混凝土结构课件第2章
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第2章混凝土结构材料的物理力学性能
学习目的：
➢ 理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度和混凝土 的变形性能；
➢混凝土结构对钢筋性能的要求； ➢了解钢筋的强度和变形、级别、品种； ➢熟悉掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。
第2页/共107页
学习要求：
➢了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强 度和强度等级； ➢掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向 受压的变形特点；（难） ➢理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； ➢理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；（难） ➢了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土 结构对钢筋性能的要求； ➢掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直 线和三折线模型所代表的钢筋类型；（难） ➢掌握钢筋和混凝土的粘结性能。
fcu
，f
' c
——混凝土的
立方体和圆柱体抗压
强度。
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取
Comite Euro-International du Beton.
ft=0.23fcu 2/3
试件尺寸小者，实测抗拉强度 偏高；尺寸较大者强度偏低。
第9页/共107页
2、劈裂试验fts
对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验 测得的抗拉强度并不相同。
我国根据100mm立方体的劈裂与抗压 试验结果有：fts=0.19fcu ¾
由于混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因，采用直接 轴心受拉试验测定抗拉强度很困难。国内外常采用圆柱体或立方体 的劈裂试验间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
F
F
根据弹性理论，轴
心抗拉强度的试验值：
d
d
fts
2F
dl
F
F
➢ 理解单轴和复合受力状态下混凝土的强度和混凝土 的变形性能；
➢混凝土结构对钢筋性能的要求； ➢了解钢筋的强度和变形、级别、品种； ➢熟悉掌握钢筋与混凝土共同工作的原理。
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学习要求：
➢了解单轴受力状态下混凝土强度的标准检验方法，混凝土强 度和强度等级； ➢掌握混凝土在一次短期加载时的变形性能，混凝土处于三向 受压的变形特点；（难） ➢理解混凝土在重复荷载作用下的变形性能； ➢理解混凝土的弹性模量、徐变和收缩性能；（难） ➢了解钢筋的强度和变形、钢筋的成分、级别和品种，混凝土 结构对钢筋性能的要求； ➢掌握钢筋的应力-应变关系曲线的特点和数学模型，分清双直 线和三折线模型所代表的钢筋类型；（难） ➢掌握钢筋和混凝土的粘结性能。
fcu
，f
' c
——混凝土的
立方体和圆柱体抗压
强度。
•考虑到构件和试件的区别，尺寸效应，加荷速度等的影响，取
Comite Euro-International du Beton.
ft=0.23fcu 2/3
试件尺寸小者，实测抗拉强度 偏高；尺寸较大者强度偏低。
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2、劈裂试验fts
对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验 测得的抗拉强度并不相同。
我国根据100mm立方体的劈裂与抗压 试验结果有：fts=0.19fcu ¾
由于混凝土内部的不均匀性和安装试件的偏差等原因，采用直接 轴心受拉试验测定抗拉强度很困难。国内外常采用圆柱体或立方体 的劈裂试验间接测试混凝土的轴心抗拉强度。
F
F
根据弹性理论，轴
心抗拉强度的试验值：
d
d
fts
2F
dl
F
F
混凝土结构设计原理 第二章
混凝土的变形模量
1.2
混凝土的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能
7
混凝土的变形模量 混凝土弹性模量与立方体抗压强度之间的关系：
105 Ec (N / mm 2 ) 34.7 2.2 f cu,k
1.2 混凝土的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能
8
混凝土的徐变 定义：在荷载长期作用下，混凝土的变形随时间而徐徐增长 的现象。
构件截面都有轴向拉力N，可能存在弯矩M、剪力V。
受扭构件 （曲梁、雨棚梁） 构件截面除产生弯矩M、剪力V外，还会产生扭矩T。
教材编写及课件制作
章
第1章 材料 第2章 计算原理 第3章 轴心受力 第4章 受弯正截面
教材作者
梁兴文 梁兴文 陈 平 王社良
课件制作
邓明科 谢启芳 马乐为 丁怡洁、黄炜
课件审查
热轧钢筋 HRB 400(20MnSiV、 20MnSiNb、20MnTi) RRB 400(K20MnSi)
300
360
R
300
360 360
360
1.1
钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能
1
钢筋的种类及符号说明
预应力钢筋的符号说明
S P
钢绞线 S—— Strand
光面钢丝 P—— Plain
1
钢筋的种类及符号说明
预应力钢筋
1.1 钢筋的物理力学性能
第1章 材料的物理力学性能
1
钢筋的种类及符号说明 热轧钢筋的符号说明
生产工艺： hot rolled 表面形状：plain 钢筋：bar
HPB235
屈服强度
1.1
混凝土结构第2章
设计基准期是指为确定可变作用及与时间有关的
材料性能等取值而选用的时间参数，与结构的设计使
用年限是两个概念，不能混淆。
作用按随空间位置的变异可分为: 固定作用与自
由作用。
作用按结构的反应特点可分为：
(1)静态作用，使结构产生的加速度可以忽略不计的作 用，如自重、一般风荷载、雪荷载等，其作用效应 与结构的动力特性无关；
(2)动态作用，使结构产生的加速度不可忽略不计的作 用，如地震，其作用效应不仅与作用的大小有关， 而且与结构的动力特性（如刚度、质量分布、自振 周期等）有关。
2.2 两类极限状态 2.2.1 建筑结构的功能
结构的可靠性指的是结构在设计使用年限内，在 规定的条件下，完成预定功能的能力。
所谓的预定功能是指建筑结构必须满足安全性、 适用性、耐久性。 安全性：指结构在预定的使用期限内，应能承受正常 施工、正常使用时可能出现的各种荷载、外加变形、 约束变形等的作用。在设计规定的偶然事件发生时及 发生后，仍能保持整体稳定性，不发生倒塌或连续破 坏，应避免个别构件或局部破坏而导致整体破坏。
例题2-1
已知：板宽0.6m，板的计算跨度 l0 3.3m ， 板自重：1.62kN / m2 板面25mm水泥砂浆抹面： 0.025 20 0.5kN / m2
板底15mm纸筋石灰粉刷：0.01516 0.24kN / m2
合计：2.36kN / m2
在板宽0.6米内的均布线恒载的标准值为：
gk Gkb 2.36 0.6 1.42kN / m
在板宽0.6米内的均布线活载的标准值为：
qk Qkb 2.0 0.6 1.2kN / m
跨中弯矩设计值：
M
0S
0 ( G
1 8
4.61kN m
材料性能等取值而选用的时间参数，与结构的设计使
用年限是两个概念，不能混淆。
作用按随空间位置的变异可分为: 固定作用与自
由作用。
作用按结构的反应特点可分为：
(1)静态作用，使结构产生的加速度可以忽略不计的作 用，如自重、一般风荷载、雪荷载等，其作用效应 与结构的动力特性无关；
(2)动态作用，使结构产生的加速度不可忽略不计的作 用，如地震，其作用效应不仅与作用的大小有关， 而且与结构的动力特性（如刚度、质量分布、自振 周期等）有关。
2.2 两类极限状态 2.2.1 建筑结构的功能
结构的可靠性指的是结构在设计使用年限内，在 规定的条件下，完成预定功能的能力。
所谓的预定功能是指建筑结构必须满足安全性、 适用性、耐久性。 安全性：指结构在预定的使用期限内，应能承受正常 施工、正常使用时可能出现的各种荷载、外加变形、 约束变形等的作用。在设计规定的偶然事件发生时及 发生后，仍能保持整体稳定性，不发生倒塌或连续破 坏，应避免个别构件或局部破坏而导致整体破坏。
例题2-1
已知：板宽0.6m，板的计算跨度 l0 3.3m ， 板自重：1.62kN / m2 板面25mm水泥砂浆抹面： 0.025 20 0.5kN / m2
板底15mm纸筋石灰粉刷：0.01516 0.24kN / m2
合计：2.36kN / m2
