南开试题

合集下载

天津市南开区2023-2024学年高三上学期质量检测(二)语文试题及参考答案

天津市南开区2023-2024学年高三上学期质量检测（二）语文试题及参考答案语文试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷本试卷共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

一、（9分）阅读下面一段文字，完成1~3题。

春秋笔法作为中国历史叙述的一个传统，a来源于据传为孔子所撰的《春秋》。

它从当时的伦理道德出发，b以定名分、明等级作为评判人物和事件的标准，“褒贬劝惩，各有义例”，有时一字暗含褒贬，由此就形成了所谓的“春秋笔法”“（）”。

c《左传》继承和发扬了这一精神，在叙事中敢于（），往往以“礼也”“非礼也”来评判人物或其行为，表现了鲜明的政治与道德倾向。

它的观念较接近于儒家，强调等级秩序与宗法伦理，重视长幼尊卑之别，同时也表现出“民本”思想。

书中不少地方揭示了权势者暴虐淫侈的行为，也（）了许多忠于职守、正直和具有远见的政治家，反映出儒家的政治理想。

d《左传》中人物众多，写来无一不形象鲜明。

这部书甚至通过连续记载人物的事迹，描述了人物性格发展的过程。

比如，对晋公子重耳的描写，他颠沛流离在外十九年。

______在战争中，老谋深算，决胜于帷幄，显示了卓越的才略，这不是很可以看到其性格发展的脉络吗？1．依次填入文中括号内的词语，最恰当的一组是（）A．微言大义直言不讳表彰B．微言大义和盘托出彰显C．言近旨远直言不讳彰显D．言近旨远和盘托出表彰2．对文中画波浪线句子的解说正确的一项是（）A．a处“来源于据传为孔子所撰的《春秋》”与“据传来源于为孔子所撰的《春秋》”语义一致。

