2017-2018学年华东师大版五年级(上)期中数学试卷(解析版)

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2017-2018学年华东师大版九年级上期中检测试卷含答案解析

期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均由四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题栏中1．一元二次方程3x2﹣8x﹣10=0中的一次项系数为（）A．3 B．8 C．﹣8 D．﹣102．如果﹣2是方程x2﹣m=0的一个根，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．3 D．43．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形4．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）25．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（）A．x（x+1）=81 B．1+x+x2=81 C．1+x+x（x+1）=81 D．1+（x+1）2=81 6．一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．没有实数根C．有两个不相等的实根D．无法确定7．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABC D沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．C．10．如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，则DE的长为（）A．随F点运动，其值不变B．随F点运动而变化，最大值为C．随F点运动而变化，最小值为D．随F点运动而变化，最小值为二、填空题（每小题3分，共18分）11．x2﹣6x+（______）=（x﹣______）212．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象的顶点坐标是______．13．若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn=______．14．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），该抛物线的对称轴为直线x=﹣1，若点C（﹣，y1），D（﹣，y2），E（，y3）均为函数图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系为_ _____．15．已知点C为线段AB上一点，且AC2=BCAB，则=______．16．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点A旋转60°到△ADE的位置，点C的对应点为E，连接CD，若AC=BC=1，则CD的长为______．三、解答题（共72分）17．选择适当方法解方程：2x2﹣x﹣3=0．18．已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．（1）若p=2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．19．已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣）（1）求此抛物线的解析式；（2）当y＜0时，x的取值范围是______（直接写出结果）20．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，﹣1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）．（1）请在图中画出线段CD；（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（______，______），D（______，______）；（3）在x轴上求作一点P，使△PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标（______，______）．21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接CE．（1）求证：BD=CE；（2）已知BC=8，∠BAC=∠DAE=30°，若△DCE的面积为1，求线段BD的长．22．某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？23．如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．（1）如图①，若∠DAE=40°，求∠P的度数；（2）如图②，若90°＜∠DAE＜180°，其它条件不变，试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系，并说明理由；（3）继续旋转线段AD，若旋转角180°＜∠DAE＜270°，则线段AP、DP、EP之间的数量关系为______（直接写出结果）24．在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）（1）当C1与x轴有唯一一个交点时，求此时C1的解析式；（2）如图①，若A（1，y A），B（0，y B），C（﹣1，y C）三点均在C1上，连BC作AE∥BC交抛物线C1于E，求点E到y轴的距离；（3）若a=1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C2，如图②，抛物线C2与x 轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C2相交于P ，Q（P在第四象限）且S△FMQ=2S△FNP，求直线l的解析式．2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均由四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题栏中1．一元二次方程3x2﹣8x﹣10=0中的一次项系数为（）A．3 B．8 C．﹣8 D．﹣10【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】找出方程的一次项系数即可．【解答】解：一元二次方程3x2﹣8x﹣10=0中的一次项系数为﹣8，故选C2．如果﹣2是方程x2﹣m=0的一个根，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．3 D．4【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程，得到关于m的一元一次方程，可以求出m的值．【解答】解：∵x=﹣2是方程的根，∴x=﹣2代入方程有：4﹣m=0，解得：m=4．故选D．3．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形【考点】旋转对称图形．【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断．【解答】解：A、正方形的最小旋转角度为90°，故本选项错误；B、正五边形的最小旋转角度为=72°，故本选项正确；C、正六边形的最小旋转角度为=60°，故本选项错误；D、正八边形的最小旋转角度为=45°，故本选项错误；故选B．4．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接根据上加下减的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选A．5．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（）A．x（x+1）=81 B．1+x+x2=81 C．1+x+x（x+1）=81 D．1+（x+1）2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】首先设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑．则经过一轮感染，1台电脑感染给了x台电脑，这（x+1）台电脑又感染给了x（1+x）台电脑．利用等量关系：经过两轮感染后就会有81台电脑被感染得出即可．【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑．根据题意，得：1+x+x（1+x）=81，故选：C．6．一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．没有实数根C．有两个不相等的实根D．无法确定【考点】根的判别式．【分析】由根的判别式△=b2﹣4ac，即可判定一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣6）=25＞0，∴有两个不相等的实根．故选C．7．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】旋转的性质．【分析】先根据旋转的性质得AD=AC，∠BAE=∠CAD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAD=50°，则∠BAE=50°，然后利用互余计算∠ABC的度数．【解答】解：∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，∴AD=AC，∠BAE=∠CAD，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=65°，∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°，∴∠BAE=50°，∵AE⊥BC，∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°．故选B．8．对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数的性质．【分析】根据对称轴公式x=﹣，进行计算即可；令y=0，求得方程ax2﹣4ax+3a=0的解即可；根据顶点坐标公式计算即可；由a＜0，得出对称轴的左侧，函数y随x的增大而增大．【解答】解：对称轴x=﹣=﹣=2，故①正确；令y=0，得ax2﹣4ax+3a=0，解得x=1或3，∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0），故②正确；==﹣1，∴顶点坐标为（2，﹣1），故③错误；当a＜0，当x＜2时，函数y随x的增大而增大，故④错误，故选B．9．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABC D沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A．C．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题．【解答】解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选D．10．如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，则DE的长为（）A．随F点运动，其值不变B．随F点运动而变化，最大值为C．随F点运动而变化，最小值为D．随F点运动而变化，最小值为【考点】等边三角形的性质．【分析】作AG⊥BC于G，根据等边三角形的性质得出∠B=60°，解直角三角形求得AG=，根据S△ABF+S△ACF=S△ABC即可得出DF+EF=AG=，再根据三角形三边关系即可求解．【解答】解：作AG⊥BC于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴AG=AB=，∵S△ABF+S△ACF=S△ABC，∴ABDF+ACEF=BCAG，∵AB=AC=BC=2，∴DF+EF=AG=，∵△DEF中，DE＜DF+EF，∴DE的长随F点运动而变化，最小值为．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．x2﹣6x+（9 ）=（x﹣ 3 ）2【考点】完全平方式．【分析】先根据乘积二倍项确定出后一个数为3，再根据完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2即可解答．【解答】解：∵（x﹣3）2=x2﹣6x+32=x2﹣6x+9，故答案为：9，3．12．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象的顶点坐标是（1，﹣4）．【考点】二次函数的性质．【分析】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3为一般式，运用配方法转化为顶点式，可求顶点坐标．【解答】解：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣4）．13．若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，则3m+3n﹣2mn= ﹣8 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系直接得到（m+n）、mn的值，然后将其代入所求的代数式进行求值．【解答】解：∵m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根，∴m+n=﹣6，mn=﹣5，∴3m+3n﹣2mn=3（m+n）﹣2mn=3×（﹣6）﹣2×（﹣5）=﹣8．故答案是：﹣8．14．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），该抛物线的对称轴为直线x=﹣1，若点C（﹣，y1），D（﹣，y2），E（，y3）均为函数图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系为y3＜y1＜y2．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由于抛物线开口向上，对称轴是直线x=﹣1，然后利用两点离对称轴的远近比较函数值的大小．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，开口向下，∴离对称轴近的点的函数值大，∵|﹣+1|＜|﹣+1|＜|+1|∴y3＜y1＜y2．故答案为y3＜y1＜y2．15．已知点C为线段AB上一点，且AC2=BCAB，则= ．【考点】黄金分割．【分析】根据黄金分割的概念得到点C为线段AB的黄金分割点，根据黄金比值得到答案．【解答】解：∵点C为线段AB上一点，AC2=BCAB，∴点C为线段AB的黄金分割点，∴=，故答案为：．16．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将△ABC绕点A旋转60°到△ADE的位置，点C的对应点为E，连接CD，若AC=BC=1，则CD的长为或．【考点】旋转的性质．【分析】分类讨论：当△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE的位置，如图1，作CH⊥ED于H，连结CE，根据旋转的性质得∠EAC=60°，∠AED=∠ACB=90°，AE=ED=AC=1，则可判断△AEC为等边三角形，所以∠AEC=60°，EC=CA=1，易得∠DEC=30°，然后在Rt△CEH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=CE=，EH=CH=，所以DH=ED﹣E H=1﹣，于是在Rt△CHD中，利用勾股定理可计算出CD；当△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE的位置，如图2，连结CE，作DH⊥CE于H，同样可证明△AEC为等边三角形得到∠AEC=60°，EC=CA=1，则∠DEC=150°，所以∠DEH=30°，利用含30度的直角三角形三边的关系在Rt△DEH中可计算出DH=DE=，EH=DH=，则CH=CE+EH=1+，然后在Rt△CHD中，利用勾股定理计算CD．【解答】解：当△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE的位置，如图1，作CH⊥ED于H，连结CE，则∠EAC=60°，∠AED=∠ACB=90°，AE=ED=AC=1，∴△AEC为等边三角形，∴∠AEC=60°，EC=CA=1，∴∠DEC=30°，在Rt△CEH中，CH=CE=，EH=CH=，∴DH=ED﹣EH=1﹣，在Rt△CHD中，CD===；当△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE的位置，如图2，连结CE，作DH⊥CE于H，则∠EAC=60°，∠AED=∠ACB=90°，AE=ED=AC=1，∴△AEC为等边三角形，∴∠AEC=60°，EC=CA=1，∴∠DEC=150°，∴∠DEH=30°，在Rt△DEH中，DH=DE=，EH=DH=，∴CH=CE+EH=1+，在Rt△CHD中，CD===，纵上所述，CD的长为或=．故答案为或=．三、解答题（共72分）17．选择适当方法解方程：2x2﹣x﹣3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：2x2﹣x﹣3=0，（2x﹣3）（x+1）=0，2x﹣3=0或x+1=0，所以x1=，x2=﹣1．18．已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．（1）若p=2，求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）把p=2代入方程，解方程即可；（2）利用根的判别式判定即可．【解答】解：（1）若p=2，原方程为x2﹣4x﹣3=0，解得：x1=2+，x2=2﹣；（2）△=（﹣4）2﹣4×1×（1﹣p2）=4p2+12，∵p2≥0，∴4p2+12＞0，∴无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．19．已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣）（1）求此抛物线的解析式；（2）当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3 （直接写出结果）【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）已知抛物线上三点坐标，代入一般式，列三元一次方程组，求a、b、c的值，确定抛物线解析式，再求抛物线与y轴交点的纵坐标．（2）根据抛物线的性质和与x轴的交点坐标求得即可．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（3，0），C（2，﹣）代入抛物线解析式，得解得∴该函数的解析式为：y=x2﹣x﹣．（2）由抛物线开口向上，交点为A（﹣1，0），B（3，0）可知，当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；故答案为﹣1＜x＜3．20．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，﹣1），B（3，1），将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）．（1）请在图中画出线段CD；（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（ 1 ， 1 ），D（﹣1 ， 4 ）；（3）在x轴上求作一点P，使△PCD的周长最小，并直接写出点P的坐标（0.5 ，0 ）．【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）利用网格特征和旋转的性质画出A点和B点的对应点；（2）根据第一、二象限内点的坐标特征写出C点和D点坐标；（3）A点与C点关于x轴对称，连结DA交x轴于点P，利用两点之间线段最短和判断此时△PCD的周长最小，于是可得到满足条件的P点坐标．【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）C（1，1），D（﹣1，4）；（3）P（0.5，0）．故答案为1，1；﹣1，4；0.5，0．21．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，以AD为腰作等腰△ADE，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接CE．（1）求证：BD=CE；（2）已知BC=8，∠BAC=∠DAE=30°，若△DCE的面积为1，求线段BD的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）易证∠BAD=∠EAC，即可证明△ABD≌△ACE，即可得到结论；（2）过D作DF⊥EC交EC的延长线于F，由△ABD≌△ACE，得到∠ACE=∠B，根据∠BAC=30°，于是得到∠B+∠ACB=150°，等量代换得到∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°，由邻补角的性质得到∠DCF=30°，根据直角三角形的性质得到DF=CD=（BC﹣BD）=（8﹣BD），根据△DCE的面积为1，列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）过D作DF⊥EC交EC的延长线于F，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B，∵∠BAC=30°，∴∠B+∠ACB=150°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°，∴∠DCF=30°，∴DF=CD=（BC﹣BD）=（8﹣BD），∵CE=BD，∴DF=4﹣CE，∵△DCE的面积为1，∴DFCE=CFBD=（8﹣BD）BD=1，解得：BD=4﹣，BD=4+（不合题意，舍去）．22．某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）用一共有的房间减去房价增长减少的房间数即可；（2）利用房间数乘每一间房间的利润即可得到函数解析式，配方法求得最大值即可．（3）令w=10800，得到一元二次方程求解即可．【解答】解：（1）y=50﹣x（0≤x≤100，且x是10的整数倍）；（2）w=（50﹣x）（180+x﹣20）=﹣x2+34x+8000；=﹣（x﹣170）2+10890∴当x=170时，w最大为10890．∴当定价为170元时利润最大．（3）令w=﹣（x﹣170）2+10890=10800解得：x=200或x=140．答：若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为200或140元．23．如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．（1）如图①，若∠DAE=40°，求∠P的度数；（2）如图②，若90°＜∠DAE＜180°，其它条件不变，试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系，并说明理由；（3）继续旋转线段AD，若旋转角180°＜∠DAE＜270°，则线段AP、DP、EP之间的数量关系为PE=PD+PA （直接写出结果）【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据正方形的性质得到AD=AB，∠BAD=90°，由AD绕点A顺时针旋转到AE，得到AD=AE，根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED=70°，∠BAE=50°，∠FAE=∠FAB=25°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）如图2，过A作AQ⊥DE于Q，于是得到∠PAQ=∠BAQ+∠FAB，根据等腰三角形的性质得到∠FAE=∠BAF，由外角的性质得到∠APQ=∠EAF+∠AEP于是得到∠APQ=∠PAQ=45°，求出PQ=AP，由于PE+PQ=PD﹣PQ，即PE+AP=PD﹣AP，于是得到结论；（3）如图3，过A作AQ⊥DE于Q，则∠AQP=90°，由AD=AE，得到DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，同理得到∠3=∠FAB，根据外角的性质得到∠APQ=∠3﹣∠AEQ=∠3﹣∠ADQ，等量代换得到∠2=90°﹣∠1﹣∠ADP=90°﹣（90°﹣∠3）﹣∠AEP=∠3﹣∠AEP，求得∠2=∠APQ=45°，于是得到PQ=AP，然后由PD+PQ=PE﹣PQ，即可得到结论：PE=PD+PA．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵AD绕点A顺时针旋转到AE，∴AD=AE，∵∠DAE=40°，∴∠ADE=∠AED=70°，∠BAE=50°，∵AF⊥BE，∴∠FAE=∠FAB=25°，∴∠P=∠AED﹣∠PAE=45°；（2）如图2，过A作AQ⊥DE于Q，则∠PAQ=∠BAQ+∠FAB，∵AE=AB，AF⊥BE，∴∠FAE=∠BAF，∴∠APQ=∠EAF+∠AEP，∵∠BAD=∠AQP=90°，∴∠BAQ=∠ADQ，∵AE=AD，∴∠ADQ=∠AEP，∴∠BAQ=∠AEP，∴∠APQ=∠PAQ=45°，∴PQ=AP，∴PE+PQ=PD﹣PQ，即PE+AP=PD﹣AP，∴PD=AP+PE；（3）如图3，过A作AQ⊥DE于Q，则∠AQP=90°，∵AD=AE，∴DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，∵AE=AB，AF⊥BE，∴∠3=∠FAB，∵∠APQ=∠3﹣∠AEQ=∠3﹣∠ADQ，∵∠1+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°，∴∠1=∠ABF=∠AEF，∴∠2=90°﹣∠1﹣∠ADP=90°﹣（90°﹣∠3）﹣∠AEP=∠3﹣∠AEP，∴∠2=∠APQ=45°，∴PQ=AP，∴PD+PQ=PE﹣PQ，即PD+PA=PE﹣PA，∴PE=PD+PA．故答案为：PE=PD+PA．24．在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）（1）当C1与x轴有唯一一个交点时，求此时C1的解析式；（2）如图①，若A（1，y A），B（0，y B），C（﹣1，y C）三点均在C1上，连BC作AE∥BC交抛物线C1于E，求点E到y轴的距离；（3）若a=1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线C2，如图②，抛物线C2与x 轴相交于点M、N（M点在N点的左边），抛物线的对称轴交x轴于点F，过点F的直线l与抛物线C2相交于P ，Q（P在第四象限）且S△FMQ=2S△FNP，求直线l的解析式．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据△的意义和抛物线与x轴的交点问题得△=42﹣4a4a=0，然后解方程求出满足条件的a的值，从而得到此时C1的解析式；（2）先用a表示出A（1，5a+4），B（0，4a），C（﹣1，5a﹣4），再利用待定系数法得到直线BC的解析式为y=（4﹣a）x+4a，根据两直线平行问题，AE的解析式可设为y=（4﹣a）x+n，则把A（1，5a+4）代入得n=6a，所以直线AE的解析式为y=（4﹣a）x+6a，通过解方程组可得E点和A点坐标，消去y得x2+x﹣2=0，然后解方程求出x即可得到E点的横坐标，从而得到点E到y轴的距离；（3）作QA⊥x轴于A，PB⊥x轴于B，如图，当a=1时，y=（x+2）2，则抛物线C1的顶点坐标为（﹣2，0），利用抛物线的几何变换得到抛物线C2的解析式为y=（x﹣1）2﹣2，即y=x2﹣2x﹣1，F（1，0），利用抛物线的对称性得FM=FN，再利用三角形面积公式可得QA=2PB，利用平行线分线段成比例定理得FA=2BF，设P（t，t2﹣2t﹣1），则BF=t﹣1，AF=2（t﹣1），则OA=2（t﹣1）﹣1=2t﹣3，所以Q[3﹣2t，（3﹣2t）2﹣2（3﹣2t）﹣1]，然后利用AQ=2PB得到（3﹣2t）2﹣2（3﹣2t）﹣1=﹣2（t2﹣2t﹣1），解得t1=0（舍去），t2=2，于是得到P（2，﹣1），Q（﹣1，2），最后利用待定系数法确定直线l的解析式．【解答】解：（1）根据题意得△=42﹣4a4a=0，解得a1=1，a2=﹣1，而0＜a＜2，所以a=1，所以此时C1的解析式为y=x2+4x+4；（2）根据题意得A（1，5a+4），B（0，4a），C（﹣1，5a﹣4），设直线BC的解析式为y=kx+4a，把C（﹣1，5a﹣4）代入得﹣k+4a=5a﹣4，解得k=4﹣a，∴直线BC的解析式为y=（4﹣a）x+4a，∵BC∥AE，∴AE的解析式可设为y=（4﹣a）x+n，把A（1，5a+4）代入得4﹣a+n=5a+4，解得n=6a，∴直线AE的解析式为y=（4﹣a）x+6a，方程组消去y得x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，∴E点的横坐标为﹣2，∴点E到y轴的距离为2；（3）作QA⊥x轴于A，PB⊥x轴于B，如图，当a=1时，y=x2+4x+4=（x+2）2，抛物线C1的顶点坐标为（﹣2，0），把点（﹣2，0）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到对应点的坐标为（1，﹣2），所以抛物线C2的解析式为y=（x﹣1）2﹣2，即y=x2﹣2x﹣1，则抛物线的对称轴为直线x=1，所以F（1，0）∵抛物线C2与x轴相交于点M、N（M点在N点的左边），∴FM=FN，∵S△FMQ=2S△FNP，∴QA=2PB，∵AQ∥PB，∴==2，即FA=2BF，设P（t，t2﹣2t﹣1），则BF=t﹣1，∴AF=2（t﹣1），∴OA=2（t﹣1）﹣1=2t﹣3，∴Q[3﹣2t，（3﹣2t）2﹣2（3﹣2t）﹣1]∴（3﹣2t）2﹣2（3﹣2t）﹣1=﹣2（t2﹣2t﹣1），整理得t2﹣2t=0，解得t1=0（舍去），t2=2，∴P（2，﹣1），Q（﹣1，2），设直线PQ的解析式为y=px+q，把P（2，﹣1），Q（﹣1，2）代入得，解得，∴直线l的解析式为y=﹣x+1．。

