简谐运动的振幅、周期和频率
高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版
高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版
一. 本周教学内容：
第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、频率
二. 知识要点：
知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点，理解位移和回复力的概念，理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。理解回复力kx F -=的意义。
知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量，知道它们的物理意义，理解振幅和位移的区别，理解周期和频率的关系，知道什么是固有周期和固有频率。
三. 重点、难点解析： 1. 机械振动：
物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称振动。物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力；②是运动中其它阻力足够小。
描述振动的名词。
① 平衡位置：物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。
② 回复力：振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力，叫回复力。回复力是力的作用效果命名的。
它可以是一个力，也可以是某个力的分力或者几个力的合力。只要物体离开平衡位置回复力就不为零，方向指向平衡位置。
③ 振动位移：以平衡位置为原点〔起点〕的位移。数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。
④ 一次全振动：物体以一样的速度经某位置，又以一样的速度回到同一位置，叫完成一次全振动。 2. 简谐振动：
① 弹簧振子：一轻弹簧连接一质点，质点运动时不受摩擦阻力。这样的装置叫弹簧振子。
弹簧振子沿水平方向运动过程分析，取水平坐标轴，平衡位置为原点。弹簧处原长状
16.1.2简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
ω
2π 角频率 ω = 2π ν = T
注意
表示单位时间内物体 完成全振动的次数. 完成全振动的次数. 表示 2 秒时间内物体 完成全振动的次数. 完成全振动的次数. 也称圆频率) (也称圆频率)
m 弹簧振子周期 T = 2 π k
周期和频率完全由振动系统本身的性质决定. 周期和频率完全由振动系统本身的性质决定.
g 振动表达式为: x ∴振动表达式为: = bcos t + π (SI ) b k m g 或为: = 或为: x cos t + π (SI ) (若已知 k,m) ) m k
υ0 υ = 0 或π 则 A= x + = b, = arctg ωx ω 0 ∵ x0 = A cos < 0 , ∴ cos < 0 , ∴ = π
o
-2 -4
4 2
x (cm)
1
xt 图
t (s )
x = A cos(ω t + )
由振动曲线知: 由振动曲线知: A
= 4cm
初始条件: 初始条件: t = 0 时, 0 = 2cm , υ 0 < 0 x
x 由振动曲线还可知: 由振动曲线还可知: t = 1s 时, 1 = 2cm , υ 1 > 0
相位
ωt +
第十六章 机械振动
1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念
机械振动和机械波考点例析
一、夯实基础知识
1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念
（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m
（2）简谐运动的规律：
○
1在平衡位置： 速度最大、动能最大、动量最大；
位移最小、回复力最小、加速度最小。
○
2在离开平衡位置最远时： 速度最小、动能最小、动量最小；
位移最大、回复力最大、加速度最大。
○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A ：
振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T 和频率f ：
振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；
单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.
2、深刻理解单摆的概念
(1)单摆的概念：
在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
(2)单摆的特点：
○
1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○
2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐
运动，其振动周期T=g
L π2。 (3)单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=224T
简谐运动的振幅周期和频率
⒉〔96全国〕如果表中给出的是做简谐运动的位移 x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下 列选项中正确的是〔 AB 〕
0 甲 乙 丙 零 零 正向 最大 负向 最大
T 4
T 2
3T 4
T 零 零 正向 最大 负向 最大
正向 最大 负向 最大 零
零 零 负向 最大 正向 最大
负向 最大 正向 最大 零
全振动 振动物体往复运动一周后，一切运动量 （速度、位移、加速度、动量、动能、势能 及回复力等）都跟开始时的完全一样，这就 算是振动物体做了一次全振动．
振动物体在一次全振动〔即一个T时间内〕 所走的路程 s=4A ，在 T/2 内所走的路程 s=2A ， 但 在 T/4 内 所 走 的 路 程 不 一 定 为 A ． 在 时 间 t=nT 内所走的路程s=4nA．
y/cm
4 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7
y/cm
0 －2 －4
t/s
0
－1 －2
2Βιβλιοθήκη Baidu
4 6
8
t/s
图 1
图 2
图 3
A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小 D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小
⑷可以判断出某时刻质点的振动〔运动〕方向.
