突出数学本质让过程“数学化”

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凸显数学本质培养数学思维

凸显数学本质培养数学思维作者：宋姣来源：《赢未来》 2019年第18期宋姣湖北省宜昌市青岛路小学，湖北宜昌 443200摘要：数学是思维的体操，数学教学活动应该激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。

课堂上，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，凸显数学本质，积累数学活动经验，发展数学思维。

关键词：数学思维；活动1 设计有思维价值的活动，让学生形成思维化的思考周长这个看似简单的概念知识，和面积概念混淆不清，一直困扰着广大学生的教师，这是因为概念知识本来就比较枯燥，抽象，对于三年级的孩子还不是很容易接受和理解。

因此，教师要充分认知到这点，并抓住学生认知上的困难，设计一些有思维价值的活动，让学生在活动中形成数学化的思考。

【片段一】拿出你的数学书，找到数学书的封面，用手来摸一摸数学书面表面一周的边线。

学生在现场摸一摸的过程中，教师引导学生说清楚是在数学书的封面的边线上找一个起点，并沿着边线走一圈，又回到起到，这就是数学书封面一周的边线。

以此让学生初步明确周长的概念是从起点又回到起点这样的一周。

拿出自己准备的树叶，动手摸一摸树叶一周的边线。

此时学生有了第一次摸数学书一周边线的经验，就能很快的找到树叶一周的边线，并在说的过程中，再次巩固了从“起点回到起点的初步认知过程”。

【片段二】将数学书封面、树叶一周的边线描出来，并选取典型作品进行全班交流。

教师巧妙地将教学目标转化为学生的活动目标，在动手操作中获得以下体验：明确研究对象，知道周长从哪里来，只有物体表面才有周长。

物体表面一周的边线在描的过程中要注意要回到起点，也就是周长是要封闭起来的。

物体表面的周长应该是贴着边线，不能重复。

【片段三】找一找你身边物体，并说一说它的周长在哪里？学生在描、画、说的活动过程中，一点一点地初步构建“周长”这一概念，一点一点地将理解上升到对数学概念的思考。

其实，动手摸、描、说是一个外在活动过程，教师借助这个活动载体，让学生的思维发生变化，转化成内在的学习动力，内在的动力必然使学生的思维动起来。

数学教学语言要突出数学本质

师也不停地追问：你还发现了什么？在这样的对话 “ ”
中，时间就无情地流逝了。评析：不难看出，上述教学情境中其实找不到数学的影子，学生真正的数学思维活动更是等于零，教师的数学教学语言没有对学生的议论进行及时有效的干预、引导，这样的数学教学毫无价值可言。立足于反映数学概念的本质，教师的数学教学语言要进行优化，比如，教师在出示情境图后，可以直接提问：从图中你能找到哪些数学信息？你能根据这些信息提出数学问题吗？这样的数学教学语言，促使学生能用数学的眼光去捕捉信息，而促进他们积极思考。从案例２ “ ：长方形的面积计算 ” 教学片段（案例本由浙江省戴伟东老师提供，可参见文献）教师为了让学生探究长方形面积与长、之间宽
学任务。
那么快就摸出圆片啦？有什么窍门？生：圆的边上是弯的，其他图形的边都是直的。
生：圆上没有角，上滑滑的，他图形上都有边其
评析：尽管从表面看来，师生似乎已经顺利地完成了预设的教学任务，是，但教师在教学过程中并没有真正地顾及到学生的知识基础，没有有效地考也虑到学生数学思维的生长点，而是以自己为中心扼杀掉了数学课堂上充满灵性的教学资源—— 学生自己积极、主动的数学思维。因此，即便这节课教师有板有眼地 “ 导演 ” 得很成功，也不能不说他的数学教学语言其实是不到位的，不能以合理的方式引领学生进行数学意义上的探究。如果教师当时能果断地打破线形的预设轨迹让学生尽情展露自己的思维和见解，并在此基础上围绕 “ 数学化” 问题进行深究，如

