知识点3
知识点总结3 金属的腐蚀与防护
知识点总结3 金属的腐蚀与防护知识点总结三·金属的腐蚀与防护知识点1·金属的腐蚀1. 金属腐蚀的概念（1）金属的腐蚀是指金属或合金与身边环境中的物质发生化学反应而腐蚀损耗的现象。
（2）金属腐蚀的实质：金属原子失去电子被氧化的过程，M -ne - === M n+（M 表示金属）（3）金属腐蚀的类型：化学腐蚀和电化学腐蚀表1 化学腐蚀与电化学腐蚀2. （1）化学腐蚀：4Fe + 3O 2 + 2nH 2O === 2Fe 2O 3·nH 2O （2）电化学腐蚀：吸氧腐蚀和析氢腐蚀① 吸氧腐蚀通常事情下，在潮湿的空气中，钢铁的表面凝聚了一层溶有氧气的水膜，这层水膜、铁和铁中存在少量碳单质形成了无数弱小的原电池。
这些弱小的原电池遍布钢铁表面。
当身边环境呈若酸性或中性时，发生“吸氧腐蚀”。
负极：；正极：。
总反应：。
上述电化学腐蚀中汲取氧气，故称为吸氧腐蚀。
② 析氢腐蚀当钢铁表面水膜呈较强的酸性时，正极析出氢气发生“析氢腐蚀” 负极：；正极：。
总反应：。
上述电化学腐蚀会生成氢气，故称为析氢腐蚀。
（3）铁锈的生成铁锈的要紧成分：Fe 2O 3·nH 2O钢铁在中性或弱酸性条件下发生吸氧腐蚀后，生成的氢氧化亚铁会进一步被O 2氧化，生成氢氧化铁，氢氧化铁部分脱水生成Fe 2O 3·nH 2O （铁锈的要紧成分）。
要紧的化学方程式： 4Fe(OH)2+ 2H 2O+O 2==4Fe(OH)32Fe(OH)3== Fe 2O 3 · nH 2O+(3-n)H 2O知识点2·金属的防护1. 金属防护的原理金属腐蚀的实质是金属原子失去电子被氧化的过程。
防止金属被腐蚀，算是阻断金属发生氧化反应的途径。
2. 金属防护的常用办法：（1）改变金属组成或结构如：将铬、镍加入一般钢里制成别锈钢。
（2）在金属表面覆盖爱护层原理：隔绝金属与外界空气、电解质溶液的接触。
安全工程师考试《生产技术》知识点总结(3)
安全工程师考试〈〈生产技术》知识点总结（3）1、在烟花爆竹压药与造粒工房要做到定机定员，药物升温不得超过20 C2、领药安全：少虽、多次、勤运走。
3、干燥烟花爆竹时不应采用电炉进行烘烤。
4、I类场所：炸药、起爆药、击发药、火工品储存，黑火药制造加工、储存场所。
一一不应安装电气设备。
5、H类场所：起爆药、击发药、火工品制造场所。
------- 防爆电气：防粉尘点火型、尘密结构型、II类B级隔爆型、本安型、增安型（仅限灯类、按钮）6、用类场所：理化分析成品试验站。
——电气设备：密封型、防水防尘型7、烟花爆竹生产工房人均使用工房面积不得小于 3.5 m28、半成品停滞总药虽不得超过装筑药工序限虽的2倍。
9、A1级建筑物，应设有安全防护屏障。
A2级建筑物，应单人单栋使用。
A3级建筑物，应单人单间使用，每栋同时作业人数不超过2人。
C级建筑物人均使用面积不得小于3.5 m210、特种设备分类：承压类、机电类。
11、低压容器：1.6-10MPa、中压容器10-100 MPa、高压容器大于100 MPa12、压力容器分类：按照压力、容积、介质性质分为三类。
13、第三类压力容器：高压容器、中压容器（极度危害、高度危害）、中压储存容器（易燃、中度危害、P*V > 10MPa*m3）、中压反应容器（易燃、中度危害、P*V >0.5MPa*m3）、低压容器（极度危害、高度危害、P*V >0.2MPa*m3 ）、高压和中压管壳式余热锅炉、中压搪瓷压力容器、强度较高材料制成的压力容器、移动式压力容器［包括铁路罐车、罐式汽车、低温液体运输车、永久气体运输车、球形储罐（容积>50 m3）、低温液体储存容器（容积A 5m3）J14、第二类压力容器：中压容器、低压容器（极度危害、高度危害）、低压反应器、低压储存器（易燃、中度危害）、低压管壳式余热锅炉、低压搪瓷压力容器。
15、第一类压力容器：低压容器。
16、起重机械监管范围：一、额定起重H > 0.5t的升降机;二、额定起重虽> 1.01且提升高度> 2m的起重机和承重形式固定的电葫芦。
七年级上册第3课《中华文明的起源与形成》知识点总结
七年级上册第3课《中华文明的起源与形成》知识点总结【知识清单】知识点1 早期国家和文明的起源1. 早期城市初步形成（1）时间：大约在5000多年前，随着农业革命和畜牧业的显著进步，人类社会进入了一个新的阶段。
（2）背景：农业与畜牧业的蓬勃发展促使人口激增，人们开始逐渐向资源更为丰富的区域中心聚集，为城市的形成奠定了基础。
（3）设施：为了抵御外敌、保护居民并调节水资源，城墙、城壕以及大型水利设施等基础设施相继出现，标志着城市雏形的诞生。
（4）影响：随着城市的形成，一部分人逐渐从繁重的生产劳动中解放出来，专注于管理、政治、经济和宗教活动，进而催生了掌握多重权力的“王”的出现，社会结构开始分化为不同的阶级。
2. 早期国家的形成统治机制：以“王”为核心的统治阶级，通过制定社会规范和运用暴力手段，对内进行有效管理和统治，对外则发动战争以扩张领土和影响力，这一过程促进了早期国家的形成。
3.文明标志私有制、阶级和国家的产生，是人类社会迈入文明时代的重要标志，它们共同构成了复杂社会体系的基础。
知识点2 良渚古城与陶寺都城一、良渚古城1.遗址概况（1）时间地点：位于浙江余杭，距今约5300—4300年，是中国乃至世界早期城市文明的杰出代表。
（2）古城布局：由宫殿区、内城和外城组成，规模宏大，内城面积约300万平方米，外城则达到630万平方米，展现了当时高超的城市规划能力。
2.水利工程古城背面建有复杂的水利系统，结合自然山体与人工水坝，构成了一项规模空前的水利工程，体现了先民们对自然环境的深刻认识和利用能力。
3.考古发现（1）经济与社会发展：内城中部的高台广场与高等级建筑，以及大量炭化稻谷的发现，揭示了良渚社会的高度经济发展水平和强大的组织能力。
（2）阶级分化：贵族墓地的精美玉器陪葬品与普通墓葬的鲜明对比，证明了当时社会阶级分化的显著存在。
（3）历史意义：良渚古城的考古发现，为我们提供了确凿的证据，证明在距今约5000年前，长江下游地区已经出现了早期国家形态。
初三化学下册知识点复习3
初三化学下册知识点复习专题三盐化肥一、生活中常见的盐（金头酸尾或铵头酸尾）定义：能解离出金属离子(或NH4+)和酸根离子的化合物（1）无水氯化钙可用作干燥剂（2）碳酸钠晶体Na2CO3·10H2O（纯净物），俗称天然碱、口碱。
风化：常温时在空气中放置一段时间后，失去结晶水而变成粉末（化学变化）2NaHCO3Na2CO3+ H2O+ CO2↑NaHCO3+HCl===NaCl+ H2O+ CO2↑粗盐提纯——去除不溶性杂质，得到的精盐中还含有氯化镁、氯化钙等可溶性杂质。
1）实验步骤：溶解、过滤、蒸发、计算产率2）实验仪器及其作用三、溶液1、溶液：物质以分子或离子的形式均匀分散到另一种物质里，形成均一、稳定的混合物叫做溶液。
（溶液质量=溶质质量+溶剂质量）在酸、碱、盐溶液中，物质是以离子形式存在，其水溶液能导电。
蔗糖、酒精等溶液中物质以分子形式存在。
2、溶液的性质：NaOH、浓H2SO4、氧化钙溶于水放出热量，使温度升高，NH4NO3溶于水吸收热量，温度下降。
3.乳化作用：在油和水的混合物中加入一些洗洁精，振荡后，油能以小液滴均匀地悬浮在水中形成稳定的乳浊液。
把能促使两种互不相溶的液体形成稳定乳浊液的物质叫乳化剂。
乳化剂所起的作用称为乳化作用。
如金属表面油污的清洗，农药和医药制剂的合成，用洗衣粉除去衣服上污渍等。
4.配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液。
实验步骤：计算，称量和量取，溶解，装入试剂瓶实验用品：托盘天平、药匙、量筒、胶头滴管、烧杯、玻璃棒溶液稀释前后，溶质的质量不变5.在一定温度下，一定量的溶剂里，不能再溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的饱和溶液。
有剩余的未溶解的固体物质存在，此溶液一定是饱和溶液。
6.饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液也不一定是稀溶液7.溶解度（1）在一定温度下,在100克溶剂里,该物质达到饱和状态时所溶解的质量.叫做这种物质的溶解度。
如20℃时，氯化钠的溶解度为36克，其含义是指在20℃时，100克水中最多溶解氯化钠36克达到饱和状态。
第三章：物态变化知识点总结
第三单元：物态变化➢知识点1：温度和温度计1.定义：表示物体冷热程度的物理量。
2.常用的温度计：体温计、寒暑表、实验室液体温度计、测温枪（1）实验室常用的液体温度计原理：液体的热胀冷缩（2）体温计原理：液体的热胀冷缩构造：玻璃泡上方有细而弯的“缩口”分度值：0.1摄氏度（3）寒暑表原理：液体的热胀冷缩构造：玻璃泡、内径很细的玻璃管、刻度及温标量程：零下30摄氏度—50摄氏度分度值：1摄氏度3.液体温度计的使用（1）看：使用温度计时,要看清它的量程,即温度计所能测量的范围。
还要看清温度计的分度值，也就是一个小格代表的值（2）选：估计被测量物体的温度,选择量程合适的温度计。
（3）放：用温度计测量液体温度时,要使温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中,不能碰到容器壁或容器底。
（4）读：温度计的玻璃泡浸入被测液体后要稍微等一会儿,待温度计的示数稳定后再读数,读数时温度计的玻璃泡要继续留在液体中,视线要与温度计中液柱的液面相平。
俯视读数偏大，仰视读数偏小。
（俯大仰小）（5）记：记录温度值,不要漏写或错写单位。
4.常见温度的估计（单位：摄氏度）人体正常的体温：３６.５℃－３７.３℃人感觉舒适的室内温度：１５℃－２５℃冰箱冷藏室：０－４冰箱冷冻室：零度——零下24 ℃（-24）人感觉舒适的洗澡水：４０℃➢知识点2：熔化和凝固1.熔化及其应用（1）定义：物质从固态变为液态的过程叫熔化，熔化需要吸收热量（熔化吸热）。
（2）应用：冰雪消融、铁块熔化、蜡烛“流泪”、雪糕化水、吃雪糕解暑2.凝固及其应用（1）定义：物质从液态变为固态的过程叫凝固，凝固需要放出热量（凝固放热）。
（2）应用：水结冰、铁水烧铸兵器、冬天在菜窖里面放水防止蔬菜冻坏.（利用液体凝固放热）3.探究固体熔化规律（1）实验器材：铁架台、酒精灯、石棉网、烧杯、试管、温度计、停表、磨碎的固体（海波和石蜡）（2）实验过程：把分别装有海波和石蜡的试管放在盛有水的烧杯中,用酒精灯加热,并用搅拌棒不断搅动。
情绪与情感的联系与区别-2019医学心理学知识点(3)
情绪与情感的联系与区别-2019医学心理学知识点(3) 心理学基础中关于情绪与情感的联系与区别，大家常常容易混淆。
情绪与情感相辅相成，同时又有各自不同的特点。
中公卫生人才网的小编在这里帮助大家把情绪与情感的联系与区别的考点整理出来，方便大家理解和记忆。
1.情绪与情感的概念。
情绪与情感是人对客观事物与人的需要之间关系的反映。
客观事物与人的需要之间的关系决定了人对客观事物的态度，人对这样关系进行反映的形式又是内心的体验和感受，所以情绪和情感是人对客观事物态度的体验。
2.情绪与情感的联系。
情感是在多次情绪体验的基础上形成的，并通过情绪表现出来;反过来，情绪的表现和变化又受已形成的情感的制约。
3.情绪与情感的区别。
情绪是最基本的感情现象，着重体现感情的过程，常具有外部明显、持续时间较短的特点，如：喜、怒、哀、乐。
情绪在根本上说只有两种：即愉快和不愉快。
情感是较高级的感情现象，着重体现感情的内容方面，具有较稳定持久、内隐含蓄的特点。
它通常与人的精神性或社会性需要密切相关。
人的高级情感依其性质和内容可分为道德感、理智感和美感。
小小测试一下吧!
