六年级第3讲行程问题教案
六年级暑期课程第三讲 行程问题(一)
第三讲行程问题（一）一、知识梳理1．行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：路程=速度和×时间。
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追击时间=路程÷速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
二、方法归纳行程问题分为追及问题与相遇问题：相遇问题：速度和×相遇时间=总路程（同时出发）甲的路程+乙的路程=总路程追及问题：速度差×追击时间=相距路程甲的速度×甲追乙的时间－乙的速度×甲追乙的时间=相距路程路程差＝相遇时间×速度差路程和＝相遇时间×速度和相遇时间＝路程差÷速度差相遇时间＝路程和÷速度和速度差＝路程差÷相遇时间速度和＝路程和÷相遇时间三、课堂精讲例1 A、B两地相距1250千米，两辆汽车相对开出。
若甲车每小时行65千米，则乙车每小时行（）千米，两汽车经10小时正好相遇。
【规律方法】根据速度和×相遇时间=总路程的数量关系解决问题。
可以用方程，也可以用算术方法。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？2．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，已知客车每小时比货车快3千米，甲乙两地相距416.5千米，客车每小时行多少千米?例2一汽车下午2点30分从A地开出，每小时行50千米，经1.5小时后另一辆汽车以相同的速度从B地开出，下午6时相遇，A、B两地相距（）千米。
六年级下册数学教学设计-总复习 解决问题 行程问题｜北师大版
六年级下册数学教学设计-总复习解决问题行程问题|北师大版一、教学目标通过对于本教学设计课程总复习，学生能够：1.回顾和掌握六年级下册数学学习的重点和难点。
2.能够利用所学内容解决实际生活中的行程问题。
3.提高学生的解决问题能力和计算速度，培养学生的逻辑思维和数学思维。
二、教学内容1.数与代数知识点：1.有理数的比较和排序2.分数和小数的加减乘除3.变量的基本概念和表示方法4.解一元一次方程解决问题：1.利用时间表和地图等实际情境完成分数和小数加减乘除的计算。
2.利用变量解决以时间、速度、路程等为变量的实际问题。
3.利用线性方程求解实际问题。
2. 空间与图形知识点：1.立体图形的种类和特征2.平面图形的种类和特征3.面积和周长的计算解决问题：1.利用体积、表面积和质量等信息解决实际问题。
2.利用图形的性质和计算公式计算面积和周长。
3. 数据与概率知识点：1.数据的收集和处理2.数据的图形表示3.概率的基本概念和计算解决问题：1.利用数据和统计图表进行问题的分析和解决。
2.利用概率理论解决实际问题。
三、教学方法1.课堂授课法：教师通过系统化的教学方式，将学生的知识结构进行有机整合。
2.问题解决法：教师通过提供实际生活中的问题，帮助学生理解和掌握数学知识。
3.探究式学习法：教师引导学生进行讨论和实验，从而让学生更深刻地理解数学知识。
四、教学过程第一节课：总复习1.教师简要回顾六年级下册数学学习重要知识点，强调学生需要作好心理准备，积极参与复习，全面掌握知识。
2.学生自主学习六年级下册数学教材，准备复习清单和问题清单。
3.教师通过讲解方式进行总复习，并在其中穿插一些小练习，以检测学生对知识点的掌握情况。
4.课后，学生整理重要知识点，以备复习使用。
第二节课：解决问题1.教师提供多个实际应用场景，让学生开展解决问题的任务。
2.学生自主分组，协作讨论，提出解决方案，并将解决过程写在纸上，最后进行汇报。
3.教师根据学生的汇报情况，总结出解答实际问题的方法和步骤。
小学六年级数学教案行程问题-精选教育文档
小学六年级数学教案——行程问题众所周知,未来的教育，倡导开放式学习，把学习的地点扩展到社会、网络；倡导探索式学习，积极引导学生探索未知领域；倡导合作式学习，通过共享达到共同提高的目的;倡导多学科之间的整合、相互应用。
未来教育模式要求学生围绕一个问题，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动，去收集相关的资料，并解决实际问题。
结合这两个方面，我依据维果茨基的支架理论，应用美国JAVA互动教学软件，让学生小组合作，自主探索，实践《行程问题》第一课时的学习。
《行程问题》是人教版小学数学第九册第54～59页的教学内容。
学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。
但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体的运动情况。
这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
两个物体运动的情况是多种多样的有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。
学生要全部掌握这些是比较困难的。
本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。
因此，特制定如下教学目标：1、知识与技能目标：理解相遇问题的意义，形成两个物体运动的空间观念。
2、解决问题目标：引导学生探索发现相遇问题的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的应用题。
3、情感与态度目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。
教学重点：相遇应用题的数量关系。
教学难点：理解相遇相向而行速度和的含义。
课前需掌握的知识和技能：单个物体运动的数量关系：速度时间＝路程路程速度＝时间路程时间＝速度。
行程问题教案
行程问题教案教案：行程问题一、教学目标：1. 知识与技能目标：- 理解和掌握出行过程中出现的行程问题。