小学数学计算教学中数学化思想的体现

［摘　要］计算教学是小学数学课程教学中的重点内容，数学化思想是一种能够体现数学学科本质的教育思想。

数学化思想在数学课程教学中的运用能有效冲淡数学知识教学的枯燥性，促进数学课堂教学过程中知识、情境与探究之间的水乳交融，提高数学知识教学质量。

因此，要提高小学数学计算教学质量，就要在小学数学计算教学中充分体现数学化思想，构建数学化的数学知识教学课堂。

［关键词］小学数学　计算教学　数学化思想数学化指的是数学组织世界的过程，它强调人们在观察、认识、改造世界的过程中对数学思想、数学理念的运用，强调人们对世界的数学化加工与整理。

用数学化组织的数学教学是对数学知识进行再创造的过程。

在这一教学过程中，教师通过筛选教学材料，引导课堂探究，帮助学生在数学知识学习过程中实现对数学知识的再创造，形成对数学与生活之间关系的深度认知，提高学生的数学抽象和数据分析能力，培养学生的数学应用意识和应用能力。

而小学阶段是学生接触数学知识的初级阶段，也是学生数学基本素养培养的关键阶段。

因此，我们更不能忽视数学化思想在小学数学计算教学中的应用。

那么在小学数学课程教学中，我们到底该如何将数学化思想体现在计算教学过程中呢？数学化的过程是一个长期的、循序渐进的过程，我将数学化思想在小学数学计算教学过程中的体现分成了情境层次、指涉层次、普遍层次、形式层次等四个层次。

下面我将结合自身的教学实际进行具体阐述。

一、情境层次的数学化情境层次的数学化是数学化的准课程与教学Kechengyujiaoxue备阶段，其在数学教学过程中的应用对数学化活动的顺利进行有着促进意义。

在情境层次中，学生所做的活动是一种有目的、简单化的数学原理、概念应用活动，他们并不能意识到那就是数学，但是这一学习活动却能让他们形成对数学知识策略的初步认知，培养一定的归纳分析能力，为后续的数学化活动的顺利进行奠定基础。

因此，要在小学数学计算教学过程中创设一定的数学知识教学情境，让学生们在情境中接触数学知识。

数学义务教育课程标准心得体会(优秀5篇)

数学义务教育课程标准心得体会（优秀5篇）义务教育数学课程标准2023小学篇一课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。

新修订的《义务教育课程标准（2023年版）》深入贯彻落实“立德树人”根本任务，实现学科融合的教育要求融入传统文化和跨学科内容，体现了素质教育的要求，发展了核心素养。

史宁中教授和王永春教授对于新课标的解读，为我们带来了数学教育的思想指导与方法建议，受益匪浅。

史宁中教授从背景要点、理解与表达、内容与变化三个方面为我们进行了解读。

数学核心素养的培养是令我深思的：会用数学眼光观察现实世界，这就要求学生形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识，用数学发现世界；会用数学思维思考现实世界，要求学生带着批判性思维理解现实世界并且解释现实世界中的问题，用数学想象世界；会用数学语言表达现实世界，需要学生增强数学知识的应用意识，主动应用于实践，用数学描述世界。

要做到这些需要整体设计，分步实施，从集体备课出发成为学年数学教师，逐渐成为学校数学教师，甚至学段数学教师。

这是一个漫长的过程，需要一点一滴的积累，一步一步的落实。

史宁中教授提到“数学化”是一条漫长的道路，数学化的实现不应只是埋头苦教。

我们要遵循新课程观念，认真钻研教法，充分发挥教师的指导作用和学生的主观能动性，和学生一起创造“数学化”世界。

义务教育数学新课程标准2023版篇二2023年5月13日，在程兰超名师工作室的带领下，我们几位平顶山市第8批骨干教师们认真聆听、学习义务教育数学课程标准2023年版，经过马云鹏教授的解读与答疑，我深刻领悟到教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用。

教育需求从“有学上”转向“上好学”。

必须进一步明确“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”。

新修订的课程标准主要变化，一是强化了课程育人导向。

二是优化了课程内容结构。

三是研制了学业质量标准。

四是增强了指导性。

五是加强了学段衔接。

探索数学本质,是理解数学重要途径

79动漫先锋 Animation Pioneer 2020/11教育探索让隐含其中的数学思想凸显出来，在掌握知识技能的基础上，让学生感悟数学思想的魅力，掌握数学方法，让学习触及数学本质，给学生一个有“根”的数学。

数学思想是数学的“根”。

数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，常常依赖理解、感悟获得，是数学知识、数学方法的灵魂。