2振幅、周期和频率
第二节振幅、周期和频率
●教学目标
一、知识与技能
1.知道什么是振幅、周期和频率
2.理解周期和频率的关系
3.知道什么是振动的固有周期和固有频率
二、过程与方法
1.在分析和学习振子的振幅、周期和频率的过程中，提高学生的观察能力和解决实际问题的能力.
2.掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能.
三、情感态度与价值观
通过学习不同的运动描述要选取不同的物理量，使学生知道事物矛盾的特殊性决定着它的特殊本质，不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾.
●教学重点
1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念.
2.关于振幅、周期和频率的实际应用.
●教学难点
1.振幅和位移的联系和区别.
2.周期和频率的联系和区别.
●教学方法
1.通过分析类比引入描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期和频率.
2.运用CAI课件使学生理解振幅和位移、周期和频率的联系和区别.
3.通过演示、讲解、实践等方法，加深对三个概念的理解.
4.通过实验研究，探索弹簧振子的固有周期的决定因素.
●教学用具
自制投影片、CAI课件、劲度系数不同的弹簧、秒表、铁架台、质量不同的小球.
●教学过程
首先用投影片出示本节课的学习目标；
1.掌握振幅、周期和频率的概念；
2.知道全振动的含义；
3.掌握简谐振动固有频率的含义，知道固有频率的决定因素.
学习目标完成过程：
一、导入新课
1.讲授：前边我们学过了直线运动，我们知道：对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量，描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢?
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：简谐运动的描述(课后习题)【含答案及解析】
简谐运动的描述
课后篇巩固提升
必备知识基础练
1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( ) A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处 B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小 D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
,故选项A 错误;周期和频率互为倒数,即T=1f
,故选项B 正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C 错误,D 正确。
2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是
( )
A.质点的振动频率是4 Hz
B.在10 s 内质点经过的路程是20 cm
C.第4 s 末质点的速度是零
D.在t=1 s 和t=3 s 两时刻,质点位移大小相等,方向相同
,质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz,故选项A 错误;振幅为2 cm,一个周期内质点经过的路程为4A ,10 s 为2.5个周期,经过的路程为2.5×4A=10A=20 cm,选项B 正确;4 s 末质点在平衡位置,且速度最大,故选项C 错误;在t=1 s 和t=3 s 两时刻,质点分别在正最大位移和负最大位移处,质点位移大小相等、方向相反,故选项D 错误。
3.(2021辽宁葫芦岛高二月考)某质点做简谐运动的振幅为A ,周期为T ,则质点在T
4时间内的路程不可能是( )
A.0.5A
B.0.8A
C.A
D.1.2A
,经过平衡位置处的速度最大,在平衡位置附近的T
4时间内的路程最大,即在前后各T
8时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=A sin ωt ,若以平衡位置为起点,质点在T
机械振动和机械波知识点总结与典型例题
高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》
一、机械振动： （一）夯实基础：
1、简谐运动、振幅、周期和频率：
（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律：
①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关)
（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆：
（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点：
5-1简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位讲解
x0 A cos 0 2
A
x0
2
v0 arctan x0
第五章 机械振动 5-1 简谐运动 简谐运动
23
的振幅 周期 频率和相位
对给定振动系统， 周期由系统本身性质 决定，振幅和初相由 初始条件决定. 在 到 之间，通 常 存在两个值，可根据 v0 A sin 进行取舍。 例 已知 t 0, x0 0 v0 0.求：
v0 A sin 0
sin 0
2
x0 A cos 0 2
第五章 机械振动 5-1 简谐运动 简谐运动
21
的振幅 周期 频率和相位
相位可以用来比较不 五 常数A和 的确定 同物理量变化的步调，对 x A cos(t ) 于简谐振动的位移、速度 v A sin(t ) 和加速度，存在: 初始条件 t 0 x x0 v v0 x Acos t v A sin t x0 A cos A cos t / 2 v0 A sin 2 a A cos t 2 v A2 cos t 2 A x0 0 2 速度的相位比位移的相 位超前 / 2 ，加速度的相 v0 位比位移的相位超前 。 arctan x0
第五章 机械振动 5-1 简谐运动 简谐运动
简谐振动的规律和特点
