2等级第22次考试试题

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福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题一、单选题1．下列求导运算结果正确的是（） A ．()()1ln x x'-=- B ．()()1x x xa a x '=+ C ．()'sin πcos π=D ．()21tan cos x x'=2．如图，在正四面体ABCD 中，E 是BC 的中点，2AF FD =u u u r u u u r ，则EF =u u u r（）A ．211322AD AB AC --u u ur u u u r u u u r B ．211322AD AB AC ++u u ur u u u r u u u rC ．211322AD AB AC ---u u ur u u u r u u u rD ．112223AB AC AD +-u u ur u u u r u u u r3．若{},,a b c r r r构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A ．2,,2b c b b c +-r r r r rB ．,2,2a a b a b +-r r r rrC ．,,a b a b c +-r r r r rD ．,,a b a b c c +++r r r r r r4．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，正方形ABCD 的中心为O ，棱111,CC BC 的中点分别为,E F ，则下列选项中不正确的是（）A ．2OE BC ⋅=u u u r u u u rB ．FOE S =△C ．点F 到直线1ODD ．异面直线1OD 与EF 5．泊松分布的概率分布列为()e (0,1,2,)!kP X k k k λλ-===L ，其中e 为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值.若随机变量X 服从二项分布，当n 很大且p 很小时，二项分布近似于泊松分布，其中np λ=，即()~,,X B n p ()()()*e !inp np P X i n i -==∈N .现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过1%的概率约为（参考数据:10.37e≈）（）A ．37%B ．74%C ．90%D ．99%6．已知随机变量()2~,X N μσ，()~6,Y B p ，且()132P X ≥=，()()E X E Y =，则p =（） A ．16B ．14C ．13D ．127．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋“日落云里走，雨在半夜后等，一位同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了某地区的100天日落和夜晚天气，得到22⨯列联表如下，并计算得到20.00119.0510.828x x ≈>=，下列中该同学对某地区天气的判断不正确的是（）A ．夜晚下雨的概率约为12B ．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为514C ．有99.9%的把握，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气无关 8．已知实数x ，y ，满足2ln e ln 2x y y y x =-，则y 的最小值为（）A ．eB ．e 2C ．2eD二、多选题9．下列关于概率统计的说法中正确的是（）A ．某人在10次答题中，答对题数为(),10,0.7X XB ~，则答对7题的概率最大 B ．设随机变量X 服从正态分布()0,1N ，若()1P X p ≥=，则(10)12P X p -<<=-C ．已知回归直线方程为ˆˆ9ybx =+，若样本中心为()3,24-，则ˆ5b =- D ．两个变量,x y 的相关系数为r ，则r 越小，x 与y 之间的相关性越弱10．设A ，B ，C 均为随机事件，且0()1P A <<，0()1P B <<，0()1P C <<，则下列结论中一定成立的是（）A ．()(|)(|)PB P B A P B A =+ B ．()(|)(|)()P ABC P B A P C AB P A = C ．若B A ⊆，则()(|)()P B P B A P A =D ．若(|)(|)P B A P B A =，则()()()P AB P A P B =11．“新高考”后，普通高考考试科目实行“312++”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A 表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B 表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C 表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D 表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（）A ．B 与C 相互独立B ．3()5P AD =∣ C ．1()5P BD =∣ D ．11()12P B D +=三、填空题12．某工厂生产的10件产品中，有3件次品，现从中任取3件产品，设X 为取出的3件产品中次品的件数，则X 的均值为．13．某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为6%,5%,4%，假设这三条生产线产品产量的比为2:3:5，现从这三条生产线上随机任意选取100件产品，则次品数的数学期望为.14．某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X 近似地服从正态分布()2,N μσ，用样本平均数x 和标准差S 分别作为μ、σ的近似值，其中样本标准差S 的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程[]250,400X ∈的概率为.（参考数据：若随机变量()2~,X N μσ，则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈，()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈）四、解答题15．为促进全面阅读，建设书香校园，鼓励学生参加阅读活动，某校随机抽查了男、女生各200名，统计他们在暑假期间每天阅读时长，并把每天阅读时长超过1小时的记为“阅读达标”，时长不超过1小时的记为“阅读不达标”，阅读达标与阅读不达标的人数比为1:1，阅读达标的女生与男生的人数比为3:2．(1)完成下面的22⨯列联表：(2)根据上述数据，依据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为“阅读达标情况”与“性别”有关联？(3)从阅读达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈，再从这5人中任选2人，记这2人中男生人数为X ，求X 的分布列和数学期望．参考公式：22())n ad bc d χ-=+，n a b c d =+++．16．如图1，在平行四边形ABCD 中，60,22D DC AD =︒==，将ADC △沿AC 折起，使点D 到达点P 位置，且PC BC ⊥，连接PB 得三棱锥P ABC -，如图2．(1)证明：平面PAB ⊥平面ABC ；(2)在线段PC 上是否存在点M ，使平面AMB 与平面MBC 的夹角的余弦值为58，若存在，求出||||PM PC 的值，若不存在，请说明理由． 17．为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入．下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x 和年研发投入y （单位：亿元）的散点图，其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022．根据散点图，分别用模型①y bx a =+，②y c =+作为年研发投入y 关于年份代码x 的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值：表中110i i i t t t ===∑．(1)根据残差图，判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入y 关于年份代码x 的经验回归方程模型？并说明理由；(2)根据（1）中所选模型，求出y 关于x 的经验回归方程，并预测该公司2028年的高科技研发投入．附：对于一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y L ，其经验回归直线$$y abx =+$的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆˆˆ,niii nii x x y y bay bx x x ==--==--∑∑． 18．甲、乙两人用一颗均匀的骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）做抛掷游戏，并制定如下规则：若掷出的点数不大于4，则由原掷骰子的人继续掷，否则，轮到对方掷.已知甲先掷.（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望；（2）求第n 次（2n ≥，n N *∈）由乙抛掷的概率.19．某人从A 地到B 地有路程接近的2条路线可以选择，其中第一条路线上有n 个路口，第二条路线上有m 个路口.(1)若2n =，2m =，第一条路线的每个路口遇到红灯的概率均为23；第二条路线的第一个路口遇到红灯的概率为34，第二个路口遇到红灯的概率为35，从“遇到红灯次数的期望”考虑，哪条路线更好？请说明理由.(2)已知；随机变量i X 服从两点分布，且()()110i i i P X P X p ==-==，.则11ni i n i i E X p ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑，且()2112,1,2,3,,n ni i i i i j i j E X p p p i j n ==≠⎡⎤⎛⎫=+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑∑L .若第一条路线的第i 个路口遇到红灯的概率为12i，当选择第一条路线时，求遇到红灯次数的方差.。

2022年北京市第二次普通高中学业水平合格考试物理试题(含答案解析)

A．一直做正功
B．一直做负功
C．先做正功再做负功 D．一直不做功
请阅读下述文字，完成下题。将电源、电阻、电压表、开关连接成如图所示的电路。已知电阻 R 2.0 ，电源内阻 r 1.0 闭合开关 S 后，电压表示数为 2.00V。
13．闭合开关 S 后，电阻 R 中的电流为（）
A．0.5A
B．1.0A
A．线速度
B．向心力
C．周期
D．向心加速度
19．“天问一号”着陆巡视器从环绕火星的较高轨道向火星靠近的过程中，若巡视器的质
量保持不变，则它受到火星的引力（）
A．越来越大
B．越来越小
C．先变小再变大 D．先变大再变小
20．用电势可以描述静电场的性质，类似地也可以用引力势来描述引力场的性质。类比
静电场中电势的定义式
【解析】13．根据欧姆定律可得电阻 R 中的电流为 I 2.00 A=1.0A 2.0
故选 B。
14．电阻 R 的热功率为
PR I 2R 2.0W
故选 B。
15．电源的电动势为
E I(R r ) 3V
故选 C。
16．D 17．D
【解析】16．电容器的电容与其两端电压及其所带电荷量无关，由电容器本身的性质所决定，故选 D。 17．AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压增加，故 AB 错误； CD．电容器充电过程中，电容器所带电荷量增加，故 C 错误 D 正确；故选 D。 18．C 19．A 20．B
站次车站
到达时刻发车时刻
1
北京南发站
09:00
2
济南西 10:22
10:25
3
南京南 12:24
12:26
4

2020年等级考试《临床执业医师》测试卷(第22套)

2020年等级考试《临床执业医师》测试卷考试须知：1、考试时间：180分钟。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

4、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。

5、答案与解析在最后。

姓名:___________考号:___________一、单选题(共70题)1.肺结核患者在接受抗结核治疗时，评价疗效首先要看A右上肺癌B右上肺结核C右上包裹性积液D右上大叶性肺炎E右上支气管扩张症2.对能够反应总人群某种基本流行状况的有代表性的人群进行检测，这属于A常规报告B被动检测C哨点监测D医院为基础的监测E主动监测3.患儿，1岁，因母乳少，食欲差，以米糊、稀饭喂养，未添加其他辅食，诊断为营养不良I度：则以下哪种症状最先出现A身长低于正常B体重不增C皮肤千燥D皮下脂肪减少E肌张力低4.吸入性肺脓肿最常见的病原体是A肺动脉压升高B右心室压升高C肺静脉压升高D左心室舒张压升高E右心房压升高5.患者，女，48岁。

发作性剑突下及右上腹绞痛3天，伴有寒战，半年前类似发作史。

查体：体温39℃，脉搏110次/分，血压140/85mmHg，血常规检查：WBC12×109/L，N0.8，神志清楚，皮肤、巩膜轻度黄染，右肋缘下触及肿大的胆嚢，触痛。

该患者皮肤、巩膜黄染加重，体温升高至40℃，脉搏130次/分，血压90/60mmHg，神志不清。

此时最可能的诊断为A细菌性肝脓肿破裂B肝外胆管结石并胆管炎C急性化脓性胆嚢炎穿孔D肝内胆管结石并胆管炎E急性梗阻性化脓性胆管炎6.下壁、右心室心肌梗死患者应慎用的治疗是A静脉滴注硝酸甘油B口服氯吡格雷C皮下注射低分子肝素D口服托伐他汀E口服阿司匹林7.抗体抗原反应的特异性主要依赖于A抗原的相对分子质量B抗体的电荷C抗原和抗体的浓度D抗原和抗体的构象E免疫球蛋白的类别8.根据Killip分级，心功能Ⅲ级指A下垂性对称性水肿B肝颈静脉回流征阳性C双肺底闻及湿啰音D胸腔积液E颈静脉怒张9.男38岁，发热2周，胸闷5天。

北京市2020届高三第二次普通高中学业水平合格性考试地理试题(解析版)

北京市2020届高三第二次普通高中学业水平合格性考试第一部分选择题(共60分)下列各小题均有四个选项,其中只有一项是符合题意要求的。

读“不同级别的天体系统示意图”,完成下面小题。

1. 甲、乙、丙、丁代表的天体系统依次为( )A. 地月系、太阳系、银河系、总星系B. 太阳系、银河系河外星系、地月系C. 地月系、银河系、太阳系、总星系D. 总星系、银河系、太阳系、地月系2. 以下叙述符合事实的是( )A. 地球是太阳系中的一颗行星B. 日地平均距离约15千米C. 月球是地球的一颗人造卫星D. 太阳系处于银河系的中心『答案』1. D 2. A『解析』『1题详解』图丁中月球绕地球旋转，构成地月系；地球距离太阳1.5亿千米，与其他七大行星一起绕太阳公转，因此图丙为太阳系；太阳系位于外观呈“铁饼状”的银河系之中，因此图乙为银河系；银河系与河外星系共同构成总星系，因此图甲为总星系，故D项正确。

『2题详解』地球与水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星一起绕太阳公转，是太阳系中的一颗行星，A项正确。

日地平均距离约1.5亿千米，而非15千米，B项错误。

月球是地球的卫星，是自然天体，而非一颗人造卫星，C项错误。

太阳系是银河系的一部分，距银河系的核心约2.5万光年，在猎户旋臂(银河系的四大旋臂之一)附近，而非银河系的中心，D项错误。

1859年9月1日，英国天文爱好者卡林顿观测到日面上出现两道极其明亮的白光，其亮度迅速增加，远远超过光球背景，明亮的白光仅维持几分钟就很快消失了，这是人类第一次观测到该现象。

完成下面小题。

3. 卡林顿观测到的现象是（）A. 耀斑B. 黑子C. 磁暴D. 极光4. 该现象剧烈爆发时，对地球的影响是（）A. 为地球提供光热资源B. 全球许多国家发生强烈地震C. 干扰无线电短波通信D. 引起高层大气出现云雨天气『答案』3. A 4. C『解析』『3题详解』太阳黑子是太阳光球层上出现的黑斑点，不会出现白光；耀斑是太阳色球爆发突然出现大而亮的斑块，亮度上升迅速，时间短；磁暴和极光是太阳活动对地球的影响，磁暴是影响导航系统，极光吸在极夜地区可见；卡林顿观测到的现象是耀斑。

2024学年山西省高三第二次调研考试(数学试题文)试卷

2024学年山西省高三第二次调研考试（数学试题文）试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知菱形ABCD 的边长为2，60ABC ∠=︒，则BD CD ⋅=（） A ．4B ．6C ．23D ．432．设12,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点若双曲线上存在点P ，使1260F PF ∠=︒，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（） A ．3B ．2C ．5D ．63．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（） A ．2B ．98C ．1D ．784．如图所示的程序框图，若输入4a =，3b =，则输出的结果是（）A ．6B ．7C ．5D ．85．已知集合{}2{|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（）A ．{2}B ．{1,0,1}-C ．{2,2}-D ．{1,0,1,2}-6．在ABC ∆中，内角A 的平分线交BC 边于点D ，4AB =，8AC =，2BD =，则ABD ∆的面积是（） A ．2B 15C ．3D ．37．在ABC ∆中，2AB =，3AC =，60A ∠=︒，O 为ABC ∆的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（） A ．2B ．53C ．43D ．328．某程序框图如图所示，若输出的120S =，则判断框内为（）A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >9．一艘海轮从A 处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是（）A ．62海里B ．63海里C ．82海里D ．83海里10．已知12,F F 是双曲线222:1(0)x C y a a-=>的两个焦点，过点1F 且垂直于x 轴的直线与C 相交于,A B 两点，若2AB =，则2ABF ∆的内切圆半径为（）A ．23B ．33C ．323D ．23311．已知函数2,()5,x x x af x x x a⎧-≤=⎨->⎩（0a >），若函数()()4g x f x x =-有三个零点，则a 的取值范围是（）A ．(0,1)[5,)+∞B ．6(0,)[5,)5+∞C ．(1,5]D ．6(,5]512．若直线不平行于平面，且，则（）A ．内所有直线与异面B ．内只存在有限条直线与共面C ．内存在唯一的直线与平行D ．内存在无数条直线与相交二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