2017-2018学年北师大版五年级(上)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于；保留两位小数约等于．2．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在位上．3．（1分）2.5959…保留两位小数是．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝35.96÷5.8＝5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2 3.51.78÷1.3 1.786．（4分）最小的质数是，最小的合数是，最小的偶数是，10以内既是奇数又是合数的是．7．（4分）在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝+10＝×9．（2分）长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．（判断对错）12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．．（判断对错）13．（1分）所有的质数都是奇数．（判断对错）14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．．（判断对错）15．（1分）无限小数比有限小数大．（判断对错）三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20 17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24 18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18 19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1 20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10 21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝23．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：质数有：六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？2017-2018学年北师大版五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（23分）1．（2分）3.25÷0.7保留一位小数约等于 4.6；保留两位小数约等于 4.64．【解答】解：3.25÷0.7≈4.6429，3.25÷0.7保留一位小数约等于4.6；保留两位小数约等于4.64，故答案为：4.6，.4.642．（1分）7.2÷0.08商的最高位是在十位上．【解答】解：7.2÷0.08＝720÷8，7＜8，第一位商就要商在被除数的第二位上，即十位上．故答案为：十．3．（1分）2.5959…保留两位小数是 2.60．【解答】解：2.5959…保留两位小数是2.60．故答案为：2.60．4．（2分）根据3596÷58＝62，直接写出下列各题的得数．35.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝ 6.2【解答】解：根据3596÷58＝6235.96÷58＝0.6235.96÷5.8＝6.2故答案为：0.62，6.2．5．（2分）在横线里填上＞，＜或＝．3.5÷0.2＞ 3.51.78÷1.3＜ 1.78【解答】解：由分析可得：3.5÷0.2＞3.51.78÷1.3＜1.78故答案为：＞，＜．6．（4分）最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，10以内既是奇数又是合数的是9．【解答】解：最小的质数2；最小的合数4；最小的偶数是0；10以内既是奇数又是合数的是9．故答案为：2，4，0，9．7．（4分）在5和25中，25是5的倍数，5是25的约数，25能被5整除．【解答】解：因为25÷5＝5，所以，25能被5整除，25是5的倍数，5是275因数；故答案为：25，5，5，25，25，5．8．（4分）在横线内填入适当的质数．10＝3+710＝2×5【解答】解：10＝3+7；10＝2×5．故答案为：3；7；2；5．9．（2分）长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴．【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，所以长方形有2条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；故答案为：2，3．10．（1分）选取三个数字组成一个三位数．它同时是2、3和5的倍数，这个数是180．【解答】解：由分析可知，同时是2、3和5的倍数，这个数是180．故答案为：180．二、判断题．（5分）11．（1分）梯形是轴对称图形．×（判断对错）【解答】解：梯形是轴对称图形，说法错误；故答案为：×．12．（1分）一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同．√．（判断对错）【解答】解：设这个数是2，2×100＝200，2÷0.01＝200，所以，一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同．故答案为：√．13．（1分）所有的质数都是奇数．×（判断对错）【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）个位上是3的数一定是3的倍数．×．（判断对错）【解答】解：根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法不正确，例如23个位上是3的倍数，但23不是3的倍数．故答案为：×．15．（1分）无限小数比有限小数大．×（判断对错）【解答】解：无限小数，例如0.45547855…，有限小数，如1.9678；0.45547855…＜1.9678；故答案为：×．三、选择题．（12分）16．（2分）以下计算400÷20÷4正确的算法是（）A．400÷（20×4）B．400÷（20÷4）C．400÷4×20【解答】解：400÷20÷4＝400÷（20×4）＝400÷80＝5故选：A．17．（2分）下列算式中，与9.6÷0.24得数不相等的式子是（）A．96÷2.4B．960÷24C．96÷24【解答】解：9.6÷0.24＝96÷2.4，9.6÷0.24＝960÷24，9.6÷0.24≠96÷24，所以与9.6÷0.24不相等的式子是96÷24；故选：C．18．（2分）下列式子中的商最大的是（）A．2.898÷18B．289.8÷1.8C．28.98÷18【解答】解：A、2.898÷18；B、289.8÷1.8＝2898÷18；C、28.98÷18；2898＞28.98＞2.898所以商最大的是289.8÷1.8．故选：B．19．（2分）3.2÷a＞3.2，a应该（）A．大于1B．小于1C．等于1【解答】解：一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大，3.2÷a＞3.2，a＜1；故选：B．20．（2分）20以内的质数共有（）个．A．7B．8C．9D．10【解答】解：根据质数与合数的定义可知，20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个．故选：B．21．（2分）如果a表示任意自然数，那么相邻的三个偶数可以表示为（）A．a﹣1，a，a+1B．2a﹣2，2a，2a+2C．2a﹣1，2a，2a+1【解答】解：如果a表示任意自然数，那么2a是一个偶数；比这个偶数小2的偶数是2a﹣2；多2的偶数是2a+2；即这相邻的三个偶数可以表示为2a﹣2，2a，2a+2．故选：B．四、我会算．（25分）22．（8分）直接写出得数．2.8÷0.4＝ 5.4÷0.9＝ 2.7÷0.3＝3.6×5×0＝5.3+7＝0.5÷0.05＝ 1.6﹣0.16＝0.6×1.8＝【解答】解：2.8÷0.4＝75.4÷0.9＝6 2.7÷0.3＝9 3.6×5×0＝05.3+7＝12.30.5÷0.05＝101.6﹣0.16＝1.440.6×1.8＝1.0823．（8分）竖式计算19.76÷5.210÷3.3（得数保留两位小数）5.25×0.248.64÷0.8【解答】解：19.76÷5.2＝3.810÷3.31≈3.035.25×0.24＝1.268.64÷0.8＝10.824．（9分）用你喜欢的方法算．24÷0.4÷0.63.8×10.13.6×2.5+7.5×3.6【解答】解：（1）24÷0.4÷0.6＝24÷（0.4×0.6）＝24÷0.24＝100（2）3.8×10.1＝3.8×（10+0.1）＝3.8×10+3.8×0.1＝38+0.38＝38.38（3）3.6×2.5+7.5×3.6＝3.6×（2.5+7.5）＝3.6×10＝36五、操作题．（10分）25．（4分）将图中的图案向左平移4格．【解答】解：作图如下：26．（6分）按要求分一分．1、13、24、29、41、57、64、79、87、91、51合数有：24、57、64、87、91、51；质数有：13、29、41、79．【解答】解：根据题干分析可得：合数有24、57、64、87、91、51；质数有13、29、41、79．故答案为：24、57、64、87、91、51；13、29、41、79．六、解决问题．（25分，每题5分．）27．（5分）每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？【解答】解：62÷4.5＝13（只）…3.5千克；所以至少需要13+1＝14（只）油桶．答：至要准备14只这样的油桶．28．（5分）15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？【解答】解：175.5÷15÷9＝11.7÷9＝1.3（千克）答：每匹马一天要1.3千克饲料．29．（5分）小丽家第一季度3个月共交水费146.4元．照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？【解答】解：146.4÷3×12，＝48.8×12，＝585.6（元）；答：小丽家全年一共要交水费585.6元．30．（5分）一瓶鲜奶的零售价为5元，淘气家9月份每天订5瓶鲜奶，按批发价共付495元，这样每瓶比零售价便宜多少元？【解答】解：495÷（30×5）＝495÷150＝3.3（元）5﹣3.3＝1.7（元）答：这样每瓶比零售价便宜1.7元．31．（5分）六年级一班人数大约是50人，3人一组或4人一组，都刚好分完，该班一共多少人？【解答】解：先求3、4的最小公倍数：3、4的最小公倍数是：3×4＝12；3、4的公倍数有：12、24，48，72…所以大约是50的有：48．答：该班一共有48人．第11页（共11页）。

