二年级奥数 找规律 接着画
二年级奥数知识点：找规律法
二年级奥数知识点：找规律法观察、搜集事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容.例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来? 12345，23451，34512，45123，解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项.1005=20.可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234.例2把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里?解：仔细观察，你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13，，号码除以4余1;分给小英的牌子号码是2，6，10，14，，号码除以4余2;分给小方的牌子号码是3，7，11，，号码除以4余3;分给小军的牌子号码是4，8，12，，号码除以4余0(整除).因此，试用4除73看看余几?734=18余 1可见73号牌会落到小明的手里.这就是运用了如下的规律：用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试.例3四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上(如以下图所示).第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上?解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见以下图. 盯住小兔的位置进行观察：第一次换位后，它到了第1号位;第二次换位后，它到了第2号位;第三次换位后，它到了第4号位;第四次换位后，它到了第3号位;第五次换位后，它又到了第1号位;可以发现，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，利用这个规律以及104=2余2，可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号位.如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，随着一次次地交换，小兔的座位按顺时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位.例4从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少?1，4，7，10，13，解：不难看出，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差=3，还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即4=1+13.第3项等于第1项加2个公差即7=1+23.第4项等于第1项加3个公差即10=1+33.第5项等于第1项加4个公差即13=1+43.可见第n项等于第1项加(n-1)个公差，即按这个规律，可求出：第100项=1+(100-1)3=1+993=298.例5画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两条线段，在一条线段的末端又画一个△，在另一条的末端画一个○;画第三代，在第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△，另一条末端画○;而在第二代的○的下面画一条线，线的末端再画一个△;一直照此画下去(见以下图)，问第十次的△和○共有多少个?解：按着画图规那么继续画出几代，以便于观察，以期从中找出图形的生成规律，见以下图.数一数，各代的图形(包括△和○)的个数列成下表：可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，从第三项起每一项都是前面两项之和.按此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和○共有89个(见下表)：副标题#e#这就是著名的裴波那契数列.裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大约七百多年以前的时代.例6如以下图所示，5个大小不等的中心有孔的圆盘，按大的在下、小的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔.现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上.规定移动时要遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何时候大圆盘都不能压住小圆盘.假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用.问把这5个圆盘全部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次?(以下图所示)解：先从最简单情形试起.①当仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次(见下页图).②当有两个圆盘时，只需搬动3次(见以下图).③当有三个圆盘时，需要搬动7次(见下页图).总结，找规律：①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.②当有两个圆盘，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，等大圆盘搬到中间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上.所以小的要搬两次，下面的大盘要搬1次.这样搬到两个圆盘需3次.③当有三个圆盘时，必须先要把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上图中的(1)～(3).由前面可知，这需要搬动3次.然后把最下层的最大圆盘搬一次到中间桩上，见图(4)，之后再把上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3次，见图中(5)～(7).所以共搬动23+1=7次.④推论，当有4个圆盘时，就需要先把上面的3个圆盘搬到临时桩上，需要7次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上(1次)，之后再把临时桩上的3个圆盘搬到中间桩上，这又需要7次，所以共需搬动27+1=15次.⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要：215+1=31次.这样也可以写出一个一般的公式(叫递推公式)对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来.进一步进行考察，并联想到另一个数列：假设把n个圆盘搬动的次数写成an，把两个表对照后，可得出有了这个公式后直接把圆盘数代入计算就行了，不必再像前一个公式那样进行递推了.。
二年级奥数图形找规律(学生版)
二年级奥数图形找规律(学生版)图形找规律知识定位：本课程旨在教授学生通过观察图形找到规律，进而得到某一位置未知的图形。
同时，学生还将学会掌握平移、旋转、合并等常见规律。
知识梳理：1.主要变化规律包括：图形变化边数、方向变化、数量变化、位置变化、填充样式或颜色变化以及其他变化。
2.主要位置变化方式包括：平移、旋转、合并和交换。