深圳市龙华区2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试(期中)数学试卷及参考答案

深圳市龙华区2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试（期中）数学试卷及参考答案本试卷22小题，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、考生号填写在答题卡规定的位置上。

2.答题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

4.考试结束后，将答题卡交回。

第I卷（选择题）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一二、多选题(本题共4小题，每题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

)第II卷（非选择题）三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)四、解答题(本题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明或演算步骤。

) 17．(10分)甲、乙、丙、丁4位志愿者被安排到A，B，C三所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，且每位志愿者只能到一所学校支教.(1)不同的安排方法共有多少种？(2)求甲乙志愿者被同时安排到同一个学校的概率.(3)求在甲志愿者被安排到A学校支教的前提下，A学校有两位志愿者的概率.(1)根据散点图可知，可用函数模型b y a x=+拟合y (2)已知该产品的年销售额m （单位：千万元）与每件产品成本222001005002510y y m y =-+++-.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入（注：年利润=年销售额—年投入成本）参考公式：对于一组数据()11,u v 、()22,u v 、L 、(21．（12分）某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个大小相同的小球，其中5个为红色，5个为白色.抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖.(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数X 的分布列和数学期望.(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数Y 的分布列和数学期望.(3)如果你是商场老板，如何在上述问两种抽奖方式中进行选择？请写出你的选择及简要理由.22．（12分）已知函数()22ln f x x x x x =+-．(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)已知()()2g x f x x x =--，若()()12g x g x =且12x x ≠，证明：1201x x <<参考答案：9．AC【分析】根据给定条件，利用分组分配的方法，列式判断AB ；利用隔板法计算判断C ；利用分类加法计数原理列式计算判断D 作答.【详解】对于A ，6本不同的书分给甲、乙、丙三人，先取2本给甲，再从余下4本中取2本给乙，最后2本给丙，不同分法有222642C C C 种，A 正确；对于B ，把6本不同的书按1:2:3分成3组有123653C C C 种方法，再分给甲、乙、丙三人有33A 种方法，不同分法种数是12336533C C C A ，B 错误；对于C ，6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，相当于把6本相同的书排成一排，中间形成5个间隙，。

2024届山西省晋中市高三下学期第二次模拟考试物理试题

2024届山西省晋中市高三下学期第二次模拟考试物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题在2024年春晚杂技《跃龙门》中的一段表演是演员从蹦床上弹起后在空中旋转。

已知演员离开蹦床时的速度大小为v，在上升过程中就已经完成了旋转动作，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．演员在上升的过程中处于超重状态B．演员在下落过程中处于超重状态C．演员在空中旋转的时间不超过D．演员上升的最大高度为第(2)题如图是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子，上、下两篮通过四根等长轻绳与钢圈的四等分点相连；另有四根等长轻绳，它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起，另一端连接上篮的四等分点。

已知不装衣物时，两篮保持水平，晾衣篮的尺寸如图中所示。

下列说法正确的是（）A．挂钩受到绳的拉力大小是上方某一根轻绳拉力的4倍B．挂钩受到绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的4倍C．上方某一根轻绳的拉力大小是下方某一根轻绳拉力的2.5倍D．上方四根轻绳的拉力之和与下方四根轻绳的拉力之和大小相等第(3)题粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向匀速移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电压最大的是（）A．B．C．D．第(4)题杭州第19届亚运会最引人注目的“黑科技”之一，是田径赛场上的“显眼包”——机器狗。

两只可爱的四足机器狗，以铁饼“搬运工”的身份，忙碌地奔跑着。

工作人员在A位置将铁饼放入机器狗背部的卡槽里，由机器狗运送回B位置，A、B间直线距离为。

若某次运送中，机器狗从A静止开始做直线运动到达B，到B时速度恰好为零。

机器狗运动的最大速度为，加速度大小不超过，则机器狗从A到B的最短时间为（）A．B．C．D．第(5)题随着社会发展，人民生活水平的提高，电能在工业、农业、国防、科研和人民生活中，以及在国民经济的其他各个部门中，将愈来愈广泛的应用，它即能大大地提高劳动生产率，改善劳动条件，又能提高人们的物质生活和文化生活水平。

四川省二级(C与C++语言)笔试试卷(22次)

fu();
fu();
}
void fu()
{
static int a=0;
printf("a=%d,",!a ? 1 : 8 );
}
20 (A) a=8,a=8,
(B) a=1,a=8
6. 以下程序中，输出值是 ( 21 ) 。
(C) a=8,a=1,
(D) a=1,a=1,
# include <stdio.h>
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chang(char *c,int fg)
{
if(*c==' ')
n 1;
else if( fg && *c<='z' && *c>='a' )
*c+='A'-'a';
return 0;
}
main()
{
int flag=1;
char ch;
do
{
ch=getchar();
}
case 2:
a++; b++; break;
case 3:
a++;b++;
}
printf("a=%d,b=%d\n",a,b);
}
33 (A) a=1,b=0
(B) a=2,b=1
7. 若有以下程序段：
(C) a=1,b=1
int a[]={4,0,2,3,1},k,j,t;
for(j=1;j<5;j++)
(C) if(x!=y) x=x*x else x+=1;