2017-2018学年华东师大数学八年级上期中检测卷(1)有答案-精品

期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)（）1．4的算术平方根是（）A．2 B．－2 C．±2 D．162．下列实数中，有理数是（）A.8B.34C.π2D．0.1010010013．下列运算正确的是（）A．a3·a2＝a6 B．(a2b)3＝a6b3C．a8÷a2＝a4 D．a＋a＝a24．下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．我们知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与56．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为（）A．140 B．70 C．35 D．24第6题图第7题图7．如图，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，则∠DBC的度数为（）A．50° B．30° C．45° D．25°8．设a＝73×1412，b＝9322－4802，c＝5152－1912，则数a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b9．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEF第9题图第10题图10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－a )2·(－a )3＝ .12．某等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为 .13．如图，已知AC ＝AE ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是 (只需填一个).第13题图第16题图14．若a 2＋2a ＝1，则3a 2＋6a ＋1＝ .15．如果x 2－Mx ＋9是一个完全平方式，则M 的值是 .16．如图，已知BD ⊥AN 于B ，交AE 于点O ，OC ⊥AM 于点C ，且OB ＝OC ，如果∠OAB ＝25°，则∠ADB ＝ .17．如图，在等边△ABC 中，点D 为BC 边上的点，DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则∠EDF 的度数为 .第17题图第18题图18．如图，C 是△ABE 的BE 边上一点，F 在AE 上，D 是BC 的中点，且AB ＝AC ＝CE ，对于下列结论：①AD ⊥BC ；②CF ⊥AE ；③∠1＝∠2；④AB ＋BD ＝DE .其中正确的结论有 (填序号)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算：(1)3125－3216－121；(2)(－2a 2b )2·(6ab )÷(－3b 2)；(3)[(x ＋y )2－(x －y )2]÷2xy ；(4)(3x －y )2－(3x ＋2y )(3x －2y )．20．(每小题3分，共12分)因式分解与计算：(1)－3ma2＋12ma－12m；(2)n2(m－2)＋4(2－m)；(3)2022＋202×196＋982；(4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.21．(7分)已知A＝a－ba＋b＋36是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求证：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．24．(10分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；(3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．25．(10分)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D8．D 解析：a ＝73×1412＝1412×343，b ＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c ＝(515＋191)(515－191)＝706×324＝1412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b >a >c .故选D.9．D 10．A 解析：∵BF ∥AC ，BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ＝∠C ，∴AB ＝AC .∵AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，CD ＝BD .在△CDE 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CDE ＝∠BDF ，∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∴△CDE ≌△BDF ，∴DE ＝DF ，CE ＝BF .∵AE ＝2BF ，∴AC ＝AE＋CE ＝AE ＋BF ＝3BF ，故①②③④全对．故选A.11．－a 512.80° 13.AB ＝AD (答案不唯一) 14．4 15.±6 16.40° 17．60° 解析：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝60°.∵DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BDE ＝∠AFD ＝90°.∵∠AED 是△BDE 的外角，∴∠AED ＝∠B ＋∠BDE ＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF ＝360°－∠A －∠AED －∠AFD ＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案为60°.18．①④ 解析：①∵D 是BC 的中点，AB ＝AC ，∴AD ⊥BC ，故①正确；②∵F 在AE 上，不一定是AE 的中点，AC ＝CE ，∴无法证明CF ⊥AE ，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D 是BC 的中点，∴BD ＝DC .∵AB ＝CE ，∴AB ＋BD ＝CE ＋DC ＝DE ，故④正确．故其中正确的结论有①④.故答案为①④.19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)(2)原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b ；(6分)(3)原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy ÷2xy ＝2；(9分)(4)原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.(12分)20．解：(1)原式＝－3m (a －2)2；(3分) (2)原式＝(m －2)(n ＋2)(n －2)；(6分)(3)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)(4)原式＝(a ＋2b ＋1)2.(12分)21．解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a －2b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1.(4分)∴A ＝6，B ＝3.∴A ＋B ＝9，A ＋B 的平方根为±3.(7分)22．解：∵2x ＝4y ＋1，∴2x ＝22y ＋2，∴x ＝2y ＋2.①(2分)又∵27y ＝3x －1，∴33y ＝3x －1，∴3y ＝x －1.②(4分)把①代入②，得y ＝1，∴x ＝4，(6分)∴x －y ＝3.(7分)23．(1)证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠EDC .(1分)在△ABD 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，DB ＝CD ，∠ABD ＝∠EDC ，∴△ABD ≌△EDC (ASA)；(4分)(2)解：∵∠ABD ＝∠EDC ＝30°，∠A ＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB ＝DC ，∴∠DCB ＝180°－∠BDC 2＝180°－30°2＝75°，∴∠BCE ＝∠DCB －∠2＝75°－15°＝60°.(8分)24．解：(1)如图所示；(2分)(2)方法1：(m －n )2＋2m ·2n ＝m 2－2mn ＋n 2＋4mn ＝m 2＋2mn ＋n 2＝(m ＋n )2；方法2：(m ＋n )·(m ＋n )＝(m ＋n )2；(6分)(3)(m ＋n )2＝(m －n )2＋4mn ；(8分)(4)(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝62－4×4＝36－16＝20.(10分) 25．(1)证明：∵BF ⊥CE ，∴∠BCE ＋∠CBF ＝90°.又∵∠ACE ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBG .(1分)∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝45°.∵D 为AB 的中点，∴∠BCG ＝45°.(2分)在△ACE 与△CBG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CB ，∠A ＝∠BCG ，∠ACE ＝∠CBG ，∴△ACE ≌△CBG ，∴AE ＝CG ；(5分) (2)解：BE ＝CM .(6分)证明如下：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°，∠ACH ＋∠BCF ＝90°.∵CH ⊥AM ，∴∠ACH ＋∠CAH ＝90°，∴∠BCF ＝∠CAH .(8分)又∵AC ＝BC ，D 是AB 的中点，∴CD 平分∠ACB .∴∠ACD ＝45°.∴∠CBE ＝∠ACM ＝45°.∴在△BCE 与△CAM 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BCE ＝∠CAM ，BC ＝CA ，∠CBE ＝∠ACM ，∴△BCE ≌△CAM .∴BE ＝CM .(10分)。

