2020届高考物理二轮复习专题强化练四万有引力定律与航天含解析

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冲刺2020年高考物理二轮专项提升专题04 万有引力与航天(讲解)(原卷版)

专题4万有引力与航天1.(2019·高考江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G .则()A.v 1>v 2，v 1＝GMr B.v 1>v 2，v 1>GM r C.v 1<v 2，v 1＝GM r D.v 1<v 2，v 1>GM r2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。

已知它们的轨道半径R 金<R 地<R火，由此可以判定()A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金3．（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

该卫星()A ．入轨后可以位于北京正上方B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少4．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。

已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的()A 234πr GMB ．动能为2GMmR C 3Gm r D ．向心加速度为2GM R5．（2019·浙江选考）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。

新教材高考物理二轮复习专题分层突破练4万有引力定律及其应用含答案

专题分层突破练4万有引力定律及其应用A组1.(多选)下列说法正确的是()A.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪什测得了引力常量B.根据表达式F=Gm1m2r2可知,当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大C.在由开普勒第三定律得出的表达式R 3T2=k中,k是一个与中心天体有关的常量D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力2.有一颗中高轨道卫星在赤道上空自西向东绕地球做圆周运动,其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一。

某时刻该卫星正好经过赤道上某建筑物上空,已知同步卫星的周期为T0,则下列说法正确的是()A.该卫星的周期为T04B.该卫星的周期为T02C.再经T08的时间该卫星将再次经过该建筑物上空D.再经T07的时间该卫星将再次经过该建筑物上空3.脉冲星实质是快速自转的中子星,每自转一周,就向外发射一次电磁脉冲信号,因此而得名。

若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为T,该中子星的半径为R,已知引力常量为G,则以下物理量可以求出的是()A.该中子星的质量B.该中子星的第一宇宙速度C.该中子星表面的重力加速度D.该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度4.一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空,运动周期为T=1.5 h,某时刻卫星经过赤道上A城市上空。

已知,地球自转周期T0,地球同步卫星轨道半径r,引力常量为G,根据上述条件()A.可以计算地球的半径B.可以计算地球的质量C.可以计算地球表面的重力加速度D.可以断定,再经过12 h该资源探测卫星第二次到达A城市上空5.(多选)已知同步卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,地球半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是()A.地球的质量为4π2R 3GT 2B.地球自转的角速度为2πT C.同步卫星的加速度为4π2r T 2D .地球的平均密度为3πGT 26.已知地球的半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,卫星轨道半径为r ,则卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积为( ) A.r √gR2 B .2r √gR C .R2√grD .Rr √rg7.(多选)天问一号火星探测器于2020年7月23日,在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空。

2020届高考物理二轮：曲线运动、万有引力与航天练习(带解析)

接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为 θ 时，竖直杆运动的速度为( )
v A.tan θ
B．vtan θ
C．vcos θ
D．vsin θ
5、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为 L1 和
L2，中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向
右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用，重
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引力，则下面关系式中正确的是( )
A. a1＝a2＝a3
B． v1＜v2＜v3
C. T1＞T2＞T3
D． F1＝F2＝F3
9、(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如
图所示，三颗质量均为 m 的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为 R，
忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心 O 做匀速圆
6、(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在 O 点的半
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圆，内外半径分别为 r 和 2r.一辆质量为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 A′B′ 线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以 O′为圆心的半圆，OO′ ＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )
av a2＋b2
【答案】D [当小船船头垂直河岸渡河，时间最短，最短时间为 t＝va船，且 t 必须小于或等于vb，故选项 A 错误；小船轨迹垂直河岸渡河，位移最小，大小为 a，但船头必须指向上游，合速度不是最大，故选项 B 错误；小船沿轨迹 AB 运动，

2020年物理高考二轮总复习：万有引力与航天专题优化训练(含答案)

2020年物理高考二轮总复习万有引力与航天专题优化训练▲不定项选择题1．a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a 1，b 处于地面附近近地轨道上正常运动角速度为1ω，c 是地球同步卫星离地心距离为r ，运行的角速度为2ω，加速度为a 2，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，地球的半径为R 。

则有（）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．d 的运动周期有可能是20小时C ．212a r a R ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D．12ωω=2．下列描述中符合物理学史实的是（）A ．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律B ．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律C ．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献D ．万有引力定律和牛顿运动定律都是自然界普遍适用的规律3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。

“嫦娥四号”初期绕地球做椭圆运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星，设“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，已知月球半径为R ，不计其他天体的影响。

若在距月球表面高度为h 处（hR ）将一质量为m 的小球以一定的初速度水平抛出，则小球落到月球表面的瞬间月球引力对小球做功的功率P 为（）A．B．C．D．4．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。

已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能5．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关6．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。

高考物理二轮复习：专题训练4万有引力定律及其应用(含解析)

