2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减学案5

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北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。

本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。

此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。

2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。

2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。

在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。

但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。

3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。

2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。

2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。

引导学生总结整式加减的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。

北师大初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》word教案 (4)

课时教案一、复习导学：1、所含字母且的指数的项叫同类项。

2、914x m y 4和43x 5y 2n 能合并同类项，则m= ，n= ，它们的和为。

3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？二、合作探究：1、谁能用两种方法分别解这两题?(1)13+2×(7-5)； (2)13-2×(7-5)小结：这样的运算我们是运用了（）。

那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?(1)9a+2(6a-a)； (2)9a-2(6a-a)3、思考交流：（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括号方法）得到的。

（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?（4）你能总结去括号的法则吗？括号前是“+”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号；括号前是“-”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，______变号；是“-”号，______变号。

4、做一做：例1判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a 2-(2a-b+c) =a 2-2a-b+c ；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.例2 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c ； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 例3 去括号 -［a-(b-c)］例4 先去括号，再合并同类项：（1）4a ―（a －3b ）（2）a+（5a －3b ）－(a －2b) （3）3（2xy －y ）－2xy 三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？四、课堂检测： 1、－3(2x 3y －3x 2y 2＋31xy 3)= ________ 2、（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y=_______。

北师大初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》word教案 (5)

《整式的加减》教学目标知识与技能目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；过程与方法目标1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。

情感态度与价值观目标在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重点对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。

教学难点找出同类项并正确合并教学过程：一、创设情境，导入新课在我们生活中，会遇到很多分类问题，比如说，在水果市场，摊主们总是把同一种类的水果摆放在一起，如果把分类的问题带入数学的学习中，又该如何呢？在上一节课中，我们认识了整式，把整是分成了单项式和多项式两大类。

那么，对于下面的单项式，又能如何分类呢?二、合作探究想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。

8n, -7a2b, 2a2b, 3 ,-4n , 6ab ,5n , -1 , -3ab总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：所有的常数项都是同类项三、运用新知解决问题1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3（2）-4x2y与4xy2（3）3.5abc与0.5acb （4）-2与42.找出下列多项式中的同类项3a-2b+1+3b-2a-5归纳: 两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。

两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。

所有的常数项都是同类项小游戏：找同类项朋友游戏规则：1、现在，老师有10张写有单项式的卡片，发给10名同学；2、这10名同学观察自己手中的卡片和其他同学卡片上的单项式，认为它们是同类项的，请站到一起，并面向全班同学高举自己的卡片；3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】

《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。

教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。

【教学难点】准确合并同类项。

课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。

教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。

（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。

在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。

【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。

二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减讲学稿5

整式的加减学习目标：1、运用运算法则去括号，总结去括号法则。

2、代数式含有多重括号的去括号运算顺序。

3、化简代数式的一般步骤。

模块一：自主学习的项叫同，它们的和为⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及这样_a+(b-c)= , (2) a+(-b-c)= ,模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第三章：整式及其加减检测内容§3-4-2 整式的加减注意去不用条件就可以求出结果认为他说的对吗一、基础题 1、去括号：（1）－3(2x 3y －3x 2y 2＋31xy 3)= ________ （2）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y=_______。

2、减去3x 等于5x 2－3x －5的代数式为---------------------。

A 、5x 2－5 B 、 5x 2－6x －5 C 、5＋5x 2D 、－5x 2－6x 2＋5 3、下列各式去括号正确的是（）A 、3a －2(2b －a)=3a －2b －aB 、5(x ＋y) －2(y －1)=5x ＋5y －2y ＋1C 、1－(x －y ＋z)=1－x ＋y －zD 、(m －n) ＋(m ＋n)=m －n －m －n 4、与a －b ＋c 互为相反数的数是（）A 、a －b －cB 、－a －b ＋cC 、－a －b －cD 、－a ＋b －c 5、化简12()2(3)23x x +--的结果是( )A 、173x -+B 、153x -+C 、1156x -+ D 、1156x --二、发展题6、化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)a-(2a+b)+3(a-2b)； (4)(8x-3y)-2(4x+3y-z)+2z ；7、先化简，再求值4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1。

新北师大版七年级数学上册《整式的加减》学案

新北师大版七年级数学上册《整式的加减》学案整式的加减》学案集体备课一、课题3.4 整式的加减（第一课时）二、研究目标1.在具体情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项，领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项；2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

