优秀课件23.1.2 平行线分线段成比例
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《平行线分线段成比例》PPT优秀课件
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
4．(8 分)如图，在▱ABCD 中，AE＝EB，AF＝2，求 FC 的长．
在▱ABCD 中，AB＝CD，AB∥CD，所以CADE＝ACFF. 因为 AE＝EB，所以 AE＝12CD，所以 CF＝2AF＝4
5．(4 分)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DE∥BC，
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
(3)由(2)可得 BD＝6
•
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德
•
书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚
•
书籍是巨大的力量。 ---列宁
•
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基
•
任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/
12．(10 分)如图，过平行四边形 ABCD 的一个顶点 A 作一直线 分别交对角线 BD、边 BC、边 DC 的延长线于点 E，F，G.
求证：EA2＝EF·EG.
12.由 AB∥GD，得 EAGE＝EBDE，由 AD∥BF， 得EBDE＝AEEF，∴EAGE＝AEEF， ∴AE2＝EF·EG
4．(8 分)如图，在▱ABCD 中，AE＝EB，AF＝2，求 FC 的长．
在▱ABCD 中，AB＝CD，AB∥CD，所以CADE＝ACFF. 因为 AE＝EB，所以 AE＝12CD，所以 CF＝2AF＝4
5．(4 分)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DE∥BC，
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
(3)由(2)可得 BD＝6
•
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德
•
书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚
•
书籍是巨大的力量。 ---列宁
•
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基
•
任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思
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12．(10 分)如图，过平行四边形 ABCD 的一个顶点 A 作一直线 分别交对角线 BD、边 BC、边 DC 的延长线于点 E，F，G.
求证：EA2＝EF·EG.
12.由 AB∥GD，得 EAGE＝EBDE，由 AD∥BF， 得EBDE＝AEEF，∴EAGE＝AEEF， ∴AE2＝EF·EG
23.1.2 平行线分线段成比例 公开课课件
解：在▱ ABCD 中，AB∥CD，∴AE∥CF，∴PPEF＝PPAC.又∵ 在▱ ABCD 中，BC∥AD，∴PPMN＝PPAC，∴PPEF＝PPMN，∴PE·PM ＝PF·PN
16．如图，在▱ABCD中，点E，F分别为AD，BC的中点，连接 BE，DF交AC于G，H点． 求证：AG＝GH＝HC.
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
7．如图，AB∥CD，AD，CB 相交于点 O，且 OB＝12CO，AD ＝12，则 OA＝__4__．
8．如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD 的值．
16．如图，在▱ABCD中，点E，F分别为AD，BC的中点，连接 BE，DF交AC于G，H点． 求证：AG＝GH＝HC.
鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了 ，就不 贴了orz 。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四 首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外 迫强敌 ，内失 人和。 魏师至 ，方征 兵四方 ，未至 而城见 克。在 幽逼求 酒，饮 之，制 诗四绝 。后为 梁王詧 所害。 】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿 里，终 非封禅 时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼 蚁，一 旦损鲲 鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载 后，谁 畏轩辕 台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树 杏，空 得动耕 人。
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
7．如图，AB∥CD，AD，CB 相交于点 O，且 OB＝12CO，AD ＝12，则 OA＝__4__．
8．如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD 的值．
23.1.2 平行线分线段成比例 课件 2024-2025学年数学华东师大版九年级上册
解：（1）∵ l1∥ l2∥ l3，
∴ ＝ ＝ ＝ .
∴ DE ＝ EF ＝6.
（第3题）
典例导思
（2）如果 DE ∶ EF ＝2∶3， AB ＝6，求 AC 的长.
解：（2）∵ l1∥ l2∥ l3，
∴ ＝ ＝ .
∴ BC ＝ AB ＝ ×6＝9.
当变形.
典例导思
1. 如图，已知 AB ∥ CD ∥ EF ，那么下列结论正确的是
（ A ）
A. ＝
C. ＝
B. ＝
D. ＝
（第1题）
典例导思
2. 如图， a ∥ b ∥ c ，两条直线与这三条平行线分别交于
点 A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F . 已知 AB ＝3， BC ＝2，
点，连结 CF 并延长，交 AB 于点 E . 已知 CD ∶ BD ＝
3∶2，求 的值.
解：作 DG ∥ CE ，交 AB 于点 G ，如图2.
∴ ＝ ＝ .
设 BG ＝2 x ，
则 GE ＝3 x .
图2
图2
典例导思
∵ F 是 AD 的中点，∴ AF ＝ DF .
