陕西省西工大附中2017届高三第三次适应性训练(数学理)(含答案)word版

合集下载

2020届陕西省西安中学2017级高三第三次高考适应性考试数学(理)试卷及解析

2020届陕西省西安中学2017级高三第三次高考适应性考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|||2}A x x =<,{1,0,1,2,3}B =-,则A B =A. {0,1}B. {0,1,2}C. {1,0,1}-D. {1,0,1,2}-【答案】C试题分析：由,得,选C. 【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义),是数集还是点集,如集合,,三者是不同的．2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数时,以及在含参的集合运算中,常因忽略互异性而出错．3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算,可借助Venn 图；对连续的数集间的运算,常利用数轴；对点集间的运算,则通过坐标平面内的图形求解,这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4.空集是不含任何元素的集合,在未明确说明一个集合非空的情况下,要考虑集合为空集的可能．另外,不可忽略空集是任何集合的子集．2.设复数z 满足(1)2i z i +=,则||z =（）A. 12B. 22 2 D. 2【答案】C【解析】根据复数除法得到1z i =+,再计算复数模得到答案.【详解】(1)2i z i +=,()()()2121111i i i z i i i i -===+++-,则||z =故选：C.3.函数2()cos 2f x x =的最小正周期是（）A. 2πB. πC. 2πD. 4π 【答案】C【解析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求11()cos 422f x x =+,进而根据余弦函数的周期公式即可求解. 【详解】解：21cos 411()cos 2cos 4222x f x x x +===+, 可得()f x 的最小正周期242T ππ==. 故选：C. 4.设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-,则4a =（）A. 8B. 8-C. 4D. 4-【答案】B【解析】利用等比数列的通项公式即可得出.【详解】解：设等比数列{}n a 的公比为q ,121a a +=-,133a a -=-,1(1)1a q ∴+=-,21(1)3a q -=-, 解得：2q =-,11a =.则34(2)8a =-=-.故选：B .5.7(1)x +的展开式中2x 的系数是（）。

高三数学上学期第三次适应性训练试题理含解析北师大版

普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数学（理科）笫I卷选择题（共50分）一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.复数2=—在复平而上对应的点位于（）1 + i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A【解析】沪丄二一"山）—=匕=丄+丄,所以复数z对应的点为（丄,丄］,在第一象1 + / （l + z）（l-z）2 2 2 l2 2）限。

2.设"2是两条直线，70是两个平而，则。

丄〃的一个充分条件是（）（A）。

丄a、bll卩、a丄0 （B）"丄丄0、all卩（C）uua、b丄0,a//0 （D）aua、bll 队a丄0【答案】C【解析】A、B. D的反例，如图：因此选C。

3.如果等差数列｛。

”｝中，6/3 + + «5 = 1 2 .那么4+“2+…+山=（）（A） 14 （B） 21 （C） 28 （D） 35【答案】C所以q +勺+••・+ © =7® = 28.【解析】因为a3+a4 + a5=124•设函数/（X）= X2-X-2. XW［-5,5］.若从区间［-5,习内随机选取一个实数则所选取的实数心满足/（x0）<0的概率为（）（A） 0.5 （B） 0.4 （C） 0.3 （D） 0.2【答案】C【解析】由/（A）= X2-X-2<0^： -1<X<2,所以从区间（-5,5］内随机选取一个实数X。

，则所选取的实数心满3足f(x0)< 0的槪率为忆= 0.3。

5.已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()(A) I (B) i(C) | (D) 1【答案】C【解析】由三视图知：该几何体的三棱锥，三棱锥的底而是等腰三角形，底边边长为1，高为1,三棱锥的高为1,所以该几何体的体积为V=-x丄xlxlxl = 1。

