【精品】2018年广西贺州市昭平县八年级上学期期中数学试卷带解析答案
2018人教版八年级数学(上)期中测试题与答案
2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时： 100 分钟 ;满分：120分）班级：姓名：分数：一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．第1 题图2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为 3 和 8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A.5或7B. 7或 9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A. 50°B. 80°C. 50°或 80°D. 20°或 80°5.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。
A. （— 3，2）B.（－ 3，－ 2）C.（3，－ 2）D. （2，－ 3）6.如图，∠ B=∠D=90 °， CB=CD，∠ 1=30°，则∠ 2=（）。
A．30° B. 40°C. 50° D. 60°7.现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm， 8cm，10cm. 从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8.如图，△ ABC 中， AB=AC ，D 为 BC 的中点，以下结论：（1）△ ABD ≌△ ACD ；（2）AD ⊥ BC；（3）∠ B=∠C ；（4）AD是△ ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个AB DC 第8 题图A9.如图，△ ABC中，AC＝AD＝BD，∠ DAC＝80o，则∠ B 的度数是（）A． 40o B． 35o C． 25o D．20o BD C第 9题图10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A． 30o B． 36o C．60o D．72o11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③（）去 .②①⋯第一个图案第二个图案第三个图案第12 题图A．2n＋ 1 B. 3n＋ 2 C. 4n＋ 2 D. 4n－2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分, 共 24 分 . 请把答案填写在相应题目后的横线上）13.若 A（ x， 3）关于 y 轴的对称点是 B（－ 2，y），则 x＝____ ,y ＝______ ,点A 关于 x 轴的对称点的坐标是 ___________ 。
广西贺州市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贺州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019八上·齐齐哈尔期中) 问四个车标中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A . 线段CEB . 线段CHC . 线段ADD . 线段BG3. （2分） (2018八上·港南期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，64. （2分）如图：∠2 大于∠1的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （3，﹣2）6. （2分）(2011·梧州) 如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A . △ACE≌△BCDB . △BGC≌△AFCC . △DCG≌△ECFD . △ADB≌△CEA7. （2分）(2017·广陵模拟) 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）A . ∠BCE=∠ACDB . ∠B=∠EC . ∠A=∠DD . ∠BCA=∠ACD9. （2分）如图，已知△ABC，AB=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是（）A . 13B . 16C . 11D . 无法确定10. （2分） (2019七上·淮安期末) 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A . ∠1＝∠3B . 如果∠2＝30°，则有AC∥DEC . 如果∠2＝30°，则有BC∥ADD . 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C11. （1分） (2019八上·右玉期中) 在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是________二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2019七下·镇江月考) 十二边形的内角和度数为________.13. （1分） (2019八下·莲都期末) 已知一个多边形的每个内角都为140°,则这个多边形的边数是________．14. （1分）如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是________15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________.16. （1分） (2019八下·余杭期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________.三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分） (2019九上·余杭期中) 已知在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC于点 D ， BC 于点E ，连接ED ．求证：ED＝EC ．18. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．19. （5分） (2019八上·金平期末) 一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。
2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。
广西初二初中数学期中考试带答案解析
广西初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．52.下列各式中，一定成立的是（）A．B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）23.下列函数中，y是x的反比例函数为（）A．y=2x﹣1B．y=C．xy=3D．y=4.分式的值为0，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣15.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B．C．D．6.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A．（x＞0）B．（x≥0）C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）7.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A．4cm B．cm C．6cm D．cm8.已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．29.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米10.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A．B．C．D．二、填空题1.反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．2.分式，，的最简公分母为；3.计算：=．4.y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为．5.若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为（用“＜”将a、b、c连接起来）．6.若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．7.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是cm．8.在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC 的路径再回到C点，需要分的时间．三、解答题1.化简（1）（2）．2.解下列方程（1）（2）．，3）．3.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P（x的值；（1）求x（2）求反比例函数的解析式．4.某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？5.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？6.如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB．7.如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（3）求△AOB的面积．广西初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：，，9x+工3个．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2.下列各式中，一定成立的是（）A．B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2【答案】D【解析】解答此题，需要注意以下三点：①两式（非0）互为相反数时商为﹣1；②完全平方公式的结构特征：两数平方的和加上或减去它们乘积的2倍．