湖南省娄底市2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题及答案

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[一键打印]2014年最新整理2014-2015年度七年级数学(下)期末考试卷

百度文库wjb005制作第2题图nmba70°70°110°第3题图CBA21１２第六题图ＤＣBADCBA DC B A F EDC B A EDCBA 2014-2015年度七年级数学（下）期末考试卷时间：120分钟总分：120分一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。

2、如图，互相平行的直线是。

3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。

4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。

8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。

9、近似数25.08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是（）A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A.91B. 61C. 51D. 31 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）15、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个 18、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是（）A. ① ② ④B. ① ② ③876954521第1页共4页C.②③④D.①③④第2页共4页百度文库wjb005制作百度文库wjb005制作乙甲BA OEDCB A/时三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分）（1）201220112)23()32()31(-⨯--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分）某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。

娄底市2014-2015学年七年级下期中考试数学试题及答案

23
2
(2) (-2 a b) (3 b -4a+6)
(3)(a+b-2c)2
2
(4) 999 (用简便方法)
五、因式分解（6 分） 23、（1）2x(a-b)+3y(b-a)
2
2
(2)、x(x -xy)-(4 x -4xy)
六、化简求值（8 分）
24、已知 2 10 = a5 b =4 (a>0)
娄底市 2014-2015年下学期七年级期中考试数学试题
一、选择题（3×10=30分）
1、如果 7x4k =41y 是二元一次方程，那么 k 的值是（
）
A、2
B、3
C、1
D、0
2、方程组
3x - 4y=7 ①
9x – 10y+25=0 ② 的最简便的解法是（
）
A、由①式得
x=7 3
+4y,再代入②式
23、（1）（a-b）(2x-3y) (2)、x(x-y)(x-4)
24、a=4, b=5, 原式=-90
25、m=-1,n=10, 原式=91
26、甲种货车运 4.5吨，乙种货车运 5 吨
27、（1）、20152 +（2015×2016）2 +20162 =（2015×2016+1） 2
（2）、n2 +[n·(n+1）] 2 + (n+1）2 = [n·(n+1）+1] 2
3
16、-x3 y 2 17、1 18、x2 -2x-15 19、③⑥ 20、±6
21、(1) x=5
y=1
(2)
x=8
y=-5
z=-2

2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

湖南省娄底地区七年级下学期数学期末考试试卷

湖南省娄底地区七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·湖州期中) 下列方程中，二元一次方程是（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·海曙模拟) 老师要分析小刚的5次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这5次成绩的（）A . 平均数B . 方差或标准差C . 众数D . 中位数3. （3分）如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）A . （a+b）2-（a-b）2=4abB . （a2+b2）-（a-b）2=2abC . （a+b）2-2ab=a2+b2D . （a+b）（a-b）=a2-b24. （3分） (2020八下·白云期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2016·台湾) 计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣ x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A . ﹣x2+2B . x3+4C . x3﹣4x+4D . x3﹣2x2﹣2x+46. （3分）(2019·达州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）下列说法中正确的是（）A . 在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B . 有且只有一条直线垂直于已知直线C . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离8. （3分） (2020七下·长春期中) 用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八下·洛川期末) 矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A . 10cm2B . 15cm2C . 12cm2D . 10cm2或15cm210. （3分）如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S△ABC等于（）A . 2B . 1C . 4D .11. （3分）(2017·安次模拟) 如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（）A . 2：1B . 2：C . 4：3D . ：12. （3分） (2019七下·盐田期末) 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC 交AB于点E，交AC于点F.若AB=12，AC=8，BC=10，则△AEF的周长是（）A . 15B . 18C . 20D . 22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2017七下·淮安期中) 已知3m=8，3n=2，则3m+n=________．14. （3分） (2019八上·洛川期中) 边长为和的长方形，周长为14，面积为10，则 ________.15. （3分） (2015八下·绍兴期中) 已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是________16. （3分） (2017七下·淮安期中) 如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________．17. （3分） (2019八下·舒城期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE 沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是________．18. （3分） (2017七下·苏州期中) 如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2= ________三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．） (共8题；共66分)19. （6分） (2019八下·高新期末) 分解因式：（1）（2）20. （6分） (2019七下·兴化期末) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′.画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为________.21. （6分）已知：和互为相反数，求3x﹣y的立方根．22. （8分） (2019七下·富宁期中) 先化简,再求值 ,其中x＝ ,y=23. （10分） (2020七上·丰城期末) 如图，直线AB与CD相交于O ， OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD ，OG⊥OE ，∠BOD=52°．（1）求∠AOC ，∠AOF的度数；（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．24. （10分）(2020·乾县模拟) 为了增强学生的安全意识，某校组织了次“安全如识”测试，阅卷后,校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计，发现测试成绩（分）的最低分为60分．最高分为满分100分．并绘制了如下不完整的统计图表：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的统计图表；（2）所抽取学生的测试成绩的中位数落在________分数段内；（3）已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试，请估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分．25. （10分） (2020七下·江夏期中) 如图（1）如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE；（2）如图2所示，AB∥CD，点E为AC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D.求证：BE⊥DE.26. （10分） (2019八下·红河期末) 学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

2014--2015年度七年级数学期末考试试卷

2014--2015年度七年级数学期末考试试卷一.选择题1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．A ．1B ．2C ．3D ．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃3．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )．A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2 D ．22y x -与2221y x5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（）．A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝67．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．A ．B ．C ．D ．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）． A ．课桌 B ．灯泡 C ．篮球 D ．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －310．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）．A ．②③B ．③C ．①②D ．①11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．A ．1350 B ．750 C ．550 D ．150 12．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（）．A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题图1图213．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程．14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是． 15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．16计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．三、解答与证明题 17．计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，．（4分）19．解下列方程：（本题满分8分）（1）231x x -=+（4分）（2）13312x x --=-（4分）20．如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；(1)︒=∠_____MON ；(2)如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝02x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）25．（10分）画图说明题（1）作∠AOB=90；（2）在∠AOB 内部任意画一条射线OP ；（3）画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ；（4）用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.参考答案一、选择题二、填空题13．2x ＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16．0'"1111126，三、解答题17．（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14) …… 2分＝－22＋324 ＝－1812…… 4分（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分＝4＋6＝10 ……4分18． )32(36922x y x y -++-，＝ 229632y x y x -++- ……4分＝－6y ＋4x 2； ……6分当12-==y x ，时，原式＝－6y ＋4x 2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分 19．（1）231x x -=+；解：移项得，2x－x＝1＋3，……2分合并得，x＝4．……4分（2）13312xx--=-解：去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），……2分去括号得，6－x＋1＝6x－2，……3分移项得，－x－6x＝－2－6－1，合并得，－7x＝－9，化系数为1得，x＝97．……4分20．因为C、D为线段AB的三等分点所以AC＝CD＝DB……1分又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝12AC……2分所以，CD+EC=DB+AE……3分因为ED=EC+CD=9……4分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9则AB＝2ED＝18.……6分或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分则AB＝6x＝6×3＝18.……6分21．设这台电脑的进价为x元，由题意可列：……1分5850×0．8－x＝210，……4分解得x＝4470，……6分答：这台电脑的进价为4470元．……7分22．（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分30×5＋5×(x－5)＝5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x移项合并得，0．5x＝10化系数为1得，x＝20．……5分答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)＝150＋5×25＝275（元），……7分去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分所以，去乙店购买合算．…………9分23．(1)能正确画出图形给4分（3）由题意可知30SAB ∠=︒，60SBA ∠=︒180603090ASB ∠=︒-︒-︒=︒AB ＝(12－8)×20＝80千米24．（1）45MON ∠=︒；……3分（2）能，因为∠AOB ＝900，∠BOC ＝02x ，所以∠AOC ＝900＋02x ，……4分因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(900＋02x )＝450＋x 所以∠CON ＝21∠BOC ＝x ……5分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝450＋x －x ＝450……6分（3）能，因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，所以∠AOC ＝α＋β，……7分因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(α＋β) 所以∠CON ＝21∠BOC ＝21β ……8分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝21(α＋β)－21β ＝21α即12MON α∠=．……9分25.下面用几何方法说明所得结果的正确性：因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∠POM=12∠POB ，∠PON=12∠POA ，……………………………………（8分）所以 ∠POM+∠PON=12（∠POB+∠POA ）=12∠AOB=12×90°=45°. ………（10分）。

