五年级数学相遇问题课件
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沪教版五年级数学下册《相遇问题》课件
教学目标
❖ 1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习 相遇问题的列方程解应用题的一般方法；让同学 们尝试着画线段图。
❖ 2.让同学们在探索、认识相遇的过程中理解运用 等量关系的解决问题，帮助同学们建立行程问题 的观念。
❖ 3.培养同学们独立思考、解决问题的习惯和能力。
复习 小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？ 这里的3分钟、180米表示什么? 每分钟行60米各表示什么？
可以挖完？
（8）
1. 这节课你学了什么? 2.你有什么收获？
(1)学会借助线段图分析等量关系;
(2)相遇问题: 甲路程+乙路程=总路程 两者路程之和＝总路程
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
出，相向而行，经过几时相遇？ 5.5
❖ （2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车
同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两
❖ 1.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习 相遇问题的列方程解应用题的一般方法；让同学 们尝试着画线段图。
❖ 2.让同学们在探索、认识相遇的过程中理解运用 等量关系的解决问题，帮助同学们建立行程问题 的观念。
❖ 3.培养同学们独立思考、解决问题的习惯和能力。
复习 小亚3分钟行了180米，她每分钟行多少米？ 这里的3分钟、180米表示什么? 每分钟行60米各表示什么？
可以挖完？
（8）
1. 这节课你学了什么? 2.你有什么收获？
(1)学会借助线段图分析等量关系;
(2)相遇问题: 甲路程+乙路程=总路程 两者路程之和＝总路程
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
出，相向而行，经过几时相遇？ 5.5
❖ （2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车
同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两
北师大版五年级数学上册《相遇问题12》课件
第二种解法好。
1、 志明和小花同时从两地对面走去。经过5分 钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
志明每分54米
小花每分52米
54×5＋52×5
(54＋52)×5
＝270＋260
＝106×5
＝530(米)
＝530(米)
答:两地相距530米。
有一段路,两人同时要走完,有几种走法?
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
两人之间的距离为0米。
两地 两 人 是 从 哪 里 出 发 的 ? 同时 是 不 是 同 时 出 发 的 ? 相遇 相向 她 们 走 的 方 向 是 怎 样 ? 问题 相遇 运 动 最 后 结 果 怎 样 ?
例3
65 65 65 65 70 70 70 70
？米
她们两家相距的米数正好是两人4分 钟所走的路程和。
先求小红和小 丽各走的路程
先求两人1分共 钟所走的路程
例3
综合算式: 65 × 4＋70 ×4
＝260＋280 ＝540(米)
答:两家相距540米。
综合算式: （65＋70）×4 ＝135 ×4 ＝540(米)
答:两家相距540米。
解法一与解法一比较,有什么不同点?
你们认为哪一种比较好?为什么?
下图是一块草坪。小林和小梅同时从A地向B地 走去，小林从A→C→B方向走每分走60米，小 红从A→B方向走每分走50米。经过6分钟在B 地相遇。三角形的周长是多少米？
五年级数学相遇问题课件
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系;
2.设未知数, 列方程;
3.解方程,并检验;
4.写答案.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和 50÷100=0.5(时) 路程÷速度(和)=时间 40×0.5=20 (千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥
遗
址
郭
公
庄
李
园
村
Fra Baidu bibliotek题1
估计两人在哪个地方相遇？
问题2 出发后几时相遇？相遇地点距遗址
公园多远？
面包车行的路程
小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
北师大版五年级数学上册
数学与交通
相遇问题
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，
提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
新北师大版五年级下册数学《相遇问题》完整ppt课件
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
可编辑课件
9
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
等量关系变了吗？ 怎样列式？
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
笑笑的路程+淘气的路程=总路程
可编辑课件
作 业： 完成书上练一练题目。
可编辑课件
15
15
作 业：
完成书上练一练题目。
可编辑课件
16
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
可编辑课件
3
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
10
10
列方程解:
解:设他们出发后x分钟相遇。
80x＋60x=840 140 x=840 x=6
答:他们出发后6分钟相遇.
