人教版初一数学上册月历中的数学
人教版七年级数学上册第二章数学活动《月历中的数学问题》教学设计GY
人教版七年级数学上册第二章数学活动《月历中的数学问题》教学设计教学目标：1、知识技能：经历探究月历中的数学奥秘的过程，进一步巩固用字母表示数、用字母表示规律，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验。
2、问题解决：通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题，学会与他人合作交流。
3、情感与态度：通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；在合作交流的过程中，分享和积累数学活动经验，体会数学的应用价值。
认识知识来源于生活，体会数学就在身边，能积极参与到课堂讨论中去，体验数学学习的乐趣，增强学数学的兴趣和信心。
教学重点：用正方形框出的数与数之间的规律，学会用字母表示它们之间的规律。
教学难点：用字母表示规律，并运用发现的规律解决问题教学策略分析：1、积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣。
2、重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，通过这节课体会从一般到特殊和从特殊到一般的过程，体会建立模型来解决问题的数学思想。
3、整个教学过程采用“问题情境---数学建模---解释运用---联系拓展”的结构来进行，充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题。
学情分析：通过前一阶段的学习，学生已经学习了“有理数的运算”“整式的加减”等相关知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程。
通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、代数式等知识去探索日历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。
然后将问题拓展到数阵中的问题，用从日历中探索到的方法进一步探索规律，从而解决问题。
数学人教版七年级上册月历中的数学问题.8
活动3：训练拓展（小组讨论）
下图是某月的月历
（7）是否存在像黄 色方框中的4个数和为26？ 能否为60？能否为94？ 如果能请求出这样的4个 数，若不能请说明理由？
B
解：设第一行左边的数为a，那么其余的3个 数用a表示为a+1,a+6,a+7,假设和可以为26， a+(a+1)+(a+6)+(a+7)=26 则 解得a=3 其余三个数为4,9,10，所以假设成立。
活动1：预习反馈
下图是某月的月历
（小组展示）
（3）不改变方框的大 小，将方框移动几个位 置试一试，你能得出什 么结论？你能证明这个 结论吗？ 如果用a表示最小的数，那么其余的8个数 可以用a表示为 a a+1 a+2 a+7 a+8 a+9 a+14 a+15 a+16 思考：哪种设法计算更为简便？
1、每一行的最后一个数有什么特点？ 2、21、71、1399分别在该数阵的第几行第几列呢？ 3、如果用一个十字形框出5个数，设正中心的数为X，其 它的四个数怎样用X表示？框出的5个数的和与正中心的数 有什么关系？
活动5：总结归纳 （小组总结）
（1）解决本节课中的问题，用到 了什么知识？ （2）解决本节课中的问题，用到 了什么思想方法？ （3）谈谈你在这次活动中的表现 和收获吧。
活动3：训练拓展（小组讨论）
下图是某月的月历
B
（7）是否存在像黄 色方框中的4个数和为 26 ？能否为 60 ？能否为 21 94？如果能请求出这样 的4个数，若不能请说 明理由？
解：设第一行左边的数为a，那么其余的3个 数用a表示为a+1,a+6,a+7,假设和可以为94， 则 a+(a+1)+(a+6)+(a+7)=94 解得a=20 另外三个数分别为21,26,27
七年级-人教版-数学-上册-(省级)[教学设计]月历中的数学问题
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1.用一个3×3的方形框来研究.
（1）如图，带阴影的蓝色方框中的9个数的和与方形正中心的数有什么关系？
（2）如果将带阴影的方框移动一个位置，比如移至黄色方框的位置，（1）中的关系还成立吗？
（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框再移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
想要得到这个结论，我们可以从前面2个问题得到启发，尝试寻找研究的方向.也就是要得到任意方框内9个数的和与中心数的关系.由于方
框位置的移动，方框内的数字也是随之改变的，所以我们可以利用学过的用字母表示数，来探求一般性的规律.大家想一想，如何设字母，可以简化表示方法和简化计算呢？同学们可以尝试几个不同的方法，从而找到最优方案：用字母x表示正中间的数可以简化表示方法和简化计算.
结论：任意3×3的方形框内的9个数的和都是正中心数的9倍.
因为这是我们得到的一般性的规律，所以这个规律对任何一个月的月历3×3的方形框都成立.
如果我们改变方形框的大小，比如2×2的方形框，那么框内的4个数，有什么结论呢？对角线上的两个数的和相等.