教师要善于挖掘和提炼隐含于教材中的数学思想，让学生经历感悟、体验、发现、创造的过程。

为此，我们应在关注知识和能力的基础上变革学习方式，关注数学探究的过程，把数学思想作为指导教师教与学的根本，让学习彰显数学思想的力量。

一、透过知识学习，教与学中深挖数学本质，培养探索习惯，追问意识我在教学《面积单位的认识》时，学生提出，我们为什么要用正方形来表示面积的基本单位呢？如平方厘米、平方分米、平方米等，而不用其他图形来表示呢？这一问题，引起我们思考。

数学是什么？思格斯说：“数学是研究现实数量关系和空间形体的科学。

”数学首先是科学，科学是客观存在事物及其规律的反映，故一个数学符号及数学描述的数量关系是有其科学的数学表达方式的，不应该是随意的，用正方形来作为面积的基本单位也一定是必然的数学本质要求。

我们为什么要计算面积，本质是测量与计算需要。

方便，简洁，便于计算。

这是数学本质要求。

正方形用来作具体单位的面积图形，至少两个优势，一是方正图形更好拼凑，更好度量。

二是正方形比长方形等其他图形更好描述和计算，与“1”的关系更密切。

二、数学模型建构意识的培养，是探索数学本质的方式的需要我们在小学数学的“数学模型建构”教法得以说明。

学生学习数学的过程，经历两个方面，一方面是生活数学化过程，也是建构数学模型的过程，另一方面是数学生活化，体现数学着的应用及文化性的过程。

学生学习数学就是这两个方面不断转化，经历其过程让学生数学思维得以训练，思维水平不断提高。

比如学生加减的数量关系构建，学生通过在生活情景数学学习，构建加减法意义，本质是两种数量进行比较，比较首先要确定一个参照物，数学中我们有时称其为“标准”，有时叫“标准量”或“单位‘1’”。

浅谈数学教学中的“生活化”和“数学化”

浅谈数学教学中的“生活化”与“数学化”嬉子湖辅导小学杨阳新的《数学课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。

简单地说:数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。

这是一个充满丰富、生动的思维活动的过程,经历一个实践和创新的过程。

学生从数学现实出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并且通过类比、分析和归纳,渐渐形成自己的数学知识。

为了让“学生经历有效的数学化过程”,我们需要密切关注数学与生活的联系,设计恰当的数学教学活动。

让学生在数学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想和数学方法,培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题。

生活化教学是数学活动本身的需要，是现实生活本身的需要，更是时代发展的需要。

一、正视“生活化”,以提升数学的人文精神。

“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程”。

教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际,转化“以教材为本”的旧观念,灵活处理教材,根据实际需要对原材料进行优化组合。

弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念,他认为数学的根源在于普通常识。

对小学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度上是一种“旧知识”。

在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结和升华,每一个学生都能从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生交互作用,建构他们自己的数学知识。

数学教学是—种充满文化气息的学习活动。

二、“生活化”是“数学化”的途径,并非最终目的。

数学,对小学生来说,是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。

现实生活是学习数学的起点,但是数学应该高于生活,在“生活化”之前,我们对所要运用的素材进行理性加工,教师自己要用数学的眼光来解读这些素材,从数学的角度来加工这些素材,然后再引入到学生的学习进程中。

数学教学要突出数学本质

数学教学要突出数学本质作者：彭永新来源：《小学科学·教师版》2014年第10期“新课标”开篇即说：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”[ ]。

这句话点出了数学的本质。

我们知道，数学知识作为客观事物在数与形方面的特征与联系在人脑中的能动反映，反映的是一类对象在数与形方面的内在的、固有的属性，不仅表现为数学概念、法则、公式等抽象的言语信息，还表现为数学思想方法等策略性知识。

但是在实际教学中，一些老师往往囧于具体教学内容的表面现象，看不清楚数学概念背后蕴含的数学本质的本源，教学实践中不能准确把握数学本质的教学主流，甚至轻视数学知识的教学，致使数学本质被“形式化”、“片面化”乃至“虚幻化”。

下面选取几个教学案例做简单分析。

一、概念教学不能止于“形似”——数学本质“形式化”案例1：某教师在教学线段、射线、直线之间的关系时，先出示一条线段，然后边擦端点边告诉学生“擦掉线段的一个端点，就变成了射线；再擦掉射线的一个端点，就变成了直线”。