③完全平方公式中必须有两数的平方和，适当时候可以提取负号；解：A、=﹣，故A错误；B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，故B错误；C、=﹣=﹣，故C错误；D、a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2，故D正确；故选D．点评：本题主要考查分式的基本性质和完全平方式等知识点．3.下列函数中，y是x的反比例函数为（）A．y=2x﹣1B．y=C．xy=3D．y=【答案】C【解析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=，xy=k，y=kx﹣1（k≠0）的形式为反比例函数．解：A、y=2x﹣1是一次函数，故此选项错误；B、y=不是反比例函数，故此选项错误；C、xy=3是反比例函数，故此选项正确；D、y=是正比例函数，故此选项错误；故选：C．点评：本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形，涉及的知识面比较广．反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，xy=k（k≠0）特别注意不要忽略k≠0这个条件．4.分式的值为0，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1【答案】B【解析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．解：由x2+x=0，得x=﹣1或0．当x=﹣1时，x2﹣1=0，故x=﹣1不合题意；当x=0时，x2﹣1≠0，所以x=0时分式的值为0．故选B．点评：分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．5.无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分式总是有意义，即分母恒不为0．解：A、∵x2+1≠0，∴分式恒有意义．B、当2x+1=0，即x=﹣0.5时，分式无意义．C、当x3+1=0，即x=﹣1时，分式无意义．D、当x2=0，即x=0时，分式无意义．故选A．点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A．（x＞0）B．（x≥0）C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）【答案】A【解析】这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可．解：∵煤的总吨数为300，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为y=（x＞0），故选：A．点评：此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决本题的关键．7.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A．4cm B．cm C．6cm D．cm【答案】C【解析】根据含30度角的直角三角形求出AB，根据勾股定理求出BC即可．解：∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm，∴AB=2AC=4cm，由勾股定理得：BC==6cm，故选C．点评：本题主要考查对含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．8.已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．2【答案】C【解析】把所求分式通分，再把已知代入即可．解：﹣==﹣∵a﹣b=2ab∴∴=﹣2．故选C．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．9.如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米【答案】D【解析】先利用勾股定理计算出墙高，当梯子的顶端沿墙下滑4分米后，也形成一直角三角形，解此三角形可计算梯的底部距墙底端的距离，则可计算梯子的底部平滑的距离．解：墙高为：=24分米当梯子的顶端沿墙下滑4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：24﹣4=20分米梯子的底部距离墙底端：=15分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米．故选D．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．10.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m﹣1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案．解：依次分析选项可得：A、4m＞0，m﹣1＞0；解可得m＞1；故可能是它们的图象．B、4m＞0，m﹣1＜0；解可得0＜m＜1；故可能是它们的图象．C、4m＜0，m﹣1＜0；解可得m＜1；故可能是它们的图象．D、4m＜0，m﹣1＞0；无解；故不可能是它们的图象．故选D．点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意①正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，②两个函数中参数的关系．二、填空题1.反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为．【答案】﹣6【解析】将点（﹣2，3）代入解析式可求出k的值．解：把（﹣2，3）代入函数y=中，得3=，解得k=﹣6．故答案为﹣6．点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．2.分式，，的最简公分母为；【答案】3x（x+1）（x﹣1）或3x（x2﹣1）【解析】因为三个分式的分母分别含有3x，（x﹣1），（x2﹣1），所以最简公分母为3x（x+1）（x﹣1）或3x （x2﹣1）．解：三个分式的分母分别为3x，（x﹣1），（x2﹣1），所以分式的最简公分母为3x（x+1）（x﹣1）或3x（x2﹣1）．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3.计算：=．【答案】1【解析】初看此题，分母不同，但仔细观察会发现，分母互为相反数，可化为同分母分式相加减．解：原式===1．故答案为1．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．4.y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为．【答案】-2【解析】根据反比例函数的一般形式是（k≠0），即可求解．解：根据题意得：，解得：m=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．5.若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）在双曲线（k＞0）上，则a、b、c的大小关系为（用“＜”将a、b、c连接起来）．【答案】b＜a＜c【解析】根据题意，易得a、b、c的值，比较可得答案．解：根据题意，易得a=﹣，b=﹣k，c=，又由k＞0，易得b＜a＜c．故答案为b＜a＜c．点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．6.若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．【答案】5【解析】将分式方程的解x=3代入原式，解关于a的分式方程，即可求出a的值．解：将分式方程的解x=3代入原方程得，，解得a=5．点评：此类问题直接把方程的解代入原方程求值即可．7.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm，在里面平放一根铁条，那么铁条最长可以是cm．【答案】25【解析】铁条的最长的长度等于矩形的对角线长，根据勾股定理即可求解．解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AC===25cm．即铁条最长可以是25cm．点评：矩形被对角线平分成两个全等的直角三角形，矩形的有关计算可以转化为直角三角形的计算．8.在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC 的路径再回到C点，需要分的时间．【答案】12【解析】运用勾股定理可求出斜边AB的长，然后可求出直角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可求出所需的时间．解：由题意得，==100cm，∴AB=100cm；∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，∴240÷20=12（分）．故答案为12．点评：本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．三、解答题1.化简 （1）（2）．【答案】（1）（2）y+9【解析】（1）首先把分母转化为相同的式子，然后相减即可；（2）首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，约分计算即可． 解：（1）原式=﹣==；（2）原式=•=• =• =y+9．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．2.解下列方程 （1） （2）．【答案】（1）x=3 （2）x=﹣1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 解：（1）去分母得：x 2﹣6=x 2﹣2x ， 解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解； （2）去分母得：x ﹣6=2x ﹣5， 解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3.已知一次函数y=x+2与反比例函数y=（x≠﹣1）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）．（1）求x 0的值；（2）求反比例函数的解析式． 