《鸽巢原理》例1、例2导学案[1]
六年级下册数学教案-第5单元第1课时鸽巢原理例1例2∣人教新课标
六年级下册数学教案第5单元第1课时鸽巢原理例1例2∣人教新课标在今天的数学课上，我们将继续学习六年级下册的第5单元——鸽巢原理。
这一课时，我们将通过两个例题来深入理解鸽巢原理，并学会如何应用它解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级下册数学，本节课我们将学习第5单元的第1课时，主要内容是鸽巢原理的例1和例2。
例1是通过具体的物品摆放引入鸽巢原理的概念，例2则是通过数字推理来巩固对鸽巢原理的理解。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握鸽巢原理，能够将这个原理应用到解决实际问题中去。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握鸽巢原理，难点则是如何引导学生将抽象的数学概念应用到具体的问题中去。
四、教具与学具准备为了更好地讲解鸽巢原理，我准备了PPT和一些实际物品，如玩具小鸟和一些纸箱，以及学生们常用的笔记本和笔。
五、教学过程我会用PPT引入本节课的主题，并通过具体的例子让学生们初步感知鸽巢原理。
接着，我会分发玩具小鸟和纸箱，让学生们亲自动手实践，通过摆放小鸟来理解并巩固鸽巢原理。
然后，我会讲解例2，通过数字推理来让学生们进一步理解鸽巢原理。
我会布置随堂练习，让学生们即时巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括鸽巢原理的定义、例1和例2的主要步骤和结论。
七、作业设计1. 用鸽巢原理解释一下，如果有5只小鸟，最多可以有多少个纸箱？2. 如果有8只小鸟，最少需要多少个纸箱？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对鸽巢原理的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强实践环节，让学生们有更多的机会亲手操作，加深对鸽巢原理的理解。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活和学习中多运用鸽巢原理，解决实际问题。
重点和难点解析一、教学内容的引入和实践环节在教学内容的部分，我提到了通过具体的物品摆放引入鸽巢原理的概念。
这个实践环节是我认为非常关键的一步，因为它能够让学生们直观地感受到鸽巢原理的实际应用。
鸽巢问题导学案
鸽巢问题导学案学习目标1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
3、通过鸽巢问题的灵活应用、感受数学的魅力。
教学重点经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
学法指导1、结合导学案自主完成课本第68—69页的例1、例2，用红笔勾画出疑惑点。
2、针对找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。
教具学具铅笔，铅笔盒，作业纸等教学过程一、预习学案同学猛玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的。
相信吗？（设计意图：在课前进行游戏激趣,一是使教师和学生进行自然地沟通交流：二是激发学生的兴趣，引起探究的欲望：三是为今天的探究埋下伏笔。
）这个游戏就就与我们今天要学习的“鸽巢问题”。
密切相关。
二、新知探究第一步：学习例1 研究4支铅笔放进三个笔筒的现象1、把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？你们能这些这些放法中发现什么有趣的现象？2、组织活动。
学生动手操作4种不同放法，与同学交流思维的过程，并用你喜欢的方式记录下来。
①②：③：④：3、小组汇报交流情况。
4、结论：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( 2 )支铅笔。
谁能说说“总有”是什么意思？“至少”呢？教师利用多媒体演示四种放法。
让学生理解“至少”的含义。
5、提出问题：你还能用别的方法证明把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔吗？6、学生汇报：①、用数的分解法证明。
②、用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（ 3 ）枝铅笔，还剩（1 ）枝铅笔。
把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（ 2 ）枝铅笔了。
人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第28课鸽巢问题的应用导学案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解 决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
《鸽巢原理例1、例2》试讲简案
《鸽巢原理例1、例2》试讲简案一、情境导入1、师：你们以前玩过抢座位的游戏吧！教室里我们准备了3把椅子，我们请4位同学上来抢座位。
2、游戏：抢座位3、（白板出示）思考问题：为什么4名同学抢3把椅子，总有2个同学抢到同一把椅子？想知道其中的奥秘吗？其实这里面蕴含着一个非常著名的原理，就是今天我们将共同探究的鸽巢原理。
4、板书课题：鸽巢原理二、动手实验，探究新知（白板出示操作要求）1、动手实验：将4根小棒放入3个杯子里，请各个小组的同学摆一摆(活动要求：每个小组分工合作，4根小棒都要放进杯子里，有的杯子可以空着2、交流展示学习小组派代表到台前展示成果。
要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。
（放大镜放大摆放的各种情况）可能会出现4种不同的摆放方法：（1）4 0 0 （2）3 1 0 （3）2 2 0 （4）2 1 1(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样，但是同一种放法)3、引导观察，发现规律（1）师:观察这4种放法，你有什么发现？生：我发现，如果把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放了2根小棒。
（老师即时加以强调肯定）（2）师：哪种方法可以保证每个杯子放的小棒个数最少？生：把4根小棒平均放入3个杯子里可以保证每个杯子放的小棒个数最少。