娄底市人教版七年级数学下册期末试卷及答案

20．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=_____.
三、解答题
21．已知a＋b=5，ab=－2．求下列代数式的值：
（1）；（2）．
22．若x，y为任意有理数，比较与的大小．
23．把下列各式分解因式：
（1）4x2-12x3
在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．
已知，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：
（2）；（直接写出答案）
（3）；（直接写出答案）
（4）；（写出解题过程）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠1B．∠A=∠2
C．∠C=∠3D．∠A=∠1
6．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．
15．计算： __________
16．若是完全平方式，则＝_____．
17．一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．
18．计算： × ＝_________．
19．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

湖南省娄底地区七年级下学期数学期末考试试卷

湖南省娄底地区七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)1. （3分）下列计算，正确的是（）A . （﹣2）﹣2=4B .C . 46÷（﹣2）6=64D .2. （3分） (2019八下·乐亭期末) 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（）A . 1B .C .D . 23. （3分）(2017·新泰模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a2+2a2=3a4B . 2x3•（﹣x2）=﹣2x5C . （﹣2a2）3=﹣8a5D . 6x2m÷2xm=3x24. （3分） (2019八下·深圳期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，AB∥ED，CD＝BF，若要说明△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）A . AC＝EFB . AB＝EDC . ∠B＝∠ED . 不用补充6. （3分）(2017·南岗模拟) 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（）A . 15分钟B . 14分钟C . 13分钟D . 12分钟7. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为（）A .B .C .D .8. （3分） (2020九上·莘县期末) 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A . 黄河人海流B . 锄禾日当午C . 大漠孤烟直D . 手可摘星辰9. （3分） (2017七下·萧山期中) 如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的度数（）A .B .C .D .10. （3分）如下图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD等于（）A . 15°B . 18°C . 20°D . 22.5°11. （3分） (2019八上·偃师期中) 若x2＋2(m―3)x＋16是完全平方式，则m的值为（）A . －5B . 7C . －1D . 7或－112. （3分）若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)13. （3分） (2016七下·会宁期中) 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=________（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（________）∴________=________（等量代换）∴AC∥DE（________）14. （3分）将一个均匀的转盘平均分成若干份，其中两份涂上白色，一份涂上黄色，其余涂成红色．若任意转动转盘指针指向白色的概率为，则任意转动转盘指针指向红色的概率为________．15. （3分）(2020·十堰) 如图，在中，是的垂直平分线.若，的周长为13，则的周长为________.16. （3分） (2019八上·金堂期中) 当时，代数式的值为________．三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分)17. （6分） (2017七下·单县期末) 计算：（1）（2）18. （6分） (2019八下·桂林期末) 图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是________元；（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？19. （7.0分） (2017九上·北海期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．20. （8分） (2020八上·江都月考) 如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.（不写作法，保留作图痕迹）①用尺规作∠BAC的角平分线AE.②用三角板作BC边上的高AD.③用尺规作AB边上的垂直平分线.21. （8分）如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′（2）△ABC的面积为________（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________ 个单位长度．（在图形中标出点P）22. （8分）(2020·如皋模拟)（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：① 的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23. （9分） (2017八上·余杭期中) 如图，是等边三角形内的一点，连结、、，以为边作且．连结．（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若，，，连结，试判断的形状，并说明理由．（3）在（2）的条件下，求的面积．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

2014~2015学年度第二学期期末考试七年级数学试题

学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………2014~2015学年度第二学期期末考试七年级数学试题（时间：100分钟满分：100分）请沉着、认真答题！相信自己是最棒的！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣3.14，0，π，0.1010010001中，无理数共有（）23人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的45．如图，CD ∥AB ，DE 与AB 交于点F ，若∠BFE =50°， 678910整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点2分，共12分） 11．计算：= ．12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 700人，则据此估计步行的有人． 13．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出 “兵”所在位置的坐标． 14．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．15．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程20x y +=的解，则632a b ++=．16．如果不等式组100x x a ->⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是．（第5题图）（第7题图）（第10题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………三、解答题（共8小题，共58分）17．（5分）计算：20152(9)|5|(1)3-⨯+--．18．解方程组：（每小题5分，共10分）（1）3723x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）321921x y x y +=⎧⎨-=⎩．19．（6分）解不等式组2153112x x x ->⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并在数轴上表示出不等式组的解集．20．（6分）如图，三角形ABC 中，A （﹣2，4），B （﹣3，1），C （0，2），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A ′B ′C ′．（1）在平面直角坐标系中画出三角形A ′B ′C ′，并写出点A ′、B ′、C ′的坐标；（2）求三角形A ′B ′C ′的面积．21．（6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m = ，n = ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．（第20题图）（第21题图）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………22．（6分）如图，已知AC 平分∠DAB ，∠1=∠2．∠B =60°，求∠BCD 的度数．23．（9分）由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用（1（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？24．（10分）问题情景：如图1，AB ∥CD ，∠P AB =130°，∠PCD =120°，求∠APC 的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC =110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P 作PE ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴PE ∥AB ∥CD ．（） ∴∠A +∠APE =180°． ∠C +∠CPE =180°．（） ∵∠P AB =130°，∠PCD =120°， ∴∠APE =50°，∠CPE =60° ∴∠APC =∠APE +∠CPE =110°．（）问题迁移：（2）如图3，AD ∥BC ，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP =∠α，∠BCP =∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出∠CPD 与∠α、∠β之间的数量关系．（第24题图）（第22题图）。

娄底市2014-2015学年七年级下期末考试数学试题及答案

娄底市2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷七年级数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分。

请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列图案中，不是轴对称图形的是A B C D2、方程组⎩⎨⎧=+=-5332y x y x 的解是A 、⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧-==11y xC 、⎩⎨⎧==12y xD 、⎩⎨⎧==21y x3、下列从左到右的变形中是因式分解的是A 、2222)(y xy x y x ++=+ B 、)3)(2(652--=+-x x x x C 、3)1(32-+=-+m m m m D 、)35(352y x x x xy x -=+-4、已知一组数据：18,12,5,10,5,16，这组数据的中位数和众数分别是A 、11，5B 、7.5,5C 、7.5,18D 、11,18 5、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是A 、36)(12)(2++++y x y x B 、222y xy x -+-C 、2294y x +- D 、22y x + 6、小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x 元，笔记本每本y 元，则所列方程组为 A 、⎩⎨⎧+==+12173y x y x B 、⎩⎨⎧+==+12173x y y x C 、 ⎩⎨⎧+==+12173y x x y D 、⎩⎨⎧+==+12173x y x y7、下列运算正确的是题次一二三四五六总分得分A 、532x x x =+B 、1243a a a =⋅C 、448)2(x x =D 、2623)(y x y x =- 8、下列说法中正确的是A 、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B 、同位角相等C 、垂直于同一条直线的两条直线互相平行D 、对顶角相等 9、如图（1）所示，则下列说法中不正确的是 A 、由a ∥b 能得到∠2=∠5 B 、由c ∥d 能得到∠3=∠1C 、由c ∥d 能得到∠3=∠4D 、由a ∥b 能得到∠1=∠510、如图（2）所示，用1个边长为c 的小正方形和直角边长分别为b a ,的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中c b a ,,满足等式222b ac +=，由此可验证的乘法公式是A 、222)(2b a b ab a +=++B 、222)(2b a b ab a -=+-C 、22))((b a b a b a -=-+D 、222)(b a b a +=+二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11、已知⎩⎨⎧=-=21y x 是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以是。