万有引力定律及其应用(限时45分钟)一.单项选择题(每小题6分，共48分)1．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳距离小于火星到太阳距离，那么( )A ．地球公转周期大于火星公转周期B ．地球公转线速度小于火星公转线速度C ．地球公转加速度小于火星公转加速度D ．地球公转角速度大于火星公转角速度答案：D解析：根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝m v 2r ＝ma ＝mω2r 得，公转周期T ＝2πr 3GM，故地球公转周期较小，选项A 错误；公转线速度v ＝GMr，故地球公转线速度较大，选项B 错误；公转加速度a ＝GM r2，故地球公转加速度较大，选项C 错误；公转角速度ω＝ GMr 3，故地球公转角速度较大，选项D 正确．2．2014年12月31日上午9点02分，我国在西昌卫星发射中心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”08星是地球同步卫星，将在天气预报.气候预测.军事.航天气象保障等领域发挥重要作用．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确是( )A ．它可能会经过西昌上空B ．它线速度大于7.9 km/sC ．它向心加速度小于9.8 m/s 2D ．它角速度小于月球绕地球运动角速度答案：C解析：同步卫星只能在赤道正上方运行，A 选项错误；由万有引力提供向心力有GM 地mr 2＝m v 2r ，v ＝GM 地r ，轨道半径r 越大，线速度v 越小，所以v <7.9 km/s ，故B 选项错误；G M 地m r 2＝mω2r ，ω＝GM 地r 3，轨道半径r 越大，角速度ω越小，同步卫星角速度大于月球绕地球运动角速度，D 选项错误；G M 地m r 2＝ma ，在地球表面上有G M 地m R2＝mg (R 为地球半径)，所以a <9.8 m/s 2，C 选项正确．3．质量为m 某人造地球卫星在地面上重力为G 0，已知地球质量为M ，引力常量为G ，当该卫星被发射到离地高度等于3倍地球半径轨道上做圆周运动时，它动能为(忽略地球自转)( )A.18GG 0Mm B.16GG 0Mm C.14GG 0Mm D.13GG 0Mm 答案：A解析：G Mm R 2＝G 0，GMm4R 2＝m v 24R ，求得12mv 2＝GMm 8R ＝18GG 0Mm ，A 项正确．4．如图所示，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点物体在地球和月球引力共同作用下，可与月球一起以相同周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1.a 2分别表示该空间站和月球向心加速度大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度大小．以下判断正确是( )A ．a 2>a 3>a 1B ．a 2>a 1>a 3C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1答案：D解析：空间站和月球绕地球运动周期相同，由a ＝⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2r 知，a 2>a 1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm r2＝ma ，可知a 3>a 2，故选项D 正确．5．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量6.4倍，半径约为地球半径2倍．那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体人在这个行星表面能举起物体质量约为多少(地球表面重力加速度取g ＝10 m/s 2)( )A ．40 kgB ．50 kgC ．60 kgD ．30 kg答案：A解析：设地球半径为R ，质量为M ，则由万有引力定律可得：G Mm R2＝mg ，F ＝mg ，可得：人举力F ＝G Mm R 2；同理在“宜居”行星上，人举力F ＝G 6.4Mm ′4R 2，联立可得：m ′＝m1.6＝40 kg ，选项A 正确，B.C.D 错误．6．(2015·成都检测)如图甲所示“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动示意图，此时二者连线通过地心，轨道半径之比为1∶4.若不考虑卫星与“轨道康复者”之间引力，则下列说法正确是( )甲乙A ．在图示轨道上，“轨道康复者”速度大于7.9 km/sB ．在图示轨道上，“轨道康复者”加速度大小是地球同步卫星4倍C ．在图示轨道上，“轨道康复者”周期为3 h ，且从图示位置开始经1.5 h 与同步卫星距离最近D ．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速，然后与同步卫星对接答案：D解析：由于在图示轨道上，“轨道康复者”做匀速圆周运动轨道半径大于地球半径，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得，“轨道康复者”在图示轨道上速度v ＝GMR ＋h <GM R＝7.9 km/s ，故A 选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上加速度大小与地球同步卫星加速度大小之比为aa ′＝GM r 2GM4r2＝161，故B 选项错误；根据牛顿第二定律和万有引力定律可知，“轨道康复者”在图示轨道上周期与地球同步卫星周期之比为TT ′＝2πr 3GM 2π4r 3GM＝18，即“轨道康复者”在图示轨道上周期为 3 h ，要使从图示位置到二者间距离相距最近，则需满足⎝⎛⎭⎪⎫2πT －2πT ′t ＝π＋2k π(其中k ＝0,1,2，3，…)，解得t ＝127＋247k (其中k ＝0,1,2,3，…)，故C 选项错误；若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应从图示轨道上加速使“轨道康复者”做离心运动，然后与同步卫星对接，故D 选项正确．7．一物体质量为m ，在北京地区它重力为mg .假设地球自转略加快，该物体在北京地区重力为mg ′.则下列说法正确是( )A ．mg ′>mgB ．mg ′<mgC ．mg ′和mg 方向都指向地心D ．mg ′和mg 方向都指向北京所在纬线圈圆心答案：B解析：根据圆周运动向心力F 向＝mω2r 可以知道，放置在北京物体随地球自转速度加快，所需向心力也会随之增大，根据万有引力公式F引＝G Mmr2知道，位置不变万有引力大小保持不变，万有引力一个分力提供向心力，另一分力就是重力，在向心力与万有引力夹角不变情况下，向心力增大，重力就会减小，A 错，B 对；重力方向竖直向下，万有引力方向指向地心，C.D 错．8．在发射某卫星时首先使其在地球表面飞行，经一系列变轨运动到达未知星球表面飞行，假设地球与未知星球均可视为均匀球体，经测量知该卫星在上述两轨道运动周期相同．则以下叙述正确是( )A ．卫星在两天体附近运行线速度相等B ．两天体质量一定相等C ．两天体密度一定相等D ．两天体表面重力加速度一定相等答案：C解析：设卫星轨道半径为r ，根据万有引力提供向心力可得G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mr 4π2T2，解得T ＝4π2r3GM，v ＝GMr，仅由两个天体表面附近卫星周期相同无法判断它们质量关系和半径关系，则A.B 错误；由于密度ρ＝M V ＝M 43πR3＝3πr3GT 2R 3，天体表面附近卫星近似满足r ＝R ，故ρ＝3πGT 2，C 正确；又G Mm R 2＝mg ，则g ＝GM R2，质量关系和半径关系没有确定，因此两天体表面重力加速度可能相同，D 错误．二.多项选择题(每小题7分，共42分)9．在太阳系中有一颗行星半径为R ，若在该星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一物体，则该物体上升最大高度为H ，已知该物体所受其他力与行星对它万有引力相比较可忽略不计．根据这些条件，可以求出物理量是( )A ．太阳密度B ．该行星绕太阳运行周期C ．该行星第一宇宙速度D ．绕该行星运行卫星最小周期答案：CD解析：由于行星绕太阳运行轨道半径等其他运动参量均未知，故无法确定其周期.太阳质量，太阳密度也无法计算，A.B 项错；由竖直上抛运动规律，得行星表面重力加速度g ＝v 202H①，在该行星表面，万有引力与重力近似相等，即GMm R 2＝mg ②，设行星第一宇宙速度为v ，有GMmR2＝m v 2R③，解①②③三式可得：v ＝v 0R2H，C 项正确；由圆周运动知识可知，绕该行星运行卫星最小周期T ＝2πRv，T 可求，D 项正确．10.在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球.火星两星球质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确有( )A ．探测器质量越大，脱离星球所需要发射速度越大B ．探测器在地球表面受到引力比在火星表面大C ．探测器分别脱离两星球所需要发射速度相等D ．探测器脱离星球过程中，势能逐渐增大答案：BD解析：探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G Mm R 2＝m v 2R，得v ＝GMR，则摆脱星球引力时发射速度2v ＝2GMR，与探测器质量无关，选项A 错误；设火星质量为M ，半径为R ，则地球质量为10M ，半径为2R ，地球对探测器引力F 1＝G10Mm 2R 2＝5GMm2R2，比火星对探测器引力F 2＝G Mm R2大，选项B 正确；探测器脱离地球时发射速度v 1＝2G ·10M2R＝ 10GMR，脱离火星时发射速度v 2＝2GMR，v 2＜v 1，选项C 错误；探测器脱离星球过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D 正确．11．我国发射“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球81倍，地球半径约为月球3.7倍，地球表面重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到反冲作用力约为2×103NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行线速度答案：BD解析：设月球表面重力加速度为g 月，则g 月g 地＝GM 月R 2月GM 地R 2地＝M 月M 地·R 2地R 2月＝181×3.72，解得g 月≈1.7 m/s 2.A ．由v 2＝2g 月h ，得着陆前速度为v ＝2g 月h ＝2×1.7×4 m/s≈3.7 m/s ，选项A 错误． B ．悬停时受到反冲力F ＝mg 月≈2×103N ，选项B 正确．C ．从离开近月圆轨道到着陆过程中，动能(速度)减小，势能减小，故机械能不守恒，选项C 错误．D ．设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上线速度分别为v 1.v 2，则v 1v 2＝GM 月R 月GM 地R 地＝M 月M 地·R 地R 月＝ 3.781<1，故v 1<v 2，选项D 正确．12．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星试验“火星—500”．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示变轨过程，则下列说法正确是( )A ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P 点速度大于在Q 点速度B ．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P 点速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P 点速度C ．飞船在轨道Ⅰ上运动到P 点时加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时加速度D ．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动周期，就可以推知火星密度答案：ACD解析：根据开普勒第二定律，行星在单位时间内扫过面积相等可以知道，行星在远离中心天体位置处速度一定小于在靠近中心天体位置处速度，类比可以知道，A 对；人造飞船在P点处受到万有引力F 引＝G Mm r 2，为其提供做圆周运动所需要向心力F 向＝m v 2r，当万有引力等于所需向心力时，人造飞船做圆周运动，当万有引力小于所需向心力时，人造飞船做离心运动，飞船在P 点时，Ⅱ轨道速度大于Ⅰ轨道速度，B 错；根据牛顿第二定律F ＝F 引＝G Mmr2＝ma ，同一个位置万有引力大小与方向相同，所以在P 点任一轨道加速度相同，C 对；当轨道Ⅰ贴近火星时，设火星半径为R ，万有引力用来提供向心力可以得到：F ＝G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，于是M ＝4π2R3GT 2＝ρV ，又因为V ＝4πR 33，所以ρ＝3πGT2，D 对．13．为了探测X 星球，总质量为m 1探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心圆轨道上运动，轨道半径为r 1，运动周期为T 1.随后质量为m 2登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近半径为r 2圆轨道上运动，则( )A ．X 星球表面重力加速度gX ＝4π2r 1T 21B ．X 星球质量M ＝4π2r 31GT 21C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时速度大小之比v 1v 2＝m 1r 2m 2r 1 D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动周期T 2＝r 32r 31T 1 答案：BD解析：星球半径未知，故无法应用万有引力与重力相等关系计算星球表面重力加速度，A 项错；飞船绕星球做圆周运动过程中，万有引力充当向心力，即G Mm 1r 21＝m 14π2T 21r 1，解得：M ＝4π2r 31GT 21，B 项正确；飞船和登陆舱分别绕X 星球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律有r 31T 21＝r 32T 22，解得：T 2＝r 32r 31T 1，D 项正确；由周期与线速度关系v 1＝2πr 1T 1，v 2＝2πr 2T 2，结合开普勒第三定律可知，运行速度与登陆舱质量无关，C 项错．14． P 1.P 2为相距遥远两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1.s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体引力产生加速度a ，横坐标表示物体到行星中心距离r 平方，两条曲线分别表示P 1.P 2周围a 与r 2反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1平均密度比P 2大B ．P 1“第一宇宙速度”比P 2小C ．s 1向心加速度比s 2大D ．s 1公转周期比s 2大答案：AC解析：由图象左端点横坐标相同可知，P 1.P 2两行星半径R 相等，对于两行星近地卫星：G Mm R 2＝ma ，得行星质量M ＝R 2aG ，由a r 2图象可知P 1近地卫星向心加速度大，所以P 1质量大，平均密度大，选项A 正确；根据G Mm R 2＝mv 2R得，行星第一宇宙速度v ＝GMR，由于P 1质量大，所以P 1第一宇宙速度大，选项B 错误；s 1.s 2轨道半径相等，由a r 2图象可知s 1向心加速度大，选项C 正确；根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得，卫星公转周期T ＝2πr 3GM，由于P 1质量大，故s 1公转周期小，选项D 错误．。

