人教版五年级数学下册《容积和容积单位第二课时》课件PPT
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人教版五年级数学下册《容积和容积单位第二课时》课件PPT
复习： 1、什么叫容器？什么叫容积？什 么叫体积？
2、容积单位有哪些？
计量容积，一般用体积单位，但是 计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升
复习：
①5升＝（ 5000 ）毫升 ②400ml=（ 0.4 ） L ③3.5L=（ 3.5 ）dm³ ④0.6L=（ 600 ）cm³ ⑤1.3dm³ （ 1300 ）ml = ⑥450cm³ （ 0.45 ）L = ⑦2dm³ ＝（ 2000 ）ml ⑧120ml＝（ 0.12 ）dm³
V=a×a×a
=0.8 ×0.8 ×0.8
=0.512(m3)
0.512(m3)=512 (dm3) =512 (L) 答：这个油箱装油有512升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要
把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
集装箱的体积： 集装箱的容积： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间
容积要从物体的里面量，是它所容纳
的物体的体积。
做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？
2.5分米=25厘米 40×25×（16-12） =1000×4 =4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
14L=14000ml 14000÷700= 20（分钟）
答：喷完一箱药液需要用20分钟。
16、
（24－12）÷3 =12÷3 =4(ml)
12－4 =8(ml)
2、容积单位有哪些？
计量容积，一般用体积单位，但是 计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升
复习：
①5升＝（ 5000 ）毫升 ②400ml=（ 0.4 ） L ③3.5L=（ 3.5 ）dm³ ④0.6L=（ 600 ）cm³ ⑤1.3dm³ （ 1300 ）ml = ⑥450cm³ （ 0.45 ）L = ⑦2dm³ ＝（ 2000 ）ml ⑧120ml＝（ 0.12 ）dm³
V=a×a×a
=0.8 ×0.8 ×0.8
=0.512(m3)
0.512(m3)=512 (dm3) =512 (L) 答：这个油箱装油有512升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要
把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
集装箱的体积： 集装箱的容积： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间
容积要从物体的里面量，是它所容纳
的物体的体积。
做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？
2.5分米=25厘米 40×25×（16-12） =1000×4 =4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
14L=14000ml 14000÷700= 20（分钟）
答：喷完一箱药液需要用20分钟。
16、
（24－12）÷3 =12÷3 =4(ml)
12－4 =8(ml)
新人教版五级下册数学教学容积和容积单位PPT课件
探索新知
容积单位和体积单位 有这样的关系。
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
长方体或正方体容器的容积的计算方法跟体积 的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
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探索新知
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求它们的体积呢？
易错题型
像石块这样的不规则物体，我们是没有办法测 量它的体积的。
错误分析：不规则物体我们测量体积的办法是 排水法。
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学以致用
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺 寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积 是多少升?
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
典题精讲
一瓶墨水约 50_m_L__
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一桶大豆油 油约5__L__
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积约为6_m_3__
泡泡液约 100_m__L_
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典题精讲
一个牛奶盒，长是6厘米，宽是4厘米，高是10 厘米。若材料厚度忽略不计，它能装牛奶多少毫升?
是 45m0 L。
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典题精讲
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、 宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
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新人教版五年级下册数学教学课件
学习目标
理解容积和容积与体积的关系。 掌握容积的计算方法和容积、
容积单位在实际中的应用 。
人教版数学五年级下册《容积和容积单位》(课件)
A.体积 B.棱长和 C、容积
D、表面积
辨一辨
一种牛奶盒，从外面量长是7cm,宽是5cm，高 是1dm，如图，盒上注明“净含量350ml”，请 你分析说明是否真实。
1dm=10cm 体积V=abh=7×5×10=350ml
不真实
对于一个容器 体积V>容积V
解决问题
（1）一个长方体水池，从里面量， 长9dm，宽7dm，水的高度为11dm，此 时这个长方体水池有多少升水？
1mL到底是多少呢？
小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。 (2)估计一下一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大 约是1L。
据有关科学统计，一个正常人，每天要喝 2000毫升至2500毫升水才合适才健康。
选一选
求做一个木箱用料的多少，是求木箱的（ D ） 求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（ A ） 求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ C ） 求一个木箱各边上的角铁有多长，是求木箱的（ B ）
计算此木盒的体积与容积
容积V=abh =10×8×4.5
=360cm3
体积V=abh =12×8.5×5 =510cm3
答：此木盒的容积是360cm3,体积是510cm3
对于一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度,
即：体积V>容积V
容积和体积有什么区别？
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
这节课你们都学会了哪些知识？
容积和容积单位
1.容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 2.计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
小学五年级数学教学课件《容积和容积单位(2)》
是 24 m3。
4. 把两个棱长为 1.5 dm 的正方体木块拼成一个长方 体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果 是用 3 个正方体木块呢？【选自教材P41 练习九 第10题】
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
二、有一个装有一些水的长方体玻璃缸，从里面量长10 cm， 宽 8 cm。往这个玻璃缸里放入一个柿子，水面上升了 2cm（水淹没柿子且未溢出），这个柿子的体积是多少?
