七年级苏科版上册数学1.1生活数学课件ppt
苏科版数学七年级上册1.1《生活数学》教学设计
苏科版数学七年级上册1.1《生活数学》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册1.1》这一节内容，主要让学生通过生活中的实际问题，理解数学在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生发现数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
本节课的内容是学生进入初中阶段学习的第一节数学课，对于培养学生对数学的兴趣，建立数学学习的信心具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚从小学阶段升入初中，对于数学的认识还停留在计算和简单几何图形的阶段。
生活数学这一节内容，可以帮助学生理解和感受数学在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣。
同时，由于数学与生活的联系非常紧密，学生可以通过自己的生活经验，更好地理解和掌握数学知识。
三. 教学目标1.理解数学在实际生活中的应用，体会数学与生活的密切关系。
2.能够运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解数学在实际生活中的应用，能够运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
2.难点：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过生活中的实际问题，引导学生发现数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在解决问题的过程中，培养合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备一些与生活相关的数学问题，用于引导学生发现数学与生活的联系。
2.准备一些数学工具，如直尺、圆规等，让学生在解决问题的过程中，学会使用数学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些与生活相关的数学问题，如购物时如何计算价格，引起学生的兴趣，引导学生发现数学在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）向学生呈现一些生活中的实际问题，让学生尝试解决。
如：一家商店进行打折活动，原价100元，打八折后是多少元？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。
2.2.2数轴：有理数的大小、利用数轴解决其他问题(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1
是___-_2___。
【分析】从计算的角度看：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
(1)-2+5=3（向右加）； (2)1-3=-2（向左减）。
03 典例精析
整数点覆盖问题
【总结】 动点向右移动a个单位长度，现数=原数+a； 动点向左移动a个单位长度，现数=原数-a。
【分析】列举法： -12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17，共12个。
计算法：11~17之间的整数个数：17-11+1=7； -12~-8的整数个数=8~12之间的整数个数：12-8+1=5。
03 典例精析
【总结】 连续整数的计数方法：末位数-首位数+1（末位数>首位数）。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
03 典例精析
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2)在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有
___0_，__±__1_，__±_2____。
注意两解
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
03 典例精析
A
C
B
例3、完成下列填空： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上有A、B、C三点，C为的中点，
七年级上册数学苏科版
七年级上册数学苏科版数学是一门既有趣又具有挑战性的学科，它能够帮助我们提高逻辑思维和解决问题的能力。
在七年级上册数学苏科版的教材中，我们将学习各种数学知识和技巧，从而建立起坚实的数学基础。
本文将围绕教材的内容，探讨数学的重要性和学习方法。
一、数学的重要性1. 训练逻辑思维数学是一门注重逻辑和推理的学科。
通过学习数学，我们可以锻炼逻辑思维和推理能力。
通过分析问题，找到解决问题的方法和步骤，我们能够培养自己的思维能力，使我们能够更好地理解问题和解决问题。
2. 培养解决问题的能力数学是解决问题的重要工具。
在数学中，我们需要分析问题并找到解决问题的方法。
通过学习数学，我们将学会找到规律、抽象问题以及寻找最优解等能力，这些能力在生活中的各种问题中都非常实用。
3. 提高学习其他学科的能力数学是一门具有普遍性的学科。
它是其他学科的基础，如物理、化学、经济学等。
通过学习数学，我们可以掌握基本的数学概念和技巧，为学习其他学科打下坚实的基础。
此外，数学的逻辑思维也可以帮助我们更好地理解和应用其他学科的知识。
二、学习数学的方法1. 理论知识与实践结合在学习数学时，理论知识和实践应该相结合。
我们需要理解数学概念和定义，并通过练习问题来巩固所学的知识。
解决实际问题可以帮助我们更好地理解和应用所学的数学知识。
2. 多做练习题数学是一门需要不断练习的学科。
通过做大量的练习题，我们可以熟练掌握各种解题方法和技巧。
题目的多样性可以帮助我们更好地掌握所学的知识，培养解决问题的能力。
3. 总结和归纳在学习数学的过程中，我们要时刻总结和归纳所学的知识。
可以将学过的知识点进行分类，找出它们之间的联系和规律，使自己对数学的理解更加深入和全面。
