重庆理工大学材料成型原理试卷及答案

重庆理工大学考试试卷
材料成型原理（金属塑性成形部分） A 卷 共 7 页 一、填空题（每空1分，共 16 分）
1. 塑性成形中的三种摩擦状态分别是： 、 、 。

2. 物体的变形分为两部分：1） , 2) 。

其中，引起 变化与球应力张量有关，引起 变化与偏应力张量有关。

3. 就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性 。

4. 钢冷挤压前，需要对坯料表面进行 润滑处理。

5. 在 平面的正应力称主应力。

该平面特点 ，主应力的方向与主剪应力方向的夹角为 或 。

剪应力在 平面为极值，该剪应力称为： 。

6. 根据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须 。

二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上（每空1分，共13分）
一般而言，接触面越光滑，摩擦阻力会越小，可是当两个接触表面非常光滑时，摩擦阻力反而提高，这一现象可以用哪个摩擦机理解释 。

Ａ、表面凹凸学说； Ｂ、粘着理论； Ｃ、分子吸附学说
计算塑性成形中的摩擦力时，常用以下三种摩擦条件，在热塑性变形时，常采用哪个 。

Ａ、库伦摩擦条件； Ｂ、摩擦力不变条件； Ｃ、最大摩擦条件 下列哪个不是塑性变形时应力—应变关系的特点 。

Ａ、应力与应变之间没有一般的单值关系； Ｂ、全量应变与应力的主轴重合 C 、应力与应变成非线性关系
4. 下面关于粗糙平砧间圆柱体镦粗变形说法正确的是 。

Ａ、I 区为难变形区； B 、II 区为小变形区； C 、III 区为大变形区 5. 下列哪个不是动可容速度场必须满足的条件 。

Ａ、体积不变条件； Ｂ、变形体连续性条件； Ｃ、速度边界条件； D 、力边界条件
6. 韧性金属材料屈服时， 准则较符合实际的。

Ａ、密席斯； Ｂ、屈雷斯加； Ｃ密席斯与屈雷斯加； 7. 塑性变形之前不产生弹性变形（或者忽略弹性变形）的材料叫做 。

Ａ、理想弹性材料； Ｂ、理想刚塑性材料； Ｃ、塑性材料； 8. 硫元素的存在使得碳钢易于产生 。

Ａ、热脆性； Ｂ、冷脆性； Ｃ、兰脆性； 9. 应力状态中的 应力，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应力； Ｂ、压应力； Ｃ、拉应力与压应力； 10. 根据下面的应力应变张量，判断出单元体的变形状态。

⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=80001000010ij σ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=4-0001-2027-ij σ ⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=10000000020-ij σ
（ ） （ ） （ ）
A 、平面应力状态；
B 、平面应变状态；
C 、单向应力状态；
D 、体应力状态 11. 已知一滑移线场如图所示，下列说法正确的是： 。

A 、C 点和B 点的ω角相等，均为45°；
B 、如果已知B 、
C 、
D 、
E 四点中任意点的平均应力，可以求解其他三点的平均应力； C 、D 点和E 点ω角相等，均为-25°
三、简答题（共5 分）
1．什么是最小阻力定律（5分） 四、计算题（共 21 分）
图所示的圆柱体镦粗，其半径为re ，高度为h ，圆柱体受轴向压应力 Z ，而镦粗变形接触表面上的摩擦力τ＝0.2S
（Ｓ为流动应力）， ze 为锻件外端（r=re ）处的垂直应力。

证明 （1）接触表面上的正应力为：()ze
e z r r h στ
σ+-=2；
（2）求接触表面上的单位流动压力ｐ。

（8分）
2．如图所示的一尖角为60°（π/3）的冲头在外力作用下插入具有相同角度的缺口的刚塑性体中，接触表面上的摩擦力忽略不计，其接触面上的单位压力为p ，其中AD 与AB 边之间的夹角为15°（π/12），试用
滑移线法求载荷p 。

（提示：
12A B A O C O C π
ωωωωωω=
-=∆=-=∆B ） （8分）
3. 在直角坐标系中，已知物体内某点的应力张量为
⎪⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=01001-001010-00
1ij σMPa 。