【例】以下哪项不属于情绪与情感的区别：
A.情绪是最基本的感情现象
B.情绪持续时间较短
C.情感是较高级的感情现象
D.情感持续时间较短
【答案】D。
解析：情感较稳定持久，内隐含蓄。
以上便是情绪与情感的联系与区别的主要内容，不知道大家掌握了没?。
2020中级审计师《审计专业相关知识》必考知识点(3)
2020中级审计师《审计专业相关知识》必考知识点（3）第三部分企业财务会计一、概论【审计师资格考试要求】（一）会计目标和会计要素1．熟悉会计要素的构成和特征2．了解会计目标（二）会计核算的基本前提掌握会计核算的基本前提（三）会计信息质量要求掌握会计信息的质量要求（四）会计计量熟悉会计的计量属性【初级资格考试要求】（一）会计目标和会计要素1．熟悉会计要素的构成和特征2．了解会计目标（二）会计核算的基本前提掌握会计核算的基本前提（三）会计信息质量要求掌握会计信息的质量要求（四）会计计量熟悉会计的计量属性二、流动资产【审计师资格考试要求】（一）货币资金1．掌握现金日常收支管理的主要内容2．掌握银行存款的核对3．掌握其他货币资金的内容与核算4．熟悉银行结算方式的种类5．了解库存现金的使用范围和限额6．了解银行存款开户的管理（二）交易性金融资产1．掌握交易性金融资产取得2．掌握交易性金融资产持有期间收到股利、利息3．掌握交易性金融资产的期末计价4．掌握交易性金融资产的出售5．了解交易性金融资产的涵义（三）应收及预付款项1．掌握应收票据的性质与核算2．掌握应收账款的入账金额和核算3．掌握坏账的核算4．了解应收账款的性质与范围5．了解预付账款、其他应收款的核算（四）存货1．掌握存货取得、存货发出的计价与核算2．掌握存货的期末计价3．掌握存货的清查【初级资格考试要求】（一）货币资金1．掌握银行存款的核对2．掌握其他货币资金的内容与核算3．熟悉银行结算方式的种类4．熟悉现金日常收支管理的主要内容5．了解库存现金的使用范围和限额6．了解银行存款开户的管理（二）交易性金融资产1．掌握交易性金融资产取得2．掌握交易性金融资产持有期间收到股利、利息3．了解交易性金融资产的涵义4．了解交易性金融资产的期末计价5．了解交易性金融资产的出售（三）应收及预付款项1．掌握应收票据的性质与核算2．掌握应收账款的入账金额和核算3．掌握坏账的核算4．了解应收账款的性质与范围5．了解预付账款、其他应收款的核算（四）存货1．掌握存货取得、存货发出的计价与核算2．熟悉存货的清查3．了解存货的期末计价三、非流动资产（一）【审计师资格考试要求】（一）可供出售金融资产熟悉可供出售金融资产的核算（二）持有至到期投资1．掌握持有至到期投资的取得和收益2．掌握持有至到期投资的到期3．熟悉持有至到期投资的减值（三）长期股权投资1．掌握长期股权投资的取得2．掌握长期股权投资核算的成本法3．掌握长期股权投资核算的权益法4．熟悉长期股权投资的减值5．熟悉长期股权投资的处置（四）投资性房地产熟悉投资性房地产的核算【初级资格考试要求】（一）可供出售金融资产了解可供出售金融资产的核算（二）持有至到期投资1．掌握持有至到期投资的取得和收益2．掌握持有至到期投资的到期3．了解持有至到期投资的减值（三）长期股权投资1．掌握长期股权投资的取得2．熟悉长期股权投资核算的成本法3．熟悉长期股权投资核算的权益法4．了解长期股权投资的减值5．了解长期股权投资的处置四、非流动资产（二）【审计师资格考试要求】（一）固定资产1．掌握固定资产的取得2．掌握固定资产折旧的范围3．掌握固定资产折旧的计算方法和总分类核算4．掌握固定资产的减值5．掌握固定资产的处置7．熟悉固定资产的后续支出（二）无形资产及商誉1．掌握无形资产的取得2．掌握无形资产的摊销3．掌握无形资产的减值4．掌握无形资产的处置5．掌握商誉的取得6．熟悉无形资产的特征7．了解商誉的期末计价（三）长期应收款与长期待摊费用1．掌握长期应收款的核算2．掌握长期待摊费用的核算【初级资格考试要求】（一）固定资产1．掌握固定资产的取得2．掌握固定资产折旧的范围3．掌握固定资产折旧的计算方法和总分类核算4．掌握固定资产的处置5．熟悉固定资产的清查6．了解固定资产的后续支出7．了解固定资产的减值（二）无形资产及商誉1．掌握无形资产的取得2．掌握无形资产的摊销3．掌握无形资产的处置4．了解无形资产的特征5．了解无形资产的减值6．了解商誉的取得7．了解商誉的期末计价五、流动负债【审计师资格考试要求】（一）短期借款1．掌握短期借款的核算2．了解短期借款的特点（二）应付及预收款项1．掌握应付票据的核算3．掌握预收账款的核算4．熟悉其他应付款的核算（三）应付职工薪酬1．掌握应付工资和应付福利费的核算2．掌握应付社会保险费及住房公积金的核算3．掌握其他应付职工薪酬的核算4．熟悉职工薪酬的内容（四）应交税费1．掌握一般纳税人应交增值税的核算2．熟悉应交消费税、营业税、城市维护建设税及教育费附加的核算3．熟悉其他应交税费的核算4．了解小规模纳税人的应交增值税的核算（五）预计负债1．掌握预计负债的核算2．熟悉或有事项的内容【初级资格考试要求】（一）短期借款1．掌握短期借款的核算2．了解短期借款的特点（二）应付及预收款项1．掌握应付票据的核算2．掌握应付账款的核算3．掌握预收账款的核算4．熟悉其他应付款的核算（三）应付职工薪酬1．掌握应付工资和应付福利费的核算2．熟悉职工薪酬的内容3．了解应付社会保险费及住房公积金的核算4．了解其他应付职工薪酬的核算（四）应交税费1．掌握一般纳税人应交增值税的核算2．熟悉应交消费税、营业税、城市维护建设税及教育费附加的核算3．了解其他应交税费的核算4．了解小规模纳税人的应交增值税的核算六、非流动负债【审计师资格考试要求】（一）长期借款1．掌握长期借款取得和偿还的核算2．掌握长期借款的借款费用的核算3．了解长期借款的涵义（二）应付债券掌握应付债券的核算（三）长期应付款和专项应付款1．掌握长期应付款的核算2．掌握专项应付款的核算【初级资格考试要求】（一）长期借款1．掌握长期借款取得和偿还的核算2．了解长期借款的借款费用的核算3．了解长期借款的涵义（二）应付债券掌握应付债券的核算七、所有者权益【审计师资格考试要求】（一）投入资本1．掌握实收资本的核算2．掌握股本的核算3．熟悉企业组织形式对投入资本核算的影响（二）资本公积1．掌握资本溢价（或股本溢价）的核算2．掌握其他资本公积的核算（三）留存收益掌握留存收益的核算【初级资格考试要求】（一）投入资本1．掌握实收资本的核算2．掌握股本的核算3．了解企业组织形式对投入资本核算的影响（二）资本公积1．掌握资本溢价（或股本溢价）的核算2．了解其他资本公积的核算（三）留存收益掌握留存收益的核算八、收入、费用及利润【审计师资格考试要求】（一）收入、费用和利润概述1．掌握销售商品收入的确认条件2．掌握提供劳务收入的确认与计量3．掌握让渡资产使用权收入的确认条件4．熟悉费用的确认标准5．了解收入的范围6．了解费用的范围7．了解利润的构成（二）利润总额的形成1．掌握营业收入与营业成本的核算2．掌握营业税金及附加的核算3．掌握期间费用的核算4．掌握资产减值损失的核算5．掌握公允价值变动损益的核算6．掌握投资收益的核算7．掌握营业外收支的核算8．了解本年利润的结转（三）所得税费用1．掌握应纳税所得额的确定2．掌握所得税费用的构成3．掌握暂时性差异的确定4．熟悉资产和负债计税基础的确定5．了解递延所得税资产和递延所得税负债的核算（四）利润分配1．掌握利润分配的顺序2．掌握利润分配的核算【初级资格考试要求】（一）收入、费用和利润概述1．掌握销售商品收入的确认条件2．熟悉提供劳务收入的确认与计量3．熟悉让渡资产使用权收入的确认条件4．熟悉费用的确认标准5．了解收入的范围6．了解费用的范围7．了解利润的构成（二）利润总额的形成1．掌握营业收入与营业成本的核算2．掌握营业税金及附加的核算3．掌握期间费用的核算4．掌握公允价值变动损益的核算5．掌握投资收益的核算6．掌握营业外收支的核算7．了解资产减值损失的核算8．了解本年利润的结转（三）所得税费用了解所得税费用的核算（四）利润分配1．掌握利润分配的顺序2．熟悉利润分配的核算九、财务报告【审计师资格考试要求】（一）财务报告概述了解财务报告的结构和编制要求（二）资产负债表1．熟悉资产负债表的结构2．熟悉资产负债表的编制方法（三）利润表1．熟悉利润表的结构2．熟悉利润表的编制方法（四）所有者权益变动表1．熟悉所有者权益变动表的构成2．熟悉所有者权益变动表的编制方法（五）现金流量表1．熟悉现金流量表的编制基础和现金流量的分类2．熟悉现金流量表的编制方法（六）资产负债表日后事项1．熟悉资产负债表日后事项的涵义2．熟悉资产负债表日后调整事项的主要内容3．熟悉资产负债表日后调整事项的账务处理方法4．熟悉资产负债表日后非调整事项的主要内容（七）财务报表附注1．熟悉财务报表附注的主要内容2．熟悉会计政策的主要内容3．熟悉会计政策变更的条件4．熟悉会计政策变更的追溯调整法5．熟悉会计政策变更的未来适用法6．熟悉会计政策变更处理方法的选择7．熟悉会计估计变更的主要内容8．熟悉前期差错更正的主要内容【初级资格考试要求】（一）财务报告概述了解财务报告的结构和编制要求（二）资产负债表1．熟悉资产负债表的结构2．熟悉资产负债表的编制方法（三）利润表1．熟悉利润表的结构2．熟悉利润表的编制方法（四）所有者权益变动表1．熟悉所有者权益变动表的构成2．熟悉所有者权益变动表的编制方法十、合并财务报表【审计师资格考试要求】（一）合并财务报表概述1．熟悉合并财务报表的性质2．熟悉合并财务报表的合并范围3．熟悉合并财务报表的合并程序（二）内部投资业务的抵销处理1．熟悉同一控制下内部投资业务的抵销处理2．了解非同一控制下内部投资业务的抵销处理（三）内部债权债务的抵销处理1．熟悉内部债权项目与债务项目的抵销处理2．了解内部应收账款坏账准备的抵销处理（四）内部购销业务的抵销处理熟悉内部购销业务的抵销处理。
中级经济师金融-第三章金融机构与金融制度知识点
第三章金融机构与金融制度第一节金融机构【知识点1】金融机构的性质与职能（一）金融机构的性质：1.狭义：指金融活动的中介机构，主要指间接融资领域中的金融机构，如中央银行、商业银行等。
作为资金余缺双方进行货币借贷交易的媒介。
2.广义：指所有从事金融活动的机构，包括直接融资领域中的金融机构（充当投资者和筹资者之间的经纪人）、间接融资领域的金融机构、各种提供金融服务的机构。
（二）金融机构的职能（常考的重要考点）1.促进资金融通间接金融机构：借助信用，通过负债业务集中资金，通过资产业务把资金投向有关经济部门直接金融机构：为投融资提供各种服务。
2.便利支付结算通过一定的技术手段和设计流程实现资金转移。
具有较高信誉和众多分支机构。
减少现金使用、节约流通费用。
3.降低交易成本和风险金融机构具有规模经济优势，能够有效降低交易成本。
具有各类专业技术来管理风险。
4.减少信息成本交易之前，信息不对称会产生逆向选择。
（重要考点）交易之后，信息不对称会产生道德风险。
5.反映和调节经济活动可以通过信贷、结算以及有价证券的买卖等反映国民经济各个部门的情况。
通过信贷、利率、汇率和结算等经济杠杆来调节经济。
【例题·单选题】在金融交易中时常会发生逆向选择，其原因是（）。
A.金融交易之前的信息不对称B.金融交易之后的信息不对称C.金融交易之前的交易成本D.金融交易之前的交易成本『正确答案』A『答案解析』本题考查逆向选择。
