紫云二中八年级期中考试数学试题

合集下载

紫云县二中三月份月考数学试卷

紫云二中八年级三月份月考数学检测试卷（考试范围：二次根式占48%、勾股定理占52%）班级：学号：姓名：得分：一、填空题：（每题3分，共30分）1、若直角三角形三边存在关系222a b c =+，则最长边是。

2、计算：218⨯= ； = 。

3、在ABC Rt ∆，∠C ＝90°AB=34,并且AC:BC =8:15,则AC = BC =4、已知最简二次根式42-a 与是同类二次根式，则a 的值为．5、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动。

6、使代数式xx --312有意义的x 的取值范围是：。

7、若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足a ：b ：c =1：1：2，则△ABC 的形状为。

8、化简：32= 。

9、分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17； (4)4、5、6其中是能构成直角三角形的勾股数有组。

10、已知31=+xx ，则_____________132=++x x x。

二、选择题：（每题3分，共30分）1、若式子3-x 有意义，在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A 、3≥x B 、3≤x C 、 3>x D 、3<x2、在下列说法中是错误的（）A 、在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠B ，则△ABC 为直角三角形.B 、在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，则△ABC 为直角三角形.C 、在△ABC 中，若a ＝ABc ，b ＝54c ，则△ABC 为直角三角形.D 、在△ABC 中，若a ：b ：c ＝2：2：4，则△ABC 为直角三角形. 3、下列各式是最简二次根式的是（）A 、9B 、7C 、 20D 、3.04、有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（） A 、2，4，8 B 、4,8,10 C 、6,8,10 D 、8,10,125、已知△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高，AD ＝8，则边BC 的长为（） A 、21 B 、15 C 、9 D 、以上答案都不对6、下列各式一定成立的是（）A 、b a b a +=+2)(B 、1)1(222+=+a aC 、 1)1(22-=-a aD 、ab ab =2)(7、下列根式中，与是同类二次根式的是（） A 、B 、C 、D 、8、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100a b c -+-+-=，则三角形的形状是（）A 、底与边不相等的等腰三角形B 、等边三角形C 、钝角三角形D 、直角三角形 9、下列各命题的逆命题不成立的是( )A 、两直线平行,同旁内角互补B 、若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等EFDCBAC 、对顶角相等D 、如果a =b ,那么a 2=b210、若92+-y x 与3--y x 互为相反数，则y x +的值是（） A 、3 B 、9 C 、12 D 、27三、解答题：（共40分）1、（8分）已知13+=x ，13-=y ，求下列各式的值：（1）222y xy x ++，（2）22y x -.2、（6分）如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE =100m,•则这条小路的面积是多少?3、（6分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB.BACD .4、(10分)如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A 、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截。

人教版八年级数学下册期中考试卷带答案

人教版八年级数学下册期中考试卷带答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（）A ．150B ．180C ．210D ．2709．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．若关于x 的分式方程333x a x x+--=2a 无解，则a 的值为________． 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n ＝________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

人教版八年级数学第二学期期中测试二.doc

八年级第二学期数学期中测试卷二一、选择题（每题2分，共24分）1•函数尸占+ _2的自变量x的取值范围（）A. XN2B. X>2C. XH2D. XW22.如图，在AABC中，DE/7CA, DF/7BA,下列四个判断不止确的是（）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果ZBAC二90°，那么四边形AEDF是矩形C.如果AD平分ZBAC,那么四边形AEDF是矩形D.如果AD1BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形3矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直4.已知在一次函数y二T・5x+3的图象上,有三点（-3, yj, （-1, y2）, （2, y3）,则y” y2,『3大小关系为（）A. yl>y2>y3B. yl>y3>y2C. y2>yl>y3D.无法确定5.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A.甲、乙两人进行行1000米赛跑B.甲先慢后快，乙先快后慢C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D.甲先到达终点6 •在四边形ABCD中,M,N分别是CD, BC的中点，且AM丄CD, AN±BC,已知ZMAN=74° , ZDBC=41,则ZADB 度数为（）A. 15°B. 17°C. 16°D. 32°7.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是( )A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形&如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点,JLZA=ZEDF=60° ,有下列结论:①AE二BF②ADEF是等边三角形;③ABEF是等腰三角形;④ZADE二ZBEF,其中结论正确的个数是( )A. 3B. 4C. 1D. 29.若直线与直线y=2x-3关于x轴对称，则直线I的解析式为()A. y=-2x~3B. y二一2x+3C. y = —x + 3D. y =——x-3' 丿 2 ? 210.若式子+^-l)0有意义，则一次函数=(k-l)x+l-k的图象可能是( ) />7\1\ 、\// X X0X X11.如图,一次函数yi=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(l, 3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()A. x>~2B. x>0C. x>lD. x<l12.若等腰三角形的周长是80cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm)与底边长x (cm)的函数关系的图象是( )二、填空题(每题3分，共24分)13. ____________________________________________________________________ 已知菱形ABCD 的边长为乙ZDAB=60°，则对角线BD 的长是 ________________________________________ L 14. 如图,在口 ABCD 中，下列条件:①AC 二BD;②AB 二AD;③Z1二Z2;④AB 丄BC.能说明ABCD是矩形的有 ________________15. 如图，两个正方形的边长分别为a 和b,若a4+b 二10, ab=20,那么阴影部分的面积是 _____________ ・16. 在同一坐标系中，对于函数①y=-x-l ;②y=x+l :③y 二-2(x+l):④y 二-x+1的图彖经过(-1, 0)的是 ____________ ,相互平行的是 __________ ，与y 轴交于同一点的是 _________17. 若一次函数y 二kx+b 的图象不经过第三象限，则k, b 的取值范围分别为k _____ 0. b _______ 0. 18. 己知一次函数的图象过点(-2, 5),并且与y 轴交于点P,直线y 二-丄兀+ 3与y 轴交于点Q,点Q 恰好与点P 关于X 轴对称，则这个一次函数的解析式为 _______________ , 三、解答题(共52分)19. (6分)已知关于x 的一次函数y= (6+3m) x+ (n-4). (1) 当m, n 为何值时,y 随x 的增大而减小？(2) 当m, n 为何值时，函数的图象与y 轴的交点在x 轴的下方？ (3) 当m, n 为何值时，函数图象经过原点？20. (7分)一次函数y 二kx+b,当-3WxWl 时，对应的函数值的取值范围为lWyW9,求k+b 的值.B C G21. (8分)已知一次函数y二kx+4的图象与两坐标轴围成的的三角形的面积为16,求这个一次函数的解析式22. (9分)如图，已知一次函数y二kx+b的图象经过A(-2, -1), B(l, 3)两点,并且交y轴于点D・(1)求该一次函数的解析式;(2)求AAOB的面积.23. (10 分)如图，在△ ABC 中，AB二AC, AD 平分ZBAC,CE〃AD 且CE二AD(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若△ABC是边长为4的等边三角形,AC, DE相交于点0,在CE上截取CF二CO,连接0F,求线段FC的长及四边形AOFE的面积.a24. (12分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中,AB二6,将一个直角放在正方形ABCI)上,使直角顶点与与D点重合•直角的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q(1)求证:DP 二DQ;(2)如图②，小明在图①的基础上作ZPDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明；(3)如图③，固定直角顶点在D点不动，转动直角，使直角的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作ZPDQ的平分线DE交BC的延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小明算出ADEP的面积.。