平移的方向一般是根据图形每行或每列与相邻列之间的变化情况来判断，之后再判断未知图形。
旋转方向可以根据相邻图像来判断，合并规则也可以根据相邻图像来判断。
图形规律题不一定只在同一方向上有规律，或者不止一种规律，需要全面考虑，得出符合全部规律的图形。
例题精讲：题目】按规律填出空白图形。
答案】B解析】第一行的图形每次都向右平移一格，第二行的图形每次都向下平移一格，因此第三行的图形应该是向左平移一格的B。
题目】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来。
答案】B解析】每一行的娃娃头都是从左到右依次旋转90度得到的，最后一个应该是向上旋转90度的B。
题目】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该画什么图形？答案】A解析】每一行的图形都是从左到右依次平移得到的，问号处应该是向右平移得到的A。
题目】观察给出图形的变化规律，“？”处应该画什么图形。
答案】C解析】每一行的图形都是从左到右依次交换得到的，问号处应该是与左边的图形交换得到的C。
题目】根据下列图形的规律，空白的地方应该填什么？请选择。
答案】B解析】每一行的图形都是从左到右依次合并得到的，空白处应该是与左边的图形合并得到的B。
课后练：1.(★★★)按照下面的规律，画一画。
第二排第三个是()，第三排第二个是()。
答案】B，A解析】每一行的图形都是从左到右依次变化得到的，第二排第三个是向下旋转90度的B，第三排第二个是向左旋转90度的A。
2.(★★★)观察下列各组图的变化规律，并在空白处画出相关的图形。
二年级奥数第七讲-------找规律(二)
第七讲找规律（二）例1仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？解：仔细观察图7—1，可知：第1组左边是个大菱形，右边是个小菱形.第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形.其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同.都是左边的图形大，右边的图形小.猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形.（如图7—3）.仔细观察图7—2可知：第1组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的.第2组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的.其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形.猜出答案：第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.例2按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？解：图7—5的？处应填○▲.注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知图7—5中第3组“？”处应填：○▲.图7—6的？处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当你按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图7—6中第3组中间“？”处是：□△0.例3观察图7—7的变化，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？再答按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框中是怎样的图形？解：先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现：方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如△、□和○也都是按逆时针方向旋转的.也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转.因此，方框（4）中的小图形应画成图7—8状.再按已找到的规律，进一步可发现图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，同样的图形又重新出现一次.如，你可看到第（1）和第（5）是完全一样的；因此，你可以想像得到，第（2）和第（6）及第（10）个图形应当是完全一样的.即第（10）个方框中的图形应是图7—9所示的样子.例4观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？第（10）、（18）个图中，黑点在什么地方？解：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.（2）进一步仔细观察图7—10（1）～（9），可发现黑点位置变化的“周期性”规律：也就是说，每隔8个小图，黑点又回到原来的位置.因为2+8=10，2+8+8=18.所以第（10）、（18）个小图中，黑点的位置应与第（2）个小图相同，见图7—13所示.习题七1.仔细观察图7—14，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？2.仔细观察图7—15，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？3.仔细观察图7—16，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？4.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？5.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？6.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”应填什么图？7.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”应填什么图？8.仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？9.仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？习题七解答①先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.②进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子.③按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.9.答：（见图7—31）。
奥数 二年级 讲义 小二教案 24 3规律画图
