玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子正碰及相移的研究

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超冷原子中的玻色爱因斯坦凝聚研究进展

超冷原子中的玻色爱因斯坦凝聚研究进展超冷原子物理学是一个近年来迅速发展的领域，它的研究对象是经过极度冷却后的原子，通过这种低温状态的原子，科学家们得以观察和研究一些在常规温度下不易观测到的物理现象。

其中，玻色爱因斯坦凝聚是超冷原子物理学中具有重要意义的一种现象。

在本文中，我们将探讨超冷原子中的玻色爱因斯坦凝聚的研究进展。

一、玻色爱因斯坦凝聚的基本原理玻色爱因斯坦凝聚是基于玻色子统计的一种现象，具体指的是在超冷原子的系统中，大量的玻色子通过波色-爱因斯坦凝聚的相变过程，聚集在系统的基态。

这种基态的凝聚使其具有与传统概念不同的量子性质。

玻色爱因斯坦凝聚的概念最早由印度物理学家玻色和爱因斯坦基于统计物理学的理论研究提出，并于1995年由美国物理学家Cornell 和德国物理学家Ketterle在实验上首次实现。

二、实验技术的发展为了实现玻色爱因斯坦凝聚，科学家们采用了一系列的实验技术和方法。

其中最重要的技术包括蒸发冷却技术、磁光陷阱技术和光涡轮技术。

蒸发冷却技术通过逐渐降低原子的温度来实现超冷原子的制备。

科学家们利用光强和磁场的变化，创造出一种能够从原子云中去除高能态原子的机制。

这种机制使得原子系统逐渐冷却，并最终实现玻色爱因斯坦凝聚。

磁光陷阱技术是一种通过磁场和激光束相互作用来操控和限制原子运动的方法。

这种技术结合了磁场和激光束的优势，使得原子能够在一个特定的区域内不断碰撞和冷却，从而实现玻色爱因斯坦凝聚的制备。

光涡轮技术是利用光力学效应来控制原子运动的一种方法。

通过激光的传播，科学家们可以在原子系统中创建旋转的光势阱，从而形成类似于飓风的涡旋结构。

这种涡旋结构对原子的运动具有重要影响，为实现玻色爱因斯坦凝聚提供了一种新的途径。

三、玻色爱因斯坦凝聚的应用玻色爱因斯坦凝聚不仅是一种基础物理现象的研究，同时也具有许多潜在的应用价值。

在超冷原子物理学领域，玻色爱因斯坦凝聚被广泛应用于研究其他物理现象，例如超流和量子震荡等。

超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚研究

超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚研究超冷原子体系是物理学中的一个重要研究领域，它有助于我们深入理解量子力学和凝聚态物理的本质。

其中，玻色爱因斯坦凝聚是一种引人注目的现象，具有许多独特的性质和应用潜力。

本文将探讨超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚的研究进展，并讨论其对物理学和相关领域的影响。

玻色爱因斯坦凝聚是指一群玻色子（即自旋为整数的粒子）在极低温下聚集在量子力学基态的现象。

这种凝聚态物质具有一系列令人惊奇的特性，比如具有相干性和巨观量子性等。

它从理论物理角度来看，是一个具有大量粒子的宏观量子态，从而提供了研究量子统计行为和相干现象的理想平台。

超冷原子体系中的玻色爱因斯坦凝聚的研究始于1995年的麻省理工学院和科罗拉多大学，研究人员通过使用激光冷却和磁隔离技术，将气体原子冷却至非常低的温度，使其达到玻色-爱因斯坦凝聚的条件。

这一突破性实验为玻色爱因斯坦凝聚的研究打开了大门，并使得人们能够探索新物质态的性质以及理解量子多体系统的行为。

随着技术的进步和理论的发展，研究者们取得了许多关于玻色爱因斯坦凝聚的重要发现。

首先，他们发现玻色爱因斯坦凝聚态下的粒子之间存在相干性，也就是说，这些粒子具有相同的相位。

这导致一系列奇特的物理现象，如超流性和凝聚态光学学（BEC光学）等。

此外，研究者还发现，玻色子之间的相互作用可以导致相变，从而在玻色爱因斯坦凝聚态和非凝聚态之间产生转变。

目前，玻色爱因斯坦凝聚已经被广泛研究，并在多个领域得到应用。

在基础物理学方面，玻色爱因斯坦凝聚的研究为我们深入理解量子统计行为和凝聚态物理提供了新途径。

在凝聚态物理学领域，玻色爱因斯坦凝聚经常用于模拟其他物质的行为，比如高温超导体和拓扑绝缘体等。

此外，玻色爱因斯坦凝聚还被应用于制备高精度的惯性测量仪和量子计量学等领域。

然而，玻色爱因斯坦凝聚的研究还存在许多挑战和未解之谜。

其中之一是超冷玻色子体系中的相互作用效应，这对于理解凝聚态物质的行为至关重要。

开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学

开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学导言玻色-爱因斯坦凝聚是凝聚态物理中的一个重要领域，研究该领域对于理解量子态的微观性质和宏观行为具有重要意义。

玻色-爱因斯坦凝聚是指由玻色子组成的巨集量子态，其具有相干性、超流性和凝聚性等特征。

本文将重点讨论开放系统中的玻色-爱因斯坦凝聚，并着重探讨其中的孤波动力学。

一、玻色-爱因斯坦凝聚简介玻色-爱因斯坦凝聚最早由印度物理学家卡皮斯基和印度裔美国物理学家卡尔德（Satyendra Nath Bose和Albert Einstein）于1924年独立提出。

玻色-爱因斯坦凝聚中的玻色子是一类不受泡利不相容原理限制的粒子，可以全部处于基态，形成一个凝聚态。

这种凝聚态具有与激光类似的相干性质，可形成超流和干涉等现象。

玻色-爱因斯坦凝聚在低温和高密度条件下观察到，成为凝聚态物理和超流物理的重要研究对象。

二、开放系统中的玻色-爱因斯坦凝聚开放系统指与环境进行能量、质量和信息交换的系统，玻色-爱因斯坦凝聚在实验室条件下往往是在开放系统中实现的。

开放系统中，由于与环境的耦合，凝聚体会受到粒子漏失、非线性损耗等因素的影响，导致凝聚体的保持和稳定性差。

因此，研究开放系统中的玻色-爱因斯坦凝聚对于理解其动力学行为具有重要意义。

三、孤波动力学在开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的应用孤波是指非线性波动方程中的一类特殊解，由于其在时间和空间上的特殊形式，使得孤波在能量传播时可以保持一定形式并不会衰减。

开放系统玻色-爱因斯坦凝聚中的孤波动力学研究主要围绕孤子的生成、频率漂移和动力学行为展开。

孤子的生成是孤波动力学中的一个重要问题。

孤子往往是由局域非线性效应导致的能量团的局部积聚。

在开放系统中，由于粒子的漏失和非线性损耗等因素，会对孤子的产生和演化产生显著影响。

研究显示，随着漏失的增加，孤子的生成数量减少，同时孤子的形态也会发生变化。

这对于实验中的孤子生成和控制具有指导意义。

一维玻色爱因斯坦凝聚中的空间孤子能态密度初步研究

时间变化#其中为积分常数$而
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原子芯片上玻色-爱因斯坦凝聚态研究

原子芯片上玻色-爱因斯坦凝聚态研究
近几年来，玻色-爱因斯坦凝聚态研究成为物理学研究领域的热点，受到了越来越多的关注。

玻色-爱因斯坦凝聚态是由玻璃体系中的玻色-爱因斯坦原子构成的，具有很高的技术含量，具有许多新的物理现象。

在这一研究领域中，利用原子尺度力学计算是一项重要的手段。

为更好地研究玻色-爱因斯坦凝聚态的性质，物理学家开始利用芯片上小型原子系统作为模型，用以做出连续的物理解释。

首先，研究人员借助科学家朱利叶斯·爱因斯坦创立的“量子力学”原理，在芯片上制备了含有玻色-爱因斯坦凝聚态的单原子。

其次，利用激射多光子技术，可控制原子的内部态，模拟分子的自由度，以及所有的相互作用能，对原子之间相互作用力特性进行实时精确测量，用以解释玻色-爱因斯坦凝聚态的形成机制和基本特性。

芯片上玻色-爱因斯坦凝聚态的研究，不仅丰富了物理学研究范畴，而且在实际应用中有着重要的意义，可以有效地模拟现实物体，开发新材料，促使量子计算技术和工程的发展及应用。

玻色_爱因斯坦凝聚领域Feshbach共振现象研究进展

玻色—爱因斯坦凝聚领域Feshbach 共振现象研究进展摘要玻色—爱因斯坦凝聚领域中的Feshbach共振现象是当前的一个研究热点。

在很多相关实验都已观测到Feshbach共振现象。

在实验里通过调节外加磁场用原子散射的Feshbach共振可以任意改变这些系统中原子之间的相互作用强度，从强相互排斥作用到强相互吸引作用都可以实现。

文章详细介绍Feshbach共振现象以及目前它在原子气体系统里的最重要的两个应用，研究有强相互作用的玻色子气体和费米子气体里的超流态。

最后，阐述了Feshbach共振现象研究意义，以及对玻色—爱因斯坦凝聚体系统的应用前景作了展望。

关键词Feshbach 共振，玻色- 爱因斯坦凝聚，超流态，强相互作用Abstract Feshbach resonace is currently a very hot topic in the of Bose-Einstein condensa -tion ,and has already been observed in most low- temperture alkali gases. In these systems the interaction between atoms can be tuned from strong repulsion to strong attraction. A detailed overview is guven of the Feshbach resonance and two of its most important aspects, the superfluid phase in Fermi gases and the strong-interaction regime in Bose gase.Finally,this paper expounds the significance of feshbach resonace research,and the Bose-Einstein conden –sation application prospects are described.Key words Feshbach resonance,Bose-Einstein condensation ,superfluid, strong interaction引言在二十世纪初，在黑体辐射和光电效应的研究中诞生了量子概念，随着量子力学的发展，物理学家们发现自然界的粒子可以分成玻色子和费米子两类，它们分别满足不同的统计规律。

偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子碰撞的理论研究

偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子碰撞的理论研究SHI Yu-ren;YANG Xue-ying;TANG Na;LI Xiao-lin;SONG Lin【摘要】对准一维情形下具有偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)中孤子的碰撞进行了理论研究.运用虚时演化法数值求解了Gross-Pitaevskii方程的孤子态解,然后构造了实验中可实现的双孤子态以研究其碰撞规律.发现既存在完全弹性碰撞,也存在完全非弹性碰撞.通过调节偶极作用强度,可实现从弹性碰撞到非弹性碰撞的转变.初始时刻孤子的相位差不仅会影响系统的对称性,也会改变孤子的碰撞类型.【期刊名称】《西北师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(055)004【总页数】8页(P44-51)【关键词】偶极BEC;孤子;碰撞【作者】SHI Yu-ren;YANG Xue-ying;TANG Na;LI Xiao-lin;SONG Lin【作者单位】;;;;【正文语种】中文【中图分类】O145玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensate, BEC)是物质的一种新型状态.自从实验上发现BEC中的亮孤子后[1]，冷原子中孤子的行为便受到广泛关注[2-8].在不同的囚禁外势下，孤子的周期、能量变化都有很大不同.研究表明，通过减小轴向频率和径向频率的比值和原子的损耗，可以延长孤子的寿命，产生非常丰富的新奇现象[9-11].混合冷原子中孤子的特性也令研究者产生了极大兴趣[12-13].由于短距离自旋极化费米子之间强烈的泡利阻塞排斥作用，在反射玻色子-费米子相互作用中不可能存在费米亮孤子.Sadhan[14]等证明稳定的费米亮孤子可以在玻色-费米混合气体中形成.此外，当孤子间相互作用不同时，孤子的性质也会发生改变15-19].例如分子类型的相互作用，使得许多孤子可以存在，其中包括串形、环状或规则格子型孤子分子，其动力学行为会发生很大变化[20].近年来，在实验和理论的研究中量子简并气体的远程相互作用受到很多关注.偶极相互作用是长程力，且各向异性，这些特性会影响凝聚体的基态、稳定性及动力学性质.这些性质提供了一种研究多体量子效应的方式，例如,超流晶体的量子相变、超固体，甚至是拓扑序列等.许多学者针对偶极BEC中孤子间相互作用下的动力学性质也做了大量研究[21-24].Pedri[25]数值研究了准二维情形下具有偶极相互作用的亮孤子碰撞，发现亮孤子在碰撞后合并，这是一种典型的完全非弹性碰撞.文中主要研究准一维偶极BEC中孤子的碰撞.采用虚时演化法得到凝聚体的孤子态，在谐振子势下探究初始孤子的相位差对碰撞的影响.1 理论模型考虑束缚在谐振子势阱中的偶极BEC，在平均场理论框架内，体系的动力学行为可以用Gross-Pitaevskii(GP)方程描述[26]其中,m为粒子质量;Ψ为波函数;满足为总粒子数;原子间相互作用强度g=4πћ2as/m,as为s-波散射长度;外势分别为径向和轴向频率;ρ和z为径向和轴向坐标;偶极相互作用项为极化方向单位矢量;对于磁偶极情形，Cdd=μ0μ2,μ0为真空磁导率，对于电偶极情形，为真空介电常数，为玻尔半径.引入可对方程(1)进行无量纲化.当ωρ≫ωz时，方程(1)可化为准一维GP方程[27]其中,变量上面的“～”已略去;“*”表示傅氏卷积;表征变换后的接触相互作用强度;表征变换后偶极作用强度，为偶极作用与接触作用强度的比值，为z方向的特征长度;为余误差函数;波函数满足2 数值结果2.1 准一维单分量BEC的孤子态单分量BEC在实验上容易操控，对其进行深入探究将有利于对BEC的特性更深入的了解.Thierry[28]等在实验上实现了准二维的具有强偶极相互作用的52Cr原子BEC，通过调节外加磁场减弱s-波散射长度，从而使52Cr原子的偶极相互作用强度变得与接触相互作用可比拟，这将导致原子云的长宽比发生变化.下面研究准一维情形下偶极相互作用与接触相互作用对52Cr原子BEC的影响，采用虚时演化法[29]可得到GP方程(2)的孤子态.文献[27]中给出了动能项与偶极项均忽略时孤子态的解析结果.下面用变分法求解当动能项保留而偶极项忽略(即εdd=0)时的孤子解，即GP方程(2).其拉格朗日密度为[30]采用高斯波包作为拟设(假设波包中心位于z=0处)则有效拉格朗日量为变分参数wz的欧拉—拉格朗日方程为(6)一定条件下，方程(6)反映了在给定初始条件下孤立波的振幅及波宽随时间变化的规律.考虑将N=104个52Cr原子束缚在谐振子势阱中. 52Cr原子磁偶极矩为6μB(μB 为玻尔磁子)，原子质量m=8.63×10-26 kg，极化方向取为n=(0,0,1)，谐振子频率(ωρ，ωz)=2π(350,35)Hz,则利用Feshbach共振技术[31]可调节接触相互作用系数β1D，调节外磁场可以改变偶极相互作用强度εdd，这样可保证与Thierry 等实验所用参数[28]一致.图1给出了不同参数情况下的粒子数分布图，其中，NS(Numerical solution)表示用虚时演化法得到的数值结果;AS(Analytical solution)表示用变分法得到的解析结果.可以看出，粒子数分布均呈现出钟状孤立子态.图1(a～b)中所用参数分别为β1D=10,εdd=0.4和β1D=100，εdd=0.6，由此计算得到η≈9.55,λ≈-21.07和η≈63.66,λ≈-316.12.在该参数情形下，均有η>0且λ<0，表明近程作用表现为排斥而长程作用为吸引.从图1(a～b)可看出，解析结果与数值结果在较大范围内基本吻合.但图1a中数值结果的振幅比解析结果的要大，这是因为在变分法计算时忽略了偶极相互作用；而在此参数条件下，偶极作用表现为吸引，这会使得孤子振幅增大.图1b中亦是如此.图1c给出了εdd=0.4时粒子数密度随β1D的变化.可以看出，粒子数密度的峰值(可视为孤子的振幅)随着β1D的增加而增大.图1d给出了β1D=100时粒子数密度随εdd的变化.可以看出，孤子振幅随εdd增加而变大，同时孤子的宽度减小.这是由于偶极作用(此时为吸引)增强的缘故.这些结论与文献[28]中实验结果一致.图1 不同参数情形下粒子数密度分布Fig 1 Particle number density distribution under different parameters为进一步研究粒子数密度与原子间接触相互作用及偶极相互作用的关系，图2给出了孤立波振幅max(|Ψ|2)随β1D及εdd的变化.从图2a可以看出，当εdd较小时，孤立波振幅随β1D的增大而逐渐减小；而当εdd较大时，孤立波振幅则随β1D的增加而增大.图2b给出了不同β1D时孤立波振幅随εdd的变化.可以看出，β1D一定时，孤立波振幅随εdd的增加而单调增加(这一点在图2(a)中也有所体现).这是偶极作用与接触作用相互竞争的结果.可解释如下：在图2所示参数条件下，可见始终有λ<0，表明偶极作用始终表现为吸引.吸引作用将会导致孤立波振幅增加,而排斥作用则相反.当εdd>1时，η<0；而当εdd<1时，η>0.说明通过调节偶极作用强度，也可改变接触相互作用的性质.另外，此时当εdd较小时(接近0)η>0而相对较大，说明接触相互作用表现为排斥且排斥作用强于吸引作用，故孤立波振幅较小.而当εdd较大时，相对较小，说明排斥作用减弱，故会导致孤立波振幅变大.图2 不同参数情形下孤立波振幅随β1D及εdd的变化Fig 2 T he variation of solitary wave amplitude with β1D and εdd under different parameters2.2 准一维单分量BEC孤子态的稳定性孤子的动力学稳定性是一个非常重要的问题.不稳定的孤波结构不能长时间存在，而稳定的孤波具有强的抗干扰能力，可以长时间存在，便于实验上观察和进一步研究.Ueda考虑该系统的平衡态(粒子均匀分布的情形)，通过计算能量得出,无外势情形下，当-0.5≤εdd≤1时,该态呈稳定性,在外势作用下系统将更加稳定[32].我们用数值方法对系统孤子态的稳定性进行研究，发现在所计算的参数范围0<εdd<2内，孤子态均呈现非常强的稳定性.此结果与系统平衡态下的稳定性有很大不同，也符合孤子的特性.数值研究时采用以下做法,用虚时演化法得到GP方程的孤子态Ψ=φ0(z,t)后，当t=0时刻，在该态上加一微小扰动做为初态Ψ(z,0)=φ0(z,0)然后用时间劈裂傅里叶谱方法[33]对GP方程进行长时间动力学演化，便可研究该孤子态的动力学稳定性. 计算时，取A=0.001，W根据孤子的宽度做适当调整.在不同参数情况下的时间步长也需要调整以保证数值稳定性.图3 不同参数下粒子数密度随时间t的变化Fig 3 Variation of particle number density with time t under different parameters图3给出了不同接触作用和偶极作用强度时，粒子数密度随时间t的变化.可以看出，粒子数密度呈钟状孤子态分布，在扰动下并不随时间发生明显的变化，表明该态是动力学稳定的.为保证数值计算精度，图3中空间网格数取为2 048；为保证数值稳定性，图3a计算时时间步长(无量纲化的)取为10-7；图3b中则需取为10-8.这使得计算量急剧增大.比较图3a,b可以看出，随着偶极作用系数的增加，波包明显变得窄而“瘦高”，这是因为偶极作用表现为很强的吸引作用.从图3b可看出，即使在εdd=1.8的情形下，孤子态仍保持稳定.数值计算时，在尝试的参数范围0<β1D≤200,0<ε<εdd内，均没发现不稳定的孤子态.这种较强的稳定性对于孤子在量子信息、非线性光学、原子输运和原子干涉仪等领域内的应用有着重要的理论指导意义.2.3 双孤子碰撞碰撞是孤子重要的动力学性质之一，影响碰撞的因素也有很多.实验中，可以在系统中放置两份制备好的孤子态BEC以观察孤子之间的碰撞现象.理论研究中可采取如下方式来模拟此碰撞过程,首先用虚时演化法得到GP方程(2)的孤立波解，记此态为Ψ=Ψs(z,0).然后通过空间坐标平移，从而得到两份(甚至更多份)孤子态BEC，分别记为Ψ1=Ψs(z-z0,0)和Ψ2=Ψs(z+z0,0)，其中z0为空间平移量.这样制备的双孤子在初始时刻空间位置沿z=0点呈对称分布(理论和实验中均可研究非对称情形，但由于篇幅原因，本文仅研究对称情形).接着取Ψ(z,0)=Ψ1+Ψ2eiΔθ作为初始条件对GP方程(2)进行动力学演化，便可研究双孤子之间的碰撞，这里为初始时刻两孤子态的相位差.进行动力学演化时，采用时间劈裂傅里叶谱方法[33].这种方法精度高，有保持粒子数守恒的优点，被广泛应用于BEC系统的理论模拟[34-37].文献[25]中，Pedri等数值研究了准二维情形下具有偶极相互作用的亮孤子碰撞，发现亮孤子在碰撞后发生合并.这是一种典型的完全非弹性碰撞.但在准一维情形下，我们发现存在两孤立波的完全弹性碰撞.图4a给出了Δθ=0,β1D=50,β1D=50,εdd=0.3时两孤立波的完全弹性碰撞过程.刚开始时两孤立波静止，但在外势和吸引作用下会逐渐加速，相向而行.一段时间后发生碰撞，且在碰撞过程中伴随物质波的干涉现象.碰撞结束后，两孤立波穿过彼此后变为背向而行，并逐渐减速，速度减为0后又重复前述碰撞过程.图4b～e放大给出了孤立波的碰撞过程，从中可以清晰地观察到物质波的干涉现象.Δθ的变化会对干涉条纹产生影响；当Δθ=0时(图4b)，两孤子碰撞时出现五个峰值，且中心位置处也为极大值.当Δθ=π时(图4d)，虽然干涉条纹仍以z=0为中心呈左右对称分布，但中心位置处变为极小值；和时(图4c,e)，碰撞过程中干涉条纹的对称性也不复存在；Δθ取其它值时，也有类似的干涉现象.图4 两孤立波的碰撞(β1D=50,εdd=0.3)Fig 4 Collision of two solitarywaves(β1D=50,εdd=0.3)准一维情形下，也存在类似Pedri等发现的非弹性碰撞.图5给出了β1D=200,εdd=0.6时不同初始相位差情形下双孤子的碰撞.图5a中Δθ=0，初始时刻两孤子均静止.在外势和偶极作用下，它们逐渐加速，相向而行，过段时间后发生碰撞.碰撞后合二为一，然后在z=0附近左右振荡，且振荡幅度随时间逐渐变小.这是一种完全非弹性碰撞,图5b中两孤子在第一次碰撞后穿过彼此，且发生能量转移，对称性也被破坏.这是较典型的非完全弹性碰撞.碰撞后向右运动的孤子振幅变大，且运动相对较短的距离后便向左返回；而向左运动的孤子振幅变小，运动相对较长的距离后便向右运动,然后两孤子再次发生碰撞.二次碰撞后两孤子合并，为完全非弹性碰撞,合并后的孤子在z=0附近左右振荡，但振荡幅度较Δθ=0的情形(参看图5a)大得多.类似的情形在图5c中也存在，和图5b相比仅是在空间上发生了翻转.图5d给出了Δθ=π时双孤子的碰撞.可以看出，两孤子在经过几次非完全弹性碰撞后合二为一，然后在z=0附近作周期性振荡.图5 势场中不同初始相位差时双孤子的碰撞Fig 5 Collisions of double solitons under different initial phase differences in the potential field4 结束语数值研究了准一维偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中双孤子的碰撞.运用虚时演化法数值求出GP方程的孤子态解，然后构造了实验中可实现的双孤子态以研究其碰撞规律.发现不仅存在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，还存在从弹性碰撞到非弹性碰撞的转变.碰撞过程中存在明显的物质波干涉现象.初始时刻孤子的相位差不仅会影响系统的对称性，还会改变孤子的碰撞类型.当初始相位差为0或π时，粒子密度分布具有很好地空间对称性；当初始相位差为其它值时，这种对称性被破坏.这些性质表明BEC在原子运输和量子信息方面具有潜在的应用价值.研究结果可为实验上偶极BEC在实验上的研究提供可能的理论指导.参考文献:【相关文献】[1] STRECKER K E,PARTRIDGE G B,TRUSCOTT A G,et al.Formation and propagation of matter-wave soliton 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玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究_刘超飞

