光学(二)

合集下载

大学物理光学总结(二)2024

大学物理光学总结（二）引言概述：光学是物理学中一个重要的分支，研究光的传播、成像以及光与物质的相互作用等问题。

本文将从五个重要的大点出发，对大学物理光学的相关内容进行总结与分析，为读者提供一个快速了解光学的途径。

正文：1. 光的干涉和衍射1.1 光的干涉现象1.1.1 杨氏实验1.1.2 干涉条纹的产生原理1.1.3 干涉的条件和分类1.2 光的衍射现象1.2.1 菲涅尔衍射和菲涅耳衍射公式1.2.2 高斯衍射公式1.2.3 衍射的条件和分类2. 光的偏振与散射2.1 光的偏振现象2.1.1 偏振光的产生与检测2.1.2 光的偏振态和偏振光的超精细结构2.1.3 光的偏振与光的传播方向2.2 光的散射现象2.2.1 雷利散射和米氏散射2.2.2 瑞利散射公式和米氏散射公式2.2.3 光的散射与物质的介电性质3. 光的色散与光的成像3.1 光的色散现象3.1.1 光的折射定律3.1.2 不同介质中的光速和折射率3.1.3 瑞利公式和阿贝尔公式3.2 光的成像现象3.2.1 薄透镜成像的基本原理3.2.2 薄透镜成像的光学公式3.2.3 光的几何光学成像和实际成像的区别4. 光的波动和相干性4.1 光的波动现象4.1.1 光的起源和光的波动理论4.1.2 光的波动性质和波动光的衍射4.1.3 光的波动与光的电磁理论4.2 光的相干性现象4.2.1 相干的条件与相干光的特点4.2.2 干涉仪器与相干的应用4.2.3 光的相干性与光的相长相消干涉5. 光的光学仪器与光的应用5.1 光谱仪及其应用5.1.1 分光器的原理和结构5.1.2 分光光度计和光谱仪的构成5.1.3 火焰光谱法和原子吸收光谱法5.2 光的干涉仪器与应用5.2.1 迈克尔逊干涉仪和弗洛姆干涉仪5.2.2 干涉仪的干涉条纹和精密测量的应用5.2.3 波段干涉仪和干涉滤波器的原理与应用总结：本文从干涉和衍射、偏振与散射、色散与成像、波动与相干性以及光学仪器与应用等五个大点，对大学物理光学的相关知识进行了概要总结。

大学物理课件光学-2

(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
则他将观察到油层呈什么颜色?
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油
层呈什么颜色?
解 (1) Δr 2dn1 k
2n1d , k 1,2,
k
k 1, 2n1d 1104 nm
k 2,
符合能量守恒定律.
11 - 3 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第十一章波动光学
n1 n2 n1
n1 n2
n3
例
11 - 3 薄膜干涉
第十一章波动光学
例1 一油轮漏出的油(折射率 n1 =1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
2n
11－4 劈尖牛顿环
第十一章波动光学
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
11－4 劈尖牛顿环
第十一章波动光学
4 ）半波损失需具体问题具体分析
n n
n1 n3
n2
n1 n2 n3
11 - 5 迈克耳孙干涉仪
一迈克耳孙干涉仪
r (k 1)R (k 1,2,3,)
2
r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变化？
4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