【答案】（1）x 0=1 （2）y=【解析】（1）先把P 点坐标代入一次函数解析式得到得x 0+2=3，然后解一次方程可得到x 0的值； （2）先写出P 点坐标，然后把P 点坐标代入反比例解析式求出m 即可． 解：（1）把P （x 0，3）代入y=x+2得x 0+2=3， 解得x 0=1；（2）P 点坐标为（1，3）， 把P （1，3）代入y=得m+1=1×3=3，解得m=2，故反比例函数的解析式为y=．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．4.某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作．求先遣队和大队的速度各是多少？ 【答案】先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时【解析】本题的等量关系为路程=速度×时间．由题意可知先遣队用的时间+1.5小时=大队用的时间． 解：设大队的速度是x 千米/时，先遣队的速度是1.2x 千米/时， 由题意得，解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，∴1.2x=6，答：先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时．点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．5.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？【答案】10千米【解析】通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度．根据题意构造直角三角形，利用勾股定理求解．解：过点B作BD⊥AC于点D．根据题意可知，AD=8﹣3+1=6，BD=2+6=8，在Rt△ABD中，∴AB===10．答：登陆点A到宝藏处B的距离为10千米．点评：读懂题意，根据题意找到需要的等量关系，与勾股定理结合求线段的长度是解题的关键．6.如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB．【答案】12米【解析】Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB2+BC2=AC2，BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．解：Rt△ABC中，∠B=90°，设BC=a（m），AC=b（m），AD=x（m）则10+a=x+b=15（m）．∴a=5（m），b=15﹣x（m）又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，∴（10+x）2+52=（15﹣x）2，解得，x=2，即AD=2（米）∴AB=AD+DB=2+10=12（米）答：树高AB为12米．点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系，并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键．7.如图，反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（3）求△AOB的面积．【答案】（1）y= y=x+2 （2）x ＜﹣3或0＜x ＜1 （3）4【解析】（1）把A （1，3）代入反比例函数即可得到k=3，然后把B （n ，﹣1）代入y=求出n ，再把A 点和B 点坐标代入y=mx+b 中得到关于m 、b 的方程组，然后解方程组即可；（2）观察图象可得到当x ＜﹣3或0＜x ＜1时，反比例函数的图象都在一次函数的图象的上方；（3）先求出直线AB 与x 轴的交点C 的坐标，则S △OAB =S △OAC +S △OBC ，然后利用三角形的面积公式计算即可． 解：（1）把A （1，3）代入反比例函数，∴k=1×3=3，∴反比例函数的解析式为y=， 把B （n ，﹣1）代入y=得，n=﹣3，∴点B 的坐标为（﹣3，﹣1），把A （1，3）、点B （﹣3，﹣1）代入一次函数y=mx+b 得，m+b=3，﹣3m+b=﹣1，解得m=1，b=2， ∴一次函数的解析式为y=x+2；（2）当x ＜﹣3或0＜x ＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）连OA 、OB ，直线AB 交x 轴与C 点，如图， 对于y=x+2，令y=0，x=﹣2， ∴C 点坐标为（﹣2，0），∴S △OAB =S △OAC +S △OBC =×2×3+×2×1=4．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：同时满足反比例函数的解析式和一次函数的解析式的点的坐标为它们图象的交点坐标．也考查了待定系数法求函数的解析式以及坐标轴上点的坐标特点．。
(完整)2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案,推荐文档
AB C D第8题图 第1题图第9题图 ③②2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100分钟 ; 满分： 120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A B C Dcab 第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
贺州市八年级上学期期中数学试卷
贺州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·达孜期中) 若一个多边行的边数增加，则它的外角和（）A . 随着增加B . 保持不变C . 随着减少D . 无法确定2. （2分） (2019九上·温岭月考) 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·瑞安月考) 在平面直角坐标系中，点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A . (-3，-5)B . (3，5)C . (3，-5)D . (5，-3)4. （2分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或105. （2分）和三角形三条边距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三条中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点6. （2分） (2016九上·罗平开学考) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB7. （2分） (2017八上·江海月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°8. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（）A . 乙和丙B . 甲和乙C . 甲和丙D . 只有甲9. （2分）如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A . PD＝PEB . OD＝OEC . ∠DPO＝∠EPOD . PD＝OD10. （2分）如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·宜兴月考) 某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是________．12. （2分）已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是________ ，内角和是________ ．13. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 一个等腰三角形一腰上的中线将周长分成15和9两个部分，则该三角形的底边长为________ .14. （1分） (2017·洪山模拟) 矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=________．15. （1分） (2019八上·仙居月考) 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是________．16. （1分）(2017·临海模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P 运动的时间为t秒．若以PE所在的直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为B'D'，求当线段B'D'与线段AC有交点这段过程中，线段B'D'扫过的面积________．17. （1分） (2015七上·广饶期末) 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为________．18. （1分） (2019八上·浙江期中) 如图，△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，BD＝2CD ．把△ABC绕着点D逆时针旋转m (0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m的值为________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （5分） (2019七上·大庆期末) 如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.20. （6分） (2018八上·武汉期中) 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△AB C和△DEF（顶点为网格线的交点），以及经过格点的直线m．（1）①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；②将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1；（2）求∠A+∠E=________°．21. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，已知中，AB=BC ，，点为斜边的中点，连接，AF是的平分线，分别与 BD、相交于点 E、F ．（1）求证：；（2）如图，连接 ,在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形(不包含）．22. （10分）如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，（1）重叠部分的△EFG是等腰三角形吗？请说明理由．（2）若使点C与点A重合，折叠为GF，如图2，△AFG的面积记为S1，图3中沿BD折叠，△EBD的面积记为S2，试问S1和S2相等吗？请说明理由．23. （15分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24. （10分） (2017八下·定安期末) 完成题目：（1）如图（1），点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：BP=DE且BP⊥DE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．①若BC=2CE时，求证：BP⊥CF；②若BC=n•CE（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S1，△DPE的面积为S2．求证：S1=（n+1）S2．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
