六年级数学下册 圆柱和圆锥教案 青岛版
数学六年级下册《圆柱和圆锥》教学设计-青岛版
数学六年级下册《圆柱和圆锥》教学设计-青岛版教学目标- 了解圆柱和圆锥的基本概念和特征- 掌握计算圆柱和圆锥的体积和表面积的方法- 能够应用所学知识解决实际问题教学内容1. 圆柱的定义和特征2. 圆柱的体积计算方法3. 圆柱的表面积计算方法4. 圆锥的定义和特征5. 圆锥的体积计算方法6. 圆锥的表面积计算方法7. 实际问题应用教学步骤第一课时：圆柱的定义和特征1. 引入圆柱的概念，介绍圆柱的定义和特征。
2. 通过实物展示和图片，让学生观察不同形状的圆柱，了解圆柱的外形特征。
3. 让学生观察和测量不同圆柱的底面半径和高，并进行记录。
第二课时：圆柱的体积计算方法1. 复习圆柱的定义和特征。
2. 引入圆柱的体积概念，并讲解计算公式。
3. 通过示例演算，引导学生掌握计算圆柱体积的方法。
4. 练习题让学生巩固所学知识。
第三课时：圆柱的表面积计算方法1. 复习圆柱的定义和特征。
2. 引入圆柱的表面积概念，并讲解计算公式。
3. 通过示例演算，引导学生掌握计算圆柱表面积的方法。
4. 练习题让学生巩固所学知识。
第四课时：圆锥的定义和特征1. 引入圆锥的概念，介绍圆锥的定义和特征。
2. 通过实物展示和图片，让学生观察不同形状的圆锥，了解圆锥的外形特征。
3. 让学生观察和测量不同圆锥的底面半径、高和斜高，并进行记录。
第五课时：圆锥的体积计算方法1. 复习圆锥的定义和特征。
2. 引入圆锥的体积概念，并讲解计算公式。
3. 通过示例演算，引导学生掌握计算圆锥体积的方法。
4. 练习题让学生巩固所学知识。
第六课时：圆锥的表面积计算方法1. 复习圆锥的定义和特征。
2. 引入圆锥的表面积概念，并讲解计算公式。
3. 通过示例演算，引导学生掌握计算圆锥表面积的方法。
4. 练习题让学生巩固所学知识。
第七课时：实际问题应用1. 引导学生思考圆柱和圆锥在实际生活中的应用场景。
2. 提供一些实际问题，并引导学生运用所学知识进行解答。
3. 让学生分享自己解答问题的过程和答案。
六年级下册数学青岛版第二单元圆柱与圆锥单元教学设计
2.学生分组讨论，教师巡回指导，引导学生运用所学的计算方法解决问题。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
在这一环节，教师将设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
1.基础练习题：计算给定圆柱和圆锥的表面积、体积，巩固计算方法。
-引导学生通过画图、列式、计算等步骤，逐步掌握解决实际问题的方法。
3.教学过程中，注重分层教学，针对不同学生的学习需求，设计不同难度的问题和练习。
-对于基础薄弱的学生，着重巩固基本概念和计算方法，通过反复练习，提高解题能力。
-对于学有余力的学生，设计拓展性问题和探究活动，激发他们的学习潜能，培养创新意识。
-以小组为单位，选择一个生活中的圆柱或圆锥物体，测量其底面半径、高，并计算出它的表面积和体积。将探究过程和结果整理成小报告。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
-对于基础题，要确保计算准确，加强对圆柱和圆锥计算方法的掌握。
-实际问题应用题要结合生活实际，培养学以致用的能力。
-拓展思考题和探究性学习任务，希望大家能积极参与，发挥想象力和创造力，提高解决问题的能力。
教师将根据作业完成情况，进行个性化辅导，帮助学生巩固所学知识，提升数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的学习积极性，引导他们主动参与课堂活动。同时，注重培养学生的空间观念、逻辑思维能力和实际应用能力，使学生在掌握知识的同时，形成良好的情感态度和价值观。以下是具体的教学设计：
1.导入：通过展示生活中的圆柱和圆锥实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
青岛版六年级下册数学《圆柱,圆锥》整体课程设计
青岛版六年级下册数学《圆柱，圆锥》整体课程设计1. 课程背景在六年级下册的数学课程中，学生已经学习了平面几何、立体几何和分数等知识。
然而，对于圆柱和圆锥这两个立体几何图形，学生可能还存在一些理解上的困难。
因此，本课程旨在帮助学生深入理解圆柱和圆锥的特点、性质以及计算方法，提高他们的空间想象能力和数学思维能力。
2. 课程目标通过本课程的学习，学生将能够：- 描述和识别圆柱和圆锥的特点和性质；- 运用圆柱和圆锥的体积和表面积公式进行计算；- 应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题；- 培养空间想象能力和数学思维能力。
3. 教学内容3.1 圆柱- 圆柱的定义和特点- 圆柱的底面和侧面- 圆柱的直径、半径和高- 圆柱的表面积和体积计算公式3.2 圆锥- 圆锥的定义和特点- 圆锥的底面和侧面- 圆锥的直径、半径和高- 圆锥的表面积和体积计算公式3.3 实际应用- 使用圆柱和圆锥解决实际问题，如计算物体的体积、制作几何模型等。
4. 教学方法采用讲授法、互动式教学法、小组合作学习法和实践活动法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高他们的空间想象能力和数学思维能力。
5. 教学评价通过课堂提问、作业批改、小组讨论和实践活动等方式，对学生的学习情况进行全面评价，包括知识掌握程度、思维能力、实际应用能力等。
