山东省济南市2015届高三3月(二模)月考

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【2015济南二模】济南市2015届高三第二次模拟考试各科(理综)

高三针对性训练理科综合本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签宇笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S32 Cl 35．5K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80 Ag 108 I 127 Ba 137 Pb 207一、选择题(本题包括13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

)②CO2”的物质转化过程叙述不正确的是1．下列关于“葡萄糖①uuuu r丙酮酸uuuu rA．蓝藻细胞中可以同时存在过程①和过程②B．①、②过程可在同一场所进行，也可在不同场所进行C．①过程可在细胞质基质中进行，也可在线粒体中进行D．②过程可在植物细胞中进行，也可在动物细胞中进行2．对某一哺乳动物个体中处于有丝分裂和减数第二次分裂的两种细胞进行比较，下列叙述正确的是A．后者在后期时不存在大小形态相同的染色体B．两种细胞在分裂前期含有的性染色体的数目相等C．两种细胞在分裂后期，都可能发生同源染色体上等位基因的分离D．正常情况下，后者一个细胞中可含0条、1条或2条Y染色体3．下列关系图中，不正确的是4．下列有关实验条件的叙述，说法正确的是A．观察细胞的质壁分离现象可用50％的蔗糖溶液B．鉴定蛋白质和还原性糖的实验都需要加热C．调查红绿色盲的发病率须在患者家系中随机抽取样本D．用于探索生长素类似物促进生根最适浓度的枝条，须插入土壤中观察培养5．下图①、②、③表示三种免疫异常，可引起人体患糖尿病，对此叙述不正确的是A．①、②表示的患病机理不同B．抗体3(Y3)将导致靶细胞裂解死亡C．某类细胞可代表不同的效应B淋巴细胞D．Y1、Y2、Y3的加工场所依次是内质网和高尔基体6．某被污染的湖泊中，存在一条由4种生物(a、b、c、d)构成的食物链，各生物体内2种有害物质的含量如图所示，下列描述正确的是A．此图表示水体发生了富营养化现象B．c同化的能量比d同化的少C．两种有害物质对a的危害最小D．从生态系统的成分看，图中只缺乏分解者7．化学与生产、生活、环境密切相关。

山东省实验中学2015级高三第二次模拟考试__数学试题(文)及答案

山东省实验中学2015级高三第二次模拟考试数学试题（文）2015．6说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共50分）1.复数z 满足i z i +=-7)21(，则复数=z (A)i 31+(B)i 31-(C) i +3(D) i -32.已知全集U R =，集合{}{}()3021,log 0,x U A x B x x A C B =<<=>⋂=则 (A){}1x x >(B){}0x x >(C){}01x x << (D){}0x x <3.命题“存在R x ∈，使a ax x 42-+≤0为假命题”是命题“016≤≤-a ”的(A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件4.若圆C 经过(1，0)，(3，0)两点，且与y 轴相切，则圆C 的方程为 ( )(A) 22(2)(2)3x y -+±= (B) 22(2)(3x y -+±=(C)22(2)(2)4x y -+±= (D) 22(2)(4x y -+±= 5.在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，若22241c b a +=，则cBa cos 的值为 (A)41 (B) 45 (C) 85 (D)836.已知βα,是两个不同的平面，n m ,是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂；③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂ 其中正确的命题是（） (A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④7.函数f (x )＝(x 2－2x )e x 的图像大致是(A) (B) (C) (D)8.已知数列错误!未找到引用源。

【济南二模】济南市2015届高三第二次模拟考试文综试题word含答案

【济南二模】济南市2015届高三第二次模拟考试文综试题word含答案高三针对性训练文科综合本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共14页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做共140分)注意事项：1．第I卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

据XXX披露：2014年4月11日20时，约有2亿人同时QQ在线。

根据在线数据形成如下分布图，据此完成1～2题。

1．与图中QQ在线数据分布规律大致相同的是A．矿产资源B．年降水量C．人口密度D．农业类型2．有利于图中数据分布趋衡的合理措施是A．推进西部城镇化的发展B．加快西部生齿自然增加C．增进东部基础设施扶植D．加强东部生态环境保护1读“亚欧大陆东岸某地区地质剖面示意图”，完成第3～4题。

3．图中地理事项，按其形成的先后顺序排列正确的是A．①②③B．①③②C．②①③D．③②①4．关于图中地质作用的叙说，正确的是A．山区针叶林的破坏，会导致P地流水侵蚀严峻B．夏季河流搬运能力弱，会导致Q地面积减小C．图中断层大概是受挤压力作用形成的D．若M为石灰岩，其在高温高压条件下可形成花岗岩2002年，我国XXX成功收购鲁尔区某钢铁厂的全套设备，运回重新装组后再度营运生产，由此逐步跻身世界最具竞争力钢铁企业行列。

据图文材料，完成5～7题。

5．XXX的鲁尔区钢铁厂设备，最适宜选择A．铁路运输B．公路运输C．水路运输D．航空运输6．与鲁尔区相比，沙钢所在区域发展钢铁的优势是A．技术先进B．生产本钱低C．矿产丰富D．交通便利7．XXX为实现其可持续发展而采纳措施中，叙说公道的是A．使用清洁能源，就近开发长江水能资源B．改善基础设施，建立发达的交通运输网C．推进产业结构升级，发展电子装配产业D．强化管理，推进节能减排循环利用工程2下图为2015年4月12日济南市天气变化图。

【2015高考一模理综】2015年3月济南市高三模拟考试理科综合试题及答案

2015年高考模拟考试(山东卷)理科综合本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共16页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80 Ag 108 I 127 Ba 137 Pb 207一、选择题(本题包括13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意) l.下列关于生物学实验的叙述中，正确的是A．达尔文的向光性实验，证明了生长素分布不均匀是植物弯曲生长的原因B．观察根尖染色体加倍的活动程序包括低温诱导、解离固定、漂洗、染色、制片等C．提取色素的原理是色素在层析液中溶解度越大，在滤纸上扩散速度越快D.探究细胞表面积与体积的关系时，琼脂块的体积是自变量，NaOH扩散速度是因变量2．下图表示某生物细胞中基因表达的过程，下列叙述不正确．．．的是A．此过程包括转录和翻译两个阶段B．细胞中mRNA上的密码子最多有64种C．细胞中的核仁是与核糖体形成有关的细胞器D．核糖体在该mRNA上的移动方向是从右向左3．下列关于遗传、变异与进化的叙述中，说法正确的是A．基因突变只发生在细胞分裂的间期B．进化的实质是种群基因型频率的改变C．不同基因型的个体对环境的适应性一定不同D．自然选择直接作用于个体，从而决定种群进化的方向4．图甲表示H2O2酶活性(V)受pH影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH=c时H2O2分解产生O2的量随时间(t)的变化曲线。

