第3课时——正弦定理(3)(教师版)

合集下载

正弦定理教案

正弦定理教案1. 知识背景正弦定理是三角函数中的一个重要概念，它描述了三角形中边与角之间的关系。

在解决实际问题中，正弦定理常常被用来求解三角形的边长或角度。

本教案旨在通过讲解正弦定理的定义和应用，帮助学生掌握这个重要定理的使用方法。

2. 学习目标•了解正弦定理的定义和公式•能够运用正弦定理解决实际问题•掌握正弦定理在三角形计算中的应用方法3. 教学内容3.1 正弦定理的定义正弦定理是指：在任意三角形中，三条边的长度和其相对的角度之间有一个关系式。

即对于一个三角形ABC，其三条边的长度分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则正弦定理可以表示为：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.2 正弦定理的推导我们可以通过三角形的面积来推导正弦定理。

设三角形ABC的面积为S，则可以使用海伦公式计算：S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p为半周长，即p = (a + b + c) / 2。

根据三角形面积的计算公式，我们可以将其化简为：S = (1/2) * a * b * sinC将这两个公式相等，可以得到正弦定理的推导过程。

3.3 正弦定理的应用正弦定理可以应用于各种实际问题的求解中。

下面将通过一个例子来说明如何使用正弦定理解决问题。

例题：已知一个三角形的两条边分别为5cm和7cm，以及它们夹角的正弦值为0.6，求第三条边的长度。

解题步骤：首先，根据正弦定理的公式可以得到：5/sinA = 7/sinB = c/sinC。

由已知条件可得：sinC = 0.6。

再由正弦定理得：5/sinA = 7/sinB = c/0.6。

根据比例关系，我们可以得到：c = (5 * 0.6) / sinA = (7 * 0.6) / sinB。

由此，我们可以通过已知条件计算出第三条边的长度。

4. 教学过程4.1 导入引导学生思考以下问题：“在解决三角形相关问题时，我们经常会用到哪些定理？”帮助学生回顾并回答出正弦定理。

《正弦定理》优秀教案

《正弦定理》教学设计一、教学目标分析1、知识与技能：通过对锐角三角形中边与角的关系的探索，发现正弦定理；掌握正弦定理的内容及其证明方法；能利用正弦定理解三角形以及利用正弦定理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合以前学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理，使学生体会完全归纳法在定理证明中的应用；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入的理解定理及其作用。

3、情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，发现并证明正弦定理。

从发现与证明的过程中体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲。

培养学生处理解三角形问题的运算能力和探索数学规律的推理能力，并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点分析重点：通过对锐角三角形边与角关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。

难点：①正弦定理的发现与证明过程；②已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。

三、教法与学法分析本节课是教材第一章《解三角形》的第一节，所需主要基础知识有直角三角形的边角关系，三角函数相关知识。

在教法上，根据教材的内容和编排的特点，为更有效的突出重点，突破难点，教学中采用探究式课堂教学模式，首先从学生熟悉的锐角三角形情形入手，设计恰当的问题情境，将新知识与学生已有的知识建立起密切的联系，通过学生自己的亲身体验，使学生经历正弦定理的发现过程，激发学生的求知欲，调动学生主动参与的积极性，引导学生尝试运用新知识解决新问题，即在教学过程中，让学生的思维由问题开始，通过猜想的得出、猜想的探究、定理的推导等环节逐步得到深化。

教学过程中鼓励学生合作交流、动手实践，通过对定理的推导、解读、应用，引导学生主动思考、总结、归纳解答过程中的内在规律，形成一般结论。

正弦定理课件

详细描述
通过向量的数量积和向量的模长，利用向量的性质和运算规则，最终证明出正弦定理。这种方法能够拓展学生的数学思维，提高他们的数学素养和解题能力。
Part
03
正弦定理的应用
在解三角形问题中的应用
01
02
03
确定三角形形状
通过正弦定理，可以判断三角形的形状，例如是否为直角三角形、等腰三角形或等边三角形。
工程问题
在工程建设中，经常需要计算结构的稳定性，可以通过三角函数来求解。
正弦定理的发现与证明
发现过程
正弦定理的发现经历了漫长的过程，最初是通过观察和实验得出的结论。
定理的应用
正弦定理在解决实际问题中具有广泛的应用，如测量、物理、工程等领域。
证明方法
正弦定理的证明方法有多种，可以通过几何证明和三角恒等式证明。
正弦定理的变式
角度形式
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c，其中A、B、C是三角形的三个内角，a、b、c是对应的边长
。
边角形式
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)，表示三角形的边长与其对应角的正弦值之比是常数。
三角恒等式形式
基础习题2
在三角形ABC中，已知sinA=1/2，且角A为锐角，求角A的大小。
提高习题
提高习题1
已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2b，且角B=60度，求证：三角形ABC 是直角三角形。
提高习题2
在三角形ABC中，已知角A、B、C的度数之比为1:2:3，求角C的度数。
利用三角形的面积公式推导正弦定理
总结词
利用三角形面积公式推导正弦定理，直观易懂，适合初学者理解。