第3讲找规律画图在一年级的时候，我们已经学习了简单的图形的规律，在今天这节课中，我们将在之前的基础上，继续来研究图形排列的规律．在学习的过程中，老师要引导学生认真观察，特别是对于一些复杂的图形的规律，比如方位的变化，复合图形中的图形变化等，要让学生通过图形间的对比进行分析，有序得来进行思考，这样才能更快的解决问题．1．教学点将给老师提供本节课的挂图．第3讲找规律画图巧砌瓷砖有六种不同图案的瓷砖，每种各6块．将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖．你会怎样设计？【教学思路】开课的时候，通过设计怎样铺瓷砖的活动，让学生发现在生活中图形的排列是有规律的．在这道题中，第一排按1到6的顺序排列，从第二排起把第一个移动到最后，剩下的依次往前移．如下图所示，这样每一横行和每一竖行都没有重复．答案不唯一，类似的方法还有很多．同学们，生活中很多的图形在排列的时候都是有规律的，只要我们仔细观察，认真分析就一定能找到其中的规律．今天这节课就让我们走进这美妙的图形王国，去探索其中的奥秘吧！这些图形的排列都有一定的规律，你能找到吗？按规律填出空白图形．⑴答案：第二排第三个第三排第二个⑵答案：⑶答案：⑷答案：【教学思路】⑴通过观察，可以发现：每行每列都只有三角形、五边形、圆．所以第二行第三个图形应该是五边形，第三行第二个图形应该是圆形．⑵通过观察，不难发现，图形从左到右的变化规律是：边数在一条条增加，图形中的直线条数也在一条条增加，而且直线的方向是：横—竖—横—竖这样变化的．因此第四幅图应是一个正六边形，里面有4条竖着的直线，⑶我们发现第一个图和第二个图形状相同，图形里面的阴影相反．根据这个规律第三个图形和第四个图形也应该如此，因此第四个图形和第三个图形形状相同，里面的阴影应该相反．⑷仔细观察发现，圆的变化是：一个比一个增多，所以第四个图里面应该画四个圆．三角形的变化是：方向是按顺时针转动的，上—右—下—左，所以第四个图里面的三角形方向应该向左．按照下面的规律，画一画．⑴⑵【教学思路】⑴ 第四个图中蓝色的三角应该往左和上各移动一个位置．⑵左边和右边的图合在一起就组成了中间的图形．答案图下：⑴ ⑵在方框内填上适当的图形．答案：【教学思路】观察这个图我们发现，每组中的三个图形形状相同，只是图形里面的阴影不同，不过这三个图形中的阴影合起来正好是这个图形完整的阴影．这样根据所缺的阴影来判断，第三个图形的阴影应该是第一个图形阴影相对的那一块．1．你知道“？”处应该画什么吗？【教学思路】通过观察我们发现．第一个图形和第二个图形可以组成第三个图形，因此“？”处应该是下图所示．2．下面图形的排列有什么规律呢？请你把空白处补充完整．答案：【教学思路】通过观察我们发现，每排中的三个图中间部分的图案都相同，不同的是第一个外面部分没有，第二个外面部分是圆，第三个外面部分是正方形．根据这个规律空白处的图案应该是右上图．下面的图形是按一定规律排列的，依据这一规律，画出所缺图形．？【教学思路】通过观察，第一行和第二行圆中的3个图形都是相同的，不同的地方只是它们的排列顺序，第一排的第一个在第二排中被移到了第三个，第一排的第二个和第三个，在第二排中被移到了第一个和第二个．根据这样移动的规律，第三排得的第三个就应该是第二排的第一个．所以在第3行的“？”处应填．下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形．【教学思路】本图中，首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成，图中的任意两个图形均不相同．因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复．因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“？”处的图形分别应填下面的三个图形．按图形的变化规律，在“？”处画上所缺的图形．答案：【教学思路】如果单纯分析颜色，恐怕不好掌握问题的关键．如果我们把图“转”起来就会很快发现它的规律．如第一行的第一幅图逆时针旋转90度就变成了第二幅图，再旋转90度就变成了第三幅图．同理，用此方法验证第三行的三幅图是成立的．所以第二行的第二幅图也应把第一幅图逆时针旋转90度，答案如右上图．【教学思路】用一条比桥面长的钢索系在炮车与大炮之间，让炮车拖着大炮过桥，这样二者就不会同时压在桥上，而且，可以顺利地过桥了。
二年级奥数入门基础教程
一、按规律填图【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？①②③④⑤【思路】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
课后练习11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2●△■○△●△●□●○▲●□●□（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？【例题2 】根据规律接着画。
○○○△△△○□□○【思路】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。
所以图中空格里应该画□。
课后练习21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？●○●■□■▲？▲2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？3、接着画。
●○●○●○▲△（）▲△（）■□■□■□【例题3 】在方框里填上适当的字母。
A B CB C AC A【思路】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
课后练习31、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
课后练习41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
○○○○○○○●○○●●○○○○○●○●○●●●○○○●○●○●●●●●2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题5】接着应该怎样画？请画在空格里。
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一、按规律填图【例题1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？【思路】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。
而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
课后练习11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。
（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？① ② ③ ④ ⑤【例题2 】根据规律接着画。
【思路】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在课后练习21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？3、接着画。
【例题3 】在方框里填上适当的字母。
【思路】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
课后练习31、按规律在空格里画上图形。
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
所以第四个方框里应填。
课后练习41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
2、接下去该怎样画？3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题5】 接着应该怎样画？请画在空格里。
【思路】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。
再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。
根据规律第四幅图应该这样画：课后练习51、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，第四幅图该怎么填？3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？二、按规律填数【例题1 】按规律填数。