6. 课程安排共安排8个课时，具体安排如下：- 第1-2课时：圆柱的定义和特点、圆柱的底面和侧面- 第3-4课时：圆柱的直径、半径和高、圆柱的表面积和体积计算公式- 第5-6课时：圆锥的定义和特点、圆锥的底面和侧面- 第7-8课时：圆锥的直径、半径和高、圆锥的表面积和体积计算公式、实际应用7. 教学资源- 教材：青岛版六年级下册数学教材- 课件：教师自制的课件- 练习题：针对本课程的练习题和拓展题- 实践活动材料：如模型、实物等8. 教学建议- 注重学生空间想象能力的培养，通过实物展示、模型制作等方式，帮助学生更好地理解圆柱和圆锥的特点；- 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力；- 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的数学思维能力。
《圆柱和圆锥的认识》(教案)六年级下册数学青岛版
《圆柱和圆锥的认识》（教案）六年级下册数学青岛版教案：《圆柱和圆锥的认识》一、教学内容本节课的教学内容为六年级下册数学青岛版第97页至第99页，主要包含圆柱和圆锥的特征、定义以及它们之间的联系和区别。
二、教学目标1. 让学生掌握圆柱和圆锥的基本特征和定义。
2. 培养学生运用圆柱和圆锥知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，培养空间观念和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆柱和圆锥的体积计算公式的推导及应用。
2. 教学重点：圆柱和圆锥的特征、定义以及它们之间的联系和区别。
四、教具与学具准备1. 教具：圆柱和圆锥模型、直尺、圆规、剪刀、胶水等。
2. 学具：每个学生准备一个圆柱和圆锥模型，以及一张白纸、一支笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我拿出一个圆柱和一个圆锥模型，让学生观察并思考：它们有什么相同点和不同点？学生通过观察，发现它们都有底面和侧面，但圆柱的底面是圆形，圆锥的底面也是圆形，但只有一面。
2. 圆柱的认识（1）引导学生观察圆柱的特征，如底面、高、侧面等。
（2）讲解圆柱的定义：一个底面为圆形的立体图形，两个底面之间的部分为高。
（3）让学生用直尺和圆规画一个圆柱的模型，并剪下来，贴在白纸上，标注出底面、高、侧面等。
3. 圆锥的认识（1）引导学生观察圆锥的特征，如底面、高、侧面等。
（2）讲解圆锥的定义：一个底面为圆形的立体图形，顶点到底面圆心的线段为高。
（3）让学生用直尺和圆规画一个圆锥的模型，并剪下来，贴在白纸上，标注出底面、高、侧面等。
4. 圆柱和圆锥的联系和区别（1）引导学生思考圆柱和圆锥之间的联系和区别。
5. 圆柱和圆锥的体积计算（1）讲解圆柱体积计算公式：V=πr²h。
（2）讲解圆锥体积计算公式：V=1/3πr²h。
（3）让学生运用所学知识，计算自己制作的圆柱和圆锥模型的体积。
六、板书设计圆柱：特征：底面圆形，两个底面，侧面定义：一个底面为圆形的立体图形，两个底面之间的部分为高体积计算：V=πr²h圆锥：特征：底面圆形，一个底面，侧面定义：一个底面为圆形的立体图形，顶点到底面圆心的线段为高体积计算：V=1/3πr²h七、作业设计1. 题目：计算下面圆柱和圆锥的体积。
六年级下册数学教学设计 圆柱和圆锥的认识 青岛版
六年级下册数学教学设计：圆柱和圆锥的认识
一、教学目标
1.了解圆柱和圆锥的定义和特点；
2.能够区分圆柱和圆锥；
3.能够利用圆柱和圆锥计算体积。
二、教学重点难点
1.教学重点：理解圆柱和圆锥的特点及其计算方法；
2.教学难点：区分圆柱和圆锥的特点，掌握计算方法。
三、教学过程设计
1. 导入新课
通过观察物体，让学生观察分析球、圆柱和圆锥的特点，引入本课学习的主要内容。
2. 圆柱的认识
1.讲解圆柱的定义及其特点，包括底面积、侧面积、高、直径等概念；
2.展示圆柱的图形、实物并让学生练习计算圆柱体积。
3. 圆锥的认识
1.讲解圆锥的定义及其特点，包括底面积、侧面积、高、直径等概念；
2.展示圆锥的图形、实物并让学生练习计算圆锥体积。
4. 圆柱和圆锥的比较
1.讲解圆柱和圆锥的相同点和不同点，以图形和实物为载体进行比较；
2.让学生自行练习区分圆柱和圆锥，加深对两者的认识。
5. 综合练习
将圆柱和圆锥的练习题材料放在一起，让学生自行练习并测试，巩固本课学习的内容。
四、课堂互动
1.导入新课：通过引入新事物和物体，鼓励学生主动观察和思考，从而促进学生的学习兴趣；
2.认识圆柱和圆锥：将图形和实物作为切入点，通过讲解圆柱和圆锥的定义和特点，使学生更易于理解和掌握；
3.综合练习：将圆柱和圆锥的练习题材料放在一起，让学生自行练习并测试，培养学生的自学能力。
五、教学评价
通过课堂练习、小组讨论、思维导图等形式，对学生对圆柱和圆锥的认识和掌握情况进行评价，及时纠正错误和不足，帮助学生提高学习效果。
六年级下册数学教案圆柱和圆锥青岛版
六年级下册数学教案圆柱和圆锥青岛版今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案，主题是圆柱和圆锥，这是青岛版教材的内容。
一、教学内容我们今天的学习内容是圆柱和圆锥的特征，以及它们之间的关系。
我们将通过教材第93页至第95页的内容，深入理解圆柱和圆锥的底面、高、体积等概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的特征，理解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解圆柱和圆锥的特征，以及它们的体积计算公式。