＝ ， AD ＝10，则 AO 的长为（ A ）
A. 4
B. 2
C. 3
[第4（1）题]
D. 5
∴ ＝ ＝ ＝ .
∴ DE ＝ EF ＝6.
（第3题）
典例导思
（2）如果 DE ∶ EF ＝2∶3， AB ＝6，求 AC 的长.
解：（2）∵ l1∥ l2∥ l3，
∴ ＝ ＝ .
∴ BC ＝ AB ＝ ×6＝9.
当变形.
典例导思
1. 如图，已知 AB ∥ CD ∥ EF ，那么下列结论正确的是
（ A ）
A. ＝
C. ＝
B. ＝
D. ＝
（第1题）
典例导思
2. 如图， a ∥ b ∥ c ，两条直线与这三条平行线分别交于
点 A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F . 已知 AB ＝3， BC ＝2，
点，连结 CF 并延长，交 AB 于点 E . 已知 CD ∶ BD ＝
3∶2，求 的值.
解：作 DG ∥ CE ，交 AB 于点 G ，如图2.
∴ ＝ ＝ .
设 BG ＝2 x ，
则 GE ＝3 x .
图2
图2
典例导思
∵ F 是 AD 的中点，∴ AF ＝ DF .
＝ ， AD ＝10，则 AO 的长为（ A ）
A. 4
B. 2
C. 3
[第4（1）题]
D. 5
《平行线分线段成比例》PPT课件 (共14张PPT)
7．(4
分)如图，AB∥CD，AD PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/
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14.(1)∵EF∥BD，∴AADE＝AABF，又∵EF∥AC， ∴BBCE＝ABFB，∴AADE＋BBCE＝AABF＋ABFB＝AABB＝1
(2)∵EF∥AC，∴AECF＝ABFB，又 EF∥BD， ∴BEDF ＝AABF，∴AECF ＋BEDF ＝BFA＋BAF＝1， ∴A1C＋B1D＝E1F
▱ 13.(1)四边形 BDEF 为
(2)∵EF∥AB，∴BCCF＝ACCE，又∵DE∥BC， ∴ACCE＝BADB，∴BADB＝BCCF
【综合运用】 14．(20 分)如图，AC∥EF∥BD. (1)求证：AADE＋BBCE＝1；
(2)求证：A1C＋B1D＝E1F； (3)若 AC＝3，EF＝2.求 BD 的值．
A.ADDF ＝BCCE
B.BCCE＝ADDF
C.CEDF ＝BBCE
D.CEDF ＝AADF
2．(4 分)在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且
DE∥BC，则下列结论不正确的是( D)
A.ADDB＝AECE
B.ADBB＝AECC
C.AADB＝AACE
D.ADDB＝ABCC
3．(4分)如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交 于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ (B )
平行线分线段成比例(省级优质课)_图文
F 9 B
A
E
10
G C
AE＝（ ）
GC＝（ ）
课堂练习 ：
已知：EG∥BC，GF∥CD
求证： AE ＝ AF
AB
AD
E
B
A
F
G
D
C
例1.如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的 有（ C ）个.
A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.
例2.已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC 上，
mE B
A F C
例1：填空
A D
（1）∵ AB∥DE
B
E
C
∴ CD ＝
AD
（CE ）B（E
AC ＝
CD
B（ C C）（E
BE ＝
BC（ADຫໍສະໝຸດ ）A（C）（2）∵ AD∥EF ∥BC
） A
）D
∴ AG ＝
GC
（AE （ DF ） E
）（BE
）
＝ （ FC ）
B
F G
C
（2）已知平行四边形ABCD
D
则 AB ＝
？
（2）如果AB＝5 ，AD＝3，AC＝4.那么EC的长是多少？ A
D
E
B
C
问题解决4 P85
4如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上 的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,
BC=20 cm
A
求BF的长
E D
B F
C
课堂练习 ：
A 64 DE
9
B
C
EC＝（ ）
12
D
15
AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 解：
A
E
10
G C
AE＝（ ）
GC＝（ ）
课堂练习 ：
已知：EG∥BC，GF∥CD
求证： AE ＝ AF
AB
AD
E
B
A
F
G
D
C
例1.如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的 有（ C ）个.
A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.