正弦定理教案

正弦定理教案一、教学目标学生通过本课的学习，将能够:1.理解正弦定理的概念和原理；2.掌握正弦定理的运用方法；3.能够解决与实际问题紧密相关的三角形求解问题。

二、教学重点正弦定理的概念和原理的理解与应用。

三、教学内容1. 正弦定理的概念正弦定理是三角形中的一种重要的三角形定理，它描述了一个任意三角形中的两个角的正弦值和对应边的比例关系。

正弦定理可以通过如下的公式来表示：a / sinA =b / sinB =c / sinC其中，a、b、c分别表示三角形的三边的长度，A、B、C 分别表示三角形的三个内角。

2. 正弦定理的运用方法为了能够使用正弦定理解决实际问题，学生需要掌握以下几个步骤：•根据问题描述，确定所需求解的三角形；•根据已知条件，确定已知边长或已知角度；•根据正弦定理的公式，设立等式并求解未知量。

3. 正弦定理的应用通过学习正弦定理，学生可以解决与实际问题相关的三角形求解问题，例如：1.通过测量山上两个观测点之间的距离和两个观测点到山脚的距离，计算出山脚与观测点的高度差；2.在航海中，通过观测两个测量点和太阳的夹角，计算出两个测距点之间的距离；3.在建筑工程中，通过测量两个固定点间的距离和两个固定点与观测点的夹角，计算出观测点与固定点的距离。

四、教学过程1. 导入与概念讲解通过实际问题引入正弦定理，并简单解释正弦定理的概念和原理。

2. 案例分析与讨论提供一些实际问题的案例，引导学生思考和讨论如何使用正弦定理解决这些问题。

3. 公式推导与运用通过演绎和实际问题解答，引导学生推导出正弦定理的公式，并讲解公式的运用方法。

4. 练习与巩固提供一些练习题，让学生运用正弦定理解决问题，并进行互相订正。

5. 总结与拓展总结正弦定理的概念、原理和运用方法，并引导学生思考正弦定理的局限性和其他相关定理。

五、教学评价通过课堂练习和小组讨论的形式，对学生的理解和应用能力进行评价。

六、教学资源•PowerPoint演示文稿；•讲义材料；•练习题目。

正弦定理教学设计最新5篇

正弦定理教学设计最新5篇正弦定理教学设计篇一《正弦定理》教学设计茂名市实验中学张卫兵一、教学目标分析1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。

2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入地理解定理及其作用。

3、情感、态度与价值观：通过正弦定理的发现与证明过程体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点、难点分析重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。

难点：正弦定理的发现并证明过程以及已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。

三、教学基本流程1、创设问题情境，引出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求出另外一边；2、结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；3、分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的类型；4、应用正弦定理解三角形。

四、教学情境设计五、教学研究1、新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，使学生在自主探究的过程中提高数学思维能力。

本设计从生活中的实际问题出发创设了一系列数学问题情境来引导学生质疑、思考，让学生在“疑问”、“好奇”、“解难”中探究学习，激发了学生的学习兴趣，调动了学生自主学习的积极性，从而有效地培养学生了的数学创新思维。

2、新课标强调数学教学要注重“过程”，要使学生学习数学的过程成为在教师的引导下进行“再创造”过程。

本设计展示了一个先从特殊的直角三角形中正弦的定义出发探索A的正弦与B的正弦的关系从而发现正弦定理，再将一般的三角形与直角三角形联系起来（在一般的三角形中构造直角三角形）进而在一般的三角形发现正弦定理的过程，使学生不但体会到探索新知的方法而且体验到了发现的乐趣，起到了良好的教学效果。

第3课时——正弦定理(3)(教师版)