如果我们改变图形框的形状，如图所示，那么阴影的框中的4个数，又能得出什么结论呢？对角线上的两个数字的和也相等.
用十字形、工字形、回字形、H形、X形……，框出一些数字，利用
1.解决本节课月历中的数学问题时，用到了什么知识？
2.解决本节课中的问题，用到了什么思想方法？
对于以上两个拓展问题，这里面的数字规律也很好玩，同学们课后探究一下.。
七年级数学上册《月历中数学》优秀教学案例
（三）小组合作
1. 将学生分成若干小组，每组学生共同探讨月历中的数学规律，培养学生的合作精神和团队意识。
2. 教师引导小组进行讨论，鼓励学生发表自己的观点，倾听他人的意见，提高学生的沟通能力。
3. 小组内共同解决实际问题，总结规律，促进学生对数学知识的理解和应用。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解年、月、日的关系，掌握平年和闰年的判断方法。
2. 学会使用月历进行日期推算，并能解决实际问题，如计算某一日期是星期几，某一月份有多少天等。
3. 能够运用所学的数学知识，发现月历中的规律，如星期周期性、月份天数分布等。
4. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和问题解决能力，提高数学素养。
4. 教师巡回指导，参与学生的讨论，适时给予提示和引导。
（四）总结归纳
1. 教师邀请各小组代表汇报讨论成果，总结月历中的数学规律。
2. 教师针对学生的回答进行点评，补充讲解，确保学生对知识点的掌握。
3. 教师引导学生反思本节课的学习过程，总结自己在小组合作中的表现，提高自我认知能力。
4. 教师对本节课的知识点进行总结，强调重点和难点，巩固学生的学习成果。
（四）反思与评价
1. 教师在课堂上及时给予学生反馈，指导他们总结规律，提高问题解决能力。
2. 鼓励学生自我反思，总结自己在探究过程中的收获和不足，提高自我认知能力。
3. 设计评价表，让学生对同伴在小组合作中的表现进行评价，培养他们的评价能力和批判性思维。
4. 教师对学生在课堂上的表现进行全面评价，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多方面的发展。
月历是学生日常生活中常见的事物，他们每天都会接触到。通过观察月历，学生可以直观地感受到时间的变化，同时发现其中蕴含的数学规律。本案例将引导学生运用所学数学知识，对月历中的日期、星期、月份等进行探究，培养他们的观察能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
数学人教版七年级上册整式的加减数学活动 月历中的数学
《月历中的数学》活动课的教学设计南昌二中昌北校区夏云翔一、教材分析本节课是人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的数学活动3—月历中的数学。
用字母表示数，并探索规律是本章的重要内容，也是考查的难点内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的基本运算、整式及整式的加减等相关知识，为本节活动课奠定了基础。
探究月历中的数学这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，为后续学习“数阵”、其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。
二、学情分析七年级的学生学习积极性高，好奇心强，但学习数学的方法、学习习惯，以及个人数学素养却各有不同。
学生已经学习了有理数、整式的加减等相关基础知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，知道用字母可以表示数字。
但对用字母表示数字的优越性与必要性还不是很理解，只是处于一个懵懂的模仿阶段。
对数学是一门严谨的科学的认识不够，所积累的数学经验也不够丰富，等……，都是本节活动课需要提前考虑的。
三、教学目标分析（1）知识技能目标：1、会用字母表示月历中的数字，并感受用字母表示数字的优越性与必要性；2、学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；3、通过用字母来验证规律的过程，进一步巩固整式的加减法则；（2）数学思考目标：1、在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学的思维思考问题；2、经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，并会用数学的眼光观察世界；3、通过对月历中的数学探究过程，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；（3）问题解决目标：1、经历对月历中的数字观察、计算，发现月历中数字是含有规律的，并提出猜想；2、在对月历中规律进行验证的过程中，学会用数学的手段去处理问题；3、应用月历中数学规律进行游戏和解决相关的数学问题；（4）情感态度目标：1、在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；2、经历用数学规律玩游戏和解决问题，体会数学的应用价值，让学生乐于学习；3、在探究月历中的数学规律时，通过动手操作，互相交流，分享经验，提高学生交流合作的意识，培养学生的探究精神；四、教学重难点《数学课程标准》指出“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标”。
数学人教版七年级上册月历中的数学
a 8 + a 7 + a 6 + a 1 + a + a + 1 + a + 6 + a + 7 + a + 8 = 9 a
所以，方框中九个数字之和等于中间数字的9倍 结论：方框中九个数字之和等于中间数字的9倍
合作交流，探究规律
活动2
(1)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，
你能得出什么结论？你能证明这个结论么？ 解：对角线上两个数的和相等。 理由如下：设左上角的数字为a, a+7)，右上 则左下角的数字为（ _____ (a+1) 右下角的数字 角的数字为_____, (a+8) 为_____. 图4 a+(a+8)=2a+8 (a+1)+(a+7)=2a+8 即：对角线上两个数的和相等
运用拓展，巩固提高
3.把2014个正整数1，2，3，4，…，2014按如图方 式排列成一个表。
（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数， 记右上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于 416时，x的值为多少？ 解：依题意得 （x-1）+x+(x+6)+(x+7)=416
解得 答：x=101 x=101
作业：课本第107页第6、7、10题
合作交流，探究规律 活动1 图1是某月的月历．
图1
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的
数有什么关系？ 带阴影的方框中9个数之和是99， 是正中心数11的9倍．
合作交流，探究规律
活动1
(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
初一数学(人教版)月历中的数学问题-1教学设计
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
七
学期
秋季
课题
月历中的数学问题
教科书
书名： 数学 七年级 上册
出版社： 人民教育出版社 出版日期： 2012 年 6月
教学人员
姓名
单位
授课教师
指导教师
教学目标
教学目标：用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式，并探寻一些规律.