在板宽0.6米内的均布线恒载的标准值为：
gk Gkb 2.36 0.6 1.42kN / m
在板宽0.6米内的均布线活载的标准值为：
qk Qkb 2.0 0.6 1.2kN / m
跨中弯矩设计值：
M
0S
0 ( G
1 8
4.61kN m
混凝土结构设计原理课件第二章
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试 验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要 采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴 心抗拉强度。
F
压
a
2020/2/20
拉
压
F
劈裂试验
f sp
2F
a2
6 2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的
应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变 曲线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件 一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应 变曲线的下降段。
2020/2/20
8 2.1 混凝土的物理力学性能
上。e ×10-3
6
8
10 2.21 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
强度等级越高，线弹性段 越长，峰值应变也有所增 大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏， 破坏时脆性越显著，下降 段越陡。
不同强度混凝土的应力-应变关系曲线
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大
于C50级的混凝土取76，对C80取0.82，其间按线性
插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，
对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑 实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系 数。
2020/2/20
5 2.1 混凝土的物理力学性能
考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际 构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全 取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度 标准值的换算关系为：
混凝土结构第2章
混凝土的疲劳强度用疲劳试验测定。疲劳试验采用 100mm×100mm×300mm或150mm×150mm×450mm的 棱柱体，把能使棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而 发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。 混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。 在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的减小而 增大。疲劳应力比值按下式计算：
图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况 (a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂
(2) 混凝土的轴心抗压强度 混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比 立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝 土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况
我国《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2002)规定以150mm×150mm×300mm的棱柱体作 为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。
(2)混凝土单轴向受压应力-应变本构关系曲线 1)美国E.Hognestad建议的模型
图2-11 Hognestad建议的应力-应变曲线
上升段：
2 0 , fc 2 0 0
0 下降段： 0 cu , f c 1 0.15 cu 0
《混凝土结构设计规范》规定，用于钢筋混凝土结构的 国产普通钢筋为热轧钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合 金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力-应变曲线有明 显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率比较大。 1强度等级和牌号 国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度 等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。
2)德国Rüsch建议的模型
混凝土结构ppt课件全
26
假定②中，有四点与实际情况不符：
♠ (a)端支座大多有一定的嵌固作用，故配筋时应在梁、板端 支座的顶部放置一定数量的构造钢筋。 ♠(b)支承链杆可自由转动的假定，实质是忽略了次梁对板、 主梁对次梁的约束以及柱对主梁的约束，引起的误差将用折 算荷载的方式来加以修正。 ♠ (c)支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。 ♠ (d)链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上忽略了次梁 的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对次梁的 影响。
17
1.2 现浇单向板肋梁楼盖
♠单向板肋梁楼盖的设计步骤为： ♥①结构平面布置，确定板厚和主、次梁的截面尺寸； ♥②确定板和主、次梁的计算简图； ♥③荷载及内力计算； ♥④构件的截面设计、变形及裂缝宽度的验算； ♥⑤绘制施工图（平面表示法）
18
1.2.1 单向板的概念
♠ 一个方向受力的板，称为单向板。单向板的计算方法与梁
27
(2)计算单元
♠板可取lm宽度的板带作为其计算单元 ♠主、次梁的截面形状都是两侧带翼缘(板)的T形截面，楼盖 周边处的主、次梁则是一侧带翼缘的。 ♠每侧翼板的计算宽度取与相邻梁的中心距的一半。 ♠假定一根次梁的负荷范围以及次梁传给主梁的集中荷载范 围如图1．4 所示。
28
29
♠ 板、次梁主要承受均布线荷载， ♠ 主梁主要承受由次梁传来的集中荷载。
40
41
(8)内力计算
♠ 连续梁、板按弹性理论的内力计算有： ♥(a)等截面、等跨度、支座简支的连续梁、板的弹性内力 计算； ♥(b)均布荷载作用下，等截面不等跨，简支的连续梁、 板的弹性内力计算； ♥(c)不等截面不等跨连续梁、板的弹性内力计算。
假定②中，有四点与实际情况不符：
♠ (a)端支座大多有一定的嵌固作用，故配筋时应在梁、板端 支座的顶部放置一定数量的构造钢筋。 ♠(b)支承链杆可自由转动的假定，实质是忽略了次梁对板、 主梁对次梁的约束以及柱对主梁的约束，引起的误差将用折 算荷载的方式来加以修正。 ♠ (c)支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。 ♠ (d)链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上忽略了次梁 的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对次梁的 影响。
17
1.2 现浇单向板肋梁楼盖
♠单向板肋梁楼盖的设计步骤为： ♥①结构平面布置，确定板厚和主、次梁的截面尺寸； ♥②确定板和主、次梁的计算简图； ♥③荷载及内力计算； ♥④构件的截面设计、变形及裂缝宽度的验算； ♥⑤绘制施工图（平面表示法）
18
1.2.1 单向板的概念
♠ 一个方向受力的板，称为单向板。单向板的计算方法与梁
27
(2)计算单元
♠板可取lm宽度的板带作为其计算单元 ♠主、次梁的截面形状都是两侧带翼缘(板)的T形截面，楼盖 周边处的主、次梁则是一侧带翼缘的。 ♠每侧翼板的计算宽度取与相邻梁的中心距的一半。 ♠假定一根次梁的负荷范围以及次梁传给主梁的集中荷载范 围如图1．4 所示。
28
29
♠ 板、次梁主要承受均布线荷载， ♠ 主梁主要承受由次梁传来的集中荷载。
40