八年级数学下册期中考试卷.doc

八年级数学第二学期期中复习题1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D2.“兀的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A.2x—3W8B.2 无一328C.2x—3<8D.2 %-3>8X + 8 < 4x -13.将不等式］1 3 的解集在数轴上表示岀米，正确的是（）—x< 8 ——x2 2)■9 3 4 0 5A B4.下列说法正确的是（）40 3 1C0 § IDA.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到5、在平面直角坐标系内，P（2x—6,兀一5）在第川象限，则x的収值范围为（）A、3<x<5B、-3<x<5C、-5<x<3D、-5<x<-36.已知a>l,关于兀的不等式（a - 1） x> 1 - a的解集为（）A. x>lB. x<0C. x> - \D. x <-l7.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三彖限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转18（）。

到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为（）A. （3, 1）B. （1, 3）C. （3, -1）D. （1, 1）&如下图，ZkABC屮，AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm, BC=4cm, 那么△ DBC 的周长是（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm9.如图，将RtAABC （其'PZB=35° , ZC=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△ABC的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. 55°B. 70°C. 125° D ・ 145°10. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤尢元；下午，他又买了20斤•价格为每斤y 元.后來他以每斤兰=元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A. x<y B ・ C ・ xWy D. y11. 如果一次函数y = G —2）x+〃- 1的图象经过第一、二、四象限，那么m 的取（）A. m>2B. m<2C. m> 1D. 1< m<25~3x ^有实数解，则实数血的取值范圉是（）x-m^O12•若不等式组 A. — B. m <- 3 3 C. m >- D. 3 313、已知一次关兀的不等式组£ 2x < 3(x - 3)+13x + 2 有四个整数解, ------- > X + d4则Q 的収值范同是 11 5 11 5 11 5A.—— < a< ——B. ---- < a<- ——C. ——<a<4 2 4 2 4 ~2 115 ----- < a < — 4 2第9题D.14•函数y=kx+b 的图像，如图所示，当兀<0时，y 的取值范围是（）15、函数y=kx+b （k 、b 为常数，kHO ）的图象如图所示,则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（）•16、一次函数y ）= kx + b 与y 2 = x+a 的图象如图，则下列结论①k<0；②a>0； ③当x<3时，y ）<y 2中"正确的个数是（）A 、 0B 、 1C 、 2D 、 3 17^己知关于x 的不等式kx + l>0 （aHO ）的解集是x<2,则直线y = kx+l 与x 轴的交点是（）・A. (0, 2)B. (-2, 0)C. . (0, -2)D. (2, 0)1&如图,A ABC 中,AB=AC, ZA=36°, 交AB 于E, D 为垂足，连接EC.(1) 求ZECD 的度数；(2) 若 CE=5,求 BC 长.A. x>0B. x<0C. x<2D. x>2A 、y>0B 、y<0C 、一2V ）V0B19.如图：画AABC的外角ZCAD,再画ZCAD的平分线AE. 若ZB=ZC,请完成下面的证明：已知：AABC中，ZB=ZC, AE是外角ZCAD的平分线，求证：AE〃BC20.如图所示，AABC在平面直角坐标系中（1）将AABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到△ A]B|C| ,画出最终图形。

二中八年级数学期中试卷

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √-1C. πD. 0.1010010001……2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 23. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 正数D. 负数4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 下列函数中，y与x成反比例关系的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 3x + 2D. y = x^2 + 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-3 - (-5) = _______。