三、研究重点和难点重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并。

难点：找准同类项，能熟练地进行同类项的合并。

预案一、温故知新知识链接1.运用有理数的运算律计算：1）100×2+252×2= 704，（2）100×(-2)+252×(-2)= -704，（3）100t+252t= 352t。

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。

2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:1) 100t—252t= -152t。

(2) 3x＋2x= 5x。

(3) 3ab－4ab= -ab探究案二、导学释疑探究活动1：如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图示长方形，上面的长为 8n+5n，右边的宽为 n，下面的长为 5n，左边的宽为 n)从上面的计算中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？问题】观察：8n和5n，3x和2x，3ab与－4ab在结构上有哪些相同点和不同点?归纳】同类项的系数相同，变量的指数也相同。

如3和-5是同类项。

练一练：判断下列式子是不是同类项1) 2ab与－5ab；(2) 3xy与－yx；(3) 5ab与－2abc；（4）3x2y与-3xy2；（5）3xy与-2yx；（6）5xy与5yz；（7）2与－5；（8）－3t与200πt；探究活动2：根据乘法分配律化简下列各式1) 8n+5n= 13n。

(2) －2ab+5ab= 3ab;3) 5xy+3xy= 8xy。

北师大版七年级上册数学 3.4 第3课时整式的加减优质教案

3.4 整式的加减
第3课时整式的加减
【教学目标】
1.会进行简单的整式加、减运算.
2.能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力. 【重、难点】
会进行简单的整式加、减运算.
【教学过程】
一、情境创设
1.操作：
（1
（2）思考：
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长.
二、探索活动
活动一:
1.整式的加减运算要进行哪些步骤？
进行整式的加减运算时，
三、例题教学
例1.（1）求1
4
22+
-a
a与5
2
32-
+
-a
a的差；
（2）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和.
例2 求)
3
(4
)
3(52
2
2
2b
a
ab
ab
b
a+
-
-
-的值，其中3
,2=
-
=b
a.
四、反馈练习
1.课本 P87 练一练
2.计算：（1）a
b
a6
)
5(+
+（2）)5
4(
)7
2(-
-
-x
x
b
b
（3）)865()133(22-+---a a a a
（4）（4）)23(25)38(22m mn mn m mn ----
3.求)3()2(32222y x y x x y +---+-的值，其中x =1、 y =-2．
★4.化简求值：()()222222222y x x
y x y x +--++-，其中3,31==y x .。

北师大版七年级数学上册【学案】整式的加减

3．4．3 整式的加减【学习目标】1、能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习重难点】整式加减运算.【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备：1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b a b --+2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.3、阅读教材：第95——96页。

二、教材精读4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程。

这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。

再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

实践练习：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

三、教材拓展例1 已知A=2x2+3ax-2x-1,B= -x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。

解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）=因为不含x项，所以x项的系数为0.实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是23+的长方形框，把+。

宽是a ba b它减去可围成一个长是a，宽是b的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？模块二合作探究例2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计教学目标1.了解什么是整式，熟练掌握整式的概念；2.掌握整式的加减法的运算方法；3.能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

教学重难点教学重点1.整式的概念；2.整式的加减法运算方法；3.整式的应用。

教学难点1.整式的运用；2.解决实际问题。

教学过程导入（5分钟）本节课我们将要学习整式的加减法，首先请同学们回忆一下，什么是整式？概念讲解（15分钟）讲师通过课件和黑板，向学生讲解什么是整式，包括整式的定义、概念、表示形式等。

示例分析（10分钟）通过几个典型的例题，讲解整式的加减法运算方法，详细解析每一步的运算过程。

讲解练习（15分钟）让学生自己动手练习，老师在旁边解答疑问，检查学生是否掌握了整式的加减法运算方法。

拓展应用（10分钟）将所学知识与实际生活中的问题相结合，让学生思考如何应用整式解决实际问题。

总结归纳（5分钟）老师通过谈话或提问，让学生总结掌握所学知识点，并归纳整个章节的重要内容。

教学方法与手段教学方法本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种方法，灵活运用不同的教学策略，使学生更容易理解知识内容。

教学手段1.课件：通过课件的展示，让学生更直观地了解知识点；2.黑板：老师通过黑板，演示和解释整式的加减法运算方法，帮助学生更好地理解、掌握知识点；3.练习题：通过练习题，帮助学生巩固知识点，提高运用能力。