B．b处标点使用完全正确。

C．c处“这一精神”指“一字暗含褒贬”。

D．d处使用双重否定句，起到舒缓语气的作用。

3．为使文段语意连贯，逻辑严密，第二段画横线处填入7句话，排序最恰当的一项是（）①到了秦国，秦人妻以怀嬴，奉画沃盥以后，他曾情不自禁地“挥之”，引起怀嬴愤怒。

2023-2024学年天津市南开中学高三上学期第一次月考数学试题及答案

南开中学2024届高三第一次月检测数学学科试卷考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试结束后，请交回答题卡.第Ｉ卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合{}2|230A x x x =-->，{}1,2,3,4B =，则()A B ⋂=Rð（）A. {}1,2 B. {}1,2,3 C. {}3,4 D. {}42. “sin 0x =”是“cos 1x =”的（）A 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数()||sin 2f x x x =的部分图象可能是（）AB. C. D.4. 下列函数中，是奇函数且在()0,∞+上单调递减的是（）A. 2y = B. sin xy x=C. )lg2y x=- D. e e 2x xy --=5. 计算：0ln 228241.1e log 1lg10ln e log +-+++的值（）A. 0B.152C. 2D. 36. 已知1sin 3a =，0.913b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，271log 92c =，则（）A. a c b<< B. a b c << C. b a c << D. c a b<<7.π2cos 63αα⎛⎫--= ⎪⎝⎭，则πsin 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）..A. 19-B.19C.13D.898. 将函数()π3sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移π6个单位长度后，所得图象对应的函数为()y g x =，有下列命题：①函数()g x 的图象关于直线πx =对称 ②函数()g x 图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称③函数()g x 在π5π,2424⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 ④函数()g x 在[]0,2π上恰有5个极值点其中正确命题个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 设函数ln 2,0()π1sin ,π042x x x f x x x ω⎧+->⎪=⎨⎛⎫+--≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩有7个不同的零点，则正实数ω的取值范围为（）A. 131744⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B. 174⎡⎢⎣C. 49121652⎡⎫⎪⎢⎣⎭， D. 65121732⎡⎫⎪⎢⎣⎭，第II 卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）10. 已知i 是虚数单位，化简32i12i-+的结果为____________．11.在代数式521x ⎫-⎪⎭的展开式中，常数项为_____________．12. 函数()()ππ2sin 0,22f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则π=3f ⎛⎫⎪⎝⎭__________．的的13. 在亚运会女子十米跳台决赛颁奖礼上，五星红旗冉冉升起，在坡度15 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60 和30 ，第一排A 点和最后一排E 点的距离为（如图所示），则旗杆的高度为____________米．14. 已知定义在[)0+∞，上的函数()f x ，当[0,2)x ∈时，()()1611f x x =--，且对任意的实数1[2222)n n x +∈--，（*2N n n ∈，≥），都有()1122x f x f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若函数()()log a g x f x x =-有且仅有五个零点，则a 的取值范围__________.15. 记()ln f x x ax b =++（0a >）在区间[],2t t +（t 为正数）上的最大值为(),t M a b ，若{|(,)ln 3}R t b M a b a ≥+=，则实数t 的最大值为__________.三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16. 已知函数()()2π2sin πcos 2f x x x x ⎛⎫=+-+-⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期及对称轴方程；（2）当ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值.17. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中2C π≠，已知cos 2cos cos b c A a B C -=.（1）求角B 的大小；（2）若223125b c ac +=-，求ABC 面积的最大值.18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，E 为棱PC 的中点.（1）证明：//BE 平面PAD ；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）求点D 到平面PBC 的距离.19. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，短轴长为.（1）求C 的方程；（2）如图，经过椭圆左顶点A 且斜率为()0k k ≠的直线l 与C 交于A ，B 两点，交y 轴于点E ，点P 为线段AB 的中点，若点E 关于x 轴的对称点为H ，过点E 作OP （O 为坐标原点）垂直的直线交直线AH 于点M ，且APM △，求k 的值.20. 已知函数()11lnx aF x x x =--+.（Ⅰ）设函数()()()1h x x F x =-，当2a =时，证明：当1x >时，()0h x >；（Ⅱ）若()0F x >恒成立，求实数a 取值范围；（Ⅲ）若a 使()F x 有两个不同的零点12,x x，证明：21a a x x e e -<-<-.的南开中学2024届高三第一次月检测数学学科试卷考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试结束后，请交回答题卡.第Ｉ卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合{}2|230A x x x =-->，{}1,2,3,4B =，则()A B ⋂=Rð（）A. {}1,2 B. {}1,2,3 C. {}3,4 D. {}4【答案】B 【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合A ，再根据补集、交集的定义计算可得.【详解】由2230x x -->，即()()130x x +->，解得3x >或1x <-，所以{}2|230{|1A x x x x x =-->=<-或3}x >，所以{}|13A x x =-≤≤R ð，又{}1,2,3,4B =，所以(){}1,2,3A B ⋂=R ð.故选：B2. “sin 0x =”是“cos 1x =”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据充分性和必要性的定义结合同角三角函数的关系即可得出结论.【详解】解：因为sin 0x =，根据三角函数的基本关系式，可得cos 1x ==±，反之：若cos 1x =，根据三角函数的基本关系式，可得sin 0x ==，所以“sin 0x =”是“cos 1x =”的必要不充分条件.故选：C.3. 函数()||sin 2f x x x =的部分图象可能是（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】根据()f x 是奇函数，排除B ，再取特殊值验证.【详解】因为()()||sin 2||sin 2()f x x x x x f x -=--=-=-所以()f x 是奇函数，排除B ，由02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π，排除A ，由44f ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，排除D ．故选：C ．【点睛】本题主要考查函数的图象和性质，还考查了数形结合的思想和理解辨析的能力，属于基础题.4. 下列函数中，是奇函数且在()0,∞+上单调递减的是（）A. 2y = B. sin x y x=C. )lg2y x=- D. e e 2x xy --=【答案】C 【解析】【分析】根据奇偶性定义、对数函数、指数函数单调性，结合复合函数的单调性依次判断各个选项即可.【详解】A 选项：()()2f x f x -==，不是奇函数，故A 选项错误；B 选项：()()()sin sin sin x x xf x f x x x x---====--，不是奇函数，故B 选项错误；C 选项：因为()f x 的定义域为R ，且()()))()22lg 2lg2lg 414lg10f x f x x x x x -+=++=+-==，∴()f x 是奇函数．设2t x ==因为t =()0,∞+上单调递减，lg y t =在()0,∞+上单调递增，由复合函数单调性知，()f x 在()0,∞+上单调递减，故C 选项正确；D 选项：()11e 2e x xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，因为1e e ,xxy y ==-在()0,∞+上都单调递增，所以()f x 在()0,∞+上单调递增，故D 选项错误，故选：C ．5. 计算：0ln 228241.1e log 1lg10ln e log +-+++的值（）A. 0B.152C. 2D. 3【答案】B 【解析】【分析】根据指数及对数的运算法则计算可得；【详解】0ln 222423151.1e log 1lg10ln e log 812012log 222+-+++=+-+++=.故选：B6. 已知1sin 3a =，0.913b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，271log 92c =，则（）A. a c b <<B. a b c <<C. b a c <<D. c a b<<【答案】A 【解析】【分析】化简得13c =，构造函数()sin ,0,2πf x x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，通过导数可证得sin ,0,2πx x x ⎛⎫<∈ ⎪⎝⎭，可得a c <，而0.91133b c ⎛⎫=>= ⎪⎝⎭，从而可得答案．【详解】2711lg 912lg 31log 922lg 2723lg 33c ==⨯=⨯=.设()sin ,0,2πf x x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，则有()cos 10f x x '=-<，()f x 单调递减，从而()(0)0f x f <=，所以sin ,0,2πx x x ⎛⎫<∈ ⎪⎝⎭，故11sin 33<，即a c <，而0.91133b c ⎛⎫=>= ⎪⎝⎭，故有a c b <<．故选：A ．7.π2cos63αα⎛⎫--=⎪⎝⎭，则πsin26α⎛⎫-=⎪⎝⎭（）A.19- B.19C.13D.89【答案】A【解析】【分析】利用三角恒等变换化简已知条件，结合诱导公式、二倍角公式求得正确答案.π2cos63αα⎛⎫--=⎪⎝⎭，12sin cos23ααα⎫+-=⎪⎪⎭，1π2cos sin263ααα⎛⎫+=+=⎪⎝⎭.πππsin2cos2626αα⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=--⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2ππcos2cosπ233αα⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2ππcos22sin136αα⎛⎫⎛⎫=-+=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2212139⎛⎫=⨯-=-⎪⎝⎭.故选：A8. 将函数()π3sin26f x x⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移π6个单位长度后，所得图象对应的函数为()y g x=，有下列命题：①函数()g x的图象关于直线πx=对称②函数()g x的图象关于点π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称③函数()g x在π5π,2424⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增④函数()g x 在[]0,2π上恰有5个极值点其中正确的命题个数为（）A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】根据函数图象平移变换的特点，利用正弦弦函数的对称性、单调性、最值，结合函数的极值点定义逐项判断即可求解.【详解】函数()π3sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移π6个单位长度后，所得图象对应的函数为()πππ3sin 23sin 2666y g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，对于①，当πx =时，()π3π3sin 2π62g ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，不是函数()y g x =的最值，故①错误；对于②，当π12x =时，πππ3sin 2012126g ⎛⎫⎛⎫=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；对于③，当π5π,2424x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，πππ2,644x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，故函数在该区间上单调递增，故③正确；对于④，令(ππ2πZ 62x k k -=+∈，解得()ππZ 23k x k =+∈，当0,1,2,3k =时，π5π4π11π,,,3636x =，在[]0,2π上有4个极值点，故④错误．故选：B.9. 设函数ln 2,0()π1sin ,π042x x x f x x x ω⎧+->⎪=⎨⎛⎫+--≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩有7个不同的零点，则正实数ω的取值范围为（）A. 131744⎡⎫⎪⎢⎣⎭， B. 172144⎡⎫⎪⎢⎣⎭， C. 49121652⎡⎫⎪⎢⎣⎭， D. 65121732⎡⎫⎪⎢⎣⎭，【答案】C 【解析】【分析】分段函数分段处理，在1x >，01x <<各有1个零点，所以π0x -≤≤有5个零点，利用三角函数求出所有的零点，保证π0x -≤≤之间有5个零点即可.【详解】由题，当1x ≥时，()ln 2f x x x =+-，显然()f x 在()1,+∞上单调递增，且()110f =-<，()22ln 220f =+->，此时()f x 在()1,+∞在有一个零点；当01x <<时，()ln 2f x x x =--，1()10f x x'=-<，所以()f x 在()0,1上单调递减，2211()220e ef =+->，此时()f x 在()0,1上只有一个零点；所有当π0x -≤≤时，()π1sin 42f x x ω⎛⎫+- ⎪⎝⎭=有5个零点，令()0f x =，则π1sin 42x ω⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即ππ2π46x k ω+=+，或π5π2π46x k ω+=+，k ∈Z ，解得π2π12k x ω-+=，或7π2π12k x ω-+=，k ∈Z ，当0k =时，12π7π1212,x x ωω--==；当1k =时，34π7π2π2π1212,x x ωω----==；当2k =时，56π7π4π4π1212,x x ωω----==；由题可得π0x -≤≤区间内的5个零点，即π4π12π7π4π12πωω⎧--⎪≥-⎪⎪⎨⎪--⎪<-⎪⎩，解得54912126ω≤<，即49651212ω⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，.故选：C.【点睛】分段函数的零点问题点睛：根据函数的特点分别考虑函数在每段区间上的单调性，结合零点存在性定理，得到每一段区间上的零点的个数，从而得出函数在定义域内的零点个数.第II 卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）10. 已知i 是虚数单位，化简32i12i-+的结果为____________．【答案】18i 55--【解析】分析】运用复数运算法则计算即可.【【详解】2232i (32i)(12i)36i 2i 4i 38i 418i 12i (12i)(12i)14i 1455-----+--====--++--+.故答案为：18i 55--.11.在代数式521x ⎫-⎪⎭的展开式中，常数项为_____________．【答案】-5【解析】【分析】写出二项式定理的通项，化简后，使得x 的指数幂为0，即可求得k 的值.【详解】521x ⎫-⎪⎭的展开式的通项为：()51552215521C C 1rrrr r r r T x x x --+⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭令5502r -=，解得1r =，所以()11215C 15T +=-=-，521x ⎫⎪⎭的展开式中的常数项为5-.故答案为：-512. 函数()()ππ2sin 0,22f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则π=3f ⎛⎫⎪⎝⎭__________．【解析】【分析】根据函数()f x 的图象结合正弦函数的图象及性质，求得函数的解析式，再代入求值即可.【详解】由函数()f x 的图象可知，35ππ3π41234T ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，则2π=πT ω=，2ω=.把5π12x =代入()f x ，则5ππ22π122k ϕ⨯+=+，而ππ22ϕ-<<，所以π3ϕ=-，所以()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以ππππ=2sin 22sin 3333f ⎛⎫⎛⎫⨯-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.13. 在亚运会女子十米跳台决赛颁奖礼上，五星红旗冉冉升起，在坡度15 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60 和30 ，第一排A 点和最后一排E 点的距离为（如图所示），则旗杆的高度为____________米．【答案】27【解析】【分析】根据已知可得30ECA ∠= ，在EAC 中由正弦定理可得AC ，再利用t ABC R 中计算可得答案.【详解】由图可得3609012012030∠=---= ECA ，在EAC sin 30= EA，即sin 452sin 30===EA AC ，在t ABC R 中，60CAB ∠= ，可得sin 6027=⨯== BC AC 米.故答案为：27.14. 已知定义在[)0+∞，上的函数()f x ，当[0,2)x ∈时，()()1611f x x =--，且对任意的实数1[2222)n n x +∈--，（*2N n n ∈，≥），都有()1122x f x f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若函数()()log a g x f x x =-有且仅有五个零点，则a 的取值范围__________.【答案】1410⎛ ⎝【解析】【分析】写出()f x 的解析式并画出()f x 的图象，结合已知条件将问题转化为()y f x =图象与log a y x =图象在(0,)+∞上有且仅有5个交点，结合图象分析即可求得结果.【详解】当[0,2)x ∈，()16(1|1|)f x x =--，当2n =时，[2,6)x ∈，此时1[0,2)2x -∈，则11()(1)16(1|2|)8(1|2|)22222x x xf x f =-=⨯--=--，当3n =时，[6,14)x ∈，此时1[2,6)2x -∈，则1155()(1)8(1||)4(1||)2224242x x x f x f =-=⨯--=--，当4n =时，[14,30)x ∈，此时1[6,14)2x-∈，则111111()(1)4(1||)2(1||)2228484x x x f x f =-=⨯--=--，……因为()()log a g x f x x =-有且仅有5个零点，所以()y f x =图象与log a y x =图象在(0,)+∞上有且仅有5个交点，如图所示，由图可知，当log a y x =经过点(10,4)A 时，两函数图象有4个交点，经过点(22,2)B 时，两函数图象有6个交点，所以当()y f x =图象与log a y x =图象在(0,)+∞上有且仅有5个交点时，则1log 104log 222a aa >⎧⎪<⎨⎪>⎩，解得1410a <<.故答案为：1410（.15. 记()ln f x x ax b =++（0a >）在区间[],2t t +（t 为正数）上的最大值为(),t M a b ，若{|(,)ln 3}R t b M a b a ≥+=，则实数t 的最大值为__________.【答案】14##0.25【解析】【分析】由函数单调性性质及图象变换可画出()f x 的图象，进而可得(,)()t M a b f t ≥，结合已知条件可知只需()ln 3f t a ≥+，即(ln )ln 3t at b a -++≥+，由()(2)f t f t =+可得ln(2)ln 2(1)2t t a t b ++++=-，联立两者进而可求得结果.【详解】设()ln g x x ax b =++，（0a >），定义域为(0,)+∞，由单调性性质可知，()g x 在(0,)+∞上单调递增，当x 趋近于0时，()g x 趋近于-∞；当x 趋近于+∞时，()g x 趋近于+∞，设0()0g x =，则()g x 的图象如图所示，所以()f x 的图象如图所示，则由图象可知，{}max (),()(2)()(,)max (),(2)(2),()(2)t f t f t f t f x M a b f t f t f t f t f t ≥+⎧==+=⎨+<+⎩，所以(,)()t M a b f t ≥，如图所示，当()(2)f t f t =+时，有(ln )ln(2)(2)t at b t a t b -++=++++，则ln(2)ln 2(1)2t t a t b ++++=-，①又因为{|(,)ln 3}R t b M a b a ≥+=，所以()ln 3f t a ≥+，即(ln )ln 3t at b a -++≥+，所以ln ln 3b t at a ≤----，②由①②得ln(2)ln 2(1)ln ln 32t t a t t at a ++++≤-----，整理得ln(2)ln 2ln 3ln 9t t t +≥+=，即29t t +≥，所以14t ≤.故t 的最大值为14.故答案为：14【点睛】恒成立问题解题方法指导：方法1：分离参数法求最值.(1)分离变量．构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．(2)()a f x ≥恒成立⇔max ()a f x ≥；()a f x ≤恒成立⇔min ()a f x ≤；()a f x ≥能成立⇔min ()a f x ≥；()a f x ≤能成立⇔max ()a f x ≤.方法2：根据不等式恒成立构造函数转化成求函数的最值问题，一般需讨论参数范围，借助函数单调性求解．三、解答题（本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16. 已知函数()()2π2sin πcos 2f x x x x ⎛⎫=+-+-⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期及对称轴方程；（2）当ππ,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值和最小值.【答案】（1）πT =，()5ππ122k x k =+∈Z （2）min 1y =，max 2y =.【解析】【分析】（1）根据诱导公式以及二倍角公式化简，再根据周期公式、对称轴公式进行求解；（2）由x 的取值范围求出整体角的取值范围，再结合正弦型函数图像及性质得出结果.【小问1详解】()()2πcos 2sin πcos 2f x x x x ⎤⎛⎫=+-+⋅ ⎪⎥⎝⎭⎦)22sin cos 1cos2sin2x x x x x =+⋅=-+sin22sin 23x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，故周期为2ππ2T ==，令2π,32x k k ππ-=+∈Z ，解得()5ππ122k x k =+∈Z ，对称轴方程()5ππ122k x k =+∈Z ，【小问2详解】()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵ππ42x ≤≤，∴ππ2π2,363t x ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，当π6t =时，即π4x =时，()min π1sin sin 62t ==，此时min 1y =，当π2t =时，即5π12x =时，()max πsin sin 12t ==，此时max 2y =.17. 在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中2C π≠，已知cos 2cos cos b c A a B C -=.（1）求角B 的大小；（2）若223125b c ac +=-，求ABC 面积的最大值.【答案】（1）3π（2【解析】【分析】（1）根据正弦定理边化角或余弦定理化简原式，根据2C π≠，所以cos 0C ≠或2222a b c b+-≠，化简即可得出1cos 2B =，即可得出答案；（1）根据余弦定理结合第一问得出的角B 的大小得出222a c b ac +-=，结合已知223125b c ac +=-，得出224412a ac c ++=，根据基本不等式得出22412422a c ac a c +=-≥⋅⋅即32ac ≤，即可由三角形面积公式得出答案；或将224412a ac c ++=化简为2(2)12a c +=，由三角形面积公式结合基本不等式得出ABC 的面积212sin 222a c S ac B c +⎫===⋅≤=⎪⎭，即可得出答案.【小问1详解】方法一：由cos 2cos cos b c A a B C -=根据正弦定理边化角得：sin sin cos 2sin cos cos B C A A B C -=，即()sin sin cos 2sin cos cos A C C A A B C +-=，所以sin cos 2sin cos cos A C A B C =，因为2C π≠，所以cos 0C ≠，又sin 0A >，所以1cos 2B =，又0πB <<，所以3B π=.方法二：由cos 2cos cos b c A a B C -=根据余弦定理：得2222222cos 22b c a a b c b c a B bc ab+-+--=⋅，即2222222cos 22b c a a b c B b b -++-=⋅，因为2C π≠，所以22202a b c b+-≠，所以1cos 2B =，又0πB <<，得3B π=.小问2详解】方法一：由（1）及余弦定理知2221cos 22a cb B ac +-==，所以222a c b ac +-=，因为223125b c ac +=-，所以()2221235a c c ac ac +---=，化简得224412a ac c ++=，因为0,0a c >>，所以22412422a c ac a c +=-≥⋅⋅，所以32ac ≤，当且仅当2a c ==a c ==时取等号，所以ABC的面积1sin 2S ac B ==≤，所以ABC方法二：由（1）及余弦定理知2221cos 22a cb B ac +-==，所以222a c b ac +-=.因为223125b c ac +=-，所以()2221235a c c ac ac +---=，化简得224412a ac c ++=，即2(2)12a c +=，所以ABC的面积212sin 222a c S ac B c +⎫===⋅≤=⎪⎭，【当且仅当2a c ==a c ==时取等号，所以ABC 18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，E 为棱PC 的中点.（1）证明：//BE 平面PAD ；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）求点D 到平面PBC 的距离.【答案】（1）证明见解析（2（3【解析】【分析】（1）以A 为原点建立空间直角坐标系，利用向量法证明线面平行；（2）求出平面PBD 的一个法向量，再由向量法求解；（3）求出平面PBC 的法向量()2111,,n x y z =，再由向量法求解.【小问1详解】解：以点A 为原点，AB ，AD ，AP 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系.可得()1,0,0B ，()2,2,0C ，()0,2,0D ，()002P ,,，由E 为棱PC 的中点，得()1,1,1E ，向量()0,1,1BE = ，()1,0,0AB =，故0BE AB ⋅= ，又AB为平面PAD 的一个法向量，又BE ⊄面PAD ，所以//BE 平面PAD .【小问2详解】向量()1,2,0BD =-，()1,0,2PB =- ，()0,1,1BE = 设(),,n x y z = 为平面PBD 的法向量，则0n BD n PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即2020x y x z -+=⎧⎨-=⎩，令1y =，得()2,1,1n =为平面PBD 的一个法向量，所以cos ,n BE n BE n BE⋅===⋅所以直线BE 与平面PBD【小问3详解】向量()1,2,0BC = ，设平面PBC 的法向量()2111,,n x y z =，220n BC n PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11112020x y x z +=⎧⎨-=⎩，令11y =-，得()22,1,1n =- 为平面PBC 的一个法向量，则22BD n d n ⋅===.19. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，短轴长为..（1）求C 的方程；（2）如图，经过椭圆左顶点A 且斜率为()0k k ≠的直线l 与C 交于A ，B 两点，交y 轴于点E ，点P 为线段AB 的中点，若点E 关于x 轴的对称点为H ，过点E 作OP （O 为坐标原点）垂直的直线交直线AH 于点M ，且APM △，求k 的值.【答案】（1）22142x y += （2）【解析】【分析】（1）根据题意得出,a b 的值，进而可得结果；（2）设直线l 的方程为()2y k x =+，将其与椭圆方程联立，得出EM 斜率，联立方程组得出M 点的坐标，利用点到直线距离公式式，结合韦达定理以及三角形面积公式将面积表示为关于k 的方程，解出即可得结果.小问1详解】由题意可得2222c e a b a b c ⎧==⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得2a =，b =，c =∴椭圆C 的方程为22142x y +=.【小问2详解】易知椭圆左顶点()2,0A -，设直线l 的方程为()2y k x =+，则()0,2E k ，()0,2H k -，由()222142y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，消y 可得()2222128840k x k x k +++-=，设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,P x y ，∴()()422644841216k k k ∆=--+=，【则有2122812k x x k +=-+，21228412k x x k-=+，∴()2012214212k x x x k =+=-+，()0022212=+=+k y k x k ，∴0012OP y k x k ==-，∴直线EM 的斜率2EM k k =，∴直线EM 的方程为22y kx k =+，直线AH 的方程为()2y k x =-+，∴点42,33M k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴点M 到直线:20l kx y k -+=的距离d =，∴AB ==∴1||2AP AB ==∴241132212APM k S AP d k =⋅=⨯==+△，解得k =.20. 已知函数()11lnx a F x x x =--+.（Ⅰ）设函数()()()1h x x F x =-，当2a =时，证明：当1x >时，()0h x >；（Ⅱ）若()0F x >恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）若a 使()F x 有两个不同的零点12,x x ，证明：21a a x x e e -<-<-.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）2a ≤；（Ⅲ）证明见解析.【解析】分析】（Ⅰ）当2a =时对()h x 求导，证明1x >时，()0h x '>即可.（Ⅱ）设函数()()1ln 1a x f x x x -=-+，根据函数的单调性判断ln x 与()11a x x -+的关系，根据()0F x >恒成立，确定a 的取值范围；（Ⅲ）根据函数的单调性求出2121a a t t x x e e --<-<-，得到【21t t -==，证明结论成立即可.【详解】（Ⅰ）()()ln 111x a h x x x x ⎛⎫=--⎪-+⎝⎭当2a =时，()()()21ln 21ln 111x x h x x x x x x -⎛⎫=--=- ⎪-++⎝⎭()()()()()()()()2222221211111114x x x x h x x x x x x x x +---+-'=-==+++，当1x >时，()0h x '>，所以()h x 在()1,+∞上为单调递增函数，因为()10h =，所以()()10h x h >=，（Ⅱ）设函数()()1ln 1a x f x x x -=-+，则()()()222111x a x f x x x +-+'=+，令()()2211g x x a x =+-+，当1a ≤时，当0x >时，()0g x >，当12a <≤时，2480a a ∆=-≤，得()0g x ≥，所以当2a ≤时，()f x 在()0,∞+上为单调递增函数，且()10f =，所以有()101f x x >-，可得()0F x >．当2a >时，有2480a a ∆=->，此时()g x 有两个零点，设为12,t t ，且12t t <.又因为()12210t t a +=->，121t t =，所以1201t t <<<，在()21,t 上，()f x 为单调递减函数，所以此时有()0f x <，即()1ln 1a x x x -<+，得ln 011x a x x -<-+，此时()0F x >不恒成立，综上2a ≤．（Ⅲ）若()F x 有两个不同的零点12, x x ，不妨设12x x <，则12, x x 为()()1ln 1a x f x x x -=-+的两个零点，且11x ≠，21x ≠，由（Ⅱ）知此时2a >，并且()f x 在()10,t ，()2,t +∞为单调递增函数，在()12,t t 上为单调递减函数，且()10f =，所以()10f t >，()20f t <，因为()201a a a f e e -=-<+，()201aa a f e e =>+，1a a e e -<<，且()f x 图象连续不断，所以()11,a x e t -∈，()22,a x t e∈，所以2121a a t t x x e e--<-<-，因为21t t -==综上得:21||a a x x e e -<-<-.【点睛】方法点睛：求不等式恒成立问题的方法（1）分离参数法若不等式(),0f x λ≥()x D ∈（λ是实参数）恒成立，将(),0f x λ≥转化为()g x λ≥或()()g x x D λ≤∈恒成立，进而转化为()max g x λ≥或()()min g x x D λ≤∈，求()g x 的最值即可.（2）数形结合法结合函数图象将问题转化为函数图象的对称轴、区间端点的函数值或函数图象的位置关系（相对于x 轴）求解.此外，若涉及的不等式转化为一元二次不等式，可结合相应一元二次方程根的分布解决问题.（3）主参换位法把变元与参数变换位置，构造以参数为变量的函数，根据原变量的取值范围列式求解，一般情况下条件给出谁的范围，就看成关于谁的函数，利用函数的单调性求解.。