收稿日期：2016-01-03基金项目：国家自然科学基金资助项目（11304130，11365010，61565007）；江西省教育厅资助项目（GJJ150685）；江西省科技厅资助项目（20151BAB212002）；江西理工大学清江青年英才支持计划资助作者简介：刘超飞（1981-），男，博士，副教授，主要从事玻色爱因斯坦凝聚等方面的研究，E-mail:liuchaofei0809@.江西理工大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ第37卷第5期2016年10月Vol.37,No.5Oct.20160引言在原子凝聚体中，原子间的排斥相互作用导致了许多有趣的非线性现象，一个最典型的例子就是暗孤子的形成[1-8].实验上，通过相印记[1-2]和扰动原子密度[3]方法，暗孤波已在稀释玻色-爱因斯坦凝聚体中产生.在相印记方法中，凝聚体的一个部分被远失谐激光束短时间照射，使它获得了相移，但没有产生重大的密度扰动.根据相映射实验，将出现一个暗孤立波，以及作为副产品的声波.在随后阶段的相映射实验中，由于其固有的不稳定性和横向激发[4]，人们观察到暗孤波退化为涡旋环.另一项实验涉及到通过慢光技术从凝聚体中突然清除一个盘状区域，它将产生暗孤波（暗孤波也将蜕化成涡旋环）和相反传播的声波[3].暗孤子的大小接文章编号：2095-3046（2016）05-0102-10DOI:10.13265/ki.jxlgdxxb.2016.05.016玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究刘超飞a ，潘小青a ，张赣源b（江西理工大学，a.理学院；b.应用科学院，江西赣州341000）摘要：文章从侦测暗孤子能量的角度，全面介绍了玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子发生声波辐射以及与声波相互作用的动力学行为.虽然暗孤子-声波相互作用导致暗孤子能量变化，暗孤子在简谐势阱中，以及简谐势阱受到扰动时，都具有类似粒子运动的动力学行为.考虑Rabi 耦合时，暗孤子还可以转化为稳定传播的矢量暗孤子.文章对玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究的进行全面总结，将加深人们对暗孤子现象的认识.此外，类似暗孤子-声波相互作用的行为，也将出现在其他孤子动力学研究中.关键词：玻色爱因斯坦凝聚；暗孤子；声波；孤子声波相互作用；简谐势阱中图分类号：O469文献标志码：AKinetic study of dark soliton in Bose-Einstein condensateLIU Chaofei a ,PAN Xiaoqing a ,ZHANG Ganyuan b(a.Faculty of Science;b.Faculty of Applied Science,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)Abstract ：By exploring the energy of dark soliton,this paper systematically introduces the dynamical behavior of sound-emission of dark soliton and dark soliton-sound interaction in Bose-Einstein condensate.Although the dark soliton-sound interaction leads to the change of the dark soliton ′s energy,dark soliton displays the particle-like behavior very well in the harmonic potential and even in the periodic perturbed harmonic trap.Under the Rabi coupling,dark soliton can transfer into the vector dark soliton,which propagates stably in the condensates.This paper provides a full overview of the kinetic study of dark soliton,and it will greatly increase people ′s knowledge about the dark soliton.Furthermore,similar behaviors of the dark soliton-sound interaction will occur in the dynamical investigation of other soliton.Key words ：Bose-Einstein condensate;dark soliton;sound waves;soliton-sound interaction;harmonic trap刘超飞，等：玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究近当前成像技术的极限.在这些实验中，通过一再释放势阱中的凝聚体，让其膨胀，然后采取一个光学吸收图像来实现成像.产生暗孤子的更先进的方法也已经提出[9-10]，包括合并相映射和密度工程方法[5-6].暗孤子也可用两个凝聚碰撞产生[11]，以及用凝聚体的布拉格光学晶格反映[12-13]产生.迄今为止，在几何形状上，暗孤子的实验可以从球对称[4]到高度拉长的情况（长宽比大于30[2]）.这些系统在性质上仍然是三维，致使暗孤子容易由于横向不稳定性而被破坏，从而迅速衰变为涡旋.这是个关键因素，它限制了观察到的孤子寿命，其值约为数十毫秒.然而，最近的实验发现，在准一维凝聚体中，暗孤波将是亚稳的，其寿命可大大延长到直至数秒[14].理论上，根据零温平均场理论，稀释原子形成的玻色爱因斯坦凝聚体可由Gross-Pitaevskii方程描述，它是一个很好的非线性系统.在外势场为零时，Gross-Pitaevskii方程支持暗孤子解.与光学系统的一个重要的区别是，势阱能导致凝聚体有不均匀的背景密度.对于凝聚体中的暗孤波，其性质与光学系统中的暗孤波类似.三维暗孤波由于横向激发，是不稳定的，因此，暗孤子容易衰变弯曲形成涡旋.在实验中，可将凝聚体在横向高度压缩，从而构成所谓的一维体系，而暗孤子的运动则由不均匀的纵向密度控制.总的说来，暗孤子是一个局部的密度缺陷，就像一个凹槽，其周围充满凝聚体.并且，暗孤子的两边存在位相差，它是散焦的色散效应与聚焦的非线性相互作用之间达到平衡的结果.因此，暗孤子的主要特性之一，是能在传播中保持其局域化的形状不变[11,15-17].通常，研究孤子的文章主要是给出新的孤子解，或者探索孤子的不稳定性等.在这篇文章中，系统性的介绍玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究.与大多数论文不同，本文的研究重点是暗孤子能量的计算和动力学演化中的能量侦测.暗孤子受到外界环境的干扰后，发生声波辐射，暗孤子能量降低，速度变快，同时，外界的声波又能反作用于暗孤子，使其能量增加.这种研究暗孤子的方式，最初在文献[18-19]上介绍.实际上，这种研究思路完全可以推广到其他孤子解的动力学研究上.1暗孤子的数值解凝聚体背景密度均匀，且为.则含有速度为和位置在的暗孤子的一维的形式的凝聚体的波函数为：ψs（z，t）=n姨exp（-iμ攸t）·i v+1-v2姨tanh[1-v2姨（z-vt）姨姨]（1）这里ξ＝攸n gm姨为凝聚体的愈合长度，它可用来刻画暗孤子的尺度.暗孤子的速度依赖于密度n d和通过其中心的相移S.并且，v/c=1-（n d/n）姨= cos（S/2），孤子速度的最大值由Bogoliubov声速度/ C=ng/m姨决定.这里有两个极限情况：①固定暗孤子完全是黑色的，即有一个零密度节点，以及π相滑移；②孤子速度为c时，无相滑移，也与背景的密度无差异，因此难以分辨.图1展示了各种速度暗孤子的密度和相位.一个重要特点是，固定孤子的能量最高，在v=c时，孤子能量基本上为零，这导致人们认为孤子具有负有效质量的设想.由于不会耗散，孤子往往类似于粒子.事实上，对于一阶弱作用力，暗孤子就像一个有效质量为负的经典粒子[11,20-22].这意味着，例如，在一个谐势阱的凝聚体中，暗孤子将趋于来回震荡.S图1各种速度暗弧子密度和相位（b）暗孤子的相位Sπ/20.0-π/2-505z/ξv/c=0v/c=0.25v/c=0.50v/c=0.751.00.50.0-505z/ξ（a）暗孤子的密度nn/nv/c=0v/c=0.25v/c=0.50v/c=0.75第３７卷第５期103与纵向均匀系统（如非线性光学纤维）不同，原子凝聚体沿孤子的运动方向有束缚.例如，暗孤子在谐势阱束缚下的凝聚体中，将趋于在势阱中来回震荡.由于这一空间束缚，孤子一般会与其他激发共同存在，例如声波.因此，文中说的孤子并非纯数学意义中的孤子，而是指一个空间区域（即“孤子地区”），该区域存在密度凹陷和相位差，以及其他可能的激发.