师：为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论？生：假设把4根小棒平均放到3个杯子里，那么每个杯子里可以各放一根小棒，还剩下一根小棒，无论放到哪个杯子里，总有一个杯子里会放有2根小棒。
师：说得太棒了！并及时板书：4÷3=1（根）……1（根）4、研究把5根小棒放到4个杯子里的情况师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况，生猜测：5根小棒放在4个小杯子，不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
师：对不对需要实验验证，我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗？用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。
鸽巢问题(一)
自主学习，导学学案——六年级数学教研团队 编写人：宋登冰 审核人：赖年东第45页 第46页《鸽巢问题（一）》导学案班级： 姓名：【学习目标】知识目标：经历鸽巢原理的探究过程，理解并掌握“鸽巢问题”的一般规律。
技能目标：通过“鸽巢问题”的学习，提高逻辑推理、模型思想的能力。
价值目标：体会“鸽巢问题”的广泛应用，提高学习数学的兴趣和应用意识。
【游戏导入】扑克牌“魔术”：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。
9名同学每人随意抽出一张扑克牌。
这就张牌中至少有3张牌是相同的花色。
你相信吗？【新知探究1】把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
你知道这是为什么吗？ 自学导航：（时长：5分钟）1、说一说：题目中“总有”和“至少”是什么意思？2、小组探究验证：借助实物或画图的方法（不考虑笔筒的顺序），自己动手摆一摆或画一画。
并思考怎样才能不重复、不遗漏。
用你喜欢的方法把每种情况记录下来。
3.观察并思考整个过程，说一说你发现了什么？【新知探究2】把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么？小组探究活动：（时长：5分钟）知识链接：了解什么是“抽屉原理”。
1、想一想：本题和前面那道题目有什么不同？ 2、试一试：用你喜欢的方法来验证。
3、议一议：小组分享总结方法。
【学以致用】一、填一填(1)把9只兔子装入4个笼子，总有1个笼子里至少装（ ）只兔子。
(2)数学兴趣小组有25人，至少有（ ）人属相相同。
(3)瓶子里有相同的红球和黄球若干个。
明明从中摸出9个，其中至少有（ ）个球一定同色。
二、想一想篮球运动是一项集体性、综合性的运动。
初期的篮球活动，简易而有趣，可以因人、因地、因时、因需而异，也可以变换各种方式组织丰富多彩的活动，参与方便而且容易吸引人们参与，达到娱乐身心、健身强体、丰富生活的目的。
现代竞技篮球运动，已发展成为一项技艺化的国际竞技体育运动。
8个小朋友打篮球，一共投进45个球，其中一定有1个小朋友至少投进6个球。
最新人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》导学案设计
最新人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》导学案设计课题鸽巢原理课型新授课设计说明兴趣是最好的老师，相机引导，有意识地培养模型思想。
1.注重游戏激趣。
新课伊始，通过学生熟知的“抢椅子”游戏，引导学生进行思考，使学生在轻松愉快的氛围中自然地进入到新知的学习阶段。
2.注重适当引导。
教学中，借助具体的操作情境，引导学生利用生活经验，自主思考、猜测、验证、推理、交流，使学生在操作、思考中得出一般性的结论，体验并理解“鸽巢原理”的最基本形式。
3.注重体验。
教学中，引导学生把生活中的实际问题数学化，把某些具体问题转化成“鸽巢问题”，找准切入点，然后运用“鸽巢原理”解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备4支铅笔3个笔筒教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、游戏导入，激发兴趣。
(5分钟)课件播放“抢椅子”的游戏视频，组织学生初步体会鸽巢原理。
(活动见名师教学设计片段)观看游戏视频，思考、讨论，发表自己对这种现象的理解和认识。
1.填空。
从六年级的学生中任意挑选13名学生，那么至少有( )名学生的属相是相同的。
二、尝试探究，感悟原理。
(13分钟)1.探究简单的鸽巢原理。
组织学生动手操作，把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？(详见课堂活动卡)2.组织学生讨论4种放法的共同点。
讨论为什么总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。
3.总结：“鸽巢原理”(一)。
把m个物体任意分放进n个鸽巢中(mn，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
1.小组合作，尝试各种放法，填好记录单后汇报。
放法1：4支，0支，0支。
放法2：3支，1支，0支。
放法3：2支，2支，0支。
放法4：2支，1支，1支。
2.先小组内讨论交流，然后全班汇报：每个笔筒中放1支铅笔，最多放3支铅笔，剩下的1支铅笔还要放到其中的一个笔筒中，所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒中。
列式计算：4÷3＝1……1。
3.交流，感悟“鸽巢原理”(一)。
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册第27课鸽巢问题导学案【第1篇】《鸽巢问题》教学设计教学内容：教材第68-69页例1、例2。
教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生用此原理解决简单的实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、验证、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。
教学准备：课件、扑克、小棒、杯子。
教学过程：一、导入师：（出示刘谦照片）同学们认识他吗？最近刘老师也学会了一个魔术，想看我表演吗？请5个同学配合我一下。
一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