第22届初中化学学生素质和实验能力竞赛“海桂杯”复赛试题

第22届初中化学学生素质和实验能力竞赛“海桂杯”复赛试题题号一二三四总分得分说明：1.本试卷共9页,满分108分.（附加题供选用）2.可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Si:28 S:32 Cl:35.5 K:39Ca:40 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ba:1373.考试时间：2小时得分评卷人一、选择题(本题包括15个小题,每小题2分,共30分.每小题有1个或2个选项符合题意.若有两个答案的错1个不得分,漏选1个扣1分.请将答案填在下题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案1．核电荷数为1～18的Ｘ、Ｙ两元素,Ｘ元素原子的最外层电子数与次外层电子数差的绝对值等于电子层数；Ｙ元素比Ｘ元素的原子多2个最外层电子,则Ｘ与Ｙ不可能形成的化合物是……（）A．ＸＹ B．ＸＹ2 C．ＸＹ5 D．Ｘ2Ｙ2．某电镀厂排出的酸性污水中,含有有毒的Cu2＋,欲除去Cu2＋并降低污水的酸性,加入下列适量的物质时,不能达到目的的是………………………………………………………………………（）A．纯碱 B．生石灰 C．食盐 D．氧化铁3．可以用水去扑灭着火的物质是……………………………………………………………………（）①汽油、酒精；②煤气、天然气；③重要药品和实验记录资料；④金属钾和钠；⑤木桌、煤块；⑥电线线路A．仅①②⑤ B．仅③④⑤⑥C．①②③④⑤⑥D．仅⑤4．（08上海卷）已知气体的相对分子质量越小,扩散速度越快.右图所示为气体扩散速度的实验,两种气体扩散相遇时形成白色烟环.下列关于甲、乙的判断正确的是…………………………（）A．甲是浓氨水,乙是浓硫酸B．甲是浓盐酸,乙是浓氨水C．甲是浓氨水,乙是浓盐酸D．甲是浓硝酸,乙是浓氨水5．在“绿色化学工艺”中,最好是反应物中原子全部转化为欲制得的产物,即原子的利用率为100％.在用C3H4(丙炔)合成C5H8O2(2-甲基丙烯酸甲酯)的过程中,欲使原子的利用率达到最高,在催化剂作用下还需要其他的反应物是……………………………………………………………………（）A．CO和CH3OH B．CO2和H2O C．H2和CO D．CH3OH和H26．向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体,恢复到原来温度时,下列说法中正确的是【提示：NaOH由Na＋和OH－构成,NaOH溶于水时Na＋和OH－分散到水分子之间】………………（）A．溶液中的Na＋总数不变 B．单位体积内的OH－数目不变C．溶质的质量分数不变 D．溶液的质量不变7.在天平的两个托盘里,分别放上等重的两烧杯并分别加入等质量的稀硫酸,往左杯里放入0.44克氧化钙,要使天平重新达到平衡,可以往右杯里加入的适宜物质是（）.A.0.48克镁粉B.1.00克碳酸钙C.0.924克碳酸镁D.0.44克铜铝合金8．（09）—定质量某硝酸钾样品中不含可溶性杂质.在10℃时加蒸馏水使之充分溶解,残留固体的质量为250g.若该实验在40℃下进行时,残留固体质量为120g；70℃时为20g.已知KNO3在不同温度下的溶解度如下.A、该硝酸钾样品为纯净物B、40℃时溶于水的硝酸钾为130gC、70℃时KNO3溶液为饱和溶液D、55℃左右时KNO3完全溶解9．(2006年)把A、B、C、D四种物质放在密闭容器中,在一定条件下充分反应,并测得反应物和产物在反应下列说法正确的是………………………………………………………………………………（）A、物质C一定是化合物,物质D可能是单质B、反应后密闭容器中A的质量为19.7gC、反应过程中,物质B和物质D变化的质量比为87∶36D、若物质A与物质C的相对分子质量之比为194∶216,则反应中A和C的化学计量数之比为1∶210．t℃时,CuSO4在水中溶解度为25g,将32g CuSO4白色粉末加入到mg水中,形成饱和CuSO4溶液,并有CuSO4·5H2O晶体析出,则m的取值范围是………………………………………………( )A 18g≤m≤128gB 36g＜m＜180gC 18g＜m＜128gD 36g≤m≤180g11.向含AgNO3、Cu(NO3)2 、Mg(NO3)2混合液中,加入一定量的锌粒,充分反应后过滤,向滤液中加稀盐酸,没有白色沉淀产生.则滤渣可能是…………………………………………………………（）A.只含有银；B.一定含有银,可能含有铜和锌；C.一定含有银和铜,可能含有锌；D.一定含有银、铜、锌,一定没有镁.12．某K2CO3样品,一定含Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2杂质中的一种或两种,将13.2g样品加入足量水,样品全部溶解,再加入过量的CaCl2溶液,得到9g沉淀,对样品所含杂质的正确判断是( )A.肯定有KNO3B.肯定有KNO3,还可能有Na2CO3C.一定没有Ba(NO3)2,可能KNO3D.肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)213．某城市有甲、乙两工厂排放污水,污水中各含有下列6种离子中的3种(两厂不含相同离子)：Ag+、Ba2+、Na+、C1-、SO42-、NO3-.若两厂单独排放都会造成严重的水污染,如将两厂的污水按一定比例混合,沉淀后污水便会变成无色澄清只含硝酸钠而排放,污染程度会大大降低.关于污染源的分析,你认为正确的是……………………………………………………………………………………( ) A．SO42-和NO3-可能来自同一工厂B．Cl-和NO3-一定不在同一工厂C．Ag+和Na+可能在同一工厂D．Na+和NO3-来自同一工厂14．（2011上海）草酸晶体(H2C2O4·2H2O) 100℃开始失水,101.5℃熔化,150℃左右分解产生H2O、CO和CO2.用加热草酸晶体的方法获取某些气体,应该选择的气体发生装置是（图中加热装置已略去） ( )15．为了发展低碳经济,最近有科学家提出“绿色自由”构想：把空气吹入饱和碳酸钾溶液中生成KHCO 3,然后利用KHCO 3受热易分解产生CO 2的性质,把CO 2从溶液中提取出来,再经化学反应使之变为可再生燃料甲醇.“绿色自由”构想的技术流程如下：则下列有关说法中,错误．．的是……………………………………………………………………( ) A ．吸收池发生的主要反应为CO 2+K 2CO 3+H 2O ＝2KHCO 3B ．分解池发生的主要反应为2KHCO 3====K 2CO3+CO 2↑+H 2O C ．由分解池分解后所得溶液X 可通入吸收池再利用,其主要成分是KHCO 3D ．合成塔中发生反应的化学方程式为2H 2+CO 2====================CH 4O （甲醇）二、填空题（本题包括7个小题,共43分）16．（2009年）现有X 、Y 、Z 三种元素,其中X 原子核内只有一个质子；Y 原子L 层电子数是K 层电子数的2倍；X 与Z 形成的化合物的分子式为ZX 3,每个分子内有10个电子.请回答下列问题：(1)写出Z 元素的原子结构示意图__________；X 分别与Y 、Z 形成的化合物中,具有5个原子核的微粒的化学式为________________.(2)某些常见物质可用来合成新材料,如利用高温高压法使石墨转变为人造金刚石.科学家认为Y 、Z 元素可形成一种比金刚石更硬的化合物,后来人们在实验室成功合成了含有这些元素的化合物(制作晶体薄膜材料),这种化合物的化学式是________；试推测合成这种化合物所需的条件是________.17．由新型无机非金属材料制成的新型发动机,热效率高、寿命长.这类材料中研究较多的是化合物G.化合物G 的相对分子质量为140,含有硅元素,其质量分数为60%,另含有元素Y.化合物E(含两种元素)与NH 3反应制得G 和HCl. (1)G 和E 的化学式分别为_________、________.（2）粉末状G 能够与氧气在高温下反应,所得产物中有一种是空气的主要成分,另一种是氧化物,该过程的化学方程式为___________.（3）常压的条件下向G 中添加氧化铝,经高温烧结制成一种高强度、超硬度、耐磨损、抗腐蚀的陶瓷材料“赛伦”,化学式可表示为Si 6-x Al x O x Y 8-x .不同温度下x 的值不同,在1400℃时x 为2.0,则“赛伦”中Y 元素的化合价为___________.18．烟道气中含有CO 2、CO 、N 2、O 2和其他一些杂质.为测定其中各气体的含量,先把有害气体和其他杂质除得分评卷人△ 2×105Pa 、300℃,铬锌触媒去,使气体仅为上述四种气体的混合物.在测定时,用不同的试剂按一定顺序从混合气中分别吸收各种气体,最后剩下的是不能吸收的N2,通过每次吸收前后气体体积变化的数据按一定的计算方法求出气体分别的含量.已知：①吸收O2用苯三酚的碱性溶液,它可以把O2吸收得相当完全.②用CuCl的氨溶液吸收CO,为防止CuCl的氧化,在该溶液中加一些铜丝.这样吸收CO效率很高.③用KOH吸收CO2,非常完全.④N2不被吸收,最后剩余的气体中有它.试回答：（1）为防止干扰,吸收的气体先后顺序为（2）若把吸收CO2与吸收O2的顺序颠倒,会引起的后果（3）若把吸收O2与吸收CO的顺序颠倒,会产生的后果（4）通过吸收CO2、CO、O2各试剂后剩余气体有三种,并检测得他们有三种元素,他们是（5）为准确测定剩余气体中N2的体积,还要将该气体用处理后,才能检测出N2的体积.19．若从H2SO4、Na2CO3、Na2SO4、NaCl、NaNO3、Cu(NO3)2、HNO3七种溶液中取出其中的两种,进行混合及有关实验,所观察到的现象记录如下表.试根据各步实验及其现象先进行分步推断,再推断所取的两种溶液的步骤实验操作实验现象推断(或结论)(1) 将取出的两种溶液混合混合溶液无色、澄清混合液中肯定不含：Cu(NO3)2无明显现象混合溶液肯定不是下列组合：(2) 用pH试纸测定混合溶液的pH 测定结果：pH=2(3) 向混合溶液中滴入足量Ba(NO3)2溶液有白色溶液出现(4) 向上述过滤所得的滤液中滴加AgNO3溶液无明显现象混合溶液的可能组合(写出溶质的化学式,有几组写几组) ①______________________________________②______________________________________③______________________________________④______________________________________20．某化学实验小组实验结束时,将含有CuSO4、ZnSO4、FeSO4的废液倒在废液缸里,为回收有关金属和盐,同学们设计了如下实验方案：试回答：(1)步骤①中锌粉必须过量的原因是 .(2)写出步骤①中任一反应的化学方程式 .(3)要检验步骤④中加入的稀硫酸是否足量的方法是.(4)若实验过程中的物质损失可以忽略,最终所得硫酸锌的质量（填“>”、“<”或“=”）原废液中硫酸锌的质量.要计算该废液中硫酸铜质量,必须要称量的质量.21．（哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华2011年四校第一次模拟）纯碱一直以来都是工业生产的重要原料,很长一段时间来纯碱的制法都被欧美国家所垄断.上个世纪初我国著名的工业化学家侯德榜先生,经过数年的反复研究终于发明了优于欧美制碱技术的联合制碱法(又称侯氏制碱法).并在天津建造⑴侯德榜选择天津作为制碱厂的厂址有何便利条件(举二例说明) 、 .⑵合成氨工厂需要向制碱厂提供两种原料气体,它们分别是：、 .(填化学式)这两种气体在使用过程中是否需要考虑添加的顺序： (填“是”或“否”),原因是： .⑶在沉淀池中发生的反应的化学方程式是： . ⑷使原料水中溶质的利用率从70%提高到90%以上,主要是设计了（填上述流程中的编号）的循环.从母液中可以提取的副产品的应用是 (举一例).22．（2008年）某实验小组欲证明氧化铜能加快氯酸钾的分解,他们进行了如下实验： ① 称取x g 胆矾晶体,研细后加入10 mL 蒸馏水溶解；② 将足量的NaOH 溶液与上述溶液充分反应,生成蓝色沉淀,过滤后洗涤沉淀； ③ 将所得沉淀转移到坩埚中,均匀缓慢加热至完全变为黑色, 研细备用；④ 按下表中的质量混合好固体后,在相同条件下加热,并与MnO 2的催化效果做比较,实验时间均以生成50 mL 气体为准（见图甲）,其他可能影响实验的因素均忽略.编号 KClO 3质量(g)其他物质质量(g) 待测数据1 2.0 ∕2 2.0 CuO 0.5 32.0MnO 2 0.5回答下列问题：（1）步骤①中的x 应至少称取 g （结果保留1位小数）,上述实验步骤中需要使用玻璃棒的是（填序号）.（2）表格中的“待测数据”是指 .（3）为了较准确地测量气体体积,在读取反应前后量气管中液面的读数的过程中,应注意（填字母编号）.a ．视线与凹液面最低处相平b ．读数前不能移动量气管和水准管c ．保持水准管静止,待水准管中液面不再上升时,立刻读数XNa 2CO 3X 原料水循环II循环I母液煅烧炉合成氨厂沉淀池YY(提取副产品)d．读数前应上下移动水准管,待两管液面相平再读数（4）若50mL量气管中液面的位置如图乙所示,A与B刻度间相差1 mL,刻度A为20,则此时气体的读数为 .（5）如果要进一步探究CuO在反应中是否起到催化作用,请完成后续实验.（提示：可从催化剂的概实验步骤设计这一步骤的目的实验表明,加入CuO后产生O2的速率比未加入时快得多CuO能加快KClO3的分解三、实验题(本题包括3个小题,共17分)23．某学生拟通过测定粗锌（杂质与稀硫酸不反应）与稀硫酸反应产生的气体体积,来测定粗锌中锌的纯度.现有粗锌、稀硫酸、试管、镊子、单孔橡皮塞、导气管、托盘天平、量筒、水槽、铁架台（附铁夹）等仪器、药品.（1）实验时除需测定粗锌的质量、氢气的体积之外,是否还需要其他物理量？如需要,请指出___________________________,否则,此空不填.（2）实验时在检查装置气密性后,如何将试剂加入试管并使反应开始？___________________________________________________________________________________________ _____________（3）以下是测量收集到气体体积必须包括的几个步骤：①调整量筒内外液面高度使之相同；②使试管和量筒内的气体都冷却至室温；③读取量筒内气体的体积.这三步操作的正确顺序是：________________________（请填写步骤代号）.（4）测量收集到气体体积（图中夹持仪器已省略）时,如何使量筒内外液面的高度相同？_____________________________.（5）如果实验中测得粗锌质量为a g,得到的氢气体积是b L（已折算成标准状况,H2密度为p g/ L）,水蒸气的影响忽略不计,粗锌中锌的质量分数的计算式为（含a、b,不必化简）：_____________________________________________.（6）试根据上述仪器,提出更简捷的实验方案：_______________________________________________________________________________________________________________________________.得分评卷人24.（福建）化学兴趣小组对某品牌牙膏中的摩擦剂成分及其含量进行以下探究：查得资料：该牙膏摩擦剂由碳酸钙、氢氧化铝组成；牙膏中其它成分遇到盐酸时无气体产生.牙膏样品中碳酸钙的定量测定利用下图所示装置（图中夹持仪器略去）进行实验,充分反应后,测定C中生成的BaCO沉淀质量,以3确定碳酸钙的质量分数.依据实验过程回答下列问题：（3）实验过程中需持续缓缓通入空气.其作用除了可搅拌B、C中的反应物外,还有：________ （4）C中反应生成BaCO3的化学方程式是__________________.（5）下列各项措施中,不能提高测定准确度的是_________（填标号）.a.在加入盐酸之前,应排净装置内的CO2气体b.滴加盐酸不宜过快c.在A-B之间增添盛有浓硫酸的洗气装置d.在B-C之间增添盛有饱和碳酸氢钠溶液的洗气装置(6)实验中准确称取8.00 g样品三份,进行三次测定,测得BaCO3平均质量为3.94 g.则样品中碳酸钙的质量分数为__________.CO前后的质量差,一样可以确（7）有人认为不必测定C中生成的BaCO3质量,只要测定装置C在吸收2定碳酸钙的质量分数.实验证明按此方法测定的结果明显偏高,原因是________________.25．（全国新课标）氢化钙固体是登山运动员常用的能源提供剂.某兴趣小组拟选用如下装置制备氢化钙.请回答下列问题：（1）请选择必要的装置,按气流方向连接顺序为________(填仪器接口的字母编号)（2）根据完整的实验装置进行实验,实验步骤如下：检查装置气密性后,装入药品；打开分液漏斗活塞；_________（请按正确的顺序填入下列步骤的标号）.A.加热反应一段时间B.收集气体并检验其纯度C.关闭分液漏斗活塞D.停止加热,充分冷却（3）实验结束后,某同学取少量产物,小心加入水中,观察到有气泡冒出,溶液中加入酚酞后显红色,该同学据此断,上述实验确有CaH 2生成.① 写出CaH 2与水反应的化学方程式 ___________________ ②该同学的判断不正确,原因是_________________（4）请你设计一个实验,用化学方法区分钙与氢化钙,写出实验简要步骤及观察到的现象__________. （5）登山运动员常用氢化钙作为能源提供剂,与氢气相比,其优点是____________.四、计算题(本题包括2个小题,共10分)26．在25℃,101kPa 条件下,将15LO 2通入10LCO 和H 2的混合物中,使其完全燃烧,干燥后,恢复至原来的温度和压强.⑴若剩余气体的体积是15L,则原CO 和H 2的混合气体中V （CO ）= L, V （H 2）= L. ⑵若剩余气体的体积是aL,则原CO 和H 2的混合气体中V （CO ）：V （H 2）= ⑶若剩余气体的体积是aL,则a 的取值范围是 .27. 在100mL 稀盐酸中加入混合均匀的NaHCO 3和KHCO 3的固体粉末,使之充分反应,下图表示加入粉末的质量与产生气体的质量的关系.请计算：⑴若加入盐酸为140mL,加入粉末为67.5g,产生气体的质量； ⑵若加入盐酸为180mL,加入粉末仍为67.5g,产生气体的质量；五、附加题(8分)28．0.80gCuSO 4·5H 2O 样品受热脱水过程的热重曲线（样品质量随温度变化的曲线）如下图所示.45气体质量／g请回答下列问题：（1）试确定200℃时固体物质的化学式______________（要求写出推断过程）；（2）取270℃所得样品,于570℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和一种氧化性气体,该反应的化学方程式为______________.把该黑色粉末溶解于稀硫酸中,经浓缩、冷却,有晶体析出,该晶体的化学式为_________,其存在的最高温度是_____________.全国初中学生化学素质和实验能力竞赛（第二十届天原杯）复赛试题(海桂杯)答案一、选择题(本题包括15个小题,每小题2分,共30分.每小题有1个或2个选项符合题意.若有两个答案的错1个不得分,漏选1个扣1分.请将答案填在下表相应题号的空格内.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C CD D C AC BC A D AD C BC AB C D CD二、填空题（本题包括8个小题,每空1分,共43分）16．（1）； CH4（NH4＋也可）（2）C3N4；高温高压17．（1）Si3N4；SiCl4（2）Si3N4 + 3 O2 == 3 SiO2 + 2 N2（3）−318．参考答案：（1）CO2、O2、CO （2）在吸收O2的同时,CO2也被吸收；（3）在吸收CO的同时,O2可以氧化CuCl而被消耗；（4）N2、NH3、H2O （5）浓H2SO4吸收.19．步骤实验操作实验现象推断(或结论)(1) 将取出的两种溶液混合混合溶液无色、澄清混合液中肯定不含：Cu(NO3)2无明显现象混合溶液肯定不是下列组合：H2SO4与Na2CO3或HNO3与Na2CO3(2) 用pH试纸测定混合溶液的pH 测定结果：pH=2 溶液呈酸性,所以一定有酸性物质存在.如H2SO4或HNO3 (3) 向混合溶液中滴入足量Ba(NO3)2溶液有白色溶液出现H2SO4或Na2SO4或 (H2SO4和Na2SO4同时共存)(4) 向上述过滤所得的滤液中滴加AgNO3溶液无明显现象不含NaCl混合溶液的可能组合(写出溶质的化学式,有几组写几组) ① HNO3 H2SO4 ② HNO3 Na2SO4③ H2SO4 Na2SO4 ④ H2SO4 NaNO320．（1）将废液中的Cu和Fe全部置换出来（2）Zn+ CuSO4 = ZnSO4 +Cu （或Fe+CuSO4===Cu+FeSO4）（3）取步骤④的滤渣于试管中,加入少量稀硫酸,若有气泡产生,则酸不足量（或若无气泡产生,则酸已足量）（4）＞固体D（或铜）21．答案：⑴原料丰富、运输便利 (其它合理答案均可) ⑵CO2、NH3是氨气在水中溶解度大,先通氨气后通CO2产生碳酸氢铵多,有利于碳酸氢钠析出⑶NaCl+CO2+NH3+H2O=NaHCO3↓+NH4Cl ⑷循环I 作化肥 (其它合理答案均可)22．（1）1.6 ①②③（2）生成50mL气体所需时间（3）a d （4）20.8 mL（5实验步骤设计这一步骤的目的将加热后残留的固体溶于足量的水,过滤后称重CuO的质量CuO的质量在反应前后是否保持不变将过滤后的CuO重新与KClO3混合加热,观察是否依旧能加快KClO3的分解CuO的化学性质在反应前后是否保持不变三、实验题(本题包括3个小题,共17分)23．答案：11 （1）测定实验时的温度、压强（2）先向试管中加入适量稀硫酸,再将试管倾斜,用镊子将粗锌放在试管口附近,塞好单孔橡皮塞,然后将试管缓缓竖起,使粗锌沿着试管内壁缓缓滑到试管底部.（3）②①③（4）缓缓将量筒下移,使量筒内外液面相平.（5）b L×p g/ L ×65 /2a ×100%（6）使锌与足量稀硫酸充分反应,滤出剩余固体,洗涤、干燥,称量反应前后固体的质量.24.【解析】Ⅱ⑶从装置图分析可知为保证实验的准确性,应将装置内的空气排尽,防止空气中CO 2的干扰；同时要将反应产生的CO 2尽可能的全部被Ba(OH)2溶液吸收,因此需要持续通空气.⑷Ba(OH)2溶液过量,因此反应方程式为CO 2＋Ba(OH)2=BaCO 3↓＋H 2O（5）在加入盐酸之前,应排净装置内的CO 2气体,会影响测量,滴加盐酸不宜过快,保证生成的CO 2完全被吸收.在A —B 之间增添盛有浓硫酸的洗气装置,因为整个装置中不需要干燥,有水份不会影响CO 2吸收.在B —C 之间增添盛有饱和碳酸氢钠溶液的洗气装置,C 瓶中是足量Ba(OH)2,可以吸收CO 2中的HCl,而不影响CO 2吸收,所以不需要除去CO 2中的HCl,选cd.（6）BaCO 3质量为3.94g ,则m(CaCO 3)质量为2.00g,则样品中碳酸钙的质量分数为25%.此问计算比较简单.（7）Ba(OH)2溶液还吸收了水蒸气、氯化氢气体等,造成质量偏大,所以可以回答B 中的水蒸气、氯化氢气体等进入装置C 中.本题取材牙膏摩擦剂的探究实验,其中第（5）（7）小问出的不错,第（5）小问考查影响实验准确度的因素探讨,对学生的能力有较高的要求.第（7）小问设置有台阶,降低了难度,若将“结果明显偏高增加”设置成填空可能会更好.25．答案：（1）→e,f →d,c →j,k （或k,j ）→a ；（2）BADC ；（3）①CaH 2＋2H 2O=Ca(OH)2＋H 2↑；②金属钙与水反应也有类似现象；（4）取适量氢化钙,在加热条件下与干燥氧气反应,将反应气相产物通过装有无水硫酸铜的干燥管,观察到白色变为蓝色；取钙做类似实验,观察不到白色变为蓝色.（5）氢化钙是固体,携带方便.四、计算题(本题包括2个小题,共10分)26．⑴5L 、5L ⑵(a-10)/(20-a) ⑶10<a<2027. ⑴粉末过量,气体为30.8g ⑵盐酸过量,气体为33g五、附加题(10分28．解析：（1）0.80gCuSO 4·5H 2O 中含有CuSO 4的质量为g 51.02501608.0=⨯.由图像可知当温度升高到102℃是时CuSO 4·5H 2O 开始部分脱水,在113℃～258℃时剩余固体质量为0.57g,根据原子守恒可计算出此时对应的化学式,设化学式为CuSO 4·nH 2O,则有51.01816016057.0=+⨯n,解得n ＝1,所以200℃时固体物质的化学式为CuSO 4·H 2O ；（2）由图像可知当温度超过258℃时,剩余物质恰好是CuSO 4,高温下分解的化学方程式是CuSO 4CuO ＋SO 3↑；CuO 溶于硫酸生成CuSO 4,结晶析出生成胆矾即CuSO 4·5H 2O ；由图像可知CuSO 4·5H 2O 存在的最高温度是102℃；570℃。