这可以粗略地视为一个受到扰动的孤子[23].2暗孤子的能量在无限大体系中，重整化的一维暗孤子能量（即除去背景流体的贡献部分）由式（2）给出，E s ol ＝4攸n 3/21-vc23/2（2）然而，在非均匀凝聚体中，只有当暗孤子在密度局部均匀区域，该方程式才有效.这将在后面的文章中进一步加以说明.还有一种得出一维暗孤子能量方法，它基于对Gross-Pitaevskii 方程的数值积分，即使在密度不均匀时仍然有效，ε（ψ）=攸22m荦ψ2+V ψ2+12g ψ4（3）暗孤子能量E s 是通过对孤子位置Z s 积分一个距离z ints ，然后减去对应的时间独立性背景密度n TI 的贡献，即E s =Z s +z intsZ s -z ints乙ε（ψ）d z -Z s +z intsZ s -z ints乙ε（n TI 姨）d z （4）“孤子区域”必须足够大，以包含暗孤子能量的绝大部分.实际上，暗孤子的速度和背景密度都影响暗孤子密度凹陷处的宽度.图2说明了积分后的各种速度的孤子能量（实线），分别与该区域的大小和背景密度的函数关系.当z ints >5ξ时，积分得到的能量值几乎与从公式（4）（虚线）渐近预测的数值完全相等，所以我们选择“孤子区域”为（Z s ±5ξ）.在时间依赖性模拟中，“孤子区域”能含有声波.通常，很难能区分孤子能和声波能，但后者的数值，在孤子的速度不是很大时，是非常小的.3简谐势阱中的暗孤子假设凝聚体在一维谐势阱中，现在考虑暗孤子在凝聚体中的动力学行为，简谐势阱为：V （z ）=12ω2z z 2（5）这种势阱通常是由磁场形成.系统在空间上是有限的，这是体系的一个重要特点.因此，凝聚体的大小可用托马斯-费米半径刻画.对于一个束缚频率为ωz 的势阱，托马斯-费米密度分布是一个倒抛物线型，其中n TF =（1-ω2z z 2/2），托马斯-费米半径为R TF =2/ω2z 姨.图3（a ）展示了一个速度为v =0.5c 的暗孤子在势阱中，其初始位置为z=0，凝聚体的密度峰值为n 0，纵向束缚频率为ωz =2姨×10-2（μ/攸）.实际上，除了在边界附近由于小动能贡献导致‘尾巴’状热云外，托马斯-费米密度分布与真实实验状况吻合得很好（图3（a ））.因此，凝聚体的实际大小刚好大于托马斯-费米半径100ξ.在该系统中原子密度的时间演化由图3（b ）显示，其纵坐标为位置，横坐标为时间.暗孤子是一个局部的密度极小.它在向势阱壁移动过程中减速，当其密度极小处触及零密度时，孤子的运动方向改变.众所周知，当孤子远离势阱中心时，其相滑移增加，并在最大振幅处达到π.随后，孤子改变其运动方向，孤子的相滑移变到-π.图2通过积分得到的暗孤子能量E s与积分区间宽度z int 的函数关系1.51.00.50.0012345（a ）固定背景密度n 0时z int /ξv =0.5cv =0.75cv =0.25cv =0c E s /μ（b ）固定孤子速度v =0.5c 时1.00.80.60.40.20.0012345n =n 0n =0.8n 0n =0.6n 0n =0.4n 0n =0.2n 0z int/ξE s /μ江西理工大学学报2016年10月104在谐势阱中的暗孤子，其振荡频率近似为ωz /2姨[14,15,24-28].这是由分析托马斯-费米密度分布得到的，并且人们已用数值模拟证实了这一结论.在图3（b ）中，孤子振荡周期约为T s =630（ξ/c ），而势阱的周期约为T z =444（ξ/c ），这与理论预测结果相同.孤子的运动扰动背景流体，致使流体振荡，其幅度约为2%n 0.可以用下式定义背景凝聚体的偶极振荡，D =乙z ψ（z ）2d z（6）凝聚体的偶极运动D 和孤子路径Z s 由图3（c ）给出.暗孤子的振荡频率为ωz /2姨（实线），它诱发了势阱中背景流体的偶极振荡（虚线），其频率ωz 为[27].在一定程度上，孤子行为就像搅拌器，搅拌着流体.暗孤子将在势阱中加速，孤子由于辐射声波而衰减.在这种情况下，暗孤子的深度将变浅，而其速度将变快，从而更进一步逼近势阱壁，并导致了与反阻尼类似的现象.这与阻尼谐振子相比，结果正好相反.对于阻尼谐振子，其振荡幅度随时间减小.但是，简谐势阱中看不到任何的孤子震荡幅度的净变化，因此，不能推断出孤子的衰变.在图4（a ）中仅仅观察到的孤子振幅的小周期调制，例如，围绕其平均幅度，大约有1％的最大调制幅度变化.类似的结果也出现在了孤子能量的进化中，如图4（b ）所示.孤子能量的平均值保持不变，但有振荡调制.3.1速度对暗孤子运动的影响图5（a ）显示了不同初始速度的暗孤子在一个固定的简谐势阱中的演化路径.增加孤子的速度，其主要结果是孤子振幅增加.但即使孤子速度高达0.7c ，孤子的振荡频率仍保持在预期值ωs =ωz /2姨的周围.但对于运动速度非常快的孤子，如v =0.9c ，如图5（c ）中（点虚线），我们看到其值略有偏差，它趋向于数值更高的振荡频率.这很可能是因为这个快速运动的浅孤子进入了凝聚体的边界造成.在边界处，凝聚体的密度偏离于托马斯-费米密度分布.相比之下，较慢的孤子的振荡束缚在势阱中心，而势阱中心的密度分布几乎与托马斯-费米密度分布相同.对于托马斯-费米密度分布，在简谐势阱中的暗孤子的振荡幅度与孤子的初始速度成正比.为比较各种速度的中心孤子，我们可以使用这一关系，重整化孤子的位置.图5（b ）显示了孤子位置的重整化图.各速度下的重整化位置随孤子速度的增加而幅度增大.对于不同速度的孤子的能量的振荡演化，这种效应也被观察到，如图5（c ）所示.对于快速运动的孤子（例如，v =0.9c ）（点虚线），其能量调制延伸到了最初能量的0.4倍.1.00.50.0-1001001.00.50.0z /ξn /n 0V /μ（a ）凝聚体在简谐势阱中的密度（左轴，实线），其中ωz =2姨×10-2（μ/攸）（右轴，虚线）.速度为v =0.5c 的暗孤子在势阱中心.图4简谐势阱中暗孤子振幅与能量关系E s /μ0.860.850.845000100001500020000t /（ξ·c -1）（b ）暗孤子能量E s 的演化100-100z /ξ（b ）凝聚体随时间演化的重整化图500-50500-505001000150020002500t /（ξ·c -1）（c ）暗孤子位置Z s （实线，左轴）和凝聚体的偶极运动D （虚线，右轴）图3简谐势阱中的暗孤子运动z s /ξD /ξ2n 05001000150020002500t /（ξ·c -1）5150z S/ξ（a ）暗孤子离开势阱中心的距离Z s5000100001500020000t /（ξ·c -1）刘超飞，等：玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究第３７卷第５期105刚才我们已经看到，这些小的位置和能量调制，由振荡孤子对背景流体的干扰产生，随后反馈到孤子上.孤子速度越快，有效质量越小，所以背景流体的振荡将会对它们有更大的反馈作用，从而引起更大的调制.3.2束缚势阱强度对暗孤子行为的影响增加势阱的纵向强度，同时保持凝聚体密度峰值固定，这将减少凝聚体的空间范围.对于固定速度的孤子，振荡振幅的绝对值下降，但仍然与托马斯-费米半径形成一个近似的常数比值.图6（a ）显示了各种强度的简谐势阱中，暗孤子位置的变化，其位置已根据托马斯-费米半径重新标度，而时间单位也调整为ω-1z .对于较低的势阱频率，例如，ωz =2姨×10-2（μ/攸）（黑色实线），暗孤子的振荡频率即为其分析预测值ωz /2姨.而对于较高频率的势阱，例如，ωz =62姨×10-2（μ/攸）（点虚线），暗孤子的振荡频率比预测值大.图6（c ）给出了各种初始速度的孤子的振荡频率与势阱频率的函数.对于弱势阱有ωs /ωz ≈2姨，分析值与预测值吻合（虚线）.然而，增加势阱的强度，ωs /ωz 的比值偏离预测值，并随势阱强度的增加而单调增加.这种偏差是不可忽略的，在这里的势阱频率范围里，这个值可高达10％.造成此偏差的原因，是因为对孤子频率的分析预测值，假定了凝聚体为托马斯-费米密度分布.在我们的数值方法里，其密度峰值保持固定，这一假定仅对弱的简谐势阱有效（大量的粒子）.图6（d ）显示了整个凝聚体在各种势频率中的轴向密度分布.随着势阱频率的增加，密度越来越背离倒抛物线型的托马斯-费米密度分布.这偏差在凝聚体的边界处最为明显.甚至可以看到"尾巴"状的低密度伸展通过托马斯-费米半径.为了突出这种偏差，文章还在同一图中绘制了实际密度与托马斯-费米密度分布的差值.文章认为，这一偏差可以解释暗孤子的振荡频率与势阱频率的变化有关.当势阱强度增加时，暗孤子位置（图6（a ））和能量（图6（b ））的调制，由于暗孤子与偶极振荡相互作用的增大而增加.在这里，凝聚体的尺度减小，从而其有效质量降低，而孤子基本保持相同的大小.因此，振荡暗孤子诱发背景凝聚体相对更大的扰动，从而导致孤子的动力学调制更大.4在周期性扰动势阱中的暗孤子通常，人们假设凝聚体在静态简谐势阱中，势阱为V har （x ）=m ω2x 2/2，ω是势阱的频率.在这里，我（c ）孤子能量的演化，该结果经过了由最初的孤子能量E inits 的重整10002000300040005000t /（ξ·c -1）图5不同速度暗孤子在简谐势阱中位置与能量演化1.00.80.60.4E s /E s i n t10610410210098z S /v s /ξ（b ）暗孤子在势阱中的距离（用孤子速度重整后的结果）10002000300040005000t /（ξ·c -1）100500-50-100z s /ξ（a ）暗孤子在无限深简谐势阱（ωz =2姨×10-2（μ/攸））中位置的演化.