广西贺州市八年级上学期期中数学试卷
广西贺州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·金乡模拟) 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°3. （2分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（）A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，则AC的长为（）A . 3B . 5C .D . 26. （2分）若一个三角形的三边长的平方分别为：32 ， 42 ， x2 ，则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A . 42B . 52C . 7D . 52或7二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019八下·锦江期中) 如图，在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得∠CDE＝30°，则CD长度的取值范围是________．8. （1分） (2015八下·临河期中) 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________ cm．9. （1分） (2015九上·盘锦期末) 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB 上，…，连接AA1 ， AA2 ，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于________度．（用含n的代数式表示，n为正整数）10. （1分） (2016八上·三亚期中) 如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是________．11. （1分） (2016八上·宜兴期中) 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1P2=________．12. （1分）如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于________ ．13. （1分） (2017八下·南京期中) 如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数为________°．14. （1分） (2016八上·绵阳期中) 如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为________．15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于________16. （2分）(2011·镇江) 如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=________，CD=________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD．且∠DAB=∠EAG（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= ，求GD的长．18. （1分） (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是________(用α的代数式表示)19. （10分） (2020八上·常德期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1） FC＝AD；（2） AB＝BC+AD．20. （10分）(2017·成武模拟) 综合题（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，求证：△DOE是等腰直角三角形；（2）如图2，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°，求∠D的度数．21. （10分）如图，已知∠AOB=20°．（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．22. （10分）(2019·萧山模拟) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D为BC上一点(不与点B、点C重合)，连结AD，以AD为边在右侧作△ADE，DE交AC于点F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.（1）求证：△ABD∽△AEF；（2）若＝，记△ABD的面积为S1，△AEF的面积为S2，求的值.23. （5分） (2016九上·平凉期中) 如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）①请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1②请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 ．24. （15分）(2018·高邮模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB 的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG•HB的值．25. （11分）(2017·杭锦旗模拟) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系________；（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2018年广西贺州市中考数学真题及答案精品
坐标为（ 0，c）．也考查了一次函数图象和反比例函数的图象．
11．（3 分）（2018? 贺州）如图，以 AB为直径的⊙ O与弦 CD相交于 点 E，且 AC=2，AE= ， CE=1．则弧 BD的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
考 垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆定理；弧长的计算． 点： 分 连接 OC，先根据勾股定理判断出△ ACE的形状，再由垂径定理 析： 得出 CE=DE，故 = ，由锐角三角函数的定义求出∠ A 的度数，
故选； D． 点 此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率 评： 情况数与总情况数之比．
=所求
6．（3 分）（2018? 贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对
称图形的是（
）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正方形
D． 正五边形
考 中心对称图形；轴对称图形． 点： 专 常规题型．
题： 分 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿 析： 着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图
点 本题考查的是等腰梯形的性质，根据题意作出辅助线，构造出 评： 平行四边形是解答此题的关键．
10．（3 分）（2018? 贺州）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常
数，且 a≠0）的图象如图所示，则一次函数 y=cx+ 与反比例函数
y= 在同一坐标系内的大致图象是（
）
A．
B．
C．
故可得出∠ BOC的度数，求出 OC的长，再根据弧长公式即可得 出结论．
解 解：连接 OC， 答： ∵△ ACE中， AC=2，AE= ，CE=1，
∴ AE2+CE2=AC2， ∴△ ACE是直角三角形，即 AE⊥ CD， ∵sinA= =， ∴∠ A=30°， ∴∠ COE=6°0 ， ∴ =sin ∠COE，即 = ，解得 OC= ， ∵ AE⊥ CD， ∴=，
2018年广西贺州市中考数学试卷(解析版)
A．a2•a2＝2a2
B．a2+a2＝a4
C．（a3）2＝a6
D．a8÷a2＝a4
7．（3 分）下列各式分解因式正确的是（ ） A．x2+6xy+9y2＝（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2＝（2x﹣3y）2 C．2x2﹣8y2＝2（x+4y）（x﹣4y）
D．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）（x+y）
2018 年广西贺州市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。给出的四个迭项中，只有一项是 符合题目要求的。）