陕西省西安市2017届高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}1>=x x A ，集合{}2+=a B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是（） A ．(]1,-∞- B ．()1,-∞- C ．[)+∞-,1 D ．[)+∞,12.已知方程()()R a ai x i x ∈=++++0442有实根b ，且bi a z +=，则复数z 等于（）A ．i 22-B ．i 22+C ．i 22+-D ．i 22-- 3.下列选项中，说法正确的是（）A ．“0,0200≤-∈∃x x R x ”的否定是“0,2>-∈∃x x R x ”. B ．若向量,满足0<∙ ，则与的夹角为钝角. C ．若22bm am ≤，则b a ≤ .D ．命题“q p ∨为真”是命题“q p ∧为真” 的必要条件.4.已知函数()x f 的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A ．x y 2=B ．144+-=x y C.()1log 3+=x y D ．3x y = 5.在ABC ∆中，60=∠BAC ，2=AB ，1=AC ，F E ,为边BC 的三等分点，则AF AE ∙等于（） A ．35 B ． 45 C.910 D ．8156.阅读如下程序框图，如果输出5=i ，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）A ．22-*=i SB ．12-*=i S C.i S *=2 D ．42+*=i S7.已知圆03422=+-+x y x 与双曲线12222=-by a x 的渐近线相切，则双曲线的离心率为（）A ．3B ．32 C. 22 D ．332 8.若将函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 2πx x f 的图象向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（） A ．125π B ．3π C. 32π D ．65π- 9.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A ．π16B ．π4 C. π D ．π2 10.若354sin )32sin(=+-ααπ，则)67sin(πα+的值是（） A ．532-B ．532 C. 54- D ．54 11.如图是函数()b ax x x f ++=2的部分图象，则函数()()x f x x g '+=ln 的零点所在的区间是（）A ．)21,41( B ．)1,21( C. （1,2） D ．（2,3）12.已知定义在()+∞,0上的函数()x f ，满足（1）()0>x f ；（2）()()()x f x f x f 2<'<（其中()x f '是()x f 的导函数，e 是自然对数的底数），则()()21f f 的范围为（） A ．（e e 1,212） B ．（ee 1,12） C.()e e 2, D ．()3,e e 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是．14.已知数列{}n x 满足()*+∈+=N n x x n n lg 1lg 1，且1100321=++++x x x x ，则=+++)l g (200102101x x x ．15.已知dx x a 2111-⎰=-，则61)22(⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+x x a π展开式中的常数项为．16.设y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤--≤-+02301206y x y x y x ，若y ax z +=的最大值为42+a ，最小值为1+a ，则实数a 的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知向量()1,sin -=x ，向量⎪⎭⎫⎝⎛-=21,cos 3x n ，函数()x f ∙+=)(.（I ）求()x f 单调递减区间；（II ）已知c b a ,,分别为ABC ∆内角C B A ,,的对边，A 为锐角，4,32==c a ，且()A f 恰是()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值，求b A ,和ABC ∆的面积S . 18.（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是53，乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.（I ）求乙得分的分布列和数学期望；（II ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.19.（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，N M ,分别是111C A AB 、的中点.（I ）求证：//,1MN AB MN ⊥平面11B BCC ；（II ）求二面角C BC A --1的余弦值.20.（本小题满分12分）已知定点()0,1M 和直线1-=x 上的动点()t N ,1-，线段MN 的垂直平分线交直线t y =于点R ，设点R 的轨迹为曲线E . （I ）求曲线E 的方程；（II ）直线)0(≠+=k b kx y 交x 轴于点C ，交曲线E 于不同的两点B A ,，点B 关于x 轴的对称点为P ，点C 关于y 轴的对称点为Q ，求证：Q P A ,,三点共线. 21.（本小题满分12分）已知函数())0(3ln ≠∈--=a R a ax x a x f 且. （I ）求函数()x f 的单调区间；（II ）若函数()x f y =的图像在点())2,2(f 处的切线的倾斜角为 45，问：m 在什么范围取值时，对于任意的[]2,1∈t ，函数()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'++=x f m x x x g 223在区间()3,t 上总存在极值？（III ）当2=a 时，设函数()32)2(-+--=xep x p x h ，若在区间[]e ,1上至少存在一个0x ，使得()()00x f x h >成立，试求实数p 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在平面直角坐标系中，圆C 的方程为⎪⎩⎪⎨⎧+=+=θθsin 21cos 21y x （θ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l 的极坐标方程为)(sin cos R m m ∈=+θρθρ. （I ）当3=m 时，判断直线l 与C 的关系；（II ）当C 上有且只有一点到直线l 的距离等于2时，求C 上到直线l 距离为22的点的坐标.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()R x a x x x f ∈-+-=,25. （I ）求证：当21-=a 时，不等式()1ln >x f 成立；（II ）关于x 的不等式()a x f ≥在R 上恒成立，求实数a 的最大值.试卷答案一、选择题1-5: AADBA 6-10:CDABC 11、12：BB 12题解析：设()()x e x f x g =，则()()()0>-'='x ex f x f x g ，所以函数()x g 在区间()+∞,0上单调递增，所以()()21g g <，即()()()()e f f e f e f 121,212<<；令()()x ex f x h 2=，则()()()022<-'='xex f x f x h ，所以函数()x h 在区间()+∞,0上单调递减，所以()()21h h >，即()()()()242121,21e f f e f e f >>，综上()()21211e f f e <<，故选B . 二、填空题13. 195 14. 100 15. -160 16.[]1,2-16题解析：根据线性约束条件画出可行域，对目标函数中的a 分大于零、小于零、等于零分类讨论即得结论. 三、解答题 17.解：（I）()21cos sin 31sin )(2+++=∙+=x x x x f 22cos 212sin 23212sin 23122cos 1+-=+++-=x x x x 2)62sin(+-=πx …………………3分由正弦函数图象可知，当262ππ=-x 时()x f 取得最大值3. ……………………………7分所以3,262πππ==-A A ……………………………8分由余弦定理，A bc c b a cos 2222-+=得214216122⨯⨯-+=b b 2=∴b ……………………………10分3260sin 4221sin 21=⨯⨯==∴ A bc S 。