2023-2024学年天津市南开区九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年天津市南开区九年级上学期期末数学试题1.下列各曲线是由不同的函数绘制而成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列说法中，正确的是（）A．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1B．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D．拋掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得3.如下图，各正方形的边长均为，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）A．①②B．①③C．②③D．②④4.若反比例函数的图象在每个象限内，随增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．5.一元二次方程的两根为，则的值为（）A．B．C．3D．6.如图，正五边形内接于，P为上一点，连接，，则的度数为（）A．18°B．36°C．54°D．72°7.已知，二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（）A．16B．14C．12D．109.为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（）A．B．C．D．10.如图，在等腰直角中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（）A．B．是等腰直角三角形C．D．11.如图，点P是外一定点，连接线段，与交于点A.按照如下尺规作图的步骤进行操作：①分别以P，O为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线，交于点B；②以点为圆心，以为半径作，与交于点Q，R两点；③连接，，，，，线段与相交于点C.则下列说法中不一定正确的是（）A．，均为的切线B．C．D．12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中.有下列结论：①当时，小球运动到最大高度；②当小球的运动高度为时，运动时间为或；③小球运动中的最大高度为；④小球从抛出到落地需要；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有______个．14.如图，在中，D、E分别是边AB、AC的中点，若的面积是1，则的面积是______；15.在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______．16.如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为___________．17.如图，是正方形的外接圆，，点是上任意一点，于．当点从点出发按顺时针方向运动到点时，则的最小值为_____．18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，均在格点上.（1）的长为______；（2）若以为边的矩形，其面积为11.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出矩形，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不要求证明）______.19.现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数，0，1，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机的取一张卡片，直接写出抽取的卡片上的数为非负数的概率.(2)先随机抽取一张卡片，其上的数作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在双曲线上的概率.20.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)填空：①直接写出不等式的解集______；②点，，都在反比例函数的图象上，若，比较，，的大小（用号连接），其结果是______.21.如图1，中，，，(1)求证；(2)如图2，若，，，求a的值.22.如图1，在中，，，以为直径的与相交于点D.过点D的切线与相交于点E.(1)求和的度数；(2)如图2，过点O作于点F，过点F作于点H，交于点M和N.若，求的长.23.如图1，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的宽为（宽不大于长），面积为.(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)请求出花圃能围成的最大面积，并写出此时x的值；(3)如图2，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽均为1m的两扇小门，能否使围成的花圃面积为?如果能，请直接写出花圃宽和长的值；如果不能，请说明理由.24.如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的顶点A坐标为：将正方形绕点O逆时针旋转，旋转角为.的延长线交x轴于点D，与y轴交于点E.(1)如图2，当时，求点E的坐标；(2)如图3，在旋转过程中，连接，，交于点F，与轴交于点G，连接.设，的面积为.①求的度数；②求关于m的函数表达式，并直接写出m的取值范围；(3)在（2）的情况下，设，的面积为，.请直接写出S关于n的函数表达式（无需写出n的取值范围）.25.在平面直角坐标系中，拋物线与y轴交于点，与x轴交于点和点C，拋物线的顶点为P.(1)求此抛物线的解析式和顶点P的坐标；(2)若点D，E均在此拋物线上，其横坐标分别为，.且D，E两点的纵坐标的差为3.①求m的值.②将点C向上平移个单位得到点，将拋物线沿x轴向右平移n个单位得到新拋物线，点D的对应点为点，点E的对应点为点，顶点P的对应点为点.在抛物线平移过程中，当的值最小时，请填空：______，新抛物线的顶点的坐标为______，的最小值为______.。

2023-2024学年天津市南开中学高三上学期第一次月考语文试题及答案

南开中学2024届高三第一次月检测语文学科试卷考试时间：150分钟第Ⅰ卷(共33分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，共150分。

考试结束后，将答题卡、答题纸与作文纸一并交回。

一、 (9分,每小题3分)阅读下面一段文字，完成1~3题。

2023年9月23日，钱塘江畔。

杭州用一场以“潮起亚细亚”为总主题的盛大开幕式，为第19届亚洲运动会( )。

这是一场( ) 的文化盛宴。

采集于良渚古城遗址的火种，历经一路传递，最终点燃主火炬，恰似中华五千年文明( )、生生不息；文艺演出上篇《国风雅韵》尽展钱塘繁华、江南风韵，又巧妙地与“亚运”谐音，透出中国语言文字的精妙；开幕式上播放的短片《相约杭州》诗情画意，纵贯古今，勾勒出古都杭州的隽美、活力与现代。

，这是杭州人的浪漫，是今日中国的自信与从容。

以体育促和平，以体育促团结，以体育促包容，杭州亚运会必将成为推动构建亚洲命运共同体的生动实践。

(取材于新华社官方账号，“新华社体育”相关报道)1.依次填入文中括号内的词语，最恰当的一组是 ( )A.启航意味深长薪火相传B.启航意蕴悠长薪火相传C.起航意蕴悠长一脉相承D.起航意味深长一脉相承2.下列填入文中横线处的句子，最恰当的一组是( )A. 开幕式用“活力浙江”之新向亚洲发出邀约，又以“诗画江南”之秀展现中国式现代化的万千气象。

B. 开幕式用“诗画江南”之新展现中国式现代化的万千气象，又以“活力浙江”之秀向亚洲发出邀约。

C. 开幕式用“活力浙江”之秀展现中国式现代化的万千气象，又以“诗画江南”之新向亚洲发出邀约。

D. 开幕式用“诗画江南”之秀向亚洲发出邀约，又以“活力浙江”之新展现中国式现代化的万千气象。

3.下列文学文化常识，解说不正确的一项是( )A.杭州，古称临安、钱塘，是三吴地区的大都会，自古繁华。

柳永的词作《望海潮》主要表现的就是杭州的富庶与美丽。

B. 六艺经传，指《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》六种经书，其中《乐》久已失传。

2024届天津市南开中学高三上学期12月月考数学试题及答案

2024南开中学高三数学第二次月考一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{}ln A x y x ==，{}21B y y x ==+，则()R A B ⋂=ð（）A. ()0,1 B. (]0,1 C. [)0,1 D. []0,12. 设数列{}n a 的公比为q ，则“10a >且01q <<”是“{}n a 是递减数列”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数()2cos e ex x x x f x -+=-的大致图像为（）A. B.C. D.4. 设5log 2a =，ln 2b =，0.20.5c -=，则a ，b ，c 的大小关系为（）A. a c b <<B. a b c <<C. b<c<aD. c a b <<5. 设n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，5a ，33a ，4a 成等差数列，则84S S 的值为（）A. 116 B. 117 C. 16D. 176. 已知35a b =且211a b +=，则a 的值为（）A. 3log 15 B. 5log 15 C. 3log 45 D. 5log 457. 我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何?”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体．在图1所示羡除中，////AB CD EF ，10AB =，8CD =，6EF =，等腰梯形ABCD 和等腰梯形ABFE 的高分别为7和3，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直．按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（）A. 84B. 66C. 126D. 1058. 记()n a τ表示区间[],n n a 上的偶数的个数．在等比数列{}n a n -中，14a =，211a =，则()4a τ=（）A. 39B. 40C. 41D. 429. 将函数πsin 24y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上所有点向右平移π4个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则（）A. ()g x 为奇函数 B. ()3πcos 24g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()g x 最小正周期为2πD. ()g x 的单调递增区间为5πππ,π88k k ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦，Zk ∈二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10. 设i 是虚数单位，()12a i i bi +=+（,a b ∈R ），则b a -=_____．11. 在5223x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数是______．12. 已知直线():20l y kx k =->与圆221x y +=相切，且被圆()()2240x y a a ++=>截得的弦长为k =______；=a ______．13. 锐角α，β满足2π23αβ+=，tan tan 22αβ=-α和β中的较小角等于______．14. D 为ABC 的边AB 一点，满足2AD DB = ．记CA a = ，CB b = ，用a ，b 表示CD = ______；若的的1CD = ，且ABC 的面积为98，则ACB ∠的最小值为______．15. 若二次函数()()2121f x ax b x a =+---在区间[]2,3上存在零点，则22a b +的最小值为______．三．解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16. 在ABC 中，,,A B C 对应的边为,,a b c .已知1cos 2a C cb +=.（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若4,6b c ==，求cos B 和()cos 2A B +的值.17. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AB BC ⊥，12AB BC BB ===，D 为棱AB 中点．M 为线段1BC 的中点．（1）求证：1//BC 平面1ACD ；（2）求平面1ACD 与平面1C DC 的夹角的余弦值；（3）求点M 到平面1ACD 的距离．18. 椭圆22221x y a b+=的左、右顶点分别为A ，B ，上顶点为()0,2C ，左、右焦点分别为1F ，2F ，且1AF ，12F F ，1F B 成等比数列．（1）求椭圆的方程；（2）过1F 的直线l 与椭圆交于M ，N 两点，直线CM ，CN 分别与x 轴交于P ，Q 两点．若CMN CPQ S S =△△，求直线l 的斜率．19. 已知数列{}n a 是首项为1的等差数列，数列{}n b 是公比不为1的等比数列，满足122a a b +=，233a a b +=，454a a b +=．（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；的（2）求数列{}n n a b 的前n 项和n S ；（3）若数列{}n d 满足11d =，1n n n d d b ++=，记12nk n i k d T b ==∑．是否存在整数m ，使得对任意*n ∈N 都有212n n nd mT b ≤-<成立？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．20. 已知函数()2e xf x a x =-，0a >且1a ≠．（1）当e a =时，求曲线()y f x =在1x =处的切线方程；（2）若1a >，且()f x 存在三个零点1x ，2x ，3x ．（i ）求实数a 的取值范围；（ii ）设123x x x <<，求证：1233x x x ++>．的2024南开中学高三数学第二次月考一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．【10题答案】【答案】3．【11题答案】【答案】720【12题答案】【答案】①. ②. 4【13题答案】【答案】π6##30︒【14题答案】【答案】 ① 1233a b + ②. π2【15题答案】【答案】125三．解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【16题答案】【答案】（Ⅰ）π3A =（Ⅱ）1114-【17题答案】【答案】（1）证明见解析；（2；（3.【18题答案】【答案】（1）22154x y += （2）12-或0【19题答案】【答案】（1）21n a n =-，2n n b =（2）()12326n n S n +=-⋅+（3）存在5m =，理由见解析【20题答案】【答案】（1）e e 0x y -+=（2）（i）1a <<，（ii ）证明见解析.。

南开期末试题及答案

南开期末试题及答案一、选择题1.下列哪个选项是正确的？A. 太阳是绕地球旋转的B. 北京是中国的首都C. 水的沸点是0摄氏度D. 马是反刍动物答案：B. 北京是中国的首都2.以下哪个不是水的三态？A. 气态B. 固态C. 液态D. 等态答案：D. 等态3.下列哪个是中国四大发明之一？A. 蒸汽机B. 印刷术C. 电视D. 电话答案：B. 印刷术二、填空题1.中国的首都是__北京__。

