2020届高三高考物理大复习专项练习题：带电粒子在叠加场和组合场中的运动

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2020年高考物理专题精准突破带电粒子在复合场中的运动问题(解析版)

2020年高考物理专题精准突破专题带电粒子在复合场中的运动问题【专题诠释】1.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动 (1)洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题.(3)电场力、洛伦兹力、重力并存 ①若三力平衡，一定做匀速直线运动. ②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题.2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解. 【高考领航】【2019·新课标全国Ⅲ卷】空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点。

从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B 。

A 不带电，B 的电荷量为q （q >0）。

A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为2t 。

重力加速度为g ，求（1）电场强度的大小；（2）B 运动到P 点时的动能。

【答案】（1）3mgE q = （2）222k 0=2()E m v g t +【解析】（1）设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a 。

根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mg +qE =ma ①2211()222t a gt =② 解得3mgE q =③（2）设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有2k 112E mv mgh qEh -=+④且有102t v v t =⑤212h gt =⑥ 联立③④⑤⑥式得222k 0=2()E m v g t +⑦【2017·全国卷Ⅰ·16】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )A.m a ＞m b ＞m cB.m b ＞m a ＞m cC.m c ＞m a ＞m bD.m c ＞m b ＞m a 【答案】 B【解析】设三个微粒的电荷量均为q ，a 在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，则 m a g ＝qE ①b 在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则 m b g ＝qE ＋qvB ②c 在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则 m c g ＋qvB ＝qE ③比较①②③式得：m b >m a >m c ，选项B 正确.【2016·天津理综·11】如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着垂直纸面向里的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T.有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【答案】(1)20 m/s方向与电场方向成60°角斜向上(2)2 3 s【解析】(1)小球做匀速直线运动时受力如图甲，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝q2E2＋m2g2①代入数据解得v＝20 m/s②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan θ＝qEmg③代入数据解得tan θ＝3θ＝60°④(2)解法一撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图乙所示，设其加速度为a，有a＝q2E2＋m2g2m⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt⑥设小球在重力与电场力的合力方向上的分位移为y，有y ＝12at 2⑦ tan θ＝y x⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得 t ＝2 3 s ⑨解法二撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为 v y ＝v sin θ⑤若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t －12gt 2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t ＝2 3 s. 【方法技巧】带电粒子在叠加场中运动的分析方法【最新考向解码】【例1】(2019·兰州高三诊断考试)水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A 为轨道的最低点，半径OA 竖直，圆心角AOB 为60°，半径R ＝0.8 m ，空间有竖直向下的匀强电场，场强E ＝1×104 N/C 。

高考物理复习专题九带电粒子在叠加场和组合场中的运动单元练习题(含详细答案)

高考物理复习专题九带电粒子在叠加场和组合场中的运动一、单选题1.在第一象限（含坐标轴）内有垂直xo y平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xo y平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0．某一正粒子质量为m，电量为q在t=0时从0点沿x轴正向射入磁场中。

若要求粒子在t=T0时距x轴最远，则B0的值为（）A．B．C．D．2.如图所示，平行金属板A，B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加3.如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。

此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P，Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；yO为胶片。

由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。

粒子从粒子源发出时的初速度不计，不计粒子所受重力。

下列说法中正确的是（）A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大4.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板丽方向认两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的y,N两点间的距离d随着U1和U2的，变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）( )A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关5.如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是()A．OAB轨迹为半圆B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向C．小球在整个运动过程中机械能增加D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等6.中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图5所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是()A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上下表面的电势差增大C．仅增大d时，上下表面的电势差减小D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小7.如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈，玻璃泡，电子枪等部分组成。

2020届全国高考物理一轮专题集训《带电粒子在叠加场和组合场中的运动》测试

绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《带电粒子在叠加场和组合场中的运动》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共7小题，每小题6.0分,共42分)1.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板丽方向认两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的y,N两点间的距离d随着U1和U2的，变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）( )A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关2.如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。

粒子从粒子源发出时的初速度不计，不计粒子所受重力。

下列说法中正确的是（）A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大3.如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是()A．OAB轨迹为半圆B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向C．小球在整个运动过程中机械能增加D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等4.中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图5所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是()A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上下表面的电势差增大C．仅增大d时，上下表面的电势差减小D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小5.如图所示，平行金属板A，B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加6.如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈，玻璃泡，电子枪等部分组成。

2020届高考物理专练：带电粒子在磁场、复合场中的运动(含答案)

2020届高考物理专练：带电粒子在磁场、复合场中的运动含答案**带电粒子在磁场、复合场中的运动**一、选择题1、如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图．实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导体棒通电部分的长度．则该实验可获得的直接结论为()A．导体棒中电流越大，导体棒受到的安培力越小B．导体棒受到的安培力大小与电流大小成反比C．导体棒受到的安培力大小与磁感应强度大小成正比D．导体棒通电部分长度越长，导体棒受到的安培力越大2、如图所示，一带电小球从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方h处自由落下，两板间还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电小球通过正交的电、磁场时，其运动情况是()A．可能做匀速直线运动B．可能做匀加速直线运动C．可能做曲线运动D．一定做曲线运动3、如图所示，条形磁铁放置在水平地面上，在其右端上方固定一根水平长直导线，导线与磁体垂直，当导线中通以垂直纸面向内的电流时，则()A ．磁铁对地的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力B ．磁铁对地的压力减小，磁铁受到向右的摩擦力C ．磁铁对地的压力增大，磁铁受到向左的摩擦力D ．磁铁对地的压力增大，磁铁受到向右的摩擦力4、如图所示，在空间存在与竖直方向成θ角的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ，重力加速度为g ，若以质量为m 、电荷量为q 的小液滴在此空间做匀速直线运动，则以下说法正确的是( )A ．小液滴速度大小为mgsinθqB ，方向垂直纸面向外B ．小液滴速度大小为mgcosθqB，方向垂直纸面向外 C ．小液滴速度大小为mgsinθqB ，方向垂直纸面向里D ．小液滴速度大小为mgcosθqB ，方向垂直纸面向里5、(多选)如图甲所示，长度l 远大于半径R 的通电螺线管内部为匀强磁场，其轴线上的磁感应强度分布如图乙所示，已知端口截面中心处磁感应强度为管内的一半．则端口截面上距其中心r(0<r<R)处的磁感应强度可能为( )A.B 02B.3B 04C ．B 0D ．1.2B 06、如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．纸面内有两个半径不同的半圆在b点平滑连接后构成一绝缘光滑环．一带电小球套在环上从a点开始运动，发现其速率保持不变．则小球()A．带负电B．受到的洛伦兹力大小不变C．运动过程的加速度大小保持不变D．光滑环对小球始终没有作用力7、如图所示，质量为m，长度为L的金属棒MN两端由等长轻质绝缘细线水平悬挂，棒中通以由M指向N的电流，电流强度的大小为I，金属棒处于与其垂直的匀强磁场中，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ＝30°.下列判断正确的是()A．匀强磁场的方向一定是竖直向上B．匀强磁场的方向一定是水平向左C．匀强磁场的磁感应强度大小可能为2mg 3ILD．匀强磁场的磁感应强度大小可能为mg 3IL8、(多选)如图所示MNPQ矩形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向与MN边平行．一个带电粒子以某一初速度从A点垂直MN边进入这个区域做直线运动，从C点离开区域．如果仅将磁场撤去，则粒子从B点离开电场区；如果仅将电场撤去，则粒子从D点离开磁场区．设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别为t1、t2和t3，离开B、C、D三点时的动能分别为E k1、E k2和E k3，粒子重力忽略不计，则()A．t1＜t2＝t3B．t1＝t2＜t3C．E k1＞E k2＝E k3D．E k1＝E k2＜E k39、(多选)关于洛伦兹力，下列说法不正确的是()A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用B．由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也会做功C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，但磁场方向不一定与电荷运动方向垂直D．若运动电荷在空间某点不受洛伦兹力，则该点的磁感应强度一定为零10、如图所示，在磁感应强度为B，范围足够大的匀强磁场内，固定着倾角为θ的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为－q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ，设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小a与时间t的关系图象，可能正确的是()二、非选择题1、如图所示，空间中存在一个矩形区域MNPQ，PQ的长度为MQ长度的两倍，有一个带正电的带电粒子从M点以某一初速度沿MN射入，若矩形区域MNPQ中加上竖直方向且场强大小为E的匀强电场，则带电粒子将从P点射出，若在矩形区域MNPQ中加上垂直于纸面且磁感应强度大小为B的匀强磁场，则带电粒子仍从P点射出，不计带电粒子的重力，求：带电粒子的初速度的大小．2、磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图．图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连．假设等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0.整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向如图乙所示．(1)开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；(2)开关闭合后，如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r.1、【参考答案】D根据控制变量法可知，保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小，则导体棒中电流越大，导体棒受到的安培力越大；保持电流不变，改变导体棒通电部分的长度，通电部分长度越长，导体棒受到的安培力越大，D 选项正确．2、【参考答案】D 带电小球通过正交的电、磁场时，受到竖直向下的重力、水平方向的电场力和洛伦兹力作用，故竖直方向上小球做加速运动，速度变大，洛伦兹力变大，无关与电场力平衡，合力一定会与速度不共线，小球一定做曲线运动，D 选项正确．3、【参考答案】D 研究导线的受力情况，根据安培定则判断条形磁铁周围磁场的分布，根据左手定则判断可知，导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，磁铁对地的压力增大，D 选项正确．4、【参考答案】A 粒子做匀速直线运动，处于受力平衡状态，如图所示：根据几何关系可知，mgsinθ＝q v B ，解得v ＝mgsinθqB ，粒子带负电，根据左手定则可知，速度方向垂直纸面向外，A 选项正确．5、【参考答案】BCD 根据磁感线的特征可知，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，端口截面上距其中心r(0＜r ＜R)处磁感线比端口截面中心处磁感线多，则此处的磁感应强度B ＞B 02，A 选项错误；端口截面上距其中心r 处磁感线取值范围可能为B 02＜B ≤B 0，也可能B ＞B 0，B 、C 、D 选项正确．6、【参考答案】B 带电小球受到重力、电场力和洛伦兹力作用，速率保持不变，做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，粒子带正电，A 选项错误；小球速率不变，受到的洛伦兹力大小不变，B 选项正确；轨迹半径不同，a ＝v 2r ，从小圆弧运动到大圆弧的过程中，加速度变小，根据F ＋q v B ＝ma 可知，光滑环对小球的作用力要发生变化，C、D选项错误．7、【参考答案】C金属棒MN处于平衡状态，受到重力、绳子拉力和安培力作用，根据力的合成与分解知识可知，安培力方向未知，当安培力垂直于绳子拉力时，磁感应强度的方向沿着绳子方向，此时安培力最小，磁感应强度最小，mgsinθ＝B min IL，解得B min＝mg2IL，C选项正确．8、【参考答案】BC分析题意可知，电、磁场共存时，带电粒子做匀速直线运动，将磁场撤去后，粒子在电场力作用下做类平抛运动，根据运动的独立性可知，从A到B、从A到C的时间相等，即t1＝t2，将电场撤去后，粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，洛伦兹力不做功，则速率不变，速度沿AC方向的分量逐渐减小，故从A到D的时间变长，t1＝t2＜t3，A选项错误，B选项正确；洛伦兹力不做功，故E k1＞E k2＝E k3，C选项正确，D选项错误．9、【参考答案】ABD当带电粒子平行于磁场中运动时，不受洛伦兹力作用，该处的磁感应强度不为零，A、D选项错误；洛伦兹力的方向总是与粒子运动的方向垂直，不做功，B选项错误；根据左手定则可知，洛伦兹力的方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，C选项正确．10、【参考答案】C小物块带负电，受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，向上的速度逐渐减小，则洛伦兹力逐渐减小，小物块对斜面的压力逐渐减小，受到滑动摩擦力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，mgsinθ＋μ(q v B＋mgcosθ)＝ma，滑块受到的合力会减小，加速度减小，但不会减到零，C选项正确．二、非选择题1、【参考答案】4E 5B解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，设MQ长度为L，根据运动的合成与分解法则可知，竖直方向上，L＝12×qEm t2.水平方向上，2L＝v0t.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示：洛伦兹力提供向心力，q v B＝m v20r，根据几何关系可知，(r－L)2＋(2L)2＝r2.联立上述各式可知，v＝4E5B.2、【参考答案】(1)Bd v0(2)Bd v0 I解析：(1)等离子体垂直于磁场射入两板之间，正、负离子受到洛伦兹力作用，正离子偏向A极板，负离子偏向B极板，两板之间形成从A到B的匀强电场．当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，q Ed＝q v0B，粒子不再偏转，两极板间形成稳定的电势差即发电机的电动势，E＝Bd v0.(2)如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I.根据闭合电路欧姆定律，磁流体发电机的等效内阻r＝EI＝Bd v0I.。