1．（3 分）在﹣1、1、 、2 这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1
B．1
C．
2．（3 分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
D．2
A．∠1 和∠2
∴当 x＝25 时，二次函数有最大值 25， 故答案是：25． 18．【解答】解：作 QM⊥EF 于点 M，作 PN⊥EF 于点 N，作 QH⊥PN 交 PN 的延长线于点 H，如右图所示，
∵正方形 ABCD 的边长为 12，BE＝8，EF∥BC，点 P、Q 分别为 DG、CE 的中点， ∴DF＝4，CF＝8，EF＝12， ∴MQ＝4，PN＝2，MF＝6， ∵QM⊥EF，PN⊥EF，BE＝8，DF＝4， ∴△EGB∽△FGD，
25．（10 分）如图，AB 是⊙O 的弦，过 AB 的中点 E 作 EC⊥OA，垂足为 C，过点 B 作直线 BD 交 CE 的延长线于点 D，使得 DB＝DE． （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若 AB＝12，DB＝5，求△AOB 的面积．
26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），且 OA＝3，OB＝1，与 y 轴交于 C（0，3），抛物线的顶点坐标为 D（﹣1，4）． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）过点 D 作直线 DE∥y 轴，交 x 轴于点 E，点 P 是抛物线上 B、D 两点间的一个动点 （点 P 不与 B、D 两点重合），PA、PB 与直线 DE 分别交于点 F、G，当点 P 运动时，EF+EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
2018-2019学年八年级上期中教学质量调研数学试题含答案
2018-2019学年第一学期期中教学质量调研测试初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分，30分，考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2. 考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1. 下列四个数中，是负数的是A.22（-）B.2-C.2-2（） D.2- 2. 4的算术平方根等于A.2B.2±C.2-D.2 3. 使2x -有意义的x 的取值范围为A.2x ≥B.2x >C.2x ≤D.2x < 4. 如图，在ABC V 中，AB AC =，30A ∠=︒，E 为BC延长线上一点，ABC ∠与ACE ∠的平分线相交于点D ， 则D ∠等于A. 15°B. 17. 5°C. 20°D. 22.5°5. 下列二次根式中，与3是同类二次根式的是A.18B.13C.24D. 0.36. 若2(21)12a a -=-，则a 的取值范围为A.12a <B.12a ≤C.12a >D.12a ≥ 7. 化简20162017(32)(23)-⨯+的结果是A.1-B.32-C.32+D.23-17. 如图，己知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，8OP =，点M ，N 在边OB 上，PM PN =，若2MN =，则OM = .18. 如图，P 是正方形ABCD 内一点，连接PA 、PB 、PC ，将ABP ∆绕点B 顺时针旋转到'CBP ∆的位置.若2PA =，4PB =，135APB ∠=︒.则PC 的长= .三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19. (本题满分8分)计算:(1)23(3)8127--+; (2)33(1)4813----.20. (本题满分6分)求下列各式中的x 的值.(1)3(1)640x ++= (2) 24(21)81x -=21. (本题满分6分)如图:等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，AB DC =，3AD =，4AB =，60B ∠=︒，求梯形的面积.22. (本题满分6分)己知，32x -≤≤化简：2226944x x x x ++--+23. (本题满分6分)己知:如图90ABC ADC ∠=∠=︒, M 、N 分别是AC 、BD 的中点.求证:MN BD ⊥.24. (本题满分8分)如图，90ADC ∠=︒，4AD =m ，3CD =m ，12AB =m ，13BC =m ，求这块地的面积.25. (本题满分8分)如图是规格为46⨯的边长为l 个单位的正方形网格，请在．所给网．．．格．中．按下列要求画顶点在格点的三角形.(1)在图1中画ABC V ，且5AB AC ==，10BC =;(2)在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF V (请注明各边长).26. (本题满分8分)己知31x =+，求下列代数式的值(1)221x x -+;(2)3242x x x --+.27. (本题满分10分)如图，矩形ABCD 中，8AB =，6BC =，P 为AD 上一点，将ABP V 沿BP 翻折至EBP V ，PE 与CD 相交于点O ，且OE OD =，BE 与CD 交于点G . (1)求证:AP DG =;(2)求线段AP 的长.28. (本题满分10分)如图，己知在ABC V 中，23BA AC ==且120BAC ∠=︒，点D 在直线BC 上运动，画出点D 在运动中使得ABD V 为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD 的长.。
2018年八年级数学上册期中检测试卷 人教版带答案
2018年八年级数学上册期中检测试卷人教版带答案期中检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案D A D B C B B C A C1.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD等于A.25°B.85°C.60°D.95°4.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于A.315°B.270°C.180°D.135°5.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一次函数y=(m-1)x+m2的图象过点(0,4),且经过第一、二、三象限,则m=A.-2B.2C.2或3D.-2或27.已知下列命题:①若a≤0,则|a|=-a;②若ma2>na2,则m>n;③同位角相等,两直线平行;④对顶角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是A.升,升B.升,升C.升,25升D.升,升10.已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第三象限,且y随x的增大而减少,则A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a>0,b>0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知一个三角形的三边长为2,5,a,且此三角形的周长为偶数,则a= 5 .12.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至△A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1.若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为(7,-2) .13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距20 千米.14.在平面直角坐标系中,过一点分別作x轴与y轴的垂线,若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.给出以下结论:①点M(2,4)是和谐点;②不论a为何值,点P(2,a)不是和谐点;③若点P(a,3)是和谐点,则a=6;④若点F是和谐点,则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点.则正确结论的序号是②④.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?解:根据题意,得解得∴点P(-1,1)在第二象限,点Q(0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁内角互补,两直线平行.解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.原命题为假命题,逆命题为真命题.(2)逆命题:如果a2>0,那么a>0.原命题为真命题,逆命题为假命题.(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理: 三角形的内角和等于180°.已知: △ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C .求证: ∠A+∠B+∠C=180°.证明:如图,过点A作直线MN,使MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC.∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°.18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),∴解得∴直线AB的表达式为y=-x+5.(2)由已知得解得∴C(3,2).(3)根据图象可得x>3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,…,这样依次得到点.(1)当点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为(-4,-1) ,点A2016的坐标为(-2,3) ;(2)若点A2016的坐标为(-3,2),则设点A1(x,y),求x+y的值;(3)设点A1的坐标为(a,b),若点A1,A2,A3,…,An均在y轴左侧,求a,b的取值范围.