课后作业1.自学教材，完成相应的课后练习；2.选择一到两个实际问题，并运用所学知识解决问题；3.复习本节课内容，准备下一节课。

总结整式的加减法运算是数学的基本内容之一，掌握整式的加减法运算方法，对于巩固和提高数学学习水平有着重要意义。

本课通过合理的教学方法与手段，帮助学生更好地理解和掌握整式的加减法运算方法，培养了同学们发现问题、解决问题的能力，同时也促进了同学们的思维发展和学习兴趣的提升。

北师大版七年级数学上册教案：3.4整式的加减

（3）解决实际问题：运用整式的加减法则解决生活中的数学问题，如计算物品价格、距离等。
举例：根据实际情况，列出整式表示物品价格，然后进行加减运算，得出总价。
2.教学难点
（1）合并同类项：对于部分学生来说，识别并合并同类项可能会存在困难，需要通过具体实例进行讲解。
难点举例：如何合并“3x^2 + 5xy - 2x^2 + 4xy”中的同类项，得到“x^2 + 9xy”。
3.培养学生的空间想象与抽象思维能力，使学生能够从具体的数学问题中提炼出整式的加减模型；
4.增强学生的问题解决能力，通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学知识在实际应用中的价值；
5.培养学生的团队合作意识，课堂上通过小组讨论、互助学习，提高学生的沟通与协作能力。
这些核心素养目标将有助于学生更好地掌握整式的加减知识，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
此外，学生在解决实际问题时，对于如何将问题转化为整式加减模型还存在一定的困难。这说明他们在数学建模能力上还有待提高。在今后的教学中，我将着重培养学生的这一能力，让他们学会从实际问题中提炼出数学模型。
在教学方法上，我发现通过分组讨论和实验操作，学生能够更好地理解和掌握整式的加减。这表明，采用互动式和探究式的教学方法，有助于提高学生的学习效果。
北师大版七年级数学上册教案：3.4整式的加减
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册教材的3.4节，主要教学内容包括：
1.单项式与多项式的概念；
2.整式的加减法则；
3.合并同类项；
4.整式的加减运算及应用。
具体涉及以下内容：
-单项式的定义、系数与次数；
-多项式的定义、项数与次数；
-整式加减运算的步骤与法则；

七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减教案(新版)北师大版

课题：整式的加减●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。

二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。

●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。

二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。

利用乘法分配律也可以得到这个结果。

与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。

例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42. 若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正确的是（）三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。

在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。

本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。

但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。

2.能够进行简单的整式加减运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。

2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。

2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。

通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。

教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。

北师大版七年级数学上3.4 整式的加减教学案设计( 无答案)

3.4、整式的加减（1）教学设计学习目标：1、在具体情境中认识同类项，知道同类项的概念。

2、通过对具体问题的分析及运用乘法分配律，了解合并同类项的法则，并能正确地进行同类项的合并。

3、经历观察、类比、思考，探索，交流和反思等数学活动培养学生的学习能力。

教学重点：识别同类项并正确合并同类项。

教学难点：识别同类项并正确合并同类项。

教学过程：一、情境导入如图，大长方形由两个小长方形组成，请同学们用两种方法求这个大长方形的面积。

方法一：n n s s s 5821+=+=方法二：n n s 13)58(=+=由此可得：n n n n 13)58(58=+=+ 引入课题。

（板书课题，整式的加减---合并同类项）二、自主学习1、请同学们带着下面的问题，学习课本第90页议一议前的内容。

（1）什么叫做同类项？（2）什么叫做合并同类项？2、观察思考：请同学谈谈n n 58与，b a b a 2272-与这两组单项式有什么共同特点？学生小组回答后教师归纳并给出同类项和合并同类项的概念。

（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（两个相同）（2）把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、议一议：（小组合作，讨论）a b ab ac abc pq pq ab b a a a y x 2222325233,--与，与，与，与，与与是不是同类项？学生通过小组合作，讨论并展示，进一步加深对同类项的理解。

教师归纳强调（1）判断同类项要符合两个相同，缺一不可。

（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

（3）几个常数项也是同类项，比如，－3和－7.4、学生在教师的指导下学习课本第90页例1，引导学生掌握合并同类项的一般步骤。

结合解题过程请学生想一想：你能概括一下合并同类项的方法吗？教师归纳：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

