无心超精研机圆柱圆锥导辊副的设计原理

图 3 圆锥导辊工作方位角关系
图 2 圆锥导辊与被超精直圆柱外径表
面接触线形成原理
示的 k1 k2 线即为工件外径表面在圆锥导辊上的 定位接触线 ,α为圆锥导辊轴线 oz 与 k1 k2 线的交
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Tμ·tgαsinμcos2α′
(10)
如在设计圆柱圆锥导辊副时 , 取 Tα= 3′, Tμ
= 10′, RD1 = 37. 5 mm , RD2 = 27 mm , L = 600 mm , 支 承角 γ= 15°, 再将它们分别代入 (4) ～ (6) 式 , 即
可得 :α= 15′34″,μ= 58′16″,α′= 15′34″。
α
±Tα 2
=
15′34″±1′30″
μ
±Tμ 2
= 58′16″±5′
α′±Tα2 ′= 15′34″±1′30″
必须指出 , 由于导辊各组件装配结合面的间
隙 、刚度及接触变形的影响 ,往往会使实际调整值
与理论调整值不相一致 , 从而造成一定的调整误
差 ,所以计算出的圆锥导辊工作方位角的基本值
系式算出 :
α = arctg ( RD1 - RD2) sinγ0
(4)
L
μ = arctg ( RD1 - RD2) cosγ0
(5)
L
α′ = arctg
sinγ0
L RD1 - RD2
2
+ cos2γ0
(6)
并有
tgα′ = tgαcosμ
(7)
即 α、μ及α′按 (7) 式所示的空间角度尺寸链
位接触线 。这样 , 超精时工件就可用导辊副来定 位支承并实现工件输送 。因此 , 圆锥导辊与工件 表面的定位接触线应符合下列两个条件 : (1) 定位 接触线应通过圆锥导辊的锥顶 。(2) 定位接触线 应在图 2 坐标系的第一象限内 ,且 β< φ。 2. 2. 2 工作方位角的计算与控制
为使工件能在其轴向被连续等速送进 , 就必 须计算并控制圆锥导辊的工作方位角 。图 3 中所
关系严格互相制约 , 也就是说 , 在调整圆锥导辊
时 ,只要能精确调整圆锥导辊的工作方位角 α及
μ,就必然能间接保证工作方位角 α′的调整精度 ,
从而使圆锥导辊形成水平的定位接触线 , 保证工
件外径表面与圆柱导辊和圆锥导辊同时全线接触
定位 。因此 , 工作方位角 α′为 (7) 式所示空间角
度尺寸链的封闭环 。
及其公差只能作初调的依据 , 圆锥导辊最终的调
整完成 ,必须通过反复试超精研一批试件 ,反复测
试 ,反复微调 ,反复校正 ,才能将圆锥导辊调整到
实际的准确方位 。
5 圆柱圆锥导辊副超精研的特点
(1) 由于圆柱导辊和圆锥导辊相对于被加工 工件表面存在着复杂的周向和轴向的相对滑动 , 所以工件表面除了受到油石的超精研作用外 , 在 工件的径向和轴向还受到油石脱落磨料和切屑的 辅助研削 ,使工件被加工表面Leabharlann Baidu圆形偏差 、圆柱度 和素线的直线度误差能够进一步得到修正 。
(8)
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4 圆锥导辊调整精度计算与控制
导辊安装时 , 除了首先应保证圆柱导辊的两
端等高外 ,其中心线还必须平行于超精研振荡头
激振气缸的中心平面 。圆锥导辊则必须按 (7) 式
的空间角度尺寸链安装调整 。因此 , 在选定圆锥
导辊大小端直径 RD1 、RD2 、长度 L 和支承角γ的
基础上 ,首先精确计算出圆锥导辊的工作方位角
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角在铅垂面 xoz 上的投影角 ,μ 为圆锥导辊轴线 oz 与 k1 k2 线的夹角在水平面 yoz 上的投影角 ,α′