娄底市七年级数学下册期末试卷选择题汇编精选考试题及答案

一、选择题1．一列数1a ， 2a ， 3a ，…… n a ，其中1a =﹣1， 2a =111a -， 3a =211a -，……， n a =111n a --，则1a ×2a ×3a ×…×2017a =（） A ．1 B ．-1 C ．2017 D ．-2017答案：B解析：B 【详解】因为1a =﹣1,所以2a =11111112a ==---（）,3 a =21121112a ==--,4 a =3111112a ==---,通过观察可得:1a ,2a ,3a ,4a ……的值按照﹣1,12, 2三个数值为一周期循环,将2017除以3可得672余1,所以2017a 的值是第673个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为: 11212-⨯⨯=-,所以1a ×2a ×3a ×…×2017a =()()672111,-⨯-=-故选B.2．如图，在一单位为1的方格纸上，123345567,,...A A A A A A A A A ∆∆∆，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若123A A A ∆的顶点坐标分别为1A (2，0)，2A (1，-1)，3A (0，0)，则依图中所示规律，2017A 的坐标为( )A ．(1010，0)B ．(1008，0)C ．(2，1008)D ．(2，2010)答案：A解析：A 【分析】观察图形和三角形点的坐标可以发现规律，下角标为奇数时，点是在x 轴上，并以（1，0）为中点左右交替且间隔2个单位长度出现，由此得到2017A 的坐标．【详解】观察图形可发现：下角标为奇数时，点是在x 轴上，并以（1，0）为中点左右交替且间隔2个单位长度出现，故2017=1+4×504，在（1，0）右边，距离（1，0）是有2×505-1=1009个单位长度，所以2017A 的横坐标为1009+1=2020，即2017A 坐标为(1010，0)．故答案为A ．【点睛】考查观察图像探究规律的过程，学生要仔细观察图形以及坐标之间的关系，并发现其中规律，找到所求坐标，本题的关键探究规律的过程．3．如图，ABC 中∠BAC ＝90°，将周长为12的ABC 沿BC 方向平移2个单位得到DEF ，连接AD ，则下列结论：①AC //DF ，AC ＝DF ；②DE ⊥AC ；③四边形 ABFD 的周长是16；④ABEO CFDO S S 四边形四边形，其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D解析：D 【分析】根据平移的性质逐一判定即可．【详解】解：∵将ABC 沿BC 向右平移2个单位得到DEF ，∴AC //DF ，AC ＝DF ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，AD ＝BE ＝CF ＝2，∠BAC ＝∠EDF ＝90°， ∴ED ⊥DF ，四边形ABFD 的周长＝AB +BC +CF +DF +AD ＝12+2+2＝16． ∵S △ABC ＝S △DEF ，∴S △ABC ﹣S △OEC ＝S △DEF ﹣S △OEC ， ∴S 四边形ABEO ＝S 四边形CFDO ，即结论正确的有4个．故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平移的距离以及图形的面积．4．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P 第2018次运动到点A．（2018，0）B．（2017，0）C．（2018，1）D．（2017，–2）答案：B解析：B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2018除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【详解】解: ∵2018÷4=504余2，∴第2014次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为504×4+2-1=2017，纵坐标为0，∴点的坐标为（2017，0）．故选B．【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出每4次运动为一个循环组循环是解题的关键，也是本题的难点．5．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)答案：B解析：B【分析】根据跳蚤运动的速度确定：(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第225(5)次，到(0,6)是第48(68)次，依此类9(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第2推，到(0,45)是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标．【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1)用的次数是21(1)次，到(0,2)是第8(24)次，到(0,3)是第225(5)次，到(0,6)第9(3)次，到(0,4)是第24(46)次，到(0,5)是第248(68)次，依此类推，到(0,45)是第2025次．2025142020，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4,44)．故选：B ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．6．正整数n 小于100，并且满足等式236n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[][]1.5122==，，则满足等式的正整数的个数为（） A ．2B ．3C ．12D ．16答案：D解析：D 【分析】利用不等式[x ]≤x 即可求出满足条件的n 的值．【详解】解：若2n ，3n ，6n有一个不是整数，则22n n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦＜或者33n n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦＜或者66n n⎡⎤⎢⎥⎣⎦＜， ∴][][236236nn n n n n n ⎡⎤++++=⎢⎥⎣⎦＜，∴2n ，3n ，6n都是整数，即n 是2，3，6的公倍数，且n ＜100， ∴n 的值为6，12，18，24，......96，共有16个，故选：D ．【点睛】本题主要考查不等式以及取整，关键是要正确理解取整的定义，以及[x ]≤x ＜[x ]+1式子的应用，这个式子在取整中经常用到． 7．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中真命题的有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B解析：B试题分析：根据两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；同位角不一定相等，只有在两直线平行时，同位角相等，故（2）不正确；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（3）正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，故（4）不正确；过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故（5）不正确. 故选B.8．如图，直线////AB CD EF ，点O 在直线AB 上，下列结论正确的是（）A ．12390∠+∠-∠=︒B ．12390∠+∠+∠=︒C ．321180∠+∠-∠=︒D ．132180∠+∠-∠=︒答案：D解析：D 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠AOF ＝180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AOC ，而通过∠AOF ＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．【详解】解：∵AB ∥EF ， ∴∠1＋∠AOF ＝180°， ∵CD ∥AB ， ∴∠3＝∠AOC ，又∵∠AOF ＝∠AOC −∠2=∠3-∠2， ∴∠1＋∠3-∠2＝180°．故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键． 9．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴、y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )A ．(44，5)B ．(5，44)C ．(44，6)D ．(6，44)解析：A【解析】【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟！此时粒子会将向下移动，进而得出答案．【详解】粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2＝1×2(分钟)，方向向左；位置：(2，2)，运动了6＝2×3(分钟)，方向向下；位置：(3，3)，运动了12＝3×4(分钟)，方向向左；位置：(4，4)，运动了20＝4×5(分钟)，方向向下，由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45＝1980(分钟)，方向向下，故到2019分钟，须由(44，44)再向下运动2019－1980＝39(分钟)，所以在第2019分钟时，这个粒子的纵坐标为44－39＝5，所以其坐标为(44，5)，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）答案：A解析：A【解析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n的点结束，共有n2个.∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）.∴第2016个点是（45，9）.点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标存在平方关系是解题的关键11．在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，(2,2)，(2,1)…，根据这个规律，第2018个横坐标为（）A．44 B．45 C．46 D．47答案：A解析：A【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0），然后根据2018=452－7，可推导出452是第几个正方形共有的点，最后再倒推7个点的横坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（0,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（2,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（0,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（4,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0）.而2018=452－7解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（44,0），由图可知，再倒着推7个点的横坐标为：44. 故选A. 【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键. 12．已知: []x 表示不超过x 的最大整数，例: ][3.93, 1.82⎡⎤=-=-⎣⎦，令关于k 的函数()][1k 44k k f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ (k 是正整数)，例：()][313344f +⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦=1，则下列结论错误．．的是（） A ．()10f = B ．()()4f k f k += C ．()()1f k f k +≥D ．()0f k =或1答案：C解析：C 【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断. 【详解】A. ()f 1=][11144+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=0-0=0，故A 选项正确，不符合题意； B. ()f k 4+=][k 41k 444+++⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=][k 1k 1144+⎡⎤+-+⎢⎥⎣⎦=][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，()f k =][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，所以()()f k 4f k +=，故B 选项正确，不符合题意；C. ()f k 1+=k 11k 1k 2k 14444+++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，()f k = ][k 1k 44+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，当k=3时，()f 31+=323144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=0，()f 3= ][31344+⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=1，此时()()f k 1f k +<，故C 选项错误，符合题意； D.设n 为正整数，当k=4n 时，()f k =4n 14n 44+⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+1时，()f k =4n 24n 144++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+2时，()f k =4n 34n 244++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n-n=0，当k=4n+3时，()f k =4n 44n 344++⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=n+1-n=1，所以()f k 0=或1，故D 选项正确，不符合题意，故选C.本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.13．已知点(),A a b 位于第二象限，并且37b a ≤+，a ，b 均为整数，则满足条件的点A 个数有（） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个答案：B解析：B 【分析】根据第二象限的点的特点可知00a b ＜，＞，即可得377a +＜，370a +＞，计算可得703a -＜＜；a ，b 均为整数，所以2a =-或1a =-；据此分别可求出A 点的坐标，即可得本题答案．【详解】解：∵点(),A a b 位于第二象限， ∴00a b ＜，＞， ∴377a +＜，370a +＞， ∴73a -＞∴703a -＜＜，∵a ，b 均为整数， ∴2a =-或1a =-，当2a =-时，371b a ≤+=，()2,1A -；当1a =-时，374b a ≤+=，()1,1A -或()1,2A -或()1,3A -或()1,4A -；综上所述，满足条件的点A 个数有5个．故选：B ．【点睛】本题主要考查第二象限点的坐标特点及解不等式的知识；熟练掌握个象限点坐标的符号特点，是解决本题的关键．14．已知T 132，T 276，T 31312，⋯，T n 为正整数．设S n =T 1+T 2+T 3+⋯+T n ，则S 2021值是（） A ．202120212022B ．202120222022C ．120212021D ．120222021答案：A解析：A 【分析】根据数字间的规律探索列式计算解：由题意可得：T 1312+1=212⨯⨯，T 2723+1=623⨯⨯，T 31334+1=1234⨯⨯∴T ()()1+11n n n n ++ ∴T 2021=20212022+120212022⨯⨯∴S 2021=T 1+T 2+T 3+⋯+T 2021=371320212022+1+++...261220212022⨯+⨯ =11111++1++1++...1+261220212022+⨯=11112021++++ (261220212022)=11112021++++...+12233420212022⨯⨯⨯⨯ =11111112021+1++...+2233420212022⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ =12021+12022⎛⎫- ⎪⎝⎭=202120212022故选：A ．【点睛】本题考查实数数字类的规律探索，探索规律，准确计算是解题关键．15．已知a ，b 为两个连续的整数，且a b << ）A ．4B ．3C ．5D答案：B解析：B 【分析】“夹逼法”求得a 、b 的值，然后代入求值即可．【详解】解：∵16＜18＜25， ∴45．∵a ，b 为两个连续的整数，且a b ，∴a =4，b =5， ∴．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知估算无理数的大小要用逼近法是解答此题的关键．16．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于6的是（）A．点C和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点A和点B答案：A解析：A【分析】先估算出6的范围，结合数轴可得答案．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜6＜3，∴两点之间的距离最接近于6的是点C和点D．故选：A．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．17．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A．2192B194C．2194D192答案：C解析：C【分析】设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由AD=2x可得答案．【详解】解：设木块的长为x，根据题意，知：（x-2）2=19，则219x-=∴219x=（舍去）x=2192则22194==，BC x【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系．18．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9答案：C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C.