（口决：一相加，两不变）5、通过自主学习第91页例2，请学生谈谈在合并同类项时需要注意一些什么问题？教师归纳：一是合并同类项时字母及其子数不变，二是同类项系数相加减时要注意系数的符号，三是不同组别的同类项之间最好用加号连接。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。

教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。

但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。

4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。

北师大版数学7年级上册3.4《整式的加减》教学设计

《整式的加减（1）》1、了解同类项的概念,能识别同类项。

2、会合并同类项，并将数值代入求值。

3、知道合并同类项所依据的运算律。

【教学重点】会合并同类项，并将数值代入求值。

【教学难点】知道合并同类项所依据的运算律。

一、创设情境1．什么叫做同类项？2．合并同类项的方法？3．合并下列各式的同类项：（1）x x x 345333-+（2）b a b a b a22223++- （3）125482323++--+-x x x x x二、探究归纳：（3）已知：单项式x, 2x 2 , 3x 3, 4x 4, 5x 5,……中，第2005个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。

（4）：单项式x 2, －2x 2 , 3x 2, －4x 2, 5x 2,－6x 2,……中，第2005个单项式是什么？请前2005个单项式的和，并计算当x = －21时，你写出的多项式的值。

（5）求代数式2x 2－3x 2y+mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = 2004时，原代数式的值。

（6）当a=21-,b=31时，求代数式的值.b a a b a a b a b a a 22333223323493824+-+--- 三、典型例题：例1：根据乘法分配律合并同类项例2 合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。

()()32372312222+-+++-a a a a xy xy解：做一做：求代数式2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2的值，其中x=1。

与同学交流你的做法。

解：变式1、合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)变式2、已知: a+b= - ¼ ,求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值变式3、若代数式 2y2+3y+7 的值为8，求代数式 4y2+6y-9的值。

最新北师大版初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》精品教案 (15)

