数据结构(本科)课程期末复习

}
}
* 指出该算法完成了什么功能。
* 试写一个算法，不用栈将以上算法中的第二个递归语句消去。
汗水和丰收是忠实的朋友，勤学和知识是一对最美丽的恋人。
* 试再写一个算法，用栈将以上算法中的第一个递归语句也消去。
void BinTree<Type> :: unknown ( BinTreeNode<Type> * t ) {
if ( p != NULL ) {
temp = p→leftChild;
p→leftChild = p→rightChild;
p→rightChild = temp;
unknown ( p→leftChild );
unknown (p→rightChild);
}
template <class Type> class datalist {
public:
datalist ( int MaxSz = DefaultSize ) : MaxSize ( Maxsz ), CurrentSize (0) {
Vector = new Element <Type> [MaxSz]; }
* 装填因子 ? 与平均搜索长度的关系（记住表中的公式）
徐孝凯：
殷老师，你刚才把每一章的具体复习内容和要求都给同学们作了详细的介绍，我想同学们就能够有针对性地做好复习了。
殷老师，在该课程的考试题型中，有选择题，就是从多个答案中选择一个正确的结果，或者判断一个叙述的正误；有算法理解题，就是指出已知算法的功能；有简答题，就是考查数据结构的一些基本知识；有综合算法题，就是根据所给问题设计出算法；有算法填空题，就是分析一个算法，把缺少的语句补上。
(包括失败结点所在层次)
* B_树的插入 (包括结点分裂)、删除 (包括结点调整与合并)方法
* 散列表中散列函数的设计原则及除留余数法的设计 (注意除数的选择)
* 解决地址冲突的线性探查法的运用，平均探查次数计算
* 线性探查法的删除问题、散列表中必须为各地址设置的三个状态
空表 线性表 纯表
共享表 递归表
第六章 树
* 二叉树的几个性质
* 二叉树各层最大结点数2i ( i=0,1,...
* 二叉树高度为 h 时的最大结点数 n
* 完全二叉树有 n 个结点时的高度 h
* 完全二叉树顺序存储时结点 i 的双亲结点、子女结点、兄弟结点的位置 ( i=0,1,... 或 i=1,2,... )
* 解答：设表中表项个数 n = 200，搜索不成功的平均搜索长度
Un＝1 / (1 -α) ? 1.5 => ? ? 1/3
? n/m = 200/m = ? ? 1/3
m ? 600
又 二次散列要求 m 必须是满足 4j+3的质数，故 m 可以取 601
2k-1 < n ? 2k
汗水和丰收是忠实的朋友，勤学和知识是一对最美丽的恋人。
> 在堆排序中将待排序的数据组织成完全二叉树的顺序存储。
> 归并排序对待排序关键码的初始排列不敏感，故排序速度较稳定。
> 外排序：
* 多路平衡归并排序的过程
第三章 链接表
* 单链表(带表头结点和不带表头结点)的插入与删除算法
* 双向循环链表(带表头结点)的插入与删除算法
* 单链表的递归算法
* 搜索含 x 结点
* 删除 x 结点
* 统计单链表中结点个数
第四章 栈与队列
* 栈、队列与优先队列的定义
顺序存取 (LIFO, FIFO, 按优先级)
* 散列函数 hash( key ) = key % m
例2 计数排序（count Sorting）
* 有一个用数组表示的待排序的表。
* 算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小。
* 假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
汗水和丰收是忠实的朋友，勤学和知识是一对最美丽的恋人。
数据结构（本科）课程期末复习
----根据直播复习课堂整理
徐孝凯：
同学们好！
这一讲是数据结构课程的第四次直播，也是最后一次直播，这一讲专题讨论该课程复习考试的有关问题。
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* 解决地址冲突的双散列法的运用，平均探查次数的计算
* 双散列法中再散列函数的设计：要求 计算结果与表长 m 互质 (m 设计为质数)