小学二年级奥数下册第十一讲找规律法习题+答案
仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现他们是循环出现的，一个循环节包含5项.100100÷÷5=20.可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是51234.例2 2 把写上把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里？号牌子会落到谁的手里？解：仔细观察，你会发现：解：仔细观察，你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，1313，…，号码除以，…，号码除以4余1； 分给小英的牌子号码是2，6，1010，，1414，…，号码除以，…，号码除以4余2； 第十一讲 找规律法观察、观察、搜集已知事实，搜集已知事实，搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，从中发现具有规律性的线索，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容件的奥秘，是人类智力活动的主要内容. .数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力. . 例1 1 观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？项来？ 1234512345，，2345123451，，3451234512，，4512345123，…，…，…解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：分给小方的牌子号码是3，7，1111，…，号码除以，…，号码除以4余3； 分给小军的牌子号码是4，8，1212，…，号码除以，…，号码除以4余0（整除）（整除）. . 因此，试用4除73看看余几？看看余几？7373÷÷4=184=18…余…余…余 1 1可见73号牌会落到小明的手里号牌会落到小明的手里. .这就是运用了如下的规律：这就是运用了如下的规律：用这种规律预测第几号牌子发给谁，用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，是很容易的，请同学们自己再试一试一试. .例3 3 四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上（如下图所示）号位子上（如下图所示）..第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换位，第三次又上下交换，第四次左右交换..这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上？位后，小兔坐在第几号座位上？解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图. .盯住小兔的位置进行观察：盯住小兔的位置进行观察：第一次换位后，它到了第1号位；号位；第二次换位后，它到了第2号位；号位；第三次换位后，它到了第4号位；号位；第四次换位后，它到了第3号位；号位；第五次换位后，它又到了第1号位；号位；…可以发现，可以发现，每经过四次换位后，每经过四次换位后，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，小兔又回到了原来的位置，小兔又回到了原来的位置，利用这个利用这个规律以及1010÷÷4=24=2…余…余2，可知：，可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号即在第二号位.如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，可以发现，随着一次次地交换，交换，小兔的座位按顺时针旋转，小兔的座位按顺时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位. .例4 4 从从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少？个数是多少？1，4，7，1010，，1313，…，…，…解：解：不难看出，不难看出，不难看出，这是一个等差数列，这是一个等差数列，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差，即公差=3=3=3，还可以发现：，还可以发现：，还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即个公差即4=1+14=1+1××3.第3项等于第1项加2个公差即个公差即7=1+27=1+2××3.第4项等于第1项加3个公差即个公差即10=1+310=1+3××3.第5项等于第1项加4个公差即个公差即13=1+413=1+4××3.…可见第n 项等于第1项加（项加（n-1n-1n-1）个公差，即）个公差，即）个公差，即按这个规律，可求出：按这个规律，可求出： 第100项=1+=1+（（100-1100-1）×）×）×3=1+993=1+993=1+99××3=298.例5 5 画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两条线段，条线段，在一条线段的末端又画一个△，在一条线段的末端又画一个△，在一条线段的末端又画一个△，在另一条的末端画一个○；在另一条的末端画一个○；在另一条的末端画一个○；画第画第三代，三代，在第二代的△下面又画出两条线段，在第二代的△下面又画出两条线段，在第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△，一条末端画△，一条末端画△，另一条末端画另一条末端画○；○；而在第二代的○的下面画一条线，而在第二代的○的下面画一条线，而在第二代的○的下面画一条线，线的末端再画一个△；线的末端再画一个△；线的末端再画一个△；…一直照此…一直照此画下去（见下图），问第十次的△和○共有多少个？解：解：按着画图规则继续画出几代，按着画图规则继续画出几代，按着画图规则继续画出几代，以便于观察，以便于观察，以便于观察，以期从中找出图形的以期从中找出图形的生成规律，见下图生成规律，见下图. .数一数，各代的图形（包括△和○）的个数列成下表：可以发现各代图形个数组成一个数列，可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，这个数列的生成规律是，从第三项起每一项都是前面两项之和三项起每一项都是前面两项之和..按此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和○共有89个（见下表）：个（见下表）：这就是著名的裴波那契数列这就是著名的裴波那契数列..裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大约七百多年以前的时代距今大约七百多年以前的时代. .例6 6 如下图所示，如下图所示，如下图所示，55个大小不等的中心有孔的圆盘，个大小不等的中心有孔的圆盘，按大的在下、按大的在下、按大的在下、小小的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔..现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上一个木桩上..规定移动时要遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何时候大圆盘都不能压住小圆盘任何时候大圆盘都不能压住小圆盘..