【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.19．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个答案：B解析：B【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．【详解】解：①没有最小的整数，所以原说法错误；②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；③﹣2π是无理数，所以原说法错误； ④237是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误； ⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；⑦非负数就是正数和0，所以原说法错误；⑧正整数、负整数、正分数、负分数和0统称为有理数，所以原说法错误；故其中错误的说法的个数为6个．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．下列命题中，①81的平方根是9；±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：A解析：A【分析】根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．【详解】解：81的平方根是±9，所以①错误；±2，所以②正确；-0.003有立方根，所以③错误；−64的立方根为-4，所以④错误；⑤正错误．故选：A ．【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．21．现定义一种新运算“*”，规定a *b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( )A ．120B ．125C ．－120D ．－125答案：D解析：D【详解】根据题目中的运算方法a *b =ab +a -b ，可得（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．故选D ．点睛：本题主要考查了新定义运算，根据题目所给的规律（或运算方法），利用有理数的混合法则计算正确是解题关键．22．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒答案：A解析：A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．23．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③a β-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A．②③B．①④C．①③④D．①②③④答案：D解析：D【分析】由题意根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β．（4）如图4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得∠AEC=α-β或β-α．综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β，360°-α-β，即①②③④．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质的运用，解题时注意两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等以及分类讨论．24．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（）A．70°B．45°C．110°D．135°答案：C解析：C【分析】根据对顶角的性质可得∠1＝∠5，再由等量代换得∠2＝∠5，即可得到到a∥b，利用两直线平行同旁内角互补可得∠3＋∠4=180°，最后根据∠3的度数即可求出∠4的度数．【详解】解：∵∠1与∠5是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠5＝45°，∴a∥b，∴∠3+∠6＝180°，∵∠3＝70°，∴∠4=∠6＝110°．故答案为C．【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质及判定，其中掌握平行线的性质和判定是解答本题的关键．25．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A．3 B．2.5 C．2.4 D．2答案：C解析：C【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可．【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∵当PC⊥AB时，PC的值最小，此时：△ABC的面积＝12•AB•PC＝12•AC•BC，∴5PC＝3×4，∴PC＝2.4，故选：C．【点睛】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高．26．若不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解为31x-<<，则(1)(1)a b+-值为（）A．6-B．7C．8-D．9答案：C解析：C【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集1322ab x++<<，根据不等式组的解集得出323b+=-，且112a+=，求出1a=，3b=-，即可解答．【详解】解：2123x ax b-<⎧⎨->⎩①②，解不等式①得：12ax+ <，解不等式②得：32x b >+，∴不等式组的解集为1322a b x ++<<，若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩解为31x -<<， 323b ∴+=-，且112a +=，解得：1a =，3b =-，(1)(1)(11)(31)8a b ∴+-=+⨯--=-，故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组)，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据不等式组解集得出关于a 和b 的方程，题目比较好，综合性比较强．27．若关于x 的一元一次不等式组3210x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是（） A ．21a -<< B ．32a -<≤- C ．32a -≤<- D ．32a -<<- 答案：C解析：C【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【详解】解不等式3﹣2x ＞1，得：x ＜1，解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，则不等式组的解集为a ＜x ＜1，∵不等式组恰有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0，则﹣3≤a ＜﹣2，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a 的不等式组．28．在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于30，那么n 的最小值是（）A ．19B ．20C ．21D ．22答案：B解析：B【分析】先根据数轴的定义求出12345,,,,A A A A A 的值，再归纳总结出一般规律，然后根据“点n A 与原点的距离不小于30”求解即可．【详解】由题意得：1A 表示的数为132-=-2A 表示的数为264-+=3A 表示的数为495-=-4A 表示的数为5127-+=5A 表示的数为7158-=-归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度30310÷=∴移动20次时，点与原点的距离为30则n 的最小值为20故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握理解数轴的定义，并归纳类推出规律是解题关键．29．已知不等式组122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的取值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5答案：C解析：C【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由图可求得不等式组的解集，则可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．【详解】∵122123x a x x -≥⎧⎪+-⎨⎪⎩＞的解集为：a +1≤x ＜8．又∵，∴5≤x ＜8，∴a +1=5，∴a =4．故选C ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．30．已知3a >-，关于x 的不等式组1212x a x x +<⎧⎨-≥+⎩无解，那么所有符合条件的整数a 的个数为（）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个答案：B解析：B【分析】分别求得不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组无解以及3a >-解答即可【详解】解不等式1x a +<，得1x a <-，解不等式212x x -≥+，解得3x ≥，关于x 的不等式组1212x a x x +<⎧⎨-≥+⎩无解， 13a ∴-≤解得4a ≤又3a >-，且a 为整数，34a ∴-≤≤且为整数∴a 的值为2,1,0,1,2,3,4--共7个故选B【点睛】本题考查了接一元一次不等式组，根据不等式的解集求参数的范围，求不等式组的整数解，掌握不等式组的解法是解题的关键．31．如果关于x 的不等式组3021x a x b -≥⎧⎨+<⎩的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对(),a b 共有（）A ．4个B ．6个C ．8个D ．9个答案：B解析：B【分析】解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定a ，b 的范围，即可确定a ，b 的整数解，即可求解．【详解】解：3021x a x b -⎧⎨+<⎩①②，解不等式①，得：3a x ，解不等式②，得：12bx -<， ∴不等式组的解集为132a b x -<，不等式组的整数解仅有1、2，013a ∴<，1232b-<，解得：03a <，53b -<-，∴整数a 有1；2；3，整数b 有4-；3-，整数a 、b 组成的有序数对(,)a b 有(1,4)-；(2,4)-；(3,4)-；(1,3)-；(2,3)-；(3,3)-，共6个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a ，b 的取值范围是解决问题的关键．32．如图，C 为AOB ∠的边OA 上一点，过点C 作//CD OB 交AOB ∠的平分线OE 于点F ，作CH OB ⊥交BO 的延长线于点H ，若EFD α∠=，现有以下结论：①COF α∠=；②1802AOH α∠=︒-；③CH CD ⊥；④290OCH α∠=-︒．结论正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D解析：D 【分析】根据平行线的性质可得EOB EFD α∠=∠=，结合角平分线的定义可判断①；再由平角的定义可判断②；由平行线的性质可判断③；由余角及补角的定义可判断④．【详解】解：//CD OB ，EFD α∠=，EOB EFD α∴∠=∠=，OE 平分AOB ∠，COF EOB α∴∠=∠=，故①正确；2AOB α∠=，180AOB AOH ∠+∠=︒， 1802AOH α∴∠=︒-，故②正确；//CD OB ，CH OB ⊥，CH CD ∴⊥，故③正确；90HCO HOC ∴∠+∠=︒，180AOB HOC ∠+∠=︒， 290OCH α∴∠=-︒，故④正确．正确为①②③④，故选:D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．33．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（）A ．393342x <≤ B ．513984x ≤≤ C ．393342x ≤< D ．513984x <≤ 答案：D解析：D 【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围．【详解】解：根据题意可知：()()22333022233330x x ⎧--≤⎪⎨⎡⎤--->⎪⎣⎦⎩ ，解得：513984x <≤．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．34．若关于x 的不等式31x m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最大值是（） A ．10B ．11C ．12D ．13答案：D解析：D 【分析】先解不等式得到x <()113m -，再根据正整数解是1，2，3得到3<()113m -≤4时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．解不等式31x m 得x <()113m -，关于x 的不等式31x m 的正整数解是1，2，3，∴ 3<()113m -≤4，解得10 < m ≤ 13， ∴整数m 的最大值为13．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解．35．关于x 、y 的方程组731x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解恰好是第二象限内一个点的坐标(,)x y ，则a 的取值范围是（） A ．3a <B ．2a <-C ．23a -<<D ．32a -≤≤答案：B解析：B 【分析】先解不等式组求出x 、y ，然后根据第二象限内点坐标的特点列式求解即可．【详解】解：解不等式组731x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩，得243x a y a =+⎧⎨=-+⎩∵点(,)x y 在第二象限∴24030a a +⎧⎨-+⎩＜＞，解得：2a <-．故选B ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，根据点的特点列出不等式是解答本题的关键．36．如图，直线m//n ，点A 在直线m 上，BC 在直线n 上，构成ABC ，把ABC 向右平移BC 长度的一半得到A B C '''（如图①），再把A B C '''向右平移BC 长度的一半得到A B C ''''''△（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）A ．4040B ．6060C ．6061D ．8080解析：D 【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个，第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个，第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，… 依次可得第n 个图形中大三角形有2n 个，小三角形有2n 个．故第2019个图形中三角形的个数是：2×2020+2×2020=8080．故选：D ．【点睛】本题考查规律型问题，平行线的性质，平移变换等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．37．已知关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集为107x <，则关于x 的不等式ax b a >-的解集为（） A ．3x <-B ．5x >-C ．25x <-D ．25x >-答案：C解析：C 【分析】先根据题意得：35b a =且20a b -<，可得0a <，即可求解．【详解】解：∵(2)50a b x a b -+->， ∴(2)5-+>-a b x b a ，∵关于x 的不等式(2)50a b x a b -+->的解集为107x <， ∴51027b a a b -=- ，且20a b -< ，∴3572010b a a b -=- ，解得：35b a = ， ∵20a b -<， ∴3205a a -< ， ∴0a < ， ∵ax b a >-， ∴35ax a a >- ，即25ax a >- ，∴25x <- ．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集的定义，解不等式，不等式的性质，熟练掌握一元一次不等式的解集的定义，解不等式的基本步骤是解题的关键．38．已知111222(1)(2)(1)(2)a x b y c a x b y c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为（）A ．1020x y =⎧⎨=⎩B ．2010x y =⎧⎨=⎩C ．4525x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D ．2545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答案：B解析：B 【分析】把x =3，y =4代入第一个方程组，可得关于a 1，b 1方程组，两方程同时乘5可得出1112222010520105a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，再结合第二个方程组即可得出结论．【详解】解：把34x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：1112224242a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，方程同时×5，得：1112222010520105a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，∴方程组11122255a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为2010x y =⎧⎨=⎩，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，发现两方程组之间互相联系是解题的关键．39．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()18()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（） A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．71x y =⎧⎨=-⎩C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩答案：C解析：C 【详解】分析：由原方程组的解及两方程组的特点知，x +y 、x ﹣y 分别相当于原方程组中的x 、y ，据此列出方程组，解之可得．。