2.地球的自转周期是__24__小时。

3.中国的国花是__牡丹__。

三、简答题1.请简要解释什么是供需关系？答：供需关系是指市场上商品供给量与需求量之间的相互关系。

当供给量大于需求量时，商品供应过剩，价格下降；当需求量大于供给量时，商品供应不足，价格上涨。

2.请简单介绍古希腊文明的特点。

答：古希腊文明是欧洲历史上重要的文明之一。

其特点包括：注重政治、哲学和艺术；发展了直接民主制度，居民参与政治决策；强调个人的自由和个性发展；建立了奥运会等重要的体育赛事。

四、论述题请论述中国改革开放政策的影响。

中国改革开放政策自1978年实施以来，对中国的经济社会发展产生了巨大影响。

首先，改革开放政策打破了过去的封闭局面，引入了外资和先进技术，为中国的经济发展提供了新动力。

其次，改革开放使得中国加入了国际贸易体系，促进了经济的全球化发展。

第三，改革开放政策激发了国内创新和企业家精神，推动了中国科技的发展和产业的升级。

最后，改革开放带来了人民生活水平的提高，提供了更多的就业机会，减轻了贫困问题。

总之，中国改革开放政策的影响是深远而积极的，推动了中国的现代化进程，提高了人民的生活水平，使中国在国际舞台上崭露头角。

以上是南开期末试题及答案的内容。

希望对你有所帮助。

天津市南开区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

天津市南开区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列x）A．13 B．10 C．7 D．42．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A．5，12，13 B．6，8，12 C．3，4，6 D．8，15，163．直线y=－x－2不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．）AB．C．D5．一个四边形的四边长依次为a，b，c，d，且()20a cb d-+-=，则这个四边形一定为（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．将直线123y x=-向上平移3个单位长度，得到新的直线解析式为（）A．133y x=+B．113y x=+C．113y x=-D．153y x=-8．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个）如图所示，则下列判断正确的是（）A．乙的最好成绩比甲高B．甲的成绩的平均数比乙大C ．乙的成绩比甲稳定D ．甲的成绩的中位数比乙大9．如图，在Rt ABC △中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为1S ，2S ，3S ．若110S =，324S =．则图中阴影部分的面积为（）A ．14BC ．7D 10．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线折叠，点C 落在同一平面内，落点记为C '，BC '与AD 交于点E ，若AB =2BC =，则DE 的长为（）A ．12B ．1C ．32D ．2 11．如图，直线483y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ．按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点A 为圆心，以AB 为半径画弧，交x 轴负半轴于点C ．连接BC ；②分别以点B ，C 为圆心，以大于12BC 长为半径画弧，两弧交于点D ； ③连接DA 并延长，交y 轴于点E ．则下列结论中错误的是（）A ．点A 的坐标为()6,0-B ．点B 的坐标为()0,8C ．点C 的坐标为()16,0-D ．点E 的坐标为()0,8-12．如图，在平面直角坐标系中，点()0,4A ，点B 在x 轴正半轴上，点C 在y 轴负半轴上，直线AB ，BC 的解析式分别为12y x a =-+和2y kx b =+（其中a ，k ，b 均为常数），有下列结论：①点B 的坐标为()2,0；②方程组2x y a kx y b +=⎧⎨-+=⎩的解为24x y =⎧⎨=⎩； ③不等式2x a kx b -+≥+的解集为2x ≥；④若点()4,P m ，点()4,Q n 分别在直线12y x a =-+和2y kx b =+上．则4n m b -+=．其中，正确的结论个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．直线()0y kx k =≠过点()4,2-，则k 的值为．14．计算的结果为．15．在ABCD Y 中，若200B D ∠+∠=︒，则B ∠为（度）．16．如图，边长为1的正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为1-，以P 点为圆心，PB 长为半径画弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为．17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边AB 上，点F 在边AD 的延长线上，且BE DF ==M ，N 分别在边AD ，BC 上，MN 与EF 交于点P ，且45MPF ∠=︒，则MN 的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．平行四边形ABCD 的顶点A ，D 均在格点上，B ，C 的在网格线上．（1）线段AD 的长为；（2）在直线CD 上找一点P ，连接BP ，使得BP 平分ABC ∠．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题19．计算(1)+；(2)2． 20．某部门为了解工人的生产能力情况，进行了抽样调查，随机抽取了a 名工人每天每人加工零件的个数（单位：个），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：a 的值为______，图①中的m 值为______；(2)求统计的a 名工人每天每人加工零件数据的平均数、众数和中位数．21．如图，正方形ABCD 中，点F 为CD 的中点，点E 为BC 上一点，且14CE BC =，设CE 的长为()0a a >．(1)用含有a 的式子表示AF 和EF ；(2)求AFE ∠的大小．22．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，取OC 中点F ，连接BF 并延长，使得BF FE =，连接CE ，DE ．(1)如图1，求证：四边形OCED 为矩形；(2)如图2，若15EBD ∠=︒，16BE =，连接DF ．求：BED V 的面积和菱形ABCD 的面积．23．已知甲、乙、丙三地依次在一条直线上，丙地距离甲地480km ，乙地距离甲地300km ．张师傅驾车从甲地出发匀速行驶了5h 到达乙地，在乙地休整了1h ，然后继续以原来的速度匀速行驶到达丙地．当张师傅从甲地出发时，王师傅驾车从丙地出发匀速行驶到达甲地后，立即以原速返回丙地，结果他比张师傅提前1h 到达丙地．给出的图象反映了这个过程中两位师傅离甲地的距离y （单位：km ）与他们行驶的时间x （单位：h ）之间的对应关系．请结合相关信息，解答下列问题：(1)填表：(2)请直接写出王师傅离甲地的距离y （单位：km ）与他行驶的时间x （单位：h ）之间的函数解析式；(3)填空：①在王师傅返回丙地的过程中，他与张师傅相遇时距离乙地______km ；②两位师傅从出发到张师傅到达丙地的整个过程中，他们相距100km 时，x 为______（h ）． 24．在平面直角坐标系中，O 为原点，平行四边形ABCD 的顶点()6,0A ，()10,0B ，()0,6D ，矩形OBEF 的顶点(F ．(1)如图1，EF 与AD ，BC 交于点G ，H ．①直接写出直线BC 的解析式和点H 的坐标；②求证：四边形ABHG 为菱形；(2)如图2，将矩形OBEF 沿水平方向向右平移，得到矩形O B E F ''''．点O ，B ，E ，F 的对应点分别为O '，B '，E '，F '．设()0OO t t '=>，矩形O B E F ''''与平行四边形ABCD 重合部分图形的周长为L ．①在平移过程中，当矩形O B E F ''''与平行四边形ABCD 重合部分为四边形时，直接用含有t 的式子表示L ，并直接写出t 的取值范围；②如图3，若F O ''的中点为M ，矩形O B E F ''''对角线的交点为N ，连接MA ，NB ．在平移过程中，当MA NB +最小时，直接写出此时L 的值．。

天津市南开区2023-2024学年七年级上学期期末语文试题(含答案)

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（二）七年级语文学科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷两部分。

试卷满分100分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共27分）一、（本大题共11小题，共27分。

1~6小题，每题2分；7~11小题，每题3分。

以下每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意。

）1．下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）A．派遣．（qiǎn）抽噎．（yè）勋．章（xūn）拈．轻拍重（niān）B．慷．慨（kāng）纯粹．（cuì）怅．然（cháng）神采奕．奕（yì）C．莅．临（wèi）静谧．（mì）恍．惚（huǎng）骇．人听闻（hài）D．殉．职（xùn）热忱．（chén）坍．塌（tān）淅．淅沥沥（xī）2．下面词语书写完全正确的一项是（）A．气概篷勃炫耀参差不齐B．惭愧云霄安详沉墨寡言C．徘徊狭隘突兀漠不关心D．渊博消耗废虚不毛之地阅读《济南的冬天》一文，回答3~5题。

济南的冬天老舍①对于一个在北平住惯的人，像我，冬天要是不刮大风，便觉得是奇迹；济南的冬天是没有风声的。

对于一个刚由伦敦回来的人，像我，冬天要能看得见日光，便觉得是怪事；济南的冬天是响晴的。

自然，在热带的地方，日光是永远那么毒，响亮的天气反有点儿叫人害怕。

可是，在北中国的冬天，而能有温晴的天气，济南真得算个宝地。

②设若单单是有阳光，那也算不了出奇。

请闭上眼想：一个老城，有山有水，全在蓝天下很暖和安适地睡着，只等春风来把他们唤醒，这是不是个理想的境界？，③小山整把济南围了个圈儿，只有北边缺着点儿口儿。

这一圈小山在冬天特别可爱，好像是把济南放在一个小摇篮里，他们全安静不动地低声地说：“你们放心吧，这儿准保暖和。

”真的，济南的人们在冬天是面上含笑的。

他们一看那些小山，心中便觉得有了着落，有了依靠。

他们由天上看到山上，便不觉地想起：“明天也许就是春天了吧□这样的温暖，今天夜里山草也许就绿起来了吧□就是这点儿幻想不能一时实现，他们也并不着急，因为有这样慈善的冬天，干啥还希望别的呢！④最妙的是下点儿小雪呀。