- 学会解决行程问题的基本步骤。
2. 过程与方法目标：- 通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
- 提高学生的合作与沟通能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：- 理解行程问题的概念与特点。
- 学习解决行程问题的基本步骤。
2. 教学难点：- 运用第一次函数和二次函数解决行程问题。
三、教学过程：步骤一：导入与目标呈现（10分钟）1. 引导学生回忆上次学习的内容，提问：“你们还记得什么是行程问题吗？”2. 提问学生：“你们平常在生活中有没有遇到过行程问题？可以举个例子吗？”3. 介绍本课的学习目标和重点。
步骤二：知识讲解与概念解读（15分钟）1. 通过将学生自由选择一个行程问题进行讲解，引导学生了解行程问题的概念。
2. 讲解行程问题的特点和解决方法。
特点：- 行程问题是一个含有变量的数学问题，通常涉及到时间、距离和速度等概念。
- 行程问题可以用第一次函数或者二次函数来建立一个关系式。
解决方法：- 找出已知条件和未知数。
- 建立数学方程式，通过解方程得到未知数的值。
- 检验答案是否符合实际意义。
步骤三：实例分析与讨论（20分钟）1. 给学生浏览一些行程问题的实例，让学生分析问题的关键条件和解题思路。
2. 引导学生对每个实例进行讨论，提出解决的具体步骤和过程。
步骤四：合作探究与练习（25分钟）1. 将学生分为小组，让他们自由选择一个行程问题分析和解决。
2. 每个小组选择一名代表进行汇报：解题思路、关键步骤和结果分析。
3. 教师对学生的解题过程进行点评和总结。
步骤五：小结与拓展（10分钟）1. 小结行程问题的解题思路和方法。
2. 拓展思考：行程问题的运用范围有哪些？在实际生活中如何运用行程问题解决实际问题？四、教学反思与总结：本节课通过对行程问题的引入和实例分析，让学生深入地理解和掌握了行程问题的概念和解决方法。
行程问题教案（共五篇）
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
六年级数学行程问题教案设计
行程问题教案设计
教学目标
知识与技能：体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力。
过程与方法：经历具体情景，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力，促进思维能力对开展。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点
注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系教学难点
分析数量关系正确列式并解答。
教学过程
一、出例如2情境。
从雅安到x藏芒康到318国道长840km。
一辆汽车早上6：00从雅安出发开往芒康，3时行了180km。
照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康？
阅读理解信息。
师讲述318国道，是公路代号，不是运算条件。
二、思考问题。
照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康？
根据这个问题，要先求什么？所用时间
所用时间又怎么办？
三、解决问题
尝试列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么办？
理解14时是什么？〔经过时间〕汽车什么时间到达的“时间〞指什么？〔具体时刻〕
6：00＋14：00＝20：00
对解决问题的过程进行反思、交流。
三、课堂练习
P118页课堂活动2题
生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。
四、作业P118页第4、5、6题。
行程问题解决问题教案 -
“行程问题解决问题教案第一部分”一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
三、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示行程问题的图片，引导学生思考行程问题。
2. 基本概念讲解：介绍行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
3. 行程公式讲解：讲解行程公式S = V ×T，并解释其含义。
4. 案例分析：分析实际案例，引导学生将问题转化为行程问题，并运用行程公式解决。
5. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
五、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第二部分”六、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
八、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
九、教学过程1. 复习：回顾上一节课讲过的行程问题的基本概念和行程公式。
2. 例题讲解：讲解一些典型行程问题，引导学生运用行程公式解决。
3. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解决行程问题的方法和经验。
十、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第三部分”十一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解行程问题的基本概念和数量关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力和逻辑思维能力。
3. 通过对行程问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。
