相似三角形基础练习题(1)

相似三角形基础练习题

一、填空：

1．若2a=3b ，则

b a = ,b a b a 3+-= ;若b a b a +-=72，则b

a = 。 2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ：DB=1：3，DE=2,BC= 。 3．已知：△ABC △∽A 'B 'C '，AB=2cm ，BC=3cm ，A 'B '=3cm ，A 'C '=2cm ，则,AC= ，B 'C '= 。

4．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm ，则与它相似的三角形的最长边为 。

5．如图，D 为△ABC 的边AC 上一点，请添加一个条件使△ABC ∽△BDC ，这个条件可以 是 或 或 。

6．如图，在平行四边形ABCD 中，G 为BC 延长线上的一点，连结AG 交对角线BD 于E ，交CD 于F 。则图中与△ADE 相似的三角形有 ，与△AFD 相似的三角形有 ， 图中共有 对相似三角形。

7．如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AB=8cm ，BC=6cm ，动点P 从A 出发沿着AC 以每秒2cm 的速度向C 点运动，同时动点Q 从C 出发沿着CB 以每秒1cm 的速度向B 运动。那么两点出发 秒后，△PQC 与△ABC 能相似。

二．选择：

1．下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似；⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。

2．△ABC 中，∠ABC 为直角，BD ⊥AC ，则下列结论正确的是（ ）

A.AC BC BD AB =；

B.;BC AB BD AD =

C.AB AD BC CD =；

D.AD

BD BC AC = 3．在下列所给的条件中，能判定△ABC ∽△DEF 的是（ ）

A ．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D ；

B ．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；

C ．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115° A

D C

B A

B

C E D

第2第5第8

D ．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=35 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC 相似的是（ ）

5.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD 的长为（ ）

A ．163

B ．8

C ．10

D ．16

6.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角

，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离

BC=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为( )

A 、米

B 、米

C 、2米

D 、1.5米

7、如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF ⊥GH ，若AB ＝2，BC ＝3，则EF :GH ＝ ( )

A 、 2:3

B 、 3:2

C 、 4:9

D 、 无法确定

A C

B （D ） （A ） （B ） （

C ）