改进的斜视机载合成孔径雷达RD成像算法

基金项目：陕西省自然基金（２００６Ｆ３８） 牧稿日期：２００８一１０一０８修回日Ｄ算法是ＳＡＲ成像广泛使用的方法，它利用雷达目标
的回波信号可近似看成在方位向和距离向独立的线性调频 信号的原理，在距离和方位向分别进行匹配滤波的方法最终 得到ＳＡＲ的图像数据。由于目标在合成孔径过程中与雷达 平台的相对位置不断变化，使得同一目标不同照射时刻的回 波映射到不同的距离门上，导致同一目标的轨迹落在接收数 据矩阵的不同行上。在做方位压缩时要求把同一目标的位 于不同距离门上的回波搬移到同一距离门上，这一搬移过程 一般是在方位向ＦＦＴ之后进行的，此时同一距离门的目标将 在频域上重合，可以大大减少搬移次数。
ｅｘＰ【一Ｊ争（１ｍ；Ｒｏ）】
（５）
式（５）矿。为目标后向散射系数，ｗ（ｓ）为方位向天线加权函
数，Ｌ为合成孔径时间，ｒ。为发射脉冲宽度，，Ｉ￡一２Ｒ（ｔ。；
Ｒ）／ｃ Ｉ＜，ｒｐ／２，Ｉ ｔ。一ｔｏ Ｉ＜ｒ／２。 对回波信号距离向进行作匹配滤波，距离压缩函数为：
ｈ，（ｔ）＝ｅｘｐ（一加∥）
（６》
式中Ｉ ｔ ｌ＜ｆＪ２。由于匹配滤波在频域为输人信号和系统函 数的乘积，为便于计算，快时间域的匹配滤波一般在频域进
行。
ｇ（ｔ，ｔ。；民）＝ＩＦＦＴ｛ＦＦＴ，［ｓ（ｔ，ｔ。；‰）］·即ｔ［＾，（ｔ）］｝
ｇ（ｔ，ｔｍ；Ｒｏ）叫ｅｘｐ［一掣】． （７）
经距离压缩后的信号形式为：
ｓｉｎｃ［仃Ｂ，（卜掣）】 （８）
式（８）中８，距离向信号带宽。经距离压缩后的点目标信 号在距离方向上的散布已被压缩，由于式（８）ｓｉｎｅ函数的存 在，使得距离压缩后信号波形的轨迹不是沿着平行与图ｌ的 ｘ轴方向，而发生了曲线偏离，这就是距离徙动现象。这是由 于在合成孔径时间内，目标与雷达的距离变换量通常大于一 个距离分辨单元，从而使得同一目标的回波走出若干分辨单 元，使得方位压缩成为二维处理，距离徙动的存在增加了方 位处理的复杂性。因此，在进行压缩处理之前必须先作距离 徙动校正。 ３．２距离徙动校正
１ 引言 合成孔径雷达是一种用飞行器做平台的高分辨率成像
雷达。利用目标——雷达相对运动形成的轨迹来构成一个 合成孔径以取代庞大的阵列实孔径，而能保持优异的角分辨 力，且从潜在意义上说，其方位分辨力与波长和斜距无关，是 雷达成像技术的一个飞跃。
ＳＡＲ成像过程是一个二维解卷积过程，从回波信号中提 取地表的雷达后向散射系数，即获取测绘带的地表图像。通 常可以分为距离压缩处理和方位压缩处理两个部分。雷达 与目标间的相对运动一方面提供了用于合成孔径处理的相 位信息，另一方面也使回波在距离向时间轴上产生不同的延 迟造成距离徙动。机载正侧视及很小斜视角情况，距离徙动
从式（８）可以看出，经距离压缩后不同的点目标相应出 现在不同的距离向上，仍然是距离向和方位向的二维信号， 距离向和方位向的耦合仍然没有解除。
首先将式（５）的回波基频信号从ｔ—ｔ。域变换到，一‘。 域，
ｓ－∽＾，‰）弧埘（ｓ）ｅｘｐ【一Ｉ‘啊＇Ｔ，１Ｊ’
ｅｘＰ【一ｊ４·ｒＲ（ｔｍ，Ｒｏ）掣】 （９）
式中的后一个指数中包含线性距离走动项。先将其中的 线性距离走动分量加以校正，即在距离频域乘以相反的线性 走动分量项
下成像时间缩短了近３倍。
关键词：合成孔径雷达；距离一多普勒；小斜视角；距离走动
中图分类号：ＴＰ３９１
文献标识码：Ｂ
Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｒａｎｇｅ——Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｉｍａｇｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ａｉｒ——ｂｏｒｎｅ Ｓｑｕｉｎｔ ＳＡＲ