交易之前，信息不对称会产生逆向选择。
【例题·多选题】金融机构的职能有（）。
A.促进资金融通B.便利支付结算C.消灭风险D.降低交易成本E.减少信息成本『正确答案』ABDE『答案解析』本题考查金融机构的职能。
金融机构的职能有：促进资金融通；便利支付结算；降低交易成本和风险；减少信息成本；反映和调节经济活动。
【知识点2】金融机构的类型（一）按照融资方式分类2.按照业务特征：国际通行的分类方式银行：以存款、放款、汇兑、结算为核心业务非银行金融机构：保险、证券、信托、租赁和投资等3.按照是否承担政策性业务政策性金融机构：不以营利为目的、为保障宏观经济协调发展设立、可以获得政府资金或税收优惠。
化学知识点讲解3：蜡烛及其燃烧的探究(共18张PPT)
结论：石蜡熔化是物理变化，石蜡燃烧是化学变化。
实验探究3：蜡烛火焰各层温度
实验内容
蜡烛火焰哪 层温度最高
步骤与方法 实验现象
取一根火柴 梗，拿住一 段迅速平放 入火焰中， 约1S后取出
与外焰接触的部 位最先炭化且炭 化的程度最深, 与内焰接触的部 位部分炭化,与 焰心接触的部位 没有炭化
石蜡熔化并发光放热，火焰分为三层，外层 最明亮，里层最暗；生成无色的液滴和能使 澄清石灰水变浑浊的气体
熄灭后 结论
冒白烟，用火柴点白烟，蜡烛重新被点燃
蜡烛燃烧后生成了水、二氧化碳，外焰温度 最高
总结
通过这节课的学习，感受到学习 化学的特点有哪些？
1.关注物质的性质 （物理性质、化学性质） 2.关注物质的变化
蜡烛燃烧
点燃
蜡烛+氧气
二氧化碳+水
文字表达式
实验探5：小心地往烛焰里插一张石棉网会发现什么？ 点燃白烟又会发现什么？
结论：说明蜡烛燃烧是蜡蒸气在燃烧。
实验探究6：对熄灭后蜡烛做实验探究
实验探究步骤
现象
结论
①熄灭蜡烛，观察所发 生的现象
有白烟从烛 芯飘出
刚熄灭时产生的 白烟是石蜡蒸汽， 说明蜡烛燃烧时
蜡烛及其燃烧的探究
主讲人 杨老师
学习目标
第一单元 走进化学世界
蜡烛及其燃烧的探究
各式各样 的蜡烛
一 对蜡烛及其燃烧的探究
在日常生活中，人们常常用蜡烛营造爱情的甜蜜与浪漫， 也用石蜡给水果保鲜等。
思考：对于蜡烛燃烧现象你有没有更多的思考过呢？比如说 蜡烛是由什么做成的？它燃烧后生成什么？除了燃烧，它还 具有哪些性质？
人教版高中地理选修三知识点总结
人教版高中地理选修三知识点总结
一、知识点1：气候与天气
- 气候是指一个地区长期的天气状况，包括温度、湿度、降水等因素。
气候的形成与纬度、海洋、大陆性等因素密切相关。
- 天气是指短期内的大气状况，如晴、阴、雨、雪等。
天气的变化受气压、风速、温度等因素影响。
二、知识点2：自然地理环境与人类活动
- 自然地理环境是指地球表面的自然要素，如地貌、气候、水文等。
它对人类活动产生重要影响。
- 人类活动是指人类为了生存和发展而进行的各种行为，包括农业、工业、交通、城市化等。
三、知识点3：地理信息技术的应用
- 地理信息技术是将地理信息与计算机技术相结合，进行地理数据的获取、存储、分析和展示。
它在资源开发、灾害管理等方面有广泛应用。
- 地理信息技术的应用包括地理信息系统、遥感技术、全球定位系统等工具和方法。
四、知识点4：城市发展与可持续发展
- 城市发展是指城市规模、结构、功能等的变化。
城市发展受
经济、人口、科技等因素影响。
- 可持续发展是指满足当前需求的同时，不损害未来世代满足
需求的能力。
城市发展应追求可持续发展，如节能减排、资源循环
利用等措施。
以上是人教版高中地理选修三的知识点总结，希望对你有帮助。
国家地理our world 3知识点总结
国家地理our world 3知识点总结国家地理our world 3是一本涵盖广泛主题的地理读物，它包含了丰富的知识点和深刻的见解。
在本次文章中，我将根据这本书的内容，对一些重要知识点进行全面评估，并以深度和广度的方式撰写一篇富有价值的文章。
知识点1：气候变化气候变化是our world 3中的一个重要主题。
文章中深入探讨了全球气候变暖对地球的影响，以及人类活动对气候变化的贡献。
作者通过数据和案例分析，清晰地展示了气候变化的现状和趋势。
我个人认为，气候变化是一个严峻的挑战，需要全球范围内的合作和努力来解决。
作为地球居民，每个人都有责任为减缓气候变化做出贡献。
知识点2：自然灾害our world 3还详细介绍了各种自然灾害，如地震、飓风和洪水等。
文章中提到了这些灾害对人类的影响，以及应对灾害的方法和技术。
自然灾害是地球无法避免的现象，但我们可以通过科学技术和预防措施来减少其影响。
我个人认为，应对自然灾害需要全球合作和共享经验，以最大限度地保护人们的生命和财产安全。
知识点3：可持续发展可持续发展是our world 3中的一个重要概念。
本书介绍了在不破坏环境的前提下，实现经济、社会和环境的协调发展。
作者提出了可持续发展的几种路径和方法，以及各国在可持续发展方面的努力和成就。
我个人认为，可持续发展是人类社会发展的必由之路，每个人都应该为实现可持续发展贡献自己的力量。
总结回顾通过阅读our world 3，我对气候变化、自然灾害和可持续发展有了更深入的理解。
这本书不仅提供了丰富的知识和信息，还激发了我对地球和人类未来的思考。
在未来的学习和工作中，我将更加关注环境保护和可持续发展，为实现地球的和平与繁荣贡献自己的力量。
在本文中，我通过深入分析和论述，对our world 3中的关键知识点进行了全面评估。
通过逐步展开，以及总结回顾的方式，我希望能够帮助您更全面、深刻和灵活地理解这些重要主题。
希望这篇文章能为您带来启发和思考。
中考知识点复习3
考点4 三角形三边的关系： 1）三角形任意两边的和大于第三边； 2）三角形任意两边 的差小于第三边。 注意：运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以判断三 条线段能否组成三角形，也可以检查较小的两边的和是否大于 等三边。 考点5 三角形各角的关系： 1）三角形的内角和等于 180 度，特别地，当有一个角是90° 时，其余的两个角互余； 2）三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和， 三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角； 3）任意三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多 有一个钝角，最多有一个直角。
考点10 正方形 1）定义：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方 形； 2）性质：① 正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角； ② 正方形对角线相等，互相垂直平分，且每条对角线平分每一 组对角； ③ 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条， 分别是：经过对边中点的两条直线和两条对角线所在的直线，对 称中心是对角线的交点。 3）判定：① 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是 正方形； ② 有一组邻边相等的矩形是正方形； ③ 有一个角是直角的菱形是正方形。 说明：矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四 边形，矩形是有一内角为直角的平行四边形，菱形是有一组对边 相等的平行四边形，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有 一内角为直角的菱形。
四边形
考点1 多边形： 在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连 组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做 多边形的边；每相邻两条边的公共顶点叫做多边形的顶点； 在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对 角线；多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。 (n 考点2 多边形的内角和与外角和：2) 180 n边形的内角和等于 多边形的外角和都等于360° 考点3 多边形的对角线： n(n 3) 2 条对角线。 n边形共有
高中化学-基础有机化学知识点 (3)
有机反应及其分类 两类不同的反应试剂
• 亲核试剂（ nucleophilic reagent)
富电子的反应试剂（通常带负电荷或含孤电子对）， 在反应中提供一对电子用于形成新的共价键。如卤素 负离子、ӨCN、NH3、OH2等。
• 亲电试剂（ electrophilic reagent)
缺电子的反应试剂（通常带正电荷或含空轨道），在反应 中接受一对电子来形成新的共价键。如Br⊕、B2H6等。
键的断裂需要吸收能量，新键尚未形成，不足以补偿断裂键所需能
量，故需要吸收能量—活化能—来实现反应。
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有机反应速率(动力学)
反应速度、活化能与过渡态
• 过渡态与中间体
中间体：两个过渡态之间的物种称为中间体。
反应势能图
过渡态
能
量
过渡态
Ε2‡
中间体
Ε1‡
反应物
∆H
产物
过渡态的特点: （1）旧键未完全断裂，新键未完全形成； （2）能量高，极不稳定； （3）存在时间短，目前实验还不能检测到。
CH3Cl + HOӨ
k
CH3OH + ClӨ
[ ] v
=
−
d[CH3Cl]
dt
=
d[CH3OH]
dt
=
k
⋅ [CH 3Cl]⋅
HO−
k —反应速率常数，与温度有关，更与反应的本质有关。
反应速率=反应物的碰撞频率×足够能量碰撞的分数×适当取向碰撞的分数
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有机反应速率(动力学) 反应速度、活化能与过渡态
由亲核试剂进攻缺电子的反应底物而发生的反应。
CN- RCH2Cl
亲核试剂
RCH2CN
Cl-
七年级历史知识点(3、4课)
七年级历史知识点（3、4课）第3课远古的传说一、炎黄联盟1.炎黄生活年代：五六千年前，中国进入部落联盟时期，活动区域在黄河流域。
2.主要部落：炎帝、黄帝、蚩尤等部落。
3.阪泉之战：黄帝大败炎帝，炎帝归顺黄帝，炎帝和黄帝结成联盟。
4.涿鹿之战：炎黄联盟大战蚩尤，最后蚩尤被打败，黄帝被推举为部落联盟首领。
5.炎黄联盟影响：逐渐形成华夏族，因此后人尊称炎帝和黄帝为中华民族的人文初祖，海内外华人也以炎黄子孙自称。
二、炎帝和黄帝的发明1.炎帝的贡献：①教民开垦耕种，制作生产工具，种植五谷和蔬菜；②还会制作陶器，发明纺织，会煮盐，教人们交换物品；③制作乐器，并且具有最早的天文和历法知识。
2.黄帝（轩辕）的贡献：①教人们建造宫室，制作衣裳，挖掘水井，制造船只，会炼铜，发明了弓箭和指南车。
②他的妻子嫘祖会缫丝，属下仓颉创造文字，伶伦制作音律，隶首发明算盘。
