《图形展开、折叠与三视图》专题练习(含答案)

《图形展开、折叠与三视图》专题练习
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( )
2．如图，从一个斜插吸管的盒装饮料的正面看到的图形是( )
3．图中几何体的主视图是( )
4．如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体B．圆锥C．圆柱 D．三棱柱
5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( )
A．卫B．防
C．讲D．生
6．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有( ) A．1个B．2个
C．3个D．4个
7．如图所示是一个物体的俯视图，它所对应的物体是( )
8．如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )
9．一个圆柱形钢块，从正中间挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱钢块的左视图是( )
10．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱（如图所示），在下图中填上它的视图的名称．
12．一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是_______．
13．当下面这个图形被折起来组成一个正方体时，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上．
14．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着－1，2，3，－4，5，－6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是_______．
15．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员画出的这堆货箱的主视图和左视图都如图，则这堆货箱至多有_______．
16．如图所示是由四个相同小立方块组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是______．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
17．如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______．
18．如图所示是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是_______．
三、解答题（共46分）
19．（6分）两个物体叠成如图所示的几何体，请画出它的三视图．
20．（6分）如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）
21．（7分）请你根据下图中的三视图，想象物体的形状，画出这个物体的立体图，并数一数有多少个小立方块．
22．（7分）如图，在正方体能看到的面上写上数1、2、3，而在两种展开的图中也已分别写上了两个和一个指定的数．请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数之和等于7．
23．（10分）如图所示是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
24．（10分）(1)一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图①所示的粗线），请指出右边的两个图分别是从正方体的哪个方向看到的视图；
(2)如图②，粗线表示嵌在玻璃正方体内的铁丝，请画出该正方体的主视图、左视图和俯视图．
参考答案
一、1．C2．A3．B4．A5．B6．C7．A8．A9．C10．B
二、11．左俯主12．圆柱13．514．－13 15．10 16．①②④
17．4 6 18．11 三、19．该几何体的三视图如下：
20．该立体图形为圆柱．体积为250 21．9或10.22．如图：
23．(1)这个多面体是六棱柱．(2)这个多面体的侧面由6个长为a，宽为b的长方形组成，因此它的侧面积为6ab.24．(1)分别是从上面和正面看到的视图．(2)三视图如下：。