山东省济南市2015届高考模拟高三3月(二模)月考(整理精校版)

山东省济南市2015届高考模拟高三3月（二模）月考高考模拟试卷0407 09:13：：山东省济南市2015届高考模拟高三3月（二模）月考语文试题一、（每小题3分，共15分）1. 下列加点字的读音正确的一项是（）A. 饿殍（piǎo）挣（zhâng）脱剽（piāo）悍随声附和（hâ）B. 横(hãng)祸龟（jūn）裂箴（zhēn）言乘（chãng）人之危C. 辍（chuò）学着（zháo）落殷（yān）红自怨自艾（yì）D. 道观（guàn）蹊（qī）跷炽（zhì）热不着（zhuó）边际2. 下列词语中，没有错别字的一组是（）A. 坐像精简心无旁骛攻城掠地B. 白皙文身披沙拣金形迹可疑C. 影碟膨胀胸无城府锐不可挡D. 幅员惦量指手划脚甘拜下风3. 下列各句中加点词语的使用，正确的一项是（）A. 前一段时间，日本名古屋市市长在公开场合发言时公然窜改南京大屠杀的事实，这激起了中日两国爱好和平的人民的强烈反对。

B. 苹果公司生产的手机产品质量提高了，功能齐全了，款式新颖了，况且包装也精美了，因而受到广大用户的热烈欢迎。

C. 昨天上午九点，上百家媒体的近200名记者云集在政协礼堂新闻发言大厅，等待着此次政协会议新闻发言人的到来。

D. 随着欧洲主权债务危机的蔓延和美国经济陷入高失业、高负债的困境，我国的中小企业经营也出现困难，经济增速逐步回落。

4. 下列句子中成语的使用正确的一项是（）A. 漫步这里的景区，石林、溶洞、飞瀑显露出鬼斧神工的魅力，浓郁淳朴的苗家风情及丰姿绰约的民族歌舞增添了人文情趣。

B. 国家工信部近日召集技术专家及校车制造企业技术负责人，对我国校车新标准进行审定，相信不久我国校车新国标将呼之欲出。

C. “开车不喝酒，喝酒不开车”、“司机一滴酒，亲人两行泪”，面对这些禁酒宣传标语，一些司机不以为然，等出了交通事故后才后悔不已。

济南市2015届高三第二次模拟考试各科(英语)综述

高三针对性训练英语本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共12页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框，不能答在本试卷上，否则无效。

第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，合计7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What did the man mostly do in Paris?A．He saw the Eiffel Towet．B．He visited the museums．C．He went to restaurants．2．What instrument does the woman play now?A．The violin．B．The piano．C．The guitar．3．Where does the man’s mother work?A．At home．B．In a library．C．At a bookstore．4．What does the woman want?A．To be the winner．B．To sing a song．C．To have another chance．5．What does the woman think the man should do?A．Drink less coffee．B．Go to another cafe．C．Buy her a cup of coffee．第二节(共15小题；每小题1.5分，合计22．5分)听下面5段对话或独白。

2015年3月济南练兵各科PDF版文综答案

2015年3月济南市高考模拟考试（山东卷）文科综合·政治试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷24.D 25.C 26.B 27.D 28.A 29.C 30.B 31.A 32.B 33.D 34.A 35.C第Ⅱ卷【必做部分】40.（16分）答案要点（1）经济信息：近年来我国经济发展速度放缓,但经济结构不断优化升级,经济增长动力从投资出口驱动向消费驱动转变,从要素驱动向科技创新和提高劳动者素质转变，经济发展质量和效益提高。

（4分。

每分句1分，最高给4分）经济意义:①实施科学的宏观调控；通过价格改革,发挥市场在资源配置中的决定性作用，提高经济发展质量和效益。

②鼓励社会投资,实现投资主体多元化；激发市场主体的活力，推动经济发展。

③发挥财政税收的作用,减轻企业的负担；为企业发展创造良好的市场环境,促进资源的合理配置。

（6分。

每要点2分, 每句1分）（2）①坚持公有制为主体、多种所有制经济共同发展；大力发展民营经济，培养新的经济主体。

②企业要以市场为导向；不断提高自主创新能力，依靠科技进步促进经济发展。

③全面提高劳动者素质；转变就业观念，积极创业促进经济发展。

（6分。

每要点2分，每句1分）41.（18分）答案要点（1）①把握主要矛盾和次要矛盾、矛盾主要方面和次要方面的对立统一，坚持两点论和重点论相统一。

我们党既看到我国法治建设的主要成就、又看到存在的问题，既坚持了两点又抓住了重点和主流。

②把握矛盾的特殊性，坚持具体问题具体分析。

四中全会针对法治建设存在的问题提出一系列相应措施，对具体问题进行了具体分析。

（6分。

每要点3分，其中，前一句2分，后一句1分）（2）①政府必须坚持为人民服务的宗旨和对人民负责的原则，依法全面履行管理和服务职能；坚持依宪施政、依法行政，做到合法行政、程序正当、权责统一；审慎行使行政权力，坚持科学决策、民主决策和依法决策；完善行政监督体系，建立健全问责和纠错制度，自觉接受人民监督。

济南市3月考语文

2015年3月济南市高三模拟考试语文参考答案和评分标准一、（15分）1．A（B.处chǔ，C.靡mǐ，D.场cháng） 2．C(A.以启山林，B.博弈，D.恪尽职守) 3．D（起用：重新任用已退职或被免职的官员或职员，对象是“人”；启用：开始使用，对象是物。