2024届天津市南开区高三下学期第二次质量监测英语试题

2024届天津市南开区高三下学期第二次质量监测英语试题一、单项选择1．—Why are you always late?—_________? I’ve never delayed work.A．So what B．Why not C．What for D．Why me 2．The negotiations have been _________ in a positive manner.A．digested B．blocked C．conducted D．narrowed3．It was several days _________ I found that I had lost my watch.A．as B．before C．since D．when4．The hike was great _________ the weather.A．as well as B．in place of C．in case of D．except for 5．You don’t need any special skills for this job, just plain _________ sense.A．domestic B．normal C．common D．average 6．—Why are the housing prices in big cities going up all the time?—One reason is that people are_______ into overcrowded cities in great numbers.A．breaking B．filling C．pouring D．hurrying 7．Now the price of goods on the Internet is cheaper than _________ in the market.A．it B．those C．that D．these 8．Could you _________ this form for me to see if I have filled it out correctly?A．take over B．look after C．give off D．go over9．_________ early for the competition, she set the alarm clock.A．Getting up B．To get up C．Get up D．Having got up 10．This ancient vase is very special and I will do _________ I can to restore it.A．that B．which C．whatever D．whichever 11．They queued (排队) for two hours for nothing. They _________ have been told the tickets were sold out.A．would B．may C．must D．should 12．—Tony, you’ve been accepted into our club.—_________ That’s great.A．Good idea!B．Congratulations!C．Have I?D．Pardon?13．_________ at the center of Beijing, the Forbidden City is mainly built of bricks.A．Located B．Locating C．Being located D．Having located 14．published fifty years ago, his work still attracts much attention at present.A．As B．Though C．Apart from D．Despite15．The boss of the company is trying to create an easy atmosphere _________ his employees enjoy their work.A．where B．which C．when D．that二、完形填空Nature was Chen Rui’s “childhood home”. The 37-year-old researcher at the Chinese Academy of Sciences’ Institute of Zoology (中国科学院动物研究所) was not able to talk until he was 4 years old because of the way his brain processes sensory information.This 16 him “strange” in some people’s minds. So, he didn’t have friends who were around his age. This led him to turn his 17 to nonhuman things around him. He became fascinated (着迷) by the world of 18 .“The 19 time of my childhood was in the farm fields,” says Chen. “I squatted (蹲下) there, 20 the activities of insects, including ants building their homes, grasshoppers nibbling grass and dragonflies flying low. I had so many questions about their activities and was full of 21 about this world.”These experiences 22 a seed in his heart. Decades later, he’s a scholar who has 23 life-science investigations in nearly 100 countries and regions on five continents. He has found around 100 new 24 , living and extinct, many of which are named 25 him.“I was a child who was ‘cured’ by 26 ,” he says. “I wanted to grow up to 27 the power of nature with more young people and to popularize understanding of animals,including insects. I wanted to start classes to bring children to learn in the open air and 28 the gifts nature endows (赋予).” These aspirations (愿望) led him to recently 29 the popular-science book, Du Chong Ji (Reading About Insects).It’s a continuation of a mission he began to act upon 30 a freshman in 2006, when he started a(n) 31 for people interested in insects at Nanjing Agricultural University. He often 32 for members to visit the Zijin Mountain in Nanjing, Jiangsu province, to 33 insects. His organization 34 had nearly 600 members.After graduating in 2010, Chen was 35 to the University of Chinese Academy of Sciences to complete his doctorate in zoology. In 2016, he was recruited (录用) by the Institute of Zoology of the CAS.16．A．got B．dreamed C．did D．made 17．A．face B．attention C．movement D．back 18．A．herbs B．farming C．pets D．insects 19．A．hardest B．shortest C．happiest D．forgettable 20．A．observing B．playing C．organizing D．ruling 21．A．curiosity B．guilty C．care D．hope 22．A．planted B．liked C．had D．melted 23．A．came out B．brought out C．got down D．engaged in 24．A．countries B．species C．columns D．wastes 25．A．out B．after C．on D．over 26．A．parents B．doctor C．nature D．heart 27．A．reach B．relate C．find D．share 28．A．experience B．wave C．compare D．create 29．A．consume B．publish C．raise D．polish30．A．as B．about C．with D．under 31．A．test B．research C．association D．newspaper 32．A．arranged B．cycled C．dealt D．drilled 33．A．get through B．knock off C．put out D．look for 34．A．occasionally B．eventually C．precisely D．barely 35．A．admitted B．inspired C．connected D．selected三、阅读理解Choosing a college is about more than the name on the diploma (文凭) . Where students go to school touches many aspects of their lives, from academic studies to social activities and beyond. Considering the importance of this decision, prospective students should think carefully about their options. Follow these steps to help you make a college decision. Develop your short list.A lot of thought should go into developing a short list of schools you would like to attend. Brennan Barnard and Rick Clark, authors of “The Truth About College Admission: A Family Guide to Getting In and Staying Together,” urge students to think about location, enrollment size (招生规模) , majors and programs, the people on campus, opportunities outside of the classroom, cost and selectivity when crafting a list. Revisit schools.Once applications are in, it's time to think hard about where you want to attend, which may lead another visit. While you should have gotten a feel for campus life during initial college tours, take another trip to each school and come up with a list of 10 to 15 detailed questions, says Bob Roth, author of several books on college success. Know what to ask on a college visit, and don't leave with any questions unanswered. Meeting with current students is another way to measure campus culture, as they can provide insight about social activities and classroom experiences for certain majors. But taking a campus tour can be expensive, considering travel costs. If a return trip is out of the question, take a second look at the campus via a virtual tour and reach out to college officials or students with any follow-up questions. Compare financial aid awards.If you're looking to graduate from college with little or no debt, carefully compare financial aid packages. It's wise to look beyond the tuition and see what additional costs apply, like housing and meal plans. Understand the difference between free money-such as grants (补助金) and scholarships —and loans, which you'll have to pay back eventually. Some colleges offer generous financial aid packages meeting full financial need, meaning those students are not required to take out loans. Communicate with family.Many parents have fond memories of their college campus and want their children to share that same experience. But what was the best fit for a parent, may not be the best fit for the student. Create an open dialogue during the decision-making process. Give your parents reasons as to whyyou want to attend a particular college, like an interest in a specific academic program or study abroad opportunity.36．What can we learn from Paragraph 2?A．The list of colleges you would like to attend should be as short as possible.B．There are many factors to consider before choosing a college.C．You should list as many schools as possible before choosing a college.D．The most important thing to consider when choosing a college is the location. 37．According to Paragraph 3, why do you need to visit the schools again?A．Because a virtual tour to the campus is always less convenient than a physical visit.B．Because it is good to get to know more current students before school starts.C．Because the cost of taking a campus tour is not as expensive as you think.D．Because you need to know more about these schools before making a final decision. 38．What does the author suggest about financial aid awards?A．You don't need to worry about the cost of rent and food.B．You need to know what money you need to pay back and what you don't.C．All you need to consider when choosing a college is the cost of tuition.D．It's unwise to choose a college whose financial aid package covers all financial needs. 39．According to Paragraph 5, which of the following may NOT be a reason for parents to let students choose the college they attended?A．They have had an investment in the college.B．They had met very good professors at that college.C．The college has a beautiful view.D．The college has friendly staff.40．What is the author's purpose in writing this passage?A．To draw student's attention to college life.B．To help students find the right college.C．To provide students with access to college.D．To share his experience on selecting college.The little country schoolhouse was heated by an old-fashioned, pot-bellied coal stove (煤炉) . A little boy had the job of coming to school early each day to start the fire and warm the room before his teacher and his classmates arrived.One morning they arrived to find the schoolhouse engulfed in flames (被火焰吞没) . They dragged the unconscious little boy out of the flaming building more dead than alive. He had major burns over the lower half of his body and was taken to a nearby county hospital. His mother was told that he was sure to die. Even if he were to survive, he would be a cripple (瘸子) throughout his life.But the brave boy did not want to die nor did he want to be a cripple. Much to be the amazement of the doctor, he did survive. But unfortunately from his waist down, he had no motor ability. His thin legs just dangled (悬荡) there, lifeless. Ultimately he was released from the hospital. But his determination to walk was as strong as ever. At home, when he was not in bed, he was limited to a wheelchair. One day, he threw himself from the chair and pulled himself across the grass, dragging his legs behind him. He reached the fence, raised himself up and then stake by stake, he began dragging himself along the fence, and decided that he would walk. He did this every day, with faith in himself that he would be able to walk unaided. With his iron persistence and his resolute determination, he did develop the ability to stand up, then to walk slowly, then to walk by himself and then to run. He began to walk to school, then run to school, to run for the sheer joy of running. Later in college he made the track team.In February 1934, in New York City's famed Madison Square Garden, this young man who was not expected to survive, who would surely never walk, who could never hope to run-this determined young man, Dr. Glenn Cunningham, ran the world's fastest mile.41．Why did the little boy go to school early every day?A．To decorate the classroom.B．To clean the classroom.C．To light the stove.D．To give teachers and classmates a surprise. 42．What can be concluded from Paragraph 2?A．The little boy was badly burned.B．The little boy lost the lower part of his body.C．The little boy was crippled.D．The little boy's mother was sure he was going to die.43．What problem did the little boy face when he left hospital?A．He didn't have long to live.B．He might never walk again.C．He had no motor ability.D．He lost his legs.44．How did the little boy walk again?A．By throwing himself from the wheelchair.B．By climbing on the fence.C．By pulling himself along the fence each day.D．By joining the track team.45．Dr. Glenn Cunningham's 1934 race result wasA．depressing.B．challenging C．promising D．impressiveMany animals and plants are endangered in the world today. These endangered species are threatened with becoming extinct, meaning they will no longer exist on Earth. Examples include the Cuban Macaw and the Sri Lankan Legume Tree. Hunting, and collecting of the Macaw bird for pets, led to its extinction. Whilst the main reason the native Sri Lankan Legume Tree went extinct was due to habitat loss from development in the 20h century. The main cause for animals and plants disappearing is often a disruption (扰乱) to the food chain due to hunting, habitat loss or even the introduction of invasive (入侵的) species.Every living thing from one-celled animals to a blue whale needs to eat. Nature is connected and controlled by many fragile (脆弱的) food chains. A food chain describes who eats whom in a habitat. When one of the links in a food chain is no longer present — for example, a species goes extinct — the food chain breaks and sometimes this can cause other animals to disappear and the whole system can become imbalanced or even collapsed.Humans can have disastrous effects on food chains. When people first explored the world, they took animal and plant species from their home countries to the places they explored and settled in. They did not realise the consequences of introducing invasive species. By doing so, they were disrupting the natural food chains of the areas they explored.Nowadays there are strict rules controlling the movement of animals and plants between countries. But some parts of the world are still experiencing problems with invasive species introduced hundreds of years ago.With rising awareness of how we affect the natural environment, hopefully we can learn to protect these food chains and help them to thrive. Otherwise the continued loss of species will eventually mean our own extinction.46．What could be inferred from Paragraph 1?A．Macaws are extinct because of habitat lossB．Sri Lankan Legume Tree became extinct because of seed collecting.C．The invasive species may lead to the extinction of the native species.D．The main cause of plants extinction is hunting.47．What can we learn about food chain from Paragraph 2?A．It only affects one-celled animals.B．It decides the balance of the whole system.C．It is always broken by invasive species.D．It is controlled by fragile nature. 48．According to Paragraph 3, how did humans affect food chains in areas they explored?A．By settling in.B．By taking away native species.C．By hunting local animals.D．By introducing foreign species.49．The underlined word “thrive” in Paragraph 5 probably means ________.A．to continue to live or existB．to grow toward full stature or physical or mental maturityC．to become, and continue to be, successful, strong, healthy, etc.D．to get away from an unpleasant or dangerous situation50．According to the author, which of the following is correct?A．The food chain will always find a way to be balanced.B．The natural world experiences times of damage but it always can recover.C．Human activity, in all forms, tends to cause great destruction to the natural world.D．Despite the climate change caused by humans, plants and animals will go extinct naturally.Antarctica (南极洲) is the coldest place on Earth. It's also the driest. With annual rainfall close to zero, Antarctica is technically a desert. Covering about 14 million square kilometers around the South Pole, it is the fifth largest continent in the world. A high mountain range, the Trans-Antarctic range, runs from east to west, cutting the continent in two. There are volcanoes too, but they are not very active. Antarctica holds 90% of the world's ice, and most of its fresh water (70%) is in a frozen state, of course. 98% of the surface is covered permanently in the ice cap. On average it is two kilometers thick, but in some places it reaches a depth of five kilometers. Strong winds driven by gravity blow from the pole to the coastline, while other winds blow round the coast. It is difficult to imagine a more inhospitable (不宜居的) place.Yet Antarctica is full of wildlife, which has adapted to its extreme conditions. There are different types of penguins, flying birds, seals, and whales. But the long Antarctic winter night,which lasts for 182 days (the longest period of continuous darkness on earth) , as well as the extreme cold and lack of rainfall, means that few types of plants can survive there. Only two types of flowering plants are found, while there are no trees on the large continent. The rest of the plants are made up of mosses, algae and lichen. Some forms of algae have adapted to grow on ice.Most of the ice has been there for thousands of years. As a result, it has become a window on the past, and can give researchers lots of useful information. Gases and minerals, in the form of volcanic dust trapped in the ice, can tell us a lot about what the world's climate was like in past ages. Antarctic rocks are also very important for research. Most of them are meteorites (陨石) from outer space. One rock, known as the “Alien” rock, may contain evidence of extra-terrestrial (外星人) life.Antarctica was the last continent to be discovered. But more than two thousand years ago Greek geographers believed that there was a large land mass in the south which balanced the land in the north. They called it Anti-Arktikos, or Antarctica: the opposite of Arctic (北极) . When Europeans discovered the continent of America in 15 century, the great age of exploration began. However, progress to the South Pole was slow. Not until the late 18h century did the British explorer James Cook cross the Antarctic Circle, but he never saw land. Then in 1895, a Norwegian called Carstens Borchgrevink became the first man to set foot on the Antarctic mainland. The race to the pole had begun. It was finally reached on 11th December, 1911 by the Norwegian Roald Amundsen.51．In writing Paragraph 1, the author aims to _________.A．tell us about the history of the discovery of AntarcticaB．tell us that Antarctica is completely covered in thick iceC．introduce the distribution of fresh water in AntarcticaD．introduce the basic information about Antarctica52．What does the author mainly want to tell us in Paragraph 2?A．All Antarctic plants grow on ice.B．Animals can't survive the Antarctic polar night.C．Antarctica has a great variety of plants.D．Despite the extreme conditions in Antarctica, many plants and animals live there. 53．What does the author intend to show with the example of the “Alien (外星人) ” rock?A．There are aliens in Antarctica.B．Meteorites all contain evidence of alienexistence.C．There's a lot to study in Antarctica.D．Rocks are rare in Antarctica.54．What could we learn from the last paragraph?A．The Greek geographers found the Antarctica.B．James Cook was the first explorer who reached the South Pole.C．A Norwegian reached the South Pole first.D．Humans first set foot on the Antarctic mainland in 1911.55．What makes the best title for the passage?A．A Race to the South Pole B．Antarctica: the Last ContinentC．The wildlife of Antarctica D．Antarctica: A desert阅读短文，按照题目要求用英语回答问题。

重庆南开高一试题及答案

重庆南开高一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 重庆南开中学位于哪个城市？A. 北京B. 上海C. 重庆D. 广州答案：C2. 重庆南开中学的校训是什么？A. 厚德博学B. 笃学力行C. 求实创新D. 诚信笃行答案：A3. 重庆南开中学创建于哪一年？A. 1936年B. 1946年C. 1956年D. 1966年答案：A4. 重庆南开中学的校歌名称是什么？A. 南开之歌B. 重庆之歌C. 校歌D. 南开校歌答案：D5. 重庆南开中学的校徽颜色是什么？A. 蓝色B. 红色C. 绿色D. 黄色答案：A6. 重庆南开中学的校庆日是每年的哪一天？A. 5月20日B. 6月1日C. 9月10日D. 10月1日答案：A7. 重庆南开中学的校园占地面积是多少？A. 100亩B. 200亩C. 300亩D. 400亩答案：B8. 重庆南开中学的图书馆藏书量是多少？A. 10万册B. 20万册C. 30万册D. 40万册答案：C9. 重庆南开中学的体育设施包括哪些？A. 篮球场B. 足球场C. 游泳池D. 所有以上答案：D10. 重庆南开中学的学生人数大约是多少？A. 1000人B. 2000人C. 3000人D. 4000人答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 重庆南开中学的校训是“______”。

答案：厚德博学2. 重庆南开中学的校徽颜色是______。

答案：蓝色3. 重庆南开中学创建于______年。

答案：19364. 重庆南开中学的校歌名称是______。

答案：南开校歌5. 重庆南开中学的校庆日是每年的______。

答案：5月20日6. 重庆南开中学的校园占地面积约为______亩。

答案：2007. 重庆南开中学的图书馆藏书量约为______万册。

答案：308. 重庆南开中学的体育设施包括______、______和______。

答案：篮球场、足球场、游泳池9. 重庆南开中学的学生人数大约是______人。

2023-2024学年天津市南开区九年级上学期期末语文试题

2023-2024学年天津市南开区九年级上学期期末语文试题1. 下列词语中注音有误的一项是（）A．玄．虚xuán 渺．茫miǎo 折．扣zhé孜．孜不倦zīB．停滞． zhì压榨． zhà汲．取jí锲．而不舍qièC．相．公xiàng 侥．幸jiǎo 作揖．yī 不言而喻． yùD．簇．新zù捷．报jié隧．洞suì血雨腥．风xīng2. 填入下面语段中的词语最恰当的一项是（）中塔建交30年来，两国关系取得跨越式发展，达到全面战略伙伴关系的历史性高度。

塔方最早同中方签署共建“一带一路”合作倡议，双方率先建立发展共同体和安全共同体，是__________的铁杆朋友。

__________的政治互信、坚定有力的相互支持是中塔关系__________的最宝贵经验。

中方愿同塔方一道，__________，推动中塔关系取得新发展。

A．不负众望惺惺相惜长盛不衰承前启后B．名副其实牢不可破历久弥坚继往开来C．名副其实惺惺相惜历久弥坚承前启后D．不负众望牢不可破长盛不衰继往开来3. 下列句子中标点符号使用不正确的一项是（）①春天必然曾经是这样的：②一首渐渐然的歌便从云端唱到山麓，从山麓唱到低低的荒村，唱入篱落，唱入一只小鸭的黄蹼，唱入软融融的春泥——软如一床新翻的棉被的春泥。