娄底市2014-2015学年七年级下期末考试数学试题及答案

B、 x2 5x 6 (x 2)(x 3)
C、 m2 m 3 m(m 1) 3
D、 5x2 3xy x x(5x 3y)
4、已知一组数据：18,12,5,10,5,16，这组数据的中位数和众数分别是
A、11，5
B、7.5,5
C、7.5,18
D、
x 3y 17 A、 x 2 y 1
y 3x 17

y

2x
1
x 3y 17 B、 y 2x 1
y 3x 17
C、 x 2 y 1
D、
7、下列运算正确的是
A、 x 2 x 3 x 5
(x3 y)2 x6 y2
11,18
5、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是
A、 (x y)2 12(x y) 36
B、 x 2 2xy y 2
C、 4x 2 9 y 2
D、 x 2 y 2
6、小明用 17 元买了 1 支笔和某种笔记本 3 个，已知笔记本的单价比笔的单价的 2 倍还多 1 元，设笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，则所列方程组为
。，
三、解答题（共 22 分）
19、将下列多项式分解因式（每小题 4 分，共 8 分）
① 2x 2 4xy 2 y 2
x y 9xy
3
3
②
20、解方程组（每小题 4 分，共 8 分）
x y 1 ① 4x y 5
y x 1 ② 3x 2 y 5
娄底市 2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷
七年级数学
时量：120分钟满分：120分