解析版-2020年高考物理二轮复习对点集训- 万有引力与航天

绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训- 万有引力与航天本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分分卷I一、单选题1.“嫦娥三号”探月卫星于12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，并成功实现了“落月”．若已知引力常量为G，月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为r2、周期为T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以() A．求出地球的密度B．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量C．求出地球与月球之间的万有引力D．得出＝【答案】C【解析】根据G＝mr1得，地球的质量M＝，因为地球的半径未知，则无法求出地球的密度．故A错误．根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，无法求出环绕天体的质量，所以嫦娥三号探月卫星的质量无法求出．故B错误．根据G＝m0r2可以求出月球的质量，从而根据地球的质量和月球距离求出万有引力的大小．故C正确．因为月球绕地球转动和探月卫星绕月球运动的中心天体不同，所以≠.故D错误．2.关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是()A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动D．上述说法都是错误的【答案】C【解析】经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，故C项正确．3.我国发射“神舟”十号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是()A．v1>v3>v2，a1>a3>a2B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3C．v1>v2＝v3，a1>a2>a3D．v1>v3>v2，a1>a2＝a3【答案】D【解析】根据万有引力提供向心力，即＝ma得：a＝，由图可知r1＜r2＝r3，所以a1＞a2＝a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，所以v3＞v2，根据＝得v＝又因为r1＜r3，所以v1＞v3故v1＞v3＞v2.故选D.4.关于狭义相对论两个基本假设的说法，正确的是()A．相对性原理只适用于力学规律，其他规律就不成立了B．伽利略相对性原理就是狭义相对性原理C．光速不变原理只是假设，没有科学实验依据D．光速不变原理是对伽利略变换的否定【答案】D【解析】狭义相对性原理是“在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的”，所以A选项是错的．伽利略相对性原理是“力学规律在任何惯性参考系中都是相同的”，所以伽利略相对性原理就是狭义相对性原理的说法是错的．光速不变原理已经被迈克尔孙—莫雷实验等验证，是有一定的科学实验依据的，所以C选项错误．光速不变原理是对传统伽利略变换的否定，所以D选项是对的．5.地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的()．A.倍B.倍C.倍D.倍【答案】B【解析】原来状态应满足公式G－mg＝ma＝mω2R，后来飘起来时，G＝mω′2R，M为地球质量、m为物体质量、R为地球半径、ω′为飘起时的角速度、ω为原来的角速度．联立求解得ω′＝ω.6.对地球同步卫星，下列说法正确的是()A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的D．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值【答案】C【解析】它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F＝＝mω2r，ω是一定值，所以r也是一定值，所以同步卫星离地心的距离是一定的，故C正确．7.在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是()A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值B．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律C．开普勒发现了万有引力定律D．牛顿提出了“日心说”【答案】A【解析】A．卡文迪许通过实验比较准确地测出了引力常量的数值，此选项正确；B．开普勒发现了行星运动三定律，此选项错误；C．万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的，此选项错误；D．尼古拉·哥白尼提出了“日心说”，此选项错误；8.近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()A．＝()B．＝()C．＝()2D．＝()2【答案】B【解析】卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有＝m()2R＝mg，又由开普勒第三定律知，＝k，联立解得g＝，故＝().9.a，b，c，d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a，c的轨道相交于P，b，d在同一个圆轨道上，b，c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a，c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b，c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a，c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a，c存在P点相撞的危险【答案】A【解析】由G＝m＝mω2r＝m r＝ma可知，选项B，C错误，选项A正确；因a，c轨道半径相同，周期相同，只要图示时刻不撞，以后就不可能相撞了．10.如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A，B，C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A．根据v＝可知，运行速度满足v A＞v B＞v CB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足a A＜a B＜a CD．运动一周后，A最先回到图示位置【答案】C【解析】由G＝m得，v＝，r越大，则v越小，故v A＜v B＜v C，A错误；由G＝mω2r得，ω＝，r越大，则ω越小，故ωA＜ωB＜ωC，B错误；由G＝ma得，a＝，r越大，则a越小，故a A＜a B＜a C，C正确；由G＝m r得，T＝2π，r越大，则T越大，故T A＞T B＞T C，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．二、多选题11.（多选）火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的1.5倍.根据以上数据，下列说法中正确的是()A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大【答案】AB【解析】由G＝mg得g＝G，计算得A对；由G＝m()2r得T＝2π，计算得B对；周期长的线速度小(或由v＝判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转的向心加速度a n＝G，计算得D错.12.(多选)一探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．周期变小B．向心加速度变小C．线速度变大D．角速度变小【答案】AC【解析】由万有引力提供向心力得：G＝m＝mrω2＝mr＝ma，得v＝，ω＝，T＝，a＝，所以在半径较小的轨道上，线速度变大，C正确；角速度变大，D错误；周期变小，A正确；向心加速度变大，B错误．13.(多选)我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2；近地卫星做圆周运动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是()A．＝B．＝C．＝D．＝【答案】AB【解析】由于在地球赤道上的观测站的运动和同步卫星的运动具有相同的角速度，根据a＝Rω2可知＝，A项正确，再根据近地卫星做圆周运动的向心加速度为a3，由万有引力定律和牛顿第二定律F＝＝ma可知＝，由＝，＝知＝，因此B项正确．14.(多选)我国已于发射“天宫一号”目标飞行器，后来又发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现成功对接．如图为“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动时的示意图，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判定()A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”的周期等于“神舟八号”的周期C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接【答案】CD【解析】根据万有引力提供向心力可得：v＝，T＝2π，a＝，天宫一号半径大，速度小，周期长，加速度小，A、B错，C正确；欲使“神舟八号”与“天宫一号”实现对接，应使”“神舟八号”加速做离心运动后到达“天宫一号”轨道实施对接，D正确．分卷II三、计算题15.宇宙间存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知引力常量为G，圆形轨道的半径为R，每颗星体的质量均为m.求：(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的合力大小；(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度和周期．【答案】(1)零(2)2πR【解析】四星系统的圆周运动示意图如图所示(1)中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成120°.根据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零．(2)对圆形轨道上任意一颗星体，根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＋2G cos 30°＝m，r ＝2R cos 30°.由以上两式可得三颗星体运动的线速度为v＝，三颗星体运动的周期为T＝＝2πR.16.假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，G为已知量，试根据以上数据求得该行星的质量．【答案】【解析】当宇宙飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力提供，设行星质量、飞船质量分别为M、m1，则G＝m1R①质量为m的砝码的重力等于万有引力，即F＝G②联立①②，解得M＝.17.近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1.5倍，已知地球半径是火星半径的2倍．(1)求火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值．(2)如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值．【答案】(1)火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值为.(2)在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值为.【解析】设火星表面的重力加速度为g1，地球表面的重力加速度为g2.(1)根据自由落体运动的位移时间关系公式h＝gt2，有：g＝，解得：＝＝(2)第一宇宙速度是星球表面的环绕速度，重力等于向心力，根据牛顿第二定律，有：mg＝m，解得：v＝，故：＝＝＝.18.在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：双星的线速度．【答案】v1＝M2v2＝M1【解析】根据万有引力定律：F＝M1ω2R1＝M2ω2R2，L＝R1＋R2R1＝L，R2＝L＝M1＝M2所以v1＝M2，v2＝＝M1.。

通用版2020版高考物理大二轮复习专题强化练五万有引力与航天含解析

专题强化练(五) 万有引力与航天(满分:100分时间:50分钟)一、选择题(共7小题,每小题8分,共56分)1.(考点2)两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动,构成稳定的双星系统。

双星系统运动时,其轨道平面上存在着一些特殊的点,在这些点处,质量极小的物体(如人造卫星)可以相对两星体保持静止,这样的点被称为“拉格朗日点”。

现将“地—月系统”看作双星系统,如图所示,O1为地球球心、O2为月球球心,它们绕着O1O2连线上的O点以角速度ω做圆周运动。

P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离,该点处小物体受地球引力F E和月球引力F M的合力为F,方向恰好指向O,F提供向心力,可使小物体也绕着O点以角速度ω做圆周运动。

因此P点是一个拉格朗日点。

现以O1O2连线方向为x轴,过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。

A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点,D为x轴负半轴上一点,D点到O1的距离小于P点到O1的距离。

根据以上信息可以判断()A.A点一定是拉格朗日点B.B点一定是拉格朗日点C.C点可能是拉格朗日点D.D点可能是拉格朗日点,在A点的小物体受地球和月球吸引力的合力方向一定指向O点,其受力情况与P 点相同,可知A点一定是拉格朗日点,选项A正确;在B点的小物体,受地球的引力和月球的引力的合力不可能指向O点,则B点不可能是拉格朗日点;同理C点也不可能是拉格朗日点,选项BC错误;在D点时,小物体受到的地球的引力大于在P点时地球的引力,再加上月球的引力,则在D点的合力大于在P点时的合力,则角速度不可能与在P点时的角速度相等,即D点不可能是拉格朗日点,选项D错误。

2.(考点1、2)(多选)(2018山西晋城三模)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。

假设人类某次利用飞船探测火星的过程中,飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时,测得其绕行速度为v,绕行一周所用时间为T,已知引力常量为G,则()A.火星表面的重力加速度为B.火星的半径为C.火星的密度为D.火星的质量为解析飞船在火星表面做匀速圆周运动,轨道半径等于火星的半径,根据v=,得R=,选项B正确;根据万有引力提供向心力,有G=m R,得火星的质量M=,根据密度公式得火星的密度ρ=,选项C正确;根据M=ρ··3=,选项D错误;根据重力等于万有引力得,mg=G,得g=G,选项A错误。

2020届高三高考物理二轮复习专题强化练习：万有引力与航天(解析版)