10×8×2＝160（cm3） 答：柿子的体积是160 cm3。
三、一个长方体玻璃容器，从里面量长和宽都是 2 dm ，里面 装有 5.6 L水， 将一个鹅卵石完全浸没在水中，水未溢出， 这时水深15 cm，这个鹅卵石的体积是多少？
60000÷（50×25×1.2）= 40（个）
答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
你读到了哪些信息？要解决什么问题？
1个
＋ 1个
1个
＋ 4个
求大球的体积。
, 水溢出12mL， , 水溢出24mL，
1个
＋ 1个
1个
＋ 4个
求大球的体积。
五、作业设计
（见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。）
一、下图中红薯的体积是多少？
1.取出红薯后，水的体积是:__1_2_×__1_2_×__7_____＝_1_0_0_8__（cm3） 2.水和红薯的体积一共是:__1_2_×__1_2_×__8_____＝_1_1_5_2__（cm3） 3.红薯的体积是:__1_1_5_2_－__1_0_0_8____＝__1_4_4__（cm3）
五年级数学下册《容积和容积单位》课件PPT
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计 算方法，跟体积计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
例5：一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以 装汽油多少升？
5×4×2=40（dm 3) 40dm 3=40L
1L=1dm3
答：这个油箱可以装汽油40L。
考考你：
9、一种背负式喷雾器，药液箱 的容积是14升。如果每分钟喷出 药液700毫升，喷完一箱药液需 用多少分钟？
再攀高峰
10、产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单位： mm）。
这个微波炉的容积是多少升？
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
再见
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名
18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛·梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html
（长方体或正方体容器容积的计 算方法，跟体积计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
例5：一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以 装汽油多少升？
5×4×2=40（dm 3) 40dm 3=40L
1L=1dm3
答：这个油箱可以装汽油40L。
考考你：
9、一种背负式喷雾器，药液箱 的容积是14升。如果每分钟喷出 药液700毫升，喷完一箱药液需 用多少分钟？
再攀高峰
10、产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单位： mm）。
这个微波炉的容积是多少升？
1.物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
再见
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名
18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛·梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html
人教版五年级数学下册《容积和容积单位》课件PPT
一个长方体容器,底面长2分米,宽 1.5分米,放入一个土豆后,水面升高 了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.
第一关：做一做
4L= 4000 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
第二关：下列说法对吗? (1)一个游泳池的容积大约是 2000 毫× ( )
考考你：
9、一种背负式喷雾器，药液箱 的容积是14升。如果每分钟喷出 药液700毫升，喷完一箱药液需 用多少分钟？
再攀高峰
10、产品说明书上标明： 炉腔内部尺寸 400×225×300（单位： mm）。
这个微波炉的容积是多少升？
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？
相同点 : 不同点:
先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计 算方法，跟体积计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
例5：一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以 装汽油多少升？
5×4×2=40（dm )
3
3 1L=1dm
40dm = 40L
3
答：这个油箱可以装汽油40L。
500ml
400 300 200 100
500ml 400 300 200
100
1升=1000毫升
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体 容器里，可以倒满吗？
1升=1立方分米
3 1L=1dm
1毫升=1立方厘米
3 1mL=1cm
例5：一种小汽车上的油箱， 里面长5dm，宽4dm，高2dm. 这个油箱可以装汽油多少升？
计算方法相同。 体积要从物体的外面量，
人教版(新版)数学五年级下册课件PPT——容积和容积单位
V＝abh
＝5×4×2 ＝20×2 ＝40(dm3)
长方体或正方体容 器容积的计算方法，跟 体积的计算方法相同， 但要从容器里面量长、
40dm3＝40L 宽、高。
答：这个油箱可以装汽油40L。1、在横线上来自上合适的容积单位。一瓶墨水
约50_m__L_
一桶色拉油
约5___L_
“神舟五号” 泡泡液约
载人航天飞 100_m__L_
3、一大桶矿泉水相当于__1_2__瓶这样的小 矿泉水。
18L=18000mL 18000÷1500=12(瓶)
另一种方法：
1500mL=1.5L 18÷1.5=12(瓶)
1500mL 18L
通过这节课的学习，你有 什么收获？
集装箱
根据给出的条件，你 可以计算什么？
集装箱的规格： 从外面量长12.2m，宽2.4m，高2.6m 从里面量长11.8m，宽2.1m，高2.3m