听课随笔第3课时正弦定理（3）知识网络⎪⎩⎪⎨⎧解的个数的判定平面几何中某些问题判断三角形状正弦定理的应用学习要求1．掌握正弦定理和三角形面积公式，并能运用这两组公式求解斜三角形； 2．熟记正弦定理及其变形形式； 3．判断△ＡＢＣ的形状.【课堂互动】自学评价1．正弦定理：在△ABC 中，===CcB b A a sin sin sin R 2, sin sin sin sin sin a b a b cA B A B C±±±==±±±R 为ABC ∆的外接圆的半径2．三角形的面积公式：（1）s=C ab sin 21=A bc sin 21=B ca sin 21（2）s=C B A R sin sin sin 22（3）s=Rabc4【精典范例】【例1】在△ＡＢＣ中，已知A a cos ＝Bbcos ＝Cccos ，试判断△ＡＢＣ的形状．【解】令Aasin ＝ｋ，由正弦定理，得C k c B k b A k a sin ,sin ,sin ===代入已知条件，得A A c o s s i n ＝BBcos sin ＝CCcos sin ，即tan Ａ＝tan Ｂ＝tan Ｃ．又Ａ，Ｂ，Ｃ∈ （０，π），所以Ａ＝Ｂ＝Ｃ，从而△ＡＢＣ为正三角形．点评: 通过正弦定理，可以实现边角互化．【例2】在△ＡＢＣ中，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，用正弦定理证明AC AB ＝DCBD ．【证】设∠ＢＡＤ＝α，∠ＢＤＡ＝β，则∠ＣＡＤ＝α，∠ＣＤＡ＝１８０°－β．在△ＡＢＤ和△ＡＣＤ中分别运用正弦定理，得AC AB ＝αβsin sin ，DC AC ＝αβsin )180sin(0-．又ｓｉｎ（１８０°－β）＝ｓｉｎβ，所以BD AB ＝DC AC ，即ACAB＝DCBD．【例3】根据下列条件，判断ABC ∆有没有解？若有解，判断解的个数．（1）5a =，4b =，120A =︒，求B ；（2）5a =，4b =，90A =︒，求B ；（3）a =，b =，45A =︒，求B ；（4）a =，b =，45A =︒，求B ；（5）4a =，b =，60A =︒，求B ．【解】（1）∵120A =︒，∴B 只能是锐角，因此仅有一解．（2）∵90A =︒，∴B 只能是锐角，因此仅有一解．（3）由于A 为锐角，而=即A b a sin =，因此仅有一解90B =︒．（4）由于A为锐角，而2>>=sin b a b A >>，因此有两解，易解得60120B =︒︒或．（5）由于A为锐角，又4sin 6053<︒=，即sin a b A <， ∴B 无解．追踪训练一1. 在△ABC 中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，听课随笔则解此三角形的结果是（C）A.无解B.一解C.两解D.解的个数不能确定2.在△ABC中，若BA2=，则a等于（D ）A．Ab sin2B．Ab cos2C．Bb sin2D．Bb cos23.在△ABC中，若22tantanbaBA=，则△ABC的形状是（D ）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形【选修延伸】【例4】如图所示，在等边三角形中，,AB a=O为三角形的中心，过O的直线交AB于M，交AC于N，求2211OM ON+的最大值和最小值．【解】由于O为正三角形ABC的中心，∴AO=，6MAO NAOπ∠=∠=，设MOAα∠=，则233ππα≤≤，在AOM∆中，由正弦定理得：s i n s i n[()]6O M O AM A Oππα=∠-+，∴6sin()6OMπα=+，在AON∆中，由正弦定理得：6sin()6ONπα=-，∴2211OM ON+22212[sin()sin(66aππαα=++-22121(sin)2aα=+，∵233ππα≤≤，∴3sin14α≤≤，故当2πα=时2211OM ON+取得最大值218a，所以，当α=2,33orππ时23sin4α=，此时2211OM ON+取得最小值215a．追踪训练二1.在ABC∆中，::4:1:1A B C=，则::a b c=( D )A．4:1:1B．2:1:1CD2.在ABC∆中，若sin:sin:sin4:5:6A B C=，且15a b c++=，则a= 4 ，b= 5 ，c= 6 ．3.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶2，则A∶B∶C等于( A )A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶1∶24.如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角为( C)A.75°B.60°C.50°D.455．已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(1-2k)∶3k(k≠0)，则k的取值范围为( B)A．(2，＋∞)B．(61，41)C．)0,21(-D．),21(+∞6．在△ABC 中，证明：2222112cos 2cos b a b B a A -=-. 证明：222222sin 21sin 212cos 2cos b B a A b B a A ---=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=222222sin sin 211b B a A b a 由正弦定理得：2222sin sin b B a A = 2222112cos 2cos b a b B a A -=-∴。

正弦定理教案设计-

“正弦定理教案设计-”一、教学目标：1. 让学生理解正弦定理的定义和意义。

2. 让学生掌握正弦定理的证明过程。

3. 让学生能够运用正弦定理解决实际问题。

二、教学内容：1. 正弦定理的定义及公式。

2. 正弦定理的证明过程。

3. 正弦定理在实际问题中的应用。

三、教学重点：1. 正弦定理的定义和公式。

2. 正弦定理的证明过程。

四、教学难点：1. 正弦定理的证明过程。

2. 正弦定理在实际问题中的应用。

五、教学方法：1. 采用讲授法，讲解正弦定理的定义、公式和证明过程。

2. 采用案例分析法，分析正弦定理在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论正弦定理的证明过程和实际应用。

教学目标：1. 让学生理解正弦定理的定义和意义。

2. 让学生掌握正弦定理的证明过程。

3. 让学生能够运用正弦定理解决实际问题。

教学内容：1. 正弦定理的定义及公式。

2. 正弦定理的证明过程。

3. 正弦定理在实际问题中的应用。

教学重点：1. 正弦定理的定义和公式。

2. 正弦定理的证明过程。

教学难点：1. 正弦定理的证明过程。

2. 正弦定理在实际问题中的应用。

教学方法：1. 采用讲授法，讲解正弦定理的定义、公式和证明过程。

2. 采用案例分析法，分析正弦定理在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论正弦定理的证明过程和实际应用。