假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用盘之用..问把这5个圆盘全部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次？（下图所示）（下图所示）解：先从最简单情形试起解：先从最简单情形试起. .① 仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下页图）仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下页图）. .②当有两个圆盘时，只需搬动3次（见下图）次（见下图）. .③当有三个圆盘时，需要搬动7次（见下页图）次（见下页图）. .对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来. .进一步进行考察，并联想到另一个数列：若把n 个圆盘搬动的次数写成an an，把两个表对照后，，把两个表对照后，，把两个表对照后， 总结，总结，找规律找规律：①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.②当有两个圆盘，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，等大圆盘搬到中等大圆盘搬到中间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上..所以小的要搬两次，下面的大盘要搬1次.这样搬到两个圆盘需3次.③当有三个圆盘时，必须先要把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上图中的（见上图中的（11）～（）～（33）.由前面可知，这需要搬动3次.然后把最下层的最大圆盘搬一次到中间桩上，见图（最大圆盘搬一次到中间桩上，见图（44），之后再把上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3次，见图中（次，见图中（55）～（）～（77）.所以共搬动2×3+1=7次.④推论，当有4个圆盘时，就需要先把上面的3个圆盘搬到临时桩上，需要7次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上（1次），之后再把临时桩上的3个圆盘搬到中间桩上，这又需要7次，所以共需搬动2×7+1=15次.⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要：2×15+1=31次.这样也可以写出一个一般的公式（叫递推公式）可得出可得出有了这个公式后直接把圆盘数代入计算就行了，不必再像前一个公式那样进行递推了那样进行递推了. .习题十一1.1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式： ①1×9+2= 9+2= ②②9×9+7=1212××9+3= 989+3= 98××9+6=123123××9+4= 9879+4= 987××9+5=12341234××9+59+5＝＝ 9876 9876××9+4=… …2.2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+919+9××9=118+98118+98××9=1117+9871117+987××9=11116+987611116+9876××9=111115+98765111115+98765××9=…3.3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：1×1=1111××11=111111××111=11111111××1111=1111111111××11111=…4.4.有一列数是有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）.问这一列数的第100个数是几？个数是几？5.5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？面？6.6.如果自然数如下图所示排成四列，问如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？在哪个字母下面？7.37.3××3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.1.求求35个3相乘的结果的末位数字是几？相乘的结果的末位数字是几？习题十一解答1.1.①①1×9+2=111212××9+3=111123123××9+4=111112341234××9+5=111111234512345××9+6=111111 123456123456××9+7=1111111 12345671234567××9+8=11111111 1234567812345678××9+9=111111111. ②9×9+7=889898××9+6=888987987××9+5=8888 98769876××9+4=88888 9876598765××9+3=888888 987654987654××9+2=8888888 98765439876543××9+1=88888888.2.19+92.19+9××9=100 118+98118+98××9=1000 1117+9871117+987××9=10000 11116+987611116+9876××9=100000 111115+98765111115+98765××9=1000000 1111114+9876541111114+987654××9=10000000 11111113+987654311111113+9876543××9=100000000 111111112+98765432111111112+98765432××9=1000000000 1111111111+9876543211111111111+987654321××9= 10000000000.3.1×1=11111××11=121111111××111=1232111111111××1111=12343211111111111××11111=123454321111111111111××111111=1234565432111111111111111××1111111=12345676543211111111111111111××11111111=123456787654321111111111111111111××111111111=123456789876543214.4.解：解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律： 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…、… 可见，除最前面的两个数2和9以外，以外，88、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：来：100-2=98100-2=98，，9898÷÷6=166=16……2.即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2.5.5.解：不难发现，每个字母下面的数除以解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的的余数都是相同的..如第1列的三个数1、8和1515，除以，除以7时的余数都是1；第2列的三个数2、9和1616，除以，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和1717，除以，除以7的余数都是3；….利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：10001000÷÷7＝142142 (6)所以1000在字母F 的下面的下面. .6.6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A 、B 、C 、D 、D 、C 、B 、A 八个字母的下面，即八个字母的下面，即。
