2.5整式的加法和减法教案(1)
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》说课稿2
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》这一节，主要介绍了整式的加法和减法运算。
整式是初中数学中的基础概念，它包括单项式和多项式。
学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整数、有理数和代数式的相关知识，具备了一定的数学基础。
本节内容的教学，旨在让学生掌握整式的加法和减法运算规则，提高他们的数学运算能力，并为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们正处于从小学到初中的过渡阶段，数学思维方式和认知水平都在发生转变。
这一阶段的学生好奇心强，求知欲旺盛，但同时注意力容易分散，自制力较弱。
针对这一特点，教师在教学过程中应注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的学习积极性。
另外，学生在小学阶段已经接触过一些简单的代数知识，对整式的加法和减法运算有一定的了解，但尚未形成系统的认识。
因此，在教学过程中，教师需要搭建合适的支架，引导学生逐步深入理解整式的加法和减法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握整式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行整式的加法和减法运算。
2.过程与方法目标：通过合作学习、讨论交流等环节，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算规则。
2.教学难点：整式加法和减法运算在实际应用中的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段学习的代数知识，引导学生回顾整数、有理数的加法和减法运算，为新课的学习打下基础。
2.知识讲解：介绍整式的加法和减法运算规则，结合具体案例进行讲解，让学生直观地感受整式加法和减法运算的过程。
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2.5整式的加法和减法教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件www.5y2.5 整式的加法和减法第1课时【教学目标】知识与技能理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.情感态度在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重点合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.教学难点找出同类项并正确的合并.【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢?在生活中,我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发,诱发学生对新知识的渴求和期望感,激发学生学习的求知欲,提高学生学习的兴趣,在实践中体会成功的快乐;同时也验证了数学于生活,与生活密切联系的道理.二、思考探究,获取新知.如图,在一块长为x,宽为y的草地中间,挖了一个面积为xy的水池后,剩余草地的面积是多少?2.观察所列出的式子xy-xy,式子中的两项xy、xy它们都有什么共同的特征?【归纳结论】含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目,让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗?【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程,你能总结合并同类项的法则吗?【归纳结论】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.【教学说明】合并的前提是同类项.合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗?【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题,一是分解题目的难度,使学生能自然地感受法则的应用,更加清楚明白地理解法则;二是学生刚进入初中学习数学,还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知,深化理解.教材P71例1、例2.2.判断下列说法是否正确.3x与3mx是同类项.2ab与-5ab是同类项.3x2y与-yx2是同类项.5ab2与-2ab2c是同类项.23与32是同类项.答案:错,对,对,错,对.3.填空:如果3xky与-x2y是同类项,那么k=.如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=.y= .如果3ax+1b2与-7a3b2y是同类项,那么x= .y= . 如果-3x2y3k与4x2y6是同类项,那么k= .答案:2;4、3;2、1;2.4.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正. 2x2+3x2=5x43x+2y=5xy7x2-3x2=49a2b-9ba2=0答案:略.5.合并下列多项式中的同类项.2a2b-3a2b+a2ba3-a2b+ab2+a2b-ab2+b36a2-5b2+2ab+5b2-6a2分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.解:原式=a2b=-a2ba3+b3=a3+++b3=a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+2ab+-=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab=++2ab=2ab6.先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项.3x-2x2+5+3x2-2x-5a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解:+5+-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=++=x+x2+=x+x2a3++-b3=a3++-b3=a3-b37.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3. 解:-1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=x2+x-1=2x2-1 当x=-3时,原式=2×2-1=17.8.求下列多项式的值.7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解:7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=x2+x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×2+4×+5=55a-2b+3b-4a-1.=a+b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识,渗透数学分类思想,使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材P72“练习”.第2课时【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的化简,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.教学重点去括号法则,准确应用法则将整式化简.教学难点准确理解去括号法则.【教学过程】一、情景导入,初步认知.多项式8a+2b-中有同类项吗?2.想一想怎样才能合并同类项?【教学说明】通过两个问题的复习,让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.二、思考探究,获取新知.根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空:a+= ;a+= .2.观察上面的两个等式,等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都不变.【教学说明】通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程,体会成功的快乐.3.议一议:a+b与a-b的相反数分别是多少?【归纳结论】a+b的相反数为-a-b;a-b的相反数为b-a.【教学说明】先独立思考,然后猜想结论,再交流讨论,最后找学生回答结果及理由.4.结论讨论:a-=a+= ;a-=a+= .5.上面两个等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.6.计算:+-7.动脑筋:有两个大小不一样的长方体纸盒,如图所示,已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.这两个纸盒的体积和为多少?大纸盒与小纸盒的体积差为多少?【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的能力.三、运用新知,深化理解.教材P75例4、例5、例6.2.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是A.a-B.a-c.+D.+3.化简-[0-]的结果是A.-2p-qB.-2p+qc.2p-qD.2p+q4.先去括号,再合并同类项:+--+2z-33a2+a2-2+3b-2c-[-4a+]+c答案:7x-y 4a-2b4x-6y+3z -10x+3y7a-a2 4a-2c5.若两个整式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.解:另一个加式=-=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2.6.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.答案:和是8a2-8ab-1,差是-2a2+4ab+13.7.先化简,再求值:5-,其中a=,b=-1.解:化简,得12a2b-6ab2,把a=,b=-1代入化简,得-6.8.求下列式子的值:2[mn+]-3,其中m+n=2,mn=-3.解:化简,得5mn-6m-6n,变形为5mn-6,把mn=-3,m+n=2代入得-27.9.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+c=0,求c.解:由A+B+c=0,得c=-A-B=--=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.0.为了加强地球和月球,人们在地球和月球上各加上了一道铁箍,现在想把铁箍各向外扩展1米,问哪个所增加的铁箍长.解:设地球的半径为R米,月球的半径为r米,则地球上的铁箍增加的长度为2π-2πR=2π月球上的铁箍增加的长度为2π-2πr=2π所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.【教学说明】让学生巩固所学知识,检验本节课对知识的掌握情况,并对书写格式及时地订正和指导.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.5”中第4、5、6、8题.课件www.5y。
2.5整式的加法和减法(1)
二. -5和3是同类项吗?