ＧＥ Ｌｉ—ｒａｉｎ，ＬＩ Ｈｏｎｇ．ＬＩＵ Ｘｉａｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）
示。
４ 算法对比及仿真结果 采用美制ＧＥＲＡ一２４９５一ｌ机载ＳＡＲ系统真实参数作
为仿真实验的基本参数，其主要参数如下：波长３．１２５ｅｍ，线 性调频脉冲带宽８０ＭＨｚ，脉冲带宽ｌ“ｓ，载波频率ｆｃ＝９． ６ＧＨｚ，与测绘带的垂直斜距凡＝１３７００ｍ，载机飞行速度 ２００ｍ／ｓ，３０斜视角。点目标仿真结果如图４所示。
研ｉｎ ｓｑｕｉｎｔ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｃｈｏ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ．Ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｒａｎｇｅ Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＲＤ）ｉｓ ｐｍｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｏｒ－ ｒｅｔｔｉｎｇ ｒａｎｇｅ ｃｅｌｌ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｅｓｓ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａ． ｔｈｉｅｖｅｓ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｅｓｓ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｆｏｒ ａｉｒｂｏｒｎｅ ＳＡＲ ｉｎｆｌａｇｉｎｇ ｉｎ ｓｍａｌｌ ｓｑｕｉｎｔ ｍｏｄｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｉｓ ｎｅａｒｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｒｅｅ ｔｉｍｅｓ ｗｈｅｎ ｐｅａｋ—ｔｏ—ｓｉｄｅ ｌｏｂｅ ｒａｔｉｏ（ＰＳＬＲ）ａｎｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｉｄｅ ｌｏｂｅ ｒａｔｉｏ（ＩＳＬＲ） ａｌｍｏｓｔ ｒｅｍａｉｎ ｕｎｃｈａｎｇｅｄ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＳＡＲ；Ｒａｎｇｅ—Ｄｏｐｐｌｅｒ（ＲＤ）；Ｓｍａｌｌ ｓｑｕｉｎｔ；Ｒａｎｇｅ ｗａｌｋ
●出田像
图３改进ＲＤ算法流程
完成距离徙动校正标志着方位信号轨迹由曲线变换成 直线，因此，方位压缩处理将是一维处理过程。又因为距离走 动补偿中丘已补偿为零了，所以使用的方位参考函数为：
一１６一
Ｊｌ，（ｆ。）＝ｅｘｐ［一础《］
（１３）
和距离压缩一样，方位向压缩也在多普勒域进行。这样，
经过距离压缩，距离徙动校正和方位压缩处理之后，就可以 输出ＳＡＲ图像了。算法的具体实现步骤的流程图如图２，３所
在处理的过程中，由于数据矩阵是由离散的点来反映回 波的信息，而目标的轨迹不一定都正好落在矩阵的采样点 上，这使得在搬移的过程中需要插值。在分辨率较高的ＳＡＲ 中，此时将大大地增加算法的运算量。因此本文详细分析了
万方数据
小斜视情况下ＲＤ Ｅ坼１算法，提出了ＲＤ算法的改进方法，避 免了插值校正距离走动，降低了运算复杂度，提高了运算速 度。
根据ＳＡＲ系统的大时宽积特性，慢时间和多普勒频率由
下式联系在一起：
－ｔ。一ｔｏ＝半ｆ—ｆ？
（１１）
，置
这里Ｚ是方位多普勒频率。因此，距离弯曲在频域内表
ＡＲ：∽）：一掣 现为
（１２）