高考物理专题：带电粒子在叠加场和组合场中的运动

专题强化十四带电粒子在叠加场和组合场中的运动【专题解读】1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。

2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。

针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。

题型一带电粒子在叠加场中的运动1.叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。

2.无约束情况下的运动(1)洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。

②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。

(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。

②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。

(3)电场力、洛伦兹力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动。

②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动。

③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。

3.有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解。

【例1】(2020·安徽蚌埠市第二次质检)如图1，在竖直xOy平面内有一个半径为R的圆形区域与x轴相切于O点，在圆形区域外(包括圆形边界)的空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场。

现从坐标原点O 以速率v向第一象限内的不同方向发射相同的带电小球，小球的质量为m、电荷量为－q(q＞0)，所有小球均在磁场中做匀速圆周运动，且都能沿平行于x轴的方向进入圆形区域并再次通过O点，不计小球间的相互作用，重力加速度为g，求：图1(1)匀强电场的电场强度大小；(2)匀强磁场的磁感应强度大小；(3)沿与x轴正向成60°角发射的小球从O点开始运动到再次通过O点经历的时间。

2020届高考物理复习专题《带电粒子在复合场中的运动》强化练习题

带电粒子在复合场中的运动考点1 带电粒子在叠加场中的运动1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A ．可能做直线运动B ．可能做匀减速运动C ．一定做曲线运动D ．可能做匀速圆周运动2．(多选)(2018·周口期末)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能在其中竖直面内的匀速圆周运动．若已知小球做圆周运动的半径为r ，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ，重力加速度大小为g ，则下列判断中正确的是( )A ．小球一定带负电荷B ．小球一定沿顺时针方向转动C ．小球做圆周运动的线速度大小为gBr ED ．小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功3．下列四图中，A 、B 两图是质量均为m 的小球以相同的水平初速度向右抛出，A 图只受重力作用，B 图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C 、D 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D 图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m 的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B ．从开始抛出经过相同时间C 、D 两图竖直方向速度变化相同，A 、B 两图竖直方向速度变化相同 C ．从开始抛出的沿电场线运动相等距离的过程内C 、D 两图中的研究对象动能变化相同 D ．相同时间内A 、B 两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同4．(2019·郑州模拟)如图所示，水平地面上放有一张正方形桌子，桌面abcd 边长为L ，桌面水平、光滑、绝缘，距地面高度为h ，正方形桌面内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在桌面以外有竖直向下的匀强电场，电场强度为E (电场、磁场图中没有画出)．一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球(可看作质点)，从桌面边缘ad中点M，以垂直于ad边的速度v进入磁场区域，重力加速度为g.(1)要使小球能够从ab边飞离桌面，求小球进入磁场时速度大小的范围；(2)若小球恰好能从桌面上b点飞出，求小球落地点到桌面上b点的距离．5．(2019·襄阳模拟)如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m，电量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g.(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h.考点2 带电粒子在组合场中的运动6．(2019·岳阳模拟)如图所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子，这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD，粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场．不计粒子重力，则粒子1和粒子2( )A．均带正电，质量之比为4∶1B．均带负电，质量之比为1∶4C．均带正电，质量之比为2∶1D．均带负电，质量之比为1∶27．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在磁场中转半个圆后打在P点，设OP＝x，能够正确反映x与U之间的函数关系的是( )8.如图所示，一带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场，v 0的方向平行于x 轴．运动过程中经过b 点，Oa ＝Ob ，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，不计重力，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比为( )A ．v 0B ．1C ．2v 0 D.v 029．(2019·哈尔滨模拟)如图所示，边界PQ 以上和MN 以下空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为4B ，PQ 、MN 间距离为2 3 d ，绝缘板EF 、GH 厚度不计，间距为d ，板长略小于PQ 、MN 间距离，EF 、GH 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .有一个质量为m 的带正电的粒子，电量为q ，从EF 的中点S 射出，速度与水平方向成30°角，直接到达PQ 边界并垂直于边界射入上部场区，轨迹如图所示，以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律，经过一段时间后该粒子能再回到S 点(粒子重力不计)．求：(1)粒子从S 点出发的初速度v ；(2)粒子从S 点出发第一次再回到S 点的时间．考点3 复合场与现代科技的综合10．(2018·广州模拟)如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E 和垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则( )A ．粒子一定带正电B ．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C ．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动D ．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间有可能是2πmqB11．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及一对磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正12．(多选)(2018·太原模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小 D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量m 不一定大13．如图所示，一段长方体导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电荷量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A.IB|q |aU ，负 B.IB|q |aU ，正 C.IB|q |bU，负 D.IB|q |bU，正 14．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．参考答案考点1 带电粒子在叠加场中的运动1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A ．可能做直线运动B ．可能做匀减速运动C ．一定做曲线运动D ．可能做匀速圆周运动解析：带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C 正确．答案：C2．(多选)(2018·周口期末)如图所示，平行纸面向下的匀强电场与垂直纸面向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好能在其中竖直面内的匀速圆周运动．若已知小球做圆周运动的半径为r ，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B ，重力加速度大小为g ，则下列判断中正确的是( )A ．小球一定带负电荷B ．小球一定沿顺时针方向转动C ．小球做圆周运动的线速度大小为gBr ED ．小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功解析：带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电小球受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故小球一定带负电荷，故A 正确；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断小球的运动方向为逆时针，故B 错误；由电场力和重力大小相等，得：mg ＝qE ，带电小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：r ＝mv qB ，联立得：v ＝gBrE，故C 正确；小球在做圆周运动的过程中，电场力做功，洛伦兹力始终不做功，故D 错误．答案：AC3．下列四图中，A 、B 两图是质量均为m 的小球以相同的水平初速度向右抛出，A 图只受重力作用，B 图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C 、D 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D 图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m 的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是( )A ．A 、B 、C 三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B ．从开始抛出经过相同时间C 、D 两图竖直方向速度变化相同，A 、B 两图竖直方向速度变化相同 C ．从开始抛出的沿电场线运动相等距离的过程内C 、D 两图中的研究对象动能变化相同 D ．相同时间内A 、B 两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同解析：由题知，A 、B 、C 三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，选项A 正确；从开始抛出经过相同时间，C 、D 两图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，选项B 错误；根据C 、D 两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D 图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以C 、D 两图中的研究对象动能变化相同，选项C 正确；因为动能是标量没有分量形式之说，因此相同时间内A 、B 两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故选项D 错误．答案：AC4．(2019·郑州模拟)如图所示，水平地面上放有一张正方形桌子，桌面abcd 边长为L ，桌面水平、光滑、绝缘，距地面高度为h ，正方形桌面内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在桌面以外有竖直向下的匀强电场，电场强度为E (电场、磁场图中没有画出)．