注意：所有常数项都是同类项。
找朋友
湘乡市起凤学校数学教研组
观察每个单项式，把你认为是“朋友”（同类项）
的就站在一起，没找到“朋友”的就举起你手中的
单项式，看谁又快又准确。
Hale Waihona Puke 3-5a²b，-7xy，3a²bc，4
xy
ba²，-abc，ab², 8，0
-5a²b与ba²是同类项 -7xy与 3 xy 是同类项 8与0是同4 类项
作业： 课堂作业：P76 A组1题 家庭作业：学法大视野P45，46
湘乡市起凤学校数学教研组
谢谢大家
课堂小结：
湘乡市起凤学校数学教研组
1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也 分别相同, 像这样的项叫同类项。
2、同类项满足两个条件1）所含字母相同 2）相同字母的指数相同
同类项与系数无关，与字母排列顺序无关。 （简称为两同两无关）
注意：所有常数项都是同类项。
3、合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
1. 7a和8b是同类项
(错)
2 . 2x2 y3与6x3 y2是同类项 (错)
3. 1 xy2与 3y2x是同类项 (对) 2
4 . 26与79是同类项
(对)
如图是某校的彩砖广场和篮球场(单位:米)
1.它们的面积分别是多少?
2 . 80a和70a是同类项吗?能合并吗?借助于图形
谈谈你的发现？
8０
字母和字母的指数不变。
湘乡市起凤学校数学教研组
例题：合并同类项
1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 2
找 找准、找全同类项 搬 连符号一起搬，没有同类项的照抄 并 只把系数来相加，字母和指数不变
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计2一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法。
这些内容在数学中是非常重要的，也是学生以后学习代数的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些整式的基本概念和运算法则，对于同底数幂的加减法和合并同类项可能已经有一定的了解。
但是，对于不同底数幂的加减法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究和合作交流，掌握整式的加法和减法的运算方法。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学的自信心，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的加减法、合并同类项、不同底数幂的加减法的运算法则。
2.难点：不同底数幂的加减法的运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解整式的加法和减法的运算法则。
2.实例法：教师通过具体的实例，讲解整式的加法和减法的运算方法，让学生通过观察和分析，理解并掌握运算法则。
3.练习法：教师布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要制作精美的PPT，展示整式的加法和减法的运算方法，方便学生理解和记忆。
2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，用于学生在课堂上的练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问和引导，让学生回顾已知的整式的基本概念和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的加法和减法的运算方法，让学生初步了解并观察。
2.5整式的加法和减法(1).doc
第 5 讲课 题2.5整式的加法和减法 课型 新授 教学目标会识别同类项，理解合并同类项的理论依据，并会把一个多项式中的同类项进行合并。
教学重点识别同类项及合并同类项 教学难点 合并同类项 主备学校南门中学 主备人 李永红 审核人 张文 陈丽 教学过程：一、创设情境，导入新课（见课件）：P70动脑筋。
生回答：剩余面积：13xy xy - 问：这是几项式，项与项之间有什么共同特征吗？它能进一步化简吗？二、自主学习生阅读P70第一、二自然段，并完成下列学习任务。
（见课件）：1、多项式2231455x y x x x y ++---共有六项，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类呢？2、什么叫同类项？含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。
师强调：判断几个项是否为同类项有两个条件（两个相同） ① 所含字母相同；② 相同字母的指数也相同。
三、合作探究专题一：根据同类项的定义，回答下列各组中两个项是不是同类项？为什么？（由一组同学作答） ①2225x y x y 与 ②33143xy y x -与 ③44abc ab 与 ④221123ab a b 与 ⑤332x 与 ⑥132-与 师生共同总结注意事项：① 常数项都是同类项；② 两项是否是同类项与系数无关；③ 两项是否是同类项与所含字母的排列顺序无关。
再备课记录专题二：找出下列多项式的同类项。
222222478529xy x y xy x y xy x y --+-+（注意每一项的系数要带前面的符号）专题三：探究合并同类项的法则问：我们找同类项的目的是什么呢？请生阅读P70议一议，并回答问题，什么叫合并同类项？生答：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
由分配律知：∵()5353x x x -=-∴()53532x x x x -=-=那么1?6xy xy -=由生讨论，得出结果（注意xy 的系数是1不是0） （见课件）：由学生总结得出① 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 优质教案
2.5整式的加法和减法【学习目标】1、理解同类项的概念、会识别同类项。
2、了解合并同类项的意义，掌握合并同类项的法则。
【学习重点】同类项的概念、合并同类项的法则。
【学习难点】正确判断同类项；准确合并同类项。
一、导入新课观看图片后，请思考并回答问题：这些物品品种繁多，为何给我们井然有序、一目了然的印象？二、探究新知任务1：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
第一阶段：理解同类项的概念、会识别同类项请利用同类项的概念解决下面问题1、判断下列各组是否是同类项，说明为什么？第二阶段：了解合并同类项的意义，掌握合并同类项的法则任务2：填空思考：①上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？②什么叫合并同类项？③怎样合并同类项？1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、错误！不能通过编辑域代码创建对象。