三、尧舜禹的禅让黄帝之后，黄河流域陶唐氏、有虞氏、夏后氏三个部落结成联盟，尧、舜、禹依次成为部落联盟的首领，当时实行禅让制，即将部落联盟首领的位子传给贤德之人。
第4课早期国家的产生和发展一、夏1.夏朝的建立时间：约公元前2070年，禹建立夏王朝。
统治中心地区：河南中西部、山西南部影响：夏朝是中国历史上的第一个王朝。
2．禹死后，他的儿子启继承了位置影响：从此世袭制代替了禅让制，“公天下”变成了“家天下”。
3．巩固统治的措施：夏朝建立军队，制定刑法，设置监狱。
4．二里头遗址：夏王朝后期一座都城遗址（①反映了夏王朝的阶级分化和等级界限。
②反映了夏朝时期的文明进程）5.夏亡于桀，前后存在了四百多年。
二、商汤灭夏1.商朝的建立：约公元前1600年，汤建立了商朝，都城在亳。
2.巩固统治的措施:(1)商王汤任用贤才（2）发展农业、手工业和商业，促进了经济的发展（3）商朝多次迁都。
商王盘庚把都城迁到了殷。
此后保持了相对的稳定；（4）商朝长期对外征战，拓展疆域；（5）设置监狱，制定酷刑，加强对奴隶、平民的控制。
最新初中数学三角形知识点(3)
最新初中数学三角形知识点(3)一、选择题1．如图，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，点E H ，在ADCD ，边上，点F G ，在对角线AC 上，若6AB ，则EFGH 的面积是( )A ．6B ．8C ．9D ．12【答案】B【解析】【分析】 根据正方形的性质得到∠DAC ＝∠ACD ＝45°，由四边形EFGH 是正方形，推出△AEF 与△DFH 是等腰直角三角形，于是得到DE ＝22EH ＝22EF ，EF ＝22AE ，即可得到结论． 【详解】解：∵在正方形ABCD 中，∠D ＝90°，AD ＝CD ＝AB ，∴∠DAC ＝∠DCA ＝45°，∵四边形EFGH 为正方形，∴EH ＝EF ，∠AFE ＝∠FEH ＝90°，∴∠AEF ＝∠DEH ＝45°，∴AF ＝EF ，DE ＝DH ，∵在Rt △AEF 中，AF 2＋EF 2＝AE 2，∴AF ＝EF 2AE ， 同理可得：DH ＝DE ＝22EH 又∵EH ＝EF ，∴DE ＝22EF ＝22×22AE ＝12AE ， ∵AD ＝AB ＝6，∴DE＝2，AE＝4，∴EH＝2DE＝22，∴EFGH的面积为EH2＝（22）2＝8，故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定及性质以及勾股定理的应用，熟练掌握图形的性质及勾股定理是解决本题的关键．2．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（）A．65B．85C．125D．245【答案】D【解析】【分析】连接AD，根据已知等腰三角形的性质得出AD⊥BC和BD=6，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可．【详解】解：连接AD∵AB=AC，D为BC的中点，BC=12，∴AD⊥BC，BD=DC=6，在Rt△ADB中，由勾股定理得：22221068AB BD=+=，∵S△ADB=12×AD×BD＝12×AB×DE，∴DE=8624105 AD BDAB⨯⨯==，故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）、勾股定理和三角形的面积，能求出AD 的长是解此题的关键．3．如图，点O 是ABC ∆的内心，M 、N 是AC 上的点，且CM CB =，AN AB =，若100ABC ∠=︒，则MON ∠=（ ）A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．100︒【答案】C【解析】【分析】 根据题意，连接OA ，OB ，OC ，进而求得BOC MOC ∆≅∆，AOB AON ∆≅∆，即∠CBO =∠CMO ，∠OBA =∠ONA ，根据三角形内角和定理即可得到∠MON 的度数.【详解】如图，连接OA ，OB ，OC ，∵点O 是ABC ∆的内心，∴BCO MCO ∠=∠，∵CM =CB ，OC =OC ，∴()BOC MOC SAS ∆≅∆，∴CBO CMO ∠=∠，同理可得：AOB AON ∆≅∆，∴ABO ANO ∠=∠，∵100CBA CBO ABO ∠=∠+∠=︒，∴100CMO ANO ∠+∠=︒，∴180()80MON CMO ANO ∠=︒-∠+∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形全等的性质及判定，三角形的内角和定理及角度的转换，熟练掌握相关辅助线的画法及三角形全等的判定是解决本题的关键.4．如图，在ABC V 中，AB AC =，30A ∠=︒，直线a b ∥，顶点C 在直线b 上，直线a 交AB 于点D ，交AC 与点E ，若1145∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°【答案】C【解析】【分析】 先根据等腰三角形的性质和三角形内角和可得ACB ∠度数，由三角形外角的性质可得AED ∠的度数，再根据平行线的性质得同位角相等，即可求得2∠．【详解】∵AB AC =，且30A ∠=︒， ∴18030752ACB ∠︒-︒==︒， 在ADE ∆中，∵1145A AED ∠∠∠=+=︒，∴14514530115AED A ∠∠=︒-=︒-︒=︒，∵//a b ，∴2AED ACB ∠∠∠=+，即21157540∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】 本题考查综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及平行直线的性质等知识内容．等腰三角形的性质定理：等腰三角形两底角相等；三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180︒；三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；两直线平行，同位角相等．5．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝10，两条对角线相交于点O ，若OB ＝6，则菱形面积是（ ）A ．60B ．48C ．24D ．96【答案】D【解析】【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝6，由勾股定理可求AO的长，即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝6，∴AO＝22100368AB OB-=-=，∴AC＝16，BD＝12，∴菱形面积＝12162⨯＝96，故选：D．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的对角线互相垂直平分是本题的关键．6．如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为()A．50°B．55°C．65°D．70°【答案】B【解析】【分析】如图，延长l2，交∠1的边于一点，由平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角性质，即可求得∠3的度数．【详解】如图，延长l2，交∠1的边于一点，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性质，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．7．（11·十堰）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
高二数学复习典型题型与知识点专题讲解3---直线的倾斜角与斜率式(解析版)
高二数学复习典型题型与知识点专题讲解03 直线的倾斜角与斜率+直线的方程+直线的交点坐标和距离公式一、典例精析拓思维（名师点拨）知识点1 倾斜角与斜率知识点2 点斜式方程知识点3 五种方程知识点4 点的对称知识点5 线的对称知识点6 点到直线的距离知识点7 直线系（束）二、题型归类练专练一、典例精析拓思维（名师点拨）知识点1 倾斜角与斜率例1．（2021·重庆市朝阳中学高二阶段练习）若直线1y kx =+与连接(2,3),(3,2)A B -的线段总有公共点，则k 的取值范围是（ ）A ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[)1,1,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦C ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．(]1,1,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭ 【答案】B由直线1y kx =+可得直线的斜率为k ，且过定点()0,1P ，又(2,3),(3,2)A B -，则由图可得，要使直线与线段AB 总有公共点，需满足PA k k ≥或PB k k ≤，又312111,20303PA PB k k --====----， ∴1a ≥或13a ≤-.故选：B.名师点评：直线l 的斜率是“在中间”还是“在两边”？取决于过点P 且垂直于x 轴的直线与线段AB 是否有交点.①若有交点，则斜率“在两边”即PA k k ≥或PB k k ≤；②若没有交点，则斜率“在中间”即PA PB k k k ≤≤.本例属于①.练习1-1．（2021·全国·高二课时练习）已知点2)A ，(4,3)B -，若直线l 过点(0,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．536ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．[263ππ，] C ．3064πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭，，D ．5036πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭，，【详解】如图所示，由A 2），B （4，﹣3），P （0，1），可得斜率k PA=k PB ()1304--==--1， 因为直线l 与线段AB 相交，所以直线l 的倾斜角的取值范围是3064πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭，，. 故选：C .名师点评：根据例题1的结论过点P 且垂直于x 轴的直线与线段AB 无交点，故直线l 的斜率满足PB PA k k k ≤≤,从而求出直线l 的取值范围，1k -≤≤，进一步根据直角坐标系求出倾斜角的取值范围.例2．（2021·全国·高二课时练习）若A ，B 两点的横坐标相等，则直线AB 的倾斜角和斜率分别是（ ） A ．