六、教学步骤：1. 引入：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生思考如何将这些知识应用于解决更复杂的问题。

2. 讲解：讲解正弦定理的定义和公式，通过示例解释其意义。

3. 证明：引导学生思考正弦定理的证明过程，分组讨论并展示各自的证明方法。

4. 应用：通过实际问题，让学生运用正弦定理进行求解，分组讨论并分享解题过程。

七、教学评估：1. 课堂提问：检查学生对正弦定理定义和公式的理解程度。

2. 小组讨论：评估学生在讨论正弦定理证明过程中的思维能力和团队协作能力。

3. 课后作业：布置有关正弦定理应用的题目，让学生巩固所学知识。

正弦定理、余弦定理说课稿北师大版(优秀教案)

正、余弦定理（说课稿）一、教材分析正弦定理是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。

提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣。

在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：（）已知两角和一边，解三角形：（）已知两边和其中一边的对角，解三角形。

二、学情分析本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。

高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。

三、教学目标.知识与技能：()引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；()简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题.过程与方法：通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法..情感、态度与价值观：()通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识；()通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.四、教学重点、难点教学重点：.正弦定理的推导. .正弦定理的运用教学难点：.正弦定理的推导. .正弦定理的运用.五、学法与教法学法与教学用具学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培养学生“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。

正弦定理教案

正弦定理教案【教学目标】1. 掌握正弦定理的概念和使用方法。

2. 通过实际问题的训练，培养学生运用正弦定理解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作能力和解决问题的思维能力。

【教学重点】1. 正弦定理的概念和使用方法。

2. 实际问题的训练。

【教学难点】1. 正确理解和运用正弦定理。

2. 解决实际问题。

【教学准备】教师：黑板、粉笔、投影仪学生：教材、习题册【教学过程】Step 1 引入新知识（5分钟）教师通过投影仪展示一张三角形ABC和一些已知的角度和边长，问学生能否求出其他未知的角度和边长。

引导学生思考并观察。

Step 2 正弦定理的推导（10分钟）通过引导学生的思考和讨论，教师引出正弦定理的概念。

然后，教师介绍正弦定理的公式并推导公式的过程。

Step 3 正弦定理的运用（25分钟）教师给出一些简单的三角形问题，引导学生运用正弦定理进行求解。

例如：已知一个三角形的两个边长和它们对应的角度，求第三边的长度；已知一个三角形的两个角度和它们对应的边长，求第三角的角度。

Step 4 巩固练习（25分钟）教师让学生分小组进行练习，运用正弦定理解决各种实际问题。

例如：一个高度为h的杆子倾斜在地面上，角度为α，杆子的投影长度为d，求杆子的实际长度；已知一座塔的高度h，角度α和β，求塔底到塔顶的距离。

Step 5 拓展应用（15分钟）教师给出一些更复杂的问题，让学生进行思考和讨论，运用正弦定理解决问题。

例如：已知一个三角形的两个角度和一边长，求其他两个边长。

Step 6 小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结和归纳，确保学生对正弦定理的掌握。

【课后作业】1. 完成课后习题册中的练习题。

2. 预习下节课的内容。

【教学反思】本堂课通过引入实际问题和合作学习的方式，成功地引导学生正确理解和运用正弦定理。

通过举一反三的方法，培养了学生解决实际问题的思维能力。

同时，本节课的重点是正弦定理的概念和使用方法，学生对此部分掌握良好。

正弦定理课件

已知两边及一边的对角解三角形
[例 2] 根据下列条件解三角形． (1)△ABC 中，已知 b＝ 3，B＝60°，c＝1； (2)△ABC 中，已知 c＝ 6，A＝45°，a＝2. [解] (1)由正弦定理知 sin C＝csibn B＝1×sin360°＝12，故 C＝30°或 C＝150°. ∵A＋B＋C＝180°， ∴C＝150°不符合题意，舍去． ∴A＝90°，a＝ b2＋c2＝2. 故 a＝2，A＝90°，C＝30°.
故 b＝ 3＋1，B＝75°，C＝60°或 b＝ 3－1，B＝15°，
C＝120°.
[类题通法] 已知三角形两边和其中一边的对角解三角形时的方法 (1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值； (2)如果已知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角，大角对大边的法则能判断另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角唯一； (3)如果已知的角为小边所对的角时，则不能判断另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论．
正弦定理
[导入新知]
1．正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
a sin
A＝sinb
B＝sinc
C
.
2．解三角形
一般地，把三角形的三个角 A，B，C 和它们的对边 a ， b ， c 叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素，求其他元素的
过程叫做解三角形．
[化解疑难] 对正弦定理的理解 (1)适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立． (2)结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弦的连等式． (3)揭示规律：正弦定理指出的是三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式，它描述了三角形中边与角的一种数量关系． (4)主要功能：正弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的转化.