教学重点：用整式表示月历中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法.并尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识.
数缺形时难以直观，形缺数时难以入微，数形结合刚刚好. 所以我们可以从“形”的角度来研究“数”.大家是否可以这样思考？（1）用一个长方形的方框框一些数来研究：第一个问题①框几个数？4个？6个？9个？……第二个问题：②研究什么？这些数之和？之差？或者相等关系？倍数关系？……（2）另外，我们还可以尝试换一个别的图形框框一些数来研究，比如十字行，回字形，工字形，H形…….
分析月历的行与列
月历中到底有什么样的数学知识呢？这是一些什么样的数？通过观察，我们发现月历中的这些数有序的排成了“行”与“列”.我们怎么开始研究呢？
1.关于“行”的思考？（1）这里一共有多少行？（2）同一行这些数是怎么排列的？从左往右，数字依次递增1.（3）同一行这些数中最大的和最小的数是谁？除此以外，我们还可以提出一些关于“行”的问题.比如（4）同一行所有数的和是多少？……怎样来表述我们研究的成果呢？
2.关于“列”的思考？（1）这里一共有多少列？（2）同一列这些数是怎么排列的？从上到下，数字依次递增7.（3）同一列这些数中最大的和最小的数是谁？同样，除此以外，我们还可以提出一些关于“列”的问题.比如（4）同一列所有数的和是多少？……比较列的探究与行的探究，我们还可以怎样来开展研究呢？
初中数学七年级《月历中的数学》优秀教学设计
《月历中的数学》教案学习目标：(1)探究月历中的数学规律，熟练运用整式的加减，方程等知识解决实际问题；(2)体会从特殊到一般再到特殊的研究分析问题的方法；(3)通过合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，培养对数学的兴趣，建立学好数学的自信心．学习重点：探究月历中的数学规律，熟练运用整式的加减，方程解决问题学习难点：体会从特殊到一般再到特殊的研究分析问题的方法教学过程：一、游戏引入，悬疑激趣：请一名同学在老师给出的万年历中任意选出某年某月的月历，用方框框住九个数，看老师能否很快算出九个数的和二、探究规律活动1 图1是某月的月历．（1）图(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？图（1） 图（2） 图（3）(2)如果将带阴影的方框移至图（2）的位置，(1)中的关系还成立吗？(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？（分组讨论：四个小组的同学分别在学案的四个月历上进行探究，然后每组派一名代表上来交流） 你能证明这个结论吗？活动2(1)如图（4），如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？你能证明这个结论么？图4 图528293031212223242526271415161718192078910111213634521(2)如图（5），对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？你能证明这个结论吗？三、归纳小结：1.说说月历中的数有哪些规律？2.说说在探究月历中的规律时用到了哪些数学知识和方法？四、运用拓展1.如图（6）我班有两位同学的生日是本月的同一天，现用一长方形在日历上任意框出4个数，使得这4个数的和为100，他们的生日就是最小的那个数，则他们的生日是____号。
123456789101112131415161718192022232425262728293031图（6）图（7）2.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这三个数分别为__________3.把2014个正整数1，2，3，4，…，2014按如图（7）方式排列成一个表。
人教版七年级数学上册整式的加减数学活动《月历中的数学》教学设计
《月历中的数学》活动课的教学设计一、教材分析本节课是人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的数学活动3—月历中的数学。
用字母表示数，并探索规律是本章的重要内容，也是考查的难点内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的基本运算、整式及整式的加减等相关知识，为本节活动课奠定了基础。