可Ｒ
只要将数据阵中“，尺＋ＡＲ：）点的数据移到∽，Ｒ）点就
可以最终完成距离弯曲校正。显然，Ｒ＋ＡＲ：很可能不在数据
阵中离散的数据点上，因此，需要插值运算。
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｒａｎｇｅ—Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ ｉｍａ－ ｇｉｌｌｇ，ｗｈｉｃｈ ｕｓｕａｌｌｙ ＵＳｅＳ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔ ｒａｎｇｅ ｃｅｌｌ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｉｍａｇｉｎｇ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍｓ ｏｆ ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ（ＳＡＲ）ｉｎ ｓｍｓｌ］ｓｑｕｉｎｔ ｍｏｄｅ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒｂｏｒｎｅ ＳＡＲ ｓｐａｔｉａｌ ｇｅｏｍｅ一
（１） 在ｔ。时刻附近对式（Ｉ）作泰勒级数展开，省略三次以上 的高次项，得：
矿（ｔ。一ｔｏ）２Ｃ０５２（０） Ｒ（ｔ。，Ｒｏ）一Ｒｏ一口（ｔ。一ｔｏ）ｓｉｎ（０）＋
２Ｒｏ
‘肌飙）。凡一掣一掣 （２）
即
（３）
式（３）中以＝半和厶＝一弯铲分另ＩＪ表示
衄：一掣一掣 多普勒中心频率和多普勒调频斜率㈨，Ａ＝哟：为中心频率
２信号模型及分析 假使雷达收集信号的几何
平面模型∞’如图１所示，其中 ０为斜视角，％为点目标到飞 行航线的垂直距离，ｔ。为方位 时间，月（ｔ。；风）为雷达与目标 的斜距，Ｏ点为合成孔径波束中 心，它在戈轴的位置为‰（即在
Ｘ
图１斜视ＳＡＲ几何模型
ｔ。＝竺时刻），距点目标。的距 Ｆ
离Ｒ（为ｔＲ。ｏ＝％ ，ｓｅＲｃ）（＝０）办，再则有下瓦＿＝丽ｒｊ丽瓦＿＝而丽
要包括距离向压缩处理，距离徙动校正，方位向压缩处理。设 图ｌ中合成孔径中心０为慢时间的原点。 ３．１ 距离压缩
设雷达发射信号的复包络为毛（ｔ）＝ａｒ（ｔ）ｅｘｐ（ｊｃｒｋｔ２），ｋ 是发射线性调频（ＬＦＭ）信号的调频率，其接收的点目标回波
蛳飙）＝叩㈤唧【卅（卜掣）：】． 的基频信号在距离快时间一方位慢时间域（ｔ—ｔ。域）可写为
何∽，ｔｉｎ，Ｒｏ）一ｘｐ［／４仃ａＲ心。）华】（１０）
一１５一
万方数据
式中ＡＲ。（ｔ。）＝一”（ｓｉｎ０）ｔ。。通过上述补偿后，相当于 速度变为ｖｃｏｓ０，多普勒中心也从原来的丘，补偿为零。
经过距离压缩，相同距离单元（散射点到机载航迹的距 离相同）的散射点，其距离徙动的轨迹虽然形状相同，但在方 位向时间七独立分布，而不同距离单元的散射点距离徙动的
在距离——多普勒方法中常用的插值算法¨１有：最邻
域近似、拉格朗日插值和Ｓｉｎｃ插值等。在方位上，各种插值方
法的效果相差不是很大，都能使分辨率改善到理论分辨率附 件。本文采用Ｓｉｎｃ插值方法。 ３．３ 方位压缩
■达回波信号
■达回波信号
臣膏压缩函赣
臣膏压缩函曩
方位压缩函数
方位压缩函囊
■出田ｔ 图２ ＲＤ算法流程
对应的波长。不同方位上的距离徙动为： （４）
距离徙动包括两部分：式（４）中的第一项为方位时间的 线性项，称为距离走动，当合成孔径雷达不是工作在正侧视 的时候就会产生距离走动。第二项为方位时间的二次项称为 距离弯曲，主要由合成孔径上目标斜距差造成的。在正侧视 情况下，多普勒中心频率凡为零。如果斜视角较小，波束指向 在正侧视附近，即凡很小，这时距离走动很小。如果斜视角较 大，波束指向偏离正侧视一定角度，即厶较大，这时距离走动 较大。