陕西省西工大附中高三数学下学期三模考试试题理

2015届模拟考试3 ------理科数学试题（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（12´×5=60´） 1.设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝，M=｛2,3,4,6｝，N=｛1,4,5｝，则｛1,5｝=（） A.M ∩N B.M ∪N C.(CUM)∩N D.M ∩(CUN)2.如果复数i bi212+-的实部和虚部互为相反数，则实数b=（） A.-32B.-43C.43D.323.设a ，b ∈R ，则2()0a a b a b ->>是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件4.在△ABC 中，A 、B 、C 的对边为a 、b 、c ，若asinA+bsinB-csinC=3asinB ，则角C=（）A.65πB.3πC.4πD.6π5.当a 为任意实数时，直线(a -1)x -y+a+1=0恒过定点C ，则以点C 为圆心，5为半径的圆的方程为（） A.x2+y2-2x -4y=0B.x2+y2+2x -4y=0C.x2+y2-2x+4y=0D.x2+y2+2x+4y=06.右图是y=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<2π)在区间[-6π,65π]上的图象为了得到y=sin2x 的图象，只需要将此图象（）A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位 C.向左平移6π个单位D.向右平移6π个单位7.如图，AB 是半圆O 的直径，P 是半圆»AB 上的任意一点，M 、N 是AB 上关于O 点对称的两点，若|AB|=6，|MN|=4，则PM ·PN =（） A.3 B.5 C.7 D.138.如图所示，在正方形OABC 中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（）P主视图正视图A.71B.61C.51D.419.已知定义在R 上的函数f(x)的导函数为f ´(x)，对任意x ∈R 恒有f(x)>f ´(x)， a=3f(ln2)，b=2f(ln3)，则有（） A. a>b B. a=b C. a<b D. a ，b 大小关系不能判断10.设斜率为22的直线与椭圆22a x +22b y =1(a>b>0)交于不同的两点，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A.31B.21C.33D.2211.已知数列｛an ｝满足an+1=an-an-1(n ∈N+且n ≥2)，若a1=1，a2=3，Sn=a1+a2+…+an ，则下列结论中正确的是（）A.a2015=1, S2015=2B.a2015=-3, S2015=2C.a2015=-1, S2015=2D.a2015=3, S2015=212.设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f ´(x)，f ´(x)在区间(a,b)上的导函数为f ″(x)，如果在区间(a,b)上恒有f ″(x)<0，则称函数f(x)是区间(a,b)上的“凸函数”，若f(x)=121x4-61mx3-23x2，当|m|≤2时是区间(a,b)上的凸函数，则b -a 的最大值为（） A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（5´×4=20´）13.在一次演讲比赛中，6位评委对一位选手打分的茎叶图，如右图所示，若去掉一个最高分和一个最低分后，得到一组数据xi (i=1,2,3,4)，在如图所示的程序框图中，x 是这四个数的平均数，则输出的V 的值为14. 16.含三角形边界).若点P(x,y)是区域D 内的任意一点，则x+4y 的取值范围为7 7 8 8 0 2 4 9 1三、解答题（12´×5+10´=70´）17.在锐角△ABC 中，A 、B 、C 的对边为a 、b 、c ，已知sin(A -B)=cosC. (1)若a=32，b=10，求c 边长；(2) 若b Ac C a cos cos -=22，求角A 、C.18.如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为菱形且∠DAB=60°，O 为AD 中点.(1)若PA=PD ，求证：平面POB ⊥平面PAD ；(2)若平面PAD ⊥平面ABCD ，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC 上是否存在点M ，使二面角M —BO —C 的大小为60°，如存在，求PC PM的值，如不存在，说明理由.19.为了保护环境，某市设立了若干个自行车自动租赁点，规定租车时间不超过一小时不收费，一小时以上不超过两小时收费一元，两小时以上，不超过三小时收费两元(不足一小时，按一小时计)，甲、乙两人各租车一辆，甲、乙租车时间不超过一小时的概率为21、41，一小时以上，不超过两小时的概率为41、21，且两人租车时间都不会超过三小时(甲、乙两人租车时间相互独立).