探究月历中的数学这节活动课给学生提供了一个创新思维空间，示范了一个探究规律的基本流程，为后续学习“数阵”、其他找规律的数学问题提供了一个研究方向和方法，是培养学生数学思维能力的有效载体。
二、学情分析七年级的学生学习积极性高，好奇心强，但学习数学的方法、学习习惯，以及个人数学素养却各有不同。
学生已经学习了有理数、整式的加减等相关基础知识，已经具备了初步的数学符号表达能力，知道用字母可以表示数字。
但对用字母表示数字的优越性与必要性还不是很理解，只是处于一个懵懂的模仿阶段。
对数学是一门严谨的科学的认识不够，所积累的数学经验也不够丰富，等……，都是本节活动课需要提前考虑的。
三、教学目标分析（1）知识技能目标：1、会用字母表示月历中的数字，并感受用字母表示数字的优越性与必要性；2、学会用数学符号语言表述月历中的数学发现与问题；3、通过用字母来验证规律的过程，进一步巩固整式的加减法则；（2）数学思考目标：1、在自主发现探究月历中的规律活动中，学会用数学的思维思考问题；2、经历从月历中探究数学的过程，感受数学来源于生活，并会用数学的眼光观察世界；3、通过对月历中的数学探究过程，培养学生的观察、计算、分析、抽象、归纳的能力，体验规律的产生过程，积累数学活动经验；（3）问题解决目标：1、经历对月历中的数字观察、计算，发现月历中数字是含有规律的，并提出猜想；2、在对月历中规律进行验证的过程中，学会用数学的手段去处理问题；3、应用月历中数学规律进行游戏和解决相关的数学问题；（4）情感态度目标：1、在自主探究月历中数学的过程中，鼓励学生从多角度观察、思考，并适时地表扬和引导，让学生获得积极参与活动的情感体验，从而增强学习数学的兴趣；2、经历用数学规律玩游戏和解决问题，体会数学的应用价值，让学生乐于学习；3、在探究月历中的数学规律时，通过动手操作，互相交流，分享经验，提高学生交流合作的意识，培养学生的探究精神；四、教学重难点《数学课程标准》指出“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标”。
人教版初一数学上册日历中的数学
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探究规律
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
第一种
1 23456 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
变式拓展
3、如果某一年5月份中，有五个星期五，他们 的日期之和为80，那么这个月５号是星期几？ 解： 设第三个星期五的日期数为x，那么别的星期五
可以表示为 x-14, x-7,x+7,x+14, 根据题意得 :
x-14+x-7+x+x+7+x+14=80 合并同类项得：5x=80 系数化为1得: x=16 所以五个星期五的日期为2、9、16、23、30. 又2号为星期五，故5号为星期一. 答： 这个月5号是星期一。
日历中的数学
情景导入
做游戏：（考 一考老师） 请圈出日历 中竖列上相 邻的三个日 期，只要把 它们的和告 诉老师 ， 我便知道你 们圈的是哪 三天。
小数学家
从数学的角度，你能从月历中发现其
中的数字规律吗？能用含字母的式子表
示你的发现吗？
探究规律
探究一：日历中相邻两数之间的关系
日一二三四五六 123
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
(2)竖列三个相邻数大小关系
a a-7 a-14 a+7 a a-7
下行比上行多7 能用字母表示吗?
a+14 a+7 a
探究规律
反思1：
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数学活动
月历中的数学
作业：
基础性作业：（必做）
1.三个连续的整数和为30，求这三个数。
2.三个连续奇数的和为36，求这三个数。
3.有这样的一列数，5，10，15，20，25，…，…按此规律，有相邻的三个数的和是135，你能求出这三个数吗？
4.小明在假期里参加了为期三天的夏令营活动，这三天的日期之和是27，则夏令营的开营日为（）.
Ａ. 8日Ｂ. 9日Ｃ. 10日Ｄ. 11日
挑战性作业：（选做）
如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2012个正方形，需要多少根火柴棍？
放飞性作业：（希望去做）
有兴趣的同学可以去阅读欣赏这本书籍：
张景中任宏硕《漫话数学》。