河北省2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题Word版含答案

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高中高二数学上学期第二次月考试卷文(含解析)-人教版高二全册数学试题

2014-2015学年某某省某某市安吉县上墅私立高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．在△ABC中，“A=”是“cosA=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＞x，则下列说法中正确的是（） A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题3．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．4．若直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，则实数m=（） A．﹣或1 B． 1 C． 1或2 D．﹣5．直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（） A． 4 B． C． D．6．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面（）A．若l⊥α，l⊥m，则m∥α B．若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥mC．若l∥α，m⊥α，则l⊥m D．若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ7．过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2时，直线l的斜率为（）A． B． C．±1 D．8．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A． y=±2x B． C． D．9．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离10．下列结论正确的是（）A．命题“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题B．若函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题是真命题C．向量，的夹角为钝角的充要条件是•＜0D．“x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值X围为．12．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m 的取值X围是．13．两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，则a=．14．两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的连心线方程为．15．已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x﹣3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是．16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．17．下列四个命题：①“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）18．设p：实数x满足x2+2ax﹣3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值X围．19．求满足下列条件的椭圆方程：（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；（2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．20．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小．21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．22．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；（2）求△PAB面积的最大值．2014-2015学年某某省某某市安吉县上墅私立高中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．在△ABC中，“A=”是“cosA=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义结合三角形的性质，分别证明充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：在△ABC中，若A=，则cosA=，是充分条件，在△ABC中，若cosA=，则A=或A=，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了三角形中的三角函数值问题，是一道基础题．2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＞x，则下列说法中正确的是（） A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：容易判断命题p是真命题，q是假命题，所以根据p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q的关系即可找出正确选项．解答：解：∃x∈R，x﹣2＞0，即不等式x﹣2＞0有解，∴命题p是真命题；x＜0时，无解，∴命题q是假命题；∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢q是真命题，p∨（￢q）是真命题，p∧（￢q）是真命题；∴D正确．故选D．点评：考查真命题，假命题的概念，以及p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的关系．3．直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（）A． B． C． D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），依题意得．解答：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故．故选A．点评：本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型．4．若直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，则实数m=（） A．﹣或1 B． 1 C． 1或2 D．﹣考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由直线的平行可得m的方程，解得m代回验证可得．解答：解：∵直线（m+2）x+3y+3=0与直线x+（2m﹣1）y+m=0平行，∴（m+2）（2m﹣1）﹣3×1=0，解得m=﹣或1经验证当m=1时，两直线重合，应舍去，故选：D点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．5．直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（） A． 4 B． C． D．考点：两条平行直线间的距离．专题：直线与圆．分析：通过直线的平行求出m，然后利用平行线之间的距离求解即可．解答：解：直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，所以m=6，直线4x+my+7=0化为直线4x+6y+7=0即2x+3y+3.5=0，它们之间的距离为：d==．故选：C．点评：本题考查两条平行线之间是距离的求法，基本知识的考查．6．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面（）A．若l⊥α，l⊥m，则m∥α B．若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l∥mC．若l∥α，m⊥α，则l⊥m D．若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答：解：若l⊥α，l⊥m，则m∥α或m⊂α，故A错误；若l⊂α，m⊂β，α∥β，则l与m平行或异面，故B错误；若l∥α，m⊥α，则由直线与平面平行的性质得l⊥m，故C正确；若α∩β=l，l⊥γ，m⊥β，则m∥γ或m⊂γ，故D错误．故选：C．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．7．过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2时，直线l的斜率为（） A． B． C．±1 D．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：设直线l的方程为：y=kx﹣2k，由已知条件结合圆的性质和点到直线的距离公式推导出=2，由此能求出直线的斜率．解答：解：设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y=kx﹣2k，（x﹣2）2+（y﹣3）2=9的圆心C（2，3），半径r=3，∵过P（2，0）的直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9截得的线段长为2，∴圆心C（2，3）到直线AB的距离d==2，∵点C（2，3）到直线y=kx﹣2k的距离d==2，∴•2=3，解得k=±．故选：A．点评：本题考查直线的斜率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．8．若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A． y=±2x B． C． D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：通过双曲线的离心率，推出a、b关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程．解答：解：由双曲线的离心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以双曲线的渐近线方程为：y==±x．故选B．点评：本题考查双曲线的基本性质，渐近线方程的求法，考查计算能力．9．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交过圆心 B．相交不过圆心 C．相切 D．相离考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离d正好等于半径，可得直线和圆相切．解答：解：由于圆心（0，0）到直线l：x+y﹣4=0的距离为d==2=r（半径），故直线和圆相切，故选：C．点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．10．下列结论正确的是（）A．命题“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题B．若函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题是真命题C．向量，的夹角为钝角的充要条件是•＜0D．“x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析： A．“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”是假命题；B．函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题为“函数f（x）为周期函数，则f （x）=sinx”，显然不正确；C．向量，的夹角为钝角⇒•＜0，反之不成立，由于非零向量反向共线时，满足＜0；D．“x2＞2”⇒或x，而x2﹣3x+2=﹣≥﹣，反之也不成立．解答：解：A．“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题为“若a2＞b2，则a＞b＞0”是假命题，正确；B．函数f（x）=sinx，则函数f（x）为周期函数的逆命题为“函数f（x）为周期函数，则f （x）=sinx”是假命题，不正确；C．向量，的夹角为钝角⇒•＜0，反之不成立，由于向量反向共线时，其＜0，因此不正确；D．“x2＞2”⇒或x，此时x2﹣3x+2=﹣≥﹣，反之也不成立，因此“x2＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的既不充分也不必要条件，不正确．综上可得：只有A．故选：A．点评：本题考查了函数的性质、简易逻辑的判定、向量的数量积及其夹角公式，考查了推理能力，属于基础题．二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）11．由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值X围为（1，+∞）．考点：特称命题．专题：计算题．分析：原命题为假命题，则其否命题为真命题，得出∀x∈R，都有x2+2x+m＞0，再由△＜0，求得m．解答：解：∵“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”，∴其否命题为真命题，即是说“∀x∈R，都有x2+2x+m＞0”，∴△=4﹣4m＜0，解得m＞1．∴m的取值X围为（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）点评：本题考查了存在命题的否定，不等式恒成立问题．考查转化、计算能力．12．已知命题p：m＜0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m 的取值X围是﹣2＜m＜0 ．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：根据复合命题的真假性判断出命题p、q都是真命题，再逐一求出m的X围，最后求它们的交集．解答：解：因为“p∧q”为真命题，所以命题p、q都是真命题，若命题q是真命题，则∀x∈R，x2+mx+1＞0横成立，所以△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2，又命题p：m＜0，也是真命题，所以实数m的取值X围是：﹣2＜m＜0，故答案为：﹣2＜m＜0．点评：本题考查了复合命题的真假性，以及二次函数的性质，属于基础题．13．两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，则a= 0或﹣1 ．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：由已知得a（a﹣1）+2a=0，由此能求出a．解答：解：∵两直线l1：ax+2y﹣1=0，l2：（a﹣1）x+ay+1=0垂直，∴a（a﹣1）+2a=0，解得a=0或a=﹣1．故答案为：0或﹣1．点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．14．两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的连心线方程为3x﹣y﹣9=0 ．考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题；直线与圆．分析：求出圆心坐标，利用点斜式，可得方程．解答：解：两圆x2+y2﹣4x+6y=0和x2+y2﹣6x=0的圆心坐标分别为（2，﹣3），（3，0），∴连心线方程为y﹣0=（x﹣3），即3x﹣y﹣9=0．故答案为：3x﹣y﹣9=0．点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查直线方程，比较基础．15．已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x﹣3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是﹣=1（x≥2）．考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：找出两圆圆心坐标与半径，设设动圆圆心M（x，y），半径为r，根据动圆M与圆C1外切且与圆C2内切，即可确定出M轨迹方程．解答：解：由圆C1：（x+3）2+y2=9，圆心C1（﹣3，0），半径r1=3，圆C2：（x﹣3）2+y2=1，圆心C2（3，0），r2=1，设动圆圆心M（x，y），半径为r，根据题意得：，整理得：|MC1|﹣|MC2|=4，则动点M轨迹为双曲线，a=2，b=，c=3，其方程为﹣=1（x≥2）．故答案为：﹣=1（x≥2）点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及动点轨迹方程，熟练掌握双曲线定义是解本题的关键．16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：几何体是圆锥与圆柱的组合体，判断圆柱与圆锥的高及底面半径，代入圆锥与圆柱的体积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体是圆锥与圆柱的组合体，其中圆柱的高为4，底面直径为2，圆锥的高为2，底面直径为4，∴几何体的体积V=π×12×4+×π×22×2=4π+π=π．故答案为：．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．17．下列四个命题：①“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是①②．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①按照特称命题的否定要求改写，然后判断真假；②先写出原命题，然后再按照否条件、否结论进行改写；③双向推理，然后进行判断，此例可以举反例；④结合奇函数的性质进行推导，从左推右，然后反推化简．解答：解：①原命题的否定是：∀x∈R，x2﹣x+1＞0；因为，故①为真命题；②原命题的否命题是：若x2+x﹣6＜0，则x≤2．由x2+x﹣6＜0，得（x+3）（x﹣2）＜0，所以﹣3＜x＜2，故②为真命题；③当A=150°时，．所以故在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的不充分条件．故③是假命题；④若函数f（x）为奇函数，则f（0）=tanφ=0，或y轴为图象的渐近线，所以φ=kπ（k∈Z）；或tanφ不存在，则φ=，（k∈Z）所以前者是后者的不充分条件．故④为假命题．故答案为：①，②点评：本题以简易逻辑为载体，考查了命题的否定及否命题的写法以及真假判断，充分必要性的判断方法，属于基础题，难度不大．三、解答题：（本大题共5小题，共49分.）18．设p：实数x满足x2+2ax﹣3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x﹣8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值X围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：先分别化简两个不等式，再利用q是p的必要不充分条件，转化为，然后某某数a的取值X围．解答：解：由x2+2ax﹣3a2＜0得（x+3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，所以﹣3a＜x＜a，（2分）x2+2x﹣8＜0，∴﹣4＜x＜2，p为真时，实数x的取值X围是：﹣3a＜x＜a；q为真时，实数x的取值X围是：﹣4＜x＜2（6分）因为q是p的必要不充分条件，所以有（10分）所以实数a的取值X围是≤a≤2．（14分）点评：本题考查一元二次不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力，转化思想，是中档题．19．求满足下列条件的椭圆方程：（1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；（2）椭圆经过点（﹣6，0）和（0，8）；（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），运用离心率公式和a，b，c的关系，解得a，b，即可得到椭圆方程；（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1，（m，n＞0），由题意代入点（﹣6，0）和（0，8），解方程即可得到椭圆方程；（3）讨论椭圆的焦点的位置，由题意可得a﹣c=4，a+c=10，解方程可得a，c，再由a，b，c 的关系解得b，即可得到椭圆方程．解答：解：（1）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得，2a=12，e=，即有a=6，=，即有c=4，b===2，即有椭圆方程为+=1；（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1，（m，n＞0），由题意代入点（﹣6，0）和（0，8），可得36m+0=1，且0+64n=1，解得m=，n=，即有椭圆方程为+=1；（3）当焦点在x轴上时，可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a﹣c=4，a+c=10，解得a=7，c=3，b==2，即有椭圆方程为+=1；同理，当焦点在y轴上时，可得椭圆方程为+=1．即有椭圆方程为+=1或+=1．点评：本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的方程的正确设法，以及椭圆性质的运用，属于基础题．20．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．（1）求证：AM⊥平面EBC；（2）求直线AB与平面EBC所成角的大小．考点：直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角；空间向量及应用．分析：（1）建立空间直角坐标，利用向量法证明线面垂直．（2）利用向量法求线面角的大小．解答：解：∵四边形ACDE是正方形，所以EA⊥AC，AM⊥EC，∵平面ACDE⊥平ABC，∴EA⊥平面ABC，∴可以以点A为原点，以过A点平行于BC的直线为x轴，分别以直线AC和AE为y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz．设EA=AC=BC=2，则A（0，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，0，2），∵M是正方形ACDE的对角线的交点，∴M（0，1，1） (3)=（0，1，1），=（0，2，0）﹣（0，0，2）=（0，2，﹣2），=（2，2，0）﹣（0，2，0）=（2，0，0），∴，，∴AM⊥EC，AM⊥CB，∴AM⊥平面EBC．…（5分）（2）∵AM⊥平面EBC，∴为平面EBC的一个法向量，∵=（0，1，1），=（2，2，0），∴cos．∴=60°．∴直线AB与平面EBC所成的角为30°．…（12分）点评：本题主要考查向量法证明线面垂直以及利用向量法求线面角的大小，运算量较大．21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．考点：轨迹方程；椭圆的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设椭圆方程为，根据题意可得a=2且c=，从而b==1，得到椭圆的标准方程；（2）设点P（x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），根据中点坐标公式将x0、y0表示成关于x、y的式子，将P（x0，y0）关于x、y的坐标形式代入已知椭圆的方程，化简整理即可得到线段PA的中点M的轨迹方程．解答：解：（1）由题意知椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程是∵椭圆经过点D（2，0），左焦点为，∴a=2，，可得b==1因此，椭圆的标准方程为．（2）设点P的坐标是（x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），由根据中点坐标公式，可得，整理得，∵点P（x0，y0）在椭圆上，∴可得，化简整理得，由此可得线段PA中点M的轨迹方程是．点评：本题给出椭圆满足的条件，求椭圆方程并求与之有关的一个轨迹方程，着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质和轨迹方程的求法等知识点，属于中档题．22．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；（2）求△PAB面积的最大值．考点：直线和圆的方程的应用．专题：直线与圆．分析：（1）根据题意设所求方程为3x+4y+a=0，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离d=r求出a的值，即可确定出所求直线方程；（2）当直线与AB平行，且与圆相切时，△PAB面积的最大值，如图所示，求出|AB|与|MN|的长，即可确定出△PAB面积的最大值．解答：解：（1）设所求直线方程为3x+4y+a=0，由题意得：圆心（0，0）到直线的距离d=r，即=2，解得：a=±10，则所求直线方程为3x+4y±10=0；（2）当直线与AB平行，且与圆相切时，△PAB面积的最大值，此时直线方程为3x+4y﹣10=0，∵点C到直线AB的距离||=，CM=2，∴|MN|=+2=，∵A（﹣4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，∴|AB|=5，则△PAB面积最大值为×5×=11．点评：此题考查了直线与圆的方程的应用，涉及的知识有：点到直线的距离公式，两直线平行时斜率的关系，以及直线与圆相切的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．。