(2)、 错误！不能通过编辑域代码创建对象。
(3)、43722=-x x (4)、09922=-ba b a2、合并同类项：y x x y xy y x 2222255+++- 5541372222---+-+y x x x y x xy 同类项、指出下列多项式中的_________29)6(__________________327)5(___________43)4(____________43)3(____________35)2(_____35)1(2332322222=-==+-==--==+-==+=+b a a b b a b a ab ab x x x x b a ab x ab x b a ab ab 222253362647---222222442222)3-)(6)8(372362-3)5(5231)4()3(4)2(23)1(y x y x a r r yx y x c a b a ab ab xy y x ++（与与）（与）（与与与与与π三、当堂检测1、下列单项式中和326n m -是同类项的是（ ）A 、n m 23B 、22m n -C 、3mnD 、233m n -2、下面两组中的两项不是同类项的是（ ）A 、π399与B 、3xy 和－6yxC 、2224ab b a 与-D 、3443与3、合并下列多项式中的同类项。
七年级数学上册 2.5整式的加法和减法教案(1) 湘教版 教案
第2题图2.5整式的加法和减法（1）教学目标1 理解同类项的概念，会识别同类项。
2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。
3会利用合并同类项将整式化简4、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
重点、难点：重点：识别同类项及合并同类项； 难点： 合并同类项 教学过程 一、复习引入1、回答下列单项式的系数-4ab 2，10x 2，-2x ，abc ，-y 3z ，2πr2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？3、列代数式：每本练习本x 元，王强买5本，X 华买2本，两人一共花多少钱？王强比X 华多花多少钱？4、在长为a,宽为b 的长方形空地中间，有一块长为12a ,宽为13b 的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？二 合作交流，探究新知 观察：式子：32a 与4a,ab 与-16ab 有什么特点？ 所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________. 考考你：1 下面有几组是同类项吗? 用“√”或“×”表示①324x y 与323x y -（ ），②234x y 与323x y -（ ），③22m n 与2m p （ ）④2和-32 把222222247859xy x y xy x y xy x y --+-+中的同类项用不同的记号表示出来。
4 思考：（1）5x+2x=（5+2）x ？ 5x-2x=（5-2）x ，11166ab ab ab ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭用到了哪些运算定律？（2）2a+3b=5ab 吗？（3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_______式可以合并成一项，只要把_____相加，____________不变，这称为合并同类项。
2.5整式的加法和减法(1)教案
2.5整式的加法和减法（1）【学习目标】1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律.2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想.3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神.【重点】同类项的概念和合并同类项的法则.【难点】学会合并同类项.【使用说明】1、先利用10分钟时间精读一遍教材70—72页.用红色笔进行勾画重难点；在针对预习导航二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑.2、利用25分钟独立完成探究案，找出自讨论己的疑惑和需要的问题，用红笔做好标记.【预学导航】一、自主学习：二、导学部分1、探索思考：请连线，在第一行代数式中找出它的第二行朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由. 100a 240b 5ab2 -12 -9x2y3 5x2y360b -13ab2 200a 27 -0.5y3x2理由：小结：同类项的概念：含有的相同，相同也分别相同，称它们为同类项.几个也是同类项.2、做一做：把下列各式中的同类项合并成一项，发现了什么规律？(1)100t +252t=______; (2)3x2+2x2=____; (3)3ab2-4ab2=_____; (4)-9x2y3+5x2y3=____.小结：你认为合并同类项法则是【我的疑惑】：【合作、探究、展示】一、同类项的概念1、在下列各对单项式中，同类项有 （写序号）2、在代数式 中， 和 是同类项， 和 是同类项，5和 是同类项. 归纳：两个或几个代数式是不是同类项，需满足两个相同，两个无关.一同：含有__________的字母；二同：相同字母对应的指数也必须__________；一无关：与_________________无关，二无关：________________________.3、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a 与6ab ； ⑵ -3x 2y 3 与2x 2 ; ⑶ 2m 与 -5n 2 .4、k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？二、合并同类项5、把下列各式中的同类项合并成一项，并说说你的方法：(1)12x-20x+6x=______; (2)-9x 2+0.5x 2+6x ²=____;(3)5ab 2-13ab 2=_______; (4) 102x 2y 3-85x 2y 3=____.6、合并下列各式的同类项（1） －3x +2y +5x －y +1 （2） 2+ xy 2 －3 xy 2 + 3 x 2y －17、求代数式 5a 2 －3b 2+2ab －4a 2 －b 2 － 2ab+a 2 的值，其中a=-3 b=-1三、多项式相等9、阅读教材72面回答问题：_______________________________________________，那么称这两个多项式相等.尝试练习：①.多项式1522-+-x x x 与124422--+x x x 相等吗？_________________. ②.若多项式mb ab a +-33与b nab a -+3相等，则m =_________；n =___________.【课堂小结】 ,313)1(2323y x y x -与,3.03.0)3(22ab b a 与,33)5(2323b a y a --与,2)4(3223s t t s 与-x a x 3231)8(与,524)7(22cx c x 与-,33)2(ab abc 与,32)6(23与224653a 2a a a -+-+-24a 6a -。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》教学设计2