一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球(可看作质点)，从桌面边缘ad 中点M ，以垂直于ad 边的速度v 进入磁场区域，重力加速度为g .(1)要使小球能够从ab 边飞离桌面，求小球进入磁场时速度大小的范围； (2)若小球恰好能从桌面上b 点飞出，求小球落地点到桌面上b 点的距离．解析：(1)对小球受力分析可知．小球在桌面上运动时重力与支持力平衡，小球在磁场力的作用下做匀速圆周运动．当小球从a 点飞离桌面时，速度最小，设此时小球运动半径为r 1，由几何关系可得r 1＝L4.已知洛伦兹力提供向心力qv 1B ＝m v 21r 1，解得v 1＝qBL 4m，当小球从b 点飞离桌面时，速度最大，设此时小球运动半径为r 2，由几何关系可得r 22＝L 2＋⎝⎛⎭⎪⎫r 2－L 22，解得r 2＝5L4.已知洛伦兹力提供向心力qv 2B ＝m v 22r 2，解得v 2＝5qBL 4m，可得速度大小范围qBL 4m ≤v ≤5qBL4m； (2)小球飞出桌面后受重力和电场力作用，可知mg ＋qE ＝ma ，小球做类平抛运动，可知h ＝12at 2，x ＝v 2t .由几何关系可知落地点到桌面上b 点的距离为s ＝x 2＋h 2，由以上各式可得s ＝25q 2B 2L 2h 8m （mg ＋qE ）＋h 2.答案：(1)qBL 4m ≤v ≤5qBL4m(2)25q 2B 2L 2h 8m （mg ＋qE ）＋h 25．(2019·襄阳模拟)如图所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN 、PQ 为理想边界，Ⅰ区域高度为d ，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m ，电量为q 的带电小球从磁场上方的O 点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g .(1)试判断小球的电性并求出电场强度E 的大小； (2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则h 应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O 点，求它释放时距MN 的高度h .解析：(1)带电小球进入复合场后，恰好能做匀速圆周运动，合力为洛伦兹力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．由qE ＝mg ，①计算得出E ＝mg q；②(2)假设下落高度为h 0时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ 相切时，运动轨迹如图(a)所示，由几何知识可以知道，小球的轨道半径R ＝d ，③带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，④带电小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R ，⑤计算得出h 2＝q 2B 2d 22m 2g，所以当h >h 0时，即h >q 2B 2d 22m 2g，带电小球能进入Ⅱ区域；(3)因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q 、v 、B 、m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R ，内角为60°，如图(b)所示，由几何关系可知R ＝dsin 60°，⑥联立④⑤⑥计算得出h ＝2q 2B 2d23m 2g. 答案：(1)小球带正电 mg q (2)h ＞q 2B 2d 22m 2g(3)2q 2B 2d23m 2g考点2 带电粒子在组合场中的运动6．(2019·岳阳模拟)如图所示，粒子源P 会发出电荷量相等的带电粒子，这些粒子经装置M 加速并筛选后，能以相同的速度从A 点垂直磁场方向沿AB 射入正方形匀强磁场ABCD ，粒子1、粒子2分别从AD 中点和C 点射出磁场．不计粒子重力，则粒子1和粒子2( )A ．均带正电，质量之比为4∶1B ．均带负电，质量之比为1∶4C ．均带正电，质量之比为2∶1D ．均带负电，质量之比为1∶2解析：由图示可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知，粒子带负电；设正方形的边长为L ，由图示可知，粒子轨道半径分别为r 1＝14L ，r 2＝L ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r ，m ＝qBr v ∝r ，则m 1m 2＝r 1r 2＝14，故B 正确．答案：B7．如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子在磁场中转半个圆后打在P 点，设OP ＝x ，能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )解析：设粒子到达O 点的速度为v ，粒子通过电场的过程中，由动能定理得qU ＝12mv 2，粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R ，R ＝x 2，由以上三式解得x ＝2B2mUq，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B8.如图所示，一带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场，v 0的方向平行于x 轴．运动过程中经过b 点，Oa ＝Ob ，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，不计重力，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比为( )A ．v 0B ．1C ．2v 0 D.v 02解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O 为圆心，故Oa ＝Ob ＝mv 0qB，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Ob ＝v 0t ，Oa ＝qE2m t 2，联立以上各式解得EB＝2v 0，C 正确．答案：C9．(2019·哈尔滨模拟)如图所示，边界PQ 以上和MN 以下空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为4B ，PQ 、MN 间距离为2 3 d ，绝缘板EF 、GH 厚度不计，间距为d ，板长略小于PQ 、MN 间距离，EF 、GH 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .有一个质量为m 的带正电的粒子，电量为q ，从EF 的中点S 射出，速度与水平方向成30°角，直接到达PQ 边界并垂直于边界射入上部场区，轨迹如图所示，以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律，经过一段时间后该粒子能再回到S 点(粒子重力不计)．求：(1)粒子从S 点出发的初速度v ；(2)粒子从S 点出发第一次再回到S 点的时间．解析：(1)PQ 、MN 间距离L ＝2 3 d ，且S 为中点，设带电粒子在EF 、GH 之间的磁场中运动的轨迹半径为R 1.可画出粒子运动轨迹图，由图可知，R 1 sin 60°＝3d ，R 1＝2d 洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2R 1，得：v ＝qBR 1m ＝2qBdm；(2)粒子应从G 点进入PQ 以上的磁场，设带电粒子在4B 场区轨迹半径为R 2.在4B 场内，4Bqv ＝mv 2R 2，R 2＝mv4Bq ＝R 14＝d2做半个圆周运动，并垂直PQ 再由E 点回到B 场区，由对称性，粒子将打到GH 中点并反弹，再次回到S 点．粒子在B 场中的时间t 1＝4×16T 1＝23T 1＝23×2πm qB ＝4πm3qB，粒子在4B 场中的时间t 2＝2×12T 2＝T 2＝2πm 4Bq ＝πm2qB，t 总＝t 1＋t 2＝11πm6qB. 答案：见解析考点3 复合场与现代科技的综合10．(2018·广州模拟)如图所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E 和垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则( )A ．粒子一定带正电B ．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C ．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动D ．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间有可能是2πmqB解析：不计重力，粒子仅受电场力和磁场力做匀速直线运动，合力为零．电场力与磁场力等大反向．该粒子可以是正电荷，也可以是负电荷，选项A 错误；仅将板间距离变为原来的2倍，由于带电荷量不变，板间电场强度不变，带电粒子仍做匀速直线运动，选项B 错误；若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子所受电场力和磁场力均变为原来的2倍，仍将做匀速直线运动，C 正确；若撤去电场，粒子将偏向某一极板，甚至从左侧射出，粒子在板间运动的最长时间可能是在磁场中运动周期的一半，选项D 错误．答案：C11．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及一对磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )A ．1.3 m/s ，a 正、b 负B ．2.7 m/s ，a 正、b 负C ．1.3 m/s ，a 负、b 正D ．2.7 m/s ，a 负、b 正解析：根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，因此电极a 为正极，电极b 为负极；当达到平衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝Bqv ，又E ＝U d ，得v ＝U Bd ＝160×10－60.04×3×10－3m/s ＝1.3 m/s ，选项A 正确．答案：A12．(多选)(2018·太原模拟)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是( )A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q m越小 D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量m 不一定大解析：带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故选项A 错误；在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P 1极板带正电，故选项B 错误；进入B 2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvB ＝mv 2r 得，r ＝mv qB ，知r 越大，比荷qm越小，而质量m 不一定大，故选项C 、D 正确．答案：CD13．如图所示，一段长方体导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电荷量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A.IB|q |aU ，负 B.IB|q |aU ，正 C.IB|q |bU，负 D.IB|q |bU，正解析：因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，则B 、D 项错误；设长方体形材料长度为L ，总电量为Q ，则其单位体积内自由运动电荷数为Q|q |ab ·L，当电流I 稳恒时，材料内的电荷所受电场力与磁场力相互平衡，则有UQ a ＝BIL ，故Q |q |ab ·L ＝BI|q |bU，A 项错误，C 项正确．答案：C14．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U 0.周期T ＝2πm qB .一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能E m ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E m 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件．解析：(1)粒子运动半径为R 时有qvB ＝m v 2R，且E k ＝12mv 2，解得E m ＝q 2B 2R 22m；(2)粒子被加速n 次达到动能E m ，则E m ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md，匀加速直线运动总长度nd ＝12a (Δt )2，由t 0＝(n －1)·T2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB；(3)只有在0～(T2－Δt )时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝T2－ΔtT2，由η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R. 答案：(1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB(3)d <πmU 0100qB 2R。

