(完整版)名校小升初数学难题及答案

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小升初考试数学难题及答案

2024年小升初考试数学难题及答案

问题一：一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是2:1。求这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案：这是一个长方形周长和长宽比例的问题。根据周长公式，我们可以列出方程：2(l + w) = 24，其中l为长，w为宽。根据题目中的长宽比例，我们可以列出另一个方程：l/w = 2/1。

解这个方程组，可以得到长为8厘米，宽为4厘米。因此，这个长方形的面积为32平方厘米。

问题二：一个圆柱体的体积是314立方厘米，底面半径为5厘米。求这个圆柱体的高是多少厘米？

答案：这是一个圆柱体体积和底面半径的问题。根据体积公式，我们可以列出方程：πr²h = 314，其中r为底面半径，h为高。

根据题目中的条件，已知圆柱体的体积和底面半径，代入公式中，得到高为8厘米。因此，这个圆柱体的高是8厘米。

问题三：一个等腰三角形的顶角是70度，底角是45度。求这个等腰三角形的底边是多少厘米？

答案：这是一个等腰三角形角度的问题。根据角度和三角形边长的关系，我们可以列出方程：底边/斜边 = 余弦(底角)，其中底角为45度，斜边为1（假设斜边长度为1）。

根据余弦公式和题目中的角度，代入公式中，得到底边为0.7071厘米。因此，这个等腰三角形的底边是0.7071厘米。

小升初数学应用题易错题难题集锦通用版

小升初数学应用题是考试的重点和难点，对于即将参加小升初考试的学生来说，了解和应用解决这类问题的策略至关重要。本文将列举一些常见的小升初数学应用题易错题和难题，并给出解析和例题演练，帮助读者更好地掌握解决这类问题的技巧和方法。

名校小升初数学经典难题应用题20题 (19)

小学数学竞赛难题20题含答案

1．图中三个正方形的边长分别是4厘米、6厘米、5厘米．求涂色部分的面

积．

2．甲、乙两袋糖果的质量之比是3∶2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量之比是1∶1。两袋糖果一共重多少千克？

3．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25

平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容积的1

（容器各面的厚度忽

略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；

（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？

（3）容器的高度是多少厘米？

4．求如图图形阴影部分的周长和面积．

5．图书角有A、B、C、D四类书，六（1）班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？

6．以下4个立体图形中,用右边图形折成的是几号图形?

7．1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

……………………

问：2013正下方是多少？

8．（1）根据图1中给出的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）

（2）如图2，有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？（л取3.14）

9．把6L水倒入如图的密闭容器，如图放置时水深5cm。如果将A面当底面，那么水面高度是7.5cm。如果将B面当底面，那么水深是多少？

名校小升初数学经典难题应用题20题 (20)

小学数学竞赛难题20题含答案

1．据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁.这两个人有一只容量10斤的篓子，里面装满了油；还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7斤油，葫芦可装3斤油.要把这10斤油平分，每人5斤. 但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去.应该怎样分呢？

2．在一条马路的两侧每隔5 m栽一棵桂花树(两端都栽)，一共栽了40棵树，这条马路长多少米？

3．希望小学五名同学参加汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是82分。但其中一名同学认为自己的成绩不应该只有公布的78分。后经查卷确认，这名同学的成绩应该是87分。所以这5名同学的平均分应该是多少分？

4．如图是由体积为lcm3的小正方体拼成的，现要把它补成一个大正方体，至少还需要多少个体积为1cm3的小正方体？补成的大正方体的体积是多少？

5．用9个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是多少

平方厘米？请你用列表的方式探究一下：如果拿走一个正方体，剩下的几何体的表面积分别是多少？

6．求阴影部分的面积．

7．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）

8．如图，在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，求草坪的面积。

9．观察下面一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…这列数中第1999个数字的个位是几？

10．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润

小学数学小升初难题精选易错题集经典题目(及答案)