难点则是如何让学生们理解圆柱和圆锥之间的联系和区别。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了圆柱和圆锥的模型，以及相关的图表和幻灯片。
学生们则需要准备好笔记本和彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生们观察教室里的圆柱和圆锥形状的物体，如柱子、粉笔盒等，并描述它们的特征。
2. 知识讲解：我会通过幻灯片和模型，详细讲解圆柱和圆锥的特征，包括底面、高、体积等。
3. 例题讲解：我会通过一些例题，让学生们理解圆柱和圆锥的体积计算公式，并解释它们之间的关系。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们运用所学的知识，解决实际问题。
六、板书设计板书设计主要包括圆柱和圆锥的特征，以及体积计算公式。
我会用清晰的图形和文字，帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请画出一个圆柱和一个圆锥，并标注出它们的底面、高和体积。
答案：略2. 请计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱的体积。
答案：圆柱的体积=3.145510=785cm³八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对圆柱和圆锥的特征和体积计算方法有了更深入的理解。
但在讲解圆柱和圆锥之间的关系时，有些学生还是有些困惑。
在今后的教学中，我将继续通过实例和练习，让学生们更好地理解和掌握这部分内容。
同时，我也会引导学生将所学的知识应用到生活实践中，提高他们的学习兴趣和实际运用能力。
《圆柱和圆锥的认识》(教案)六年级下册数学青岛版
教案：《圆柱和圆锥的认识》一、教学目标1. 让学生理解并掌握圆柱和圆锥的特征和性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和观察能力。
二、教学重点1. 圆柱和圆锥的特征和性质。
2. 圆柱和圆锥的体积和表面积的计算方法。
三、教学难点1. 圆柱和圆锥的空间想象和实际应用。
2. 圆柱和圆锥的体积和表面积的计算方法。
四、教学准备1. 教师准备：圆柱和圆锥的模型、课件、练习题。
2. 学生准备：学习用品、笔记本。
五、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾已学的几何图形，如长方体、正方体等，进而引入新课：圆柱和圆锥的认识。
2. 讲解圆柱和圆锥的特征和性质（1）圆柱：展示圆柱的模型，引导学生观察圆柱的底面、侧面和高，讲解圆柱的定义和特征。
（2）圆锥：展示圆锥的模型，引导学生观察圆锥的底面、侧面和顶点，讲解圆锥的定义和特征。
3. 讲解圆柱和圆锥的体积和表面积的计算方法（1）圆柱：通过课件展示圆柱的体积和表面积的计算公式，讲解公式的推导过程。
（2）圆锥：通过课件展示圆锥的体积和表面积的计算公式，讲解公式的推导过程。
4. 练习巩固让学生分组讨论，完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆柱和圆锥的特征和性质，以及体积和表面积的计算方法。
六、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的圆柱和圆锥，思考它们在实际生活中的应用。
七、教学反思1. 教师要关注学生对圆柱和圆锥的认识，引导他们运用数学知识解决实际问题。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和观察能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要给予个性化的指导和帮助，提高他们的学习兴趣和自信心。
本节课通过讲解、展示、练习等方式，让学生掌握了圆柱和圆锥的特征和性质，以及体积和表面积的计算方法。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，引导他们运用数学知识解决实际问题，培养他们的空间想象力和观察能力。
(完整word版)新青岛版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教学设计
第二单元圆柱和圆锥信息窗一：圆柱和圆锥本学期总第9课时本单元第1课时授课日期：3.7 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第16、18页信息窗1。
教学简析：该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。
圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。
教学目标：一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征教学准备：学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。
谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。