光学第二定律

光学第二定律光学第二定律，也被称为折射定律，是光学中的重要原理之一。

它描述了光线在两种介质之间传播时发生折射的现象。

本文将生动地介绍光学第二定律，以及它的应用和指导意义。

首先，让我们来了解一下光学第二定律的具体内容。

光学第二定律表明，当光线由一种介质进入另一种介质时，光线在两种介质中传播的路径会发生改变。

具体而言，光线在两种介质之间传播时，会向着折射率较小的介质弯曲。

这一定律可以用一个简单的实验来说明。

我们可以使用一个透明的玻璃板和一束光线进行实验。

当光线射入玻璃板时，它会发生折射现象，改变传播方向。

这是由于玻璃的折射率大于空气的折射率。

根据光学第二定律，光线会向着折射率较小的玻璃板弯曲。

光学第二定律在现实生活中具有广泛的应用。

例如，它在眼镜的制造中起着重要的作用。

我们都知道，近视眼和远视眼是非常常见的眼睛问题。

而制造眼镜的目的就是通过改变光线的折射来矫正这些视觉问题。

利用光学第二定律，眼镜制造商可以根据个人的视力情况，选择合适的镜片来改变光线的传播路径，使光线在眼睛中聚焦在正确的位置。

除了在眼镜制造中的应用外，光学第二定律还在许多其他领域具有重要的指导意义。

例如，在镜片设计和光学仪器的研发中，研究人员需要根据光学第二定律来计算和预测光线的传播路径，以确保仪器的精确性和准确性。

光学第二定律的理解对于日常生活中的很多现象也有帮助。

比如，在水中看到的物体似乎处于错位的位置。

这是因为水的折射率大于空气的折射率，光线在水中发生折射时路径会发生变化。

相同的道理也适用于太阳升起和落下时的景色变形。

总结一下，光学第二定律是光学中的重要定律之一，描述了光线在不同介质之间传播时的折射现象。

通过理解和应用光学第二定律，我们可以研究光的传播规律，设计光学仪器，制造眼镜，并解释日常生活中的现象。

光学第二定律的理解对于相关领域的发展和进步具有重要的指导意义。

光学第二章习题解答

∆y = y2 − y1 ≈ 2 f ′
λ
b
− f′
λ
b
= f′
λ
b
∆y ⋅ b 0.02 × 0.885 ɺ λ= = = 5900 A f′ 300
(2)波长为波长为0.1nm的x射线时,相邻最小值间的距离为射线时, 波长为的射线时
′λ 300 × 0.1×10−9 f ∆y = = 0.02 b −6 −4 = 1.5 × 10 m = 1.5 × 10 cm
主焦点
还有次焦点：还有次焦点：± f ′ /3,
± f ′ /5, ± f ′ / 7⋯
故：光强极大值出现在轴上 1/3m，1/5m，1/7m……1/(2k+1)m等处，，等处
2.6 波长为的点光源波带片成一个像点，该波带波长为λ的点光源波带片成一个像点的点光源波带片成一个像点，个透明奇数半波带(1，，）。另外有100个透明奇数半波带，3，5 ……199）。另外个透明奇数半波带）。 100个不透明偶数半波带。比较用波带片换上同样焦个不透明偶数半波带。个不透明偶数半波带距和口径的透镜时像点的强度比I：距和口径的透镜时像点的强度比：I0 解：（1）只有）只有100个透明奇数半波带透过个透明奇数半波带透过
∵
θ3 < θ 2
∴
二级和三级光谱部分重叠二级和三级光谱部分重叠
2.14 用波长为用波长为589nm的单色光照射一衍射光栅，的单色光照射一衍射光栅的单色光照射一衍射光栅，其光谱的中央最大值和第二十级主最大值之间的衍射角为15 10′。试求该光栅1cm内的缝数是多少？ 15° cm内的缝数是多少射角为15°10′。试求该光栅 cm内的缝数是多少？解: 由光栅方程 d sin θ = jλ

专题12光学作图(二)光的折射、透镜(原卷版+解析)

专题12 光学作图（二）光的折射、透镜（原卷版）--2021-2022学年八年级物理上同步培优对点练（人教版）一、光的折射作图1.在图中画出入射光线AO对应的折射光线大概位置。