7. 若|a| = 4，则a的值为 _______。

8. 已知x - 3 = 5，则x = _______。

9. 下列函数中，自变量x的取值范围是：y = √(x - 2)。

10. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b = _______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) - 3(2x + 1) = 012. （10分）已知：a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，求：a^2 + b^2。

13. （10分）已知：在直角坐标系中，点A（-2，3）和B（4，-1），求线段AB的长度。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某商店销售一批商品，每件商品定价为100元，销售了80件后，为了促销，每件商品降价10元，结果销售量增加了20件。

求这批商品在降价后的平均售价。

15. （10分）某班有学生50人，参加数学竞赛的人数是参加英语竞赛人数的2倍。

已知参加英语竞赛的人数比参加语文竞赛的人数多10人，求参加语文竞赛的人数。

人教版八年级数学下册中期试卷

2019—2020学年第二学期中期学业水平测试题（卷）八年级数学（满分100分，时间120分钟）一、选择题(每小题2分,共20分)1.若1-a 有意义，则ａ的取值范围是（）Ａ、任意实数Ｂ、ａ1≥ Ｃ、ａ1≤ Ｄ、ａ0≥2.下列各式中，最简二次根式的个数是（）2，12-，28a ，211，ab ，22y x +，23xy Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 3.下列计算正确的是（） A 、2+3=5 B 、2+2=22 C 、32-2=22 D 、2818-=49-4.以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是 ( ) A.8cm,9cm,10cm B.3cm,4cm,5cm C.1cm,2cm,3cmD.6cm,7cm,8cm5.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是 ( ) A.5B.C.5或D.不能确定6. 已知如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BD ⊥AC 于D ，CD=2，则BD 的长为( )A ．4B ．5C ．6D ．87．下列条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的个数是( ) ①AB ∥CD ，AB ＝CD ；②AB ＝CD ，AD ＝BC ；③∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D ；④AB ＝AD ，CB ＝CD. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，两条对角线AC ，BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为( )A ．3B ．6C ．33 D ．109．下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等．它们的逆命题成立的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 10．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（） A ．36° B ．9° C ．27° D ．18° 二、填空题(每小题3分,共24分)1.写出“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题: .2.已知△ABC 的三边a,b,c 满足(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,则△ABC 是三角形. 3、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和为。

第二中学下学期期中考试八年级数学试题

第二中学下学期期中考试八年级数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分编辑人：丁济亮祝考试顺利！一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列式子：3310,,(),,934a a b x y xa a y-+，其中分式的个数是（）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、若分式535x x -+有意义，则x 的取值范围是（）A 、x=5B 、x ≠5C 、x=53- D 、53x ≠-3、分式111(1)a a a +++的计算结果是（）A 、11a + B 、1a a + C 、1aD 、1a a+4、某流感球形病菌细胞的直径为0.0000108米，0.0000108用科学计数法表示为（）A 、1.8³10-6B 、1.8³10-5C 、1.08³10-5D 、1.08³10-6 5、若分式221x x x--的值为0.则x 的值为（）A 、１B 、－１C 、±１D 、０６、已知反比例函数1m y x-=的图象的每一条曲线上，y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围是（）A 、m<1B 、m>1C 、m=1D 、m ≠1 7、已知反比例函数(0)k y k x=>的图像上有两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ2），且x 1<x 2，则y 1-y 2的值是（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、不能确定8、下列条件中：①222a b c +=；②∠A+∠B=∠C;③∠A: ∠B: ∠C=1:2:3;④a:b:c=1:2:3，其中不能．．判定△ABC 为直角三角形的是（） A 、① B 、② C 、③ D 、④9、已知n 的正整数，P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ），是反比例函数k y x=图像上的一点，其中，x 1=1,x 2=2，……x n =n ，记A 1=x 1y 2，A 2=x 2y 3，……，A n =x n y n +1，则A 1²A 2²……²A n 的值是（） A 、1nkn + B 、11n kn ++ C 、1n kn- D 、nkn10、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是AB的中点，过电D作DH⊥AC于点H，则DH的长是（）A、52B、3C、4D、12511、在直角坐标系中，直线y=-x+5与双曲线3yx=的图象交于点A、B，设点A的坐标为（m，n），若三角形的两直角边的边长分别为m和n，则三角形的斜边长为（）A、3B、5 C D12、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AC上，点E在BC延长线上，CD=CE，BD的延长线交AE于点F，连CF，下列结论：①AE=BD；②FD2+FE2=2CD2；③∠ACF=∠CBF；④FE+FD=，其中一定成立的结论是（）A、①②B、①②④C、①③④D、②③④二、填空题。