二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：①：我想知道圆柱有几个面？②：我想知道圆锥有几个面？③：我想知道圆柱的高在哪儿？④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？……谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。
青岛版六年级数学下册《圆柱与圆锥》单元详细方案
青岛版六年级数学下册《圆柱与圆锥》单元详细方案1. 单元概述本单元主要围绕圆柱与圆锥展开，旨在让学生掌握圆柱与圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
通过本单元的学习，学生能进一步理解立体图形的概念，提高空间想象能力，并为后续学习打下坚实基础。
2. 教学目标2.1 知识与技能- 能够准确地描述圆柱与圆锥的特征。
- 掌握圆柱与圆锥的计算方法，包括体积和表面积的计算。
- 能够运用圆柱与圆锥的知识解决实际问题。
2.2 过程与方法- 通过观察、操作、思考、交流等活动，提高空间想象力。
- 学会用数学语言描述现实世界中的几何问题。
- 培养运用数学知识解决实际问题的能力。
2.3 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和自信心。
- 感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
- 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养合作精神。
3. 教学内容3.1 圆柱- 圆柱的概念- 圆柱的特性- 圆柱的计算（体积、表面积）- 圆柱的实际应用3.2 圆锥- 圆锥的概念- 圆锥的特性- 圆锥的计算（体积、表面积）- 圆锥的实际应用4. 教学策略4.1 情境导入通过生活中的实例，引导学生认识圆柱与圆锥，激发学生的学习兴趣。
4.2 自主探究鼓励学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索圆柱与圆锥的特征、计算方法及其应用。
4.3 合作交流组织学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的合作精神。
4.4 练习巩固通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
5. 教学评价5.1 过程性评价关注学生在学习过程中的表现，如参与度、思考能力、合作精神等。
5.2 终结性评价通过课堂测试、课后作业等，评估学生对圆柱与圆锥知识的掌握程度。
6. 教学资源- 教材：青岛版六年级数学下册- 教具：圆柱与圆锥模型、课件等- 辅助材料：练习题、作业等7. 教学进度安排根据教学实际情况，合理安排课堂时间，确保单元教学内容的完整性。
8. 教学总结本单元教学结束后，对学生的学习情况进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为后续教学提供改进方向。
六年级下册数学教案-2.1 圆柱和圆锥的认识 青岛版
六年级下册数学教案-2.1 圆柱和圆锥的认识青岛版教学内容本节课主要介绍了圆柱和圆锥的基本概念、性质和特点。
学生将学习如何识别圆柱和圆锥，掌握它们的底面、侧面和高，并了解它们在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念和性质。
2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
4. 使学生能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点1. 圆柱和圆锥的侧面展开图的识别和理解。
2. 圆柱和圆锥体积公式的推导和应用。
教具学具准备1. 圆柱和圆锥模型或实物。
2. 直尺、圆规、量角器等绘图工具。
3. 白纸、彩笔等绘画材料。
4. 多媒体设备（如投影仪、电脑等）。
教学过程1. 导入：通过展示圆柱和圆锥的实物或模型，引导学生观察并思考它们的共同点和不同点。
2. 新课导入：讲解圆柱和圆锥的基本概念、性质和特点，让学生了解它们的底面、侧面和高。
3. 活动一：让学生观察圆柱和圆锥的侧面展开图，并尝试自己动手绘制。
4. 活动二：通过实际操作，让学生了解圆柱和圆锥的体积公式，并尝试解决相关问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课堂练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
7. 课后作业布置：布置与圆柱和圆锥相关的作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计1. 板书圆柱和圆锥的认识2. 板书内容：- 圆柱的基本概念、性质和特点- 圆锥的基本概念、性质和特点- 圆柱和圆锥的侧面展开图- 圆柱和圆锥的体积公式作业设计1. 基础题：让学生完成与圆柱和圆锥相关的基础题目，巩固所学知识。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的实际问题，让学生运用所学知识解决。
3. 拓展题：鼓励学生进行自主探究，深入研究圆柱和圆锥的其他性质和应用。
课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握所学知识。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论和活动，提高他们的观察、分析和解决问题的能力。