2.如图，一束光射入水中，在水底形成光斑。

请根据入射光线和光斑，画出水面的反射光线和水中的折射光线。

3.如图，OB是一束从水中射到空气后的折射光线，请在图中画出其入射光线的大致位置、对应的反射光线，标出折射角的度数。

4.按要求作图：(1)如图甲所示，一条光线沿半径方向射向半圆柱体玻璃砖，请作出它在圆弧面上的折射光线和底面上的反射光线和折射光线。

(2)如图乙所示，一条光线射向半圆形玻璃砖(O为圆心)，根据光的折射规律画出这条光束经过两个界面折射的大致光路图。

5.如图所示，一束光射向玻璃砖并穿过玻璃砖，画出这束光进入玻璃砖和离开玻璃砖后的光线。

6.如图所示，有一束入射光，由空气斜射入玻璃中，在界面处同时发生反射现象和折射现象，在图中画出空气与玻璃的分界面MM′和法线NN′，并标出入射光线、反射光线和折射光线。

7.“坐井观天，所见甚小”，青蛙在枯井和有水的井中“观天”的范围大小是不同的。

如图所示，一只青蛙在井底(井中有水)中央，请用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围。

7.如图甲所示，潜水员眼睛在水下方A点处，看到浮在水面上B点的小鸭子与飞在天空中C 点的小鸟“撞”在了一起．请在图乙中画出能说明人眼看到小鸟的一条入射光线及对应的折射光线．8.如图甲所示为一种半潜式游艇，其下半部分可潜至水面以下，游客可通过透明玻璃窗观赏海底世界，图乙为某半潜式游艇在水下的部分的示意图，请在图乙中作出游客眼睛在A处透过左侧窗户观赏小鱼B的光路图。

(B′为看到的小鱼的像)9.将一平面镜斜放在装有一定量水的水槽中，有一束光线垂直射向水面，如图所示，请画出这束光线进入水中的光线和入射到平面镜后的反射光线。

10.如图所示，在一个水槽中倾斜放置一平面镜，水面上A处有一光源，其发出的一束光经平面镜反射后恰好从水面上的B点射出，请作出该过程的光路图。

光学2(薄膜干涉)

· ·· ·
n1
e
···
面光源S
i1
n2 > n1 n1 面光源照射
e
入射角相同的光线分布在锥面上，对应同一级干涉条纹。面光源上不同点而入射角相同的入射光，都将汇聚在同一级干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。
3、条纹特征：
（1）定域：条纹经会聚才能观察，定域为无穷远；（2）形状：一系列同心圆环；（3）条纹级次分布：
考虑到“半波损失” 2nd 2 2k k 1,2, 2 2nd 2 （ 2k 1） k 0， 1,2, 2
干涉明纹干涉暗纹
说明：
两束光线，经过不同光程后叠加，如果只有一束光线在传播过程中有半波损失，则光程差应附加 2 ；；如果两束光线都没有半波损失，或者都有半波损失，或者其中一束有偶数次半波损失，则光程差不附加 2 规律：若三种介质的折射率分别为

d
l sin
由于θ很小

d sin L
2
L
2l 563.1nm
例为了测量一根细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知:单色光波长为589.3 nm，金属丝与劈尖顶点的距离L=28.880 mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm。
例利用等厚干涉可以测量微小的角度。下图为折射率n=1.4的
劈尖形介质,用 =700nm的单色光垂直照射，测得两相邻明条纹间距l=0.25cm 求劈尖角θ 解 l
sin
由于θ很小

2nl

No.5光学二参考答案

NO.5 波动光学（2）参考答案一．选择题1．根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和;(B) 光强之和; (C) 振动振幅的平方之和;(D) 振动的相干叠加.【 D 】2．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小． (B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大． (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变．(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变．【 C 】3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A ）向右移动（B ）向中心收缩（C ）向外扩张（D ）静止不动【 B 】4．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹（A ）间距变大（B ）间距变小（C ）不发生变化（D ）间距不变，但明纹的位置交替变化【 C 】空气5．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将（A ）变宽，同时向上移动（B ）变宽，不移动（C ）变窄，同时向上移动（D ）变窄，不移动【 A 】二．填空题1．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L 处是暗条纹，使劈尖角θ连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量Δθ是/2L λ。