高考物理(人教版)一轮复习带电粒子在组合场、叠加场中的运动课时作业Word版含答案

2020届一轮复习人教版带电粒子在组合场、叠加场中的运动课时作业一、选择题考点一带电粒子在叠加场中的运动1.如图1所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v 与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，则关于电场强度E 和磁感应强度B 的大小，正确的是(重力加速度为g )( )图1A ．E ＝mg q ，B ＝2mgqvB ．E ＝2mgq，B ＝mg qvC ．E ＝mg q，B ＝mg qvD ．E ＝2mgq ，B ＝2mg qv答案 A解析假设粒子带负电，则其所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v 垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示．根据合外力为零得mg ＝qvB sin 45° qE ＝qvB cos 45°联立可得B ＝2mg qv，E ＝mg q.2．(多选)一带电小球在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做圆周运动，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图2所示，下列说法正确的是( )图2A ．沿垂直纸面方向向里看，小球绕行方向为顺时针方向B ．小球一定带正电且小球的电荷量q ＝mg EC ．由于洛伦兹力不做功，故小球运动过程中机械能守恒D ．由于合外力做功等于零，故小球运动过程中动能不变答案 BD解析带电小球在叠加场中，只有满足重力与电场力大小相等、方向相反，小球受的合力只表现为洛伦兹力，洛伦兹力提供向心力，小球做匀速圆周运动，故小球所受电场力向上，小球带正电，小球受的洛伦兹力方向要指向圆心，由左手定则判断运动方向为逆时针，由mg ＝qE 可得q ＝mg E，故A 错误，B 正确；洛伦兹力不做功，但电场力做功，故机械能不守恒，故C 错误；由于合外力做功等于零，根据动能定理，小球在运动过程中动能不变，故D 正确．3．(多选)如图3所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L 斜向上做直线运动，L 与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中正确的是( )图3A ．液滴一定做匀减速直线运动B ．液滴一定做匀加速直线运动C ．电场方向一定斜向上D ．液滴一定带正电答案 CD解析带电液滴受竖直向下的重力G 、平行于电场线方向的电场力F 、垂直于速度方向的洛伦兹力F 洛，带电液滴做直线运动，因此三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，故选项A 、B 错误．当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力、沿电场线向上的电场力、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力，这三个力的合力能够为零，使带电液滴沿虚线L 做匀速直线运动；如果带电液滴带负电或电场线方向斜向下，带电液滴所受合力不为零，带电液滴不可能沿直线运动，故选项C 、D 正确．考点二带电粒子在组合场中的运动4．(多选)如图4所示，A 板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M 、N 间，M 、N 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( )图4A ．滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升B ．滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变C ．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大答案 AC解析当滑动触头向右移动时，电场的加速电压增大，加速后电子动能增大，进入磁场时的初速度增大，向下偏转程度变小，打在荧光屏的位置上升；在磁场中运动对应的圆心角变小，运动时间变短，选项A 正确，B 错误；磁感应强度增大，电子在磁场中运动速度大小不变，打在荧光屏上的速度大小不变，选项C 正确，D 错误．5.如图5所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k ，由静止开始经电压为U 的电场加速后，从O 点垂直射入磁场，又从P 点穿出磁场．下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( )图5A ．如果只增加U ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场B ．如果只减小B ，粒子可以从ab 边某位置穿出磁场C ．如果既减小U 又增加B ，粒子可以从bc 边某位置穿出磁场D ．如果只增加k ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场答案 D解析由题意可得qU ＝12mv 2，k ＝q m ，r ＝mv qB ，解得r ＝2kUkB.对于选项A ，只增加U ，r 增大，粒子不可能从dP 之间某位置穿出磁场．对于选项B ，粒子电性不变，不可能向上偏转从ab 边某位置穿出磁场．对于选项C ，既减小U 又增加B ，r 减小，粒子不可能从bc 边某位置穿出磁场．对于选项D ，只增加k ，r 减小，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场．6．如图6所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B 的匀强磁场，在x 轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为B2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在x 轴上方磁场中运动的半径为R .粒子重力不计，则( )图6A ．粒子经磁场偏转后一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进了3R 答案 D解析由r ＝mvqB可知，粒子在x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2，选项B 错误；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πmqB ，选项C 错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进了l ＝R ＋2R ＝3R ，则粒子经磁场偏转后不能回到原点O ，选项A 错误，D 正确．二、非选择题7．(2018·齐齐哈尔市期末)如图7所示的区域中，OM 左边为垂直纸面向里的匀强磁场，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OM ，且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子从小孔P 以初速度v 0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝60°，粒子恰好从小孔C 垂直于OC 射入匀强电场，最后打在Q 点，已知OC ＝L ，OQ ＝2L ，不计粒子的重力，求：图7(1)磁感应强度B 的大小； (2)电场强度E 的大小．答案 (1)3mv 02qL (2)mv 022qL解析 (1)画出粒子运动的轨迹如图所示(O 1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心)：∠PO 1C ＝120°设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，r ＋r cos 60°＝OC ＝L 得r ＝2L3粒子在磁场中做圆周运动，受到的洛伦兹力充当向心力，qv 0B ＝m v 02r ，解得：B ＝mv 0qr ＝3mv 02qL(2)粒子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得加速度为a ＝qE m水平方向2L ＝v 0t 竖直方向L ＝12at 2解得E ＝mv 022qL8.(2016·天津理综)如图8所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 3 N/C ，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．有一带正电的小球，质量m ＝1×10－6kg ，电荷量q ＝2×10－6C ，正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g ＝10 m/s 2，求：图8(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t . 答案 (1)20 m/s 方向与电场方向成60°角斜向上 (2)3.5 s解析 (1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB ＝q 2E 2＋m 2g 2①代入数据解得v ＝20 m/s ②速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角满足 tan θ＝qEmg③代入数据解得tan θ＝ 3 θ＝60°④(2)撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y ＝v sin θ⑤若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t －12gt 2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t ＝2 3 s ≈3.5 s.9.如图9所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B 、方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，求：图9(1)电场强度E 的大小和方向；(2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小； (3)A 点到x 轴的高度h .答案 (1)mg q 竖直向上 (2)qBL 2m tan θ (3)q 2B 2L 28m 2g解析 (1)小球在电场、磁场区域中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE ＝mg ①E ＝mgq②重力的方向竖直向下，电场力的方向应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球在叠加场中做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，∠MO ′P ＝θ，如图所示，设半径为r ，由几何关系知L2r＝sin θ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速度为v ，有qvB ＝mv 2r④由速度的合成与分解知v 0v＝cos θ⑤ 由③④⑤式得v 0＝qBL2m tan θ.⑥(3)设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为v y ＝v 0tan θ⑦ 由匀变速直线运动规律有v y 2＝2gh ⑧由⑥⑦⑧式得h ＝q 2B 2L 28m 2g.10．如图10所示xOy 坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子在该平面内从x 轴上的P 点，以垂直于x 轴的初速度v 0进入匀强电场，恰好经过y 轴上的Q 点且与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入第四象限的磁场．已知OP 之间的距离为d (不计粒子的重力)．求：图10(1)O 点到Q 点的距离； (2)磁感应强度B 的大小；(3)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x 轴所用的时间．答案 (1)2d (2)mv 02qd (3)(7π＋4)d2v 0解析 (1)设Q 点的纵坐标为h ，到达Q 点的水平分速度为v x ，P 到Q 受到的恒定的电场力与初速度方向垂直，则粒子在电场中做类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知竖直方向匀速直线运动，h ＝v 0t 1水平方向匀加速直线运动的平均速度v ＝0＋v x2，则d ＝v x t 12根据速度的矢量合成tan 45°＝v x v 0，解得h ＝2d .(2)粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，粒子在磁场中的运动半径R ＝22d由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R ，解得R ＝mvqB由(1)可知v ＝v 0cos 45°＝2v 0联立解得B ＝mv 02qd.(3)在电场中的运动时间为t 1＝2dv 0在磁场中，由运动学公式T ＝2πRv在第一象限中的运动时间为t 2＝135°360°·T ＝38T在第四象限内的运动时间为t 3＝T2带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x 轴所用的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(7π＋4)d2v 0.。

2020届高三高考物理大复习专项练习题：带电粒子在叠加场和组合场中的运动

带电粒子在叠加场和组合场中的运动一、单选题1.如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。

此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P，Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O 等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；yO为胶片。

粒子从粒子源发出时的初速度不计，不计粒子所受重力。

下列说法中正确的是（）A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大2.如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈，玻璃泡，电子枪等部分组成。

励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。

玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。

若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。

若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是（）A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小3.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板丽方向认两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的y,N两点间的距离d随着U1和U2的，变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）( )A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关4.如图所示，平行金属板A，B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加5.中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图5所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是()A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上下表面的电势差增大C．仅增大d时，上下表面的电势差减小D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小6.在第一象限（含坐标轴）内有垂直xo y平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xo y平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0．某一正粒子质量为m，电量为q在t=0时从0点沿x 轴正向射入磁场中。

2020届高考物理二轮复习疯狂专练16带电粒子在组合场复合场中的运动含解析201912172184

带电粒子在组合场、复合场中的运动(1)带电粒子在组合场中的运动；(2)带电粒子在复合场中的运动；(3)质谱仪和回旋加速器等。

1．(多选)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)，下列说法中正确的是()A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C．两次所接高频电源的频率相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能2．(多选)图甲是回旋加速器的工作原理图。

D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A 处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。

两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。

若带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是()A．在E k－t图中应该有t n＋1－t n＝t n－t n－1B．在E k－t图中应该有t n＋1－t n<t n－t n－1C．在E k－t图中应该有E n＋1－E n＝E n－E n－1D．在E k－t图中应该有E n＋1－E n<E n－E n－13．在如图所示宽度范围内，用电场强度为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角。