(1)求甲、乙两人所付租车费相等的概率；(2)设两人租车费用之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望.20.已知圆C 的圆心在坐标原点O ，且与直线1l ：x-2y+35=0相切，点A 为圆上一动点，AM ⊥x 轴，垂足为M ，动点N 满足ON =33OA +(1-33)OM ，设动点N 轨迹为曲线C1.(1)求曲线C1的方程；(2)直线l 与直线1l 垂直且与曲线C1交于B 、D 两点，求△OBD 面积的最大值.21.已知函数f(x)=lnx -a(1-x 1) (a ∈R).(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最小值为0，求a ；(3)在(2)的条件下，设数列{an}满足a1=1, an+1=f(an)–lnan+2，记[x]表示不大于x 的最大整数 (如[3.1]=3)，求Sn=[a1]+[a2]+…+[an].o请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22.（选修4—1:几何证明选讲）如图，梯形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ，过点C 作⊙O 的切线交BD 的延长线于点P 交AD 的延长线于点E. (1)求证：AB2=DE ·BC ；(2)若BD=9，AB=6，BC=9，求切线PC 的长. 23.（选修4—4:坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 22cos 2y x (α为参数)，M 是曲线C1上的动点，P 点满足OP =2OM ，P 点轨迹为曲线C2. (1)求C2的参数方程；(2)在以O 点为极点，Ox 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=3π与曲线C1、C2异于极点的交点分别为A 、B ，求|AB|.24.（选修4—5，:不等式选讲）(1)证明柯西不等式：(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2；(2)若a,b ∈R+且a+b=1，用柯西不等式求13+a +13+b 的最大值.2015届模拟考试数学3（理）参考答案一、选择题：(5′×12=60′) CAADB DBBAD BA 二、填空题：(5′×4=20′) 13.2014.24π15.(2,2)16.(0,4)P三、解答题：（12′×5+10′=70′）17.解：(1)由sin(A-B)=cosC 可得sin(A-B)=sin(2π-C)∵△ABC 是锐角三角形 ∴A-B=2π-C …………………………………….2分即A-B+C=2π∵A+B+C=π ∴B=4π……………………………………………………..4分又∵b2=a2+c2—2accosB a=32 b=10∴c2-6c+8=0 ∴c=2或c=4当c=2时，b2+c2-a2=-4<0 ∴A 为钝角与已知矛盾 ∴c ≠2 ∴c=4 …………………………………………6分(2)∵B=4π∴C=43π-Ab Ac C a cos cos -=B AC C A sin cos sin cos sin -=2sin(A-C)= 2sin(2A-43π)=22∴sin(2A-43π)= 21∵A ∈(0,2π) ∴2A-43π∈(-43π,4π)∴2A-43π=6π ∴A=2411π…………………………………………………10分 ∴C=43π-2411π=247π……………………………………………………………12分18.解：(1)∵PA=PD O 为AD 中点 ∴PO ⊥AD 又∵ABCD 为菱形且∠DAB=60° ∴OB ⊥AD ∵PO ∩OB=O ∴AD ⊥面POB∵AD ⊂面PAD ∴面POB ⊥面PAD …………………………………………6分 (2)∵面PAD ⊥面ABCD 且面PAD ∩面ABCD=AD ∴PO ⊥面ABCD 以O 为坐标原点，分别以OA 、OB 、OP 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系∴O(0,0,0)、P(0,0,3)、B(0,3,0)、C(-2,3,0)z设PM =λ(0<λ<1) ∴M(-2λ,3λ, 3(1-λ))∵平面CBO 的法向量为n1=(0,0,3)设平面MOB 的法向量为n2=(x,y,z) ………………………………………………10分∴⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0022n n OM 取n2=(λλ233-,0,3)∵二面角M —BO —C 的大小为60°∴2121=21解得λ=31 ∴存在M 点使二面角M —BO —C 等于60°，且PC PM =31…………………………12分19.