高一数学必修二知识点

高一数学必修二知识点

第一部分：立体几何

一、多面体

●1. 多面体——由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。多面体有几个面就称为几面体。

棱柱

棱锥

棱台

定

义

由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体。 当棱柱的一个底面收缩为一点时，得到的几何体。

棱锥被一个平行于底面的平面所截后，截面和底面之间的部分。

性

质

(1) 两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的

全等多边形； (2) 侧面都是平行四边形， 侧棱都相等；

(3) 过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。 (1) 底面是多边形； (2) 平行于底面的截面与底

面相似；

(3) 侧面是有一个公共顶点

的三角形。

(1) 两个底面是相似多边形； (2) 两个底面以及平行于底面的截面是对应边互相平行的相似多边形；

(3) 侧面都是梯形。

●2.

二、中心投影和平行投影

底面是平 行四边形

侧棱与 底面垂直

底面 是矩形

棱长 相等

四棱柱

平行六面体

直平行六面体

长方体

正方体

●1. 投影——是光线（投射线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。投射线交于一点的投影称为中心投影。投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影按投射方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影。

●2. 视图——物体按正投影向投影面投射所得的图形。光线从物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上向下的称为俯视图，自左向右的称为左视图。正视图、俯视图、左视图称为三视图；作图关键：按“长对正、高平齐、宽相等”。

●3. 空间几何体画在纸上，要体现立体感，底面常用斜二侧画法，画出它的直观图。三角形

'''的面积为S'，则S'。作图ABC的面积为S，用斜二测画法画得它的直观图三角形A B C

关键：倾斜45︒，横“等”纵“半”。

三、平面基本性质：（三公理三推论）

四、空间两条不重合的直线的位置关系

●1. 空间两条直线有三种位置关系：(1)相交直线；(2)平行直线；(3)异面直线。

●2. 若从有无公共点角度看，可分两类：