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要介绍整式的加法和减法运算，通过实例引导学生理解整式加减的实质，掌握加减法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会对符号的运用和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加法和减法运算法则，能够熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加法和减法运算法则。
2.教学难点：整式加减运算中符号的运用和运算顺序。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式加减的实质。
2.循序渐进法：由浅入深，逐步引导学生掌握整式加减运算的方法。
3.互动教学法：教师与学生互动，解答学生的疑问，提高学生的参与度。
4.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式加减运算的例题和练习题。
2.练习题：准备一些整式加减运算的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引出整式的加减运算。
让学生思考如何将两个整式相加或相减，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示整式加减运算的例题，引导学生分析整式加减的实质，讲解整式加减的运算法则。
通过讲解，使学生掌握加减法则，并能够熟练地进行整式的加减运算。
【导学案】2.5整式的加法和减法1、2、3
七年级数学教学教案（湘教版）课题 2.5整式的加法和减法（1）合并同类项学习目标：1、 知识与技能：理解同类项的概念。
2、 过程与方法：掌握合并同类项的法则，能正确地合并一个多项式的同类项。
重点：合并同类贡的法则。
难点：把一个多项式中的同类项找出来合并。
学习过程：一、自主学习探究1、在多项式中，我们把那些所含在2x 2y ，-3xy 2，5x 2 y 中，与2x 2y 是同类项的是2 2 2-x y+5x +2x y 合并同类项后得3、两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数相等，那么称这两个多项式X 2 +2xy+3与X 2 +2xy+a 相等，贝U a=二、自学检测知识点1:同类项的概念下列每组代数式中，属于同类项的一组是（3ab和 3a 2 B 、8m n 2 和-m 2n 3 2 2 23xy 和 0.2y x D 、6ab 和 7abc三、合作探究，提升能力5、下列两个多项式是否相等？为什么?⑴ X 3 —5x 2 +3x 2 —7x +2⑵ X 3 —2x 2 +5x —12x +26、把（x-y ）或（y-x ）看作一个整体，合并下列各式中的同类项⑴ 2(x -y) -3(x -y)2 -(x - y) +4 (x-y)2 ⑵ 3(x -y)2 -4(y -x) +7(x -y) -4(y -x)27、当k 为何值时，代数式 X 2 -3kxy-3y 2 +3xy-8中不含xy 项 8、若X 、y 互为相反数，计算 x+2x+3x+…100x+100y+99y+98y+…+y 的值四、达标检测1、下列计算正确的是（ ）2 2 2A 2a+b=2abB 、3x -x =2C 、7mn-7nm=0D 、a+a=a，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项,2、在合并同类项时，把同类项的系数，字母和字母的指数保持 ，如：将，若:1、 若2x 3与3x m 是同类项，则m=2、 如果6x 3y c z 2和-3x a yz b 是同类项，贝U a= ,b=,c=3、 A C⑴ 2x4-3x 2 +7x-5x 2-4x+92 2 2 2⑵ x y + 6xy + 3x y - 4xy + 10xy ⑶-2x 3 +7x 2 -5x +4 -5x 3 +10X⑷ 3x 4y -2xy 3 -x 4y + 5xy 3 - y 421-3kxy -3y 2+-xy -8中不含 xy 项3学习难点：(一)、复习回顾1、 你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加用字母表示为：a(b+c)= ____________2、 利用乘法分配律计算：(1)12(1-1) (2)-12(廿3)=(二) ：探究新知1、用类比方法计算下列各式： (1) 2( X +8)= (2) -3(3 X +4)= (3) -7(7y-5)=归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号3、1.2 2 、一一ba C 、2ab4 若-3xm + y°与是同类项，则m=3--3ab 3 Bf c 2, 2 D 、3a bn=4、若 2x k y k 曲与3x 2y n 的和为5x 2y n ，则 k= _______ ,n=5、合并同类项：⑴ 3a 2 一丄ab +3a 2 +ab -b 2 2 242 2 2 2 2 2⑵6x y + 2xy-3x y —7x —5yx-4y x -6x y6、⑴、合并同类项： _5a n -a n +9a n⑵、当m=,n=时，陽""2与4a 2b 5是同类项8、如果 -mxy 2与4xy 2是同类项,且系数和是 2，求m n 的值课题 2.5 整式的加减(2)去括号7、当 k=时，代数式x 2学习目标: 号， 学习重点: 1.知道去括号的意义；2•会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。
【K12学习】2.5整式的加法和减法教案