相信吗？（展示验证,引导初步理解至少）这5个同学是不是我的托呢？再来5名试试！（学生尝试猜，猜后引导理解至少的重要性）师：其实，刚刚的魔术蕴含了一个数学知识--“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究这一类问题。
（板书课题：鸽巢问题）二、探索新知1、板书：鸽（鸽就是鸽子）巢（知道是什么吗？--鸽子的窝）为了方便研究，我们用小棒代替鸽子，用杯子代替巢。
（板书小棒、杯子）2、思考：把4根小棒放进3个杯子里，可以怎样放？一共有几种方法？小组合作摆一摆，注意要有序摆放，小组长要记录好！3、汇报：预设 a.4 0 0 b.3 1 0 c.2 2 0 d.2 1 14、师：同学们看，（引导看每种摆法，圈出2根和2根以上的）无论怎样摆放，总有一个杯子里至少有两根小棒。
（出示发现，齐读）“总有”和“至少”是什么意思？（预设：“总有”一定有、肯定有；“至少”最少。
）5、如果是把5根小棒放进4个杯子里呢？猜一猜，会有怎样的结论呢？（学生猜测：总有一个杯子里至少有2根小棒。
人教版六年级数学下册五单元导学案鸽巢原理
（1）明确：不管怎样放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）理解枚举和假设的思考方法，并对两种方法进行比较。
3.与教师共同归纳，得出一般性结论，理解“鸽巢原理（一）”。
3.填空。
(1)4只鸽子飞回3个鸽笼，至少有(2)只鸽子飞进同一个鸽笼。
(2)把6个球放进5个盒子里，至少有(2)个球放进同一个盒子里。
（5）观看课件出示的两句话，用自己的语言说一说“至少”的含义。
（“至少”是指最小的限度，最少。）
2.明确本节课的学习内容。
1.100名同学平均分成5组，每组有多少人？
100÷5=20（人）
2.30名同学去旅游，如果每4人住1间房，那么一共需要几间房？
30÷4=7（间）……2（人）
7+1=8（间）
二、合作交流，探究新知。（13分钟）
2．引入新课。
师：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个游戏中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
1.游戏互动，猜想验证。
（1）明确游戏规则，各组选代表参与“抽扑克牌”游戏。
（2）与教师一起猜测结果。
（3）学生代表打开手里的扑克牌，验证教师的猜想，初步感知“至少”的含义。
（4）再次游戏，进一步理解“至少”的含义。
4.说一说。
(1)7只鸽子飞回到5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回到同一个鸽舍里，为什么？
自己说一说
(2)10名同学骑9辆自行车去郊游，至少有2名同学骑同一辆自行车，为什么？
自己说一说
三、深入探究，解决问题。(15分钟)
1.课件出示教材第69页例2情境图，引导学生观察，获取数学信息。
2.引导学生小组合作，用自己喜欢的方法解决问题。（枚举法、假设法）
《鸽巢原理》例1例2导学案
《鸽巢原理》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第68页。
学习目标：1、通过分组实验探究归纳出“抽屉原理”；2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备：每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
评价设计方案：1、通过课堂提问检测目标1的达成情况；2、通过评价样题检测目标2的达成情况。
教学过程：一、课前游戏引入。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。
这时教师面向全体，背对那4个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课，可以吗？设计意图：教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知（一）教学例11．课件出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）设计意图：此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
3支笔放进2个盒子里呢？生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。
数学广角——《鸽巢原理》
基本信息
年 级
六年级
教学形式
新授课
教 师
单 位
课题名称
数学广角——《鸽巢原理》
学情分析
“鸽巢原理”在生活中使用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和使用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维水平、小组合作水平和动手操作水平都有了较大的提升，加上已有的生活经验，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带来的乐趣。
（四）课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
师准备一副扑克牌，抽掉了大小王
教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）
教师通过课件演示使学生明确——只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。
师引导学生发现：铅笔的枝数总是比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
教师根据学生回答，板书相对应的除法算式。
教学策略：
本节课在教法上我主要采用了游戏激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式实行教学。学法上主要采用自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。同时使用教学课件，直观形象的演示分的过程，有助于学生很快找到鸽巢原理的规律。
5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
同桌二人为一组动手试一试。
采用小组合作的形式让学生动手操作，将不同的放法记录下来。
小组内观察、比较，交流讨论也可以通过动手摆放找出最直接的方法。
小组观察比较得出“平均分”的方法。
生自学例2
生观察除法算式，总结鸽巢原理的规律。
生运用规律解决问题