分析：关于直线、线段、射线三者关系的描述，苏教版四上P16页有如下描述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

这两句话揭示了直线、射线与线段三者之间联系与区别：线段是直线的一部分，它有两个端点，可以度量，而直线和射线都是无限长的，射线只有一个端点，而直线没有端点。

因此，“擦去线段的一个端点”，而不作延长的标示，它依然是一条线段，因为“擦去”一个端点，必然会产生新的端点。

同理，只“擦去射线的一个端点”，也依然是一条射线。

这一道理是如此的浅显，为什么这位老师要告诉学生“擦掉线段的一个端点，就变成了射线；再擦掉射线的一个端点，就变成了直线”呢？原因是这位教师浅显地理解“习惯上教材有意识地把射线的一个端点或线段的两个端点放大，使在线上隐形的抽象的点显性化、形象化”的真实用意。

比如，画一条射线，只需在一端用一短竖线或者一个红点标示（教材上基本上是这样标示的），如果是线段，需要在两端都如此标示。

高三数学凸显数学本质引领学生思维素材

凸显数学本质引领学生思维摘要：数学教学必须是体现数学本质的教学，在教学设计过程中教师一定要准确把握数学的本质，只有这样，数学教学设计的创新才具有强大的生命力。

关键词：数学本质课堂教学新课程标准教学改革《普通高中数学课程标准（实验）》指出：教师是数学学习的组织者、引导者、与合作者，其“实施建议”指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及他们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。

”易见，新课程理念倡导的课程教学设计应该坚持“以人的全面和谐发展为本的科学发展观”，必须以“学生的学为本”、“以学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计，而不单纯以学科为中心的“教程”设计。

新课程标准要求教师在课堂教学设计上重新组合，潜心研究教材，研究学情。

这是高中新课程数学教师面临的新的挑战，那么，怎样更好地进行教学设计呢？本人认为，最根本的一点，就是牢牢地把握高数学的本质，即以不变应万变，这样才能与时俱进地开展教学创新，体现数学的教学理念。

什么是数学？这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。

只有对数学的本质特征有比较清晰的认识，才能在数学教育教学研究中把握正确的方向。

一、“数学本质”的内涵C·迪尔曼：“数学是现实中优于任何普通语言的最完美的语言……自然界彷佛用它说话，世界的创造者用它说话，世界的保护者仍在用它说话。

”什么是数学？数学就是用数来解释自然规律的学问。

数学本质是一个数学哲学问题，张奠宙教授认为数学本质的内涵：数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼与数学理性精神的体验。

数学本质的内涵认识启示我们的数学教育应该注重应用与崇尚理性并重、过程教学与结果教学并重、教书与育人并重。

数学学科的五大本质_

数学学科的五大本质(2021-03-16 18:11:11)有位学者曾经这样描述数学的表达形式：没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽，因此他说：教材是“教学法的颠倒”。

（这位智者就是弗赖登塔尔）教材所呈现的是形式化的、冰冷的结果，教学如果从这些“冰冷”的形式开始，学生就不可能经历“火热”的数学思考过程。

实际数学教学时，从“形式”开始，学生就容易出现“形式”上的理解。

为了避免“形式”上的教，一线教师需要将“学术形态的数学转化为教育形态的数学（张奠宙）”，为此需要：关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别，自然地实现由“生活概念向科学概念的运动（杜威）”；关注数学概念、知识发展的历史本源，关注其形成、发展的原始动力与过程；关注现实问题向数学问题的转化过程，真正让学生经历“建模”的过程，体验到数学之于解决实际问题的重要意义；更需要关注学生的朴素问题与思维过程，真正激发学生探究的愿望，发展理智的好奇。

因此，一个数学教师专业成长的核心是对数学学科本质的把握。

数学的学科本质是什么呢？数学学科本质一：对基本数学概念的理解小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实。

所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念？这一概念的现实原型是什么？这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么？以这一概念为核心是否能构建“概念网络图”。

小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。

数学学科本质二：对数学思想方法的把握基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。

数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实的。

数学化—数学课堂教与学的本质

数学化——数学课堂教与学的本质靖江外国语学校蔡瑾摘要：本文阐述了什么是数学化，给出课堂教学中数学化的案例，借助案例进一步解释数学化完全渗透在教师教与学生学的过程中，并就数学化对教师的课堂教学给出4点建议。