例2.已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC 上，
mE B
A F C
例1：填空
A D
（1）∵ AB∥DE
B
E
C
∴ CD ＝
AD
（CE ）B（E
AC ＝
CD
B（ C C）（E
BE ＝
BC（ADຫໍສະໝຸດ ）A（C）（2）∵ AD∥EF ∥BC
） A
）D
∴ AG ＝
GC
（AE （ DF ） E
）（BE
）
＝ （ FC ）
B
F G
C
（2）已知平行四边形ABCD
D
则 AB ＝
？
（2）如果AB＝5 ，AD＝3，AC＝4.那么EC的长是多少？ A
D
E
B
C
问题解决4 P85
4如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上 的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,
BC=20 cm
A
求BF的长
E D
B F
C
课堂练习 ：
A 64 DE
9
B
C
EC＝（ ）
12
D
15
AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 解：
平行线分线段成比例(优质课)[省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
▪ . 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两 点，DE、BC旳延长线相交于F. AD=CF.
求证：BC = DE .
AB EF
措施一. 证明：作DM∥AC交BC于M.
在△ABC中， DM∥AC.
BC MC . AB AD
在△DMF中，
DE MC . EF CF
∵AD=CF，
BC DE . AB EF
A
D
E
B
C
问题处理4 P85
4如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上 旳点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,
BC=20 cm
A
求BF旳长
E D
B F
C
课堂练习：
A 64 DE
9
B
C
EC＝（ ）
12
D
15
F 9 B
A
E
10
G C
AE＝（ ） GC＝（ ）
课堂练习：
已知：EG∥BC，GF∥CD
A
mE B
F C
例1：填空
A D
（1）∵ AB∥DE
B
E
C
∴
CD ＝（ CE） AC AD （ BE ） CD
＝（ BC ） BE （ CE ） BC
＝（ AD） （ AC）
（2）∵ AD∥EF ∥BC
A
D
∴
AG GC
＝（
（
AE） （ DF ） BE）＝ （ FC ）
E B
F G
C
（2）已知平行四边形ABCD
l4
l1
l2
l3
l5
l4
l1
l2
l3
华东师大版九年级上册 数学 课件 23.1.2平行线分线段成比例(21张PPT)
平行线分线段成比例
学习目标：
1．知识目标： ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决 实际问题 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推
理能力
回顾复习
1.比例线段的概念：
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四 条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
2.比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 ∥l2∥ l3.分别 交直线m,n A1，A2 , A3, B1, B2 , B。3
（1）计算 A1 A2 与 B1B2 的值，你有什么发现？
A2 A3
试一试
2.如图，已知在△ABC 中，点 D，E， F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DE∥ BC，EF∥AB，且 AD∶DB＝3∶5，那么 CF∶CB 等于( A )
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5
3.如图，在△ABC中，E，F分别
是AB和AC上的点，且EF∥BC。
A
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4. E
B1B2 B2B3
归纳
平行线分线段成比例定理：
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A 刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？
l1
A
B
l2
D
l3
E
l4
C
F
l5
图1
A（D） BE
C
F
图2
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点B刚 落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？
学习目标：
1．知识目标： ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决 实际问题 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推
理能力
回顾复习
1.比例线段的概念：
四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四 条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
2.比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 ∥l2∥ l3.分别 交直线m,n A1，A2 , A3, B1, B2 , B。3
（1）计算 A1 A2 与 B1B2 的值，你有什么发现？
A2 A3
试一试
2.如图，已知在△ABC 中，点 D，E， F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DE∥ BC，EF∥AB，且 AD∶DB＝3∶5，那么 CF∶CB 等于( A )
A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5
3.如图，在△ABC中，E，F分别
是AB和AC上的点，且EF∥BC。
A
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4. E
B1B2 B2B3
归纳
平行线分线段成比例定理：
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A 刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？
l1
A
B
l2
D
l3
E
l4
C
F
l5
图1
A（D） BE
C
F
图2
思考
如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点B刚 落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？
《平行线分线段成比例》精品ppt课件
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
与
BC
相交于点
O，那么在下
列比例式中，正确的是( C )
A.ACDB＝OAAD B.OOAD＝OBCB C.ACDB＝OOBC D.ABCD＝OODB
8．(8 分)如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC，AD＝4，DB＝8， DE＝3.
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
竹竿与这一点相距 8 m，与旗杆相距 22 m，则旗杆的高为( A )
A．12 m
B．10 m
C．8 m
D．7 m
11．(6分)如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C，D的 位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1 米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的 影长是____6____米．
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
平行线分线段成比例优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
第6页
基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得 对应线段成百分比.
几何语言： 如图，当直线l1∥l2∥l3时， 则
AB DE BC EF
.