二年级奥数-找规律-接着画+找规律填数+植树问题
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准 重复而画成的图形。
2．分类：图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的 线的数目是双数的，叫双数点。（2）单数点：从这点出发的线 的数目是单数的，叫单数点。
3．规律：一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多 少。（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。（2） 凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从 一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。（3）凡是图形 中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。
二年级 奥数
热身运动 仔细看一看，最后面应该画 什么水果？
例1. 方框里应画几个图？怎样画？
2层
3层
4层
5层
1+2=3（个） 1+2+3=6 （个） 1+2+3+4=10 （个） 1+2+3+4+5=15 （个）
试一试
接着画
1 : 30
2 : 30
3 : 30
4 : 30
接着画
6 : 15
1 举一反三
3. 甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐 拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜 棵树就会同样多？
2 王牌例题
文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文
文3张后，两人画片同样多，原来飞
飞比文文多几张？
飞飞
移动数
文文
相差数
3 × 2 ＝ 6（张）
2 举一反三
1. 小华给小强2支铅笔，两人铅笔数 量同样多，原来小华比小强多几 支铅笔？
4 王牌例题
二（1）班有46人，二（2）班有42人， 新学期又转来了8个同学 ，应该怎样 分配，两班人数就可以相等？
二年级找规律、接着画
第一讲找规律接着画在数学世界中，许多图形的排列是有规律的。
我们可以通过对前面几个图形的个数、色、形状、位置等方面进行观察，发现其中的规律，从而正确地画出未知的图形。
颜1、找到规律，画下去。
△△△△△△△△△△△△2、接着画下去。
○○○○○○○○○○○○○○○○练习 1、接着画。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇3、接着画 3 个图形。
●○○●○○●○○4、接着画下去。
●●●○●●●○○●●●○○○练习 2、接着画 4 个。
▲▲△△▲▲△△▲▲△△5、根据前面几幅图的变化规律，判断横线上应该画什么图形。
6、把空白处补填完整。
练习 3、把空白处补充完整。
7、根据规律接着画。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△▲▲△△▲△△△8、根据规律接着画△△△△△△△△△△△△○○○○△○○○△△○○练习 4、接着往下画。
△△△△△△○○○9、根据前面几幅图的规律，接着往下画。
练习 5、根据已涂色图的规律，在没涂色的图中涂色。
10、“？”处应该填什么图形？↙↙↙↙△○▲●○▲●△▲●△○●？○？11、在空白处填上合适的图形。
12、在空白处填上合适的图形。
课外作业：1、接着画下去。
△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△2、接着画 4 个图形。
■■□□□□□■■□□□□■■□□□3、根据规律接着画。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇▽◇◇◇▽▽◇▽▽▽▽▽▽▽▽▽4、根据前几幅图的规律，接着往下画。
5、在空白处填上合适的图形。
★△？○△▲○△▲○△？○△▲☆。
二年级奥数专题 图形找规律
图形找规律（一）基本概念规律是指事物之间的内在的必然联系,决定着事物发展的必然趋向。
那么图形找规律,是在一系列图形中找到图形变化的规律,按照这样的变化规推算出下一个或者后面的图形。
（二）基本方法规律千变万化下图中的“？”处填入什么样的图形？1. 1.（单选题）下图中的“？”处填入哪个图形？A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D2. 2.（单选题）下图中的“？”处填入哪个图形？A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D根据规律,下面的图怎么画？1. 1.（单选题）观察下面的图形,按规律在“？”处填上适当的图形A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D2. 2.（单选题）观察图形变化规律,在右边再补上哪一幅图,才能使它们成为一个完整的系列.A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D根据规律,下面的图怎么画？1. 1.（单选题）观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画哪个图形？A、三角形B、正方形C、正方形中心包含一个三角形D、没有规律2. 2.观察下图中的点群,请回答：方框（5）内的点群包含________点？找出规律接着往下画1. 1.（单选题）观察下列各组图的变化规律,选出在“？”处应该画的图形。
A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D2. 2.（单选题）观察下列各组图的变化规律,并在“？”处画出相关的图形.A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D根据规律画出下面的图。
1. 1.（单选题）如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影.A. B.C. D.A、AB、BC、CD、D2. 2.（单选题）按照下列图形的变化规律,空白处应是下面哪个图形？A. B. C. D.A、AB、BC、CD、D在横线上画出合适的图图形找规律测试试卷1、（单选题）下图中的“？”处填四个选项中的哪个图形？•A、A•B、B•C、C•D、D2、（单选题）下图中的“？”处填四个选项中的哪个图形？A. B. C. D.•A、A•B、B•C、C•D、D（单选题）下图中的“？”处填四个选项中的哪个图形？A. B. C. D.•A、A•B、B•C、C•D、D4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样（填入数字）5、请找出下面哪个图形与其他图形不一样（填入数字）6、（单选题）观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“？”的空格处应画什么样的图形？•A、圆形•B、三角形•C、圆形或者三角形•D、五边形7、（单选题）请观察下图中已有的几个图形,并想想按规律空白处应该填什么样的图形。
小学奥数 二年级 第三讲：找规律画图.