八年级下学期数学期中试卷及答案-百度文库doc

八年级下学期数学期中试卷及答案-百度文库doc一、选择题1．下列命题中，是假命题的是（）A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形2．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（）A．32B．26C．25D．233．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（）A．1000 B．1500 C．2000 D．25004．下列事件为必然事件的是（）A．射击一次，中靶B．12人中至少有2人的生日在同一个月C．画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上5．若分式5xx的值为0，则（）A．x＝0 B．x＝5 C．x≠0 D．x≠56．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）A．13 B．15 C．18 D．13或187．某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元．下列所列方程正确的是（）A．200(1+ a%)2=148 B．200(1- a%)2=148C．200(1- 2a%)=148 D．200(1-a2%)=1488．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A．485cm B．245cm C．125cm D．105cm9．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=12AD．其中正确的有( )A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④10．要反应一周气温的变化情况，宜采用（）A．统计表B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图二、填空题11．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝30°，则∠OCD＝_____°．13．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x 的取值范围是__________．14．已知()22221140ab a b a b +=≠+，则代数式20192020b a a b ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为_____．15．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若100AOB ∠=，则OAB ∠=_________．16．如图，在□ABCD 中，AD=6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF=______．17．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．18．如图，E 、F 是正方形ABCD 的对角线AC 上的两点，AC ＝8，AE ＝CF ＝1，则四边形BEDF 的周长是_____．19．已知关于x 的方程ax 2+bx +1=0的两根为x 1=1，x 2=2，则方程a （x +1）2+b （x +1）+1=0的两根之和为__________．20．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S △PAB ＝13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点距离之和PA +PB 的最小值为_____．三、解答题21．如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）直接写出：以A 、B 、C 为顶点的平形四边形的第四个顶点D 的坐标．22．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BD CF BD ⊥⊥，，垂足分别为E F 、.（1）求证：AE CF =；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形23．如图，在ABC 中，∠BAC ＝90°，DE 是ABC 的中位线，AF 是ABC 的中线．求证DE ＝AF ．证法1：∵DE 是ABC 的中位线， ∴DE ＝．∵AF 是ABC 的中线，∠BAC ＝90°， ∴AF ＝， ∴DE ＝AF ．请把证法1补充完整，连接EF ，DF ，试用不同的方法证明DE ＝AF 证法2：24．先化简，再求代数式（1﹣32x +）÷212x x -+的值，其中x ＝4．25．如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别在边CB 、AD 的延长线上，且BE ＝DF ，EF 分别与AB ，CD 交于点G ，H ，则BG 与DH 有怎样数量关系？证明你的结论．26．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，试判断四边形DBFE的形状，并说明理由．27．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12﹣x22=0时，求m的值．28．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为．（不需要证明）；(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可. 【详解】解：A 、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意； B 、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意； C 、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D 、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确. 故选D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.2．B解析：B 【分析】连接EG ，由折叠的性质可得BE ＝EF 又由E 是BC 边的中点，可得EF ＝EC ，然后证得Rt △EGF ≌Rt △EGC （HL ），得出FG ＝CG ＝2，继而求得线段AG 的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案．【详解】解：连接EG ，∵E 是BC 的中点， ∴BE ＝EC ，∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ， ∴BE ＝EF ， ∴EF ＝EC ， ∵在矩形ABCD 中， ∴∠C ＝90°， ∴∠EFG ＝∠B ＝90°， ∵在Rt △EGF 和Rt △EGC 中，EF ECEG EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △EGF ≌Rt △EGC （HL ）， ∴FG ＝CG ＝2，∵在矩形ABCD 中，AB ＝CD ＝CG +DG ＝2+1＝3， ∴AF ＝AB ＝3，∴AG＝AF+FG＝3+2＝5，∴BC＝AD＝．故选：B．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．熟练掌握折叠的性质是关键．3．B解析：B【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．【详解】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近3000×0.5＝1500次，故选：B．【点睛】本题考查利用频率估算概率，解题的关键是掌握利用频率估算概率的方法．4．C解析：C【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．【详解】解：A．射击一次，中靶是随机事件；B．12人中至少有2人的生日在同一个月是随机事件；C．画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件；故选：C．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．B解析：B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．【详解】解：∵分式5xx-的值为0，∴x﹣5＝0且x≠0，解得：x ＝5. 故选：B ．【点睛】本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．6．A解析：A 【解析】试题解析：解方程x 2-13x+36=0得， x=9或4，即第三边长为9或4．边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故选A ．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系．7．B解析：B 【分析】根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2，列方程即可．