4. 合作学习数学学习可以通过与同学一起合作来进行。
可以组成学习小组，相互讨论和解答问题，互相促进学习。
在合作学习中，可以互相提问、互相交流和互相讨论问题，从而加深对数学知识的理解。
5. 寻求教师和同学的帮助在学习数学的过程中，我们遇到困难时可以寻求教师和同学的帮助。
苏科版-数学-七年级上册-《第一章 数学与我们同行》导学案
章节与课题本课时学习目标1.通过观察生活中的图形和数字，感受数学就在我们周围。
2.数学已成为人们生活中必不可少的表达和交流的工具。
3.尝试列举生活中的数学的例子，并能应用个案（编学号）体会数学在人们生活中的独特作用——表达的工具。
4.使学生感受到生活中处处有数学，生活为我们数学提供了素材，用数学的眼光看世界，体会学好数学的必要性。
本课时重难点及学习建议重点：在数学中，寻找规律难点：在数学中，寻找规律本课时教学资源使用教师教学参考资料学习过程学习要求或学法指导一、生活数学1、如图1.1-1下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息？（1）图（1）交叉路口预告，指示前方300m的道路方向；（2）图（2）限速标志，最高40千米/时；（3）图（3）限高标志，最高3.5米；（4）图（4）此标志设在不易发现前方有村庄或小城镇的路段以前适当位置。
2、阅读课本P6—P7页并回答下列问题：（1）、某人的身份证号码是320825************，其中代表此人所属的省，代表市，代表县，、、是此人出生的年、月、日，是顺序码，是校验码。
（2）、从奥林匹克五环旗中，你能得到那些信息？3、“生活中处处有数学”你能举出一些例子吗？4、练习（1）身份证编号、日历中的数字都是利用表达信息。
答案是数学。
（2）添一笔，增百倍，减一笔，少九成（打一数字）。
答案是十。
二、活动思考根据生活经验说说说说你知道的1、思考P8页活动一，试说明你的理由。
变式：要从一张长40cm,宽20CM的长方形纸片中剪出长为18CM,宽为12CM的长方形纸片，则最多能剪出（）A、1张B、2张C、3张D、4张2、按图方式用火柴搭三角形搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需要火柴棒根3、观察月历：日一二三四五六1 2 3 4 56 78 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 311.月历中小正方形内的4个数之间有怎样的关系？再找一个这样的方框，其中的4个数也具有这样的关系吗？2. 月历中大正方形内的9个数之间有怎样的关系？再找一个这样的方框，其中的9个数也具有这样的关系吗？3.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和为20，小明几号回家？变式：1.若大方框内的9个数中正中间的一个数为13，请写出其他8个数.2. 大方框内的9个数之和能为216吗？请说出理由.练习1．找规律：（1）1,3,7,15，，63（2）3,8,15,24,35，，632、如图，请说出三角形的个数摆一摆思考根据月历思考规律找找规律三、作业1.如图是2008年3月份的日历，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的3个数和为39，则这三个数中最大的一个为日一二三四五六12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 222324 25 26 27 28 2930 31A.19B.20C.21D.22四、小结1、图形和数字是数学世界的成员2、现实生活中到处都有图形和数字,到处都有数学3、生活离不开数学,图形和数字能给人们很多信息,数学是人们表达和交流的工具4、必须动手做,用脑想,在活动和思考中,学习,掌握并运用数学数数个数独立完成。
苏科版数学七年级上册1.1《生活 数学》教学设计
苏科版数学七年级上册1.1《生活数学》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册1.1》这一节内容，主要让学生初步了解数学与生活的紧密联系，通过观察实际生活中的问题，引导学生运用数学知识进行分析解决。
教材通过实例让学生感受数学在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对数学的认识还停留在简单的计算和几何图形的阶段。
他们对数学的应用意识不强，需要通过具体的实例来引导他们发现数学与生活的联系。
同时，学生的学习习惯和方法还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.让学生通过实例感受数学在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.让学生理解数学与生活的关系，发现生活中的数学问题。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法，通过生活实例引导学生发现数学问题，运用小组合作学习法，让学生在讨论中解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实例等。
2.准备教学用的黑板、粉笔等。
3.提前布置教室，确保教学环境舒适。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如购物时如何计算总价，引导学生发现生活中的数学问题。
让学生意识到数学在生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示更多的实际生活中的数学问题，如测量物体长度、计算面积等。
让学生观察这些问题，并尝试分析解决。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组选取一个实例进行讨论分析，运用数学知识解决问题。
教师巡回指导，引导学生正确运用数学知识。
4.巩固（10分钟）让学生选取一个自己生活中的实例，尝试用数学知识解决。
学生互相交流，分享解决问题的过程和心得。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：还有哪些生活中的问题可以用数学知识解决？让学生发现数学在生活中的广泛应用。
数学在生活中的应用PPT课件
吗?