正弦定理教案

正弦定理教案教案标题: 正弦定理教案教学目标：1. 理解正弦定理的概念和公式；2. 掌握应用正弦定理解决三角形中的边长和角度问题；3. 发展推理和解决问题的能力。

教学准备：1. 教师准备一台电脑和投影仪，以展示演示材料；2. 教师准备一些三角形模型或图片，以便向学生进行解释和演示；3. 学生准备纸和笔，以便在课堂中进行批注和计算。

教学过程：引入：1. 向学生提出一个问题：“在一个三角形中，你知道如何确定一个角度的大小吗？”引导学生思考，打开他们的思维。

探究：2. 教师向学生介绍正弦定理的概念和公式，并解释其推导过程。

同时，教师可以使用三角形模型或图片进行示范和演示。

3. 教师通过一个具体的例子来解释和应用正弦定理。

学生可以参与推导过程，以加深对公式的理解。

练习：4. 学生在纸上进行一些基本的计算练习，以巩固他们对正弦定理的掌握，并确保他们能够正确应用公式。

5. 学生进行一些实际问题的解决，例如计算景物高度、悬挂物体的距离等。

鼓励学生在小组中合作，共同解决问题。

总结：6. 教师对本节课的内容进行总结，并再次强调正弦定理的重要性和应用场景。

同时，鼓励学生积极参与讨论和提问。

拓展练习：7. 鼓励学生进行更多的拓展练习，例如解决更复杂的三角形问题、探究其他与正弦定理相关的定理等。

这将有助于深化他们对该定理的理解和应用能力。

作业：8. 布置一些与正弦定理相关的作业，以检验学生对于所学知识的掌握情况。

作业内容可以包括计算题和应用题。

评估：9. 教师根据学生在课堂上的表现和作业完成情况，进行评估并提供必要的反馈。

可以使用个别讨论、小组展示等形式来评估学生的理解和能力。

- 教案结束 -注意事项：1. 在教学过程中，教师应尽可能引导学生积极参与，提出问题和解决问题的思路，培养他们的思考能力。

2. 教师可以结合实际生活中的例子来解释正弦定理的应用，以增加学生的兴趣和理解度。

3. 教师应注意学生的学习巩固情况，及时进行复习和总结，帮助他们更好地掌握和应用所学知识。

高中数学《正弦定理》教案

高中数学《正弦定理》教案•相关推荐高中数学《正弦定理》教案4篇作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的高中数学《正弦定理》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学《正弦定理》教案1教材地位与作用：本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。

因此，正弦定理的知识非常重要。

学情分析：作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

(根据我的教学内容与学情分析以及教学重难点，我制定了如下几点教学目标)教学目标分析：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

教法学法分析：教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。

让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而不舍的求学精神。

教学过程(一)创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠a=47°,∠b=53°,ab长为1m,想修好这个零件，但他不知道ac和bc的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

《余弦定理、正弦定理应用举例》教案、导学案、课后作业

《6.4.3 余弦定理、正弦定理》教案第3课时余弦定理、正弦定理应用举例【教材分析】三角形中的几何计算问题主要包括长度、角、面积等，常用的方法就是构造三角形，把所求的问题转化到三角形中，然后选择正弦定理、余弦定理加以解决，有的问题与三角函数联系比较密切，要熟练运用有关三角函数公式.【教学目标与核心素养】课程目标1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语；2、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力.数学学科素养1.数学抽象：方位角、方向角等概念；2.逻辑推理：分清已知条件与所求，逐步求解问题的答案；3.数学运算：解三角形；4.数学建模：数形结合，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得到所求的量，从而得到实际问题的解．【教学重点和难点】重点：由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解；难点：根据题意建立数学模型，画出示意图.【教学过程】一、情景导入在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，但是没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。