2.5整式的加法和减法教案5 整式的加法和减法第1课时【教学目标】知识与技能理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则;熟练地求多项式的值.过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.情感态度在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重点合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.教学难点找出同类项并正确的合并.【教学过程】一、情景导入,初步认知同学们都有自己的存钱罐吧,想一想,那么多的硬币,你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢?在生活中,我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上,在多项式的各个项中,我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发,诱发学生对新知识的渴求和期望感,激发学生学习的求知欲,提高学生学习的兴趣,在实践中体会成功的快乐;同时也验证了数学于生活,与生活密切联系的道理.二、思考探究,获取新知如图,在一块长为x,宽为y的草地中间,挖了一个面积为xy的水池后,剩余草地的面积是多少?观察所列出的式子xy-xy,式子中的两项xy、xy它们都有什么共同的特征?【归纳结论】含有的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目,让学生充分发挥主体作用,从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗?【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.根据上面合并同类项的过程,你能总结合并同类项的法则吗?【归纳结论】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.【教学说明】合并的前提是同类项.合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗?【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题,一是分解题目的难度,使学生能自然地感受法则的应用,更加清楚明白地理解法则;二是学生刚进入初中学习数学,还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知,深化理解教材P71例1、例2.判断下列说法是否正确.x与3x是同类项.ab与-5ab是同类项.x2y与-yx2是同类项.ab2与-2ab2c是同类项.3与32是同类项.答案:错,对,对,错,对.填空:如果3xy与-x2y是同类项,那么=如果2axb3与-3a4by是同类项,那么x=y=如果3ax+1b2与-7a3b2y是同类项,那么x=y=如果-3x2y3与4x2y6是同类项,那么=答案:2;4、3;2、1;2.下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.x2+3x2=5x4x+2y=5xx2-3x2=4a2b-9ba2=0答案:略.合并下列多项式中的同类项.a2b-3a2b+a2ba3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3a2-5b2+2ab+5b2-6a2分析:用不同的标志标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.解:原式=a2b=-a2ba3+b3=a3+++b3=a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+2ab+-=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab=++2ab=2ab先标出下列各多项式的同类项,再合并同类项.x-2x2+5+3x2-2x-5a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解:+5+-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=++=x+x2+=x+x2a3++-b3=a3++-b3=a3-b3求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3. 解:-1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=x2+x-1=2x2-1 当x=-3时,原式=2×2-1=17.求下列多项式的值.x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解:7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=x2+x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×2+4×+5=5a-2b+3b-4a-1.=a+b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识,渗透数学分类思想,使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材P72“练习”.第2课时【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的化简,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.教学重点去括号法则,准确应用法则将整式化简.教学难点准确理解去括号法则.【教学过程】一、情景导入,初步认知多项式8a+2b-中有同类项吗?想一想怎样才能合并同类项?【教学说明】通过两个问题的复习,让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.二、思考探究,获取新知根据加法结合律,去掉下面式子中的括号,填空:a+=;a+=观察上面的两个等式,等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉,原括号里各项的符号都不变.【教学说明】通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程,体会成功的快乐.议一议:a+b与a-b的相反数分别是多少?【归纳结论】a+b的相反数为-a-b;a-b的相反数为b-a.【教学说明】先独立思考,然后猜想结论,再交流讨论,最后找学生回答结果及理由.结论讨论:a-=a+=;a-=a+=上面两个等式从左到右有何改变?你能用自己的语言叙述一下吗?【归纳结论】括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.计算:+-动脑筋:有两个大小不一样的长方体纸盒,如图所示,已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.这两个纸盒的体积和为多少?大纸盒与小纸盒的体积差为多少?【教学说明】让学生加强对新知的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的能力.