为 k1 k2 线与水平面 yoz 的夹角 。这三个角度即为 圆锥导辊的工作方位角 。在支承角 γ0 一定 (通常
取 15°～18°) 时 ,可按由图 3 推导出的下列三个关
2 圆柱圆锥导辊副的几何设计及技 术要求
2. 1 圆柱导辊的几何设计及技术要求 根据总体设计要求 ,圆柱导辊的定位 、输送圆
柱面按准圆柱要求设计 , 其尺寸为 <75 ×58 mm , 定位 、输送圆柱面相对于轴承颈的跳动量允差定 为 0. 002 mm;定位输送圆柱面的圆度允差定为 0. 001 mm ,直线度允差定为 0. 002 mm; 规定粗糙度 应达到 Ra0. 05μm; 圆柱导辊的材料为 GCr15 , 也 可用 20Cr 、T12 、40Cr 和 38CrMoAl 。 2. 2 圆锥导辊的几何设计及技术要求 2. 2. 1 接触线数学模型的建立
x = ztgβ (3)
y = z tg2φ - tg2β
如前所述 ,在超精研时 ,由于只要使圆锥导辊 的小端既在铅垂面内上翘与水平面相交成 α角 ,
又在水平面内向内侧偏转与圆柱导辊中心线相交
成μ角 ,所以 ,相贯线即成为被超精的工件在圆 锥导辊上的定位接触线 , 与该定位接触线平行并 相距 2 rcosγ0 (参见图 1) 的水平安装的圆柱导辊 上的素线就成为被超精的工件在圆柱导辊上的定
张景勘 教授 ,一直从 事教 学 科 研 工 作 , 从 1976 年起主编出版了大学本科 教材《机械制造工艺》和《机 械制造基础》。在国内核心 期刊上发表论文 35 篇 , 在 国外英文核心期刊上发表 论文 2 篇 。
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图 1 圆柱圆锥导辊副贯穿式无心超精研原理
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9α′ 9μ
=
-
F′μ Fα′′
= - tgαsinμcos2α′
将它们代入 (9) 式 ,得
dα′ = coscμocso2αs2α′dα - tgαsinμcos2α′·dμ
角度环的公差也是变量 , 如将角度环 α和μ
的公差引入这个全微分方程 , 即可得角度 α′的允
许变化量为
Tα′ = coscμocso2αs2α′Tα -
y + z tg2φ - tg2β = 0 (2)
y - z tg2φ - tg2β = 0 (2) 式说明 , 在 a = 0 时 , 圆锥导辊与 ∑面相 交可得两条相贯线 , 它们都通过原点并分别处于 圆锥导辊坐标系的第一象限和第二象限 。如果只
取第一象限中的一条相贯线来分析 , 就可得到该 相贯线的数学模型为
【ABSTRACD】When the cylindrical and tapered guide roller pair(the cylindrical guide roller is the back guide roller ,the tapered guide roller is the front guide roller) is used to superfinish the culindrical form workpieces , the guide roller pair is the key part . The arrangement of the guide roller pair ,the mo2 tion design ,the geometry design ,the super finishing mechanism and the working orientation angle etc are analyzed ,discussed and calculated in this paper.