小学数学小升初难题精选易错题集经典题目（及答案）

一、小学数学小升初难题精选

1．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．

2．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行

驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．

3．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．

4．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．

5．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．

6．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．

7．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．

8．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．

9．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

10．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．

【小升初】名校小升初数学经典难题应用题20题 (20)

小学数学竞赛难题20题含答案

1．妈妈的茶杯，放在桌上，如图．

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）

2．8、7、6、5、4、3、2、1、0这10个数字中划去7个数字，一共有多少种方法？

3．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。(1)它可能是下面哪一个呢？在正确的图形下面画“√”。

（）（）（）

(2)搭这样的立体图形，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？

4．画画比赛中，佳佳和贝贝成绩的平均分是88.5分，洋洋比佳佳、贝贝的总分少88

分，佳佳、贝贝和洋洋三人在画画比赛中的平均分约是多少？（得数保留整数）5．平面上有7个大小相同的圆，位置如图．如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少？

6．求下图阴影部分的面积．（单位：cm）

7．图形中的规律。

（1）画出第5幅图，并在横线上填上个数。

（2）通过观察你发现了什么规律？

（3）想一想，算一算，第20个方框里有（）个点。

8．A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一个传球）这样经过5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有多少种？

9．将两盒如下图的糖果包成一包，至少需要多大的包装纸？

10．一个用小正方体搭成的几何体，根据从两个方向看到的图形（如图）想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？

从上面看从左面看

11．图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

名校小升初数学真题(附答案)

人大附中

有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2．05年101中学

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数

是＿＿。

3．05年首师附中

1 20

2 505

13131313

21 + 2121+ 212121 21212121=＿＿。

4．04年人大附中

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是。

5． 02年人大附中

下列数不是八进制数的是( )

A、125

B、126

C、127

D、128

6. 06年清华附中

甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元.

7 （05年101中学考题）

8（06年实验中学考题）

有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

9（06年三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。

10（03年人大附中考题）

11（06年清华附中考题）

12（06年西城实验考题）

13 （05年101中学考题）

14（06年三帆中学考题）

客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲

15(02年人大附中考题)

16.人大附中考题

17.07清华附中考题

【小升初】名校小升初数学经典难题应用题20题 (13)

小学数学竞赛难题20题含答案

1．在图中按要求操作。

（1）画出图1中指定底的高，测量高 cm（精确到0.1cm）；测量∠A= 。（2）如图2，在正方形中画一个最大的圆，用字母“O”标注圆心。

2．如图所示，P为长方形ABCD的对角线BD上任意一点，M为线段PC的中点，如果△APB的面积是2

2cm，则△BCM的面积是多少？

3．求下列组合图形的体积．（单位：厘米）

4．求阴影部分的面积。（单位：cm）

5．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）

6．小伟把小羊用3米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了……小羊很调皮，不小心挣脱了绳子跑出去玩了一会，又回来了．它跑去玩的路线是一个用半径的π倍为长，以半径为宽的一个长方形，你能求出阴影部分的面积吗？

7．在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色。如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的。那么最少要涂多少个方格？

8．赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？

9．如下图所示，在直角三角形ABC中，有一个正方形ADEF，已知5

CF=厘米，

DB=厘米，求正方形ADEF的面积是多少平方厘米？

10．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。

名校小升初数学经典难题应用题20题 (9)

小学数学竞赛难题20题含答案

1．如图，长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向右旋转90°，求CD边扫过的阴影部分面积．（单位：厘米）

2．下图中，D、E分别是三角形ABC两条边AB与BC的中点，连接AE，CD交于F 点，连接FB，这样把三角形ABC分割成五个小三角形。则1S，2S，3S，4S这四个小三角形的面积是否都相等？为什么？