2. 行程问题的数量关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 行程问题的解决方法：画图法、公式法、比例法。
三、教学重点与难点：重点：行程问题的基本概念和数量关系，解决行程问题的方法。
难点：行程问题的解决方法，尤其是比例法的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解决方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示行程问题的情境，帮助学生理解。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍行程问题的基本概念和数量关系，让学生初步认识行程问题。
3. 实例讲解：通过具体实例，讲解行程问题的解决方法，引导学生学会运用公式法和比例法解决问题。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固行程问题的解决方法。
5. 拓展提升：引导学生思考行程问题在不同情境下的解决方法，提高学生的逻辑思维能力。
7. 作业布置：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对行程问题知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
七、教学资源：1. 多媒体课件：通过课件展示行程问题的情境，帮助学生直观理解。
2. 练习题：提供一些行程问题的练习题，让学生课后巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
行程问题教案设计模板
一、教学目标1. 知识与技能：理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解题方法，能够运用行程问题的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论、分析等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：行程问题的复杂应用和实际问题的解决。
三、教学过程（一）导入新课1. 教师展示一组生活中的行程问题实例，如：火车行驶、汽车行驶、自行车行驶等，引导学生思考这些问题与数学的关系。
2. 提问：你们认为解决行程问题需要哪些数学知识？（二）新课讲授1. 教师讲解行程问题的基本概念，如：速度、时间、路程等。
2. 教师通过实例讲解行程问题的解题方法，如：路程=速度×时间、时间=路程÷速度等。
3. 学生跟随教师一起练习解题，巩固所学知识。
（三）巩固练习1. 教师布置一些行程问题的练习题，要求学生在规定时间内完成。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调行程问题的基本概念和解题方法。
2. 学生分享自己在练习过程中的收获和困惑。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中的行程问题，尝试运用所学知识解决。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作意识等。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性和完整性。
3. 课后反馈：收集学生对本节课的反馈意见，改进教学方法。
五、教学反思1. 教师在讲授过程中，注意引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
2. 教师注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与课堂活动。
3. 教师关注学生的个体差异，针对不同层次的学生给予不同的指导。
4. 教师不断反思教学过程，改进教学方法，提高教学质量。
行程问题教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校列一元一次方程解应用题------相遇问题教学目的：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇问题。
3、培养学生的分析、解决问题能力。
教学重点：运用方程解决实际问题。
教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。
教学过程：一、导入：小明的家离学校有2000米，小明每分钟走200米，多长时间到学校?提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗?提问2：速度的单位如何表示？今天我们就把这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？二、新课：（一）相遇问题例1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。
已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？提问1：你理解“相向走”吗？你能画出线段图吗?提问2：你能找出其中的等量关系吗?提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？小结：相遇问题：（相等关系）------------------------------------ 变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人相向而行，那么多少小时后两人相遇？三、小结：完成下面填空：1、路程＝×2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝作业：（二）追击问题：例2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。