可编辑课件
答:两人出发后7分钟相遇.
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9
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
等量关系变了吗？ 怎样列式？
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
笑笑的路程+淘气的路程=总路程
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作 业： 完成书上练一练题目。
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作 业：
完成书上练一练题目。
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速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
可编辑课件
3
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
10
10
列方程解:
解:设他们出发后x分钟相遇。
80x＋60x=840 140 x=840 x=6
答:他们出发后6分钟相遇.
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苏教版五年级上册数学相遇问题(课件)
【练习4】小李骑车每分钟250米，小云骑车每分钟200米，他们家相聚4.5千米，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
4.5千米=4500米4500÷（250+200）=10（分钟）9:00+10分钟=9:10答：两人9:10相遇。
【例题5】两列火车从甲乙两地同时出发，相对而行，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米，两车在距离中点10千米的地方相遇。求甲乙两地的距离。
相遇问题
游戏
老师选出两名同学站在老师指定地点，等待老师wenku.baidu.com出口令，两人同时沿直线走直至相遇。
注意：必须是走，而且是直线。其他同学认真观察他们走的这段路程有什么特点？
思考：①有几个人？
②怎样的时间出发的？
③运动的方向是怎样的？
④这样运动的结果怎样？
什么叫做相遇问题？
快车每小时比慢车多行：60-55=5（千米/小时）快车比慢车多行了：10×2=20（千米）相遇时间：20÷5=4（小时）4×（60+55）=460（千米）答：甲乙两地相距460千米。
【练习5】甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行21千米，乙每小时行19千米。两人相遇时距全程中点2千米，求全程长多少千米？
【练习3】AB两港相距540千米，甲乙两船同时从两港相对开出，甲船的速度比乙船快4千米，经过9小时相遇，求甲乙两船的速度？
4.5千米=4500米4500÷（250+200）=10（分钟）9:00+10分钟=9:10答：两人9:10相遇。
【例题5】两列火车从甲乙两地同时出发，相对而行，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米，两车在距离中点10千米的地方相遇。求甲乙两地的距离。
相遇问题
游戏
老师选出两名同学站在老师指定地点，等待老师wenku.baidu.com出口令，两人同时沿直线走直至相遇。
注意：必须是走，而且是直线。其他同学认真观察他们走的这段路程有什么特点？
思考：①有几个人？
②怎样的时间出发的？
③运动的方向是怎样的？
④这样运动的结果怎样？
什么叫做相遇问题？
快车每小时比慢车多行：60-55=5（千米/小时）快车比慢车多行了：10×2=20（千米）相遇时间：20÷5=4（小时）4×（60+55）=460（千米）答：甲乙两地相距460千米。
【练习5】甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行21千米，乙每小时行19千米。两人相遇时距全程中点2千米，求全程长多少千米？
【练习3】AB两港相距540千米，甲乙两船同时从两港相对开出，甲船的速度比乙船快4千米，经过9小时相遇，求甲乙两船的速度？
北师大版数学五年级上册《相遇问题》PPT课件
60千米/时
天桥 张叔叔
遗址公园 王阿姨 郭庄 李村
40千米/时
60千米/时
天桥 张叔叔 遗址公园 王阿姨 郭庄 李村
40千米/时
（１）估计两人在哪个地方相遇？
想：小轿车的速度比面包车快一些，估计他们的相遇地点在
李村附近。
（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园 的路程是多少千米？
面包车行驶的 路程 小轿车行驶的 路程
