【7份】人教版数学七年级上册第二章整式的加减 共105张PPT
合集下载
人教版初一上册数学第二章整式的加减总结(共66张PPT)
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就 要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同.
＝(3x2 3x2 2x2 ) 2x 3
＝4x 2 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
求多项式3(x2 4x 1) 1 (3x3 4x2 6)的值，其中x 2; 3
（先去括号） （降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时（代入）
是单项式。 • 4，0也是数字，也属于单项式。 • 5，有分数也属于单项式。
• 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
•
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉
化的。
•
单项式是字母与数的乘积。
•
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
•
单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系
3、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=__3_____. n=__1____
1.填空，并解释其中依据：
(1) 79t 21t (79 21)t 100t
(2) 3ab2 4ab2 ( 3 4)ab2 ab2
(3) 1.618 x 0.118 x 0.5x ( 1.618 0.118 0.5 )x x
呀！！
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
掌握同类项的概念时注意：
1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就 要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同.
＝(3x2 3x2 2x2 ) 2x 3
＝4x 2 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
求多项式3(x2 4x 1) 1 (3x3 4x2 6)的值，其中x 2; 3
（先去括号） （降幂排列）
（合并同类项，化简完成） 当x=-2时（代入）
是单项式。 • 4，0也是数字，也属于单项式。 • 5，有分数也属于单项式。
• 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和
•
这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉
化的。
•
单项式是字母与数的乘积。
•
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
•
单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系
3、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=__3_____. n=__1____
1.填空，并解释其中依据：
(1) 79t 21t (79 21)t 100t
(2) 3ab2 4ab2 ( 3 4)ab2 ab2
(3) 1.618 x 0.118 x 0.5x ( 1.618 0.118 0.5 )x x
呀！！
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
人教版数学七级上册课件第二章整式的加减(复习)(PPT)
整式的加减(复习)
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
1单项式
1、数或字母的积, 叫做单项式.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 2）-(x-3)=__-_1_×__(_x__-_3_)_=_-_1_×__x_-_(_-_1_)_×__3_=_-_x_+_3____
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
返回
2多项式
多例项2式：：3x几2－个2x单+5项中式，的含和有三。项，它们是： 多项式的项：在3x多2 项次式数中是的2 每个单项式。 常数项：在多项－2式x 中次，数不是含1 字母的项。
5 次数是0 多项三式项的中次次数数：最多高项项式是里第，一次项数，最是高2次项，的所次数， 就是以这这个是多个项二式次的三次项数式。。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它 们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方 形的面积是（ ）．
返回
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
1单项式
1、数或字母的积, 叫做单项式.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 2）-(x-3)=__-_1_×__(_x__-_3_)_=_-_1_×__x_-_(_-_1_)_×__3_=_-_x_+_3____
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
返回
2多项式
多例项2式：：3x几2－个2x单+5项中式，的含和有三。项，它们是： 多项式的项：在3x多2 项次式数中是的2 每个单项式。 常数项：在多项－2式x 中次，数不是含1 字母的项。
5 次数是0 多项三式项的中次次数数：最多高项项式是里第，一次项数，最是高2次项，的所次数， 就是以这这个是多个项二式次的三次项数式。。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它 们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项．
(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方 形的面积是（ ）．
返回
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章课件
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.1——单项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、会用字母表示简单的数量关系 及数学规律. 2、根据式子理解并掌握单项式、 单项式的系数、次数的概念.
创设情景
自学指导
2、买一个篮球需x元，买一个排球需y元，买一个足球需z元，用式 子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量
3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据， 1 2 ab r 得到三角形的面积是 2 cm² ,圆的面积是 cm² 。 1 2 ab r r a 因此三角尺的面积（单位：cm² )是 2 。
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（×） （2）xy2的系数是0（ × ） 1 2 1 x （3）2 的系数是 （ ×） 2 （4）-ab2c的次数是2（× ）
5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应 (20-am) 找回_______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部 3a-m2 分面积是________
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.2——多项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
教学目标
1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、
多项式次数的概念，并说明其中的联系和区别; 2、能够确定一个多项式的项数与次数．区别 多项式的次数与单项式的次数.