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并运用鸽巢原理进行问题的分析和解决。
- 学生能够运用鸽巢原理解决实际问题，如例1和例2中的问题。
2. 过程与方法：- 学生通过观察、思考和讨论，理解鸽巢原理的基本概念和运用方法。
- 学生通过解决实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：- 学生培养对数学的兴趣和好奇心，增强数学学习的自信心。
- 学生培养合作意识和团队精神，学会与他人合作解决问题。
教学内容：1. 鸽巢原理的基本概念：- 鸽巢原理的定义和表述。
- 鸽巢原理的应用范围和条件。
2. 鸽巢原理的应用：- 例1：将13个苹果放入12个篮子中，至少有一个篮子中有几个苹果？- 例2：将7个球放入6个盒子中，至少有一个盒子中有几个球？教学步骤：1. 引入：- 通过一个简单的实际问题，引入鸽巢原理的概念。
- 引导学生观察和思考，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 探究：- 分组讨论，引导学生通过观察和实验，发现鸽巢原理的基本规律。
- 引导学生运用鸽巢原理解决例1和例2中的问题。
3. 应用：- 学生独立解决实际问题，巩固对鸽巢原理的理解和应用。
- 引导学生总结鸽巢原理的应用方法和技巧。
4. 总结：- 对鸽巢原理的基本概念和应用进行总结和归纳。
- 强调鸽巢原理在数学学习和实际问题解决中的重要性。
教学评价：1. 学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 学生在解决问题过程中的逻辑思维和问题解决能力。
3. 学生的合作意识和团队精神。
教学资源：1. 教材：《六年级下册数学》人教新课标。
2. 教学用具：苹果、篮子、球、盒子等。
教学建议：1. 在教学过程中，注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和探究。
2. 在解决实际问题时，注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 鼓励学生合作学习，培养合作意识和团队精神。
4. 在教学过程中，及时给予学生反馈和评价，激励学生的积极性和自信心。
数学人教版六年级下册鸽巢问题(例1、例2)说课及教学设计
《数学广角——鸽巢问题》说课稿伊宁市第十小学李芸一、说教材：本单元共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍鸽巢问题。
例3则是在学生理解鸽巢问题这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。
今天我讲的是例1和例2的内容，主要经历鸽巢问题的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面进一步学习鸽巢问题及利用这一原理解决问题做了有力的铺垫。
因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。
二、说教学内容：本课时的教学内容为例1和例2。
例1介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要鸽子数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进2只鸽子。
它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
例1呈现的是2种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。
二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。
通过例1两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。
例2在例1的基础上说明：只要鸽子数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。
三、说教学目标：根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：知识与技能：初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的实际问题。
过程与方法：经历鸽巢问题的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。
情感态度与价值观：通过鸽巢问题的灵活应用，感受数学的魅力。
教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，发现、总结并理解鸽巢问题。
教学难点：理解鸽巢问题中“至少”的含义。
四、说教法、学法：教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。
学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。
五、说教学流程：（一）、游戏激趣，初步体验。
今天在学习新课之前，老师先和大家玩一个“猜一猜”游戏。
（下面有3只鸽子，2个鸽巢，让3只鸽子回到家，学生帮鸽子找家，老师猜）通过游戏让学生初步的感知生活中的“鸽巢问题”。
最新人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》导学案设计
最新人教版小学数学六年级下册《鸽巢原理》导学案设计课题鸽巢原理课型新授课设计说明兴趣是最好的老师，相机引导，有意识地培养模型思想。
1.注重游戏激趣。
新课伊始，通过学生熟知的“抢椅子”游戏，引导学生进行思考，使学生在轻松愉快的氛围中自然地进入到新知的学习阶段。
2.注重适当引导。
教学中，借助具体的操作情境，引导学生利用生活经验，自主思考、猜测、验证、推理、交流，使学生在操作、思考中得出一般性的结论，体验并理解“鸽巢原理”的最基本形式。
3.注重体验。
教学中，引导学生把生活中的实际问题数学化，把某些具体问题转化成“鸽巢问题”，找准切入点，然后运用“鸽巢原理”解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备4支铅笔3个笔筒教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、游戏导入，激发兴趣。
(5分钟)课件播放“抢椅子”的游戏视频，组织学生初步体会鸽巢原理。
(活动见名师教学设计片段)观看游戏视频，思考、讨论，发表自己对这种现象的理解和认识。