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(8)内力计算
♠ 连续梁、板按弹性理论的内力计算有： ♥(a)等截面、等跨度、支座简支的连续梁、板的弹性内力 计算； ♥(b)均布荷载作用下，等截面不等跨，简支的连续梁、 板的弹性内力计算； ♥(c)不等截面不等跨连续梁、板的弹性内力计算。
《混凝土结构设计原理》第2章
0
1.1
1.0
二、承载能力极限状态设计表达式 建规 0 S R 桥规 0 Sud R
第二章
混凝土结构基本设计原则
三、建规承载能力极限状态的 荷载效应组合设计值S
▲基本组合-由可变荷载效应控制
S G SGK Q1SQ1K Qi Ci SQi k
i 2
2.1.2 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
一、 结构的安全等级
根据结构破坏后果的影响程度分为三级。
建筑结构的安全等级
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严 重 不严重 建筑物类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要的建筑物
3.1 结构的功能
第二章
混凝土结构基本设计原则
桥梁结构的安全等级
第二章
混凝土结构基本设计原则
三、 结构的功能
（包括安全性、适应性和耐久性）
1、 安全性
结构在设计规定的使用年限内，能承受在正常施工和 正常使用时可能出现的各种作用。在设计规定的偶然事件 发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。
▲设计使用年限：一般为50年。 ▲各种作用：指荷载、外加变形和约束变形（如温度和收缩变形受 到约束时）； ▲偶然事件：如地震、爆炸、火灾、撞击等；
第二章
混凝土结构基本设计原则
2.2 按近似概率的极限状态设计法 2.2.1结构的可靠度 一、可靠性
结构在设计规定的使用年限内，在规定的条件 下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完 成预定功能（安全性、适用性和耐久性）的能力。 即是安全性、适用性和耐久性的总称。
二、可靠度
结构可靠度：是结构可靠性的概率度量。
因（混凝土收缩、温度变化、基础差异
第二章 混凝土结构材料的物理力学性能2
土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。
混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（
20±3℃ ， ≥ 95% 湿 度 ） 养 护 28 天 ， 用 标 准 试 验 方 法 （ 加 载 速 度 0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体
双轴应力状态（Biaxial Stress State）
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
k=0.82，其间按线性插值。
f c k f cu
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。
轴心抗拉强度
16
150
500
也是混凝土的基本力学性能，用符 号 ft 表示。 混凝土构件开裂、裂缝、变形，以 及受剪、受扭、受冲切等的承载力 均与抗拉强度有关。
100
150
á Ä Ü Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
抗压强度，用符号C表示，C30表示 fcu,k=30N/mm2
f cc
F A
非标准试块强度换算系数： • 200mm×200mm×200mm:1.05； • 100mm×100mm×100mm:0.95。 • 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） • 6〞×12〞棱柱体：1.32 分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级 • C—Concrete,单位：N/mm2或MPa 与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60 提高到C80，C50以上为高强混凝土。
混凝土强度等级：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（
20±3℃ ， ≥ 95% 湿 度 ） 养 护 28 天 ， 用 标 准 试 验 方 法 （ 加 载 速 度 0.15~0.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体
双轴应力状态（Biaxial Stress State）
• 混凝土的双向
受力强度
双向受拉：强度接近 单向 受拉强度 双向受压：抗压强度和极 限压应变均有 所提高
一拉一压：强度降低
k=0.82，其间按线性插值。
f c k f cu
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。
轴心抗拉强度
16
150
500
也是混凝土的基本力学性能，用符 号 ft 表示。 混凝土构件开裂、裂缝、变形，以 及受剪、受扭、受冲切等的承载力 均与抗拉强度有关。
100
150
á Ä Ü Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
抗压强度，用符号C表示，C30表示 fcu,k=30N/mm2
f cc
F A
非标准试块强度换算系数： • 200mm×200mm×200mm:1.05； • 100mm×100mm×100mm:0.95。 • 6〞×12〞圆柱体：1.20 （1〞=2.54cm） • 6〞×12〞棱柱体：1.32 分级：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50, C55, C60,C65,C70,C75,C80 (高强混凝土），共14个等级 • C—Concrete,单位：N/mm2或MPa 与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60 提高到C80，C50以上为高强混凝土。
《混凝土结构设计原理》第二章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第二章 材料的物理力学性能 课堂笔记◆ 学习要点：钢筋砼的组成为非匀质的，又由于混凝土材料组成的非均匀性以及具有显著的非弹性性能，因此其力学性能与匀质弹性材料有很大的差异。
对钢筋和砼材料力学性能的了解，包括其强度和变形性能，以及对二者相互作用的了解是掌握钢筋砼构件受力特点，确立计算方法，制定构造措施的基础。
◆ 主要内容混凝土及其力学性能混凝土的组成、强度指标及其换算关系、变形性能、其它性能(疲劳、收缩、徐变)、钢筋及其力学性能。
钢筋品种、级别和型号、力学性能及性能要求。
钢筋与混凝土的粘结◆ 学习要求1、掌握混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度的测定方法和换算关系。
2、了解影响硷强度的因素，掌握砼应力一应变曲线特点，理解复合应力下硷强度和变形特点。
3、了解混凝土收缩、徐变现象及其影响因素；理解收缩、徐变对钢筋混凝土结构的影响。
4、了解钢筋的品种级别和使用范围。
掌握钢筋的应力一应变曲线的特点和强度的取值标准:，◆ 重点难点混凝土的强度及其影响因素，复合应力状态下的强度。
混凝土受压应力一应变关系的特征值。
混 凝土的收缩与徐变及其影响因素，一、混凝土（一）混凝土的组成结构砼是由水泥石(水泥胶结料)和骨料（石料)组成的一种内部结构复杂的复合材料。
从微观看：砼是不均匀的多相材料，存在许多内部微裂缝，这与其物理力学性能有密切的关系。
从宏观看：混凝土是粗骨料均匀分散在连续的砂浆基材中的两相材料，可视为各向同性的。
（二）混凝土的强度混凝土的强度是混凝土力学.隆能中的主要指标。
在工程中常用的混凝土强度指标有： ·立方体抗压强度fcu ·轴心抗压强度fc ·轴心抗拉强度ft1、混凝土立方体抗压强度砼立方体抗压强度是其力学性能中最基本的指标，也是评定fc 强度等级的标准。
砼强度等级是指按照标准方法制作养护的边长为150mm ，的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度标准值 。
混凝土结构基本原理第二章
2）材料强度设计值是材料强度标准值除以对应的 材料分项系数。
HPB235级、HRB335级、HRB400级和RRB400级 钢筋的材料分项系数γS=1.1； 预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋的材料分项系数 γS=1.2， 混凝土的材料分项系数γC=1.4。
33
普通钢筋的抗拉强度设计值f’y及抗压强度设计 值fy‘按附表6采用； 预应力钢筋的抗拉强度设计值fpy及抗压强度设计 值fpy＇按附表7采用。 混凝土的轴心抗压强度设计值 fc 和轴心抗拉强度 设计值 ft 按附表2采用。 3）结构构件抗力设计值R的一般表达式为