【详解】解：根据题意可得出两次降价后的售价为200(1- a%)2， ∴200(1- a%)2=148 故选：B ．【点睛】本题主要考查增长率问题，找准题目中的等量关系是解此题的关键．8．B解析：B 【解析】试题解析：∵菱形ABCD 的对角线86AC cm BD cm ==，，114322AC BD OA AC cm OB BD cm ∴⊥====，，，根据勾股定理，5AB cm ===，设菱形的高为h ，则菱形的面积12AB h AC BD =⋅=⋅，即15862h =⨯⨯，解得24.5 h即菱形的高为245cm．故选B．9．D解析：D【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正确；在Rt△CGD中，H是CD边的中点，∴HG=12CD=12AD，故④正确；连接AH，同理可得：AH⊥DF，∵HG=HD=12CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，故②正确；∴∠DAG=2∠DAH，同理：△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠CHG=∠DAG．故③正确．故选D．【点睛】运用了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．10．D解析：D【分析】反应一周气温的变化情况，即反应一周气温的升高、降低的变化情况，因此采取折线统计图较好．【详解】解：折线统计图能够直观反应出一组数据的增减变化情况，因此要反应一周的气温变化情况，采用折线统计图较好，故选：D．【点晴】本题考查了各种统计图表的特征及应用，掌握统计图表的特征是解题的关键.二、填空题11．【详解】试题分析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’ =55°.∴∠A=55°.考点：1解析：【详解】试题分析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’ =55°.∴∠A=55°.考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.12．60【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AC⊥BD，∠DBC＝∠BDC＝30°，∴∠DOC＝90°解析：60【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可．【详解】解：∵菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∴AC ⊥BD ，∠DBC ＝∠BDC ＝30°，∴∠DOC ＝90°，∴∠OCD ＝90°﹣30°＝60°，故答案为：60．【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．13．1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x ＜4+3，即1＜x ＜7，故答案为1＜x ＜7.解析：1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x ＜4+3，即1＜x ＜7，故答案为1＜x ＜7.14．0或-2【分析】根据（ab≠0），可以得到a 和b 的关系，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：∵（ab≠0），∴，∴（a2+b2）2＝4a2b2，∴（a2﹣b2）2＝0，∴a2＝b2解析：0或-2【分析】根据2222114a b a b+=+（ab ≠0），可以得到a 和b 的关系，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：∵2222114a b a b +=+（ab ≠0）， ∴2222224b a a b a b+=+， ∴（a 2+b 2）2＝4a 2b 2，∴（a 2﹣b 2）2＝0，∴a 2＝b 2，∴a ＝±b ，经检验：a b =±符合题意，当a ＝b 时，2019202020192020110,b a a b ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当a ＝﹣b 时，()()2019202020192020112,b a a b ⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故答案为：0或﹣2．【点睛】本题考查的是代数式的值，同时考查了因式分解的应用，类解分式方程的方法，掌握以上知识是解题是关键．15．40°【详解】因为OA=OB,所以.故答案为：解析：40°【详解】因为OA=OB ,所以180402AOB OAB ︒-∠∠==︒. 故答案为：40︒16．3【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=6，∵点E. F 分别是BD 、CD 的中点，故答案为3.【点睛】三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.解析：3【解析】【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC =AD =6，∵点E. F 分别是BD 、CD 的中点，116 3.22EF BC ∴==⨯= 故答案为3.【点睛】三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.17．5【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了频率的求解析：5【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键． 18．20【分析】连接BD 交AC 于点O ，则可证得OE ＝OF ，OD ＝OB ，可证四边形BEDF 为平行四边形，且BD⊥EF，可证得四边形BEDF 为菱形；根据勾股定理计算DE 的长，可得结论．【详解】解：如解析：20【分析】连接BD 交AC 于点O ，则可证得OE ＝OF ，OD ＝OB ，可证四边形BEDF 为平行四边形，且BD ⊥EF ，可证得四边形BEDF 为菱形；根据勾股定理计算DE 的长，可得结论．【详解】解：如图，连接BD 交AC 于点O ，∵四边形ABCD 为正方形，∴BD ⊥AC ，OD ＝OB ＝OA ＝OC ，∵AE ＝CF ＝2，∴OA ﹣AE ＝OC ﹣CF ，即OE ＝OF ，∴四边形BEDF 为平行四边形，且BD ⊥EF ，∴四边形BEDF 为菱形，∴DE ＝DF ＝BE ＝BF ，∵AC ＝BD ＝8，OE ＝OF ＝8232-=，由勾股定理得：DE ＝2222435OD OE +=+=，∴四边形BEDF 的周长＝4DE ＝4×5＝20，故答案为：20．【点睛】本题主要考查正方形的性质、菱形的判定和性质及勾股定理，掌握对角线互相垂直平分的四边形为菱形是解题的关键．19．1【解析】分析：利用整体的思想以及根与系数的关系即可求出答案．详解：设x+1=t ，方程a （x+1）2+b （x+1）+1=0的两根分别是x3，x4， ∴at2+bt+1=0，由题意可知：t1=解析：1【解析】分析：利用整体的思想以及根与系数的关系即可求出答案．详解：设x+1=t ，方程a （x+1）2+b （x+1）+1=0的两根分别是x 3，x 4，∴at 2+bt+1=0，由题意可知：t1=1，t2=2，∴t1+t2=3，∴x3+x4+2=3故答案为：1点睛：本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．20．【分析】已知S△PAB＝S矩形ABCD ，则可以求出△ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线l∥AB，作点A关于l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE 的长就是所求的最短距离.【详解解析：41【分析】已知S△PAB＝13S矩形ABCD，则可以求出△ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线l∥AB，作点A关于l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离.【详解】解：设△ABP中AB边上的高是h．∵S△PAB＝13S矩形ABCD，∴12AB•h＝13AB•AD，∴h＝23AD＝2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．在Rt△ABE中，∵AB＝5，AE＝2+2＝4，∴BE＝22225441+=+=AB AE，即PA+PB的最小值为41．故答案为：41．【点睛】本题主要考查的是勾股定理以及“将军饮马”的模型，“将军饮马”模型主要是用来解决最小值问题，掌握这模型是解题的关键.三、解答题21．（1）作图见解析；（2）D(1，1)，(-5，3)，(-3，-1)【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）分类讨论：分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，根据网格的特点，确定对角线后找对边平行，即可写出D点的坐标．