解:(2)∵点A2016的坐标为(-3,2),∴A2017(1,2),A1(1,2),∴x+y=3.(3)∵A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1),点A1,A2,A3,…An均在y轴左侧,∴,解得-2<a<0,-1<b<1.20.如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1的表达式;(2)若△APB的面积为3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得S△APB=×AP×3=×|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.…根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:月数第1个月第2个月…第5个月…还款前的本金(单位:元)3000027500…20000 …应归还的利息(单位:元)6055…40 …(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?解:(2)由题意可得y=[30000-2500(x-1)]×0.2%=65-5x,即y关于x的函数表达式是y=65-5x(1≤x≤12,x取正整数). (3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15,则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的本息和.七、(本题满分12分)22.如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.解:∵AE平分∠CAB,∠CAB=50°,∴∠CAE=∠CAB=×50°=25°.∵AD⊥BC于点D,∠C=60°,∴∠CAD=180°-90°-60°=30°.∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=30°-25°=5°.∵BF平分∠ABC,∴∠OBA=∠ABC=×(180°-50°-60°)=35°.∴∠BOA=180°-(∠OBA+∠OAB)=180°-(35°+25°)=120°.∴∠DAE和∠BOA的度数分别为5°,120°.八、(本题满分14分)23.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,M为AC上任意一点(不与点A,C重合),过点M作直线MN交BC于点N,过点A,B作AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,E.(1)∠DAM,∠EBN之间的数量关系是∠DAM+∠EBN=90°.(2)如图2,当点M在AC的延长线上时,其他条件不变,探索∠DAM,∠EBN之间的数量关系并证明你的结论.(3)如图3,若∠ACB=α,点N在BC的延长线上,其他条件不变时,∠DAM,∠EBN之间的数量关系是否改变?若改变,请写出∠DAM,∠EBN与α之间满足的数量关系,并说明理由.解:(2)∠DAM+∠EBN=90°.理由略.(3)改变.∠DAM+∠EBN=180°-α.。
广西贺州市八年级上学期数学期中考试试卷
广西贺州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019七上·江都月考) π的相反数是（）A . πB . -πC .D .2. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . ±2C . ±4D . 43. （2分）(2017·深圳) 下列哪一个是假命题（）A . 五边形外角和为B . 切线垂直于经过切点的半径C . 关于轴的对称点为D . 抛物线对称轴为直线4. （2分）(2020·云南模拟) 估算的值是在（）A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间5. （2分） (2020九上·丰台期中) 函数的自变量的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当时，随的增大而减小；④当时，关于的方程有个实数根．其中正确的结论个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） (2020八上·慈溪期末) 下列各点在函数的图象上的点的是（）A .B .C .D .7. （2分）明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的（）A . 正北B . 东南C . 西南D . 正西8. （2分） (2018八上·仁寿期中) 下列说法正确的是（）A . 1的立方根是；B . ；C . 的平方根是；D . 0没有平方根；9. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A . （2，3）B . （2，2 ）C . （2 ，2）D . （2，2 ）10. （2分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020九下·重庆月考) 已知，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．A . B两地相距2480米B . 甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟C . 乙出发17分钟后，两人在C地相遇D . 乙到达A地时，甲与A地相距的路程是300米二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2017·潮安模拟) （﹣2）0+ =________．13. （1分） (2020八下·许昌期末) 已知正比例函数，且值随值增大而增大，则的取值范围是________.14. （1分） (2018七下·赵县期末) 如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点________．15. （1分） (2017八上·郑州期中) 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是________16. （1分）下列命题中正确的个数有________ 个．①如果单项式3a4by与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查方式；④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是．17. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A对应点G落在矩形ABCD的边CD上，若∠CEF＝α，则tanα的值为________．三、解答题 (共8题；共76分)18. （15分） (2019九下·盐城期中) 计算：19. （5分）(2017·台州) 计算：20. （10分） (2019九上·滨海期中) 如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE 交BD于点H ， DO及延长线分别交AC、BC于点G、．（1）求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5cm ， AC＝8cm ，求⊙O的半径．21. （10分）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为：d＝．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离．解：由直线4x+3y﹣3＝0知，A＝4，B＝3，C＝﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3＝0的距离为d＝＝．根据以上材料，解决下列问题：（1）问题1：点P1（3，4）到直线y＝﹣ x+ 的距离为________；（2）问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y＝﹣ x+b相切，求实数b 的值；（3）问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5＝0上的两点，且AB＝2，请求出S△ABP的最大值和最小值．22. （10分） (2018八下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），△AOB为等边三角形，P是x负半轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．23. （5分） (2017八上·永定期末) 如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积.24. （11分）观察下列各式：=1+﹣=1=1+﹣=1=1+﹣=1请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=________（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：________（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）25. （10分） (2019八上·合肥期中) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC ， CD ， DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x ，△ABP的面积为y ，如果y关于x的函数图象如图2所示．（1）求△ABC的面积；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当△ABP的面积为5时，求x的值．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