11
fcu,k=fcu,m（1－1.645δf）
式中 fcu,m——混凝土立方体抗压强度平均值；
δf ——混凝土立方体抗压强度变异系数，对
C40级以下的混凝土δf =0.12；对
C60级，δf =0.10；对C80级，δf =0.08。 《规范》给出各级混凝土轴心抗压强度标准值fck 和轴心抗拉强度标准值ftk见表2-3。
1 2 C l0 8
结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力， 用 R 表示。例如，构件的承载力、刚度等。
9
影响结构抗力的因素：结构的材料性能、几何尺 寸、配筋情况和抗力的计算假定、计算公式等。通 常，结构抗力主要取决于材料性能。 材料强度标准值是材料性能的基本代表值。一般 取符合规定质量的具有不小于95%保证率的材料强 度下分位值作为材料强度标准值，即 fk=fm（1－1.645δf） 式中 fk——材料强度标准值； fm——材料强度平均值；
4
（3）偶然荷载是指在设计基准期内不一定出现， 而一旦出现，则其量值很大，且持续时间很短的荷载。 例如，地震荷载、爆炸力、撞击力等。 二、荷载的代表值 荷载代表值是在结构设计中采用的荷载数值，包 括：标准值、组合值、频遇值和准永久值 1.荷载标准值
混凝土结构原理 第2章 建筑结构的基本设计原则
第2章 建筑结构的基本设计原则
思考题
1.什么是作用、荷载效应、结构抗力？作用与
荷载有何异同？
答案
2.结构有哪些功能要求？其中最重要的是哪一
项？
答案
3.什么是可靠度？可靠概率与失效概率是什么
关系？
答案
4.什么是结构的功能函数和极限状态方程？
答案
5.什么是极限状态？结构极限状态的分类及相应的特
征是什么？
• Z＝g（R，S）＝R－S＝0称为极限状态方 程。
• 5.答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状 态，就不能满足设计规定的某一功能要求，此特 定状态称为该功能的极限状态。
• 结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常 使用极限状态两类。
• 当结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继 续承载的变形时称为承载能力极限状态。当结构 或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限 值时称为正常使用极限状态。
• 10.答：地震时振动从震源向各个方向传播 的形式，称为地震波。它包括体波和面波。 体波又分为纵波和横波两种形式。
• 11.答：地震震级是衡量一次地震强弱程度 的指标；地震烈度是指某一地区的地表和 建筑物在地震时受到影响的强弱程度；抗 震设防烈度是按国家批准权限审批或颁布 的作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。
• 2.答：结构功能要求包括安全性、适用性、 耐久性；其中最重要的是安全性。
• 3.答：可靠度是指结构在设计使用年限内， 在正常设计、施工、使用和维护的条件下 完成预定功能的概率。可靠概率（Ps）与 失效概率（Pf）两者互补，即Ps＋Pf＝1。
• 4.答：描述荷载效应S和结构抗力R之间关 系的函数式称为结构的功能函数Z，即：Z ＝g（R，S）＝R－S ，可以用来描述结构 的工作状态。
思考题
1.什么是作用、荷载效应、结构抗力？作用与
荷载有何异同？
答案
2.结构有哪些功能要求？其中最重要的是哪一
项？
答案
3.什么是可靠度？可靠概率与失效概率是什么
关系？
答案
4.什么是结构的功能函数和极限状态方程？
答案
5.什么是极限状态？结构极限状态的分类及相应的特
征是什么？
• Z＝g（R，S）＝R－S＝0称为极限状态方 程。
• 5.答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状 态，就不能满足设计规定的某一功能要求，此特 定状态称为该功能的极限状态。
• 结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常 使用极限状态两类。
• 当结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继 续承载的变形时称为承载能力极限状态。当结构 或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限 值时称为正常使用极限状态。
• 10.答：地震时振动从震源向各个方向传播 的形式，称为地震波。它包括体波和面波。 体波又分为纵波和横波两种形式。
• 11.答：地震震级是衡量一次地震强弱程度 的指标；地震烈度是指某一地区的地表和 建筑物在地震时受到影响的强弱程度；抗 震设防烈度是按国家批准权限审批或颁布 的作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。
• 2.答：结构功能要求包括安全性、适用性、 耐久性；其中最重要的是安全性。
• 3.答：可靠度是指结构在设计使用年限内， 在正常设计、施工、使用和维护的条件下 完成预定功能的概率。可靠概率（Ps）与 失效概率（Pf）两者互补，即Ps＋Pf＝1。
• 4.答：描述荷载效应S和结构抗力R之间关 系的函数式称为结构的功能函数Z，即：Z ＝g（R，S）＝R－S ，可以用来描述结构 的工作状态。
(沈蒲生第四版)第二章：混凝土结构设计方法
目录 上一章 下一章 帮助
混凝土结构设计原理
第2章
§2.1 结构可靠度
2.1.1结构上的作用、作用效应与结构抗力
结构上的作用与时间有关，结构抗力也随时 间变化。
设计基准期：为确定可变作用及与时间有关 的材料性能等取值而选用的时间参数。
GB 50153-2008《工程结构可靠性设计统 一标准》规定的设计基准期为50年。
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混凝土结构设计原理
第2章
§2.3 极限状态设计法
2.3.1 结构的极限状态
极限状态分为两类： 承载能力极限状态 —— 安全性
正常使用极限状态 —— 适用性、耐久性
通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承 载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极 限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。
以忽略不计的作用。
如结构自重、土
—— 压力、预应力、
地基沉降等。
主页 目录 上一章
在设计基准期内其量值随时间变
可变作用 —— 化，且其变化与平均值相比不可
忽略的作用。
偶然作用 ——
在设计基准期内不一定出现，而 一旦出现其量值很大且持续时间 很短的作用。
如楼面活荷载、吊车
—— 荷载、风荷载、雪荷 下一章
钢筋强度某—钢—厂钢正材态屈分服强布度统计资料
混凝土强度 —— 正'态分布
主页 目录 上一章 下一章 帮助
某预制构件厂对某工程所作使块的统计资料
混凝土结构设计原理
第2章
2.2.2 材料强度标准值的确定
2.材料强度标准值 钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构 按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。 材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强 度的概率分布的某一分位值确定。
《混凝土结构基本原理》详解PPT课件
下表面受到垫板向内的摩擦力，阻碍试件横向变
形，就如在试件上下端设置了一个“套箍”。破坏 时
试件中部外围混凝土的横向变形受约束小，首先发
生剥落。
影响机理：“套箍作用”→约束横向变形→限制裂缝开展
→
强度提高。
思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用”
对混凝土强度的影响变化？
如果将试件的高度加大, 这种“套箍作用”对强度
3. 轴心抗压强度
土木工程学院
混凝土结构基本原理
a) 轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc (compression)
标准试件：150mm× 150mm ×300mm的棱柱体 标准养护条件 标准试验方法 在上述条件下测得的抗压强度为 fc
b) 轴心抗压强度标准值 fck c) 轴心抗压强度的工程意义
土木工程学院
① 混凝土的抗压强度
混凝土结构基本原理
1. 立方体抗压强度和强度等级
a) 立方体抗压强度 fcu (cube) （单位：N/mm2、MPa） ● 标准试件： 边长为150mm的立方体 ● 标准养护条件：温度20±3℃、相对湿度90％、养护28天 ● 标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为 fcu。
土木工程学院
混凝土结构基本原理
第 2 章 混凝土结构材料的物理力学性能
.