【详解】---，根据关于原点对称的点解：（1）如图，点A、B、C的坐标分别为(1,0),(4,1),(2,2)--，描点连线，的坐标特征，则点A、B、C关于原点对称的点分别为(1,0),(4,1),(2,2)△A1B1C1即为所作：（2）分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形，如下图所示：---，则由图可知D点的坐标分别为：(3,1),(1,1),(5,3)---．故答案为：(1,1),(5,3),(3,1)【点睛】本题考查了中心对称作图即平行四边形存在问题，在直角坐标系中，已知平行四边形的三个点的坐标，确定第四个点的坐标，以对角线作为分类讨论，不容易漏掉平行四边形的各种情况．22．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）证出△ABE ≌△CDF 即可求解；（2）证出AE 平行CF ，AE CF =即可/【详解】（1）∵AE BD CF BD ⊥⊥，∴∠AEB=∠C FD∵平行四边形ABCD∴∠ABE=∠CDF,AB=CD∴△ABE ≌△CDF∴AE=CF（2）∵AE BD CF BD ⊥⊥，∴AE ∥CF∵AE=CF∴四边形AECF 是平行四边形【点睛】本题考查的是平行四边形的综合运用，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.23．2BC ，2BC ，证明见解析【分析】证法1：根据三角形中位线定理得到DE=12BC ，根据直角三角形的性质得到AF=12BC ，等量代换证明结论；证法2：连接DF 、EF ，根据三角形中位线定理得到DF ∥AC ，EF ∥AB ，证明四边形ADFE 是矩形，根据矩形的对角线相等证明即可．【详解】证法1：∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12BC ， ∵AF 是△ABC 的中线，∠BAC=90°， ∴AF=12BC ，证法2：连接DF 、EF ，∵DE 是△ABC 的中位线，AF 是△ABC 的中线，∴DF 、EF 是△ABC 的中位线，∴DF ∥AC ，EF ∥AB ，∴四边形ADFE 是平行四边形，∵∠BAC=90°，∴四边形ADFE 是矩形，∴DE=AF ．故答案为：12BC ；12BC ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、矩形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．24．11x +；15【分析】首先把括号内的分式进行通分、相减，把除法转化为乘法，即可化简，最后代入数值计算即可．【详解】解：原式＝()()232211x x x x x +-+⋅++- ()()12211x x x x x -+=⋅++- 11x =+ 当x ＝4时，原式＝15．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．25．见解析【分析】由平行四边形的性质得AD ∥BC ，根据平行线的性质证明∠E ＝∠F ，角边角证明△AFG ≌△CEH ，其性质得AG ＝CH ，进而可证明BG ＝DH ．BG ＝DH ，理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∠A ＝∠C ，AB ＝DC ，∴∠E ＝∠F ，又∵BE ＝DF ，AF ＝AD +DF ，CE ＝CB +BE ，∴AF ＝CE ，在△CEH 和△AFG 中，A C AF CE F E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFG ≌△CEH （ASA ），∴AG ＝CH ，∴BG ＝DH ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键．26．菱形，理由见解析【分析】根据平行四边形的判定得出四边形BDEF 是平行四边形，再利用平行四边形的性质和等腰三角形的判定得出DE ＝BD ，进而利用菱形的判定解答即可．【详解】四边形DBFE 是菱形，理由如下：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DBEF 是平行四边形，∴DE ∥BC ，∴∠DEB ＝∠EBF ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠DBE ＝∠EBF ，∴∠DBE ＝∠DEB ，∴BD ＝DE ，∴平行四边形DBEF 是菱形．【点睛】此题考查菱形的判定，关键是根据平行四边形的判定得出四边形BDEF 是平行四边形解答．27．（1）m≤14；（2）m ＝14．【分析】（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b 2-4ac≥0，建立关于m 的不等式，求出m的取值范围；（2）由x12-x22=0得x1+x2=0或x1-x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到-2m-1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值．【详解】解：（1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤14，即实数m的取值范围是m≤14；（2）由两根关系，得根x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2，由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0，若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝12，∵12＞14，∴m＝12不合题意，舍去，若x1-x2=0，即x1=x2∴△=0，由（1）知m＝14，故当x12-x22=0时，m＝14．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟练掌握公式正确计算是本题的解题关键．28．（1）AE+CF=EF；（2）如图2，（1）中结论成立，即AE+CF=EF；如图3，（1）中结论不成立，AE=EF+CF．【分析】（1）根据题意易得△ABE≌△CBF，然后根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CBF=30°，进而根据30°角的直角三角形及等边三角形的性质可求解；（2）如图2，延长FC到H，使CH=AE，连接BH，根据题意可得△BCH≌△BAE，则有BH=BE，∠CBH=∠ABE，进而可证△HBF≌△EBF，推出HF=EF，最后根据线段的等量关系可求解；如图3，在AE上截取AQ=CF，连接BQ，根据题意易得△BCF≌△BAQ，推出BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，进而可证△FBE≌△QBE，推出EF=QE即可．【详解】解：（1）如图1，AE+CF=EF，理由如下：∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠C=90°，∵AB=BC，AE=CF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠ABE=∠CBF，BE=BF，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE=∠CBF=30°，∴11,22AE BE CF BF==，∵∠MBN=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形，∴1122AE CF BE BF BE EF +=+==，故答案为AE+CF=EF；（2）如图2，（1）中结论成立；理由如下：延长FC到H，使CH=AE，连接BH，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCH=90°，∴△BCH≌△BAE（SAS），∴BH=BE，∠CBH=∠ABE，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE+∠CBF=120°-60°=60°，∴∠HBC+∠CBF=60°，∴∠HBF=∠MBN=60°，∴∠HBF=∠EBF，∴△HBF≌△EBF（SAS），∴HF=EF，∵HF=HC+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF，如图3，（1）中的结论不成立，为AE=EF+CF，理由如下：在在AE上截取AQ=CF，连接BQ，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCF=90°，∵AB=BC，∴△BCF≌△BAQ（SAS），∴BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，∵∠MBN=60°=∠CBF+∠CBE，∴∠CBE+∠ABQ=60°，∵∠ABC=120°，∴∠QBE=120°-60°=60°=∠MBN，∴∠FBE=∠QBE，∴△FBE≌△QBE（SAS），∴EF=QE，∵AE=QE+AQ=EF+CE，∴AE=EF+CF．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定、含30°角的直角三角形的性质及等边三角形的性质是解题的关键．。