体积： 12.2×2.4×2.6=76.128(m3) 能容纳多大体容积的积货：：11.8×2.1×2.3=56.994(m3)
能容纳其它物品的物体，称为容器。
人教版小学数学五年级下册
长方体
正方体
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
集装箱
根据给出的条件，你 可以计算什么？
集装箱的规格： 从外面量长12.2m，宽2.4m，高2.6m 从里面量长11.8m，宽2.1m，高2.3m
( 50000 )毫升 ④一个抽屉的容积是14(立方分米)。
例5、一种小汽车上的长方体油箱，从里 面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可 以装汽油多少升？
人教版五年级下学期数学 3.3.3 容积和容积单位 课件(18张PPT)
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
放量入杯梨中后原水来面450－200＝250（mL） 上有升水到240500mmLL。。
250mL＝250cm3
容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
例题5：一个长方体的玻璃缸，长6dm、 宽5dm、高3dm，里面的水深2.8dm。如果 投入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里 的水将溢出多少L?
V＝a b h 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
V＝a³
例2：在一个装满水的棱长40分米(从里面量）的 正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块， 它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水 位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？
V=a b h=40×40×4=6400（立方分米） S=20×16=320(平方分米) h=V÷S=6400÷320=20（分米）
容积图中是一瓶刚买回来没 有使用过的眼药水，13毫升 表示的是什么量？
复习导入
某运货车，车厢是长方体。从里面量长3m， 宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )。 长方体的体积＝ 长×宽×高
泡泡液约 100_m__L_
（三）综合训练，巩固运用
2.综合练 习 一个长方体玻璃容器里 ① 的体积是0.5dm³ ②已知容器的底面积是4dm2
③把 从水中拿出
（2）水位下降多少？
4dm²
在一个长8m、宽5m、高2m 的水池中注满水，然后把两条 长3m、宽2m、高4m的石柱立 着放人池中，水池溢出的水的 体积是多少?
五年级数学下册《容积和容积单位》课件PPT
容积和容积单位
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
人教版小学五年级数学下册容积和容积单位(2)课件
自学课例
认识容积
我们把这个粉笔盒所能容纳物体的体积,叫做粉 笔盒的容积。
自学课例
认识容积
文具盒所能容纳物体的体积叫做文具盒的容积。
自学课例
认识容积
箱书包子所、能油容桶纳、物仓体库的等体所积能叫容做纳书物包体的容体积。，通 常叫做它们的容积。
自学课例
认识容积
请用自己的话说一说什么是容积？ （可以举例）
容器所能容纳物品的体积，通常叫做 它们的容积
自学课例
认识容积
你认为容器和体积是一样的吗？
简单地说，体积是整个物体所占空间 的大小，而容积是指内部所占空间的 大小。
测量容积时，要从容器内部测量长、 宽、高
自学课例
说一说谁的容积最大，谁的容积最小。
自学课例
认识容积单位
自学课本38页，认识容积单位，解决以下问 题：
容积和容积单位
自选资源
认识容器
观察下面的物体，除了形状外，还有什么不同之处？你 能把它们分一分吗？
自选资源
认识容器
对啦！钢块和木块是实心的，而像集装箱、整理箱、冰箱 内部能装一些物品，我们把它们称之为“容器”。
自学课例
认识容积
今天我们学习容积和容积单位， 那么容积和容器又有什么关系呢？ 我们一起来看一看。
自我展评
学以致用
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高 2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
1.要解决什么问题？ 2.怎么解决？ 3.简述你的思路。
（1）算出长方体油箱的体积。 5×4×2=40（dm3） （2）把体积单位转化为容积单位。 40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油40L。
说一说哪些物体上标有毫升、升
人教版五年级数学下册容积与容积单位课件PPT-精品文档
10ml
500ml
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1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml
400
300 200
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500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
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把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
1L=1dm3
1ml=1cm
3
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一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
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一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（dm ) 40L 40dm =
3 3
答：这个油箱可以装汽油40L。
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这个西红柿的体积是多少？
200ml
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放入后
350ml
水面高( 350ml).