“厘清”侧重于使事物分开、剥离，支配对象往往是“关系”“原则”“任务”“事实”等。

在“厘清”之前，人们或许对某个问题或现象没有分辨得很清楚，“厘清”之后，往往就划分了某种界限，使得某问题或现象的性质等得以分明地呈现出来。

“理清”侧重于使杂乱的事物有条理，支配对象多为“头绪”“思路”等。

概括人和相同性质的事物, 常用“一律”，概括不同性质的事物, 多用“一概”；另外，“一律”侧重强调动作行为的整齐性、一致性。

）4．B（A.望文生义，应是指长期借去，不归还； C.使用对象错误，“豆蔻年华”专指十三四岁的女孩儿； D.谦敬失当，洗耳恭听多用于请人讲话时说的客气话） 5．C（A.不合逻辑，“高达”后接确数，去掉“左右”；B.成分残缺，在“腐败”前加一个动词；D.语序不当，“不但无助于康复，反而会让我们传播更多病毒，治疗时间也会更长。

”）二、（9分）6. D7.C8.B三、（12分）9.C（辅助，帮助） 10.B（因为。

A.才，副词/竟然，副词； C.况且，表递进连词/将要，副词； D.如果，表假设关系连词/你，代词） 11.A（③竟陵王子良推荐⑥王思远过分爱干净） 12.C（没有跟从兄长一起做尚书令）四、（24分）13.（1）宋朝时建平王刘景素征召王思远为南徐州主簿，很被以礼相待（看重）。

注：“辟”“见”“礼遇”等重要词语译错一处扣1分，共3分。

（2）高宗辅佐治理政务后，没有重用王思远，依然迁任他为御史中丞。

注：“辅政”“不之任”“迁”等的翻译，注意特殊句式的调整。

错一处扣1分，共3分。

（3）如果来人衣服有污垢，他就想法不上前接近；如果来人仪表整洁新鲜，他才愿意促膝相谈。

【济南一模文理全6科】2015年3月济南市高三模拟考试理4科语文、数学、英语、理综、文综试题及答案

语文 (2)数学(理科) (10)英语 (15)理科综合 (27)数学(文科) (43)文科综合 (48)语文第I卷(36分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、(每小题3分，共15分)1．下列加点词语的读音全都正确的一项是A．打烊．(yàng) 给．予(jǐ) 芝麻糊．(hù) 混．水摸鱼(hún)B．卡．壳(qiǎ) 处．暑(chù) 入场券．(quàn) 虚与委．蛇(wēi)C．坊．间(fāng) 眩晕．(yùn) 扎．小辫(zā) 萎靡．不振(mí)D．棕榈．(lǘ) 名媛．(yuàn) 一场．雨(chǎng) 一哄．而散(hòng)2．下列各组词语书写正确的一项是A．蛰伏装帧涸泽而渔筚路蓝缕，以起山林B．帽檐搏弈渡过难关二人同心，其利断金C．熟稔荣膺要言不烦桃李不言，下自成蹊D．松弛坐镇克尽职守机不可失，时不再来3．依次填入下面横线上的词语最恰当的一项是(1)陈凯歌在主题产肃的历史片中，______赵本山、潘长江等喜剧演员出演片中角色，收到了理想的喜剧效果。