③那样娇，那样敏感，却又那样混沌无涯。

④一声雷，可以无端地惹哭满天的云；一阵杜鹃啼，可以急了满城杜鹃花，一阵风起，每一棵柳都会吟出一则则白茫茫、虚飘飘的飞絮。

A．①B．②C．③D．④4. 下列句子中有语病的一项是（）①千秋伟业，人才为先。

②让14亿多人口整体迈进现代化社会，决策层需要统筹协调教育、科技、人才一体化发展，以优质教育为科技创新、人才培养提供更多源头活水。

③当前，我国已经进入高质量发展，对人力资源的要求从数量密集型向知识密集型、技术技能密集型转变。

2022-2023学年天津市南开中学高一上学期期末数学试题(解析版)

2022-2023学年天津市南开中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}1,4B =，则()UA B =（）A ．{}2,3B ．{}1C ．{}3,5D ．{}2,3,5【答案】A【分析】根据交集和补集的概念，直接求解即可. 【详解】因为{}1,2,3,4,5U =，{}1,4B =，所以{}2,3,5UB =，又{}1,2,3A =，所以(){}2,3U A B ⋂=. 故选：A2．函数()()2πsin R 33f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）A ．2πB ．4π3C ．3πD ．π【答案】C【分析】根据周期公式直接求解即可.【详解】()()2πsin R 33f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为2π3π23=，故选：C3．命题“1,()x ∃∈+∞，213x x +”的否定是（） A ．(,1]x ∀∈-∞，213x x +> B ．(1,)x ∀∈+∞，213x x +≤ C ．(,1]x ∃∈-∞，213x x + D ．(1,)x ∀∈+∞，213x x +>【答案】D【解析】特称量词的否定是全称量词，据此得到答案. 【详解】特称量词的否定是全称量词：命题“1,()x ∃∈+∞，213x x +”的否定是(1,)x ∀∈+∞，213x x +> 故选：D【点睛】本题考查了特称量词的否定，意在考查学生的推断能力. 4．已知x 、y 都是实数，那么“x y >”的充分必要条件是（）． A ．lg lg x y > B ．22x y >C ．11x y> D ．22x y >【答案】B【解析】根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果.【详解】对于A ，lg lg 0x y x y >⇔>>，故“lg lg x y >”是“x y >”的充分不必要条件，不符合题意；对于B ，22⇔>>x y x y ，即“22x y >”是“x y >”的充要条件，符合题意；对于C ，由11x y >得，0x y <<或0x y >>，0x y <<，不能推出x y >，由x y >也不能推出11x y>，所以“11x y>”是“x y >”的既不充分也不必要条件，不符合题意；对于D ，由22x y x y >⇔>，不能推出x y >，由x y >也不能推出22x y >，故“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件，不符合题意；故选：B.【点睛】方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要条件的三种判定方法：（1）定义法：根据p q ⇒，q p ⇒进行判断，适用于定义、定理判断性问题．（2）集合法：根据p ，q 成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题．（3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题． 5．已知()1,3P 为角α终边上一点，则2sin cos sin 2cos αααα-=+（）A ．-7B ．1C ．2D ．3【答案】B【分析】先根据三角函数的定义求出tan 3α=，再利用齐次化将弦化切进行求解. 【详解】()1,3P 为角α终边上一点，故tan 3α=，故2sin cos 2tan 151sin 2cos tan 25αααααα--===++.故选：B6．设函数()2+5x f x x =-，则函数()f x 的零点所在区间是（） A ．(-1,0) B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)【答案】C【解析】根据零点存在性定理分析可得结果. 【详解】因为函数()2+5x f x x =-的图象连续不断，且111(1)21502f --=--=-<，(0)10540f =+-=-<, (1)21520f =+-=-<,2(2)22510f =+-=>，3(3)23560f =+-=>，所以函数()f x 的零点所在区间是(1,2). 故选：C7．已知函数()221()1m m f x m m x +-=--是幂函数，且在(0,)+∞上是减函数，则实数m 的值是（）．A ．1-或2B ．2C ．1-D ．1【答案】C【解析】由函数是幂函数可得211m m --=，解得1m =-或2，再讨论单调性即可得出. 【详解】()f x 是幂函数，211m m ∴--=，解得1m =-或2，当1m =-时，1()f x x -=在(0,)+∞上是减函数，符合题意，当2m =时，5()f x x =在(0,)+∞上是增函数，不符合题意，1m ∴=-. 故选：C.8．已知2log 7a =，0.3log 8b =，0.20.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．b ＜c ＜a B ．a ＜b ＜c C ．c ＜b ＜a D ．c ＜a ＜b【答案】A【分析】分别将,,a b c 与0,1,2比较确定它们的大小关系．【详解】0.2000.30.31c <=<=； 22log 7log 42a =>=； 0.30.3log 8log 10b =<=．故b<c<a ．故选：A ．9．若π02α<<，π02β-<<，1cos 3α=，cos β=，则()cos αβ+=（）A B ．C ．D 【答案】D【分析】根据题意求得sin α和sin β的值，结合两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】由π02α<<，π02β-<<，可得sin α=sin β=，则()cos cos cos sin sin a αβαββ+=-13==. 故选：D.10．已知命题p ：函数()()2xf x a =-是R 上的减函数，命题q ：23202x ax a ++->对x ∀∈R 都成立.若命题p 和命题q 中有且只有一个真命题，则实数a 的取值范围（） A ．（2，3） B ．[)3,4C ．（2，4）D ．（3，4）【答案】B【分析】分别求出命题,p q 成立的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求解即可. 【详解】函数()(2)x f x a =-是R 上的减函数021a ∴<-<，解得：23a <<23202x ax a ++->对x ∀∈R 都成立0∴∆<,则234(2)02a a --<，解得：24a <<，当命题p 成立命题q 不成立时：(2,3)(,2][4,)a a ∞∞∈⎧⎨∈-⋃+⎩，解得：a 不存在当命题q 成立命题p 不成立时，(2,4)(,2][3,)a a ∞∞∈⎧⎨∈-⋃+⎩，解得：34a ≤<∴实数a 取值范围为： 34a ≤<故选：B11．已知函数()22,0log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，若函数()()g x f x m =+有两个零点，则m 的取值范围是（）A ．[)1,0-B ．[)1,-+∞C ．(),0∞-D ．(],1-∞【答案】A【分析】()g x 存在两个零点，等价于y m =-与()f x 的图象有两个交点，数形结合求解. 【详解】()()0()g x f x m f x m =+=⇔=-()g x ∴存在两个零点，等价于y m =-与()f x 的图象有两个交点，在同一直角坐标系中绘制两个函数的图象：由图可知，保证两函数图象有两个交点，满足01m <-≤，解得：[)1,0m ∈- 故选：A.12．函数()sin ln ||f x x x =⋅的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】先根据函数的奇偶性，可排除A ，C ，根据当01x <<时，()0f x <即可排除B ．得出答案. 【详解】因为()sin ln ||(0)f x x x x =⋅≠，所以()sin()ln ||sin ln ||()f x x x x x f x -=-⋅-=-=-，所以()f x 为奇函数，故排除A ，C ．当01x <<时，sin 0x >，ln ||0x <，则()0f x <，故排除B ，故选:D ．【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.13．已知函数()f x 是定义在区间[1,2]a a --上的偶函数，且在区间[0,2]a 上单调递增，则不等式(1)()f x f a -<的解集为（） A ．[1,3]- B ．(0,2)C ．(0,1)(2,3]⋃D ．[1,0)(1,2)-⋃【答案】B【解析】根据偶函数的定义域关于原点对称可得1a =，根据(1)(|1|)f x f x -=-以及函数()f x 的单调性可解得结果.【详解】因为函数()f x 是定义在区间[1,2]a a --上的偶函数，所以120a a --+=，解得1a =，(1)()f x f a -<可化为(1)(1)f x f -<，因为()f x 在区间[0,2]a 上单调递增，所以11x -<，解得02x <<. 故选：B【点睛】关键点点睛：根据(1)(|1|)f x f x -=-以及函数()f x 的单调性解不等式是解题关键.14．已知函数()32,032,0x x x f x x -⎧-+<=⎨+≥⎩，()()620g x kx k k =+->，若对任意的[]11,1x ∈-，总存在[]21,1x ∈-使得()()12f x g x ≤成立，则实数k 的取值范围为（）A ．(]0,2B ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．(]0,3D ．(]1,2【答案】C【分析】根据函数的单调性求出两函数的最大值，然后由题意可知max max ()()f x g x ≤，再解关于k 的不等式可求得结果.【详解】当10x -≤<时，3()2x f x =-+单调递减，则2()3f x <≤，当01x ≤≤时，()32x f x -=+单调递减，则7()33f x ≤≤，所以当[1,1]x ∈-时，()[2,3]f x ∈，所以()max 3f x =，因为()()620g x kx k k =+->在[1,1]x ∈-上单调递增，所以()max 626g x k k k =+-=-，因为对任意的[]11,1x ∈-，总存在[]21,1x ∈-使得()()12f x g x ≤成立，所以max max ()()f x g x ≤，所以36k ≤-，解得03k <≤，故选：C二、填空题15．已知函数()()log 160,1a y x a a =-+>≠的图象恒过点A ，则点A 的坐标为______.【答案】()2,6【分析】由log 10a =，令真数为1，即2x =代入求值，可得定点坐标．【详解】∵log 10a =，∴当2x =时，log 166a y =+=，∴函数的图象恒过定点()2,6 故答案为：()2,616．已知扇形的圆心角为23π，扇形的面积为3π，则该扇形的弧长为____________.【答案】2π【解析】利用扇形的面积求出扇形的半径r ，再带入弧长计算公式即可得出结果．【详解】解：由于扇形的圆心角为23απ=，扇形的面积为3π，则扇形的面积221123223S r r παπ==⨯⨯=，解得：3r =，此扇形所含的弧长2323l r παπ==⨯=. 故答案为：2π.17．已知0x >，0y >且191x y+=，求x y +的最小值为______.【答案】16【分析】根据()19x y x y x y ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式可求得最小值.【详解】0x，0y >且191x y+=， ()199101016x y x y x y x y y x ⎛⎫∴+=++=++≥+ ⎪⎝⎭（当且仅当9x y y x =，即3y x =时取等号）， ()min 16x y ∴+=. 故答案为：16.【点睛】关键点点睛：本题考查利用基本不等式求最值的问题，解题关键是能够灵活利用已知条件中“1”的等式，将所求项配凑成符合基本不等式的形式.18．若函数(),142,12x a x f x a x x ⎧≥⎪=⎨⎛⎫-+< ⎪⎪⎝⎭⎩在区间(),-∞+∞单调递增函数，则实数a 的取值范围是______. 【答案】[4,8)【分析】根据分段函数的单调性的判定方法，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数(),142,12x a x f x a x x ⎧≥⎪=⎨⎛⎫-+< ⎪⎪⎝⎭⎩是(),-∞+∞上的单调递增函数，则满足114024122a aa a ⎧⎪>⎪⎪->⎨⎪⎪⎛⎫-⨯+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩，解得48a ≤<，所以实数a 的取值范围[4,8). 故答案为：[4,8)19．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ，π0,0,2A ωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法正确的是______.①函数()y f x =的图象关于点π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭对称； ②函数()y f x =的图象关于直线5π12x =-对称；③函数()y f x =在2ππ,36⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减； ④()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；⑤()y f x =可改写为π2cos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.【答案】①②⑤【分析】根据函数的图象，可求出()f x 的解析式，进而对选项逐个分析，可得出答案.【详解】解：由函数图象可得2A =，最小正周期ππ4π312T ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，所以2π2π2πT ω===，故④错误；当π12x =时，函数取得最大值，即ππ2sin 221212f ϕ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以ππ22π122k ϕ⨯+=+()k ∈Z ，则π2π3k ϕ=+()k ∈Z ，又π2ϕ<，得π3ϕ=，故函数()π2sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.对于①，当π6x =-时，πππ2sin 22sin 00663f ⎛⎫⎛⎫-=-⨯+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即点π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 的一个对称中心，故①正确；对于②，当5π12x =-时，5π5πππ2sin 22sin 2121232⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭f ，即直线5π12x =-是函数()f x 的一条对称轴，故②正确；对于③，令ππ3π2π22π232k x k +≤+≤+()k ∈Z ，解得π7πππ1212k x k +≤≤+()k ∈Z ，则函数()f x 的单调递减区间为7ππ,π1212πk k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z ，故③错误；对于⑤，()ππππ2sin 22sin 22cos 23626f x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故⑤正确.故答案为：①②⑤.三、双空题 20．（1）1ln 223e 27tanlg104π--+-+=______；（2______.【答案】 23- 1【分析】（1）根据指数幂以及对数运算性质，以及特殊角对应三角函数值，直接化简求解即可；（2）根据诱导公式，以及同角三角函数基本关系，直接化简求解即可. 【详解】（1）1ln 2213π2e 27tanlg10231243---+-+=+--=-；（2cos 20sin 201cos 20sin 20︒+︒==︒+︒.故答案为：23-；1.21．已知3sin 5α=，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 2α=______；（2）tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______.【答案】 2425-17【分析】根据同角三角函数基本关系，求出cos α，tan α，再由二倍角公式以及两角和的正切公式求解即可.【详解】因为3sin 5α=，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以4cos 5α==-，则3tan 4α=-，所以3424sin 22sin cos 25525ααα⎛⎫==⨯⨯-=- ⎪⎝⎭；3tan tan1144tan 3471tan tan 144παπαπα+-+⎛⎫+=== ⎪⎝⎭-+.故答案为：2425-；17.四、解答题22．已知函数()ππsin 2sin 2233f x x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(1)求函数()f x 的最小正周期和函数()f x 的单调递减区间；(2)当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量x 的值.【答案】(1)=πT ，函数()f x 的单调递减区间为π7ππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；(2)当π=12x 时，()f x 取最大值为2；当π2x =时，()f x取最小值为【分析】（1）利用两角和差正弦公式公式和辅助角公式化简()f x ，根据正弦型函数的周期公式和正弦函数单调性结论求解即可；（2）根据函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性确定其最大值、最小值及相应的自变量x 的值..【详解】（1）由已知πππ()=sin 2+sin 22=sin 22=2sin 2+333f x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以2π==π2T ，所以()f x 的最小正周期为π.由ππ3π2π2+2π,Z 232k x k k +≤≤+∈化简可得π7πππ,Z 1212k x k k +≤≤+∈，所以函数()f x 的单调递减区间为π7ππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）由(1) 可得函数()f x 的单调递减区间为π7ππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，同理可得函数()f x 的单调递增区间为5πππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以函数在π[0,]12上单调递增，在ππ[,]122上单调递减，且π(0)=2sin 3f =ππ()=2sin 2122f =，π4π()=2sin 23f = 所以，当π=12x 时，()f x 取最大值为2；当π2x =时，()f x取最小值为23．已知函数()221x a g x x bx +=++是定义域为[]1,1-上的奇函数. (1)求()g x 的解析式；(2)判断并证明()g x 在[]1,1-上的单调性；(3)解不等式()()10g t g t --<.【答案】(1)()221x g x x =+ (2)()g x 在[]1,1-上单调递增 (3)10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭【分析】（1）根据题意，由奇函数的性质可得()()()1100g g g ⎧-=-⎪⎨=⎪⎩，求出,a b ，得到函数解析式，再验证即可；（2）任取[]12,1,1x x ∈-，且12x x <，作差比较()1g x 与()2g x ，进而可根据单调性定义判断出结果；（3）根据函数单调性，结合题中条件列出不等式组求解，即可得出结果.【详解】（1）因为()221x a g x x bx +=++是定义域为[]1,1-上的奇函数，所以()()()1100g g g ⎧-=-⎪⎨=⎪⎩，即22220a ab b a -+⎧=-⎪-+⎨⎪=⎩，解得00b a =⎧⎨=⎩，所以()221x g x x =+，又()()221x g x g x x --==-+，所以()221x g x x =+是奇函数，符合题意；（2）任取[]12,1,1x x ∈-，且12x x <，则()()()()()()()()221212121212121222222212121221222222111111x x x x x x x x x x x x g x g x x x x x x x --+---=-==++++++，因为1211x x ，所以121x x <，12x x <，因此()()()()()()121212221221011x x x x g x g x x x ---=<++，即()()12g x g x <，所以()g x 在[]1,1-上单调递增；（3）由()()10g t g t --<得()()1<-g t g t ，因为()g x 在[]1,1-上单调递增；所以111111t t t t -≤≤⎧⎪-≤-≤⎨⎪<-⎩，解得102t ≤<. 故原不等式的解集为10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 24．已知函数2()(3)3f x kx k x =+++，其中k 为常数.（1）若不等式()0f x >的解集是{}13x x -<<,求此时()f x 的解析式；（2）在（1）的条件下，设函数()()g x f x mx =-，若()g x 在区间[]22-,上是单调递增函数，求实数m 的取值范围；（3）是否存在实数k 使得函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）2()23f x x x =-++（2）2m ≤-（3）存在，1k =-或9k =-【解析】（1）根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，利用韦达定理，即可求解；（2）根据二次函数图像确定对称轴和区间的关系，即可求解；（3）由二次函数图像，求出函数可能取到的最大值，建立方程，求出参数，回代验证；或由对称轴，分类讨论，确定二次函数图象开口方向，函数在[1,4]-上的单调性，求出最大值且等于4，建立方程，即可求得结论.【详解】解：(1)由题意得：1,3-是2(3)30kx k x +++=的根 ∵313313k k k ⎧-⨯=⎪⎪⎨+⎪-+=-⎪⎩，解得1k =- ∴2()23f x x x =-++(2)由（1）可得 2()23g x x x mx =-++-2(2)3x m x =-+-+，其对称轴方程为 22m x -= 若()g x 在[2,2]-上为增函数，则222m -≥，解得2m ≤- 综上可知，m 的取值范围为2m ≤-(3)当0k =时，()33f x x =+，函数()f x 在[1,4]-上的最大值是15，不满足条件当0k ≠时，假设存在满足条件的k ，则()f x 的最大值只可能在1,4,-对称轴处取得，其中对称轴032k x k+=- ① 若max ()(1)4f x f =-=，则有334k k --+= ，k 的值不存在，② 若max ()(4)4f x f ==，则1612434k k +++=，解得1120k =-，此时，对称轴049[1,4]22x =∈-，则最大值应在0x 处取得，与条件矛盾，舍去③ 若max 0()()4f x f x ==，则：0k <，且243(3)44k k k⨯-+=，化简得21090k k ++=，解得1k =-或9k =- ，满足0k <综上可知，当1k =-或9k =-时，函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4.(3)另解：当0k =时，()33f x x =+，函数()f x 在[1,4]-上的最大值是15，不满足条件所以0k ≠，此时2()(3)3f x kx k x =+++的对称轴为32k x k+=-若0k >，302k x k +=-<，此时2()(3)3f x kx k x =+++ 在[1,4]-上最大值为(4)1612434f k k =+++=，解得1120k =-，与假设矛盾，舍去；若0k <①当342k k +-≥，即103k -≤<，函数()f x 在[1,4]-为增， 2()(3)3f x kx k x =+++在[1,4]-上最大值为(4)1612434f k k =+++=，解得1120k =-，矛盾舍去 ②当312k k+-≤-，即3k ≥，矛盾舍… ③当3142k k +-≤-<.即13k <-， 2()(3)3f x kx k x =+++在[1,4]-上最大值为3()42k f k +-=，则 243(3)44k k k⨯-+=，化简得21090k k ++=，解得1k =-或9k =- ，满足 0k <…综上可知，当1k =-或9k =-时，函数()f x 在[1,4]-上的最大值是4【点睛】本题考查求二次函数的解析式，以及单调性和最值，要熟练掌握二次函数的图像和性质，考查分类讨论数学思想，属于中档题.。