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放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
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西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
4L= 4000 ml
4800mL= 4.8 L 500mL= 0.5 L
2.4L= 2400 ml
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人教版五年级下册容积和容积单位.ppt
一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm， 深56cm，它的容积是多少升？
87.5×50×56 =245000（cm3）
=245（dm3） =245（L）
87.5×50×56 =245000（cm3）
=245000（ml） =245（L）
答：它的容积是15000L。 答：它的容积是15000L。
计量容积，一般用体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？
10ml
500ml
1L
ml
L
m3
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
复习
１．什么叫物体的体积？常用的体积单位有
哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少?
２．填入适当的单位名称.
(1) 一支粉笔的体积是8( ).
(2) 一堆木料的体积是2( ).
3.长方体的体积=(
).
正方体的体积=(
).
长方体或正方体的体积=（
）
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒能装东西吗？ （魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
两个体积一样大的盒子，它们的容积一 样大吗？为什么？
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 的壁厚度不同，所以容积也不同。
判断
（1）物体的容积就是物体的体积（ X ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），
它的体积就是容积。（ √ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求
(2023春)人教版五年级数学下册《容积和容积单位》PPT课件
用容积单位L和mL。 3. 1升=1000毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第8课时 容积和容积单位
复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
1L＝1000mL
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯 水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计 算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2同一个容器，它的体积一定比容积大。
探究新知
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如 水、油等，常用容积 单位升和毫升，也可 以写成L和mL。
10mL 500mL 1L
探究新知 可以用量筒或量杯度 量液体的体积。
量筒
1000mL 800 600 400 200
量杯
探究新知 探究：升（L）与毫升（mL）有什么联系呢？
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
785mL＝ ( 785 )cm3＝ ( 0.785 )dm3
8×4×3=96(立方米) 96立方米=96000升 答：它最多能容纳96000升水。
课堂练习 一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果 每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少千克？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第8课时 容积和容积单位
复习导入
填空。 （1）物体所占空间的大小 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米， 相邻两个体积单位之间的进率是 1000 。
1L＝1000mL
(教材P38 做一做)
（1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯 水大约是1L？
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计 算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
一个长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高 2同一个容器，它的体积一定比容积大。
探究新知
计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如 水、油等，常用容积 单位升和毫升，也可 以写成L和mL。
10mL 500mL 1L
探究新知 可以用量筒或量杯度 量液体的体积。
量筒
1000mL 800 600 400 200
量杯
探究新知 探究：升（L）与毫升（mL）有什么联系呢？
2. 4L＝( 4000 )mL
82cm3＝( 82 )mL
4800mL＝( 4.8 )L 2.4L＝( 2400 )mL
35dm3＝( 35000 )mL 500mL＝( 0.5 )L
8.04dm3＝( 8.04 ) L＝( 8040 )mL
785mL＝ ( 785 )cm3＝ ( 0.785 )dm3
8×4×3=96(立方米) 96立方米=96000升 答：它最多能容纳96000升水。
课堂练习 一个棱长是30厘米的正方体油桶装满汽油，如果 每升汽油重0.88千克，那么这桶汽油重多少千克？
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30×40÷2.4=1200÷2.4=500（平方米）
体积 ÷高=底面积
14、有6m3的煤渣，均匀铺在一块 长50m，宽4m的场地上，能铺几 厘米厚？
底面积：50×4=200（平方米） 高：6÷200=0.03（米）=3cm
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
土豆的体积=上升的水的体积 2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ） =0.6（立方分米）
0.2分米
做一做：2、
8×8×7－8×8×6 8×8×（7－6） ＝64（cm3)
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体 容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘 米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？ 正方体的体积=下降部分水的体积
2.5分米=25厘米 40×25×（16-12） =1000×4 =4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
14L=14000ml 14000÷700= 20（分钟）
答：喷完一箱药液需要用20分钟。
16、
Байду номын сангаас
（24－12）÷3 =12÷3 =4(ml)
12－4 =8(ml)
答：大圆球的体积是8ml。
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是 60cm3。 （× ）
(5)一个游泳池的容积是900升。 （ ×） (6)一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分 米。 （ √ ） (7)一块正方体木块，棱长4厘米，容积是64毫升。 （ ×）
87.5×50×56 =245000（cm3） =245（dm3） =245（L）
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米； 从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
集装箱的体积： 它能容纳多大体积的货： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米； 从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
爱迪生
形状不规则的物体（如西红柿、土 豆、梨、橡皮泥、石块……），怎 样求得它们的体积呢？
可以用排 水法。
例6：这个西红柿的体积是多少？
放入后
水面高( 350ml).