解：设挖通这条隧道需要Ｘ天，那么，甲队 挖6Ｘ米，乙队挖5Ｘ米。 6Ｘ＋ 5Ｘ＝165 11Ｘ＝165 Ｘ＝165÷11 Ｘ＝15 答：挖通这条隧道需要15天 。
2.解方程：
x+4x=20
6m-3m=27
2y+4y=15
9x-4x=6.5
8n-n=14
2y+y=105
1.速度、时间、路程之间的关系。
北师大版五年级数学上册
相遇问题
大石岔小学 胡培峰
1、会分析简单实际问题中的数量关 系，提高用方程解决简单实际问题 的能力。 2、经历解决问题的过程，提高收集 信息与处理信息的能力。 3、进一步体验数学与日常生活的密 切关系。
复习旧知
速度时间路程 三者之间的关系
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他 们约Байду номын сангаас两人同时坐车出发。遗址公园 到天桥的路程是50千米。
天桥 张叔叔
遗址公园 王阿姨 郭庄 李村
40千米/时
60千米/时
天桥 张叔叔 遗址公园 王阿姨 郭庄 李村
40千米/时
（１）估计两人在哪个地方相遇？
想：小轿车的速度比面包车快一些，估计他们的相遇地点在
李村附近。
（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园 的路程是多少千米？
面包车行驶的 路程 小轿车行驶的 路程
解：设挖通这条隧道需要Ｘ天，那么，甲队 挖6Ｘ米，乙队挖5Ｘ米。 6Ｘ＋ 5Ｘ＝165 11Ｘ＝165 Ｘ＝165÷11 Ｘ＝15 答：挖通这条隧道需要15天 。
2.解方程：
x+4x=20
6m-3m=27
2y+4y=15
9x-4x=6.5
8n-n=14
2y+y=105
1.速度、时间、路程之间的关系。
北师大版五年级数学上册
相遇问题
大石岔小学 胡培峰
1、会分析简单实际问题中的数量关 系，提高用方程解决简单实际问题 的能力。 2、经历解决问题的过程，提高收集 信息与处理信息的能力。 3、进一步体验数学与日常生活的密 切关系。
复习旧知
速度时间路程 三者之间的关系
张叔叔要给王阿姨送一份材料，他 们约Байду номын сангаас两人同时坐车出发。遗址公园 到天桥的路程是50千米。
北师大版小学五年级数学《相遇问题》教学ppt
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70 14X=70 X=70÷14 X=5
方法二： 70÷（8+6） =70÷14 =5（天）
答：修完这条水渠需要5天。
总结：
两人所用的时间相同.
像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇，有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。
估计两人在哪 个地方相遇？
天桥与遗址公园相 距200千米。 两车同时 出发。
小轿车行的路程 天
遗 遗址 址公 公园 园
面包车行的路程 遗 郭 址 郭 遗址 庄 郭 李 李 公公园 庄 庄 村200 村 李千米 园 村
桥
天 桥 天 桥
天 桥
Байду номын сангаас
时间相同小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇
问题：
出发后几时相遇？相遇地点到遗址 公园的路程是多少千米？
相遇时面包车行的路程 遗 址 公 园 相遇时小轿车行的路程
200千米
天 桥
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 200千米
以前我们研究的是一个物 体运动的行程问题，今天 我们要研究较为复杂的行 程问题
冀教版数学五年级上册《相遇问题》课件
(1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?
195＋210＝405(千米)
综合算式:
65 × 3 ＋ 70 ×3 ＝ 195 ＋ 210 ＝ 405 (米)
两人同时从两地相对走,小丽每分走70米,小强每 分走65米,1分钟就靠近了70＋65＝135(千米), 也就是在一个单位时间内两人行走靠近的路程。
二、从思路上比，第一种先分别求 3 分钟，两人各走 的路程，然后再求两人共走的路程，也就是全 程。第二种思路是先求速度和，小强和小丽在 一单位时间内所靠近路程，然后再求 3 分钟 靠近的路程，也就是相距时，他们共走的路程， 第二种解法好。
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
冀教版五年级数学上册
1．掌握“求相遇时间”应用题的结 构
特点，并能正确解答求相遇时间 的应用题。 2．提高同学们分析问题，解决问题 的能力。
为什么？
算算下面每一组式中两道题的得数相同吗?
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝300
(15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?