2．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第K 级明纹与第K+3级明纹的间距为3/2n λθ。

3．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是一级明纹。

光学教程答案(第二章)

1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。

求第к个带的半径。

若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。

解：2022rr k k +=ρ 而20λkr r k +=20λk r r k =-20202λρk r r k =-+将上式两边平方，得422020202λλρk kr r r k++=+ 略去22λk 项，则 λρ0kr k=将cm104500cm,100,1-80⨯===λr k 带入上式，得cm 067.0=ρ2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。

问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。

解：（1）根据上题结论ρρ0kr k =将cm105cm,400-50⨯==λr 代入，得cm 1414.01054005k k k =⨯⨯=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。

（2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm2828.02201==λρr3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。

解：根据题意m 1=R 500nmmm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr有光阑时，由公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02002λλ得11000110001105005.011620211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ4100011000110500111620222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-R r R k hk λ按圆孔里面套一个小圆屏幕()13221312121212121a a a a a a a a p =+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=没有光阑时210a a =所以 42/211200=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a a I I p4．波长为632.8nm 的平行光射向直径为2.76mm 的圆孔，与孔相距1m 处放一屏。

光学第二章

例题1 例题1 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长为 20cm,两端的曲率半径为2cm.若在离哑铃左端5cm处的轴上有一发光点，试求像点的位置和性质
例题2 例题2 曲率半径为R，折射率为1.5的玻璃球，在右半个球面上镀上铝膜，若平行光由左→右传播，问最后象的位置与性质
§2-4 近轴物体经单球面成像的性质一.近轴物体成理想像条件 1 轴外物点Q发出的所有光线到像点Q’的光程都应相等：
例题1 例题1 如图，已知P′Q′为PQ的像，作图求物像方焦点的位置及球面的曲率中心例题2 例题2 如图，已知物体PQ，像方焦点的位置及曲率中心，作图确定像的位置以及物方焦点的位置
§2-5 共轴球面系统的基点与基面理想光具组：共轴球面系统+近轴条件一.共轴球面系统的成像方法1：逐次成像，依次计算，比较繁琐方法2：简化处理，找一个等效光具组来代替整个共轴光学系统,一次成像
n' n' f '= r= n'−n Φ
• 物方焦点F 主光轴上S′=∞的像点的共轭物点 S 物方焦距为：
n n f =− r =− n'−n Φ
• 两焦距的关系说明：
f'
n' =− f n
• n与n′大于零,所以两焦点分居顶点两侧 • n≠n′,所以两焦点关于球面顶点不对称
• 高斯公式
f' S' f + S =1
任意光线经过平面镜反射后均相交于一点
成像特点：成像特点： • 反射光束仍为单心光束。平面镜反射成理想像，为一理想光具组 • 成一与物等大且关于镜面对称的正立的虚像 • 物方、象方在同一侧
二. 光在平面上的折射 1. 平面折射为非理想成像不同入射角的光经过平面折射后不相交于一点，光束的单心性被坏！！！

光学原理第二章光的干涉理论基础

r 1
S1
E1
E2 ( p, t ) E20 cos(2t k2 r2 20 )
r2
E2
P
S2 对于两光波的任意相遇点 P ： E2 E 2 垂直于 E1方向的振动为 E2sin E2 sin 该方向的光强 I | E20cos |2 —— 两振动合成平行于 E1 方向振动 E2 cos E 1 2 2 平行方向合光强： E 0 2 E10 E 20 cos 2 2 E10 E 20 cos cos
nh cos i
~ i0 E 0 Ae A
~ E1 tt Aei 0 ~ tt r 2 Aei E2 ~ tt r 4 Aei 2 E3 ~ tt r 6 Aei 3 E4
总的透射光束在P’的合振幅 ~ ~ 2 i 4 i2 6 i 3 ET Ei tt A(1 r e r e r e ...)
64
马赫－泽德干涉仪示意图
固定反射镜
探测器
可移动反射镜
光源
传感器
65
典型的光纤M-Z干涉仪
66
法布里-珀罗干涉仪（F-P干涉仪）
• 1899年法国的物理学家法布里和珀罗创制F-P 干涉仪； • 利用的是分振幅法的多光束干涉，能得到亮条纹细锐、暗条纹较宽的干涉条纹； • 一直是长度计量和研究光谱超细结构的有效工具，还是激光谐振腔的基本构型。
光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇 8
( 2 1 ) 2 ( r2 r1 )