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! 工艺与装备 #
无心超精研机圆柱圆锥导辊副的设计原理
上海大学 (上海市 200072) Caneigie Mellon University (U. S. A. ) 广西玉柴机器股份有限公司 (广西玉林 537005)
张景勘 倪 刚 汪仁友 黄恭祝 陈朝光 陆植桂 韦兆汉
(2) 由于圆锥导辊大端处的输送速度大于小 端处的输送速度 , 这样就保证了工件从圆锥导辊 大端处输入 ,并在轴向送进过程中能首尾相接 ,使 工件轴向送进方向的油石侧角不易崩碎 。
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(3) 由于两导辊制造修磨容易且精度可达到 很高 ,故只需一台高精度外圆磨床就可进行圆柱 和圆锥导辊的加工和修磨 。
及它们的容许公差 , 然后就可具体进行圆锥导辊
的安装调整工作 。具体进行时 , 只要首先按容许
公差安装调整并控制好圆锥导辊的方位角 α及
μ,就可自然保证圆锥导辊方位角 α′在必须控制
的公差范围内 , 并保证圆锥导辊与工件的定位接
触线 k1 k2 (参见图 3) 呈水平 , 且与圆柱导辊和工
件的定位接触线平行 (参见图 1) 。
再将上述算得的这些角度值代入 (10) 式 , 就
可进一步算得 Tα′ 3′。
由以上计算 , 最后得出圆锥导辊的工作方位
角及公差如下 :
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支承在圆柱圆锥导辊副上 , 并使超精研的直圆柱 体工件 ( 以下简称工件) 外径表面的上素线呈水 平 ,从而与布置在它们上方的油石平行地接触。 圆柱导辊和圆锥导辊大端之间的中心距为 2 ( RD1 + r) cosγ0 ;圆柱导辊和圆锥导辊小端之间的中心 距则为 ( RD1 + RD2 + 2 r) cosγ0 , 工件的中心高为 H ,两导辊按一定转速比同向转动 , 转速均为 n0 , 这时 ,圆柱导辊和圆锥导辊分别对工件产生切向 作用力 , 并以线速度 Vtb和 Vtf 使工件回转 ; 在工件 轴向产生的线速度 Vth使工件贯穿进给 。与此同 时 ,振荡头上部的加压装置使油石对工件施加一 定的压力 (粗超时 P1 > P2 > P3 ,精超时 P1 = P2 = P3) ,然后振荡头即可驱动油石对工件外径表面 进行超精研 。如果超精研工艺规范合理 , 就能使 工件外径表面获得很高的尺寸精度 、理想的宏观 及微观几何形状精度 、合理的表面层金相组织和 良好的物理 、力学性能 。
设圆锥导辊的锥顶角为 2φ,建立图 2 所示坐 标系 。作平行于 y 轴且与 yoz 平面相交β角的 ∑ 面 ,即可建立下列方程组 :
圆锥导辊 x2 + y2 = z2tg2φ
∑面 x2 = ( z - a) tgβ
(1)
由 (1) 式即可求得 ∑面与圆锥导辊的相贯线 F 的数学模型 ,有
(tg2β - tg2φ) z2 - 2 aztg2β + a2tg2β + y2 = 0 设 a = 0 ,又可进一步得到下列方程组 :
(4) 由于在超精研时圆柱导辊和圆锥导辊相 对于被超精研工件的表面存在着复杂的径向和轴 向相对滑动 ,故这种导辊副的导辊磨损较快 ,在一 定程度上影响被超精研圆柱工件表面的微观几何 形状精度 ;但这一不足之处可通过缩短圆柱导辊 和圆锥导辊的修磨周期来弥补 。
由于 (7) 式在各角度的基本尺寸附近连续可
导 ,所以就可通过全微分求出角度 α和μ变化时
引起的角度α′的变化量 ,即
dα′ = 99αα′dα + 99αμ′dμ
(9)
设 F (α、μ、α′) = tgα′- tgαcosμ= 0 ,于是有
9α′ 9α
=
-
Fα′ Fα′′
=
cosμcos2α′ cos2α
1 圆柱圆锥导辊副的总体布置和超 精研原理
导辊副由圆柱导辊 (后导辊) 和圆锥导辊 (前 导辊) 组成 , 如图 1 所示 。圆柱导辊水平安装 , 且 其中心线与超精研机工作台对称中心平面平行 ; 圆锥导辊的小端则必须既在铅垂面内上翘与水平 面相交成 α角 ,又在水平面内向内侧偏转与圆柱 导辊中心线相交成μ角 。这样就可以保证定位
3 圆柱导辊与圆锥导辊不产生干涉
的条件
由于圆 锥 导 辊 大 端 直 径 与 圆 柱 导 辊 直 径 相
等 ,故两导辊最易产生干涉的部位应在圆锥导辊 大端处 ,如图 4 所示 。于是 ,圆柱导辊与圆锥导辊 不产生干涉的条件应为
图 4 圆柱导辊与圆锥导辊不产生干涉的 条件
( RD1 + r) cosγ0 > RD1