在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ（不计粒子的重力）。

则A．电场强度E与磁感应强度B的比为v0cos θ∶1B．电场强度E与磁感应强度B的比为v0∶cosθC．粒子穿过电场和磁场的时间之比是sin θ∶θD．粒子穿过电场和磁场的时间之比是sin θ∶cosθ4．(多选)如图所示，在x <0与x >0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B 1∶B 2＝3∶2。

2020年高考物理复习练习：带电粒子在叠加场中的运动(能力课时)

限时规范训练（单独成册）［基础巩固题组］（20分钟，50分）1.在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直.一带电粒子（重力不计）从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子（）A .一定带正电B. 速度v = BC .若速度v >B，粒子一定不能从板间射出D .若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动解析：选B・粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，q v B= qE,解得速度v = B，选项B正确；若速度v>B，粒子可以从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误.X X X X2. （2019安庆模拟）如图所示，一带电液滴在相互f 二p垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其1 1X*r iXA! 1/X1 1轨道半径为R,已知该电场的电场强度为E,方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里，不计空气阻力, 设重力加速度为g,则（）A .液滴带正电B.液滴比荷m=Em gC .液滴沿顺时针方向运动D .液滴运动速度大小v=B E解析：选C.液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，qE= mg,得=昔，故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针转动，C 正确；对液滴qE= mg, q v B= mR得v =器3，故D错误.x X X X X X3. （多选）如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场E,右边有一块挡板，正中间开有一小孔d, 在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.从两板左侧中点c处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是（）A .这三束正离子的速度一定不相同B. 这三束正离子的比荷一定不相同C. a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD .若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d 孔射解析：选BCD.因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由a指向b, A错误，C正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B项正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，D项正确.4. （2019山东济宁模拟）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c,左、右两端开口与排污管相连，如图所示.在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N, M、N 与内阻为R的电流表相连.污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况.下列说法中错误的是（）A. M板比N板电势低B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C .污水流量越大，则电流表的示数越大D .若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大解析：选B.污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N板和M板偏转，故N板带正电，M板带负电，A正确.稳定时带电离子在两板间受力平衡，q v B = qU，此时U = Bb v =BbQ= 竽，式中Q是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时，M、N间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C、D正确.5. 侈选)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H，与其前、后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足：U H = 晋，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件前、后两侧面间的距离.电阻R远大于R L，霍尔元件的电阻可以忽略，贝S ()娥尔元件前表血、A .霍尔元件前表面的电势低于后表面B. 若电源的正、负极对调，电压表将反偏C. I H与I成正比D .电压表的示数与R L消耗的电功率成正比解析：选CD.由于导电物质为电子，在霍尔元件中，电子是向上做定向移动的，根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力方向向后表面，故霍尔元件的后表面相当于电源的负极，霍尔元件前表面的电势应高于后表面，选项A错误；若电源的正、负极对调，贝S I H与B都反向，由左手定则可判断电子受力的方向不变，选项B错误；由于电阻R和R L都是固定的，且R和R L并联，故I H =，选项CR+ R L正确；由于B与I成正比，I H与I成正比，贝S U H = 坪^2, R L又是定值电阻，选项D正确.6. 如图，空间区域I、H有匀强电场和匀强_____ 辱磁场，MN、PQ为理想边界，1区域高度为d, p—鳥u * … ............H区域的范围足够大.匀强电场方向竖直向上；「：：：：：I、H区域的磁感应强度大小均为B,方向分别' 咗............... 垂直纸面向里和向外.一个质量为m、带电荷量为q的带电小球从磁场上方的0点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动.已知重力加速度为g.(1) 试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2) 若带电小球能进入区域H,贝S h应满足什么条件？(3) 若带电小球运动一定时间后恰能回到0点，求它释放时距MN 的高度h.解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电.则有qE= mg,解得E =詈・(2)假设下落高度为h o时，带电小球在I区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图甲所示,由几何知识可知，小球的轨道半径 R = d ,带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得mgh> = 2m v 2,带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得2 q v B = mR , 解得h o =肆mg ，2口2 d 2则当h > h o 时，即h >身宀时带电小球能进入区域H ・ 2m g(3)如图乙所示，因为带电小球在I 、H 两个区域运动过程中q 、v 、B 、m 的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R ,内角为60°由几何关系知R = d sin 60，2q B d联立解得h = 3m 2g .答案：⑴正电 mg q (2)h > q 2Bd 2m 2g ⑶ Im ^g［能力提升题组］(25分钟，50分)1.（多选）如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置.待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比，待选粒子从 O i 进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域I 的板间电压为 U ,粒子通过小孔02射入正交的匀强电场和匀强磁场区域H,其中匀强磁场的磁感应强度大小为B ,左右两极板间距为d ,区域H 的出口小孔 03与O i 、02在同一竖直线上，若半径为r 。

2020年高考物理《带电粒子在复合场中的运动》专题训练卷及答案解析

2020年高考物理专题训练卷带电粒子在复合场中的运动一、选择题1.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。

图中的铅盒A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S 1进入电压为U 的加速电场加速后，再通过狭缝S 2从小孔G 垂直于MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN 为切线、磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向外、半径为R 的圆形匀强磁场。

现在MN 上的F 点(图中未画出)接收到该粒子，且GF ＝3R ，则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)A.8U R 2B2 B.4U R 2B 2 C.6U R 2B 2 D.2UR 2B 2解析设离子被加速后获得的速度为v ，由动能定理有qU ＝12mv 2，由几何知识知，离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝3R 3，又Bqv ＝m v 2r ，可求q m ＝6U R 2B 2，故C 正确。

答案 C2.(多选)所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M 点水平射入场区，经一段时间运动到N 点，关于小球由M 到N 的运动，下列说法正确的是A．小球可能做匀变速运动B．小球一定做变加速运动C．小球动能可能不变D．小球机械能守恒解析小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，受到竖直向下的重力、竖直向上的电场力以及洛伦兹力，由于速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A错误、B正确；若电场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，C正确；小球运动过程中，电场力做功，故小球的机械能不守恒，D错误。

答案BC3.在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示：D1和D2是两个中空、半径固定的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中；中央O处的粒子源产生的α粒子，在两盒之间被电场加速，α粒子进入磁场后做匀速圆周运动。

2020届高考物理复习：带电粒子在复合场中的运动

2020届高考物理带电粒子在复合场中的运动（含答案）1. 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向量，三个带正电的微粒a ，b ，c 电荷量相等，质量分别为m a ，m b ，m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是 A ．a b c m m m >> B ． b a cm m m >>C ．c b a m m m >>D ． a c b m m m >>【答案】B2. 如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。

一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。

若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（）A ．粒子速度的大小B ．粒子所带的电荷量C ．电场强度D ．磁感应强度答：B3. 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。

已知离子P +在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。

在电场和磁场中运动时，离子P +和P 3+ A ．在电场中的加速度之比为1∶1 B ．在磁场中运动的半径之比为∶1 C ．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D ．离开电场区域时的动能之比为1∶3 答案：BCD4. 某空间存在匀强磁场和匀强电场。

一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。

下列因素与完成上述两类运动无关．．的是（ C ） A ．磁场和电场的方向 B ．磁场和电场的强弱 C ．粒子的电性和电量 D ．粒子入射时的速度3左右5.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为/E C =，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B =0.5T 。

2019-2020年高三高考物理一轮复习《带电粒子在组合场复合场中运动》专项练习卷

带电粒子在组合场复合场中的运动一、选择题1.(2018·山东省淄博一中三模)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．M端的电势比N端的高B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比D．若污水中正、负离子数相同，则电压表的示数为02.(多选)(2018·华南师大附中三模)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I时，C、D两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是()A．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电B．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电C．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大D．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时，U最大3.(多选)(2018·甘肃省兰州市三诊)如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体(带有等量正、负离子的高速离子流)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度为v，两金属板间距离d，板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R.当发电机稳定发电时电动势为E，电流为I，则下列说法正确的是()A．A板为发电机的正极B．其他条件一定时，v越大，发电机的电动势E越大C ．其他条件一定时，S 越大，发电机的电动势E 越大D ．板间等离子体的电阻率为S d (Bdv I－R ) 4.(多选)（2019云南省大姚一中第六次月考）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E ，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外．一质量为m 、电荷量为q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点．不计粒子重力．下列说法正确的是( )A ．极板M 比极板N 的电势高B ．加速电场的电压U ＝ERC ．直径PQ ＝2B qmERD ．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷5.(多选) (2019·甘肃省兰州市一诊)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小6.(多选)(2019·辽宁省沈阳市调研)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M 点水平射入场区，经一段时间运动到N 点，关于小球由M 到N 的运动，下列说法正确的是( )A.小球可能做匀变速运动 B .小球一定做变加速运动C.小球动能可能不变 D .小球机械能守恒7.(2018·山西省孝义市质量检测三)如图所示，竖直平面内存在水平方向的匀强电场，电场强度为E ，同时存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，纸面内放置一光滑的绝缘细杆，与水平方向成θ＝45°角.质量为m 、带电荷量为q 的金属小环套在细杆上，以初速度v 0沿着细杆向下运动，小环离开细杆后，恰好做直线运动，则以下说法正确的是( )A.小球可能带负电B.电场方向可能水平向右C.小球的初速度v 0＝2mg qBD.小球离开细杆时的速度v ＝E B8.(多选)(2018·河南省驻马店市第二次质检)如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.一带负电的粒子从原点O 以某一速度沿与y 轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R ，已知带电粒子的质量为m ，所带电荷量为q ，且所受重力可以忽略.则( )A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2B.粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBC.粒子从O 位置入射后第二次经过x 轴时的位置到坐标原点的距离为33RD.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少【答案】 AC9.(多选)(2018·山西省晋城市第一次模拟)足够大的空间内存在着竖直向上的匀强磁场和匀强电场，有一带正电的小球在电场力和重力作用下处于静止状态.现将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v(如图所示)，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A.小球做类平抛运动B.小球在纸面内做匀速圆周运动C.小球运动到最低点时电势能增加D.整个运动过程中机械能不守恒10.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接．下列说法正确的是()A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由a向b方向的电流C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大三、非选择题1.（2019·广东省汕尾市高三教学质量监测）如图所示，直角坐标系第一象限存在匀强电场，电场方向指向y轴负方向。