青岛版六年级数学下册《圆柱与圆锥》单元详细方案
青岛版六年级数学下册《圆柱与圆锥》单元详细方案目标本单元的目标是让学生了解圆柱和圆锥的基本概念，学会计算其表面积和体积，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学内容1. 圆柱和圆锥的定义和性质2. 计算圆柱和圆锥的表面积3. 计算圆柱和圆锥的体积4. 运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题教学步骤第一课：圆柱的定义和性质1. 引入圆柱的概念，让学生观察实物并描述其特点2. 介绍圆柱的定义和性质，引导学生发现圆柱的底面、侧面和轴线3. 给出一些例题，让学生练习判断是否为圆柱并找出其底面和侧面第二课：计算圆柱的表面积1. 回顾圆柱的定义和性质2. 介绍计算圆柱表面积的公式，并解释各个参数的含义3. 给出一些例题，让学生练习计算圆柱的表面积第三课：计算圆柱的体积1. 回顾圆柱的定义和性质2. 介绍计算圆柱体积的公式，并解释各个参数的含义3. 给出一些例题，让学生练习计算圆柱的体积第四课：圆锥的定义和性质1. 引入圆锥的概念，让学生观察实物并描述其特点2. 介绍圆锥的定义和性质，引导学生发现圆锥的底面、侧面、轴线和顶点3. 给出一些例题，让学生练习判断是否为圆锥并找出其底面、侧面和轴线第五课：计算圆锥的表面积1. 回顾圆锥的定义和性质2. 介绍计算圆锥表面积的公式，并解释各个参数的含义3. 给出一些例题，让学生练习计算圆锥的表面积第六课：计算圆锥的体积1. 回顾圆锥的定义和性质2. 介绍计算圆锥体积的公式，并解释各个参数的含义3. 给出一些例题，让学生练习计算圆锥的体积第七课：运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题1. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决2. 引导学生分析问题，确定所需的计算步骤3. 让学生独立解决问题，并进行讨论和分享评价与反馈1. 在课堂中观察学生的学习情况，及时给予肯定和鼓励2. 布置作业，要求学生完成相关的练习题3. 批改作业，纠正学生的错误，并给予针对性的指导参考资料1. 《青岛版六年级数学下册》2. 数学教学参考书籍。
认识圆柱和圆锥以及它们的特征(教学设计)青岛版六年级下册数学
认识圆柱和圆锥以及它们的特征（教学设计）一、学习目标1.理解圆柱和圆锥的定义及其特征；2.掌握圆柱和圆锥的表面积及体积的计算方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教师准备圆柱和圆锥的模型；2.准备板书板书工具及课件；3.准备课前问题清单，便于了解学生的掌握情况。
三、教学过程1. 导入1.引出课题，介绍圆柱和圆锥的定义，并和学生一起寻找生活中的例子；2.激发学生学习的兴趣，引导学生探究圆柱和圆锥的特征。
2. 认识圆柱和圆锥1.制作圆柱和圆锥的模型，让学生观察和感受它们的外形；2.根据模型，讲解圆柱和圆锥的定义及其特征，如边界、截面等等；3.认识圆柱和圆锥的截面，分类讲解，加深学生的理解。
3. 计算圆柱和圆锥的表面积1.引导学生思考如何计算圆柱和圆锥的表面积；2.讲解圆柱和圆锥的表面积计算公式，并通过课件展示实例；3.让学生自主计算圆柱和圆锥表面积，检验学生的掌握情况。
4. 计算圆柱和圆锥的体积1.引导学生思考如何计算圆柱和圆锥的体积；2.讲解圆柱和圆锥的体积计算公式，并通过课件展示实例；3.让学生自主计算圆柱和圆锥的体积，检验学生的掌握情况。
5. 应用题解析1.给学生提供一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题；2.讲解解题方法，并引导学生独立解题；3.数学拓展：讨论其他几何体（如球体、棱锥等）的表面积与体积计算方法。
四、教学反思1.本节课通过模型、课件等教具和实例，让学生深入了解圆柱和圆锥的定义及其特征；2.通过引导学生思考、分组探究等互动方式，增强了学生的参与性，提高了教学效果；3.在课堂中，教师应积极引导学生探究和思考，从而提高学生的学习兴趣和掌握程度。
青岛版《圆柱圆锥的认识》教案
青岛版《圆柱圆锥的认识》优秀教案一、教学目标：1. 让学生通过观察、操作、想象等实践活动，认识圆柱和圆锥的特征，掌握它们的名称和基本性质。
2. 培养学生空间观念和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 圆柱的认识：圆柱的定义、圆柱的底面、圆柱的高、圆柱的表面积和体积。
2. 圆锥的认识：圆锥的定义、圆锥的底面、圆锥的高、圆锥的表面积和体积。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握圆柱和圆锥的基本特征，会计算它们的表面积和体积。
2. 教学难点：让学生理解圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，加深对圆柱和圆锥的认识。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，巩固对圆柱和圆锥的特征的理解。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高学生解决问题的能力。
4. 采用小组合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生观察和思考，引出本节课的内容。