195＋210＝405(千米)
综合算式:
65 × 3 ＋ 70 ×3 ＝ 195 ＋ 210 ＝ 405 (米)
两人同时从两地相对走,小丽每分走70米,小强每 分走65米,1分钟就靠近了70＋65＝135(千米), 也就是在一个单位时间内两人行走靠近的路程。
二、从思路上比，第一种先分别求 3 分钟，两人各走 的路程，然后再求两人共走的路程，也就是全 程。第二种思路是先求速度和，小强和小丽在 一单位时间内所靠近路程，然后再求 3 分钟 靠近的路程，也就是相距时，他们共走的路程， 第二种解法好。
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
冀教版五年级数学上册
1．掌握“求相遇时间”应用题的结 构
特点，并能正确解答求相遇时间 的应用题。 2．提高同学们分析问题，解决问题 的能力。
为什么？
算算下面每一组式中两道题的得数相同吗?
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝300
(15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
北师大版五年级数学下册《相遇问题课件》
北师大版五年级数学下册相遇(xiānɡ yù) 问题
第一页，共十八页。
第七单元： 用方程解决问题
学习目标
1.会分析简单的实际问题中的数量 关系(guān xì)，构建相遇问题的模型， 提高用方程解决问题的能力。
2.会解答已知两地的路程和两物体的 速度，求相遇时间的简单的问题。
第二页，共十八页。
复习导入
淘气家
商店
淘气家到笑笑(xiào xiào)家的路程是840m，两人同时从家出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
第五页，共十八页。
探索新知
淘气(táo qì)家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
淘气家 70米/分
第六页，共十八页。
840米
50米/分笑笑家
x
探索新知
840米
淘气(táo70米/分 qì)家
第十八页，共十八页。
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间 相遇路程÷相遇时间＝速度和
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
北师大版五年级数学下册相遇问题。1.会分析简单的实际问题中的数量关系，构建相遇问题 的模型，提高用方程解决问题的能力。2.会解答已知两地的路程和两物体的速度，求相遇时间的 简单的问题。第七单元： 用方程解决问题。淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米。淘气的速 度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米。笑笑走了50 米。如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑 步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇。课堂小结
第一页，共十八页。
第七单元： 用方程解决问题
学习目标
1.会分析简单的实际问题中的数量 关系(guān xì)，构建相遇问题的模型， 提高用方程解决问题的能力。
2.会解答已知两地的路程和两物体的 速度，求相遇时间的简单的问题。
第二页，共十八页。
复习导入
淘气家
商店
淘气家到笑笑(xiào xiào)家的路程是840m，两人同时从家出发。
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
第五页，共十八页。
探索新知
淘气(táo qì)家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
淘气家 70米/分
第六页，共十八页。
840米
50米/分笑笑家
x
探索新知
840米
淘气(táo70米/分 qì)家
第十八页，共十八页。
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间 相遇路程÷相遇时间＝速度和
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
北师大版五年级数学下册相遇问题。1.会分析简单的实际问题中的数量关系，构建相遇问题 的模型，提高用方程解决问题的能力。2.会解答已知两地的路程和两物体的速度，求相遇时间的 简单的问题。第七单元： 用方程解决问题。淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米。淘气的速 度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米。笑笑走了50 米。如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑 步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇。课堂小结
人教版五年级上册数学相遇问题(课件)
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程， 通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个 量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和 能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题 能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解 脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
wk.baidu.com
基本数量关系： 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
知道三者中的任 意两个，就可以求出第三个。
乙
20÷（6+4）
相遇时间=相遇路程÷速度和
=20÷10
=2（小时）
答：行了2小时后两车相遇。
2、A、B两站相距40千米，甲、乙两辆公交车同时从两站相对开 出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以 每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又 折向甲车飞去，遇到甲车又返回向乙车飞去，这样一直飞下去， 燕子飞了多少千米两车才能相遇？