2024届云南省云南师范大学附属中学高三第二次教学质量监测(数学试题文)试题

2024届云南省云南师范大学附属中学高三第二次教学质量监测（数学试题文）试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设变量,x y 满足约束条件22390x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值是（）A ．7B ．5C ．3D ．22．已知实数x ，y 满足约束条件2211x y y x y kx +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数k 的值为（）A ．1B ．53C ．2D ．733．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511=+，30723=+．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（） A ．114B ．112C ．328D ．以上都不对4．已知直线1:240l ax y ++=，2:(1)20l x a y +-+=，则“1a =-”是“12l l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线交椭圆C 于A ，B 两点，若290ABF ∠=︒，且2ABF 的三边长2BF ，AB ，2AF 成等差数列，则C 的离心率为（）A ．12BCD6．已知,a b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则|3|a bi +=（）7．圆心为()2,1且和x 轴相切的圆的方程是（） A ．()()22211x y -+-= B ．()()22211x y +++= C ．()()22215x y -+-=D ．()()22215x y +++=8．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC .已知以直角边,AC AB 为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则sin 2α=（）A ．925B ．1225C ．35D ．459．若集合{|2020}A x N x =∈=，22a =，则下列结论正确的是（）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉10．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（）A ．54B ．55C ．102D ．10511．已知函数e 1()e 1x x f x -=+，()0.32a f =，()0.30.2b f =，()0.3log 2c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．c a b <<12．若函数()y f x =的定义域为M ＝{x|－2≤x≤2}，值域为N ＝{y|0≤y≤2},则函数()y f x =的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．13．已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，PA PB PC ==，2AB =，5BC =，3AC =，E ，F分别为AC ，PB 的中点，32EF =，则球O 的体积为______. 14．已知函数f(x)＝322{102x x x x ≥，，（－），＜＜，若关于x 的方程f(x)＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．15．如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为2的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____．16．已知实数x 、y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，且可行域表示的区域为三角形，则实数m 的取值范围为______，若目标函数z x y =-的最小值为-1，则实数m 等于______.三、解答题：共70分。

广东省惠州市2022届高三第二次调研考试数学理试题 Word版含解析

惠州市2022届高三其次次调研考试理科数学全卷满分150分，时间120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）若21zi i=-+(i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点在（）(A)第一象限 (B)其次象限 (C)第三象限 (D)第四象限（2）已知集合{}A x x a =<，{}2320B x x x =-+<，若AB B =，则实数a 的取值范围是（）(A)1a < (B) 1a ≤ (C)2a > (D)2a ≥（3）设n m l ,,为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（） ①若α⊥l ，则l 与α相交； ②若，，，，n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥l ； ③若l ||m ，m ||n ，α⊥l ，则α⊥n ； ④若l ||m ，α⊥m ，α⊥n ，则l ||n .(A)1(B)2(C)3(D)4（4）“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是（）(A)41>m (B)10<<m (C)0>m (D)1>m （5）设随机变量ξ听从正态分布()4,3N ，若()()51P a P a ξξ<-=>+，则实数a 等于（）(A)7 (B)6 (C)5 (D)4（6）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴实的生疏，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）(A)18 (B) 17 (C) 16 (D) 15 （7）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且912162a a =+，24a =，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和为（） (A)1112 (B)1011 (C)910 (D)89（8）旅游体验师小明受某网站邀请，打算对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最终旅游，则小李旅游的方法数为（） (A)24 (B)18 (C)16 (D)10（9）已知A ，B 为双曲线E 的左右顶点，点M 在双曲线E 上，ABM ∆为等腰三角形，且顶角为120，则双曲线E 的离心率为（）(A)5 (B)2 (C)3 (D)2 （10）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy 最大值为( )(A)32 (B)327 (C)64 (D)647 （11）函数()sin(2)f x A x θ=+,02A πθ⎛⎫≤> ⎪⎝⎭部分图像如图所示，且0)()(==b f a f ，对不同的[]b a x x ,,21∈，若)()(21x f x f =，有3)(21=+x x f ，则（）(A))(x f 在)12,125(ππ-上是减函数 (B))(x f 在)12,125(ππ-上是增函数 (C))(x f 在)65,3(ππ上是减函数 (D))(x f 在)65,3(ππ上是增函数（12）函数)(x f 是定义在R 上的奇函数, 当0>x 时, ()()|1|2102()12(2)2x x f x x f x -⎧-<≤⎪=⎨>-⎪⎩，则函数1)()(-=x xf x g 在),6[+∞-上的全部零点之和为（） (A)8 (B) 32 (C)18 (D)0 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

全国计算机等级考试二级C语言真题库之选择题

全国计算机等级考试等级考试试题库之选择题〔13〕1.程序流程图中带有箭头的线段表示的是()。

A) 图元关系B) 数据流C) 操纵流D) 调用关系参考答案：C【解析】在数据流图中，用标有名字的箭头表示数据流。

在程序流程图中，用标有名字的箭头表示操纵流。

所以选择C)。

2.结构化程序设计的根本原则不包含()。

A) 多态性B) 自顶向下C) 模块化D) 逐渐求精参考答案：A【解析】结构化程序设计的思想包含：自顶向下、逐渐求精、模块化、限制使用goto语句，所以选择A)。

3.软件设计中模块划分应遵循的准则是()。

A) 低内聚低耦合B) 高内聚低耦合C) 低内聚高耦合D) 高内聚高耦合参考答案：B【解析】软件设计中模块划分应遵循的准则是高内聚低偶合、模块大小规模适当、模块的依赖关系适当等。

模块的划分应遵循肯定的要求，以保证模块划分合理，并进一步保证以此为依据开发出的软件系统可靠性强，易于理解和维护。

模块之间的耦合应尽可能的低，模块的内聚度应尽可能的高。

4.在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是()。

A) 可行性分析汇报B) 软件需求规格说明书C) 概要设计说明书D) 集成测试方案参考答案：B【解析】A)错误，可行性分析阶段产生可行性分析汇报。

C)错误，概要设计说明书是总体设计阶段产生的文档。

D)错误，集成测试方案是在概要设计阶段编写的文档。

B)正确，需求规格说明书是后续工作如设计、编码等需要的重要参考文档。

5.算法的有穷性是指()。

A) 算法程序的运行时间是有限的B) 算法程序所处理的数据量是有限的C) 算法程序的长度是有限的D) 算法只能被有限的用户使用参考答案：A【解析】算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