简谐振动的规律和特点
简谐振动是一种重要的物理现象，它在自然界和人类生活中都有广泛的应用。本文将详细介绍简谐振动的规律和特点，并从多个角度进行描述。
一、简谐振动的规律和特点
1. 定义：简谐振动是指物体在一个平衡位置附近做往复振动的运动。它的运动方式具有周期性和对称性，是一种非常规律的振动。
2. 弹簧振子的例子：弹簧振子是最常见的简谐振动的例子之一。当弹簧振子受到外力拉伸或压缩后，当外力移除时，它会以平衡位置为中心作往复振动。
3. 动力学规律：简谐振动的运动规律可以由胡克定律和牛顿第二定律得出。根据胡克定律，当弹性体受力时，其恢复力与位移成正比。牛顿第二定律则表明物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。结合这两个定律，可以推导出简谐振动的运动方程。
4. 运动方程：简谐振动的运动方程可以表示为x = A * sin(ωt + φ)，其中x是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。这个运动方程描述了物体在平衡位置两侧往复振动的过程。
5. 特点一：周期性。简谐振动的最基本特点是其运动是周期性的，即物体在一个周期内重复完成相同的运动。周期T是指物体完成一
个完整振动所需的时间，与角频率ω的倒数成正比。
6. 特点二：振幅和频率。简谐振动的振幅A表示物体在振动过程中最大的位移，频率f表示单位时间内完成的振动次数。振幅和频率都是简谐振动的重要参数，它们与物体的质量、劲度系数、外力等因素有关。
7. 特点三：相位差和初相位。相位差是指两个简谐振动之间的时间差，初相位是指物体在某一时刻的位移相对于平衡位置的位置。相位差和初相位对于描述简谐振动的运动状态和相互作用非常重要。
简谐运动的周期、频率、振幅、相位
π
2
意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动 意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动 1/4个周期或1/4
课 堂 小 结 一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处 相位： 的不同的状态 二、简谐运动的表达式
T＝1.0s f＝1 Hz 振子在5s 5s末的位移的大小 （2）振子在5s末的位移的大小 10cm 振子5s 5s内通过的路程 （3）振子5s内通过的路程 200cm
一定 注意： 内通过的路程一定是 注意： T内通过的路程一定是4A 内通过的路程一定 1/2T内通过的路程一定是 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是 1/4T内通过的路程不一定是A 内通过的路程不一定
二、简谐运动的表达式 相位
x = A sin(ωt + ϕ )
振幅 圆频率
2π ω= = 2πf T
初相位
2π x = A sin( t + ϕ ) = A sin( 2πft + ϕ ) T
二、简谐运动的表达式 实际上经常用到的是两个相同频率的简 谐运动的相位差，简称相差 谐运动的相位差，
(ωt + ϕ1 ) − (ωt + ϕ 2 ) = ϕ1 − ϕ 2
高中物理第二册振幅、周期和频率
振幅、周期和频率
教学目标：
1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．理解周期和频率的关系。
3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
重点难点：
振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。教学方法：
实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。
教具：
弹簧振子，音叉，投影仪，计算机，大屏幕，自制CAI课件
教学过程
1．新课引入
上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？
在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。
【板书】二振幅、周期和频率（或投影）
2．新课讲授
实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。
【板书】1、振动的振幅（或投影）
在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。如图所示（用投影仪投影），振子总在
AA’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA’，我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。
【板书】（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。（或投影）
我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。
1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念
机械振动和机械波考点例析
一、夯实基础知识
1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念
（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m
（2）简谐运动的规律：
○
1在平衡位置： 速度最大、动能最大、动量最大；
位移最小、回复力最小、加速度最小。
○
2在离开平衡位置最远时： 速度最小、动能最小、动量最小；
位移最大、回复力最大、加速度最大。
○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A ：
振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T 和频率f ：
振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；
单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.