1
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
本章主要介绍：
1. 混凝土的基本力学性能； 2. 钢筋的基本力学性能； 3. 钢筋与混凝土的共同工作性能。
.
2
17.05.2020
土木工程学院
混凝土结构基本原理
§2.1 混凝土的物理力学性能
《水工钢筋混凝土结构》课件——2章 钢筋混凝土结构设计计算原理
荷载应在其标准值上乘以小于1.0的组合系数对可变荷载标准
值进行折减，
可变荷载组合值记为：Qc=ψcQk，ψc为组合系数。其值取
为小于等于1.0。水工结构设计中习惯取ψc＝1.0 — 实无折减。
§2-4 荷载的标准值和材料强度标准值
1.3 荷载频遇值
是指可变荷载在结构设计基准期内经常存在的那一部分 荷载，《建筑结构可靠度设计统一标准》规定取被超越的总时
(3)偶然荷载Q：在结构设计基准期内不一定出现，
但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
按其作用位置的变化，可分为二类：
(1)固定荷载 (2)移动荷载
按结构的反映分为
(1) 静态荷载 (2) 动态荷载
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
2.2 荷载效应 荷载作用下，结构产生的内力、变形统称为荷载效
3.极限状态设计法
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
1. 结构的功能要求： (1)安全性。(2)适用性。 (3)耐久性。
安全性 ◎ 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形 。 ◎ 在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持
整体承载力和稳定性。
适用性 ◎ 结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使
用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。
耐久性 ◎ 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定
使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
➢结构设计要保证其可靠性。 ➢可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ➢结构可靠性越高，建设造价投资越大。
值进行折减，
可变荷载组合值记为：Qc=ψcQk，ψc为组合系数。其值取
为小于等于1.0。水工结构设计中习惯取ψc＝1.0 — 实无折减。
§2-4 荷载的标准值和材料强度标准值
1.3 荷载频遇值
是指可变荷载在结构设计基准期内经常存在的那一部分 荷载，《建筑结构可靠度设计统一标准》规定取被超越的总时
(3)偶然荷载Q：在结构设计基准期内不一定出现，
但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
按其作用位置的变化，可分为二类：
(1)固定荷载 (2)移动荷载
按结构的反映分为
(1) 静态荷载 (2) 动态荷载
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
2.2 荷载效应 荷载作用下，结构产生的内力、变形统称为荷载效
3.极限状态设计法
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
1. 结构的功能要求： (1)安全性。(2)适用性。 (3)耐久性。
安全性 ◎ 结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形 。 ◎ 在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持
整体承载力和稳定性。
适用性 ◎ 结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使
用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。
耐久性 ◎ 结构的承载力和刚度不应随时间有过大的减小，导致结构在其预定
使用期间内降低安全性和适用性，缩短使用寿命。
§2-2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力
➢结构设计要保证其可靠性。 ➢可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称。 ➢结构可靠性越高，建设造价投资越大。
钢筋混凝土结构设计 第2章：单层厂房结构
混凝土结构设计第2章单层工业厂房设计研制单位：湖南大学高等教育出版社高等教育电子音像出版社主 页 目 录 上一章 帮 助下一章 本章重点熟悉单层工业厂房结构的选型与结构布置方法；掌握钢筋混凝土排架的荷载与内力计算方法和内力组合原则；掌握排架柱和柱下基础的设计计算方法及 构造要求。
主 页 目 录 上一章 帮 助下一章 §2.1 结构类型和结构体系● 单跨与多跨；● 等高与不等高；● 排架与刚架。
单层厂房依据其跨度、高度和吊车起重量等因素的不同可采用混合结构、钢筋混凝土结构和钢结构。
单层厂房的结构类型和体系可分为：主 页 目 录上一章 帮 助下一章 排架结构图 刚架结构图主 页 目 录 上一章 帮 助下一章 无檩体系：由屋面板、天沟板、天窗架、屋架、托架、及屋盖支撑组成。
刚度大。
§2.2 结构组成及荷载传递2.2.1 结构组成1. 屋盖结构屋盖结构可分有檩体系和无檩体系两种。
有檩体系：由小型屋面板、檩条及屋盖支撑组成。
刚度小。
主页目录上一章下一章帮助单层工业厂房空间结构图主 页 目 录 上一章 帮 助下一章 2. 纵、横向平面排架横向平面排架：包括横梁(屋架)、柱及基础横向平面排架主 页 目 录 上一章 帮 助下一章 纵向平面排架：包括纵向柱列、基础、连系梁、吊车架、柱间支撑围护结构：包括纵墙、山墙、墙梁、抗风柱、基础梁纵向平面排架主 页目 录 上一章 帮 助下一章 2.2.2 荷载传递竖向荷载传递图横向排架是主要的承重结构，屋架、排架柱和基础是主要的承重构件。
主页目录上一章下一章帮助横向水平荷载传递图主 页 目 录 上一章帮 助 下一章 §2.3 结构布置 2.3.1 厂房平面布置1. 柱网布置要考虑工艺、经济、模数化等因素。