有穷性是指算法程序的运行时间是有限的。

6.对长度为n的线性表排序，在最坏情况下，比拟次数不是n(n－1)/2的排序方法是()。

A) 快速排序B) 冒泡排序C) 直接插入排序D) 堆排序参考答案：D【解析】除了堆排序算法的比拟次数是，其他的都是n(n－1)/2。

高二英语月考试题及答案-荣成市第六中学-年高二下学期第二次模块考试22

第一部分：语法和词汇知识(共15小题；每小题1分，满分15分)1. I’ m going to my hometown ____ a visit next month.A. aboutB. withC. forD. by2. -We haven’t done very well, have we?-____. At least we tried.A. That’s rightB. Not at allC. Nothing seriousD. Never mind3. The thieves ____ their car and run the policeman down.A. startB. startedC. was startingD. have started4. The writing has lost it color through the years ____ it is impossible to read the page.A. even thoughB. as ifC. in order thatD. so that5. -Have you sent your son abroad?-Not yet. I ____ the matter with my wife.A. discussB. discussedC. have discussedD. am discussing6. I realized my mistake but was not so ready to ____ it before the whole class.A. admitB. affordC. appreciateD. adopt7. When she returned to her home village, it was exactly five years since her father ____.A. have diedB. had diedC. was deadD. had been dead8. The air quality of Beijing is much worse than ____.A. WeihaiB. of WeihaiC. that of WeihaiD. it is in Weihai9. I won’t see the film this evening for I ____ it only last Friday.A. have seenB. had seenC. was seeingD. saw10. The box was too heavy for me ____.A. to lift itB. to liftC. to be liftedD. to be lifting11. I felt ____ nervous going into the exam, but after I got started I relaxed a little.A. prettyB. enoughC. extremeD. unusual12. I’m a good player. Will you consider ____ your team?A. that I joinB. me joiningC. me to joinD. for me to join13. -_____ you leave your room in such a mess?-Sorry, Mum．I forgot to tidy it up．A．Must B．Can C．Should D．Will14. The new driving test seems to be challenging, so the chances _____ he can pass it at the first attempt are small.A．how B．whether C．that D．where15. -Can a person enjoy the pleasure from his work?-_____ he can have his interests and the work combined．A．Although B．Since C．While D．Unless16. Having failed to do what I_____, I’m afraid of being scolded by my parents．A．am expected to B．will be expected to beC．was expected to D．have expected to17. -The head teacher said we had only three days to finish the project.-Don't worry. We have already _____ two thirds of it.A．taken over B．given away C．got through D．made up18. _____ he met with the difficulty did he realize the importance of our help．A．Even though B．Never until C．Only before D．Ever since19.He had a lot of friends, but none of_____ could lend him any money.A. whomB. themC. whichD. who20. The shy girl felt _____ when she made some mistakes in her performance.A. amazedB. awkwardC. astonishedD. amused21. --- What a nice day!--- Yes. I like _____ when the weather is fine.A. oneB. thatC. itD. this22. Although the necklace is just made of ordinary stones, it still _____ young people.A. appeals toB. attracts toC. subscribes toD. applies for23. --- How do you like the party?--- Wonderful. If you had come with us , you _____ a good time.A. hadB. had hadC. would haveD. would have had24. How did it _____that the car fell off the bridge into the river?A. come outB. come aboutC. come acrossD. come up25. When he heard the news, he hurried home, _____ the book _____on the desk.A. leaving, lying openB. to leave, lying openC. left, lying openD. left, lying opened26. With my money _____, I went back home.A. ran out ofB. ran outC. running outD. running out of27. The man waved his sword at the stranger, _____ angrily.A. shoutB. shoutingC. shoutedD. to shout28. --- Where did you find Mr. White?--- It was in the hotel _____ he lived.A. thatB. whereC. whenD. which29. --- How about a picnic this week?--- Sounds fine. But can you be more _____? With whom and where ?A. specialB. realisticC. specificD. practical30. Li Na has become a world-famous tennis player. It’s years of hard training andefforts, I think, _____ has made her what she is today.A. whatB. thatC. whyD. how31. I am lucky because my job has ____ hours, and I can come and go pretty much Iwant.A. accessibleB. enjoyableC. movableD. flexible32. The maths problem is very difficult. I work it out, _____.A. stillB. yetC. althoughD. though33. Shelly had prepared carefully for her biology examination so that she could besure of passing it at her first_____.A. intentionB. attemptC. purposeD. desire34. —People should spare no efforts to protect the environment.— _____. Air pollution does harm to our health.A. All rightB. Take it easyC. Go aheadD. Exactly35. The teacher demanded that the exam _____ before eleven.A. must finishB. would be finishedC. be finishedD. must be finished第二部分：完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)The train had started moving. It was 36 with people of all ages, mostly with the middle-aged workers and young students. Near the 37 sat an old man withhis thirty-year-old son. As the train moved by, the son was overjoyed with the 38 outside. “See, dad, the scenery of green trees moving 39 is very beautiful.”This behavior from a 40 son made the other people feel strange about him. Everyone was 41 about the son. “This person seems to be 42 ,” a newly-married man whispered to his wife.Suddenly it started 43 . Lots of drops fell on the travelers through the open window. The son excitedly said to his father, “See, dad, how 44 the rain is, too.” The man’s wife was annoyed by the rain drops spoilin g (弄坏) her 45 suit. The young man said to the father, “Can’t you see it raining yourself? Your son 46 be mentally ill. Get him to a hospital!”The old man 47 at first, feeling rather hurt and then replied, “We are on the way back from the 48 . My son was 49 from birth. He just recovered from an eye operation yesterday. The rain and nature are all new to his eyes. Please 50 us for the inconvenience that we may have caused.”The things we see may be right from the outside 51 we know the truth, 52 the lesson learnt may be too late. Imam Ali once said: A fool’s mind is at the mercy of his tongue and a wise man’s tongue is under the control of his53 . So try to understand the problem better before taking a(n) 54 action. As the saying goes, “It is better to light up a candle instead of blaming the 55 .”36. A. covered B. crowded C. concerned D. bored37. A. baggage B. bed C. people D. window38. A. view B. people C. hills D. cities39. A. forward B. away C. hurriedly D. slowly40. A. naughty B. handsome C. grown-up D.curious41. A. whispering B. shouting C. thinking D. worrying42. A. young B. clever C. lovely D. mad43. A. frosting B. snowing C. winding D. raining44. A. hard B. beautiful C. heavy D. cold45. A. cheap B. dirty C. new D. worn46. A. should B. can C. must D. need47. A. hesitated B. cried C. laughed D. jumped48. A. factory B. home C. school D. hospital49. A. deaf B. blind C. troublesome D. crazy50. A. offer B. thank C. forgive D. leave51. A. after B. though C. if D. until52. A. but B. or C. for D. while53. A. hands B. eyes C. tongue D. mind54. A. emotional B. important C. rude D. necessary55. A. doctors B. darkness C. manners D. patients第三部分：阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)AWe all know how important human life is—it’s priceless. It doesn’t matter where you are from or what the color of your skins is—all people are human beings. Firstly, we can tell you that the lives of your relatives could depend on your ability to give first aid. If you think highly of human’s life, this website is for you! Here you can find information about first aid.The very first thing that you should do when you see an accident is to evaluate the situation and prevent further dangerous incidents. First of all, you have torecognize what has happened and what the dangers to rescuers and victims are. Think about how to take care of the victims.Helping usually takes place in very difficult conditions and injuries can be very bad. Therefore, you cannot be too afraid of making mistakes to help. Sometimes you have to face the fact that regardless of your actions and your efforts the victim’s condition might not improve—he or she could even die. In some cases even professional medical aid may not succeed. If you have done everything you think you should do, you shouldn’t feel guilty.Do not expose yourself to danger. Giving first aid can be dangerous. While trying to help a victim, do not forget about your own safety. If something happens to you, you won’t be able to help anyone.Call for help after you find out the condition of a victim. But remember if a victim faints due to breathing failure caused by drowning, choking or poisoning, you should first take actions that help to bring back the heart beat and breathing. While calling, talk shortly but clearly. Always provide the following information: the location of the accident, the kind of accident, the number of the injured and your full name and phone number and so on.56. The Passage is probably taken from ______.A. a newspaperB. the InternetC. a textbookD. a guide book57. The underlined word “evaluate” in Paragraph 2 is closest in meaning to ______.A. leaveB. protectC. avoidD. judge58. What’s the main idea of Paragraph 3?A. You should learn some professional knowledge about first aid.B. You shouldn’t feel guilty if you don’t know about first aid.C. Try your best to give first aid and don’t be afraid of making mistakesD. Do n’t make mistakes when you are giving first aid.59. The author thinks that helping a victim can be ______.A. riskyB. shockingC. excitingD. boring60. It can be inferred from the Passage that ______.A. everyone must learn how to give first aidB. you should forget about your own safety while giving first aid.C. when you see an accident you should do nothing but call the police.D. when calling for help you should give all relevant details.BSuccess is often measured by the ability to overcome adversity. But, it is often the belief of others that gives us the courage to try.J. K. Rowling, author of the Harry Potter book series, began writing at age 6. In her biography, she remembers with great fondness when her good friend, Sean, whom she met in secondary school, became the first person to encourage her and help build the confidence that one day she would be a very good writer.“He was the first person with whom I really discussed my serious ambition to be a writer. He was also the only person who thought I was bound to be a success at it, which meant much more to me than I ever told him at the time.”Despite many setbacks Rowling persevered in her writing, particularly fantasy stories. But it wasn't until l990 that she first conceived the idea about Harry Potter. As she recalls, it was on a long train journey from London to Manchester that “the idea of Harry Potter simply fell into my head. To my immense frustration(沮丧), I didn't have a functioning pen with me, and I was too shy to ask anybody if I could borrow one. I think, now, that this was probably a good thing, because I simply sat and thought, for four(delayed train) hours, and all the details bubbled up in my brain, andthis scrawny, black-haired, bespectacled boy who didn't know he was a wizard became more and more real to me.”That same year, her mother passed away after a ten-year battle with multiple sclerosis, which deeply affected her writing. She went on to marry and had a daughter, but separated from her husband shortly afterwards.During this time, Rowling was diagnosed with clinical depression. Unemployed, she completed her first novel in area cafes, where she could get her daughter to fall asleep. After being rejected by l2 publishing houses, the first Harry Potter novel was sold to a small British publishing house.Now with seven books that have sold nearly 400 million copies in 64 languages, J. K. Rowling is the highest earning novelist in history. And it all began with her commitment to writing that was fostered by the confidence of a friend !6l. Who believed J. K. Rowling was to be a good writer?A. Her friend Sean.B. Her mother.C. Her daughter.D. Her husband.62. Rowling first came up with the idea about Harry Potter .A. at the age of 6B. on a train journeyC. after her mother's deathD. in her secondary school63. She felt frustrated on the train because .A. her train was delayed for four hoursB. she didn't have a pen with herC. her mind suddenly went blankD. no one would offer her help64. It can be concluded from Paragraph 5 and 6 that Rowling is .A. open-mindedB. warm-heartedC. good-naturedD. strong-willed65. The text mainly tells us .A. hardship makes a good novelistB. the courage to try is a special abilityC. you can have a wonderful idea everywhereD. encouragement contributes to one's successCI finished my last evening shift of the week and could hardly wait to get home. I took off my nursing shoes, relaxed and then said goodnight to the rest of the girls and headed out of the door.It was so cold and I could see the ice crystals in the air. As I approached my car, I saw one of my coworkers standing by the bus stop. I thought it would only take a couple of extra minutes to give her a ride home, and besides, it was too cold to be standing outside on the coldest night in January.We chatted as I drove and before we knew it, we arrived at her house. As she headed up the steps to her door she turned around. “Do you know how to get to your house from here?” “How hard can it be? I’ll just backtrack the way I came.”I started driving. Nothing looked familiar, but at first that didn’t bother me sin ce I’d never been to this neighborhood before. I kept driving, and soon I sensed that something was wrong. I recognized nothing, not the neighborhoods, not even the street names. My husband would be worried about me. I looked down at my watch. It was now 2:30. I’d left work at 11:30 pm.I stopped my car. I thought I’d better take stock of my situation. My gas gauge (汽油量表) was slowly going down. In total defeat I put my head down on the steering wheel and asked for help. I lifted my head. I saw a shadow down the road in front of me. It was a car. What was a car doing in the middle of nowhere at 2:30 in the morning?Hesitantly, I got out of my car and knocked on the window of the other car. An elderly man slowly rolled his window down.I said, “I’m lost and don’t know how to get back into town.”In silence, he started driving. I drove behind him.Finally I recognized a familiar street. As I turned to head home, I lost sight of my guiding angel. When I pulled into my driveway the warning light for my gas tank turned on.66. The first paragraph tells us that the writer ______.A. lived near her workplaceB. used to go home by busC. worked in a woman’s hospitalD. had been working at night for a week67. Why did the writer stop her car?A. To consider and judge the situation.B. To check whether there was gas.C. To prevent the car breaking down.D. To turn to somebody for help.68. How did the old man help the writer?A. He told her the way to the town.B. He led her by driving in front.C. He called the police to help her.D. He sent her to her home with his car.69. When the writer got home, _______.A. she thanked the old man very muchB. her husband was waiting for her anxiouslyC. the oil in her car was just going to run outD. she was totally frozen on the cold night70. What might be the suitable title for the passage?A. Keep up and you will succeed at last.B. Meeting a friendly old man in trouble.C. Giving a ride to my coworker at night.D. Losing my way on a cold winter night.DGrowing up in the USA, I was ashamed of my mother’s Chinese English. Because of her English, she was often treated unfairly. People in department stores, at banks, and at restaurants did not take her seriously, did not give her good service, pretended not to understand her, or even acted as if they did not hear her.My mother has realized the limitations of her English as well. When I was fifteen, she used to have me call people on phone to pretend I was her. I was forced to ask for information or even to yell at people who had been rude to her. One time I had to call her stockbroker (股票经纪人). I said in a young voice that was not very convincing, “This is Mrs. Tan.”And my mother was standing beside me, whispering loudly, “Why he don’t send me cheek already two week lone.”And then, in perfect English I said: “I’m getting rather concerne d .You agreed to send the check two weeks ago, but it hasn’t arrived.”Then she talked more loudly. “What he want? I come to New York tell him front of his boss.” And so I turned to the stockbroker again, “I can’t tolerate any more excuse. If I don’t recei ve the check immediately, I am going to speak to your manager when I am in New York next week.”The next week we ended up in New York. While I was sitting there red-faced, my mother, the real Mrs. Tan, was shouting to his boss in her broken English.When I was a teenager, my mother’s broken English embarrassed me. But now, I see it differently. To me, my mother’s English is perfectly clear, perfectly natural. It is my mother tongue. Her language, as I hear it, is vivid, direct, and full of observation and wisdom. It was the language that helped shape the way I saw things, expressed ideas, and made sense of the world.71 Why was the author’s mother poorly served?A. She was too shy to speak clearlyB. She couldn’t make herself understood.C. She was unable to speak good English.D. She was not a native America.72. From Paragraph 2, we know that the author was .A. good at pretendingB. rude to other peopleC. ready to help her motherD. unwilling to phone for her mother73. After the author made the phone call, they ______.A. forgave the stockbrokerB. went to New York immediatelyC. failed to get the checkD. telephoned the stockbroker’s manager74. What does the author think of her mother’s English now?A. It confuses her.B. It helps her understand the worldC. It embarrasses her..D. It helps her tolerate rude people.75. We can infer from the passage that Chinese English .A. is clear and natural to non-native speakersB. is vivid and direct to non-native speakersC. has a very bad reputation in AmericaD. may bring inconvenience in America第Ⅱ卷(非选择题，共45分)第四部分：书面表达(共两节，满分45分)第一节阅读表达(共5小题；每小题3分，满分15分)[1]You may be willing to be a part time volunteer in your community. An unpaid job can help you learn new skills and understand more about the workplace, and—best of all—you can get some useful guides to the future paid job. The following are some great volunteer ideas for teens.[2]Hospitals. Interested in medicine? Enjoy helping patients? Then volunteering at your local hospital might be just the thing for you. Just call a hospital in your area and speak to the director of volunteers. There are many volunteer opportunities for teens 14-18 years old. These include transporting patients with a nurse, bringing books to patients, sitting and talking to patients and reading to patients.[3]Nursing homes. Interested in volunteering with older people? Contact local retirement communities or nursing homes and speak to the activity director or the volunteer coordinate(协调人). Work opportunities include: office work, setting up the dining room, pushing wheelchairs, talking and listening, helping write letters and so on.[4]Gardening Centers. Pay attention to local garden centers. Speak to the owner or manager of the garden center. Opportunities might include weeding, watering and loading cars for customers. You are sure to improve your gardening skills by being a volunteer in a garden center. Maybe you can become an excellent gardener.[5]____________. Do you enjoy going to your local library? About 30 percent of the volunteers in the libraries are between 11 and 17. They offer a variety of positions, includ ing computer center helpers, studio camera operators and children’s programassistants. You can have your voice heard in some services which are offered to young adults. Many libraries make the best possible match of volunteers to position. You will find your local library in your city or town. Speak to someone in volunteer services.76. What is the greatest benefit that you can get from volunteer work?(no more than 8 words)_____________________________________________________________________ 77. Who are fit to do volunteer work at the hospital?(no more than 12 words)_____________________________________________________________________ 78. How can you improve your gardening skills according to Paragraph 4?_____________________________________________________________________ 79. Fill in the blank in Paragraph 5 with proper words.(no more than 3 words)_____________________________________________________________________ 80. What does the passage mainly talk about? (no more than 8 words)_____________________________________________________________________第二节写作（满分30分）假如你是新华中学学生李华，在最近举行的市高中生英语口语大赛中获得了一等奖。

辽宁省沈阳市第120中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题(解析版)