解：设甲、乙两人租车时间不超过一小时分别为事件A1，A2 超过一小时，不超过两小时为事件A2，B2 超过二小时，不超过三小时为事件A3，B3∴P(A1)=21 P(A2)=41 P(A3)=1-21-41=41P(B1)=41 P(B2)=21P(B3)=1-41-21=41 ………………………………………2分(1)设两人所付车费相等为事件C∴P(C)=P(A1B1+A2B2+A3B3)=P(A1)P(B1)+P(A2)P(B2)+P(A3)P(B3)=165………………6分(2)∵ξ=0,1,2,3,4 ………………………………………………………………………7分P(ξ=0)=P(A1B1)=81P(ξ=1)=P(A1B2+A2B1)=165P(ξ=2)=P(A1B3+A2B2+A3B1)=165P(ξ=3)=P(A2B3+A3B2)=163P(ξ=4)=P(A3B3)=161xy∴E ξ=1⨯165+2⨯165+3⨯163+4⨯161=47……………………………………………12分20.解：(1)设动点N(x,y)，A(x0,y0) ∵AM ⊥x 轴 ∴M(x0,0)设圆C 的方程为x2+y2=r2 由题意得r=553=3∴圆C 的方程为x2+y2=9 …………2分又∵ON =33+(1-33)OM∴⎪⎩⎪⎨⎧==0033y y x x ∴⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 300 ∵x 20+y 20=9 ∴x2+3y2=9∴N 点的轨迹方程为92x +32y =1 ………………………………………………………6分(2)由题意可设直线l 的方程2x+y+m=0 (0)m ≠⎪⎩⎪⎨⎧=+=++1390222y x m y x 得13x2+12mx+3m2-9=0∵直线和曲线C1交于相异两点，∴Δ=144m2-4×13×(3m2-9)>0 ∴m2<39 ………8分∴│BD │=21k +·|x1-x2|=5·13124682m -=133117522m -⋅又∵O 点到直线l 的距离为5||m∴S △OBD=21·5||m ·133117522m -⋅=13)3117(22m m -=13)39(322m m - ……10分∵3m2(39-m2)≤43[m2+(39-m2)2]=23394⨯ （当且仅当2392m =时取等号） ∴S △OBD ≤132339⨯=233 ∴△OBD 面积的最大值为233 ……………………12分21.解：(1)由已知得f(x)定义域为(0,+∞) …………………………………………………1分∵f ´(x)=x a x xa x -=-21 当a ≤0时，f ´(x)>0 ∴f(x)的增区间是(0,+∞)，无减区间.当a>0时，x ∈(0,a)时，f ´(x)<0 x ∈(a,+∞)时，f ´(x)>0∴f(x)的单调增区间为(a,+∞)，单调减区间为(0,a) ………………………………4分 (2)由(1)知当a ≤0时，f(x)无最小值当a>0时，f(x)min=f(a)=lna-a+1=0 ∴a=1 ……………………………………6分(3)∵a=1 ∴f(x)=lnx+x 1-1 ∴an+1=f(an)-lnan+2=n a 1+1 ………………7分∵a1=1 ∴a2=2 a3=23 a4=35下面证明当n ≥3时，an ∈(1,2)1°当n=3时，a3=21∴a3∈(1,2)2°设n a ∈(1,2) ∴21<n a 1<1 ∴1n a +∈(1,2)综合1°，2°可知当n ≥3时，na ∈(1,2) …………………………………………10分∴[a1]=1 [a2]=2 [a3]=[a4]=…=[an]=1 ∴1 =1+1 2n n S n n ⎧=⎨≥⎩ ..……………12分注意：以下三题只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.解：(1)∵AD ∥BC ∴AB=CD ∴AB=CD ，∠EDC=∠DCB 又∵CP 是⊙O 的切线 ∴∠ECD=∠DBC∴△CDE ∽△BCD ∴BC DC =DC DE∴DC2=DE ·BC ∴AB2=DE ·BC ………………5分(2)由(1)知DE=BC AB 2=4 ∵DE ∥BC ∴△PDE ∽△PBC∴ PB PD =BC DE =94 ∵PB-PD=DB=9 ∴PD=536PB=581 ∴PC2=PB ·PD=22554 ∴PC=554 …………………………………………10分P23.解：(1)设P(x,y)，则由已知条件可得：M(2x ,2y ) ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==ααsin 222cos 22y x∵曲线c2的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 44cos 4y x (α为参数) ……………………………5分(2)∵曲线C1的极坐标方程为ρ=4sin θ曲线C2的极坐标方程为ρ=8sin θ ……………………………………………8分∴直线θ=3π与曲线C1交点A 的极径ρ1=4sin 3π=23与曲线C2交点B 的极径ρ2=8sin 3π=43 ∴|AB|=23…….10分24.解：(1)证明：(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(ad-bc)2≥0∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 ……………………………………………………5分 (2)由柯西不等式可得(12+12)[(13+a )2+(13+b )2]≥(13+a +13+b )2∵a+b=1 ∴(13+a +13+b )2≤10 ∴(13+a +13+b )max=10 ………10分。