1.填空。
从六年级的学生中任意挑选13名学生，那么至少有( )名学生的属相是相同的。
二、尝试探究，感悟原理。
(13分钟)1.探究简单的鸽巢原理。
组织学生动手操作，把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？(详见课堂活动卡)2.组织学生讨论4种放法的共同点。
讨论为什么总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。
3.总结：“鸽巢原理”(一)。
把m个物体任意分放进n个鸽巢中(mn，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
1.小组合作，尝试各种放法，填好记录单后汇报。
放法1：4支，0支，0支。
放法2：3支，1支，0支。
放法3：2支，2支，0支。
放法4：2支，1支，1支。
2.先小组内讨论交流，然后全班汇报：每个笔筒中放1支铅笔，最多放3支铅笔，剩下的1支铅笔还要放到其中的一个笔筒中，所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒中。
列式计算：4÷3＝1……1。
3.交流，感悟“鸽巢原理”(一)。
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标
六年级下册数学教学设计5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标在教学设计中，我以六年级下册《鸽巢原理例1、例2》为例，详细描述了教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容：本节课的教学内容选自人教新课标六年级下册数学教材，主要涉及鸽巢原理的应用。
具体包括两个例题：例1是关于将一些物品放入鸽巢中的问题，例2是关于将一些人分配到不同组别的问题。
通过这两个例题，学生可以理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。
二、教学目标：本节课的教学目标有三个：一是让学生理解鸽巢原理的概念，二是培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，三是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。
难点是让学生能够灵活运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些与鸽巢原理相关的图片和实例。
五、教学过程：1. 引入：我通过展示一些图片，如一群鸽子停在巢上，引发学生对鸽巢原理的思考。
2. 讲解：我详细讲解鸽巢原理的概念和应用方法，通过例1和例2的讲解，让学生理解并掌握鸽巢原理的基本原理。
3. 练习：我设计了一些随堂练习题，让学生运用鸽巢原理解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下鸽巢原理的定义和例题的解题步骤，以便学生跟随和复习。
七、作业设计：我布置了一道有关鸽巢原理的应用题，要求学生独立解决并写出解题过程。
作业题目如下：例题：假设有一个班级有30名学生，现在要将这些学生分配到5个小组中，每个小组至少要有1名学生。
请运用鸽巢原理，找出所有可能的分配方案。
答案：方案1：1个小组有10名学生，其余4个小组各有5名学生；方案2：2个小组有6名学生，其余3个小组各有4名学生；方案3：3个小组有5名学生，其余2个小组各有4名学生；方案4：4个小组有4名学生，另1个小组有6名学生；方案5：5个小组各有3名学生。
六年级下册数学教学设计-《鸽巢原理例1例2》人教新课标(2023秋)
5.最后，我认为课后作业的布置也很重要。针对鸽巢原理这一章节，我将设计一些具有挑战性的题目，让学生们在课后进行巩固练习，提高他们的数学思维能力。
4.培养数学交流与协作能力：通过小组讨论、合作解决问题，提高学生数学语言表达及团队协作能力，增进学生之间的交流与互动。
5.树立正确的数学价值观：让学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解鸽巢原理的基本概念，掌握抽屉原理的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢原理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
难点解析：针对此难点，教师应设计具有层次性的问题，引导学生逐步从具体实例中提炼出鸽巢原理，培养学生的抽象逻辑推理能力。
（2）数学建模：在解决实际问题时，学生需要建立数学模型，将问题转化为数学问题。
难点解析：教师应通过示例演示，让学生了解如何从实际问题中抽象出数学模型，并指导学生进行练习，提高数学建模能力。
二、核心素养目标
《鸽巢原理例1例2》教学的核心素养目标如下：
1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力：通过理解鸽巢原理，让学生掌握数学概念的形成过程，提高逻辑推理及数学抽象素养。
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案【第1篇】第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
六年级下册数学人教版 第五单元数学广角——鸽巢原理(导学案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（1）导学案
班级姓名
教学目标：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维.
教学重点：在猜测、操作、观察、比较、归纳的过程中初步了解鸽巢（抽屉）原理。
教学难点：运用鸽巢（抽屉）原理的知识解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、试一试：
（1）把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？小组合作.
（2）“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？
（3）这句话里“总有”是什么意思？
（4）这句话里“至少有2支”是什么意思？
二、合作探究：
例1 ：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
方法一：放一放，有哪些放法？
方法二：分一分
方法三：算一算
例2：一副扑克，取出大小王，还剩52张牌，现有5人，每人随意抽一张，则至少有两张牌是同花色的，为什么？