【湘教版】七年级数学下期末试卷及答案

一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D．相等的圆心角所对的弧相等2．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（）A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的D．连续抛掷2次必有1次正面朝上3．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是64．如图，直线l1与l2相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4，...，如此继续，得到一系列的点P1，P2，...，Pn，若点Pn与点P重合，则n的值可以是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20165．一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm6．如图，点P是直线l外一个定点，点A为直线l上一个定点，点P关于直线l的对称点记为P1，将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′，此时点P2与点P关于直线l′对称，则∠P1AP2等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（） A ．4，4 B ．17，29 C ．3，12 D ．2，9 8．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 9．如图，ABC ADE ≅，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D ＝25°，∠E ＝105°，∠DAC ＝16°，则∠DGB 的度数为（）A ．66°B ．56°C ．50°D ．45°10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++ D ．()()2222a b a b a ab b +-=+- 二、填空题13．写出一个你认为的必然事件_________．14．小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第10次时，正面向上的概率是_____．15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．16．如图，三角形ABC 的面积为1，将三角形ABC 沿着过AB 的中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，折痕为DE ，若此时点E 是AC 的中点，则图中阴影部分的面积为______________．17．三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a 的取值范围是_____．18．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC ，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________19．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD =︒∠，那么AEC ∠=___________．20．已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．三、解答题21．大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD 的顶点与点E 都是格点．(1)作四边形ABCD 关于直线MN 对称的四边形A ' B ' C ' D ；(2) 若在直线MN 上有一点P 使得PA ＋PE 最小，请求出此时的PD ＝_________．23．如图，P 为等边ABC 的边BC 延长线上的一动点，以AP 为边向上作等边APD △，连接CD ．（1）求证：ABP ACD ≌△△；（2）当PC AC =时，求PDC ∠的度数；（3）PDC ∠与PAC ∠有怎样的数量关系？随着点P 位置的变化，PDC ∠与PAC ∠的数量关系是否会发生变化？请说明理由．24．公路上依次有A ，B ，C 三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A ，B 两站之间距离A 站8km 处出发，向C 站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km ，若A ，B 两站间的路程是26km ，B ，C 两站的路程是15km ．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x 小时后，离A 站的路程为ykm ，请写出y 与x 之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B 站？25．如图//AB CD ，62B ∠=︒，EG 平分BED ∠，EG EF ⊥，求CEF ∠的度数．26．先化简，再求值：22(2)(2)()2(2)(2)+++-+-++a b a b a a b a b a b ，其中21a =，21b =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、正五边形不是中心对称图形，故A 是不可能事件；B 、某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同，是必然事件，故B 正确；C 、不等式的两边同时乘以一个数，结果不一定是不等式，是随机事件，故C 错误；D 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故D 是随机事件，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确的进行判断．2．C解析：C【分析】根据概率的意义逐一判断即可得．【详解】A. 大量反复抛掷每100次出现正面朝上接近50次，此选项错误；B. 连续抛掷10次可能都正面朝上，但可能性较小，此选项错误；C. 通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的，此选项正确；D. 连续抛掷2次可能有1次正面朝上，此选项错误.故选C【点睛】本题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．3．C解析：C【解析】【分析】直接利用随机事件的定义分别分析得出答案．【详解】A、抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确，不合题意；B、把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，正确，不合题意；C、任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是随机事件，故此选项错误，符合题意；D、一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6，正确，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，进而得出每对称变换8次回到P点，进而得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：P1，P2，…，P n，每对称变换8次回到P点，∵2016÷8＝252，∴P n与P重合，则n的可以是：2016．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称，根据题意得出点的变化规律是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，除了AP和BM的长度中间的长度为5x，将折叠的纸条展开，根据题意列出方程式求出x的值即可．【详解】解：如图：设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，MN=20由题意可得：5×2+5x=20解得：x=2故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换的知识以及学生的动手操作能力，解答本题的关键是仔细观察图形，得到各线段之间存在的关系．6．C解析：C【分析】根据轴对称的性质得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根据平角的定义得到∠DAC=150°，于是得到结论．【详解】如图，∵点P关于直线l的对称点记为P1，点P2与点P关于直线l′对称，∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，∵∠BAC＝30°，∴∠DAC＝150°，∴∠DAP1+P2AC＝150°，∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”进行判断即可．【详解】A、∵4＋4＝8，∴构不成三角形；B、29−17＝12＞8，∴构不成三角形；C、∵12−3＝9＞8，∴构不成三角形；D、9−2＝7＜8，9＋2＝11＞8，∴能够构成三角形，故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加AC DF =，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC ≌△DEF ；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．9．A解析：A【分析】先根据全等三角形的性质可得105ACB E ∠=∠=︒，再根据三角形的外角性质可得AFC ∠的度数，然后根据对顶角相等可得DFG ∠的度数，最后根据三角形的内角和定理即可得．【详解】ABC ADE ≅，105E ∠=︒，105ACB E ∴∠=∠=︒，ACB DAC AFC ∠=∠+∠，16DAC ∠=︒，10516AFC ︒=︒+∴∠，解得89AFC ∠=︒，89DFG AFC ∴∠=∠=︒，在DFG 中，180GB F D D D G ∠∠=+∠+︒，25D ∠=︒，2518089DGB ∴∠+︒+=︒︒，解得66DGB ∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质、三角形的外角性质、三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．10．D解析：D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S 是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S 变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S 先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选D ．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．11．B解析：B【分析】过C 作CM ∥AB ，延长CD 交EF 于N ，根据三角形外角性质求出∠CNE ＝y ﹣z ，根据平行线性质得出∠1＝x ，∠2＝∠CNE ，代入求出即可．【详解】解：过C 作CM ∥AB ，延长CD 交EF 于N ，则∠CDE ＝∠E+∠CNE ，即∠CNE ＝y ﹣z∵CM ∥AB ，AB ∥EF ，∴CM ∥AB ∥EF ，∴∠ABC ＝x ＝∠1，∠2＝∠CNE ，∵∠BCD ＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y ﹣z ＝90°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 12．A解析：A【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即22a b -，乙图中阴影部分长方形的长为()a b +，宽为()-a b ，阴影部分的面积为()()a b a b +-，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得22()()a b a b a b -=+-.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键. 二、填空题13．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．14．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出当他掷第10次时正面向上的概率【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币有两种结果：正面朝上反面朝上每种结果等可能出现∴她第10次掷这枚硬币时正面向上的概率是：故答案解析：12．【分析】根据概率的性质和概率公式即可求出，当他掷第10次时，正面向上的概率．【详解】解：∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴她第10次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：12．故答案为：12．【点睛】本题考查了概率统计的问题，根据概率公式求解即可．15．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF ，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD ∥BC ，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F 又DE 分别是ABAC 的中点DE 是三角形的中位线从而DE ∥BCDE=BC 进而可求S △A1BD+S △A1CE=2S △A1DE 由折叠得：△ADE ≌△A1DE 从而可求得结论解析：12【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F. 又D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE 是三角形的中位线，从而DE ∥BC ，DE=12BC ，进而可求S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ，由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，从而可求得结论．【详解】作DF ⊥BC 于点F.∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =111122A B DF AC DF ⋅+⋅ =12BC DF ⋅, =DE DF ⋅, ∴ S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ,由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，∴S △ADE +S △A1DE =12S △ABC ，∴S阴影═12S△ABC=11122⨯=，故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．17．2＜a＜12【分析】已知三角形两边的长根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：第三边a的取值范围是：（7-5）＜a＜（解析：2＜a＜12．【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和．【详解】解：根据三角形三边关系定理知：第三边a的取值范围是：（7-5）＜a＜（7+5），即2＜a ＜12．【点睛】本题考查了三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．18．h=15-t6【解析】【分析】升高h（千米）就可求得温度的下降值进而求得h千米处的温度【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=15-t6【点睛】正确理解高度每升高1千米气温下降6℃的解析：h=．【解析】【分析】升高h（千米）就可求得温度的下降值，进而求得h千米处的温度．【详解】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h=．【点睛】正确理解高度每升高1千米，气温下降6℃，的含义是解题关键．19．146°【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可以得到∠AEC的度数本题得以解决【详解】解：∵l1∥l2∴∠BAD+∠ABC=180°∵∠BAD=136°∴∠ABC=44°∵BD平分∠ABC∴∠D 解析：146°【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【详解】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=22°，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB=34°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，故答案为：146°．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．【分析】根据完全平方公式的形式可得答案【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式∴m=故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式注意符合条件的答案有两个以防漏掉±解析：6【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，±⨯⨯=±，∴m=2136±．故答案为：6【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．三、解答题21．(1)120；（2）1320.【解析】试题分析：（1）求出第二次转到95的可能性，即为两次数字之和为100的可能性；（2）求出转到数字在35以上的总个数，利用所求情况数（35以上的总个数）与总情况数（20）作比即可.（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为1 20.（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为13 20.点睛：本题考查了可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 22．（1）作图见解析；（2）1【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到图形；（2）将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E 的长度即为PA+PE的最小值，则PD的长度可求．【详解】解：（1）轴对称图形如下图所示：分别找出A、B、C三点关于MN的对称点，依次用线段将A’、B’、C’、D相连即可得到：（2）如下图所示，将A关于MN的对称点记作A’，将点E与A’相连，因为两点之间线段最短，此时A’ E的长度即为PA+PE的最小值，∴PD=1．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的作图、两点之间线段最短，解题的关键在于在图象上正确地找出各点关于对称轴MN 的对称点．23．1）证明见解析；（2）30PDC ∠=︒；（3）PDC PAC ∠=∠；数量关系不变；理由见解析【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠BAC ＝∠PAQ ＝60°，AB ＝AC ，AP ＝AQ ，再由SAS 定理即可得出结论；（2）由∠APC=∠CAP ，∠B=∠BAC ，∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，得∠BAP=90°，再结合ABP ACD ≌△△，进而即可求解；（3）设CD 与AP 交于点O ，由ABP ACD ≌△△，得∠ACD=∠APD ，结合∠AOC=∠DOP ，三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】（1）证明：∵△ABC 与△APD 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠PAD ＝60°，AB ＝AC ，AP ＝AD ，∴∠BAP ＝∠DAC ，在△ABP 与△ACD 中，AB AC BAP CAD AP AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴ABP ACD ≌△△（SAS ）；（2）∵PC AC =，∴∠APC=∠CAP ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，又∵∠B+∠BAC+∠APC+∠CAP=180°，∴∠BAC+∠CAP=12×180°=90°，即：∠BAP=90°， ∴∠APB=90°-60°=30°，∴∠ADC=∠APB=30°，∵△APD 是等边三角形，∴PDC ∠=60°-∠ADC=60°-30°=30°；（3）PDC ∠=PAC ∠，随着点P 位置的变化，PDC ∠与PAC ∠的数量关系不会发生变化，理由如下：设CD 与AP 交于点O ，∵ABP ACD ≌△△，∴∠ACD=∠ABP=60°，∵∠APD=60°，∴∠ACD=∠APD ，又∵∠AOC=∠DOP ，∠AOC+∠ACD+∠PAC=180°，∠DOP+∠APD+∠PDC=180°，∴PDC ∠=PAC ∠．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质，是解题的关键．24．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B 站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x 小时后所行驶的路程，再加上8km 就是离A 站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A 站的路程，与AB 两站之间的路程进行比较即可；【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；(2)小明出发x 小时后所行驶的路程是16.5xkm ，离A 站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B 站；【点睛】此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程25．59°【分析】由题意，先求出BED ∠，由角平分线定义得到GED ∠，再结合垂直和平角的定义，即可求出答案．【详解】解：根据题意，∵//AB CD ，∴62BED B ∠=∠=︒，∵EG 平分BED ∠，∴11623122GED BED ∠=∠=⨯︒=︒， ∵EG EF ⊥，∴90FEG ∠=︒，∴180319059CEF ∠=︒-︒-︒=︒；【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，以及余角、补角的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出角的度数．26．23b ab -，-【分析】利用完全平方公式和合并同类项法则，化简，再代入求值，即可．【详解】原式=[]2(2)(2)()a b a b a a b +-+-+=2()()a b a a b --+=2222a b ab a ab +---=23b ab -，当1a =，1b =时，原式=)))21311-⨯⨯=()21321+-⨯-=-【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式以及整式的运算法则，是解题的关键．。