五年级上册数学期中测试∣2017-2018学年(北师大版)[精品]

学校：____________________班级：__________________ 姓名：__________________ 考号：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________廉江市实验学校2017-2018学年度第一学期期中考试试卷五年级数学得分________（本卷答题时间85分钟，满分100分，出题人：王杰）一、用心思考，正确填写。

(26分)1、最小自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）,最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

2、两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

3、一个数既是11的倍数，又是11的因数，这个数是（）。

4、因为7×8=56，所以56是7和8的（），7和8是56的（）。

5、一个小数部分是三位的小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是（），最小是（）。

6、长方形有（）条对称轴，圆形有（）条对称轴。

7、在括号里填上合适的小数。

1角5分=( )元 3米2分米=( )米 2吨28千克=( )吨 15分=( )时8、同时是3和5的倍数的最大两位数是( ) ,最小三位数是( )。

9、a 是一个不为0的自然数，它的最大的因数是（），最小的因数是（），最小倍数是（）。

10、已知两个因数的积是25.6，其中一个因数是1.6，另一个因数是（）。

11、13至少增加（）才是5的倍数，至少减少（）才是2的倍数。

二、明辨是非，大胆判断。

（5分）1、0.28÷0.3=0.9……1 （）2、除不尽时，商一定是循环小数。

（）3、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

2017-2018学年人教版五年级(上)期中数学试卷(3)(解析版)

2017-2018学年人教版五年级（上）期中数学试卷（3）一、填空．（25分）1．（5分）5890毫升＝升5立方米＝立方分米13升＝毫升．3.5立方米＝立方米立方分米2．（1分）一个正方体木块棱长为3厘米．若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出块．3．（2分）里面有个，3读作．4．（4分）在1﹣20这20个数中，奇数有，质数有，既是偶数又是质数的是，既是奇数又是合数的是．5．（2分）如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是．6．（3分）在8、10、25三个数中，既是合数又是奇数，和是互质数．7．（2分）既是质数，也是偶数．是奇数中最小的合数．8．（3分）长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．9．（3分）一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是米，表面积是平方米，体积是立方米．二、判断．（10分）10．（2分）大于2的偶数都是合数．．（判断对错）11．（2分）把3米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的．．（判断对错）12．（2分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．．（判断对错）13．（2分）相邻的两个自然数一定是互质数．（判断对错）14．（2分）一个底面积是5平方米，高1.5米的长方体的体积是7.5立方米．（判断对错）三、选择．（10分）15．（2分）下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．2.5和5B．4和10C．0.4和1.2D．5和25 16．（2分）a＝2×5×5，b＝2×3×5，a和b的最小公倍数是（）A．10B．50C．150D．3017．（2分）下列图形中不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．18．（2分）一只茶杯可以装水（）A．250升B．250立方米C．250毫升D．2500克19．（2分）将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（）A．表面积增加，体积不变B．表面积减少，体积不变C．表面积和体积都增加D．表面积和体积都不变四、计算下面各题．（12分）20．（4分）按要求在○里填上合适的数．21．（4分）计算下列正方体的表面积和长方体的体积．22．（4分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．24和30 28和84 19和78五、解答题（共1小题，满分4分）23．（4分）图形变换．（1）作出下图的轴对称图形；（2）把下图绕O点顺时针旋转90°，七、综合运用．（20分）24．（8分）一间长8米、宽6米、高2.8米的办公室需要粉刷，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大（地面不刷）？25．（8分）一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形．每立方厘米钢重7.8克，这段方钢有多少千克？26．（8分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）27．（5分）如图是一个无盖铁皮盒的展开图（单位：分米）（1）用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是多少？（2）做这个铁盒至少要用多少铁皮？2017-2018学年人教版五年级（上）期中数学试卷（3）参考答案与试题解析一、填空．（25分）1．（5分）5890毫升＝ 5.89升5立方米＝5000立方分米3.5立方米＝3立方米500立方分米13升＝13000毫升．【解答】解：5890毫升＝5.89升5立方米＝5000立方分米3.5立方米＝3立方米500立方分米13升＝13000毫升故答案为：5.89，5000，3，500，13000．2．（1分）一个正方体木块棱长为3厘米．若把它切成1立方厘米的小方块，可以切出27块．【解答】解：一个正方体木块棱长为3厘米，每条棱长上都能切出3个1立方厘米的小正方体，所以3×3×3＝27（块），答：可以切出27块．故答案为：27．3．（2分）里面有4个，3读作三又六分之二．【解答】解：根据分数单位的意义可知，里面有4个；根据带分数的读法可知，3读作：三又六分之二．故答案为：4，三又六分之二．4．（4分）在1﹣20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，质数有2、3、5、7、11、13、17、19，既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9、15．【解答】解：根据奇数的定义得出1﹣20中奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；根据质数的定义得出1﹣20中质数有2、3、5、7、11、13、17、19；根据偶数和质数的定义得出2；根据奇数和合数的定义得出9、15；故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，2、3、5、7、11、13、17、19，2，9、15．5．（2分）如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．【解答】解：如果a和b是互质数，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．6．（3分）在8、10、25三个数中，25既是合数又是奇数，8和25是互质数．【解答】解：根据题干分析可得：在8、10、25这3个数中，25既是合数又是奇数，互质数有8与25．故答案为：25；8；25．7．（2分）2既是质数，也是偶数．9是奇数中最小的合数．【解答】解：根据质数与合数，偶数与奇数定义可知，2既是质数，也是偶数．9是奇数中最小的合数．故答案为：2，9．8．（3分）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．【解答】解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，故答案为：6，12，8．9．（3分）一个长方体，长6米，宽5米，高4米，它的棱长之和是60米，表面积是148平方米，体积是120立方米．【解答】解：（6+5+4）×4＝15×4＝60（米）（6×5+6×4+5×4）×2＝（30+24+20）×2＝74×2＝148（平方米）6×5×4＝120（立方米）答：它的棱长之和是60米，表面积是148平方米，体积是120立方米．故答案为：60，148，120．二、判断．（10分）10．（2分）大于2的偶数都是合数．√．（判断对错）【解答】解：因为大于2的偶数除了1和它本身外至少还有2这个约数，符合合数的特点，所以大于2的偶数都是合数说法正确．故答案为：√．11．（2分）把3米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的．错误．（判断对错）【解答】解：每段占绳子全长的：1÷5＝．故答案为：错误．12．（2分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．正确．（判断对错）【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．故答案为：正确．13．（2分）相邻的两个自然数一定是互质数．×（判断对错）【解答】解：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．因为0和1没有公因数，所以0和1就不是互质数．因此，相邻的两个自然数一定是互质数．这种说法是错误的．故答案为：×．14．（2分）一个底面积是5平方米，高1.5米的长方体的体积是7.5立方米．√（判断对错）【解答】解：5×1.5＝7.5（立方米），答：这个长方体的体积是7.5立方米．故答案为：√．三、选择．（10分）15．（2分）下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．2.5和5B．4和10C．0.4和1.2D．5和25【解答】解：A、2.5和5；2.5是小数，只能说5能被2.5除尽；B、4和10；10÷4＝2…2，有余数，10不能被4整除；C、0.4和1.2；0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽；D、5和25；25÷5＝5，25能被5整除；故选：D．16．（2分）a＝2×5×5，b＝2×3×5，a和b的最小公倍数是（）A．10B．50C．150D．30【解答】解：a＝2×5×5，b＝2×3×5，a和b的最小公倍数是：2×3×5×5＝150；故选：C．17．（2分）下列图形中不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：不是轴对称的图形；故选：D．18．（2分）一只茶杯可以装水（）A．250升B．250立方米C．250毫升D．2500克【解答】解：由分析知：一只茶杯可以装水250毫升；故选：C．19．（2分）将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，说法正确的是（）A．表面积增加，体积不变B．表面积减少，体积不变C．表面积和体积都增加D．表面积和体积都不变【解答】解：将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少了两个相互粘合的面，体积还是原来两个长方体的体积之和，所以拼组后的表面积减少，体积不变．故选：B．四、计算下面各题．（12分）20．（4分）按要求在○里填上合适的数．【解答】解：质数只有1和它本身两个因数，所以10以内的质数有：2、3、5、7；将24分解质因数，24＝2×2×2×3，所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24．21．（4分）计算下列正方体的表面积和长方体的体积．【解答】解：（1）正方体的表面积：5×5×6＝150（平方厘米）正方体的体积：5×5×5＝125（立方厘米）答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．（2）长方体的表面积：（8×2+8×3+2×3）×2＝（16+24+6）×2＝46×2＝92（平方厘米）长方体的体积：8×2×3＝48（立方厘米）答：这个长方体的表面积是92平方厘米，体积是48立方厘米．22．（4分）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．24和30 28和84 19和78【解答】解：（1）24＝2×2×2×330＝2×3×5所以24和30的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120；（2）因为84÷28＝3，即84和28成倍数关系，所以84和28的最大公因数是28，最小公倍数是84；（3）19和78是互质数，所以19和78的最大公因数是1，19和78最小公倍数是：19×78＝1482．五、解答题（共1小题，满分4分）23．（4分）图形变换．（1）作出下图的轴对称图形；（2）把下图绕O点顺时针旋转90°，【解答】解：根据分析，作图如下：七、综合运用．（20分）24．（8分）一间长8米、宽6米、高2.8米的办公室需要粉刷，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大（地面不刷）？【解答】解：8×6+（8×2.8+6×2.8）×2﹣42＝48+（22.4+16.8）×2﹣42＝48+39.2×2﹣42＝48+78.4﹣42＝84.4（平方米）答：需要粉刷的面积有84.4平方米．25．（8分）一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形．每立方厘米钢重7.8克，这段方钢有多少千克？【解答】解：1.6米＝160厘米，4×4×160×7.8＝16×160×7.8＝2560×7.8＝19968（克）19968克＝19.968千克答：这段方钢有19.968千克．26．（8分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）【解答】解：设锻成的钢材有多长x米．0.09x＝0.630.09x＝0.2160.09x÷0.09＝0.216÷0.09x＝2.4答：锻成的钢材有多长2.4米．27．（5分）如图是一个无盖铁皮盒的展开图（单位：分米）（1）用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是多少？（2）做这个铁盒至少要用多少铁皮？【解答】解：（1）用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是：20×8×6＝960（dm3）答：用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是960dm3；（2）做这个铁盒至少要用多少铁皮：20×8+（20×6+8×6）×2＝160+（120+48）×2＝160+168×2＝160+336＝496（dm2）答：做这个铁盒至少要用496dm2铁皮．。