2.1
整 式
2.1.1——单项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标
1、会用字母表示简单的数量关系 及数学规律. 2、根据式子理解并掌握单项式、 单项式的系数、次数的概念.
创设情景
自学指导
2、买一个篮球需x元，买一个排球需y元，买一个足球需z元，用式 子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
总价=篮球单价×数量+排球单价×数量+足球单价×数量
3、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据， 1 2 ab r 得到三角形的面积是 2 cm² ,圆的面积是 cm² 。 1 2 ab r r a 因此三角尺的面积（单位：cm² )是 2 。
4、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（×） （2）xy2的系数是0（ × ） 1 2 1 x （3）2 的系数是 （ ×） 2 （4）-ab2c的次数是2（× ）
5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应 (20-am) 找回_______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部 3a-m2 分面积是________
人 教 版 七 年 级 数 学 上 册 第二章 整式的加减
2.1
整 式
2.1.2——多项式
情景引入 新知探究 课堂练习 课堂小结 达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
教学目标
1．理解并掌握多项式，多项式项，常数项、
多项式次数的概念，并说明其中的联系和区别; 2、能够确定一个多项式的项数与次数．区别 多项式的次数与单项式的次数.
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件 新人教版PPT
9
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
温馨提示 ①括号前面是负号时,去括号时要注意各项的符号,避免只 改变括号中的第一项的符号,忽略其余各项的符号;②去括号时要防止 出现“变符号”与“使用分配律”顾此失彼的错误.
10
知识点四 整式的加减
运算法则 重要提示
知识拓展
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项
(1)整式加减的一般步骤:①如果有括号,先去括号;②如果有同类项,要合并同类项;③如果运 算结果是多项式,把这个多项式按某一字母的降(升)幂排列. (2)整式的加减运算结果要求最简,即最后结果中:①不能再有同类项;②含字母项的系数不 能出现带分数,是带分数的要化成假分数;③一般按照某一字母的升幂或降幂排列;④一般 情况下结果不含括号. (3)整式加减的一般步骤并不绝对,在具体运算中,也可以先将同类项合并,再去括号,但要按 运算顺序进行. (4)整式加减的基础是合并同类项法则和去括号法则;整式加减的实质是去括号与合并同类 项;整式加减的目的是化简整式
初中数学（人教版）
七年级 上册
第二章 整式的加减
1
知识点一 同类项
同类项
重要 提示
定义
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项.几个常数项也是同类项
示例
-2a与5a是同类项, 1 x2y与5x2y是同类项,3与-4 2
也是同类项
(1)同类项不一定是两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项. (2)识别同类项时要注意“两个相同”“两个无关”,“两个相同”是指:①所含字母相同;② 相同字母的指数相同.“两个无关”是指:①与单项式的系数无关;②与单项式中字母的排列顺 序无关.如2a2bc与-3a2cb是同类项
5
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+1 b;
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
人教版七年级数学上课件：第二章整式的加法减
3、去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号___相_同_____；如果括 号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号__相__反_____。
忆一忆
注意：如果括号前面有系数，可按__乘__法__分__配_律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项 的符号.
D
B. C.
D.
找一找
下列解题过程对吗？如不对，请改正。 (1)
(2)
综上，在整式加减过程中， 要注意_____________不__要__漏_乘__，__也__不_要__弄__错_ 各项的符号
测一测
(1) (2) (3)
原式=13
想一想
在整式加减过程中，不要漏乘，不要弄错 各项的符号。
练一练
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
石林鹿阜中学付红良
复习目标
掌握合并同类项、去括号的法则，进行 整式加减法运算。
复习重难点
熟练掌握合并同类项、去括号法则，正 确、快速的进行整式的加减运算。
忆一忆
1、所含字母__相__同__，并且相同字母的_指__数__也相 同的项叫做同类项。
2、合并同类项法则： 系数_相__加__，字母和字母的_指__数__不变。
A、2，－5B、－0.5xy2，3x2y
C、－3t，200πtD、ab2，－b2a
2、合并同类项：
（1）
=____（2）
=______
（3）
=____
（4）
=_0___
填一填
3、去括号：+120(t－0.5)=__________
－120(t－0.5)=__________
4、下列去括号正确的是（2b
忆一忆
注意：如果括号前面有系数，可按__乘__法__分__配_律和 去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项 的符号.