三、运用新知,深化理解教材P75例4、例5、例6.下列各式中,与a-b-c的值不相等的是A.a-B.a-c.+D.+化简-[0-]的结果是A.-2p-qB.-2p+qc.2p-qD.2p+q先去括号,再合并同类项:+--+2z-3a2+a2-2+b-2c-[-4a+]+c答案:7x-y 4a-2bx-6y+3z -10x+3a-a2 4a-2c若两个整式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.解:另一个加式=-=2x2+xy+3y2-x2+x=x2+2xy+3y2.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.答案:和是8a2-8ab-1,差是-2a2+4ab+13.先化简,再求值:5-,其中a=,b=-1.解:化简,得12a2b-6ab2,把a=,b=-1代入化简,得-6.求下列式子的值:2[n+]-3,其中+n=2,n=-3.解:化简,得5n-6-6n,变形为5n-6,K12学习教育把n=-3,+n=2代入得-27.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+c=0,求c.解:由A+B+c=0,得c=-A-B=--=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.0.为了加强地球和月球,人们在地球和月球上各加上了一道铁箍,现在想把铁箍各向外扩展1米,问哪个所增加的铁箍长.解:设地球的半径为R米,月球的半径为r米,则地球上的铁箍增加的长度为2π-2πR=2π月球上的铁箍增加的长度为2π-2πr=2π所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.【教学说明】让学生巩固所学知识,检验本节课对知识的掌握情况,并对书写格式及时地订正和指导.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.5”中第4、5、6、8题.K12学习教育。
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 同步教案
2.5整式的加法与减法一、教学目标：（一）知识与技能：1、使学生理解多项式中的同类项的概念，会识别同类项。
2、使学生掌握合并同类项的法则。
（二）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（三）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。
二、教学重点和难点：1、教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则。
2、教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
三、教学过程（一）、创设情境引入新课错误！不能通过编辑域代码创建对象。
问题1：如何对梨、猫、文具盒、苹果、钢笔、狗进行分类？你能说说这样归类的理由吗？你能举例说明生活中的分类现象吗？不仅生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题。
问题2、将下列代数式进行分类并与同伴交流一下，你为什么这么分类？100a、200a 、5ab2、5x2y3、－13ab2、－9x2y3学生讨论后回答：100a和200a；5ab2和－13ab2；5x2y3和－9x2y3问题3.学生分析讨论交流教材动脑筋栏提出的实际应用问题, 学生讨论后回答（二）合作交流，探究新知1、同类项定义：问：为什么要这么分呢？它们有什么共同点？引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中，每组单项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
思考：1.同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？2.同类项与系数有关吗？3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗？练一练:(教材后练习)师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：同类项：（1）两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同。
（2）两无关：①与系数无关；②与所含字母的排列顺序无关。
（3）所有的常数项也看作同类项。
2、合并同类项法则：我们知道，生活中的同类事物可加减，那么数学上的同类项同样可以合并, 议一议,做一做：事实上，同类项中字母表示的是数，我们可以运用交换律、结合律、分配率进行同类项的合并。
数学：2.5 整式的加法和减法 教案(湘教版七年级上册)
§2.5 整式的加法和减法（1）第29课时课题：§合并同类项教学目标 1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
3、会利用合并同类项将整式化简。
重点：合并同类项法则难点：多项式及求值教学过程一、复习引入1、回答下列单项式的系数-4ab2， 10x2， -2x， abc， -y3z， 2 r2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？3、列代数式：每本练习本x元，王强买5本，张华买2本，两人一共花多少钱？王强比张华多花多少钱？二、新授1、引入如图，在长为a，宽为b的才发现空地空间，有一块长为0.5a，宽为0.4b的草皮。
求空地面积？问：5x+2x=？ 5x-2x=？5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向运用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一样。
同样，根据分配律有， -4ab2+3 ab2=（-4+3）ab2以上两项，所含有的字母相同，相同字母的指数也相同。
2、给出同类项的概念多项式中所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。
三例题例1 辨别下列式子是否为同类项①2a2b与2ab2 ②3xy与-1/2yx ③-2.1与3/4④2a与2ab ⑤2x与-1/2x ⑥3xy与-2yx⑦-2x2y与2xy2 ⑧2x与根号三x ⑨abc与2ac例2 对下列多项式，合并同类项4x2-8x+5-3x2+6x-2 2a2+3b2+2ab-4a2-3b2合并同类项、合并同类项法则和根据：（1）、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（2）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）根据：分配律三、课堂练习 P72 1、2、3四、巩固小节要抓住同类项的特征，又要知道合并时只能合并系数。