五年级上册数学课件-相遇问题冀教版共12张PPT
并且列式不计算。注意关键词。
1. 甲、乙两辆汽车同时从停车场相反 的方向开出。4.2小时后，两车相距多 少千米？
49千米/小时 甲地
P
？千米
52千米/小时 乙地
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相 向压路。一台每分钟行65米，另一台每 分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
（65 ＋ 68）×12
315千米 315÷（42 ＋ 63）
＝ 315 ÷105 ＝ 3（时）答：经过3小时两车相遇。
42千米/小时 甲地
63千米/小时 乙地
315千米
时 间 卡车所行路程 轿车所行路程 合 计
1
42千米
63千米 105千米
2
84千米
126千米 210千米
3
126千米
189千米 315千米
你能设计一道相遇问题的情境题吗？ 用文字或线段图表示题意。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相 对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距 多少千米？
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
①客车速度×相遇时间＋货车速度Fra Baidu bibliotek相遇时间＝两地距离
92 × 4 ＋ 80×4 ＝ 368 ＋ 320 ＝ 588 (千米) 答：北京和郑州相距588千米。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
1. 甲、乙两辆汽车同时从停车场相反 的方向开出。4.2小时后，两车相距多 少千米？
49千米/小时 甲地
P
？千米
52千米/小时 乙地
2. 两台压路机从一段公路的两端同时相 向压路。一台每分钟行65米，另一台每 分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公 路的长是多少米？
（65 ＋ 68）×12
315千米 315÷（42 ＋ 63）
＝ 315 ÷105 ＝ 3（时）答：经过3小时两车相遇。
42千米/小时 甲地
63千米/小时 乙地
315千米
时 间 卡车所行路程 轿车所行路程 合 计
1
42千米
63千米 105千米
2
84千米
126千米 210千米
3
126千米
189千米 315千米
你能设计一道相遇问题的情境题吗？ 用文字或线段图表示题意。
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相 对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距 多少千米？
经过4小时相遇
92千米/小时 北京
80千米/小时 郑州
？千米
①客车速度×相遇时间＋货车速度Fra Baidu bibliotek相遇时间＝两地距离
92 × 4 ＋ 80×4 ＝ 368 ＋ 320 ＝ 588 (千米) 答：北京和郑州相距588千米。
4. 两辆汽车同时从相距315千米的两地相 向而行。甲车每小时行42千米，乙车每 小时行63千米。经过几小时两车相距105 千米？（用列表法？
五年级下册数学《相遇问题》课件
北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
3
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
如图：
笑
笑
邮
家
局
淘
气 家
商 店
问题1：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
问题2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
6
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
11
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
12
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解 决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主 要是找准未知数，这是解题的关键，然后 按照题意要求列出方程就可以了。你学会 了吗？
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
3
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
如图：
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家
局
淘
气 家
商 店
问题1：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
问题2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
6
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
11
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
12
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解 决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主 要是找准未知数，这是解题的关键，然后 按照题意要求列出方程就可以了。你学会 了吗？
新北师大版五年级下册数学《相遇问题》课件ppt课件
北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
作 业： 完成书上练一练题目。
15
作 业：
完成书上练一练题目。
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
如图：
笑
笑
邮
家
局
淘
气 家
商 店
问题1：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
问题2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
7
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
作 业： 完成书上练一练题目。
15
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完成书上练一练题目。