河北省衡水市故城县高级中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案(人教A版)(1)

高一数学月考试题一．选择题（5分*14=70） 1．下列说法正确的是（）A. 我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C. 集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D.数1,0,5，41462321，，，组成的集合有7个元素2. 下列四个关系中，正确的是（）A. a ∈ ｛a,b ｝B. ｛a ｝∈｛a ，b ｝C. a ∉｛a ｝D. a ∉｛a, b ｝ 3. 若集合A=｛x | -3≤ x<2, x ∈Z ｝， B=｛x |Nx x ∈<+,31｝，则A ∪B 中元素的个数是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 若集合A=｛（x,y ）| y= x +3 ｝,B=｛(x,y) | y=-2x+6｝,则A ∩B 为（） A. x=1，y=4 B. ｛1,4｝ C. (1，4) D. ｛(1,4)｝5. 设集合A=｛a,b,c ｝, B=｛0,1｝,试问：从A 到B 的映射共有（）个 A. 3 B. 5 C. 6 D. 86. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A. f (x)= x x g x =)(,2B. x x x g x x f 2)(,)(==C.22)(,4)(2-+=-=x x x g x x f D.33)(,)(x x g x x f ==7. 已知0732=-++-y x y x ，则x y y x --2）（的值为（） A. -1 B. C. 0 D. 18. 函数y=322-+x x 在区间【-3， 0】上的值域为……………………（） A.【-4， -3】 B.【-4， 0】 C.【-3， 0】 D.【0， 4】9. 关于x 的一元二次方程0)1(2=+-+m x m m 有实根，则实数m 的取值范围是（）A. {m |-1<m< 31}B. { m | -1≤m ≤31}C. {m |-1≤m ≤31且m ≠0}D. { m | m ≤-1或m ≥31}10. 若集合M={x | x= m+⊄61，m ∈Z}，N=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=Z n 31-2n ，x x ，P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z p ,612p x x ，则M 、N 、P 的关系是（） A. M = N ⊄P B. M ⊄ N= PC. M ⊄ N ⊄PD. N ⊄P ⊄M11. 已知函数y = 12+x (x ≤0) ，使函数值为5 的x 的值是（） -2x （x ＞0）A.-2B.2或25C.2或-2D. 2或 -2 或25-12. 已知f （x ）= 1,111,212>+≤--x x x x ，则f （f （21））等于（） A. 21 B.134 C.95- D.412513. 已知(),2)(,232x x x g x x f -=-=F(x)= )()(),()()(),(g x g x f x f x g x f x <≥若若则F(x)的最值是（）A. 最大值为3，最小值-1B.最大值为，无最小值C. 最大值为3，无最小值D. 既无最大值，又无最小值 14. 在映射f :B A → 中，A=B={}R y x y x ∈,,）（，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素（-1,2）对应的B 中的元素为（）A. （-3,1）B.（1,3）C. （-1，-3）D.（3,1）二．填空题（5分*6=20）15. 已知2,32==+ab b a ，求代数式22222ab b a b a ++= ___________16. 二次函数c bx ax y ++=2的图像如图，则a________0; b_________0; c _______ 0 ;ac b 42-_____ 0 (填< 或 >、= ) 17. 集合A={}52-x ≤∈且R x x 中最小整数为_______18. 设集合{}{}1212,23A +≤≤-=≤≤-=k x k x B x x ，且B A ⊇，则实数k 的取值范围是 _______________. 19. 设函数f （x ）是42)(,2)(,14)(321+-=+=+=x x f x x f x x f 三个函数中的最小值，则f （x ）的最大值为___________.20. 如图，定义在[)+∞-,1上的函数f （x ）的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f （x ）的解析式为___________.三．解答题（21,22各12分；23,24各13分） 21.若是方程的两个根，试求下列各式的值：（1） 2221x x +；（2）2111x x + （3）)5)(5(21--x x22. 已知函数2)(x x f =，g （x ）为一次函数，且一次项系数大于零，若25204))((2+-=x x x g f ，求g （x ）的表达式。

【新课标】2014-2015上学期高一月考(2)数学 Word版含答案

2014-2015学年度上学期第二次月考高一数学试题【新课标】第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos 20cos10sin10sin 20︒︒-︒︒的值为（）1.2A 1.2B -C .D2.如果角α的终边过点P (1)，则sin α的值等于( )A.12B ．－12 C ． D ．3.已知函数()cos sin ,f x x x x R =∈，则()f x 是（） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数4.若01m <<，则（） A ．log (1)log (1)m m m m +>- B ．log (1)0m m +>C ．2)1(1m m +>- D ．1132(1)(1)m m ->-5．函数()2sin(2)6f x x π=+的增区间为（）A.5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 511,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C. ,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D. 2,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 6．α、β均为锐角，cos β＝1213，cos(α＋β)＝35，则cos α的值为( )A.5665B.1665C.5665或1665 D ．以上均不对 7.与函数tan(2)4y x π=+的图象不相交的一条直线是（）A.2x π= B. 2x π=-C. 4x π=D. 8x π=8.设函数()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++(其中,,,a b αβ为非零实数),若(2012)5f =,则(2013)f =( )A.5B.3C.8D.不确定9. 设a ＝sin14°＋cos14°，b ＝sin16°＋cos16°，c a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a << 10．定义在[]1,1-上的偶函数()f x 在[]1,0-上是减函数，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是 ( )A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(sin )(cos )f f αβ<C ．(sin )(cos )f f αβ=D ．(sin )f α与(cos )f β的大小关系不确定11.下列叙述正确的是（）①[],x ππ∈-时，函数sin y x =与y x =的图象有三个交点； ②[],x ππ∈-时，函数sin y x =与y x =的图象有一个交点；③,22x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，函数tan y x =与y x =的图象有三个交点； ④,22x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，函数tan y x =与y x =的图象有一个交点.A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12.设奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数，且(1)1f -=-，若对所有的[]1,1x ∈-及任意的[]1,1a ∈-都满足2()21f x t at ≤-+，则t 的取值范围是（）A.[]2,2-B.{}220t t t t ≤-≥=或或 C. ,2211⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 02211t t t t ⎧⎫≤-≥=⎨⎬⎩⎭或或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数()ln 26f x x x =+-只有一个零点，所在区间为(,1)(*)m m m N +∈，则m = .14.＝_________15.定义在R 上的函数()y f x =满足 (2)(2)f x f x +=-.当[]1,1x ∈-时, 3()f x x =,则(2011)f = .16.给出下列命题: ①函数2cos 32y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是奇函数;②存在实数α,使得3sin cos 2αα+=; ③若,αβ为第一象限角,且αβ>，则tan tan αβ>; ④8x π=是函数5sin(2)4y x π=+一条对称轴方程; ⑤函数sin(2)3y x π=+的图象关于点(,0)12π成中心称图形. 其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （本小题满分10分）已知02πα<<，4sin 5α=. (Ⅰ)求tan α的值;(Ⅱ)求sin()2cos()2sin()cos()παπααπα+-+--++的值.18. (本小题满分12分) 已知12cos ,13θ=(),2θππ∈,求sin tan 64ππθθ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭以及的值.19.(本小题满分12分)已知函数()12f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,x ∈R .(Ⅰ) 求6f π⎛⎫-⎪⎝⎭的值; (Ⅱ) 若3cos 5θ=,3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,求23f πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.20. (本小题满分12分)已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =+-. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期及减区间;(Ⅱ)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 的最值,及取得最值时自变量x 的值.21. (本小题满分12分)对任意的R θ∈，不等式2sin 2cos 220m m θθ+--<恒成立,求实数m 的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数4()log (41)()x f x kx k R =++∈为偶函数．(Ⅰ)求k 的值；(Ⅱ)若方程4()log (2)0x f x a a -⋅-=有且仅有一个实根，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题二、填空题13.2 14.1 15.-1 16. ①④ 三、解答题 17. (1)由02πα<<，4sin 5α=，得3cos 5α=-------2分则4tan 3α=--------4分 (2)原式=sin 2sin sin cos αααα-+-=4-----10分18.（1）12cos 0,13θ=>且(),2θππ∈，则3,22πθπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，5sin 13θ=------2分tan 512θ=-------4分sin sin cos cos sin 666πππθθθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭=分 1tan 7tan 41tan 17πθθθ+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭------12分19. (Ⅰ)1661244f πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; ----4分(Ⅱ) 222cos 2sin 233124f ππππθθθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ --------6分因为3cos 5θ=,3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以4sin 5θ=-,---- 8分所以24sin 22sin cos 25θθθ==-, 227cos 2cos sin 25θθθ=-=- ------10分所以23f πθ⎛⎫+⎪⎝⎭cos 2sin 2θθ=-72417252525⎛⎫=---= ⎪⎝⎭.-----12分20. (Ⅰ)()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+----2分所以T π=，-----3分当3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈时，即 2,63k x k k Z ππππ+≤≤+∈时，()f x 为减函数-----5分所以，()y f x =减区间为2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦-----6分； (Ⅱ)当02x π≤≤时，则72666x πππ≤+≤------8分当2,626x x πππ+==即时，函数有最大值，最大值为max ()2f x =；--------10分当72,662x x πππ+==即时，函数有最小值，最小值为min ()1f x =-------12分21.对任意的R θ∈，不等式2sin 2cos 220m m θθ+--<恒成立，即21cos 2cos 220m m θθ-+--<恒成立，得2cos 2cos 210m m θθ-++>恒成立，-------2分由R θ∈，则1cos 1θ-≤≤ 设cos ,t θ=则11t -≤≤，设2()221g t t mt m =-++，11t -≤≤，关于t m =对称 ------4分（1）当1m ≤-时，()g t 在[]1,1t ∈-上为增函数，则min ()(1)420g t g m =-=+>，得12m >-，与题设不符，舍；---- 6分（2）当11m -<<时，2min ()()210g t g m m m ==-++>，得11m <<+所以11m <<------8分（3）当1m ≥时，()g t 在[]1,1t ∈-上为减函数，则min ()(1)20g t g ==>，成立-------10分综上，1m >----------12分22.解：(1)∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )．. .................................................................................1分即log 4(4－x ＋1)－kx ＝log 4(4x ＋1)＋kx ，∴log 44x ＋14x －log 4(4x ＋1)＝2kx ，∴ (2k ＋1)x ＝0，∴k ＝－12.......................................................................3分(2)依题意知：log 4(4x ＋1)－12x ＝log 4(a ·2x －a )． (*)∴()412220x x x xa a a a ⎧+=⋅-⎪⎨⋅->⎪⎩....................................5分令t ＝2x ，则(*)变为(1－a )t 2＋at ＋1＝0只需其有一正根．①a ＝1，t ＝－1不合题意；..................................................................7分②(*)式有一正一负根，∴⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a 2－－a ＞0，t 1t 2＝11－a ＜0，经验证满足a ·2x －a ＞0，∴a ＞1. ...........9分③(*)式有两相等的正根，01020x a a a ⎧∆=⎪->⎨⎪⋅->⎩∴a ＝±22－2，∴a ＝－2－22， ...........11分综上所述可知a 的取值范围为{a |a ＞1或a ＝－2－22}．..............12分。