二中期中考试卷初二数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -12. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-93. 若a、b为相反数，则a+b等于（）A. 0B. aC. -aD. 2a4. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=8C. 4x+3=11D. 5x-4=125. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 6B. 2x > 4C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 106. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = 2x + 1B. y = √xC. y = 1/xD. y = x^27. 若a、b、c成等差数列，则a+c等于（）A. 2bB. bC. b/2D. 2b/38. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形9. 下列三角形中，是等边三角形的是（）A. 边长分别为3、4、5的三角形B. 边长分别为5、5、5的三角形C. 边长分别为4、5、6的三角形D. 边长分别为6、8、10的三角形10. 下列函数中，是单调递增函数的是（）A. y = 2x - 1B. y = x^2C. y = -xD. y = √x二、填空题（每题5分，共50分）11. 3的平方根是________，-5的立方根是________。

12. 若a=5，则a+2a等于________。

13. 不等式2x-3>5的解集是________。

14. 函数y=3x+2中，当x=2时，y的值为________。

15. 等差数列1、4、7、10的第四项是________。

16. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是________。

17. 下列各数中，无理数是________。

18. 若a、b、c成等比数列，则ac等于________。

19. 圆的半径是5cm，则圆的直径是________cm。

第二学期八年级期中考试数学试题及答案

第二学期八年级期中考试数学试题及答案第二学期八年级期中考试数学试题及答案时间：2017-09-19 11:24:00本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@ 礎鸿我要投稿随着数学期末考试的到来，八年级数学的考试试题你都练习了吗?以下是为你整理的第二学期八年级期中考试数学试题，希望对大家有帮助!第二学期八年级期中考试数学试题一、选择题(每题3分，共30分)1.在式子中，分式的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个2.已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2 cm，则□ABCD的周长等于( )A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm3. 函数的自变量的取值范围是( )A. -2B. 2C. 2D. -2。

4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )A .B .C . D.5. 反比例函数的图象经过点( ，3)，则它还经过点( )A. (6，)B. ( ，)C. (3，2)D.(2，3)6.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )A.旁内角互补，两直线平行B.三角形的对应边相等C.对顶角相等D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )A. +1B.- +1C. -1D.8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。

设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为( )A.1080x=1080x-15+12B.1080x=1080x-15-12C.1080x=1080x+15-12D.1080x=1080x+15+129.如图，点P(3a，a)是反比例函y= k x(k 0)与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10 ，则反比例函数的解析式为( )A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN AC于点N，则MN等于( )A. B. C. D.二、细心填一填：(每题3分，共30分)11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E=10n，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 .(用科学记数法表示)12. 解方程：的结果是。

人教版紫云县第二中学八年级下学期期中考试卷.doc

紫云县第二中学2015年春季八年级期中检测数学试题（本卷共4页，三个大题，24小题，满分100分）班级：________ 姓名：_______ 学号：—得分：________________一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列各式中，二次根式有（）6/ （-3）2；（t?—Z?）2；_才_1；（§h/8.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、以下各式小计算正确的是（）A. 一J（-6）2 =_6B. （-V3）2 =-3C. 7（— 16）2=±163、下列各组线段屮，能构成直角三角形的是（）D.-1625A. 2, 3, 4 Bo 3, 4, 6 Co 5, 12, 13 Do 4, 6, 74、下列说法中错误的是（）A.在中，若ZA=ZC—ZB,则△加农是直角三角形；B.在傥'中，若三边长处b： c = l： V3： 2,则△血农是直角三用形C.在△加力中，若Z久ZB、ZC的度数比是7： 3： 4,则化是直角三角形;D.在△血乞中，若三边长a： b： c = 2： 3： 5,则是直角三角形5、计算4石+ 3君一庞的结果是（）A. + \/2B. V3C. ---------------------------------- D・ V3 —\/236、下列定理小,逆命题是假命题的是（）A.直角三角形两锐角互余Bo两直线平行，内错角相等C.菱形是对角线互相垂直的四边形D.最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形7、如图,6BCD中,AC. BD为对角线,BC二3, BC边上的高为2,则阴影部分的面积为（）A. 3 B- 6 C. 12 D. 248、如图，一架长2.5 m的梯子靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端办到墙根0的距离为0. 7m,如果梯子的顶端〃下滑0.4 m至，那么梯足将滑动（）A. 0. 5mB. 0. 8mC. 0. 9mD. 1. 5m9、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）X AA.AB〃CD, AD=BC; C・AB〃CD, ZC-ZA; Bo ZA=ZB, ZC=ZD;Do AB二AD, CB-CD第8题图10、如图，在矩形個刃中，AB2, BOX,对角线的垂直平分线分别交AD 、于点E 、0,连接CE,则必的长为（）A. 3B. 3.5C. 2.5D. 2.8二、填空题：（本大题共29分，其中11题一17题：每题3分；18题：每空2分）11、分式耀中兀的取值范围是X —1 ----------------12、若直角三角形的两直角边长为a 、b,且满足牯一6。