S1
r1 r2
P
定义光的强度
I E I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos

光学教程(重要)第2章光的衍射3

3、斜入射的光栅方程:
d sin sin 0 j
j 0,1,2,
0 0 0
当 : 与 0在法线同侧时取""; ,
与 0在法线异侧时取"". ,

六、谱线半角宽度
谱线角宽度：该谱线左、右两侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。谱线半角宽度：该谱线中心点到一侧附加第一最小值所对应的衍射角之差。
设 : j 级谱线对应的衍射角为 , 其右附加第一最小值 jN 1级) ( 对应的衍射角为 , 则有 : j级主最大: sin j

d
( jN 1)级最小值: sin jN 1

Nd
Nd d Nd 又很小 sin sin sin cos cos
(2) 由光栅方程有 : j 即sin 1 jmax
d sin

在屏上能看到条纹的极限条件是

2
d
屏上能看到的条纹总数N 2 9 2 1 15
这种条纹通常称为光谱线。
（2）定性解释 A、∵单缝的夫琅禾费衍射图样，不随缝的上下移动而变化，∴若在缝平面上再开一些相互平行且等宽的狭缝面构成平面衍射光栅，则它们将给出与原单缝完全相同的图样并相互重叠，各最大值将在原位置上得到加强，故强度增大。 B、由于多缝的存在且缝间距相同（即：任意相邻缝对应点在屏上同一点叠加时，具有相同的位相差），缝间光束将发生相干叠加，形成等振幅多光束干涉。故将出现（N-2）个次最大和（N-1）个最小值。 C、由于光栅由多个单缝构成，故图样中保留了单缝衍射的因素。
其数量级约10-6 m

光学第二章习题补充

光学第二章习题2.15 根据反射定律推导球面反射镜的物像距公式和焦距公式。

2.16 一凹面镜半径为50cm ，物体放置在何处时可产生放大两倍的像？2.17 将水注入杯中，杯底看起来向上升高了1cm ，水的折射率为4/3，求杯中水的深度。

2.8 一薄透镜折射率为1.500，光焦度为500D ，将其浸入折射率为1.502的液体中时，其光焦度为多少？2.19 一个玻璃球，折射率为n ，半径为R ，置于空气之中，11=n ，5.121=='n n ，12='n 求：（1）物在无限远时经过球成像于何处？（2）物在球面前2R 处时，经球成像于何处，大小如何 ?（3）如果物体是个指向球面的小箭头，问在（2）的条件下成像后箭头指向何方？2.20 一束平行光轴的近轴光线入射到如图所示的玻璃球上，玻璃球半径为R ，折射率为5.1，其后半球面渡上了铝反射膜，光线最后会聚于一点，求汇聚点的位置。

2.21 已知如图所示的薄透镜对于近轴光线成像而言相当于一个半径为cm 30的凹面反射镜，该薄透镜后球面半径为cm 5，且后表面渡上了铝反射膜，求其前球面的半径。