2. 自主学习：让学生通过观察实物和模型，总结圆柱和圆锥的特征。
3. 课堂讲解：讲解圆柱和圆锥的定义、性质、表面积和体积的计算方法。
4. 动手操作：让学生分组进行操作实践，加深对圆柱和圆锥的认识。
5. 解决问题：出示相关问题，引导学生思考和探讨，提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，巩固学生对圆柱和圆锥的认识。
7. 作业布置：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对圆柱和圆锥的认识程度。
2. 观察学生在实践活动中的表现，评估学生的操作能力和团队协作能力。
3. 收集学生的问题解决情况，分析学生的思维过程和解决问题的方法。
全面设计：青岛版六年级下册《圆柱和圆锥》数学单元
全面设计：青岛版六年级下册《圆柱和圆锥》数学单元一、教学目标1. 理解圆柱和圆锥的基本概念和性质。
2. 能够计算圆柱和圆锥的表面积和体积。
3. 能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1. 理解圆柱和圆锥的定义和性质。
2. 掌握计算圆柱和圆锥的表面积和体积的方法。
3. 学会应用所学知识解决实际问题。
三、教学内容和方法1. 圆柱的定义和性质- 通过图片和实物展示，引导学生理解圆柱的定义和性质。
- 通过分类讨论，引导学生发现圆柱的特点和相关概念。
2. 圆锥的定义和性质- 通过图片和实物展示，引导学生理解圆锥的定义和性质。
- 通过分类讨论，引导学生发现圆锥的特点和相关概念。
3. 计算圆柱的表面积和体积- 结合实例，引导学生掌握计算圆柱表面积和体积的公式和方法。
- 给予练习和作业，巩固学生的计算能力。
4. 计算圆锥的表面积和体积- 结合实例，引导学生掌握计算圆锥表面积和体积的公式和方法。
- 给予练习和作业，巩固学生的计算能力。
5. 实际问题的应用- 通过实际问题的引导，让学生能够应用所学知识解决实际问题。
- 引导学生分析问题，选择合适的计算方法，并得出正确答案。
四、教学评估1. 课堂练习- 布置课堂练习，在课堂上检查学生对圆柱和圆锥的理解和计算能力。
2. 作业- 布置作业，检查学生对所学知识的掌握程度和应用能力。
3. 小组讨论- 安排小组讨论，让学生互相交流和分享学习心得。
五、教学资源1. 教材：青岛版六年级下册《圆柱和圆锥》数学教材。
2. 图片和实物：圆柱和圆锥的图片和实物模型。
3. 计算工具：计算器、尺子等。
六、教学时序第一课时：引入圆柱和圆锥的概念和性质（30分钟）第二课时：计算圆柱的表面积和体积（40分钟）第三课时：计算圆锥的表面积和体积（40分钟）第四课时：应用题训练和复习（50分钟）七、教学反思通过本单元的教学，学生能够全面理解和掌握圆柱和圆锥的概念、性质以及计算方法。
通过实际问题的应用，学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
《圆柱和圆锥的认识》教学设计
《圆柱和圆锥的认识》教学设计《圆柱和圆锥的认识》教学设计三篇篇一：《圆柱和圆锥的认识》教学设计教案背景:1、面向学生:小学2、学科:数学一、教学课题:圆柱和圆锥的认识二、教材分析:以往教材是把圆柱体与圆锥体分开教学的，而新教材是编排到一起，我认为这样更有利于学生对于圆柱体和圆锥体的认识，可以有效的对比区分，本身圆柱体圆锥体，就有很明显的相同点与不同点，这样安排也有利于学生对知识的整体认识。
圆柱体与圆锥体学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解。
运用电脑展现生活中圆柱体圆锥体的优美画面并配以音乐，同时准备大量的实物学具，让学生在听、看、动多种感官参与下完成对圆柱体圆锥体特征的抽象过程，帮助学生构建起圆柱体，圆锥体的特征这一本课的重点知识。
同时新教材还安排了旋转中形成圆，圆柱体，圆锥体这也是非常独具匠心的。
让学生认识到动态中形成已经学过的图形这是前所未有的。
教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点、难点：1、在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教具准备：1、圆柱和圆锥的实物和模型。
2、多媒体演示课件。
学具准备：自己带的圆柱和圆锥的实物。
教学过程：一、复习导入1、我们以前学过那些平面图形？2、出示一些平面图形，认识它们吗？【百度搜索】你眼睛看到的是不是一定正确呢？3、电脑演示，将平面图形变成立体图形。
【百度搜索】为什么刚才我们看到平面图形变成了立体图形了呢？4、认识这些图形吗？5、揭示课题：今天我们就来认识圆柱和圆锥。
二、新授1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。
2、你能找出生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？【百度搜索】生活中的圆柱圆锥图片3、现在来研究圆柱。
六年级下册数学教案 圆柱和圆锥的认识 青岛版
六年级下册数学教案：圆柱和圆锥的认识（青岛版）教学目标1. 让学生理解圆柱和圆锥的几何特征，能够识别并描述圆柱和圆锥。
2. 使学生掌握圆柱的表面积和体积的计算方法，以及圆锥的体积计算方法。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