万有引力与航天一、选择题（本题共包括20小题，每小题5分，共100分）1．我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大【答案】C【解析】组合体比天宫二号质量大，轨道半径R 不变，根据GMm R 2＝m v 2R，可得v ＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又T ＝2πRv ，则周期T 不变，A 项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度a ＝GMR2，不变，D 项错误。

2．关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在.1974年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯—泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，逐渐相互靠近，此现象为引力波的存在提供了首个间接证据．科学家们猜测该双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯—泰勒脉冲双星周期T 随双星之间的距离L 变化的关系图象正确的是( )【答案】B【解析】双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，Gm 1m 2L 2＝m 1⎝⎛⎭⎫2πT 2R 1＝m 2⎝⎛⎭⎫2πT 2R 2，由几何关系得：R 1＋R 2＝L ，解得：1T 2＝G （m 1＋m 2）4π2·1L 3，已知此双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星体表面的物质，达到质量转移的目的，每个星球的质量变化，但质量之和不变，所以1T 2∝1L 3，故B 正确，A 、C 、D 错误．3. 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )A ．a 2＞a 1＞a 3B ．a 3＞a 2＞a 1C ．a 3＞a 1＞a 2D ．a 1＞a 2＞a 3【答案】D【解析】固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由a ＝r ⎝⎛⎭⎫2πT 2可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即a 2>a 3，B 、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，因此有G Mm r 2＝ma ，即a ＝G Mr 2，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a 1>a 2，A 项错误，D 项正确。