其中初始速度v /c =0.1（实线），0.5（虚线），0.7（点线）和0.9（点虚线）10002000300040005000t /（ξ·c -1）江西理工大学学报2016年10月106们考虑整个势阱存在扰动，这种势阱可写为V Ext （x ，t ）=m ω2[x +h sin （ωd t ）]2（7）h 和ωd 分别是扰动的幅度和频率[29].我们用数值模拟对以上模型进行研究.图7显示了在各种振幅的扰动下，孤子能量的演变.显然，孤子的运动方向与扰动的运动方向的耦合决定了孤子的演化.在没有扰动的情况下（h =0），该模型将退化为孤子在简谐势阱中的振荡试验.在这种情况下，孤子在背景密度不均匀的凝聚体中传播，其外形变得不对称，同时它还会向相反方向辐射声波[18].众所周知，在简谐势阱中的孤子的振动频率为ωsol =ω/2姨，孤子会发射和重新接收声波.总体而言，孤子不断受到孤子自身带来的流体的扰动，但并不会衰退.当势阱的运动方向与孤子的运动方向相反时（h >0），孤子往往首先获得能量直至达到峰值，然后孤子能量减小到原来的值.这种能量的增益损失周期性的重复.能量变化的周期为1516ξ/c .因此在大量的时间里孤子能量比其初始值大.增加扰动幅度，可以提高孤子在其能量循环中获得和失去能量的能力.相反，当势阱与孤子的移动方向相同时（h <0），孤子往往首先失去能量直至最低值，然后它重新获得能量，恢复其原始值.这个过程构成一个损失获得循环，其周期为1516ξ/c .同样，增加扰动的幅度，孤子失去更多的能量，然后恢复至初始值.因此在大量的时间里孤子能量比其初始值小.实际上，图7比较了在受周期性扰动和不受周期性扰动的简谐势阱中，暗孤子的演变.图8显示了在各种振幅的扰动下，相应的暗孤子的位置的演变.一般来说，凝聚体会伴随势阱运动.由于势阱的振幅和振荡频率都非常小，势阱振荡导致孤子的轨道与没有受扰动的情况（h =0）发生偏离.孤子振荡周期出现波动.整体而言，孤子的振荡频率仍然围绕着ωsol =ω/2姨.因此，这一特征也确保了势阱移动的方向与孤子移动方向的耦合.当势阱与孤子有相同的运动方向时，凝聚体伴随势阱运动.因此，孤子被携带着运动，它偏离振荡中心更远.从而使孤子能量往往比原来的值小（见图8）.但是，当势阱运动与孤子运动方向相反时，凝聚体的运动相对地减小了孤子的震荡幅度，孤子能量出现增益-损失循环.一般来说，如果势阱扰动频率等于天然粒子的振荡频率，很可能引发共鸣.虽然很多研究显示孤子具有粒子状特性，但是，孤子毕竟不是正常的粒子，因此即便势阱振荡与孤子震荡能很好的匹配，也无法造成孤子的共振行为.图6暗孤子在不同频率简谐势阱中位置与能量演化0.90.80.70204060t /ω-1（b ）对应的孤子能量的进化E s /μ（d ）图（a ）和（b ）凝聚体的密度（左轴），以及其与托马斯-费米值的密度偏离（n -n TF ）1.00.750.500.250.000.5 1.0Z /R TFn /n 00.040.020.00-0.02n -n T F /n 00.500.250.00-0.25-0.50z s /R T F（a ）暗孤子位置与托马斯-费米半径R TF 的比值.其中势阱强度ωz =ω0=2姨×10-2（μ/攸）（实线），2ω0（虚线），4ω0（点线）和6ω0（点虚线）204060t /ω-1刘超飞，等：玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究第３７卷第５期（c ）孤子振荡频率ωs 与势阱频率ωz 的函数关系，其中.虚线为分析值ωs =ωz /2姨0.800.750.700.10.2ωs /ωzωz /（c ·ξ-1）v /c =0.25v /c =0.50v /c =0.751075暗孤子动力学研究展望实验中，暗孤子的确能展示良好的粒子状特性.例如，暗孤子在简谐势阱中，通常会来回振荡[11,15].如果一个静态的暗孤子最初位置不在势阱中心，它将受到势阱的外力作用，使之加速向势阱中心运动.最近，Parker 和他的同事考虑了对简谐势阱做一些修正，充分展示了可能出现的暗孤子行为[18,19,30].将一个紧束缚的势阱嵌入一个弱束缚的简谐势阱中，这样就可控制声波的逃逸[18].将光晶格势阱加入简谐势阱中，就可用于干扰暗孤子[30].此外，还可以考虑了参数驱动以及阻尼机制[19].而参考文献[31]中，有限温度效应对暗孤子的影响受到了系统性的探讨.类似的，Bilas 和Pavloff 研究了准一维玻色爱因斯坦凝聚体中，随机势对运动暗孤子的影响[32]，还研究了暗孤子在传播途中遇到障碍的情况[33].除了上述单成分凝聚体中暗孤子的工作，随着对BECs 中孤子的深入研究，人们在多元凝聚体混合物中还发现了矢量孤子、如亮-暗矢量孤子[34-37]、亮-亮矢量孤子、暗-暗矢量孤子[38-40].和单分量凝聚体相比，玻色爱因斯坦凝聚体的二元混合物已经被显示具有迷人的宏观量子现象，如复杂的空间结构[41-43]、亚稳态[44-46]、对称破缺不稳定性[47-49].迄今为止，我们已经知道种间相互作用系数对凝聚体混合物的基态结构起决定作用.当不等式g 12≤g 1g 2姨满足时，两种凝聚体是易融合的；当g 12>g 1g 2姨时，由于很强的种间排斥相互作用，凝聚体为不可融合的.就考察孤子来说，多个分量这个自由度的引入给系统带来了丰富的非线性现象，比如：孤子链、孤子对、多模激发等.除此之外，一种新型的孤子，即共生孤子，在两分量87Rb 和85Rb 的凝聚体中被发现.此时，只要分量间原子吸引力足够强，便能够克服各自分量原子内的排斥力而起到一个有效吸引的作用，从而在两分量玻色―爱因斯坦凝聚中形成亮孤子.其实，早在1993年，Kivshar 等[50]通过求图8扰动中的暗孤子震荡（b ）图（a ）的放大图.长度单位为ξ=攸/m μ姨（a ）在各种扰动幅度下，孤子轨迹随时间的变化403020100-10-20-30-40200040006000X /qt /（ξ·c -1）403020100-10-20-30-40300600900h =3ξh =2ξh =1ξh =0h =-1ξh =-2ξh =-3ξt /（ξ·c -1）X /q1.281.241.201.151.121.083000600090001200015000t /（ξ·c -1）（a ）在各种扰动幅度下，孤子能量随时间的变化.孤子初始速度为0.3c 和初始位置为x =0E /μ 1.281.241.201.151.121.0850010001500t /（ξ·c -1）（b ）图（a ）的放大图.体系参数为ω=2姨/100（c /ξ），ωd =ω/2姨h =3ξh =2ξh =1ξh =0h =-1ξh =-2ξh =-3ξ图7孤子能量受扰动幅度的影响E /μ江西理工大学学报2016年10月108解两个耦合非线性薛定谔方程，显示了矢量暗孤子存在的可能性.近来，在耦合的一维非线性薛定谔方程的框架内，双组分凝聚体的矢量暗孤子得到了相应的研究[51].然而，这些研究基于稳定的媒质.无论是凝聚体的种类，还是凝聚体两成分的比率，都是固定的.最近，Rabi 耦合[52]被用于将凝聚体从某一成分向其他成分的凝聚体转化.这就暗示着暗孤子在动态凝聚体媒质中运行是可能的.对于理想情况，即凝聚体种间相互作用与种内相互作用强度相同时，我们可以看到由一种成分构成的暗孤子可以转化为另一成分的暗孤子[53]（如图9所示）.并且，暗孤子转变为动态的矢量暗孤子后，其运动轨迹不受Rabi 耦合强度的影响.而种间相互作用与种内相互作用强度不相同时，矢量暗孤子的运动轨迹受到Rabi 耦合的影响比较明显.但是，这一长时间模拟所说明的最主要的结论为：暗孤子可以在具有Rabi 耦合的凝聚体中存在.这一结果在特定凝聚体比率的矢量暗孤子的设计上，具有非常重要的意义.将来，还可以通过控制Rabi 耦合，如在特定时间终结Rabi 耦合，从而得到特定比率的凝聚体混合物，以及矢量暗孤子.当然，矢量暗孤子稳定存在的内在机制等还有待进一步的探索.相信该研究成果将给实验上认识凝聚体中暗孤子等激发行为提供理论支持.6结论文章根据详细的能量计算分析，对玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学行为的数值研究进行了系统的介绍.从分析暗孤子的数值解、暗孤子的能量计算开始，重点探讨了暗孤子在简谐势阱中的动力学行为，以及简谐势阱出现扰动时的情况.玻色爱因斯坦凝聚体中的暗孤子具有类似粒子的运动行为，在非均匀密度的凝聚体中，暗孤子发生声波图9玻色爱因斯坦凝聚体二元混合物中的矢量暗孤子的震荡行为.Rabi 耦合强度为0.025，g 1=g 2=g 12=1（a ）凝聚体成分1的演化和暗孤子震荡行为100500-50-1006001200180024003000t /（ξ·c -1）X0.13750.27500.41250.55000.58750.82500.96251.100ψ12（b ）凝聚体成分2的演化与暗孤子的震荡行为6001200180024003000X0.13750.27500.41250.55000.58750.82500.96251.100ψ22100500-50-100（c ）两凝聚体的密度和6001200180024003000X0.13750.27500.41250.55000.58750.82500.96251.100ψ12+ψ22100500-50-100t /（ξ·c -1）t /（ξ·c -1）刘超飞，等：玻色爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学研究第３７卷第５期109。

