八(上)第二章《平方根》基础专练-2

北师大八年级数学(上) 《实数》专练

二、基础训练：

1. 判断题

⑴-0.01是0.1的平方根.()

(2) - 52的平方根为一5.( )

(3) 0和负数没有平方根.( )

⑷因为丄的平方根是土1,所以1 =±丄.( )

16 4 >16 4

(5)正数的平方根有两个，它们是互为相反数.( )

2. 选择题

(1)下列各数中没有平方根的数是( )

A. - ( - 2)3

B.3 -3

C.a0

D. -( a2+1)

⑵a2等于( )

A.a

B. - a

C. ± a

D.以上答案都不对

(3)如果a(a > 0)的平方根是土m,那么( )

A.a2=± m

B.a= ± m

D. ± a =± m

(4)若正方形的边长是

A.S的平方根是a a,面积为S,那么( )

B.a是S的算术平方根

C.a= ± --7S

D.S= a

(5) (_2)2的化简结果是(

A.2

B. - 2

C.2 或一2

D.4

(6)9的算术平方根是(

A. ± 3

B.3

C.

D.

(7)( - 11)2的平方根是(

A.121

B.11

C. )

± 11 D. 没有平方根

3.填空题

(1)若9x2- 49=0,则x= ________ ,

⑵若2x计；1有意义，则x 范围是.

已知丨x-4 | 2x y =0,那么x=

⑷如果a< 0,那么屮歹=,(二)2=

(5) 4的平方根是

121

(6)(-丄)2的算术平方根是____________ ;

4

⑺一个正数的平方根是2a- 1与—a+2，则a= ________ ，这个正数

(8)下列式子中，正确的是

A. -5 - - 5

B. -3.6 =-0.6

C. (-13)2=13

D. 36 =± 6

(9)7 - 2的算术平方根是(10) _.-4的值等于，

一

4的平方根为：

(11)( - 4)2的平方根是 5 算术平方根是.

三、能力提升：

一、选择题

1.下列各式中，正确的是()

A. ―_49 = _(—7)=7

B. 21=1丄

'4 2

C. ----- 9 =2+ 3 =2 3

4 16 4 4

D. 0.25 = ± 0.5

2.下列说法正确的是( )

A.5是25的算术平方根

B. ± 4是16的算术平方根

C. - 6是(—6) 2的算术平方根

D.0.01是0.1的算术平方

根

3. 36的算术平方根是()

A. ± 6

B.6

C. ±飞

D.庇

4. 一个正偶数的算术平方根是m, 则和这个正偶数相邻的下一个

正偶数的算术平方根是()

A.m+2

B.m+ 2

C. m22

D. .m2

是_________ ；

(8) ^25的算术平方根是 ___________ ;

(9) _________________________ 9 - 2的算术平方根是;

5.当"l

A. - 3

B.3

C.2x - 5

D.5

二、填空题

A. 1

7

(10)16的平方根是(

B.7

C.

D.4

A. ± 4

B.24

(11) 一个数的算术平方根为

C.

A.a+2

B. a

(12) 下列说法正确的是(

A. - 2是—4的平方根

C.( - 2)2的平方根是

(13) .16的平方根是(

A.4

B. - 4

(14) 一扌9亠16的值是(

A.7

B. - 1

2 D. ± 2

比这个数大2的数是(

a +2

C.

B.2

D.8

C.

C.1

)

D.a2+2

是(-2)2的算术平方根

的平方根是4

D. ± 2

D. - 7

6. ___________________ x 2=( - 7)2,则x= .

7. 若、'T+2 =2,则2x+5的平方根是______ .

8. 若.4a 1有意义，则a能取的最小整数为

9. 已知0w x W3,化简J x? +n(x—3)2= _______

10. 若|x - 2|+ y_3=0,则x • y= ________ .

三、解答题

11. 已知某数有两个平方根分别是a+3与2a - 15,求这个数.

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12.已知:2m+2的平方根是土 4, 3m+n+1的平方根是土 5，求m+2n 的值. 15.甲乙二人计算a+ i_2a a 2的值，当a=3的时候，得到下面 不同的答案： 甲的解答：a+ 1 _2a 亠a 2 =a+ (1』)2 =a+1

— 乙的解答：a+ 1 _2a - a 2 =a+ (a 匚 1)2 =a+a —仁2a —仁5. 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？ 二、基础训练： 1. 判断题 (1) 如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a.( ) (2) 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数 .( )

(3) 负数没有立方根.( ) ⑷ 如果a 是b 的立方根，那么 ab > 0.( ) 2. 填空题 (1) 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是

_________ . (2) 3f__L= _______ ， (

V8) = __________ \ 27 (3) V64的平方根是 _________ . (4) V64的立方根是 _________ . 3. 选择题 (1)如果a 是(一3)2的平方根，那么3 a 等于( ) A. — 3 B. — 3,13 C. ± 3 D. 33 或一 \3 ⑵若X V 0，则..X 2 —3 X 3等于( ) A.x

B.2x

C.0

D. — 2x (3)若 a 2=( — 5)2,b 3=( — 5)3,则 a+b 的值为( ) A.0

B. ± 10

C.0 或 10

D.0 或—10 ⑷ 如图1:数轴上点A 表示的数为x,则x 2— 13的立方根是( )

A. 75 — 13

B. — V 5 — 13

C.2

D. — 2 一勇 1 1

3

(5)如果 2(x — 2) 3=6 -,则 x 等于(

)

4

A. 1

B. Z

2 2

三、能力提升：

一、选择题

1.下列说法中正确的是 A. — 4没有立方根

C. 1的立方根是1 36 6 2.在下列各式中:

C 」或-

2 2

D.以上答案都不对

)

B.1的立方根是土 1 D. — 5的立方根是3 _5

4 3

0.001 =0.1,

3

3

(/7)3 =— 27,其中正确的个数是(

A.1

B.2

C.3

3.若m<0,则m 的立方根是(

B. — 3

m

C . ± 3m

4. 如果 3 6一X 是6 — x 的三次算术根，那么( A.x<6

B.x=6

C.x < 6

5. 下列说法中，正确的是(

)

A. —个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B. —个有理数的立方根，不是正数就是负数

C. 负数没有立方根

D.x q I 1

••0.01 =0.1,

D.4

是任意数

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是- 0, 1 二、填空题

6. 承4的平方根是 ______ .

7. (3x — 2) 3=0.343,贝U x=

8.若 1 + 1 有意义，则3 x = _8 8 -

9. 若 x<0，则 T /X 2 = ______ , 3 x 3 = _______ , 10. 若 x =( 3j_5)，则.［匚x -1 = ____ . 三、解答题

11. 求下列各数的立方根 (1) 729

(2)— 417

27

(3)— 125

216

(4) (— 5)

1,

12.求下列各式中的x. (1)125x 3=8

(2)(

(3) 3 x -2 = — 2

(4)27(x+1)

—2+x) 3=— 216

3

+64=0