2020届高三高考物理复习专题突破：带电粒子在叠加场中的运动

带电粒子在叠加场中的运动一、选择题（本大题共10小题）1.(2019·宝鸡模拟)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则以下叙述错误的是()A．液滴一定带负电B．液滴在C点时动能最大C．液滴在C点电势能最小D．液滴在C点机械能最小2．(多选)如图所示为磁流体发电机的原理图。

金属板M、N之间的距离为d＝20 cm，磁场的磁感应强度大小为B ＝5 T，方向垂直纸面向里。

现将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性)从左侧喷射入磁场，发现在M、N两板间接入的额定功率为P＝100 W的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为R＝100 Ω，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为一价离子，则下列说法中正确的是()A．金属板M上聚集负电荷，金属板N上聚集正电荷B．该发电机的电动势为100 VC．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为103 m/sD．每秒钟有6.25×1018个离子打在金属板N上3.(多选)如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是()A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带负电C ．电场线方向一定斜向上D ．液滴有可能做匀变速直线运动4.(2019·抚顺五校联考)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。

质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t ，从复合场区穿出时的动能为E k ，则( )A ．若撤去磁场B ，质子穿过场区时间大于t B ．若撤去电场E ，质子穿过场区时间等于tC ．若撤去磁场B ，质子穿出场区时动能大于E kD ．若撤去电场E ，质子穿出场区时动能大于E k5．(多选)如图所示，为研究某种射线装置的示意图。

2020高考备考物理重难点《带电粒子在复合场中的运动》(附答案解析版)

重难点08 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】考点带电粒子在组合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键【重点归纳】1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法（1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．（2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．2、带电粒子在复合场中运动的应用实例（1）质谱仪（2）回旋加速器（3）速度选择器（4）磁流体发电机（5）电磁流量计工作原理【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·天津卷）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。

当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。

如图所示，一块宽为a 、长为c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v 。

2020年高考物理带电粒子在复合场中的运动练习精品

2020年高考物理带电粒子在复合场中的运动练习一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1．(2020·高考北京理综)如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小【解析】本题考查带电粒子在磁场和电场中的运动，意在考查考生发散思维的能力．带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O′点上方，也可能在O′点下方．电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加．【答案】 C2．(2020·广东)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】本题考查洛伦兹力．意在考查考生对带电物体在磁场中运动的受力分析．滑块受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，如图所示．由左手定则首先容易判断洛伦兹力的方向为垂直斜面向下，C正确；由f洛＝Q v B，当速度发生变化时，洛伦兹力变化，由F N＝f洛＋mg cosθ，支持力也随之变化，由f＝μF N知摩擦力也随之变化，A错误；磁场B的大小最终影响摩擦力的大小，影响滑块到达地面的过程中摩擦力做功的大小，滑块到达地面时的动能与B的大小有关，B错误；滑块从斜面顶端由静止下滑，所以中间不可能静止在斜面上，D错误．【答案】 C3．(2020·高考辽宁、宁夏理综)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为 3.0mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV ，磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为 ( )A ．1.3m/s ，a 正、b 负B ．2.7m/s ，a 正、b 负C ．1.3m/s ，a 负、b 正D ．2.7m/s ，a 负、b 正【解析】本题考查带电粒子在复合场中的运动、磁流体发电机、左手定则等知识点，意在考查考生对带电粒子在复合场中的运动、力的平衡、左手定则的综合运用能力．根据左手定则，可知a 正b 负，所以CD 错误；因为离子在场中所受合力为零，Bq v ＝U d q ，所以v ＝U Bd＝1.3m/s ，A 正确B 错误．【答案】 A4．(2020·高考广东卷)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小【解析】本题考查质谱仪的工作原理，意在考查考生分析带电粒子在电场、磁场中的受力和运动的能力．粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq ＝q v B 得v ＝E /B ，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，BC 正确；进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，q v B 0＝m v 2R 得，R ＝m v qB 0，所以比荷不同的粒子偏转半径不一样，所以，A 正确；D 错误．【答案】 ABC5．(2020·江西重点中学联考)如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要 ( )A ．增加E ，减小BB ．增加E ，减小UC ．适当增加UD ．适当减小E【解析】离子所受的电场力F ＝qE ，洛伦兹力f ＝q v B ，qU ＝12m v 2，离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U ，增加速度，洛伦兹力增大，C 正确；也可适当减小E ，电场力减小，D 正确．【答案】 CD6．(2020·武昌区调研)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都能得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直盒面向下，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H)和α粒子(42He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B ．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较小C ．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小D ．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大【解析】考查回旋加速器相关知识．对于粒子在匀强磁场中的运动，由R ＝m v qB可知，随着粒子速度的增大，粒子的运动半径也逐渐增大，设氚核的质量为3m ，电荷量为e ，在窄缝间被加速的次数为a ，则由123m v 2＝aeU 和R ＝3m v eB(其中R 为氚核在D 形盒中运动的最大圆周半径)可得，a ＝eB 2R 26mU ，同理，若α粒子在D 形盒中被加速的次数为b ，则b ＝eB 2R 24mU，故a b ＝23，故氚核的加速次数少于α粒子的加速次数，获得的动能较少；由T ＝2πm qB可知，T 与m q成正比，故加速氚核的交流电源的周期较大，获得的动能较小，B 正确．【答案】 B7．(2020·天津五校联考)如图所示，相距为d 的两平行金属板水平放置，开始开关S 1和S 2均闭合使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v 向右匀速通过两板间．在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是(不考虑带电粒子所受重力)( ) A ．保持S 1和S 2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率B ．保持S 1和S 2均闭合，将R 1、R 3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度C ．把开关S 2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度D ．把开关S 1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率【解析】带电粒子恰能以水平速度v 向右匀速通过两板间，说明电场力与洛伦兹力平衡．保持S 1和S 2均闭合，两板之间电压不变，减小两板间距离，由E ＝U /d 可知两板之间的电场强度E 增大，带电粒子所受电场力增大，减小粒子射入的速率，洛伦兹力减小，电场力与洛伦兹力不平衡，粒子不能够匀速通过两板，选项A 错误；保持S 1和S 2均闭合，将R 3调大一些，不影响两板之间电压，将R 1调大一些，减小了两板之间电压，带电粒子所受电场力减小，同时减小板间的磁感应强度，带电粒子所受洛伦兹力减小，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板，选项B 正确；把开关S 2断开，平等板电容器极板上带电荷量不变，增大两板间的距离，两板之间的电场强度不变，带电粒子所受电场力不变，同时减小板间的磁感应强度，洛伦兹力减小，电场力与洛伦兹力不平衡，粒子不能够匀速通过两板，选项C 错误；把开关S 1断开，带电的平行板电容器放电，带电粒子所受电场力消失，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率，不能使带电粒子匀速通过两板，选项D 错误．【答案】 B8．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，一个带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法正确的是 ( )A ．微粒一定带负电B ．微粒动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加【解析】根据做直线运动的条件和受力情况可知，微粒一定带负电，且做匀速直线运动，A 对B 错．由于电场力向左对微粒做正功，电势能一定减小，C 错．由能量守恒可知电势能减小，机械能一定增加，D 正确．【答案】 AD9．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )A ．该微粒带负电，电荷量q ＝mg /EB ．若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C ．如果分裂后，它们的比荷相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D ．只要一分裂，不论它们的比荷如何，它们都不可能再做匀速圆周运动【解析】微粒在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力场的共同作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，必有重力与电场力为平衡力，则q ＝mg /E ，得q /m ＝g /E ，Eq 的方向向上，与电场的方向相反，故该微粒带负电；若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，则q ＝q 1＋q 2，m ＝m 1＋m 2，m v ＝m 1v 1＋m 2v 2，只有粒子分裂后的比荷与分裂前的比荷相同，才能做匀速圆周运动，此时r ＝m v Bq，半径一定不同．【答案】 AC10．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，距离它r 处的磁感应强度大小为B ＝k r 2(k 为常数)，其磁场分布与负点电荷Q 的电场(如图乙所示)分布相似．现假设磁单极子S 和负点电荷Q 均固定，有带电小球分别在S 极和Q 附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是( )A ．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S 的正上方，如图甲所示B ．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q 的正下方，如图乙所示C ．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S 的正上方，如图甲所示D ．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q 的正下方，如图乙所示【解析】如图甲所示，在磁单极子上方平面内的小球，受到垂直磁感线斜向上的洛伦兹力(正电荷逆时针绕向，负电荷顺时针绕向都可使洛伦兹力斜向上)和重力的作用，合力提供向心力，故A 、C 选项正确；在负点电荷下方的平面，带正电小球受到沿电场线方向斜向上的电场力，可以做圆周运动，但带负电小球受到与电场线方向相反斜向下的电场的作用，不能做圆周运动，所以B 项正确D 错误．【答案】 ABC二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11.(2020·辽宁、宁夏理综)如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点．已知OP ＝l ，OQ ＝23l .不计重力．求：(1)M 点与坐标原点O 间的距离；(2)粒子从P 点运动到M 点所用的时间．【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，沿y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v 0；粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为t 1，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则a ＝qE m① t 1＝2y 0a② v 0＝x 0t 1③ 其中x 0＝23l ，y 0＝l .又有tan θ＝at 1v 0④ 联立②③④式，得θ＝30° ⑤ 因为M 、O 、Q 点在圆周上，∠MOQ ＝90°，所以MQ 为直径．从图中的几何关系可知， R ＝23l ⑥MO ＝6l ⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为v ，从Q 到M 点运动的时间为t 2，则有v ＝v 0cos θ⑧ t 2＝πR v ⑨带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间t 为t ＝t 1＋t 2 ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得t ＝(32π＋1)2ml qE. 12．(2020·高考重庆理综)如图，离子源A 产生的初速度为零、带电荷量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场．已知HO ＝d ，HS ＝2d ，∠MNQ ＝90°.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ；(2)求质量为4m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为16m 的离子打在S 2处，S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围．【解析】 (1)由 ⎩⎪⎨⎪⎧ eU 0＝12m v 21－0F ＝eE 0＝ma 2d ＝v 1td ＝12at 2得E 0＝U 0/d由tan φ＝v 1at得φ＝45°(2)由⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 21＋v 2⊥＝v 21＋(at )2e v B ＝m v 2R 得R ＝2mU 0eB 2将4m 代入上式得质量为4m 的离子在磁场中做圆周运动的半径为4mU 0eB 2 (3)将4m 和16m 代入R ，得R 1、R 2，由S ＝R 22－(R 2－R 1)2－R 1，将R 1、R 2代入得S ＝4(3－1)mU 0eB 2由R ′2＝(2R 1)2＋(R ′－R 1)2 得R ′＝52R 1 由12R 1<R <52R 1 得m <m x <25m 13．(2020·南京十三中月考)如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x ≤4m 区域内，分布着电场强度E ＝28×106N/C 的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度大小均为B ＝5.0×10－2T 的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外和向里．质量为m ＝1.6×10－27kg 、电荷量为q ＝＋3.2×10－19C 的带电粒子(不计粒子的重力)，从坐标点M (－4m ，2m)处，以2×107m/s 的速度平行于x 轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r ；(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；(3)在图中画出粒子从直线x ＝－4m 到x ＝4m 之间的运动轨迹，并求出轨迹与y 轴和直线x ＝4m 交点的纵坐标．【解析】 (1)带电粒子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r 解得r ＝m v qB代入数据得r ＝2m(2)带电粒子在磁场中的运动周期T ＝2πr v ＝2πm qB＝6.28×10－7s 带电粒子在磁场中的运动时间t 1＝T /4＝1.57×10－7s带电粒子在电场中的运动时间t 2＝Δx v ＝42×107s ＝22×10－7s ＝2.83×10－7s 带电粒子在磁场和电场中偏转所用的总时间t ＝t 1＋t 2＝4.40×10－7s(3)如图所示．通过分析可知，粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针方向运动了1/8周，下移了(2－1)m ；由对称性可知粒子在方向向里的磁场中恰好沿逆时针方向运动了1/8周，又下移了(2－1)m ；故轨迹与y 轴交点的纵坐标y 1＝2－2(2－1)＝2－2(m)，在电场中竖直方向加速度a ＝qE m ＝2/4×1014m/s 2 轨迹与直线x ＝4交点的纵坐标y 2＝y 1＋12at 22＝(2－2)m ＋12×2/4×1014×(22×10－7)2m ＝2m。