沈阳市第120中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学满分：150分考试时间：120分钟一、单选题；本题共8小题，满分40分．每小题给出的选项中，只有1顶是符合题目要求的．1. 求值：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+2017﹣2019＝（）A. ﹣2020 B. ﹣1010C. ﹣505D. 1010【答案】B 【解析】【分析】分组求和，奇数项和相邻的偶数和均为-2，即可求出结果.【详解】.故选:B【点睛】本题考查分组并项求和，考查计算能力，属于基础题.2. 等差数列和的前项和分别记为与，若，则（）A.B.C.D. 【答案】D 【解析】【分析】由等差数列下标和的性质可得，进而代值计算即可得解.【详解】因为，所以.故选：D .3. 已知函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（）135720172019-+-++- (13)(57)(20172019)(2)5051010=-+-+-=-⨯=- {}n a {}n b n n S n T 2835n n S nT n =+293a ab +=127321716721029110101553521025S a a a a Sb b T b T ++===+2835n n S n T n =+1029110101553521023552585S a a a a S b b T b T ++===+⨯+⨯==()y f x =()f x '()f xA. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据图象，由导数的意义和割线的斜率求解即可.【详解】因为在上为递增函数，由导数的意义可知，为曲线在处切线的斜率，所以，又由斜率定义可以，表示割线的斜率，所以，故选：A.4. 在等比数列中，则为（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】先根据基本量运算求出等比数列中，从而判断是等比数列，最后应用求和公式计算即可.【详解】令的公比为，因为，所以，解得.根据等比数列的性质可知，数列是公比为首项为的等比数列，的2(2)(4)(2)2(4)f f f f <-'<'2(4)2(2)(4)(2)f f f f ''<<-2(2)2(4)(4)(2)f f f f <<-''(4)(2)2(4)2(2)f f f f ''-<<()f x []2,4()()2,4f f ¢¢2,4x =()()24f f ''<()()()()4242422f f f f k --==-()()()()()()()()42242242242f f f f f f f f -¢¢¢¢<<Þ<-<{}n a 2512,,4a a ==12231n n a a a a a a ++++ 16(14)n --32(14)3n --16(12)n --32(12)3n --{}n a 11,42q a =={}1n n a a +{}n a q 2512,,4a a ==35218a q a ==11,42q a =={}1n n a a +14q =128a a =所以.故选：B.5. 设等差数列的前n 项和为，若，则( )A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】C 【解析】【分析】由又，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列又，∴公差，，故选C ．【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.6. 已知数列满足，，令．若数列是公比为2的等比数列，则（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】数列是公比为2的等比数列，可得，则有，累加法结合等比数列求和公式，计算.()12231181324141314n n n n n S a a a a a a +-⎛⎫- ⎪⎝⎭===++-+- {}n a n S 112,0,3m m m S S S -+=-==m =0m S =()112m m m a a S S -⇒=-=--=-113m m m a S S ++=-=11m m d a a +=-={}n a ()102ms m m a a S +∴==()112m m m a a S S -⇒=-=--=-113m m m a S S ++=-=11m m d a a +=-=11325m a a m m m +==+=-+⇒={}n a 10a =231a a ==()*12N n n n n b a a a n ++=++∈{}nb 2024a =2024247-2024237+2024247+2024267+{}n b 2nn b =32nn n a a +-=2024a【详解】，数列是公比为2的等比数列，则，即，.故选：B【点睛】关键点睛：本题关键点是利用数列的通项得到，用累加法即可计算.7. 已知是公比不为1的等比数列的前项和，则“成等差数列”是“存在不相等的正整数，使得成等差数列”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】结合等差数列性质及等比数列通项公式和求和公式，根据充分条件、必要条件的概念判断即可.【详解】因为是公比不为1的等比数列的前项和，所以若成等差数列，则，从而，结合化简得，若成等差数列，则，即，所以，故当时，有，即“成等差数列”能推出“存在不相等的正整数，使得成等差数列”；反之，满足不一定是，如，，，满足，但不满足，即“存在不相等的正整数，使得成等差数列”推不出“成等差数列”；所以“成等差数列”是“存在不相等的正整数，使得成等差数列”的充分不必要条11230112b a a a =++=++={}n b 2nn b =()13123121222n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a b b ++++++++-=++-++=-=-=()()()()2024202420212021201820182015522a a a a a a a a a a =-+-+-++-+ ()67423202420242021201820152212242322221111877⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦=+++++=+=+=- {}n b 32nn n a a +-=2024a n S {}n a n 263,,S S S ,m n ,,m mn n a a a n S {}n a n 263,,S S S 6232S S S =+()()()6231112111111a q a q a q qq q---=+---1q ≠421qq =+,,m mn n a a a 2mn m n a a a =+2mn m n q q q =+()121n m m n q q --=+()141n m m n ⎧-=⎨-=⎩23n m =⎧⎨=⎩263,,S S S ,m n ,,m mn n a a a ()121n m m n q q --=+421q q =+1n =3m =1q =-()121n m m n q q --=+421q q =+,m n ,,m mn n a a a 263,,S S S 263,,S S S ,m n ,,m mn n a a a件.故选：A8. 已知数列满足，，且（，），设（表示不超过实数的最大整数），又，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C 【解析】【分析】由经过因式分解后得到递推关系，从而得到数列的通项公式，进而得到；可以表示为两点之间的距离的平方，根据和满足的关系式，通过求距离最小值得到的最小值.详解】因为，所以，所以，左右两边同时减得，即，左右两边同时除以得，，所以，，则，设是抛物线上的整点，为直线上的任意一点，则，点到直线的距离为当即时，，故，当且仅当，时，等号成立，【{}n a 11a =25a =()()()223311116n n n n n n n n a a a a a a a a +---+++=-2n ≥*N n ∈13ni n i i ia c =⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∑[]x x 23(R)=-+∈m b m m ()222()n m c b n m ++-13141516()()()223311116n n n n n n n n a a a a a a a a +---+++=-{}n a n c ()222()n m c b n m ++-n c n b ()222()n m c b n m ++-()()33221111-+--+=--+n n n n n n n n a a a a a a a a 22110--++>n n n n a a a a ()116+-+=-n n n n a a a a 1156n n n a a a +-=-2n a ()()11121232323-+--=-=-=n n n n n n a a a a a a 123n n n a a +-=3n1121333n n nn a a +--=⨯11233333n nnn a a +-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1123233n nn a --⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭32n nn a =-()21113232-==⎡⎤--⎢⎥===⎢⎥⎣⎦∑∑i inn n i i i i n nc i (),2n P n c 2y x x =-(),m Q mb -23y x =-()2222()=++-n m c b n PQ m P 230x y --=d 235n -=4n =min d =22m i n15P Q d ≥=4n =6n c =从而的最小值为.故选：C.二、多选题：本题共3小题，满分18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9. 过点且与曲线相切的直线的方程为（）A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】【分析】设过点的切线与曲线相切于点，根据导数的几何意义求出切线方程，再根据切线过点求出，即可得解.【详解】设过点的切线与曲线相切于点，因为，则曲线在点处切线斜率为，所以切线方程为，因为切线过点，所以，解得或，故切线方程为或.故选：BC .10. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”：“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球…设第n 层有个球，从上往下n 层球的总数为，则下列结论正确的是（）A. B. C ， D.【答案】BCD的.()222()n m c b n m ++-15()1,2P ()32y f x x ==680x y +-=640x y --=3210x y -+=3270x y +-=()1,2P ()y f x =()300,2A x x ()1,2P 0x ()1,2P ()y f x =()300,2A x x ()26f x x '=()y f x =A 206x ()3200026y x x x x -=-()1,2P ()320002261x x x -=-01x =012x =-640x y --=3210x y -+=n a n S 1n n n a a +-=656S =()112n n n n S S -+-=2n ≥123202*********1012a a a a ++++=【分析】根据题意，归纳可得，由此求出数列的通项公式，据此分析选项，即可得答案.【详解】根据题意，，则有，当时，，也满足，所以.，A 选项错误；，B 选项正确；，， C 选项正确；，，D 选项正确.故选：BCD11. 对于无穷数列，定义：，称数列是的“倒差数列”，下列叙述正确的有（）A. 若数列单调递增，则数列单调递增B. 若数列是常数列，，则数列是周期数列C. 若，则数列没有最小值D. 若，则数列有最大值1n n a a n --=12341,3,6,10,a a a a ==== 213212,3,,n n a a a a a a n --=-=-= 2n ≥()()()112211n n n n n a a a a a a a a ---=-+-++-+ ()()()112212n n n n n +=+-+-+++=11a =()12n n n a +=11n n a a n +-=+612345613610152156S a a a a a a =+++++=+++++=2n ≥()112n n n n n S S a -+-==()1211211n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭12320231111111111202321212232023202420241012a a a a ⎛⎫⎛⎫++++=-+-++-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ {}n a ()1n n nb a n a *=-∈N {}n b {}n a {}n a {}n b {}n b 10n n a a +-≠{}n a 112nn a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭{}n b 112nn a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭{}n b【解析】【分析】可通过反例说明A 错误；令，可推导得到，由此整理得，知B 正确；分别在为偶数和为奇数两种情况下，根据的单调性可确定的单调性和正负，由此确定最大值和最小值，知CD 的正误.详解】对于选项：例如，则，，可知，故错误；对于选项：因为是常数列，可设，则，可得，又因为不是常数列，则，可得，整理得：，所以，可知数列是以为周期的周期数列，故B 正确；对于选项CD ：若，则，①当为偶数时，且单调递增，则，所以且单调递增，此时；②当为奇数时，且单调递减，则，【1n n n b a t a =-=11n na a +=-2n n a a +=n n {}n a {}nb A 52n a n =-213222b =-+=313222b =-=-23b b >A B {}n b 1n n nb a t a =-=111n n a t a ++-=()111111110n n n n n n n n a a a a a a a a ++++⎛⎫--+=-+= ⎪⎝⎭{}n a 10n n a a +-≠1110n n a a ++=11n n a a +=-21111n nn na a a a ++=-=-=-{}n a 2112nn a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭1112112nn nb ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎝⎭n ()110,12n na =-∈{}n a 11n n a a >>0n b <{}n b ()2min 11347114431214n b b ==--=-=--n 1112n na =+>{}n a 11n n a a >>所以且单调递减，此时；综上所述：既有最大值，又有最小值，C 错误；D 正确.故选：BD.三、填空题：本题共3小题，满分15分．12. 已知，则__________．【答案】1024【解析】【分析】对等式两边同时求导可得：，令即可得结果.【详解】因为，两边同时求导可得：，令，可得.故答案为：1024.13. 已知，记，，，，则______．【解析】【分析】多列几项，可以发现计算规律，每四项组合一起求和为，然后每四项组合在一起来求和.【详解】解：，，，，，则所以0nb >{}nb ()1max 1132511223612n b b ==+-=-=+{}n b 56712-8280128(1)x a a x a x x α+=++++ 81ii ia==∑277188(1)28x x a a x α+=+++L 1x =8280128(1)x a a x a x x α+=++++ 277188(1)28x x a a x α+=+++L 1x =87128128821024ii iaa a α==++=⨯=+∑L ()1sin cos f x x x =+()()21f x f x '=⋯()()1n n f x f x +'=⋯12320213333f f f f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0()1sin cos f x x x =+2()cos sin f x x x =-3()sin cos f x x x =--4()cos sin f x x x =-+51()sin cos ()f x x x f x =+=1234sin cos cos sin sin cos cos sin 03333f f f f x x x x x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=++----+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，14. 数列满足，前16项和为540，则 ______________.【答案】【解析】【分析】对为奇偶数分类讨论，分别得出奇数项、偶数项的递推关系，由奇数项递推公式将奇数项用表示，由偶数项递推公式得出偶数项的和，建立方程，求解即可得出结论.【详解】，当为奇数时，；当为偶数时，.设数列的前项和为，，.故答案为：.【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和，考查分类讨论思想和数学计算能力，属于较难题.四、解答题：本题共5小题，满分77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．12320211234202112342021133335053333350533333()sincos3f f f f f f f f f f f f f f f x πππππππππππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭==+ 132π=={}n a 2(1)31nn n a a n ++-=-1a =7n 1a 1a 2(1)31nn n a a n ++-=-n 231n n a a n +=+-n 231n n a a n ++=-{}n a n n S 16123416S a a a a a =+++++ 135********()()a a a a a a a a =+++++++ 111111(2)(10)(24)(44)(70)a a a a a a =++++++++++11(102)(140)(5172941)a a ++++++++118392928484540a a =++=+=17a ∴=715. 已知函数.（1）分别求出和的导数；（2）若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）应用导数运算律及复合函数求导即可；（2）先分别求出切线斜率再根据平行线斜率相等求参.【小问1详解】由导数公式得，由复合函数求导法则得；【小问2详解】由可得曲线在点处的切线的斜率，从而切线方程为，即.由，可得曲线在处的切线斜率为，由题意可得，从而，此时切点坐标为，曲线在处的切线方程为，即，故符合题意.16. 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，. （1）求和的通项公式；（2）求数列的前n 项和.【答案】（1）()()3211,ex f x x x g x -+=-++=()f x ()g x ()y f x =()1,1()y g x =()R x t t =∈t ()231f x x '=-+()212ex g x -+=-'12t =()231f x x '=-+()212e x g x -+=-'()231f x x '=-+()y f x =()1,1()1312k f ='=-+=-()121y x -=--23y x =-+()212ex g x -+=-'()y g x =()R x t t =∈()212et g t -+=-'212e 2t -+-=-12t =1,12⎛⎫⎪⎝⎭()y g x =12x =1122y x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭22y x =-+{}n a {}n b 1121322,21,22a b a b b a ===-=+{}n a {}n b {}n n a b ⋅()*1,2,Nnn n a n b n =+=∈（2）【解析】【分析】（1）直接由等差数列、等比数列的基本量的计算算出公差，公比即可得解.（2）直接由等比数列公式法、错位相减法求和运算即可得解.【小问1详解】由题意设等差数列等比数列的公差公比分别为，则由题意有，解得，所以和的通项公式分别为.【小问2详解】设数列的前n 项和为，由（1）可得，所以，，两式相减得，所以数列的前n 项和为.17. 牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度（第一年）投入40万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少，本年度牧草销售收入估计为30万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加．（1）设n 年内总投入金额为万元，牧草销售总收入为万元，求，的表达式；（2）至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入？（，）【答案】（1），（2）至少经过3年，牧草总收入超过追加总投入【解析】【分析】(1)利用等比数列求和公式可求出n 年内的旅游业总收入与n 年内的总投入；(2)设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入，可得，结合(1)进行化简并换元参数解不等式，进而可得结果.()1*2,N n n S n n +=⋅∈,0d q >()223,2222d q d +==++1,2d q =={}n a {}n b ()()1*211,222,N n n n n a n n b n -=+-=+=⋅=∈{}n n a b ⋅n S ()()*12,Nnn n a b n n ⋅=+⋅∈()12223212nn S n =⋅+⋅+++⋅ ()2312223212n n S n +=⋅+⋅+++⋅ ()()()112111412222212412212n n n n n n S n n n -+++⨯--=⋅+++-+=+-+=-⋅- {}n n a b ⋅()1*2,N n n S n n +=⋅∈1514n a n b n a n b lg 20.30≈lg 30.48≈42002005n n a ⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭51201204nn b ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭n 0n n b a ->【小问1详解】由题知，每年的追加投入是以40为首项，为公比的等比数列，所以，；同理，每年牧草收入是以30为首项，为公比的等比数列，所以，.【小问2详解】设至少经过n 年，牧草总收入超过追加总投入，即，即，令，，则上式化为，即，解得，即，所以，，即，所以，所以，至少经过3年，牧草总收入超过追加总投入．18. 过点作曲线（，常数，）的切线．切点为，点在x 轴上的投影是点；又过点作曲线C 的切线，切点为，点在x 轴上的投影是点；……依此类推，得到一系列点，，…，，设点的横坐标为．（1）求数列的通项公式；（2）求证：；（3）求证：．454145402002004515nnn a ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=⨯=-⨯ ⎪⎝⎭-545154301201205414nnn b ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=⨯=⨯- ⎪⎝⎭-0n n b a ->545412012020020012020032004545n n n n⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯---⨯=⨯+⨯->⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦45nt ⎛⎫= ⎪⎝⎭01t <<1202003200t t +->25830t t -+>305t <<4355n⎛⎫< ⎪⎝⎭43lg lg 55n <3lglg 3lg 5lg 3lg 215 2.24lg 4lg 53lg 21lg 5n -+->==≈--3n ≥(1,0)P :k C y x =0x >N k +∈1k >1Q 1Q 1P 1P 2Q 2Q 2P 1Q 2Q ()N ,3n Q n n +∈≥n Q n a {}n a 11n na k ≥+-21ni iik k a =<-∑【答案】（1）（2）证明见详解（3）证明见详解【解析】【分析】（1）根据导数的几何意义和数列的递推关系即可求解；（2）由（1）可得，利用二项式定理放缩即可求解；（3）由（1）可得，利用裂项相消法分析证明；【小问1详解】因为，则，若切点是，则切线斜率，则切线方程为.①当时，切线过点，即，得；②当时，切线过点，即，得.所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.【小问2详解】因为，可知，所以.()*N 1nn k a n k ⎛⎫=∈ ⎪-⎝⎭111nn a k ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭()()2121111n n nn k n n k k k k k kn k a k n k k k +--⎡⎤=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-⎝-⎣⎭-⎦()0ky xx =>1k y kx -'=(),kn n n Q a a 1k n k ka -=1()k k n n n y a ka x a --=-1n =(1,0)P 11110()kk a ka x a --=-11k a k =-1n >11(,0)n n P a --110()k k n n n n a ka a a ---=-11n n a k a k -=-{}n a 1k k -1k k -()*N 1nn k a n k ⎛⎫=∈ ⎪-⎝⎭1k >101k >-201211111C C C C 11111nnnn n n n n n k a k k k k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+=++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭011C C 111n nnk k ≥+=+--【小问3详解】因为，可得，又因为，则，可得，所以，即.19. 已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的通项公式；（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】⑴；⑵.【解析】【详解】试题分析：（1）由递推关系式消去，可得，数列为等比数列，且首项为，公比，所以．（2）由递推得：两式相减得：又当时,所以()()22111111n n nn n k n k k n n k k k n a k k kn k k k k k +---⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎡⎤=-++---+--⎝⎭⎣⎦⎪()()12211111i ni i n i i k i k k ki k k k k i a k k =+=⎡⎤=-++--⎧⎫--⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩-⎭-+⎣⎦∑∑()12211n k n k k k k k k +-⎛⎫ ⎪⎡⎤=-++-⎝+⎣⎭-⎦1k >20,10k k k k --<>()21011n k k k n k k +-⎛⎫ ⎪⎝⎭⎡⎤-++-<⎣⎦()221211n k n k k k k k k k k +-⎛⎡⎤-++-+-<-⎣⎫⎭⎦⎪⎝21ni ii k k a =<-∑{}n a n n S ()22n n S a n N *=-∈1{}n a 2{}n b ()1312231*********n n n n b b b b a +=-+-+-++++ {}n b 322nn n c b λ=+λ{}()n c n N*∈λ2n n a =12832,3519λ-<<n S 12,n n a a +={}n a 22q =2n n a =()()13122311,221212121n n n n b b b b n N +*=-+-+-∈++++ ()()31121231112.221212121nn n n b b b b n ---=-+-+-≥++++ ()()1112.2nn n b n ⎛⎫=-+≥⎪⎝⎭1n =1113,.212b a b ==+()()()3,12{111.2,2n n n n b n n N*==⎛⎫-+≥∈ ⎪⎝⎭（3）因为所以当时,依据题意,有即分类讨论，为奇数或偶数，分离参数即可求出的取值范围是试题解析：⑴ 由得两式相减,得所以由又得所以数列为等比数列，且首项为，公比，所以．⑵ 由 ⑴ 知由得故即当时,所以⑶ 因为所以当时,依据题意,有即①当为大于或等于的偶数时,有恒成立．2,nn n c b λ=+3n ≥()()111111211,211.22nn nn n n n n c c λλ----⎛⎫⎛⎫=+-+=+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1132120,2n n n n n c c λ--⎛⎫-=+-+> ⎪⎝⎭()121.322n nnλ-->-+n λ12832,3519λ-<<22,n n S a =-1122n n S a ++=-．1122,n n a a a ++=-12,n n a a +=1122,S a =-11122,2,a a a =-={}n a 22q =2nn a =()*112n n n N a =∈．()()1*3122311,221212121n n n n b b b b n N +=-+-+-∈++++ ()()31121231112221212121nn n n b b b b n ---=-+-+-≥++++ ．()11111,2221n n n n nb +--=-+()()11122n n n b n ⎛⎫=-+≥ ⎪⎝⎭．1n =1113,212b a b ==+．()()()*3,12{1112,2n n n n b n n N ==⎛⎫-+≥∈ ⎪⎝⎭．2,nn n c b λ=+3n ≥()()111111211,21122nn nn n n nn c c λλ----⎛⎫⎛⎫=+-+=+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．()1132120,2n n n n n c c λ--⎛⎫-=+-+> ⎪⎝⎭()121322n nn λ-->-+．n 412322n nλ->-+又随增大而增大,则当且仅当时,故的取值范围为②当为大于或等于的奇数时,有恒成立,且仅当时,故的取值范围为又当时,由得综上可得,所求的取值范围是点睛：本题考查了数列的递推公式，数列求和及与数列有关的含参问题，涉及分类讨论，属于难题．根据数列前项和与数列的项的递推关系求通项公式时，注意分析，在处理涉及的数列问题，一般要考虑分为奇数和偶数来分类讨论，含参的的恒成立，先分离参数，转化为求式子的最大值或最小值问题来处理．1212213312222n n n n ---=-++n 4n =1min2128,33522n n -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪+⎝⎭λ128;35λ>-n 312322n nλ-<+3n =1min232,31922n n -⎛⎫⎪= ⎪ ⎪+⎝⎭λ32;19λ<2n =212153220,42n n c c c c λλ-⎛⎫⎛⎫-=-=+-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8λ<．λ12832,3519λ-<<n 1,2n n =≥(1)n -n。