第三讲：找规律画图哪吒智闯水晶宫—开门密码：哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。
”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。
哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案：哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。
聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗？例题精讲例1 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？（简单，数量的变化）分析: 在方向上, 图1图2画的是笑脸, 只不过是数量上有增减; 图2图4所画的虽不相同, 但是数量和位置相同. 从而我们确定, 图3图4画的都是月亮, 并且图3位置和数量都与图1相同.答案:例2 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃的骨头摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。
（简单-数量的变化）分析: 观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。
从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。
那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案:例3 小红在院子里采了许多花, 把它们整整齐齐的排列着. 接下来应该怎么放?（较简单-数量的变化）分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从1变到3，是单数递增变化，第二种花从2变到4，是双数递增变化，则接下来应该放例4 观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？（较简单—位置的变化）分析：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.例5 仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形. （较简单）分析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。
二年级奥数：《发现图形规律》
二年级奥数：《发现图形规律》（预热）前铺知识一、找规律画图1、形状变化【例1】根据规律，画出下一个图形。
答案：解析：本组图的规律就是正方形、三角形、圆形三个不同形状的图形为一组，重复出现。
2、数量变化【例2】根据规律，在横线上画出适当的图形。
答案：解析：本组图的规律是圆形的数量发生了变化，依次增加1个。
3、颜色变化【例3】根据规律，画出下一个图形答案：解析：本组图的规律是圆形的颜色发生了变化，红蓝黄绿四种颜色的三角形为一组重复出现。
4、位置变化【例4】根据规律，在横线上画出适当的图形。
答案：解析：本题的规律是第一组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第二组图。
第二组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第三组图。
第三组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次向前移一小格，就变成了。
5、方向变化【例5】根据规律，在横线上画出适当的图形。
答案：解析：本组图的规律就是箭头的方向发生了变化，每次向顺时针方向旋转90度。
6、组合【例6】根据规律，在问号处应该画什么图形。
？答案：解析：本组图既要观察图形的形状，又要观察颜色，是一种组合规律题。
观察发现，这些图形都分为上下两部分。
其中第一行，上部分的形状分别是三角形和半圆环形，颜色为绿色和蓝色，下部分分别为红色的圆环和长方形。
第二行，上部分没有变化，下部分的颜色变成了黄色，因此为答案所示图形。
【例7】根据规律，在空白处应该画什么图形。
答案：解析：本题中，图形的形状、颜色以及位置都在发生变化。
但实际上可以将此组图中的每一个大圆内的图形看成一个整体，则下一个图形就是上一个大圆按顺时针依次旋转90度得来的。
【例8】根据规律，在问号处应该画什么图形。
？答案：解析：观察后可发现，每一横行中，第一个图形叠到第二个图形中间，就组成了第三个图形。
课前思考1、要想发现一组图形的规律，你知道可以从哪些角度去观察吗？2、如果颜色、形状、方向等都无法帮助你找到规律，你会如何思考呢？如何预习？第四讲的知识非常的有趣，小朋友们可以尽情的享受找规律的乐趣。
一二年级奥数-六个专题及一章自测
专题一找规律画图我发现：要想发现图形的排列规律，要从图形排列的数量、排列的顺序、位置变化等方面入手，就可以按照规律画出下一个图形。
例题一：找规律，接着往下画。
习题一:1、下面应画几个星星？2、下幅图要画出多少个点？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○例题二：画出盒子里面穿的珠子。
习题二：2、接着往下画5个珠子例题三：找规律接着画※○□□※○□□※○□□※○□□※○□□习题三：1、找规律接着画□＄○○＃□＄○○＃□＄○○＃□＄○○＃2、找规律接着画→◎？？？→◎？？？→◎？？？→◎？？？例题四：找规律接着画习题四：1、找规律接着画2、找规律接着画例题五：根据规律接着画。