2. 变形缝：是伸缩缝、沉降缝、抗震缝的总称。
伸缩缝：减少厂房温度应力的影响而设，上部结构 断开，下部结构不断开。
沉降缝：厂房高度、吊车吨位、土质相差较大时而 设，上、下部结构都要断开。
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•混凝土土的泊松比比，在压力力力较小小时为0.15~0.18，接近破坏时可达0.5以上，
一一般可取0.2
•混凝土土的剪切模量量为
2.4 混凝土土的徐变和收缩
一一.荷载⻓长期作用用下的变形性能----徐 变 1.徐变概念
混凝土土在荷载⻓长期作用用下产生生随时间而而增⻓长的变形
P
2.徐变成因
凝胶体粘性流动 内部微裂缝开展
重复荷载下混凝土土的变形性能
重复荷载是在一一个方方向加压、卸载、再加压、再卸载的循环过程。 对吊⻋车梁梁、桥梁梁等构件，应进行行行疲劳验算。
σ σ
包罗线与一一次性加载时 的应力力力-应变曲线相似
ε ε
p
ε
ε
e
σ
3
fcf σ 疲劳强度 σ
1 2
破坏
当压应力力力不不超过混凝土土疲劳 强度时, 不不会发生生破坏。 当压应力力力超过混凝土土疲劳强 度，多次重复加卸载后即会 发生生脆性的疲劳破坏。
ε
疲劳强度
承受200万次或以上循环重复荷载 而而发生生疲劳破坏的压应力力力值
修正系数＜1，⻅见附表２
疲劳应力力力比比值
三.混凝土土的弹性模量量
拉压相同，适用用于一一般内力力力分析和设计
" 原点切线模量量（弹性模量量）
原点切线 σ ε ε p e σc
α
割线
切线
（附表2-5）
α
适用用于非非线性内力力力分析
εmax
ε0
25 20 15 作用用是：峰值应 力力力后，吸收试验 机的变形能，测 出下降段 10 5
o
σ (MPa) fc
混凝土土强度提高高
加载速度减慢
ε
0
2
4
6
8
10
ε ( × 10 -3)
3.影响因素
混凝土土强度（图2-10）越高高， 上升段影响不不大大，fc0越大大，ε0 越大大， 下降段越陡峭，εmax越小小，延性越差 加载速度越快，fc0 越大大，ε0 越小小，下降段越陡峭 箍筋量量越多， fc0 越大大， ε0 越大大， 下降段越平缓
)0.45×
不不同混凝土土等级的 ft k ⻅见附表2
劈裂试验fts
F F
•我国根据100mm立立方方体的
d d
劈裂与抗压试验结果有：
•fts=0.19fcu 3/4
F
F
fts
四.复杂受力力力状态下的混凝土土的强度
双轴应力力力下的强度
σ 2/ fc
1.2 1.0
-0.2
拉 -0.2
τ /fc
τ σ τ σ
（新规范首首次列列入入） " 细晶粒带肋肋钢筋: 采用用控温轧制工工艺而而成。 HRBF335、 HRBF400、 HRBF500
热轧钢筋的符号说明
生生产工工艺： hot rolled 表面面形状：plain 钢筋：bar hot rolled ribbed bar HRB335
热轧钢筋的屈服强度
fck=0.88 不不同混凝土土等级的 fc k ⻅见附表2
fcu,k
三.混凝土土的轴心心抗拉强度 ft
（直接受拉试验、弯折试验、劈裂试验 ）
100 150 150 100
500
• 试验结果：ft0 ＜＜ fcu0，且不不成线性关系
•
ftk = 0.88×0.395fcuk0.55(1-1.645
抗剪强度随另一一向拉力力力 增大大而而降低； 抗剪强度随另一一向压力力力在一一定范围内 的增大大而而增大大(0.6 fc),之后随着压应力力力的 增大大而而减小小。
" 三向受压时的混凝土土强度
σ 1=fc
c ’
σ 2 = σ 3 = fL
fL----侧向约束压 应力力力（加液压）
σ 1=fc
c ’
第二二章 钢筋混凝土土材料料的力力力学性能
2.1 混凝土土的强度等级 2.2 混凝土土的强度 2.3 荷载作用用下混凝土土的变形性能 2.4 混凝土土的徐变和收缩 2.5 钢筋的形式和品种 2.6 钢筋的力力力学性能 2.7 钢筋的冷加工工和热处理理 2.8 对钢筋质量量的要求 2.9 钢筋的疲劳 2.10 钢筋与混凝土土间的粘结 2.11 钢筋混凝土土的一一般构造规定
remained heat treatment ribbed bar bar RRB400
HPB300
屈服强度
种类 HPB 300 热轧 钢筋 HRB 335 HRB 400 RRB 400 HRB 500
符号
fy 270 300 360 360 435
fy ' 270 300 360 360 410
1.变形阶段
上升段 时，弹性，微裂缝不不开展 时，非非弹性，微裂缝稳定开展 时，塑性明显，微裂缝 不不稳定开展
反弯点 收敛点
fc 0
下降段
εmax
应力力力逐渐减小小,应变不不断加大大 出现宏观裂缝 有反弯点、收敛点
ε0
一一.混凝土土的应力力力-应变关系
2.曲线特征值
fc 0
拐点 收敛点
fc0— 应力力力峰值 ε0— 峰值应变 一一般取0.002 εmax— 极限压应变 一一般取0.0033
σ
c
环箍断裂
fcc
约束混凝土土
fc Ec o
非非 约 束 混 凝 土土
Esec
c0
ε
ε
2ε
c0
ε
sp
ε
cc
ε
c cu
侧向受约束时 混凝土土的应力力力—应变曲线
螺旋箍筋圆柱体约束 混凝土土的应力力力—应变曲线
2.3 荷载作用用下混凝土土的变形性能
一一.混凝土土的应力力力-应变关系 （棱柱体单调短期轴压试验 ）
•
•
减少收缩裂缝
二二.混凝土土的收缩
1.收缩概念
• • • •
空气气中结硬过程中混凝土土体积缩小小的性质
2.影响收缩的因素
水水泥泥等级越高高，收缩越大大 水水泥泥用用量量越多，水水灰比比越大大，收缩越大大 ⻣骨料料越硬，收缩越小小 养护条件、制作方方法、使用用环境、体表比比等 产生生预应力力力损失 • 产生生收缩应力力力和裂缝 • 不不利利于构件的内力力力重分布
2.2 混凝土土的强度
一一.立立方方体抗压强度 fcu
承压板 摩擦力力力
温度、湿度、龄期
1.试验：边⻓长150mm的立立方方体，标准养护条件、标准试验方方法
加载速度、 是否涂润滑剂
试块
我国规范： 不不涂润滑剂
不不涂润滑剂
强度大大于
涂润滑剂
2.标准值 fcu,k ： 具有95%保证率的立立方方体抗压强度；
(×10-3) 2.5 2.0 1.5
σ c<0.8fc，非非线性徐变 σ c<0.5fc，线性徐变
3.徐变规律律
前期增⻓长快 6个月月完成70~80% 以后徐变逐渐缓慢 2~3年年后趋于稳定
ε
cr
1.0
ε e ’ ε e ’’ ε cr ’
ε
0.5
e
0
5
10
15
20
25
30
35 (月月)
一一.荷载⻓长期作用用下的变形性能----徐 变 影响徐变的因素 4.