四川省绵阳市2025届高三地理上学期第二次1月诊断性考试试题

四川省绵阳市2025届高三地理上学期其次次（1月）诊断性考试试题一、选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

抚养比是指在总人口中，非劳动年龄人口对劳动年龄人口数之比。

图1为我国东部某省近5年人口数据及结构的变更。

读图完成1-2题。

1．近年来，该省面临的人口问题是A总人口渐渐削减 B．生育率持续降低C．劳动力就业困难 D劳动力负担加重2．该省劳动力人口的削减主要是因为A．国际移民趋势明显 B．产业结构升级调整C．生活成本上涨较快 D．省外求学人数激增特斯拉公司是美国一家产销纯电动汽车的公司，2003年7月1日成立，总部谩在“硅谷”。

2015年特斯牡公司全球交货量超过5万辆。

2024年7月10日，特斯拉首个海外工厂落户上海，厂区紧邻洋山港的临港工业区内(图2)。

据此完成3-5题。

3．特斯拉公司快速崛起，缘由之·是其产品A．客户满足度高 B．续航里程远C．环保价值理念 D．生产成本低4．特斯拉首个海外工厂选择落户上海而非日本，公司主要考虑的是A．工业基础 B．市场C．电力供应 D．劳动力5．选挥落户上海临港工业区，公司进一步考虑的主要因素是A．土地地价 B生产用水C．三废排放 D．产龉运输城市人行天桥（如图3）一般建立在车流量大、行人稠密的交叉口、广场及铁路上面。

人行天桥只允许行人通过。

同一城市的天桥，它们的造型、规模大小、用材、装饰、色调等式样差异很大。

据此完成6-8题。

6下列城市功能区旁边，人行天桥数量最多的是A．居民区 B．商业区 C．工业区 D行政中心7．同一城市建立的天桥多种多样，主要是为了A．缓解变通拥堵 B．保障行人平安 C．适应当地环境 D．增加城市景观8 一些天桥装设了电动扶梯或电梯，主要目的是A．体现人文关怀 B．彰显经济实力 C．推动城市化进程 D．增加服务种类图4为我国某地区年降水量（单位mm）空间分布状况，该地区面积约11万平方千米，区域内海拔介于88.5-208.4米之间。

第22次全国计算机等级考试成绩统计与分析

等级别考试科报考权重级代码目人数及格及格及格及格合格发证数盥散盥散盥
— — — —
２％０００
００％０人数杈ｌ发证章
１３
Ｂ
ｌ３８８
— —
１１８．１９８．５９２６５ｌ２６％％２１３０１％３．５０％
１从４个等级来看．（一级报考人数虽然只占总人数的６％，均通过率却最高，．但平３学校和华南农业大学。达８．０１％。由于这些考生基本上属于社会考生．的实际操作能力他们２方法以各个级别报考人数、．笔试和上机的及格毕为指标，用较强．而且改革后的一级考试Ｅｃｌ３８４名考生成绩进行统计分析。ｘｅ对７５只考上机不考理论．更利于这图１
一
＿８＿２
２５０８
．
３７６４％１９２ｌｌ９１．９８５％】０％
—
３数据库１３６６９技术小计
％
６４４．６２３．４７２．９２０６１５３７４％％％
平均水平３，３３％。
关键词：算机等级考试；计笔试；机；格率；格率上厦合
— — — —
为ｒ更好地搞好高校计算机基础教学工作，提高全社会的计算机应用水平，加快我国信息化建设步伐，本文特对参加第２２次全国计算机等级考试的考生成绩进行抽样统计，现将结果公布如下：
师范学院、城大学、聊四川大学、西南石油学院、山东工商学院，南怀湖

2022年成人高考第二次模拟考试高起点《英语》试题及参考答案

A.take offB.take upC.take outD.take in（）14.Please give me________apple.I am still hungry.A.anotherB.the otherC.othersD.other（）15.If he________harder,he will catch up with us soon.A.studyB.studiesC.will studyD.studied（）16.The beautiful bottle was made________glass.A.fromB.inC.ofD.on（）17.He ask me________I would do it or not.A.whetherB.ifC.asD.until（）18.—I can help you finish the job.—Thank you,________.A.It’s your dutyB.Don’t mention itC.Do as you likeD.It couldn’t be better（）19.There is no enough________in the corner to put the table.A.placeB.roomC.floorD.ground（）20.Li Bai is one of________famous poets in ancient China.A.moreB.mostC.betterD.the most得分评卷人三、完形填空：共15小题；每题2分，共30分。

通读下面的短文，掌握其大意。

然后，从每小题的四个选择项中选出可填入相应的最佳选项。

An old man lived in a nice house with a large garden.He took care of his 21all the time,watering and fertilizing them.One day a young man went by the22He looked at the beautiful flowers,imagining how happy he could be23he lived in such a beautiful place.Then,suddenly he found the old gardener was24.He was very surprised about this and asked,“You can't see these flowers._ 25are you busy taking care of them everyday?"The old man smiled and said,“I can tell you four26.First,I was a gardener when I was young,and I really like this job.Second,_27I can't see these flowers,I can touch them. 28,I can smell the sweetness of them.As to the last one,that's29.”“Me?But you don't know me,"said the young man.“Yeah,it's30that I don't know you.But I know that flowers are angels that everybody 31.We enjoy the happiness these flowers have brought us.”The blind man's work opened our eyes,and32our hearts,which also made his life 33.It was just like Beethoven,who became deaf in his later life and wrote many great musical works.Beethoven himself couldn't34his wonderful music，but his music has35 millions of people to face their difficulties bravely.Isn't it one kind of happiness?（）21.A.flowers B.trees C.vegetables D.grass（）22.A.balcony B.kitchen C.garden D.study（）23.A.after B.as C.before D.if（）24.A.blind B.famous C.smart D.friendly（）25.A.What B.Who C.Why D.Which（）26.A.stories B.reasons C.excuses D.conclusions（）27.A.although B.since C.because D.unless（）28.A.First B.Second C.Third D.Fourth（）29.A.me B.you C.my mother D.my son（）30.A.true B.hard C.cool D.fair（）31.A.greets B.doubts C.meets D.knows（）32.A.broke B.hurt C.pleased D.treated（）33.A.emptier B.busier C.luckier D.happier（）34.A.write B.hear C.play D.believe（）35.A.changed B.order C.discovered D.encouraged得分评卷人四、阅读理解：共15小题；每题3分，共45分。

上海浦东新区2024届高三下学期第二次阶段(期中)考试数学试题

上海浦东新区2024届高三下学期第二次阶段（期中）考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设点A ，B ，C 不共线，则“()AB AC BC +⊥”是“AB AC =”（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件2．已知定义在R 上函数()f x 的图象关于原点对称，且()()120f x f x ++-=，若()11f =，则()1(2)(3)(2020)f f f f ++++=（）A ．0B ．1C ．673D ．6743．某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（）种 A ．240B ．320C ．180D ．1204．在ABC ∆中，2AB =，3AC =，60A ∠=︒，O 为ABC ∆的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（） A ．2B ．53C ．43D ．325．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．643B ．64C ．323D ．326．a 为正实数，i 为虚数单位，2a ii+=，则a=（） A ．2B ．3C ．2D ．17．圆锥底面半径为5，高为2，SA 是一条母线，P 点是底面圆周上一点，则P 点到SA 所在直线的距离的最大值是（） A ．253B ．453C ．3D ．48．执行如图所示的程序框图，如果输入2[2]t e ∈-，，则输出S 属于（）A ．[32]-， B ．[42]-，C ．[0]2，D ．2[3]e -，9．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．10．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+，则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，点()()0,0E t t >.已知动点P 在双曲线C 的右支上，且点2,,P E F 不共线.若2PEF ∆的周长的最小值为4b ，则双曲线C 的离心率e 的取值范围是（） A ．3,3⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭B ．231,3⎛ ⎝⎦ C ．)3,⎡+∞⎣D ．(3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题及答案