于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。

那么运用正弦定理、余弦定理能否解决这些问题？又怎么解决？要求：让学生自由发言，教师不做判断。

而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本48-51页，思考并完成以下问题1、方向角和方位角各是什么样的角？2、怎样测量物体的高度？3、怎样测量物体所在的角度？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究1、实际测量中的有关名称、术语四、典例分析、举一反三题型一测量高度问题例1 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征．李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A 点测得泉标顶端的仰角为60°，他又沿着泉标底部方向前进15.2 m ，到达B 点，测得泉标顶部仰角为80°.你能帮李明同学求出泉标的高度吗？(精确到1 m)【答案】泉城广场上泉标的高约为38 m.【解析】如图所示，点C ，D 分别为泉标的底部和顶端．依题意，∠BAD ＝60°，∠CBD ＝80°，AB ＝15.2 m ，则∠ABD ＝100°，故∠ADB ＝180°－(60°＋100°)＝20°.在△ABD 中，根据正弦定理，BD sin 60°＝AB sin ∠ADB . ∴BD ＝AB ·sin 60°sin 20°＝15.2·sin 60°sin 20°≈38.5(m)．在Rt △BCD 中，CD ＝BD sin 80°＝38.5·sin 80°≈38(m)，即泉城广场上泉标的高约为38 m.解题技巧（测量高度技巧）(1)在测量高度时，要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一铅垂面内，视线与水平线的夹角；(2)准确理解题意，分清已知条件与所求，画出示意图；(3)运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形，逐步求解问题的答案，注意方程思想的运用．跟踪训练一1、乙两楼相距200 m ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是多少？【答案】甲楼高为200 3 m ，乙楼高为40033m. 【解析】如图所示，AD 为乙楼高，BC 为甲楼高．在△ABC 中，BC ＝200×tan 60°＝2003，AC ＝200÷sin 30°＝400，由题意可知∠ACD ＝∠DAC ＝30°，∴△ACD 为等腰三角形．由余弦定理得AC 2＝AD 2＋CD 2－2AD ·CD ·cos 120°，4002＝AD 2＋AD 2－2AD 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝3AD 2，AD 2＝40023，AD ＝40033.故甲楼高为200 3 m ，乙楼高为40033 m. 题型二测量角度问题例2 如图所示，A ，B 是海面上位于东西方向相距5(3＋3) n mile 的两个观测点．现位于A 点北偏东45°方向、B 点北偏西60°方向的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B 点相距20 3 n mile 的C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30n mile/h ，则该救援船到达D 点需要多长时间？【答案】救援船到达D 点需要的时间为1 h. 【解析】由题意，知AB ＝5(3＋3)n mile ，∠DBA ＝90°－60°＝30°，∠DAB ＝90°－45°＝45°，∴∠ADB ＝180°－(45°＋30°)＝105°.在△DAB 中，由正弦定理得BD sin ∠DAB ＝AB sin ∠ADB，即BD ＝AB sin ∠DAB sin ∠ADB＝＝＝10 3 n mile.又∠DBC ＝∠DBA ＋∠ABC ＝60°，BC ＝20 3 n mile ， 3)sin 45sin1055(33)sin 4545cos 60cos 45sin 60++∴在△DBC 中，由余弦定理，得CD ＝BD 2＋BC 2－2BD ·BC cos ∠DBC ＝ 300＋1 200－2×103×203×12＝30 n mile ，则救援船到达D 点需要的时间为3030＝1 h. 解题技巧： (测量角度技巧)测量角度问题的关键是根据题意和图形及有关概念，确定所求的角在哪个三角形中，该三角形中已知哪些量，需要求哪些量．通常是根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得到所求的量，从而得到实际问题的解．跟踪训练二1、在海岸A 处，发现北偏东45°方向，距离A 处(3－1)n mile 的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile 的C 处的缉私船奉命以10 3 n mile 的速度追截走私船．此时，走私船正以10 n mile/h 的速度从B 处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？【答案】缉私船沿北偏东60°方向能最快追上走私船.【解析】设缉私船用t h 在D 处追上走私船，画出示意图，则有CD ＝103t ，BD ＝10t ，在△ABC 中，∵AB ＝3－1，AC ＝2，∠BAC ＝120°，∴由余弦定理，得BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC ·cos∠BAC ＝(3－1)2＋22－2·(3－1)·2·cos 120°＝6，∴BC ＝6，且sin ∠ABC ＝ACBC ·sin∠BAC ＝26·32＝22， ∴∠ABC ＝45°，∴BC 与正北方向成90°角．∴∠CBD ＝90°＋30°＝120°，在△BCD 中，由正弦定理，得sin ∠BCD ＝BD ·sin∠CBD CD ＝10t sin 120°103t＝12，∴∠BCD ＝30°.即缉私船沿北偏东60°方向能最快追上走私船.题型三测量距离问题例3 如图所示，要测量一水塘两侧A ，B 两点间的距离，其方法先选定适当的位置C ，用经纬仪测出角α，再分别测出AC ，BC 的长b ，a 则可求出A ，B 两点间的距离．若测得CA＝400 m ，CB ＝600 m ，∠ACB ＝60°，试计算AB 的长．【答案】A ，B 两点间的距离为2007 m.【解析】在△ABC 中，由余弦定理得AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC ·BC cos ∠ACB ，∴AB 2＝4002＋6002－2×400×600cos 60°＝280 000.∴AB ＝2007 (m)．即A ，B 两点间的距离为2007 m.例4 如图所示，A ，B 两点在一条河的两岸，测量者在A 的同侧，且B 点不可到达，要测出A ，B 的距离，其方法在A 所在的岸边选定一点C ，可以测出A ，C 的距离m ，再借助仪器，测出∠ACB ＝α，∠CAB ＝β，在△ABC 中，运用正弦定理就可以求出AB .若测出AC ＝60m ，∠BAC ＝75°，∠BCA ＝45°，则A ，B 两点间的距离为________ m.【答案】20 6 .【解析】∠ABC ＝180°－75°－45°＝60°，所以由正弦定理得，AB sin C ＝AC sin B ， ∴AB ＝AC ·sin C sin B ＝60×sin 45°sin 60°＝206(m)．即A ，B 两点间的距离为20 6 m.解题技巧（测量距离技巧）当A，B两点之间的距离不能直接测量时，求AB的距离分为以下三类：(1)两点间不可通又不可视(如图①)：可取某点C，使得A，B与C之间的距离可直接测量，测出AC＝b，BC＝a以及∠ACB＝γ，利用余弦定理得：AB＝a2＋b2－2ab cos γ.(2)两点间可视但不可到达(如图②)：可选取与B同侧的点C，测出BC＝a以及∠ABC 和∠ACB，先使用内角和定理求出∠BAC，再利用正弦定理求出AB.(3)两点都不可到达(如图③)：在河边测量对岸两个建筑物之间的距离，可先在一侧选取两点C，D，测出CD＝m，∠ACB，∠BCD，∠ADC，∠ADB，再在△BCD中求出BC，在△ADC 中求出AC，最后在△ABC中，由余弦定理求出AB.跟踪训练三1.如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，测出A，B的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，测得CD＝a，同时在C，D两点分别测得∠BCA＝α，∠ACD＝β，∠CDB＝γ，∠BDA＝δ.在△ADC和△BDC中，由正弦定理分别计算出AC和BC，再在△ABC中，应用余弦定理计算出AB.若测得CD＝32km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．【答案】A，B两点间的距离为64km.【解析】∵∠ADC＝∠ADB＋∠CDB＝60°，∠ACD＝60°，∴∠DAC＝60°，∴AC＝DC＝32.在△BCD中，∠DBC＝45°，由正弦定理，得BC ＝DC sin ∠DBC ·sin∠BDC ＝32sin 45°·sin 30°＝64. 在△ABC 中，由余弦定理，得AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC ·BC cos 45°＝34＋38－2×32×64×22＝38. ∴AB ＝64(km)．∴A ，B 两点间的距离为64km. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业课本51页练习，52页习题6.4中剩余题.【教学反思】对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决.构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运算.学生在这里的数量关系比较模糊，需要强化，三角形相关知识点需要简单回顾。