3．一块长方形的地，长20米，宽15米。王大叔要把这块地划分成两部分分别用来种黄瓜和番茄（如图），并且要使种黄瓜的面积比种番茄的面积大90平方米。

（1）种黄瓜和番茄的面积各是多少平方米？

（2）这块地该怎么进行划分？请你通过计算确定图中E点的位置。

4．如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？

5．如下图，BD、DE、EC的长分别为2cm、4cm、3cm，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高为4cm，则三角形DEF的面积是多少？

6．庆祝元旦的会场前摆设了一个正方形的鲜花方阵，最外层每边摆12盆黄花，其余部分都是红花，黄花一共有多少盆？红花一共有多少盆？

7．如图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形．请问：两个阴影部分的面积之差是多少？（л取3.14）

8．如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积．

9．有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之儿？

10．图中，圆周长为12.56厘米，平行四边形ABCD的面积为21.6平方厘米，求阴影

名校小升初数学难题及答案

1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出6

1，甲商场比乙商场多售出多少台？ 2、一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）

3、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？

4，年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的7

2。丙班植树多少棵？ ,5、小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度。

6，一批零件，甲单独做要15小时完成，乙每小时做25个零件，两人合做6小时完成。这批零件有多少个？

7，甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3∶2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

8、某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的1/6，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨?

9、一列慢车和一列快车分别从A 、B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A 站开出27千米，快车才从B 站开出。相遇时快车和B 站的距离比慢车和A 站的距离多32千米，A 、B 两站相距多少千米?

10、有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食1/3，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨?

名校小升初数学真题(附答案)

1．05年人大附中

有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2．05年101中学

如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数

是＿＿。

3．05年首师附中

211+2121202+2121212113131313212121505 =＿＿。

4．04年人大附中

甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

5． 02年人大附中

下列数不是八进制数的是( )

A 、125

B 、126

C 、127

D 、128

6. 06年清华附中

甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.

7 （05年101中学考题）

100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？

8（06年实验中学考题）

有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

9 （06年三帆中学考题）

有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。

10 （03年人大附中考题）

一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？

名校小升初数学经典难题应用题20题 (1)

小学数学竞赛难题20题含答案

1．在正方形的一组对边中,一条边增加17cm,另一条边减少10cm,这样就变成了梯形。这时梯形下底是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?

2．一个仅装有球的不透明布袋里共有5个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，4，5.从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，两次摸出的球的编号之和为奇数的可能性超50%吗？请说明理由。

3．某班委筹办艺术节，准备用672元租两种演出服，其中甲种演出服的租金为每套24元，乙种演出服的租金为每套56元。在钱都用尽的情况下，有多种不同的租赁方案？

4．如图：长方形ABCD中，8,10,

CD BC E

==是BA延长线上一点，CE交AD于F，AEF

∆

比CDF

的面积大30，求AE的长。

5．把一根木头锯成2段要分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成6段，需要几分钟？

6．如下图，在一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱内，挖去两个分别以圆柱底面为底面、共顶点的圆锥，所得几何体的体积为多少？

后,得到的新正方形的周长是48 cm,原正方形的7．如下图,一个正方形的边长增加它的1

边长是多少厘米?

8．两个圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，求长方形ABO1O的面积．

9．如图，长方形的长为20厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

10．王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)，已知所用篱笆的全长是11.5米，请你帮

王大伯算出这个鸡舍的面积是多少平方米．

11．正方形周长32厘米，其中正方形有两个顶点正好在圆心上，这个图形的总面积是多少平方厘米？

名校小升初数学难题及答案

题目：一个高20厘米的细杆，从中间折断成两段，左边的是右边的三倍，求它们的长度各是多少？

解题方法：

设折断点为O，左边的长度为x，右边的长度为y，则有：

y = 3x（因为左边的是右边的三倍）

所以x + y = 20 （因为总长度为20厘米）

把y带入上式，得到：

x + 3x = 20

4x = 20

x = 5

所以y = 3x = 15

答案：左边的长度是5厘米，右边的长度是15厘米。