45，1B ．135，－1C ．90，不存在D ．180，不存在【答案】C【详解】由倾斜角和斜率的定义可知，直线AB 的倾斜角为90°，而当倾斜角为90°时，斜率不存在．故选：C.名师点评：对于直线l ，当倾斜角90α=时，直线l 的斜率不存在.知识点2 点斜式方程例1．（2022·全国·高三专题练习）已知ABC ∆的三个顶点分别为()30A -,，()2,1B ，()2,3C -，BC 中点为D 点，求：（1）BC 边所在直线的方程;（2）BC 边上中线AD 所在直线的方程;（3）BC 边的垂直平分线的方程.【答案】（1）240x y +-=（2）2360x y -+=（3）220x y -+=（1）311222BC k -==---，故BC 边所在直线的方程为：()1122y x -=--， 化简得到240x y +-=.（2）BC 中点D 为2213,22-+⎛⎫ ⎪⎝⎭，即()0,2，故()202033AD k -==--， 故AD 所在直线的方程为223y x =+，即2360x y -+=. （3）12BC k =-，故垂直平分线的斜率为2k =，中点为()0,2， 故垂直平分线的方程为22y x =+，即220x y -+=.练习1-1．（2021·山东乳山·高二期中）已知,(0,0),3ABC A B ABC π∆∠=，y 轴为BC 边中线 （1）求AC 边所在直线方程；（2）求CAB ∠角平分线所在直线方程．【答案】（10y +=（2）(2y x =（1）因为AB k =，AB 倾斜角为6π，3ABC π∠=， 设BC 交y 轴于点M ，则根据条件可知ABM为等边三角形，则(0,M ，M 为BC中点，则(C -．AC k =AC0y +=．（2）因为AC k = AC 倾斜角为23π， 所以2362BAC πππ∠=-=， 所以A ∠内角角平分线斜率为tan tan 164tan 2641tan tan 64k ππππππ+⎛⎫=+=== ⎪⎝⎭- 故A ∠内角平分线所在直线方程为(2y x =．名师点评：1、直线的点斜式方程：00()y y k x x -=-；2、点斜式方程是由直线上一点和该直线的斜率确定的,点斜式的前提是直线的斜率存在.因此点斜式不能表示平行于y 轴的直线.当直线倾斜角为90时,斜率不存在,此时直线方程为0x x =.3、当直线倾斜角为0时,此时直线方程为0y y =.4、方程00y y k x x -=-表示直线去掉一个点00(,)P x y ；方程00()y y k x x -=-表示一条直线. 知识点3 五种方程例1．（2021·全国·高二课时练习）直线1l ：y ax b =+与直线2l ：y bx a =+(0ab ≠，a b ≠)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】对B ，2l 斜率为正，在y 轴上的截距也为正，故不可能有1l 斜率为负的情况.故B 错.当,0a b >时， 1l 和2l 斜率均为正，且截距均为正.仅D 选项满足.故选：D名师点评：明确直线斜截式方程y kx b =+中k 表示直线的斜率，b 表示直线的纵截距.例2．（2021·全国·高二课前预习）求过点(4,2)A ，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l 的方程．【答案】x －2y ＝0或x ＋y －6＝0或x －y －2＝0.【详解】当直线过原点时，它在x 轴、y 轴上的截距都是0，满足题意． 此时，直线的斜率为12，所以直线l 的方程为y ＝12x ，即x －2y ＝0. 当直线不过原点时，由题意可设直线方程为1x y a b +=.又因为过点A ，所以421a b+=. ① 因为直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，所以|a |＝|b |. ②由①②联立方程组，解得6,6a b =⎧⎨=⎩或2,2.a b =⎧⎨=-⎩所以所求直线的方程为166x y +=或122x y +=-， 化简得直线l 的方程为x ＋y ＝6或x －y ＝2，即直线l 的方程为x ＋y －6＝0或x －y －2＝0， 综上，直线l 的方程为x －2y ＝0或x ＋y －6＝0或x －y －2＝0.名师点评：一般来说直线在坐标轴上的截距的绝对值相等,则有三种情况:一是截距相等,斜率为-1;二是截距互为相反数,斜率为1;三是直线过原点.特别提醒：不要忽略了直线过原点，此时直线的横纵截距相等，也可以说横纵截距绝对值相等. 练习2-1．（2021·浙江·绍兴一中高二期中）如图，过点()2,1P 的直线l 交x 轴，y 轴正半轴于A ､B 两点，求使：（1）AOB ∆面积最小时l 的方程；（2）PA PB ⋅最小时l 的方程.【答案】（1）240x y +-=（2）30x y +-=（1）设直线的方程为1(2,1)x y a b a b+=>>，直线l 过点(2,1)P ，∴211a b+=． 212121a b a b +=， 8ab ∴．118422AOB S ab ∴=⨯=． 当且仅当2112a b ==，即4a =，2b =时，AOB S 取最小值4， 此时直线l 的方程为142xy +=，即240x y +-=．（2）由211a b+=，得20ab a b --=， 变形得(2)(1)2a b --=，2||||(20)PA PB -+21][(1)4]2(2)4(1)b a b -+--．当且仅当21a -=，12-=b ，即3a =，3b =时，||||PA PB 取最小值4．此时直线l 的方程为30x y +-=．知识点4 点的对称例1．（2021·浙江·宁波咸祥中学高二期中）求(3,5)A -关于直线:3440l x y -+=对称的点的坐标___________.【答案】()3,3-【详解】设对称点为(,)B x y ，则5313435344022y x x y -⎧⨯=-⎪⎪+⎨-+⎪⨯-⨯+=⎪⎩，解得33x y =⎧⎨=-⎩， 所以对称点坐标为(3,3)-，故答案为：(3,3)-．名师点评：点关于直线对称若点00(,)P x y 关于直线0(0)Ax By C B ++=≠的对称点为(,)P m n '解题思路(中点+垂直)①直线PP '与直线0(0)Ax By C B ++=≠的斜率互为负倒数,②线段PP '的中点00(,)22x m y n ++一定在直线0(0)Ax By C B ++=≠上. 即0000()1022n y A m x B x m y n A B C -⎧⋅-=-⎪-⎪⎨++⎪⋅+⋅+=⎪⎩ 结论：00022000222()2()A m x Ax By C A B B n y Ax By C A B ⎧=-++⎪⎪+⎨⎪=-++⎪⎩+(不推荐记忆） 练习1-1．（2021·上海·华师大二附中高二阶段练习）一条光线经过点(2,3)A 射到直线10x y ++=上，被反射后经过点(1,1)B ，则入射光线所在直线的方程为___________.【答案】5420x y -+=【详解】设点B 关于直线10x y ++=的对称点为()00,B x y '，则()00001110221111x y y x ++⎧++=⎪⎪⎨-⎪⋅-=--⎪⎩， 解得0022x y =-⎧⎨=-⎩， 所以()2,2B '--，又点(2,3)A ，所以()()325224AB k '--==--， 直线AB '的方程为：()5324y x -=-，由图可知，直线AB '即为入射光线，所以化简得入射光线所在直线的方程:5420x y -+=.故答案为：5420x y -+=.练习1-2．（2021·全国·高二单元测试）有一光线从点()3,5A -射到直线l ：3440x y -+=以后，再反射到点(2,15)B ，则这条光线的反射线所在直线的方程为_____________．【答案】18510x y +-=【详解】设点()3,5A - 关于直线l ：3x ﹣4y +4＝0的对称点为(),C m n ， 则3534402253134m n n m -++⎧⋅-⋅+=⎪⎪⎨-⎪⋅=-⎪+⎩，解得m ＝3，n ＝﹣3，∴()3,3C -， ∵()2,15B ，∴直线BC 的方程为y +3()153323x +=--， 即18510x y +-=．故答案为：18510x y +-=． 知识点5 线的对称例1．（2021·全国·高二专题练习）直线230x y -+=关于点(1,1)对称的直线方程为____________.【答案】210x y --=【详解】设直线230x y -+=关于点(1,1)对称的直线方程为l '，在l '上任取一点(),P x y ，则点P 关于点(1,1)对称的点P '的坐标为()2,2x y --，由题意可知点P '在直线230x y -+=上，故()()22230x y ---+=，整理可得210x y --=.故答案为：210x y --=名师点评：直线关于点对称（求直线l 关于00(,)P x y 的对称直线l '）方法1:转化为点关于点对称的问题①在已知直线l 上任取两点111(,)P x y ，222(,)P x y ，分别求出1P ，2P 关于00(,)P x y 的对称点3P ，4P ，再利用点斜式求出l '.②轨迹方程法：设对称直线l '上的任意一点(,)P x y ，求出(,)P x y 关于00(,)P x y 的对称点111(,)P x y ，则111(,)P x y 在直线l 上，求出l '.方法2:由中心对称性质知,所求对称直线与已知直线平行,用点到两直线的距离相等求解. 本题采用的是轨迹方程法，逆向求出对称直线.练习1-1．（2021·全国·高二课时练习）直线:210l x y +-=关于点(1,2)A 的对称直线方程为_________________【答案】290x y +-=【详解】解：在所求直线上取点(),x y ，关于点A (1,2)对称的点的坐标为()2,4x y --，代入直线210x y +-=，可得()22410x y -+--=即290x y +-=.故答案为：290x y +-=.例2．（2021·全国·高二课时练习）已知直线:0l x y -=，1:220--=l x y ，则1l 关于l 对称的直线方程为_____.【答案】220x y【详解】联立0220x y x y -=⎧⎨--=⎩，解得22x y =⎧⎨=⎩， ∴直线l 与1l 的交点坐标为()2,2，在直线1l 上任取一点()0,2-，其关于直线l 的对称点为()2,0-，由点()2,2和点()2,0-，可得()()20222y x -=⋅+--，即220x y ． 故答案为：220x y ．名师点评：直线关于直线对称的问题（求直线1l 关于直线l 的对称直线2l ）方法1:转化为点关于直线对称的问题.①1l l ，在1l 上分别取两点111(,)P x y ，222(,)P x y ，分别求出1P ，2P ，关于直线l 的对称点3P ，4P ，再利用点斜式求出2l ；②1l l ，根据1l l ，设出2l 的直线方程(与1,l l 都平行）再利用平行直线间的距离公式求出1l 与l 的距离1d ，l 与2l 的距离2d ，则12d d =，求出2l .