习题五：1、根据规律接着画2、根据规律接着画课后练习1、根据规律接着画（1）○□○□□○□□□（2）$$##$$##（3）○○¥¥○○○¥¥○○○○¥¥2、第四幅图画什么？3、找规律接着画5个珠子4、找规律接着画专题二数图形我发现：数图形时要仔细观察，做到有条理的数，规律是首先要一个一个数，其次要两个组合起来数，再次要三个组合起来数，以此类推，直到全部图形组合完毕为止。
例题一：数一数，图中有几个正方形？几个长方形？几个三角形？几个圆？解答：正方形( )个长方形( )个三角形( )个圆( )个习题一：1.先数图形再填空有（ ）个有（ ）个有（ ）个2、下面个图有哪些图形组成？这些图形各有多少？例题二：你能数出图形中有几个三角形?习题二:1.说一说,下面的每个图形里各有几个三角形?（）个（）个（）个（）个2.数数看,下图中有几个三角形?例题三：数一数，下面的图形中有几个正方形？习题三：1、数一数图中共有多少个正方形？（）个（）个2、数一数图中共有多少个正方形？例题四：数一数图中共有多少个长方形？习题四：1、数一数下面每个图形里各有几个长方形？2.数数看下图中有几个长方形？例题五：数一数，图中共有多少个圆？习题五：1、数一数，图中共有多少个正方形？2、数一数，图中共有多少个三角形？课后练习1、数一数，填一填(1)( )个长方形（2）( )个正方形（3）( )个三角形（4）( )个三角形( )个圆形（5）( )个三角形( )个圆形2、连线，把图形和相应的名称用线连起来圆形三角形正方形长方形3、图中有多少个三角形？你能把他们数出来吗？( )个三角形( )个三角形习题四： 1.小猴子盖房子15 77 88 3610 5 35 42 29 16 482.小松树快长大23 16 512 24 17 35 50 38例题五： 快乐的邮递员。
小学奥数-二年级-第三讲：找规律画图
答案:第三讲：找规律画图哪吒智闯水晶宫—开门密码： 哪吒闯过了巡海大将“夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门钥匙在哪里不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。
”说完夜叉带着 他的虾兵蟹将走了。
哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案：哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。
聪明的小朋友们，你们知道哪吒画的什么吗例题精讲例1 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形 （简单，数量的变化）分析: 在方向上,图 1图2画的是笑脸 ,只不过是数量上有增减 ;图2图4所画 的虽不相同,但是数量和位置相同 .从而我们确定,图3图4画的都是月亮 ,并且 图 3 位置和数量都与图 1 相同 .摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来（简单- 数量的变化）分析 : 观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨 头也每次多一块，依次类推。
从形状上看像楼梯，第一幅图是 1 块，第二幅图 是按照 1、2 的顺序排列，第三幅图是按照 1、2、3 的顺序来排列。
那么第四幅 图就是按照 1、2、3、4 的顺序排列。
答案:例3 小红在院子里采了许多花 ,把它们整整齐齐的排列着 .接下来应该怎么放 （较简单 -数量的变化）分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从 1变到 3，是单数递增变化，第 二种花从2 变到 4，是双数递增变化，则接下来应该放例2面是小强用小狗啃的骨头例4 观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方（较简单—位置的变化）分析：（1）按图7—10 中（1）、（2）、（3）、⋯⋯的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11 所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12 所示.例5 仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形. （较简单）分析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。
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(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
例4.
仔细观察，找出规律，想一想右边框里该填什么？
试一试
试一试2 仔细观察前面两组图，你看第 （3）组图中的空白处应该画什么？
Hale Waihona Puke 例5.按顺序仔细观察，猜猜第三组里该填什么？
练习2
接下去应该怎样画“花”？
(1)
(2)
(3)
(4)
二年级 奥数
热身运动 仔细看一看，最后面应该画 什么水果？
例1.
方框里应画几个图？怎样画？
2层
3层
4层
5层
1+2=3（个） 1+2+3=6 （个） 1+2+3+4=10 （个） 1+2+3+4+5=15 （个）
试一试
接着画
1 : 30
2 : 30
3 : 30
4 : 30
接着画
6 : 15
7 : 15
8 : 15
9 : 15
例2.
按图形规律的变化，接着画图。
1
4
2 3
习题1
找规律填字
春 回 地 大
回 大
大 地 回 春 4 3
地 春 ？ ？ 大 回 ？ ？
春 地
1
2
习题2
仔细观察图形，第（4）副图应该怎样画？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
例3.
根据前面几幅画的规律，接着画
试一试
试一试 观察前几幅图的变化规律，把第 （6） 和第（7）副图中缺少的图形画出 来。