玻色–爱因斯坦凝聚物的研究与应用

玻色–爱因斯坦凝聚物的研究与应用玻色–爱因斯坦凝聚物是在玻色子与磁场的作用下，低温下出现的一种宏观物质态。

该现象由美国物理学家胡伯特·弗洛·斯内尔及其同事率先发现并研究，后来因为它的概念与理论与爱因斯坦发明的爱因斯坦凝聚被发现的过程中所涉及的物理概念和方程式相同而被命名为玻色–爱因斯坦凝聚物。

本文将探讨它的研究和应用。

研究玻色–爱因斯坦凝聚物的研究是一个相对较新的领域，需要高精度的实验装备和复杂的数据处理算法。

在过去十年中，这一领域得到了快速的发展。

研究者们发现，玻色–爱因斯坦凝聚物可以模拟各种宏观现象，如黑洞物理、引力、光谱红移等。

此外，还有最近演示的基于玻色–爱因斯坦凝聚物的量子计算机、量子传感器等实用性应用。

由于玻色–爱因斯坦凝聚物的独特物理性质，研究者们对其展开了许多有趣的探究和应用。

应用一、模拟黑洞物理玻色–爱因斯坦凝聚物可以模拟黑洞物理。

在一定的空间尺度上，玻色–爱因斯坦凝聚物的物理特征与黑洞相似。

例如，玻色–爱因斯坦凝聚物中的光可以被“吸入”到物质中心，由于容纳光的强度对称性破缺，玻色–爱因斯坦凝聚物可以产生类似黑洞的事件视界，从而使得研究者有机会探索黑洞行为。

二、量子计算在量子计算方面，玻色–爱因斯坦凝聚物可用于构建量子比特。

通过对凝聚物的输运和干涉，可以制备出具有自旋（原子内部）和导轨（外部运动）耦合自由度的玻色–爱因斯坦凝聚物。

这种复合自由度的量子比特可以实现更强大的量子计算能力。

玻色–爱因斯坦凝聚物量子计算机也有望大幅提高计算能力和运算速度。

三、基础物理学科研由于玻色–爱因斯坦凝聚物作为冷原子气体的一种态形式，其物理观测能力具有非常高的分辨率和灵敏度，因此它能精确测量各种物理参数，如基本物理常数（引力常数、强迫常数等）、精细结构常数等，对理论物理领域有着重要的辐射和影响。

结语玻色–爱因斯坦凝聚物的发现和研究意义极其重大。

它提供了一种完全不同于我们所理解的物质状态，并引领着正在更新和重新审视当前最前沿的基础物理理论。

低温物理学中的玻色爱因斯坦凝聚研究

低温物理学中的玻色爱因斯坦凝聚研究在低温物理学领域，玻色爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation，简称BEC）是一项引人注目的研究课题。

本文将介绍BEC的原理、实验观测以及其在物理学和科学研究中的潜在应用。

一、玻色爱因斯坦凝聚概述玻色爱因斯坦凝聚是指一种特殊的物质状态，在极低温度下，玻色子（具有整数自旋的粒子）聚集在最低的能级上，在宏观上形成一个相干态。

这种相干态可以通过玻色-爱因斯坦分布（Bose-Einstein distribution）来描述，其中大量的玻色子聚集在基态上，并且它们具有相同的量子波函数。

二、实验观测玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因斯坦凝聚的实验观测是低温物理学领域的重大突破。

