吉林大学-工程力学(工)大作业答案

1、如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，

横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。

（15分）

答：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，受力图如图所示。

2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15分）

3、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。（15分）

F1 F2 F3

Ａ B C D

1m 3m 1.5m

解：（1）农支座反力

结果为负号，说明支座反力水平向左

（2）分段计算轴力，AB段为隔离体

BC段，取左段为隔离体

CD段，取右段为隔离体

（3）做轴力图

4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN 、Q =400 kN 。尺寸a =4 m ，b =3 m 。试求：①、②、③杆的轴力。 （15分）

答：反力X A =Q=400kN （向左），Y A =（

Pa-Qb ）/3a=300KN （向上） R B =（2Pa+Qb ）/3a=900kN （向上） 各杆轴力

N1= (X A b+ Y

A a)/b=800kN(拉力) N2= 5Y A /3=500kN(拉力) N3=-2a Y A /b=800kN(压力)

5、已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2 kN ，[σ+]=40MPa ，

[σ-]=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm .

求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。 （15分）

（1）正应力分布图

P

（2）

6、已知：圆截面压杆，上端为可动铰链约束，下端为固定端约束。P=100 KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，λP =100 ,λS=60 .欧拉公式为σcr=π2E/λ2，验公式为σcr=a-bλ，a=304MPa，b=1.12MPa 。稳定安全系数n＝3 。

求：校核压杆的稳定性。（15分）

P

L

7、外伸梁ABC ，受力如图示，现已求出支座反力RA=2kN 和RB=10kN 。 试绘出该梁的剪力图和弯矩图。 （10

分）

BD

R B

A

P =6 kN

3m

3m

2m

q=3 kN/m

B

C

R A