(2)我们必须学会如何在纷繁复杂的干扰中剥离出“演绎”的成分，去伪存真，_____真相，呈现出万事万物的真实状态。

(3)李克强在廉政工作会议上强调，对不敢抓、不敢管、尸位素餐的干部，_____坚决采取措施，为官不为的典型要曝光。

A．启用厘清一概B．启用理清一律C．起用理清一概D．起用厘清一律4．下列句子中加点成语使用正确的一项是A．放寒假了，他终于踏上了海南的土地。

海水清澈，风平浪静；沙白如絮，清洁柔软。

于是，他乐不思蜀，久假不归．．．．。

B．有的揶揄是有伤害性的，如起绰号、叫诨名、说不三不四．．．．的话，这时候揶揄就会被当作是骚扰、欺凌、精神虐待。

2015济南二模山东省济南市2015届高三3月模拟考试数学文试题扫描版含答案

2015年3月济南市高三模拟考试文科数学参考答案一、选择题CBABD BACDC二、填空题11.25 12.3π 13. 2π 14. 1 三、解答题16. 解：（Ⅰ）()sin 2f x x x ωω+=2sin(2)3x πω+……………………4分 ∴ 2=22ππω，即12ω= ……………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x =2sin()3x π+,将函数)(x f y =的图象各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，即()g x =2sin(2)3x π+ ……………………8分由22+2232k x k πππππ-≤+≤，k Z ∈得：51212k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，……………………10分 ∴()g x 的单调递增区间是：5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈ …………12分 17. 解：（Ⅰ）由题意，1124n n =++，1n ∴=……………………4分（2）记标号为2的小灯笼为1a ,2a ；连续．．摸取2个小灯笼的所有基本事件为: （1, 1a ）,（1, 2a ）,(1,3),（1a ,1）,（2a ,1）,(3,1),（1a ,2a ）, (1a ,3）,（2a ,1a ）, （3, 1a ）,（2a ,3）,（3, 2a ）共12个基本事件. ……………………8分A 包含的基本事件为: (1,3), (3,1),（1a ,2a ），（2a ,1a ），(1a ,3），（3, 1a ）, （2a ,3）,（3, 2a ）……………………10分8()12P A ∴=23= ……………………12分 18. （Ⅰ）证明：在三角形PBA 中，,PB AB BF PA =⊥，所以F 是PA 的中点，连接EF ， ………………………………2分在PDA ∆中，点,E F 分别是边,AD PA 的中点，所以//EF PD …………………………………4分又EF PBD ⊄平面，PD PBD ⊂平面所以EF //平面PBD .……………………………6分（Ⅱ）因为平面PBA ⊥平面ABCD ，平面PBA 平面ABCD AB =, 90DAB ∠=，DA AB ⊥ ,DA ABCD ⊂平面所以DA ⊥平面PBA …………………… 8分又BF PBA ⊂平面 ,所以DA BF ⊥,又BF PA ⊥，PADA A =,,PA DA PDA ⊂平面,所以BF PDA ⊥面 ……………………………………10分又PE PDA ⊂平面所以BF PE ⊥所以无论点E 在线段AD 的何处，总有PE ⊥BF . …………………………12分19. 解：（Ⅰ）由题意，{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，11121--⋅=⋅=∴n n n q a a . ∴12n n a -=，21n n S =-， …………………3分设等差数列{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d = ∴1(1)221n b n n =+-⨯=-. …………………6分（II ）∵212222log =log 221n n a n ++=+， ∴22211111()log (21)(21)22121n n n c b a n n n n +===-⋅-+-+,…………………7分 ∴11111111(1...)(1)2335212122121n n T n n n n =-+-++-=-=-+++ . …………………9分∵*N n ∈,∴11112212n T n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭ …………………10分当2n ≥时，()()111021212121n n n n T T n n n n ---=-=>+-+-∴数列{}n T 是一个递增数列， ∴113n T T ≥=. 综上所述，1132n T ≤<. …………………12分 20. 解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为R ，a e x f x +=)('，…………………1分0)0(0'=+=a e f ，1-=∴a .…………………2分∴'()1x f x e =-∵在)0,(-∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在),0(+∞上)(,0)('x f x f >单调递增， ∴0=x 时)(x f 取极小值.1-=∴a . …………………3分易知)(x f 在)0,2[-上单调递减，在]1,0(上)(x f 单调递增；且;31)2(2+=-ef ;)1(e f =)1()2(f f >-.…………………4分当2-=x 时，)(x f 在]1,2[-的最大值为.312+e …………………5分（Ⅱ）a e x f x +=)('，由于0>xe .①当0>a 时，)(,0)('x f x f >是增函数，…………………7分且当1>x 时，0)1()(>-+=x a e x f x .…………………8分当0<x 时，取a x 1-=，则0)11(1)1(<-=--+<-a aa a f ，所以函数)(x f 存在零点，不满足题意.…………9分②当0<a 时，)ln(,0)('a x a e x f x -==+=.在))ln(,(a --∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在)),(ln(+∞-a 上)(,0)('x f x f >单调递增，所以)ln(a x -=时)(x f 取最小值.………………11分函数)(x f 不存在零点，等价于0)ln(2)ln())(ln()ln(>-+-=--+=--a a a a a a ea f a ，解得02<<-a e .综上所述：所求的实数a 的取值范围是02<<-a e .………………13分21. 解：（Ⅰ）由题意1222c a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………1分解得3,1,2===b c a ,………………3分所求椭圆C 的标准方程为13422=+y x ；………………4分（Ⅱ）解法一：（i ）设:1PQ l x my =+，221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x ，化简得096)43(22=-++my y m . 09)43(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则436221+-=+m m y y ，439221+-=m y y ，……………6分 43322210+-=+=m m y y y ，4341200+=+=m my x ，即2243(,)3434m G m m -++，……………7分 4344343322m m m m k OG -=+⋅+-=，设)1(:--=x m y l FT ，得T 点坐标（m 3,4-），43m k OT -= ，所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当0=m 时，PQ 的中点为F ，)0,4(T .1||||,32||,3||2====PQ TF a b PQ TF .……………10分当0m ≠时，13)3()14(||222+=-+-=m m TF ，||11||122y y k PQ PQ -+==-+⋅+=2122124)(1y y y y m 4394)436(12222+-⋅-+-⋅+m m m m 4311222++⋅=m m .……………11分 )1113(411243113||||22222+++⋅=+⋅++=m m m m m PQ TF 令12+=m t .则)1)(13(41||||>+⋅=t tt PQ TF .令)1)(13(41)(>+⋅=t t t t g 则函数()g t 在()1,+∞上为增函数，……………13分所以1)1()(=>g t g . 所以||||PQ TF 的取值范围是[1,)+∞.……………14分解法二：（i ）设T 点的坐标为),4(m ，当0=m 时，PQ 的中点为F ，符合题意. ……………5分当0m ≠时，mk m k PQ FT 3,3-==. 3:(1)PQ l y x m -=- ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--==+)1(313422x m y y x ，消去x 化简得22(12)6270m y my +--=. 027)12(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则126221+=+m m y y .1227221+-=m y y ，……………6分 12322210+=+=m m y y y ，121231200+=-=m my x ，即)123,1212(22++m m m G ，……………7分 4121212322m m m m k OG =+⋅+=，又4m k OT = . 所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当0m = 时，632PQ == , 413TF =-=,1TF PQ= ……………10分当0m ≠时， 9)14(||222+=+-=m m TF ，||11||12y y k PQ PQ -+=.=-+⋅+=2122124)(91y y y y m 12274)126(912222+-⋅-+⋅+m m m m 129422++⋅=m m .……………11分 )939(4141299||||22222+++⋅=+⋅++=m m m m m PQ TF 令92+=m t .则)3)(3(41||||>+⋅=t tt PQ TF .令)3)(3(41)(>+⋅=t t t t g 则函数()g t 在()3,+∞上为增函数，……………13分所以1)3()(=>g t g . 所以当||||PQ TF 的取值范围是[1,)+∞.……………14分解法三：（i ）当直线PQ l 斜率不存在时，PQ 的中点为F ，)0,4(T ，符合题意. ……………5分当直线PQ l 斜率存在时，若斜率为0，则2l 垂直于 x 轴，与 x=4不能相交，故斜率不为0 设)1(:-=x k y l PQ ，（0k ≠）⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x ，消去y ，化简得. 2222(34)84120k x k x k +-+-=4222644(34)(412)144(1)0k k k k ∆=-+-=+> 设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则2221438k k x x +=+，222143124kk x x +-=，……………6分 222104342k k x x x +=+=，200433)1(k k x k y +-=-=，即)433,434(222kk k k G +-+，……………7分 kk k k k k OG 43443433222-=+⋅+-=，设)1(1:--=x k y l FT ，得T 点坐标（k 3,4-），k k OT 43-=，所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当直线PQ l 斜率不存在时，PQ 的中点为F ，)0,4(T .1||||,32||,3||2====PQ TF a b PQ TF .……………10分当直线PQ l 斜率存在时，222213)3()14(||k k k TF +=-+-=，||1||122x x k PQ -+=. =-+⋅+=2122124)(1x x x x k 222222431244)438(1k k k k k +-⋅-+⋅+ 2243112k k ++⋅=.……………11分2222||34)||12(1)114TF k k PQ k k +==+++=⋅ 令211kt +=.则)1)(13(41||||>+⋅=t t t PQ TF .令)1)(13(41)(>+⋅=t t t t g则函数()g t 在()1,+∞上为增函数，……………13分所以1)1()(=>g t g . 所以||||PQ TF 的取值范围是),1[+∞.……………14分。