正弦定理-教学PPT课件

AA CCDD
CCDD bb
,,
ssiinn
BB
bb ssiinn AA aa
CCDD aa ssiinn BB
C
b
a
所以有：
A
Dc
B
同理可证：
（也可以由等面积法得到）
(3)在钝角△ABC中,有：
ssiinn
AA
CCDD bb
,,ssiinn((
BB))
CCDD aa
即即::CCDD bbssiinn AA aassiinnBB
C
16 3
16
16
A 300 B
B
(1)当Ｂ＝60°时, C=90°, c 32.
(2)当Ｂ＝120°时,
C=30°,
c asinC 16. sin A
练习：
变式2: a=20, b=40, A=45°解三角形.
解：由正弦定理
得 sin B b sin A 40 sin 45 2
a
5.一个三角形最少有2个锐角
3.定理推导
探究：在任意三角形中角与它所对的边之间在数量上有什么关系？
(1)在Rt△ABC中,有：
sin A a ,sin B b
cn B
A
b
c
因为sinC=1，所以有：
C
aB
(2)在锐角△ABC中,有：
ssiinn 即即 ::
此时无解．
课堂小结：（1）三角形面积公式：
（2）正弦定理：（3）正弦定理适用范围：
•
感谢阅
读感谢阅
读
2R
（3）
解三角形的定义：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它
们的对边a,b,c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.

《正弦定理》教案（精选5篇）

《正弦定理》教案（精选5篇）《正弦定理》篇1通过正弦定理让我们更容易的了解数学，正弦定理的教学内容有哪些呢?以下是小编为大家整理的关于《正弦定理》教案，给大家作为参考，欢迎阅读!一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。

因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力;但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。

根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、设计思想：培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。

如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。

”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。

本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性.2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

《正弦定理》教案(含答案)

一、教学目标1. 让学生理解正弦定理的定义和意义。

2. 让学生掌握正弦定理的推导过程。

3. 让学生能够运用正弦定理解决实际问题。

二、教学重点与难点1. 教学重点：正弦定理的定义、推导过程和应用。

2. 教学难点：正弦定理在实际问题中的应用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正弦定理的推导过程。

2. 通过实际例题，让学生掌握正弦定理的应用方法。

3. 利用多媒体辅助教学，直观展示正弦定理的应用场景。

四、教学内容1. 正弦定理的定义与推导正弦定理是指在一个三角形中，各边的长度与其对角的正弦值成正比。

具体来说，对于一个三角形ABC，有：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c分别表示三角形ABC的边长，A、B、C分别表示三角形ABC 的对角。