2014-2015学年七年级下册数学期末试卷及答案

七年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、2015年中考已经结束，市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（）A 045B 030C 036D 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的是（）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜25、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3）7、已知1)2(32=+--y x a a是一个二元一次方程，则a 的值为（）A 2±B -2C 2D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ．⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a xA 2局B 3局C 4局D 5局10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）二、填空题（每题3分，共18分） 11、│x2-25│则x=_______,y=_______.12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个。

2014—2015七年级下册期末数学试题

2014—2015 学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120 分钟分值：120 分）注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在试题上； 2、选择题每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上； 3、考试时，不允许使用科学计算器. 题号得分评卷人一二 19 20 21三 22 23 24 25总分得分评卷人一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． ) B． 3 C．  9 D． 91． 81 的平方根是( A．  32. 直线 y   x  1 经过的象限是( A．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 3. 下列命题中是真命题的是( )) B．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限1 2 3A．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等（第 4 题图）4. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，1  20, 2  40 ，则 3 等于( ) B． 30  ) C． 20  D． 15 A． 50 5. 算式( 6＋ 10× 15)× 3之值为何? (七年级数学试题第 1 页（共 1 页）A．2 42B．12 5C．12 13D．18 26. 已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为 15 公斤，付西红柿的钱 250 元．若他再加买 0.5 公斤的西红柿，需多付 10 元，则空竹篮的重量为多少公斤？( A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 )7. 如图数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与 11﹣2 39最接近? ( )A．A B．B C．C D．D 8. 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6 小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( )A．6 B．7 C．8 D．9 9. 2014 年某市有 28000 名初中毕业生参加了升学考试，为了了解 28000 名考生的升学成绩，从中抽取了 300 名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A．28000 名考生是总体 B．每名考生的成绩是个体 C．300 名考生是总体的一个样本 D．以上说法都不正确 10. 如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何? ( )七年级数学试题第 2 页（共 2 页）(第 10 题图) A．向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺 B．向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺 C．向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺 D．向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺答题卡：1 2 3 4 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 5 6 7 8 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]得分评卷人二、填空题：本大题共８小题，每小题 4 分，共 32 分．只要求填写最后结果． . .11. 点 P（m,1-2m）在第四象限，则 m 的取值范围是 12. 写出一个大于 2 小于 3 的无理数（第 13 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）13. 如图 , 已知 AB,CD,EF 互相平行 , 且 ∠ ABE =70° ,∠ ECD = 150° ,则∠ BEC =________. 14. 已知点 O（0,0）B(1,2)点 A 在坐标轴上,S 三角形 OAB=2,求满足条件的点 A 的坐标 . 七年级数学试题第 3 页（共 3 页）15. 计算：= __________.16. 如图所示,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方形,求每个小长方形的面积是多少? . 17. 要了解我市中小学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是___________. 18. 如图,在平面直角坐标系中 ,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列 , 如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）„根据这个规律探索可得, 第 100 个点的坐标为 __________.得分评卷人三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.（本题满分 8 分）（1）64(x+1)3+27=0（2）20.（本题满分 10 分）（1）解方程组：七年级数学试题第 4 页（共 4 页）x2 ＜1,  （2）解不等式组： 3 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解表  2(1  x)≤5.示出来．21.（本题满分 8 分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．人数80 60 40 20 0 教师医生公务员军人其职业他（第 21 题图）其他 _ 军人 10% 教师医生 15% 公务员 20%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是 “教师”的概率．七年级数学试题第 5 页（共 5 页）22.（本题满分 8 分）阅读下列材料：1, y＜0 ，试确定 x  y 的取值范围”有如下解法：解答“已知 x  y  2 ，且 x＞解x  y  2,  x  y  2 、y  2＞ 1.1, 又 x＞  y＞-1.又y＜0, 1＜y＜0 。