1）画出该点的应力单元体；
镦粗方向
2）求出该点的应力不变量，主应力、最大剪应力、应力偏张量及球张量。

（5分）
答案
一、填空题
1. 塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、流体摩擦、边界摩擦。

2. 物体的变形分为两部分：1）体积变化和, 2) 形状变化。

其中，体积变化与球应力张量有关，形状变化与偏应力张量有关。

3. 就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性增加。

4. 钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化、皂化润滑处理。

5. 在主平面的正应力称主应力。

该平面特点τ=0，主应力的方向与主剪应力方向的夹角为 90°或 45°。

剪应力在主剪平面为极值，该剪应力称为：主剪应力。

6. 根据变形体的连续性，变形体的速度间断线两侧的法向速度分量必须相等。

二、下列各小题均有多个答案，选择最适合的一个填于横线上
1. C；
2. C；
3. B；
4. A；
5. D；
6. A；
7. B；
8. A；
9. B；10. D、B、A；11. B
三、简答题
1. 答：最小阻力定律：在塑性变形过程中，如果金属质点有向几个方向移动的可能时，则金属各质点将向阻力最小的方向移动。

最小阻力定律符合力学的一般原则，它是塑性成形加工中最基本的规律之一。

四、计算题
1. （1）证明：圆柱体镦粗时，如果锻件性能和接触表面状态没有方向性，则内
部的应力应变状态对称于圆柱体轴线（z 轴），即在同一水平截面上，各点的应力应变状态与ϕ坐标无关，仅与r 坐标有关。

因此是一个典型的圆柱体坐标轴对称问题。

分析它的一个分离单元体的静力平衡条件，得
02
sin
22)()(=⋅⋅+⋅-++-⋅ϕ
σϕτϕσσϕσϕd dr h dr rd d dr r h d rd h k r r r 由于d ϕ 很小，忽略高阶微分，整理得：
02=-++r
h dr d r r ϕ
σστσ对于均匀变形，ϕσσ=r 上式即为：02=+
h
dr
d r
τ
σ 由近似屈服准则：z r s r z d d σσσσσ===-，2K 代入上式得：02=+h
dr d z τ
σ
C
r h
dr
h
d z z +-=-
=τ
στσ22
边界条件： 当r=r e 时，ze
z
σ
σ
=，代入上式可以得到：e ze r h
C τ
σ2+
=因此，()
ze r e
r h z στσ+-=2（2
2． 解：（1）OD 边界上，
p
xy
O -===
-
-
=30
12
4
6
2
στπ
π
π
π
ω根据变形情况，31σσ>由屈服准则： K 231=-σσ
p
K K
p mO -=+=+-=)(2
1
2311σσσσ
（2）CD 边界上，
（3）K K
mC xy C
-=+=
-===)(2
1
20
3131σσσστσω
（3）由于12
A B A O C O C π
ωωωωωω=
-=∆=-=∆B 可以得出：
6
12
1212O C π
π
π
π
ωω=
+
=
+
=（4）沿着α族的一条滑移线（OABC ）ξ为常数，
C mC O K K ωσξωσ22mO -==-)6
(2k )()12(
2k )(π
ξπ--==--K p K )6
2()6(2π
π+=+=K K K p 3. 解：1）点的应力单元体如下图
2) ⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-=01001-001010-00
1ij σ MPa
该点的应力不变量：=1J z y x σσσ++=10 MPa
=2J 2
2
2
xy xz yz y x z x z y τττσσσσσσ---++= -200 MPa
=3J 321σσσ=2
2
2
2xy z xz y yz x xz yz xy z y x τστστστττσσσ---+=0 MPa ；
主应力：由应力特征方程02001023=--σσσσ1=20 MPa ，σ2=0 MPa ，σ3= -10 MPa ； 最大剪应力τmax =±
2
3
1σσ-=±15 MPa
应力偏张量及球张量：
⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛-=302001-030
4010-0302'ij σ MPa ；⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=301000301000301m j i σδ MPa。