2015济南二模_山东省济南市2015届高三3月模拟考试数学文试题_扫描版含答案

2015年3月济南市高三模拟考试文科数学参考答案一、选择题CBABD BACDC二、填空题11.25 12.3π 13. 2π 14. 1 三、解答题16. 解：（Ⅰ）()2sin 2f x x x ωω=+=2sin(2)3x πω+……………………4分 ∴ 2=22ππω，即12ω= ……………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x =2sin()3x π+,将函数)(x f y =的图象各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，即()g x =2sin(2)3x π+ ……………………8分由22+2232k x k πππππ-≤+≤，k Z ∈得：51212k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，……………………10分 ∴()g x 的单调递增区间是：5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈ …………12分 17. 解：（Ⅰ）由题意，1124n n =++，1n ∴=……………………4分（2）记标号为2的小灯笼为1a ,2a ；连续．．摸取2个小灯笼的所有基本事件为: （1, 1a ）,（1, 2a ）,(1,3),（1a ,1）,（2a ,1）,(3,1),（1a ,2a ）, (1a ,3）,（2a ,1a ）, （3, 1a ）,（2a ,3）,（3, 2a ）共12个基本事件. ……………………8分A 包含的基本事件为: (1,3), (3,1),（1a ,2a ），（2a ,1a ），(1a ,3），（3, 1a ）, （2a ,3）,（3, 2a ）……………………10分8()12P A ∴=23= ……………………12分 18. （Ⅰ）证明：在三角形PBA 中，,PB AB BF PA =⊥，所以F 是PA 的中点，连接EF ， ………………………………2分在PDA ∆中，点,E F 分别是边,AD PA 的中点，所以//EF PD …………………………………4分又EF PBD ⊄平面，PD PBD ⊂平面所以EF //平面PBD .……………………………6分（Ⅱ）因为平面PBA ⊥平面ABCD ，平面PBA I 平面ABCD AB =, 90DAB ∠=o ，DA AB ⊥ ,DA ABCD ⊂平面所以DA ⊥平面PBA …………………… 8分又BF PBA ⊂平面 ,所以DA BF ⊥,又BF PA ⊥，PA IDA A =,,PA DA PDA ⊂平面,所以BF PDA ⊥面 ……………………………………10分又PE PDA ⊂平面所以BF PE ⊥所以无论点E 在线段AD 的何处，总有PE ⊥BF . …………………………12分19. 解：（Ⅰ）由题意，{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，11121--⋅=⋅=∴n n n qa a . ∴12n n a -=，21n n S =-， …………………3分设等差数列{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d = ∴1(1)221n b n n =+-⨯=-. …………………6分（II ）∵212222log =log 221n n a n ++=+， ∴22211111()log (21)(21)22121n n n c b a n n n n +===-⋅-+-+,…………………7分 ∴11111111(1...)(1)2335212122121n n T n n n n =-+-++-=-=-+++ . …………………9分∵*N n ∈,∴11112212n T n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭ …………………10分当2n ≥时，()()111021212121n n n n T T n n n n ---=-=>+-+-∴数列{}n T 是一个递增数列， ∴113n T T ≥=. 综上所述，1132n T ≤<. …………………12分 20. 解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为R ，a e x f x +=)('，…………………1分0)0(0'=+=a e f ，1-=∴a .…………………2分∴'()1xf x e =-∵在)0,(-∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在),0(+∞上)(,0)('x f x f >单调递增， ∴0=x 时)(x f 取极小值. 1-=∴a . …………………3分易知)(x f 在)0,2[-上单调递减，在]1,0(上)(x f 单调递增；且;31)2(2+=-ef ;)1(e f =)1()2(f f >-.…………………4分当2-=x 时，)(x f 在]1,2[-的最大值为.312+e …………………5分（Ⅱ）a e x f x +=)('，由于0>x e .①当0>a 时，)(,0)('x f x f >是增函数，…………………7分且当1>x 时，0)1()(>-+=x a e x f x .…………………8分当0<x 时，取a x 1-=，则0)11(1)1(<-=--+<-a aa a f ，所以函数)(x f 存在零点，不满足题意.…………9分②当0<a 时，)ln(,0)('a x a e x f x -==+=.在))ln(,(a --∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在)),(ln(+∞-a 上)(,0)('x f x f >单调递增，所以)ln(a x -=时)(x f 取最小值.………………11分函数)(x f 不存在零点，等价于0)ln(2)ln())(ln()ln(>-+-=--+=--a a a a a a ea f a ，解得02<<-a e .综上所述：所求的实数a 的取值范围是02<<-a e .………………13分21. 解：（Ⅰ）由题意1222c a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………1分解得3,1,2===b c a ,………………3分所求椭圆C 的标准方程为13422=+y x ；………………4分（Ⅱ）解法一：（i ）设:1PQ l x my =+，221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x ，化简得096)43(22=-++my y m . 09)43(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则436221+-=+m m y y ，439221+-=m y y ，……………6分 43322210+-=+=m m y y y ，4341200+=+=m my x ，即2243(,)3434m G m m -++，……………7分 4344343322m m m m k OG -=+⋅+-=，设)1(:--=x m y l FT ，得T 点坐标（m 3,4-），43m k OT -=Θ，所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当0=m 时，PQ 的中点为F ，)0,4(T .1||||,32||,3||2====PQ TF a b PQ TF .……………10分当0m ≠时，13)3()14(||222+=-+-=m m TF ，||11||122y y k PQ PQ -+==-+⋅+=2122124)(1y y y y m 4394)436(12222+-⋅-+-⋅+m m m m 4311222++⋅=m m .……………11分 )1113(411243113||||22222+++⋅=+⋅++=m m m m m PQ TF 令12+=m t .则)1)(13(41||||>+⋅=t t t PQ TF .令)1)(13(41)(>+⋅=t t t t g 则函数()g t 在()1,+∞上为增函数，……………13分所以1)1()(=>g t g . 所以||||PQ TF 的取值范围是[1,)+∞.……………14分解法二：（i ）设T 点的坐标为),4(m ，当0=m 时，PQ 的中点为F ，符合题意. ……………5分当0m ≠时，mk m k PQ FT 3,3-==. 3:(1)PQ l y x m -=- ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--==+)1(313422x m y y x ，消去x 化简得22(12)6270m y my +--=. 027)12(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则126221+=+m m y y .1227221+-=m y y ，……………6分 12322210+=+=m m y y y ，121231200+=-=m my x ，即)123,1212(22++m m m G ，……………7分 4121212322m m m m k OG =+⋅+=，又4m k OT =Θ. 所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当0m = 时，632PQ == , 413TF =-=,1TF PQ= ……………10分当0m ≠时， 9)14(||222+=+-=m m TF ，||11||12y y k PQ PQ -+=.=-+⋅+=2122124)(91y y y y m 12274)126(912222+-⋅-+⋅+m m m m 129422++⋅=m m .……………11分 )939(4141299||||22222+++⋅=+⋅++=m m m m m PQ TF 令92+=m t .则)3)(3(41||||>+⋅=t t t PQ TF .令)3)(3(41)(>+⋅=t t t t g 则函数()g t 在()3,+∞上为增函数，……………13分所以1)3()(=>g t g . 所以当||||PQ TF 的取值范围是[1,)+∞.……………14分解法三：（i ）当直线PQ l 斜率不存在时，PQ 的中点为F ，)0,4(T ，符合题意. ……………5分当直线PQ l 斜率存在时，若斜率为0，则2l 垂直于 x 轴，与 x=4不能相交，故斜率不为0 设)1(:-=x k y l PQ ，（0k ≠）⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x ，消去y ，化简得. 2222(34)84120k x k x k +-+-=4222644(34)(412)144(1)0k k k k ∆=-+-=+> 设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则2221438k k x x +=+，222143124kk x x +-=，……………6分 222104342k k x x x +=+=，200433)1(k k x k y +-=-=，即)433,434(222kk k k G +-+，……………7分 kk k k k k OG 43443433222-=+⋅+-=，设)1(1:--=x k y l FT ，得T 点坐标（k 3,4-），k k OT 43-=，所以OT OG k k =，线段PQ 的中点在直线OT 上.……………9分 (ii) 当直线PQ l 斜率不存在时，PQ 的中点为F ，)0,4(T .1||||,32||,3||2====PQ TF a b PQ TF .……………10分当直线PQ l 斜率存在时，222213)3()14(||k k k TF +=-+-=，||1||122x x k PQ -+=. =-+⋅+=2122124)(1x x x x k 222222431244)438(1k k k k k +-⋅-+⋅+ 2243112k k ++⋅=.……………11分2222||34)||12(1)114TF k k PQ k k +==+++=⋅ 令211k t +=.则)1)(13(41||||>+⋅=t t t PQ TF .令)1)(13(41)(>+⋅=t tt t g则函数()g t 在()1,+∞上为增函数，……………13分所以1)1()(=>g t g . 所以||||PQ TF 的取值范围是),1[+∞.……………14分。