2020版高考物理二轮复习试题：第4讲万有引力与航天(专题强化训练)含答案

专题强化训练(四) 万有引力与航天一、选择题(1～7为单选题，8～16为多选题)1．(2017·吉林省普通高中高三调研)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度为a 2.已知万有引力常量为G ，地球半径为R ，地球赤道表面的重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．地球质量M ＝gr 2GB ．地球质量M ＝a 1r 2GC ．a 1、a 2、g 的关系是g ＞a 2＞a 1D ．加速度之比a 1a 2＝r 2R2解析：根据万有引力定律可得，对地球的同步卫星：G Mmr 2＝ma 2，解得地球的质量M ＝a 2r 2G，故A 、B 错误．地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相等，根据a ＝ω2r 知，a 1＜a 2；对于地球近地卫星有，G Mm R 2＝mg ，得g ＝G M R 2，对于地球同步卫星，G Mmr 2＝ma 2，即a 2＝G Mr 2，a 2＜g ，综合得a 1＜a 2＜g ，故C 正确；根据a ＝ω2r ，地球赤道上的物体a 1＝ω2R ，地球同步卫星的向心加速度a 2＝ω2r ，故a 1a 2＝Rr，故D 错误．答案：C2．(2017·济宁市高三模拟)假设地球为质量均匀分布的球体．已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0、在赤道处的大小为g ，地球半径为R ，则地球自转的周期T 为( )A ．2πRg 0＋g B ．2πR g 0－g C ．2πg 0＋gRD ．2πg 0－gR解析：在两极处物体不随地球自转，所以G MmR 2＝mg 0；在赤道处物体随地球自转，可得G Mm R 2＝mg ＋m 4π2T2R ，联立解得T ＝2πRg 0－g，所以B 正确；A 、C 、D 错误．答案：B3．(2017·枣庄市高三模拟)2016年12月17日是我国发射“悟空”探测卫星二周年纪念日，一年来的观测使人类对暗物质的研究又进了一步．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且T 理论T 观测＝k (k ＞1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，两星球的质量均为m ；那么，暗物质质量为( )A ．k 2－14mB ．k 2－28mC ．(k 2－1)mD ．(2k 2－1)m解析：设两星球间距为L ，则根据万有引力定律：Gm 2L 2＝m 4π2T 2理·L2；若有暗物质，因均匀分布，故可认为集中在两星连线中点，根据万有引力定律：Gm 2L 2＋GMm ⎝⎛⎭⎫L 22＝m 4π2T 2观·L2；其中T 理论T 观测＝k ，联立解得：M ＝k 2－14m ，故选A ．答案：A4．(2017·乐山市高三调研)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星．各卫星排列位置如图，则有( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最短C ．在4 h 内c 转过的圆心角是π/3D ．d 的运动周期一定是30 h解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度也相同，则知a 与c 的角速度相同，由a ＝w 2·r 可知，c 的向心加速度比a 的大．根据G Mm r 2＝ma 可得：a ＝G M r 2，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，c 同步卫星的轨道半径高于b 卫星的轨道半径，则c 同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；由G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝Gmr，卫星的半径越大，线速度越小，所以b 的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B 错误；c 是地球同步卫星，周期是24 h ，则c 在4 h 内转过的圆心角是π3，故C 正确；由开普勒第三定律：R 3T 2＝k 可知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期24 h ，但不一定是30 h ，故D 错误．答案：C5． (2017·黄冈市高三质量检测)卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整．如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O 点为地心，A 点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B 离地面高度为6R (R 为地球半径)．设卫星在近地轨道运动的周期为T ，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是( )A ．控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B ．卫星通过A 点时的速度是通过B 点时速度的6倍C ．卫星通过A 点时的加速度是通过B 点时加速度的6倍D ．卫星从A 点经4T 的时间刚好能到达B 点解析：控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速，选项A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可得：v A ·R ＝v B ·(6R ＋R )，则卫星通过A 点时的速度是通过B 点时速度的7倍，选项B 错误；根据a ＝GM r 2，则a A a B ＝r 2Br 2A ＝(7R )2R2＝49，则卫星通过A 点时的加速度是通过B 点时加速度的49倍，选项C 错误；根据开普勒第三定律，R 3T2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2R ＋6R 23T ′2，解得T ′＝8T ，则卫星从A 点经4T 的时间刚好能到达B 点，选项D 正确；故选D ．答案：D6．(2017·日照市高三模拟)2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是( )A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D ．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度解析：由于第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知飞船的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.飞船的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s 时，就脱离地球束缚．所以飞船的发射速度要小于第二宇宙速度，同时要大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A 错误；由万有引力提供向心力得：GMm r 2＝m v 2r可得v ＝GMr，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度．故B 正确；天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C 错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D 错误．答案：B7．(2017·湖北省高三联合)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．“玉兔号”在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R 1、R 2；地球表面重力加速度为g .则( )A ．月球表面的重力加速度为G 1gG 2B ．地球与月球的质量之比为G 2R 22G 1R 21C ．月球与地球的第一宇宙速度之比为G 1R 1G 2R 2D ．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG 1R 2G 2g解析：“玉兔号”的质量为m ＝G 1g ，所以月球表面的重力加速度为g ′＝G 2m ＝gG 2G 1，所以A 错误；根据黄金公式GM ＝gR 2，可得M 地M 月＝g g ′R 21R 22＝G 1R 21G 2R 22，所以B 错误；第一宇宙速度v ＝gR ，所以月球与地球的第一宇宙速度之比为v 2v 1＝G 2G 1R 2R 1，所以C 错误；根据万有引力G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动，所以轨道半径等于月球半径R 2，代入可求周期T ＝2πG 1R 2G 2g，所以D 正确．答案：D8．(2017·江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A ．角速度小于地球自转角速度B ．线速度小于第一宇宙速度C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律．