湖南省娄底市2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题及答案

娄底市2014-2015年下学期七年级期中考试数学试题一、选择题（3×10=30分） 1、如果7xk-4=41y 是二元一次方程，那么k 的值是（） A 、2 B 、3 C 、1 D 、0 2、方程组 3x - 4y=7 ①9x – 10y+25=0 ② 的最简便的解法是（） A 、由①式得x=37+4y,再代入②式 B 、由②式得y=101025x +,再代入①式 C 、①×3得③式，再将③式与②式相减 D 、由②式得9x=10y-25,再代入①式 3、已知│3a-2b-12│+(a+2b+4)2=0.则（） A 、 B 、 C 、D 、4、下列计算正确的是（）A 、x 2•x 3= x 3 B 、（mn ）2=mn 2 C 、（- x 5）4=x 20D 、（a 2）3=a 55、若x ≠y,则下列各式不能成立的是（）A 、（x - y ）2=（y - x ）2B 、（x - y ）3= - （y - x ）3C 、（x + y ）（y - x ）=（x + y ）（x - y ）D 、（x +y ）2=（- x - y ）26、计算100m•1000n的结果是（） A 、100000n m + B 、100mnC 、1000mnD 、10nm 32+7、计算（32）2013×（- 23）2014的结果是（） A 、32 B 、 - 32 C 、23 D 、- 238、若（x – 4）(x+8)=x 2+mx+n,则m 、n 的值分别为（）A 、4 ，32B 、4 ，- 32C 、- 4 ，32D 、- 4 ，- 32 9、在下列各式中，运算结果是m 2-161n 4的是（） A 、（- 41n 2+m ）（- 41n 2- m ） B 、（m - 21n 2）（m - 81n 2）a=0 b=1 a=2b=-3 a= -3 b=2 a= -2b= -3C 、（-41n 2- m ）（41n 2- m ） D 、（- 41n 2+m ）（41n 2- m ） 10、一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x 千米，水流速度为每小时y 千米，那么下面所列方程正确的是（） A 、 B 、C 、D 、二、填空（3×10=30分）11、在方程3x+y=2中，用y 表示x ，则x=_________12、若是方程4x+my=9和mx- ny=11的公共解，则m=_____,n=_______13、计算 - m 2•(- m)5=________ 14、如果x-y=-5,z-y=11,则z-x=_______ 15、644×83=2x，则x=______ 16、如果单项式-3xba -4y 2与31x 3y b a +是同类项，那么这两个单项式的积是______ 17、（x+y ）2=9, (x –y)2=5,则xy=________18、（x+3）(x-5)是多项式______________因式分解的结果 19、下列从左到右的变形中，是因式分解的有_____________①24x 2y=4x •6xy ②(x+5)(x-5)= x 2-25 ③ x 2+2x-3=(x+3)(x-1) ④9x 2-6x+1=3x(3x-2)+1 ⑤x 2+1=x(x+x1) ⑥3x 2+n +27x n =3 x n ( x 2+9) 20、4x 2+4mx+36是完全平方式，则m=_________三、解方程组（8分） 21、（1）（2）224227226x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=-⎩3（x – y ）=36 3（x +y ）=24 3（x – y ）=24 3（x +y ）=36 x – y=36 x +y=24 3x =36 3y=24 x=3y= -1 31+x =2y2（x +1）-y=11四、计算（16分）22、（1）a3·a4·a +(a2)4+(-2a4)2 (2) (-2 a2b)3(3 b2-4a+6)(3)(a+b-2c)2 (4) 9992(用简便方法)五、因式分解（6分）23、（1）2x(a-b)+3y(b-a) (2)、x(x2-xy)- (4 x2-4xy)六、化简求值（8分）24、已知210 = a5=4b(a>0)求（a+b）（a-b）-（a+b）2的值七、综合运用25、（8分）甲乙两人解方程组由于甲看错了方程①中的m 的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n 的值，得到方程组的解为 ,试求m 2+n 2+mn 的值。

2014—2015学年七年级数学期末考试参考答案

七年级数学期末考试参考答案一：选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B A B B D D C C A B C C A A D 二：填空题17题2 18题180° 19题单项式： x2π1，－3 多项式：21（x＋y） 20题：210m 三：解答题21题（1）（2）∴线段AB即为所求22题解：=－227×5－227×9－227×8=－227×（5＋9＋8）=－227×22=－723题解2（x＋3）=12－3(3－2x)－4x=－3x=4324题解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=21∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE =15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠BOC＋∠AOB=120°25题解：设这列火车的速度是xm/s22(x－1)=26(x－3)可得x=14∴22(x－1)=22×（14－1）=286答：这列货车的车身长是286m82279)227()5(227⨯-⨯-+-⨯423163xx--=+26题解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.由题意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21则x+4=25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元。

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支.根据题意，得21y+25(105－y)=2447解之得：y=44.5 (不符合题意) .所以王老师肯定搞错了。

（3）设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元。

14-15第二学期期末七年级数学答案

2014-2015学年第二学期期末七年级数学答案第1页（共2页）2014—2015学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．﹣3 17．70 18．125° 19．24 20．5，6 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分）解：（1）5 （2）1 （3）⎩⎨⎧-==12y x （4）12- x22．（本题满分8分）解：（1）A 1(0，3)；B 1(﹣3，﹣4)；C 1(5，1) -----------------各1分共3分图略------------------------------------------------------------5分（2）3-----------------------------------------------------------------------------------------------8分23．（本题满分8分）证明：(1) ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC∴∠CFE=∠CDB=90°∴BD ∥EF ----------3分 (2) ∵GF ∥BC ∴∠2=∠CBD∵∠1=∠2 ∴∠CBD=∠1 ∴GF ∥BC -----6分 ∵MD ∥BC ∴MD ∥GF∴∠AMD=∠AGF. ------------------------------8分 24．（本题满分10分）解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；--------2分（2）由（1）可知C 条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C 的条形高度改为50； C ； ----------------------6分（3）D 的人数为：200×15%=30；如图 -------------8分（4）600×（20%+40%）=360（人）， -------------10分（第23题图）A C FD M HBG 122014-2015学年第二学期期末七年级数学答案第2页（共2页）25.（本题满分10分）解：(1)设买x 台A 型，则买 (10-x)台B 型，根据题意得：105)10(1012≤-+x x ------------------------------------------------------3分解得：25≤x答：可买10台B 型；或 1台A 型，9台B 型；或2台A 型，8台B 型.-------5分 (2) 设买x 台A 型，则由题意可得200(10)204240x x +-≥-----------------------------------8分解得 1≥x当x=1时，花费 102910112=⨯+⨯ (万元)；当x=2时，花费 104810212=⨯+⨯ (万元) 答：买1台A 型，9台B 型设备时最省钱. ------------------------------10分26．（本题满分10分）解：（1）设：甲队工作一天商店应付x 元，乙队工作一天商店付y 元．由题意得-----------------------------------------------------------3分解得答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．----------------5分（2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元．单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．-------------------------------------------------7分（3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．------------------------------------------10分15.解：由题中规律可得出如下结论：设点P m 的横坐标的绝对值是n ，则在y 轴右侧的点的下标分别是4（n ﹣1）和4n ﹣3，在y 轴左侧的点的下标是：4n ﹣2和4n ﹣1；判断P 99的坐标，就是看99=4（n ﹣1）和99=4n ﹣3和99=4n ﹣2和99=4n ﹣1这四个式子中哪一个有负整数解，从而判断出点的横坐标．由上可得：点P 第99次跳动至点P 99的坐标是（﹣25，50） 20.解：根据题意得：3≤[]＜4，解得：5≤x ＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．。

湖南省娄底市2014-2015学年七年级下学期期末考试 数学试题及答案

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【湘教版】七年级数学下期末试卷及答案

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