关键词：数学化水平垂直汉斯·弗赖登塔尔(Hans-Freudentha1,1905-1990年)是荷兰著名数学家、数学教育家，是20世纪最伟大、最具影响的国际数学教育权威。

他一生都在做教师，也一直在思考怎样该把教师做好。

对于数学教育，他认为，数学是“系统化了的常识”，即数学是现实世界的抽象反应和人类经验的总结；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分，数学教育的目标就是数学化。

一、什么是数学化1.数学化弗赖登塔尔认为数学化，就是数学地组织现实世界的过程。

即人们在观察、认识、和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织，以发现其规律的过程。

在他看来，数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程。

从远古时代人们为了记数用石头、手指到引进自然数集；从人们为了测量、绘画到引进图形的概念；从等差、等比数列的求和方法抽象出其它具有共同特征的数列的求和方法；这些都是数学化的过程。

甚至可以说，整个数学体系的形成过程就是数学化的过程。

我们的数学教育应将数学与它有关的现实世界紧密联系在一起，通过“数学化”的途径来进行数学的教与学，从而使学生真正获得充满联系的、富有生命力的数学知识，让他们不仅能理解这些知识，而且能加以应用。

2.数学化的对象数学化的对象有两类：一类是现实客观事物，另一类是数学本身的内容，即符号、图形、公式、概念、定理等内容。

对第一类事物的数学化，指的就是将现实中的事物抽象成数学概念、数学式子、运算法则、数学定理等内容，对于复杂的问题指的就是建立数学模型，这个过程可以称为水平数学化。

对第二类事物的数学化，指的就是对数学本身的数学化，即数学知识的系统化、深化数学知识的过程。

重视数学过程化教学提高数学教学的效果

重视数学过程化教学提高数学教学的效果发表时间：2011-04-12T09:07:46.933Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2011年第7期作者：项朝虎[导读] 数学课堂中的过程化教学是相对于传统结果教学而提出的，充分体现了数学教学的实质。

项朝虎摘要：数学课堂中的过程化教学是相对于传统结果教学而提出的，充分体现了数学教学的实质，符合现代数学素质教育的要求。

新课标下的数学教学不仅要教给学生数学知识，而且更应重视数学过程教学，使学生学会解决数学中的问题，进而提高数学素质。

关键词：过程化教学；数学教学；思考作者简介：项朝虎，任教于浙江省浦江县第五中学。

新《数学课程标准》提倡以学生发展为本，凸现课堂学习的体验过程，而且把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务。

它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理(性质、法则、公式、定理)的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”。

因此，新课标也要求教师对学生如何掌握和获得知识的过程和方法予以关注，学生获得知识的过程和方法不一样，导致学生真正意义上的收获是不一样的，而且对学生终生发展的影响也是极不一样的。

为此，新课程标准下的数学教学不仅要教给学生数学知识，而且更应重视数学过程教学，让学生在探索和运用知识的学习过程中提高智力、发展能力。

经过几年的实践，笔者发现重过程、重环节的教学有利于学生的发展，能较好地培养学生的创新意识，提高教学质量，对于营造“轻负高质”课堂大有帮助。

一、什么是过程化教学数学过程的具体内容表现为：数学概念的发展和形成过程，数学公式、定理和结论的推导证明，数学方法的思考和形成过程，数学问题的发现和解决过程，数学规律的揭示和概括过程。

重视数学过程的教学，就是要在过程教学中善于启发、引导学生积极主动地参与数学的探究活动中，感受数学知识的发生和发展过程，从而提高课堂效益。

普通高中数学课程标准的基本理念及含义

4、关于数学“双基”，我是这样看待的
“双基”是我国数学教育界普遍使用的一个名词。“双基”顾名思义是指“基础知识和基本技能”。但在许多场合，人们在使用“双基 ”一词或强调“双基”时，其实质是强调打好 “基础”，它包括基础知识、基本技能和能力。
谢谢！
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5.发展学生的数学应用意识
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。
高技术的出现把我们的社会推进到数学技术的新时代
三大数学活动：数学探究、数学建模、数学文化
6.与时俱进地认识“双基”
我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。 “双基”中增加的内容：一是了解概念、结论产生的背景（包括数学史背景与生活背景）、应用；二是体验数学发现和创造的历程，经历数学知识与数学结论的形成过程；三是理解数学概念和结论的本质。
8.体现数学的文化价值
数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。
9.注重信息技术与数学课程的整合
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现（如把算法融入到数学课程的各个相关部分）。
1.构建共同基础，提供发展平台
① 在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；
② 为学生进一步学习提供必要的数学准备。