2014-2015学年高一上学期第三次月考(期中)数学试题Word版含答案

2014-2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．全集{}1,2,3,4,0U =----，{}{}1,2,0,3,4,0A B =--=--，则()U C A B ⋂=（） A. {}0 B. {}3,4-- C. {}1,2-- D. ∅ 2. 下列四组函数，表示同一函数的是（） A. ()f x =()g x x = B. ()f x x =,()2x g x x= C. ()f x =()g x = D. ()1f x x =+, ()1,11,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩3．设1232,2,()log (1),2,x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 函数()y f x =的定义域为[1,5]，则函数y f x =-()21的定义域是（） A ．[1,5] B ．[2,10] C ．[1,9] D ．[1,3]6. 若0.52a =，log 3b π=，1ln3c =，则（） A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >>7. 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（）A. 43-B.54 C. 34- D. 458．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（）A. 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11, 42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭9. 设2()2f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则)(x f 的值域是（）A ．[10,2]-B ．[12,0]-C ．[12,2]-D ．与,a b 有关，不能确定10. 已知函(2)1,1,()log ,1a a x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪>⎩若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,2) B ． (2,3) C ．(2,3]D ． (2,)+∞ 11. 函数sin 2x y x =，(,0)(0,)22x ππ∈-⋃的图象可能是下列图象中的（）12. 设()f x 为R R ++→的函数，对任意正实数x ，()()x f x f 55=，当[1,5]x ∈时()32--=x x f ，则使得()()665f x f =的最小实数x 为（）A ．45 B. 65 C. 85 D. 165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13. 已知角α终边上一点(4,3)P -，则cos()sin()2119cos()sin()22παπαππαα+---+的值为_________. 14. 设(2)+f x 是奇函数，且(0,2)x ∈时，()2f x x =，则(3.5)f =_________.15. 已知函数()()23log 5f x x ax a =+++，()f x 在区间(),1-∞上是递减函数，则实数a 的取值范围为_________.16. 设定义域为R 的函数121(1)()(1)x x f x ax --⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数()()0121≤≤-⎪⎭⎫⎝⎛=x x g x的值域为集合B ,U R =.(1) 求 ()U C A B ⋂；(2)若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆,求实数a 的取值范围,18. (本题满分12分)已知函数()m x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2162sin π的图像过点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π (1)求实数m 的值及()x f 的周期及单调递增区间； (2)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求()x f 的值域.19. (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l 世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x 年与年产量()f x (万件)之若()f x 近似符合以下三种函数模型之一：12(),()2,()log x f x ax b f x a f x x a =+=+=+．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．20．(本题满分12分)已知函数()lg(33)xf x =-， (1)求函数)(x f 的定义域和值域；(2)设函数()()()lg 33x h x f x =-+，若不等式()h x t >无解，求实数t 的取值范围．21. (本题满分12分)定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2的奇函数, 且当(0,1)x ∈时,2()41xxf x =+ . (1)求()f x 在(1,1)-上的解析式；(2)用单调性定义证明()f x 在(1,0)-上时减函数； (3)当λ取何值时, 不等式()f x λ>在R 上有解.22．（本题满分12分）设函数*()(,,),()log (0,1)k k a f x x bx c k N b c R g x x a a =++∈∈=>≠.(1)若1b c +=，且1(1)()4k f g =，求a 的值； (2)若2k =，记函数()k f x 在[1,1]-上的最大值为M ，最小值为m ，求4M m -≤时的b的取值范围；(3)判断是否存在大于１的实数a ，使得对任意1[,2]x a a ∈，都有22[,]x a a ∈满足等式：12()()g x g x p +=，且满足该等式的常数p 的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a 的值；若不存在，请说明理由.高一期中考试数学试卷答案1-12 BDCDD CDCAC DB 13. 34-14.1- 15. [3,2]-- 16. （1，32）∪（32，2） 17.答案：（1）{}1……………………………………………………..5分（2）⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,……………………………………………………..10分18.解：（1）由题意可知，02161252sin =++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯m ππ，所以21-=m ……….2分所以()⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx x f ，T=π……………………3分递增区间为：πππππk x k 226222+≤+≤+- )(Z k ∈……………………………5分解得：ππππk x k +≤≤+-63所以()x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 6,3)(Z k ∈……………………………7分（2）因为20π≤≤x 所以π≤≤x 20所以67626πππ≤+≤x ………………………………….9分所以162sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx 所以()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21……………….12分 19.解：（1）符合条件的是()f x ax b =+， -----------------------------1分若模型为()2xf x a =+，则由1(1)24f a =+=，得2a =，即()22xf x =+，此时(2)6f =,(3)10f =,(4)18f =，与已知相差太大，不符合. -----------3分若模型为12()log f x x a =+，则()f x 是减函数，与已知不符合. -----------4分由已知得437a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得3252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以35()22f x x =+，x ∈N .-------------------8分（2）2014年预计年产量为35(7)71322f =⨯+=,，---------------9分 2014年实际年产量为13(130%)9.1⨯-=，-----------------11分.答：最适合的模型解析式为35()22f x x =+，x ∈N .2014年的实际产量为9.1万件。

河北省正定中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案

河北省正定中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,3,4,5,6,7U P Q ===,则()U P C Q ⋃=（）A.{}1,2B.{}3,4,5C.{}1,2,6,7D.{}1,2,3,4,52．下列各组函数是相同函数的一组是（）A.()()242,2x f x x g x x -=+=- ； B.()()()01,1f x x g x =-=；C.()(),f x x g x ==D.()()f x g x ==.3. 函数2,1()1,1x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩则((4))f f -的值为（） A ．15 B ．16 C ．5-D ．15- 4. 下列对应是集合A 到集合B 的映射的是（）A. ,,:|3|A N B N f x x ++==→-B. {}{}:A B f ==平面内的圆，平面内的矩形，每一个圆对应它的内接矩形C. 1{02},{|06},:2A x B y y f x y x =≤≤=≤≤→=D. {0,1},{1,0,1},:A B f A ==-中的数开平方5. 下列函数在区间（0，1）上是增函数的是（）A. ||y x =B. 32y x =-C. 12y x =+D. 243y x x =-+ 6. 已知函数2()f x x bx c =-++的图象的对称轴为直线2x =，则（）A. (0)(1)(3)f f f <<B. (3)(1)(0)f f f <<C. (3)(1)(0)f f f <=D. (0)(1)(3)f f f <=7. 已知函数(1)f x +的定义域为(2,1)--,则函数()f x 的定义域为（）A. 3(,1)2--B. (1,0)-C.(3,2)--D. 3(2,)2--8. 函数()f x x =的值域是（）A. [0,)+∞B. 1[,)2-+∞C. [0,)+∞ D [1,)+∞9. 已知函数2()2f x x x =+-，则函数()f x 在区间[1,1)-上（）A.最大值为0，最小值为94-B.最大值为0，最小值为2-C.最大值为0，无最小值D.无最大值，最小值为94- 10. 若集合{|12},{|}A x x B x x a =<<=>，满足A B ⊆,则实数a 的取值范围是（）A. 1a ≤B. 1a <C. 1a ≥ D 2a ≤11.函数0()f x =的定义域是（） A. 3[3,]2- B. 333[3,)(,)222--⋃- C. 3[3,)2- D. 333[3,)(,]222--⋃- 12. 函数y ＝x －5x －a －2在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是( )． A ．3a =- B ．3a < C ．3a ≤- D ．3a ≥-二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上。

河北省邢台外国语学校2014-2015学年高一上学期9月月考数学试题 Word版含答案

河北邢台外国语学校2014-2015学年度第一学期9月月考试题高一数学试题分值：150分时间：120分钟王欣、陈微注意事项：请将Ⅰ卷（选择题）答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},,M a b c =，若M 中的三个元素可以分别表示某一三角形三条边的长，那么此三角形一定不是（）A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形2.已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5B =，则A ∩B = ( )A .3B .{}3C . 1，2，3，4，5D . {}12345，，，，3.集合{}|5x N x ∈<的另一种表示法是（）A .{}0,1,2,3,4B .{}1,2,3,4C .{}0,1,2,3,4,5D .{}1,2,3,4,54.函数()f x = （）A . 奇函数B . 偶函数C . 既奇又偶函数D . 非奇非偶函数5.下列结论中正确的是（）A .偶函数的图象一定与y 轴相交B .奇函数()y f x =在0x =处有定义，则(0)0f =C . 奇函数 ()y f x =图象一定过原点D .图象过原点的奇函数必是单调函数6.函数1()f x x x=-的图象关于（） A . y 轴对称 B .直线y x =-对称 C .坐标原点对称 D .直线y x =对称7. 下列集合中，表示同一集合的是（）A . {}(3,2)M =,{}(2,3)N =B .{}3,2M =,{}2,3N =C . {}(1,2)M =, {}1,2N =D .{}(,)|1M x y x y =+=，{}|1N y y x =+=8. 函数2()23f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时，()f x 为增函数，当(],2x ∈-∞-时，函数()f x 为减函数，则m =（）A .-4B .-8C .8D .无法确定9.函数y = ）A .{}|1x x ≤B .{}|0x x ≥C .{}|10x x x ≥≤或D . {}|01x x ≤≤ 2x ，（0x >）10已知函数()f x = 2, （0x =）则(4)f 等于（）0，（0x <）A .16B .0C .2D .811. 满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 的个数是（） A .1 B .2 C .3 D .412.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（）A .-3B . -1C .1D .3Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填写在答题卡的横线上。