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气 家
商 店
问题1：估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
问题2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
7
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
五年级数学相遇问题课件ppt
X = 0.5
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
方法二:
相遇时间=总路程÷速度和 （40+60）x = 50 100x = 50 100x ÷100 = 50 ÷100 x = 0.5
答:他们出发后0.5小时相遇。
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
相遇时面包车行的路程 相遇时小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
关系式： 路程÷速度=时间
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
方法二:
相遇时间=总路程÷速度和 （40+60）x = 50 100x = 50 100x ÷100 = 50 ÷100 x = 0.5
答:他们出发后0.5小时相遇。
解:设经过x小时两车相遇. 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么
40x＋60x = 50
（ 40 + 60 ) x = 50
面包车的速度 小轿车的速度 相遇时间 总路程
100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和
相遇时面包车行的路程 相遇时小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
关系式： 路程÷速度=时间
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
北师大版数学五年级上册《相遇问题》课件之一
•路程 =时间× 速度 •时间 =路程÷ 速度 •速度 =路程÷ 时间
张华家距李诚家390米，两人同时从 家里出 发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚 每分钟走70米。
60米
张华
390米
70米
李诚
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地
乙地
65米
小强
？米
70米
小丽
解法1（先求出两人各自走 的路程，再相加）
速度和×时间=两地之间的距离
6—5×—4+7—0×—4
=260+280
解法2（：65+70）×4 =135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
小强4分钟走的路程
小丽4分钟走的路程
小强家
小丽家
两地的路程
解法1（先求出两人各自走 解法2（先求每分钟两人所走的路
的路程，再相加）
程的和，再求4分钟两人所走的路
65×4+70×4
程和）
（65+70）×4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
速度是每分钟65米
4分钟 速度是每分钟70米 相遇
小强家
小丽家
两人每分钟共走了（ 65 70 ）米
张华家距李诚家390米，两人同时从 家里出 发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚 每分钟走70米。
60米
张华
390米
70米
李诚
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地
乙地
65米
小强
？米
70米
小丽
解法1（先求出两人各自走 的路程，再相加）
速度和×时间=两地之间的距离
6—5×—4+7—0×—4
=260+280
解法2（：65+70）×4 =135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
小强4分钟走的路程
小丽4分钟走的路程
小强家
小丽家
两地的路程
解法1（先求出两人各自走 解法2（先求每分钟两人所走的路
的路程，再相加）
程的和，再求4分钟两人所走的路
65×4+70×4
程和）
（65+70）×4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
速度是每分钟65米
4分钟 速度是每分钟70米 相遇
小强家
小丽家
两人每分钟共走了（ 65 70 ）米
青岛版数学五年级上册解决问题——相遇问题课件
解决问题 ——相遇问题
速度×时间=路程
孙老师和胡老师相约去桃花源游玩，两家 相距38.5千米，周六早上8点20分两人分别 从家出发，孙老师坐公交每分钟行250米， 胡老师开车每分钟行3.6千米。大约何时胡 老师能接到孙老师？
解：设经过x分钟后胡老师接到孙老师。
250米/分=0.25千米/分
方法一: 0.25x+3.6x=38.5 方法二:(0.25+3.6)x=38.5
3.85x=38.5
3.85x=38.5
x=10
x=10
答：大约8:30胡老师能接到孙老师。
孙老师在桃花溪泛舟，遇到了相向而行的胡 老师，我们的出发点之间大约相距5600米， 过了7分钟相遇，胡老师平均每分钟划450米， 孙老师平均每分钟划多少米？
解：设孙老师平均每分钟划x米。
450×7+7x=5600 3150+7x=5600 7x=5600－3150 x=2450÷7 x=350
答：孙老师平均每分钟划350米。
孙老师和胡老师同时从桃花源出发回澧县，孙 老师坐大巴，胡老师开车，经过1.5小时后，孙 老师落后胡老师15千米，孙老师坐大巴每小时 行70千米，胡老师每小时行多少千米？
解：设胡老师每小时行x千米。
1.5x-1.5×70=15 1.5x-105=15 1.5x=15+105 x=120÷1.5 x=80
速度×时间=路程
孙老师和胡老师相约去桃花源游玩，两家 相距38.5千米，周六早上8点20分两人分别 从家出发，孙老师坐公交每分钟行250米， 胡老师开车每分钟行3.6千米。大约何时胡 老师能接到孙老师？
解：设经过x分钟后胡老师接到孙老师。
250米/分=0.25千米/分
方法一: 0.25x+3.6x=38.5 方法二:(0.25+3.6)x=38.5
3.85x=38.5
3.85x=38.5
x=10
x=10
答：大约8:30胡老师能接到孙老师。