2.22 凸透镜和凹透镜的焦距分别为20.0cm 和40.0cm ，在之右40.0cm ，傍轴小物放在之左30.0cm ，求它的像。

2.23 凸透镜焦距为10cm ，凹透镜焦距为4cm ，两个透镜相距12cm 。

已知物在凸透镜左边20cm 处，求像的位置和横向放大率。

2.24 薄透镜的折射率为1.5，光焦度为5.00D ，将它浸入某液体，光焦度变为-1.00D 。

求液体的折射率。

2.25 屏幕方在距物100cm 远处，二者之间放一凸透镜。

当前后移动透镜时，我们发现透镜有两个位置可以使物成像在屏幕上。

测得这两个位置之间的距离为20cm 。

求这两个位置到幕的距离和透镜的焦距以及两个像的横向放大率。

2.26 有两块玻璃薄透镜分别为凸透镜和凹透镜，其表面的球面曲率半径均为10cm 。

高考物理一轮复习讲义光学专题(二)光的色散干涉衍射和偏振

光的色散、干涉、衍射和偏振一、光的色散1.光的色散(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。

2．各种色光的比较分析颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小同一介质中的波长大→小通过同一棱镜的偏折角小→大同一介质中的临界角大→小同一装置的双缝干涉条纹间距大→小平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向二、光的干涉1．产生干涉的条件两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。

2．杨氏双缝干涉(1)原理如图所示。

(2)形成亮、暗条纹的条件①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。

光的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)，光屏上出现亮条纹。

光的路程差r2－r1＝(2k＋1)λ2(k＝0，1，2，…)，光屏上出现暗条纹。

①白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。

①条纹间距公式：Δx＝ldλ。

3．薄膜干涉的理解和应用(1)形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。

(2)亮、暗条纹的判断①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n ＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。

①在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。

光学第二章衍射

波面是一个等相位面,因此各点发出的所有次波具有相同的初相位次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比,即假定次波是
球面波
正比于dS的面积,且与倾角因子有关次波在P点处的相位,由光程nr决定
E ( P) C
E( P)
ei ( kr t ) A(Q)K (0 , ) dS r
40
第一个半波带:r0-- r0+λ/2 第二个半波带:r0+ λ/2 -- r0+λ 第三个半波带:r0+ λ -- r0+3/2λ 第k个半波带:r0+ (k-1)λ/2 -- r0+kλ/2
41
2 Rhk rk2 (r0 h)2
2 Rhk rk2 r02 2r0h
r r0 (r0 k
18
后退波
后退波
前进波
19
2.1.3 Huygens-Fresnel 原理
菲涅耳在惠更斯原理的基础上，增加了“次波相干叠加” 的原理，从而发展成为惠更斯—菲涅耳原理。 1)原理的表述：波前 S上每一个面元 ds 都可以看成是新的振动中心，它们发出次波。在空间某一点P的振动是所有这些次波在该点的相干叠加。

S0
(cos 0 cos ) eikr A(Q) dS 2 r
29
2.1 惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯原理
1、波前上每一点可看成一个新的次级波源，发出次波；
2、下一个时刻的波面为所有次波的共同包络面；
3、波传播方向在次波源与次波前和包络面的切点的连线方向上。
上节回顾
30
惠更斯-菲涅耳原理
时 P0 点的振幅为第一个波带和 1 A [ a1 ( 1) k 1 ak ] 最后一个波带所发出次波的合成一式 2 振幅相加（减）。

光学2

光程：
nr
附加光程差
1 2 n1 n2 1/ n3 2/ 1 2 n1
n1 < n2< n3 n 1 > n 2> n 3 无附加光程差
n1 > n2< n3 n1 < n2> n3 n2 有附加光程差 1/ 2/ n3 ' 2 结论：分振幅法实现干涉时须考虑由半波损失引起附加光程差,当介质折射率依次增大或减小时反射光无附加光程差，而透射光有附加光程差
n
s1
r1

P x
S
d
s2
r2
D
o
3 2 1 0 1 2 3
r2 r1 d sin
n(r2 r1 ) nd sin
xn d D
x d D
D 明纹： x k d
k 0,1,2,
D 暗纹： x 2k 1 ( k 0,1,2,) 2d D D x xk 1 xk x xk 1 xk d dn
例用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏距离为 D 求能观察到的清晰可见光谱的级次解在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光
xd k D
k λ 红 (k 1) λ 紫
λ紫 400 k 1.1 λ 红 λ 紫 760 400
清晰的可见光谱只有一级
§12-5 薄膜干涉
薄膜干涉：光波经薄膜两表面反射后叠加而形成的干涉现象（分为膜厚度均匀和不均匀两种情况）
一、等倾干涉
(一)反射光的干涉
光程差：
1
P Q
n2 (ab bc ) n1ad '