【精编】2017-2018学年华东师大数学八年级上期中检测卷(1)有答案.doc

期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)（）1．4的算术平方根是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．162．下列实数中，有理数是（） A.8 B.34C.π2D ．0.101001001 3．下列运算正确的是（）A ．a 3·a 2＝a 6B ．(a 2b )3＝a 6b 3C ．a 8÷a 2＝a 4D ．a ＋a ＝a 24．下列各命题的逆命题成立的是（）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C ．两直线平行，同位角相等D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．我们知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（）A ．1与2B ．2与3C ．3与4D ．4与56．如图，边长为a ，b 的长方形的周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为（）A ．140B ．70C ．35D ．24第6题图第7题图7．如图，∠A ＝∠D ，OA ＝OD ，∠DOC ＝50°，则∠DBC 的度数为（）A ．50°B ．30°C ．45°D ．25°8．设a ＝73×1412，b ＝9322－4802，c ＝5152－1912，则数a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c ＜b ＜aB ．a ＜c ＜bC ．b ＜c ＜aD ．c ＜a ＜b9．如图，点B ，C ，E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（）A ．△ACE ≌△BCDB ．△BGC ≌△AFCC ．△DCG ≌△ECFD ．△ADB ≌△CEF第9题图第10题图10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－a )2·(－a )3＝ .12．某等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为 .13．如图，已知AC ＝AE ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是 (只需填一个).第13题图第16题图14．若a 2＋2a ＝1，则3a 2＋6a ＋1＝ .15．如果x 2－Mx ＋9是一个完全平方式，则M 的值是 .16．如图，已知BD ⊥AN 于B ，交AE 于点O ，OC ⊥AM 于点C ，且OB ＝OC ，如果∠OAB ＝25°，则∠ADB ＝ .17．如图，在等边△ABC 中，点D 为BC 边上的点，DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则∠EDF 的度数为 .第17题图第18题图18．如图，C 是△ABE 的BE 边上一点，F 在AE 上，D 是BC 的中点，且AB ＝AC ＝CE ，对于下列结论：①AD ⊥BC ；②CF ⊥AE ；③∠1＝∠2；④AB ＋BD ＝DE .其中正确的结论有 (填序号)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算： (1)3125－3216－121；(2)(－2a 2b )2·(6ab )÷(－3b 2)；(3)[(x ＋y )2－(x －y )2]÷2xy ；(4)(3x －y )2－(3x ＋2y )(3x －2y )．20．(每小题3分，共12分)因式分解与计算：(1)－3ma 2＋12ma －12m ；(2)n 2(m －2)＋4(2－m )；(3)2022＋202×196＋982；(4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.21．(7分)已知A＝a－ba＋b＋36是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求证：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．24．(10分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；(3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．25．(10分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．(1)BF ⊥CE 于点F ，交CD 于点G (如图①)．求证：AE ＝CG ；(2)AH ⊥CE ，垂足为H ，交CD 的延长线于点M (如图②)，找出图中与BE 相等的线段，并证明．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D8．D 解析：a ＝73×1412＝1412×343，b ＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c ＝(515＋191)(515－191)＝706×324＝1412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b >a >c .故选D.9．D10．A 解析：∵BF ∥AC ，BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ＝∠C ，∴AB ＝AC .∵AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，CD ＝BD .在△CDE 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CDE ＝∠BDF ，∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∴△CDE ≌△BDF ，∴DE ＝DF ，CE ＝BF .∵AE ＝2BF ，∴AC ＝AE ＋CE ＝AE ＋BF ＝3BF ，故①②③④全对．故选A.11．－a 5 12.80° 13.AB ＝AD (答案不唯一)14．4 15.±6 16.40°17．60° 解析：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝60°.∵DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BDE ＝∠AFD ＝90°.∵∠AED 是△BDE 的外角，∴∠AED ＝∠B ＋∠BDE ＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF ＝360°－∠A －∠AED －∠AFD ＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案为60°.18．①④ 解析：①∵D 是BC 的中点，AB ＝AC ，∴AD ⊥BC ，故①正确；②∵F 在AE 上，不一定是AE 的中点，AC ＝CE ，∴无法证明CF ⊥AE ，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D 是BC 的中点，∴BD ＝DC .∵AB ＝CE ，∴AB ＋BD ＝CE ＋DC ＝DE ，故④正确．故其中正确的结论有①④.故答案为①④.19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)(2)原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b ；(6分)(3)原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy ÷2xy ＝2；(9分)(4)原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.(12分)20．解：(1)原式＝－3m (a －2)2；(3分)(2)原式＝(m －2)(n ＋2)(n －2)；(6分)(3)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)(4)原式＝(a ＋2b ＋1)2.(12分)21．解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a －2b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1.(4分)∴A ＝6，B ＝3.∴A ＋B ＝9，A ＋B 的平方根为±3.(7分)22．解：∵2x ＝4y ＋1，∴2x ＝22y ＋2，∴x ＝2y ＋2.①(2分)又∵27y ＝3x －1，∴33y ＝3x －1，∴3y ＝x －1.②(4分)把①代入②，得y ＝1，∴x ＝4，(6分)∴x －y ＝3.(7分)23．(1)证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠EDC .(1分)在△ABD 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，DB ＝CD ，∠ABD ＝∠EDC ，∴△ABD ≌△EDC (ASA)；(4分)(2)解：∵∠ABD ＝∠EDC ＝30°，∠A ＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB ＝DC ，∴∠DCB ＝180°－∠BDC 2＝180°－30°2＝75°，∴∠BCE ＝∠DCB －∠2＝75°－15°＝60°.(8分) 24．解：(1)如图所示；(2分)(2)方法1：(m －n )2＋2m ·2n ＝m 2－2mn ＋n 2＋4mn ＝m 2＋2mn ＋n 2＝(m ＋n )2；方法2：(m ＋n )·(m ＋n )＝(m ＋n )2；(6分)(3)(m ＋n )2＝(m －n )2＋4mn ；(8分)(4)(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝62－4×4＝36－16＝20.(10分)25．(1)证明：∵BF ⊥CE ，∴∠BCE ＋∠CBF ＝90°.又∵∠ACE ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBG .(1分)∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝45°.∵D 为AB 的中点，∴∠BCG ＝45°.(2分)在△ACE 与△CBG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CB ，∠A ＝∠BCG ，∠ACE ＝∠CBG ，∴△ACE ≌△CBG ，∴AE ＝CG ；(5分)(2)解：BE ＝CM .(6分)证明如下：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°，∠ACH ＋∠BCF ＝90°.∵CH ⊥AM ，∴∠ACH ＋∠CAH ＝90°，∴∠BCF ＝∠CAH .(8分)又∵AC ＝BC ，D 是AB 的中点，∴CD 平分∠ACB .∴∠ACD ＝45°.∴∠CBE ＝∠ACM ＝45°.∴在△BCE 与△CAM 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BCE ＝∠CAM ，BC ＝CA ，∠CBE ＝∠ACM ，∴△BCE ≌△CAM .∴BE ＝CM .(10分)。

【精品】2017-2018五年级上册数学期中测试(A卷))

【精品】2017-2018五年级上册数学期中测试（A卷）苏教版（2014秋）满分：100分班级：姓名：学号：分数：一、填空题。

（本题共8小题；每题3分；共24分）1. 在1、―2、―3.4、0、＋0.9、―10、＋5、320、―156这些数中，正数有（），负数有（）。

【答案】1、+0.9、+5、320； -2、-3.4、-10、-156【解析】试题分析：正数前可加+号也可不加，负数前必须有负号，小数有正数也有负数，0既不是正数也不是负数。

故答案为：1、+0.9、+5、320；-2、-3.4、-10、-1562. 用正数或负数表示下面的数量。

（1）北方的冬天温度常常会降到零下10摄氏度，可以记作（）℃。

（2）结冰点是（）℃。

（3）如果飞机上升300米记作+300米，那么飞机下降500米，记作（）米。

（4）河水下降20毫米记作-20毫米，那么河水下上升15毫米记作（）毫米。

【答案】 -10 0 -500 +15【解析】试题分析：由题意，上升为﹢下降为-。

结冰点为0℃。

零下用-。

故答案为： -10 0 -500 +153. 在括号里填上合适的数。

9平方米3平方分米=（）平方米 3.4公顷=（）平方米793克=（）千克8元9角=（）元4平方分米=（）平方米5公顷=（）平方千米【答案】9.03 34000 0.793 8.9 0.04 0.05【解析】试题分析：1平方米=100平方分米1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1千克=1000克1元=10角故答案为：9.03 34000 0.793 8.9 0.04 0.054. 在○里填上“＞”“＜”和“＝”。

6.456 ○6.455 4.50 ○4.5 8.67千克○4000克500.9平方米○5平方千米7700公顷○7.7平方千米【答案】> = > < >【解析】试题分析：1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1千克=1000克小数后加0不改变大小故答案为：> = > < >5. 8.9不改变大小，写成三位小数是（）。

2017-2018学年人教版五年级(上)期中数学试卷(1)(解析版)

3．9.6÷0.07＝ 960 ÷7
【解答】解：因为 9.6÷0.07 中的除数 0.07 扩大了 100 倍得到 7；要使商不变，被除数 9.6 也要同时扩大 100 倍，得到 960；所以算式为 9.6÷0.07＝960÷7，因为 48÷0.24 中的除数 0.24 扩大了 100 倍得到 24；要使商不变，被除数 48 也要同时扩大 100 倍，得到 4800；所以算式为 48÷0.24＝4800÷24，故答案为：960；4800． 4．长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴．【解答】解：长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条.4 D．3.12+2.5×4.4
D．185
）的两个三角形可以拼成一个平行四边形． B．面积相等 C．完全相同
A．周长相等四、细心计算我能行． 22．直接写得数． 16×0.01＝ 1.8×20＝ 8.5﹣5＝ 2.7+4.8＝ 4.6÷0.2＝
1.68÷0.3＝ 0.99+1.8＝ 0×13.5＝ 2×0.05＝ 7.5+0.15＝
2017-2018 学年人教版五年级（上）期中数学试卷（1）
一、细心读题，认真填写 1．你能计算，根据 134×3＝402，直接写出下列各式的结果吗？ 1.34×0.3＝ 0.134×0.03＝ 4.02÷0.03＝ 40.2÷3＝．，保留两位小数是，精确到千分位
2 ．循环小数 0.18282 …用简便记法是是． ÷7
六、解决问题我最棒． 29．妈妈在市场上买了 6.5 千克豆角，付了 30 元，找回 2.7 元，每千克豆角多少元？
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30．甲船从南京出发，每小时行 51.5 千米，乙船从上海出发，每小时行 60.5 千米．两艘船同时出发，3.5 小时相遇，南京到上海的水路长多少千米？ 31．小明用一根 20 米长的丝带包装礼盒，每个礼盒要用 1.6 米丝带，这些丝带可以包装多少个礼盒？（结果保留整数） 32．新华农场修一条长 7.5 千米的水渠，已经修了 4 天，每天修 0.65 千米，剩下的要 7 天修完．平均每天修多少千米？ 33．一块白菜地的形状是三角形，底是 24 米，高是 35 米，如果每平方米种大白菜 8 棵，这块地可种大白菜多少棵？ 34．小军有邮票的张数是小林的 3 倍，他们一共有邮票 240 张，求小军和小林各有邮票多少张？

2017-2018学年五年级上学期数学期中考试试卷北师大版

2017-2018学年五年级上学期数学期中考试试卷北师大版2017-2018学年五年级上学期数学期中考试试卷北师大版小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空(共8题；共34分)1.（2分）计算．(得数保留一位小数)（1）4.94×2.4=_______（2）7.06×2.4=_______2.（4分）在横线里填上、或=。

×_______÷_______÷3_______×3×2_______+23.（3分）在1.3、、、130%四个数中，最大的数是_______，_______和_______相等。