【高三】西工大附中高三物理下册第三次适应性训练题(附参考答案)

【高三】西工大附中高三物理下册第三次适应性训练题（附参考答案）年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练物理测试第ⅰ卷本卷共21小题，每题6分，共126分可能将使用的相对原子质量：d-2、c-12、h-1、o-16、fe-56、cu-64二、：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14.三个点电荷电场的电场线原产如图所示，图中a、b两点出来的场强大小分别为、，电势分别为，则a．＞b．＜c．＜d．＞15．中子内有一个电荷量为+2e/3的上时夸克和两个电荷量为―e/3的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为的同一圆周上，例如右图右图。

右图得出的四幅图中，能够恰当则表示出来各夸赞克所受静电作用力的是ks5uabcd16．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘光滑重球。

小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是a．从t1至t2时间内，小车搞匀速直线运动b．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动c．从t2至t3时间内，小车搞匀速直线运动d．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动17.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道Caquet地球进动的contribution 加速度为a,必须并使赤道上的物体“飞”起至,则地球旋转的角速度应属原的()倍a.b.c.d.18．一人东站在商场的自动扶梯的水平踏板上，随其扶梯一起横向上加速运动，则以下观点中恰当的就是a．人只受到重力和踏板对人的支持力两个力作用b．人对踏板的压力大小大于人所受的重力大小c．踏板对人做的功等于人的机械能增加量d．人所受到合力搞的功等同于人的机械能的增加量19.．如图所示，直线a为电的路端电压与总电流关系的伏安图线，直线b为电阻r两端电压与通过该电阻电流关系的伏安图线，用该电和该电阻组成闭合电路时，电的输出功率和效率分别就是：a．2瓦，66．7％b．2瓦，33．3％c．4瓦，33．3％．d．4瓦，66．7％20．如图所示，平行金属板a、b带有等量异号电荷，电子和质子均以速率v分别从正（a板）、负（b板）两极板上的小孔沿垂直板面的方向射入板间，那么a．若质子能够抵达a板，则电子也一定能够抵达b板b．若电子能到达b板，则质子也一定能到达a板c．若质子、电子均分别能够抵达a、b板，则电子、质子在板间运动的过程中的动能改变量不相等d．若质子、电子均分别能够抵达a、b板，则电子、质子在板间运动的过程中的动能改变量相等21.如图所示，质量为的小车放到扁平的水平面上．小车上以细线底盘一质量为的小球，＞．现用一力f水平向右扎小球，并使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与直角方向成α角，细线的拉力为t；若用一力f’水平向左拉小车，并使小球和车一起以加速度a’向左运动时，细线与直角方向也变成α角，细线的拉力为t’．则a．b．c．d．第ⅱ卷本卷包含必考题和挑选考题两部分。

陕西省西安市2017-2018学年高考数学三模试卷(理科)Word版含解析.pdf

2017-2018学年陕西省西安市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

是符合题目要求的）1．复数2﹣mi是（m，n均为实数）的共轭复数，则m+n的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．62．sin30°sin75°﹣sin60°cos105°=（）A．B．﹣C．D．﹣3．若a+b=5，则a＞0，b＞0是ab有最大值的（）A．必要非充分条件B．充要条件C．充分非必要条件D．既非充分也非必要条件4．已知{a n}是公差为﹣2等差数列，若S5=10，则a100=（）A．﹣192 B．﹣194 C．﹣196 D．﹣1985．投篮测试中，每人投3次，至少连续投中2个才能通过测试，若某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648 B．0.504 C．0.36 D．0.3126．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]C．[﹣1，2] D．[2，+∞）7．已知M（x0，y0）是函数C： +y2=1上的一点，F1，F2是C上的两个焦点，若?＜0，则x0的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，） D．（﹣，）8．函数y=cos2（x+）﹣cos2（x﹣）是（）A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数 D．周期为π的奇函数9．若平面四边形ABCD满足=2，（﹣）?=0，则该四边形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．平行四边形10．假设（+）n的二项展开式的系数之和为729，则其展开式中常数项等于（）A．15 B．30 C．60 D．12011．在正四面体A﹣BCD中，若AB=6，则这个正四面体外接球的表面积为（）A．27πB．36πC．54πD．63π12．已知k＞0，函数f（x）=kx 2﹣lnx在其定义域上有两个零点，则实数k的取值范围是（）A．B．C． D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．14．在同一坐标系中，直线l是函数f（x）=在（0，1）处的切线，若直线l也是g （x）=﹣x2+mx的切线，则m=________．15．经过双曲线﹣=1的左焦点和右顶点，且面积最小的圆的标准方程为________．16．一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地________亩．三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，共5小题，满分60分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算过程）必考题17．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=3S n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=n?a n，求数列{b n}的前n项的和．18．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．（Ⅰ）求ξ的分布列；（Ⅱ）求1件产品的平均利润；（Ⅲ）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于 4.75万元，则三等品率最多是多少？19．如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD 的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．（1）求证：D1E⊥底面ABCD；（2）若平面BCC1B1与平面BED1的夹角为，求线段D1E的长．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若P为椭圆C上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与以椭圆C的右焦点E为圆心，其中O为坐标原点，以为半径的圆F相交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=．（1）记F（x）=f（x）﹣g（x），求证：F（x）=0在区间（1，+∞）内有且仅有一个实根；（2）用min{a，b}表示a，b中的最小值，设函数m（x）=min{xf（x），g（x）}，若方程m（x）=c在（1，+∞）有两个不相等的实根x1，x2（x1＜x2），记F（x）=0在（1，+∞）内的实根x0．求证：＞x0．选考题题（请在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