③1l 与l 相交,先求出交点坐标000(,)P x y ，接着在1l 上任取一点111(,)P x y （非000(,)P x y ），求出1P 关于l 的对称点222(,)P x y ，利用2P ，0P 两点求出2l方法2：轨迹方程法：设对称直线2l 上的任意一点(,)P x y ，求出(,)P x y 关于l 的对称点111(,)P x y ，则111(,)P x y 在直线1l 上，求出2l .本例属于方法1中的②类，下一题练习题利用了方法2：轨迹方程法逆代求解.练习2-1．（2021·全国·高二专题练习）若直线l 与直线220x y --=关于直线40x y +-=对称，则l 的方程是__________．【答案】220x y【详解】设直线l 上任意一点为(),P x y ，则P 关于直线40x y +-=的对称点()',P m n 在直线220x y --=上，由对称性可得()114022y n x m x m y n -⎧⋅-=-⎪⎪-⎨++⎪+-=⎪⎩，解得44m y n x =-⎧⎨=-⎩，代入直线l 可得()()24420y x ----=，化简可得所求直线方程为220x y -+=，故答案为220x y .知识点6 点到直线的距离例1．（2021·湖南省邵东市第一中学高二期中）点()1,1P 到直线3430x y ++=的距离是______．【答案】2【详解】由已知得2d ==， 故答案为2.练习1-1．（2021·全国·高二专题练习）已知直线l 经过两条直线77240x y +-=和0x y -=的交点，且原点到直线的距离为125，则这条直线的方程是__． 【答案】4x +3y ﹣12＝0或3x +4y ﹣12＝0【详解】由772400x y x y +-=⎧⎨-=⎩，得127127x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴交点为（127，127）， ∵原点到直线的距离为125，∴这条直线的斜率存在，设为 k ， 则所求条直线的方程为 y 127-=k （x 127-），即 7kx ﹣7y +12﹣12k ＝0，125=，得 k 43=- 或 k 34=-， 所求条直线的方程为：y 12473-=-（x 127-），或y 12374-=-（x 127-）， 即 4x +3y ﹣12＝0，或 3x +4y ﹣12＝0．故答案为： 4x +3y ﹣12＝0，或 3x +4y ﹣12＝0．名师点评：点000(,)P x y 到直线l ：0Ax By C ++=的距离公式：d =.注意使用点到直线的距离公式时，直线方程需提前化为一般式方程.例2．（2021·山东乳山·高二期中）已知(2,6),(0,4)A B --两点到直线:10l ax y ++=的距离相等，则实数a 的值为________．【答案】0【详解】=525a +=，解得0a =或5a =-故答案为：0或5-练习2-1．（2021·湖南·高二阶段练习）若点()2,A m -和(),4B m 到直线30x y --=的距离相等，则m =___________.【答案】1【详解】=57+=-m m ，解得1m =故答案为：1名师点评：点111(,)P x y ，222(,)P x y 到直线l ：0Ax By C ++=的距离相等存在两种情况： ①1212P P l PP l k k ⇔=；②直线l ：0Ax By C ++=过12P P 的中点.例3．（2021·山东·济宁市教育科学研究院高三期末）若直线1l ：210x y -+=与直线2l ：210x my ++=平行，则直线1l 与2l 之间的距离为______．【详解】由直线1l ：210x y -+=与直线2l ：210x my ++=平行可得12(2)0m ⨯-⨯-=，即4m =-，故两直线可化为：1l ：2420x y -+=、2l ：2410x y -+=故直线1l 与2l 之间的距离为d =练习3-1．（2021·浙江·海亮高级中学高二期中）两平行直线1:30l x y -=和2:610l x my ++=之间的距离是__________【详解】因12l l //，则有613m =-，解得2m =-，即直线2:6210l x y -+=，而直线1:620l x y -=，于是得d ==名师点评： 两条平行直线1l ：10Ax By C ++=与直线2l ：20Ax By C ++=（其中12C C ≠）间的距离公式：d =.使用该公式时注意直线1l 与2l 的方程都要化为一般式，且,A B 需一致，才可以使用该公式.知识点7 直线系（束）例1．（2021·江苏张家港·高二期中）已知直线()()()11330a x a y a a -+++-=∈R .求证：直线经过定点，并求出定点P ；【答案】（1）证明见解析，定点()3,0P法一：证明（直线系法）：将直线l 的方程改写为()()330x y a x y -++++-=，令30x y -++=，且30x y +-=，两式联立，解得3x =，0y =，所以直线过定点()3,0P .法二：（特殊值法）当1a =时，直线方程为：200y y =⇒=；当1a =-时，直线方程为：2603x x -=⇒=；所以两条直线交点为()3,0P .名师点评：求直线过定点,常用两种方法--特殊值法和直线系法特殊值法,即取两个特殊参数值,得到两条特殊直线,进而求两条特殊直线的交点坐标,并代入原直线方程检验,即得定点.直线系法,即将直线方程化为含参数的恒等式形式,利用恒等式各系数为0列出关于x 与y 的方程组，通过解方程组求出定点坐标.例2．（2021·安徽省涡阳第一中学高二阶段练习）（1）求经过()3,0，且与直线250x y +-=垂直的直线方程；（2）求平行于直线20x y --=，且与它的距离为【答案】（1）230x y --= ；（2）20x y -+=或60x y --= ．【详解】（1）设与直线250x y +-=垂直的直线方程为20x y m -+=，把点()3,0代入可得3m =-，综上可得直线的方程为230x y --=．（2）设所求的直线方程为0x y m -+=()2m ≠-，=2m =或6m =-． 故直线方程为20x y -+=或60x y --=．名师点评：几种常见的直线系方程：（1）与直线0Ax By C ++=平行的直线系（束）方程为：0()Ax By m m C ++=≠（2）与直线0Ax By C ++=垂直的直线系（束）方程为：0Bx Ay m -+=.二、题型归类练专练一、单选题1．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高二期末）若直线1:230l ax y a +++=，2:(1)50l x a y +--=平行，则实数a 的值为（ ）A ．1-B ．2C ．1或2-D ．1-或2【答案】D【详解】∵直线1:230l ax y a +++=，2:(1)50l x a y +--=平行，()1253a a a a ⎧-=∴⎨-≠+⎩，解得1a =-或2a =. 故选：D.2．（2021·四川·成都市温江区第二中学校高二期末（文））“ 1a = ” 是 “直线 ()1:210l a x y -++= 与直线 ()2:1220l a x y ++-= 互相垂直” 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】由直线垂直可得()1212a a +⎛⎫--⨯-=- ⎪⎝⎭，解得0a =或1， 所以“ 1a = ” 是 “直线 ()1:210l a x y -++= 与直线 ()2:1220l a x y ++-= 互相垂直” 的充分不必要条件.故选：A.3．（2021·湖南衡阳·高二阶段练习）直线30ax y a ++-=恒过定点（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3--【答案】A【详解】解：由30ax y a ++-=得到：()13y a x =-++，∴直线30ax y a ++-=恒过定点()1,3-．故选：A4．（2021·江苏宝应·高二期中）直线l 过点()1,2，且纵截距为横截距的两倍，则直线l 的方程是（ ）A ．20x y -=B ．240x y +-=C ．20x y -=或240x y +-=D ．20x y -=或220x y +-=【答案】C【详解】若直线l 过原点，可设直线l 的方程为y kx =，则有2k =，此时直线l 的方程为20x y -=；当直线l 不过原点时，可设直线l 的方程为()102x y a a a+=≠，即220x y a +-=， 则有420a -=，可得2a =，此时直线l 的方程为240x y +-=.综上所述，直线l 的方程为20x y -=或240x y +-=.故选：C.5．（2021·河北·深州长江中学高二阶段练习）直线1:20l mx y m --=，直线2l 与1l 平行且经过点(1,4)Q -，则1l ，2l 之间距离的最大值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】B【详解】直线1:20l mx y m --=，也即()2y m x =-，恒过定点()2,0A ；显然若直线2l 平行于1l 且过点Q ，则12,l l 之间距离的最大值为AQ .又5AQ =.故选：B .6．（2021·江苏沭阳·高二期中）已知三角形ABC 三个顶点为()5,0A -、()2,4B 、()0,2C ，则BC 边上的高所在直线的方程为（ ）A ．5y x =--B ．5y x =-+C ．5y x =+D ．5y x =-【答案】A【详解】直线BC 的斜率为42120BC k -==-，故BC 边上的高所在直线的斜率为1-， 因此，BC 边上的高所在直线的方程为()55y x x =-+=--.故选：A.7．（2021·北京市第五十七中学高二阶段练习）已知点3(2,)A -，(3,2)B --．若直线:10l mx y m +--=与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是（ ）A ．3,[4,)4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦B ．3,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．34,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 【答案】A【详解】设直线l 过定点(,)P x y ，则直线:10l mx y m +--=可写成(1)10m x y -+-=，令10,10,x y -=⎧⎨-=⎩解得1,1.x y =⎧⎨=⎩∴直线l 必过定点(1,1)P ． 31421PA k --==--，213314PB k --==--．直线:10l mx y m +--=与线段AB 相交，∴由图象知，34m -≥或4m -≤-，解得34m ≤-或4m ≥， 则实数m 的取值范围是3,[4,)4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦． 