高中数学本册综合测试题(B)新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题

本册综合测试题(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014～2015学年度某某德阳五中高一上学期月考)若集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x >a }，满足A ⊆B ，则实数a 的取值X 围是( )A ．a ≤1B ．a <1C ．a ≥1D ．a ≤2[答案] A[解析] 将集合A 、B 分别表示在数轴上，如图所示．∵A ⊆B ，∴a ≤1.2．(2014～2015学年度某某市第一中学高一上学期期中测试)函数g (x )＝2x＋5x 的零点所在的一个区间是( )A ．(0,1)B ．(－1,0)C ．(1,2)D ．(－2，－1)[答案] B[解析] g (－1)＝12－5<0，g (0)＝20＝1>0，故选B ．3．已知f (x 2)＝ln x ，则f (3)的值是( ) A ．ln3 B ．ln8 C ．12ln3 D ．－3ln2[答案] C[解析] 设x 2＝t ，∵x >0，x ＝t ， ∴f (t )＝ln t ＝12ln t ，∴f (x )＝12ln x ，∴f (3)＝12ln3.4．(2014～2015学年度某某某某中学高一上学期月考)设f (x )是定义在R 上的偶函数，且x >0时，f (x )＝x 2＋1，则f (－2)＝( )A ．－5B ．5C ．3D ．－3[答案] B[解析] ∵x >0时，f (x )＝x 2＋1，∴f (2)＝5. 又∵f (x )是定义在R 上的偶函数，∴f (－2)＝f (2)＝5.5．若m ＝(2＋3)－1，n ＝(2－3)－1，则(m ＋1)－2＋(n ＋1)－2的值是( ) A ．1 B ．14 C ．22D ．23[答案] D[解析] ∵m ＝(2＋3)－1＝2－3，n ＝(2－3)－1＝2＋ 3.∴(m ＋1)－2＋(n ＋1)－2＝(3－3)－2＋(3＋3)－2＝3＋32＋3－323－323＋32＝2436＝23. 6．函数f (x )＝x 2－5x ＋6x －2的定义域是( )A ．{x |2<x <3}B ．{x |x <2或x >3}C ．{x |x ≤2或x ≥3}D ．{x |x <2或x ≥3}[答案] D[解析] 解法一：验证排除法：x ＝3时，函数f (x )有意义，排除A 、B ；x ＝2时，函数f (x )无意义，排除C ，故选D ．解法二：要使函数有意义，应满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－5x ＋6≥0x －2≠0，解得x <2或x ≥3，故选D ．7．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过(1,0)，…，求证这个二次函数的图象关于直线x ＝2对称．根据已知信息，题中二次函数图象不具有的性质是( ) A ．过点(3,0) B ．顶点(2，－2) C ．在x 轴上截线段长是2 D ．与y 轴交点是(0,3) [答案] B[解析] ∵二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(1,0)， ∴1＋b ＋c ＝0，又二次函数的图象关于直线x ＝2对称，∴b ＝－4，∴c ＝3.∴y ＝x 2－4x ＋3，其顶点坐标为(2，－1)，故选B ．8．(2015·某某文，3)设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a <b <c B ．a <c <b C ．b <a <c D ．b <c <a[答案] C[解析] ∵c ＝1.50.6＞1,0＜b ＝0.61.5＜0.60.6＝a ＜1，∴b ＜a ＜c .9．(2014～2015学年度某某某某市金台区高一上学期期中测试)若lg a ＋lg b ＝0(a ≠1，b ≠1)，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝b x 的图象( )A ．关于直线y ＝x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称[答案] C[解析] ∵lg a ＋lg b ＝0，∴lg ab ＝0，∴ab ＝1，∴b ＝1a.∴f (x )＝a x 与g (x )＝b x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1ax 的图象关于y 轴对称．10．函数f (x )＝log 2(－x 2＋1)的单调递增区间为( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－1,0]D ．[0,1)[答案] C[解析] 由－x 2＋1>0，得－1<x <1.令u ＝－x 2＋1(－1<x <1)的单调递增区间为(－1,0]，又y ＝log2u 为增函数，∴函数f (x )的单调递增区间为(－1,0]．11．(2015·某某理，10)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1x ＜12xx ≥1，则满足f (f (a ))＝2f (a )的a 的取值X 围是( )A ．[23，1]B ．[0,1]C ．[23，＋∞)D ．[1，＋∞)[答案] C[解析] 由f (f (a ))＝2f (a )可得f (a )≥1，故有⎩⎪⎨⎪⎧a ＜13a －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧a ≥12a≥1，二者取并集即得a 的取值X 围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞，故选C ． 12．已知某产品的总成本y (万元)与产量x (台)之间的函数关系是y ＝0.1x 2－11x ＋3 000，每台产品的售价为25万元，则生产者为获得最大利润，产量x 应定为( )A ．55台B ．120台C ．150台D ．180台[答案] D[解析] 设利润为S ，由题意得，S ＝25x －y ＝25x －0.1x 2＋11x －3 000＝－0.1x 2＋36x －3 000＝－0.1 (x －180)2＋240， ∴当产量x ＝180台时，生产者获得最大利润，故选D ．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)已知f (x )＝x 22－x＋(3x ＋1)0，则函数f (x )的定义域为________________．[答案] ⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，2 [解析] 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－x >03x ＋1≠0，∴x <2，且x ≠－13，故函数f (x )的定义域为⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－13∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，2.14．(2014～2015学年度某某南开中学高一上学期期中测试)已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1x <1－2x ＋3x ≥1，则f [f (2)]＝____.[答案] 2[解析] f (2)＝－4＋3＝1，f (－1)＝(－1)2＋1＝2， ∴f [f (2)]＝f (－1)＝2.15．(2014～2015学年度某某一中高一上学期期中测试)函数y ＝x 2＋1，x ∈[－1,2]的值域为__________．[答案] [1,5][解析] ∵x ∈[－1,2]，∴当x ＝0时，y min ＝1，当x ＝2时，y max ＝5. ∴函数y ＝x 2＋1，x ∈[－1,2]的值域为[1,5]．16．设M 、N 是非空集合，定义M ⊙N ＝{x |x ∈M ∪N 且x ∉M ∩N }．已知M ＝{x |y ＝2x －x 2}，N ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则M ⊙N 等于________．[答案] {x |0≤x ≤1或x >2}[解析] ∵M ＝{x |2x －x 2≥0}＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |y >1}，∴M ∩N ＝{x |1<y ≤2}，M ∪N ＝{x |x ≥0}， ∴M ⊙N ＝{x |0≤x ≤1或x >2}．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某某某市十三校高一上学期期中测试)已知非空集合A ＝{x |2a －2<x <a }，B ＝{x |x ≤1或x ≥2}，且A ∩B ＝A ，某某数a 的取值X 围．[解析] ∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B ． ∴当A ＝∅时，2a －2≥a ，∴a ≥2.当A ≠∅时，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a a ≤1或⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a2a －2≥2，解得a ≤1.综上可知，实数a 的取值X 围是a ≤1或a ≥2.18．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某某某中学高一上学期期中测试)计算下列各式的值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫21412 －(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫33823 ＋(1.5)2＋(2×43)4； (2)lg 25＋lg2×lg500－12lg 125－log 29×log 32.[解析] (1)⎝ ⎛⎭⎪⎫21412 －(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫33823 ＋(1.5)2＋(2×43)4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫9412 －(－9.6)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫27823 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋⎝ ⎛⎭⎪⎫212×3144＝32－1－94＋94＋12＝252. (2)lg 25＋lg2×lg500－12lg 125－log 29×l og 32＝lg 25＋lg2(2＋lg5)－lg 15－lg9lg2×lg2lg3＝lg5(lg2＋lg5)＋lg4＋lg5－2 ＝lg100－2＝2－2＝0.19．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某省实验中学高一月考)已知二次函数f (x )＝2kx 2－2x －3k －2，x ∈[－5,5]．(1)当k ＝1时，求函数f (x )的最大值和最小值；(2)某某数k 的取值X 围，使函数y ＝f (x )在区间[－5,5]上是单调函数． [解析] (1)当k ＝1时，f (x )＝2x 2－2x －5＝2⎝⎛⎭⎪⎫x －122－112，∵x ∈[－5,5]，∴当x ＝12时，f (x )min ＝－112，当x ＝－5时，f (x )max ＝55.(2)当k ＝0时，f (x )＝－2x －2在区间[－5,5]上是减函数，当k ≠0时，由题意得12k ≥5或12k≤－5， ∴0<k ≤110或－110≤k <0.综上可知，实数k 的取值X 围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－110，110.20．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收入最大？最大月收入是多少元？ [解析] (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为3 600－3 00050＝12，所以能租出100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x (x 为50的整数倍)元时，租赁公司的月收入为y 元，则y ＝⎝⎛⎭⎪⎫100－x －3 00050·(x －150)－x －3 00050×50＝－150x 2＋162x －21 000＝－150(x －4 050)2＋307 050.所以当x ＝4 050时，y max ＝307 050.故当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收入最大，最大月收入为307 050元．21．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某省实验中学高一月考)已知函数f (x )是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )．(1)求f (1)的值；(2)已知f (3)＝1，且f (a )>f (a －1)＋2，求a 的取值X 围； (3)证明：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＝f (x )－f (y )．[解析] (1)令x ＝y ＝1，则f (1)＝f (1)＋f (1)＝2f (1)， ∴f (1)＝0.(2)∵f (xy )＝f (x )＋f (y ), f (3)＝1， ∴f (9)＝f (3)＋f (3)＝2.∴f (a )>f (a －1)＋2化为f (a )>f (a －1)＋f (9)＝f (9a －9)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a >0a －1>0a >9a －9，解得1<a <98.(3)∵f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y·y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y ＋f (y )，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x y＝f (x )－f (y )．22．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝lg(m x－2x)(0<m <1)． (1)当m ＝12时，求f (x )的定义域；(2)试判断函数f (x )在区间(－∞，0)上的单调性并给出证明； (3)若f (x )在(－∞，－1]上恒取正值，求m 的取值X 围．[解析] (1)当m ＝12时，要使f (x )有意义，须(12)x －2x >0，即2－x >2x，可得：－x >x ，∴x <0∴函数f (x )的定义域为{x |x <0}．(2)设x 2<0，x 1<0，且x 2>x 1，则Δ＝x 2－x 1>0 令g (x )＝m x－2x，则g (x 2)－g (x 1)＝m x2－2 x2－m x1＋2 x1 ＝m x2－m x1＋2 x1－2 x 2 ∵0<m <1，x 1<x 2<0， ∴m x2－m x1<0,2 x1－2 x2<0g (x 2)－g (x 1)<0，∴g (x 2)<g (x 1)∴lg[g (x 2)]<lg[g (x 1)]， ∴Δy ＝lg(g (x 2))－lg(g (x 1))<0， ∴f (x )在(－∞，0)上是减函数．(3)由(2)知：f (x )在(－∞，0)上是减函数， ∴f (x )在(－∞，－1]上也为减函数，∴f (x )在(－∞，－1]上的最小值为f (－1)＝lg(m －1－2－1) 所以要使f (x )在(－∞，－1]上恒取正值，只需f (－1)＝lg(m －1－2－1)>0，即m －1－2－1>1，∴1m >1＋12＝32，∵0<m <1，∴0<m <23.。

河北省唐山市遵化六中2015届高三数学上学期第二次月考试题(特长生)文新人教A版

遵化市六中2013-2014学年高三第二次月考考试数学试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，考生先将自己的姓名、班级填写清楚；3．选择题填写在答题卷上，必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； 4．请按照题号顺序在各题目答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；5．保持卷面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知全集U=R ，集合A=)3,1[-，),4()1,(+∞-∞= B C U ，则=B A（A ）（－1,1）（B ）（－1,3）（C ）)3,1[ （D ）]4,1[2、已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为( ) A 4 B. 3 C 2 D.5 3、下列函数中哪个与函数y x =相等（）A．2y =B．y =．y =．2x y x = 4、已知命题P ：1sin ,=∈∃x R x ；命题01,:2<+∈∀x R x q ，则下列判断正确的是（）A ．p 是假命题B ．p ⌝是假命题C ． q 是真命题D ．q ⌝是假命题5、.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex 关于y 轴对称，则f(x)=( ) A.1ex + B. 1ex - C. 1ex -+ D. 1ex --6、三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（） A ．a b c >> B. a c b >> C ．b a c >> D. c a b >> 7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A. y ＝2xB. y ＝21xC.y ＝2x3.0log D. y ＝－x28、. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)2(1)21()2()2()(x x x a x f x是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．(-∞，2) B ．(-∞，813] C ．(0,2) D ．[813,2)9、函数2()ln f x x x =-的零点所在的区间是（）A ．(1,2)B ．(,3)eC ． (2,)eD ．(3,)+∞10、已知()()()f x x a x b =--（其中b a <），若()f x 的图象如图（1）所示，则函数()x g x a b =+的图象是( )11、12. 已知函数()⎩⎨⎧>≤+=001x x x kx x f ,ln ,，则下列关于函数()[]1+=x f f y 的零点的个数判断正确的是A ．当0>k 时有3个零点，当0<k 时有2个零点。