D
B. C.
D.
找一找
下列解题过程对吗？如不对，请改正。 (1)
(2)
综上，在整式加减过程中， 要注意_____________不__要__漏_乘__，__也__不_要__弄__错_ 各项的符号
测一测
(1) (2) (3)
原式=13
想一想
在整式加减过程中，不要漏乘，不要弄错 各项的符号。
练一练
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
石林鹿阜中学付红良
复习目标
掌握合并同类项、去括号的法则，进行 整式加减法运算。
复习重难点
熟练掌握合并同类项、去括号法则，正 确、快速的进行整式的加减运算。
忆一忆
1、所含字母__相__同__，并且相同字母的_指__数__也相 同的项叫做同类项。
2、合并同类项法则： 系数_相__加__，字母和字母的_指__数__不变。
A、2，－5B、－0.5xy2，3x2y
C、－3t，200πtD、ab2，－b2a
2、合并同类项：
（1）
=____（2）
=______
（3）
=____
（4）
=_0___
填一填
3、去括号：+120(t－0.5)=__________
－120(t－0.5)=__________
4、下列去括号正确的是（2b
整式的加减(课件)七年级数学上册(人教版)
=200.
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x
去添括号
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a.
随堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( B)
=（2+1-3）x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x = 1
2
;
原式=
- 1 -2 - 5
2
2
合并同类项
(2)解： 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
3 - 3a abc 1 1 c2
3 3
abc
当a= -
1，b 6
=2，c
=-3时，
原式=
- 1 2 - 3 1
去添括号
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 特别地，+各(x-项3)与的-(符-3)号可与以分原别来看的作 符1与号-1分相别同乘；(-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x一3)=工一3，
-(x-3)=-z+3.
2.如果括号外的因数是负这数也，符合去以括上号发现后的原去括括号号规内律.
A.4a3+3a3=7a6 B.4a3-3a3=1
C)
-a3
D.4a3-3a3=a
随堂练习
练习3.合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x-10x;
(2)6x-10x2+12x2-5x;
解：原式=(15+4-10)x =9x
人教版七年级数学上册第二章整式的加减全章课件
示去年的产量；
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
1
4
①去年的产量比前年提高了 ；
n
3
3
②若去年的产量是前年产量的m倍. mn
思考 m能取哪些数呢？
n能取哪些数呢？
例2 用含有字母的式子表示：
（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买
一个足球需要 z元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要花费多少钱；
解：买 3个篮球、5个排球、2个足球
共需要（3x+5y+2z）元
例2 用含有字母的式子表示：
（5）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度
是 v km/h，
①用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船顺水行驶时速度是（v＋2.5）km/h
·将一个面积为m的圆平均分成7个扇形，
该式表示每个扇形的面积；
·买7支价格相同的铅笔花费m元，该式
表示每支笔的价格.
课堂小结
一、用含有字母的式子表示数量关系
审题时
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，
如：和、差、积、商；大、小、倍、分等；
如：比…提高/降低、顺水/逆水、打折等;
②理清语句层次，明确运算顺序；
(单位：cm3）为a²h.
例1 列式表示：
（2）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺
的面积；
分析：三角形面积＝底×高÷2
圆面积＝πr²
三角尺面积＝三角形面积－圆面积
解：三角尺的面积（单位： cm2 ）为
1
( ab r 2 ).