凸显数学本质,让教学为思维发展服务论文

凸显数学本质,让教学为思维发展服务面对逐渐理性化的新课程改革，既要让课堂充满生活化、情境化、趣味化又要还数学的本来面目，我们该怎么做呢？这是值得深思的现实问题。

笔者认为紧扣数学本质，引领学生深刻理解数学内涵，为学生思维发展而教乃为师之本。

一、创设有价值的问题情境创设问题情境，让学生从问题情境出发学习数学，有利于学生循着数学知识产生的脉络去理解，把握教学内容，有利于激发学生的学习兴趣，能够帮助学生顺利实现知识的迁移和灵活运用。

在问题情境中学习数学还能够使学生产生比较强烈的情感共鸣，克服纯粹认知活动的缺陷，使学生成为一种包括情感体验在内的综合性活动，这对于提高学习效果具有积极的意义。

为什么许多数学课上辛辛苦苦创设的情境却遭受批评呢？这就涉及到创设的情境是否把握了数学问题的本质这一关键。

一位名师在执教“多位数的大小比较”一课时，创设了一个“摆数比大小”的游戏情境。

游戏规则是：两人闭眼各摸4张数字卡片，按顺序摆一个四位数，谁摆的四位数大，谁就赢。

第一层次：摸出卡片后，从后(个位)往前一张一张摆，每摆完一张，引导学生思考:现在，你能看出谁赢了吗？现在赢了是否就意味着最后一定会赢，为什么？第二层次：摸出卡片后，从前(千位)往后一张一张摆，每摆完一张，同样引导学生思考：现在，你能看出谁赢了吗？还没摆完，你是如何确定输赢的，为什么？第三层次：摸出卡片后，由学生自已决定将这张卡片放哪一位上。

同样引导学生思考：你为什么将这张卡片放在这一位上？问题情境的创设不仅仅要关注情境的现实性、趣味性。

更应关注的是看情境本身是否能够有效地唤醒学生的数学思考，情境本身能否更快捷地引领学生深刻领悟数学的本质。

不恰当的情境容易使学生被非数学的课堂内容与非本质的外在形式所吸引。

让学生享受“感官的愉悦”绝不是数学教学的目的，而应该努力追求让学生沉醉于“思考的乐趣”。

这样创设的情境把握了问题的本质，极大地激活了学生的思维，他们在游戏中思考、感受、体验、表达，游戏的过程恰恰实现了学生对数学知识、方法的深刻理解与建构。

国家开放大学2020年秋季学期电大《小学数学教学论》形成性考核题库

《教学论单选题》形考一学习辅导一、单选题第1题. 密切数学与现实世界的联系,将数学知识应用于实践,不仅可以使学生感到“数学有用”、“数学有趣”、“数学合理”,而且可以使学生在生活中发现数学问题、提出数学问题,所体现的素质教育思想是( )A.挖掘数学的人文内B.加强数学和生活的联系C.加强数学与各学科之间的关系D.挖掘数学的综合特征答案:B第2题. 将已知数与未知数之间建立一个等式,把生活语言“翻译”成代数语言,所体现的数学思想是( )A.数形结合思想B.数学思想C.集合思想D.方程思想答案:D第3题. “有一个星期天,三位同学去郊游。

李明拿了5样菜,张强拿了3样菜,王刚按价该拿8元钱。

如果每样菜的价钱都相等,这8元钱应该怎样分给李明和张强?”这道应用题设计存在的问题是( )。

A.应用题素材脱离实际B.题型的套路化很明显C.应用题的表述不规范D.应用题素材的单一化答案:C第4题. 小学生初步培养的数学能力的中，居于核心地位的是（）A.计算能力的培养B.初步数学思维能力的培养C.空间观念的培养D.解决实际问题能力的培养答案：B第5题. 11～15 岁的学生的心理发展处于皮亚杰所说的（）A.感觉动作阶段B.前运算阶段C.具体运算阶段D.形式运算阶段答案：D第6题. 在“8、7、6加几”这一知识点的教学导入中，老师说：春游时，老师和小朋友们坐着车来到公园门口，但却没有一个人进去，都堵在门口，怎么回事呢？我们一起来看看。