孙老师在桃花溪泛舟，遇到了相向而行的胡 老师，我们的出发点之间大约相距5600米， 过了7分钟相遇，胡老师平均每分钟划450米， 孙老师平均每分钟划多少米？
解：设孙老师平均每分钟划x米。
450×7+7x=5600 3150+7x=5600 7x=5600－3150 x=2450÷7 x=350
答：孙老师平均每分钟划350米。
孙老师和胡老师同时从桃花源出发回澧县，孙 老师坐大巴，胡老师开车，经过1.5小时后，孙 老师落后胡老师15千米，孙老师坐大巴每小时 行70千米，胡老师每小时行多少千米？
解：设胡老师每小时行x千米。
1.5x-1.5×70=15 1.5x-105=15 1.5x=15+105 x=120÷1.5 x=80
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货车行的路程 甲 地 乙 地
60千米/小时
620千米
80千米/小时
解：设客车开出X小时后两车相遇。 60 + 60X + 80X = 620 140X = 560 X=4 答：客车开出4小时后两车相遇。
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数， 这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可 以了。你学会了吗？
甲乙两地相距620千米，一辆货车每小时 行60千米，从甲地开出1小时后，一辆客车从 乙地开出，每小时行80千米，客车开出几小时 后两车相遇？
乙 地
甲 地
60千米/小时
620千米
80千米/小时
甲乙两地相距620千米，一辆货车每小时 行60千米，从甲地开出1小时后，一辆客车从 乙地开出，每小时行80千米，客车开出几小时 后两车相遇？ 客车行的路程
50÷100=0.5(时) 40×0.5=20 (千米)
路程÷速度(和)=相遇时间 答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定 行!
解：设挖通这条隧道需要X天。 6X + 5X = 165 11X = 165 X = 15
答：挖通这条隧道需要15天。
公园多远？
面包车行的路程 遗 址 公 园
小轿车行的路程
50千米
天 桥
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
方法一:
解:设x小时相遇.
北师大版五年级数学上册
数学百度文库交通
相遇问题
教学目标：
•
• •
1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单 问题的能力，培养方程意识。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关， 提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 = 320 （千米） 关系式: 速度×时间=路程 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 320÷4 =80 （千米） 列 式: 关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 320÷80= 4（小时） 列 式: 关系式: 路程÷速度=时间
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个物体； 要面对面同时运 动 ,相遇。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
估计两人在哪个地方相遇？
问题2 出发后几时相遇？相遇地点距遗址
60千米/小时
620千米
80千米/小时
解：设客车开出X小时后两车相遇。 60 + 60X + 80X = 620 140X = 560 X=4 答：客车开出4小时后两车相遇。
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数， 这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可 以了。你学会了吗？
甲乙两地相距620千米，一辆货车每小时 行60千米，从甲地开出1小时后，一辆客车从 乙地开出，每小时行80千米，客车开出几小时 后两车相遇？
乙 地
甲 地
60千米/小时
620千米
80千米/小时
甲乙两地相距620千米，一辆货车每小时 行60千米，从甲地开出1小时后，一辆客车从 乙地开出，每小时行80千米，客车开出几小时 后两车相遇？ 客车行的路程
50÷100=0.5(时) 40×0.5=20 (千米)
路程÷速度(和)=相遇时间 答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定 行!
解：设挖通这条隧道需要X天。 6X + 5X = 165 11X = 165 X = 15
答：挖通这条隧道需要15天。
公园多远？
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小轿车行的路程
50千米
天 桥
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
方法一:
解:设x小时相遇.
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相遇问题
教学目标：
•
• •
1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单 问题的能力，培养方程意识。 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关， 提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 = 320 （千米） 关系式: 速度×时间=路程 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 320÷4 =80 （千米） 列 式: 关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 320÷80= 4（小时） 列 式: 关系式: 路程÷速度=时间
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
方法二: 60+40=100(千米) 两人1小时行的路程,即两人的速度和
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个物体； 要面对面同时运 动 ,相遇。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
估计两人在哪个地方相遇？
问题2 出发后几时相遇？相遇地点距遗址