3.4.3 整式的加减教案1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理．教法学法：为本节课的教学主要利用滕南中学“一案三环节”课堂教学模式．教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题. 教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、提出问题引入新课师：同学们，孔子曰“温故而知新”，这节课的学习就让我们从几个小题的回顾开始．1．填空：整式包括_____________和_______________．2．下列各式，是同类项的一组是（A ）22x 2y 与31yx 2 （B ）2m 2n 与2mn 2 （C ）32ab 与abc 3．去括号后合并同类项：(3a －b )＋(5a ＋2b )－(7a ＋4b )．生1:整式包括单项式和多项式．生2：我认为应该选A ．因为所含字母相同，相同字母的指数也相同．生3：到黑板去板书，结果为a -3b ．师：巡视指导，就学生的解题过程进行订正．同学们，大家对整式中的合并同类项和去括号知识掌握的较为熟练，本节课让我们针对整式的加减进行进一步的探究！设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．二、自主学习合作探究探究活动1：两位数的加减规律师：下面我们先来做一个数字游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.生1：我取了一个两位数34；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数43；求得这两个数的和是77.生2：我取了一个两位数54；交换个位和十位上的数字得到45；求得这两个数的和是99.生3：我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44.生4：我取了一个两位数78；交换个位和十位上的数字得到87；求得这两个数的和是165．师：这些和有什么规律呢？生：观察可以发现这些和都是11的倍数.例如77是11的7倍，99是11的9倍，44是11的4倍.165是11的15倍．师：很好，这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？生：同伴之间互相讨论，相互启发．生1：我们小组是这样考虑的，对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a，b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b．根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.师：很好！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？生：10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.师：如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？生：（10a+b)－(10b+a).师：这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？生：（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，这两个数的差是9的倍数.师：我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.师：请同学们继续思考，在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？生1：我认为第一步的依据是去括号法则；第二步是合并同类项法则.生2：我赞同他的观点．师：同学们总结的很好，接下来让我们来探究一个更为复杂的问题．设计意图：让学生初步认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题，并初步体会整式加减法的算理．探究活动2：三位数的加减规律师：多媒体展示两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？师：同学们在小组内，先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？生：积极思考，并合作交流．生1：任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.师：你请坐，其他小组的意见呢？是不是任意的三位数都有这样的规律呢？生2:我们小组赞同他的观点，我是这样想的：我们可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c.接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是100c+10b+a.两个数相减，可得：(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a．=(100a－a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c．也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.师：你解释的太好了，但是老师有一个疑问：为什么在上面的算式中一定要加上括号呢？生：“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.师：这位同学强调的这一点很重要，我们在进行整式的加减运算时，对于整体的代数式务必加上括号．师：接下来，我们继续展开探究议一议：在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？生:积极思考，合作探究．生1：在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项.师: 这位同学总结的很好，在进行整式的加减运算时，整式的加减运算实质就是如果遇到括号要先去括号，再合并同类型，运算的结果是一个多项式或单项式．设计意图：使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，让学生更进一步的认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，感受到整式的加减法在解决实际情景问题中必要性．并让学生体会到整式的加减法就是遇到括号先去括号，再合并同类项．探究活动3：例题的应用师：多媒体展示例题例1计算：(1）2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和．(2）(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)．师：上述两道小题，我们来个男生、女生的大比试！我们各请一位男生和一位女生到黑板上板书，看谁对整式的加减运算掌握的灵活准确，哪位同学自愿展示？女生李亦佳：解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7)=2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6男生张青山：解：(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)=－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2=－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2=－21x 2－xy +y 2 师：深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理，自纠自改．师：黑板上这两位同学都做的很好，关键是步骤完整，计算准确．男生、女生打了个平手．让我们掌声表示祝贺！师：同学们在刚才的运算过程中，你有哪些运算心得呢？或者说，有哪些易错点呢？你能给同学们提醒一下吗？生1：列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号.生2：在第(2）小题中，去括号要注意符号问题，尤其是负号要变号．生3：合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成．师：总结的很好，让我们共勉！设计意图：对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算，训练学生规范的书写，认识到运算的一些易错点．通过男生、女生分组竞赛，也激发了学生的学习积极性和热情．探究活动4：生活中应用师：以上我们共同探究了整式的加减运算，那么整式的加减运算能帮助我们解决生活中的什么问题呢？请看下面的问题．1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？生：积极思考，并在小组内交流．师: 哪位同学汇报你的结论？生1：第一题：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.生2：第二题第(1)束鲜花的价格为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价格为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价格为(4x+3y+2z)元.生3：这三束花的总价钱为：(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元)．师：其他同学，同意他们的观点吗？生:完全赞同．设计意图：通过生活中的两个实例，使学生通过用字母表示生活中数量关系的过程，进一步发展学生的符号感，使学生感受到整式的加法运算在解决生活中的问题时有着广泛的应用，提高学生学好本节课知识的决心和信心．三、归纳总结当堂达标师：本节课你学到了哪些知识？你有何收获和体会呢？生：回顾本节课的收获，并在小组内交流汇报．生1：在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性. 生2：整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项.生3：在去括号时，特别注意括号前是“－”号的情况；合并同类项时，要找准同类项．设计意图：培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法．当堂达标：1.（2012年湖北）a 2b －(－3ab 2)+(－4a 2b )－2ab 2= ．2.（2012年天津）(23a 3－32ab 2)+(32ab 2－23a 3)= ．3.（2012南通模拟）已知A =x 3+x 2+x +1,B =x +x 2,计算(1)A +B (2)A －B4．用砖砌成如图所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？点拨：求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.5．三角形的周长为48，第一边长为3a +2b ,第二边长比第一边少a －2b +2,求第三边长.点拨：先求出第二边，利用等式第二边=第一边－(a －2b +2),求得第二边为［(3a +2b )－(a －2b +2)］再利用三角形的周长即可解出答案，第三边的长为50－5a －6b .设计意图：考察学生本节课掌握的情况，针对学生的情况查缺补漏．四、布置作业，课堂延伸必做题：课本第96页习题3.7 第1、2题.学生板演区选做题：课本第896页习题3.7 第3题.板书设计:3.4.3整式的加减引入做一做例4：教学反思：整式的加减是学生已经学习了同类项、合并同类项、去括号的基础上继续学习的最后一节课，是全章知识的综合和运用．我在教学中采取了分组讨论、小组比赛方法，使学生兴趣高涨，大部分学生能自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用．让学生初步学会运用数学的思维方式去分析并解决实际生活中的问题，增强了应用数学的意识，增进了学生对数学的理解和学好数学的信心．由于本课与前面内容衔接紧密，只要学生对去括号和合并同类项熟练掌握了，学习并不十分困难．通过本课教学深刻感受到深入研究课标、教材，做好结合的重要.不足：部分程度较差的学生学习的投入程度远远不够，小组合作中也无法真正融入学习小组中，很多问题启而不发，如何提高面向全体学生的有效教学是需要研究的一个课题．。