第二学期期中学业水平测试八年级数学试题

八年级数学参考答案答案仅供参考，敬请各位老师认真核对后阅卷一、1、D 2、C 3、A 4、A 5、 B 6、 C 7、 D 8、 D 9、 C 10、A二、11、45 12、a <1 13、4 14、25 15、10 16、1217、3cm 1 8、9三、解答题（不写过程不得分，不写解者扣0.5分）19、计算：（1）4 （2）7√22 20、解方程：（1）（1）x=23或x=-23 （2）x= - 4 21、解不等式(组)（1）x ≥- 5 （2）− 23≤ x < 1 , 不等式组的整数解为 022、解：（1）AF=DE 且AF ⊥DE在△ABF 和△DAE 中，∵AB=DA ，∠B=∠DAE ，BF=AE∴△ABF ≌△DAE ∴AF=DE ， ∠BAF=∠ADE又∵∠BAF+∠DAG=90° ∴∠ADE+∠DAG=90° ∴∠AGD=90°，即AF ⊥DE 。

23、（1）图2中阴影部分的面积13；边长√13 （2）①∵x 为阴影正方形边长的小数部分，y 为 √15的整数的部分， ∴x=√13 -3 y= 3②2()x y +的算术平方根为 √1324、（过程略）小聪至少答错了5道题25、（1）在BCD △中，CD BD ⊥，4CD =，BCD △的面积为6 ∴BCD △是直角三角形，∴114622BCD S CD BD BD =⨯=⨯⨯= ∴3BD =∴在Rt BCD 中，5BC ===（2）在ABC 中，5BC =，12AC =，13AB =，∵2222512169BC AC +=+=，2213169AB ==∴222BC AC AB +=∴ABC 是直角三角形，且90ACB ∠=︒， ∴115123022ABC S BC AC =⨯⨯=⨯⨯=26、证明：（1）∵CE 平分∠BCD 、CF 平分∠GCD ，∴∠BCE=∠DCE ，∠DCF=∠GCF ，∵EF ∥BC ，∴∠BCE=∠FEC ，∠EFC=∠GCF ，∴∠DCE=∠FEC ，∠EFC=∠DCF ， ∴OE=OC ，OF=OC ， ∴OE=OF ；（2）∵点O 为CD 的中点， ∴OD=OC ，又OE=OF ， ∴四边形DECF 是平行四边形， ∵CE 平分∠BCD 、CF 平分∠GCD ， ∴ ∠DCE= 12∠BCD ，∠DCF=12∠DCG ， ∴ ∠DCE+∠DCF=12(∠BCD+∠DCG)=90° ，即∠ECF=90°， ∴四边形DECF 是矩形．。

八年级数学第二学期期中试卷(含答案).doc

2018-2019 学年度八年级数学第二学期期中考试一试卷班级姓名成绩每个人都要经过很多的考验，今日我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力求取，我们每个人都能成功！第一部分掌握基础才能持续发展一、人生的道路上有很多决断，此刻来看一下，自己能否拥有慧眼识真的能力（注意只有一个是对的，将正确答案相对应的序号填在括号里）！(每题 3 分)1．以下计算正确的选项是（）A (2)2B233255 2C12a2a4a21D( 3.14)2 3.14 2．下边四组二次根式中，同类二次根式是（）31B a5b39b c 1 4A16和 18和ay x625 x y125 c 1 375C x y 与D与 c 1 3．以下结论正确的选项是（）A 如—11则 a<0 a2aB 如ab 4b与3b是同类二次根式，则a=1，b=1 aC 已知y 22x131 2 x 1，则 x=1,y=1 3D 若 0〈 a 〈 1，且a 1612 a，则aa4．已知b c a c a bk(a b c0)则函数 y=kx+k图像必定不经过a b c（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5．当 a 0 , b 0 时，函数y=ax+b 与 y bx a 在同一坐标系中的图象大概是（）A B C D6．小明的父亲饭后漫步，从家中走20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟的报纸后，用 15 分钟返回家中，以下图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）ABCD7．在以下条件中，①∠A=45 o ，AB=24 ， AC=30 ， A`B`=32 ， A`C`=40② AB=6 ， BC=7.5,AC=12,A`B`=10,B`C`=12.5,A`C`=20③∠A=47 o ，AB=1.5,AC=2, ∠A`=47 o,A`B`=2.8,B`C`=2.1能辨别ABC 和A' B'C'相像的有（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3个8．在直角三角形ABC的直角边AC上有一点定P （点P 与点A ，C不重合），过点 P 作直线截 ABC，使截得的三角形与ABC相像，知足条件的直线共有（）条A 1B 2C 3D 4二、选择题，相信自己必定能把最正确的答案填在空白处！（每空 3 分）9．25的平方根是4910 ．当 x 知足 ______的条件时，1 在实数范围内存心义；x11 ．用计算器计算 260.8 （精准到0.01 ）12．已知某数的平方根为3a+1, 2a-6 ，则某数为13kk 0 , x0 的图象上两点 A 、B 作 AC ⊥x轴于．双曲线yxC， BD ⊥x轴于 D ，那么S AOC和 S BOD的关系为14．函数 y=2 ―x，则 y 随 x 的增大而 __________.15．如图中的直线ABC 为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系的图象。