”学生带着极大的兴趣，翻开教材，不由自主地讨论起来。

一会儿，问题的答案就出来了：“小朋友们不知道要买多少张票。

”那么到底是多少个小朋友参加春游了呢？左边一堆是5个小朋友，右边一堆是8个小朋友，合起来是多少个小朋友呢？请问这一教学案例使用了哪种教学导入法？（）A.故事导入法B.情境导入法C.游戏导入法D.视频导入法答案：B第7题. 一般来讲数学课程目标的制定要考虑三方面的因素（）A.社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要B.社会发展的需要、心理发展的需要、儿童发展的需要C.儿童发展的需要、心理发展的需要、数学科学发展的需要D.儿童发展的需要、社会发展的需要、心理发展的需要答案：A第8题. 为了帮助学生理解应用题中“同时”、“相对”、“相向而行”、“相遇”等概念，最有效的教学方式是（）。

把握数学本质,提升数学文化价值

、
数学概念。化理解活
展、成，会经历数学家无数的观察、析、测、生都分猜实等。这些思想方法如何在教学中落实？如何将学生置验、断、析、整、化等一系列的数学思维活动。于数学知识发生、判辨调优发展、成的生动过程．导他们亲形引由此可见，即使是静态的数学概念，必沉淀下丰富的历观察、想、证、模、用等数学活动，而获得其猜验建应进数学内涵、数学思考、学观念，要我们去挖掘。数需种更有力度、满张力的数学思考，及触及心灵充以
对概念的接受和结果的掌握，此教学侧重于概念的而
理．这样想：边长】０００米的正方００００１也００ｌ０＝１０００平方米；长１０米让学生看到复杂的问题可以在大科学家的手中如此０边０
的正方形面积是１顷．就是ｌＯｌ０ｌ００平方简单，此激发学生探索的兴趣。时让学生思考：公也ＯｘＯ＝００以同爱米；０００１０００平方米是１００平方米的１０倍。以，迪生是用什么策略测出梨形灯泡体积的？生很自然０００所１学平方千米等于１０公顷０地用到了 “ ” 个词语．教师也很巧妙的把学生的换这而本教学着力点有所不同：统的教学侧重于学生说法引到了课题上— — 替换。同时简要说明 “ 换 ” 传替是

数学的本质

量得有价值，有意义）（量得有价值，有意义）
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例五。坐标活动（长宁）
将教室的课桌并拢，用两根有箭头的绳子做成坐标轴；坐标对应学生，请学生自己看坐标；两坐标都是非负的站起来；两坐标相等的站起来；换一个同学做坐标原点。换一个同学做坐标原点。这样活动，抓住了“坐标” 这样活动，抓住了“坐标”的数学实质。
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交换后乘积不变。
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例二。三角形内角和问题
姜伯驹院士在政协的提案指出 “三角形内角和等于180度这样的基本定理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。只知其然不知其所以然，如何培养思辨能力？”

不鼓励学生问为什么，数学课就失去了灵魂。李大潜院士：“老是量，李大潜院士 “老是量，就倒退到尼罗河时代去了” 到尼罗河时代去了”
没有效率的教学理论是走不远的！
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第一部分
关于数学本质的把握与呈现
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数学教学成功的标志
主要看是否达到教学目标：学生是否理解和掌握了数学（数学的科学性），包括：数学本质的理解；数学本质的理解；数学知识的掌握；数学知识的掌握；数学能力的形成。数学能力的形成。教育方式是手段（现在的标准：学生活跃？合作？用计算机？探究？……游离于数学本身）奇谈怪论：奇谈怪论：
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例7 方程概念
外在的逻辑形式：
含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程
内在的数学本质：内在的数学本质
方程是为了寻求未知数，方程是为了寻求未知数，在已知数和未知数之间建立的一种等价关系。和未知数之间建立的一种等价关系。
“方程”思想的本质在于建立关系为了认识“未知数”先生，必须请已知数 “先生为媒介，找到一种关系，根据关系就能认识“未知数”先生了。