通过降低气体的温度并使用激光冷却技术，科学家们成功地观测到了一维、二维和三维体系中的BEC。

在实验中，首先利用激光冷却将气体冷却至几个微开尔文，然后使用磁场和辐射力将气体约束在一个形状稳定的磁阱中。

随着温度的进一步降低，玻色子将集聚在磁阱的基态上，形成BEC。

三、玻色爱因斯坦凝聚的物理学意义1. 量子统计效应：玻色爱因斯坦凝聚是一种完全由量子力学效应驱动的现象。

通过研究BEC，科学家们可以更深入地了解量子统计效应对物质行为的影响。

这对于理解和解释其他量子系统中的物理现象具有重要意义。

2. 超流性和相干性：玻色爱因斯坦凝聚体系表现出超流性和相干性。

超流性是指无粘阻的流动，这在宏观尺度上是不寻常的。

相干性则意味着玻色子具有相干的相位关系，类似于光学中的激光。

这些特性使得BEC在传感器、量子计算和量子模拟等领域具有广泛的应用前景。

四、玻色爱因斯坦凝聚的潜在应用1. 传感器：由于玻色爱因斯坦凝聚具有高度灵敏的物理特性，例如超流性和精密测量能力，可以应用于传感器技术。

利用BEC构建的传感器可以实现高精度的测量，例如重力和加速度测量。

2. 量子计算：BEC作为量子比特的载体可以被用于实现量子计算。

物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态

物理学中的玻色爱因斯坦凝聚态玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein Condensate，简称BEC）是20世纪90年代物理学界的一项重大发现。

其意义重大，既推动了基础物理、凝聚态物理等领域的发展，也创造出了一系列的应用，如大功率激光器、量子计算器等等。

本文尝试为大家介绍BEC的相关背景及其物理本质。

1.背景BEC得名自两位物理学家印度的萨提琳德拉·玛萨杜和奥地利的阿尔贝特·爱因斯坦。

经过研究发现，如果把气体冷却到足够低的温度，仅有一个能级能够容纳超过其中一半的原子。

原子的所有空间统计分布现象出现了与此不同的行为，它不再是独立的粒子，而是趋于在相同的能级聚集成一个相干的超原子，也就是玻色-爱因斯坦凝聚态。

2.物理本质在正常的体系中，相互作用的粒子形成了无序的系统，粒子间间距不太相同。

而在低温条件下，粒子间间距小，粒子密度高，由于粒子间相互作用，粒子间的波动也耗费更为复杂、更为巨大的能量。

当温度到达绝对零度以下后，所有粒子全部入同一量子态，并受到同一波动方程的影响，玻色-爱因斯坦凝聚态就形成了。

这个状态的粒子可以被描述成一个巨型波函数，因此它有不同的行为和特性，相对与普通状态的粒子，更易于控制和操纵。

BEC已经成为凝聚态物理中的一个热点，因为这种状态的物理特性与相互作用问题有关，能够在特定材料和设备中进行有效的应用。

3.应用虽然BEC在物理学中得到广泛的应用，但是它同样能够应用于其他领域。

由于BEC可以实现混合物，利用不同的材料来制造化学反应。

而且，BEC在量子计算器方面也是一个无可替代的重要因素之一，提供实现量子算法的最初条件，因此在一项大型科技研究中具有无穷的前景。

总之，BEC是自然界中一个极其神奇和重要的现象，对凝聚态物理学领域以及其他领域具有无限潜力。

BEC的研究已经突破了物理学的范畴，成为了多个重要领域的研究热点，更多的研究还在继续深入。

相信今后，BEC的应用将会越来越广泛。

量子物理学中的玻色=爱因斯坦凝聚体物理学

量子物理学中的玻色＝爱因斯坦凝聚体物理学量子物理学是一门极为神秘的学科，对于物理学家来说，这是一个充满未知和挑战的领域。

随着科学技术的不断发展，我们的认识也在不断地拓展。

在这个领域中，玻色＝爱因斯坦凝聚物理学（Bose-Einstein condensate physics）成为了一种备受关注的现象。

简单来说，玻色＝爱因斯坦凝聚体（BEC）指的是在低温的环境下，一些愿意“团结”的玻色子粒子会聚集在一起形成一种物质。

这种物质的形态类似于“超原子”，其中的玻色子粒子全部保持在同一个状态，且整个物质的行为表现出类似于经典物理学中物质定量性质的特点。

有趣的是，这种现象在过去几十年里一直是物理学家和研究人员的热门探究领域，而在1995年时，克劳斯·魏曼等人通过冷却和捕捉铷气分子，成功地制造出了第一个玻色＝爱因斯坦凝聚体。

这项研究成果也获得了诺贝尔物理学奖，让物理学界对这一领域的研究更加关注。

从理论上来说，玻色＝爱因斯坦凝聚体物理学是极其重要的。

首先，这种物质形态不同于经典物质形态，它在低温环境下会表现出全新的性质。

比如，它可以像光一样的波动行进，在受到强光干扰时会表现出干涉现象，这些现象和其他物质是不同的。

同时，由于这种物质同质性极高，所以它们在进行复杂的实验和模拟时具有巨大的潜力，这可以帮助物理学家更好地理解量子力学和未知的领域。

这种物质学在生命科学领域中也有巨大的应用潜力，当科学家投入更多的时间和资源进行研究时，也许我们就能看到它们在实际应用中的价值所在。

由于物质定量性质的表现，BEC队列可以像普通物质一样流动及变化，但它在进一步研究可能会为医学和量子计算带来巨大的进展。

尽管该领域有着巨大的应用前景，但研究玻色＝爱因斯坦凝聚体和其他新物理现象也提出了不少难题，这些难题可能需要几十年的时间才能被解决。

但已经有越来越多的科学家加入到这个领域的研究中，这也就更让人期待了。

总之，玻色＝爱因斯坦凝聚体物理学是一种非常有趣、也极为神秘的物理现象。

5解释玻色——爱因斯坦凝聚现象

5解释玻色——爱因斯坦凝聚现象
玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation）是一种在极低温下发生的物质状态，它是由印度物理学家萨提亚德拉·玻色（Satyendra Nath Bose）和阿尔伯特·爱因斯坦在20世纪早期预
测的。

在这种凝聚态中，大量的玻色子（一类特殊的基本粒子，如
光子、重子等）聚集在能级的最低态，形成一种凝聚体，这种状态
在经典物理学中是不可能出现的。

当物质被冷却到接近绝对零度时，粒子的波长开始增大，使得它们开始表现出波动性，多个粒子开始
占据同一个量子态，最终形成玻色-爱因斯坦凝聚。

玻色-爱因斯坦凝聚具有一些独特的物理特性，例如超流动和相
干性。

超流动是指在凝聚体中，粒子不受粘滞力的限制，可以自由
地流动而不损失能量。

相干性则意味着凝聚体中的粒子具有相同的
相位，表现出统一的波动行为。

这些特性使得玻色-爱因斯坦凝聚成
为研究量子现象和开发新型激光器、原子钟等技术的重要工具。

玻色-爱因斯坦凝聚的研究对于理解凝聚态物理学和量子物理学
有着深远的影响。

它不仅为我们提供了一种新的物质状态，也为研
究低温物理学和量子信息领域提供了新的途径和实验平台。

因此，
玻色-爱因斯坦凝聚现象在物理学和相关领域中具有重要的意义。

孤子理论及其在玻色爱因斯坦凝聚中的应用的开题报告

孤子理论及其在玻色爱因斯坦凝聚中的应用的开题报告一、选题背景和意义：孤子（soliton）是指一类自稳定的波形，可以在介质中自行传播，而不会因为介质自身的涨落和散射而消失。

20世纪80年代后，孤子理论在固体物理学和光学等领域得到广泛应用，特别是在非线性物理中有着重要的作用。

近年来，孤子理论在凝聚态物理学中的应用越来越受到关注。

在玻色爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensate，BEC）中，孤子解析解是一类非常有趣的物理现象。

科学家发现，玻色爱因斯坦凝聚中的一些孤子解析解与其他凝聚态物理中的孤子解析解不同，具有独特性质。

本论文将介绍孤子理论及其在玻色爱因斯坦凝聚中的应用。

通过比较BEC中的孤子与其他凝聚态中的孤子，探究其独特性质，为未来在BEC与孤子研究中提供参考。

二、研究目标和内容：本论文的主要研究目标是通过深入学习孤子理论以及其在BEC中的应用，探究BEC中孤子解析解的独特性质，并与其他凝聚态中的孤子解析解进行比较。

具体研究内容包括：1. 孤子理论的基本概念和数学模型化表达。

2. BEC的基本概念和数学模型化表达。

3. 孤子解析解在BEC中的应用及产生的物理现象。

4. BEC中孤子与其他凝聚态中孤子的比较。

三、预期成果和意义：本论文的预期成果是：1. 较全面地介绍孤子理论及其在BEC中的应用，系统地介绍孤子的基本概念、数学模型，以及BEC的基本概念、数学模型；2. 分析BEC中孤子解析解产生的物理现象，与其他凝聚态中的孤子进行比较，探究其独特性质；3. 为未来在BEC与孤子研究中提供参考，以推动BEC与孤子的进一步研究。

本论文的意义在于：1. 理论上推进BEC与孤子的相互作用研究，有助于未来BEC中应用孤子解析的创新发展；2. 在实践中，探索和应用孤子解析解，引导和推动科技创新和产业发展。

玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究

玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究The related research on Bose-Einsteincondensation化学与分子工程学院98级应用化学系刘睿摘要本文对玻色-爱因斯坦凝聚中的唯里关系及分子凝聚进行了研究。

在综述里本文先阐明玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念，介绍相关的实验进展。

在第二章里我们对二维空间涡流状态束缚的零温玻色-爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii 方程用唯里能量关系进行详细的分析并对其数值解进行讨论。