已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？提问1：你理解“同向走”吗？你能画出线段图吗？提问2：你能找出当中的等量关系吗？提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？小结：追击问题（相等关系）前者走的路程＋两者间的距离＝变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人同向而行，那么多少小时后甲能追上乙？例3：小刚和小明每天早上在400米的环形跑道上坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们同时同地同向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？（2）如果他们同时同地反向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？（3）如果小明站在小刚的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？（4）如果小刚站在小明的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
数学六年级下册思维训练《行程问题》教案
行程问题教学目标1．认知目标：理解“同时出发”、“相向（对）而行”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题。
2．情感目标：通过自主探究和合作交流，增强团队意识、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
3.养成良好的分析能力、思维能力和解决实际问题的能力。
教学过程一、复习准备。
1．口答下面的问题。
（1）小华每分钟走60米，2分钟、3分钟各走了多少米？（2）小李每分钟走70米，2分钟、3分钟各走了多少米？2．提问：“小华每分钟走60米”和“小李每分钟走70米”叫什么？（速度）。
“2分钟”和“3分钟”呢？（时间）。
要求的问题是什么？（路程）。
谁来说说速度、时间和路程之间的数量关系（速度×时间＝路程）。
3.教师揭示课题并板书：行程问题。
二、例1教学。
1.课件出示题目：小华和小李两家相距520米，两人同时从自己家里出发相向而行，小华每分钟走60米，小李每分钟走70米，经过几分钟两人相遇？2.学生讨论如何画图表示：预设：定出一点，表示是小华的家，然后在小华家520米处的另一端定出小李的家。
确定两个学生家的位置后，用“小人图”在两家之间演示怎样“同时出发”，又怎样“相向而行”。
也可以请两个学生分别代表小华和小李在讲台前实际走一走，学生演示两人走路的过程，加深学生对题中“同时出发”“相向而行”以及每分钟两人之间缩短的距离是两人所走的速度和的理解在理解的基础上再请学填完后展示学生的表格，并要学生说一说，这样填的理由，重点说一说为什么两人走的路程的和越多，现在两人的距离越短？出发3分钟后，两人之间的距离为0的意思是什么？（就是说，两人把390米的路程走完即相遇了。
）3.解决问题：引导学生用方程来解决，首先找出题目中的数量关系再列方程。
预设：（1）小华走的路程＋小李走的路程＝两家相距路程（520米）解：设经过x分钟两人相遇。
六年级行程问题
六年级行程问题第一篇：六年级行程问题六年级《行程问题》教案◆教学内容：行程问题◆教学目标：：理解路程、时间和速度这三者关系的问题，并能解答实际问题。
◆重难点：掌握路程、时间和速度这三者关系。
◆教学步骤及内容：（一）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或者同向运动问题，称为行程问题。
（二）基本数量关系。
速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
（三）类型。
1.相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×相遇时间=总路程2.追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及时间=路程差3.行船问题：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2路程=顺水速度×顺水航行所需时间路程=逆水速度×逆水航行所需时间例题讲解：1.两辆汽车在相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？2.甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行驶了5小时，求AB两地相距多少千米？3.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？4.甲乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？5.甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米，两者在相距6千米的两地同时相背为而行，几小时后相距150千米？练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶40千米。
行了3小时后，与甲地的距离占全程的2/3，甲乙两地全长多少千米？2.客货两车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有50千米。
行程问题教案
行程问题教案一、教学目标1.了解行程问题的概念和基本解题方法；2.掌握行程问题的常见类型和解题技巧；3.能够独立解决行程问题。
二、教学重点1.行程问题的概念和基本解题方法；2.行程问题的常见类型和解题技巧。
三、教学难点1.行程问题的应用；2.行程问题的综合解决。