350ml 200ml
这个西红柿的体积是多少？
350ml 200ml
水面上升的高度
上升的水的体积 即西红柿的体积
350－200＝250（ml）＝250（cm3） 答：这个西红柿的体积是250cm3。
87.5×50×56 =245000（cm3） =245000（ml） =245（L）
答：它的容积是245L。
答：它的容积是245L。
12瓶
18Ｌ=18000mＬ 18000÷1500=12（瓶）
5.5L=5500ml=5500cm³ 2dm=20cm V=abh =20×20×15 =6000(cm³ ) 6000－5500=500(cm³ ) 答:这个苹果的体积是500cm³ 。
集装箱的体积： 集装箱的容积： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间
容积要从物体的里面量，是它所容纳
的物体的体积。
做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？
溢出的水的体积=石块的体积.
12、 在棱长为90cm的正方体玻璃 缸里装满水，然后将这些水倒入 长120cm，宽81cm的长方体玻璃 缸里，这时水深多少？
体积：90×90×90=729000（立方厘米） 底面积：120×81=9720（平方厘米） 水深：729000÷9720=75（厘米）
13、 一个长方体蓄水池要蓄水 2.4米深，如果每分钟注水30立 方米，40分钟注满，这个水池的 底面积是多少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L） 答：这个苹果的体积是0.5L。
一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。 把一块石头放进缸里，水面升到16 厘米，求石头的体积。 上升水的体积=放入物体的体积
复习： 1、什么叫容器？什么叫容积？什 么叫体积？
2、容积单位有哪些？
计量容积，一般用体积单位，但是 计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升
复习：
①5升＝（ 5000 ）毫升 ②400ml=（ 0.4 ） L ③3.5L=（ 3.5 ）dm³ ④0.6L=（ 600 ）cm³ ⑤1.3dm³ （ 1300 ）ml = ⑥450cm³ （ 0.45 ）L = ⑦2dm³ ＝（ 2000 ）ml ⑧120ml＝（ 0.12 ）dm³
V=a×a×a
=0.8 ×0.8 ×0.8
=0.512(m3)
0.512(m3)=512 (dm3) =512 (L) 答：这个油箱装油有512升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要
把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
0.5
小结
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积 =底面积×上升(或下降)的高度
努 力 吧 ！
判断。
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完 全相同的，但要从里面量长、宽、高。（√ ） （2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的 容积是10ml。 （×）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量 杯的容积是10ml。 （√ ）
土 豆
梨
石 块
普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾 与爱迪生一起工作。 有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了 阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。 阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡 是梨形的，心想：虽然计算起来不容易， 但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量 了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然 后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小 时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗 珠…… 又过了一个多小时，爱迪生看他根本 没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他 拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯 泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟 地倒在量杯里 …… 阿普拉恍然大悟……
6升=6立方分米=6000立方厘米 底面积：6000÷15=400平方厘米 上升的高度：16.5—15=1.5厘米
苹果的体积：400×1.5=600立方厘米
这 节 课 你 学 到 了 什 么 ？
还 有 什 么 不 懂 的 吗 ？
谢 谢
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
体积 ÷高=底面积
14、有6m3的煤渣，均匀铺在一块 长50m，宽4m的场地上，能铺几 厘米厚？
底面积：50×4=200（平方米） 高：6÷200=0.03（米）=3cm
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
土豆的体积=上升的水的体积 2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ） =0.6（立方分米）
0.2分米
做一做：2、
8×8×7－8×8×6 8×8×（7－6） ＝64（cm3)
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体 容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘 米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？ 正方体的体积=下降部分水的体积
2.5分米=25厘米 40×25×（16-12） =1000×4 =4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
14L=14000ml 14000÷700= 20（分钟）
答：喷完一箱药液需要用20分钟。
16、
Байду номын сангаас
（24－12）÷3 =12÷3 =4(ml)
12－4 =8(ml)
答：大圆球的体积是8ml。
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是 60cm3。 （× ）
(5)一个游泳池的容积是900升。 （ ×） (6)一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分 米。 （ √ ） (7)一块正方体木块，棱长4厘米，容积是64毫升。 （ ×）
87.5×50×56 =245000（cm3） =245（dm3） =245（L）
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米； 从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
集装箱的体积： 它能容纳多大体积的货： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米； 从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
爱迪生
形状不规则的物体（如西红柿、土 豆、梨、橡皮泥、石块……），怎 样求得它们的体积呢？
可以用排 水法。
例6：这个西红柿的体积是多少？
放入后
水面高( 350ml).