例3：随意找13位老师，他们中至少有2人属相相同。
为什么？(课本P71 1)
小结：“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”
把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
三、练一练
1、一副扑克牌有54张，去掉大、小王后，爸爸从余下的牌中任意抽取了14张，并对丁丁说：“这些牌里至少有一个‘对子’”．你认为爸爸说得对吗？为什么？（点数相同的两张牌组成一个“对子”，如“KK”）．
2、从一副扑克牌（去掉大、小王）中抽牌．
（1）要想抽出的牌中一定有2张同种颜色的，至少要抽几张？
（2）要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？。
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《鸽巢原理》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册第68页。
学习目标：1、通过分组实验探究归纳出“抽屉原理”；2、会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具准备：每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
评价设计方案：1、通过课堂提问检测目标1的达成情况；2、通过评价样题检测目标2的达成情况。
教学过程：一、课前游戏引入。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。
这时教师面向全体，背对那4个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课，可以吗？设计意图：教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知（一）教学例11．课件出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）设计意图：此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
3支笔放进2个盒子里呢？生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。
（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。
师：你能发现什么？生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。
（通过操作让学生充分体验感受）师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考——组内交流——汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
设计意图：教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。
在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。
通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
2．解决问题。
（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动—独立思考自主探究）（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么？生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。
不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1）师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。
同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
（二）教学例21．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本2个2本……余1本（总有一个抽屉里至有3本书）7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至有4本书）9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至有5本书）师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）7÷2=3本……1本（商加1）9÷2=4本……1本（商加1）师：观察板书你能发现什么？生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+ 1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。
生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动：生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们同意吧？师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
下面我们应用这一原理解决问题。
3．解决问题。
71页第3题。
（独立完成，交流反馈）小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
设计意图：在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法”形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。
特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、全课小结设计意图：当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”。
四、评价样题有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。
请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？。