四、教学内容1. 行程问题的概念和基本解题方法行程问题是指在一定的条件下，物体或人员从一个地点出发，经过若干个地点，最终到达目的地的过程。
行程问题是数学中的一个重要分支，也是实际生活中常见的问题。
行程问题的基本解题方法是建立数学模型，通过数学方法求解。
常见的数学方法包括排列、组合、图论等。
2. 行程问题的常见类型和解题技巧（1）全排列问题全排列问题是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列的问题。
全排列问题的解题方法是使用排列公式，即P(n,m)=n!/(n-m)!。
（2）循环排列问题循环排列问题是指在全排列问题的基础上，将第一个元素和最后一个元素相连，形成一个环形排列的问题。
循环排列问题的解题方法是使用循环排列公式，即P(n,m)=n!/m。
（3）有向图问题有向图问题是指在一个有向图中，从一个顶点出发，经过若干个顶点，最终到达目的顶点的问题。
有向图问题的解题方法是使用图论中的深度优先搜索或广度优先搜索算法。
（4）无向图问题无向图问题是指在一个无向图中，从一个顶点出发，经过若干个顶点，最终到达目的顶点的问题。
无向图问题的解题方法是使用图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法或Floyd算法。
3. 行程问题的应用行程问题在实际生活中有着广泛的应用。
例如：（1）旅游路线规划旅游路线规划是指在旅游过程中，根据旅游者的需求和时间限制，规划出最佳的旅游路线。
行程问题可以用于解决旅游路线规划问题。
（2）物流配送问题物流配送问题是指在物流配送过程中，根据货物的数量和目的地的位置，规划出最佳的配送路线。
行程问题可以用于解决物流配送问题。
（3）交通路线规划交通路线规划是指在城市交通中，根据交通工具的类型和交通状况，规划出最佳的交通路线。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等；（2）学会运用行程公式解决问题；（3）掌握行程问题的解题思路和方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，让学生感受行程问题的生活情境；（2）引导学生运用图示、方程等方法解决问题；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生面对实际问题，积极思考、解决问题的态度；（3）培养学生合作、交流的良好习惯。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念及公式；2. 行程问题的常见类型及解题思路；3. 行程问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）行程问题的基本概念及公式；（2）行程问题的解题思路和方法。
2. 教学难点：（1）行程问题的转化和建模；（2）灵活运用行程公式解决问题。
四、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生感受行程问题；2. 启发式教学法：引导学生主动思考、探索行程问题的解题方法；3. 合作学习法：鼓励学生分组讨论、交流，共同解决问题。
五、教学准备1. 教学课件：行程问题的实例、图片等；2. 教学道具：计时器、图表等；3. 练习题：不同难度的行程问题题目。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究行程问题的基本概念和公式。
3. 课堂讲解：讲解行程问题的常见类型及解题思路和方法。
4. 实例分析：分析典型行程问题，引导学生运用图示、方程等方法解决问题。
5. 练习巩固：让学生独立解决一些简单的行程问题，巩固所学知识。
七、课堂练习2. 选做题：从给定的几个行程问题中，选择一个自己喜欢的问题进行解答。
八、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的行程问题的解题方法和技巧。
2. 强调学生在解决行程问题时，要注意分析题目的已知条件和所求答案。
九、课后作业1. 完成课后练习册上的相关题目；十、教学反思1. 反思本节课的教学效果，是否达到预期的教学目标；2. 针对学生的掌握情况，调整后续的教学计划和教学方法；3. 总结本节课的教学优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
《行程问题》教案
《行程问题》教案一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，掌握行程问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 通过行程问题的学习，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
二、教学内容1. 行程问题的定义及分类。
2. 行程问题的解题步骤及方法。
3. 行程问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：行程问题中的速度、时间和路程的关系。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生了解行程问题在实际生活中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学准备1. 准备相关课件、教案、练习题等教学资源。
2. 准备实际生活中的行程问题案例，以便进行实例分析。
3. 准备小组讨论的材料，如白板、记号笔等。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个简单的行程问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解行程问题的定义及分类：解释行程问题的基本概念，区分不同类型的行程问题。
3. 讲解行程问题的解题步骤：引导学生掌握解决行程问题的方法和步骤。