2、深刻理解单摆的概念
(1)单摆的概念：
在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
(2)单摆的特点：
○
1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○
2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐
运动，其振动周期T=g
L π2。 (3)单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=224T
振幅周期和频率
振幅周期和频率
各种不同的机械运动都需要用位移、速度、加速度等物理量来描述，但是不同的运动具有不同的特点，需要引入不同的物理量表示这种特点．描述圆周运动就引入了角速度、周期、转速等物理量．描述简谐运动也需要引入新的物理量，这就是振幅、周期和频率．
振动物体总是在一定范围内运动的．在图9-1中，振子在水平杆上的 A点和A′点之间做往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或者OA′．振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．在图9-1中，OA或OA′的大小就是弹簧振子的振幅．振幅是表示振动强弱的物理量．
简谐运动具有周期性．在图9-1中，如果振子由A点开始运动，经过O点运动到A′点，再经过O点回到A点，我们就说它完成了一次全振动．此后振子不停地重复这种往复运动．实验表明，弹簧振子完成一次全振动所用的时间是相同的．做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期．单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率．
周期和频率都是表示振动快慢的物理量．周期越短，频率越大，表示振动越快．用T表示周期，用f表示频率，则有
在国际单位制中，周期的单位是秒，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz．1Hz=1s-1．
上面我们说过，振子完成一次全振动所用的时间是相同的．如果改变弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期或频率是否改变呢？
观察弹簧振子的运动可以发现，开始拉伸(或压缩)弹簧的程度不同，振动的振幅也就不同，但是对同一个振子，振动的频率(或周期)却是一定的．可见，简谐运动的频率与振幅无关．简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定．如弹簧振子的频率由弹簧的劲度和振子的质量所决定，与振幅的大小无关，因此又称为振动系统的固有频率．
简谐振动中的振幅周期频率和相位
x Acos(t )
0 Acos
π
2
0 A sin 0
x
A
sin 0 取 π
2
o
x Acos(t
π )
A
2
v
x
o
Tt
T 2
10
16.1.2 描述简谐振动的特征量
第16章 机械振动
求解简谐运动的典型问题：
1）给出振动系统，证明物体的运动 是简谐运动。
2）已知物体作简谐运动，由系统的力学 性质及初始条件求出振动表达式；或 由振动曲线求出振动表达式。
由题可知：k、m、x0、v0，代入公式可得：
k m
0.72 6 rad s1 , A
0.02
x02
v02
2
0.04m
又因为 x0 为正，初速度 v0＝0，可得 0
0 Asin 0 , sin 0 , 0 或
又由 x0 Acos 0 cos 0 ,
因而简谐振动的方程为：x 0.04cos(6t) (m) 12
v A sin(t )
用相位来描述运动 状态，就可以区分位置 和速度都相同的状态。
x
A
o A v
v v
T 2
xt 图
v T t
v
t : t 时刻的相位，描述 t 时刻的运动状态。
相位在 0 ~ 2π 内变化，质点无相同的运动状态；
简谐运动的振幅周期和频率
l
所以当摆角 运动．
5
的情况下，单摆的运动可看作简谐
T 2 l g
⑶单摆的周期公式:
⑷单摆的等时性：当单摆做简谐运动时，周期T只与摆 长 l 和当地的重力加速度 g 有关，而与摆球的质量和振 幅无关．
五、受迫振动与共振
⒈受迫振动 物体在驱动力〔周期性外力〕作用下的振动叫受迫振 动． ⑴物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的 固有频率无关． ⑵物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频 率共同决定．两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者 相差越大受迫振动的振幅越小． ⒉共振 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的 振幅最大，这种现象叫共振． ⑴利用共振：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板 跳水、打秋千… ⑵防止共振：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、
丁
零
零
A．若甲表示位移x，则丙表示相应速度v B．若丁表示位移x，则甲表示相应速度v C．若丙表示位移x，则甲表示相应速度v D．若乙表示位移x，则丙表示相应速度v
⑷可以判断出某时刻质点的振动〔运动〕方向.