(中学联盟)济南市2015届高三第二次模拟考试各科(理综)

高三针对性训练理科综合本试卷分第I 卷和第n 卷两部分，共 16页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签宇笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（必做，共107分）注意事项：1 .第I 卷共20小题。

2•每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S32 Cl 35. 5 K 39 Ca 40 Mn 55 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80 Ag 108 I 127 Ba 137 Pb 207一、选择题（本题包括13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1 •下列关于“葡萄糖口①j 丙酮酸u ②U CQ ”的物质转化过程叙述不正确的是 A. 蓝藻细胞中可以同时存在过程①和过程②B. ①、②过程可在同一场所进行，也可在不同场所进行C. ①过程可在细胞质基质中进行，也可在线粒体中进行D. ②过程可在植物细胞中进行，也可在动物细胞中进行2 .对某一哺乳动物个体中处于有丝分裂和减数第二次分裂的两种细胞进行比较，下列叙述正确的是 A. 后者在后期时不存在大小形态相同的染色体 B. 两种细胞在分裂前期含有的性染色体的数目相等C. 两种细胞在分裂后期，都可能发生同源染色体上等位基因的分离D. 正常情况下，后者一个细胞中可含 0条、1条或2条Y 染色体3 .下列关系图中，不正确的是4 .下列有关实验条件的叙述，说法正确的是 A.观察细胞的质壁分离现象可用 50%的蔗糖溶液B. 鉴定蛋白质和还原性糖的实验都需要加热C. 调查红绿色盲的发病率须在患者家系中随机抽取样本D. 用于探索生长素类似物促进生根最适浓度的枝条，须插入土壤中观察培养I)給酢屮出氐世瞎率笛那一戌卑港朋比書人苛F酣沪川卜412［毗如畑©爲利晶腰耐枚A5 .下图①、②、③表示三种免疫异常，可引起人体患糖尿病, 对此叙述不正确的是A. ①、②表示的患病机理不同B. 抗体3(丫3)将导致靶细胞裂解死亡C.某类细胞可代表不同的效应 B淋巴细胞D. 丫1、丫2、Y 3的加工场所依次是内质网和高尔基体 6 .某被污染的湖泊中，存在一条由 4种生物(a 、b 、c 、d)构成的食物链，各生物体内2种有害物质的含量如图所示，F 列描述正确的是B. c 同化的能量比d 同化的少D .从生态系统的成分看，图中只缺乏分解者7 .化学与生产、生活、环境密切相关。

高三物理月考试题及答案-山东济南市实验中学2015届第三次质量检测试题(精校解析版)