故选：A8．（2021·全国·高二单元测试）数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．已知ABC 的顶点(2,0)A ，(0,4)B ，若其欧拉线的方程为20x y -+=，则顶点C 的坐标为（ ）A ．(4,0)-B ．(2,2)--C ．(3,1)-D ．(4,2)--【答案】A【详解】设(,)C m n ，由重心坐标公式得，三角形ABC 的重心为2(3m +，4)3n +， 代入欧拉线方程得：242033m n ++-+=， 整理得：40m n -+=①AB 的中点为(1,2)，40202AB k -==--， AB 的中垂线方程为12(1)2y x -=-，即230x y -+=． 联立23020x y x y -+=⎧⎨-+=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩．ABC ∴的外心为(1,1)-．则2222(1)(1)3110m n ++-=+=，整理得：22228m n m n ++-=②联立①②得：4m =-，0n =或0m =，4n =．当0m =，4n =时B ，C 重合，舍去．∴顶点C 的坐标是(4,0)-．故选：A ．二、填空题9．（2021·全国·高二课时练习）已知直线1l ，2l ，3l 的斜率分别是1k ，2k ，3k ，其中12//l l ，且1k ，3k 是方程22320x x --=的两根，则123k k k ++的值为______．【答案】1或72【详解】因为1k ，3k 是方程22320x x --=的两根，所以13122k k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩或13212k k =⎧⎪⎨=-⎪⎩， 又12l l //，所以12k k =，所以1231k k k ++=或72． 故答案为：1或72 10．（2021·天津河西·高二期中）直线:(12)(1)130l m x m y m +-+--=分别交x 轴､y 轴的正半轴于A ､B 两点，当AOB 面积最小时，直线l 的方程为___________.【答案】240x y +-=【详解】∵直线:(12)(1)130l m x m y m +-+--=，∴1(23)0x y m x y --+--=，由10230x y x y --=⎧⎨--=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩， ∴直线恒过定点()2,1P ， 可设直线方程为()10,0x y a b a b +=>>，则,0,0,A a B b ，211a b+=，又211a b +=≥8ab ≥，当且仅当4,2a b ==时取等号， ∴142AOB S ab =≥△， 当AOB 面积最小时，直线l 的方程为142xy +=，即240x y +-=.故答案为：240x y +-=.11．（2021·山东邹城·高二期中）瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中ABC ∆各顶点的坐标分别为()0,0A ，()0,2B ，()4,0C ，则其“欧拉线”的方程为______.【答案】20x y -=【详解】解：由题设知：ABC 是直角三角形，则垂心为直角顶点(0,0)A ，外心为斜边BC 的中点(2,1)M ， ∴“欧拉线”的方程为20x y -=.故答案为：20x y -=.12．（2021·山东·高二阶段练习）如图，在等腰直角三角形ABC 中，2AB AC ==，点P 是边AB 上异于A ，B 的一点，光线从点P 出发，经BC ，CA 发射后又回到原点P .若光线QR 经过ABC 的重心，则BP 长为______.【答案】43【详解】解：建立如图所示的直角坐标系：可得()0,0,(2,0),(0,2)A B C ，故直线BC 的方程为2x y +=，可知ABC 的重心为020002(,)33++++，即22(,)33， 设(,0)P a ，其中02a <<，则点P 关于直线BC 的对称点1(,)P x y ，满足()0222011a x y y x a++⎧+=⎪⎪⎨-⎪⋅-=-⎪-⎩， 解得：22x y a =⎧⎨=-⎩，即1(2,2)P a -，P 关于y 轴的对称点2(,0)P a -， 由光的反射原理可知1P ，Q ，R ，2P 四点共线，直线QR 的斜率为()20222a a k a a ---==--+，故直线QR 的方程为2()2a y x a a-=++， 由于直线QR 过ABC 的重心22(,)33，代入化简可得2320-=a a ， 解得：23a =或0a =（舍去），故2(,0)3P ，故23AP =， 所以24233BP AB AP =-=-=.故答案为：43. 三、解答题13．（2021·江苏·高二专题练习）已知以点2,(0)C t t t ⎛⎫> ⎪⎝⎭为圆心的圆经过原点O ，且与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .（1）求证：AOB 的面积为定值.（2）设直线240x y +-=与圆C 交于点M ，N ，若=OM ON ，求圆C 的方程.（3）在（2）的条件下，设P ，Q 分别是直线l ：20x y ++=和圆C 上的动点，求PB PQ +的最小值.【答案】（1）证明见解析（2）22(2)(1)5x y -+-=（3）（1） 证明：由题意可得：圆的方程为：222224()()x t y t t t-+-=+， 可化为22024x tx y y t-+-=， 则与坐标轴的交点分别为：4(2,0),(0)A t B t, 所以14242OAB St t==（定值）. （2） 解：因为=OM ON ，所以原点O 在线段MN 的垂直平分线上，设线段MN 的中点为H ，则C ，H ，O 三点共线，OC 的斜率22k t =，所以22()(2)1t⨯-=-，解得2t =±， 因为0t >，所以2t =，可得圆心(2,1)C所以圆C 的方程为22(2)(1)5x y -+-=.（3）解：由2（）可知：圆心(2,1)C ，半径r =点(0,2)B 关于直线20x y ++=的对称点为(4,2)B '--， 则PB PQ PB PQ B Q ''+=+≥，又点B '到圆上点Q 的最短距离为B C r '-则PB PQ +的最小值为14．（2021·重庆·巴南中学校高二期中）若直线l 的方程为220ax y a +--=（a ∈R ）．（1）若直线l 与直线m ：20x y -=平行，求a 的值；（2）若直线l 在两轴上截距都存在且x 轴上截距是y 轴上截距的12，求该直线的方程．【答案】（1）4a =-（2）0x y -=或230x y +-=（1）解：将220ax y a +--=化为斜截式方程得1222a y ax +=-+， 因为直线l 与直线:20m x y -=平行， 所以122a -=且202a +≠，解得4a =-． （2）解：当直线l 过坐标原点时，20a --=，解得2a =-，此时直线l 的方程为0x y -=，此时满足条件；当直线l 不过坐标原点时，由于直线l 在两轴上截距都存在，则0a ≠且2a ≠-，故令0x =得22a y +=，令0y =得2a x a+=， 因为直线在x 轴上截距是y 轴上截距的12，所以224a a a ++=，解得4a =，此时直线l 方程为230x y +-=. 综上，直线l 的方程为0x y -=或230x y +-=.。
自考“电子商务概论”知识点(3)
自考“电子商务概论”知识点（3）电子商务的软件和工具1、进行WWW展示并提供电子商务服务关键一个问题是决定是否自营主机，即是否自己来管理主机。
2、WWW平台选择的四个问题：（1）长远打算；（2）在服务器上可能发生的内部和外部的信息访问量或交易数；（3）硬件决策、操作系统选择和应用服务器软件的选择。
服务器决策的一个最重要因素是服务器硬件是否可升级，有时甚至还需要它能无缝联上更多服务器；（4）选择服务器时需要测试各种硬件和操作系统的组合。
3、应用服务器是位于互联网和企业后端服务器中间的软、硬件，包括用于支持前端客户机用户的数据库。
4、大多数应用服务器都运行在WindowsNT或Unix操作系统上。
WindowsNT：简单，易于学习和使用。
Unix：难掌握，受欢迎，Unix对企业级应用服务器的支持更为强大和可靠。
5、基准测试是用来比较硬件和软件性能的一种测试方法。
6、影响WWW服务器性能的因素：（1）硬件；（2）操作系统；（3）连接速度；（4）用户数量；（5）所传输页面的组合和类型。
7、硬件和操作系统是基准测试的主要领域。
8、测量服务器页面传输力的重要指标：吞吐能力和响应能力。
吞吐能力是某种硬件和软件的组合在单位时间内能够处理HTTP请求的数目。
响应时间是服务器处理一个请求所需的时间。
9、客户机要求传输页面的组合和类型。
10、WWW服务器功能分为：核心功能、网站管理、应用构造、动态内容、电子商务。
11、（简答或其他）（1）WWW服务器软件的核心功能：安全性；FTP；检索；数据分析。
（2）WWW服务器最基本任务是对用HTTP协议发来的WWW客户机请求进行处理并做出响应。
（3）IP共享（虚拟服务器）：它允许不同用户组共享一台服务器的IP地址。
虚拟服务器或虚拟主机则允许在一台计算机上维护多个服务器。
这意味着不同用户组可有各自的域名，但所有域名都指向同一台物理WWW服务器。
（4）WWW服务器把统一资源定位符（URL）翻译为物理的文件地址。
数字3的知识点总结
数字3的知识点总结1. 数字3的基本性质- 数字3是一个奇数，因为它不能被2整除。
- 3是一个素数，因为它只有两个正因数：1和它自己。
- 3是一个质数，因为它不能被除了1和它自己以外的整数整除。
2. 数字3的代表性- 在数学中，数字3通常被用来表示一些特定的概念，比如三角形、三维空间、三维几何图形等。
- 三角形是一种几何图形，其中有三条边和三个角。
它是最简单和最基本的多边形之一。
- 三维空间是我们所生活的现实世界的一种抽象表示。
在三维空间中，物体可以在三个方向上移动，即长度、宽度和高度。
- 数学中的三维几何图形包括球体、圆柱体、三棱锥、三棱柱等。
这些图形在几何学和立体几何学中都有重要的应用。
3. 数字3的运算性质- 3乘以任何数字都得到一个与原数不同的数。
这是因为3是一个素数，它只有两个正因数。
- 3除以任何大于1的数都得到一个小数。
这表明3是一个不可约分数，它不能被化为一个整数比的分数。
- 3的平方是9，3的立方是27。
这些结果反映了3的乘法和乘方运算性质。
4. 数字3的数学应用- 在代数学中，3被用来表示未知数或变量。
比如，3x表示一个未知数与3的乘积。
- 在几何学中，数字3被用来表示三角形的三个内角和三个外角的度数。
- 在统计学中，3可以表示样本中的标准差或标准偏差。
标准差是一种度量统计数据分散程度的方法，它反映了数据点相对于平均值的离散程度。
5. 数字3的文化象征- 在许多文化中，数字3具有特殊的象征意义。
例如，基督教中的圣三一，道教中的三清，印度教中的三位神，都体现了数字3在宗教和文化中的重要地位。