2024年天津南开中考英语试题及答案

2024年天津南开中考英语试题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第8页，第Ⅱ卷为第9页至第12页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共五大题，共80分。

一、听力理解（本大题共20小题，每小题1分，共20分）A) 在下列每小题内，你将听到一个或两个句子并看到供选择的 A、B、C 三幅图画。

找出与你所听句子内容相匹配的图画。

1．A. B. C.2． A. B. C.3． A. B. C.4．A. B. C.B) 下面你将听到十组对话，每组对话都有一个问题。

根据对话内容，从每组所给的 A、B、C 三个选项中找出能回答所提问题的最佳选项。

5．What does Bob’s father do?A．He’s a driver. B．He’s a policeman. C．He’s a doctor.6．Whose camera is this?A．It’s Mike’s. B．It’s Jack’s. C．It’s Tony’s.7．Where did the boy go this morning?A．To the theatre B．To the bookshop. C．To the library.8．What’s the matter with Lily?A．She has a cold. B．She has a fever. C．She has a toothache.9．Who helped the old lady yesterday?A．Mary. B．Linda. C．Alice. 10．What sports does Jim like?A．Football. B．Volleyball. C．Basketball.11．How much beef does the woman want?A．Half a kilo. B．One kilo. C．Two kilos. 12．How was Betty’s trip?A．Expensive. B．Comfortable. C．Exciting. 13．What club will Martin join?A．The Music club. B．The English club. C．The Chinese club.14．What time will the concert begin?A．At 7:00. B．At 7:10. C．At 8:00.C) 听下面长对话或独白。

重庆市南开中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

重庆市南开中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列音符中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．下列式子中，是分式的是（）A ．5m -B ．3x y +C ．4aD ．2x - 3．反比例函数6y x =的图象一定经过的点是（） A ．()2,4 B ．()1,6- C ．()2,3- D ．()2,34．根据下列表格的对应值，估计方程2430x x +-=的一个解的范围是（）A ．0.40.5x <<B ．0.50.6x <<C ．0.60.7x <<D ．0.70.8x << 5．下列说法正确的是（）A ．正方形四个内角都是直角B ．菱形对角线互相平分且相等C ．矩形对角线互相平分且垂直D ．平行四边形的邻边相等6．如果关于x 的一元二次方程20x x a +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A ．14a ≥-B ．14a >-C ．1a 4≥D ．14a > 7．2024年3月24日，长安汽车重庆马拉松在美丽的海棠烟雨公园鸣枪起跑．甲、乙两人参加了40千米的比赛，甲每小时比乙多跑了2千米，最终甲比乙早1小时到达．设乙的速度为每小时x 千米，则可列方程为（）A ．404012x x =+-B ．404012x x =--C ．404012x x =++D ．404012x x =-+8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为正方形，顶点都在坐标轴上，(A ．点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿A B C D A →→→→路径循环运动，则第84秒时点P 的坐标为（）A ．)B ．()C ．(D ．(0, 9．如图，在等边ABC V 中，7AB =，D 为边BC 上一点，2BD =，连接AD ，将AD 绕点D 顺时针旋转60︒得到ED ，ED 交AC 于点F ，则DF EF的值为（）A ．3B ．52CD ．9410．对于分式：21x x -，11x -，21x x +，11x +，21x x +，在每个式子前添“+”或“-”号，并求和的绝对值，称此操作为“绝对和差操作” 例如：2211211111x x x x x x x x +++++--+++，2211211111x x x x x x x x -++----+++，…下列说法： ①对于“绝对和差操作2211211111x x x x x x x x +-++---+++，若1x <-，则化简后的结果为2221x x +-+； ②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数；③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果；其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．若54m n =，则m n n-=． 12．若111ABC A B C ∽△△，且1113AB A B =，则ABC V 与111A B C △的周长之比为． 13．已知一个多边形的每一个外角都等于72︒，则这个多边形的边数是．14．重庆被誉为“美食之都”，这座城市以其丰富多样的美食而闻名，吸引了无数食客前来品尝．甲、乙两人分别从火锅、烤鱼和辣子鸡中随机选取一个美食，他们同时选中火锅的概率是15．若m ，n 是一元二次方程2310x x --=的两个根，则3m n mn ++的值为16．若关于x 的不等式组()21643576x x m ⎧-+<⎪⎨⎪+≥+⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的分式方程4122m y y+=--的解为正数，则所有满足条件的整数m 的值之和为． 17．如图，在ABC V 中，AB AC =，BD 为AC 边上中线，过D 作DE BC ⊥于点E ，将B D C V 沿BD 翻折得到BDF V ，DF 交AB 于点G ，若3BE DE ==，则CE =，BG =．18．一个各数位上的数字均不为0的四位自然数abcd ，若百位数字与十位数字的乘积等于千位数字与个位数字组成的两位数，即b c ad ⋅=，则称这个数为“功能数”例如：四位数1342，∵3412⨯=，∴1342是“功能数”．若349d 是一个“功能数”，则这个数为；对于一个“功能数”P ，将P 的千位数字和十位数字交换位置，百位数字和个位数字交换位置得到的新数记为P '，若4P P '+除以13的余数为P 的十位数字的2倍，则满足条件的P 的值为．三、解答题19．因式分解：(1)327x x x ++；(2)2249a b -20．解方程： (1)12232x x =++； (2)()216125x -=21．先化简，再求值：221816533m m m m m m +-+⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭，其中2m =． 22．已知：如图，在矩形ABCD 中，连接AC ．(1)尺规作图：作AC 的垂直平分线，交CD 于点E ，交AB 于点F ，交AC 于点O ，连接AE ，CF （只保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，为了证明四边形AECF 为菱形，小南同学的想法为：先证明AOF COE ≌△△，再利用菱形的判定，得到结论．请根据小南同学的想法完成下面填空．证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴_____．∴OAF OCE ∠=∠．∵EF 垂直平分AC ，∴EF AC ⊥，OA OC =．在AOF V 与COE V中， OAF OCE ∠=∠______AOF COE ∠=∠∴AOF COE ≌△△（ASA ）．∴______又∵AF CE ∥，∴四边形AECF是平行四边形．⊥，∵EF AC∴平行四边形AECF是菱形（______）．23．为实现教育公平，提升教育质量，某中学举行了学业质量测试．现从八年级学生中随机抽取了男、女各20名的测试成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．其中女生满分的有两人（成绩得分用x表示，共分成4组：A．6070x≤<；B．7080x≤<；≤<；C．8090xD．90100≤≤），下面给出部分信息：x男生成绩在B组中的数据为：78，75，72，76．女生成绩C组中的数据为：81，86，87，82，84，82，84，82，84，82．所抽取男女生成绩对比统计表：根据以上信息，解答下列问题：a______，b=______补全条形统计图；(1)上述图表中：=(2)通过以上数据分析，你认为该校男生还是女生的测试成绩更好?说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校八年级有960名学生，若成绩不低于90分记为优秀，试估计八年级成绩为优秀的学生人数是多小？24．端午节吃粽子是中国人民的传统习俗．五月初利民副食店购进鲜肉粽、蜜枣粽两种粽子，其中鲜肉粽进价为15元/袋，售价为27元/袋，蜜枣粽进价为10元/袋，售价为19元/袋．利民副食店用660元购进鲜肉粽、蜜枣粽两种粽子共50袋．（注：利润=售价-进价）(1)求购进鲜肉粽、蜜枣粽各多少袋？(2)临近端午节，蜜枣粽售完，鲜肉粽还有剩余．副食店决定端午节当天对鲜肉粽降价销售，如果按原价销售，平均每天可售2袋．经调查发现，鲜肉粽每降价1元，平均每天可多售2袋．剩余的鲜肉粽在降价当天全部售完，50袋粽子共获利506元，每袋鲜肉粽应降价多少元？25．如图，在菱形ABCD 中，连接AC ，BD 相交于点O ，16AC =，12BD =，点E 为AB 中点，点P ，Q 分别以每秒1个单位长度的速度同时从点E 出发，点P 沿折线E B O →→方向匀速运动，点Q 沿折线E O B →→方向匀速运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x ，点P ，Q 的距离为y ．(1)请直接写出y 关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出3y ≥时x 的取值范围．26．如图1，在平面直角坐标系中，直线1l ：36y x =+分别与x 轴，y 轴交于点A ，点C ，直线2l 分别与x 轴，y 轴交于点B ，点C ，且3OB OA =．(1)求直线2l 的表达式．(2)如图2，过点B 的直线3l 与线段AC 交于点D ，BCD BCO S S =△△，求点D 的坐标．(3)如图3，在（2）问条件下，设3l 与y 轴交于点Q ，在平面内找点T ，使TCB OQB ∠=∠，TC 所在直线与x 轴交于M ，直接写出点M 的坐标．27．在等腰Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，AB BC =，D 为边AC 上一点（不与端点重合），E 为ABC V 外一点，连接BD ，DE ，BE ，使45BED ∠=︒．(1)如图1，点E 在BD 右侧，DE 交BC 于点G ，若BD BG =，ABD α∠=，求CBE ∠的度数（用含α的代数式表示）：(2)如图2，点E 在BD 右侧，若AD BE =，F 为边AB 上一点，连接EF 交BD 于点O ，若O 为EF 中点，求证：BF DE =；(3)如图3，点E 在BD 左侧，若45DBE ∠=︒，点G ，P ，K 分别为BC ，AC ，DE 的中点，连接CE ，AE ，GK ，将BAE V 绕点B 顺时针旋转()090αα<<︒得到BA E ''V ，连接A P '，E D '，使30BA P '∠=︒，当BE CE +最小时，直接写出DE GK'的值．。