光学第2章光的衍射

r0 R
R
r0 R
drk
2
可以看出
dSk rk
与k无关，说明它对每个半
波带均相同，因此对
ak 和Ak 均无影响。
又由于： k rk K ak K ，其相位依次相差，如图。
a1 a3
ak
a2
a4
从图可以看出:
a2
a1 2
a3 2
，a4
a3 2
a5 2
，
ak
ak 1 2
ak 1 2
(2) 水波的衍射——水波绕过小孔继续传播
水波的衍射现象随障碍物的线度(如挡板上的小孔的尺寸)变化的情况：
孔的尺寸比波长大很多时，水波沿直线传播；孔的尺寸和波长可比拟时，有明显的衍射现象。
结论：在传播路径上遇到障碍物时，机械波能绕过障碍物继续向前传播，这种现象称为机械波的衍射。
3
(3) 电磁波的衍射——偏远山区能接收到电台广播是由于无线电波能绕过大山
ak
a1 2
ak 1 2
ak
k足够大时，ak
ak
1，
ak 1 2
ak
ak 2
Ak
a1 2
ak 2
(P点相消,暗点)
a1 a3 k为奇数
a2 a4
ak Ak
1 2
ak
1 2 a1
a1 a3
k为偶数
ak
1 2
ak
a4
Ak
1 2 a1
a2
故得：Ak
1 2
a1 1 k1 ak
1 2
a1
23
三.菲涅耳圆屏衍射
1. 装置：点光源S所发球面波照射到不透光圆屏上，在屏上可观察到衍射花样。
2. P点的合振幅

大学物理光学实验报告(二)

大学物理光学实验报告（二）引言概述：本文是关于大学物理光学实验报告（二）的文档。

光学实验是大学物理课程中非常重要的一部分，通过实验可以帮助学生巩固理论知识，并深入了解光学原理和现象。

本次实验主要包括室内实验和室外实验两个部分，分别探究了光的干涉、衍射以及偏振现象。

本文将从以下五个大点进行阐述。

一、双缝干涉实验在本部分中，我们首先会介绍双缝干涉实验的原理和装置。

随后，我们会详细描述实验的步骤和操作，包括测量光源到狭缝及狭缝到屏幕的距离、测量干涉条纹的间距以及改变光波长和狭缝间距对干涉条纹的影响等。

最后，我们会分析实验结果并得出结论。

二、杨氏双缝干涉实验在本部分中，我们将介绍杨氏双缝干涉实验的原理和装置。

然后，我们会描述实验过程，包括测量干涉条纹的间距、改变狭缝间距对干涉条纹的影响以及在不同光波长下观察干涉现象。

最后，我们会对实验结果进行分析和总结。

三、单缝衍射实验本部分将介绍单缝衍射实验的原理和装置。

我们会详细描述实验过程，包括测量衍射角度和衍射条纹的宽度、改变狭缝宽度对衍射现象的影响以及观察在不同波长下的衍射现象。

最后，我们会根据实验结果进行分析，并给出结论。

四、偏振实验在本部分中，我们将介绍偏振实验的原理和装置。

我们会描述实验的步骤和操作，包括观察线偏振光的特性、调节偏振片的角度以及观察偏振片对光波的影响等。

我们还会进行实验结果的分析，并得出结论。

五、室外实验在本部分中，我们将介绍室外实验的内容。

我们会详细描述实验的步骤和操作，包括观察大气衍射现象、测量太阳高度角以及利用反射现象观测物体的实际高度等。

最后，我们会对实验结果进行分析，并给出相应结论。

总结：通过本次大学物理光学实验，我们深入了解了光的干涉、衍射以及偏振现象。

我们通过双缝干涉实验、杨氏双缝干涉实验、单缝衍射实验和偏振实验探究了这些现象的原理和特性，并通过室外实验观察了大气衍射现象和反射现象等。

通过实验的操作和数据分析，我们对光学原理有了更深刻的理解，并得出了相关结论。

第二章光的衍射(菲涅耳圆孔衍射)