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AB D第9 题图C2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100 分钟; 满分： 120 分）班级：姓名：分数：一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛ft电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）．第 1 题图2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部3.一个三角形的两边长为3 和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A. 5 或7B. 7 或9C. 7D. 94.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5.点M（3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。
A.（—3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）。
A．30° B. 40° C. 50° D. 60°7.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8.如图，△ABC 中，AB=AC，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（）。
A．1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.如图，△ABC 中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B 的度数是（）A．40ºB．35ºC．25ºD．20ºB D C 第8 题图10.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（）A．30ºB．36ºC．60ºD．72º11.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（①）去.①A．①B．②C．③D．①和②①第11 题图Ab B aCcOAGFDE…第一个图案 第二个图案第三个图案12. 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个．则第 n 个图案中正三角形的个数为（） (用含 n 的代数式表示)．第 12 题图A ．2n ＋1B. 3n ＋2C. 4n ＋2D. 4n －2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若 A （x ，3）关于 y 轴的对称点是 B （－2，y ），则 x ＝ 点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是 。
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2017-2018学年广西贺州市昭平县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3根，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内）1．（3分）若圆的半径为R，圆的面积为S，则S与R之间的关系式为（）A．S=2πR B．S=πR2C．S=4πR2D．S=2．（3分）下列给出的点中，在第三象限的是（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）3．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣14．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．7，3，2 B．2，5，7 C．3，3，7 D．4，4，45．（3分）一次函数y=2016x﹣2017的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）点A（a，b）到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则有（）A．a=±5，b=±3 B．a=﹣3，b=5 C．a=3，b=﹣5 D．a=﹣3，b=﹣57．（3分）已知直线y=kx经过点（2，﹣4），则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣28．（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）A．13cm B．17cm或13cm C．17cm D．以上都不对9．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，﹣3）向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点P′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1） C．（4，﹣1）D．（4，1）10．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣111．（3分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y 1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y212．（3分）某天，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明休息前爬山的速度为每分钟70米B．小明中途休息用了20分钟C．当小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度D．小明在上述过程中所走的路程为6600米二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上）13．（3分）若当x=3时，函数y=x﹣k和函数y=kx+1的函数值相等，则k=．14．（3分）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过（﹣2，1），（0，﹣3），那么这个一次函数的表达式为．15．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）位于第象限．16．（3分）若函数y=（m﹣2）x+4﹣m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是．17．（3分）等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是．18．（3分）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，求m的取值范围．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）19．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），点B（﹣3，0），点C在y 轴的正半轴上，且三角形△ABC的面积为16，求点C的坐标．20．（6分）已知y与x成一次函数关系，且当x=2时，y=4；x=﹣3时，y=﹣1，求这个一次函数的解析式．21．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=48°，∠C=60°，求∠DAE的度数．22．（8分）已知一次函数y=（2m﹣1）x+m+3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．23．（8分）如图，长方形ABCD的长为5，宽为3（1）求A，B，C，D各点的坐标；（2）若长方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，求此时顶点A、B、C、D的坐标．24．（8分）已知一次函数的图象经过点A（1，4），B（﹣1，0）（1）求一次函数的表达式；（2）当x为何值时，y＞0？25．（10分）如图为正比例函数与一次函数的图象，它们的交点坐标为A（4，3），点B（0，﹣3）为一次函数图象与y轴的交点．（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．26．（12分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．（1）分别求出0≤x≤2和x＞2时y与x之间的函数表达式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么这个治疗有效时间是多长？2017-2018学年广西贺州市昭平县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3根，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内）1．（3分）若圆的半径为R，圆的面积为S，则S与R之间的关系式为（）A．S=2πR B．S=πR2C．S=4πR2D．S=【解答】解：S=πR2．故选：B．2．（3分）下列给出的点中，在第三象限的是（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）【解答】解：A、（﹣3，1）在第二象限，故本选项不符合题意；B、（3，﹣1）在第四象限，故本选项不符合题意；C、（﹣3，﹣1）在第三象限，故本选项符合题意；D、（3，1）在第一象限，故本选项不符合题意．故选：C．3．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【解答】解：根据题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故自变量x的取值范围是x≥﹣1．故选：A．4．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．7，3，2 B．2，5，7 C．3，3，7 D．4，4，4【解答】解：A、2+3＜7，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+5＜7，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、3+3＜7，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、4+4＞4，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选：D．5．