2
人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：
七年级数学上册 第二章 整式的加减全章教学课件
2.理清楚语句层次，明确运算顺序。
3.牢记一些概念和公式。
练习 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的1 1
倍小5，则这个数为 (
3 2
a-5)
；
2
（3）某校前年购买计算机 a 台，去年购买数量是前年的2倍，今 年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 7a 台；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每 人分4本，还缺25本，则这批图书共（4a-25）本；
（5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两 位数为（10a+b）.
练习：
1、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式 子表示在这个月内销售这种商品的收入。 4.8m元
ah
例如:像 2017, x , 2 等是单项式.
思考
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 注意：单独一个数或一个字母也是单项式
（2）4a²b²c²是不是单项式？
注意：是单项式，单项式数字因数与字母 可能一个或多个。
（3） 42a是不是单项式？
注意：不是单项式，单项式是分数形式时，分母中不含有 字母。
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中 长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例3
观察下列各式：x ，2 x2，3x3，4x4，… ，
nx n
按此规律，第个 n 式子是
.
归纳:
1.抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系， 如：和、差、积、商、大、小、多、少、倍、倒数、相反数 等等；
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单
3.牢记一些概念和公式。
练习 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的1 1
倍小5，则这个数为 (
3 2
a-5)
；
2
（3）某校前年购买计算机 a 台，去年购买数量是前年的2倍，今 年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 7a 台；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每 人分4本，还缺25本，则这批图书共（4a-25）本；
（5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两 位数为（10a+b）.
练习：
1、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式 子表示在这个月内销售这种商品的收入。 4.8m元
ah
例如:像 2017, x , 2 等是单项式.
思考
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 注意：单独一个数或一个字母也是单项式
（2）4a²b²c²是不是单项式？
注意：是单项式，单项式数字因数与字母 可能一个或多个。
（3） 42a是不是单项式？
注意：不是单项式，单项式是分数形式时，分母中不含有 字母。
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中 长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例3
观察下列各式：x ，2 x2，3x3，4x4，… ，
nx n
按此规律，第个 n 式子是
.
归纳:
1.抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系， 如：和、差、积、商、大、小、多、少、倍、倒数、相反数 等等；
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单
【人教版】数学七年级上册第二章《整式的加减》全章新编ppt教学课件
- 3 a2b, - a, 25 x4, 3 , 3pa2 y2, a - 3
4
mn
练习
•
解：
-
3 a2b,
- a,
25 x4,
3pa2 y2
4
• 是单项式，其中
• - 3 a2b的系数是-3/4，次数是3. • -a 4的系数是-1，次数是1。
• 25x4系数是25，次数是4.
• 3pa2 y2的系数是3 p ，次数是4。
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________
4、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则 m=_______. n=______
(1)3x2+2x2=( 5 ) x2 (2)3ab2-4ab2=( -1 )ab2 (3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( -4 )x2+( 5 )x+( 5 )
如： V-2.5 可以看做是v与-2.5的和。
概念
• 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其 中每个单项式叫做多项式的项，不含字母 的项叫常数项。如： v-2.5的项是v与
• -2.5，其中-2.5是常数项。 • 多项式的次数：多项式里，次数最高项的
次数，叫做这个多项式的次数。 • 整式：单项式和多项式统称为整式。如：
第二章 整式的加减
2.1 整式
知识回顾
• 前面学过的内容，什么地方用了字母 来表示法则、规律。
如：加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+（b+c） 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、研读课文
2、例1: (1)苹果原价格是每千克p元，按8折优惠出售，现价可以 用式子表示为： 0.8p元 ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍， mn 件 去年的产量可以用式子表示为： _______ ；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm,这 3 个长方体包装盒的体积可以用式子表示为： (a 2 h)cm；
____________________________________
用含有字母的式子表示数量关系时有什么意义？
五、强化训练
1、铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是 2.5x元 . 2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子 表示在这个月内销售这种商品的收入为____________________. 4.8m元
三、研读课文
认真阅读课本第54页至第55页的内容，完成下面练习，并体验 知识点的形成过程。
知识点 用代数式表示实际问题中的数量关系 1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和 和路程之间的关系填空： （1）列车2h行驶的路程（单位：km）是： 2 × 100 = 200(km) ； （2）列车3h行驶的路程（单位：km）是： 3 × 100 = 300(km) ； （3）列车th行驶的路程（单位：km）是： t × 100 = 100t(km) „① 在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子
3、单项式的系数：单项式中的 数字因数 叫做这个单项 式的系数 .例如，单项式 100t的系数为100. 2 1 -1 则 a h ,-n 的系数分别是________ 、_________.