2015届山东省实验中学第三次诊断性考试理综二、选择题（共7小题，每小题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如左图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的v －t 图象中正确的是（）【答案】C【解析】在0～1s 内，a 1=1m/s 2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s 末速度v 1=a 1t =1 m/s ；在1s ～2 s 内，a 2=-1m/s 2，物体将仍沿正方向运动，但要减速， 2s 末时速度v 2=v 1+a 2t =0；2 s ～3 s 内重复0～1s 内运动情况，3s ～4s 内重复1s ～2 s 内运动情况．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系15．如图所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°．小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q 的质量之比为（）A ．m 1m 2＝ 3B ．m 1m 2＝3 C ． m 1m 2＝33 D ． m 1m 2＝13【答案】B【解析】对m 1进行受力分析，设绳子拉力大小为T ，由几何关系：T 1=m 1g tan θ①对m 2进行受力分析，由几何关系：T 2=m 2g cot θ②，T 1=T 2③2θ=3 【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．16．如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机做的功为12mv 2 B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2 D ．小物块与传送带因摩擦产生的热量为Q=12mv 2 【答案】D【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为W 机= 2+Q =mv 2．故A 不正确；物块运动过程中，只有摩擦力对它做功，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为W f = 2-0=0.5mv 2．故B 不正确；传送带克服摩擦力做功为：W f =μmgx 1=mv 2．故C 不正确;设物块匀加速运动的时间为t ，则物块与传送带相对位移大小为△x =vt =0.5vt ，此过程中物块的位移为x 物=0.5vt ，则有△x =x 物；系统摩擦生热为Q =f •△x =fx 物2，故D 正确。

济南市2015届高三第二次模拟考试各科数学(理科)