∠1+∠2+∠3=?
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正八边形可以密铺吗？
1.实际操作法； 2.计算法. ❖ 结论： 可以用同一种正多边形密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形.
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归 纳:
1. 因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三 角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所
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用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?
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小 结:
1.平面图形的密铺指没有空隙 和不重叠的拼接;
2.用一种多边形密铺时,三角形, 四边形,正六边形都能密铺.
密铺在现实生活中应用非 常广泛. 欣赏
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再见
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任意全等的三角形能密铺在每个拼接点处有六个角而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍也就是它们的和为360且相等的边互相重合
好漂亮的地板!这是 怎么铺设的? 一点空隙 也没有.
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请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
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请观察,这些图形在拼接时有什么特点?
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能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点?
几个图形的内角拼接 在一起时，其和等于360º， 并使相等的边互相重合.
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正六边形可以密铺吗？
正六边形的每个内角是多少度? 三个内角合起来呢?
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正五边形可以密铺吗？
第11页/共33页
啊!拼不了啦,
为什么呢?你
13
能说说道理
2
以 全等的任意三角形一定可以密铺.
2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼 接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以
七年级数学上册第1章数学与我们同行1.1生活数学119
1.1 生活数学【教学目标】知识与技能：通过对生活中常见的数字、图形的观察，感受生活中的数学.过程与方法：对生活中常见的数字、图形所蕴含的信息，能有效地提取并用语言有条理地进行表达.情感态度与价值观：在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的见解.【重难点】重点：观察生活中常见的数字、图形，感受生活中的数学.难点：能有效地提取生活中常见的数字、图形信息，并用语言有条理地进行表达.【教学过程】活动一：预习导航在幻灯片上出示以下问题，学生自主完成下列问题完成后小组进行交流.问题1：下面各图能得出哪些信息？问题2：下面的车票给我们什么信息？① 开车时间是；② 出发地是；③ 目的地是；④ 车次是；⑤ 座位号是；⑥ 检票口是．问题3：你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图．活动二：探究新知（出示投影）广阔的田野、繁华的都市，到处都有我们常见的图形和数字.以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？你看到的内容哪些与数学有关呢？（处理方式：与同桌讨论后回答）活动三：讲解例题例请各举出数字与生活、图形与生活的例子.解：数字与生活：（1）身份证的号码；（2）商品的条形码.图形与生活：（1）自行车的车轮；（2）奥林匹克的五环旗.处理方式：学生举手回答.活动四：拓展延伸例1猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）；（2）2，4，6，8，10（打一成语）；（3）从严判刑（打一数字名词）．解：（1）一.（2）无独有偶.（3）加法.处理方式：学生之间互相讨论，然后由教师总结.例2用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一块需要2分钟（正反两面各需要1分钟），则煎3块饼至少需要几分钟？怎样煎？（按照理论上）解：因为若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只并同时熟，所以共需3分钟．处理方式：学生之间互相讨论，然后由教师总结. 【当堂反馈】1.公园里有一棵大树，一群小朋友想不通过工具估计一下大树的粗细，但不知道怎么办.请你给小朋友们出出主意吧！2.某商品包装盒上有如下的一个标签，你能从下面这个标签上得到这个商品的包装盒的质量和体积吗？。
生活中有趣的数学ppt课件
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上面这个故事说明了一种重要的思考问题的方法：假如要解决问题甲，通 过联想，找到一个很类似的问题乙，问题乙是可解的，既然问题甲与问题乙很 类似，那不妨试试看，能否用解决问题乙的方法来解决问题甲，这种思考方法 就是类比法。
当我们遇到一个数学问题时，可以试着用类比法来思考。
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考一考：烤面包的时间
史密斯家里有一个老式的烤面包器，一次只能放两片面包，每 片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它们翻个面，然后再 放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包，正好要 花1分钟的时间烤完一面。
假定公交车每15分钟从车库驶出一辆，到达你所在的车站时3车会合，每 辆车前后相差一分钟。你知道自己平均等车的时间是多少吗?