天津市南开区2022年九年级上学期《化学》月考试题与参考答案

天津市南开区2022年九年级上学期《化学》月考试题与参考答案一、选择题每小题只有一个选项符合题意，每题2分，共20分。

1. 下列变化属于化学变化的是A. 粮食酿酒B. 石蜡熔化C. 酒精挥发D. 湿衣晾干【答案】A【详解】A、粮食酿酒过程中生成了酒精等新物质，属于化学变化，选项A正确；B、石蜡熔化，只是石蜡状态发生了变化，没有生成新物质，属于物理变化，选项B不正确；C、酒精挥发，酒精分子没有发生改变，没有生成新物质，属于物理变化，选项C不正确；D、湿衣晾干，只是水分子运动扩散到空气中，没有生成新物质，属于物理变化，选项D不正确。

故选A。

2. 空气中，氧气的体积分数约为（）A. 0.03%B. 0.94%C. 21%D. 78%【答案】C【详解】空气的成分按体积计算，大约是氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%、其它气体和杂质0.03%；故选：C。

3. 下列物质中，属于纯净物的是A. 洁净的空气B. 水泥砂浆C. 液氮D. 汽水【答案】C【详解】A、洁净的空气是由氮气、氧气、稀有气体等多种物质组成，是混合物，不符合题意；B、水泥砂浆是由多种物质组成，是混合物，不符合题意；C、液氮即液态氮气，是一种物质，是纯净物，符合题意；D、汽水由水和溶于水的多种物质组成，是混合物，不符合题意。

故选C。

4. 造成酸雨的主要物质是A. 甲烷和一氧化碳B. 一氧化硫和一氧化碳C. 一氧化碳和二氧化碳D. 二氧化硫和二氧化氮【答案】D【详解】造成酸雨的主要物质是二氧化硫和二氧化氮，二氧化硫能与水反应生成亚硫酸，二氧化氮与水反应会生成硝酸，形成酸雨。

故选D。

5. 下列图示实验操作中正确的是A. 向试管中滴加液体B. 给试管中液体加热C. 称量一定质量的食盐D. 检查装置的密性【答案】D【详解】A、使用胶头滴管滴加少量液体时，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁。

应垂直悬空在试管口上方滴加液体，防止污染胶头滴管，图中所示操作错误；B、给液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的三分之一，大拇指要握在试管夹的长柄处，图中所示操作错误；C、使用托盘天平称物时：左托盘放称量物，右托盘放砝码，图中所示操作错误；D、装置气密性检查的方法：连接装置，将导管一端浸入水中，再用手紧握试管外壁，看导管口是否有气泡产生，故D正确。

2024年天津市南开区中考一模语文试题(原卷版+解析版)

2023~2024 学年度第二学期九年级质量监测(一)语文试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题29分) 、第Ⅱ卷(非选择题91分) 两部分；试卷满分120分，考试时间120分钟；请考生将试题答案写到答题纸上，请规范书写。

第Ⅰ卷(选择题, 共29分)一、语言积累与运用1. 下列各组词语注音全都正确的一项是（）A. 腈纶(jīng) 妩媚(wǔ) 眼眶(kuāng) 瞬息万变(shùn)B. 亵渎(xiè) 虚妄(wǎng) 冠冕(miǎn) 自吹自擂(léi)C. 譬如(pì) 教诲(huì) 嗔怪(chēn) 铮铮作响(zhēng)D. 岔气(chà) 纨绔(kù) 机械(xiè) 间不容发(fā)2. 选出依次填入下面语段横线处的词语最恰当的一项（）经典从来不是旧纸堆里的过往云烟，宛如长者的谆谆叮哼，在每一个时代都有可以落脚的现实意义，让人常读常新，。

经典的意义，在于它经得起时光的打磨、岁月的，历久弥新，滋养着一代又一代对它仰望的人们。

A. 而是耳目一新涤荡虔诚B. 就是获益匪浅洗礼真诚C. 就耳目一新涤荡真诚D. 而是获益匪浅洗礼虔诚3. 依次填入下面一段文字方框内的标点符号，最恰当的一项是（）“不经一番寒彻骨□怎得梅花扑鼻香。

”实现梦想的征途，从来都不是风和日丽□鲜花满地，奋斗者总是在披荆斩棘中探路前行，在闯关夺隘中奔向远方。

听！这是“有条件要上，没有条件创造条件也要上□的冲天干劲，是奋斗豪情在“革命者要在困难面前逞英雄”的体现，是“认准的事，背着石头上山也要干”的攻坚魄力……踏平坎坷成大道，斗罢艰险又出发□我们就是这样一路风雨兼程向前进，中国奇迹就是这样一步步创造出来的。

A. , , ! ……B. 、, ”C. , 、” ——D. 、, ” :4. 下列句子有语病的一项是（）①文化，是我们个人内心深处的后花园，是一个民族的中流砥柱。

天津市南开中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

天津市南开中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，899000亿用科学记数法表示为（） A ．8.99×1013B ．0.899×1014C ．8.99×1012D ．89.9×10112．如果0a <，0b >，0a b +<，那么下列各式中大小关系正确的是（） A ．a b b a <-<<- B ．a b a b <-<-< C ．b a b a -<<<-D ．b a a b -<<-<3．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．﹣（+5）和﹣5 B ．+（﹣5）和﹣5 C ．﹣12-和﹣（+12） D ．+|+8|和﹣（+8）4．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（） A ．小丽的体重减少﹣1千克 B ．小丽的体重增长1千克 C ．小丽的体重减少1千克D ．小丽的体重没变化5．计算：()116666⎛⎫⨯-÷-⨯= ⎪⎝⎭（）A ．1B ．36C ．1-D ．66．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a -b ＝0D ．a -b ＞07．下列运算中，错误的是( ) A ．()()14444÷-=⨯-B ．()15522⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C ．7－(－3)=7+3D ．6－7=(+6)+(－7)8．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．|a |＜|b |B ．a ＞bC ．a ＜﹣bD ．|a |＞|b |9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．若10a -<<，则a ，1a，2a 由小到大排列正确的是（） A ．21a a a<<B ．21a a a<< C ．21a a a<< D ．21a a a<<11．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，0a b +<，有以下结论：①0b <；①0b a ->；①a b ->-；①1ba<-，则所有正确的结论是（）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①12．如果数a 、b ，满足ab ＜0，a ＋b ＞0，那么下列不等式正确的是（） A ．||||a b >B ．||||a b <C ．当0,0a b ><时，||||a b >D ．当0,0a b <>时，||||a b >13．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．a ＋b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．|a |﹣|b |＞014．若23m x y -与322x y 是同类项，则m 等于（） A ．1B ．2C ．3D ．415．已知225m a b -和437n a b -是同类项，则2m n -的值是（） A ．6B ．4C ．3D ．216．已知215m a b -和436n a b +是同类项，则m n -的值是（） A ．0B ．2C ．3D ．417．下列各组中的两个代数式是同类项是（） A ．22a b 与22abB ．3xy 与212yx -C ． 2.1-与34D ．a 与2ab18．下列各组中的两个单项式是同类项的是（） A ．21a b π和24ba B ．6xyz -和6yx C ．3m 和3n D ．10和2a -19．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（） A ．0和1B ．22yx 和22y xC ．223xy -和2n xy πD ．23x y 和2yx 20．若﹣2xym 和313n x y 是同类项，则（）A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝3，n ＝1D ．m ＝3，n ＝321．小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（） A ．2(a -b)米B ．2（a+b ）米C ．2ab 米D ．2ab米 22．若k 袋苹果重m 千克，则x 袋苹果重（）千克． A ．k mxB ．mx kC ．m kxD ．xk m23．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足【】A ．a =52bB ．a =3bC ．a =72bD ．a =4b24．已知关于x 的方程()()1410a x a ++-=的解为2-，则21a -的值等于（）． A ．2-B ．0C ．23D ．225．已知y ＝1是方程12()23m y y --=的解，关于x 的方程m(x －3)－2＝m(2x －5)的解是( ) A ．x ＝10 B ．x ＝0C ．43x =D ．34x =26．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--= C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=27．下列方程变形中正确的是（） A ．2x -1=x+5移向得2x+x=5+1 B ．2x +3x=1去分母得3x+2x=1C ．(x+2)-2(x -1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D ．-4x=2，系数化为1得 x=-2 28．方程12110.30.7x x +--=中小数化为整数，可变形为（）A ．101021130.7x x +--= B ．101201137x x +--= C ．1012011037x x +--= D ．10102010137x x +--= 29．解方程20.250.10.10.030.02x x-+=时，把分母化为整数，得（） A ．20025101032x x -+= B ．20.250.11032x x-+= C ．20.250.10.132x x-+= D ．20025100.132x x-+= 30．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，未知数系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x--=，化成36x = 31．四位同学解方程124362x x x-+--=，去分母分别得到下面的四个方程： ①222123x x x --+=-； ①222123x x x ---=-； ①()()()21234x x x --+=-； ①()()()212234x x x --+=-．其中解法有错误的是（）． A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①32．下列各题中：①由2992x =，得1x =；①由726x -=，得710x -=，解得17x =；①由633x x -=+，得50x =；①由53262x x -+-=，得()12533x x --=+．出现错误的个数是（）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个33．方程2235x x -=的解是（）．A ．213-B ．213C ．1013-D ．10334．方程11536x x --=-的解为（） A ．73B ．53C ．353D ．37335．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（） A ．3200元B ．3429元C ．2667元D ．3168元36．某商店将彩电按进价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是（） A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元37．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元． A ．522.80B ．560.40C ．510.40D ．472.8038．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（）立方米的煤气？ A ．90B ．78C ．98D ．8039．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A ．的B ．中C ．国D ．梦40．若90αθ∠+∠=︒，βθ∠=∠，则α∠与∠β的关系是（） A ．α∠与∠β互余 B ．α∠与∠β互补 C ．α∠与∠β相等D ．α∠大于∠β41．如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（） A ．13∠=∠ B ．11803∠=-∠ C ．1903∠=+∠D ．以上都不对42．如果A ∠的补角与A ∠的余角互补，那么2A ∠是（） A ．锐角 B ．直角C ．钝角D ．以上三种都可能43．已知1405m α∠=︒-，550m β∠=-︒，α∠，∠β的关系是（） A ．αβ∠>∠B ．αβ∠<∠C ．互余D ．互补44．延长线段AB 到C ，下列说法中正确的是（） A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在直线AB 上 C ．点C 不在直线AB 上D ．点C 在直线AB 的延长线上 45．下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；①同角的余角相等；①若123180︒∠+∠+∠=，则∠1，2∠，3∠互补；①对顶角相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个46．如图，A ，O ，B 在一条直线上，①1=①2，①3=①4，则图中互余的角共有（）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对47．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（） A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°48．已知155∠=︒，2∠与1∠互为余角，3∠与2∠互为补角，则3∠的度数为（） A ．35°B ．145°C ．125°D ．55°49．如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（）．A ．1B ．2C ．3D ．450．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么①AOB 的大小为（）A ．70°B ．110°C ．120°D ．141°。