4.（6分）在横线里填上＞、＜或=×4_______9×_______×9×_______÷_______÷6_______÷_______2．5.（11分）智夺宝石（1）中间亮晶晶的便是宝石，它所在的位置是（_______，_______）。

（2）A的位置是（_______，_______）；B的位置是（_______，_______）；C的位置是（_______，_______）；D的位置是（_______，_______）。

（3）如果每个正方形的边长都相等，A，B，C，D四个小朋友行走的速度相同，他们同时出发，则_______最先夺到宝石呢？6.（1分）一个盒子里有7个苹果、4个桃子、8个梨，如果任意拿出一个水果，拿到_______的可能性最大。

7.（6分）在横线上填上“”“”或“=“。

0.3_______0.030.16_______0.610.8_______0.61.17元_______2元100平方分米_______1平方米3年_______30个月8.（1分）将下表填写完整，_______二、我是小法官(共4题；共8分)9.（2分）现在是10点（）10.（2分）数对（2，6）和（6，2）表示的位置是不一样的。

2017-2018学年九年级数学(华东师大版)上册期中测试题及答案

2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试卷班级________姓名_________号数____(满分:150分时间:120分钟) 一、选择题 (每题4分,共40分)1．使二次根式1-x 有意义的x 的取值范围是（） A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥1 2．一元二次方程3122=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A ．3，2，1B ．3，－2，1C ．3，－2，－1D ．－3，2，13．在下列四组线段中，成比例线段的是 ( )A ．3、4 、5 、6B ．4 、8、3、5C ．5、15 、2 、6D ．8 、4 、1、3 4．下列根式中，不是最简二次根式的是（） A ．10 B ．8 C ．6 D ．25．下列图形一定是相似图形的是（） A ．两个矩形 B ．两个正方形 C ．两个直角三角形 D ．两个等腰三角形6．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（） A ．1：16 B ．1：4 C ．1：6D ．1：27．某地需要开辟一条隧道，隧道AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C ，使点C 均可直接到达A ，B 两点，测量找到AC和BC 的中点D ，E ，测得DE 的长为1100m ，则隧道AB 的长度为（） A ．3300m B ．2200m C ．1100mD ．550m8．一元二次方程x 2﹣6x ﹣5=0配方可变形为（）A ．()1432=-x B ．()432=-x C ．()1432=+x D ．()432=+x 9．如图，∆ABC 中，DE ∥BC ，21=BD AD ，则OE OB := （） A .12B .13C .14D .1510．在四边形ABCD 中，∠B=90°，AC=4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，点H 为垂足．设AB=x ，AD=y ，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）二、填空题：（每小题4分，共24分） 11．方程x x 22=解是．12．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类二次根式，那么a = ． 13．若52=y x ，则yyx += ． 14．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1．8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是米． 15．已知关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋1)x －6＝0的一个根为2，则另一个根为． 16．已知20162017+=+y x ，20162017-=-y x ，则（1）=-22y x ，（2）=-44y x ．三、解答题（共86分）17．（8分）计算：241221348+⨯-÷18．（14分）解下列方程：（1）22x ＋x －6＝0；（2）2)5(-x ＝2（5－x ）．19．（8分）如图，已知∆ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，EC ＝2，BD ＝AE=x ，求BD 的长．20．（8分）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度；21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如32、132+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：332333232=⨯⨯=； ()()()()()131313213131321322-=--=-+-=+．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：==== ﹣1．请任用其中一种方法化简： ①3152-； ②7325+；22．（8分）关于x 的一元二次方程x 2+2x +2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若x 1，x 2是一元二次方程x 2+2x +2m=0的两个根，且x 12+x 22=8，求m 的值．23．（8分）如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，F 是AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N ．（1）求证：△ABM ∽△EFA ；（2）若AB=12，BM=5，求DE 的长．24．（12分）如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD ＞AB)，将纸片折叠一次，使点A 与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，交AC于点O，分别连结AF和CE．(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE2＝AC·AP；(3)若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．（1）求OA、OB的长．（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE=，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由．（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点F的坐标．一、选择题（每小题4分，共40分）．1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．B ； 5．B ； 6．D ； 7．B ； 8．A ； 9．B ； 10．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．2,021==x x ； 12．1； 13．35； 14．36； 15．－3； 16．（1）1，（2）2017．三、解答题（10题，共86分）．17、（8分）解：原式=6264+- ………………………… 6分 =64+ ． ………………………… 8分 18、（14分）解：（1）44811+±-=x ………………………… 4分=471±- ………………………… 5分 231=x ；22-=x ． ………………………… 7分（2）()()05252=-+-x x ………………………… 2分 ()()0255=+--x x ………………………… 5分 51=x ；32=x ． ………………………… 7分 19、（8分）解：∵DE ∥BC ∴ECAEDB AD = ………………………… 3分 ∴25xx = ………………………… 5分 ∴10±=x （负值舍去） ………… 7分 ∴10=BD ………………………… 8分20、（8分）解：设条纹的宽度为x 米．依题意得458017442522⨯⨯=-⨯+⨯x x x ………………………… 4分解得：x 1=（不符合，舍去），x 2=． …………………… 7分答：配色条纹宽度为米． ………………………… 8分 21、（8分）解：①3152-=()()()3153153152+-+ ………………………… 2分()9153152-+= (3)分3315+=； ………………………… 4分 ②7325+732712+-=………………………… 5分()()()()732732732732712712+-+=+-+=…7分732-=．………………………… 8分22、（8分）解：（1）∵一元二次方程x 2+2x +2m=0有两个不相等的实数根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m ＞0， …… 2分解得：m ＜． ………………………… 3分 ∴m 的取值范围为m ＜．（2）∵x 1，x 2是一元二次方程x 2+2x +2m=0的两个根，∴x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=2m ， ………………………… 5分 ∴x 12+x 22=﹣2x 1•x 2=4﹣4m=8， ………………………… 7分解得：m=﹣1．…………………………8分当m=﹣1时，△=4﹣8m=12＞0．∴m的值为﹣1．23、（8分）解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AMB=∠EAF，………………………1分又∵EF⊥AM，∴∠AFE=∠B=90°，…………………………2分∴△ABM∽△EFA；…………………………3分（2）解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5，∴AM==13，AD=12，…………………………4分∵F是AM的中点，∴AF=AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴，即，…………………………6分∴AE=16.9，…………………………7分∴DE=AE﹣AD=4.9．…………………………8分24、（12分）解：（1）证明：当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°。

2017-2018学年人教版五年级(上)期中数学试卷(2)(解析版)

6．（2 分）整数部分是 0 的最大两位小数乘以整数部分是 0 的最大的一位小数，积是保留两位小数是．
，
7．（2 分）根据 0.84÷1.5＝0.56，直接写出下面各题的结果： 8.4÷15＝ 840÷0.15＝ 8.4÷15＝ 0.084÷1.5＝．，用简便方法记作．
8．（2 分）3.65015015…是循环小数，它的循环节是
2017-2018 学年人教版五年级（上）期中数学试卷（2）
一、填空．（每题 2 分） 1．（2 分）3.05×1.24 的积是位． 2．（2 分）两个因数相乘的积是 23.8，如果一个因数乘以 10，另一个因数除以 10，结果是．位小数，12.54÷0.3 的商有位小数，最高位是
3．（2 分）根据 12×5＝60，直接写出下面各题的结果： 0.12×0.5＝ 12×50＝ 1.2×50＝ 0.12×0.5＝ 120×0.5＝ 1.2×50＝，精确到十分位结果是．
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2017-2018 学年人教版五年级（上）期中数学试卷（2）
参考答案与试题解析
一、填空．（每题 2 分） 1．（2 分）3.05×1.24 的积是 3 位小数，12.54÷0.3 的商有 1 位小数，最高位是十位．【解答】解：3.05×1.24＝3.782，3.782 是 3 位小数，3.05×1.24 的积是 3 位小数； 12.54÷0.3＝125.4÷3，由于 1＜3，所以商的最高位应商在被除数的十位上，即商的最高位是十位， 125.4÷3＝41.8，商有 1 位小数．故答案为：3，1，十． 2．（2 分）两个因数相乘的积是 23.8，如果一个因数乘以 10，另一个因数除以 10，结果是 23.8 ．【解答】解：两个因数相乘的积是 23.8，如果一个因数乘以 10，另一个因数除以 10，积不变，所以结果是 23.8；故答案为：23.8． 3．（2 分）根据 12×5＝60，直接写出下面各题的结果： 0.12×0.5＝ 0.06 12×50＝ 600 1.2×50＝ 60 0.12×0.5＝ 0.06 120×0.5＝ 60 1.2×50＝ 60

(精)2017-2018学年华东师大版八年级上数学期中达标检测卷有答案

2017-2018学年华东师大数学八年级上期中达标检测卷班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)（）1．下列运算正确的是( )A．2a·3b＝5ab B．a2·a3＝a5 C．(2a)3＝6a3 D．a6÷a2＝a32．如图，在数轴上表示15的点可能是( )A．点P B．点QC．点M D．点N3．下列运算正确的是（）A．a3·a2＝a6B．(a2b)3＝a6b3C．a8÷a2＝a4D．a＋a＝a24．下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片( )A．2张 B．3张 C．4张 D．5张6．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( ) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a－b),第6题图)第7题图7．如图，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．30°C．45°D．25°8．在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于( )A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或1209．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEF第9题图第10题图10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－a)2·(－a)3＝.12．如图，已知AC＝AE，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是(只需填一个).第12题图第16题图13．已知一个正数的两个平方根分别是2m＋1和3－m，那么这个正数是___．14．分解因式：1－x2＋2xy－y2＝．15．已知x－y＝6，则x2－y2－12y＝．16．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝．17．如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为.第17题图第18题图18．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有(填序号)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算：(1)3125－3216－121；(2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；(4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．20．(10分)分解因式：(1)m4－2(m2－12); (2)x2－9y2＋x＋3y.21．(8分)已知a＋b＝6，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值．22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求证：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．24．(10分) (8分)因为32＋3＝3（3＋1），而32＜3（3＋1）＜（3＋1）2，即3＜3（3＋1）＜3＋1，所以32＋3的整数部分是3，同理，不难求出42＋4的整数部分是4.请猜想n2＋n(n为正整数)整数部分是多少？并说明理由．25．(10分)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8．D 9．D 10．A11．－a 5 12. AB ＝AD (答案不唯一)13.49 14.(1＋x －y )(1－x ＋y ) 15.3616.8 17．60° 18．①④19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)(2)原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b ；(6分)(3)原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy ÷2xy ＝2；(9分)(4)原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.(12分)20.解：(1)(m ＋1)2(m －1)2 (2)(x ＋3y)(x －3y ＋1)21.a 2＋b 2＝30，(a －b )2＝2422．解：∵2x ＝4y ＋1，∴2x ＝22y ＋2，∴x ＝2y ＋2.①(2分)又∵27y ＝3x －1，∴33y ＝3x －1，∴3y ＝x －1.②(4分)把①代入②，得y ＝1，∴x ＝4，(6分)∴x －y ＝3.(7分)23．(1)证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠EDC .(1分)在△ABD 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，DB ＝CD ，∠ABD ＝∠EDC ，∴△ABD ≌△EDC (ASA)；(4分)(2)解：∵∠ABD ＝∠EDC ＝30°，∠A ＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB ＝DC ，∴∠DCB ＝180°－∠BDC 2＝180°－30°2＝75°，∴∠BCE ＝∠DCB －∠2＝75°－15°＝60°.(8分) 24．解：n 2＋n 的整数部分是n.理由：∵n 2＋n ＝n （n ＋1），而n 2＜n （n ＋1）＜（n ＋1）2，即n ＜n （n ＋1）＜n ＋1，由于n 为正整数，∴n 2＋n 的整数部分是n.25．(1)证明：∵BF ⊥CE ，∴∠BCE ＋∠CBF ＝90°.又∵∠ACE ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠C BG .(1分)∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝45°.∵D 为AB 的中点，∴∠BCG ＝45°.(2分)在△ACE 与△CBG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CB ，∠A ＝∠BCG ，∠ACE ＝∠CBG ，∴△ACE ≌△CBG ，∴AE ＝CG ；(5分)(2)解：BE ＝CM .(6分)证明如下：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°，∠AC H ＋∠BCF ＝90°.∵CH ⊥AM ，∴∠ACH ＋∠CAH ＝90°，∴∠BCF ＝∠CAH .(8分)又∵AC ＝BC ，D 是AB 的中点，∴CD平分∠ACB .∴∠ACD ＝45°.∴∠CBE ＝∠ACM ＝45°.∴在△BCE 与△CAM 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BCE ＝∠CAM ，BC ＝CA ，∠CBE ＝∠ACM ，∴△BCE≌△CAM .∴BE ＝CM .(10分)。