高中数学第一章集合综合测试(B)新人教B版必修1-新人教B版高一必修1数学试题

第一章综合测试(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014～2015学年度某某育才中学高一上学期月考)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x 2－y 2＝9的解集是( )A ．(5,4)B ．(5，－4)C ．{(－5,4)}D ．{(5，－4)}[答案] D[解析] 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x 2－y 2＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝－4，故选D ．2．(2015·新课标Ⅱ理，1)已知集合A ＝{－2，－1,0,2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋2)<0}，则A ∩B ＝( )A ．{－1,0}B ．{0,1}C ．{－1,0,1}D ．{0,1,2}[答案] A[解析] 由已知得B ＝{x |－2<x <1}，故A ∩B ＝{－1,0}，故选A ．3．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)已知全集U ＝{0,1,2}，且∁U A ＝{2}，则集合A 等于( )A ．{0}B ．{0,1}C ．{1}D ．∅ [答案] B[解析] ∵U ＝{0,1,2}，且∁U A ＝{2}，∴A ＝{0,1}．4．(2014～2015学年度德阳五中高一上学期月考)设全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，P ＝{1,2,3,4,5}，Q ＝{3,4,5,6,7}，则P ∪(∁U Q )＝( )A ．{1,2}B ．{3,4,5}C ．{1,2,6,7}D ．{1,2,3,4,5} [答案] D[解析] ∁U Q ＝{1,2}，P ∪(∁U Q )＝{1,2,3,4,5}．5．(2015·某某理，1)已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3}，则( ) A ．A ＝B B ．A ∩B ＝∅ C ．A BD ．B A[答案] D[解析] 根据子集的定义，B A，故选D．6．(2014～2015学年度某某某某市高一上学期期中测试)已知集合M＝{x|y＝2－x}，N ＝{y|y＝x2}，则M∩N＝( )A．∅B．{(1,1)}C．{x|x≥0} D．{y|y>0}[答案] C[解析] M＝{x|y＝2－x}＝R，N＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∴M∩N＝{x|x≥0}．7．(2014·某某文，1)设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝( )A．(－∞，5] B．[2，＋∞)C．(2,5) D．[2,5][答案] D[解析] S∩T＝{x|x≥2}∩{x|x≤5}＝{x|2≤x≤5}，故选D．8．已知A∩{－1,0,1}＝{0,1}，且A∪{－2,0,2}＝{－2,0,1,2}，则满足上述条件的集合A共有( )A．2个B．4个C．6个D．8个[答案] B[解析] ∵A∩{－1,0,1}＝{0,1}，∴0∈A,1∈A．又∵A∪{－2,0,2}＝{－2,0,1,2}，∴－2,2可能是集合A的元素，也可能不是集合A的元素．∴A＝{0,1}或A＝{0,1，－2}，或A＝{0,1,2}，或A＝{0,1，－2,2}．9．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是( )A．{1,3,4}B．{2,4}C．{4,5}D．{4}[答案] D[解析] A∩B＝{1,2,3}∩{2,4}＝{2}，图中阴影部分所表示的集合是∁B(A∩B)＝{4}．10．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则( )A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－3，b ＝－2D ．a ＝－2，b ＝－3[答案] B[解析] ∵A ∩B ＝{(2,5)}，∴(2,5)∈A ，(2,5)∈B ， ∴5＝2a ＋1,5＝2＋b ，∴a ＝2，b ＝3.11．已知集合A ＝{x |x 2＋mx ＋1＝0}，若A ∩R ＝∅，则实数m 的取值X 围是( ) A ．m <4 B ．m >4 C ．0<m <4 D ．0≤m <4[答案] A[解析] ∵A ∩R ＝∅，∴A ＝∅，即方程x 2＋mx ＋1＝0无解，∴Δ＝(m )2－4<0， ∴m <4.12．在集合{a ，b ，c ，d }上定义两种运算⊕和⊗如下：那么d ⊗(a ⊕c )＝( ) A ．a B ．b C ．c D ．d[答案] A[解析] 由题中表格可知，a ⊕c ＝c ，d ⊗(a ⊕c )＝d ⊗c ＝a ，故选A ．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．若{a,0,1}＝{c ，1b，－1}，则a ＝______，b ________，c ＝________.[答案] －1 1 0[解析] ∵1b≠0，∴c ＝0，a ＝－1，b ＝1.14．(2014～2015学年度某某启东中学高一上学期月考)若集合A ＝{x |1<x <3}，B ＝{x |2<x <4}，则A ∩B ＝________.[答案] {x |2<x <3}[解析] A ∩B ＝{x |1<x <3}∩{x |2<x <4} ＝{x |2<x <3}．15．已知U ＝{2,3，a 2＋6a ＋13}，A ＝{|a －1|,2}，∁U A ＝{5}，则实数a ＝________. [答案] －2[解析] ∵∁U A ＝{5}，∴5∉A,5∈U ，∴⎩⎪⎨⎪⎧|a －1|＝3a 2＋6a ＋13＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝3a 2＋6a ＋8＝0，或⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝－3a 2＋6a ＋8＝0，解得a ＝－2.16．有15人进家电超市，其中有8人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有2人，则这两种都没买的有________人．[答案] 2[解析] 设两种都没买的有x 人，由题意知，只买电视的有6人，只买电脑的有5人，两种均买了的有2人，∴6＋5＋2＋x ＝15，∴x ＝2.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)设全集U ＝{x ∈Z |0≤x ≤10}，A ＝{1,2,4,5,9}，B ＝{4,6,7,8,10}，C ＝{3,5,7}．求：A ∪B ，(A ∩B )∩C ，(∁U A )∩(∁U B )．[解析] U ＝{x ∈Z |0≤x ≤10}＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A ∪B ＝{1,2,4,5,6,7,8,9,10}， A ∩B ＝{4}，(A ∩B )∩C ＝{4}∩{3,5,7}＝∅. ∁U A ＝{0,3,6,7,8,10}， ∁U B ＝{0,1,2,3,5,9}， ∴(∁U A )∩(∁U B )＝{0,3}．18．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某师X 大学附属第二中学高一上学期月考)已知全集U ＝{x |x －2≥0或x －1≤0}，A ＝{x |x <1或x >3}，B ＝{x |x ≤1或x >2}．求：A ∩B ，A ∪B ，(∁U A )∩(∁U B )，(∁U A )∪(∁U B )．[解析] U ＝{x |x ≥2或x ≤1}，∴∁U A ＝{x |x ＝1或2≤x <3}，∁U B ＝{x |x ＝2}． ∴A ∩B ＝{x |x <1或x >3}，A ∪B ＝{x |x ≤1或x >2}，(∁U A )∩(∁U B )＝{x |x ＝2}，(∁U A )∪(∁U B )＝{x |x ＝1或2≤x <3}．19．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |kx 2－8x ＋16＝0}中只有一个元素，试求出实数k 的值，并用列举法表示集合A ．[解析] ∵集合A 中只有一个元素，∴方程kx 2－8x ＋16＝0只有一个实根或有两个相等的实数根．①当k ＝0时，方程－8x ＋16＝0只有一个实数根2，此时A ＝{2}． ②当k ≠0时，由Δ＝(－8)2－64k ＝0，得k ＝1，此时A ＝{x |x 2－8x ＋16＝0}＝{4}．综上可知，k ＝0，A ＝{2}或k ＝1，A ＝{4}．20．(本小题满分12分)(2014～2015学年度某某正定中学高一上学期月考)已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－1≤x ≤4m －2}，P ＝{x |x >2或x ≤1}．(1)若m ＝2，求M ∩P ；(2)若M ∩P ＝R ，某某数m 的取值X 围． [解析] (1)m ＝2时，M ＝{x |－1≤x ≤6}， ∴M ∩P ＝{x |－1≤x ≤1或2<x ≤6}． (2)若M ∪P ＝R ，则有4m －2≥2，∴m ≥1.21．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |x <－1或x ≥1}，B ＝{x |x ≤2a 或x ≥a ＋1}，若(∁R B )⊆A ，某某数a 的取值X 围．[解析] ∵B ＝{x |x ≤2a 或x ≥a ＋1}， ∴∁R B ＝{x |2a <x <a ＋1}．当2a ≥a ＋1，即a ≥1时，∁R B ＝∅⊆A ，当2a <a ＋1，即a <1时，∁R B ≠∅，要使∁R B ⊆A ，应满足a ＋1≤－1或2a ≥1，即a ≤－2或12≤a <1.综上可知，实数a 的取值X 围为a ≤－2或a ≥12.22．(本小题满分14分)已知集合A ＝{x |x 2－4ax ＋2a ＋6＝0}，B ＝{x |x <0}，若A ∩B ≠∅，求a 的取值X 围．[解析] ∵A ∩B ≠∅，∴A ≠∅，即方程x 2－4ax ＋2a ＋6＝0有实数根，∴Δ＝(－4a )2－4(2a ＋6)≥0，即(a ＋1)(2a －3)≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥02a －3≥0，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≤02a －3≤0，解得a ≥32或a ≤－1.①又B ＝{x |x <0}，∴方程x 2－4ax ＋2a ＋6＝0至少有一个负实数根．若方程x 2－4ax ＋2a＋6＝0没有负实数根，则需有⎩⎪⎨⎪⎧Δ≥0x 1＋x 2＝4a ≥0x 1·x 2＝2a ＋6≥0，解得a ≥32.所以方程至少有一负实数根时有a <32.②由①②取得公共部分得a ≤－1.即当A ∩B ≠∅时，a 的取值X 围为a ≤－1.。

【新课标】2014-2015上学期高一月考(3)数学 Word版含答案

俯视图 2014-2015学年度上学期第三次月考高一数学试题【新课标】考试时间：100分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单项选择1. 两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．8个2. 已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）A ．①②③⑤B ．②③④⑤C ．①②④⑤D ． ①②③④3. 已知不同的直线m,n,l,不重合的平面,αβ,则下列命题正确的是（）A ．m//α,n ∥α,则m ∥nB ．m//α,m//β,则α//βC ．m ⊥l ,n ⊥l ,则m ∥nD ．m ⊥α,m ⊥β,则α//β4. 平面α∥平面β的一个充分条件是（） A ．存在一条直线a a ααβ，∥，∥B ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥C ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥D ．存在两条异面直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ 5. 右图是某个四面体的三视图,该四面体的体积为（） A ．72 B ．36 C ．24 D ．126. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（） A ．20π3B ．6πC ．10π3D ．16π37. 已知不同的直线,l m ,不同的平面,αβ，下命题中：①若α∥β,,l α⊂则l ∥β ②若α∥β，,;l l αβ⊥⊥则 ③若l ∥α，m α⊂，则l ∥m ④,,l m αβαββ⊥⋂=⊥若则真命题的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8. 下列命题中，错误．．的命题是（） A 、平行于同一直线的两个平面平行。

B 、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。

河北省唐山一中2014-2015学年高二上学期第二次月考语文试题Word版含答案

唐山一中2014～2015学年度第一学期高二年级第二次月考语文试卷李双一、语言文字运用（12分）1.下列句子中，加点的成语使用正确的一项是（2分）A．国学大师季羡林一生涉猎广泛、著作等身，几年前坚决辞去“国学大师”“学界泰斗”“国宝”所谓三项桂冠的行为，更是让那些沽名钓誉的“伪学者”有登高自卑．．．．的感觉。

B．只有痛下决心，人才会有大无畏的勇气。

为了抵达成功的彼岸，有的人敢于剖腹藏珠．．．．，也有人屡败屡战，决不放弃。

C．听到张旭东升任宁江市交通局长的消息，一帮老同学、老同事纷纷发来短信，祝贺他的乔．迁．之喜．．，并要他赶快请客。

D．清明前后，天气回暖，许多人选择驾车出游，走人大自然的怀抱，欣赏红桃绿柳、鼎鱼幕．．．燕．的春天美景，洗去疲惫，放松身心，陶冶情操。

2．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（2分）①“耻”和“不耻”，是君子人格的封底阀门。

如果这个阀门开漏，君子人格将_____；如果这个阀门依然存在，哪怕锈迹斑斑，君子人格还会生生不息。

②一场暴雨过后，田地里的菜苗全都被水冲走了，妈妈的辛苦又_____了。

③小偷溜进谈迁家里，偷走了存放的《国榷》原稿，使谈迁二十多年的心血_____。

A．荡然无存化为乌有付之东流B．付之东流化为乌有荡然无存C．化为乌有荡然无存付之东流D．荡然无存付之东流化为乌有3．下列句子中，没有语病的一句是（2分）A．每天，全球有5．5亿用户操着75种不同的语言在Facebook上评价、浏览、分享，全部用户每月耗费在这个社交网站上的时间总计高达7000亿分钟。