4. 实例分析：通过实际案例，让学生了解行程问题在生活中的应用。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论行程问题的解题方法，培养学生的合作能力。
七、课堂练习1. 布置练习题：让学生巩固所学知识，提高解题能力。
2. 解答疑问：在学生练习过程中，解答他们遇到的问题。
3. 批改作业：对学生的练习情况进行评价，及时反馈。
八、课后作业1. 布置课后作业：让学生进一步巩固行程问题的解题方法。
2. 提醒截止时间：告知学生课后作业的提交时间。
3. 鼓励自主学习：鼓励学生在课后自主学习，提高能力。
九、教学评价1. 课堂表现：评价学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 练习作业：评价学生的练习成果，了解掌握程度。
3. 课后作业：评价学生的课后学习情况，了解巩固程度。
(人教版)六年级下册数学教案-行程问题
公开课行程问题（30′）一、教学目的◆1、实际生活情境引入，贯穿复习行程的基本公式及多人多次相遇追及问题，进一步学会分析题目，掌握用线段图分析辅助解题。
◆2、用思维导图形式讲解例题、引导解题，让学生深刻体会思维导图分析的优势，了解和学习用思维导图分析题目。
◆3、通过自己整理思路，写出详细过程以及同桌复查的环节，锻炼学生的总结及检查能力。
二、教学重难点◆1、复习回顾行程基本公式，相遇、追及的基本公式并能通过题目判断出考点，灵活运用。
◆2、用线段图辅助，用思维导图分析解题。
三、教学教具◆ PPT课件四、教学环节设计与安排时间过程课件及教具教学展示3′◆情境引入同学们，大家早上好，欢迎大家来到易学国际少儿教育的数学课堂，我是你们的数学老师x老师，今天x老师来这其实是想让大家帮我一个小忙，大家愿意吗？什么忙呢？我们一会再说！首先我有个问题想问问大家，大家现在已经是小学5、6年级的学生了，学习都比较辛苦，那平时还有时间看电视吗？我看还是有同学说有时间看，好，那我要考考大家了，现在有一档非常火的节目叫奔跑吧……（兄弟）！哇！看来大家都看过了啊！我们知道这节目呢，就是以一些运动竞技的方式先得到一些线索，然后去完成一个终极任务。
看过的同学喜欢看吗？反正我很喜欢看，有一天呢，我就突发奇想，我们老师每天也很辛苦，要是我们也能组织这样的一次活动不是很有意思吗？于是我就去和校长说了，我说校长，你看啊，我们现在也很辛苦，我想咱们要不搞个奔跑吧老师！让大家轻松一下，还可以锻炼一下身体呢！别看我们校长平时很严肃，这种有意义的活动还是很支持的，所以当然同意了，但是……有条件的，他说要让我先写个计划。
不过大家放心，做计划是难不倒我的，其实我已经写的差不多了，只不过因为时间问题中间还有几个小细节没有最终确定下来，所以今天就是想让大家帮我确定一下这些小细节。
25′◆例题讲解步骤一：行程基本公式回顾首先，我找了一个比较大的场所——一个体育馆，有一点不好，就是这个体育馆离市区有点远，而且老师们都分散在城市的各地，很多老师过去不是很方便，所以我就想干脆租车吧，我指定了A、B、C3个地点让老师们集合然后乘车过去。
行程问题说课稿
行程问题说课稿引言概述：行程问题是指在规定时间内完成一系列任务或旅行的问题。
在日常生活和工作中，我们经常会面临行程安排的困扰，如何合理安排行程成为了我们需要解决的难题。
本文将从目标设定、时间规划、资源调配、效率提升和风险控制五个方面，详细阐述行程问题的解决方法。
一、目标设定：1.1明确行程目标：在安排行程之前，首先要明确行程的目标，是完成一系列任务还是享受旅行。
只有明确了目标，才能更好地制定合理的行程安排。
1.2考虑优先级：根据行程目标的重要性和紧急程度，确定行程中各个任务的优先级。
将重要且紧急的任务安排在前面，以确保行程的顺利进行。
1.3设定可量化的目标：为了更好地掌控行程进度，将目标细化为可量化的指标，如完成任务的数量、旅行的里程等。
这样可以更好地衡量行程的进展情况。
二、时间规划：2.1充分利用时间：在行程安排中，要充分利用每一分钟的时间，避免时间的浪费。
可以通过合理安排行程顺序、减少等待时间等方式，提高时间利用率。
2.2合理安排行程时长：根据任务的复杂程度和所需时间，合理安排每个任务的时间。
避免过于紧张的时间安排，以免影响任务的质量。
2.3留出弹性时间：在行程安排中，要预留一定的弹性时间，以应对突发情况或任务延迟等不可预见的情况。
这样可以避免行程因意外情况而出现大的波动。
三、资源调配：3.1合理分配人力资源：根据任务的性质和难度，合理分配人力资源。
将任务分配给具备相应能力和经验的人员，以提高任务完成的效率和质量。
3.2充分利用技术工具：在行程安排中，可以利用各种技术工具来提高效率，如使用行程规划软件、预订机票酒店的在线平台等。
这些工具可以帮助我们更好地规划行程和节省时间。
3.3合理利用财务资源：在行程安排中，要合理利用财务资源，确保行程的顺利进行。
可以通过预算控制、成本优化等方式，实现资源的最优配置。
四、效率提升：4.1分解任务：将复杂的任务分解为多个小任务，逐个完成。
这样可以提高任务完成的效率，同时也可以更好地掌控行程进度。
行程问题教案
行程问题教学内容：第54页例3教学目标：知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题.过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。
情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
重难点：重点：理解行程问题中的数量关系。
难点：概括行程问题中的数量关系。
教法与学法：讲解法，独立思考与小组合作相结合。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、情境引入（1）在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？让学生议一议，说一说。
像特快列车、汽车等交通工具每小时行的路程叫做速度。