热轧低碳钢，光圆，锚固差 低合金金金钢，带肋肋， 强度高高，具有较好的延性、可焊性、 锚固和机械连接性能及施工工适应性 R—余热处理理（Remained heat treatment） 强度高高，但延性、可焊性、机械连接性能 及施工工适应性降低
" 余热处理理钢筋: 由轧制钢筋经高高温淬水水，后余热处理理而而成。
0.2 0.1
σ /fc
压
1.0 1.2/ σ
1
-0.1
0.0
0.6
1.0 单轴抗压强度
fc
单轴抗拉强度
抗压强度随另一一压力力力增大大而而提高高 抗压（拉）强度随另一一向拉（压）力力力 增大大而而降低 抗拉强度随另一一向拉力力力改变而而变化不不大大
双向正应力力力下的强度曲线
法向应力力力和剪应力力力下的强度曲线
α
0
1
ε
ε
c
" 变形模量量（割线模量量、弹塑性模量量）
" 切线模量量
适用用于理理论研究
弹性系数： 受压时为0.4~1.0； 受拉时为1.0
混凝土土的弹性模量量的试验方方法 （150×150 × 300标准试件）
σ c/fc
0.5
5~10次 此线和原点切线基 本平行行行，取其斜率 作为Ec ε c
混凝土土的泊松比比和剪切模量量
•
•
养护温度越高高，湿度越大大，徐变越小小
构件体表比比越小小，徐变越大大
一一.荷载⻓长期作用用下的变形性能----徐 变 5.徐变对混凝土土结构的影响
• • •
增大大构件变形2-4倍 产生生预应力力力损失 在高高应力力力下导致构件破坏
• •
减小小支支座不不均匀沉降的内力力力 减小小大大体积混凝土土内的温度应力力力 σ s↑ ， 有利利于构件产生生内力力力重分布 σ c↓
二二. 轴心心抗压强度（棱柱体强度) fc
承压板
标准试件：150×150 ×300 非非标准试件：100×100 ×300 200×200 ×400
换算系数 0.95 换算系数 1.05
试 件
•考虑到承压板对试件的约束， fcu0＞ fc0 ，且大大致呈线
性关系
•考虑到构件和试件的区别，取修正系数0.88
圆柱体试验
混凝土土圆柱体三向受压时轴向应力力力—应变曲线 试件纵向受压时，混凝土土的横 向膨胀受到约束，使核心心混凝土土处于 三向受压状态，内部微裂缝的发展受 到抑制，从而而提高高了了试件的纵向强度 和延性，特别是延性大大为提高高。
一一般可取0.2
•混凝土土的剪切模量量为
2.4 混凝土土的徐变和收缩
一一.荷载⻓长期作用用下的变形性能----徐 变 1.徐变概念
混凝土土在荷载⻓长期作用用下产生生随时间而而增⻓长的变形
P
2.徐变成因
凝胶体粘性流动 内部微裂缝开展
重复荷载下混凝土土的变形性能
重复荷载是在一一个方方向加压、卸载、再加压、再卸载的循环过程。 对吊⻋车梁梁、桥梁梁等构件，应进行行行疲劳验算。
σ σ
包罗线与一一次性加载时 的应力力力-应变曲线相似
ε ε
p
ε
ε
e
σ
3
fcf σ 疲劳强度 σ
1 2
破坏
当压应力力力不不超过混凝土土疲劳 强度时, 不不会发生生破坏。 当压应力力力超过混凝土土疲劳强 度，多次重复加卸载后即会 发生生脆性的疲劳破坏。
ε
疲劳强度
承受200万次或以上循环重复荷载 而而发生生疲劳破坏的压应力力力值
修正系数＜1，⻅见附表２
疲劳应力力力比比值
三.混凝土土的弹性模量量
拉压相同，适用用于一一般内力力力分析和设计
" 原点切线模量量（弹性模量量）
原点切线 σ ε ε p e σc
α
割线
切线
（附表2-5）
α
适用用于非非线性内力力力分析
εmax
ε0
25 20 15 作用用是：峰值应 力力力后，吸收试验 机的变形能，测 出下降段 10 5
o
σ (MPa) fc
混凝土土强度提高高
加载速度减慢
ε
0
2
4
6
8
10
ε ( × 10 -3)
3.影响因素
混凝土土强度（图2-10）越高高， 上升段影响不不大大，fc0越大大，ε0 越大大， 下降段越陡峭，εmax越小小，延性越差 加载速度越快，fc0 越大大，ε0 越小小，下降段越陡峭 箍筋量量越多， fc0 越大大， ε0 越大大， 下降段越平缓
)0.45×
不不同混凝土土等级的 ft k ⻅见附表2
劈裂试验fts
F F
•我国根据100mm立立方方体的
d d
劈裂与抗压试验结果有：
•fts=0.19fcu 3/4
F
F
fts
四.复杂受力力力状态下的混凝土土的强度
双轴应力力力下的强度
σ 2/ fc
1.2 1.0
-0.2
拉 -0.2
τ /fc
τ σ τ σ
（新规范首首次列列入入） " 细晶粒带肋肋钢筋: 采用用控温轧制工工艺而而成。 HRBF335、 HRBF400、 HRBF500
热轧钢筋的符号说明
生生产工工艺： hot rolled 表面面形状：plain 钢筋：bar hot rolled ribbed bar HRB335
热轧钢筋的屈服强度
fck=0.88 不不同混凝土土等级的 fc k ⻅见附表2
fcu,k
三.混凝土土的轴心心抗拉强度 ft
（直接受拉试验、弯折试验、劈裂试验 ）
100 150 150 100
500
• 试验结果：ft0 ＜＜ fcu0，且不不成线性关系
•
ftk = 0.88×0.395fcuk0.55(1-1.645
抗剪强度随另一一向拉力力力 增大大而而降低； 抗剪强度随另一一向压力力力在一一定范围内 的增大大而而增大大(0.6 fc),之后随着压应力力力的 增大大而而减小小。
" 三向受压时的混凝土土强度
σ 1=fc
c ’