由于地球自转的角速度、周期等物理量与地球同步卫星一致，故“天舟一号”可与地球同步卫星比较．由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项A 错，C 对；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B 对；对“天舟一号”有G M 地m(R 地＋h )2＝ma 向，所以a 向＝G M 地(R 地＋h )2，而地面重力加速度g ＝G M 地R 2地，故a 向<g ，D 选项正确．答案：BCD9．(2017·邵阳市高三联考)2017年1月5日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将通信技术试验卫星发射升空．若该卫星在发射过程中质量保持不变，则在该卫星发射升空远离地球的过程中，其所受地球的万有引力F 及重力势能E p 的变化情况分别为( )A ．F 变大B ．F 变小C ．E p 变大D ．E p 变小解析：根据万有引力公式F ＝G Mmr 2，远离地球过程中，与地球间的距离在增大，故F减小，上升过程中需要克服引力做功，故重力势能增大，故B 、C 正确．答案：BC10．(2017·苏锡常镇四市调研)2016年8月欧洲南方天文台宣布：在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星，并将其命名为“比邻星b ”，这是一颗可能孕育生命的系外行星．据相关资料表明：“比邻星b ”的质量约为地球的1.3倍，直径约为地球的2.2倍，绕“比邻星”公转周期约为11.2天，与“比邻星”的距离约为日地距离的5%，若不考虑星球的自转效应，则( )A ．“比邻星”的质量大于太阳质量B ．“比邻星”的质量小于太阳质量C ．“比邻星b ”表面的重力加速度大于地球表面的D ．“比邻星b ”表面的重力加速度小于地球表面的解析：根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得：M ＝4π2r 3GT 2，则M 比M 太＝r 3比T 2比∶r 3地T 2地＝(5100)3×(36511.2)2≈0.133，故“比邻星”的质量小于太阳质量，选项A 错误，B 正确；根据g ＝GmR 2，则g 比g 地＝m 比R 2地m 地R 2比＝1.3×(12.2)2≈0.27，即“比邻星b ”表面的重力加速度小于地球表面的，选项C 错误，D 正确．答案：BD11．(2017·株洲市高三质检)2016年10月19日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接．如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t 内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r ，地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑地球自转．则( )A ．可求出地球的质量B ．可求出地球的平均密度C ．可求出组合体的做圆周运动的线速度D ．可求出组合体受到地球的万有引力解析：根据题意可得组合体绕地球运动的角速度为ω＝θt ，根据公式G Mmr 2＝mω2r 可得M ＝ω2r 3G ，A 正确；忽略地球自转，在地球表面万有引力等于重力，即G MmR 2＝mg ，即可求得地球半径，根据ρ＝M 43πR 3可求得地球密度，B 正确；根据v ＝ωr 可得组合体的做圆周运动的线速度，C 正确；由于不知道组合体质量，所以无法求解受到地球的万有引力大小，D 错误．答案：ABC12．(2017·山西省高三测试)2016年12月28日中午，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空．这颗被命名为“八一·少年行”的小卫星计划在轨运行时间将不少于180天．卫星长约12厘米，宽约11厘米，高约27厘米，入轨后可执行对地拍摄、无线电通讯、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．假设根据实验需要将卫星由距地面高280 km 的圆轨道Ⅰ调整进入距地面高330 km 的圆轨道Ⅱ，以下判断正确的是( )A ．卫星在轨道Ⅰ上运行的速度小于7.9 km/sB ．为实现这种变轨，卫星需要向前喷气，减小其速度即可C ．卫星在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上运行的向心加速度大，周期小D ．忽略卫星质量的变化，卫星在轨道Ⅱ上比在轨道Ⅰ上动能小，引力势能大解析：根据v ＝GMr知轨道半径越大，运行的线速度越小，选项A 正确．卫星由低轨道变为高轨道需要向后喷气加速，从而使万有引力小于向心力而做离心运动，选项B 错误．由a ＝GMr2，T ＝4π2r 3GM知轨道Ⅱ的半径大，加速度小，周期大，选项C 错误．轨道Ⅱ的线速度小，而高度高，故动能小时引力势能大，选项D 正确．答案：AD13．(2017·泰安市高三质检)我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，嫦娥四号离月球中心的距离为r ，绕月周期为T .根据以上信息可求出( )A ．“嫦娥四号”绕月运行的速度 r 2g RB ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 R 2g rC ．月球的平均密度为3πGT 2D ．月球的平均密度为3πr 3GT 2R3解析：月球表面任意一物体重力等于万有引力：G MmR 2＝mg ，则有GM ＝R 2 g ，“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力：G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝GMr，联立解得v ＝gR 2r，故A 错误，B 正确；“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力有：G Mm r 2＝m 4π2T2r ，解得：M＝4π2r3GT2，月球的平均密度为：ρ＝MV＝4π2r3GT24π3R3＝3πr3GT2R3，故C错误，D正确．答案：BD14．(2017·湖北省八校高三联考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是()A．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B．该卫星在L2点处于平衡状态C．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大解析：该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式a＝4π2T2r分析可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正确；因为这些点上的周期相同，根据a＝4π2T2r可得半径越大，向心加速度越大，所以根据F＝ma可得半径越大受到的合力越大，故D正确．答案：CD15．(2017·肇庆市高三模拟)美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里)，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近．则下列说法正确的是()A ．飞船在Gliese581g 表面附近运行时的速度小于7.9 km/sB ．该行星的平均密度约是地球平均密度的1/2C ．该行星的质量约为地球质量的2倍D ．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析：由于物体在星球表面上飞行的速度为v ＝gr ，由于7.9 km/s 是地球表面的物体运行的速度，故行星与地球的第一宇宙速度之比为v 行v 地＝gr 行gr 地＝2，故飞船在Gliese581g表面附近运行时的速度为2×7.9 km/s ，它大于7.9 km/s ，故选项A 错误；由于物体在星球上受到万有引力，则mg ＝GMm r 2，则星球的质量M ＝gr 2G ，星球的密度ρ＝M V ＝gr 2G ÷4πr 33＝3g4πGr ，可见，星球的密度与其半径成反比，由于行星的半径与地球的半径之比为2∶1，故它们的密度之比为1∶2，选项B 正确；根据星球的质量M ＝gr 2G ，故星球的质量与其半径的平方成正比，故该行星与地球的质量之比为4∶1，选项C 错误；由于该行星是在太阳系之外的，故需要飞出太阳系，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，选项D 正确．答案：BD16．(2017·哈尔滨市第六中学期末)假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极为g 0，在赤道为g ，地球的自转周期为T ，引力常量为G ，则( )A ．地球的半径R ＝(g 0－g )T 24π2B ．地球的半径R ＝g 0T 24π2C ．假如地球自转周期T 增大，那么两极处重力加速度g 0值不变D ．假如地球自转周期T 增大，那么赤道处重力加速度g 值减小解析：地球两极：mg 0＝GMmR 2① 在地球赤道上：GMm R 2－mg ＝m 4π2T2R②联立①②得：R ＝(g 0－g )T 24π2，故A 正确，B 错误；由②式知，假如地球自转周期T 增大，赤道处重力加速度g值增大，故D错误；由①式知，两极处的重力加速度与地球自转周期无关，故C正确．答案：AC。