高三针对性训练数学(理科)本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A ，B 独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)；事件A 发生的前提下事件B 发生的概率为()()()P A B P A B P A ⋂=.第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}1,,1,3,5P m Q ==，则“5m =”是“P Q ⊆”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数231iz i-=+的虚部是 A.52B. 52-C. 52iD. 52i -3.某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是 A.710B.67C.47D.254. 如图所示，点P 是函数()()2sin ,0y x x R ωϕω=+∈>的图象的一个最高点，M,N 是图象与x 轴的交点.若0PM PN ⋅=u u u r u u u r，则ω的值为 A.8B.4C.8π D.4π5.已知()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当()0,1x ∈时，()2015312x f x f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，则A. 1B. 1C.1D. 16.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为5-，则输出y 的值为 A.0.5 B.1 C.2 D.47.在不等式组00x y x y y a -≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩确定的平面区域中，若2z x y =+的最大值为9，则a 的值为 A.0B.3C.6D.98. 已知正实数,m n 满足1m n +=，且使116m m+取得最小值.若曲线a y x =过点,54m n P α⎛⎫⎪⎝⎭，则的值为 A. 1-B.12C.2D.39.若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，线段12F F 被抛物线24y bx=的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为A.15B.3C.D.10.函数()f x 的定义域为D ，对给定的正数k ，若存在闭区间[],a b D ⊆，使得函数()f x 满足：①()[],f x a b 在内是单调函数；②()[],f x a b 在上的值域为[],ka kb ，则称区间[],a b 为()y f x =的k 级“理想区间”.下列结论错误的是A.函数()()2f x x x R =-∈存在1级“理想区间”B.函数()()x f x e x R =∈不存在2级“理想区间”C.函数()()2401xf x x x =≥+存在3级“理想区间” D. 函数()()1log 0,14xa f x a a a ⎛⎫=->≠ ⎪⎝⎭不存在4级“理想区间”第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是________.12.二项式4x ⎛+ ⎝的展开式中常数项为________.13.已知圆C 过点()1,0-，且圆心在x 轴的负半轴上，直线:1l y x =+被该圆所截得的弦长为C 的标准方程为___________.14.已知正方形ABCD,M 是DC 的中点，由AM mAB nAC =+uuu r uu u r uu u r确定,m n 的值，计算定积分sin n mxdx ππ=⎰__________.15.如图，三个半径都是5cm 的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R 是_________cm. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16. （本小题满分12分）已知向量()cos 2cos sin ,1,cos sin 3a x x b x x π⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r r ，，函数()f x a b =⋅r r .（I ）求函数()f x 的单调递增区间；（II ）在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c 已知()2,3f A a B π===，求ABC ∆的面积S.17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，非常数等比数列{}n b 的公比是q ，且满足：12a =，122231,3,b S b a b ===.（I ）求n n a b 与；（II ）设223n a n n c b λ=-⋅，若数列{}n c 是递减数列，求实数λ的取值范围.18. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB//CD ，602=2ABC AB CB ∠==o ，.在梯形ACEF 中，EF//AC ，且AC=2EF ，EC⊥平面ABCD.（I ）求证：BC AF ⊥；（II ）若二面角D AF C --为45°，求CE 的长.19. （本小题满分12分）已知正棱锥S ABC -侧棱棱SA,SB,SC 两两互相垂直，D,E,F 分别是它们的中点，SA=SB=SC=2，现从A,B,C,D,E,F 六个点中任取三个点，加上点S ，把这四个点两两相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X （若点S 与所取三点在同一平面内，则规定X=0）. （I ）求事件“X=0”的概率；（II ）求随机变量X 的分布列及数学期望.20. （本小题满分13分）中学联盟网已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为e ，半焦距为c ，()0,1B 为其上顶点，且2a ，22,c b 依次成等差数列.（I ）求椭圆的标准方程和离心率e ；（II ）P ,Q 为椭圆上的两个不同的动点，且2BP BQ k k e ⋅=. （i ）试证直线PQ 过定点M ，并求出M 点坐标；（ii ）PBQ ∆是否可以为直角三角形？若是，请求出直线PQ 的斜率；否则请说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数()()20,1xf x a x a a =->≠且.（I ）当2a =时，求曲线()f x 在点()()2,2P f 处的切线方程；（II ）若()f x 的值恒非负，试求a 的取值范围；（III ）若函数()f x 存在极小值()g a ，求()g a 的最大值.2015届高三教学质量调研考试理科数学参考答案一、选择题ABCDD DBBAD二、填空题（11）甲（12）4 （13）()4322=++y x （14）1（15）32155+ 三、解答题（16）解：（Ⅰ）x x x x f 22sin cos )32cos()(-+-=⋅=πcos(2)cos 2cos 2cos sin 2sin cos 2333x x x x xπππ=-+=++312cos 23(sin 22))223x x x x x π=+=+=+…………3分令222232k x k πππππ-+≤+≤+()Z k ∈，得51212k x k ππππ-+≤≤+()Z k ∈, 所以，函数)(x f 的单调递增区间为5,()1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦. …………6分（Ⅱ）由23)(=A f ，得21)32sin(=+πA ，因为A 为ABC ∆的内角，由题意知π320<<A ，所以πππ35323<+<A ，因此ππ6532=+A ，解得4π=A , …………………………… 8分又2=a ，3B π=，由正弦定理BbA a sin sin =，得6=b ,……………… 10分由4π=A ，3π=B ，可得)sin())(sin(sin B A B AC +=+-=π1=sin cos cos sin 222A B A B +=+426+=,…………………11分所以，ABC ∆的面积C ab S sin 21=4266221+⨯⨯⨯==233+ .…12分(17)解：(1)由已知可得⎩⎨⎧==+22232qa qa 所以q 2-3q +2＝0，…………………………3分解得q ＝2或q ＝1(舍)，从而a 2＝4，所以a n ＝2n ，12-=n nb .…………5分(2)由(1)知，λλn n a n n n b c 32322-=⋅-=.…………………………………7分由题意，n n c c <+1对任意的*N n ∈恒成立，即λλn n n n 323211-<-++恒成立，亦即n n 232>λ恒成立，即n⎪⎭⎫⎝⎛⋅>3221λ恒成立．…………9分由于函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛⋅=3221是减函数，所以3132213221max =⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅n ，……11分故31>λ，即λ的取值范围为),31(+∞．……………………………………12分（18）解证：（Ⅰ）证明：在ABC ∆中,2222cos603AC AB BC AB BC =+-⋅= 所以222AB AC BC =+,由勾股定理知90ACB ∠=所以 BC AC ⊥． ……2分又因为 EC ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD所以 BC EC ⊥． ………………………4分又因为ACEC C = 所以 BC ⊥平面ACEF ，又AF ⊂平面ACEF所以 BC AF ⊥． ………………………6分（Ⅱ）因为EC ⊥平面ABCD ，又由（Ⅰ）知BC AC ⊥，以C 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 C xyz -.设=CE h，则()0,0,0C,)A,F h ⎫⎪⎪⎝⎭，1,02D ⎫-⎪⎪⎝⎭,1,02AD ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭，AF h ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭. …………………………8分设平面DAF 的法向量为1(,,)x y z =n ，则110,0.AD AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn所以10,20.2x y x hz ⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩令x =所以133)2h=-，n . …………………………9分又平面AFC 的法向量2(0,1,0)=n ……………………………10分山东中学联盟网所以1212cos452⋅==⋅nn n n ，解得h = ．……………………11分所以CE的长为4…………………………………12分（20）解：(I )由题意1=b ，2222c b a =+，又222c b a +=，解得2,322==c a ,椭圆的标准方程为1322=+y x . 离心率3632==e ………………3分 (II)(i )设直线PQ 的方程为n my x +=，设),(),,(2211y x Q y x P 联立⎩⎨⎧=++=3322y x n my x ，得032)3(222=-+++n mny y m ………………4分0)(12)3()3(4)2(22222>-=-⨯+-=∆n m n m mn (*)⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=+22212213332m m y y m mn y y ………………6分321122211==-⋅-=⋅e x y x y k k MN BM ))((22)1)(1(3212121n my n my x x y y ++==--∴032))(32(3)-2(221212=-++++∴n y y mn y y m03232)32(333)-2(22222=-++-+++-∴n mmn mn m m m 整理得03222=--m mn n0))(3(=+-∴m n m nm n -=∴或m n 3= ………………9分所以直线PQ 的方程为)1(-=-=y m m my x (舍)或)3(3+=+=y m m my x 所以直线PQ 过定点)3,0(-.………………10分(ii ) 由题意, ︒≠∠90PBQ ,若︒=∠90BPM ,或︒=∠90BQM ,则P 或Q 在以BM 为直径的圆T 上,即在圆4)1(22=++y x 上联立⎩⎨⎧=+=++334)1(2222y x y x ,得0=y 或1 (舍) 即P 或Q 只可以是椭圆的左右顶点,故3±=PQ k . ………………13分 (21)解:(I )当2=a 时, x x f x22)(-=,22ln 2)(-='∴xx f ,22ln 4)2(-='∴f ,又0)2(=f , ∴所求切线方程为x y )22ln 4(-=;…………………………………………3分 (II )0)(='x g ,则2e x =, 0≤x 时, 0)(≤x f 恒成立;0≥x 时, 若10<<a ,则1>x 时021)(<-<x f ,与题意矛盾,故1≥a ;……5分由0)(≥x f 知x a x2≥,所以)2ln(ln x a x ≥,∴xx a )2ln(ln ≥,……………………………………………6分令x x x g )2ln()(=,则22)2ln(1)2ln(221)(x x x x x x x g -=-⨯⨯=',…7分令0)(='x g ,则2ex =,且20e x <<时, 2,0)(ex x g >>'时0)(<'x g ,∴e e e e g x g 22ln )2()(max ===,∴e e a ea 2,2ln ≥≥,即a 的取值范围为),[2+∞ee ……………………………………………9分 (III ) ,2ln )(-='a a xf x①当10<<a 时, )(,0)(,0ln ,0x f x f a a x ∴<'∴<>在R 上为减函数, )(x f 无极小值.…10分②当1>a 时,设方程0)(='x f 的根为t ,得a a tln 2=,即a t a ln 2log =＝aa ln ln 2ln,∴)(x f 在),(t -∞上为减函数,在),(-∞t 上为增函数,∴)(x f 的极小值为aa a t a t f t ln ln 2ln 2ln 22)(-=-=,………………12分即a a a a g ln ln 2ln 2ln 2)(-=,∵0ln 2,1>∴>aa . 设0,ln )(>-=x x x x x h ,则x xx x x h ln 1ln 1)(-=--=',令0)(='x h ,得1=x ,∴)(x h 在)1,0(上为增函数,在),1(+∞上为减函数, ∴)(x h 的最大值为1)1(=h ,即)(a g 的最大值为1,此时2e a =………………14分。

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