-0（2）计算：|||1||||1|a b b a c c+------【解答】解：（1）01b a c<<<<，a b∴+<，10b-<，0a c-<，10c->．（2）|||1||||1|a b b a c c+------()(1)()(1)a b b a c c=-++-+---2=-故答案为：<、<、<、>．20．（6分）（2019秋•袁州区校级月考）有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m⋯⋯（1）青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？（2）青蛙第四次之后，一共经过多少路程？（3）若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？【解答】解：（1）1.20.4 1.40.5 1.10.3 1.20.2 3.5()m-+-+-+-=4 3.50.5()m-=答：青蛙爬了四次后，离井口还有0.5m．（2）1.20.4 1.40.5 1.10.3 1.20.2 6.3()m+++++++=答：青蛙第四次之后，一共经过6.3m．（3）3.5 1.2 4.7()m+=4.74>，∴能爬出井．答：能爬出井．21．（4分）（2019秋•涧西区校级月考）若用A 、B 、C 分别为有理数a 、b 、c ，O 为原点．如图所示，已知0a c <<，0b >，化简???|||c a a b b c ---+-．【解答】解：根据题意得：0a c b <<<，且||||||b c a <<， 0c a ∴->，0a b -<，0b c ->，则原式0c a a b b c =-+-+-=．22．（8分）（2019秋•莱西市期中）【阅读】|41|-表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|41|+可以看做|4(1)|--，表示4与1-的差的绝对值，也可以理解为4与1-两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）|4(1)|--= 5（2）|52|+=（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x ，使得|3|5x +=，则x = ．（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x ，使得|3||2|5x x ++-=，这样的整数是： ．【解答】解：（1）|4(1)|5--=；（2）|52|7+=；（3）|3|5x +=，35x ∴+=±，2x ∴=或8-，（4）3-与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5， ∴使得|3||2|5x x ++-=成立的整数是3-和2之间的所有整数（包括3-和2)， ∴这样的整数是3-、2-、1-、0、1、2．故答案为：5；7；2或8-；3-、2-、1-、0、1、2．23．（6分）（2017秋•朝阳区期末）观察下面的等式： 511|2|322-=--++； 31|12|3-=--++；11|12|3-=-++；15()1|2|322--=-++； (2)1|42|3--=-++回答下列问题：（1）填空： 3- 1|52|3-=-++；（2）已知21|2|3x -=-++，则x 的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式．【解答】解：观察可知：1|22|3a a -=--++， 则（1）31|52|3--=-++；（2）已知21|2|3x -=-++，则x 的值是4-或0；（3）由1|22|3a a -=--++，可得|4|4a a -=-， 则40a -，解得4a ，即y 的最大值是4，此时的等式是41|22|3-=--++．故答案为：3-；0．24．（4分）（2017秋•睢宁县校级月考）若||5a =，||3b =，且||()a b a b +=-+，求a b -的值．【解答】解：||5a =，||3b =，5a ∴=±，3b =±，||()a b a b +=-+，0a b ∴+，5a ∴=-，3b =±，5(3)2a b ∴-=---=-，或538a b -=--=-．25．（4分）（2017秋•九龙坡区校级月考）列式计算：（1）4 与3-的和的相反数．（2）1-减去23-与25的和，所得的差是多少？ 【解答】解：（1）4 与3-的和的相反数是：(43)1--=-；（2）根据题意得：22111()3515---+=-，答：所得的差是1115-． 26．（5分）（2016秋•江岸区校级月考）已知||4a =，||2b =，且||||||a b a b +=+，求a b -的值．【解答】解：||||||a b a b +=+，a ∴、b 同号，||4a =，||2b =，4a ∴=±，2b =±，当4a =，2b =时，2a b -=；当4a =-，2b =-时，2a b -=-．。