2017---2018北师大版小学五年级数学上册期中测试题和答案

2017-----2018北师大版五年级上册数学期中试卷一、你还记得吗？填填看。

（20分）1．1～20的自然数中奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。

2．327至少加上（），才是2的倍数，至少减去（），才是5的倍数。

3.在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是（）。

有因数5的数是（），既是3的倍数，又是5的倍数有（）。

4．在三位数4 2的“”中分别填上（）、（）、（）和（）后组成的数、都是3的倍数。

5．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形,其中一个三角形的面积是( )平方厘米。

6．梯形的面积用字母表示（）。

7．一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是（）。

8．把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重（）吨，每堆煤是3吨煤的（）。

9. 的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的质数。

二、下列说法对吗？请你来当小法官。

（10分）（对的打“√”，错的打“×”）1.三角形的面积比平行四边形的面积小。

（）2．两个连续奇数的积一定是合数。

（）3.一个数的倍数总比这个数的因数大。

（）4．5是因数，15是倍数。

（）5.在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的淘气捐了自己零花钱的淘气捐的钱比笑笑多。

（）三、火眼金精（把序号填在括号里）（20分）1.一个质数（）A、没有因数B、只有一个因数C、只有2个因数D、有3个因数2.下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）A、13、14、15B、7、8、9C、14、15、163．分数的分母与除法算式中的除数（）A、可以是任何数B、不能是04．既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）A、999 B、995 C、990 D、9505．分母是6的最简真分数有（）个。

（）A、2个B、3个C、4个D、5个6．5里面有20个( )A、B、C、D、7.( )的两个三角形面积一定相等。

（）A、底相等B、高相等C、等底等高8．一个梯形的上底、下底都不变，高扩大为原来的2倍，它的面积（）A、不变B、扩大为原来的2倍C、缩小为原来的4倍1/ 72 / 710 141259、与36相邻的两个偶数是（） A 、35和37 B 、34和38 C 、36和38 D 、34和36 10．一个奇数如果（），结果是偶数。

2017-2018学年华东师大版数学九年级上期中检测题含答案

期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．函数y ＝2－x ＋1x －3中，自变量x 的取值范围是( A ) A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≠32．方程(x －2)(x ＋3)＝0的解是( D )A ．x ＝2B ．x ＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝3D ．x 1＝2，x 2＝－33．(2015·荆州)如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是( D )A ．∠ABP ＝∠CB ．∠APB ＝∠ABC C.AP AB ＝AB AC D.AB BP ＝AC CB,第3题图) ,第5题图),第6题图) ,第9题图)4．已知关于x 的方程kx 2＋(1－k)x －1＝0，下列说法正确的是( C )A ．当k ＝0时，方程无解B ．当k ＝1时，方程有一个实数解C ．当k ＝－1时，方程有两个相等的实数解D ．当k ≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简a 2－4ab ＋4b 2＋|a ＋b|的结果为( B )A ．2a －bB ．－3bC ．b －2aD ．3b6．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且AE AB ＝AD AC ＝12，则S △ADE ∶S 四边形BCED 的值为( C )A ．1∶ 3B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶47．已知a 2＋a －1＝0，b 2＋b －1＝0，且a ≠b ，则ab ＋a ＋b ＝( B )A ．2B ．－2C ．－1D ．08．一个正两位数，个位数字比十位数字小5，十位上的数字与个位上的数字的积是36，则这个两位数是( A )A ．94B ．49C ．94或－49D ．－94或499．如图所示，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是( B )A ．(6，0)B ．(6，3)C ．(6，5)D ．(4，2)10．如图，DE 是△ABC 的中位线，点P 是DE 的中点，CP 的延长线交AB 于点Q ，那么S △DPQ ∶S △ABC ＝( B )A ．1∶22B ．1∶24C ．1∶26D ．1∶28二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)如果关于x 的一元二次方程x 2＋4x －m ＝0没有实数根，那么m 的取值范围是__m ＜－4__.12．计算(2－x)2＋（x －3）2的结果是__5－2x __．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为__20%__.14．(2015·资阳)已知(a ＋6)2＋b 2－2b －3＝0，则2b 2－4b －a 的值为__12__．15．如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为．,第15题图) ,第16题图),第18题图)16．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点B(1，0)，则光线从A 点到B 点经过的路线长是__5__．17．设x 1，x 2是方程x 2－x －2016＝0的两个实数根，则x 13＋2017x 2－2016＝__2017__．18．如图所示，在△ABC 中，BC ＝6，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，动点P 在射线EF 上，BP 交CE 于点D ，∠CBP 的平分线交CE 于Q ，当CQ ＝13CE 时，EP ＋BP ＝__12(延长BQ 交于EF 于H )__．三、用心做一做(共66分)19．(8分)计算： (1)(32＋48)×(18－43); (2)18－12÷43×63. 解：－30 解：32220．(8分)解方程：(1)5(x ＋3)2＝2(x ＋3); (2)x 2－10x ＋9＝0.解：x 1＝－3，x 2＝－135解：x 1＝9，x 2＝121．(8分)如图所示，在△ABC 中，AB ＞AC ，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD 于点D ，点E 是BC 的中点．(1)求证：DE ＝12(AB －AC)； (2)若AD ＝8 cm ，CD ＝6 cm ，DE ＝5 cm ，求△ABC 的面积．解：(1)延长CD 交AB 于点F.∵AD ⊥CD ，∴∠ADC ＝∠ADF ＝90°，又∵∠DAC ＝∠DAF ，AD ＝AD ，∴△ADC ≌△ADF ，∴AC ＝AF ，DC ＝DF ，∴D 为CF 的中点，又∵E是BC 的中点，∴BE ＝EC ，∴DE ∥BF ，∴DE ＝12BF ，即DE ＝12(AB －AF )＝12(AB －AC ) (2)96 cm 222．(8分)(2015·鄂州)关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0有两个不等实根x 1，x 2.(1)求实数k 的取值范围；(2)若方程两实根x 1，x 2满足|x 1|＋|x 2|＝x 1·x 2，求k 的值．解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2k ＋1)2－4(k 2＋1)＝4k －3＞0，解得k ＞34 (2)∵k ＞34，∴x 1＋x 2＝－(2k ＋1)＜0，又∵x 1·x 2＝k 2＋1＞0，∴x 1＜0，x 2＜0，∴|x 1|＋|x 2|＝－x 1－x 2＝－(x 1＋x 2)＝2k ＋1，∵|x 1|＋|x 2|＝x 1·x 2，∴2k ＋1＝k 2＋1，∴k 1＝0，k 2＝2，又∵k ＞34，∴k ＝223．(6分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 和△DEF 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，3)，E(6，5)，F(4，7)．按下列要求画图：以点O 为位似中心，将△ABC 向y 轴左侧放大2倍得到△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1，并解决下列问题：(1)顶点A 1的坐标为__(－2，0)__，B 1的坐标为__(－6，0)__，C 1的坐标为__(－4，－2)__；(2)请你利用旋转、平移两种变换，使△A 1B 1C 1通过变换后得到△A 2B 2C 2，且△A 2B 2C 2恰与△DEF 拼成一个平行四边形(非正方形)．写出符合要求的变换过程．解：图略 (2)将△A 1B 1C 1先向上平移一个单位，再绕点A 1顺时针旋转90°后，沿x 轴正方向平移8个单位，得△A 2B 2C 224．(9分)如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD 边靠墙，CD ⊥AD ，AB ∶CD ＝5∶4，不靠墙的三边用19米的建筑材料围成，为了方便进出．在BC 边上凿一个一米宽的小门．设AB 的长为5x 米．(1)请求出AD 的长(用含字母x 的式子表示)；(2)若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB 的长．解：(1)作BE ⊥AD 于E ，∴∠AEB ＝∠DEB ＝90°.∵CD ⊥AD ，∴∠ADC ＝90°.∵BC ∥AD ，∴∠EBC ＝90°，∴四边形BCDE 是矩形，∴BE ＝CD ，BC ＝DE.∵AB ∶CD ＝5∶4，AB 的长为5x 米，∴CD ＝4x 米，∴BE ＝4x.在Rt △ABE 中，由勾股定理，得AE ＝3x ，∵BC ＝19＋1－5x －4x ＝20－9x ，∴DE ＝20－9x ，∴AD ＝20－9x ＋3x ＝20－6x (2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧（20－6x ＋20－9x ）4x 2＝50①，20－9x ＋20－6x ＋4x ＋5x ≤30②，由①得x 1＝53，x 2＝1.由②得x ≥53，∴x ＝53，AB ＝25325．(9分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．(1)若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为__26.8__万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？(盈利＝销售利润＋返利)解：设需要售出x 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为28－[27－0.1(x －1)]＝(0.1x ＋0.9)万元，当0≤x ≤10时，根据题意，得x·(0.1x ＋0.9)＋0.5x ＝12，整理得x 2＋14x －120＝0，解得x 1＝－20(不合题意，舍去)，x 2＝6.当x>10时，根据题意，得x·(0.1x ＋0.9)＋x ＝12，整理得x 2＋19x －120＝0，解得x 1＝－24(不合题意，舍去)，x 2＝5<10，∴x 2＝5舍去．故需要售出6部汽车26．(10分)已知在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，点Q 是线段AC 上的一个动点，过点Q 作AC 的垂线交线段AB(如图①)或线段AB 的延长线(如图②)于点P.(1)当点P 在线段AB 上时，求证：△AQP ∽△ABC ；(2)当△PQB 为等腰三角形时，求AP 的长．解：(1)∵PQ ⊥AQ ，∴∠AQP ＝90°＝∠ABC.在△AQP 与△ABC 中，∵∠AQP ＝90°＝∠ABC ，∠A ＝∠A ，∴△AQP ∽△ABC (2)在Rt △ABC 中，AB ＝3，BC ＝4，由勾股定理得AC ＝5.∵∠BPQ 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，①当点P 在线段AB 上时，如图①所示，∵∠QPB 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB ＝PQ.由(1)可知，△AQP ∽△ABC ，∴PA AC ＝PQ BC ，即3－PB 5＝PB 4，解得PB ＝43，∴AP ＝AB －PB ＝3－43＝53；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图②所示．∵∠QBP 为钝角，∴当△PQB 为等腰三角形时，只可能是PB ＝BQ.∵BP ＝BQ ，∴∠BQP ＝∠P.∵∠BQP ＋∠AQB ＝90°，∠A ＋∠P ＝90°，∴∠AQB ＝∠A ，∴BQ ＝AB ，∴AB ＝BP ，点B 为线段AP 的中点，∴AP ＝2AB ＝2×3＝6.综上所述，当△PQB 为等腰三角形时，AP 的长为53或6。