2. 正弦定理的应用（1）求解三角形的边长：已知三角形的两个角和其中一个角的正弦值，求解第三边的边长。

（2）求解三角形的角度：已知三角形的两边和它们夹角的正弦值，求解第三个角的大小。

（3）求解三角形的面积：已知三角形的两边和它们夹角的正弦值，求解三角形的面积。

五、教学过程1. 引入新课：通过展示三角形模型，引导学生思考三角形中边长和角度的关系。

2. 讲解正弦定理的定义与推导：引导学生回顾正弦函数的定义，结合三角形的特点，推导出正弦定理。

3. 例题讲解：挑选一些典型的例题，讲解如何运用正弦定理解决问题。

4. 练习与讨论：让学生分组讨论，互相解答疑问，巩固正弦定理的应用。

5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对正弦定理的理解和掌握程度。

2. 练习题：布置一些有关正弦定理的应用题，检验学生运用知识解决问题的能力。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。

七、教学反思1. 教师需要反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、课堂组织等。

2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

正弦定理教案人教版

正弦定理教案人教版教案标题：正弦定理教案（人教版）一、教案背景和目标：正弦定理是初中数学中的重要知识点，掌握正弦定理可以帮助学生解决很多与三角形相关的问题。

本教案旨在通过课堂教学，使学生理解正弦定理的含义和应用，并能够运用正弦定理解决实际问题。

二、教学内容：1. 正弦定理的概念和公式；2. 正弦定理的证明；3. 正弦定理的应用。

三、教学步骤：1. 导入：通过导入问题或实例，引发学生对三角形内角和边长关系的思考，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：以PPT或者板书的形式，向学生讲解正弦定理的概念和公式。

在讲解过程中，使用具体的示例来帮助学生理解。

3. 探究：提出一个实际问题，例如：如何测量无法直接测量的高台高度？引导学生思考如何利用正弦定理解决这个问题。

指导学生进行尝试，引导他们观察问题、分析问题并给出解决方案。

4. 拓展：提出一些应用题，如船的碰撞问题、建筑物高度问题等，让学生应用正弦定理解决实际问题。

引导学生观察问题、分析问题并给出解决方案。

5. 总结：归纳总结正弦定理的应用场景以及解题方法，强化学生对正弦定理的理解和掌握。

四、教学工具：1. PPT或者板书；2. 教辅资料；3. 直尺、量角器、三角板等绘图工具。

五、教学评估：通过课堂练习和小组讨论等形式，评估学生对正弦定理的理解和应用能力。

六、教学延伸：1. 指导学生使用计算机软件进行三角形的绘制和测量，进一步加深对正弦定理的理解；2. 鼓励学生参加数学建模竞赛，运用正弦定理解决相关问题。

七、教学反思：根据学生的反馈和学情，及时调整教学策略和教学过程，提高教学效果。

同时，关注学生的真实需求，帮助他们巩固掌握正弦定理的知识。

正弦定理教案(精选3篇)

Any restriction starts from within.简单易用轻享办公（页眉可删）正弦定理教案（精选3篇）正弦定理教案1一、教材分析“解三角形”既是高中数学的基本内容, 又有较强的应用性, 在这次课程改革中, 被保留下来, 并独立成为一章。

这部分内容从知识体系上看, 应属于三角函数这一章, 从研究方法上看,也可以归属于向量应用的一方面。

从某种意义讲, 这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。

而本课“正弦定理”, 作为单元的起始课, 是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上, 通过对三角形边角关系作量化探究, 发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具）, 通过这一部分内容的学习, 让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中, 体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法, 养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

同时在解决问题的过程中, 感受数学的力量, 进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学, 大多数学生基础薄弱, 对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。

但是, 大多数学生对数学的兴趣较高, 比较喜欢数学, 尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容, 相信学生能够积极配合, 有比较不错的表现。

三、教学目标1.知识和技能: 在创设的问题情境中, 引导学生发现正弦定理的内容, 推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法：学生参与解题方案的探索, 尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法, 寻求最佳解决方案, 从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法, 通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

同时, 通过实际问题的探讨、解决, 让学生体验学习成就感, 增强数学学习兴趣和主动性, 锻炼探究精神。

第3课时——正弦定理(3)(教师版)

正弦定理教案

《正弦定理》优秀教案

正弦定理课件

正弦定理教案

正弦定理教学设计最新5篇

第3课时——正弦定理(3)(教师版)

正弦定理教案设计-

正弦定理、余弦定理说课稿北师大版(优秀教案)

正弦定理教案

正弦定理 课件

正弦定理教案

高中数学《正弦定理》教案

《余弦定理、正弦定理应用举例》教案、导学案、课后作业

正弦定理-教学PPT课件

《正弦定理》教案（精选5篇）

《正弦定理》教案(含答案)

正弦定理教案人教版

正弦定理教案(精选3篇)

正弦定理课件