* 解决地址冲突的二次散列法的运用，平均探查次数计算
* 二次散列法中装填因子 ? 与表长 m 的设置： ? 不大于0.5, m为满足 4 j + 3 的质数
?log2(n+1)? ? h+1 < 3/2 ? log2(n+1)
第八章 图
* n 个顶点的无向图或连通图中最多边数和最少边数 n(n-1)/2 --> n-1
* n 个顶点的有向图或强连通图中最多边数和最少边数 n(n-1) --> n或 0
* 图的邻接矩阵中矩阵元素的个数与图中顶点个数的关系
//initList是待排序表，resultList是结果表
int i, j;
int *c = new int[initList.CurrentSize];
// c是存放计数的临时表
for ( i = 0; i < initList.CurrentSize; i++ )
c[i] = 0;
* 排序结果存放到另一个新的表中。
* 表中所有待排序的关键码互不相同。
* 适用于计数排序的数据表定义
const int DefaultSize = 100;
template <class Type> class datalist
template <class Type> class Element {
private:
Type key; //关键码
field otherdata; //其它数据成员
public:
Type getKey ( ) { return key; }
void setKey ( const Type x ) { key = x; }
* 多路平衡归并排序的时间分析
* 最佳归并树的构造及WPL计算
第十章 索引与散列
* B_树的定义、平衡 m 路搜索树与 m 阶B_树关系
* 有 n 个关键码的 m 阶B_树的最大高度和最小高度
* 最大高度为 ?log?m/2?((n+1)/2)? + 1
* 最小层数为 ?logm(n + 1)?
* 有 n 个结点的不同二叉树与二叉搜索树的棵数
* 二叉树的前序、中序和后序遍历的递归算法
* 二叉树的递归算法
* 求二叉树高度
* 求二叉树叶结点个数
* 交换二叉树根结点的左右子树
* 自左向右链接二叉树的叶结点
? 利用二叉树的前序和中序序列及利用中序和后序序列构造二叉树
? 满 k 叉树的各层最大结点个数、求结点 i 的双亲结点、孩子结点、兄弟结点的方法
BinTreeNode<Type> *p = t, *temp;
while ( p != NULL ) {
temp = p→leftChild;
p→leftChild = p→rightChild;
殷老师，下面请你给同学们介绍一下每一章的具体复习要求和要掌握的具体内容。
殷老师：
总复习
* 本学期各章考核的要点
* 考核的示例
第二章 数组
* 二维数组定义、给定下标后计算数组元素实际存放地址
* 顺序表的插入与删除算法
* 在顺序表中插入及删除时计算平均移动元素个数
* 对称矩阵按上三角或下三角压缩存储时的地址转换公式
//初始化，计数值都为0
* 对于有 n 个记录的表，关键码比较次数为 n(n-1)/2。
例3 阅读以下二叉树操作算法
template <calss Type> void BinTree<Type> :: unknown ( BinTreeNode<Type> * t ) {
BinTreeNode<Type> *p = t, *temp;
* 计算搜索成功的平均搜索长度及搜索不成功的平均搜索长度
* 二叉搜索树的构造方法 (不要算法)
* 高度为 h 的二叉搜索树中最大结点个数和最少结点个数
* AVL树的插入、删除方法及平衡旋转的方法 (不要算法)
* 高度为 h 的AVL树中最少结点个数
* 有 n 个结点的AVL树的最大高度和最小高度
* 排序过程执行实例
* 关键码比较次数
* 对象移动次数
* 稳定性
各种排序方法的比较
> 当待排序的关键码序列已经基本有序时，用直接插入排序最快，快速排序显著变慢。
> 当在 n 个数据（n很大）中选出最小的 5 ? 8 个数据时，锦标赛排序最快，堆排序其次。
> 锦标赛排序算法将待排序数据个数 n 补足到 2的 k 次幂
矩阵元素个数Байду номын сангаас与顶点个数有关
矩阵中非零元素个数与边数有关
* 对图进行深度优先搜索的递归算法
* 求重连通图的关节点的方法 (不要算法)