课件出示特快列车的速度是160千米∕小时。
（板书：160千米∕小时）读作：160千米每小时，表示特快列车在1小时行驶160千米普通列车每小时行驶106千米∕小时（板书：106千米∕小时）（2）引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样的问题叫做行程问题。
（板书：行程问题）二、探究新知（1）教学例3①课件出示例3,分别指名读题.教师:在行程问题中,行驶所用的时间我们叫做时间,在一段时间里行驶的距离叫做路程.想一想,例3中汽车的速度、行驶的时间各是多少，要解决的问题是什么？组织学生在小组中议一议，说一说。
汽车的速度是80千米/小时，行驶的时间是2小时，要求的是汽车行驶的路程。
②怎样求汽车2小时行驶的路程呢？教师引导学生：汽车每小时行驶80千米，行驶了2小时，就有2个80千米，因此求汽车2小时行驶的路程是80×2=160（千米）【板书：80×2=160（千米）】（2）讨论：你能发现速度、时间与路程有什么关系么？组织学生在小组织中讨论，相互交流。
根据学生板书：速度×时间=路程教师：在行程问题的应用题中，知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”求出行驶的路程。
六年级第3讲行程问题教案
货车路程：客车路程=货车速度：客车速度=9:10，货车离中点差3千米，客车超过了中点3千米，说明相遇时客车比货车多走了6千米，对应着多走的1份；甲乙之间路程=6×（9+10）=114千米，当客车走完114千米到达甲站时，货车离乙站距离=114×（1- ）=11.4千米。
小结
时间相同，货车路程：客车路程=货车速度：客车速度，找到相遇时，客车比货车多走的量与多走的份数。
练习
1、完成能力探索3。
2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。
中级挑战2
例题讲解
1、 PPT出示例题。
货车速度是客车的 ，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原速继续前进，问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？
2、学生尝试独立并板演。
货车路程：客车路程=货车速度：客车速度，画出线段图，找到中点，相遇时客车比货车多走了多少千米？对应着多走的几份？
第3讲行程问题
教学目标
1、掌握路程、速度、时间之间的关系；
2、巧用比值解决行程问题。
教学重点
掌握相遇问题中“速度之和×时间=路程”
教学难点
理解量比、量份对应关系
教具准备
PPT
教学环节
教学过程
随笔
复 习
导 入
1、行程问题中路程、速度、时间之间的关系：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
2、相同的时间，路程之比=速度之比
把原速看作1，现速：原速=（1+25%）：1=5:4，时间之比是4:5，现在少1份，对应着10分钟，原速走完全程要50分钟。第二次走，前800米时间不变，少用的10分钟是提速50%后发生的，原速：现速=2:3，时间之比是3:2，时间少1份，对应10分钟，原速走完后面的路程要3×10=30分钟，原速走前面800米用时20分钟，全程=800÷20×50=2000米。
行程问题解决问题教案
行程问题解决问题教案第一部分教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和相关公式。
2. 学会运用行程问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 行程问题的定义和基本概念。
2. 行程问题的解决步骤和方法。
3. 行程问题的实际应用。
教学重点：1. 行程问题的基本概念和公式。
2. 行程问题的解决步骤和方法。
教学难点：1. 行程问题的实际应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讲解行程问题的实际意义和应用场景。
2. 引导学生思考：为什么我们需要学习行程问题解决方法？二、基本概念（10分钟）1. 讲解行程问题的定义和相关术语。
2. 解释行程问题的基本公式：S = vt，其中S表示路程，v表示速度，t表示时间。
3. 通过示例解释行程问题的解决步骤。
三、解决步骤和方法（10分钟）1. 讲解行程问题的解决步骤：明确问题、建立公式、求解、检验。
2. 介绍行程问题的解决方法：图解法、代数法、列表法。
3. 通过案例演示行程问题的解决过程。
四、实际应用（10分钟）1. 提供几个实际问题，让学生运用所学的行程问题解决方法进行解答。
2. 引导学生思考：如何将行程问题解决方法应用到日常生活和工作中？五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调行程问题解决方法的重要性和实用性。
教学反思：本节课通过讲解行程问题的基本概念、解决步骤和方法，以及实际应用，使学生掌握了行程问题解决的基本知识和技能。
在教学过程中，注意引导学生思考和参与，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
作业布置要求学生解决实际问题，培养学生的应用能力。
行程问题解决问题教案第二部分教学目标：1. 掌握行程问题的三种类型：相遇问题、追及问题、相对运动问题。
2. 学会运用图解法、代数法和列表法解决行程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 相遇问题的定义和解决方法。
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教学目标
1、掌握路程、速度、时间之间的关系；
2、巧用比值解决行程问题。
教学重点
掌握相遇问题中“速度之和×时间=路程”
教学难点
理解量比、量份对应关系
教具准备
PPT
教学环节
教学过程
随笔
复 习
导 入
1、行程问题中路程、速度、时间之间的关系：