B．深化医药卫生体制改革要从我国国情出发，借鉴国际有益经验，着眼于实现人人享有基本医疗卫生服务，着力解决人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题。

C．北京地铁公司宣布，自3月13日起，地铁l号线中午平峰时段的列车运行间隔缩短至3分钟，晚高峰列车运行间隔缩短至2分05秒。

D．和谐的家庭氛围、良好的教育背景、充满阳光的心态，都是促进林书豪健康成长的积极因素，是优良环境与个人努力相协调的结果。

【新课标】2014-2015上学期高一月考(2)历史 Word版含答案

2014-2015学年度上学期第二次月考高一历史试题【新课标】一、选择题（本大题30小题，每小题2分，共60分）1．西方学者马克斯•韦伯认为,“秦王当了皇帝以后……建立了一个真正的专制制度，取代了古代的神权封建秩序”。

其中“封建秩序”对应的是A．分封制B．宗法制C．郡县制D．行省制2．台湾学者许悼云在描述中国古代政治制度时说：“帝国时代延续两千年的奥秘即在于，君主专制的刚性与官僚高度流动的柔性相结合。

”这一论断说明了中国封建时代政治制度的特点是A．中央集权和地方分权相结合B．君主专制和中央集权相结合C．宗法制和分封制结合D．“家天下”与“公天下”共存3．“内阁制度始终没有突破他发展中遇到的瓶颈，即始终没有使明朝实现真正的…虚君政治‟。

”材料意在揭示A．内阁制未改变明朝皇权专制的本质B．内阁官员权力弱小，无法助理国政C．明朝皇帝与内阁间的矛盾日益激化D．内阁内部争权夺利，无法发挥效用4．《起居注》是由职业史官（记注官）记录皇帝言行的档案。

汉时，皇帝不允许观看《起居注》。

唐朝开了观看《起居注》的先例。

到宋朝，皇帝观阅成了惯例。

清康熙帝甚至以“记注官泄密”为由，停止编纂《起居注》。

这主要反映出A．历朝皇帝关注先帝的言行举止B．皇权呈现出不断加强的趋势C．清代君主专制制度到达了顶峰D．记注官记载的史料有误不实5．美国史学家伊迪丝·汉弥尔顿说，古希腊人走在人类的前面，那时人们可以自由地进行思考并发表见识，于是“世界第一次有了思想自由”。

这段材料旨在肯定古希腊民主政治A．激发了人们的创造力B．使人类第一次摆脱了宗教神学束缚C．使人们可以直接参与城邦政治D．是“成年男性公民当家作主”的政治制度6．李雅书等在《古代罗马史》中谈到：15、16世纪，西欧各国普遍出现了“采用罗马法”的热潮。

到19世纪初，则更出现了以罗马法为基础的代表资产阶级利益的《拿破仑法典》。

由此可见罗马法A．为资本主义规范了社会秩序B．推动了工业资本取代商业资本C．为资本主义立法提供了范本D．保障了西欧社会资本原始积累7．有学者认为，“罗马法中体现和包含了可以适用于全部人类社会的、具有普遍性和世界性的人文思想、行为规范和交往规则，这就是罗马法能长久不衰的生命活力之所在。

高一数学试卷模板--修正稿

贵阳实验三中学校2014—2015学年度第一学期高一第二次月考试卷数学请考生注意：1.考试时间为120分钟，满分为150分。

2.所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分。

参考公式：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 如果集合{}2->=x x P ，那么（）A ．P ⊆0B ．{}P ∈0C ．P ∈∅D ．{}P ⊆02．函数432x y x +=-的定义域是 ( )A ．3(,]2-∞B ．3(,)2-∞C ． 3[,)2+∞D ． 3(,)2+∞3．已知⎩⎨⎧>-≤-=5)2(55)(f 2x x f x xx x ,则f (8)的函数值为( ) A ．－312 B ．－174 C ．174 D ．－764．已知4sin 5θ=, sin cos 0θθ<,则sin()θπ-3sin()2πθ-的值是( ) A ．2425- B ．1225- C ．425- D ．24255. 已知偶函数y ＝f (x )在区间[]0,5上是增函数，那么下列不等式中成立的是( )A ．f (4)>f (3)>f (π)B ．f (π)>f (4)>f (3)C ．f (4)>f (－π)>f (3)D ．f (－3)>f (－π)>f (－4) 6. 给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x ＝π3对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是( ) A ．sin()26x y π=+B ．sin(2)6y x π=+C ．sin y x =D ．sin(2)6y x π=- 7. 已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A ．1B ．4C ．1或4D ．2或48. 若函数()log a f x x =在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )A ．42或22 B ．42或2 C ．41 或22D ．21或29. 已知幂函数)()(322Z ∈=--m x x f m m 为偶函数，且在),0(+∞上是单调递减函数，则m 的值为( )A ． 0、2B ． 1、2C ．0、 1、2D ． 110. 已知函数31()()log 5xf x x =-，若实数0x 是方程()0f x =的解，且100x x <<，则1()f x 的值( )A ．恒为正B ．等于零C ．恒为负D ．不大于零 11. 将函数()523sin 4y x π=-+的图象向左平移12π个单位后的图象与x 轴的各交点中，离原点最近的一点是( )A ．()06π-，B ．()012π，C ．()06π，D ．()012π-， 12. 现有下列结论：①sin(2)3y x π=+的图象关于直线x ＝3π对称； ②sin(2)3y x π=+的图象关于点(,0)4π对称； ③sin(2)3y x π=+的最小正周期为π，且在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数． ④f (x )是定义域为R 且最小正周期为23π的函数，若cos (0)()2sin (0).x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩，则⎪⎭⎫⎝⎛-415πf 的值是22. 其中正确结论的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个姓名2014.11二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知sin(π+α)=45,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是．14.若f (x )＝ax ＋b (a ＞0)，且f (f (x ))＝4x ＋1，则f (3)＝．15. 已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(log )1(4)13()(x x x a x a x f a是),(+∞-∞上的减函数，那么a 的取值范围是 .16. 已知tan 3.α= 则lg(sin 2cos )lg(3sin cos )αααα--+的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，满分70分) 17．（本小题满分10分）已知函数,)(xmx x f +=且函数()y f x =的图象经过点（1，2）. （1）求m 的值；（2）证明函数)(x f 在（1，∞+）上是增函数.18. （本小题满分12分）已知[]()9234,1,2xxf x x =-+∈-(1)()7,f x x =已知求的值;(2)[]3,1,2,x t x t =∈-设求的最大值与最小值； (3)()f x 求的最大值与最小值.19．（本小题满分12分）已知f (x )＝－x ＋log 21－x1＋x,(1,1)x ∈-(1)求11()()20142014f f +-的值；(2)当x ∈(－a ，a ](其中a ∈(0,1)，且a 为常数)时，f (x )是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知关于x 的函数()2sin(2)f x x ϕ=+(0)πϕ-<<，()f x 的一条对称轴是8x π=(1) 求ϕ的值；(2) 求使()0f x ≥成立的x 的取值集合.21. （本小题满分12分）已知函数)42sin(21)(π-+=x x f 。