五、课堂作业 P76 习题A 1§2.5 整式的加法和减法（2）第 30课时课题：§2.5 一次式的加法和减法（1）教学目标：1、知识与技能掌握去括号的法则，并能运用它解决简单的实际问题。
湘教版-数学-七年级上册-2.5整式的加法和减法 教案
4、情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
学习重点
掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项
学习难点
正确判断同类项；准确合并同类项。
教学设计
数学教学要紧密联系学生的生活实际，教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。
(C)
让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。
5、课堂小结
１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？
２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止 的错误。
六、课后作业：1、先标出同类项、再合并同类项。 （1）、3x - 2x2+ 5 + 3x2- 2x - 5 (2)、a3+ a2b + ab2- a2b - ab2- b3
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
（教学设计：根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）三、巩固提升：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正 （1）、2x2+ 3x2= 5x4（ ）（2）、3x + 2y = 5xy （ ）
（3）、7x2- 3x2= 4 （ ）（4）、9a2b - 9ba2= 0 （ ）
（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）
四、达标测评：合并下列多项式中的同类项。(A)、2a2b - 3a2b+ a2b
(B)、a3- a2b+ ab2+ a2b- ab2+ b3(C)、6a2- 5b2+ 2ab + 5b2- 6a2
【导学案】2.5整式的加法和减法1、2、3
课题 2.5 整式的加法和减法（1）合并同类项学习目标：1、知识与技能：理解同类项的概念。
2、过程与方法：掌握合并同类项的法则，能正确地合并一个多项式的同类项。
重点：合并同类贡的法则。
难点：把一个多项式中的同类项找出来合并。
学习过程：一、自主学习探究1、在多项式中，我们把那些所含 ，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项，在y x 22，23xy -，y x 25中，与y x 22是同类项的是2、在合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数保持 ，如：将y x x y x 22225++-合并同类项后得3、两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数相等，那么称这两个多项式 ，若：a xy x xy x ++++23222与相等，则a= 。
二、自学检测知识点1：同类项的概念1、若mx x 323与是同类项，则m=2、如果b a c yz x z y x 3623-和是同类项，则a= ,b= ,c=3、下列每组代数式中，属于同类项的一组是（ ）A 、3ab 和3a 2B 、8m 3n 2和-m 2n 3C 、3xy 2和0.2y 2xD 、6ab 2和7abc4、计算⑴945732224+--+-x x x x x ⑵xy xy y x xy y x 104362222+-++⑶x x x x x 1054572323+-+-+- ⑷43434523y xy y x xy y x -+-- 三、合作探究，提升能力5、下列两个多项式是否相等？为什么？⑴2735223+-+-x x x x ⑵2125223+-+-x x x x6、把（x-y ）或（y-x ）看作一个整体，合并下列各式中的同类项⑴22)(4)()(3)(2y x y x y x y x -+-----⑵22)(4)(7)(4)(3x y y x x y y x ---+---7、当k 为何值时，代数式项中不含xy xy y kxy x 833322-+--8、若x 、y 互为相反数，计算x+2x+3x+…100x+100y+99y+98y+…+y 的值四、达标检测1、下列计算正确的是（ ）A 、2a+b=2abB 、3x 2-x 2=2C 、7mn-7nm=0D 、a+a=a 22、下列单项式中，与-3a 2b 为同类项的是（ ）A 、-3ab 3B 、241ba -C 、2ab 2D 、3a 2b 2 3、若2241313-+-n m y x y x与是同类项，则m= ，n= 4、若n n k k y x y x y x 222532的和为与+，则k= ,n= 5、合并同类项： ⑴222432123b ab a ab a -++- ⑵y x x y yx x y x xy y x 2222226457326-----+ 6、⑴、合并同类项：n n n a a a 95+--=⑵、当m= ，n= 时，521143b a b an m 与-+是同类项 7、当k= 时，代数式8313322-+--xy y kxy x 中不含xy 项 8、如果214-xy mxy n 与-是同类项，且系数和是2，求m 、n 的值课题 2.5 整式的加减（2）去括号学习目标： 1．知道去括号的意义；2．会去括号，并能利用去括号的法则进行简单的计算。
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.5《整式的加法和减法》教学设计1一. 教材分析《整式的加法和减法》是湘教版数学七年级上册第二章第五节的内容。
本节内容主要介绍了整式加法和减法的基本概念、运算方法和规则。
通过本节的学习，使学生能够理解和掌握整式加法和减法的运算方法，能够熟练地进行整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，对运算有一定的基础。
但整式的加减法与有理数的加减法在运算规则上有所不同，需要学生能够进行适当的转换和适应。
同时，学生需要理解整式加减法的几何意义，能够将代数问题转化为几何问题，帮助理解和记忆。
三. 教学目标1.理解整式加法和减法的概念，掌握整式加法和减法的运算方法。
2.能够熟练地进行整式的加减运算，能够解决简单的实际问题。
3.理解整式加减法的几何意义，能够将代数问题转化为几何问题。
四. 教学重难点1.整式加法和减法的运算方法。