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
2、相同的时间，路程之比=速度之比
3、相同的路程，速度之比=时间反比
4、揭示课题：今天我们将学习行程问题的相关知识。
板书课题：行程问题
初级挑战1
例题讲解
1、PPT出示例题。
A、B两地相距380千米，甲、乙两车同时分别从A、B两地出发相向而行，当甲车行了全程的 时，乙车行了全程的 。那么甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
2、学生审题并画出线段图。
3、 学生独立完成，叫号板演并说出解题思路。
思路：同样的时间，甲车行驶的路程与乙车行驶的路程的比是 =10:9，按比例分配。甲= ，乙=180千米。
练习
1、完成能力探索1。
2、练习反馈形式：叫号回答，并让学生说说他的方法。
小结
把按比例分配与行程问题巧妙结合，使问题变得很简单。
记笔记
思维速记：时间相同，路程的比不变
1、审题
甲的速度与路程的份数对应，乙的速度与量对应，分析时要注意区别对待。
2、老师思路引领，学生独立完成并汇报。
甲车1小时行全程的 ，相遇时，乙车行了全程的 ，甲车走了全程的 ，甲车用时= 小时，乙车也走了6小时，路程是56×6=336千米，全程=336÷ 千米。
小结பைடு நூலகம்
份与份，量与量，区别对待，找到共同点——时间。
记笔记
思维速记：份份对应，量量对应，时间相同。
练习
1、完成能力探索5。
2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。
高级挑战2
例题讲解
1、PPT出示例题。
小李步行去上学，如果把速度提高25%，那么可以提前10分钟到达，如果以原速走800
米后，再将速度提高50%，也可提前10分钟，小李家离校多少米？
思路引领 ：
记笔记
思维速记：时间相同，路程之比=速度之比
量份对应，解决问题。
练习
1、完成能力探索4。
2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。
高级挑战1
例题讲解
PPT出示例题。
甲车从A地开往B地， 小时行了全程的 ；乙车每小时行56千米，两车同时从A、B两地相向相行，相遇时，乙车行了全程的 ，A、B两地相距多少千米？
记笔记
思维速记：时间相同，速度之比=路程之比
量份对应，解决问题
中级挑战1
例题讲解
1、 PPT出示例题。
甲、乙两车同时分别从A、B两地相向而行，当甲车行了全程的 时，乙车行了全程的 ，当乙车行完全程时，甲车距终点还有20千米。A、B两地相距多少千米？
2、引导学生审题并思考。
1题目告诉我们什么？
2这道题的解题关键是什么？
3、小组讨论:量份对应，怎样解决？
4、引导学生解答。
时间相同，速度之比等于路程之比=5:3，多出的2份等于18千米，每1份是9千米，A、B两地相距9×（5+3）=72千米。
练习
1、完成能力探索2。
2、练习反馈形式：独立完成，小组互批。PPT出示正确答案
小结
1、交流：你找到规律了吗？
2、得出结论：时间相同，速度之比等于路程之比。
2你学会了什么？
2、总结：
①路程、速度、时间三者基本关系不变，还可以用量比、量份对应来解决。
②复杂的行程问题要通过画线段图来解决。
课堂小测
思维竞技
课后作业
思维拓展
把原速看作1，现速：原速=（1+25%）：1=5:4，时间之比是4:5，现在少1份，对应着10分钟，原速走完全程要50分钟。第二次走，前800米时间不变，少用的10分钟是提速50%后发生的，原速：现速=2:3，时间之比是3:2，时间少1份，对应10分钟，原速走完后面的路程要3×10=30分钟，原速走前面800米用时20分钟，全程=800÷20×50=2000米。
相同的时间，甲的路程：乙的路程是多少？多余的量与多余的份数如何对应？
3、学生独立完成并板演。
相同的时间，甲的路程：乙的路程= ，当乙车行完全程时，甲车少走1份，对应20千米，全程=4×20=80千米。
小结
相同的时间，路程之比不变，找到少的份数与少的量，建立对应关系。
记笔记
思维速记：路程之比不变，量份对应。
练习
1、完成能力探索3。
2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。
中级挑战2
例题讲解
1、 PPT出示例题。
货车速度是客车的 ，两车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原速继续前进，问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？
2、学生尝试独立并板演。
货车路程：客车路程=货车速度：客车速度，画出线段图，找到中点，相遇时客车比货车多走了多少千米？对应着多走的几份？
3、引导学生解答：
货车路程：客车路程=货车速度：客车速度=9:10，货车离中点差3千米，客车超过了中点3千米，说明相遇时客车比货车多走了6千米，对应着多走的1份；甲乙之间路程=6×（9+10）=114千米，当客车走完114千米到达甲站时，货车离乙站距离=114×（1- ）=11.4千米。
小结
时间相同，货车路程：客车路程=货车速度：客车速度，找到相遇时，客车比货车多走的量与多走的份数。
小结
以原速为标准，找到第一次以原速走完全程的时间，把第二次走的与第一次对比，找到时间的量份对应关系，得出路程与时间的对应关系，解决问题。
记笔记
思维速记：原速单位1，路程之比=速度之比=时间反比，只看原速。
练习
1、完成能力探索6。
2、练习反馈形式：板演，教师批改。
课 堂
总 结
知识归纳：
1、交流：
1这节课我们学习了什么内容？
初级挑战2
例题讲解
1、PPT出示例题。
甲、乙两车分别A、B两地同时出发相向而行，它们的速度比是5:3,当两车相遇时，甲车比乙车多行了18千米，A、B两地相距多少千米？2、引导审题。
①比一比：找出初1和初2两道题的联系与区别？
②画一画：画出线段图，相同的时间，速度比是5:3,路程的比也是5:3，多出的2份对应着18千米。