2
能准确地指出一个单项式的系数和次数。
三、研读课文
认真阅读课本第56至57页的内 容，完成下面练习并体验知识点的 形成过程.
三、研读课文
单项式及单项式系数、次数的概念.
知 识 点 一
1、观察： 2 a h ,-n ，这些式子有什么特点？ 100t，0.8p，mn ， 数字或______ 字母 的积. 这些式子都是：____ 2、单项式：像 100t，0.8p，mn 这样，由数字 ______ 字母 的积所组成的式子叫单项式. 或______ 单独的一个数或一个 字母 也是单项式. 注意：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前 面.
三、研读课文
练一练
v （1）一辆汽车的速度是 v千米／时，它t 小时行驶的路程为 ＿ ＿千米。 tv
（2）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来 小明捐款______ 12x 元。 （3）、小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速 度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______ 3v 米/秒。 (4)边长为a的正方体的表面积
Thank you!
第二章
2.1
整式的加减
整式
第2课时
单项式
一、新课引入
思考：
用式子表示下列问题：
1、铅笔的单价是
x 元，圆珠笔的单价是铅笔的
；
单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 2.5 x
2、 一辆汽车的速度是 v千米/时，它 t小时行驶的
路程为
vt
千米.
二、学习目标
1 理解单项式及单项式系数、次数的概念。
1 ( ab r 2 )cm 2 2
三、研读课文
a
r b
（提示：三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积）.
三、研读课文
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），则这所 住宅的建筑面积用式子表示为： .
(18 2 x x )m
2
2
2
4 3
X
2 X
3
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可 以参与运算，可用 式子 把数量关系简明地表示出来.
3、圆柱体的底面半径、高分别是r、h,用式子表示圆柱体的 2 体积_________.
r h
2 4 2 10 hm m2 hm 4、有两片棉田，一片有m (公顷，1 =
),平均每公顷产棉花akg,另一片有n hm2 ,平均每公顷产 棉花bkg,则这两片棉田上棉花的总产量用式子表示为 （am+bn）kg ________. 5、某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的 2倍多500元，那么今年人均收入将达_____________ 元． 2n+500 6、在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大 正方形边长为amm,小正方形边长为bmm,则大正方形剩余的 面积为 (a2 b2 )mm2 。
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结
强化训练
第一章 有理数
一、新课引入
1、路程、速度和时间的关系为： 时间×速度 路程 =________________.
2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为： 底×高÷2 三角形的面积 =______________.
二、学习目标
能用代数式表示实际问题中的数量关系.
（4）用式了表示数n的相反数，是： -n .
3、例2 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是Vkm／h, 则船在这条河中，顺水行驶的速度用式子表示为： (V+2.5)km ／h， 逆水行驶的速度用式子表示为： _________ （V -2.5)km 。 ／h （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z元，则买3个篮球，买5个排球，买2个足球共需要的钱数用式子表 示为：（3x+5y+3z . ）元 （3）如下图（图中长度单位：cm），三角尺的面积用式子表示为 : .
6a
2
，体积为______。
a
3
四、归纳小结：
1、用字母表示数，字母和数一样可以参与 数量关系 简明地表示出 运算，可用式子把__________ 来. 2、顺水行驶时，船的速度 水速 静水中船速 =________________+______________ 逆水行驶时，船的速度=________________静水中船速 水速 _______________ 3、学习反思： ______________________________________________ 用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？