四、单摆的振动
⑴单摆模型：将一根质量很小且不可伸长的细线一端 固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球．使 单摆回到平衡位置的回复力F＝mgsinα． ⑵当摆角 5 的情况下，单摆的运动可看作简谐运 x 动． 5 sin 推导：当摆角 时，
振幅周期频率
振幅、周期和频率
高二物理：李君全
【教学目标】
1.知道什么是振幅、周期和频率
2.理解周期和频率的关系
3.知道什么是振动的固有周期和固有频率
4.在分析和学习振子的振幅、周期和频率的过程中，提高学生的观察能力和解决实际问题的能力.
5.掌握用秒表测弹簧振子周期的操作技能.
6.通过学习不同的运动描述要选取不同的物理量，使学生知道事物矛盾的特殊性决定着它的特殊本质，不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾.
【教学重点】
1.简谐运动的振幅、周期和频率的概念.
2.关于振幅、周期和频率的实际应用.
【教学难点】
1.振幅和位移的联系和区别.
2.周期和频率的联系和区别.
【教学过程】
一、导入新课
1.讲授：前边我们学过了直线运动，我们知道：对于匀速直线运动，所受合外力为零，描述该运动的物理量有位移、时间和速度，对于匀变速直线运动，物体所受的合外力是恒量，
描述它的物理量有时间、速度、位移和加速度，而上节课我们研究了合外力为回复力的简谐运动，那么描述简谐运动需要哪些物理量呢?
2.类比引入
我们知道：简谐运动是一种往复性的运动，而我们学过的匀速圆周运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等物理量，本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量
二、新课教学
(一)振幅
1.在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别用大小不同的力把弹簧振子从平衡位置拉下不同的距离.
2.学生观察两种情况下，弹簧振子的振动有什么不同.
3.学生代表答：
①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；
②振子振动的强弱不同.
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固有周期和振子质量、弹簧劲度系数
ຫໍສະໝຸດ Baidu
例: 弹簧振子在AB间作简谐振 动，O为平衡位置，AB间距离 是20厘米，A到B运动时间是2 秒，则（ ）
A. 从OBO振子做了一次全振动
B. 振动周期为2S，振幅是10cm
C. 从B开始经过6S，振子通过的路程是
60cm
D. 从O开始经过3S，振子处在平衡位置
B. 周期和频率的乘积为一个常数， C. 振幅增大，周期也必然增大，而频率
减小 D. 做简谐振动的物体其周期和频率是一
定的，与振幅无关
例题
一弹簧振子,从平衡位置开始,经过 0.5s第一次通过某位置,再经过0.2s又通 过该位置,则它的振动周期可能是( ) A 2.8s B 2.4s C 1.4s D 0.8s
例题
质点在直线OM上做简谐运动,O 点为平衡位置.在振动过程中,从它开 始离开平衡位置向M点运动时算起, 经过0.15s到达M点,再经过0.1s第 二次到达M点,则其振动频率为多大?
例:下列关于简谐振动的周期、频率 和振幅，下列说法正确的是（）
A. 振幅是矢量，方向是从平衡位置指向 最大位移处
简谐运动的振幅、周期和频率
1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 3.自由落体运动 4.竖直上抛运动 5.平抛运动 6.匀速圆周运动 7.简谐运动
1、全振动:
2、物理量:
振幅
符号
单位
周期
符号
单位
频率
符号
单位
3、物理意义:
振幅
周期
频率
4、关系:
周期和频率
频率和振幅
振幅和路程