陕西省西工大附中高三上学期第三次适应性训练数学(理)试题含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（本大题共10小题,每小题5分,共50分）1.若复数i a a z )2()2(2++-=为纯虚数,则ii a -+22013的虚部为（）A.22B.i 22C.322D.i 322 2.若sin601233,log cos60,log tan 30a b c ===oo o ,则（）A.a b c >>B.b c a >>C.c b a >>D.b a c >>3.设y x ,是两个实数,命题:“y x ,中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）A.2x y +=B.2x y +>C.222x y +>D.1xy >4.设函数()3sin(2)14f x x π=++,将()y f x =的图像向右平移(0)ϕϕ>个单位,使得到的图像关于y 对称,则ϕ的最小值为（）A.8π B.38π C.4πD.34π5.51()(21)ax x x+-的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）A.20-B.10-C.10D.206.如右图,在多面体ABCDEF 中,已知面ABCD 是边长为3的正方形,AB EF //,5.1=EF ,EF 与面AC 的距离为2,则该多面体的体积为（） A.5.4 B.5 C.6 D.5.77.已知函数)(x f 的定义域为R ,且满足1)4(=f ,)(x f ' 为)(x f 的导函数,又知)(x f y '=的图象如右图所示, 若两个正数b a ,满足,1)2(<+b a f ,则222++a b 的取值范围是（）A.]6,32[B.),6()32,(+∞-∞Y C.]23,61[ D.)3,31(8.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角为60°的直线与DCB双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率e 的取值范围是( )A.)2,1(B.)2,1(-C.),2(+∞D.),2[+∞9.已知)(x f 是定义R 上的不恒为零的函数,且对于任意实数b a ,满足:)()()(a bf b af b a f +=⋅,2)2(=f ,)()2(+∈=N n n f a n n ,)(2)2(+∈=N n f b n n n , 考察下列四个结论: ①)1()0(f f =； ②)(x f 为偶函数； ③数列}{n a 为等比数列； ④数列}{n b 为等差数列。

陕西省西工大附中2017届高三第二次适应性训练题数学理(含答案)word版

2017年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法中，正确的是（）A ．命题“若22ambm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ”C ．命题“p 或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件2.点(),a b 在直线23x y +=上移动，则24a b +的最小值是（）A.8B. 6C.D.3. 已知点)0,4(1-F 和)0,4(2F ，曲线上的动点P 到1F 、2F 的距离之差为6，则曲线方程为（）A ．17922=-y xB ．)0(17922>=-y x y C ．17922=-y x 或17922=-x yD ．)0(17922>=-x y x 4. 运行右图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是（）A.0B.1C. 2D. －1 5.令1)1(++n n x a 为的展开式中含1-n x项的系数，则数列1{}na 的前n 项和为（） A ．(3)2n n + B ．(1)2n n +C ．1n n + D ．21nn + ）7.如图，矩形OABC 内的阴影部分是由曲线()()sin 0,f x x x π=∈及直线()()0,x aa π=∈与x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为14，则a 的值是( ) A .712πB.23π C .34π D.56π8. 已知集合111{|(),},1ni A z z n Z i+==∈-集合{22,B z z x y ==+,,x y A ∈}x y ≠且，则B A ＝（）.A ．{}1,1i i ±-± B.{}1,0,1- C. {}1,0,1i i ±-± D.Φ（空集）9．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（）A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D. x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛10．已知()f x 是奇函数，且()2()f x f x -=，当[]2,3x ∈时，()()2log 1f x x =-，则当[]1,2x ∈时，()f x =（）A ．()2log 3x -- B ．()2log 4x - C ．()2log 4x --D ．()2log 3x -第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．从1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为_____________________________________.12．设,x y 满足约束条件00134x y x ya a⎧⎪≥⎪≥⎨⎪⎪+≤⎩，若11y z x +=+的最小值为14，则a 的值为__________；13．函数2221()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数()()ln 1g x x =-的图象的交点个数是。

陕西省西安市五校联考高2017届第三次模拟考试(数学理)(含答案)word版

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2017届第三次模拟考试数学（理）试题注意事项：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．（2）答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．（3）选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．（4）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．（5）考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。