2017-2018学年人教版五年级(下)期中数学试卷(1)

2017-2018学年人教版五年级（下）期中数学试卷（1）一、填空．（共30分，每空1分）1．（3分）18的因数有，一个数的最小因数是，最大因数是．2．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，每段占有这根绳子的，每段长米．3．（2分）两个奇数的和是，两个奇数的积是．4．（2分）在1﹣10中，所有质数的积是，所有合数的和是．5．（3分）一个长方体，长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，这个长方体的棱长总和是cm，表面积是cm2，体积是cm3．6．（4分）1﹣20中，最小的质数是，最小的合数是，既不是质数又不是合数，是偶数又是质数的是．7．（1分）一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是．8．（4分）单位换算．2.54m3=dm3480mL=dm32600cm3=L6m3700dm3=m3．9．（2分）一个正方体的底面积是16dm2，它的表面积是dm2，体积是dm3．10．（2分）奇数中最大的两位数是，偶数中最小的三位数是．11．（3分）的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位是最小的奇数．12．（2分）我们可以把这些草莓看作，每个草莓是这些草莓的．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（共10分，每题2分）13．（2分）一个茶杯的容积是300L．．（判断对错）14．（2分）自然数不是奇数就是偶数．．（判断对错）15．（2分）a3表示a+a+a．．（判断对错）16．（2分）偶数（0除外）都是合数．．（判断对错）17．（2分）一个大饼，小明吃了，妈妈吃了，爸爸吃了．．（判断对错）三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分）18．（2分）一个数除以2、3、5都余1，这个数最小是（）A．11 B．30 C．3119．（2分）下面（）是3的倍数．A．206 B．412 C．305120．（2分）一个正方体的棱长是2dm，如果棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．2721．（2分）如果a表示一个偶数，与它相邻并比它大的偶数是（）A．a+2 B．a+1 C．a22．（2分）把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积（）A．减少了B．增加了C．不变四、操作与计算．（共20分）23．（10分）计算．（计算长方体的表面积，计算正方体的体积）（单位：dm）24．（10分）画一画五、解决问题．（共30分，每题5分）25．（5分）阳光小学五年级（1）班有男生28人，女生23人．女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？26．（5分）把48dm3的水倒入一个棱长为4dm的正方体玻璃鱼缸中，水深多少分米？27．（5分）一种轿车的油箱，从里面量长6dm，宽50cm，深25cm．这个油箱可以装多少升汽油？每升汽油6.71元，装满一箱汽油要多少钱？28．（5分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长是5dm，水深3.5dm，再向鱼缸中放入几条金鱼，这时量得水深4.7dm，这些金鱼的体积是多少？29．（5分）某工厂要用铁皮制作长方体铁盒，长方体铁盒的长、宽、高分别是0.9m、0.6m、0.5m．工厂要制作80个这样的铁盒，至少需要多少平方米的铁皮？30．（5分）体育馆准备建设一个室外游泳池，这个游泳池长30m，宽20m，深2m．这个游泳池的占地面积是多少？要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？2017-2018学年人教版五年级（下）期中数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空．（共30分，每空1分）1．（3分）18的因数有1，2，3，6，9，18，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身．【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；一个数的最小因数是1，最大因数是它本身．故答案为：1，2，3，6，9，18；1；它本身．2．（2分）把5米长的绳子平均截成7段，每段占有这根绳子的，每段长米．【解答】解：则每份占这根绳子的：1÷7=；每段的长为：5×=（米）．故答案为：，．3．（2分）两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数．【解答】解：奇数+奇数=偶数，如：9+11=20，13+7=20；奇数×奇数=奇数，如：3×5=15，11×7=77；所以两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数．故答案为：偶数，奇数．4．（2分）在1﹣10中，所有质数的积是210，所有合数的和是37．【解答】解：1～10的质数有：2、3、5、7，2×3×5×7=10×21=2101～10的合数有：4、6、8、9、10，4+6+8+9+10=10+27=37答：在1﹣10中，所有质数的积是210，所有合数的和是37．故答案为：210，37．5．（3分）一个长方体，长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，这个长方体的棱长总和是36cm，表面积是52cm2，体积是24cm3．【解答】解：（3+2+4）×4=9×4=36（cm）（3×4+2×4+3×2）×2=（12+8+6）×2=26×2=52（cm2）3×2×4=6×4=24（cm3）答：这个长方体的棱长总和是36cm，表面积是52cm2，体积是24cm3．故答案为：36，52，24．6．（4分）1﹣20中，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数又不是合数，是偶数又是质数的是2．【解答】解：1﹣20中，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数又不是合数，是偶数又是质数的是2．故答案为：2，4，1、2．7．（1分）一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12．【解答】解：根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的因为，又是12的倍数，这个数是12．故答案为：12．8．（4分）单位换算．2.54m3=2540dm3480mL=0.48dm32600cm3= 2.6L6m3700dm3= 6.7m3．【解答】解：2.54m3=2540dm3480mL=0.48dm32600cm3=2.6L6m3700dm3=6.7m3故答案为：2540，0.48，2.6，6.7．9．（2分）一个正方体的底面积是16dm2，它的表面积是96dm2，体积是64dm3．【解答】96，64．解：因为正方体的底面积是16平方分米，且4×4=16，所以这个正方体的棱长是4分米，则表面积是：4×4×6=96（平方分米）体积是：4×4×4=64（立方分米）答：它的表面积是96平方分米，体积是64立方分米．故答案为：96平方分米，64立方分米．10．（2分）奇数中最大的两位数是99，偶数中最小的三位数是100．【解答】解：奇数中最大的两位数是99，偶数中最小的三位数是100．故答案为：99，100．11．（3分）的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上2个这样的分数单位是最小的奇数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．最小的奇数为1，1﹣=，所以再加上2个这样的分数单位就是最小的奇数．故答案为：，5，2．12．（2分）我们可以把这些草莓看作单位“1”，每个草莓是这些草莓的．【解答】解：我们可以把这些草莓看作单位“1”，每个草莓是这些草莓的．故答案为：单位“1”，．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（共10分，每题2分）13．（2分）一个茶杯的容积是300L．×．（判断对错）【解答】解：一个茶杯的容积是300毫升，而不是300升，所以原题说法错误；故答案为：×．14．（2分）自然数不是奇数就是偶数．√．（判断对错）【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．故答案为：√．15．（2分）a3表示a+a+a．×．（判断对错）【解答】解：因为，a3表示三个a相乘，即a×a×a，所以，a3不能表示a+a+a；故判断为：×．16．（2分）偶数（0除外）都是合数．×．（判断对错）【解答】解：是2的倍数的数叫做偶数；除了1和它本身以外还有别的约数是合数，2只有1和它本身两个约数，故2是质数，所以2是偶数但不是合数．故答案为：×．17．（2分）一个大饼，小明吃了，妈妈吃了，爸爸吃了．×．（判断对错）【解答】解：1﹣﹣=0所以爸爸没有吃；故原题说法错误；故答案为：×．三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分）18．（2分）一个数除以2、3、5都余1，这个数最小是（）A．11 B．30 C．31【解答】解：因为2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，所以这个数最小是：30+1=31；故选：C．19．（2分）下面（）是3的倍数．A．206 B．412 C．3051【解答】解：A、206，2+0+6=8，8不能被3整除，所以206不是3的倍数；B、412，4+1+2=7，7不能被3整除，所以412不是3的倍数；C、3051，3+0+5+1=9，9能被3整除，所以3051是3的倍数．故选：C．20．（2分）一个正方体的棱长是2dm，如果棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．27【解答】解：2×3=6（dm）63÷23=216÷8=27答：体积扩大到原来的27倍．故选：C．21．（2分）如果a表示一个偶数，与它相邻并比它大的偶数是（）A．a+2 B．a+1 C．a【解答】解：如果a表示一个偶数，那么与它相邻且比它大的偶数是a+2．故选：A．22．（2分）把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积（）A．减少了B．增加了C．不变【解答】解：表面积增加了，因为由于切开，增加了新的面，所以表面积比原来是增加了．故选：B．四、操作与计算．（共20分）23．（10分）计算．（计算长方体的表面积，计算正方体的体积）（单位：dm）【解答】解：（1）（15×8+9×8+15×9）×2=（120+72+135）=327×2=654（dm2）15×9×8=135×8=1080（dm3）答：这个长方体的表面积是654dm2，体积是1080dm3．（2）3.5×3.5×6=12.25×6=73.5（dm2）3.5×3.5×3.5=12.25×3.5=42.875（dm3）答：这个正方体的体积是73.5dm2，体积是42.875dm3．24．（10分）画一画【解答】解：五、解决问题．（共30分，每题5分）25．（5分）阳光小学五年级（1）班有男生28人，女生23人．女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？【解答】解：23÷28=28÷（28+23）=28÷51=答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的．26．（5分）把48dm3的水倒入一个棱长为4dm的正方体玻璃鱼缸中，水深多少分米？【解答】解：48升=48立方分米48÷（4×4）=48÷16=3（分米）答：水深3分米．27．（5分）一种轿车的油箱，从里面量长6dm，宽50cm，深25cm．这个油箱可以装多少升汽油？每升汽油6.71元，装满一箱汽油要多少钱？【解答】解：50cm=5dm25cm=2.5dm6×5×2.5=30×2.5=75（立方分米）75立方分米=75升75×6.71=503.25（元）答：装满一箱汽油要503.25元钱．28．（5分）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长是5dm，水深3.5dm，再向鱼缸中放入几条金鱼，这时量得水深4.7dm，这些金鱼的体积是多少？【解答】解：5×5×（4.7﹣3.5）=25×1.2=30（立方分米）答：这些金鱼的体积是30立方分米．29．（5分）某工厂要用铁皮制作长方体铁盒，长方体铁盒的长、宽、高分别是0.9m、0.6m、0.5m．工厂要制作80个这样的铁盒，至少需要多少平方米的铁皮？【解答】解：（0.9×0.6+0.9×0.5+0.6×0.5）×2×80=（0.54+0.45+0.3）×2×80=1.29×2×80=206.4（平方米）答：至少需要206.4平方米的铁皮．30．（5分）体育馆准备建设一个室外游泳池，这个游泳池长30m，宽20m，深2m．这个游泳池的占地面积是多少？要在这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？【解答】解：（1）30×20=600（平方米）；（2）（30×20+30×2+20×2）×2﹣600=（600+60+40）×2﹣600=1400﹣600=800（平方米）；答：这个游泳池占地600平方米，贴瓷砖的面积是800平方米．。