如何在小学数学教学中体现“数学化”思想

如何在小学数学教学中体现“数学化”思想作者：汪海燕来源：《读写算》2020年第08期摘要小学数学的逻辑性较高，教学内容的板块常见有数量关系、空间模型、结构变化等，在教学中难以仅靠文字描述帮助学生理解教学内容，需要深化数学化思想，让学生从数学角度思考理解。

通过数学化思想强化的小学数学教学，可帮助学生有效地理解抽象、逻辑性高、条理性强的数学内容，提高教学效率。

因此在小学数学教学需要重视数学化思维，增加教学与数学化思想的融合度，提高数学质量。

关键词小学数学教学;数学化思想;体现方式中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）08-0167-01小学阶段的学生特点有好动、好奇，在逻辑思维上，属于正在培养中，还未具有完善的逻辑思维，相对小学其他学科，小学数学理论较强，难度较大，难以激起学生的学习兴趣。

但随着改革发展推进，对于数学教学的重视程度逐渐增强，数学应用的作用也逐渐增强，因此在小学中，数学教学仍占据着重要地位。

而如何在小学数学中体现数学化思想，提高教学效率与质量，值得不断探究。

一、数学化思想数学化思想的概念是由一位荷兰数学家提出，其是一种数学教学模式，可以帮助学生增强数学與实际问题的联系，提高学生的观察能力、数学运用能力等。

生活与数学息息相关，通过数学化思想可以增强数学与现实生活的联系。

从一方面分析，数学化思想将现实中的问题转化为数学课堂上所学习的知识内容，并联系相关知识点解答。

另一方面，是运用数学化思想，将课堂所学内容在实际生活中进行应用。

两个方面具有密切的相关性，但出发点有所不同，大致为用数学思维观察现实生活，将问题数学化并解决问题。

例如，在学习长方形前，学生面对黑板，在认知中便单纯是黑板，在学习长方形后，通过数学化思想，黑板具有长方形特征，可以借此解决相关的数学问题，巩固长方形知识。

二、在小学数学教学中体现数学化思想的意义与必要性在小学数学教学中，让学生通过数学化思想了解数学，帮助学生更好地认识数学世界，激发学生的数学兴趣，提高学生学习的积极性与主动性。

对课堂教学中“去数学化”倾向以及偏离数学本质问题的思考

对课堂教学中“去数学化”倾向以及偏离数学本质问题的思考【摘要】数学教学的核心是如何体现“数学的本质”，使学生高效率、高质量的领会和体验数学的价值和魅力。

数学知识和数学思想方法就是数学的核心。

“去数学化”倾向就是忽略了数学知识本源和数学思想方法。

本文以几个教学案例为例，说明在教学中偏离数学本质，以及“去数学化”的具体表现形式。

【关键词】课堂教学去数学化数学本质思考在不同的场合，不少课改专家针对当前小学数学教学状况发表了一些倾向性的言论。

比如说：过分追求科学性和系统性，内容繁琐臃肿，过分的追求“形式化”，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不见数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决实际问题，以致许多学生感到数学枯燥无味，失去对数学学习的信心。

再比如说，数学教育应该是“数学”内容为核心，可惜的是，这样的常识，近段时间好像不正确了。

我们经常看到，评价一堂课的好坏，常常是只问教师是否创设了现实情境，学生是否自主探究，气氛是否活跃，是否分小组活动，用了多媒体没有。

至于数学内容，反倒是可有可无。

实际上，数学教学的核心是如何体现”数学的本质”，使学生高效率、高质量的领会和体验数学的价值和魅力。

这类言论还有很多，简单梳理后，可以发现其中的核心指向两点：一是偏离“数学本质”；二是“去数学化”倾向。

这样一来，问题好像还比较严重，但是偏离数学本质的教学现象的的确确普遍的存在，我们有必要回顾一下“数学本质”的内涵。

数学本质指什么？有学者认为，这是一个哲学问题。

我们在课堂教学中强调的“数学本质”，一般其内涵包括：数学知识内在的联系，数学规律的形成过程等方面。

什么是“去数学化”？通俗的认为就是“数学不像数学，数学没有了数学的味道”。

也就是去掉数学本质的东西，成了变味的学科。

要解决这个问题，就要强调数学的个性，抓住数学的本质，突出数学学科的教育功能。

不管课程改革怎样变化，数学知识的本质不会变化。