按照数学家的计算，如果你看见一辆车刚刚驶离，也许它是第一辆或第 二辆，那么你的等候时间只是一分钟，如果是第三辆，则你需要等43分钟。 这意味着，下一辆车到来前，你的平均等候时间是(1+1+43)／3=15分钟。而 如果你到站时，没看见公交车，意味着你是在两辆车中间的间隔到达的，你 等待的时间也许是不到一分钟，但更大的可能是43分钟，这样算下来，你必 须等候的平均时间是(43+0)／2=21.5分钟。也就是说，如果你看不到一辆车 驶离车站，你实际花费的等车时间会更长!怎么样，这个结果让你大跌眼镜了 吧?
2
读一读：动物中的数学天才
丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形，
“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明， “人”字形夹角的一半——即每边与丹顶鹤群前进方向 的夹角为54度44分8秒！二金刚石结晶体的角度正好也 是54度44分8秒！这是巧合，还是某种大自然的“默 契”？
蜘蛛结的八卦形网，是既复杂又美丽的八角形几何
苏科版初中数学七年级上册 1.1 生活 数学 课件 (共35张PPT)
1.1 生活 数学
同学们，和我一起来 探索数学世界吧！
宇宙之大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧, 地球之变,生物之谜, 日用之繁,数学无处不在.
---------华罗庚
海
宇
王
星
宙
之
大
流 星 雨
宇宙之大
氯化钠晶体结构
粒 子 之 微Biblioteka 火 箭 之 速化 工 之 巧
陶瓷
生物之谜
他儿子来了。不慌不忙地说：“爸，你看， 面积2100平方米。如果改成50米长的正方形， 不用添篱笆羊圈面积就有____平方米了
你还能把它改的更大吗？请说出你的
方案来？ 越“圆”越
通过本节课的学习，说说你的感受？
我们要与数学交朋友，数 学是人们生活、劳动和学习必 不可少的工具，能够帮助人们 处理数据、进行计算、推理和 证明.
DNA
生物之谜
日用之繁
大千世界，天上人间，
无处不有数学的贡献．
让我们走进数学 世界，去领略一 下数学的风采．
北京CBD财富中心建筑群
香港
东方明珠
我们走在人行道上， 常见到如下图那样的图案 的地面，它们分别是同样 大小的正方形、正六边形 的地砖铺成的。这样形状 的地砖能铺成平整、无孔 隙的地面。
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们也能铺满地面．
对 称 美
雪花
情境问题一
问题：从车票中你能得到什么信息？
情境问题二
问题：车轮为什么是圆的？
自主探究 — 观察与思考
问题1：观察居民身份证号码，它告诉了 我们很多信息，你发现了什么？
数
32 01 06 1965 08 18 987 1 学
苏科版数学七年级上册1.1《生活数学》说课稿
苏科版数学七年级上册1.1《生活数学》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册1.1》这一节的内容主要是让学生通过生活中的实际问题，了解和掌握数学在生活中的应用。
教材从实际生活中的例子出发，引导学生发现数学的规律，培养学生的数学思维能力。
教材内容由浅入深，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已经有了一定的认识和基础，但是对数学在生活中的应用可能还不是非常了解。
因此，在教学这一节内容时，我们需要注重引导学生发现生活中的数学，培养他们的数学思维能力。
同时，学生在这个阶段的学习积极性较高，对新鲜事物充满好奇，这也是我们教学的优势。
三. 说教学目标1.让学生了解数学在生活中的应用，培养学生的数学思维能力。
2.让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握解决问题的基本方法。
3.提高学生学习数学的兴趣，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生通过生活中的实际问题，发现数学的规律，培养学生的数学思维能力。
2.教学难点：如何引导学生发现生活中的数学，并运用数学知识解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、引导发现法、分组合作法等教学方法。
通过设置生活情境，引导学生发现生活中的数学问题，并分组讨论、合作解决问题，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生发现数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解数学在生活中的具体应用，让学生了解数学的重要性。
3.实例分析：分析生活中的数学问题，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，找出解决问题的规律。
4.课堂练习：设置一些生活中的数学问题，让学生分组讨论、合作解决，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生明白数学在生活中的作用。
6.课后作业：布置一些与生活相关的数学问题，让学生课后思考。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
1.1 正数和负数(教学课件)-七年级数学上册同步高效课堂(人教版2024)
新知引入
在本章引言的问题中，你发 现了哪些不一样的数？
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3 摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ （2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账 时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少 0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增 长7.8%”和“减少0.7%”？
针对训练
4. 2023年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2022年比上 年减少81.5 mm，2021年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示 这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：
2023年：+108.7 mm；2022年：－81.5 mm； 2021年：+53.5 mm.