（3分）一次函数y=2016x﹣2017的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=2016x﹣2017，∴该函数经过第一、三、四象限，∴该函数不经过第二象限，故选：B．6．（3分）点A（a，b）到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则有（）A．a=±5，b=±3 B．a=﹣3，b=5 C．a=3，b=﹣5 D．a=﹣3，b=﹣5【解答】解：点A（a，b）到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则有a=±5，b=±3，故选：A．7．（3分）已知直线y=kx经过点（2，﹣4），则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2【解答】解：∵直线y=kx经过点（2，﹣4），∴﹣4=2k，解得k=﹣2，故选：D．8．（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）A．13cm B．17cm或13cm C．17cm D．以上都不对【解答】解：当腰为3cm时，则三边为3cm、3cm、7cm，此时3+3＜7，不满足三角形三边关系，不合题意，当腰为7cm时，则三边为7cm、7cm、3cm，满足三角形三边关系，此时周长为17cm，故选：C．9．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，﹣3）向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点P′的坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1） C．（4，﹣1）D．（4，1）【解答】解：∵点P（2，﹣3）向右平移2个单位长度，∴点P′的横坐标为2+2=4，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为﹣3+4=1，∴点P′的坐标为（4，1）．故选：D．10．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣1【解答】解：观察知，当y＞0时，x＞3．故选：C．11．（3分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2【解答】解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．①当x1＜x2时，y1＞y2，②当x1＞x2时，y1＜y2．故选：C．12．（3分）某天，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明休息前爬山的速度为每分钟70米B．小明中途休息用了20分钟C．当小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度D．小明在上述过程中所走的路程为6600米【解答】解：A、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故A确；B、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确；C、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800﹣2800）÷（100﹣60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；D、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上）13．（3分）若当x=3时，函数y=x﹣k和函数y=kx+1的函数值相等，则k=0.5．【解答】解：把x=3代入y=x﹣k和y=kx+1中，3﹣k=3k+1，解得：k=0.5，故答案为：0.514．（3分）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过（﹣2，1），（0，﹣3），那么这个一次函数的表达式为y=﹣2x﹣3．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过（﹣2，1），（0，﹣3），∴，解得，∴y=﹣2x﹣3，故答案为：y=﹣2x﹣3．15．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）位于第四象限．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）位于第四象限，故答案为：四．16．（3分）若函数y=（m﹣2）x+4﹣m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是﹣2．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+4﹣m2是关于x的正比例函数，∴4﹣m2，=0，m﹣2≠0，解得，m=﹣2，故答案为：﹣2．17．（3分）等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是35°．【解答】解：①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣110°）÷2=35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．18．（3分）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，求m的取值范围﹣1＜m＜1．【解答】解：联立，解得，∵交点在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．故答案为：﹣1＜m＜1．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）19．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），点B（﹣3，0），点C在y 轴的正半轴上，且三角形△ABC的面积为16，求点C的坐标．【解答】解：∵点A（5，0），B（﹣3，0），都在x轴上，∴AB=8，∵△ABC的面积为16，点C在y轴上，∴△ABC的面积=AB•OC=16，解得OC=4，∵点C在y轴的正半轴上，∴点C的坐标为（0，4）．20．（6分）已知y与x成一次函数关系，且当x=2时，y=4；x=﹣3时，y=﹣1，求这个一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，将x=2，y=4；x=﹣3，y=﹣1代入得：，解得：k=1，b=2．∴一次函数解析式为y=x+2．21．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=48°，∠C=60°，求∠DAE的度数．【解答】解：∵∠B=48°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=72°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=36°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=84°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=6°．答：∠DAE的度数是6°．22．（8分）已知一次函数y=（2m﹣1）x+m+3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数图象经过原点，∴当x=0时，y=0，即m+3=0，解得，m=﹣3；（2）∵这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，∴2m﹣1＞0，∴m＞．23．（8分）如图，长方形ABCD的长为5，宽为3（1）求A，B，C，D各点的坐标；（2）若长方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，求此时顶点A、B、C、D的坐标．【解答】解：（1）A的坐标（0，0），B的坐标（5，0），C的坐标（5，3），D的坐标（0，3）；（2）长方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，此时顶点A的坐标（2，1）、B的坐标（7，1）、C的坐标（7，4）、D的坐标（2.4）．24．（8分）已知一次函数的图象经过点A（1，4），B（﹣1，0）（1）求一次函数的表达式；（2）当x为何值时，y＞0？【解答】解：（1）设函数解析式为y=kx+b，把点A（1，4），B（﹣1，0）两点代入得，，解得，∴一次函数的解析式为y=2x+2；（2）由（1）得，y＞0，即2x+2＞0，解得x＞﹣1．25．（10分）如图为正比例函数与一次函数的图象，它们的交点坐标为A（4，3），点B（0，﹣3）为一次函数图象与y轴的交点．（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）设正比例函数为y=kx，把A（4，3）代入得3=4k，解得k=，故正比例函数的解析式为y=x；设一次函数的解析式为：y=kx+b，把A（4，3），B（0，﹣3）代入得，解得：b=﹣3，k=，一次函数解析式为y=x﹣3；（2）如图，S△AOB=×OB×|x A|=×3×4=6．26．（12分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10﹣3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．（1）分别求出0≤x≤2和x＞2时y与x之间的函数表达式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么这个治疗有效时间是多长？【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k≠0）．当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，6）代入y=kx+b，，解得：，∴y=3x（0≤x≤2）；当x＞2时，将（2，6）、（10，3）代入y=kx+b，，解得：，∴y=﹣x+（x＞2）．综上所述：y与x之间的函数表达式为y=．（2）当y=4时，有3x=4或﹣x+=4，解得：x=或x=，﹣=6（小时）．答：这个治疗有效时间是6小时．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。