第三章对分子态的玻色-爱因斯坦凝聚的形成及性质开展了探讨。

AbstractThe purpose of this dissertation is to deeply understand the virial-relationship in Bose-Einstein condensation and the molecular Bose-Einstein condensate. A comprehensive review of the basic concepts of Bose-Einstein condensation, including its theory, experiments and technical skills is presented. We test the result of the Gross Pitaevskii equation of the trapped zero temperature Bose Einstein condensed atomic gases with Virial theorem in the two dimensional space of the vortex state. The numerical solution of virial relationship of the system is analyzed in detail. We also discuss the formation and properties of MBEC (molecular Bose-Einstein condensation).一、 BEC 理论和实验概述（一）、玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论形成BEC 的条件是（1）其中T Mk h B πλ2/=是热波长（chermal wavelength ）, 它和粒子的德布罗意波长同数量级，V 是粒子所占体积，N 是粒子数。

《Nature》太空中首次创造出玻色–爱因斯坦凝聚

《Nature》太空中首次创造出玻色–爱因斯坦凝聚
10月17日，《自然》杂志刊登了一篇《太空中用于精密干涉测量的波色-爱因斯坦凝聚》英文标题为：《Space-borne Bose–Einstein condensation for precision interferometry》的论文。

该研究报道了在太空中首次创造的玻色–爱因斯坦凝聚。

图.星载波色-爱因斯坦设备构造图
视频.关于玻色-爱因斯坦凝聚玻色气体的动画
由于太空中的微重力的条件，星载实验室可以实现延长自由落体时间的系列实验。

而玻色–爱因斯坦凝聚体，具有极低的膨胀能，故此基于玻色–爱因斯坦凝聚的星载原子干涉仪比类似的地基干涉仪具有更强的惯性敏感性。

2017年1月23日，作为探空火箭任务MAIUS-1的一部分，我们在太空中创造了玻色–爱因斯坦凝聚体，并在物质波干涉测量中心进行了110次实验，包括激光冷却和在超加速度存在下，捕获原子在凝聚期间的物理现象。

我们报告了在太空飞行的六分钟期间进行的实验，其中我们研究了从热集合到玻色–爱因斯坦凝聚体的相变以及由此产生的凝结物的集体动力学。

我们的研究结果提供了在空间进行冷原子实验的新思想，如精密干涉测量，并为实施的冷原子和光子的量子信息概念的小型化卫星铺平了道路。

此外，星载玻色–爱因斯坦凝聚开辟了在微重力条件下进行量子气体实验的可能性。

此项研究有望促进天基引力波探测器的发展。

Qubitlab_Peter | 整理
Yoking | 编辑
量豆豆 | 校对。

超冷原子物理学中的玻色爱因斯坦凝聚与费米准粒子研究

超冷原子物理学中的玻色爱因斯坦凝聚与费米准粒子研究近年来，随着科学技术的不断进步，超冷原子物理学成为一个备受瞩目的研究领域。

在这个领域中，玻色爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensation，简称BEC）和费米准粒子（Fermi gas）的研究引起了广泛的关注。

本文将探讨这两个重要的研究课题。

一、玻色爱因斯坦凝聚玻色爱因斯坦凝聚是指在极低温下，在玻色子的统计性质的作用下，大量玻色子粒子聚集到宏观上的同一量子态的现象。

这种凝聚态的产生要求温度降到接近绝对零度，并且粒子之间存在相互作用。

玻色爱因斯坦凝聚最早是由印度物理学家卡皮兰（Satyendra Nath Bose）和爱因斯坦在20世纪20年代共同提出的。

随后，人们通过对低温稀释磁性原子气体的研究，成功实现了玻色爱因斯坦凝聚的实验观测。

玻色爱因斯坦凝聚的研究对于理解量子统计力学、凝聚态物理以及超流体行为等方面具有重要意义。

例如，在玻色爱因斯坦凝聚中，凝聚态的玻色子表现出了波动性，这种波动性可以导致粒子表现出相干性，并显示出比常规物质更为奇特的性质。

二、费米准粒子与玻色爱因斯坦凝聚不同，费米准粒子是一种由费米子粒子组成的凝聚态。

费米子是一类具有费米统计性质的粒子，根据泡利不相容原理，同一量子态最多只能存在一个费米子。

费米准粒子的研究主要集中在费米气体的行为和性质方面。

在超冷原子系统中，费米准粒子的形成主要依赖于外加势场的作用以及粒子之间的相互作用。

通过调控这些因素，研究人员可以实现费米粒子的配对和超流态的形成。

费米准粒子在物理学研究中扮演着重要角色。

例如，在凝聚态物理中，超导和超流现象都涉及到费米准粒子的行为。

此外，费米准粒子还被广泛应用于量子计算和量子信息领域，为实现量子比特的储存和操控提供了一种可行的方案。

三、研究进展与应用在超冷原子物理学中，玻色爱因斯坦凝聚和费米准粒子的研究一直处于活跃状态。

不仅为这两个凝聚态的产生和观测提供了新的方法和途径，还推动了相关领域的发展。

玻色-爱因斯坦凝聚及其研究进展简述

玻色—爱因斯坦凝聚及其研究进展姓名：于超宇专业班级：201505080226第1章前言玻色-爱因斯坦凝聚实际是一类涉及原子分子物理学、量子光学、统计物理学和凝聚态物理学等相关物理学中许多领域的普通物理现象.1925年爱因斯坦根据玻色能量统计分布规律预言：当玻色系统的温度降低到一定程度，理想的全同玻色子会在动量空间最低能态上聚集，并达到宏观的数量。

这就是玻色—爱因斯坦凝聚，而这种宏观数量级的原子凝聚在同一状态可视为一种新物态。

这一物质形态具有的奇特性质，在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。

全世界已经有数十个实验室实现了9种元素的BEC(玻色-爱因斯坦凝聚态）.主要是碱金属，还有氦原子,铬原子和镱原子等。

而本论文着手于玻色—爱因斯坦凝聚现象的理论与凝聚态的应用，对当下最新研究进展与研究结果进行文献综述,介绍达成凝聚态的几种方式以及对凝聚态在芯片技术等方面的的应用进行介绍。

第2章玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史2。

1 玻色-爱因斯坦凝聚的起源与发展1924年印度物理学家玻色提出以不可分辨的n个全同粒子的新观念，使得每个光子的能量满足爱因斯坦的光量子假设，也满足波尔兹曼的最大机率分布统计假设,这个光子理想气体的观点可以说是彻底解决了普朗克黑体辐射的半经验公式的问题。

可能是当初玻色的论文因没有新结果，遭到退稿的命运。

他随后将论文寄给爱因斯坦，爱因斯坦意识到玻色工作的重要性,立即着手这一问题的研究，并于1924和1925年发表两篇文章，将玻色对光子（粒子数不守恒）的统计方法推广到原子(粒子数守恒)，预言当这类原子的温度足够低时，会有相变—新的物质状态产生，所有的原子会突然聚集在一种尽可能低的能量状态，这就是我们所说的玻色—爱因斯坦凝聚现象。

1938年：FritzLondon提出液氦(He4）超流本质上是量子统计现象，也是一种凝聚行为,并计算出临界温度为3.2K 。

从此BEC 开始受到重视.从那时起，物理学家都希望能在实验上观察到这种物理现象，但由于找不到合适的实验体系和实验技术的限制,玻色—爱因斯坦凝聚的早期实验研究进展缓慢。

物理学中的玻色爱因斯坦凝聚

物理学中的玻色爱因斯坦凝聚物理学中的玻色-爱因斯坦凝聚物理学中的玻色-爱因斯坦凝聚是一种独特的量子现象，它发生在低温、高密度的系统中。

在这种凝聚态中，大量的玻色子（具有整数自旋的粒子，如光子、中子等）聚集在一个相同的量子状态中，形成一个凝聚体，显示出波动性和相干性。

玻色-爱因斯坦凝聚对研究量子统计行为、凝聚态物理以及激光和超导等领域有着重要的应用。

一、玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理玻色-爱因斯坦凝聚是基于波色子的玻色统计原理而产生的。

根据波色统计原理，任意数量的玻色子可以占据相同的量子态，这与费米子（如电子）的费米-狄拉克统计原理形成鲜明对比。

在极低温下，玻色子的动能相对来说较小，它们倾向于聚集在最低能级的量子态。

当温度降至绝对零度时，几乎所有的玻色子都处于基态，并形成一个准粒子（波色子的集体运动模式）。

二、玻色-爱因斯坦凝聚的实验观测玻色-爱因斯坦凝聚最早是在1995年由卢炳钟等科学家团队在铷（Rb）原子Bose-Einstein凝聚体系中实现的。

他们使用激光冷却和磁隔离等技术将低温气体原子冷却到几纳开尔文的温度范围，使其凝聚为一个玻色-爱因斯坦凝聚体。

此后，类似的实验被应用于其他原子、分子和凝聚态系统，如气体，液体和固体。

三、玻色-爱因斯坦凝聚的特性玻色-爱因斯坦凝聚具有许多独特的特性，使得它成为研究量子信息和凝聚态物理的重要工具。

以下是其中一些主要特点：1. 波动性和相干性：玻色-爱因斯坦凝聚体表现出与激光光束类似的波动性和相干性，这使得它们成为研究光学和光子学中相干性相关现象的优秀模型。

2. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚体中的粒子可以像超流体那样无阻碍地流动，即它们可以在凝聚体中无耗散地形成流体流动。

3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的大小通常相对较大，可以达到微米甚至更大的尺度，这使得直接观察和研究玻色-爱因斯坦凝聚体成为可能。

四、玻色-爱因斯坦凝聚的应用玻色-爱因斯坦凝聚在多个领域有广泛的应用。