2020版高考物理二轮复习专题05：万有引力定律与航天测试题(含解析)

万有引力定律与航天【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。

“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C．“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

若某宇航员在距行星表面h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，则此行星A．表面重力加速度为10m／s2B．表面重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；若地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B.4．下列论述中正确的是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，则由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，则周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．本题求不可求的，故选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。

高考物理二轮复习专题突破训练—万有引力定律与航天(含解析)

高考物理二轮复习专题突破训练—万有引力定律与航天（含解析）一、单项选择题1．2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。

下列说法正确的是（）A ．组合体中的货物处于超重状态B ．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C ．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D ．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小【答案】C【详解】A ．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A 错误；B ．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B 错误；C ．已知同步卫星的周期为24h ，则根据角速度和周期的关系有2Tπω=由于T 同>T 组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C 正确；D ．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有2224Mm G m r r Tπ=整理有2T =由于T 同>T 组合体，则r 同>r 组合体，且同步卫星和组合体在天上有2Mmma Gr =则有a 同<a 组合体，D 错误。

故选C 。

2．“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。

如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。

卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。

已知地球半径为地轴R ，自转周期为T ，地球表面重力加速度为g ，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）A ．1223222π⎛⎫- ⎪⎝⎭gR T Rn B ．1223222π⎛⎫ ⎝⎭gR T n C ．1223224π⎛⎫- ⎪⎝⎭gR T Rn D ．1223224π⎛⎫⎪⎝⎭gR T n 【答案】C【详解】地球表面的重力加速度为g ，根据牛顿第二定律得2GMmmg R =解得2GM gR =根据题意可知，卫星的运行周期为'TT n=根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有()()2224'GMmm R h T R h π=++联立解得2h R =故选C 。

高考物理二轮复习专题限时集训(四)专题四万有引力定

专题限时集训(四) [专题四万有引力定律与航天]1．一些星球由于某种原因而发生收缩．假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( )A ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B ．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C ．星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D ．星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍2．世界上首家私人太空旅馆运营商西班牙“银河套房”公司宣布，拟在2012年建立全球第一家太空旅馆——“太空度假村”．在游客入住期间，每天能欣赏到15次日出，并将以每小时3万公里的速度旅行，每85分钟环绕地球一周．下列说法正确的是( )A ．“太空度假村”运行的速度小于同步卫星运行的速度B ．“太空度假村”到地球的距离大于同步卫星到地球的距离C ．“太空度假村”运行的速度小于赤道上随地球自转的物体的速度D ．“太空度假村”的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度 3．(双选)某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小． ②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量．③金星和火星是地理的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧．④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断( ) A ．太阳对地球的引力在缓慢减小 B ．太阳对地球的引力在缓慢增加C ．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D ．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月4．(双选)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GM RB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πR gD ．向心加速度a ＝Gm R25．质量为m 的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，已知运行周期为T ，月球的半径为R ，月球质量为M ，引力常量为G ，则( )A ．月球表面的重力加速度为GM R 2B ．月球对卫星的万有引力为 G MmR2C ．卫星以恒定的向心加速度运行 D. 卫星运行周期T 与卫星质量有关6．(双选)如图4－1所示，飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，已知地球的半径R ，则飞船在该轨道上( )图4－1A ．运行的线速度大于第一宇宙速度B ．运行的线速度大小为2πR ＋hTC ．运行时的向心加速度大小为4π2R ＋hT 2D ．地球表面的重力加速度大小可表示为4π2RT27．(双选)来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统．此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000 km 的地球同步轨道上．目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS 系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS 由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000 km.下列说法中正确的是( )图4－2A ．北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等B ．所有GPS 的卫星比北斗一号的卫星线速度大C ．北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D ．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度8．(双选)随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球的质量的2倍，半径是地球半径的12，则下列判断正确的是( )A ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B ．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上受重力的8倍(忽略星球自转的影响)C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D ．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同9．嫦娥一号月球探测器发射后在绕地球运行的过程中进行了四次变轨，其中有一次变轨是提高近地点的高度，使之从距地200 km ，上升到距地600 km ，这样既提高了飞船的飞行高度，又减缓了飞船经过近地点的速度，增长了测控时间，关于这次变轨，下列说法正确的是( )A ．变轨后探测器在远地点的加速度变大B ．应在近地点向运动后方喷气C ．应在远地点向运动后方喷气D ．变轨后探测器的周期将变小10．(双选)飞船在轨道上运行时，由于受大气阻力的影响，飞船飞行轨道高度逐渐降低，为确保正常运行，一般情况下在飞船飞行到第30圈时，控制中心启动飞船轨道维持程序．则可采取的具体措施是( )A ．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度增大B ．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行速度减小C ．启动火箭发动机向前喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大D ．启动火箭发动机向后喷气，进入高轨道后与前一轨道相比，运行周期增大11．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2，地球半径R ＝6400 km ，地球自转周期为24 h ．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800 N ，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a ＝10 m/s 2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850 N ，忽略地球公转的影响，根据以上数据不能求得的物理量是( )A ．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长B ．可以求出升降机此时距地面的高度C ．可以求出升降机此时所受万有引力的大小D ．可以求出宇航员的质量专题限时集训(四)1．D [解析] 由G Mm R2＝mg 可知，星球表面的重力加速度变为原来的16倍，选项A 、B 均错误；由G Mm R 2＝mv 2R 解得v ＝GMR，所以星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍，选项C 错误，选项D 正确．2．D [解析] “太空度假村”的运行周期为85分钟，说明“太空度假村”为近地卫星，其周期远小于同步卫星的运行周期，由开普勒第三定律知其轨道半径小于同步卫星轨道半径，由G Mm r 2＝mv 2r得v ＝GMr，“太空度假村”的线速度大于同步卫星的线速度，选项A 、B 错误；“太空度假村”的周期小于赤道上的物体做圆周运动的周期，由v ＝2πr T 和a ＝ω2r ＝4π2r T2知，“太空度假村”的运行速度和向心加速度均大于赤道物体的自转速度和向心加速度，选项C错误，选项D 正确．3．AD [解析] 由于万有引力常量在极其缓慢地减小，根据万有引力定律，太阳对地球的引力在缓慢减小，选项A 正确，选项B 错误；火星位于地球圆轨道的外侧，故火星公转周期大于365天，火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，选项C 错误，选项D 正确．4．AC [解析] 由万有引力提供向心力，有G Mm R 2＝m v 2R ，解得线速度v ＝GMR，选项A 正确；角速度ω＝v R ＝GM R 3＝g R ，选项B 错误；运行周期T ＝2πR v ＝2πRg，选项C 正确；由G Mm R 2＝ma 可得向心加速度a ＝GMR2，选项D 错误．5．A [解析] 在月球表面：G Mm R 2＝mg ，解得：g ＝GMR2，A 对；月球对卫星的万有引力F ＝G Mm R ＋h 2，B 错；卫星的向心加速度的方向时刻变化，C 错；由万有引力提供向心力有G Mm R ＋h 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h )，解得：T ＝2πR ＋h 3GM，故周期与卫星的质量无关，D 错．6．BC [解析] 卫星离地面越高，线速度越小，在轨道上运行的卫星其线速度均小于第一宇宙速度，A 错；由线速度、向心加速度的定义式知B 、C 对；在地球表面a ＝g ＝ω2R ，而ω＝2πT 0＞2πT，T 0是靠近地球表面附近运行的卫星的周期，故g ＞4π2RT 2，D 错．7．BD [解析] 根据题意，选项C 错误；由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GMr，故卫星的轨道半径越小其线速度越大，且同一轨道上的卫星线速度大小一定相等，由于卫星质量不一定相等，则其动能不一定相等，选项A 错误，选项B 正确；由G Mm r2＝ma 得a ＝GM r2，选项D 正确．8．BC [解析] 由于该外星球的自转周期未知，故A 错误．物体的重力为G 0＝G Mm R2，所以G 0X G 0E ＝M X M E ·R 2E R 2X ＝81，B 正确．由G Mm R 2＝m v 21R 得第一宇宙速度v 1∝M R ，所以v 1X v 1E＝M X M E ·R ER X＝2，C 正确．由G Mm r 2＝m v 2r 得v ∝M ，所以v X v E ＝M XM E＝2，D 错误．9．C [解析] 在远地点向运动后方喷气，探测器做离心运动，这样既提高了飞船的飞行高度，又减缓了飞船经过近地点的速度．10．BD [解析] 由于阻力作用飞船的机械能减小，轨道降低，为恢复到原来的轨道，必须使飞船动能增大，速度增大，做离心运动而进入较高轨道，继续做匀速圆周运动，由G Mm r2＝m v 2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 可得v ＝GMr ，T ＝4π2r3GM，半径越大，则速度越小，周期越大，选项B 、D正确．11．C [解析] 根据GMm R ＋L2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋L ) 可求得同步卫星的轨道半径，选项A 正确；已知地球表面的重力加速度和宇航员在地球表面称得的体重，由G ＝mg 可以求出宇航员的质量，选项D 正确；在地球表面满足G Mm R 2＝mg ，设当宇航员视重为F ＝850 N 时所处高度为h ，在此高度由万有引力定律可得G MmR ＋h 2＝mg ′，由牛顿第二定律有F －mg ′＝ma ，以上各式联立可解得h ，选项B 正确；由于不知道升降机的质量，无法求出升降机所受的万有引力，选项C 错误．。