2023北京高中合格考数学（第二次）第一部分（选择题共60分）一、选择题：共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知集合{}1,2A =，{}0,1B =，则A B ⋃=（） A. {}0,1B. {}0,1,2C. {}0,2D. {}1,22. 函数2log y x =的图象经过点（） A. ()1,0B. ()1,1C. ()1,1−D. ()2,23. 要得到函数πcos 6y x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭的图象，只要将函数cos y x =的图象（） A. 向左平移π3个单位长度 B. 向右平移π3个单位长度 C. 向左平移π6个单位长度 D. 向右平移π6个单位长度 4. 已知向量()2,1a =，()1,b x =−，a b ⊥，则x 的值为（） A. 12−B. 1−C. 2D. 2−5. 已知平面内的两个非零向量a ，b 满足3a b =−，则a 与b （） A. 相等B. 方向相同C. 垂直D. 方向相反6. 031log 93⎛⎫−= ⎪⎝⎭（） A.5−B. 1−C. 0D. 17. 在复平面内，复数2i z =−+对应的点位于（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，在长方体1111ABCD A B C D −中，12AD AA ==，AB =，则1B D =（）A.3B. 4C. 5D. 69. 函数()22xf x =−的零点个数是（） A. 1B. 2C. 3D. 410. 不等式()()310x x +−<的解集是（） A. {}31x x −<< B. {}13x x −<< C. {|3x x <−或}1x > D. {|1x x <−或}3x >11. 复数()22i +=（） A. 43i −B. 34i −C. 43i +D. 34i +12. 已知0x >，则4x x+的最小值为（） A. 1B. 2C. 3D. 413. 甲、乙两人在罚球线进行投篮比赛，甲的命中率为0.7，乙的命中率为0.8，甲、乙命中与否互不影响．甲、乙两人各投篮1次，那么“甲、乙两人都命中”的概率为（） A. 0.08B. 0.14C. 0.24D. 0.5614. 如图，四边形ABCD 是菱形，下列结论正确的是（）A. AB AD =B. AC BD =C. AB BC AC +=D. AB AD BD += 15. 已知直线l ，m 和平面α，满足//l m ，m α⊥，则下列结论正确的是（） A. //l α B. l ⊂α C. l α⊥D. l 是平面α的斜线16. 已知3sin 5α=，则()sin α−=（） A. 45−B.35C.35D.4517. 在核酸检测中，“10合1”混采检测是指将10个人的样本混合在一个采集管中进行检测．采集时，将采集管发放给10人中的第一个人．某同学参加“10合1”混采，他拿到采集管的概率为（） A.910B. 12C.19D.11018. “0a b >>”是“22a b >”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件19. 已知集合{}2,4,6,8P =，定义函数()1,,1,.x P f x x P ∈⎧=⎨−∉⎩则()()23f f +=（） A. 2−B. 0C. 1D. 220. 某小区的公共交流充电桩每小时的充电量为6.5kW h ⋅，收费标准如下表所示：看，发现已充满，则小王应缴纳的充电费可能为（） A. 31.5元B. 37.5元C. 45.3元D. 51.1元第二部分（非选择题共40分）二、填空题：共4小题，每小题3分，共12分．21. 函数()11f x x =+的定义域是______． 22. 已知向量()1,2a =，()3,1b =−，则2a b +=______． 23. 计算ππ2sincos 88=______． 24. ．根据图中信息，给出下列三个结论：①该公司去年12月份甲产品的月投资额低于乙产品的月投资额；②该公司去年甲产品的月投资额的平均数大于乙产品的月投资额的平均数； ③该公司去年甲产品的月投资额的方差小于乙产品的月投资额的方差．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题：共4小题，共28分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．25. 如图，在四棱锥P ABCD −中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是矩形．AB平面PCD；（1）求证：//（2）求证：AB⊥平面PAD．26. 阅读下面题目及其解答过程．个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．27. 已知函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 在区间 ππ,36⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值及相应x 的值．28. 已知数集A 含有n （*n ∈N ）个元素，定义集合{}*,A x y x y A =+∈．（1）若{}1,2,3A =，写出*A ；（2）写出一个集合A ，使得*A A =；（3）当4n =时，是否存在集合A ，使得{}*2,3,4,6,7,8,10A =？若存在，写出一个符合条件的集合A ；若不存在，说明理由．参考答案第一部分（选择题共60分）一、选择题：共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 【答案】B【分析】由并集定义可求.【详解】由题意，{}1,2A =，{}0,1B =，所以A B ⋃={}0,1,2. 故选：B 2. 【答案】A【分析】根据对数的运算求解即可.【详解】根据对数的运算可知，2log 10=，2log 11≠，2log (1)−无意义，2log 21=，所以函数2log y x =的图象经过点(1,0). 故选：A 3. 【答案】D【分析】根据三角函数图象的相位变换可得.【详解】由三角函数图象的相位变换可知，将函数cos y x =的图象向右平移π6个单位长度所得图象的解析式为πcos 6y x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭. 故选：D 4. 【答案】C【分析】利用平面向量垂直的坐标表示可求得实数x 的值.【详解】因为向量()2,1a =，()1,b x =−，a b ⊥，则20a b x ⋅=−+=，解得2x =. 故选：C. 5. 【答案】D【分析】根据向量的共线及模的关系确定选项即可. 【详解】因为两个非零向量a ，b 满足3a b =−，所以,a b 为共线反向向量，且模不相等，所以ABC 错误，D 正确. 故选：D 6. 【答案】B【分析】根据指数幂的性质及对数的运算求解.【详解】02331log 91log 31213⎛⎫−=−=−=− ⎪⎝⎭. 故选：B 7. 【答案】B【分析】由复数的几何意义得出答案.【详解】复数2i z =−+对应的点坐标为()2,1−，位于第二象限故选：B 8. 【答案】B【分析】根据长方体的性质求解.【详解】在长方体中，14B D ====，故选：B 9. 【答案】A【分析】由函数的单调性结合()10f =即可判断零点个数.【详解】函数()22xf x =−是R 上的单调递增函数，且()122=0f =−，所以函数()22xf x =−只有一个零点，故选：A. 10. 【答案】A【分析】先解相应方程，然后根据二次函数开口方向判断解集即可. 【详解】解方程()()310x x +−=得3x =−或1x =，因为函数()()()31f x x x =+−开口向上，所以不等式()()310x x +−<的解集为{}31x x −<<. 故选：A 11. 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算可得答案. 【详解】()2244134i i i +=+−=+. 故选：D. 12. 【答案】D【分析】直接由基本不等式运算即可.【详解】因为0x >，所以44x x +≥=，即4x x +的最小值为4，当且仅当20x =>时，等号成立. 故选：D. 13. 【答案】D【分析】根据题意，由相互独立事件的概率公式求解. 【详解】根据独立事件同时发生的概率公式可知， “甲、乙两人都命中”的概率为0.70.80.56P =⨯=，故选：D 14. 【答案】C【分析】根据向量相等的概念及向量的加法法则判断选项即可. 【详解】因为四边形ABCD 是菱形，所以根据向量加法的平行四边形法则知，AB BC AC +=，AB AD AC BD +=≠，故C 对D 错；因为向量方向不同，所以AB AD ≠，AC BD ≠，故AB 错误. 故选：C 15. 【答案】C【分析】根据线面垂直的性质得解. 【详解】因为//l m ，m α⊥，所以l α⊥，故选：C 16. 【答案】B【分析】根据诱导公式求解. 【详解】因为3sin 5α=，所以()3sin sin 5αα−=−=−，故选：B 17. 【答案】D【分析】根据古典概型求解.【详解】因为某同学参加“10合1”混采，他在10人组中的位置是等可能的，有10个位置可排，成为第一个人的可能性为110，所以他拿到采集管的概率为110. 故选：D 18. 【答案】A【分析】根据充分不必要条件的概念判断即可.【详解】当0a b >>时，22a b >；当22a b >时，a b >，不一定0a b >>，所以“0a b >>”是“22a b >”的充分不必要条件. 故选：A. 19.【答案】B【分析】由23P P ∈∉，，结合分段函数的解析式可得答案. 【详解】由题意可知23P P ∈∉，，所以(2)(3)1(1)0f f +=+−=，故选：B. 20. 【答案】B【分析】根据题意算出各时间段的充电费用即可判断选项.【详解】由题知，小王在15：00—18：00时段充电0.5小时，费用为6.50.5 1.4 4.55⨯⨯=元；在18：00—21：00时段充电3小时，费用为6.53 1.631.2⨯⨯=元；记在21：00—23：00时段充电时间为x 小时，费用为6.5 1.49.1x x ⨯=元. 综上，小王应缴纳的充电费 4.5531.29.19.135.75y x x =++=+，因为00.5x <≤，所以35.7540.3y <≤. 故选：B第二部分（非选择题共40分）二、填空题：共4小题，每小题3分，共12分．21. 【答案】{|1}x x ≠−【分析】根据函数解析式有意义求解即可. 【详解】由10x +≠可得1x ≠−，所以函数()11f x x =+的定义域是{|1}x x ≠−，故答案为：{|1}x x ≠− 22. 【答案】(5,4)−【分析】根据向量加法的坐标运算求解. 【详解】因为()1,2a =，()3,1b =−，所以2(1,2)(6,2)(5,4)a b +=+−=−，故答案为：(5,4)−23. 【答案】2【分析】由二倍角的正弦公式求解.【详解】πππ2sincos sin 8842==.故答案为：224. 【答案】①②③【分析】根据雷达图，明显可得出甲、乙每月投资额的大小及波动幅度，即可得出结论. 【详解】由雷达图可知，12月份甲产品的月投资额低于乙产品的月投资额，故①正确；由雷达图可知，该公司去年甲产品的月投资额的平均数在25万元附近，比较稳定，变化幅度小，乙产品的月投资额的平均数明显小于25万元较多，并且不稳定，变化幅度大，故②③正确. 故答案为：①②③三、解答题：共4小题，共28分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．25. 【答案】（1）证明见详解（2）证明见详解【分析】（1）因为//AB CD ，由线面平行判定定理得证；（2）由题意得AB AD ⊥，AB PD ⊥，根据线面垂直的判定定理得证. 【小问1详解】由题意，底面ABCD 是矩形，即//AB CD ，CD ⊂平面PCD ，AB ⊄平面PCD ，所以//AB 平面PCD ；【小问2详解】由题意，PD ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，所以AB PD ⊥，又底面ABCD 是矩形，即AB AD ⊥，,AD PD D AD ⋂=⊂平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，所以AB ⊥平面PAD ． 26. 【答案】①B ②A ③A ④A ⑤B【分析】①由具体函数的定义域求解；②由()()1111f x x x x x f x −=−−+−+=++−=求解；③由()()()11112f x x x x x =−++=−−++=求解；④()11112f x x x x x x =−++=−++=求解；⑤由一次函数的单调性判断.【详解】解：①因为()11f x x x =−++，所以()f x 的定义域为R ；故答案为：B. ②因为()()1111f x x x x x f x −=−−+−+=++−=，故答案为：A. ③因为()()()11112f x x x x x =−++=−−++=，故答案为：A. ④因为()11112f x x x x x x =−++=−++=，故答案为：A ；⑤因为当1x ≥时，()2f x x =，所以函数是[)1,+∞上的增函数，故答案为：B. 27. 【答案】（1）π（2）2，π6x = 【分析】（1）根据正弦型函数的周期公式得解；（2）根据自变量的取值范围求出π26x +的范围，再由正弦函数求解即可. 【小问1详解】因为函数()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以周期2ππ2T ==，即函数最小正周期为π.【小问2详解】因为ππ,36x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，所以πππ2262x −≤+≤，所以π1sin 216x ⎛⎫−≤+≤ ⎪⎝⎭，π2()2sin 226f x x ⎛⎫−≤=+≤ ⎪⎝⎭，所以()f x 在区间 ππ,36⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的最大值为2，此时ππ262x +=，即π6x =. 28. 【答案】（1）{}2,3,4,5,6（2）{}0（3）不存在，理由见解析.【分析】（1）根据集合的新定义，写出A *中元素即可得解；（2）根据条件分析集合中元素即可得解；（3）根据题意可得不存在，利用反证法证明即可.【小问1详解】因为{}1,2,3A =，{}*,A x y x y A =+∈，所以112,123,134,224,235,336+=+=+=+=+=+=为A *中元素，故{}{}*,2,3,4,5,6A x y x y A =+∈=. 【小问2详解】取{}0A =，此时{}{}*,0A x y x y A =+∈=，满足*A A =.【小问3详解】当4n =时，不存在集合A ，使得{}*2,3,4,6,7,8,10A =. （反证法）假设4n =时，存在集合A ，使得{}*2,3,4,6,7,8,10A =，不妨设{,,,}A a b c d =，且a b c d <<<，则22a a b a c b c b d c d d <+<+<+<+<+<，所以2,,,,,,2a a b a c b c b d c d d +++++为*A 中7个不同的元素，所以22,3,4,6,7,8,210a a b a c b c b d c d d =+=+=+=+=+==，由22,3,4a a b a c =+=+=解得1,2,3a b c ===.此时，5b c A *+=∈与5A *∉矛盾，所以假设不成立，故不存在这样的集合A .。

【市级联考】安徽省淮南市2024届高三第二次模拟考试理科综合物理试题

【市级联考】安徽省淮南市2024届高三第二次模拟考试理科综合物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。

如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图，图中①为飞船的近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在的圆轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。

关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（）A．飞船从②轨道到变轨到③轨道需要在Q点点火减速B．飞船在轨道3上运行的速度大于第一宇宙速度C．飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能D．若核心舱在③轨道运行周期为T，则飞船在②轨道从P到Q的时间为第(2)题用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图像如图所示，则A．变压器输入功率约为3. 9WB．输出电压的最大值是110VC．变压器原、副线圈匝数比是1：2D．负载电流的函数表达式i=0.05sin(100πt+)A第(3)题每个工程设计都蕴含一定的科学道理。

如下图的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m的锅放在图乙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，则每个瓜与锅之间的弹力（）A．等于B．小于C．R越大，弹力越大D．R越大，弹力越小第(4)题如图所示，水平地面下一根通有水平向左恒定电流I的长直导线。

O、P和Q为地面上的三点，O点位于导线正上方，PQ连线平行于导线，OP连线垂直于导线。

一闭合的圆形金属线圈，圆心在O点，线圈平面始终与地面平行，以相同的速率沿不同方向做匀速直线运动，则下列说法正确的是（）A．P、Q两点的磁感应强度大小相等方向不同B．线圈从O点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流C．线圈沿OP方向运动时，从上往下看线圈中有顺时针方向的电流D．线圈从O到P与从O到Q的两个过程平均感应电动势相等第(5)题如图，一质量M＝1 kg、半径R＝0.5 m的光滑大圆环用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大环上质量m＝0.2 kg的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。