【高考复习】2020版高考物理热点冲刺练习11 带电体在组合场、复合场中的运动(含答案解析)

2020版高考物理热点冲刺练习11带电体在组合场、复合场中的运动1.如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xOy ，在y<0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y>0的空间内，将一质量为m 的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a=2g(g 为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安装在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间内运动，则液滴在y<0的空间内运动过程中 ( )A ．重力势能一定不断减小B ．电势能一定先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变2.如图所示，a 、b 为竖直正对放置的两平行金属板，其中a 极带正电，两板间的电压为U ，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B ，一比荷为的带正电粒子以速度v 0q m从两板中间位置沿与a 、b 平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ 边界上的M 点进入磁场，运动一段时间后又从PQ 边界上的N 点射出磁场，设M 、N 两点距离为x(M 、N 点在图中未画出)．则以下说法中正确的是 ( )A ．只减小磁感应强度B 的大小，则x 减小B ．只增大初速度v 0的大小，则x 减小C ．只减小带电粒子的比荷，则x 不变q mD ．只减小偏转电场的电压U 的大小，则x 不变3. (多选)如图所示，在真空中半径为r=0.1 m 的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B=0.01 T ，ab 和cd 是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v=1×103 m/s 从c 点沿cd 方向射入场区，粒子将沿cd 方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a 点，如果撤去电场，且将磁感应强度变为原来的，不计粒子重力，下列说法正确的是 ( )12A ．电场强度的大小为10 N/CB ．带电粒子的比荷为1×106 C/kgC ．撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1 mD ．带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10－5 s4. (多选)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器，静电分析器通道中心线半径为R ，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E ；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B 的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m 、电荷量为q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN 做匀速圆周运动，而后由P 点进入磁分析器中，最终经过Q 点进入收集器，下列说法中正确的是( )A ．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内B ．加速电场中的加速电压U=ER 12C ．磁分析器中圆心O 2到Q 点的距离d=1B mER qD ．任何离子若能到达P 点，则一定能进入收集器5.如图甲所示，粒子源靠近水平极板M 、N 的M 板，N 板下方有一对长为L ，间距为d=L 的竖直极板P 、Q ，在下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界放有范围足够大的感光胶片．水平极板M 、N 之间的电压为U 0，中间开有小孔，两小孔连线的延长线为竖直极板P 、Q 的中线，与磁场上边界的交点为O.P 、Q 之间的电压U PQ 随时间t 变化的图象如图乙所示，磁场的磁感应强度B=.粒子源连续释放初速度不计、质量为m 、带电量为＋q 的1L mU0q粒子，经加速后进入竖直极板P 、Q 之间的电场．再进入下方磁场的粒子全部打在感光胶片上．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子所受重力不计．求：(1)带电粒子从N 板小孔射出时的速度；(2)为使进入磁场的粒子都能打在胶片上，磁场上、下边界的最小距离；(3)以O 点为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴O x ，粒子在胶片上的落点的坐标范围．6.如图所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线．af=L，ab=0.75L，bc=L.一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场．(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)若要求电子从cd边射出，求所加匀强磁场磁感应强度的最大值B；(3)调节磁感应强度的大小，求cd边上有电子射出部分的长度．7.如图所示，在直角坐标系xOy 的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B 0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调， C 点坐标为(4L, 3L)，M 点为OC 的中点．质量为m 带电量为－q 的粒子从C 点以平行于y 轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁qB0L 2m 场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．(1)若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围；(2)若粒子恰好不能从AC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；(3)若粒子能到达M 点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．8.如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角．在y轴与MN之间的区域I内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为d的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小，(2)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；(3)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．9.如图所示，平行金属板竖直放置，底端封闭，中心线上开一小孔C，两板相距为d，电压为U.平行板间存在大小为B0的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，AC是两板间的中心线．金属板下方存在有界匀强磁场区域MPNQ，其中MPQ是直角三角形，PQ边长为a；PM边长为3 4a，A、C、P、Q四点共线，M、P、N三点共线，曲线QN是以2a为半径、以AQ上某点(图中未标出)为圆心的一段圆弧，该区域内磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．若大量带电离子沿AC方向射入两金属板之间，有部分离子经P点进入下方磁场区域．不计离子重力，忽略离子间的相互作用．(1)求由P点进入下方磁场的离子速度；(2)若由P点进入下方磁场的正负离子都从MN边界上穿出，求这些正负离子的比荷的最小值之比；(3)若由P点进入下方磁场的另一些正负离子的比荷都处于(2)问中两个最小值之间(比荷的最大值是(2)问中较大的最小值，比荷的最小值是(2)问中较小的最小值)．求磁场边界上有正负离子到达的区域范围．答案解析1.答案为：D ；解析：[在y>0的空间内，根据液滴沿y 轴负方向以加速度a=2g(g 为重力加速度)做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入y<0的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，液滴将在洛伦兹力(合力)作用下做半个周期的匀速圆周运动，在这半个周期内，洛伦兹力不做功，动能保持不变，重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，故D 正确．]2.答案为：D ；解析：[粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为θ，速度大小为v=，轨道半径R=，由几何关系可知x=2Rsin θ=，只减小磁感应v0sin θmv qB 2mv0qB强度B 、只增大初速度v 0或只减小带电粒子的比荷时，都可使x 增大，而x 与偏转电场q m的电压U 无关，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．]3.答案为：AC ；解析：[粒子沿直线运动，则Bqv=Eq ，解得E=Bv=10 N/C ，选项A 正确，如果仅撤去磁场，则粒子在水平方向r= t 2，竖直方向r=vt ，解得：==2×106 C/kg ，选项B 错误；12Eq m q m 2v2Er撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为R==0.1 m ，选项C 正确；mv q B 2带电粒子在磁场中运动的时间为t==≈1.57×10－4 s ，选项D 错误．]T 4πm 2q B 24.答案为：BC ；解析：[A.离子在磁分析器中沿顺时针转动，所受洛伦磁力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A 错误；B.离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有： qE=m ，设离子进入静电分析器时的速度为v ，离子在加速电场中v2R加速的过程中，由动能定理有：qU=mv 2－0，解得： U=， B 正确；C.离子在磁分析器12ER 2中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB=m ，解得：r==，则：d=r=v2r 1B 2mU q 1B mER q 1B，故C 正确；D.由B 可知： R=，R 与离子质量、电量无关，离子在磁场中的轨道mER q 2U E半径：r=，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电量有关，能够到1B mER q达P 点的不同离子，半径不一定都等于d ，不一定能进入收集器，故D 错误．]