2020版高考物理二轮复习专题限时集训万有引力与航天含解析

引力常量G ，则该星球密度ρ为( )A.9ω28πGB.ω23πGC.3ω22πGD.9ω24πGD [忽略该星球自转的影响时：G Mm R2＝mg ；该星球自转加快，角速度为ω时：G Mm R2＝23mg ＋mω2R ，星球密度ρ＝M 43πR3，解得ρ＝9ω24πG ，故D 正确，A 、B 、C 错误；故选D 。

] 8.已知某卫星在赤道上空轨道半径为r 1的圆形轨道上绕地运行的周期为T ，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道(如图)，近地点B 到地心的距离为r 2。

设卫星由A 到B 运动的时间为t ，地球自转周期为T 0，不计空气阻力，则( )A ．T ＝38T 0 B ．t ＝r1＋r2T2r1r1＋r22r1C ．卫星在图中椭圆轨道由A 到B 时，机械能增大D ．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变A [根据题意有2πT ·3T 0－2πT0·3T 0＝5·2π，得T ＝38T 0，所以A 正确；由开普勒第三定律有＝r31T2，得t ＝r1＋r2T 4r1·r1＋r22r1，所以B 错误；卫星在椭圆轨道中运行时，机械能是守恒的，所以C 错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A 点需点火减速，卫星的机械能减小，所以D 错误。

][能力提升练]9．(多选)宇宙中组成双星系统的甲、乙两颗恒星的质量分别为m 、km ，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为r ，根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr ，设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G ，则若干年后，下列说法正确的是( )A ．恒星甲做圆周运动的向心力为Gkm2nr 2 B ．恒星甲做圆周运动的周期变大C ．恒星乙做圆周运动的半径为nr kD ．恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动的线速度的1kBCD [双星间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等，由F ＝mω2r 知，甲、乙的轨道半径与质量成反比，因若干年后，该双星系统中甲做圆周运动的半径增大为nr ，则乙做圆周运动的半径增大为nrk ，若干年后，根据万有引力定律知F ′＝G m·km L′2，L ′＝nr ＋nrk ，解得恒星甲做圆周运动的向心力F ′＝＝Gk3m2nr 2·k ＋12，A 错误，C 正确；若干年后，对恒星甲，由F ＝G m·km L2>G m·km L′2＝F ′，知甲受到的万有引力变小，又由F ＝m 4π2T2r 知，当F 变小，r 变大时，T 变大，B 正确；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圆周运动的半径为恒星甲做圆周运动的半径的1k 倍，由v ＝rω知，恒星乙做圆周运动的线速度大小为恒星甲做圆周运动的线速度大小的1k ，D 正确。

2020届物理高考二轮专题复习与测试：专题强化练(四) 万有引力定律与航天 Word版含解析

答案：D
考点2卫星运行参数的分析
3．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的()
A．周期变大B．速率变大
C．动能变大D．向心加速度变大
答案：AC
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为2πa
解析：四星系统的其中一颗星受到其他三颗星的万有引力作用，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为 a，故A正确，B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得G ＝m′g，解得g＝，故C正确；由万有引力定律和向心力公式得＋＝m · ，T＝2πa ，故D正确．
答案：D
7.如图所示，A、B是绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，不计A、B两卫星之间的引力，则A、B两卫星的周期之比为()
A．k3B．k2
C．kD．k
解析：设卫星绕地球做圆周运动的半径为r，周期为T，则在t时间内与地心连线扫过的面积为S＝ πr2，即＝＝k，根据开普勒第三定律可知＝，联立解得＝k3，A正确．

专题强化练(四)
考点1天体质量的计算
1．(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的