高一数学上学期12月月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某市智林学校2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、单项选择题（12x5=60）1．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值X围是（）A．（﹣1，0）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣1，+∞）2．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．33．（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅4．（5分）集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值X围是（）A．B．C．时n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值是（）A．B．C．1 D．9．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值X围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1] C．二、填空题（4x5=20）13．（4分）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=．14．（4分）狄利克莱函数D（x）=则D（D（x））=．15．（4分）设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值X围是．16．（4分）若函数f（x）=x2+（a﹣1）x+a为偶函数，则a=．17．（4分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是上的“平均值函数”，则实数m的取值X围是．三、解答题18．设函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，某某数a的取值X围．19．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．20．已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论的奇偶性．21．已知函数f（x）=ax﹣3，g（x）=bx﹣1+cx﹣2（a，b∈R）且g（﹣）﹣g（1）=f（0）（1）试求b，c所满足的关系式；（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值X围．22．已知函数f（x）=log a（3﹣ax）．（1）当时，函数f（x）恒有意义，某某数a的取值X围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．23．已知两条直线l1：y=m和l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b．当m变化时，求的最小值．某某省某某市智林学校2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（12x5=60）1．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值X围是（）A．（﹣1，0）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣1，+∞）考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：综合题；数形结合；数形结合法．分析：由题设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，可得在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，再由奇函数的性质判断出（﹣∞，0）上的函数值为正的部分即可．解答：解：由题意及对数函数的性质得函数在（0，1）上函数值小于0，在（1，+∞）函数值大于0，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）在（﹣1，0）函数值大于0∴满足f（x）＞0的x的取值X围是（﹣1，0）∪（1，+∞）故选C点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，以及函数的奇函数的性质，求解本题的关键是熟练对数函数的图象以及奇函数的对称性．2．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：函数的零点；对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x ﹣2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．解答：解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选C．点评：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．3．（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅考点：交集及其运算．分析：考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．解答：解：由题得：A={x|﹣1≤x≤1}，B={y|y≥0}，∴A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．点评：在应试中可采用特值检验完成．4．（5分）集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．8考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：集合{1，2，3}的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集．解答：解：集合的真子集为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，∅．共有7个．故选C．点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．5．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值X围是（）A．B．C．考点：命题的真假判断与应用；集合的确定性、互异性、无序性．专题：阅读型．分析：根据N表示自然数集，包括0和正整数，判断①②③的正确性；根据集合中元素的互异性判定④是否正确．解答：解：∵集合N中含0，∴①×；∵N表示自然数集，﹣0.5∉N，0.5∉N，∴②×；∵0∈N，1∈N，∴③×；根据列举法表示集合中元素的互异性，④×；故选A点评：本题借助考查命题的真假判断，考查了自然数集的表示及集合中元素的性质，集合中元素性质：无序性、确定性、互异性．7．（5分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁R B）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁R B）即可得出正确选项解答：解：由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，故∁R B={x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x|1＜x＜4}，∴A∩（∁R B）=（3，4）故选B点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键8．（5分）已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值是（）A．B．C．1 D．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数是偶函数，转化为对称区间，研究函数的值域问题，从而可解．解答：解：由题意，∵y=f（x）是偶函数，x∈，所以考虑对称区间，f（x）=x+，f（x）=4，当且仅当x=2时，取得最小值4，而f（1）=5，f（3）=．所以f（x）在上的值域为，由于x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则n≤4，且m≥5，所以最小值为m﹣n=5﹣4=1，故选C．点评：本题以偶函数为依托，考查函数的对称性，考查利用基本不等式求函数的最值，有一定的综合性．9．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值X围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．分析：利用导数考查函数f（x）=x2+（a∈R）的单调性，可对A、B选项进行判断；考查函数f（x）=x2+（a∈R）的奇偶性，可对C、D选项的对错进行判断．解答：解析：∵f′（x）=2x﹣，故只有当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上才是增函数，因此A、B不对，当a=0时，f（x）=x2是偶函数，因此C对，D不对．答案：C点评：本题主要考查了利用导数进行函数奇偶性的判断以及函数单调性的判断，属于基础题．12．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题．分析：函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．解答：解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B．点评：本题考查函数的零点的判定定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号．二、填空题（4x5=20）13．（4分）已知互异的复数a，b满足a b≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=﹣1．考点：集合的相等．专题：集合．分析：根据集合相等的条件，得到元素关系，即可得到结论．解答：解：根据集合相等的条件可知，若{a，b}={a2，b2}，则①或②，由①得，∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此时集合{1，1}不满足条件．若b=a2，a=b2，则两式相减得a2﹣b2=b﹣a，∵互异的复数a，b，∴b﹣a≠0，即a+b=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查集合相等的应用，根据集合相等得到元素相同是解决本题的关键，注意要进行分类讨论．14．（4分）狄利克莱函数D（x）=则D（D（x））=1．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数在不同区间上的解析式不同即可得出．解答：解：因为函数D（x）=，所以：当x为有理数时，D（x）=1，故D（D（x））=D（1）=1；当x为无理数时，D（x）=0，故D（D（x））=D（0）=1；综上，D（D（x））=1；故答案为：1．点评：本题主要考查对函数概念的理解，正确理解分段函数的意义是解题的关键．15．（4分）设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值X围是（﹣∞，1）．考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题：探究型．分析：可对幂函数的指数的情况进行讨论，分为指数为负数，指数大于1，指数小于1大于0进行讨论，找出符合条件的α的取值X围解答：解：由幂函数的性质知：当α＜0时，幂函数y=xα的图象是下降的，故在x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x 的上方符合题意当α=0时，幂函数y=xα的图象在x∈（0，1）上是一个与y轴平行的线段，是直线y=1的一部分，故其图象在y=x的上方，符合题意当α∈（0，1）时，由底数x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在y=x的上方，符合题意当α＞1时，由底数x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在y=x的下方，不符合题意符合题意综上，符合条件的α的取值X围是（﹣∞，1）故答案为（﹣∞，1）点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是对幂函数的图象变化趋势即幂函数的单调性与幂指数的取值X围的关系比较熟悉，本题考查了分类讨论的思想，解题时遇到了不确定的情况往往要分类别进行讨论，变不确定为确定．16．（4分）若函数f（x）=x2+（a﹣1）x+a为偶函数，则a=1．考点：函数奇偶性的性质．分析：依据f（x）=f（﹣x）求出a的值．解答：解：∵f（x）=x2+（a﹣1）x+a为偶函数∴f（x）=f（﹣x），即x2+（a﹣1）x+a=x2﹣（a﹣1）x+a得a=1故答案为：1点评：本题主要考查函数的奇偶性的运用．属基础题．17．（4分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是上的“平均值函数”，则实数m的取值X围是（0，2）．考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=x2﹣mx﹣1是区间上的平均值函数，故有x2﹣mx﹣1=在（﹣1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（﹣1，1）内，即可求出实数m的取值X 围．解答：解：∵函数f（x）=x2﹣mx﹣1是区间上的平均值函数，∴关于x的方程x2﹣mx﹣1=在（﹣1，1）内有实数根．即x2﹣mx﹣1=﹣m在（﹣1，1）内有实数根．即x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．又1∉（﹣1，1）∴x=m﹣1必为均值点，即﹣1＜m﹣1＜1⇒0＜m＜2．∴所某某数m的取值X围是（0，2）．故答案为：（0，2）点评：本题主要是在新定义下考查二次方程根的问题．在做关于新定义的题目时，一定要先认真的研究定义理解定义，再按定义做题．三、解答题18．设函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，某某数a的取值X围．考点：二次函数的性质；函数单调性的性质；函数的值．专题：计算题．分析：（1）a=时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=x2﹣3x是减函数，可求此时函数f（x）的值域；同理可求得当x≥1时，减函数f（x）=的值域；（2）函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，三个条件需同时成立，①≥1，②0＜a＜1，③12﹣（4a+1）•1﹣8a+4≥0，从而可解得实数a的取值X围．解答：解：（1）a=时，f（x）=，当x＜1时，f（x）=x2﹣3x是减函数，所以f（x）＞f（1）=﹣2，即x＜1时，f（x）的值域是（﹣2，+∞）．（3分）当x≥1时，f（x）=是减函数，所以f（x）≤f（1）=0，即x≥1时，f（x）的值域是（﹣∞，0]．（5分）于是函数f（x）的值域是（﹣∞，0]∪（﹣2，+∞）=R．（6分）（Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，则下列①②③三个条件同时成立：①当x＜1，f（x）=x2﹣（4a+1）x﹣8a+4是减函数，于是≥1，则a≥．（8分）②x≥1时，f（x）=是减函数，则0＜a＜1．（10分）③12﹣（4a+1）•1﹣8a+4≥0，则a≤．于是实数a的取值X围是．（12分）点评：本题考查二次函数的性质，考查函数单调性的性质，着重考查分类讨论思想在求函数值域与确定参数a的取值X围中的应用，属于中档题．19．已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．考点：二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）利用二倍角的正弦公式化简f（x）=six2x，再用周期公式计算即可；（2）利用函数奇偶性的定义和诱导公式，判断出f（﹣x）与f（x）的关系．解答：解：（1）因f（x）=2sinxcosx=sin2x，所以最小正周期为=π，（2）因f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），且x∈R，所以y=f（x）是奇函数．点评：本题考查二倍角的正弦公式，三角函数周期的求法，以及定义法判断函数奇偶性，难度不大．20．已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论的奇偶性．考点：奇偶性与单调性的综合；幂函数的性质．专题：综合题．分析：（1）由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2﹣2m﹣3＜0，解得﹣1＜m＜3因为m为整数故m=0，1或2，又通过函数为偶函数，推知m2﹣2m﹣3为偶数，进而推知m2﹣2m 为奇数，进而推知m只能是1，把m代入函数，即可得到f（x）的解析式．（2）把f（x）的解析式代入F（x），得到F（x）的解析式．然后分别讨论a≠0且b≠0时，a=0且b≠0时，a≠0且b=0时，a=b=0时，函数的奇偶性．解答：解：（1），由题意知m（m﹣2）为奇数又m∈z且f（x）在（0，+∞）上递减，∴m=1，f（x）=x﹣4（2）∵y=x﹣2是偶函数，y=x3是奇函数①a≠0且b≠0时，F（x）为非奇非偶函数；②a=0且b≠0时，F（x）为奇函数；③a≠0且b=0时，F（x）为偶函数；④a=b=0时，F（x）为奇且偶函数点评：本题主要考查了函数单调性和奇偶性的综合应用．要理解好函数单调性和奇偶性的定义并能灵活利用．21．已知函数f（x）=ax﹣3，g（x）=bx﹣1+cx﹣2（a，b∈R）且g（﹣）﹣g（1）=f（0）（1）试求b，c所满足的关系式；（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值X围．考点：利用导数研究函数的极值；函数的值；函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据题意将自变量函数的解析式和所给的式子，化简求出b，c所满足的关系式即可；（2）由b=0代入（1）得到的式子可得c=﹣1，再把方程f（x）=g（x）化简并分离出a，令x ﹣1=t，将原条件转化为a=3t﹣t3在（0，+∞）上有唯一解，构造h（t）=3t﹣t3（t＞0），求出导数和临界点，并求出函数的单调区间，求出得到函数的极大值，可得到a的取值X围．解答：解：（1）由得，（2b+4c）﹣（b+c）=﹣3，∴b，c所满足的关系式为b﹣c﹣1=0．（2）由b=0，b﹣c﹣1=0，可得c=﹣1，因为方程f（x）=g（x），即ax﹣3=﹣x﹣2，可化为a=3x﹣1﹣x﹣3，令x﹣1=t，由题意可得，a=3t﹣t3在（0，+∞）上有唯一解．令h（t）=3t﹣t3（t＞0），由h′（t）=3﹣3t2=0，可得t=1，当0＜t＜1时，由h′（t）＞0，可知h（t）是增函数；当t＞1时，由h′（t）＜0，可知h（t）是减函数，故当t=1时，h（t）取极大值2；故当a=2或a≤0时，方程f（x）=g（x）有且仅有一个正实数解．则所求a的取值X围为{a|a=2或a≤0}．点评：本题考查了函数与方程的综合应用，利用换元法转化成二次方程进行求解，导数与函数单调性的应用，熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值、把问题等价转化等是解题的关键．22．已知函数f（x）=log a（3﹣ax）．（1）当时，函数f（x）恒有意义，某某数a的取值X围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．考点：函数恒成立问题；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的综合应用．分析：（1）由题意，即要考虑到当时，3﹣ax＞0恒成立，转化成恒成立问题，利用复合函数的单调性即可求出实数a的取值X围；（2）假设存在这样的实数，再根据f（x）是增函数，并且f（x）的最大值为1，即可求出a 的值．解答：解：（1）设t=3﹣ax，∵a＞0，且a≠1，则t=3﹣ax为R上的减函数，∴时，t的最小值为，又∵当，f（x）恒有意义，即t＞0对恒成立，∴t min＞0，即，∴a＜2，又a＞0，且a≠1，∴实数a的取值X围为（0，1）∪（1，2）．（2）令t=3﹣ax，则y=log a t，∵a＞0，则函数t（x）为R上的减函数，又∵f（x）在区间上为增函数，∴y=log a t为减函数，∴0＜a＜1，∴当x∈时，t（x）最小值为3﹣3a，即此时f（x）最大值为log a（3﹣3a），由题意可知，f（x）的最大值为1，∴log a（3﹣3a）=1，∴，即，∴，故存在实数，使得函数f（x）在区间上为增函数，并且f（x）的最大值为1．点评：本题主要考查了对数函数的定义域、单调性的应用、函数单调性的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．对于是否存在问题，一般假设存在，推出结论．属于基础题．23．已知两条直线l1：y=m和l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b．当m变化时，求的最小值．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由题意写出x A=，x B=2m，x C=，x D=，从而得到a=|x A﹣x C|=|﹣|，b=|x B﹣x D|=|2m﹣|，化简=||=•2m=，转化为讨论+m的最值即可．解答：解：由题意得x A=，x B=2m，x C=，x D=，所以a=|x A﹣x C|=|﹣|，b=|x B﹣x D|=|2m﹣|，即=||=•2m=．因为+m=（2m+1）+﹣≥4﹣=，当且仅当（2m+1）=，即m=时取等号．所以，的最小值为=8．点评：本题考查了基本不等式在求最值中的应用，注意等号成立的条件，属于中档题．。

河北省唐山一中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

河北省唐山一中2014-2015学年高二上学期第二次月考数学（理）试题试卷Ⅰ（共 60 分）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。

请把答案填涂在答题卡上）1.下列命题是真命题的是（）A ．22bc ac b a ＞是＞的充要条件B ．11,1＞是＞＞ab b a 的充分条件 C ．0,00≤∈∃x eR x D ．若q p ∨为真命题，则q p ∧为真2.若当方程x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y ＝(k －1)x ＋2的倾斜角α＝ ( )A.3π4B.π4C.3π2D.5π43.两直线y ＝x ＋2a,y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的内部,则实数a 的取值范围是 ( ) A ．－15 ＜a ＜1 B ．a ＞1或＜－15 C ．－15≤a ＜1 D ．a ≥1或a ≤－154. 已知:1:1.:||12p q x a x ≥-<-若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．(2,3]B ．[2,3]C ．(2,3)D ．(,3]-∞5. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于 ( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．46.已知n m ,为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄,则（） A ．βα//,且α//lB ．βα⊥,且β⊥lC ．α与β相交,且交线垂直于lD ．α与β相交,且交线平行于l7．正四面体ABCD 的棱长为1，G 是△ABC 的中心，M 在线段DG 上，且∠AMB ＝90°，则GM的长为( )A ．12B ．22C ．33D ．668.如图在三棱锥ABC S -中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，⊥SO 底面ABC ，O 为垂足，则侧棱SA 与底面ABC 所成角的余弦值为 ( )A ．23B ．21C ．33 D ．63 9.直三棱柱111ABC A B C -中，090=∠BCA ，M N 、分别是1111A B A C 、的中点，1B C C A C C ==，则BM 与AN 所成的角的余弦值为 ( ) A ．110 B ．25C．D10.若双曲线12222=-by a x 的离心率为,则其渐近线方程为 ( )A ．B．y = C ．D ．11.已知双曲线)0,(12222>=-b a bya x 的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB 的面积为, 则p = ( )A ．1B ． 23C ．2D ．312.已知双曲线的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )A.x 25－y 24＝1B.x 24－y 25＝1C.x 23－y 26＝1 D.x 26－y 23＝1试卷Ⅱ（共 90 分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________.SBACO14. 设直线l 与球O 有且只有一个公共点P ，从直线l 出发的两个半平面βα,截球O 的两个截面圆的半径分别为1和3，二面角βα--l 的平面角为2π，则球O 的表面积为 . 15.已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为12,F F ，点P 为椭圆C 上的任意一点，若以12,,F F P 三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是 .16.已知直线y=a 交抛物线y=x 2于A,B 两点.若该抛物线上存在点C,使得∠ACB 为直角, 则a的取值范围为 .三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考政治试题word版含答案(精校版)