新知探究
通常情况下，正数前的正号可以省略. 负号能省略吗？ “不是正数的数一定是负数” 对吗? 不对！还有0. 0既不是正数，也不是负数.
探索思考
请说说红色数字的含义.
1.天气预报中的数：－ 3℃ — 4℃.
2.比赛中的数： 队名 进球 失球 净胜球
意大利 40 15 25
中国 50 21 29
本章导引
（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少 0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增 长7.8%”和“减少0.7%”？ 上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有 相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把 数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比 较等. ——第1章 有理数
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星 期
一
二
三
四
五
六
日
周平均 气温
气 温
32 ℃
30 ℃
31 ℃
27 ℃
26 ℃
29 28 ℃℃
？℃
记录表中,本周的平均气温是(
A 30 B 31
C 29
) D 28.5
2.在一次单元测试中甲乙两班情况如下表
班级 人数 平均分 甲 50 85 乙 48 90
那么两个班级的总平均是多少分呢？
5085 48 90 87.4 50 48
数学问题是非常有趣的， 当你快要解决一个你认为的难题时，你 有没有体会到一种发自内心的快乐呢？ 会不会有一种“再解决一道难题”的雄
心呢？你们一定有吧， 那么请你拿起你手中的笔再做一道数学
题目，再为自己提几个为什么。
二.做数学 玩过了数学游戏,让我们一起来做做数学.
问题1:相信大家一定都知道高斯的故事. 高斯是怎么算出1+2+3+4+……+100=?
3次对折呢?
4次呢?
导学练中的台阶、折纸问题也是应用转化 的思想
问题四:数正方形
在如图所示的3×3的 方格图案中有多少个 正方形呢？
分类讨论思想
分类的原则：（1）不重复（2）不遗漏 桌子切角的问题也是分类思想的代表.
继续研究
1.在4×4的方格图案中有多少 个正方形呢？ 2.在5×5的方格图案中有多少 个正方形呢？
旅 优惠价：小孩半价
行 社
（不满10周岁）
华 夏 旅
报 价：1000元/人 优惠价：活动期内
行
打
社
八折
线 路 相去 同哪 、家 服合 务算 相？ 同
●如果一家四人，爸爸妈妈和
两个小孩，又该选择哪家呢？
观察等式：
1 12 ,1 3 4 22 ,1 3 5 9 32
那么：
(1)1 3 5 2007 2
320106196508189871
32 01 06 1965 08 18 987 1 省 市 县 出生年份月 日 顺序校验
码码
从这个身份证号码中你 可以获得哪些信息?
小设计师
你能给自己编一个学籍 号吗？试试看，说出你 的设计意图。
试一 试
你能举出一些生活中 和数字有关的例子吗？
车轮为什 么是圆的?
甲,乙两人的房子相距280米,有一天, 甲,乙两人在同一时间出门拜访对方. 甲每分钟走30米,乙每分钟40米.甲的 狗从甲迈步开始在两人之间来回跑,狗 每分钟跑120米.问:从起始到两人相遇 为止,狗跑了多少米?