σ 2 = σ 3 = fL
fL----侧向约束压 应力力力（加液压）
σ 1=fc
c ’
第二二章 钢筋混凝土土材料料的力力力学性能
2.1 混凝土土的强度等级 2.2 混凝土土的强度 2.3 荷载作用用下混凝土土的变形性能 2.4 混凝土土的徐变和收缩 2.5 钢筋的形式和品种 2.6 钢筋的力力力学性能 2.7 钢筋的冷加工工和热处理理 2.8 对钢筋质量量的要求 2.9 钢筋的疲劳 2.10 钢筋与混凝土土间的粘结 2.11 钢筋混凝土土的一一般构造规定
remained heat treatment ribbed bar bar RRB400
HPB300
屈服强度
种类 HPB 300 热轧 钢筋 HRB 335 HRB 400 RRB 400 HRB 500
符号
fy 270 300 360 360 435
fy ' 270 300 360 360 410
1.变形阶段
上升段 时，弹性，微裂缝不不开展 时，非非弹性，微裂缝稳定开展 时，塑性明显，微裂缝 不不稳定开展
反弯点 收敛点
fc 0
下降段
εmax
应力力力逐渐减小小,应变不不断加大大 出现宏观裂缝 有反弯点、收敛点
ε0
一一.混凝土土的应力力力-应变关系
2.曲线特征值
fc 0
拐点 收敛点
fc0— 应力力力峰值 ε0— 峰值应变 一一般取0.002 εmax— 极限压应变 一一般取0.0033
σ
c
环箍断裂
fcc
约束混凝土土
fc Ec o
非非 约 束 混 凝 土土
Esec
c0
ε
ε
2ε
c0
ε
sp
ε
cc
ε
c cu
侧向受约束时 混凝土土的应力力力—应变曲线
螺旋箍筋圆柱体约束 混凝土土的应力力力—应变曲线
2.3 荷载作用用下混凝土土的变形性能
一一.混凝土土的应力力力-应变关系 （棱柱体单调短期轴压试验 ）
•
•
减少收缩裂缝
二二.混凝土土的收缩
1.收缩概念
• • • •
空气气中结硬过程中混凝土土体积缩小小的性质
2.影响收缩的因素
水水泥泥等级越高高，收缩越大大 水水泥泥用用量量越多，水水灰比比越大大，收缩越大大 ⻣骨料料越硬，收缩越小小 养护条件、制作方方法、使用用环境、体表比比等 产生生预应力力力损失 • 产生生收缩应力力力和裂缝 • 不不利利于构件的内力力力重分布
2.2 混凝土土的强度
一一.立立方方体抗压强度 fcu
承压板 摩擦力力力
温度、湿度、龄期
1.试验：边⻓长150mm的立立方方体，标准养护条件、标准试验方方法
加载速度、 是否涂润滑剂
试块
我国规范： 不不涂润滑剂
不不涂润滑剂
强度大大于
涂润滑剂
2.标准值 fcu,k ： 具有95%保证率的立立方方体抗压强度；
(×10-3) 2.5 2.0 1.5
σ c<0.8fc，非非线性徐变 σ c<0.5fc，线性徐变
3.徐变规律律
前期增⻓长快 6个月月完成70~80% 以后徐变逐渐缓慢 2~3年年后趋于稳定
ε
cr
1.0
ε e ’ ε e ’’ ε cr ’
ε
0.5
e
0
5
10
15
20
25
30
35 (月月)
一一.荷载⻓长期作用用下的变形性能----徐 变 影响徐变的因素 4.
热轧低碳钢，光圆，锚固差 低合金金金钢，带肋肋， 强度高高，具有较好的延性、可焊性、 锚固和机械连接性能及施工工适应性 R—余热处理理（Remained heat treatment） 强度高高，但延性、可焊性、机械连接性能 及施工工适应性降低
" 余热处理理钢筋: 由轧制钢筋经高高温淬水水，后余热处理理而而成。
0.2 0.1
σ /fc
压
1.0 1.2/ σ
1
-0.1
0.0
0.6
1.0 单轴抗压强度
fc
单轴抗拉强度
抗压强度随另一一压力力力增大大而而提高高 抗压（拉）强度随另一一向拉（压）力力力 增大大而而降低 抗拉强度随另一一向拉力力力改变而而变化不不大大
双向正应力力力下的强度曲线
法向应力力力和剪应力力力下的强度曲线
α
0
1
ε
ε
c
" 变形模量量（割线模量量、弹塑性模量量）
" 切线模量量
适用用于理理论研究
弹性系数： 受压时为0.4~1.0； 受拉时为1.0
混凝土土的弹性模量量的试验方方法 （150×150 × 300标准试件）
σ c/fc
0.5
5~10次 此线和原点切线基 本平行行行，取其斜率 作为Ec ε c
混凝土土的泊松比比和剪切模量量
•
•
养护温度越高高，湿度越大大，徐变越小小
构件体表比比越小小，徐变越大大
一一.荷载⻓长期作用用下的变形性能----徐 变 5.徐变对混凝土土结构的影响
• • •
增大大构件变形2-4倍 产生生预应力力力损失 在高高应力力力下导致构件破坏
• •
减小小支支座不不均匀沉降的内力力力 减小小大大体积混凝土土内的温度应力力力 σ s↑ ， 有利利于构件产生生内力力力重分布 σ c↓
二二. 轴心心抗压强度（棱柱体强度) fc
承压板
标准试件：150×150 ×300 非非标准试件：100×100 ×300 200×200 ×400
换算系数 0.95 换算系数 1.05
试 件
•考虑到承压板对试件的约束， fcu0＞ fc0 ，且大大致呈线
性关系
•考虑到构件和试件的区别，取修正系数0.88
圆柱体试验
混凝土土圆柱体三向受压时轴向应力力力—应变曲线 试件纵向受压时，混凝土土的横 向膨胀受到约束，使核心心混凝土土处于 三向受压状态，内部微裂缝的发展受 到抑制，从而而提高高了了试件的纵向强度 和延性，特别是延性大大为提高高。