第7页
大家谈谈 如图，当直线l1∥l2∥l3时，直线AC、DF被三
条平行线所截，交点为A、B、C、D、E、F，
说出三组成百分比线段．
第8页
如图所表示，直线l1∥l2∥l3时，你能得到 对应线段成百分比吗？
解:∵l1∥l2∥l3,∴
AB DE.
BC EF
∵AB=3，BC=6，DE=2，
∴ 3 2 ，
6 EF
∴EF=4.
第11页
[知识拓展]
1.平行线分线段成百分比这个基本事实应 用于平行线图形中,用来直接判断线段成百 分比,或将线段比转化为其它线段比.
2.在应用平行线分线段成百分比这个基本 事实时,找准被平行线所截得对应线段,被 截线段不一定平行,当“上比下”值为1时, 说明平行线间距离相等.
BD DF
AE=CAE C+4.C5 E=4+6=10.故选D.
,
第14页
3.如图所表示,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交 l则1,lB2,Cl3于= 点32A,B,C及. D,E,F,且AB=3,DE=4,EF=2,
解析:∵l1∥l2∥l3, ∴ AB DE ，
BC EF
∵AB=3,DE=4,EF=2,
∴ 3 4 ,解得BC= 3 . 故填 3 .
BC 2
2
2
第15页
4.如图所表示,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与直线 AD,BE,CF分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知 AB=4,BC=5,DE=5,求DF长.
基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得 对应线段成百分比.
几何语言： 如图，当直线l1∥l2∥l3时， 则
AB DE BC EF
.
第7页
大家谈谈 如图，当直线l1∥l2∥l3时，直线AC、DF被三
条平行线所截，交点为A、B、C、D、E、F，
说出三组成百分比线段．
第8页
如图所表示，直线l1∥l2∥l3时，你能得到 对应线段成百分比吗？
解:∵l1∥l2∥l3,∴
AB DE.
BC EF
∵AB=3，BC=6，DE=2，
∴ 3 2 ，
6 EF
∴EF=4.
第11页
[知识拓展]
1.平行线分线段成百分比这个基本事实应 用于平行线图形中,用来直接判断线段成百 分比,或将线段比转化为其它线段比.
2.在应用平行线分线段成百分比这个基本 事实时,找准被平行线所截得对应线段,被 截线段不一定平行,当“上比下”值为1时, 说明平行线间距离相等.
BD DF
AE=CAE C+4.C5 E=4+6=10.故选D.
,
第14页
3.如图所表示,直线l1∥l2∥l3,另两条直线分别交 l则1,lB2,Cl3于= 点32A,B,C及. D,E,F,且AB=3,DE=4,EF=2,
解析:∵l1∥l2∥l3, ∴ AB DE ，
BC EF
∵AB=3,DE=4,EF=2,
∴ 3 4 ,解得BC= 3 . 故填 3 .
BC 2
2
2
第15页
4.如图所表示,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与直线 AD,BE,CF分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知 AB=4,BC=5,DE=5,求DF长.
平行线分线段成比例定理课件
证明方法二：利用向量运算
总结词
通过向量运算，证明平行线分线段成 比例。
详细描述
首先，根据向量的加法性质，将线段 分解为与平行线平行的向量分量。然 后，利用向量的模长关系和向量平行 的性质，证明这些向量分量之间存在 比例关系。
证明方法三：利用坐标几何
总结词
通过坐标几何的方法，证明平行线分线段成比例。
2023
PART 04
平行线分线段成比例定理 的应用实例
REPORTING
实例一：解析几何中的应用
总结词
解析几何中的线段比例关系
详细描述
在解析几何中，平行线常常用于确定线段的比例关系。例如 ，在直线的平行移动过程中，线段的比例保持不变，这为解 决几何问题提供了重要的理论依据。
实例二：三角形中的比例关系
总结词
平行线间的面积比值关系是指，如果两条平行线被一条横截线所截，那么它们之间的面 积比值是相等的。
详细描述
假设有两条平行线$l_1$和$l_2$，它们被一条横截线$m$所截，形成了两个三角形 $triangle ABC$和$triangle CDE$。根据平行线分线段成比例定理，我们有
$frac{triangle ABC}{triangle CDE} = frac{AB}{CD}$。这意味着，如果$triangle ABC > triangle CDE$，则$AB > CD$，反之亦然。
总结词
三角形中的边长比例关系
VS
详细描述
在三角形中，通过平行线可以推导出边长 的比例关系。例如，在等腰三角形中，通 过底边上的平行线可以证明两腰之间的比 例关系，这对于证明某些三角形的性质和 定理非常有用。
实例三：建筑设计中的应用
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