换一个角度看问题:转化的思想
学会应用转化思想
一根绳子，对折以后，再次对折， 然后从中间剪开绳子，绳子被剪成 几段？
结论:n×n的方格图案中正方形的个数
= 12 22 32 n2
问题五:从数线段想到的
如图：一条直线上有3个点，这条直线 上共有多少条线段？
4个点呢？
5个点呢？
握手原则
n个点呢？
继续研究 1. 数三角形的个数
继续研究 2. 数三角形的个数
分解图形: A
B
B
D
D C
问题五:应用类数学问题欣赏
●一辆车分两次将客人从机场送往宾 馆，怎样操作，时间最少？
●两件商品，都以120元售出，其中一 件盈利20%,另一件亏损20%，则买卖结 果如何？
●某景点门票售价10元/人，团体票（满 50人）打八折。现有42人的旅游 团，请 设计购票方案。
问题五:数学处理类问题
1.气象小组测得一周的最高温度并登记在下表:
图形与生活
从下面图形中你获得了哪些信息?
试一试
你能举出一些生活中 和图形有关的例子吗？
练一练
• 估一估大树 有多粗？
１、估计图中有多少个 小朋友？ ２、伸开双臂，估计两手 间的距离有多长？ ３、你能估计教室的长度与宽度吗？
• 学校打算把１６ｃｍ长的篱芭围成长方 形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使 小兔的活动范围较大?
问题二:
小明同学过年得到压岁钱1000元,他想
把这些钱存在银行里,那么这笔钱在存
取的时候就有一个利息的问题. 某银行的4种储蓄利率:
半年期利率1。9%, 一年期利率1。98% 二年期利率2。25%，三年期利率2。52%
到期后的利息?
“利息=本金x年利率x储蓄年数”
实际?
股票?
问题三:故事中的数学
想一想：
若不要求一定围 成长方形，那怎 样围可使小兔的 活动范围较大？
生活1:冬天里的 小猫
养过小猫吗? 寒冬, 猫儿睡觉时总是尽量把 身体缩成一团,近似一个球体,可爱得很. 为什么猫会这样呢?
数学里面的2个原理 “等周原理”:
周长相同的各图形中,圆的面积 为最大. “等体原理”:
体积相同的各几何体中, 球的表 面积为最小.
3.小明家里最近装了一盏新电表，为了解用电情 况，对电表度读数作了如下统计（单位：度）
星 期
日
一
二
三
四
五
六
平均每 天用电
示 数
32
40
51
63
72
77
80
8
如果本月有30天，每度电的价格为0.55元,请你 估计本月小明家的电费约为多少元?
80-32=48 48 8 8300.55 132
6
春
光 报 价：1000元/人
第一章 我们与数学同行 1.1 生活 数学
宇宙之大,粒子之微, 火箭之速,化工之巧, 地球之变,生物之迷, 日用之繁,数学无处不在.
---------华罗庚
宇宙之大
火 箭 之 速
化工之巧
粒子之微
日用之繁
数学无处 不在
从车票中 能得到什 么信息?
生活与数学
身份证号码告诉了我们很多信息,比如:某人的 身份证号码是
⑵计算：[(x+y) ⊙(x-y)] ⊙3x
数学知识，不仅开阔了我们的视野， 而且改变了我们的思维方式，使我们 变的更加聪明。
小结与思考
通过这一节课的学习,你对数 学有了新的认识吗?
(2)100110031005 2007 2
3.找规律，在( )内填数.
(1) 1，2，4，7，( 11 )；
(2) 2，5，10，17， ( 26 );
(3) 1，3，11，43， （171）；
(4)
1 2
,
2 3
,
3 5
,
5 8
,
8 13
,
13
21
探索
（1）今天是星期一，பைடு நூலகம்过20天是星 期。
1+2+3+4+……+100=?
(1)公式法:首项,末项,项数, 会公式固然很重要，但是当时高斯并
没有这样的公式, 他是怎么想的呢？
(2)配对法;
虽然过程和最终算式都是类似的，但思 维方式是不同的，殊途同归。
我们都是小高斯
（1）1+2… +3+4+……+98+99=
（2）51+52+53+54+……+98+99=
（2）请你探索 32008 的末位数字是多少？
定义一种运算，观察下列式子。 1⊙3=1×2+3=5 3⊙1=3×2+1=7
3⊙4=3×2+4=10 4⊙3=4×2+3=11 ……
⑴请你猜想：a⊙b=___________， b⊙a=_________；
若 a≠b ， 那 么 a⊙b______b⊙a （ 填 “=”或“≠”）