• 如果对于P点露出的波带数为整数，为奇数相对应的那些点，合振幅较大；偶数相对应的那些点，合振幅较小．
• 如果带数不是整数，那么合振幅介乎上述最大值和最小值之间．
• 结论：当置于P处的屏沿着圆孔的对称轴线移动时，将看合振幅到屏上的光强不断地变化．
2021/2/4
8
四、菲涅耳圆屏衍射
当点光源发出的光通过圆屏（盘）衍射时,由于圆屏不透明，被圆屏挡住部分的波面（也即有k个半波带发出的次波不起作用）对轴线上p点的光强将没有贡献。
15
例题：一块波带片的孔径内有20个半波带，其中第1、 3、5、…、19等10个奇数带露出。第2、4、6、…、20 等10个偶数带遮蔽，试分析轴上场点的光强是自由传播时光强的多少倍？解：波带片在轴上场点的振幅为
AP a1 a3 ... a19 10a1
自由传播波面不受限，轴上场点的振幅为：
4
Rh2k rk2 r02 2r0h
(1)
又因r为k2：r02(r0k2)2r02 O k r0 (2)
l R
sB k
k
Rh
B
h
0
rk
r0
P
(略去 k 2 2 )
4
Rh2k R 2 (R h)2 2Rh (3) 由（1）、（2）、（3）式可得: h kr0
2(R r0)
Rh2k
当k不是很大时，有 ak 1 a1
Ip
Ap2
a12 4
I0
1.即P点的光强近似等于光在自由空间传播时的光强。此时的P点应该是一个亮点。
2.此亮点称为泊松（Possion 1781—1840）亮斑。这是几何光学中光的直线传播所不能解释的。
3.1818年泊松在巴黎科学院研究菲涅尔论文时，推导出圆盘轴线上应是亮点。

光学教程第二版课后练习题含答案

光学教程第二版课后练习题含答案前言本文为《光学教程第二版》的课后练习题及其答案，旨在帮助读者巩固所学的光学知识。

本文的题目和答案均由本人整理和编写，欢迎大家批评指正。

第一章练习题1.问：什么是光的反射？用光线图解释一下。

答：光的反射是指光从一种介质射到另一种介质时，一部分光被反射回原介质的现象。

光线图如下所示：反射图其中，i为入射角，r为反射角，n1和n2分别为第一种介质和第二种介质的折射率。

2.问：在反光镜中看到的自己为什么是倒立的？答：反光镜是一种平面镜，当我们站在反光镜前凝视自己的形象时，光线从我们的身体向反光镜射入，然后被反射到我们的眼睛中形成影像。

由于反光镜是一种凸面镜，所以经过反射的光线会发生折射，从而使影像呈现出倒立的形象。

答案1.略。

2.因为反光镜是一种平面镜，当光线从物体射入镜面后，会发生反射，并且将物体的上下左右的方位关系改变，因此在反光镜中看到的自己会呈现出倒立的形象。

第二章练习题1.问：什么是光的折射？用光线图解释一下。

答：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，改变方向的现象。

光线图如下所示：折射图其中，i为入射角，r为折射角，n1和n2分别为第一种介质和第二种介质的折射率。

2.问：什么是光的全反射？用光线图解释一下。

答：光的全反射是指光从一种介质进入另一种介质时，入射角大于一定角度时，光线不能进入另一种介质，而是全部反射到原介质中的现象。

光线图如下所示：全反射图其中，i为入射角，c为临界角，n1和n2分别为第一种介质和第二种介质的折射率。