教学重点与难点1. 教学重点：圆柱和圆锥的几何特征，圆柱的表面积和体积的计算方法，圆锥的体积计算方法。
2. 教学难点：圆柱和圆锥的空间想象，圆柱表面积和体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的推导。
教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型和图片，让学生直观地理解圆柱和圆锥的几何特征。
2. 使用引导发现法，引导学生观察、思考、发现圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
3. 利用小组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决实际问题。
教学过程第一课时：圆柱的认识一、导入新课1. 利用实物模型和图片，引导学生观察生活中的圆柱形状，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：什么是圆柱？圆柱有哪些特点？二、探究新知1. 让学生观察圆柱模型，引导学生发现圆柱的几何特征：上下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。
2. 讲解圆柱的高的概念，让学生理解圆柱的高有无数条。
3. 引导学生推导圆柱的表面积计算公式。
4. 讲解圆柱的体积计算公式，让学生理解圆柱体积的意义。
三、巩固练习1. 让学生完成课本上的练习题，巩固对圆柱的认识。
2. 教师挑选典型题目，进行讲解和点评。
四、课堂小结1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对圆柱的认识。
2. 教师点评学生的总结，强调重点知识。
第二课时：圆锥的认识一、导入新课1. 利用实物模型和图片，引导学生观察生活中的圆锥形状，激发学生的学习兴趣。
2. 提问：什么是圆锥？圆锥有哪些特点？二、探究新知1. 让学生观察圆锥模型，引导学生发现圆锥的几何特征：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
青岛版《圆柱和圆锥》数学单元全设计-六年级下册
青岛版《圆柱和圆锥》数学单元全设计-
六年级下册
目标
- 通过本单元研究，学生能够理解圆柱和圆锥的基本概念和性质。
- 学生能够计算圆柱和圆锥的表面积和体积。
- 学生能够运用所学知识解决与圆柱和圆锥相关的实际问题。
教学内容
1. 圆柱的定义和性质
2. 圆柱的表面积计算
3. 圆柱的体积计算
4. 圆锥的定义和性质
5. 圆锥的表面积计算
6. 圆锥的体积计算
7. 圆柱和圆锥在实际生活中的应用
教学步骤
1. 引入：通过展示实际生活中的圆柱和圆锥的实例，激发学生
对该主题的兴趣。
2. 讲解：简要介绍圆柱和圆锥的定义，并说明它们的基本性质
和区别。
3. 演示：通过实际的物体模型或图片，演示如何计算圆柱的表
面积和体积，以及圆锥的表面积和体积。
4. 练：提供一些练题，让学生运用所学知识进行计算和解答。
5. 拓展：引导学生思考圆柱和圆锥在实际生活中的应用，并让
他们分享自己的观察和体验。
6. 总结：总结本节课的重点内容，并强调学生需要掌握的关键
知识和技能。
7. 作业：布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学内容。
教学资源
- 实物模型或图片
- 计算器
- 练题和答案
评估方法
- 课堂参与和回答问题的表现
- 练题的完成情况和准确性
- 实际问题的解决能力
备注
本设计适用于青岛版《圆柱和圆锥》数学单元的教学，旨在帮助六年级学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和计算方法，并能应用于实际问题的解决。
教师可根据实际情况进行适当的调整和扩展。
青岛版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》教案
青岛版小学数学六年级下册课时教案第二单元圆柱圆锥执教人孙菊执笔人孙菊课题圆柱和圆锥的认识（1）课时 1 课型新授教学目标1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学重点.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
探究过程教师活动个性化修改一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。
请同学们想一想，生活中还学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆柱。
学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆锥。
教师活动个性化修改探究过程有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？2.认识圆柱的各部分名称。
师：我们先来研究圆柱有哪些特征？请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细均匀的？学生举例，师生评价。
学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立体图形。
学生思考。
学生利用学具，小组合作学习。
学生交流、补充。
学生交流。
学生可能从①观察；②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法交流。