- 在许多神话故事和民间传说中，数字3也经常出现。
比如，三位公主、三只小猪、三个愿望等，都是常见的故事情节。
总之，数字3是一个神奇而有趣的数字，它在数学、几何、代数、统计和文化中都有重要的地位。
了解数字3的性质和应用，有助于我们更好地理解数学知识，并且能够将其运用到各种实际问题中。
希望上面的知识点总结对大家有所帮助。
部编版九年级道法第三课知识点总结(3)
1.作为一种政治实践和价值理念，人民民主是社会主义的生命。（P29.1）
2.我国社会主义民主是维护人民根本利益的最广泛、最真实、最管用的民主。（P29.1）
3.发展人民民主，必须坚持全面依法治国。（P29.1）
4.社会主义民主的本质就是人民当家作主，社会主义民主的目的就是保障最广大人民的利益。（P30.2序）
(2)增强主人翁意识和社会责任感，积极关注国家大事，积极通过互联网平台向各级政府提问、提建议或反映情况；
(3)增强国家认同感，认真学习科学文化知识及党的路线、方针、政策，为民主参与打下理论基础。
13.什么是公民参与？（P38.1）
公民参与是社会主义民主的要求，也是公民的一项权利。公民依照法律法规，通过各种途径，以不同形式参与管理国家和社会事务，实现民主权利，维护自身的合法权益。
8.为什么说我国社会主义民主是新型的民主?（P33.2、3—P34）
(1)我国社会主义民主是一种新型的民主，它从中国的社会土壤中生长出来，在实践中不断得到验证，是有生命力的。人民当家作主是社会主义民主政治的本质特征。
(2)我国社会主义民主是维护人民根本利益的最广泛、最真实、最管用的民主。
(3)有事好商量，众人的事情由众人商量，是人民民主的真遆。协商民主是我国社会主义民主政治的特有形式和独特优势。
5.什么是民主？
一般来说，民主在价值上要求大多数人当家作主，民主价值的实现要靠民主形式和民主制度的建立。一个国家选择走什么样的民主道路，取决于它的具体国情（P30.2）
6.宪法是国家的根本法，是公民权利的保障书，是治国安邦的总章程。（P32.探究与分享）
7、建设人民当家作主的社会主义国家，实现社会公平正义，已经成为全体中国人民的共同价值追求。（33.1）
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2013年中考化学试题汇编——化学计算题1.（2011．济宁市）(2分)茶是我国的特产，种类很多。
其中，绿茶是将新鲜的茶叶炒熬，破坏其中酵素，再经搓揉、烘焙而成。
茶叶的化学成分主要是茶碱(C8H10N4O2·H2O)，还有鞣酸及芳香油等。
阅读以上信息后回答：①茶碱(C8H10N4O2·H2O)分子中______原子的个数最多；②茶碱(C8H10N4O2·H2O)中________元素的质量分数最大。
(1) 氢 (2)碳2. (2011.湛江市)（5分）苯甲酸（C6H5COOH）是一种酸性比醋酸更强的有机酸，能使紫色石蕊试液变红，常用作食品防腐剂。
请回答：（1）苯甲酸含有种元素。
（2）苯甲酸分子中，C、H、O三种元素的质量比是。
（3）苯甲酸中氧元素的质量分数为（结果保留到0.1%）。
（1）3 （2）42:3:16 （3）26.2﹪3.（2011.烟台市）(4分)低钠盐适合患有高血压、肾病、心脏病的患者服用，苹果酸钠盐(C4H5O5Na)是低钠盐的一种。
请回答：(1)苹果酸钠盐的相对分子质量是。
(2)苹果酸钠盐中各元素的质量比为C:H:O:Na= 。
(3)若某病人每天食用5．85g苹果酸钠盐，比食用相同质量的食盐(NaCl)少摄入钠元素多少克?(计算结果保留一位小数)(1)156 (2)48:5:80:23(3)5.85g NaCl中钠元素的质量为5.85g×（23/58.5）×l00％一2.3g5.85g C4H5O5Na中钠元素的质量为5.85g×(23/156)×100%一0.86g5.85g NaCl比等质量的C4H5O5N a多的钠元素的质量为2.3g一0.86g=1.4g答：该病人每天食用5.85g苹果酸钠盐比食用相同质量的NaCl少摄入钠元素1.4g。
4.（2011.泰安市）（4分）无土栽培是一种农业高新技术，它可以显著提高农作物的产量和质量。
某品种茄子的无土栽培营养液中含有6%的KNO3。
⑴ KNO3属于（填“钾肥”、“氮肥”或“复合肥料”）；⑵KNO3的相对分子质量为；⑶KNO3中钾、氮、氧元素的质量比为；⑷要配制150kg该营养液，需要KNO3的质量为 kg。
（1）复合肥料（2）101 （3）39：14：48 （4）95.（2011.天津市）（4）铝土矿的主要成分是Al2O3，请按要求进行计算：（1）Al2O3中铝元素与氧元素的原子个数比为。
（2）Al2O3中铝元素与氧元素的质量比为。
（3）求Al 2O 3中铝元素的质量分数，并写出计算过程。
（计算结果保留至0.1%）（1）2:3 （2）9:8 （3） 52.9%6．（2011．肇庆市）（5分）媒体近日报道：市面上部分方便面遭到塑化剂污染，长期接触塑化剂可引起血液系统、生殖系统损害，其中，塑化剂（DMP ）分子式为C 10H 10O 4。
求：（1）DMP 的相对分子质量为_______；（2）DMP 分子中C 、H 、O 三种元素的质量比为____________；（3）DMP 分子中氧元素的质量分数为（结果精确到0.01）________。
24．（5分）（1）194（1分） （2）60:5:32（2分） （3）33%（2分）7.（2011.百色市）（3分）某些厂家为延长食品保质期，常在食品中添加苯甲酸（C 6H 5COOH ）作为防腐剂。
回答下列问题：（1）苯甲酸是由 种元素组成；（2）苯甲酸分子中碳、氢、氧的原子个数比为 ；（3）苯甲酸中碳元素与氧元素的质量比为 。
（1）3 （2）7 : 6 : 2 （3）21:8（或84:32）8.（2011.鸡西市）右图是某品牌补铁剂的标签。
请回答：(1)富马酸亚铁颗粒中的铁属于 元素（填“常量”或“微量”）；(2)富马酸亚铁中C 、H 元素的质量比为 ；(3)已知富马酸亚铁（C 4H 2FeO 4）中铁元素的质量分数为33%，若每次服用1包该补铁剂，摄入铁元素的质量为 mg 。
（1）微量 （2）24:1 （3）669.（2011.聊城市）（4分）作物的无土栽培可以显著提高产品的产量和质量。
某茄子的无土栽培营养液含有7%的KNO 3 。
请回答下列问题：（1）KNO 3 属于 （选填“复合肥料”、“钾肥”或“磷肥”）（2）要配制150kg 该营养液，需要KNO 3的质量 KNO 3kg 。
（1）复合肥料 （2）10.5g10.（2011．襄阳市）在农业上，常需要用质量分数为16%的氯化钠溶液来选种。
现需要配制200kg 这种溶液，需要氯化钠的质量 _________kg ，水的质量是___________kg 。
32； 16811.（2011．泉州市）配制50g 溶质质量分数8%的葡萄糖溶液，需要固体葡萄糖 g ；若用溶质质量分数20%的葡萄糖溶液 g 加水也可稀释成50g 溶质质量分数8%的溶液。
4 2012.（2011．泸州市）现有200g 溶质质量分数为10%的硝酸钾溶液，若使溶液的溶质质量分数增加一倍，因向溶液加入硝酸钾 g ，或蒸发掉 g 。
25 10013.（2011．巢湖市）（6分）发射通信卫星的火箭用联氨（N 2H 4）做燃料，用四氧化二氮（N 2O 4）助燃，生成物不会对大气造成污染。
富马酸亚铁颗粒 化学式：C 4H 2FeO 4 每包含富马酸亚铁0.2g 适应症：缺铁性贫血 服用量：每次1~2包（成人）（1）反应的化学方程式为2N2H4＋N2O4=3 ＋4H2O,请在横线上填写化学式以完成该化学方程式。
（2）请计算9.6g N2H4完全燃烧需要助燃物N2O4的质量。
（1）N2（2）解：设需要助燃物N2O4的质量为x2N2H4＋N2O4===3N2＋4H2O64 929.6kg x64/92=9.6g/xX=13.8kg答：需要助燃物N2O4的质量为13.8kg14.（2011．泉州市）计算机芯片和太阳能光伏发电最关键的材料是高纯硅（Si）。
在高温条件下，硅可以通过如下反应制备：若要得到112Kg的硅，则需要参加反应的四氯化硅（SiC l4）的质量是多少千克解：需要参加反应的四氯化硅（SiC l4）的质量为X170 28X 112Kg170:28 ＝ X：112Kg X ＝ 680 Kg答：需要参加反应的四氯化硅（SiC l4）的质量为680 Kg15.（2011．南通市）(6分)造纸是我国古代四大发明之一，它有效地推动了人类文明的发展。
(1)回收农田产生的秸秆作为造纸原料，可以减少焚烧秸秆带来的______污染。
秸秆的主要成分是纤维素[(C6H1005)n]，纤维素中C、H、O三种元素的质量比为______(用最简整数比表示)。
(2)造纸会产生大量含NaOH的碱性废水，需经处理呈中性后排放。
①检测废水呈碱性的简单方法是_____。
②若某造纸厂废水中NaOH的质量分数为l．6％，现有废硫酸9．8 t(H2SO4的质量分数为20％)，可以处理的废水质量是多少?(计算过程写在答题卡上)（1）环境 36:5:30 （2）用玻璃棒蘸取该废水滴在pH试纸上，再与标准比色卡比较。
（2）.解（1）硫酸的质量为：9．8 t ×2O％ =1.96 t（2）可以处理的废水质量为xH2SO4 + 2NaOH＝Na2SO4 + 2H2O98 80 1421.96 t x×1.6％98／80 =1.96 t／x×1.6％ x= 100 t答：略16．（2011.宿迁市）（8分）某兴趣小组为测定实验室中一瓶久置的过氧化氢溶液中溶质的质量分数，实验测得相关数据如下图所示：（1）剩余的混合物中二氧化锰的质量为 g ，反应生成氧气的质量为 g 。
（2）计算该过氧化氢溶液中溶质质量分数。
（3）实验表明硫酸铜溶液在该反应中也能起到二氧化锰的作用。
若用5.6g 无水硫酸 铜代替二氧化锰进行本实验，计算剩余的溶液中溶质的质量分数。
（硫酸铜全部溶于水，计算时保留到0.1%）(1)1.0， 1.6（2）设68.0 g 过氧化氢溶液中含有过氧化氢的质量为x 。
2H 2O 22H 2O+O 2↑ 68 32x 1.6g 68：32 = x ： 1.6gx = 3.4g 过氧化氢溶液的溶质的质量分数= 3.4g/68.0g ×100% = 5.0%（3）硫酸铜溶液的溶质质量分数= 5.6g / (67.4g — 1.0g + 5.6g) ×100% ≈ 7.8% 答：略17.（2011.徐州市）(7分)医学上常用双氧水来清洗创口和局部抗菌。
小美同学为了测定一瓶医用双氧水溶液的溶质质量分数，取该双氧水69g 放入烧杯中，然后加入2g 二氧化锰，完全反应后，称得烧杯内剩余物质的总质量为69.04g 。
请回答下列问题；（1）二氧化锰在反应中的作用是 ，生成的氧气为 g 。
（2）该双氧水溶液的溶质质量分数。
（写出计算过程）（1）催化作用； 0.96（2）设该双氧水中含有的过氧化氢的质量为x2H 2O 2 ===== 2H 2O + O 2↑68 32x 0.96gx = 2.04g 该双氧水溶液的溶质质量分数＝g g 6804.2×100％＝3％ MnO 2 32 0.96g x68 ＝ + 二氧化锰 1.0 g 过氧化氢溶液68.0 g 剩余的混合物 67.4 g至质量不再减轻。