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考政治试题【考试时间：90分钟分值：100分】一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意，每小题2分，共70分)1．2012年中央电视台3·15晚会曝光了北京麦当劳三里屯店在制作熟食过程中采用过期原料、甜品过期未售出修改最迟售出日期后继续出售等损害消费者权益的行为，采用过期原料制成的产品和修改最迟售出日期后继续出售的产品A．不是商品，它们没有应有的使用价值，也没有价值B．是商品，它们是劳动产品，又能满足不同人的需要C．不是商品，它们尽管有价值，但没有使用价值D．是商品，它们用于交换，又耗费了人类劳动2. 生活中，人们的财富有多种形式：存款、债券、股票、房产、珠宝、收藏品等，但它们都可以折算为一定量的货币。

这表明A.货币是特殊的商品，有满足人们一切需要的属性B.货币具有神奇的魔力，能买到人们需要的一切C.货币的本质是一般等价物，是社会财富的代表D.货币是国家强制使用的，代表人们的经济利益3. “神十”飞天，“宇航服”热销。

尽管某网点的高仿真宇航服的标价高达8700元，但是仍受到网民热捧。

这里的“8700元”是①宇航服的价值②货币在执行流通手段的职能③宇航服的价格④货币在执行价值尺度的职能A. ①④B.②③C. ①②D. ③④读下面的人民币兑美元牌价表，回答4～5题。

时间美元人民币2012年10月10日100 635.492013年9月6日100 624.474．上述现象表明A．美元汇率升高，人民币币值下降 B．美元汇率降低，人民币币值上升C．美元汇率升高，人民币币值上升 D．美元汇率降低，人民币币值下降5．上述变化可能带来的影响有①我国公民赴美国留学的成本降低②有利于外商对中国的投资③我国出口到美国的商品的竞争力增强④有利于我国从美国进口商品A．①② B．②③ C．①③ D．①④6. 2012年8月，国际能源局预测：由于全球经济不景气，特别是中国和美国经济增长情况不太明朗，预测未来两年国际油价或将走低。

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考英语试题word版含答案(精校版)

河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman suggest the man do?A. wash fewer clothes at a time. B use a different washing machine.C. let us use the washing machine first.2.What can be inferred about the woman?A. she is going to drop the class too.B. she doesn‘t know how to swim.C. it took her a long time to learn to swim.3.What does the doctor imply?A. The man should continue using the medicine.B. She‘ll be away from the office for two days.C. The man doesn‘t need anything for his cough.4.What will the man probably do next?A. Buy the pants the woman showed him.B. Wait until the pants are on sale.C. Look at pants made of a different material.5.What can be inferred about professor Burns?A. She didn‘t require any papers last semester.B .She was more flexible(灵活多变的) last semester.C. She grades papers very quickly.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

河北省正定县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题

河北省正定县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题印数：1100（全）时间：20140922一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分。

） 1．已知{1,2,3}M =，N={2，3，4}，则（）A ．M N ⊆B ．N M ⊆C ．{2,3}MN =D ．{1,4}MN =2．如下图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A ．AB B ．A BC ．()U B A ðD ．()U A B ð3．函数3y x =的图像关于（）A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．关于直线y x =对称D ．关于原点对称4．设全集I={1，2，3，4，5}，2{560}B x x x =-+=，则I B ð=（）A ．{1，2，3}B ．{1，3，4}C ．{1，4，5}D ．{2，3，4，5}5．设{02}M x x =≤≤，{02}N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是（）6．已知{A x y ==，{B x y ==，则AB =（） A ．RB ．[1,2]C ．[1,)+∞D ．(,2]-∞7．设函数21, 1()2, 1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则((2))f f =（）A ．25B ．2C ．23D ．18．下列各组函数中，是相等函数的是（）A．()f x =()g x = B ．()x f x x =，1, 0()1, 0x g x x ≥⎧=⎨-<⎩ C ．()f x x =，()g x =D．()f x，()g x =9．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -=（） A ．2-B ．0C ．1D ．210．函数21()2f x x x=-的定义域为（）A ．{3,x x ≤且0x ≠，且2}x ≠B ．{3,x x ≤或0x ≠，或2}x ≠C ．[3,)+∞D ．(,3]{0}-∞11．已知1)f x =+()f x 的解析式为（）A ．2 1 (1)x x +≥B ．2 1 (1)x x -≥C ．2 1 (0)x x +≥D ．2 1 (0)x x -≥12．定义区间长段：,a b R ∈且b a >，则区间[,]a b 的长段为b a -，设函数262y x x =-+，其定义域满足{A x y ==，则函数值域的区间长段为（）A ．1B ．4C ．8D ．9二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分。

河北省正定中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题 word版含答案

河北省正定中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{}{}022,012>-=>-=xx B x x A ，A B I 等于（）A ．}1|{>x xB ．}0|{>x xC ．{1}x x <-D ．}11|{>-<x x x 或2. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点（）A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-2，1）D ．（-1，1）3. 下列函数中与函数x y =相等的函数是（）A ．2)(x y =B ．2x y =C ．x y 2log 2=D ．x y 2log 2= 4.函数()f x =）A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,5. 三个数0.377,0.3,ln0.3a b c ===大小的顺序是（）A ．a c b >>B ． a b c >>C ．b a c >> D. c a b >> 6. 下列函数中既是偶函数又在)0,(-∞上是增函数的是（）A ．34x y = B ．23x y = C ．2-=x y D ．41-=x y7. 函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（） A ．原点对称 B ．y 轴对称 C ．x 轴对称 D ．直线y x =对称8. 函数2y ax bx =+与x y ab log = (0,||||)ab a b ≠≠在同一直角坐标系中的图象可能是（）9. 函数2212x xy -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是（）A ．RB ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．(2，＋∞)D ．(0，＋∞)10. 定义运算a b *为：,(),(),a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩ 如121*=，则函数()22x x f x -=*的值域为A ． RB ．（0，1]C ．（0，+∞）D ． [1，+∞）11. 已知)(x f 在R 上是奇函数,且满足)()4(x f x f =+,当)2,0(∈x 时,22)(x x f =,则)7(f的值为（）A ．2-B ．2C ．98-D ．98 12. 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[,4]4--,则实数m 的取值范围是（） A ．(0,4] B ．3[,4]2 C ． 3[,3]2 D ．3[,)2+∞二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上． 13. 函数22log (56)y x x =--单调递减区间是_____________．14. 如果幂函数 222(33)m m y m m x --=-+的图象不过原点，则m 的值是_____________．15.已知函数()3f x x =在区间[]2,4上的最大值为_____________． 16. 设函数()1x f x x a+=+在区间()3+∞，上是减函数，则实数a 的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17．(本小题满分10分) 设集合{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=．(1) 若15a =，判断集合A 与B 的关系； (2) 若A B B =I ，求实数a 组成的集合C ．18．（本小题满分12分）计算：（1）计算22log 332231272log log 3log 48-⨯+⨯；（2）已知101,3x x x -<<+=，求1122x x --．19．（本小题满分12分）已知函数()()223m m f x xm Z -++=∈为偶函数，且()()35f f <．（1）求m 的值，并确定()f x 的解析式；（2）若[]x x f x g a 2)(log )(-=(01)a a >≠且，求)(x g 在(]3,2上值域．20．（本小题满分12分）已知定义在R 上奇函数()f x 在0x ≥时的图象是如图所示的抛物线的一部分．(1)请补全函数()f x 的图象；(2)写出函数()f x 的表达式(只写明结果,无需过程)； (3)讨论方程()f x a =的解的个数(只写明结果,无需过程)．21．（本小题满分12分）已知定义在R 奇函数bax f x x +-=22)(．(1)求a 、b 的值；(2)判断并证明)(x f 在R 上的单调性； (3)求该函数的值域．22．（本小题满分12分）已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：①1x >时，()0f x <；②1()1;2f =③对任意的正实数,x y ，都有()()()f xy f x f y =+．（1）求证：1()()f f x x=-；（2）求证：()f x 在定义域内为减函数；（3）求不等式2)5()2(-≥-+x f f 的解集．高一第二次月考数学试题答案18解：（1）原式＝()()22lo g3332232232332l og 2l og 3--⨯+⨯=-⨯；（2）因为13x x-+=，所以2111222321x x x x --⎛⎫-=+-=-= ⎪⎝⎭，又因为01x <<，所以11220x x--==<，所以11221x x --=-.19解：（1）因为()()35f f <，所以由幂函数的性质得，2230m m -++>，解得312m -<<，因为m Z ∈，所以0m =或1m = 当0m =时，()3f x x =它不是偶函数；当1m =时，()2f x x =是偶函数，所以1m =，()2f x x =；（2）由（1）知()()2log 2a g x x x =-，设(]22,2,3t x x x =-∈，则(]0,3t ∈，此时()g x 在(]2,3上的值域，就是函数(]log ,0,3a y t t =∈的值域.当1a >时，log a y t =在区间(]0,3上是增函数，所以(],log 3a y ∈-∞；当01a <<时，log a y t =在区间(]0,3上是减函数，所以[)log 3,a y ∈+∞. 所以当1a >时，函数()g x 的值域为(],log 3a -∞，当01a <<时，()g x 的值域为[)log 3,a +∞.20解：(1)补全()f x 的图象如图2所示：(2)当0x ≥时，设()()212f x a x =--，由()00f =得，2a = 所以此时，()()2212f x x =--，即()224f x x x =-当0x <时，0x ->，所以()()()222424f x x x x x -=---=+……①又()()f x f x -=-，代入①得()224f x x x =--，所以()()()2224 0240x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨--<⎪⎩　(3)函数()||y f x =的图象如图2所示.由图可知，当0a <时，方程无解；当0a =时，方程有三个解；当02a <<时，方程有6个解；当2a =时，方程有4个解；当2a >时，方程有2个解.21解：(1)因为()f x 是R 上的奇函数，所以()()()0011fff =⎧⎪⎨-=-⎪⎩，即101122122ab a a b b -⎧=⎪+⎪⎪⎨--⎪=-⎪++⎪⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩； (2)由(1)知()2121x x f x -=+，设12,x x R ∈，且12x x <，则()()()()()()()()()()()1221121212121212212121212222121212121212121x x x x x x x x x x x x xx f x f x -+--+----=-==++++++因为2x y =是R 上的增函数，且12x x <，所以()12220xx -<，又()()1221210x x ++>，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以()f x 在R 上是增函数；(3) ()2121221212121x x x x x f x -+-===-+++，由20x>，得211x +>，所以20221x <<+，所以211121x -<-<+，即()11f x -<<，所以函数()f x 的值域为(-1,1).22解：(1)因为对任意(),0,x y ∈+∞，都有()()()f xy f x f y =+，所以令1x y ==，则()()()1111f f f ⨯=+，即()10f = 再令1y x =，则()()11f f x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以()10f f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；(2)设()12,0,x x ∈+∞，且12x x <，则211x x >，所以210x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭又()()()222211111x f f x f x f f x f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=+=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以()()210f x f x -<，即()()12f x f x >，所以()f x 在()0,+∞上是减函数；(3)由112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，得1111111242222f ff f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯=+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又()144f f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()42f =- 所以不等式2)5()2(-≥-+x f f 为()()522f x f -≥--，即()()()11544222f x f f f f ⎛⎫⎛⎫-≥+=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，亦即()()52f x f -≥ 因为()f x 是()0,+∞上的减函数，所以5052x x ->⎧⎨-≤⎩，解得35x ≤<，所以不等式2)5()2(-≥-+x f f 的解集为[)3,5.。