教师活动个性化修改探究过程（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。
六年级下册数学教学设计-2.2 圆柱和圆锥的认识练习 青岛版
六年级下册数学教学设计-2.2 圆柱和圆锥的认识练习青岛版一、教学目标1.了解圆柱和圆锥的定义及其特点。
2.学习计算圆柱和圆锥的面积和体积。
3.能够在实际问题中灵活应用圆柱和圆锥的知识。
二、教学重点1.圆柱和圆锥的定义及其特点。
2.圆柱和圆锥的面积和体积的计算方法。
3.实际问题的应用。
三、教学难点1.圆锥的面积和体积的计算方法。
2.实际问题的应用。
四、教学内容1.圆柱和圆锥的定义及其特点。
2.圆柱面积和体积的计算方法。
3.圆锥面积和体积的计算方法。
4.实际问题的应用。
五、教学准备1.黑板、粉笔、教学课件。
2.学生练习册、作业本。
3.圆柱、圆锥的模型。
4.量角器、尺子、计算器。
六、教学过程1.引入（10分钟）1.回顾圆柱的定义及计算方法。
2.通过简单的实例引出圆锥，让学生了解圆锥的定义及其特点。
2.讲解（20分钟）1.解释圆锥的计算方法。
2.讲解如何正确地计算圆柱和圆锥的面积和体积。
3.引导学生掌握计算方法和技巧，注意计算过程中的单位换算、精度和四舍五入等问题。
3.练习（25分钟）1.学生根据练习册上的题目，进行圆柱面积、体积和圆锥的面积、体积计算等练习。
2.教师适时给予指导和帮助，帮助学生合理解决问题。
4.应用（15分钟）1.根据基本的实际问题进行应用练习，如油桶、圆锥形帐篷、水塔等。
2.鼓励学生积极思考，形成合理的解题思路，有效应用所学知识解决问题。
3.引导学生将所学知识与实际生活相结合，培养学生运用所学知识的能力和实践能力。
5.总结（10分钟）1.回顾本节课的主要内容，巩固所学知识。
2.回顾常见的数学公式和计算技巧，强化计算技能。
3.引导学生形成合理的学习方法和学习习惯。
七、教学评估1.通过课堂练习、作业和考试等方式对学生的掌握情况进行评估。
2.针对学生的不足之处，及时给予补救和提高。
八、教学反思1.对本节课的教学目标、教学重点和难点、教学方法、教学效果等进行总结和反思。
2.总结教学经验，发现问题，并做出相应的改进和优化。
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圆柱和圆锥
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
铅锤是什么形状？板书：圆锥
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1、自主提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
学生回答，学生可能提出如下问题：
①：我想知道圆柱有几个面？
②：我想知道圆锥有几个面？
③：我想知道圆柱的高在哪儿？
④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？
圆柱和圆锥各有什么特点？……
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己的发现。
④最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③侧圆的直径
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
3、认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒
谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，
再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果：Array
谈话：你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：高无数条
4、同桌相互交流对圆柱的认识。
（二）认识圆锥
1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，
你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。
圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何
图形。
质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台
前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：底面 1个圆形
侧面 1个曲面
高 1条
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本15、16页的内容。
三、巩固练习、运用新知
1、课本自主练习17页第1题。
2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）
3、写出下面图形各部分的名称
4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……
四、课堂小结回顾新知
今天这节课你有什么收获？
教学反思：
使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。