5.解：(1)在加速电场，由动能定理得：qU 0=mv 解得：v 0=12202qU0m(2)设带电粒子以速度v 进入磁场，且与磁场边界之间的夹角为α时，其运动轨迹如图由几何关系得：向下偏移的距离Δy=R－Rcos α=R(1－cos α)在磁场中偏转，则有：qvB=m 又v 0=vsin α　联立解得：Δy= v2R mv0Bq 1－cos α sin α当α=90°时，Δy 有最大值，即Δy max =x==mv0Bq(3)粒子运动轨迹如图所示若t=0时进入偏转电场，在电场中匀速直线运动进入磁场时R=L ，打在感光胶片上距离中心线最近为x=2L ，任意电压时出偏转电场时的速度为v n根据几何关系得：v n =，R n =v0cos αmvn Bq在胶片上落点长度为Δx=2R n cos α=2mv0Bq打在感光胶片上的位置和射入磁场位置间的间距相等，与偏转电压无关在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电场中的偏转距离y=at 2=××()2解得：y=12123U0q 1.5Lm L v0L 26.解：(1)电子在电场中做类似平抛运动，由在竖直方向：L=at 21212水平方向：0.75L=v 0t由牛顿第二定律有：eE=ma联立解得：E=16mv 209eL (2)粒子进入磁场时，速度方向与be 边夹角的正切值tan θ==0.75，解得：θ=37°x/t 2y/t电子进入磁场时的速度为v==v 0v0sin θ53设电子运动轨迹刚好与cd 边相切时，半径最小为r 1，轨迹如图所示：则由几何关系知r 1＋r 1cos 37°=L 解得：r 1=L 59由洛伦兹力提供向心力：evB=m v2r可得对应的最大磁感应强度：B m =3mv0eL(3)设电子运动轨迹刚好与de 边相切时，半径为r 2，则r 2=r 2sin 37°＋解得：r 2=又r 2cos θ=L，故切点刚好为d 点L 25L 4电子从cd 边射出的长度为：Δy=＋r 1sin 37°=L 25L 67.解：(1)粒子速度越大，半径越大，当运动轨迹恰好与x 轴相切时，恰好不能进入Ⅰ区域故粒子运动半径r 0>3L粒子运动半径满足：qBv 0=m 代入v 0=解得B<v2r0qB0L 2m B06(2)粒子在区域Ⅰ中的运动半径r==mv0qB L 2若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R 较小，则粒子会从AC 边射出磁场．恰好不从AC 边射出时满足∠O 2O 1Q=2θsin 2θ=2sin θcos θ=2425又sin 2θ=解得R=r=L r R －r 49244948代入v 0=可得：B=qB0L 2m 24B049(3)①若粒子由区域Ⅰ达到M 点每次前进=2(R －r)cos θ=(R －r)CP285由周期性：=n (n=1,2,3…)即L=n(R －r)CM CP25285R=r ＋L≥L ，解得n≤32516n 4948n=1时R=L ，B=B 03316338n=2时R=L ，B=B 041324116n=3时R=L ，B=B 049484924②若粒子由区域Ⅱ达到M 点由周期性：=＋n (n=0,1,2,3…)CM CP1CP2即L=R ＋n(R －r)，解得R=L≥L ，解得n≤52858552＋45n 851＋n 49482625n=0时R=L ，B=B 02516258n=1时R=L ，B=B 0333233168.解：(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图甲所示关系且小球只能做匀速直线运动．由图甲知tan 37°=，解得E 1=，cos 37°=解得B 1=qE1mg 3mg4q mg B1qv05mg 4qv0(2)区域Ⅰ中小球做加速直线运动，电场强度最小，受力如图乙所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动，由图乙知cos 37°= ，解得E 2=qE2mg 4mg 5q方向与x 轴正方向成53°角斜向上(3)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以mg=qE 3，得E 3=mg q因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图丙所示由几何关系可知r ＋r·cos 53°=d ，解得r=d 58由洛伦兹力提供向心力知B 2q·2v 0=m ，联立得B 2= 2v0 2r 16mv05qd9.解：(1)只有离子在平行金属板间匀速运动，带电粒子才有可能从C 点进入磁场，故有qvB 0=q 解得：v=U d U dB0(2)由洛伦兹力提供向心力，所以有qvB=解得R==mv2R mv qB mU qdBB0可见比荷越大，半径越小，若出P 点进入下方磁场的正负离子都从MN 边界上穿出，比荷最小的正负带电粒子刚好与边界相切．也就是带正电的粒子做圆周运动的圆周与圆形磁场相切，带负电的粒子做圆周运动与直角三角形的斜边MQ相切．如图所示带正电的粒子做圆周运动的圆周与圆形磁场相切，由几何关系可得：R ＋a 2=(2a －R 1)2解得：R 1=213a 4带正电粒子最小比荷是==q1m1U R1dBB04U 3adBB0带负电的粒子做圆周运动与直角三角形的斜边MQ 相切，由几何关系可得：==解得：R 2=a MO2MQ KO2PQ R2a 13带负粒子最小比荷是==m2U R2dBB03U adBB0所以，这些正负离子的比荷的最小值之比=q1m1q2m249(3)若由P 点进入下方磁场的另一些正负离子的比荷都处于(2)问中两个最小值之间(比荷的最大值是(2)问中较大的最小值，比荷的最小值是(2)问中较小的最小值)．带正电粒子运动较迹如图所示，到P 点距离x 1=2R 2=a 范围宽度d 1=2(R 1－R 2)=a 2356所以带正电粒子从MN 边界是穿出，范围是距P 点a ，宽度是ab=a 2356带负电粒子运动轨迹如图所示到M 点距离x 2==a 范围宽度d 2=(R 1－x 2)=a 34a －R2 2－R 21412所以带负电粒子MQ 边界是穿出，范围是距M 点a ，宽度是cd=a 1412。

2020届通用高考物理大二复习专题强化练十二带电粒子在组合场复合场中的运动含解析

专题强化练(十二) 带电粒子在组合场、复合场中的运动(满分:100分时间:50分钟)一、选择题(共6小题,每小题8分,共48分)1.(考点1)(2019广东韶关质检)如图所示,一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力),经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,粒子在磁场中转半个圆周后打在P点,设OP=x,能够正确反映x与U之间的函数关系的是()U加速,由动能定理,qU=12mv2,粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,洛伦兹力提供向心力,qvB=m v2v ,2R=x,联立解得:x=2v√2vvv,所以能够正确反映x与U之间的函数关系的是图B。

2.(考点3)(多选)某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示),规定垂直纸面向里的磁场方向为正。

为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹),下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用,其他力不计)()A.若粒子的初始位置在a 处,在t=38T 时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B.若粒子的初始位置在f 处,在t=v 2时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C.若粒子的初始位置在e 处,在t=118T 时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D.若粒子的初始位置在b 处,在t=v 2时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度,由左手定则知粒子做圆周运动的周期应为T 0=v2,若粒子的初始位置在a 处时,对应时刻应为t=34T 0=38T ,同理可判断B 、C 、D 选项,可得选项A 、D 正确。

3.(考点2)(多选)(2019山东济南期末)如图所示,两竖直平行边界内,匀强电场方向竖直(平行纸面)向下,匀强磁场方向垂直纸面向里。

一带负电小球从P 点以某一速度垂直边界进入,恰好沿水平方向做直线运动。

若增大小球从P 点进入的速度但保持方向不变,则在小球进入的一小段时间内( )A.小球的动能减小B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小D.小球的机械能减小,小球共受到三个力作用:重力G 、电场力F 、洛伦兹力f ,这三个力都在竖直方向上,小球在水平直线上运动,判断可知小球受到的合力一定是零,则小球一定做匀速直线运动。

2020届高考物理二轮复习疯狂专练16带电粒子在组合场复合场中的运动含解析

带电粒子在组合场、复合场中的运动(1)带电粒子在组合场中的运动；(2)带电粒子在复合场中的运动；(3)质谱仪和回旋加速器等。

1．(多选)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)，下列说法中正确的是( )A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C．两次所接高频电源的频率相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能2．(多选)图甲是回旋加速器的工作原理图。

D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。

两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。

若带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是( )A．在E k－t图中应该有t n＋1－t n＝t n－t n－1B．在E k－t图中应该有t n＋1－t n<t n－t n－1C．在E k－t图中应该有E n＋1－E n＝E n－E n－1D．在E k－t图中应该有E n＋1－E n<E n－E n－13．在如图所示宽度范围内，用电场强度为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角。

则A．电场强度E与磁感应强度B的比为v0cos θ∶1B ．电场强度E 与磁感应强度B 的比为v 0∶cos θC ．粒子穿过电场和磁场的时间之比是sin θ∶θD ．粒子穿过电场和磁场的时间之比是sin θ∶cos θ 4．(多选)如图所示，在x <0与x >0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B 1∶B 2＝3∶2。

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