2.整式加减法的几何意义。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和讨论，使学生理解和掌握整式加减法的运算方法，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，已知两个长方形的面积分别为12cm²和18cm²，求这两个长方形合并后的面积。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现整式加减法的定义和运算方法。
讲解整式加减法的几何意义，通过图形展示，使学生能够直观地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过计算实例，进行整式的加减运算。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行整式的加减运算。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法(1)》教学设计3
湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》教学设计3一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.5整式的加法和减法（1）》是学生在掌握了整式的概念和运算基础上进行的一节内容。
本节课主要介绍了整式加法和减法的基本规则，通过实例让学生理解并掌握同类项的概念以及如何进行整式的加减运算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，为后续的整式混合运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的基本概念和简单的运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加法和减法规则，以及同类项的判断，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解同类项的概念，掌握同类项的判断方法。
2.掌握整式加法和减法的基本规则，能够正确进行整式的加减运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.同类项的判断方法。
2.整式加法和减法的基本规则。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握同类项的概念和整式的加减运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学素材（例题和练习题）。
3.学生作业本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式回顾整式的基本概念和运算方法，引导学生思考整式加法和减法的规则。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现同类项的定义和判断方法，以及整式加法和减法的规则。
通过示例，让学生理解并掌握同类项的概念和判断方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的整式加减题目，让学生在课堂上独立完成。
教师巡回指导，针对学生的疑惑进行讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自在做题过程中总结的经验和方法。
教师总结并点评，强调重点和易错点。
5.拓展（10分钟）教师给出一些有一定难度的整式加减题目，让学生尝试解答。
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第2题图
2.5整式的加法和减法（1）
教学目标
1 理解同类项的概念，会识别同类项。
2 理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用。
3会利用合并同类项将整式化简
4、经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
重点、难点：
重点：识别同类项及合并同类项； 难点： 合并同类项 教学过程 一、复习引入
1、回答下列单项式的系数
-4ab 2
，10x 2
，-2x ，abc ，-y 3
z ，2πr
2、什么叫多项式？什么叫多项式的项？
3、列代数式：每本练习本x 元，王强买5本，张华买2本，两人一共花多少钱？王强比张华多花多少钱？
4、在长为a,宽为b 的长方形空地中间，有一块长为12a ,宽为1
3
b 的长方形花圃，在长方形空地的其余地方种了草，试问草地的面积是多少？
二 合作交流，探究新知
观察：式子：32a 与4a,ab 与-1
6
ab 有什么特点？
所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫________. 考考你：
1 下面有几组是同类项吗? 用“√”或“×”表示
①324x y 与323x y -（ ），②234x y 与323x y -（ ），③2
2m n 与2
m p （ ）④2和-3
2 把222222247859xy x y xy x y xy x y --+-+中的同类项用不同的记号表示出来。
4 思考：（1）5x+2x=（5+2）x ？ 5x-2x=（5-2）x ，11166ab ab ab ⎛⎫
-=- ⎪⎝⎭
用到了哪些运算定律？
（2）2a+3b=5ab 吗？
（3）什么样的式子才可以合并？怎样合并？
运用加法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律，_______式可以合并成一项，只要把_____相加，____________不变，这称为合并同类项。
三 应用迁移，巩固提高
1、下列各题计算的结果是否正确？指出错误的地方
(1)3x+3y=6xy （×） (2)7x-5x=2 （×）
（3）162y -72y =9 （×） （4）192a b-92a b=102
a b （√） 2 对于下列多项式，合并同类项：
（1）4
2
2
237549x x x x x -+--+， （2）222263410x y xy x y xy xy ++-+ （3）3
2
3
2754510x x x x x -+-+-+，（4）43434325x y xy x y xy y --+- 3 已知：3m x y 与22n x y -是同类项求m 、n 4、 已知22
x 1+n y 与 –3m
x y4是同类项， 则 m = （ ），n = （ ） 5 实践应用
例4 小李家的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，他至少需要买地板的面积为多少？
四 课堂练习，巩固提高 P 72 1,2
五 反思小结，拓展提高 这一节课学习了什么？
同 类 项 两个标准 （1）所含字母相同。
（2）相同字母的指数分别相同。
合并同类项 法则（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。