1．命题“存在2,20x Z x x m ∈++≤”的否定是（）A ．存在2,20x Z x x m ∈++> B ．不存在2,20x Z x x m ∈++> C ．对任意2,20x Z x x m ∈++≤ D ．对任意2,20x Z x x m ∈++> 2．已知x 与y 之间的几组数据如下表:则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过（） A ．()1,3 B ．()2,5 C ．()1.5,4 D ．()3,73．已知()()1,10q x a x a ≤---≤：．若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）Ａ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ Ｂ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｃ．(]1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭ Ｄ．()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭4．在数列{}n a 中，12i a =（i 为虚数单位），()()n 1n 1i 1i a a ++=-()n N *∈，则2012a 的值为（） A ．-2 B ．0 C ．2 D ． 2i5．函数()cos xf x e x =，则此函数图像在点()()1,1f 处的切线的倾斜角为（）Ａ．０Ｂ．锐角Ｃ．直角Ｄ．钝角 6．已知集合{}22|4A x x y =+=，集合{}|sin ,B x x i tdt i x R π=+<∈⎰为虚数单位，集合A 与B 的关系是（）A ．AB ⊂ B ．B A ⊂C ．A B A =D ．A B =∅7．若变量,a b 满足约束条件6321a b a b a +≤⎧⎪-≤-⎨⎪≥⎩，23n a b =+，则n 取最小值时，21nx ⎛⎫ ⎪⎝⎭二项展开式中的常数项为（） A ． -80 B ．80 C ．40 D ．-208．已知函数()()21,43,xf x eg x x x =-=-+- 若存在()()f a g b =，则实数b 的取值范围为（） A ．[]1,3 B ．()1,3 C．22⎡-+⎣ D．(29．在ABC ∆中, 已知向量cos18,cos 72AB =（）, 2cos 63,2cos 27BC =（）,则ABC ∆的面积为 ( ) A．2 B．4 C．2D10．已知点()1,0A -、()1,0B ，()00,P x y 是直线2y x =+上任意一点，以A 、B 为焦点的椭圆过点P ．记椭圆离心率e 关于0x 的函数为()0e x ，那么下列结论正确的是（） A ． e 与0x 一一对应 B ．函数()0e x 无最小值，有最大值 C ．函数()0e x 是增函数 D ．函数()0e x 有最小值，无最大值二、填空题 (共5小题, 每题5分,计25分.将正确的答案填在题后的横线上) 11．观察下列式子：213122+<，221151+233+<， 222111712344+++<⋅⋅⋅，由此可归纳出的一般结论是． 12．阅读右面的程序，当分别输入3,5a b ==时，输出的值a = ．13．一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知12,F F 成60角，且12,F F 大小为2和4，则3F 的大小为．14．如图，一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正方形，则此三棱锥外接球的表面积．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分） A ．对于实数,x y ，若12x -≤，12y -≤，则21x y -+的最大值．B ．圆1,:1,x C y θθ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩（θ为参数）的极坐标方程为．Ｃ．如图，PC 切圆O 于点C ，割线PAB 经过圆心O ，4,8PC PB ==，则OBC S ∆= .三、解答题 (共6小题，计75分。

陕西省西工大附中2017届高三第十次适应性训练(数学理)(含答案)word版

2017年西工大附中第十次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合2{|20}M x x x =-≤，}013|{≤-+=x xx N ，R U =，则图中阴影部分表示的集合是A ．)0,(-∞∪),1(+∞B ． ]3,(--∞∪),2(+∞C ． )3,(--∞∪),2(+∞D ． ]0,(-∞∪),2[+∞ 2．设z 为复数z 的共轭复数，且12z i i ⋅=+，则z 等于A ．i -2B ． i +2C ． i 21+D ．i 21- 3．下列说法错误的是A ．如果命题“p ⌝”与命题“q p ∨”都是真命题，那么命题q 一定是真命题；B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”；C ．若命题R x p ∈∃:，012<+-x x ，则R x p ∈∀⌝:，012≥+-x x ；D ．“21sin =θ”是“30θ=”的充分不必要条件4．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 A ．2160 B ．2880 C ．4320 D ．8640（第4题图）（第5题图）5．一个多面体的三视图如图所示，则此多面体外接球的表面积是A ．π312B ．π212C ．π12D ．π36．如果),2(ππα∈，且54sin =α，那么=--+)cos(22)4sin(αππαA ．52-B ．522-C ．52D ．5227．已知a ＝(sin cos )t t dtπ-⎰，则61()x ax -的展开式中的常数项是A ．20B ．－20C ．D ．－8．已知货架上有12件商品，其中上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其它商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是A ．420B ．560C ．840D ．201609．已知正数x ，y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21(4⋅=-的最小值是 A ．321B ．161C ．423D ．110．已知点P 是双曲线12222=-b y ax )0,0(>>b a 右支上一点，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，I 为△21F PF 的内心，若212121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=成立，则双曲线的离心率是A ．4B ．25C ．2D ．35第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11．直线3450x y ++=与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则=∙OB OA 。