350ml 200ml
这个西红柿的体积是多少？
350ml 200ml
水面上升的高度
上升的水的体积 即西红柿的体积
350－200＝250（ml）＝250（cm3） 答：这个西红柿的体积是250cm3。
87.5×50×56 =245000（cm3） =245000（ml） =245（L）
答：它的容积是245L。
答：它的容积是245L。
12瓶
18Ｌ=18000mＬ 18000÷1500=12（瓶）
5.5L=5500ml=5500cm³ 2dm=20cm V=abh =20×20×15 =6000(cm³ ) 6000－5500=500(cm³ ) 答:这个苹果的体积是500cm³ 。
集装箱的体积： 集装箱的容积： 12.2×2.4×2.6=76.128立方米 11.8×2.1×2.2=54.516立方米
1.物体的体积和容积相同点是什么？
不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间
容积要从物体的里面量，是它所容纳
的物体的体积。
做一做： 一个正方体油箱，从里面量棱长是 0.8米，这个油箱装油有多少升？
溢出的水的体积=石块的体积.
12、 在棱长为90cm的正方体玻璃 缸里装满水，然后将这些水倒入 长120cm，宽81cm的长方体玻璃 缸里，这时水深多少？
体积：90×90×90=729000（立方厘米） 底面积：120×81=9720（平方厘米） 水深：729000÷9720=75（厘米）
13、 一个长方体蓄水池要蓄水 2.4米深，如果每分钟注水30立 方米，40分钟注满，这个水池的 底面积是多少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L) 苹果的体积=6-5.5=0.5（L） 答：这个苹果的体积是0.5L。
一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。 把一块石头放进缸里，水面升到16 厘米，求石头的体积。 上升水的体积=放入物体的体积
复习： 1、什么叫容器？什么叫容积？什 么叫体积？
2、容积单位有哪些？
计量容积，一般用体积单位，但是 计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升
复习：
①5升＝（ 5000 ）毫升 ②400ml=（ 0.4 ） L ③3.5L=（ 3.5 ）dm³ ④0.6L=（ 600 ）cm³ ⑤1.3dm³ （ 1300 ）ml = ⑥450cm³ （ 0.45 ）L = ⑦2dm³ ＝（ 2000 ）ml ⑧120ml＝（ 0.12 ）dm³
V=a×a×a
=0.8 ×0.8 ×0.8
=0.512(m3)
0.512(m3)=512 (dm3) =512 (L) 答：这个油箱装油有512升。 求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要
把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西 红 柿
0.5
小结
用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积 =底面积×上升(或下降)的高度
努 力 吧 ！
判断。
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完 全相同的，但要从里面量长、宽、高。（√ ） （2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的 容积是10ml。 （×）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量 杯的容积是10ml。 （√ ）
土 豆
梨
石 块
普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾 与爱迪生一起工作。 有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了 阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。 阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡 是梨形的，心想：虽然计算起来不容易， 但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量 了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然 后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小 时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗 珠…… 又过了一个多小时，爱迪生看他根本 没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他 拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯 泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟 地倒在量杯里 …… 阿普拉恍然大悟……
6升=6立方分米=6000立方厘米 底面积：6000÷15=400平方厘米 上升的高度：16.5—15=1.5厘米
苹果的体积：400×1.5=600立方厘米
这 节 课 你 学 到 了 什 么 ？
还 有 什 么 不 懂 的 吗 ？
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将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?